Texto nº 9

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    FSICMECNIC

    TEXTO N 9

    ONDAS MECNICAS

    Conceptos BsicosProblemas ResueltosProblemas Propuestos

    Edicta Arriagada D. Victor Peralta ADiciembre 2008

    Sede Maip, Santiago de Chile

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    IntroduccinLa mayora de las personas ha tenido experiencia con las ondas, por ejemplo al lanzaruna piedra en un pozo de agua se forman ondas; si ponemos un corcho veremos que elmismo se mueve hacia arriba y hacia abajo pero que no se traslada en la direccin quevemos se trasladan las ondas, como crculos que se abren desde el centro donde cayla piedra. Estas ondas acuticas constituyen un ejemplo de una amplia variedad defenmenos fsicos que presentan caractersticas anlogas a las ondas.

    El mundo est lleno de ondas: ondas sonoras, mecnicas, tales como la onda que sepropaga en una cuerda de una guitarra, ondas ssmicas que pueden transformarse enterremotos, ondas de choque que se producen cuando por ejemplo un avin supera lavelocidad del sonido, y otras ondas ms particulares porque no son tan fcilmente

    captadas con los sentidos o no es tan sencillo interpretar su origen; son las ondaselectromagnticas. Entre estas estn la luz visible, las ondas de radio, las seales deTV, los Rayos X; muchas de las cuales permiten el funcionamiento de algunos aparatosconocidos por todos: el control de canales de tv, los telfonos mviles, televisin porcable, etc.

    Clases de ondas

    Ondas Mecnicas: Estas son las ondas que necesitan un medio material paratransportarse, como el agua, el aire, el resorte o la cuerda. Hay tres tipos deondas Mecnicas:

    o Ondas Transversales: Estas ondas hacen que las partculas del medio oscilenperpendicularmente a la direccin de la propagacin de la onda. La onda semueve a lo largo del resorte hacia la derecha, pero el resorte mismo se desplazahacia arriba y hacia abajo formando ngulos rectos respecto al movimiento de laonda. Las ondas en un piano y en las cuerdas de una guitarra son ejemplosrepresentativos de ondas transversales.

    o Ondas Longitudinales: Estas Ondas hacen que las partculas del medio semuevan paralelamente a la direccin de propagacin de la onda. Eldesplazamiento del resorte est en la misma direccin del movimiento de laonda. Un ejemplo de este tipo de ondas es el sonido y la forma en que setransmiten algunos fluidos, los gases y los plasmas.

    o Ondas Superficiales: Estas ondas son una mezcla de ondas longitudinales ytransversales. es decir cuando las ondas profundas en un lago o en el ocanoson longitudinales, pero en la superficie del agua las partculas se mueven tantoparalela como perpendicularmente a la direccin de la onda.

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    El concepto de onda es abstracto; pero imaginemos un estanque de agua quieta al quetiramos una piedra, pronto, pero no instantneamente, se formarn olas. Esas "olas" enrealidad son ondas que se propagan desde el centro donde la piedra cae, que es la"fuente" de perturbaciones circulares. Si llevamos este ejemplo a un parlante, este igualque la piedra, perturba el medio propagndose y alejndose de su fuente. As como lasondas necesitaban al agua para poder difundirse, el sonido necesita del aire para lograrlo mismo. Si fijamos el extremo de una cuerda y movemos el otro extremo hacia arriba yhacia abajo, vemos como a lo largo de la cuerda se mueve una onda. Si no existiera lacuerda no existira la onda. En todos los casos, lo que se puede decir que una ondacorresponde a la perturbacin de un cuerpo o un medio.

    Por lo tanto todas las pelculas de ciencia ficcin donde se escucha un ruidoensordecedor en el espacio (sea el motor de una nave o una explosin. . .) estncompletamente equivocadas.

    Las ondas sonoras se propagan de manera tridimensional, porlo que no deberamos hablar de circunferencias sino de esferas.Las ondas representaran la superficie de estas esferas queiran aumentando de radio a medida que se alejan de la fuente

    que las crea. As que realmente hablamos de superficies deondas.

    Un rumor se propaga sin que ninguna persona de las que toman parte paradifundirlo haga el viaje para tal fin. Tenemos aqu dos movimientos diferentes, eldel rumor y el de las personas en difundirlo.

    Veamos otro ejemplo: el viento que pasa sobre un campo de trigo determinaun movimiento en forma de onda que se difunde a lo largo de toda la extensin.Sin embargo el nico movimiento que hacen las plantas es de vaivn.

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    Encontramos nuevamente dos movimientos, el de la propagacin de la onda y el

    movimiento de cada una de las espigas.

    La onda consta de dos movimientos: uno es la vibracin de las partculas yotro es la propagacin de la onda en s. Si el movimiento de cada partcula es " de

    arriba hacia abajo y viceversa" la onda se llamatransversal.. Si la partcula se mueve en la mismadireccin de propagacin movindose atrs y

    adelante, la onda recibe el nombre de longitudinal.

    El sonido es una onda longitudinal mientras que la luz y cualquier ondaelectromagntica es transversal. Si hacemos ondas con una soga nos dar ondas

    transversales mientras que un resorte puede transportar ambos tipos de ondas.

    Conclusin

    Una onda es una perturbacin que sin ser en si mismo algo material viaja de unsitio a otro transportando energa.

    La elasticidad de la materia provoca la transmisin de la perturbacin entre lascapas, con lo que la forma de la onda se propaga a travs del medio.

    En un movimiento ondulatorio se transmite energa de una partcula a otra perono materia, y dicha transmisin esta condicionada por la capacidad del mediopara propagar las ondas.

    CLASIFICACIN DE LAS ONDAS

    A. SEGN SU NATURALEZA:

    Ondas Mecnicas: Son las ondas que se propagan a lo largo de unmedio material, en el cual las partculas constitutivas del medio oscilan.Ejemplos: las olas, una vibracin de una cuerda, el sonido, los sismosetc.

    Ondas Electromagnticas: Son ondas que se propagan en un medio nomaterial y lo que oscila es el campo elctrico y magntico, pudiendodesplazarse en el vaco. Ejemplo: la luz, ondas de radio , ondas detelevisin, rayos X, microondas, etc.

    B. SEGN LA CANTIDAD DE DIMENSIONES EN QUE SE PROPAGAN

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    Ondas Unidimensionales:Son las que se propagan en una dimensin(largo). Ejemplo: la onda que se propaga en una cuerda.

    Ondas Bidimensionales: Son las que se propagan en dos dimensiones(largo y ancho). Ejemplo: las ondas que se forman en la superficie delagua.

    Ondas tridimensionales:Son las que se propagan en tres dimensiones(largo, ancho y alto). Ejemplo: el sonido y la luz.

    C. SEGN LA DIRECCIN DE LA OSCILACIN.

    Ondas transversales:En ellas la direccin de la oscilacin esperpendicular a la direccin de propagacin. Ejemplo, la onda que sepropaga en una cuerda.

    Direccin de propagacin

    Oscilacin

    Ondas Longitud inales: En ellas la direccin de oscilacin del medio esla misma que la direccin de propagacin de la onda. Ejemplo: el sonido,las ondas en un resorte.

    Oscilacin

    Direccin de propagacin

    D. SEGN SU SENTIDO DE PROPAGACIN

    Ondas Viajeras: La propagacin de la onda se realiza en un sentidonico. Ejemplos: la luz, las ondas de TV

    Ondas Estacionarias: Las ondas estacionarias son las que resultan dedos ondas viajeras que se propagan en sentido contrario.

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    Onda incidente

    Onda reflejada

    ELEMENTOS QUE PERMITEN DESCRIBIR UNA ONDA

    A. LONGITUD DE ONDA ( ):Distancia a lo largo del medio entre dos puntosconsecutivos que alcanzan simultneamente el valor mximo (cima o cresta)

    o mnimo (valle) de elongacin; o tambin se puede definir como la distanciarecorrida por la onda durante su perodo T

    B. ELONGACIN (S):Posicin de la partcula con respecto a la posicin deequilibrio. Puede ser positiva o negativa.

    S

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    C. AMPLITUD (A): Es EL valor mximo que adopta la elongacin. La posicin

    de equilibrio s e encuentra en el punto medio de cada elongacin mxima

    A

    D. PERODO (T): Es el tiempo que tarda la partcula en describir la oscilacincompleta.

    E. FRECUENCIA (f):Es el nmero de oscilaciones que describe la partcula encada unidad de tiempo.

    La unidad de medida ms usada es el Hertz (Hz)

    1Hz = 1 (osc/s) = 1 (rev/s) = 1 rps = (1/s)

    F. VELOCIDAD DE PROPAGACIN

    Es la velocidad con que avanza la onda en el sentido de propagacin

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    MOVIMIENTO ARMNICO SIMPLE (M.A.S.)

    Cuando un cuerpo realiza un movimiento en el cual va y viene sobre una mismatrayectoria, se dice que est vibrando o bien oscilando entre dos puntos, y si nohay friccin este movimiento de vaivn prosigue indefinidamente. A estemovimiento vibratorio se le denomina Movimiento Armnico Simple; donde lafuerza (F) que acta en el cuerpo es proporcional a su distancia (x) a la posicinde equilibrio (F = k x).Por ejemplo en la figura siguiente el cuerpo m sujeto al extremo de un resorte,se encuentra en la posicin B (resorte comprimido) sobre una superficiehorizontal sin friccin, al soltar el cuerpo se acelera hacia O, y sobrepasa este

    punto, siendo entonces retardado por el resorte hasta que alcanza el punto B,como no hay roce este movimiento de vaivn entre los puntos B y B prosigueindefinidamente

    Cuando un cuerpo realiza un movimiento como ste, en el cual va y viene sobreuna misma trayectoria, decimos que est vibrando o bien oscilando entre lospuntos B y B.

    m

    Equilibrio

    Compresin

    Elongacin

    A

    A

    O