Escola Secundria de D. Pedro V

Texto de Apoio n .

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TEORIA DA PARTILHA EQUILIBRADA

Princpios gerais de partilha

Pessoas diferentes podem atribuir diferentes valores ao mesmo objecto

Para dividir algo justamente, cada pessoa deve obter uma poro que ela

considere justa do seu ponto de vista. A justeza depende, portanto, da

opinio de cada pessoa.

Cada pessoa pode dividir um objecto em partes que ela prpria considere

iguais.

Se um objecto dividido em partes, cada pessoa pode atribuir diferentes

valores a cada uma das partes. A soma das partes igual ao todo.

O valor que uma pessoa atribui a um objecto pode envolver outras coisas alm

do prprio objecto.

O valor que uma pessoa atribui a uma parte de um objecto pode envolver

outras coisas alm do tamanho da parte do objecto.

1. Partilha de objectos divisveis

Neste caso, os objectos podem ser divididos em n partes, iguais ou no. Estamos

perante o caso contnuo da partilha.

1.1. Mtodo da diviso e escolha

Usado para diviso em duas partes

Um divide, o outro escolhe.

(Normalmente sorteia-se o que divide)

1.2. Mtodo da diviso nica

O bem dividido em quantas partes quantos os herdeiros. Para fazer essa

diviso sorteado um dos herdeiros.

Os restantes herdeiros atribuem secretamente percentagens a cada uma das

partes, conforme as suas preferncias.

As partes so distribudas pelos herdeiros conforme as suas preferncias.

Em caso de empates procede-se a sorteios.

1.3. Mtodo da escolha nica ou seleccionador nico

Usado para a diviso em trs ou mais partes

Por sorteio escolhem-se os divisores e o seleccionador

O objecto ou bem dividido em tantas partes quantas os divisores (usando os

mtodos anteriores)

Cada um dos divisores divide a sua parte em tantas partes quantos os

intervenientes (nmero de divisores mais um - o seleccionador)

O seleccionador escolhe uma fraco da parte de cada um dos divisores.

Cada divisor fica com a parte que o seleccionador no escolheu.

1.4. Diviso de Banach e Knaster ou mtodo do ltimo a diminuir

Usado para a diviso em trs ou mais partes

Aleatoriamente atribudo uma ordem a cada um dos intervenientes P1, P2,

P3, P4, P5 se forem por exemplo 5 pessoas.

P1 divide o bem em duas partes sendo uma delas o que considera justo

representar 1/5 do terreno

P2 pronuncia-se:

Concorda e passa a P3 (acha que de facto que a parte escolhida por P1

de facto 1/5 do todo, ou menos)

No concorda, por considerar que a parte escolhida por P1 representa

mais do que 1/5 e retira-lhe um bocado

O passo anterior repete-se, sendo agora P3 que se pronuncia

Segue-se o mesmo pelos restantes intervenientes

A parte escolhida do todo ser atribuda ltima pessoa que optou por

diminu-la saindo do processo

Passamos a ter menos uma pessoa. Agora o processo repete-se com quatro

pessoas

Quando restarem apenas duas pessoas utilizam entre eles o mtodo da

diviso e escolha.

2. Partilha de objectos indivisveis

Neste caso, os objectos no podem ser divididos. Podemos ento subdividi-lo em

dois sub casos:

Num dividem-se objectos, como por exemplo casas, carros, computadores,

No outro, distribuem-se pessoas, como por exemplo distribuio de lugares

numa assembleia (utilizam-se os Mtodos: DHondt, Hamilton, jefferson,

Adams, Webster, Huntington-Hill, etc.)

Estamos perante o caso discreto da partilha.

2.1. Mtodo da Licitao Secreta

Este mtodo pressupe a existncia de dinheiro para acertos e

compensaes.

Cada herdeiro atribui secretamente um valor a cada um dos bens, calculando-

se assim a parte que cada um considera justo receber.

O bem atribudo pessoa que mais o valorizou.

Calcula-se quanto que cada um vai receber em dinheiro, fazendo a diferena

entre o valor que achava justo receber (1/n da herana) e o valor dos objectos

que recebeu (sendo n o nmero de herdeiros).

Calcula-se 1/n do dinheiro sobrante e este determina-se fazendo:

dinheiro da herana soma dos valores que cada um vai receber em dinheiro.

Cada herdeiro recebe: Bens + dinheiro + 1/n do dinheiro sobrante

Exemplo:

O Horcio, O Hlder e o Henrique herdaram um conjunto de bens de um tio e

trataram de os dividir. Os bens foram: uma bicicleta, uma motorizada, um moto

cultivador, um compressor e 30000 em dinheiro. Como proceder diviso

desses bens usando o mtodo da licitao secreta?

Cada um dos herdeiros atribui, secretamente, um valor a cada um dos bens.

Por exemplo:

Horcio Hlder Henrique

Bicicleta 80 60 70

Motorizada 1 800 1 400 1 700

Motocultivador 2 200 1 950 2 300

Compressor 150 130 130

Dinheiro 30 000 30 000 30 000

Totais

Determina-se o que cada um considera justo receber:

1/3 do valor da herana

Cada bem atribudo pessoa que mais o valorizou:

Horcio Hlder Henrique

Bicicleta

Motorizada

Motocultivador

Compressor

Totais

Calcula-se quanto que cada um vai receber em dinheiro que dado pela

diferena entre o que acha que justo receber (1/3 da herana) e o que vai

receber em bens.

Horcio

Hlder

Henrique

Determina-se o dinheiro sobrante e distribui-se por todos os herdeiros. O valor

a distribuir :

Resumo do que recebe cada um dos herdeiros:

Horcio Hlder Henrique

Valor em bens

Valor em dinheiro

Dinheiro sobrante

Total

Resposta:

Alzira Rebelo Martins