Teste de Wilcoxon Material obtido em: http://www.apis2.com.br/?page_id=265

O teste T de Wilcoxon substitui o t de Student para amostras pareadas quando os dados no satisfazem

as exigncias deste ltimo. Foi tambm desenvolvido por F. Wilcoxon em 1945 e baseia-se nos postos

das diferenas intrapares. O teste de Wilcoxon (Wilcoxon Matched-Pairs; Wilcoxon signed-ranks test)

um mtodo no-paramtrico para comparao de duas amostras pareadas. A princpio so calculados os

valores numricos da diferena entre cada par, sendo possvel trs condies: aumento (+), diminuio (-)

ou igualdade (=). Uma vez calculadas todas as diferenas entre os valores obtidos para cada par de

dados, essas diferenas so ordenadas pelo seu valor absoluto (sem considerar o sinal), substituindo-se

ento os valores originais pelo posto que ocupam na escala ordenada. O teste da hiptese de igualdade

entre os grupos baseado na soma dos postos das diferenas negativas e positivas.

Este teste para dados pareados, ao invs de considerar apenas o sinal das diferenas entre os pares,

considera o valor dessas diferenas, sendo assim um teste No Paramtrico dos mais poderosos e

populares. A prova de Wilcoxon provavelmente a prova no-paramtrica de contraste de mdias com

dados relacionados de maior utilidade em pesquisa educativa. Esta prova d um peso maior s diferenas

grandes entre cada par de pontuaes. Quando as suposies paramtricas esto atendidas, a eficincia

do teste de Wilcoxon de cerca de 95% tanto para pequenas como para grande amostras.

As exigncias para se realizar o teste de Wilcoxon so as seguintes:

Os pares (Xi, Yi) so mutuamente independentes;

As diferenas di so variveis contnuas, com distribuio simtrica;

Nvel de mensurao em escala intervalar.

O objetivo do teste dos sinais de Wilcoxon comparar as performances de cada sujeito (ou pares de

sujeitos) no sentido de verificar se existem diferenas significativas entre os seus resultados nas duas

situaes. Os resultados da Situao B so subtrados dos da Situao A e diferena resultante (d)

atribudo o sinal mais (+) ou, caso seja negativa, o sinal menos (). Estas diferenas so ordenadas em

funo da sua grandeza (independentemente do sinal positivo ou negativo). O ordenamento assim obtido

depois apresentado separadamente para os resultados positivos e negativos. O menor dos valores

deste segundo, dlhe o valor de uma estatstica designada por W, que pode ser consultada na Tabela

de significncia apropriada.

A ideia que se existirem apenas diferenas aleatrias, tal como postulado pela hiptese nula, ento

haver aproximadamente o mesmo nmero de ordens elevadas e de ordens inferiores tanto para as

diferenas positivas como negativas. Se se verificar uma preponderncia de baixos resultados para um

dos lados, isso significa a existncia de muitos resultados elevados para o outro lado, indicando uma

diferena em favor de uma das situaes, superior quilo que seria de esperar se os resultados se

devessem ao acaso. Dado que a estatstica W reflete o menor total de ordens, quanto menor for o W mais

significativas sero as diferenas nas ordenaes entre as duas situaes.