Teste de WilcoxonAo ignorar a amplitude da diferena entre as observaes e o quantil especificado na hiptese nula, o teste dos Sinais est a desprezar grande parte da informao disponvel na amostra. O teste de Wilcoxon um teste alternativo ao teste dos Sinais, para populaes contnuas e simtricas, em que se pretende testar o seguinte: H0: X0,5 (F) = X0 contra H1: X0,5X (F) > X ou H1: X0,5X (F) < X ou H1: X0,5X (F) XSem perda de generalidade, vamos considerar x0 = 0, pois caso isso no se verifique, considera-se a amostra {xI x0}.Como nas populaes simtricas a mediana e o valor mdio coincidem, neste teste podemos falar indiferentemente de valor mdio ou mediana. Para obter as estatsticas de teste, necessrio entrar com o conceito de ordem: Considera-se a amostra X1, X2, ..., Xn; Considera-se a amostra das estatsticas ordinais X1:n < X2:n < ... < Xn:n (no admitimos ligaes

Uma vez o conceito de ordem definido, vejamos como obter as estatsticas de Wilcoxon:1. Ordena-se a amostra Yj =|Xj|, onde (X1, X2, ..., Xn) a amostra dada (estamos a admitir que 0 =0), onde Yj 0 e no existem ligaes; 2. Associa-se a cada Yj a sua ordem Rj, 1jn, mantendo-se informao sobre o sinal original de Xj, 1 j n.

Sob a validade de H0, de esperar que a soma das ordens positivas no difira grandemente da soma das ordens negativas. Uma soma grande para as ordens positivas (negativas), relativamente soma das ordens negativas (positivas), implica Anlise de Dados 129 Maria Eugnia Graa Martins que a mediana tenha uma pequena probabilidade de ser igual a zero. Ento, se considerarmos a estatstica de teste T+.