Texto 2_ Problemas Matemáticos Sem Problemas
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PNAIC-CEAD/UFOP LINGUAGEM MAIO/2014 TEXTO 3 Problemas matemáticos sem problemas Entender o que dizem os enunciados é o primeiro passo para decifrar enigmas matemáticos. Percorra as características do gênero para resolver as operações propostas Cleusa Acosta ([email protected]) "Meus alunos não sabem interpretar o que os problemas pedem" é uma reclamação recorrente entre os professores de Matemática. A explicação também está na ponta da língua: a garotada não consegue relacionar o que está escrito em palavras com as operações matemáticas necessárias para solucionar a proposta. O que permanece um mistério para muita gente é como mudar esse quadro. "Enquanto os estudantes não atingem certo nível de proficiência em leitura, não compreendem adequadamente enunciados de problemas, principalmente dos mais complexos", afirma Daniela Padovan, mestre em Didática da Matemática e coordenadora pedagógica da rede municipal de ensino de São Paulo. Além de enunciados e exercícios [...] gráficos e tabelas precisam ser analisados e discutidos para que sejam mais bem entendidos. Claro que a disciplina tem uma linguagem própria, com números e sinais. Mas, sem o aporte da leitura e da escrita, a apropriação dos códigos específicos é pobre - no pior dos casos, mecânica e sem sentido. Assim, ler em Matemática envolve usar o ponto de vista matemático para compreender textos em diversos gêneros [...]. Como em outras disciplinas, é importante sondar o conhecime nto prévio da turma sobre o tema que será discutido, antecipando a ideia principal e a formulação das primeiras hipóteses. Seguindo essa perspectiva, Edson do Carmo, professor da EMEF Sérgio Milliet, na capital paulista, sugeriu que as turmas de 6ª e 7ª séries trabalhassem com um texto sobre a história da Matemática. "Ao associar o título Números Primos à imagem de uma pess oa de vestes gregas, os alunos sacaram: ‘ Esse povo criou os números primos’ antes de saber o que eles eram", testemunha o professor. O mesmo raciocínio vale para reportagens de jornais e revistas: explore destaques como títulos, subtítulos, fotos, legendas e gráficos, deixando que a garotada relate o que imagina que virá a seguir. O mesmo vale para a análise de tabelas e de gráficos. Julio Cesar Juns Gonçalves, professor da EMEF Marechal Deodoro da Fonseca, na capital paulista, começa o trabalho com uma sondag em preliminar: "Le vanto pergun tas como ‘ que informaçõe s
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PNAIC-CEAD/UFOPLINGUAGEMMAIO/2014
TEXTO 3
Problemas matemticos sem problemasEntender o que dizem os enunciados o primeiro passo para decifrar enigmas matemticos. Percorra as caractersticas do gnero para resolver as operaes propostasCleusa Acosta ([email protected])"Meus alunos no sabem interpretar o que os problemas pedem" uma reclamao recorrente entre os professores de Matemtica. A explicao tambm est na ponta da lngua: a garotada no consegue relacionar o que est escrito em palavras com as operaes matemticas necessrias para solucionar a proposta. O que permanece um mistrio para muita gente como mudar esse quadro. "Enquanto os estudantes no atingem certo nvel de proficincia em leitura, no compreendem adequadamente enunciados de problemas, principalmente dos mais complexos", afirma Daniela Padovan, mestre em Didtica da Matemtica e coordenadora pedaggica da rede municipal de ensino de So Paulo. Alm de enunciados e exerccios [...] grficos e tabelas precisam ser analisados ediscutidos para que sejam mais bem entendidos.
Claro que a disciplina tem uma linguagem prpria, com nmeros e sinais. Mas, sem o aporte da leitura e da escrita, a apropriao dos cdigos especficos pobre - no pior dos casos, mecnica e sem sentido. Assim, ler em Matemtica envolve usar o ponto de vista matemtico para compreender textos em diversos gneros [...].
Como em outras disciplinas, importante sondar o conhecimento prvio da turma sobre o tema que ser discutido, antecipando a ideia principal e a formulao das primeiras hipteses. Seguindo essa perspectiva, Edson do Carmo, professor da EMEF Srgio Milliet, na capital paulista, sugeriu que as turmas de 6 e 7 sries trabalhassem com um texto sobre a histria da Matemtica. "Ao associar o ttulo Nmeros Primos imagem de uma pessoa de vestes gregas, os alunos sacaram: Esse povo criou os nmeros primos antes de saber o que eles eram", testemunha o professor. O mesmo raciocnio vale para reportagens de jornais e revistas: explore destaques como ttulos, subttulos, fotos, legendas e grficos, deixando que a garotada relate o que imagina que vir a seguir. O mesmo vale para a anlise de tabelas e de grficos. Julio Cesar Juns Gonalves, professor da EMEF Marechal Deodoro da Fonseca, na capital paulista, comea o trabalho com uma sondagem preliminar: "Levanto perguntas como que informaes esto contidas ali? e que relaes os grficos e as tabelas estabelecem com a reportagem que acompanham?". Nessa etapa de entendimento, os aspectos tcnicos tambm devem ser debatidos: que grandezas esto representadas nos eixos horizontal e vertical? Qual o tipo de grfico e por que ele foi escolhido? Que dados esto representados nas legendas?Enunciados decifradosNo Colgio Estadual Adaile Maria Leite, a turma do 6 ano debate e destaca os dados principais e explica o raciocnio da resoluo
De que forma os noivos decidiram pagar a compra?Em 10 prestaes.
Fotos: Ricardo LopesE o que significa isso? Quer dizer que vo dividir 760 em parcelas iguais.
NO INCIO... Destacar os dados numricos e as palavras que podem mostrar a relao entre os nmeros a primeira etapa da resoluo
...E NO FIM Alm de usar clculos e frmulas, falar com as prprias palavras sobre os caminhos para a soluo ajuda cada um a entender o que fazVocabulrio especfico deve estar na ponta da lnguaAo mergulhar na leitura, voc vai notar que, muitas vezes, pode ser preciso esclarecer o vocabulrio especfico da rea. Foi o que ocorreu com Edson do Carmo e o tal texto sobre nmeros primos. Na primeira passada de olhos, a garotada estranhou termos como "divisor", "nmero natural" e "mltiplos": mesmo j estando acostumada a us-los em algoritmos, ela desconhecia a nomenclatura. Nesses casos, vale a pena realizar uma breve reviso de contedo antes de seguir em frente.
J a leitura de enunciados merece uma ateno especial (leia o plano de aula na pgina 65). Priscila Monteiro, coordenadora da formao em Matemtica da prefeitura de So Caetano do Sul, na Grande So Paulo, e formadora do projeto Matemtica D+, da Fundao Victor Civita (FVC), dimensiona o tamanho do desafio: " preciso debater o que est sendo pedido, se h mais ou menos informaes do que necessrio e, s depois disso, definir o tratamento matemtico que deve ser aplicado aos dados propostos".No se trata de uma tarefa trivial, especialmente para quem ensaia os primeiros passos na trilha dos nmeros. Um exemplo ilustrativo, tomando por base um enunciado no muito complicado, que h muita diferena entre perguntar "se eu tenho 3 figurinhas e ganho 4, com quantas fico?" ou "se eu tenho 3 figurinhas e meu amigo 4, quantas ele tem a mais do que eu?". Perceba que, no primeiro caso, a "traduo" para a linguagem matemtica envolve uma operao de adio cuja ordem dos termos no interfere no resultado final. No segundo, por outro lado, pode ser utilizada a subtrao, tirando o nmero de figurinhas que possuo do total que tem o meu amigo. Do 6 ao 9 ano, com o aumento da complexidade dos contedos, a variedade, e mesmo a posio dos elementos, gera mudanas nos procedimentos necessrios. Um problema sobre a compra de um computador pode colocar diversas situaes. Por exemplo: "Quero comprar um computador de 2 mil reais, guardei 500 e meu amigo me deve 500. Se eu juntar essas quantias e guardar 100 reais mensalmente, durante seis meses, conseguirei compr-lo vista, levando em conta que terei 10% de desconto nessa forma de pagamento?" Aqui, preciso combinar soma e multiplicao para obter o total que possuo (500 + 500 + 6 x 100 = 1.600), calcular, por meio de uma porcentagem, o valor promocional para compras vista (2.000 - (2.000 x 0,10) = 1.800) e ento subtrair desse nmero minhas economias (1.800 - 1.600) para chegar resposta correta: "No. Ainda faltaro 200 reais".Aprender com o erro e socializar as argumentaesDessa perspectiva, a justificativa uma maneira de a garotada ler e interpretar a prpria prtica (leia no quadro na pgina 63). Ademir Pereira Jnior, professor do Colgio Estadual Adaile Maria Leite, em Maring, a 428 quilmetros de Curitiba, no abre mo do procedimento nas aulas com as turmas de 6 a 8 ano. "A verdadeira aprendizagem em Matemtica saber os porqus. Fazer contas mais simples", diz ele. Em breves pargrafos que acompanham os clculos, os alunos tm espao para se expressar e defender decises que tomaram na resoluo de problemas e exerccios. Muitas vezes, as diferentes argumentaes so socializadas e debatidas por toda a classe. "Discutimos os erros, em vez apag-los. Com a prtica, a turma produz textos cada vez mais claros e coesos", diz Ademir. Com a leitura e a escrita como aliada, aprendem Matemtica mais e melhor. Procedimento de estudo - JustificativaEU FIZ ASSIM Compartilhando no quadro ou registrando individualmente no caderno, os estudantes do Colgio Estadual Adaile Maria Leite explicitam o raciocnio .
Descries detalhadas de contedos trabalhados ou procedimentos utilizados na resoluo de problemas geralmente so produzidos ao trmino de uma aula ou etapa de aprendizagem. "A justificativa serve para explicar como se pensou alcanar determinado resultado, relatar hipteses e concluses e descrever estratgias", diz Daniela Padovan. A grande vantagem de sugeri-la abrir espao para que os alunos tomem conscincia dos clculos, entendendo por que e como so realizados. Dependendo do propsito da atividade, ela pode ser feita individualmente, em duplas ou grupos - os dois ltimos casos favorecem o intercmbio de conhecimentos. Para que a turma se aproprie da nomenclatura matemtica e saiba us-la nos textos, vale disponibilizar dicionrios especficos da disciplina, de modo que todos possam checar o significado dos termos mais complicados.
Fotos: Kriz KnackQuer saber mais?
CONTATOS Colgio Estadual Adaile Maria Leite, R. Armando Crippa, 735, 87047-140, Maring, PR, tel. (44) 3228-5633 Daniela Padovan, [email protected] EMEF Marechal Deodoro da Fonseca, Pa. Imprensa Paulista, 30, 05517-020, So Paulo, SP, tel. (11) 3721-3843 EMEF Srgio Milliet, R. Dr. Paulo de Andrade Arantes, 125, 03451-010, So Paulo, SP, tel. (11) 2783-3463 Priscila Monteiro, [email protected]
BIBLIOGRAFIA O Homem que Calculava, Malba Tahan,286 pgs., Ed. Record, tel. (21) 2585-2000, 34,90 reais
Texto retirado do site: http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/problemas-matematicos-problemas-527007.shtml?page=2
