Texto Tese vFinal Completo

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE CENTRO TECNOLÓGICO

PGMEC - PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

FLÁVIO FÉLIX FELICIANO

INSPEÇÃO VISUAL AUTOMÁTICA PARA AVALIAÇÃO DA DEGRADAÇÃO

DE SUPERFÍCIES POR CORROSÃO

Tese de Doutorado

NITERÓI 2015


INSPEÇÃO VISUAL AUTOMÁTICA PARA AVALIAÇÃO DA DEGRADAÇÃO

DE SUPERFÍCIES POR CORROSÃO

Tese apresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica da Universidade Federal Fluminense, como parte dos requisitos para a obtenção do grau de Doutor em Ciências em Engenharia Mecânica.

Orientadora: Profª. Drª. FABIANA RODRIGUES LETA

Niterói 2015


INSPEÇÃO VISUAL AUTOMÁTICA PARA AVALIAÇÃO DA DEGRADAÇÃO DE

SUPERFÍCIES POR CORROSÃO

Tese apresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica da Universidade Federal Fluminense, como parte dos requisitos para a obtenção do grau de Doutor em Ciências em Engenharia Mecânica. Área de concentração: Mecânica dos Sólidos

Aprovada em 18 de Maio de 2015

BANCA EXAMINADORA

___________________________________________________________________________________________ Fabiana Rodrigues Leta (D.Sc.) – Orientadora

Universidade Federal Fluminense

___________________________________________________________________________________________ Fernando Benedicto Mainier (D.Sc.)


___________________________________________________________________________________________ Ivan Napoleão Bastos (D.Sc.)

Universidade do Estado do Rio de Janeiro

___________________________________________________________________________________________ Juan Manuel Pardal (D.Sc.)


___________________________________________________________________________________________ Marcello Filgueira (D.Sc.)

Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro

___________________________________________________________________________________________ Sérgio Souto Maior (D.Sc.)


Niterói, RJ – BRASIL

A Deus pelo seu amor e cuidado infinito.

À minha esposa, pelo incentivo, motivação e coragem para enfrentar comigo os desafios.

À minha filha Melissa que faz todo o

trabalho valer a pena.

AGRADECIMENTOS

À minha orientadora, a Professora Dra. Fabiana Leta por sua

competente atuação, participação com ideias, paciência e incentivo.

Ao Professor Dr. Fernando Mainier que contribuiu com seus

conhecimentos e sabedoria.

Ao amigo Dr. Alexandre Peixoto pela ajuda e fornecimento de

informações preciosas.

A todos os familiares, amigos, alunos e colegas de trabalho que mesmo

não citados aqui contribuíram direta ou indiretamente para a realização

desta.

Ao Instituto Federal Fluminense pelos auxílios concedidos.

À CAPES pelo financiamento da bolsa de doutorado no início deste

trabalho.

RESUMO

Corrosão é um fenômeno natural que causa a deterioração de materiais e com isso causa

danos e custos. Para controlar a corrosão é fundamental o desenvolvimento de técnicas

que monitorem sua evolução. Visão de máquina é a tecnologia que busca fazer com que

as máquinas extraiam informações de imagens. A presente tese propõe o uso de visão de

máquina para o monitoramento da corrosão superficial de materiais. O método proposto

baseia-se na técnica de Inspeção Visual Automática (AOI do Inglês “Automated Optical

Inspection”), onde a partir de imagens digitais do material, seja possível estimar

automaticamente um índice de degradação superficial. Ensaios de corrosão atmosférica

de aço carbono ASTM A569 foram feitos com vista às normas ASTM G50 e NBR 6209. Os

resultados dos ensaios obtiveram um histórico dos índices de degradação ao longo do

tempo e foram utilizados para propor equações e curvas que mostram a evolução desta

corrosão. Os resultados obtidos mostram que a técnica é satisfatória para predizer o

estado a corrosão. Pretende-se que a técnica seja um novo método de avaliação da

corrosão superficial a ser aplicada em sistemas de monitoramento.

ABSTRACT

Corrosion is a natural phenomenon which tends to eventually deteriorate materials,

thus bringing about damage and expenses. To control corrosion it is essential to develop

techniques that might monitor such bad effects. Machine Vision is the technology

intended to make the machines extract information from images. This thesis proposes

the use of machine vision for monitoring materials under surface corrosion. The

proposed methodology is based on Automated Optical Inspection (AOI) technique, in

which digital images of the surface material are used to automatically estimate a surface

degradation rate. ASTM A569 carbon steel under atmospheric corrosion tests were

carried out watching ASTM G50 and NBR 6209 standards. The tests results have

gathered historical rates of degradation over time and were used to propose equations

and curves which show the evolution of this corrosion. Results show the technique is

satisfactory for predicting the state corrosion. It is aimed that the technique may be a

new method of evaluation of surface corrosion to be applied to monitoring systems.

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Sumário

1. INTRODUÇÃO .......................................................................................................................................... 9 1.1. PROPOSTA DE PESQUISA ............................................................................................................................. 10

1.2. O ESTADO DA ARTE .................................................................................................................................... 12

1.3. PROCEDIMENTOS E ENSAIOS PRÉVIOS ............................................................................................................ 15

1.4. ORGANIZAÇÃO DA TESE .............................................................................................................................. 16

2. VISÃO DE MÁQUINA ...............................................................................................................................17 2.1. VISÃO DE MÁQUINA NA INDÚSTRIA .............................................................................................................. 17

2.2. OS SISTEMAS DE VISÃO DE MÁQUINA ............................................................................................................ 19

2.2.1. Identificação de objetos e partes ................................................................................................ 19

2.2.2. Controle de processos e monitoramento de segurança .............................................................. 20

2.2.3. Auxílio à direção em sistemas móveis ......................................................................................... 20

2.2.4. Inspeção Visual Automática ........................................................................................................ 21

2.3. TÉCNICAS DE VISÃO DE MÁQUINA EMPREGADAS NA INSPEÇÃO DE SUPERFÍCIES ...................................................... 23

2.3.1. Registro de Imagens .................................................................................................................... 24

2.3.2. Conversão em Tons de cinza e Binarização ................................................................................. 25

2.3.3. Correlação de imagens ................................................................................................................ 26

2.3.4. Textura ........................................................................................................................................ 30

3. CORROSÃO .............................................................................................................................................36 3.1. FORMAS DE CORROSÃO.............................................................................................................................. 36

3.1.1. Corrosão galvânica ...................................................................................................................... 38

3.1.2. Corrosão por pites ....................................................................................................................... 39

3.1.3. Corrosão em fresta ...................................................................................................................... 40

3.1.4. Corrosão sob tensão .................................................................................................................... 40

3.1.5. Corrosão Intergranular ................................................................................................................ 40

3.1.6. Corrosão atmosférica .................................................................................................................. 41

3.2. PASSIVIDADE ............................................................................................................................................ 42

3.3. ATMOSFERAS MARINHAS E A DEPOSIÇÃO DE CLORETOS ..................................................................................... 43

3.4. ENSAIOS, AVALIAÇÃO E MONITORAÇÃO DA CORROSÃO ..................................................................................... 45

3.4.1. Ensaios de Corrosão .................................................................................................................... 45

3.4.2. Métodos de inspeção e avaliação ............................................................................................... 46

3.4.3. Monitoração da corrosão ............................................................................................................ 48

3.4.4. Normas relacionadas a ensaios, inspeção e monitoração de corrosão e de revestimentos, ...... 50

4. CARACTERIZAÇÃO DO PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL, MATERIAIS E MÉTODOS .................................53 4.1. ENSAIOS .................................................................................................................................................. 54

4.1.1. Os corpos-de-prova ..................................................................................................................... 55

4.1.2. Locais dos ensaios ....................................................................................................................... 56

4.1.3. Condições de exposição ............................................................................................................... 58

4.2. AQUISIÇÃO E PROCESSAMENTO DAS IMAGENS ................................................................................................. 59

4.2.1. Controle das condições de captura ............................................................................................. 59

8

4.2.2. Intervalo de tempo ...................................................................................................................... 60

4.2.3. Equipamento empregado e imagens obtidas .............................................................................. 61

4.2.4. Pré-Processamento das imagens ................................................................................................ 62

4.2.5. Processamento das imagens ....................................................................................................... 63

5. ENSAIOS, RESULTADOS E DISCUSSÕES ....................................................................................................65 5.1. CORRELAÇÃO DE IMAGENS .......................................................................................................................... 66

5.2. PERCENTUAL DE COBERTURA ....................................................................................................................... 68

5.3. CARACTERÍSTICAS DE TEXTURA .................................................................................................................... 71

5.3.1. Entropia ....................................................................................................................................... 71

5.3.2. Coeficiente de Hurst .................................................................................................................... 74

5.3.3. Contraste ..................................................................................................................................... 75

5.3.4. Correlação (entre pixels) ............................................................................................................. 79

5.3.5. Energia ........................................................................................................................................ 83

5.3.6. Homogeneidade .......................................................................................................................... 87

5.4. OBSERVAÇÕES GERAIS ................................................................................................................................ 91

6. AJUSTES DE CURVAS DE DEGRADAÇÃO SUPERFICIAL .............................................................................94 6.1. PROPOSTA 1 – CURVA DE DEGRADAÇÃO A PARTIR DO PERCENTUAL DE COBERTURA ................................................ 96

6.2. PROPOSTA 2 – CURVA DE DEGRADAÇÃO A PARTIR DA CORRELAÇÃO DE IMAGENS ................................................... 98

6.3. PROPOSTA 3 – CURVA DE DEGRADAÇÃO A PARTIR DA ENTROPIA ....................................................................... 100

6.4. PROPOSTA 4 – CURVA DE DEGRADAÇÃO A PARTIR HOMOGENEIDADE A 5PX ........................................................ 101

6.5. OBSERVAÇÕES A RESPEITO DAS VALIDAÇÕES ................................................................................................. 103

7. CONCLUSÕES ........................................................................................................................................ 106 7.1. APLICAÇÕES, VANTAGENS E LIMITAÇÕES DA PROPOSTA ................................................................................... 106

7.2. PERSPECTIVAS FUTURAS ........................................................................................................................... 107

8. OBRAS CITADAS .................................................................................................................................... 109 9. OBRAS CONSULTADAS .......................................................................................................................... 119 APÊNDICE A – SEQUÊNCIA DE IMAGENS DOS ENSAIOS ................................................................................. 120 APÊNDICE B – TABELAS COM RESULTADOS DOS ENSAIOS ............................................................................ 124 ANEXO – ARTIGO PUBLICADO NA REVISTA CORROSION SCIENCE ................................................................. 149

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1. INTRODUÇÃO

Corrosão é um fenômeno que ocorre naturalmente, geralmente definida como a

deterioração de uma substância ou das suas propriedades por causa de uma reação com

o seu ambiente. Assim como outros fenômenos naturais, a corrosão pode trazer

prejuízos. De acordo com a publicação Corrosion Costs and Preventive Strategies in the

United States da Corrosion Society (NACE, 2012), o custo direto de corrosão metálica é

de 276 bilhões de dólares anuais. Estima-se que 25 a 30% dos custos anuais com

corrosão poderiam ser evitados se melhores práticas de gestão de corrosão fossem

empregadas.

Entretanto, as consequências do processo de corrosão são um problema mundial.

Roberge (1999) cita que a corrosão provoca paralisações da planta, desperdício de

recursos, perda ou contaminação do produto, redução da eficiência, custos de

manutenção e superdimensionamentos, e ainda ameaça a segurança e inibe o progresso

tecnológico.

Não é difícil encontrar na literatura registros de valores de perdas que impactam

o PNB (Produto Nacional Bruto) de uma nação assim como diversos acidentes, alguns

inclusive com mortes, que foram comprovadamente causados pela corrosão. Tal fato

demonstra a importância de controlar a corrosão não somente devido a questões

financeiras, mas para a garantia de vidas humanas. Assim, para controlar a corrosão é

necessária a compreensão dos mecanismos de corrosão, de modo a propor o uso de

materiais resistentes à corrosão e de sistemas de proteção e prevenção.

Para o controle da corrosão é fundamental o acompanhamento de sua evolução,

ou seja, a monitoração. Ao monitorar, adquirem-se dados consecutivos sobre a

degradação do material e baseado nestas informações são possíveis tomadas de decisão

10

adequadas. Existem diversas técnicas para detectar, medir e prever a corrosão, a

maioria delas evoluiu nas últimas décadas. Entre as técnicas não destrutivas estão

ultrassom, correntes parasitas (eddy current), emissão acústica, radiografia, partícula

magnética, líquido penetrante, termografia e exame visual (GENTIL, 1996). A observação

visual, pela sua facilidade, ainda é muito empregada com resultados satisfatórios, pois

pode informar o tipo e a extensão do ataque. Tal técnica se torna ainda mais satisfatória

quando o foco da análise é a modificação das características superficiais do metal, o que

ocorre na corrosão atmosférica com a conversão do material na superfície do aço em

ferrugem. Entretanto, a monitoração exige inspeções sistemáticas e repetitivas para

avaliar determinadas características e a inspeção visual apresenta critérios subjetivos,

uma vez que está condicionada ao olho humano e sua percepção.

Atualmente nas indústrias, com a evolução da tecnologia, a automatização de

diversos processos é cada vez mais expressiva tanto em quantidade como na precisão

dos sistemas, especialmente no que diz respeito aos processos repetitivos e tediosos,

pois nestas condições o ser humano fica especialmente suscetível a erros.

Neste sentido, uma das tendências que vêm sendo observadas, consiste no uso da

visão de máquina ou visão computacional, que é o nome dado à tecnologia que busca

fazer com que as máquinas extraiam informações de cenários/imagens, ou seja, busca

fazer as máquinas verem e compreenderem, substituindo o sistema visual humano. Com

os sistemas de visão automatizados uma máquina pode, em um dado intervalo de tempo,

por exemplo, inspecionar muito mais amostras do que um operador humano, mantendo

alto rendimento e baixa taxa de erros, ou analisar detalhes que o ser humano poderia

não perceber.

1.1. Proposta de pesquisa

A presente tese propõe o uso de visão de máquina para o monitoramento de

corrosão, ou seja, propõe a aplicação de técnicas de inspeção visual automática, para

extrair informações quantitativas sobre o estado da corrosão atmosférica superficial de

objetos. O objetivo é criar um método de inspeção que independa da perícia humana ao

avaliar visualmente um material sob corrosão. O método desenvolvido consiste em uma

Inspeção Visual Automática (AOI), onde, a partir de imagens digitais da superfície,

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respeitando certas condições na aquisição, torna-se possível estimar automaticamente o

chamado “índice de degradação superficial” (IDS).

Para que este índice de degradação informe em que estado está a corrosão na

superfície do objeto, é necessário que se tenha para cada material, considerando seus

tratamentos e revestimentos específicos, um histórico de imagens da evolução desta

degradação. Este histórico, que pode ser obtido expondo corpos-de-prova a ensaios de

corrosão, deverá mostrar o comportamento do IDS ao longo do tempo e que aqui serão

chamadas de “curva de degradação superficial”.

Para o desenvolvimento da tese, foram realizadas as seguintes etapas: Exposição

de corpos-de-prova de aço carbono (ASTM A569) à corrosão; Captura de imagens

sequenciais em intervalos de tempo predeterminados; Processamento e aplicação de

técnicas específicas de visão de máquina nas imagens visando extrair informações sobre

as condições da superfície; Estudo dos dados obtidos com geração de gráficos e

consequente análise dos resultados; Geração de curvas de degradação superficial, que

reflitam como a superfície muda ao longo do tempo.

Após a realização destas etapas foi observado que, assim como esperado, a

evolução da corrosão acarretou na modificação dos resultados das características

estudadas ao longo do tempo, sendo possível obter as curvas de degradação que

mostram de forma inovadora o comportamento da corrosão na superfície.

A partir de ensaios de validação com o mesmo material, em alguns momentos

determinados, foram obtidos os IDS do aço carbono e a comparação destes índices com

as curvas de degradação superficial obtida anteriormente mostram o quanto esta técnica

é capaz de informar sobre a evolução da corrosão naquela superfície. Tais comparações

e extrapolações das curvas podem ainda informar a expectativa de vida útil da peça ou

componente em questão.

Nesta técnica, os corpos-de-prova são necessários apenas para a obtenção das

curvas de degradação superficial. Uma vez definidas estas curvas, a inspeção requer

apenas uma câmera e um sistema capaz de processar imagens, o que pode ser feito in

loco. Deste modo, a técnica desenvolvida visa ser um novo método de avaliação da

corrosão superficial, não destrutivo e sem contato. Pretende-se que possa ser

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empregada inclusive em sistemas robustos de monitoramento. Aplicada, por exemplo,

para estimar o momento de intervir preventivamente em um determinado elemento de

máquina, ou ainda, definir quando um componente deva ser substituído.

1.2. O estado da arte

A corrosão assim como a visão de máquinas são áreas de pesquisa antigas e bem

desenvolvidas. A interface entre estas áreas de estudo também não é recente, ou seja,

aplicação de visão de máquina para analizar e inspecionar a corrosão já foi proposta na

década de 80 por Itzhak, Dinstein e Zilberberg (1981). Porém a integração destas áreas

de pesquisa ainda aparece na literatura de forma pouco expressiva, tendo um ligeiro

crescimento nos últimos anos.

Os métodos tradicionais de inspeção, avaliação e monitoração para a corrosão

serão descritos e classificados no item 3.4. O objetivo neste momento é apresentar o

estado da arte quanto ao desenvolvimento de novas técnicas criadas a partir da

integração de estudo de corrosão com análise de imagens.

É possível classificar os trabalhos de inspeção de corrosão por imagem de acordo

com sua aplicação. No que tange às propostas para identificação da existência e do

tipo de corrosão, Codaro et al., (2003), Medina et al., (2011) e Pereira et al., (2012)

apresentaram abordagens para identificar a formação de pites, enquanto Wang e Song

(2004), Chen et al. (2012) e Shen, Chen e Chang (2013) para corrosão atmosférica.

Gutierrez-Padilla et al. (2009) e Safizadeh e Azizzadeh ( 2012) abordam corrosão em

tubos, Martin et al. (2010) tratam de óxido residual, Akdeniz et al. (2012) estudam

corrosão em vidro e Tao et al. (2008) apresentam uma aplicação específica para

alumínio aeronáutico. Utilizando as mesmas técnicas desta tese, tem-se Kovac et al.

(2010) que usam correlação de imagens para identificar corrosão em frestas e Acosta,

Díaz e Castro (2014) utilizam critérios de textura de imagem para identificar corrosão

superficial.

Quanto à medição da corrosão, observam-se estudos que medem a corrosão

superficial a partir de diversas técnicas (OLIVEIRA, CAVALEIRO e BRETT, 2000; XU e

WENG, 2006; LIANG e ZHANG, 2007; CHOI e KIM, 2005; PIDAPARTI et al., 2010;

KANTOLA e TENNO, 2009). É possivel ainda citar Chang, Lien e Lin (2010), que

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desenvolveram pesquisas para medição da corrosão em frestas; Kapsalas, Zervakis e

Maravelaki-Kalaitzaki (2007) que trataram de inspeção da corrosão em alvenaria e Zhao

et al. (2010) que empregam adesão da cobertura de proteção. Outro ramo da indústria

que tem atraindo grande interesse é a inspeção de corrosão em tubulações (BOYER e

OZGUNER, 2001; ZIMER et al., 2011; LIU; KRYS e GENEST, 2012; WU; LIU e KRYS, 2012),

Os estudos citados nos parágrafos anteriores convergem para a criação de novas

técnicas de identificação e medição da corrosão por inspeção visual. Existem ainda as

técnicas que visam monitorar a evolução da corrosão que é onde esta tese se

enquadra. Outros trabalhos que também utilizam a visão de máquina para

monitoramento, são os de Grinzato e Vavilov (1998), García-Ochoa e Corvo (2010),

Salgado; Chavarín e Cruz (2012), Codaro et al. (2002) e Itzhak, Dinstein e Zilberberg,

(1981).

Das técnicas de visão de máquina e análise de imagens empregadas pelos autores

anteriormente citados detacam-se: análise das formas ou contornos, correlação de

imagens, análise de texturas, geometria fractal ou ainda transformadas, principalmente

wavelet. Um resumo do que foi exposto nos parágrafos anteriores pode ser encontrado

na Tabela 1.1 Os autores citados foram classificados de acordo com a técnica empregada.

Observa-se que o método desenvolvido nesta tese é enquadrado de acordo com esta

classificação.

A Tabela 1.1 apresenta 3 trabalhos que utilizam as mesmas técnicas que esta tese

(Correlação de imagens e Análise de texturas). Analizando estes trabalhos observa-se

que nenhum deles utiliza estas técnicas para uma análise direta da evolução da corrosão

atmosférica. Kovac et al. (2010) aplicam a correlação de imagens para corrosão em

frestas enquanto Salgado; Chavarín e Cruz (2012) usam a correlação como método

auxiliar de uma análise eletroquímica. Acosta, Díaz e Castro (2014) identificam corrosão

fazendo comparação da imagem do metal com um banco de texturas gerado

artificialmente. Esta observação mostra que até o momento nenhum autor utilizou

diretamente as características numéricas obtidas a partir de imagens para estimar o

estado da corrosão superficial. Sendo esta uma aplicação inédita.

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Tabela 1.1 – Resumo dos trabalhos recentes que aplicam visão de máquina à inspeção de corrosão.

Técnica Empregada Aplicação Autores

Análise das formas ou contornos

Identificação

CODARO et al., 2003

MEDINA et al., 2011

PEREIRA et al., 2012

Medição

OLIVEIRA; CAVALEIRO e BRETT, 2000

KANTOLA e TENNO, 2009

CHANG; LIEN e LIN, 2010

ZHAO et al., 2010

ZIMER et al., 2011

Análise da Evolução ITZHAK; DINSTEIN e ZILBERBERG, 1981

CODARO et al., 2002

Correlação de Imagens

Identificação KOVAC et al., 2010

Análise da Evolução SALGADO; CHAVARÍN e CRUZ, 2012

Técnica desenvolvida nesta tese

Textura Análise da Evolução Técnica desenvolvida nesta tese

Identificação ACOSTA; DÍAZ e CASTRO, 2014

Geometria fractal Medição

XU e WENG, 2006

LIANG e ZHANG, 2007

Análise da Evolução GARCÍA-OCHOA e CORVO, 2010

Outros Parâmetros

Identificação

GUTIERREZ-PADILLA et al., 2009

MARTIN et al., 2010

SAFIZADEH e AZIZZADEH, 2012

AKDENIZ et al., 2012

Medição

CHOI e KIM, 2005

KAPSALAS; ZERVAKIS e MARAVELAKI-KALAITZAKI, 2007

BOYER e OZGUNER, 2001

LIU; KRYS e GENEST, 2012

WU; LIU e KRYS, 2012

Análise da Evolução GRINZATO e VAVILOV, 1998

Transformadas Identificação

WANG e SONG, 2004

TAO et al., 2008

CHEN et al., 2012

SHEN; CHEN e CHANG, 2013

Medição PIDAPARTI et al., 2010

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1.3. Procedimentos e ensaios prévios

Após a revisão bibliográfica ficou constatado que não haviam trabalhos ou

aplicações que associassem por uso de técnicas de visão de máquina as modificações na

imagem com as modificações na superfície do material. A partir disso, uma análise

prévia da viabilidade de investir tempo e recursos nesta pesquisa se fez necessária,

afinal, não havia garantias que os indicadores poderiam ter comportamento satisfatório.

Para esta análise preliminar, alguns ensaios prévios foram realizados. Considerando o

caráter exploratório, estes foram executados sem o rigor das normas e detalhamento

dos procedimentos adotados posteriormente e que serão apresentados nesta tese.

A Figura 1.1 apresenta o comportamento dos resultados do valor da correlação

de imagens para um destes ensaios prévios, onde foi usado aço carbono em um ensaio

de corrosão atmosférica.

Figura 1.1 – Variação do coeficiente de correlação com o tempo de exposição para o ensaio prévio.

Pode-se observar que o comportamento dos valores da propriedade apresentada

variam ordenadamente com o tempo de ensaio representando como este material se

comporta sob aquelas condições atmosféricas, ou seja, poderia ser modelado para

descrever uma curva de degradação superficial. Obviamente, resultados obtidos em

condições de ensaio tão generalizadas e pouco controladas não podem ser utilizados

como referência, mas mostraram que a técnica desenvolvida seria viável como um novo

método de verificar o estado de degradação da superfície decorrente da corrosão, o que

viabilizou as etapas seguintes da pesquisa.

16

1.4. Organização da tese

A presente tese encontra-se organizada em sete capítulos como se segue:

• Os capítulos 2 e 3 apresentam respectivamente a revisão dos conceitos teóricos

de visão de máquina e corrosão envolvidos no desenvolvimento da técnica.

• O Capítulo 4 descreve detalhadamente os procedimentos experimentais

utilizados.

• O Capítulo 5 apresenta e discute os resultados obtidos nos ensaios.

• O Capítulo 6 apresenta as propostas de uso de alguns dos resultados

apresentados no capítulo 5 como curvas de degradação superficial.

• No Capítulo 7 são apresentadas as conclusões desta tese e as propostas de

continuidade e trabalhos futuros.

Alguns conteúdos encontram-se apresentados em 3 apêndices, a fim de

complementar a argumentação, sem prejudicar o núcleo do texto como se segue:

• O apêndice A contém a sequência das imagens obtidas de algumas amostras dos

ensaios apresentados no capítulo 5 e ensaios de validação apresentados no

capítulo 6.

• O apêndice B contém as tabelas detalhas dos resultados obtidos nos ensaios

apresentados no capítulo 5.

Em anexo encontram-se as cópias dos artigos gerados a partir das pesquisas

desenvolvidas nesta tese, a saber: “Texture digital analysis for corrosion monitoring”

que foi publicado na revista Corrosion Science (FELICIANO, MAINIER e LETA, 2015) e

“Possible Use of Texture Parameters to Corrosion Evolution Analysis” apresentado no

congresso 21st International Conference on Systems, Signals and Image Processing

IWSSIP (FELICIANO, MAINIER e LETA, 2014).

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2. VISÃO DE MÁQUINA

2.1. Visão de Máquina na Indústria

Para entender o que é a visão de máquina, como se relaciona com a visão

computacional e como implica na automação industrial é importante destacar as

definições a seguir.

A automação industrial é definida por Moraes (2007).como a área do

conhecimento que atua na implementação e no aperfeiçoamento do controle de

processos industriais através do uso de sistemas eletrônicos e computacionais

auxiliando o processo industrial na tarefa de torná-lo mais produtivo, flexível, seguro e

eficiente, proporcionando aumento na qualidade dos produtos

A visão de máquina é definida por Steger, Wiedemann e Ulrich (2008) como a

área de conhecimento, análoga à visão computacional, que busca proporcionar às

máquinas informação extraída do senso visual. Enquanto a visão computacional busca

fazer os computadores verem, a visão de máquina busca fazer as máquinas verem,

principalmente máquinas industriais.

Zibetti (2011) cita que na visão de máquina os algoritmos são

computacionalmente simples, sem características cognitivas. Em visão computacional,

por outro lado, os algoritmos são mais complexos, envolvendo conceitos de inteligência

artificial como o aprendizado de máquina, por exemplo. Um sistema de visão pode ser

visto como um sensor. Embora isso seja uma forma simplificada de considerar este

complexo sistema, em essência, ele proporciona uma forma de entrada de informação

para o sistema de controle. A Figura 2.1 ilustra o uso de um sistema de visão para o

processamento de informações de um objeto. A imagem capturada não proporciona a

informação necessária à tomada de decisão. Para isso, o sistema de visão processa a

18

imagem e retira as informações úteis. Esta “informação processada” pode ser enviada

para a um sistema de controle, para tomada de decisão automática ou estará disponível

para análise por um operador humano. O sistema de visão é um sensor que repassa a

informação. Porém, um sensor mais elaborado é capaz de entregar muito mais

informação do que sensores simples. De acordo com Rosário (2005) “o sistema de visão

pode ser classificado como um sensor indireto porque tem agregado a ele uma operação

de transformação do sinal, ou seja, um processamento do sinal”.

Assim, “Visão de máquina pode ser vista como a área que estuda os sensores de

imagem, considerando todos os componentes físicos responsáveis para aquisição e

processamento da imagem, buscando extrair destas, informação útil para a atividade

industrial” (STEGER, WIEDEMANN e ULRICH, 2008).

Sensor direto:

informação é repassada diretamente

Sensor indireto:

informação é pré-processada

Figura 2.1 – Comparação do sistema de visão (sensor indireto) com sensores mais simples (sensores diretos)

Segundo Freeman (1989), nos anos 80 e 90 a visão de máquina ainda era uma

área de pesquisas acadêmicas, cujos sistemas só funcionavam com sucesso em

laboratórios de pesquisa. Na virada do século XX iniciou-se uma mudança significativa

na forma com que as indústrias controlavam a sua produção. Foi a partir do

desenvolvimento da automação, que o computador passou a ter papel fundamental no

controle da produção.

Atualmente a automação se encontra estabelecida como uma área do

conhecimento fundamental para o sucesso industrial. Os sistemas de visão de máquina

já são utilizados em algumas indústrias e o seu custo pode ser considerado compatível

com o benefício que eles trazem. Contudo, embora difundido, o conhecimento de

19

sistemas de visão de máquina ainda não é ensinado de forma regular na área de

automação industrial ocasionando falta de profissionais neste segmento. Muitas

indústrias, que têm necessidade desta tecnologia, ainda não possuem fácil acesso a ela.

2.2. Os sistemas de visão de máquina

Processamento e análise de imagens consistem em um campo de estudo amplo

que abrange diversas teorias, e com a evolução dos computadores, a cada dia surgem

novas ideias e aplicações para obtenção de informações de imagens. Os sistemas de

visão de máquina estão cada vez mais presentes em aplicações industriais. É possível

encontrar desde técnicas mais simples que envolvem extração de características básicas

como cor, formas e contornos, até métodos mais elaborados que fazem uso de filtros,

operações lógicas, aritméticas e transformadas. Todas levam a aplicações dos mais

variados tipos, tais como: identificar objetos e movimento, auxiliar sistemas de direção e

segurança, e ainda inspeção de qualidade na indústria. A seguir são citadas algumas das

aplicações em que o uso de sistemas de visão de máquina tem sido bem sucedido.

2.2.1. IDENTIFICAÇÃO DE OBJETOS E PARTES

Um sistema de visão pode ser utilizado para identificação, confirmação visual ou

localização de uma peça. Neste processo, o sistema busca características visuais da peça

como o perfil, saliências, furos, ou cor do material. Nesta mesma classe de aplicação

encontram-se a aquisição e a decodificação de código de barras.

O posicionamento e a verificação das peças são necessários durante o processo

de montagem automatizada. No passado, este processo utilizava abordagens mecânicas,

sendo necessário ser projetado especialmente para lidar com um determinado produto.

A consequência é que mesmo uma pequena modificação de um produto exigia grandes

modificações nos dispositivos de posicionamento. Em uma situação como esta, um

sistema de visão de máquina pode ser o mais adequado por sua flexibilidade.

Como exemplos de aplicações recentes podem-se citar: localização de furos para

montagem (VINCZE et al., 2010), posição de montagem e localização do centro da junta

esférica em chassis de veículos (DONG-MOK et al. 2004), posicionamento e rotação de

20

filtros de óleo (LAHAJNAR e KOVACIC, 2003). Outras aplicações deste tipo são listadas

por Wilson (2010a).

2.2.2. CONTROLE DE PROCESSOS E MONITORAMENTO DE SEGURANÇA

Existem diversas informações que podem ser fornecidas a um sistema de

controle ou alarme, tanto informações sobre os produtos quanto processos, estado

operacional, posição de portas, posicionamento das máquinas, posicionamento de robôs,

presença de material e disposição para início de fabricação. Ainda é possível citar a

localização e movimentação de pessoas, identificação de atitudes suspeitas, incêndios e

etc. Groover (2008) define que no controle de processos, o sistema de visão é utilizado

como realimentação de informação para um processo industrial, uma linha de fabricação

ou uma célula de manufatura que está sendo controlada

Controles de processos, posicionamento de ferramentas e verificação para avisar

sobre a necessidade de troca são apresentados em Kurada e Bradley (1997) e Steger,

Wiedemann e Ulrich (2008). Em sistemas de monitoramento, trabalhos recentes

mostram que é possível identificar pessoas (JUNEJO, 2011; SALINAS et al., 2007),

identificar chamas e incêndios (BYOUNG, KWANG-HO e JAE-YEAL, 2009; FEINIU, 2010),

medir ondas oceânicas (IGLESIAS et. al, 2009), monitoramentos aéreos para trajetória

de veículos (XIANBIN et. al, 2011) e em plantações (WATCHAREERUETAI et al, 2006).

2.2.3. AUXÍLIO À DIREÇÃO EM SISTEMAS MÓVEIS

Esta categoria é similar ao controle de processos e células, contudo os sistemas

de direção têm a característica peculiar que a câmera está se movendo em conjunto com

o sistema. Pode-se aplicar a coordenação de braços robóticos industriais, robôs móveis e

no auxílio ao motorista durante a condução de veículos.

Exemplos de aplicações em navegação de robôs são encontrados em Quiles e

Romero (2008), Huazhu, Zuoliang e Xiaochum (2011), Wolf, Burgard e Burkhardt

(2002). Na identificação do caminho a seguir ao inspecionar cabos tem-se Ortiz, Antich e

Oliver (2011) que tratam de cabos submarinos e Zhengrong et al. (2011) que lidam com

cabos elétricos. Como auxílio ao motorista é possível citar: Thammakaroon e

Tangamchit (2010), Senaratne et al. (2011), Fossati et al. (2011) e Yin-Yu et al. (2011)

21

que descrevem sistemas para evitar colisões, e, Wilson (2010d) que propõe um sistema

de controle auxiliar para veículos guiados por deficientes visuais.

2.2.4. INSPEÇÃO VISUAL AUTOMÁTICA

Esta aplicação normalmente é tratada na literatura pela sigla AOI que do inglês

quer dizer “Automated Optical Inspection”. Representa o sistema de visão que é utilizado

para inspeção e controle de qualidade substituindo o ser humano. Para as indústrias

atuais, assegurar a máxima qualidade nos seus produtos é uma exigência crescente e

parte crucial deste trabalho concentra-se em monitorar as características do produto.

No passado, em boa parte dos casos, esta tarefa era feita por amostragem estatística e

inspeção visual humana. Com os sistemas de visão automatizados uma máquina pode,

em um dado intervalo de tempo, inspecionar muito mais amostras do que um operador

humano. Outra característica crucial é o fato de que sistemas computadorizados serem

capazes de analisar detalhes que o olho e a mente humana poderiam não perceber em

uma análise rápida.

Outro fator que tem feito os sistemas de inspeção visual ganharem cada vez mais

espaço refere-se ao fato de que inspetores humanos estão sujeitos a erros,

principalmente quando submetidos a trabalhos repetitivos e tediosos. O efeito de fadiga

em tarefas repetitivas foi um problema profundamente investigado no passado.

Baschera e Grandjean (1979) relatam uma diminuição acentuada de desempenho para

tarefas difíceis durante as experiências de 3 horas de duração. Para alcançar o

desempenho ideal, o trabalho dos operadores humanos deve, portanto, alternar

períodos de atividade e pausa, mas isso reduz ainda mais a taxa de inspeção. Outros

efeitos secundários prejudiciais para os operadores humanos são descritos por Murrell

(1961). Contra estes fatores, os sistemas de visão automatizados são precisos e

incansáveis, mantendo alto rendimento.

Há ainda uma justificativa crucial para a utilização de sistemas de visão: os

custos. Uma vez implantados, os sistemas operam a custos extremamente menores do

que se teria para obter os mesmos 100% de confiabilidade empregando apenas

operadores humanos.

22

Na literatura é encontrada uma grande variedade de aplicações da visão de

máquina para inspeção na indústria atual, esta avalanche de novas aplicações se justifica

pelo ganho de produtividade e redução de custos. Existem propostas de automação por

visão de máquina para praticamente todos os ramos da indústria.

Destaca-se aqui a inspeção da indústria mecânica vista nos trabalhos de:

Montague, Watton e Brown (2005), que mede empenamento em placa de aço; Herakovic

et al. (2010), Lu, Li e Yu. (2001) e Hardin (2009 e 2010), que mostram alguns exemplos

de controle de qualidade em tubulações de aço e anéis soldados; Duan, Chen e

Sukegawa (2010), que realizam inspeção em ferramentas monitorando o desgaste de

microbrocas; e, ainda, Su e Tarng (2006), que propõem método para avaliar desgaste de

rebolo.

Outro ramo da indústria onde os padrões de qualidade são extremamente rígidos

refere-se à indústria farmacêutica e de alimentos. Quevedo, Aguilera e Pedreschi (2008)

propõem um método para inspecionar a cor em pescados. Blasco, Aleixos e Moltó (2007)

utilizam visão de computador e um algoritmo de segmentação para detectar defeitos de

casca de cítricos. Wanga, et al. (2008) estimam de forma rápida o peso de suinos. Mozina

et al. (2011a e 2011b) propõem métodos para inspeção de comprimidos. Fernandez-

Canque et al. (2008) propõem o uso de visão de máquina para detectar e identificar

microrganismos em água potável.

Um setor onde a inspeção visual já está bem difundida relaciona-se à impressão.

Um sistema de controle de impressão deve ser capaz de descobrir eventuais erros no

texto ou a presença de manchas de tinta; ao mesmo tempo, ele deve ser capaz de

identificar a falta de tinta, efeitos de desvanecimento ou anomalias espectrais de cor.

Grosso, Lagorio e Tistarelli (2011) propõem uma solução para inspeção da impressão

em superfícies cilíndricas. Nagarajan et al. (2007) aplicam reconhecimento óptico de

caracteres para inspecionar as marcações nos chips de circuito integrado.

É possível ainda citar aplicações para as indústrias: têxteis (KUMAR 2008;

TANTASWADI et al. 1999), moveleiras (ROMERO e AROCA, 2010), componentes ópticos

(WILSON, 2010b) e eletro-eletrônicas (SUN, TSENG e CHEN et al. 2010; DER-BAAU et al.

2011; LAHAJNAR et. al 2002).

23

Especificamente para inspeção de superfícies, a maioria das aplicações encontra-

se na indústria mecânica. Uma variedade de técnicas de visão de máquina de controle de

defeitos de superfície de metal tem sido discutida na literatura focada em superfícies

metálicas. Entretanto, não é difícil encontrar aplicações para a inspeção de concreto ou

plástico. Para Sun, Tseng e Cheng (2010) a detecção de defeitos em superfícies metálicas

é um dos problemas mais difíceis de ser tratado e comumente encontrados.

Neste âmbito se encontra o trabalho de Bamberger et al. (2011) que propõem

inspeção para o polimento de um virabrequim, comparando com padrão pré-

estabelecido. Também comparando parâmetros, Steiner e Katz (2007) inspecionam

falhas porosas sobre superfícies usinadas. Comparações com os níveis de cinza da

imagem são usados por Wu e Hou (2003), que propuseram um método de inspeção para

superfícies metálicas em geral. Relacionado a rugosidade, tem-se o trabalho de Elango e

Karunamoorthy (2008).

Tolba (2011) apresenta uma abordagem para detecção de defeitos em produtos

de superfícies planas homogêneas como, papel, têxteis, chapas de alumínio e etc.

Baseados em uma correlação de imagens associada a redes neurais. A detecção

automática de trincas em superfícies de concreto foi proposta por Hutchinson e Chen

(2006) e Takeda et al (2006). Yamaguchi e Hashimoto (2006) ainda diminuem o custo

computacional utilizando métodos de varredura da imagem por para identificar onde

realmente existem trincas em potencial. Martinez et al. (2001) utilizam a visão de

máquina para identificar e caracterizar os arranhões, trincas e defeitos em geral sobre

superfícies curvas transparentes.

2.3. Técnicas de visão de máquina empregadas na inspeção de superfícies

Existem inúmeras técnicas de visão de máquina, muitas delas amplamente

utilizadas. A seguir são apresentadas apenas aquelas utilizadas para desenvolvimento

desta tese, sendo o registro de imagens usado no pré-processamento, a correlação de

imagens e algumas características de texturas usadas para extrair as informações

desejadas.

24

2.3.1. REGISTRO DE IMAGENS

Registro é uma transformação geométrica que relaciona coordenadas de uma

imagem (linha e coluna) com as de outra. Essa transformação elimina distorções

existentes na imagem, causadas no processo de formação da mesma e por imprecisão do

posicionamento do sistema sensor. A necessidade de fazer o registro se dá nos

seguintes casos:

• Integração de imagens obtidas por sensores diferentes.

• Imagens obtidas em tempos diferentes.

• Imagens tomadas em posições diferentes.

• Mosaico de imagens.

Na aplicação desta tese, será feita uma análise temporal das imagens. Para que os

algoritmos tenham resultados confiáveis é necessário que um mesmo ponto do objeto

(corpo-de-prova) seja mostrado nas mesmas coordenadas de linha e coluna em todas as

imagens obtidas. Como o sistema de captura não é capaz de garantir tal precisão, uma

etapa de registro de imagens se faz necessária, conforme será apresentada no item 4.2.

Para a realização do registro, são necessárias três etapas:

1. Escolher os pontos de controle, que são feições possíveis de serem

identificadas de modo preciso na imagem, quando possível utiliza-se marcas fiduciais.

2. Definir a equação de mapeamento, ou seja, escolher que equação matemática,

fará a mudança dos pixels, normalmente envolve-se equações para translação e rotação.

3. Definir o processo de interpolação.

Figura 2.2 – Processo de registro de imagens.

25

2.3.2. CONVERSÃO EM TONS DE CINZA E BINARIZAÇÃO

Para interpretar uma imagem, as variações nos valores de intensidade devem ser

analisadas. O número de níveis de quantificação usado mais comumente para

representar intensidades de tom cinza de imagens é de 256. Não é incomum, porém, ver

imagens digitais quantificadas para 32, 64, 128, ou 512 níveis de intensidade para certas

aplicações, e mesmo até 4096 (12 bits) serem usados em aplicações onde existam

diferenças sutis na cor. Mais níveis de intensidade permitem melhor representação do

cenário, ao custo de maior espaço de armazenamento.

Desejando transformar imagens coloridas em tons-de-cinza, podem ser utilizados

algoritmos que fazem esta conversão pixel a pixel. Estes em geral são dados pela equação

(2.1), que calcula o nível de intensidade da nova imagem a partir das três matrizes

referentes às três cores (R,G,B), levando em consideração um peso definido para cada

cor. Note que no exemplo a primeira matriz (R – Vermelho) tem peso 76, a segunda

matriz (G – Verde) tem peso 150 e a terceira (B- Azul) 29. A Figura 2.3 apresenta um

exemplo de imagem colorida que foi convertida para tons de cinza utilizando-se este

procedimento.

�� 76 ∙ �� 150 ∙ �� 29 ∙ ��255 (2.1)

Onde:

Icinza Nível de intensidade de cinza do pixel

IR Nível de intensidade de vermelho do pixel

IG Nível de intensidade de verde do pixel

IB Nível de intensidade de azul do pixel

⟶

Figura 2.3 – Imagem em cores e sua conversão para tons-de-cinza.

Em diversas aplicações, uma simplificação maior consiste na utilização de

imagens binárias, ou seja, quando para cada pixel é mantida apenas a informação do tom

preto ou branco. Para obter uma imagem binária é necessário definir um valor de limiar,

por isso esta técnica também é chamada de limiarização.

26

Binarização ou limiarização é um método para converter uma imagem

originalmente em tons de cinza em uma imagem binária, onde os objetos de interesse

são separados do fundo. Para a binarização ser efetiva na separação objeto-fundo, é

necessário que o objeto e o fundo tenham contraste suficiente e que se saibam os níveis

de intensidade tanto dos objetos quanto do fundo. Em termos práticos um algoritmo

para este processo fará a seguinte análise: “A todo pixel com intensidade maior ou igual

ao limiar é atribuído o valor um e a todo aquele com intensidade menor é atribuído o

valor zero, onde o valor unitario corresponde ao tom branco e zero ao tom preto”.

⟶

Figura 2.4 –Processo de binarização, conversão da imagem em tons de cinza para binária.

2.3.2.1. Percentual de cobertura

A técnica da binarização é de amplo uso em diversas aplicações de análise de

imagens, nesta tese ela é usada para encontrar o denominado percentual de cobertura.

Este percentual visa medir quanto da superfície de metal foi coberta pela ferrugem. A

binarização foi empregada de forma a separar na imagem o que é ferrugem (parte

escura) e o que é metal base (parte clara), assim, é possível calcular qual a área da

imagem está coberta.

2.3.3. CORRELAÇÃO DE IMAGENS

Em princípio, segundo Bing et al. (2009), a correlação de imagens digitais é uma

técnica óptica baseada em processamento digital de imagens e computação numérica.

Foi desenvolvida quando o processamento de imagem digital e computação numérica

ainda estavam na sua origem. O conceito de utilização de correlação para medir as

mudanças em conjuntos de dados é conhecido há muito tempo, e foi aplicado a imagens

digitais pelo menos desde 1975, o que pode ser observado nos trabalhos de

fotogrametria de Keating, Wolf e Scarpace (1975). Na literatura esta técnica é conhecida

como DIC, sigla em inglês para Digital Image Correlation.

27

Da estatística, o coeficiente de correlação pode ser entendido como uma medida

do grau de relacionamento linear entre duas variáveis aleatórias. Logo, o coeficiente de

correlação tem ênfase na predição do grau de dependência entre estas variáveis. Quando

refere-se a imagens, a correlação compara a distribuição das intensidades dos pixels

entre duas imagens, definindo um fator de correlação que indica o quanto estas imagens

estão relacionadas.

Existem vários critérios de medida de similaridade, entretanto, uma das funções

mais conhecidas e utilizadas é o coeficiente de correlação bidimensional aplicado a duas

matrizes A e B de mesmo tamanho � × � (HEIPKE, 1996 apud COSTA, 2006) é

apresentado na equação 2.2 a seguir.

( )( )

( ) ( )

−

−

−−=

∑∑∑∑

∑∑

m nmn

m nmn

m nmnmn

BBAA

BBAAr

22

(2.2)

Onde:

n e m são o número de colunas e linhas das imagens

Amn é o nível de cinza do pixel na posição (m,n) da imagem A

Bmn é o nível de cinza do pixel na posição (m,n) da imagem B � é a média dos níveis de cinza da imagem A �� é a média dos níveis de cinza da imagem A

O coeficiente de correlação pode levar qualquer valor entre -1 e 1. O sinal do

coeficiente de correlação (+ , –) define a direção da relação entre as duas variáveis

(positiva ou negativa). Uma correlação positiva indica que, enquanto os valores das

componentes de uma variável aumentam, os valores das componentes da outra variável

também aumentam. Para uma correlação negativa, acontece o oposto: enquanto uns

aumentam, outros diminuem.

O valor em módulo do coeficiente de correlação mede a intensidade da relação

entre as duas variáveis. Um coeficiente igual a 0,5 indica maior grau de dependência

linear que um de 0,4. Um coeficiente de valor 1 corresponde à medida de similaridade

máxima, um coeficiente de valor zero indica a total ausência de relacionamento linear

entre as variáveis, e o valor –1 indica máxima correlação inversa.

Uma das aplicações mais comuns é a técnica que automatiza o processo de buscar

um padrão em uma imagem maior, ou seja, encontrar em uma segunda imagem um

28

ponto, trecho, região ou característica que está presente na primeira imagem, ou em um

modelo pré-definido. Esta aplicação é tão comum que alguns autores definem correlação

de imagens a partir desta aplicação como Strauch (1991) que define a correlação como

técnica que descreve a dependência linear entre duas variáveis que possibilita procurar

determinados padrões em uma imagem ou regiões homólogas em imagens distintas.

Em outras palavras, comparar a distribuição dos níveis de cinza de uma janela de

referência delimitada na imagem original, também chamada de referência, com todas as

janelas de pesquisa possíveis dentro de uma imagem de busca. Para evitar a procura em

toda a imagem de busca algo muito oneroso em termos de custo computacional, uma

janela de busca pode ser definida dentro da imagem de busca em região onde se espera

encontrar essa referência. A janela de referência deve ser menor que a janela de busca.

Para facilitar a atribuição do resultado da correlação a um pixel (central), costumam-se

adotar janelas de referência de dimensões ímpares.

A Figura 2.5 ilustra esta situação, a busca inicia calculando o coeficiente de

correlação entre a referência e sub-imagem 1 e faz o mesmo com todas as sub-imagens

possíveis, 2, 3, 4 ... 8. O coeficiente de correlação deverá ser maior quando comparado à

sub-imagem 6. De acordo com Costa (2006) o processo de “identificação por varredura”

resume-se a quatro etapas fundamentais: seleção de uma sub-imagem de referência em

uma imagem; seleção da sub-imagem de busca em outra imagem; cálculo da correlação;

identificação dos pontos de máximo ou mínimo para todas as possíveis combinações;

verificação da qualidade do processo realizado.

Técnicas de correlação de imagens digitais foram crescendo em popularidade,

devido à sua relativa facilidade de implementação e uso. Avanços na tecnologia de

computador e câmeras digitais têm sido as tecnologias facilitadoras para este método.

Luz branca ótica tem sido a abordagem predominante, no entanto pode ser estendido

para quase qualquer tecnologia de imagem. Esta técnica tem sido largamente utilizada

em diversas áreas de estudo, como por exemplo, na engenharia para obtenção de

campos de deformação no estudo de gradientes de tensão em materiais como descrito

por Su e Anand (1999), Lagattu, Brillaud e Lafaire-Frenot (2004) e ainda por Bing et al.

(2009), Na navegação e controle de robôs, como no trabalho de Righes e Osório (2005)

em cartografia, como no trabalho de Mendonça e Brito (2003), que faz identificação de

29

pontos e medição de distâncias e também na inspeção de placas de circuito impresso por

Feliciano (2007) e Feliciano e Leta (2008).

(a)

(b)

(c)

Figura 2.5 – (a) Imagem referência. (b) imagem onde a referência será procurada. (c) processo de varredura.

A essência da correlação de imagens na aplicação desenvolvida nesta tese não

visa buscar uma referência em uma segunda imagem. A correlação se aplica apenas à

obtenção do índice de correlação entre duas imagens de um mesmo espécime obtidas

em instantes diferentes. Devido à degradação da superfície é esperado que à medida que

o tempo de exposição do metal aos agentes corrosivos aumente, o fator de correlação

diminua. Na Figura 2.6, o fator de correlação entre as imagens a e b é de 0,183 e entre a

e c é de 0,044.

30

(a) (b) (c)

Figura 2.6 – (a) Imagem de superfície de aço carbono com início de corrosão atmosférica. (b) corrosão em estado intermediário. (c) corrosão em estado avançado.

2.3.4. TEXTURA

Uma aplicação que pode ser usada e é bastante relevante ao analisar imagens de

superfícies consiste na textura. O ser humano reconhece facilmente uma textura, no

entanto, desenvolver um método que possa descrever e medir textura a partir de um

processo digital é extremamente complexo. De acordo com Pedrini e Schwartz (2008) a

textura encontra-se entre as características empregadas pelo sistema visual humano,

contendo informações sobre a distribuição espacial e a variação de luminosidade, além

de descrever o arranjo estrutural da superfície em relação as regiões vizinhas”.

Conci, Azevedo e Leta (2008) apresentam as definições de textura por alguns

autores como a de Haralick et al. (1973) que define a textura como característica de uma

região relacionada a coeficientes de uniformidade, densidade, aspereza, regularidade,

intensidade, oriundos da probabilidade de ocorrência de variações tonais e a definição

de Sklansky (1978) que define como as características estatísticas ou propriedades

estruturais locais constantes, com pouca variação ou aproximadamente periódicas.

Embora não exista uma definição formal a textura intuitivamente é descrita por medidas

que quantificam suas propriedades de suavidade, rugosidade e regularidade (GONZALES

e WOODS, 2000).

A textura de uma região é caracterizada pela repetição de um trecho de imagem,

o texel, em toda esta região. O texel (texture element) é o elemento básico de textura, ou

seja, a menor área da imagem digital que compõe uma textura distinta. O texel pode ser

repetido sobre a imagem com variações de tamanho, intensidade, cor e orientação e

ainda conter ruído. Alguns exemplos de textura são apresentados na Figura 2.7. O

31

objetivo da análise da textura é identificar a vizinhança entre elementos semelhantes

caracterizando a conectividade, a densidade e a homogeneidade.

madeira Folha terra seca solo

palha metal oxidado rochas círculos

Figura 2.7 – Exemplos de texturas.

A ideia inicial do reconhecimento e identificação de texturas consiste em extrair

de janelas ou áreas da imagem algumas características que permitam realizar

posteriormente um reconhecimento, uma tomada de decisão, uma classificação ou

mesmo uma busca desta textura em um banco de padrões, dependendo do objetivo final

da aplicação.

As medidas de textura são obtidas pela extração e seleção de características. De

acordo com Pedrini e Schwartz (2008) a extração de características de texturas é

responsável por executar transformações nos dados de entrada, de modo a descrevê-los

de maneira simplificada, porém, representativa, enquanto a seleção visa reduzir o

número de medidas.

Diversas são as técnicas para identificar características de textura, dentre elas é

possível citar os coeficientes de Hurst, coeficientes de variação espacial, medidas de

primeira ordem, matrizes de co-ocorrência, descritores de Haralick, decomposição de

valor singular, funções de autocorrelação, codificação RL ou LZW, espectro de Fourier,

dimensão fractal, transformada wavelet, unidades de textura, campos aleatórios de

Markov, e diversas outras técnicas baseadas nos tons de cinza dos pixels. Estas e outras

técnicas podem ser encontradas na literatura (CONCI, AZEVEDO e LETA, 2008; PEDRINI

e SCHWARTZ, 2008). A técnica mais adequada a cada aplicação deverá ser escolhida

32

baseada no contexto, pois apesar da existência de vários métodos, nenhum é capaz de

segmentar eficientemente todos os tipos de textura.

Na aplicação apresentada nesta tese, não se emprega nenhuma técnica para

identificar a textura, afinal não há o que identificar, sempre haverá metal e/ou ferrugem.

A técnica consiste em usar medidas de textura que sejam expressas por valores

numéricos, capazes de quantificar certas características, como homogeneidade, entropia

ou energia, de forma a observar como tais características evoluem com a corrosão. Tais

características e seu método de cálculo são detalhados a seguir.

2.3.4.1. Entropia

Em termodinâmica a entropia pode se definida como uma grandeza

termodinâmica que mensura o grau de irreversibilidade de um sistema, encontrando-se

geralmente associada ao que denomina-se "desordem" de um sistema. Embora a

grandeza entropia para texturas em imagens não tenha conexão com o estudo da

termodinâmica o termo se aproveita da associação entre entropia e o conceito de

"desordem". Quando tratando de texturas em imagem a definição de entropia é a

seguinte: entropia é uma medida estatística da aleatoriedade dos tons dos pixels que

pode ser usada para caracterizar a textura de uma imagem. É calculada por:

entropia � ∑(�� ∙ log!(��)) (2.3)

Onde �� contém cada valor do histograma da imagem. Em uma imagem com 256

tons-de-cinza, i varia de 1 a 256.

Neste aspecto a entropia será maior quanto mais “desorganizados” forem os tons

de cinza na imagem, uma imagem uniforme o valor da entropia estará próximo de zero.

2.3.4.2. Coeficientes de Hurst

O Coeficiente de Hurst é utilizado como uma aproximação da dimensão fractal

para imagens em níveis de cinza. A dimensão fractal pode ser utilizada para

determinação da rugosidade, análise de fraturas, desgaste, erosão, corrosão e outros. A

geometria fractal é útil, nestas e outras aplicações, para caracterizar texturas

associando-as a índices numéricos.

33

O Coeficiente de Hurst é calculado para uma determinada área da imagem,

através das seguintes etapas:

• Primeiramente considera-se a distância euclidiana (d) de cada pixel (i) ao pixel

central (c).

$(%& , (&; %� , (�# � *(%& − %�#! � ((& − (�#! (2.4)

• Organizam-se os pixels em grupos onde todos do mesmo grupo tenham a mesma

distância (d).

• Para cada grupo calcula-se a diferença (Dg) do maior nível de cinza para o menor

nível de cinza encontrado.

• Calculam-se as coordenadas logarítmicas (ln d, lnDg) para cada grupo.

• Finalmente utilizando o método dos mínimos quadrados, faz-se o ajuste da reta

(y=ax+b) definidas pelas coordenadas logarítmicas. O coeficiente a é o coeficiente

de Hurst.

� � ∑ ln$ ∑ ln∆. − �∑(ln $ ln ∆.#(∑ ln $#! − �∑(ln $#! (2.5)

2.3.4.3. Medidas de Segunda ordem por matrizes de co-ocorrência

São medidas de textura que além da distribuição dos tons dos pixels levam em

consideração a relação espacial. São calculadas a partir de matrizes de co-ocorrência.

Estas matrizes são definidas de forma que cada elemento represente a frequência com

que um pixel com um nível de cinza i e outro com nível de cinza j ocorrem na imagem,

separados por uma distância d na direção Ɵ.

Para ilustrar, como são consideradas as distâncias e direções observe a Figura

2.8, nela estão exemplificadas as distâncias em relação ao pixel da coordenada (1,1) de

três diferentes pixels. Nota-se que o pixel da coordenada (1,2) está a 1px de distância em

um ângulo de 0°, o pixel da coordenada (3,3) está a 3px de distância em um ângulo de -

45° e o pixel da coordenada (4,1) está a 4px de distânica sob um ângulo de -90°.

34

Figura 2.8 – Distâncias e ângulos considerados para medir a co-ocorrência o pixel da coordenada (1,2) está 1px a 0° distânte

do pixel da coordenada (1,1), o pixel (3,3) está 3px a -45° e o pixel (4,1) está a 4px a -90°.

A Figura 2.9 mostra um exemplo de matriz de co-ocorrência (MCO) que considera

as relações entre pixels a 1px de distância a 0° para uma imagem (IMG) de dimensões

4x5 e que apresenta apenas 8 tons de cinza. Nota-se que a matriz de co-ocorrência, que

considera 8 tons de cinza, terá 8 linhas por 8 colunas. Na célula da linha 5 com a coluna 7

estará expressa a frequência com que o tom de cinza 7 aparece na distância 1px a 0° do

tom de cinza 5. Em destaque na figura estão a frequência dos tons 1 para 1 e 1 para 2,

sempre considerando a distância 1px a 0°.

Figura 2.9 – Exemplo de obtenção de matriz de co-ocorrência para uma imagem de 8 tonz de cinza, considerando a co-

ocorrência na distância de 1px a 0°.

A partir destas matrizes de co-ocorrência é possível calcular valores numéricos

chamados de descritores, que trazem informações sobre a imagem original, dentre eles

podem-se citar: homogeneidade, probabilidade, entropia, momentos de diferenças,

energia, variância, correlação, homogeneidade e outros. Nesta pesquisa utilizaram-se

apenas:

Contraste: Representa a medida da intensidade do contraste entre cada pixel e

seus vizinhos, sendo calculado pela equação:

35

contraste � ∑ |� − 0|!�(�, 0#�,1 (2.6)

Onde i e j representam as coordenadas linha e coluna da matriz de co-ocorrência

e p(i,j) o valor armazenado na célula com as coordenadas i e j.

Correlação: É a medida estatística que indica o quão correlacionado um pixel

está a todos os seus vizinhos por toda a imagem. É importante ressaltar que diferente da

correlação de imagens citada no item 2.3.3, que considera a comparação entre duas

imagens, esta correlação trata de pixels dentro da mesma imagem. É calculado por:

correlação � ∑ (�23�#(1231#4(�,1#5657�,1 (2.7)


e p(i,j) o valor armazenado na célula com as coordenadas i e j, σ representa o desvio

padrão e μ é o valor médio dos elementos.

Energia: Representa a uniformidade da imagem, quanto mais uniforme maior o

valor da energia. É expressa pela soma do quadrado de todos elementos da matriz de co-

ocorrência, de acordo com a equação:

energia � ∑ �(�, 0#!�,1 (2.8)

Onde p(i,j) representa o valor armazenado na célula com as coordenadas linha e

coluna da matriz de co-ocorrência i e j.

Homogeneidade: É a medida da proximidade da distribuição dos elementos na

matriz de co-ocorrência.

homogeneidade � ∑ 4(�,1#:;|�21|�,1 (2.9)


e p(i,j) o valor armazenado na célula com as coordenadas i e j.

36

3. CORROSÃO

Roberge (1999) define corrosão como “o ataque destrutivo de um material, por

reação com o seu meio ambiente”. Kelly et al. (2003) tem uma definição ligeiramente

diferente sendo a “deterioração das propriedades de um material, devido à sua interação

com o seu meio”. Ainda segundo Perez (2004) A palavra corrosão significa deterioração

ou danos na superfície de material ou de metal num ambiente agressivo. A corrosão é

um processo químico ou eletroquímico produto de oxidação, em que o metal transfere

elétrons para o meio ambiente e sofre uma mudança de valência de zero a um valor

positivo. O processo de corrosão, que pode ser de natureza química ou eletroquímica

devido a um fluxo de corrente, requer, pelo menos, duas reações que devem ocorrer em

um ambiente particularmente corrosivo. Estas reações são classificadas como reações

anódicas e catódicas. Assim, a oxidação do metal ocorre através de uma reação anódica e

a redução é através de uma reação catódica.

Apesar do termo “metal” aparecer em algumas definições, a deterioração de

materiais não metálicos é considerada por alguns autores, também como corrosão. Caso

de materiais como polímeros, borracha, concreto, e madeira.

3.1. Formas de Corrosão

Não há uma classificação única dos tipos de corrosão, porém conhecer e

caracterizar as diferentes formas e mecanismos com que a corrosão pode acontecer é

importante para o estudo e principalmente na aplicação de medidas adequadas a

prevenção dos processos corrosivos. “As formas (ou tipos) de corrosão podem ser

apresentadas considerando-se a aparência ou forma de ataque e as diferentes causas da

corrosão e seus mecanismos” (GENTIL 1996).

37

De acordo com Perez (2004) podem-se classificar os tipos de corrosão em

uniforme e localizada. A corrosão uniforme é a mais simples das formas de corrosão,

consistindo na perda de massa uniforme da superfície exposta. “É geralmente

considerada como perda de massa devido ao ataque químico ou dissolução dos

componentes metálicos em íons metálicos” (SCHWEITZER, 2007). Perez (2004)

classifica alguns tipos de corrosão uniforme como: atmosférica, galvânica, a alta

temperatura, de metal líquido e biológica. De acordo com Gentil (1996) “na corrosão

uniforme ocorre perda uniforme de espessura e o o termo corrosão generalizada, não é

usado só para corrosão uniforme, pois, pode-se ter, também, corrosão por pite

generalizada, isto é em toda extensão da superfície corroída”.

A Figura 3.1 mostra corrosão atmosférica uniforme, a estrutura de aço foi exposta

ao ar próximo ao oceano. Observa-se como a estrutura sofreu reações elétroquímicas,

que ocorre uniformemente sobre a área exposta do metal.

Figura 3.1 – Corrosão uniforme (http://ecnivince7291.wordpress.com)

A corrosão localizada ocorre de muitas formas, porém, os resultados são os

mesmos: a perda acelerada de material em locais discretos na superfície de um material.

Esta forma de corrosão é mais difícil de controlar do que a corrosão uniforme. “A

quantidade de metal perdido seria normalmente considerada insignificante se

uniformemente distribuído por toda a superfície” (KELLY et al. 2003). É muito difícil

conceber uma estrutura com uma tolerância à corrosão para corrosão localizada. Outra

dificuldade com corrosão localizada é associado com a sua deteção e monitoramento em

condições de serviço, uma vez que a grande maioria da superfície não é afetada. Outro

38

aspecto importante da corrosão localizada é o fato de que ocorre mais frequentemente

em materiais de alta liga que foram escolhidos especificamente pela sua resistência à

corrosão. Para Perez (2004) a corrosão localizada pode ser classificada como: Corrosão

em fresta, Corrosão filiforme e Corrosão por pites.

3.1.1. CORROSÃO GALVÂNICA

A corrosão galvânica ocorre quando um metal ou liga metálica estão ligados

eletricamente a outro metal ou outro material não metálico condutor no mesmo

eletrólito. Para que isso ocorra é necessário que os materiais possuam potenciais de

superfície diferentes, um caminho e um eletrólito comum aos dois. A força motriz para

que a corrosão galvânica ocorra é o potencial desenvolvido entre os materiais

diferentes. A extensão da corrosão galvânica é afetada pela diferença de potencial entre

os metais ou ligas, o caráter do meio, o comportamento da polarização dos metais ou

ligas e a relação geométrica entre os componentes

A Figura 3.2 mostra a corrosão atmosférica galvânica de um parafuso de aço

inoxidável em contato com uma arruela de aço revestido de cádmio. A arruela é o anodo,

enquanto o parafuso é uma superfície catódica.

Figura 3.2 – Exemplo de corrosão galvânica, parafuso de aço inoxidável em contato com uma arruela de aço revestido de

cádmio (http://events.nace.org)

Na seleção de dois metais ou duas ligas para um par galvânico, ambos os metais

devem ter potenciais semelhantes ou ser próximos uns dos outros na série, a fim de

evitar a corrosão galvânica. Para proteção, normalmente dois tipos de revestimentos são

utilizados: revestimento de metal nobre e revestimento de metal de sacrifício. O

39

revestimento de materiais nobres é utilizado como barreira contra metais mais reativos,

no entanto a corrosão galvânica pode ocorrer nos poros, locais danificados e nas arestas

do revestimento de metal nobre. Por outro lado, revestimentos de metal de sacrifício

promovem proteção catódica do metal base, mais nobre (ASM HANDBOOK, 1987).

Nos casos de aços galvanizados. O ferro (Fe) é o metal de base e, portanto, deve

ser protegido contra a corrosão. Portanto o Fe é o catodo para o Zn. Neste caso o Zn

torna-se um anodo sacrificial, que é o princípio de galvanizar folhas e tubos de aço.

3.1.2. CORROSÃO POR PITES

A corrosão por pites é uma forma de corrosão que por diversas vezes está

associada a outros mecanismos de corrosão, seu princípio está associado ao

rompimento da camada passiva do metal. Schweitzer (2007) cita que os aços

inoxidáveis, alumínio e suas ligas são particularmente suscetíveis à corrosão por pites. A

largura do pite pode aumentar, porém não na mesma proporção que a profundidade. A

perda insignificante de material fornece poucas evidências em relação à extensão dos

danos, no entanto pode tornar inutilizável algum tipo de material.

Esta forma de corrosão é extremamente localizada e manifesta-se como orifícios

sobre uma superfície metálica, os pites variam na forma, mas são furos superfíciais

muito pequenos devido aos pontos de reação anódica extremamente localizados.

A Figura 3.3 mostra uma fotomicrografia eletrônica de microscópio de varredura

de uma liga 2195 Al-Li contendo pites com um diâmetro médio de aproximadamente 4

micrometros.

Figura 3.3 – Corrosão localizada de uma liga Al-Li (PEREZ, 2004 - Adaptado).

O aparecimento de pites sobre uma superfície metálica não é muito atraente do

ponto de vista estético, mas em certas aplicações, eles podem ser inofensivos se a

perfuração não ocorrer. A iniciação de pites ocorre de forma localizada sobre um defeito

40

na superfície do metal, que pode haver devido a uma falha de revestimento,

descontinuidades mecânicas ou heterogeneidades “Após iniciado o pite, ele continua a

crescer de maneira auto-sustentável, denominado de processo autocatalítico, isto é, a

corrosão dentro do pite produz condições para que a corrosão se propague e o pite se

desenvolva” (ASM HANDBOOK, 1987).

3.1.3. CORROSÃO EM FRESTA

“Corrosão por frestas é um tipo de corrosão localizada que ocorre em espaços ou

aberturas formadas pelo contato entre componentes. É resultado de diferença da

concentração de oxigênio associada ao acúmulo de líquido nessa região denominada

fresta” (SCHWEITZER, 2007).

O espaço que é definido por fresta é geralmente grande o bastante para que haja

acúmulo de líquido porém pequeno para permitir fluxo desse líquido. “Similarmente,

outros locais com presença de trincas e outros defeitos metalúrgicos podem servir

também como locais para início do processo corrosivo” (ASM HANDBOOK, 1987).

3.1.4. CORROSÃO SOB TENSÃO

É definida como a falha de determinadas ligas quando expostas a determinados

ambientes e submetidas a tensões. A ação associada do meio corrosivo e das tensões

levarão o componente à falha. A tensão necessária para a falha mecânica ocorrer é bem

inferior à tensão a qual o material falha na ausência do meio corrosivo. Schweitzer

(2007) define que a tensão mínima na qual a corrosão sob tensão poderá ocorrer em

alguns sistemas é de cerca de 10% do limite de escoamento.

“Partes estruturais submetidas a combinação de uma tensão de tração e um

ambiente corrosivo pode prematuramente falhar com uma tensão abaixo do limite de

elasticidade. Este fenômeno é conhecido como trincamento ambientalmente induzido”

(PEREZ 2004).

3.1.5. CORROSÃO INTERGRANULAR

A corrosão intergranular é uma forma de corrosão localizada. É um ataque que

ocorre nos contornos de grãos policristalinos ou zonas imediatamente adjacentes, ao

mesmo tempo pouco ou nenhum ataque ocorre no próprio grão. Como resultado tem-se

41

a redução da resistência e da ductilidade do material. O ataque geralmente se

desenvolve de maneira rápida, penetrando de maneira profunda no material podendo

causar falhas. Todos os fatores que contribuem para a corrosão intergranular têm

origem em processos térmicos tais como soldagem, alívio de tensões e outros

tratamentos térmicos (SCHWEITZER, 2007).

3.1.6. CORROSÃO ATMOSFÉRICA

Perez (2004) define a corrosão atmosférica como um ataque uniforme e geral, em

que toda a superfície do metal exposta ao ambiente corrosivo é convertido na sua forma

de óxido, desde que o material metálico tenha uma microestrutura uniforme. A corrosão

atmosférica de uma estrutura de aço é também um exemplo comum de corrosão

uniforme, que se manifesta como uma camada de corrosão de cor castanho na superfície

do aço exposto. Esta camada é um composto de hidróxido de ferro conhecido como

ferrugem.

Corrosão atmosférica é um processo eletroquímico e por isso depende da

presença de um eletrólito que, neste caso, geralmente é a água por conseqüência da

chuva, neblina, orvalho, derretimento de gelo ou alta umidade. A formação de orvalho

ocorre quando a temperatura do metal está abaixo do ponto de orvalho da atmosfera. A

chuva cria camadas ainda mais espessas de eletrólito sobre a superfície do que o

orvalho. A precipitação da origem a uma camada de umidade na superfície do material e

adicionanda estimulantes na forma de íons H+ e sulfatos. Por outro lado, a chuva

também lava os poluentes depositados na superfície, no entanto em áreas menos

poluídas a situação é inversa, o que indica que a ação corrosiva da chuva é

predominante. Gotículas de névoa podem conter especialmente elevada acidez e altas

concentrações de sulfetos e nitratos.

Muitas variáveis influenciam as características de corrosão atmosférica. Umidade

relativa do ar, temperatura, teor de dióxido de enxofre, teor de sulfeto de hidrogênio,

teor de cloretos, a quantidade de chuva, poeira e até mesmo a posição de exposição do

metal podem ter influência sobre o processo de corrosão. Dependendo dos

contaminantes presentes e os materiais envolvidos Qualquer tipos de corrosão pode

ocorrer. Corrosão generalizada é a forma mais encontrada devido a grande quantidade

de aço utilizada, no entanto outras formas localizadas de ataque podem ser encontradas

42

em ligas. A corrosão galvânica não é tão frequente pelo fato de existir pequena

quantidade do eletrólito, porém a corrosão galvânica deve ser considerada em projetos

onde haverá exposição atmosférica. Materiais sintéticos, plásticos, elastômeros também

estão sujeitos à corrosão atmosférica, tendo em vista que sofrem ação da luz solar, do

ozônio e oxigênio. Esses três agentes atmosféricos podem afetar signitivamente a

aparência e as propriedades.

Quanto as atmosferas de corrosão, Uhlig (2000) classifica em quatro grupos:

rural, urbana, marinha e industrial. As atmosferas denominadas rurais são geralmente

menos corrosivas e não contêm substâncias químicas poluentes, mas contêm partículas

orgânicas e inorgânicas cujos principais fatores são umidade, oxigênio e dióxido de

carbono em pequenas quantidades. Similares às atmosferas rurais, as atmosferas

urbanas contam com o fator da atividade industrial, o mesmo proporciona a presença de

contaminantes como gases provenientes de veículos e indústrias. Atmosferas marinhas

geralmente são altamente corrosivas devido a presença de cloretos e a agressividade

tende a ser significativamente dependente da direção do vento, da velocidade do vento e

da distância até a costa. Atmosferas industriais estão associadas a grandes instalações

industriais e podem conter concentrações de dióxido de enxofre, cloretos, fosfatos e

nitratos.

3.2. Passividade

Metais como alumínio e aços inoxidáveis resistem à corrosão por meio da

formação de uma camada passiva em sua superfície. Um filme protetor é formado

naturalmente quando o metal é exposto ao ambiente por um período de tempo. No

entanto, também pode ser formado mais rapidamente através de tratamento químico.

Para Perez (2004), a formação desta camada acontece por um mecanismo de

redução eletroquímica que ocorre em uma interface do eletrólito com o metal. O produto

de redução resultante é uma película sólida de um composto de óxido de metal. Assim, a

passividade ocorre em metais que são ativo-passivo por passivação natural, sem a

influência de potenciais externos ou passivação artificial aplicada devido a um potencial

externo anódico. O filme de óxido passivo é um composto de óxido sólido interfacial que

protege o metal contra a oxidação adicional.

43

Schweitzer (2007) cita que “um filme é de fato uma forma de corrosão, porém em

alguns materiais, uma vez formado, previne a maior degradação do metal desde que o

filme permaneça intacto”. Para Kelly et al. (2003) “passividade é a origem da utilidade de

todas as ligas resistentes à corrosão”. No entanto, o filme não fornece uma resistência

total à corrosão. A integridade do filme depende de sua composição, temperatura e

agressividade do meio.

3.3. Atmosferas marinhas e a deposição de cloretos

Os materiais encontrados em ambientes marinhos estão sujeitos a ataque por

cloreto resultado da deposição seguida de evaporação de gotículas. Os cloretos

presentes nas regiões de atmosfera marinha provêm da água do mar, os quais podem

estar na forma de íon ou combinado na forma de cloreto de sódio. A forma como esse

agente é transportado tem sua origem na formação do aerossol marinho que cria

gotículas pulverizadas que são levadas pelo vento. A quantidade de cloreto depositado é

dependente da distância a costa, quanto mais próximo da costa, maior será a deposição e

por conseqüência o efeito corrosivo.

No âmbito da corrosão em ambiente marinho, os cloretos assumem papel

preponderante, acentuado pela sua ação pontual e penetrante, que acelera a perda de

seção do aço. Meira e Padaratz (2002) explicam este comportamento pelo fato de que

uma vez iniciado o processo corrosivo, os cloretos que se combinam inicialmente com os

ions de ferro Fe2+, formando FeCl2, são reciclados através da hidrólise desses produtos,

liberando os íons Cl– para novas reações, mas também liberando íons H+. A liberação de

H+ faz com que a área anódica tenha a sua acidez aumentada e o potencial desta área se

torne mais negativo. Por outro lado, a formação de OH– em função das reações catódicas

eleva o pH dessas áreas. Assim, a corrosão por pites é auto-sustentada, diminuindo o pH

nas áreas anódicas e aumentando nas áreas catódicas adjacentes, reduzindo as chances

de futuro atáque nessas áreas. Nesse sentido, mesmo as extruturas inseridas fora do

mar, mas situadas na chamada zona de atmosfera marinha, continuam a receber a ação

deste agente, o que é mais importante ao longo das primeiras centenas de metros além

da costa. Todo esse processo agressivo tem origem na formação do aerossol marinho

44

“A partir do movimento das ondas há formação de bolhas que explodem,

formando o aerossol. Esse mecanismo é importante na liberação de partículas de sal”

(FELIÚ, MORCILO e CHICO, 1999). Após a criação, este aerossol este é levado com o

vento em direção à costa. “O mesmo caminha na direção do continente e tem a sua

relação com a salinidade atmosférica fortemente influenciada por variáveis como

direção e velocidade dos ventos predominantes, distância da costa, topografia da zona,

altitude, etc”. (MEIRA e PADARATZ, 2002). Essas variáveis definem uma taxa de

deposição, que faz com que os cloretos cheguem em maior ou menor quantidade a uma

determinada distância do mar. “Esse comportamento se deve a um processo de

deposição que ocorre, principalmente, pelo efeito gravitacional e pelo choque das

partículas com o solo e os obstáculos sobre o mesmo” (FELIÚ, MORCILO e CHICO, 1999).

Meira e Padaratz (2002) monitoraram a deposição de cloretos na cidade de João

Pessoa, utilizando um aparato de vela úmida, os dados obtidos indicam uma clara

redução da concentração nas primeiras faixas de solo, em especial nos primeiros

duzentos metros. A Figura 3.4 apresenta a tendência de comportamento que melhor se

ajusta aos dados encontrados.

Figura 3.4 – Perfil de concentração de cloretos x distância em relação ao mar(MEIRA e PADARATZ, 2002).

Em termos de comparação, a Figura 3.5 mostra a taxa de corrosão de um aço

carbono em função da distância em relação ao mar.

45

Figura 3.5 – Taxa de corrosão em função da distância em relação ao mar em Aracaju, SE, Brasil (ASM HANDBOOK, 1987).

Observa-se que os resultados comportam-se de forma parecida, embora com

pequenas flutuações em função das características de cada região. De qualquer modo

este é um indicativo de que as estruturas localizadas nos primeiros duzentos metros,

devem sofrer um tratamento diferenciado no que se refere à agressividade por cloretos.

3.4. Ensaios, avaliação e monitoração da corrosão

3.4.1. ENSAIOS DE CORROSÃO

Para caracterizar a agressividade de um meio corrosivo e fornecer bases para

controle da corrosão, realizam-se os chamados ensaios de corrosão, como a corrosão é

caracterizada por diversos fatores, não há um único método de ensaio. Os ensaios

podem ser feitos em laboratório ou no campo.

Nos ensaios de campo a peça ou espécime pequeno do material a ser testado é

submetido diretamente as condições reais do meio corrosivo. Estes espécimes são

normalmente chamados de corpos-de-prova de corrosão. A Norma Petrobras N2785

(2010) chama estes corpos-de-prova de “cupom” e define os como “corpo-de-prova a ser

imerso no meio corrosivo e destinado a verificação do comportamento do material

construtivo em relação ao meio exposto”. Nos ensaios de campo os resultados são

obtidos depois de longos períodos de tempo, sendo as condições de atáques variáveis e

não controláveis. A vantagem é que o corpo-de-prova é submetido as mesmas condições

que se estivesse em serviço, permitindo avaliações mais precisas. Os ensaios de campo

mais comuns são os ensaios na atmosfera, ensaios em água do mar e ensaios no solo.

46

No laboratório, usam-se corpos-de-prova, composição do meio corrosivo e

condições do ensaio bem definidas. Estas condições podem ser mantidas constantes e

inclusive o processo pode ser acelerado para resultados mais rápidos, porém não irá

reproduz todas as condições reinantes no meio corrosivo. É possível reproduzir as

condições de salinidade e humidade do ambiente marinho, mas certamente não é

possível avaliar os efeitos de poluentes, temperaturas variáveis, periodos de

humidificação, secagem e radiações ultravioleta. Os ensaios de laboratório podem ser

feitos por imersão em fluido ou sob fluxo, podem conjugar pressões, temperaturas e

solicitações mecânicas ou ainda submeter o corpo-de-prova a cabines que controlam

situações de umidade ou salinidade.

Comparando o comportamento dos materiais submetidos a ensaios em campo e

laboratório tem-se com frequência resultados distintos. Devido a este fato os ensaios de

laboratório devem ser feitos comparativamente com materiais cujos comportamentos já

foram avaliados em campo.

3.4.2. MÉTODOS DE INSPEÇÃO E AVALIAÇÃO

Para avaliar os corpos-de-prova utilizados em ensaios, estão disponíveis técnicas

diversas a fim de se analisar quantitativamente o processo corrosivo e ter uma medida

da extensão do ataque. É grande a variedade de técnicas de avaliação de corrosão,

consequentemente é dificil propor um esquema de categorização. A seguir algumas das

técnicas descritas por Roberge (1999) e Gentil (1996) são descritas brevemente.

Inspeção visual. A inspeção visual é a forma mais antiga e mais comum de ensaio

não destrutivo utilizada na inspeção de corrosão. Ao observar a aparência da peça, um

inspetor pode inferir a sua condição. Obviamente, a inspeção visual pode detectar

anomalias somente na superfície.

Resistência elétrica. Utiliza-se de um conceito simples, de que existe um

aumento da resistência elétrica quando a área em corte transversal de um elemento de

detecção é reduzida por um dano à corrosão.

Sondas de resistência indutiva. A redução da espessura de um elemento de

detecção é medida por mudanças na impedância indutiva de uma bobina incorporado no

sensor.

47

Ruído eletroquímico. A técnica não está de forma alguma relacionada com o

ruído acústico, mas sim com flutuações de potencial e de corrente entre os eletrodos.

São medidas pequenas flutuações de interesse em instrumentos sensíveis. Maiores

níveis de atividade eletroquímica são geralmente associados com níveis mais elevados

de ruído.

Polarização. Este método é mais conhecido por seu papel fundamental em

eletroquímica na medição de diagramas de Evans. Três eletrodos com sonda de corrosão

são usados para polarizar o eletrodo de interesse. A resposta da corrente é medida

quando o potencial é deslocado para longe do potencial livre de corrosão. Estes níveis de

polarização facilitam a determinação de parâmetros cinéticos, tais como a taxa de

corrosão geral.

Potencial de corrosão. Esta medição é um conceito relativamente simples, o

potencial de corrosão é medido em relação a um eletrodo de referência, que é

caracterizado por um potencial de meia-célula estável.

Monitoramento de hidrogênio. A geração de hidrogênio atômico e a difusão do

hidrogenio atômico para o substrato metálico em ambientes ácidos pode ser usado para

ambas as formas intrusivos ou não intrusivo de monitorização de corrosão.

Análises químicas. Diferentes tipos de análises químicas podem fornecer

informações valiosas em programas de monitoramento de corrosão. As medições de pH,

condutividade, oxigênio dissolvido, as concentrações dos íons metálicos e outros, a

alcalinidade da água, concentração de sólidos em suspensão, as concentrações de

inibidor, e índices de escalonamento todos caem dentro deste domínio. Vários destes

medições podem ser feitas em linha, utilizando sensores apropriados.

Líquidos penetrantes. É facilmente usada em partes superfíciais externas e

acessíveis, que tenham sido sujeitas a deterioração por corrosão. Detecta facilmente

qualquer abertura para a superfície como trincas, defeitos de superfície e corrosão.

Partículas magnéticas. Detecta anomalias na superfície ou perto da superfície

em objetos de teste que são feitos de materiais que sustentam um campo magnético.

48

Inspeção radiográfica. Utiliza a radiação na forma de raios X ou raios gama,

ambos os quais são ondas eletromagnéticas de comprimento de onda muito curto. As

ondas penetram no material e são absorvidas, dependendo da espessura ou a massa

volúmica do material a ser examinado. O método é sensível a quaisquer

descontinuidades, inclusive à corrosão, que afeta as características de absorção de ondas

do material.

Inspeção termográfica. Utiliza a energia infravermelha e dá uma imagem

fotográfica das condições térmicas presentes na superfície. O método é um processo de

inspeção de volume e, portanto, perde resolução perto das bordas e em locais de

geometria não uniforme. A corrosão é um dos muitos defeitos que afetam as

propriedades térmicas do material.

Nenhum processo ou procedimento de ensaio produz informação absoluta, mas

os dados de saída final de um procedimento podem ser quantificados e a capacidade de

detecção pode ser medida, analisada, quantificada e documentada. É importante

reconhecer a fonte de variância para considerar margens para cada processo de

avaliação. Os métodos e procedimentos são selecionados usando uma variedade de

critérios de aplicação prática.

3.4.3. MONITORAÇÃO DA CORROSÃO

Inspeção e monitorização de corrosão são utilizados para avaliar a condição de

um sistema. Avaliar a corrosão envolve uma série de técnicas, desde simples exposição

de corpos-de-prova até sistemas de detecção inteligentes. A diferença entre inspeção e

monitoramento de corrosão nem sempre é clara. Geralmente refere-se a inspeção de

corrosão como medidas pontuais tomadas em conformidade com as programações de

manutenção. Monitoramento de corrosão descreve a medição da corrosão ao longo de

um período de tempo e muitas vezes envolve uma tentativa de ganhar uma

compreensão mais profunda de como e por que a taxa de corrosão varia ao longo do

tempo. “Inspeção e monitoramento de corrosão são mais benéficos e de baixo custo

quando eles são utilizados de forma integrada. Eles são complementares e não devem

ser vistos como substitutos para o outro” (ROBERGE, 1999).

49

Inspeção normalmente refere-se à avaliação da qualidade de alguma

característica em relação a um padrão ou uma especificação. O principal objetivo da

inspeção é determinar se os componentes, sistemas ou produtos estão em conformidade

com as especificações.

Monitorar a corrosão refere-se a medições de corrosão realizadas sob condições

de operação industrial. Na definição de Gentil (1996) “monitoramento da corrosão é

uma forma sistemática de medição da corrosão ou da degradação de um determinado

componente de um equipamento, com objetivo de auxiliar a compreensão do processo

corrosivo e ou obter informações úteis para o controle da corrosão e das

consequências”. Roberge (1999) define de forma semelhante como “a aquisição de

dados sobre a taxa de degradação do material e consequente conversão destes dados em

informações para tomada de decisão na gestão de controle de corrosão”.

Uma vasta gama de técnicas de monitoramento de corrosão e sistemas para

detectar, medir e prever corrosão evoluiu, em especial nas últimas décadas, permitido

trazer para campo novas técnicas que antes só eram possíveis em laboratório.

Quando podem ser utilizadas várias técnicas de inspeção, a escolha de um

específico dependerá da precisão e custo. A precisão de uma dada técnica deve ser

suficiente para detectar defeitos consideravelmente menores do que os que poderiam

resultar em falha, porque esses defeitos podem crescer em tamanho entre as inspeções o

que é notório quando se trata de corrosão. Uma técnica mais barata e menos precisa

usada com frequência poderia ser equivalente a uma técnica mais cara e mais precisa

utilizada com menor frequência. No entanto, independentemente de qual técnica for

escolhida, a decisão crucial continua sendo a frequência de aplicação. Esta decisão

depende de três fatores:

• A extensão dos danos que podem manter-se invisíveis para a técnica.

• A taxa de corrosão.

• A extensão dos danos que a estrutura pode tolerar.

Em um programa ideal de controle da corrosão, inspeção e manutenção seriam

aplicados apenas onde e quando forem realmente necessários, o que estaria de acordo

50

com o conceito de “manutenção sob demanda”. Para alcançar essa meta, as informações

obtidas a partir de sistemas de monitoramento de corrosão são de grande ajuda. A

aplicação de um sistema de monitoração cria uma estrutura inteligente, o qual revela

idealmente quando e onde a ação corretiva é necessária.

A importância do controle de corrosão em instalações industriais e em outros

sistemas de engenharia é clara. Os benefícios significativos que podem ser obtidos de

tais investimentos incluem:

• Maior segurança.

• Redução dos custos de manutenção.

• Redução da poluição e riscos de contaminação.

• Intervalos mais longos entre manutenção programada.

• Redução dos custos operacionais.

• Extensão da vida útil.

Há uma variação complexa e significativa de sistemas de monitoramento de

corrosão. As economias de custos resultantes da implementação de programas de

monitoramento de corrosão geralmente aumentam com o nível de sofisticação do

sistema de monitoramento. No entanto, mesmo com dispositivos de monitoramento

simples, substanciais benefícios financeiros são realizáveis.

3.4.4. NORMAS RELACIONADAS A ENSAIOS, INSPEÇÃO E MONITORAÇÃO DE CORROSÃO E DE

REVESTIMENTOS,

Diversos órgãos e empresas definem normas tanto para ensaios como para

procedimentos inspeção e monitoração tais como a ASTM, NACE, ABNT e Petrobras. Tais

normas podem ser de caráter geral como também aplicações bem específicas. A seguir

estão listadas algumas das mais relevantes ao objeto desta tese:

• ASTM B117 – Standard Practice for Operating Salt Spray (Fog) Apparatus;

• ASTM D1068 – Standard Test Methods for Iron in Water;

51

• ASTM D1654 – Standard Test Method for Evaluation of Painted or Coated

Specimens Subjected to Corrosive Environments;

• ASTM G1 – Standard Practice for Preparing, Cleaning, and Evaluating Corrosion

Test Specimens;

• ASTM G15 – Standard Terminology Relating to Corrosion and Corrosion Testing;

• ASTM G16 – Standard Guide for Applying Statistics to Analysis of Corrosion Data;

• ASTM G31 – Standard Practice for Laboratory Immersion Corrosion Testing of

Metals;

• ASTM G46 – Standard Guide for Examination and Evaluation of Pitting Corrosion;

• ASTM G50 – Standard Practice for Conducting Atmospheric Corrosion Tests on

Metals;

• NACE RP-0775 – Preparation, Installation, Analysis and Interpretation of

Corrosion Coupons in Oilfield Operations;

• PETROBRAS N-2785 – Monitoração, Interpretação e Controle da Corrosão

Interna em Dutos

• NBR 6181 – Classificação de meios corrosivos.

• NBR 6209 – Corrosão atmosférica – Materiais metálicos – Ensaio não acelerado

• NBR 6210 – Corrosão Atmosférica – Materiais metálicos – Preparo, limpeza e

determinação da taxa de corrosão de corpos-de-prova em ensaios de corrosão

• NBR 6211 – Corrosão atmosférica - Determinação de cloretos na atmosfera pelo

método da vela úmida

• NBR 8094 – Corrosão por exposição à névoa salina - Método de ensaio

• NBR 14643 – Corrosão atmosférica - Classificação da corrosividade de

atmosferas

52

• NBR 14847 – Inspeção de serviços de pintura em superfícies metálicas -

Procedimento.

• NBR 14951 – Sistemas de pintura em superfícies metálicas - Defeitos e correções.

• NBR 15156 – Pintura Industrial - Terminologia.

• NBR 15158 – Limpeza de superfície de aço por compostos químicos.

• NBR 15185 – Inspeção visual de superfície para pintura industrial.

• NBR 7348 – Pintura industrial - Preparação de superfície de aço com jato

abrasivo e hidrojateamento

• NBR 10443 – Tintas e vernizes – Determinação da espessura da película seca

sobre superfícies rugosas – Método de ensaio

• NBR 9103 – Protetivos temporários contra corrosão - Preparação de corpo-de-

prova para ensaios.

• NBR 10254 – Protetivos temporários contra corrosão - Avaliação a proteção de

superfícies de aço contra a corrosão por exposição à nevoa salina.

• NBR 10255 – Protetivos temporários contra corrosão - Avaliação a proteção de

superfícies de aço contra a corrosão por exposição em câmara úmida.

• NBR 10563 – Protetivos temporários contra corrosão - Ensaio em atmosfera de

cloreto de hidrogênio.

53

4. CARACTERIZAÇÃO DO PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL, MATERIAIS E MÉTODOS

Como já citado no item 1.1 a proposta desta tese foi criar um método de inspeção

e monitoramento de corrosão atmosférica superficial, independente da perícia humana,

que fosse baseado em técnicas de visão de máquina. A estratégia baseia-se em definir

curvas que quantificassem a degradação superficial ao longo do tempo. Deste modo a

técnica se desenvolveu a partir do monitoramento, durante ensaios de corrosão, de

certas características de imagem conforme as etapas a seguir.

• Expor à corrosão em diferentes locais, corpos-de-prova de aço carbono obtidos

de acordo com a norma ASTM A569.

• Capturar imagens sequenciais em intervalos de tempo predeterminados da

evolução desta corrosão.

• Processar as imagens aplicando técnicas específicas de visão de máquina como

correlação de imagens e diferentes parâmetros de textura obtendo curvas que

mostrem o comportamento de cada parâmetro ao longo do tempo.

• A partir dos dados e dos parâmetros analisados definir um IDS (índice de

degradação superficial) que reflete o quão diferente esta superfície está do seu

estado original, resultando em uma curva de degradação que mostre o

comportamento da evolução da corrosão na superfície, a partir da modificação do

IDS ao longo do tempo.

Antes de detalhar os procedimentos e métodos listados acima, é importante citar

que alguns ensaios preliminares foram feitos e seus resultados promissores

encorajaram este trabalho. No surgimento da ideia do uso de características de imagem

54

para monitorar corrosão, não havia garantias que os indicadores poderiam ter

comportamento satisfatório. Para fazer uma análise prévia a respeito da viabilidade de

investir tempo e recursos nesta pesquisa e ainda obter uma indicação inicial de como

poderiam se comportar as curvas de degradação da superfície, estes ensaios

preliminares foram realizados. Nestes ensaios, não houve a pretensão de manter

exatamente controlados os parâmetros de exposição atmosférica e aquisição de

imagens, mesmo assim, alguns cuidados foram tomados para que os resultados

preliminares fossem aceitáveis. Os métodos e os resultados destes ensaios estão

descritos no apêndice A.

Retomando às etapas utilizadas para construção desta tese, a seguir são definidos

e caracterizados cada procedimento, os corpos-de-prova, os locais de ensaio, os métodos

de aquisição das imagens e as técnicas de processamento empregadas. Também são

definidas as normas utilizadas como referência.

4.1. Ensaios

Os ensaios foram realizados considerando as normas ASTM G50 e NBR 6209,

entretanto tais normas são orientadas à observação do ganho ou perda de massa e da

profundidade do ataque localizado. Como esta pesquisa concentra-se na modificação da

textura superficial e os testes feitos são não destrutivos, não houve a necessidade de

seguir alguns parâmetros relacionados à medida de massa, à profundidade do ataque, e

ao intervalo de retirada de corpos-de-prova dos suportes de exposição. As condições de

exposição, como inclinação a 30 graus, orientação da superfície exposta para o norte

(hemisfério sul), não existência de vegetação abaixo ou próxima dos suportes e a fixação

sem contato com outro material condutor de eletricidade foram mantidas exatamente

como determinado pelas normas citadas. Pela mesma razão, outros parâmetros como

tamanho do corpo-de-prova, preparação e limpeza da superfície, quantidade de corpos-

de-prova, tempo total e forma de exposição foram adaptados como descrito neste

capítulo.

Três ensaios foram realizados. Cada ensaio envolveu um conjunto de três corpos-

de-prova expostos à atmosfera. Em cada corpo-de-prova foram definidas oito diferentes

áreas, cada uma destas áreas é definida como uma amostra de imagem diferente para

55

análise. Estes ensaios foram realizados em dois locais diferentes conforme Tabela 4.1. Os

detalhes dos locais, corpos-de-prova e subdivisão em amostras serão tratados nos itens

a seguir.

Tabela 4.1 – Resumo dos ensaios realizados

Local de Exposição Qtd. corpos-

de-prova Amostras por

corpo-de-prova Total Amostras

Ensaio A Local 1 3 8 24

Ensaio B Local 1 (com proteção contra precipitação)

3 8 24

Ensaio C Local 2 3 8 24

4.1.1. OS CORPOS-DE-PROVA

Os corpos-de-prova utilizados são de aço carbono em livre contato com a

atmosfera, ou seja, sem nenhum tipo de proteção catódica camada passiva ou pintura.

Foram obtidos a partir do recorte peças quadradas de 100x100mm feitos em chapas de

2mm de espessura conforme a Figura 4.1. A chapa utilizada, produzida pela empresa

ArcerlorMittal, segue a norma ASTM A569 que abrange aços carbono oriundos da

Laminação de Tiras a Quente - LTQ. A chapa utilizada para os corpos-de-prova é

especificada no catalogo técnico do fabricante com a seguinte composição química: C

0,18-023%, Mn 0,30-0,60%, P 0,030%, S 0,035%, Al e Cu >0,20%. (ARCELORMITTAL,

2010).

O preparo da superfície consistiu apenas na remoção de uma fina camada

superficial com um disco removedor sólido composto de fibra sintética, resina e

carbureto de silício aplicado em uma esmerilhadeira, de forma a descartar qualquer

camada protetiva, corrosão pré-existente ou incrustações que pudessem constar na

superfície.

Uma vez que o preparo da superfície é feito instantes antes de se iniciar o ensaio,

não há necessidade de nenhum processo desengraxante, após a remoção da camada

superficial apenas um jato de ar limpo e seco, conforme NBR 6210, deixa a superfície

pronta para início do ensaio.

56

O método abrasivo associado à baixa rotação utilizada não é capaz de criar

condições para alterar as características metalúrgicas da superfície, entretanto o calor

gerado no processo de corte é desconsiderado uma vez que uma borda de 15 mm em

todo o contorno do corpo-de-prova foi descartada na análise dos resultados, restando

apenas uma região quadrada útil de 70x70 mm conforme Figura 4.1.

Figura 4.1 - Esquema do corpo-de-prova (1) chanfro/marca de posição. (2) Furos/Identificação. (3) Área útil. (4) Área

descartada.

Para identificação pequenos furos foram feitos na borda de forma a indicar local

de ensaio/nº do corpo-de-prova, um chanfro ainda marca um dos vértices para

orientação nas imagens que serão posteriormente adquiridas.

4.1.2. LOCAIS DOS ENSAIOS

Os ensaios foram realizados no município de Cabo Frio (22º52'46" de latitude sul

e 42º01'07" de longitude oeste), local escolhido pela proximidade e facilidade de

alocação e acesso aos corpos-de-prova, devido à presença do centro de pesquisa que

serve de apoio a este trabalho, que é o campus Cabo Frio do Instituto Federal

Fluminense.

O município de Cabo Frio devido ao fenômeno da ressurgência que ocorre na

região tem características climáticas peculiares e diferentes das regiões circundantes,

pois apresenta pouca chuva com uma pluviometria média de 500 mm/ano e alta

intensidade de ventos NE e S-SW, ambos soprando do mar para a terra com velocidade

média de 5,6 m/s, podendo atingir 10,0 m/s (PMCF 2012; INPE 2012). Os fortes ventos

aumentam a intensidade e a distância da deposição de cloretos produzidos pelo aerossol

marinho conforme citado no item 3.3 enquanto a baixa incidência de chuvas reduz a

frequência com que a superfície é lavada fazendo com que estes cloretos permaneçam

depositados. Esta combinação de fatores acaba por acentuar a corrosão.

57

Dois locais foram escolhidos e são especificados e caracterizados a seguir

(Figuras 4.2 a 4.4):

Figura 4.2 – Locais de exposição das amostras, Região das baixadas litorâneas do Rio de Janeiro (GOOGLE, 2012).

O local 1 (22º52'57.616" de latitude sul e 42º01'38.204" de longitude oeste) está

a uma distância de aproximadamente 1000 metros da linha de formação das ondas

marinhas da Praia do Forte em Cabo Frio, que não apresenta ondas intensas. Está

inserido em uma área urbana, apresentando uma faixa de construções que constituem,

em parte, barreiras físicas para o aerossol marinho, por outro lado é exposta à poluição

característica de ambientes urbanos com grande circulação de veículos. Foi escolhido

por ser um local urbano onde os corpos-de-prova estariam protegidos do acesso de

pessoas não relacionadas à pesquisa.

58

Figura 4.3 – Caracterização do local 1, área urbana do município de Cabo Frio/RJ. (GOOGLE, 2012).

O local 2 (22º48'52.978" de latitude sul e 42º58'53.087" de longitude oeste) está

a uma distância de aproximadamente 1200 metros do local de formação das ondas

marinhas da Praia do Peró, apesar de estar um pouco mais distante do mar do que o

local 1 esta praia tem formação de ondas maiores produzindo mais aerossol, nela

praticamente inexistem construções no caminho do vento predominante, sendo

composta por ligeiras elevações do relevo cobertos de vegetação natural que compõem

o Parque Estadual da Costa do Sol. O tráfego de veículos na região é notavelmente

pequeno. Foi escolhido por estar nas dependências do Instituto Federal Fluminense.

Figura 4.4 – Caracterização do local 2, Interior do município de Cabo Frio/RJ (GOOGLE, 2012)

4.1.3. CONDIÇÕES DE EXPOSIÇÃO

Uma característica importante a se observar no aço carbono quando exposto as

condições anteriormente descritas, sem proteção anticorrosiva e em um ambiente

agressivo, é que este apresenta mudanças bruscas na camada de ferrugem quando há

episódios de chuva e sereno. Por esta razão, os corpos-de-prova de um mesmo conjunto

não foram ensaiados todos ao mesmo tempo, um intervalo entre o início da exposição de

59

cada corpo-de-prova foi mantido. Assim os efeitos de um dia de chuva, será percebido

em diferentes momentos do ensaio para cada corpo-de-prova.

Ainda com intuito de mensurar tais variações na velocidade de corrosão e

possibilitar a comparação de dados, no local 1 um conjunto de corpos-de-prova (ensaio

B) foi impedido de receber qualquer tipo de precipitação devido a uma pequena

cobertura. Esta foi instalada de forma a proteger os corpos-de-prova da chuva e sereno,

mas capaz de não alterar significativamente as demais condições atmosféricas no local

como deposição de cloretos, temperatura e vento.

4.2. Aquisição e processamento das imagens

4.2.1. CONTROLE DAS CONDIÇÕES DE CAPTURA

Para aquisição das imagens, de forma a evitar influências da iluminação externa,

foi utilizada uma câmara de luz. A Figura 4.5 mostra o projeto desta câmara que garante

os seguintes parâmetros:

• Iluminação interna por 40 leds brancos de 80 mW, tipo cristal, obtidos pela

montagem de um trecho de uma fita led de 4,8 W/m em uma calha superior. A

calha tem a função de não permitir a incidência direta da luz sobre o corpo-de-

prova, evitando reflexos.

• Pintura interna em branco para melhor reflexão da luz

• Orifício superior para posicionar a câmera fotográfica de forma a garantir

inclinação nula e distância constante do sensor em relação à superfície do corpo-

de-prova.

• Apoio/Guia para garantir que o posicionamento da câmera e do corpo-de-prova

seja sempre o mesmo, possibilitando um mínimo de desalinhamentos entre

imagens consecutivas de um mesmo corpo-de-prova. Pequenos desalinhamentos

que ainda permaneceram foram resolvidas com o registro da imagem.

• Inclusão de um padrão de cor para auxiliar na padronização das imagens finais

no caso de pequenas variações na iluminação e captura que ainda possam existir,

provocando consequentemente diferenças de brilho, contraste, intensidade.

60

• Inclusão de pequenos parafusos de modo a servir de pontos de controle para o

registro das imagens (marcas fiduciais).

Figura 4.5 - Câmara para controle de luz e posição para captura das imagens. AA) corte lateral; BB) vista tampa; CC) Corte,

vista leds; DD)Corte, vista base interna. Legenda: 1)Tampa; 2)Apoio para câmera; 3) Câmera; 4)Furo na tampa para encaixe lente da câmera; 5) Anteparo antirreflexo; 6)Fita leds; 7)Apoio corpo-de-prova; 8) Corpo-de-prova; 9) Base; 10) Marcas

Fiduciais; 11) Padrão de cor para calibração.

4.2.2. INTERVALO DE TEMPO

Ainda devido às condições do ensaio e a rápida modificação das características do

aço carbono logo nos primeiros dias de exposição, é apresentada uma maior frequência

na captura de imagens no início, que vai reduzindo ao longo do tempo. Assim, nos dois

primeiros dias foram tiradas três fotos por dia; nos três dias seguintes, duas; do 6º ao

12º, uma, e, a partir de então, a cada 3 dias e depois a cada 4 dias, conforme esquema

apresentado a seguir (Figura 4.6), totalizando 24 fotos de cada corpo-de-prova num

intervalo de tempo de 44 dias.

61

Figura 4.6 – Cronograma das fotos obtidas ao longo dos dias de ensaio.

4.2.3. EQUIPAMENTO EMPREGADO E IMAGENS OBTIDAS

Câmeras fotográficas portáteis atuais contêm todos os recursos necessários à

aquisição das imagens, como alta resolução, tempo de exposição, seleção de

sensibilidade ISO e equilíbrio de brancos. Por isso este tipo de câmera foi escolhido por

trazer praticidade e representar baixo custo.

As fotos foram adquiridas por uma destas câmeras utilizando as seguintes

configurações de captura de imegem: ISO80 e foco em múltiplos pontos, arquivadas em

formato JPG com 14 Mpixels, dadas as condições de captura e posicionamento da câmera,

e a área útil para análise dos corpos-de-prova de 70x70 mm, o recorte da foto

equivalente a esta área útil abrange 3,06 Mpixels, em uma região quadrada de

1750x1750 pixels (653dpi).

Figura 4.7 – Imagem do corpo-de-prova em estado avançado de corrosão, tracejado na foto da direita marca a área da

superfície considerada útil para análise.

62

4.2.4. PRÉ-PROCESSAMENTO DAS IMAGENS

4.2.4.1. Registro de Imagens

Na aplicação foi feita uma análise temporal a partir de imagens sequenciais. Para

que os algoritmos tenham resultados confiáveis é necessário que um mesmo ponto do

corpo-de-prova seja mostrado nas mesmas coordenadas de linha e coluna de todas as

imagens obtidas. Como o sistema de captura não é capaz de garantir tal precisão, uma

etapa de registro de imagens, conforme descrito no item 2.3.1, se fez necessária.

4.2.4.2. Definição de amostras e suas dimensões

Anteriormente foi especificado que as imagens obtidas da área útil de um corpo-

de-prova resultaram em uma imagem quadrada de 1750x1750 pixels (70x70mm),

entretanto, para análise digital foi adotada uma amostra de 500x500 pixels (20x20 mm),

por isso, da área útil de cada corpo-de-prova, foram extraídas 8 amostras. Estas

amostras foram obtidas da parte mais externa conforme Figura 4.8. O descarte

proposital da parte central é feito porque o acabamento superficial do metal do corpo-

de-prova no início do ensaio, quando ainda há pouca ou nenhuma corrosão, reflete a

lente da câmera no centro da área de interesse, Figura 4.9. Isso poderia alterar o

resultado das análises das imagens para os primeiros dias de ensaio.

Figura 4.8 – Subdivisões em amostras (A-H) da área útil do corpo-de-prova.

Figura 4.9 – Recorte da área útil da superfície do corpo-de-prova em estado inicial de corrosão, mancha escura no centro é causada pela reflexão da lente da câmera no metal. Exemplo da extração de oito amostras de um mesmo corpo-de-prova

descartando o centro.

63

4.2.5. PROCESSAMENTO DAS IMAGENS

As oito amostras obtidas a partir de cada um dos três corpos-de-prova de cada

ensaio resultam em 24 amostras por ensaio. Como detalhado na Figura 4.6, cada corpo-

de-prova foi fotografado em 28 instantes de tempo ao longo do ensaio, o que dá 28

imagens para cada amostra no intervalo de 44 dias de ensaio. Para ilustrar esta evolução

a Figura 4.10 mostra 10 da sequência de das 28 imagens de uma mesma amostra.

Figura 4.10 – Exemplo da evolução da corrosão atmosférica em uma amostra do aço carbono (ASTM A569). Aqui, apenas 10

das 28 imagens obtidas no intervalo de 44 dias.

Para melhor visualização dos ensaios o apêndice B apresenta a sequência de

imagens completas da amostra A do corpo-de-prova 1 do ensaio A, a amostra E do

corpo-de-prova 2 do ensaio C e a amostra G do corpo-de-prova 3 do ensaio C.

Para analisar o comportamento da corrosão, todas estas imagens foram

processadas a partir das suas versões em tons-de-cinza (conforme apresentado no item

2.3) de forma a extrair os valores das seguintes características:

• Correlação de imagem;

• Percentual de cobertura;

• Entropia;

• Coeficiente de Hurst;

• Contraste;

• Correlação de pixels;

• Energia;

• Homogeneidade.

64

As quatro últimas são calculadas a partir de matrizes de co-ocorrência, cada uma

foi repetida para três distâncias de co-ocorrência distintas, 2, 5 e 10 pixels. Os valores

adotados para uma dada co-ocorrência foram baseados na média do valor para a co-

ocorrência na direção vertical e horizontal. Com isso foram analisadas 16 características

para cada ensaio. Os resultados estão apresentados no Capítulo 5.

65

5. ENSAIOS, RESULTADOS E DISCUSSÕES

Para cada imagem foram obtidas dezesseis características, citadas no item 4.2.5,

que geraram tabelas com os resultados numéricos, conforme o exemplo apresentado na

Tabela 5.1. Nesta tabela mostra-se parte dos valores obtidos para entropia em um dos

ensaios, é possível notar que as colunas apresentam os valores de característica de

textura para cada amostra (A–H), obtidas de cada dos 3 corpos-de-prova (1–3). As linhas

indicam os 28 instantes que as fotos foram tiradas.

Tabela 5.1 – Resumo dos valores de entropia para um o ensaio B. As colunas apresentam valores de entropia de cada amostra (A-H), de cada um dos três corpos-de-prova. As linhas apresentam os instantes de tempo em que as imagens foram

obtidas.

24 Amostras Valores para Gráfico

1-A 1-B 1-C ⋯ 2-B 2-C 2-D ⋯ 3-F 3-G 3-H Média Desv. Pad

28 Instantes de tempo decorridos do início do

ensaio

0h (inicio) 4,07 4,53 4,11 ⋯ 4,05 4,03 4,33 ⋯ 3,83 4,77 4,94 4,35 0,40

8h 4,22 4,58 4,30 ⋯ 4,20 4,25 4,46 ⋯ 3,85 4,74 4,96 4,44 0,37

16h 4,64 4,91 4,87 ⋯ 4,52 4,61 4,65 ⋯ 4,38 5,01 5,21 4,81 0,28

1dia 4,86 5,00 4,95 ⋯ 5,51 5,59 5,44 ⋯ 5,46 5,75 5,96 5,42 0,36

1dia e 8h 4,90 5,03 5,09 ⋯ 5,95 6,06 5,82 ⋯ 5,75 5,97 6,19 5,67 0,46 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 3dias e 12h 6,60 6,54 6,76 ⋯ 7,08 7,13 6,96 ⋯ 6,66 6,66 6,86 6,84 0,25

4dias 6,73 6,73 6,94 ⋯ 7,17 7,19 7,04 ⋯ 6,94 6,87 7,06 6,99 0,19

4dias e 12h 6,89 6,83 7,05 ⋯ 7,17 7,19 7,03 ⋯ 7,01 6,95 7,13 7,06 0,16

5dias 7,00 6,94 7,15 ⋯ 7,22 7,18 7,06 ⋯ 7,09 7,03 7,20 7,12 0,14

6dias 7,10 6,99 7,16 ⋯ 7,16 7,08 7,10 ⋯ 7,12 7,05 7,19 7,14 0,13 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ 33dias 6,01 6,06 5,98 ⋯ 6,09 6,09 6,00 ⋯ 5,94 6,01 6,15 6,05 0,10

37dias 5,97 6,02 5,94 ⋯ 6,00 6,01 5,97 ⋯ 5,65 5,78 5,90 5,94 0,15

41dias 5,84 5,90 5,83 ⋯ 5,79 5,80 5,78 ⋯ 5,56 5,71 5,81 5,80 0,14

43dias 5,72 5,78 5,72 ⋯ 5,70 5,70 5,71 ⋯ 5,50 5,62 5,76 5,71 0,13

Para cada instante, a média e o desvio padrão das vinte e quatro amostras foram

calculados, e os resultados plotados em um gráfico que mostra o comportamento da

característica de imagem estudada em função do tempo, conforme apresentados a

seguir. As tabelas completas com os valores resultantes de todas as características de

imagem em todos os ensaios encontram-se no apêndice C.

66

5.1. Correlação de imagens

A técnica de correlação entre imagens compara a distribuição das intensidades

dos pixels entre duas imagens, definindo um fator de correlação que indica o quanto

estas imagens estão relacionadas. Para utilizar a correlação como uma medida que

permita avaliar a degradação da superfície, é necessário correlacionar a imagem de cada

instante de tempo com a imagem inicial da amostra (quando no início do ensaio). Assim,

é de se esperar que uma imagem obtida logo nos primeiros instantes, quando

comparada à imagem inicial, tenha um fator de correlação próximo de 1, e, enquanto a

camada de ferrugem cresce, este resultado tenda a zero. Este comportamento pode ser

observado nas Figuras 5.1 a 5.3 obtidas nos ensaios.

Figura 5.1 – Médias e Dispersão para correlação da imagem de cada instante com a imagem do momento inicial no ensaio

A.

67


B.


C.

Como os ensaios A, B e C foram realizados em condições diferentes, no intuito de

comparar os resultados obtidos, a Figura 5.4 mostra os valores das médias. Neste gráfico

fica evidenciado que a correlação de imagens não é tão sensível a diferenças nas

condições dos ensaios, ou seja percebe-se o mesmo comportamento nos três ensaios.

68

Este comportamento pode ser explicado pelo fato de que a correlação mostra valores de

comparação da imagem no instante de tempo em questão com a imagem da superfície

no início do ensaio.

Figura 5.4 – Comparação dos resultados para correlação de imagens nos três ensaios.

É possível observar que os valores da correlação formam um conjunto de pontos,

que tem um comportamento ao longo do tempo que pode ser entendido como uma

curva. Então esta curva pode ser associada às modificações visuais no material,

conforme foi proposto inicialmente nesta tese.

5.2. Percentual de Cobertura

A técnica de binarização da imagem descrita no item 2.3.2 foi empregada com um

fator de binarização de 0,45 de modo a separar na imagem o que é ferrugem e o que é

metal, com isto é possível calcular o percentual da área da superfície que foi modificada

ao longo do tempo. Este comportamento está mostrado nas Figuras 5.5 a 5.7.

69

Figura 5.5 – Médias e Dispersão para o crescimento da cobertura de ferrugem no ensaio A.

Figura 5.6 – Médias e Dispersão para o crescimento da cobertura de ferrugem no ensaio B.

70

Figura 5.7 – Médias e Dispersão para o crescimento da cobertura de ferrugem no ensaio C.

Dadas as diferenças nos ensaios A, B e C, para comparar os resultados, a Figura

5.8 apresenta os valores das médias.

Figura 5.8 – Comparação dos resultados para crescimento da cobertura de ferrugem nos três ensaios.

É esperado que esta análise apresente uma curva crescente, afinal espera-se que

a camada de ferrugem aumente. O formato da curva é que pode ser observado como algo

71

inovador e interessante no estudo da evolução da corrosão uma vez que tal comparação,

apesar de simples não é normalmente explorada no âmbito da análise de imagens. A

observação de que a curva mostra uma desaceleração ao longo do tempo e a

quantificação destes valores pode ser útil para futuras previsões sobre a cobertura.

5.3. Características de Textura

5.3.1. ENTROPIA

Foi definido no item 2.3.4.1 que a entropia da imagem representa a aleatoriedade

dos tons de cinza. Na fase inicial do ensaio (até o sexto dia) observa-se que há aumento

da entropia devido ao aumento da aleatoriedade dos tons. Neste período a imagem da

superfície deixa de ser uniforme (somente metal - imagem mais clara) e cresce a

quantidade de ferrugem (pontos escuros). Os gráficos das Figuras 5.9 a 5.11

demonstram exatamente isso para os três ensaios,.

A partir do sexto dia, a ferrugem começa a ser abundante (observa-se este efeito

na Figura 4.10) e então começa a se tornar uniforme em toda a superfície, o que

gradativamente diminui o contraste ferrugem-metal prevalecendo a ferrugem. Este

“ponto de máximo” apresentado nos gráficos, concorda matematicamente com o exposto

acima, pois este instante coincide com o momento em que a cobertura de ferrugem

corresponder a cerca da metade da superfície do corpo-de-prova, o que pode ser

observado nas Figuras 5.5 a 5.7

Outro fator interessante é que ainda que a ferrugem tenha tomado toda a

superfície, esta não apresenta cor uniforme, há variações nos tons devido aos diferentes

tipo de ferrugem, isso contribui para a tendência final do gráfico de não retornar aos

valores apresentados no início do ensaio, mas manter um valor intermediário em torno

de 5,5.

72

Figura 5.9 – Médias e Dispersão para entropia no ensaio A.

Figura 5.10 – Médias e Dispersão para entropia no ensaio B.

73

Figura 5.11 – Médias e Dispersão para entropia no ensaio C.

Ainda para mostrar as diferenças entre os ensaios A, B e C a Figura 5.12 mostra os

valores das médias. Observa-se que o ensaio B, onde o corpo-de-prova não foi exposto à

precipitação, há ligeira diferença na resposta da entropia, dada pela diferente resposta

do ferrugem a quantidade de humidade ao qual o material recebe.

Figura 5.12 – Comparação dos resultados para entropia nos três ensaios.

74

Os valores da entropia, assim como as características já mostradas, também

formam um conjunto de pontos com comportamento ao longo do tempo que pode ser

usado para expressar a evolução da corrosão, além de também apresentar baixo desvio

padrão. Conforme objetivo inicial desta tese, o resultado obtido pode ser associado com

as modificações visuais no metal.

5.3.2. COEFICIENTE DE HURST

O uso do coeficiente de Hurst tem por objetivo obter um valor numérico que

identifique uma forma ou elemento de textura na imagem. Ainda que o objetivo aqui não

seja identificar a corrosão, mas sim analisar sua evolução, este indicador foi testado.

Observando as Figuras 5.13 a 5.15, nota-se que não apresentaram um comportamento

ao longo do tempo que pode ser usado para expressar a evolução da corrosão, além de

apresentar alto desvio padrão nos resultados. Isso o torna não satisfatório para medir o

as modificações na superfície. Atribui-se este comportamento ao fato da evolução da

corrosão não seguir uma forma padronizada como listras, esferas, ou ainda um padrão

que possa ser bem entendido com comportamento fractal, mas sim um padrão de pontos

aleatórios. Por esse motivo o coeficiente de Hurst foi abandonado em análises

posteriores.

Figura 5.13 – Médias e Dispersão para o coeficiente de Hurst no ensaio A.

75

Figura 5.14 – Médias e Dispersão para o coeficiente de Hurst no ensaio B.

Figura 5.15 – Médias e Dispersão para o coeficiente de Hurst no ensaio C.

5.3.3. CONTRASTE

O contraste mede a diferença de intensidade entre pixels vizinhos, com o

crescimento da quantidade de pontos escuros há um aumento desta diferença e

consequentemente do valor do contraste. Quando estes pontos escuros passam a cobrir

toda superfície, o contraste medido não mais representa a diferença ferrugem-metal,

76

mas sim ferrugem-ferrugem. As Figuras 5.16 a 5.18 mostram os valores de contraste

obtidos para os três ensaios, comparando as três distâncias de co-ocorrência usadas em

cada ensaio (2px, 5px e 10px). Assim como na entropia, há crescimento até o sexto dia

de ensaio devido ao aumento da quantidade e tamanho dos pontos de ferrugem e

consequentemente do contraste dos pixels, a partir daí, a ferrugem passa a ser

dominante sobre a superfície e com isso vai diminuindo o contraste ferrugem-metal.

Comparado os resultados para os três valores de co-ocorrência medidos, nota-se

que, apenas resultam em diferenças nos valores, não há muita variação no

comportamento da curva de pontos.

Figura 5.16 – Médias e Dispersão para o contraste nas diferentes distâncias de co-ocorrência no ensaio A, 2 pixels (2px), 5

pixels (5px) e 10 pixels (10px).

77

Figura 5.17 – Médias e Dispersão para o contraste nas diferentes distâncias de co-ocorrência no ensaio B , 2 pixels (2px), 5


78

Figura 5.18 – Médias e Dispersão para o contraste nas diferentes distâncias de co-ocorrência no ensaio C, 2 pixels (2px), 5


Com intuito de comparar os ensaios A, B e C a Figura 5.19 mostra os resultados

para 5px de co-ocorrência em um mesmo gráfico.

79

Figura 5.19 – Comparação dos resultados para o contraste entre pixels a 5px de distância nos três ensaios.

Os resultados também apresentaram um comportamento interessante. Assim

como a entropia, apresentam um conjunto de pontos que pode usado para expressar a

evolução da corrosão. Entretanto o ensaio B, no qual o corpo-de-prova ficou protegido

da precipitação mostra uma curva com maior discrepância dos demais ensaios.

5.3.4. CORRELAÇÃO (ENTRE PIXELS)

A correlação mostra quanto um pixel está correlacionado a seus vizinhos, quanto

mais parecido for o tom de cinza maior o valor de correlação. Nas Figuras 5.20 a 5.22

observa-se que no início a superfície tem cor uniforme e alta correlação, que baixa de

acordo com que os pontos de ferrugem aparecem, volta a subir quando há

predominância da ferrugem sobre o metal e volta a cair com o surgimento de diferentes

tons na própria camada de ferrugem.

Na correlação, e também com alguma intensidade no contraste, é perceptível que

aumentando a distância de co-ocorrência há uma variação maior nos resultados. Isso se

deve ao fato de que os pontos de ferrugem ocupam um grupo de pixels. Ao comparar um

pixel dentro da mancha da ferrugem a um vizinho de distância 2px há grande

probabilidade de este vizinho estar também dentro da mesma mancha de ferrugem.

80

Aumentando a distância aumenta a probabilidade de a comparação ser feita com um

pixel que esta fora da formação de ferrugem.

Figura 5.20 – Médias e Dispersão para a correlação entre pixels nas diferentes distâncias de co-ocorrência no ensaio A, 2

pixels (2px), 5 pixels (5px) e 10 pixels (10px).

81

Figura 5.21 – Médias e Dispersão para a correlação entre pixels nas diferentes distâncias de co-ocorrência no ensaio B, 2


82

Figura 5.22 – Médias e Dispersão para a correlação entre pixels nas diferentes distâncias de co-ocorrência no ensaio C, 2


Quando comparam-se os resultados obtidos nos três ensaios a 5px de co-

ocorrência para a característica correlação, observa-se que o ensaio B, que não recebeu

precipitação, apresenta algumas diferenças em relação aos outros dois (Figura 5.23). No

que diz respeito ao comportamento que pode usado para expressar a evolução da

corrosão, a correlação entre os pixel não apresenta resultados tão satisfatórios quanto

outras características de imagem já discutidas, mas ainda assim é possível uma

utilização desta para predizer as modificações visuais no metal sob corrosão.

83

Figura 5.23 – Comparação dos resultados para a correlação entre pixels a 5px de distância nos três ensaios.

5.3.5. ENERGIA

A energia representa a uniformidade da imagem, por isso os resultados possuem

um comportamento inverso da entropia ou do contraste. A matriz de co-ocorrência

apresenta valores grandes quando há alta frequência de uma mesma combinação de

tons de cinza. Quando a ferrugem está dispersa em pontos, esta frequência é menor. A

energia corresponde à soma dos quadrados dos valores na matriz de co-ocorrência, logo

será alta quando a imagem for uniforme. Isso explica o ponto de mínimo dos gráficos

que coincide com o momento em que a cobertura de ferrugem corresponder a cerca da

metade da superfície do corpo-de-prova. Neste caso, a vizinhança exerce pouca

influência no resultado e da mesma forma isto ocorre com a distância de co-ocorrência .

Isto fica evidente nos gráficos de comparação dos resultados, observados nas Figuras

5.24 a 5.26.

84

Figura 5.24 – Médias e Dispersão para a energia nas diferentes distâncias de co-ocorrência no ensaio A, 2 pixels (2px), 5


85

Figura 5.25 – Médias e Dispersão para a energia nas diferentes distâncias de co-ocorrência no ensaio B, 2 pixels (2px), 5


86

Figura 5.26 – Médias e Dispersão para a energia nas diferentes distâncias de co-ocorrência no ensaio C, 2 pixels (2px), 5


Na Figura 5.27 a comparação dos três ensaios para energia a 5px de co-

ocorrência mostra que a energia não é tão sensível às mudanças de condições de

exposição.

87

Figura 5.27 – Comparação dos resultados para a energia entre pixels a 5px de distância nos três ensaios.

Para a energia, também há um o comportamento dos resultados que pode ser

usado satisfatoriamente para expressar as modificações visuais no metal, entretanto

observa-se que a dispersão aumenta muito na segunda metade do ensaio (a partir de 20

dias).

5.3.6. HOMOGENEIDADE

A homogeneidade mostra uma análise parecida com a da energia, entretanto a

distância dos tons de cinza que se repetem tem influência no resultado. Isso faz com que

os gráficos de homogeneidade tenham semelhança com os de energia, entretanto com

maior influência da distância de co-ocorrência, o que pode ser observado nas Figuras

5.28 a 5.30.

88

Figura 5.28 – Médias e Dispersão para a homogeneidade nas diferentes distâncias de co-ocorrência no ensaio A, 2 pixels

(2px), 5 pixels (5px) e 10 pixels (10px).

89

Figura 5.29 – Médias e Dispersão para a homogeneidade nas diferentes distâncias de co-ocorrência no ensaio B, 2 pixels


90

Figura 5.30 – Médias e Dispersão para a homogeneidade nas diferentes distâncias de co-ocorrência no ensaio C, 2 pixels


Comparando os três ensaios, a Figura 5.31 mostra que mesmo o ensaio B não

recebendo precipitação, este efeito não é tão percebido pela homogeneidade. A

tendência a um comportamento satisfatório para expressar evolução da corrosão

também é observada.

91

Figura 5.31 – Comparação dos resultados para a homogeneidade entre pixels a 5px de distância nos três ensaios.

5.4. Observações gerais

A partir dos resultados dos ensaios para as características de imagem escolhidas,

é possível observar que as premissas desta tese são tangíveis. Excetuando para o

coeficiente de Hurst, todas as demais características de imagem apresentaram os seus

resultados de forma que podem ser expressos por alguma curva ou equação obtida por

algum método de ajuste, ou seja, o comportamento ao longo do tempo destes resultados

sempre pode, de alguma forma, expressar a evolução da corrosão superficial e

consequentemente as curvas obtidas podem ser utilizadas para monitoramento da

corrosão.

A correlação de imagens, pelo fato de utilizar comparação das imagens em

diferentes instantes de tempo, apresentou um ótimo comportamento exponencial que

pode ser muito bem aproveitado para se descrever a degradação superficial. A entropia

e o contraste apresentam crescimento e posterior queda, estabilizando em um valor

intermediário, enquanto a energia e a homogeneidade comportam-se de maneira

inversa. Observando estas quatro últimas características, o ponto de máximo ou mínimo

aparece em torno do quinto ao oitavo dia de ensaio o que expressa o momento no qual

92

há mudança da predominância de metal para ferrugem na imagem, observando os dados

da propagação da cobertura de ferrugem tem-se que esta atinge 50% da superfície em

torno do quinto dia. Este fato demonstra que estas características expressam muito bem

a mudança superficial do metal visível para uma camada de ferrugem. Estes máximos e

mínimos aparecerem mais próximos ao início do ensaio é uma observação esperada,

uma vez que na corrosão é comum uma evolução mais acentuada no início.

Uma vez que o desvio padrão tem a mesma grandeza da unidade a partir da qual

foi calculado, não é possível fazer comparações deste desvio entre as propriedades

estudadas. Para tal comparação, foi utilizado o coeficiente de variação, onde o desvio

padrão de cada instante é dividido pela média no mesmo instante. A Figura 5.32

apresenta os coeficientes de variação em valores percentuais para as propriedades

estudadas. Nesta comparação foi considerado como único os resultados dos três ensaios

e também as diferentes distâncias de co-ocorrência.

Figura 5.32 – Comparação dos coeficientes de variação para as propriedades de imagem utilizadas.

Notavelmente, entropia e homogeneidade são menos suscetíveis à dispersão ao

longo da evolução da corrosão. É importante observar que o crescimento exagerado do

coeficiente para a correlação de imagens se dá pelo fato de esta propriedade

compreender valores próximos de zero. Isso faz com que a correlação de imagens tenha

de ser deixada de fora destas comparações, caso contrário a análise não faria muito

sentido.

93

Quanto às características de textura que são calculadas a partir de distâncias de

co-ocorrência, observa-se que ao modificar esta distância o efeito é percebido

diretamente nos valores obtidos. Aquela que se apresentou menos suscetível às

mudanças na distância de co-ocorrência foi a energia.

Observando as variações nas condições de ensaio, o contraste se mostrou mais

suscetível às variações. Observam-se grandes discrepâncias ao comparar os gráficos dos

ensaios que não receberam precipitação com os que receberam. As outras

características também apresentaram diferenças, entretanto não tão intensa quanto a do

contraste. Destaca-se a correlação de imagens onde praticamente não houve variação.

94

6. AJUSTES DE CURVAS DE DEGRADAÇÃO SUPERFICIAL

Nos Capítulos 4 e 5 foram mostrados a metodologia, os ensaios realizados e seus

resultados. A técnica desenvolvida nesta tese toma como base tais resultados, visando

criar um método de inspeção que independa da perícia humana ao avaliar visualmente

um material sob corrosão. Assim, o objetivo é utilizar os resultados dos ensaios para

traçar curvas que representem de forma satisfatória a evolução da corrosão superficial,

através da degradação visível da superfície de objetos metálicos. Estas curvas poderão

servir para analisar outras superfícies e estimar o nível de degradação que ela já sofreu.

O primeiro desafio consistiu na escolha de quais características de imagem

poderiam ser utilizadas como IDS. Tendo em vista a análise da dispersão dos resultados

mostrada na Figura 5.32, é interessante utilizar a entropia e a homogeneidade por terem

apresentado baixa dispersão. Por outro lado a característica que apresentou menor

variação para as diferentes condições de ensaio foi a correlação de imagens.

É importante destacar que na proposta apresentada há a ideia de estimar a

expectativa de vida útil do material de maneira automática. Uma boa maneira de fazer

isso é estabelecer, a partir dos dados, uma equação que relacione os valores da

característica de imagem adotada, por exemplo, a entropia, com o tempo de exposição.

Esta abordagem atenderia à aplicação prática de fotografar uma amostra qualquer e a

partir dos algoritmos calcular o valor da característica, este valor então seria utilizado

como entrada na equação que retornaria o tempo equivalente de exposição. Neste

sentido é importante evitar assíntotas ou pontos de máximo e mínimo e a característica

que melhor atende a estas condições é o percentual de cobertura.

95

A seguir, apresentam-se os testes realizados de algumas equações que podem

descrever o comportamento das curvas e que foram baseadas nas condições

apresentadas. As propriedades que foram escolhidas para esta próxima análise foram:

• Percentual de Cobertura

• Correlação de imagens

• Entropia

• Homogeneidade (em 5px de co-ocorrência)

Outro fator que também influenciou na escolha foi o fato de que, entre estas

propriedades, têm-se duas abordagens que não são de textura, a saber: o percentual de

cobertura e a correlação de imagens, além de duas abordagens de textura: a entropia,

com cálculo direto a partir da imagem (primeira ordem), e, a homogeneidade, que usa

distâncias de co-ocorrência (segunda ordem).

Os dados utilizados nas propostas utilizam uma única média para os três ensaios,

como se estes fossem um só. Esta decisão se dá pelo fato de não haver grandes

diferenças entre os resultados dos locais 1 e 2 escolhidos, importante também o fato do

ensaio B ter sido realizado sem receber precipitação que faz com que sirva como

equalizador, uma vez que em qualquer ensaio futuro os microclimas jamais serão

idênticos.

Para teste e validação das propostas outros três ensaios foram realizados, estes

serão aqui chamados de ensaios de validação e representados pelos números 1 a 3. Os

ensaios de validação 1 e 2 utilizaram corpos-de-prova de aço carbono obtidos pela ASTM

A569, exatamente do mesmo material usado nos ensaios que levaram às construções

das curvas. O ensaio de validação 3 também utilizou aço carbono, entretanto,

propositalmente foi escolhido um material obtido por processo diferente, o corpo-de-

prova deste ensaio utilizou o aço carbono estrutural obtido pela norma ASTM A36 a

partir de um recorte, também de 100x100 mm de uma barra chata Gerdau de 4”com ¼”

de espessura.

96

O ensaio de validação 1, foi realizado junto com os ensaios originais, ou seja,

apenas mais um corpo-de-prova ensaiado junto com os demais (julho e agosto de 2014).

O ensaio de validação 2 foi iniciado logo após o encerramento do ensaio 1 (agosto e

setembro), isso significa condições atmosféricas que podem ser ligeiramente diferentes.

O ensaio de validação 3 foi realizado no mês de novembro de 2014.

Do corpo-de-prova do ensaio de validação 1, foram tomadas imagens em 12

instantes de tempo, do Ensaio de validação 2, 8 instantes de tempo e finalmente do

ensaio 3, 6 instantes conforme esquema da Tabela 6.1 a seguir. As imagens obtidas

encontram-se no apêndice B.

Tabela 6.1 – Instantes de tempo das imagens utilizadas nos testes de validação das propostas.

Tempo de ensaio em dias(d) e horas(h)

0

8h

16

h

1d

1d

e 8

h

1d

e 1

6h

2d

2d

e 1

2h

3d

3d

e 1

2h

4d

4d

e 1

2h

5d

6d

7d

8d

9d

10

d

11

d

13

d

14

d

17

d

20

d

21

d

25

d

29

d

33

d

37

d

41

d

Ensaio 01 • • • • • • • • • • • •

Ensaio 02 • • • • • • • •

Ensaio 03 • • • • • •

6.1. Proposta 1 – Curva de degradação a partir do percentual de cobertura

Utilizando os dados obtidos e software especializados em ajustes de curvas, a

opção de curva escolhida para descrever o comportamento do crescimento do da

cobertura de ferrugem foi um polinômio de quinto grau conforme apresentado na Eq.

6.1:

>(?# � �@ � �:? � �!?! � �A?A � �B?B � �C?C (6.1)

Onde:

B0 = –0,061261

B1 = 0,14067

B2 = –0,87898 x10–2

B3 = 2,7102 x10–4

B4 = –3,889 x10–6

B5 = 2,0223 x10–8

Norm of residuals = 0,10911

97

Para determinar uma faixa de dispersão dentro da qual os valores são aceitos

também foram definidas curvas para o limite superior e inferior. Os valores usados para

o limite superior foram calculados a partir dos valores da média para cada instante mais

o desvio padrão equivalente. Para o limite inferior, a média menos o desvio padrão. A

equação de ajuste para estas curvas é a mesma apresentada acima com os seguintes

parâmetros:

Para o limite superior:

B0 = –0,048661

B1 = 0,17537

B2 = –0,013648

B3 = 0,0005285

B4 = –9,7982 x10–6

B5 = 6,9489x10–8

Para o limite inferior:

B0 = –0,073861

B1 = 0,10597

B2 = –0,0039316

B3 = 1,3541 x10–5 B4 = 2,0201 x10–6

B5 = –2,9044 x10–8

A Figura 6.1 apresenta estas curvas.

Figura 6.1 – Curva de degradação superficial definida a partir do percentual de cobertura.

A Figura 6.2 compara os resultados de percentual de cobertura obtidos nos três

ensaios de validação, como esperado, os ensaios de validação 1 e 2 tiveram resultados

dentro da faixa de valores previstos (83,3% no ensaio 1 e 87,5% no ensaio 2), enquanto

o ensaio 3, com material ligeiramente diferente teve 100% dos seus resultados fora do

esperado, mostrando uma corrosão muito mais rápida.

98

Figura 6.2 – Comparação dos ensaios de validação com a curva de degradação definida a partir do percentual de cobertura.

6.2. Proposta 2 – Curva de degradação a partir da correlação de imagens

Também a partir dos dados obtidos a opção de curva escolhida para a correlação

de imagens foi uma função exponencial decrescente do tipo:

>(?# � �: ∙ D%�E2 FFGH � (@ 6.2

Onde:

y0 = 0,05121

A1 = 0,93872

t1 = 1,19571

χ2 = 8,69653x10–4

R2 = 0,98528

As curvas usadas para o limite superior e inferior também calculados a partir dos

valores da média para cada instante mais (ou menos) o desvio padrão equivalente. A

equação de ajuste para estas curvas também é a mesma exponencial com os seguintes

parâmetros:


y0 = 0,09044

A1 = 0,94226

t1 = 1,48141

χ2 = 9,97435x10–4

R2 = 0,98488


y0 = 0,0116

A1 = 0,96043

t1 = 0,89975

χ2 = 0,00125

R2 = 0,97706

Com estas curvas se obtém o gráfico, apresentado na Figura 6.3.

99

Figura 6.3 – Curva de degradação superficial definida a partir dos valores de correlação de imagens.

Os resultados dos ensaios de validação estão mostrados na Figura 6.4. Para a

correlação de imagens, no ensaio de validação 1, 66,7% dos resultados ficaram dentro

do esperado, para os ensaio 2 e 3 apenas 50%.

Figura 6.4 – Comparação dos ensaios de validação com a curva de degradação definida a partir dos valores de correlação de

imagens.

100

6.3. Proposta 3 – Curva de degradação a partir da entropia

Seguindo o mesmo procedimento das anteriores a opção de curva escolhida para

a entropia foi uma do tipo log–normal:

>(?# � (@ � �I ∙ ? ∙ √2K D%�L2MNEF FOP HQ!RQ S

6.3

Onde:

y0 = 4,09438

tc = 56,43016

w = 1,43104

A = 213,79768

χ2 = 0,00758

R2 = 0,98633

Para a entropia não foi possível utilizar o mesmo tipo de curva para ajuste dos

limites superior e inferior. Para determinar uma faixa de dispersão dentro da qual os

valores são aceitos utilizou-se a média dos desvios padrão de todos os pontos como

único valor de desvio padrão e as curvas de limite superior e inferior é a mesma curva

para a média somada (e subtraída) deste desvio. Assim, se obtém o gráfico apresentado

na Figura 6.5

Figura 6.5 – Curva de degradação superficial definida a partir dos valores de entropia.

101

Avaliando os dados de validação, a curva dada pela entropia, apresenta (Figura

6.6) dentro do esperado: 83,3% para ensaio 1 e 87,5 % para ensaio 2. O ensaio 3 mais

uma vez reforça o comportamento diferente do material.

Figura 6.6 – Comparação dos ensaios de validação com a curva de degradação definida a partir dos valores de entropia.

6.4. Proposta 4 – Curva de degradação a partir homogeneidade a 5px

Para a homogeneidade, não foi encontrada uma curva com ajuste ideal, a log-

normal foi a que melhor se ajustou, entretanto pode-se observar que este ajuste não é o

melhor possível, como pode ser conferido a seguir:

>(?# � (@ � �I ∙ ? ∙ √2K D%�L2MNEF FOP HQ!RQ S

6.4

Onde:

y0 = 0,99817

tc = 34,46348

w = 1,29448

A = –15,50101

χ2 = 6,79964x10–4

R2 = 0,91914

Usando a mesma curva para os limites superior e inferior e com os parâmetros a

seguir.

102


y0 = 1,03739

xc = 38,41275

w = 1,31728

A = –16,03018

χ2 = 8,50604x10–4

R2 = 0,88507


y0 = 0,95729

xc = 30,80353

w = 1,26738

A = –14,84783

χ2 = 6,54405x10–4

R2 = 0,9325

As curvas ajustadas são apresentadas na Figura 6.7.

Figura 6.7 – Curva de degradação superficial definida a partir dos valores de homogeneidade.

Na Figura 6.8, avaliando os dados de validação para a curva dada pela entropia, os

valores que se comportaram dentro do esperado foram: 75,0% no ensaio 1, 50% no

ensaio2.

103

Figura 6.8 – Comparação dos ensaios de validação com a curva de degradação definida a partir dos valores de

homogeneidade.

6.5. Observações a respeito das validações

A partir dos resultados observados para os ensaios de validação com as curvas

propostas é possível pontuar os seguintes problemas e as possíveis formas de

compensação:

Alguns pontos aparecem fora da faixa esperada. - Excetuando-se os dados do

ensaio de validação 3, que foi inserido propositalmente com aço obtido por processo

diferente e para qual já se esperava que os resultados discordassem é observável que

mesmo os pontos dos ensaios de validação 1 e 2 que ficaram fora dos limites

estabelecidos mantiveram-se próximo a estes limites. Tal fato está intimamente

relacionado ao método pelo qual foram obtidas as curvas de máximo e mínimo, que faz

uso do desvio padrão. Ainda que o desvio padrão seja uma ótima abordagem estatística

não irá contemplar todos os pontos. Um estudo estatístico mais aprofundado pode levar

a obtenção de limites mais amplos. Por outro lado, quanto maiores os limites, maior a

dúvida na estimativa do tempo usando as equações a partir do valor da característica de

imagem.

104

As curvas tiradas a partir da entropia e da homogeneidade apresentam

pontos de máximo e mínimo. A ideia de usar as equações para estimar o tempo

equivalente de corrosão usando como dado de entrada o valor da característica de

imagem obtido em um instante de inspeção leva a uma abordagem matemática que

estaria tratando os gráficos de forma invertida ao que foi apresentado até o momento,

ou seja, observar os valores da característica de imagem no eixo das abscissas enquanto

a escala de tempo estaria no eixo das ordenadas. Com esta abordagem matemática, a

correlação de imagens e o percentual de cobertura são as únicas características que

poderiam gerar uma equação que pode ser tratada como função, as demais, devido aos

seus máximos e mínimos apresentariam mais de uma imagem (valor de tempo) para um

mesmo valor no domínio (valor da propriedade). Para exemplificar tal fato, tomando a

entropia, observe em qualquer dos seus gráficos, que uma amostra com um valor de

entropia entre 5,5 e 7,5 poderá ser estimada como em dois momentos diferentes. Uma

possibilidade de contornar esta dúvida é combinar mais de uma característica para

estimar o tempo. Anteriormente foi relatado que o fenômeno dos máximos e mínimos,

dada a forma de cálculo das características de imagem, acontecem coincidentemente

com o momento em que a superfície está 50% coberta por ferrugem. A curva de

propagação desta cobertura é sempre crescente, então a conjugação desta com outras

análises pode ser um caminho satisfatório.

A curva obtida para correlação de imagens apresenta uma assíntota

horizontal – É importante evitar assíntotas horizontais (verticais de acordo com a

abordagem matemática apresentada acima), já que nestas um único valor da

propriedade leva a infinitos valores de tempo. No caso da correlação de imagens, este é

um fator contrário ao seu uso, esta propriedade é a que apresenta a maior tendência

para uma assíntota. Entretanto a confiabilidade dos resultados na parte inicial das

curvas não pode ser descartada. Provavelmente características de imagem com este

comportamento só venham a ser úteis apenas enquanto a análise estiver baseada no

início da corrosão.

Não necessariamente as curvas obtidas a partir de imagens adquiridas em campo

terão um comportamento idêntico às curvas experimentais, diversos a fatores como a

atmosfera corrosiva e a iluminação que podem influenciar diretamente no tempo de

corrosão e qualidade das imagens adquiridas. No entanto, para um mesmo material, que

105

tenha sofrido o mesmo tratamento superficial, espera-se que o comportamento seja

análogo. Neste sentido é possível obter a curva real a partir do deslocamento das curvas

experimentais como mostrado na Figura 6.9. No exemplo, ensaios levam à curva de

degradação experimental para um determinado material. Ao medir o comportamento da

corrosão de um equipamento produzido com este mesmo material, é possível que

medições levem a valores ligeiramente diferentes (pontos T1 e T2). A partir destes

pontos é possível deslocar a curva para assim predizer o comportamento da corrosão

em datas futuras.

Figura 6.9 – Exemplo de obtenção da curva real a partir do deslocamento de uma curva experimental.

106

7. CONCLUSÕES

A pesquisa desenvolvida nesta tese pode ser observada como contendo duas

partes, a primeira que propõe o uso de análise de imagens para extrair informações

sobre o estado da corrosão atmosférica superficial, através de curvas ou equações que

mostrem este comportamento, a segunda visa utilizar esta informação para estimar

automaticamente em que estado a corrosão se encontra.

Os resultados apresentados no Capítulo 6 mostram que a primeira parte da

proposta é completamente viável. De acordo com a análise dos resultados obtidos, das

oito características de imagem estudadas, apenas o Coeficiente de Hurst não seria

satisfatório para ser utilizado como IDS, os demais tem seus resultados variando no

tempo de forma a ser possível ajustar uma curva que sirva para expressar a evolução do

processo de corrosão. Por outro lado, as curvas e ensaios de validação mostrados no

Capítulo 7 apresentam alguns fatores que dificultam, mas não impossibilitam, a segunda

etapa como: os métodos propostos para definição de limites inferior e superior na

aceitabilidade dos resultados, as assíntotas que aparecem no comportamento de

algumas características de imagens usadas a duplicidade de instantes de tempo

associados a um mesmo valor de uma determinada característica. Estes fatores fazem

com que uma abordagem de resposta automática de tempo de corrosão ou estimativa

aceitabilidade da qualidade de uma superfície a partir da leitura da imagem venha

compreender uma faixa de valores de tempo que pode vir a não ser satisfatória para

algumas aplicações.

7.1. Aplicações, vantagens e limitações da proposta

Cabe lembrar que a técnica desenvolvida trata de um exame visual por imagem

digital, logo pode vir a ser aplicável como uma evolução da inspeção visual, tanto em

107

inspeções pontuais, como em procedimentos mais complexos de monitoramento da

corrosão. Quanto ao traçado e uso de curvas e equações, foi demonstrado que estas

podem mostrar a evolução da corrosão e consequentemente a degradação da superfície.

Quando a curva para um determinado material submetido a uma dada condição

ambiental for conhecida, será possível a partir de uma simples foto deste material nas

mesmas condições, mensurar os níveis de corrosão superficial apenas usando

comparação. Este método, associado ao conhecimento do índice de degradação máximo

aceito por um dado equipamento pode, por exemplo, dizer qual o momento de intervir

preventivamente, seja em manutenção ou substituição de componente para o qual certo

nível de corrosão não seja tolerado.

Apesar das limitações já citadas, quanto a dispor de valores exatos de tempo a

partir das características medidas das imagens, mais estudos destes comportamentos

podem sim evoluir para que a análise seja feita automaticamente por computador, o que

apresentaria maior controle e precisão e não deixaria a leitura suscetível a erros

humanos.

No que diz respeito à inspeção, a técnica desenvolvida apresenta um método de

análise vantajoso por ser portável e não destrutivo, requer apenas uma câmera e um

processador capaz de executar algoritmos relativamente simples. Isso representa uma

proposta de baixo custo e pouco complexa. Sendo possível o controle de luz e

posicionamentos adequado da câmera, a análise de estruturas montadas no campo

torna-se possível, dispensando os corpos-de-prova.

A técnica está limitada à análise de condições superficiais do material, não pode

identificar, por exemplo, espessura da camada de ferrugem, ou profundidade de pites.

Isso pode significar, em alguns casos, corrosão relativamente pequena e generalizada.

7.2. Perspectivas Futuras

Esta técnica ainda apresenta muitas necessidades e possibilidades de

desenvolvimento antes de ser considerada satisfatória para análise de corrosão. Cabe,

portanto, mais estudos sobre o assunto e ensaios que permitam uma melhor avaliação

do uso das curvas de degradação superficial para predição da corrosão em superfícies.

108

Nesta tese foram exploradas apenas algumas características que podem ser

extraídas da imagem, entretanto, existe uma quantidade considerável de outras técnicas

de análise de imagem que poderiam ser igualmente avaliadas. Toda característica de

imagem expressa por um valor escalar é potencialmente uma nova abordagem desta

proposta. O modelo mais adequado para prever a degradação da superfície pode não

estar na utilização de apenas uma destas características de imagem, mas na combinação

de duas ou mais.

Uma continuação das análises apresentadas poderia avaliar as variações no

comportamento das curvas que poderiam ser percebidas pela inpeção visual provocados

pelas diferentes ferrugens, suas cores e tonalidades, ou ainda como se comportam os

resultados com análise de superfícies sujeitas a outras formas de corrosão como a

galvânica e a por pites.

Outra evolução desta pesquisa seria a observação de materiais diferentes. Na

tese, a escolha do aço carbono baseou-se principalmente nos fatores tempo e custo dos

ensaios. Uma vez comprovado que a técnica apresenta futuro promissor é importante

submeter outros materiais a esta mesma análise. Outros aços, outros metais e até

mesmo materiais não metálicos podem ser satisfatoriamente monitorados por esta

técnica, como exemplo, compósitos de matriz polimérica que sofrem degradação por

radiação solar.

Segundo a mesma lógica utilizar também outras condições climáticas e outras

atmosferas corrosivas, para testar, por exemplo, o comportamento das curvas a

presença de alta umidade ou a presença de SO2. Tais estudos podem contemplar as mais

diversas opções de ensaios em campo ou em ambientes de laboratório como em

câmaras de névoa salina, ensaios de imersão, câmara aquática, corrosão bacteriológica e

outros.

109

8. OBRAS CITADAS

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120

APÊNDICE A – SEQUÊNCIA DE IMAGENS DOS ENSAIOS

Para melhor visualização dos ensaios este apêndice apresenta a sequência de

imagens completas da:

• Amostra A do corpo-de-prova 1 do ensaio A

• Amostra E do corpo-de-prova 2 do ensaio C

• Amostra G do corpo-de-prova 3 do ensaio C.

• Amostra obtida do corpo-de-prova usado no ensaio de validação 1



121

Tabela A.1 – Imagens de amostras dos corpos-de-prova nos ensaios.

Tempo

de ensaio

Ensaio A Corpo de Prova 1

Amostra A

Ensaio B Corpo de Prova 2

Amostra E

Ensaio C Corpo de Prova 3

Amostra G

Ensaio de Validação1



0h

8h

16h

1dia

1dia

e 8h

Não Disponível

1 dia

e 16h

2 dias

2 dias

e 12 h

3 dias

3 dias

e 12h

Não Disponível

122

Tabela A.1 – CONTINUAÇÃO – Imagens de amostras dos corpos-de-prova nos ensaios.

Tempo de

ensaio


Amostra A


Amostra E


Amostra G




4 dias

4 dias

e 12h

Não Disponível

5 dias

6 dias

7 dias

8 dias

9 dias

10 dias

Não

Disponível

123

Tabela A.1 – CONTINUAÇÃO – Imagens de amostras dos corpos-de-prova nos ensaios.

Tempo de

ensaio


Amostra A


Amostra E


Amostra G




11 dias

Não

Disponível

13 dias

14 dias

17 dias

Não Disponível

Não Disponível

20 dias

21 dias

Não

Disponível Não

Disponível

25 dias

29 dias

33 dias

37 dias

41 dias Não

Disponível

43 dias

124

APÊNDICE B – TABELAS COM RESULTADOS DOS ENSAIOS

Para dar mais objetividade ao texto, as tabelas com resultados numéricos para as

características de imagem foram omitidas do texto devido a sua extensão. Todos os

valores, dos quais foram obtidos todos os gráficos nas figuras do capítulo 5 encontram-

se neste apêndice.

125

Tabela B.1 – Valores de Correlação de Imagens obtidos para o ensaio A

Tempo Ensaio Nº Corpo de prova – Letra da amostra Valores Utilizados

1-A 1-B 1-C 1-D 1-E 1-F 1-G 1-H 2-A 2-B 2-C 2-D 2-E 2-F 2-G 2-H 3-A 3-B 3-C 3-D 3-E 3-F 3-G 3-H Média Desv Pad

0h 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,0000 0,0000

8h 0,871 0,767 0,648 0,570 0,630 0,668 0,632 0,370 0,798 0,747 0,615 0,627 0,723 0,821 0,855 0,595 0,789 0,666 0,760 0,801 0,855 0,756 0,660 0,816 0,7100 0,1161

16h 0,715 0,637 0,532 0,480 0,563 0,544 0,536 0,356 0,821 0,771 0,656 0,645 0,715 0,795 0,821 0,559 0,744 0,719 0,786 0,810 0,840 0,794 0,773 0,869 0,6867 0,1347

1dia 0,684 0,598 0,513 0,422 0,543 0,519 0,500 0,369 0,618 0,517 0,428 0,341 0,448 0,537 0,572 0,339 0,382 0,359 0,378 0,422 0,512 0,332 0,369 0,478 0,4657 0,0982

1dia e 8h 0,474 0,355 0,254 0,263 0,358 0,396 0,344 0,183 0,434 0,374 0,305 0,255 0,347 0,373 0,413 0,232 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,3352 0,0799

1 dia e 16h 0,439 0,330 0,248 0,210 0,276 0,338 0,282 0,170 0,357 0,291 0,207 0,187 0,264 0,325 0,353 0,173 0,229 0,163 0,067 0,101 0,150 0,183 0,172 0,189 0,2375 0,0897

2 dias 0,414 0,350 0,295 0,221 0,280 0,292 0,266 0,181 0,270 0,231 0,190 0,129 0,196 0,228 0,265 0,135 0,252 0,164 0,152 0,128 0,197 0,206 0,197 0,265 0,2293 0,0700

2 dias e 12 h 0,367 0,328 0,234 0,199 0,278 0,264 0,253 0,181 0,210 0,197 0,157 0,117 0,192 0,174 0,214 0,084 0,255 0,143 0,150 0,111 0,188 0,202 0,197 0,246 0,2059 0,0659

3 dias 0,296 0,260 0,160 0,170 0,209 0,227 0,208 0,131 0,171 0,155 0,140 0,116 0,155 0,138 0,178 0,059 0,228 0,104 0,132 0,111 0,208 0,179 0,147 0,220 0,1709 0,0537

3 dias e 12h 0,255 0,219 0,140 0,133 0,187 0,213 0,209 0,185 0,142 0,128 0,106 0,105 0,086 0,109 0,158 0,062 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,1523 0,0544

4 dias 0,246 0,230 0,176 0,143 0,190 0,196 0,182 0,163 0,133 0,143 0,086 0,075 0,090 0,087 0,122 0,092 0,156 0,069 0,071 0,146 0,141 0,107 0,098 0,177 0,1383 0,0501


5 dias 0,188 0,163 0,110 0,082 0,127 0,126 0,111 0,077 0,126 0,142 0,083 0,070 0,086 0,096 0,121 0,091 0,111 0,058 0,088 0,171 0,142 0,086 0,033 0,099 0,1078 0,0364

6 dias 0,112 0,145 0,127 0,099 0,097 0,121 0,112 0,096 0,134 0,192 0,047 0,026 0,055 0,032 0,099 0,090 0,090 0,057 0,112 0,185 0,138 0,083 0,029 0,115 0,0998 0,0440

7 dias 0,087 0,127 0,099 0,067 0,086 0,090 0,090 0,052 0,084 0,141 0,004 0,009 0,031 -0,005 0,086 0,071 0,040 0,037 0,086 0,176 0,107 0,100 0,011 0,114 0,0745 0,0453

8 dias 0,062 0,124 0,082 0,076 0,067 0,071 0,103 0,049 0,087 0,134 0,002 -0,002 0,035 0,010 0,078 0,062 0,052 0,049 0,086 0,170 0,106 0,089 0,007 0,107 0,0710 0,0428

9 dias 0,037 0,101 0,058 0,074 0,057 0,054 0,093 0,069 0,083 0,119 -0,016 0,009 0,037 0,020 0,076 0,059 0,046 0,062 0,079 0,172 0,099 0,092 0,010 0,103 0,0663 0,0404

10 dias 0,048 0,110 0,066 0,063 0,058 0,040 0,091 0,064 0,084 0,127 0,000 0,003 0,048 0,019 0,078 0,063 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,0601 0,0348

11 dias 0,053 0,110 0,054 0,067 0,051 0,037 0,094 0,063 0,082 0,117 0,015 -0,002 0,030 0,015 0,071 0,054 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,0570 0,0335

14 dias 0,043 0,115 0,060 0,049 0,036 0,028 0,081 0,050 0,079 0,119 -0,004 -0,025 0,070 0,011 0,058 0,056 0,020 0,099 0,107 0,108 0,042 0,053 0,005 0,085 0,0561 0,0388

17 dias 0,008 0,089 0,049 0,041 0,062 0,041 0,086 0,060 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,0546 0,0263

21 dias NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN -0,026 0,074 0,084 0,028 0,058 0,034 0,017 0,041 0,0386 0,0350

25 dias 0,050 0,083 0,055 0,005 0,100 0,057 0,060 0,032 0,089 0,104 -0,034 -0,043 0,079 0,049 -0,019 0,000 -0,022 0,074 0,085 0,028 0,057 0,028 0,015 0,032 0,0402 0,0424

29 dias 0,045 0,090 0,063 0,001 0,099 0,067 0,058 0,034 0,097 0,100 -0,046 -0,048 0,082 0,051 -0,021 0,000 -0,020 0,067 0,060 0,005 0,022 0,029 -0,005 0,021 0,0355 0,0450

33 dias 0,079 0,093 0,024 0,011 0,123 0,056 0,012 0,027 0,106 0,138 -0,022 -0,027 0,078 0,056 -0,026 -0,017 -0,046 0,125 0,095 -0,010 0,001 -0,013 0,001 0,036 0,0375 0,0555

37 dias 0,112 0,114 0,005 0,014 0,119 0,066 -0,016 0,013 0,099 0,130 -0,028 -0,032 0,069 0,047 0,000 0,021 -0,133 0,132 0,011 -0,095 0,040 0,038 -0,008 0,084 0,0333 0,0686

41 dias NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,079 0,190 -0,029 -0,020 0,074 0,072 -0,029 0,011 -0,150 0,142 -0,010 -0,078 0,040 0,012 -0,014 0,092 0,0238 0,0837

43 dias 0,154 0,125 0,029 0,030 0,099 0,088 -0,026 0,010 0,090 0,206 -0,024 0,003 0,062 0,060 -0,049 -0,013 -0,145 0,129 -0,011 -0,084 0,023 0,014 -0,025 0,087 0,0346 0,0795

Tabela B.2 – Valores de Correlação de Imagens obtidos para o ensaio B



0h 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,0000 0,0000

8h 0,801 0,803 0,645 0,732 0,779 0,597 0,836 0,684 0,896 0,688 0,615 0,762 0,736 0,833 0,858 0,592 0,600 0,850 0,891 0,652 0,953 0,555 0,889 0,910 0,7566 0,1189

16h 0,519 0,606 0,405 0,383 0,455 0,292 0,602 0,372 0,786 0,439 0,476 0,596 0,569 0,707 0,656 0,448 0,417 0,728 0,737 0,441 0,880 0,343 0,737 0,722 0,5549 0,1612

1dia 0,484 0,562 0,408 0,332 0,450 0,253 0,572 0,371 0,497 0,187 0,243 0,298 0,272 0,334 0,330 0,165 0,189 0,400 0,333 0,185 0,577 0,142 0,398 0,361 0,3476 0,1305


1 dia e 16h 0,294 0,387 0,282 0,234 0,286 0,179 0,410 0,243 0,339 0,100 0,204 0,194 0,208 0,212 0,262 0,118 0,102 0,319 0,252 0,136 0,443 0,075 0,241 0,257 0,2407 0,0970

2 dias 0,224 0,263 0,182 0,169 0,220 0,114 0,260 0,142 0,261 0,079 0,169 0,155 0,175 0,168 0,210 0,095 0,083 0,223 0,196 0,114 0,380 0,074 0,233 0,214 0,1835 0,0720

2 dias e 12 h 0,185 0,212 0,161 0,143 0,195 0,070 0,241 0,151 0,219 0,072 0,139 0,140 0,159 0,136 0,205 0,102 0,125 0,232 0,199 0,140 0,377 0,076 0,243 0,215 0,1723 0,0680

3 dias 0,161 0,201 0,165 0,130 0,181 0,085 0,212 0,113 0,182 0,075 0,119 0,099 0,133 0,106 0,179 0,078 0,063 0,204 0,171 0,100 0,365 0,064 0,221 0,206 0,1506 0,0683


4 dias 0,175 0,148 0,125 0,125 0,168 0,075 0,176 0,132 0,156 0,058 0,117 0,081 0,092 0,094 0,148 0,089 0,084 0,143 0,093 0,072 0,231 0,080 0,150 0,088 0,1209 0,0427


5 dias 0,126 0,105 0,081 0,105 0,135 0,056 0,113 0,086 0,145 0,051 0,107 0,073 0,086 0,091 0,145 0,076 0,052 0,106 0,083 0,044 0,176 0,046 0,122 0,070 0,0950 0,0348

6 dias 0,086 0,085 0,057 0,088 0,106 0,053 0,096 0,088 0,107 0,060 0,098 0,037 0,071 0,080 0,123 0,076 0,075 0,104 0,085 0,061 0,175 0,062 0,122 0,072 0,0862 0,0287

7 dias 0,074 0,065 0,058 0,073 0,099 0,037 0,081 0,070 0,097 0,036 0,072 0,043 0,074 0,084 0,114 0,059 0,019 0,099 0,085 0,026 0,155 0,042 0,100 0,068 0,0720 0,0306

8 dias 0,038 0,072 0,012 0,054 0,061 0,011 0,064 0,052 0,100 0,047 0,069 0,034 0,072 0,083 0,118 0,086 0,013 0,098 0,076 0,023 0,157 0,034 0,085 0,065 0,0634 0,0351

9 dias 0,046 0,055 0,023 0,059 0,049 0,012 0,054 0,043 0,098 0,051 0,073 0,032 0,066 0,059 0,104 0,059 0,012 0,091 0,072 0,020 0,142 0,030 0,067 0,070 0,0578 0,0305



14 dias 0,041 0,056 0,018 0,059 0,039 0,032 0,024 0,044 0,061 0,054 0,000 0,016 0,029 0,057 0,051 0,039 0,030 0,045 0,074 -0,008 0,135 0,032 0,062 0,062 0,0438 0,0281

17 dias 0,014 0,038 0,012 0,046 0,025 0,032 -0,012 0,036 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,0238 0,0185

21 dias NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,031 -0,001 0,026 -0,003 0,113 0,017 0,009 0,056 0,0310 0,0382

25 dias -0,019 0,025 0,041 0,016 0,023 0,043 -0,021 0,046 0,063 0,048 0,018 0,008 -0,024 0,050 0,004 0,021 0,030 -0,001 0,017 -0,005 0,115 0,020 0,010 0,050 0,0241 0,0306

29 dias -0,024 0,018 0,039 0,007 0,025 0,042 -0,027 0,045 0,052 0,060 0,013 0,017 -0,021 0,052 0,009 0,013 0,026 -0,023 0,018 -0,009 0,115 0,010 -0,014 0,071 0,0214 0,0342

33 dias -0,036 0,027 0,055 -0,001 0,030 0,027 -0,027 0,045 0,049 0,084 0,000 0,001 -0,015 0,049 -0,006 0,012 0,031 -0,019 0,086 -0,001 0,140 0,006 -0,019 0,096 0,0256 0,0438

37 dias -0,030 0,031 0,047 -0,009 0,032 0,035 -0,033 0,038 0,056 0,077 0,017 -0,007 -0,018 0,052 -0,015 0,017 0,025 -0,037 0,070 0,013 0,110 0,003 -0,044 0,113 0,0226 0,0434

41 dias NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,048 0,055 0,015 0,000 -0,018 0,037 -0,025 -0,004 0,021 -0,044 0,088 0,022 0,111 -0,012 -0,051 0,105 0,0217 0,0496

43 dias -0,022 0,035 0,052 -0,002 0,009 0,028 -0,039 0,041 0,050 0,072 0,002 -0,006 -0,037 0,015 -0,028 -0,002 0,018 -0,049 0,085 0,018 0,104 -0,018 -0,046 0,105 0,0160 0,0452

126

Tabela B.3 – Valores de Correlação de Imagens obtidos para o ensaio C



0h 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,0000 0,0000

8h 0,606 0,711 0,856 0,646 0,891 0,770 0,725 0,831 0,719 0,698 0,841 0,727 0,865 0,817 0,859 0,822 0,906 0,877 0,859 0,815 0,754 0,906 0,719 0,587 0,7835 0,0934

16h 0,456 0,564 0,706 0,380 0,755 0,428 0,486 0,684 0,632 0,660 0,753 0,612 0,770 0,686 0,782 0,724 0,886 0,826 0,784 0,768 0,733 0,863 0,650 0,617 0,6751 0,1348

1dia 0,416 0,507 0,665 0,315 0,724 0,442 0,459 0,628 0,295 0,338 0,391 0,299 0,404 0,319 0,431 0,368 0,642 0,480 0,412 0,479 0,367 0,551 0,307 0,207 0,4353 0,1313


1 dia e 16h 0,277 0,320 0,487 0,240 0,552 0,292 0,291 0,464 0,170 0,248 0,262 0,207 0,231 0,225 0,311 0,270 0,396 0,155 0,174 0,383 0,224 0,228 0,124 0,119 0,2770 0,1117

2 dias 0,212 0,241 0,352 0,172 0,409 0,193 0,207 0,343 0,090 0,156 0,141 0,138 0,137 0,166 0,212 0,186 0,350 0,124 0,331 0,246 0,253 0,202 0,070 0,005 0,2057 0,0981

2 dias e 12 h 0,191 0,193 0,322 0,131 0,364 0,128 0,189 0,293 0,081 0,153 0,117 0,180 0,107 0,199 0,168 0,171 0,347 0,131 0,332 0,249 0,266 0,173 0,052 0,043 0,1908 0,0910

3 dias 0,163 0,161 0,272 0,112 0,309 0,110 0,163 0,238 0,075 0,095 0,078 0,163 0,080 0,203 0,099 0,136 0,335 0,133 0,289 0,231 0,243 0,190 0,058 -0,003 0,1638 0,0869


4 dias 0,111 0,107 0,232 0,066 0,257 0,066 0,124 0,185 0,060 0,096 0,097 0,103 0,074 0,164 0,117 0,109 0,163 0,123 0,257 0,068 0,240 0,055 0,011 -0,020 0,1194 0,0735


5 dias 0,061 0,103 0,213 0,043 0,239 0,035 0,141 0,153 0,063 0,104 0,090 0,097 0,073 0,163 0,117 0,116 0,019 0,101 0,157 0,012 0,172 -0,027 0,020 -0,007 0,0941 0,0685

6 dias 0,043 0,085 0,143 0,021 0,173 0,010 0,088 0,135 0,046 0,061 0,127 0,036 0,031 0,176 0,144 0,067 0,012 0,100 0,146 0,017 0,149 -0,026 0,021 -0,020 0,0744 0,0622

7 dias 0,042 0,084 0,157 0,021 0,184 0,008 0,087 0,142 0,014 0,048 0,056 0,012 -0,026 0,145 0,120 0,054 0,023 0,093 0,124 0,016 0,121 -0,020 -0,009 -0,033 0,0610 0,0633

8 dias 0,024 0,069 0,146 0,014 0,155 0,023 0,051 0,135 0,033 0,050 0,090 0,013 -0,013 0,143 0,107 0,065 0,026 0,087 0,124 0,020 0,122 -0,018 -0,009 -0,035 0,0593 0,0577

9 dias 0,021 0,053 0,116 0,003 0,116 0,006 0,036 0,099 0,027 0,045 0,058 0,007 -0,027 0,139 0,090 0,062 0,027 0,087 0,121 0,026 0,119 -0,023 -0,008 -0,030 0,0487 0,0518

10 dias 0,017 0,042 0,122 -0,007 0,106 0,008 0,039 0,101 0,017 0,029 0,063 0,000 -0,023 0,124 0,092 0,063 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,0496 0,0478

11 dias 0,012 0,032 0,132 -0,003 0,103 0,011 0,035 0,100 0,020 0,045 0,072 0,000 -0,022 0,140 0,093 0,065 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,0521 0,0500

14 dias 0,010 0,034 0,131 -0,002 0,091 0,011 0,029 0,099 0,006 0,050 0,057 0,005 -0,038 0,078 0,091 0,043 0,006 0,076 0,071 0,024 0,094 -0,031 -0,025 -0,024 0,0369 0,0469

17 dias -0,033 0,029 0,073 -0,013 0,090 0,007 0,010 0,080 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,0304 0,0459

21 dias NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,003 0,120 0,023 0,037 0,045 -0,018 -0,019 -0,037 0,0194 0,0498

25 dias -0,016 -0,030 0,044 -0,045 0,104 0,007 0,005 0,090 -0,018 0,035 0,078 -0,028 -0,002 0,037 0,019 0,059 0,006 0,119 0,026 0,037 0,047 -0,013 -0,018 -0,033 0,0212 0,0452

29 dias -0,012 -0,034 0,036 -0,053 0,107 0,001 0,002 0,091 -0,018 0,039 0,078 -0,019 0,002 0,042 0,012 0,061 0,013 0,143 -0,017 0,028 0,032 -0,013 -0,020 -0,016 0,0202 0,0478

33 dias -0,035 -0,057 0,011 -0,076 0,105 -0,008 0,001 0,075 -0,017 0,044 0,075 -0,056 0,003 0,012 0,004 0,055 0,003 0,163 -0,038 0,021 0,029 -0,008 0,022 -0,014 0,0132 0,0540

37 dias -0,063 -0,070 0,001 -0,090 0,114 0,042 -0,038 0,081 -0,017 0,048 0,047 -0,051 0,032 -0,008 -0,001 0,070 0,082 0,178 -0,025 0,075 -0,009 0,055 -0,032 -0,042 0,0158 0,0651

41 dias NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN -0,027 0,076 0,049 -0,056 0,003 -0,018 -0,047 0,082 0,075 0,198 -0,036 0,088 -0,025 0,039 -0,036 -0,042 0,0203 0,0701

43 dias -0,076 -0,094 0,016 -0,104 0,083 -0,003 -0,044 0,071 -0,046 0,102 0,039 -0,063 0,000 -0,042 -0,064 0,106 0,082 0,196 -0,046 0,090 -0,028 0,031 -0,032 -0,050 0,0052 0,0765

Tabela B.4 – Valores de percentual de cobertura obtidos para o ensaio A



0h 0,000 0,000 0,000 0,002 0,012 0,001 0,001 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,0008 0,0025

8h 0,003 0,004 0,005 0,016 0,032 0,012 0,009 0,014 0,000 0,000 0,001 0,003 0,003 0,001 0,001 0,001 0,000 0,000 0,001 0,000 0,001 0,000 0,001 0,000 0,0045 0,0074

16h 0,017 0,017 0,017 0,059 0,088 0,036 0,031 0,036 0,002 0,001 0,002 0,007 0,006 0,001 0,002 0,001 0,000 0,001 0,001 0,000 0,002 0,000 0,004 0,000 0,0138 0,0220

1dia 0,033 0,026 0,025 0,086 0,108 0,054 0,044 0,053 0,007 0,010 0,010 0,053 0,044 0,017 0,020 0,016 0,010 0,033 0,018 0,024 0,023 0,034 0,080 0,022 0,0354 0,0259


1 dia e 16h 0,080 0,074 0,070 0,159 0,177 0,121 0,099 0,119 0,077 0,062 0,069 0,157 0,132 0,104 0,098 0,093 0,083 0,156 0,110 0,116 0,118 0,087 0,243 0,105 0,1129 0,0419

2 dias 0,130 0,113 0,114 0,267 0,262 0,195 0,160 0,197 0,150 0,122 0,129 0,274 0,228 0,192 0,189 0,178 0,087 0,182 0,106 0,136 0,112 0,114 0,219 0,109 0,1652 0,0556

2 dias e 12 h 0,170 0,149 0,160 0,308 0,293 0,242 0,199 0,244 0,194 0,169 0,186 0,320 0,283 0,242 0,238 0,238 0,092 0,189 0,115 0,138 0,122 0,114 0,227 0,117 0,1978 0,0659

3 dias 0,226 0,193 0,204 0,369 0,337 0,301 0,259 0,292 0,264 0,239 0,257 0,391 0,354 0,318 0,317 0,319 0,097 0,196 0,116 0,147 0,127 0,128 0,237 0,123 0,2421 0,0876


4 dias 0,308 0,270 0,275 0,430 0,398 0,371 0,316 0,359 0,395 0,357 0,403 0,528 0,507 0,440 0,453 0,441 0,308 0,453 0,349 0,337 0,326 0,323 0,456 0,319 0,3800 0,0712


5 dias 0,363 0,340 0,334 0,475 0,441 0,422 0,372 0,417 0,411 0,369 0,407 0,536 0,517 0,451 0,461 0,447 0,487 0,684 0,642 0,510 0,562 0,513 0,568 0,496 0,4676 0,0897

6 dias 0,459 0,435 0,456 0,556 0,575 0,498 0,448 0,557 0,558 0,501 0,524 0,704 0,688 0,618 0,665 0,592 0,519 0,684 0,651 0,532 0,593 0,521 0,561 0,500 0,5581 0,0787

7 dias 0,476 0,454 0,466 0,563 0,578 0,511 0,458 0,568 0,723 0,662 0,680 0,785 0,784 0,758 0,792 0,733 0,560 0,696 0,660 0,575 0,617 0,567 0,585 0,535 0,6161 0,1089

8 dias 0,599 0,582 0,638 0,678 0,701 0,626 0,585 0,677 0,739 0,679 0,686 0,797 0,782 0,775 0,799 0,742 0,560 0,695 0,660 0,574 0,614 0,568 0,589 0,538 0,6618 0,0803

9 dias 0,715 0,705 0,763 0,774 0,756 0,734 0,706 0,743 0,772 0,714 0,717 0,816 0,800 0,796 0,817 0,767 0,568 0,693 0,660 0,582 0,618 0,576 0,594 0,546 0,7055 0,0838



14 dias 0,743 0,736 0,789 0,803 0,771 0,773 0,750 0,771 0,863 0,830 0,824 0,883 0,880 0,859 0,869 0,837 0,690 0,770 0,741 0,698 0,719 0,684 0,668 0,678 0,7762 0,0680


21 dias NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,846 0,858 0,847 0,857 0,847 0,843 0,814 0,834 0,8431 0,0138

25 dias 0,931 0,943 0,959 0,950 0,950 0,944 0,938 0,945 0,950 0,924 0,890 0,951 0,929 0,942 0,949 0,910 0,856 0,866 0,857 0,863 0,854 0,852 0,822 0,842 0,9090 0,0446

29 dias 0,934 0,944 0,960 0,951 0,950 0,945 0,940 0,945 0,958 0,937 0,905 0,958 0,939 0,950 0,957 0,923 0,927 0,932 0,928 0,930 0,922 0,922 0,906 0,911 0,9365 0,0163

33 dias 0,966 0,966 0,972 0,975 0,968 0,970 0,964 0,966 0,979 0,966 0,944 0,982 0,969 0,975 0,979 0,944 0,946 0,937 0,932 0,946 0,927 0,943 0,921 0,926 0,9568 0,0191

37 dias 0,979 0,976 0,977 0,985 0,975 0,983 0,978 0,976 0,985 0,969 0,931 0,986 0,952 0,978 0,975 0,938 0,981 0,942 0,910 0,978 0,919 0,980 0,949 0,941 0,9642 0,0228

41 dias NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,997 0,975 0,935 0,994 0,956 0,993 0,980 0,954 0,990 0,955 0,931 0,988 0,939 0,990 0,972 0,966 0,9697 0,0223

43 dias 0,998 0,990 0,981 0,997 0,977 0,998 0,989 0,980 0,998 0,981 0,951 0,996 0,962 0,996 0,985 0,968 0,996 0,976 0,963 0,993 0,961 0,992 0,981 0,977 0,9828 0,0138

127

Tabela B.5 – Valores de percentual de cobertura obtidos para o ensaio B



0h 0,000 0,003 0,000 0,000 0,000 0,000 0,048 0,000 0,000 0,000 0,000 0,002 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,000 0,000 0,008 0,000 0,032 0,000 0,0039 0,0114

8h 0,000 0,004 0,000 0,000 0,000 0,000 0,048 0,000 0,000 0,000 0,001 0,009 0,003 0,001 0,002 0,000 0,000 0,002 0,000 0,000 0,002 0,000 0,018 0,000 0,0038 0,0102

16h 0,003 0,043 0,006 0,009 0,011 0,012 0,105 0,013 0,002 0,001 0,002 0,026 0,019 0,005 0,009 0,006 0,001 0,018 0,002 0,004 0,020 0,005 0,066 0,015 0,0168 0,0240

1dia 0,009 0,052 0,009 0,016 0,015 0,018 0,123 0,018 0,046 0,033 0,041 0,149 0,134 0,088 0,105 0,082 0,046 0,139 0,058 0,079 0,101 0,080 0,237 0,123 0,0751 0,0565


1 dia e 16h 0,027 0,119 0,035 0,040 0,046 0,049 0,214 0,055 0,157 0,139 0,160 0,279 0,282 0,196 0,218 0,191 0,114 0,245 0,140 0,171 0,198 0,161 0,302 0,208 0,1561 0,0827

2 dias 0,078 0,243 0,104 0,105 0,109 0,126 0,339 0,139 0,263 0,254 0,264 0,372 0,388 0,299 0,314 0,293 0,160 0,288 0,185 0,207 0,246 0,203 0,346 0,254 0,2326 0,0909

2 dias e 12 h 0,123 0,301 0,150 0,149 0,165 0,175 0,383 0,176 0,345 0,334 0,362 0,426 0,456 0,364 0,366 0,345 0,170 0,294 0,197 0,216 0,264 0,207 0,350 0,266 0,2744 0,0985

3 dias 0,176 0,354 0,199 0,206 0,207 0,234 0,414 0,229 0,422 0,403 0,428 0,488 0,511 0,434 0,422 0,406 0,179 0,309 0,202 0,222 0,263 0,219 0,366 0,267 0,3150 0,1089


4 dias 0,289 0,431 0,292 0,302 0,296 0,316 0,472 0,306 0,502 0,487 0,526 0,559 0,579 0,499 0,477 0,480 0,287 0,413 0,365 0,326 0,402 0,350 0,438 0,417 0,4087 0,0937


5 dias 0,390 0,507 0,377 0,397 0,376 0,415 0,526 0,383 0,515 0,498 0,533 0,566 0,583 0,506 0,485 0,483 0,380 0,485 0,449 0,407 0,475 0,427 0,499 0,477 0,4641 0,0624

6 dias 0,516 0,612 0,538 0,498 0,516 0,503 0,588 0,496 0,585 0,557 0,615 0,619 0,651 0,559 0,541 0,558 0,388 0,482 0,447 0,413 0,483 0,432 0,495 0,479 0,5237 0,0681

7 dias 0,519 0,613 0,535 0,500 0,514 0,500 0,592 0,494 0,614 0,596 0,640 0,643 0,672 0,596 0,579 0,595 0,459 0,519 0,469 0,477 0,518 0,496 0,539 0,512 0,5496 0,0611

8 dias 0,556 0,652 0,613 0,532 0,593 0,535 0,626 0,578 0,619 0,601 0,643 0,647 0,673 0,599 0,580 0,598 0,495 0,532 0,482 0,510 0,535 0,525 0,555 0,533 0,5756 0,0530

9 dias 0,589 0,672 0,639 0,573 0,629 0,575 0,655 0,611 0,631 0,610 0,648 0,664 0,673 0,613 0,592 0,614 0,554 0,575 0,526 0,570 0,575 0,583 0,598 0,573 0,6059 0,0391



14 dias 0,643 0,702 0,672 0,632 0,662 0,636 0,699 0,664 0,740 0,705 0,721 0,756 0,741 0,730 0,698 0,721 0,697 0,702 0,647 0,707 0,694 0,716 0,729 0,705 0,6967 0,0344



25 dias 0,842 0,847 0,847 0,841 0,834 0,838 0,855 0,832 0,862 0,816 0,821 0,852 0,830 0,843 0,818 0,831 0,862 0,854 0,819 0,868 0,848 0,867 0,871 0,858 0,8440 0,0164

29 dias 0,846 0,849 0,850 0,844 0,835 0,843 0,861 0,835 0,867 0,820 0,826 0,855 0,835 0,849 0,822 0,835 0,901 0,900 0,863 0,906 0,885 0,907 0,913 0,895 0,8600 0,0297

33 dias 0,888 0,882 0,881 0,885 0,867 0,886 0,892 0,870 0,909 0,868 0,863 0,891 0,870 0,894 0,872 0,876 0,913 0,913 0,879 0,919 0,899 0,920 0,924 0,906 0,8904 0,0187

37 dias 0,901 0,894 0,892 0,898 0,878 0,899 0,901 0,883 0,920 0,885 0,876 0,901 0,880 0,904 0,885 0,889 0,940 0,938 0,914 0,943 0,923 0,945 0,945 0,930 0,9068 0,0231


43 dias 0,925 0,921 0,910 0,922 0,901 0,923 0,917 0,904 0,946 0,916 0,911 0,926 0,914 0,936 0,916 0,916 0,955 0,951 0,939 0,955 0,938 0,955 0,957 0,944 0,9292 0,0176

Tabela B.6 – Valores de percentual de cobertura obtidos para o ensaio C



0h 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,000 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,011 0,000 0,000 0,000 0,000 0,006 0,000 0,000 0,000 0,000 0,0008 0,0025

8h 0,000 0,001 0,000 0,000 0,001 0,001 0,003 0,001 0,000 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,010 0,001 0,002 0,000 0,001 0,015 0,001 0,001 0,001 0,000 0,0017 0,0035

16h 0,003 0,017 0,007 0,010 0,013 0,011 0,033 0,012 0,000 0,003 0,000 0,002 0,000 0,000 0,015 0,001 0,003 0,000 0,001 0,020 0,003 0,001 0,001 0,001 0,0065 0,0082

1dia 0,008 0,028 0,010 0,018 0,018 0,016 0,043 0,017 0,007 0,032 0,013 0,020 0,016 0,021 0,094 0,026 0,026 0,017 0,016 0,081 0,054 0,037 0,032 0,028 0,0283 0,0214


1 dia e 16h 0,044 0,094 0,041 0,054 0,052 0,056 0,116 0,053 0,052 0,090 0,070 0,072 0,070 0,082 0,198 0,101 0,208 0,111 0,147 0,551 0,294 0,126 0,104 0,098 0,1201 0,1097

2 dias 0,104 0,188 0,093 0,127 0,115 0,138 0,236 0,130 0,100 0,162 0,134 0,130 0,135 0,158 0,288 0,178 0,121 0,092 0,077 0,258 0,270 0,227 0,140 0,123 0,1551 0,0595

2 dias e 12 h 0,156 0,236 0,137 0,161 0,159 0,174 0,271 0,158 0,147 0,218 0,180 0,181 0,188 0,224 0,366 0,243 0,132 0,103 0,087 0,275 0,295 0,244 0,153 0,135 0,1926 0,0662

3 dias 0,210 0,291 0,187 0,223 0,209 0,234 0,324 0,219 0,215 0,289 0,241 0,250 0,250 0,309 0,452 0,309 0,143 0,107 0,086 0,275 0,278 0,251 0,159 0,143 0,2356 0,0785


4 dias 0,299 0,362 0,259 0,311 0,285 0,312 0,379 0,288 0,297 0,352 0,339 0,349 0,354 0,381 0,499 0,393 0,299 0,401 0,422 0,404 0,539 0,473 0,434 0,413 0,3684 0,0717


5 dias 0,366 0,430 0,334 0,381 0,350 0,443 0,493 0,352 0,313 0,363 0,351 0,362 0,367 0,393 0,510 0,403 0,516 0,633 0,691 0,568 0,703 0,607 0,643 0,641 0,4672 0,1272

6 dias 0,487 0,529 0,437 0,506 0,458 0,535 0,582 0,460 0,438 0,465 0,548 0,489 0,540 0,472 0,595 0,521 0,550 0,663 0,705 0,596 0,710 0,624 0,656 0,651 0,5507 0,0835

7 dias 0,492 0,533 0,434 0,508 0,460 0,537 0,583 0,460 0,633 0,644 0,759 0,646 0,730 0,623 0,735 0,686 0,590 0,675 0,711 0,621 0,707 0,655 0,677 0,667 0,6153 0,0949

8 dias 0,614 0,643 0,541 0,633 0,597 0,641 0,704 0,587 0,665 0,661 0,772 0,662 0,753 0,634 0,746 0,701 0,587 0,670 0,708 0,616 0,705 0,653 0,676 0,666 0,6597 0,0559

9 dias 0,766 0,779 0,702 0,779 0,764 0,760 0,829 0,731 0,698 0,684 0,796 0,691 0,775 0,663 0,764 0,723 0,598 0,676 0,716 0,623 0,711 0,661 0,683 0,673 0,7185 0,0570



14 dias 0,801 0,812 0,738 0,814 0,788 0,790 0,847 0,756 0,777 0,762 0,867 0,783 0,883 0,753 0,805 0,801 0,691 0,745 0,777 0,681 0,750 0,717 0,742 0,732 0,7754 0,0498



25 dias 0,945 0,942 0,914 0,948 0,934 0,931 0,953 0,934 0,885 0,865 0,914 0,881 0,924 0,862 0,893 0,893 0,879 0,891 0,898 0,846 0,872 0,872 0,883 0,871 0,9013 0,0314

29 dias 0,952 0,951 0,923 0,954 0,942 0,939 0,960 0,941 0,895 0,876 0,920 0,891 0,930 0,870 0,899 0,901 0,924 0,931 0,939 0,898 0,909 0,916 0,926 0,919 0,9211 0,0247

33 dias 0,975 0,968 0,947 0,973 0,961 0,961 0,976 0,962 0,931 0,916 0,944 0,926 0,951 0,913 0,928 0,934 0,940 0,944 0,950 0,916 0,918 0,926 0,938 0,931 0,9428 0,0197

37 dias 0,986 0,980 0,958 0,990 0,976 0,981 0,990 0,973 0,947 0,936 0,948 0,939 0,957 0,932 0,943 0,945 0,982 0,982 0,968 0,975 0,961 0,980 0,981 0,973 0,9660 0,0185


43 dias 0,997 0,993 0,982 0,997 0,983 0,994 0,995 0,989 0,994 0,976 0,943 0,989 0,968 0,984 0,981 0,973 0,991 0,994 0,984 0,987 0,983 0,991 0,993 0,989 0,9855 0,0117

128

Tabela B.7 – Valores de entropia obtidos para o ensaio A



0h 4,725 4,591 4,377 3,916 4,647 4,618 4,626 4,374 4,439 4,312 4,160 3,959 4,374 4,520 4,562 4,096 4,042 4,000 4,311 4,073 4,603 4,175 4,128 4,645 4,3446 0,2543

8h 4,892 4,849 4,648 4,131 4,798 4,859 4,868 4,738 4,581 4,446 4,321 4,131 4,516 4,692 4,749 4,323 4,173 4,080 4,441 4,292 4,755 4,350 4,270 4,749 4,5272 0,2692

16h 5,147 5,157 5,026 4,592 5,150 5,194 5,282 5,166 4,638 4,573 4,453 4,210 4,526 4,719 4,814 4,438 4,219 4,175 4,499 4,399 4,833 4,420 4,294 4,827 4,6979 0,3537

1dia 5,294 5,288 5,165 4,747 5,243 5,345 5,405 5,354 4,930 5,050 4,951 4,683 4,974 5,095 5,292 5,012 4,888 4,773 5,161 5,116 5,465 5,144 5,062 5,402 5,1182 0,2191


1 dia e 16h 5,601 5,718 5,653 5,247 5,614 5,764 5,847 5,880 5,580 5,637 5,605 5,345 5,581 5,783 5,942 5,804 5,885 5,789 6,039 5,987 6,296 5,850 6,022 6,194 5,7776 0,2420

2 dias 5,853 6,054 6,065 5,658 5,972 6,141 6,269 6,397 6,027 6,169 6,204 5,899 6,111 6,272 6,497 6,427 5,773 5,798 5,968 6,027 6,198 5,888 5,910 6,196 6,0739 0,2141

2 dias e 12 h 6,016 6,246 6,311 5,904 6,176 6,357 6,495 6,639 6,204 6,394 6,458 6,135 6,380 6,481 6,728 6,691 5,857 5,875 6,069 6,110 6,298 5,962 6,000 6,309 6,2539 0,2533

3 dias 6,249 6,462 6,534 6,181 6,348 6,558 6,754 6,814 6,513 6,738 6,790 6,487 6,694 6,743 7,002 6,983 5,888 5,884 6,081 6,151 6,337 6,018 6,041 6,315 6,4401 0,3330


4 dias 6,545 6,779 6,827 6,523 6,728 6,837 6,997 7,070 6,857 7,048 7,087 6,788 6,955 7,052 7,247 7,249 6,676 6,633 6,809 6,870 6,938 6,845 6,738 7,013 6,8796 0,1937


5 dias 6,754 6,994 7,032 6,766 6,935 7,030 7,185 7,240 6,927 7,087 7,094 6,835 6,966 7,074 7,252 7,249 6,648 6,361 6,496 6,866 6,727 6,887 6,711 6,938 6,9188 0,2299

6 dias 6,929 7,108 7,167 6,986 7,016 7,178 7,327 7,293 7,071 7,186 7,185 6,909 6,912 7,131 7,145 7,239 6,645 6,350 6,454 6,841 6,726 6,886 6,710 6,934 6,9720 0,2541

7 dias 7,013 7,193 7,206 7,040 7,035 7,200 7,351 7,279 6,713 6,844 6,797 6,587 6,419 6,729 6,629 6,782 6,662 6,359 6,469 6,824 6,736 6,839 6,708 6,909 6,8469 0,2720

8 dias 7,084 7,196 7,111 7,081 6,979 7,203 7,339 7,189 6,639 6,792 6,758 6,515 6,377 6,640 6,574 6,737 6,693 6,396 6,484 6,866 6,769 6,887 6,749 6,937 6,8330 0,2719

9 dias 6,914 6,941 6,774 6,891 6,788 6,974 7,077 6,952 6,558 6,706 6,676 6,469 6,326 6,579 6,508 6,665 6,722 6,438 6,515 6,886 6,797 6,904 6,779 6,980 6,7423 0,2013



14 dias 6,808 6,821 6,633 6,752 6,713 6,817 6,927 6,836 6,194 6,342 6,229 6,217 6,095 6,305 6,318 6,382 6,562 6,345 6,360 6,706 6,612 6,733 6,729 6,768 6,5502 0,2521



25 dias 5,774 5,710 5,549 5,752 5,730 5,701 5,866 5,783 5,555 5,753 5,770 5,709 5,686 5,721 5,759 5,857 5,991 5,884 5,798 6,124 6,010 6,113 6,260 6,087 5,8308 0,1807

29 dias 5,720 5,675 5,513 5,732 5,691 5,681 5,845 5,778 5,512 5,706 5,734 5,669 5,686 5,669 5,718 5,809 5,612 5,618 5,584 5,747 5,773 5,725 5,920 5,799 5,7048 0,0954

33 dias 5,367 5,473 5,309 5,421 5,520 5,351 5,573 5,547 5,207 5,441 5,553 5,351 5,508 5,346 5,443 5,638 5,580 5,706 5,589 5,747 5,723 5,759 5,933 5,763 5,5353 0,1760

37 dias 5,346 5,490 5,402 5,445 5,520 5,398 5,569 5,561 5,430 5,568 5,675 5,605 5,687 5,611 5,706 5,792 5,344 5,586 5,498 5,511 5,611 5,450 5,676 5,578 5,5440 0,1178


43 dias 5,197 5,417 5,427 5,355 5,552 5,310 5,564 5,584 5,284 5,507 5,558 5,485 5,661 5,408 5,641 5,660 5,235 5,481 5,396 5,440 5,545 5,349 5,558 5,463 5,4615 0,1293

Tabela B.8 – Valores de entropia obtidos para o ensaio B



0h 4,073 4,528 4,108 3,856 4,333 3,881 4,746 4,298 4,837 4,054 4,034 4,335 4,388 4,548 4,701 3,923 3,913 4,553 4,674 3,871 5,234 3,827 4,774 4,938 4,3510 0,4016

8h 4,224 4,576 4,302 4,038 4,541 4,019 4,793 4,490 4,910 4,201 4,253 4,459 4,443 4,675 4,808 4,165 3,818 4,538 4,686 3,896 5,233 3,850 4,738 4,956 4,4421 0,3744

16h 4,644 4,912 4,868 4,705 5,094 4,678 5,117 5,080 4,970 4,517 4,611 4,646 4,740 4,852 5,084 4,746 4,255 4,767 4,843 4,428 5,393 4,377 5,013 5,208 4,8145 0,2771

1dia 4,859 4,996 4,954 4,852 5,193 4,758 5,193 5,209 5,500 5,506 5,593 5,439 5,616 5,659 5,947 5,859 5,272 5,469 5,535 5,481 5,933 5,459 5,751 5,962 5,4164 0,3574


1 dia e 16h 5,239 5,275 5,466 5,356 5,671 5,325 5,532 5,733 6,026 6,221 6,345 6,096 6,308 6,318 6,605 6,588 5,834 5,939 6,082 6,074 6,362 6,050 6,193 6,418 5,9606 0,4219

2 dias 5,834 5,814 6,109 6,032 6,263 6,026 6,111 6,402 6,383 6,727 6,777 6,473 6,678 6,679 6,927 6,985 6,072 6,143 6,330 6,293 6,562 6,312 6,386 6,636 6,3730 0,3242

2 dias e 12 h 6,102 6,106 6,330 6,294 6,569 6,316 6,385 6,593 6,644 6,920 6,991 6,766 6,903 6,942 7,126 7,164 6,117 6,173 6,330 6,335 6,585 6,340 6,407 6,648 6,5452 0,3276

3 dias 6,389 6,362 6,598 6,607 6,772 6,615 6,633 6,860 6,805 7,060 7,092 6,918 7,010 7,082 7,254 7,267 6,184 6,217 6,364 6,372 6,614 6,387 6,441 6,658 6,6899 0,3214


4 dias 6,734 6,734 6,944 6,945 7,068 6,907 6,904 7,138 6,949 7,168 7,188 7,042 7,099 7,200 7,384 7,394 6,697 6,693 6,837 6,890 6,956 6,938 6,874 7,063 6,9895 0,1930


5 dias 6,996 6,943 7,145 7,183 7,270 7,153 7,122 7,343 7,013 7,215 7,183 7,058 7,108 7,206 7,390 7,353 6,930 6,869 6,995 7,078 7,070 7,091 7,029 7,199 7,1226 0,1354

6 dias 7,095 6,992 7,157 7,271 7,306 7,266 7,214 7,391 7,026 7,157 7,080 7,098 7,016 7,227 7,360 7,327 6,953 6,894 7,003 7,085 7,084 7,117 7,053 7,186 7,1399 0,1334

7 dias 7,107 6,977 7,131 7,264 7,284 7,246 7,160 7,347 7,012 7,120 7,044 7,074 6,963 7,192 7,305 7,263 7,052 6,953 7,088 7,154 7,153 7,170 7,092 7,250 7,1417 0,1117

8 dias 7,129 6,927 7,014 7,264 7,184 7,224 7,123 7,254 7,000 7,094 7,030 7,067 6,967 7,159 7,275 7,245 7,108 7,009 7,126 7,213 7,204 7,216 7,149 7,295 7,1364 0,1054

9 dias 7,102 6,945 7,016 7,243 7,144 7,215 7,098 7,226 6,978 7,086 7,005 7,012 6,950 7,137 7,265 7,214 7,170 7,091 7,202 7,228 7,235 7,238 7,196 7,332 7,1386 0,1093



14 dias 7,058 6,899 6,983 7,170 7,096 7,150 7,043 7,162 6,739 6,868 6,821 6,786 6,783 6,886 7,038 6,979 6,999 6,971 7,102 7,015 7,085 6,992 6,975 7,098 6,9874 0,1239



25 dias 6,361 6,342 6,294 6,446 6,445 6,430 6,439 6,487 6,153 6,409 6,364 6,324 6,375 6,351 6,548 6,457 6,347 6,455 6,583 6,380 6,509 6,351 6,413 6,518 6,4075 0,0917

29 dias 6,322 6,296 6,256 6,410 6,426 6,400 6,401 6,476 6,120 6,386 6,341 6,305 6,355 6,319 6,529 6,445 6,037 6,103 6,258 6,048 6,192 6,020 6,064 6,198 6,2794 0,1502

33 dias 6,010 6,057 5,983 6,098 6,168 6,045 6,124 6,165 5,763 6,093 6,087 6,002 6,090 5,963 6,172 6,118 5,943 6,029 6,188 5,960 6,157 5,938 6,010 6,152 6,0546 0,1005

37 dias 5,970 6,024 5,940 6,057 6,127 5,997 6,105 6,121 5,710 6,004 6,013 5,969 6,027 5,923 6,129 6,055 5,663 5,775 5,895 5,703 5,909 5,648 5,777 5,901 5,9350 0,1499


43 dias 5,715 5,780 5,721 5,819 5,907 5,763 5,921 5,923 5,400 5,703 5,696 5,707 5,729 5,605 5,854 5,789 5,496 5,624 5,712 5,566 5,776 5,501 5,615 5,757 5,7117 0,1345

129

Tabela B.9 – Valores de entropia obtidos para o ensaio C



0h 4,004 4,231 4,655 3,972 5,063 4,164 4,260 4,774 3,663 3,954 4,129 3,817 4,158 3,981 4,528 4,348 4,776 4,387 4,499 4,200 4,286 4,637 4,022 4,006 4,2714 0,3400

8h 4,148 4,315 4,745 4,157 5,099 4,345 4,299 4,874 3,818 4,003 4,311 3,971 4,379 4,086 4,584 4,581 4,892 4,540 4,591 4,311 4,371 4,750 4,172 4,113 4,3939 0,3224

16h 4,507 4,613 5,011 4,610 5,312 4,669 4,650 5,151 3,876 4,126 4,356 4,150 4,434 4,252 4,580 4,637 4,899 4,616 4,630 4,355 4,486 4,775 4,317 4,303 4,5548 0,3278

1dia 4,670 4,732 5,079 4,745 5,392 4,768 4,747 5,220 4,592 4,705 5,012 4,855 5,120 4,920 5,147 5,289 5,177 5,146 5,094 4,754 5,031 5,198 5,123 5,101 4,9841 0,2240


1 dia e 16h 5,136 5,178 5,455 5,224 5,669 5,224 5,169 5,596 5,292 5,266 5,694 5,477 5,747 5,579 5,746 5,987 5,967 5,969 5,853 5,809 6,047 5,810 5,890 5,988 5,6154 0,3066

2 dias 5,613 5,610 5,846 5,858 6,069 5,840 5,791 6,112 5,815 5,788 6,226 6,032 6,335 6,195 6,213 6,524 5,716 5,853 5,797 5,574 6,107 5,962 6,010 5,990 5,9531 0,2396

2 dias e 12 h 5,867 5,839 6,053 6,055 6,282 6,091 5,998 6,269 6,092 6,086 6,479 6,354 6,621 6,539 6,508 6,831 5,758 5,914 5,863 5,632 6,206 6,014 6,071 6,085 6,1461 0,2924

3 dias 6,101 6,076 6,306 6,367 6,500 6,378 6,319 6,569 6,464 6,459 6,786 6,734 6,914 6,896 6,824 7,084 5,813 5,978 5,882 5,668 6,193 6,081 6,141 6,150 6,3617 0,3754


4 dias 6,440 6,440 6,652 6,753 6,839 6,718 6,656 6,894 6,781 6,757 7,051 7,037 7,163 7,143 7,057 7,306 6,579 6,899 6,875 6,483 6,802 6,778 7,007 6,986 6,8372 0,2307


5 dias 6,733 6,734 6,945 7,011 7,092 7,029 6,995 7,153 6,831 6,786 7,066 7,072 7,189 7,161 7,031 7,313 6,861 6,842 6,637 6,766 6,618 6,863 6,974 6,894 6,9414 0,1802

6 dias 6,930 6,929 7,132 7,124 7,250 7,161 7,147 7,325 7,111 7,049 7,207 7,259 7,267 7,336 7,196 7,409 6,878 6,829 6,610 6,784 6,618 6,849 6,951 6,879 7,0512 0,2225

7 dias 7,011 6,959 7,097 7,175 7,229 7,193 7,126 7,319 6,950 6,899 6,709 7,085 6,787 7,170 6,953 7,061 6,867 6,805 6,597 6,795 6,642 6,818 6,912 6,855 6,9588 0,1916

8 dias 7,069 7,022 7,206 7,172 7,196 7,183 7,094 7,311 6,891 6,871 6,648 7,029 6,719 7,131 6,905 7,004 6,892 6,831 6,631 6,836 6,687 6,856 6,951 6,886 6,9591 0,1877

9 dias 6,769 6,704 6,885 6,826 6,721 6,896 6,705 6,933 6,817 6,805 6,549 6,948 6,632 7,053 6,851 6,938 6,910 6,859 6,655 6,853 6,717 6,863 6,969 6,899 6,8232 0,1208



14 dias 6,646 6,584 6,774 6,704 6,613 6,784 6,618 6,837 6,623 6,599 6,224 6,703 6,248 6,801 6,658 6,644 6,799 6,720 6,520 6,823 6,659 6,785 6,841 6,795 6,6666 0,1606



25 dias 5,766 5,770 5,855 5,901 5,863 5,967 5,902 5,902 6,026 6,060 5,747 6,198 5,853 6,262 6,175 6,109 6,102 6,061 5,903 6,304 6,174 6,170 6,268 6,213 6,0229 0,1741

29 dias 5,711 5,718 5,797 5,869 5,817 5,924 5,873 5,869 5,965 6,007 5,706 6,143 5,812 6,216 6,136 6,072 5,774 5,782 5,646 6,008 5,967 5,834 5,967 5,916 5,8970 0,1495

33 dias 5,390 5,472 5,568 5,562 5,618 5,578 5,611 5,594 5,649 5,750 5,527 5,836 5,615 5,883 5,892 5,784 5,881 5,896 5,757 6,100 6,059 5,931 6,032 5,983 5,7487 0,1994

37 dias 5,279 5,391 5,550 5,308 5,547 5,295 5,438 5,605 5,766 5,808 5,677 5,948 5,738 5,994 5,966 5,916 5,429 5,541 5,516 5,616 5,739 5,474 5,678 5,644 5,6192 0,2123


43 dias 5,228 5,338 5,436 5,431 5,586 5,301 5,509 5,498 5,344 5,485 5,519 5,537 5,580 5,592 5,676 5,676 5,293 5,447 5,435 5,486 5,610 5,328 5,572 5,531 5,4763 0,1222

Tabela B.10 – Valores de coeficientes de Hurst obtidos para o ensaio A



0h 0,024 0,279 0,359 0,259 0,370 0,007 0,146 0,525 0,199 0,619 0,148 0,442 0,011 0,126 0,420 0,289 0,425 -0,013 0,040 0,367 0,028 0,487 0,487 0,343 0,2661 0,1905

8h -0,010 0,912 0,273 1,139 0,498 -0,050 -0,428 0,483 0,379 -0,530 0,168 0,342 0,211 -0,039 0,635 -0,920 0,574 0,344 0,284 0,225 0,285 0,156 0,016 0,111 0,2107 0,4359

16h -0,361 0,632 0,379 0,144 0,224 0,070 -0,327 0,554 0,246 -0,401 0,420 0,088 0,324 0,275 0,306 -0,223 0,704 0,124 0,026 -0,133 0,293 0,503 0,435 -0,096 0,1752 0,3109

1dia -0,530 0,630 0,367 0,454 0,231 0,131 -0,329 0,723 0,448 0,496 0,267 0,118 0,164 0,407 -0,461 -0,152 1,160 -0,169 0,152 0,164 -0,155 -0,383 0,420 0,097 0,1770 0,4016

1dia e 8h -0,364 0,986 0,013 0,235 0,796 0,557 -0,725 0,834 1,091 0,455 -0,074 -0,225 0,092 0,171 -0,377 0,034 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,2187 0,5287

1 dia e 16h -0,219 0,257 1,143 0,272 0,468 0,842 0,614 0,433 0,376 -0,149 -0,354 0,137 -0,533 0,291 -0,030 -0,497 0,366 -0,217 0,446 0,848 -0,213 0,530 0,210 0,210 0,2180 0,4316

2 dias 0,019 0,279 0,545 0,270 0,098 0,200 -0,468 0,209 0,846 0,867 0,388 0,044 0,769 0,638 -0,054 0,455 0,331 -0,238 0,703 1,042 0,378 0,459 0,552 0,260 0,3580 0,3603

2 dias e 12 h -0,054 0,314 0,383 0,101 0,061 0,284 0,183 0,226 0,219 0,271 -0,345 -0,151 0,226 0,207 0,272 0,388 0,256 -0,054 0,392 0,856 0,468 0,603 1,041 0,260 0,2669 0,2940

3 dias 0,068 0,418 0,465 0,068 0,246 0,244 -0,222 -0,081 0,262 0,117 0,294 -0,004 0,023 0,218 -0,011 0,323 0,027 0,135 0,089 0,949 0,021 0,808 0,501 0,404 0,2235 0,2715

3 dias e 12h -0,397 0,349 0,426 -0,321 0,036 0,239 0,366 0,504 0,281 -0,052 0,268 -0,151 0,035 0,335 0,031 0,187 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,1335 0,2647

4 dias 0,001 0,031 0,455 -0,237 0,076 -0,156 0,170 0,295 0,674 -0,054 0,271 0,425 0,362 0,048 0,229 0,313 0,542 -0,327 0,674 1,017 0,541 1,088 0,820 0,620 0,3282 0,3754

4 dias e 12h 0,229 0,126 0,490 -0,176 0,258 -0,071 -0,059 0,235 0,296 0,196 0,170 0,041 0,138 0,310 0,072 0,281 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,1585 0,1680

5 dias 0,337 0,480 0,135 0,209 0,248 0,094 0,242 0,068 0,436 0,258 0,265 0,609 0,471 -0,087 0,228 0,316 1,128 0,504 0,652 0,411 -0,177 0,468 0,314 0,793 0,3502 0,2778

6 dias 0,266 0,388 0,455 -0,006 0,369 0,238 0,327 0,367 0,408 0,632 0,364 0,207 0,199 0,510 0,162 0,101 0,959 0,122 0,139 0,283 0,213 0,280 0,148 0,915 0,3352 0,2339

7 dias 0,174 0,336 0,543 0,241 0,133 0,272 0,232 0,197 0,332 0,467 0,466 0,159 0,365 0,343 0,400 0,395 0,589 0,343 0,196 0,271 0,308 0,333 0,358 0,921 0,3489 0,1687

8 dias 0,179 0,274 0,226 0,051 0,312 0,233 0,208 0,164 0,250 0,379 0,185 0,262 0,515 0,360 0,347 0,234 1,087 0,161 0,327 0,245 0,137 0,234 0,401 0,891 0,3193 0,2300

9 dias 0,566 -0,087 -0,092 0,386 0,237 0,062 0,251 0,325 0,702 -0,046 0,028 0,571 0,434 0,047 -0,061 0,551 0,510 0,476 0,222 0,230 0,251 0,296 -0,049 0,884 0,2789 0,2711


11 dias 0,422 0,034 -0,165 0,735 0,687 0,304 0,549 0,153 0,272 0,317 0,164 0,465 0,465 -0,078 0,514 0,543 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,3362 0,2615

14 dias 0,435 -0,005 0,061 0,908 0,450 0,264 0,883 0,464 0,949 0,292 0,450 0,198 0,362 -0,084 0,270 0,283 0,980 0,515 -0,041 0,247 0,159 1,012 -0,332 1,217 0,4141 0,3966

17 dias 0,602 0,102 -0,184 0,356 0,795 0,322 0,726 0,010 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,3412 0,3517

21 dias NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,868 0,284 -0,113 0,201 0,600 0,461 -0,544 0,340 0,2622 0,4346

25 dias 1,030 0,445 0,668 0,098 0,198 0,102 0,738 -0,108 0,283 0,234 -0,221 0,157 0,394 0,720 0,166 0,578 0,870 0,737 -0,197 0,170 0,619 0,637 0,239 -0,054 0,3543 0,3470

29 dias 0,532 0,272 0,449 -0,311 0,363 0,509 0,623 0,069 0,698 -0,043 -0,146 0,198 0,317 0,326 0,627 0,473 1,402 0,716 0,488 0,679 0,233 0,329 0,334 0,464 0,4000 0,3387

33 dias 0,332 0,126 0,549 0,012 0,277 0,430 0,675 0,276 0,552 0,170 0,387 -0,026 -0,059 0,443 0,282 0,377 0,725 0,599 0,501 0,718 0,596 -0,333 0,386 0,186 0,3409 0,2669

37 dias 0,260 0,593 0,029 0,101 0,371 0,366 0,530 0,271 0,241 0,123 -0,446 0,338 0,424 0,312 0,032 0,153 0,967 0,084 0,623 0,311 0,204 0,567 0,478 0,015 0,2894 0,2760


43 dias 0,298 0,264 0,803 0,566 0,109 0,447 0,407 0,512 0,265 0,200 0,293 0,054 0,058 0,196 0,276 0,235 0,486 0,268 0,405 0,295 0,369 0,156 0,360 0,013 0,3056 0,1797

130

Tabela B.11 – Valores de coeficientes de Hurst obtidos para o ensaio B



0h 0,301 0,056 0,266 -0,090 0,269 0,233 0,171 0,240 0,102 0,343 0,355 0,105 0,023 -0,064 0,207 0,532 0,124 0,835 0,204 0,222 0,117 0,134 0,447 0,320 0,2272 0,1956

8h 0,095 0,170 0,293 0,039 0,454 0,367 0,113 0,260 0,000 0,128 -0,181 0,003 -0,103 0,223 0,211 -0,014 0,071 0,599 0,219 0,414 0,271 0,168 0,405 0,260 0,1861 0,1849

16h 0,892 0,450 0,283 0,626 0,726 0,378 0,729 -0,220 -0,061 -0,105 -0,030 0,549 -0,053 0,178 0,489 -0,015 0,295 0,067 0,182 0,114 0,441 0,150 0,236 0,250 0,2729 0,2945

1dia -0,070 0,085 0,134 0,091 0,088 0,445 0,158 -0,157 0,167 0,264 0,014 0,523 0,257 0,643 0,241 -0,510 0,231 0,082 0,281 0,451 0,441 0,286 0,194 0,246 0,1910 0,2381

1dia e 8h -0,230 0,664 0,314 -0,644 -0,203 0,230 0,138 0,011 0,203 0,408 -0,074 0,393 0,265 0,426 -0,057 -0,381 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,0915 0,3421

1 dia e 16h 0,042 0,597 0,000 0,147 0,128 0,632 0,559 -0,021 -0,001 -0,024 0,154 0,343 0,071 0,242 0,190 0,149 0,097 0,170 0,175 0,205 0,497 0,671 -0,040 -0,075 0,2046 0,2268

2 dias 0,311 0,432 0,015 0,697 0,274 0,435 0,163 0,022 0,473 0,332 0,108 0,362 0,283 0,312 0,469 0,097 0,354 0,490 0,454 -0,065 0,529 0,336 0,745 0,199 0,3262 0,2037

2 dias e 12 h 0,293 0,369 0,039 0,438 0,276 -0,033 0,059 -0,016 0,102 0,387 0,059 0,135 0,367 -0,107 0,276 0,252 -0,083 0,334 0,583 0,054 0,456 0,473 0,183 -0,210 0,1953 0,2105

3 dias 0,381 0,665 -0,077 0,246 0,305 0,139 -0,052 0,092 0,494 0,542 0,224 0,553 0,210 0,021 0,466 -0,107 0,308 0,259 0,311 0,002 0,587 0,162 0,903 0,220 0,2857 0,2538

3 dias e 12h -0,046 0,410 0,443 0,260 0,360 0,200 0,290 -0,212 0,502 0,171 0,320 0,313 0,375 0,118 0,161 0,347 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,2507 0,1843

4 dias 0,250 0,581 -0,071 0,080 0,241 0,384 -0,054 0,124 0,433 0,488 0,107 0,325 0,411 0,164 0,200 0,476 0,258 0,050 0,944 0,386 0,287 0,663 0,399 0,167 0,3039 0,2325

4 dias e 12h 0,147 0,452 0,219 0,128 0,249 0,253 0,470 -0,077 0,742 0,342 0,009 0,330 0,425 0,061 0,324 0,438 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,2819 0,2047

5 dias 0,051 0,475 0,445 -0,080 0,510 0,241 0,153 0,136 0,516 0,314 -0,072 0,256 0,412 -0,134 0,156 0,425 0,359 0,981 1,244 -0,280 0,535 0,408 0,798 0,549 0,3499 0,3483

6 dias 0,101 0,193 0,146 -0,074 0,316 0,330 0,106 0,411 0,201 0,272 0,287 0,021 -0,053 0,573 0,256 0,510 0,470 0,534 1,327 -0,131 0,684 0,173 0,572 0,368 0,3163 0,3064

7 dias 0,351 0,098 0,183 0,196 0,163 0,219 0,129 0,019 0,257 0,135 0,167 0,858 0,054 0,139 0,677 -0,021 0,401 0,533 1,161 -0,164 0,570 0,474 0,770 0,325 0,3205 0,3111

8 dias -0,110 0,203 -0,132 0,188 1,358 0,103 0,528 0,760 0,372 0,276 0,047 0,740 0,159 0,612 0,827 0,308 0,345 0,793 0,892 0,128 0,594 0,398 0,099 0,206 0,4040 0,3592

9 dias 0,638 -0,157 -0,302 0,063 0,176 0,111 0,052 -0,160 0,172 0,592 1,336 0,450 0,132 0,767 1,102 0,322 0,304 0,822 0,437 0,713 0,359 0,236 0,002 0,329 0,3540 0,3979

10 dias 0,171 -0,299 -0,356 -0,009 0,062 0,092 -0,064 0,391 0,486 0,155 -0,066 0,440 0,592 0,155 0,356 0,297 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,1503 0,2710

11 dias 0,095 -0,309 -0,196 -0,230 0,239 0,201 -0,004 0,268 0,682 0,081 0,009 0,613 0,669 0,495 0,483 0,351 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,2153 0,3182

14 dias 0,769 -0,145 0,025 -0,259 -0,156 -0,360 -0,047 0,836 0,565 0,062 0,056 0,667 0,705 0,489 0,400 0,030 0,845 0,222 0,671 1,438 -0,300 0,209 -0,144 0,159 0,2806 0,4555

17 dias 0,937 0,155 -0,270 -0,288 -0,187 -0,040 -0,564 1,379 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,1403 0,6713

21 dias NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN -0,086 -0,165 0,249 -0,105 -0,191 0,596 0,094 0,717 0,1385 0,3523

25 dias 0,320 0,803 -0,055 0,041 -0,188 0,585 -0,626 1,427 0,723 1,096 0,016 0,255 0,643 0,190 0,782 -0,150 0,302 0,178 0,730 0,319 0,436 0,218 0,845 0,900 0,4078 0,4643

29 dias 1,115 0,926 -0,060 -0,663 -0,365 -0,686 -0,386 1,101 0,346 0,221 -0,449 1,479 0,716 0,627 0,705 0,108 0,519 -0,323 0,515 0,048 0,191 0,585 0,414 0,742 0,3095 0,5870

33 dias 0,477 0,667 0,575 0,844 0,396 0,382 -0,513 1,570 0,544 0,669 -0,001 1,079 0,563 0,409 0,738 -0,199 -0,187 -0,099 0,122 -0,278 -0,182 0,601 0,053 0,829 0,3775 0,4900

37 dias 0,702 0,439 -0,008 0,568 0,305 -0,135 -0,516 1,189 0,760 0,965 0,213 1,087 0,494 0,319 0,570 -0,066 -0,473 0,174 0,596 -0,303 -0,356 0,400 -0,132 0,789 0,3159 0,4865

41 dias NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 1,101 1,091 -0,104 -0,137 0,370 0,093 0,217 0,273 -0,880 -0,015 0,452 0,139 -0,173 0,698 0,214 0,866 0,2628 0,5103

43 dias -0,010 0,554 0,365 0,798 0,910 0,104 0,226 0,993 -0,191 1,148 0,431 0,155 0,751 -0,064 0,348 -0,275 -0,704 -0,765 0,146 0,131 1,004 -0,077 0,778 0,408 0,2985 0,5127

Tabela B.12 – Valores de coeficientes de Hurst obtidos para o ensaio C



0h 0,114 0,059 0,850 -0,088 0,463 0,034 0,206 0,321 -0,087 0,417 0,366 0,171 0,125 0,159 0,078 0,267 0,255 0,261 0,247 -0,016 0,219 0,403 0,128 0,264 0,2173 0,2008

8h 0,436 -0,112 0,282 -0,499 0,364 0,411 0,112 0,269 0,186 0,060 0,462 0,362 0,028 0,108 0,006 0,154 0,720 0,381 -0,006 -0,137 0,397 0,346 0,512 0,315 0,2149 0,2596

16h 0,567 -0,097 0,659 0,136 0,388 0,642 0,126 0,196 0,407 0,131 0,164 0,405 0,094 0,345 0,119 0,507 0,370 0,249 0,092 0,055 0,207 0,391 0,267 0,063 0,2702 0,1983

1dia 0,373 0,015 0,631 0,010 0,623 0,233 -0,031 0,286 0,509 0,220 -0,005 0,374 0,046 0,380 0,186 -0,190 0,369 -0,222 0,099 -0,255 0,268 0,852 0,264 0,185 0,2174 0,2762

1dia e 8h 0,636 0,286 0,460 0,003 0,964 1,226 -0,001 0,030 -0,003 0,248 -0,010 -0,091 -0,414 0,314 -0,112 0,651 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,2616 0,4329

1 dia e 16h 0,464 0,465 0,965 0,065 0,323 0,207 0,000 0,727 -0,192 -0,137 0,029 0,112 -0,258 -0,013 -0,360 0,265 0,167 0,633 0,242 0,258 0,039 1,325 -0,513 -0,026 0,1996 0,4169

2 dias 0,420 0,620 0,423 -0,090 0,483 0,371 -0,073 0,401 0,727 -0,314 0,330 0,026 0,208 0,360 -0,366 -0,337 -0,279 -0,029 0,569 0,159 0,493 0,789 0,427 0,022 0,2225 0,3445

2 dias e 12 h -0,042 0,499 0,820 -0,068 0,383 0,457 0,206 0,080 -0,101 -0,207 0,011 0,140 -0,083 -0,104 -0,018 -0,082 -0,253 0,182 0,246 0,478 -0,101 0,837 -0,025 0,289 0,1476 0,3011

3 dias 0,092 0,717 0,664 0,525 0,804 0,152 0,163 0,569 0,364 -0,021 0,355 0,207 0,113 0,240 -0,121 0,015 -0,470 -0,016 0,345 0,187 0,781 0,812 0,194 -0,068 0,2752 0,3307


4 dias 0,203 0,355 0,342 0,344 0,761 0,352 0,072 0,078 0,293 0,118 0,223 0,581 0,033 0,088 -0,042 0,410 0,304 0,185 0,480 0,300 0,319 0,398 0,581 0,637 0,3089 0,2024

4 dias e 12h 0,255 0,592 0,315 0,264 0,682 0,436 -0,120 0,205 0,347 0,545 0,243 0,407 -0,143 0,282 0,246 0,206 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,2977 0,2195

5 dias 0,237 0,556 0,179 0,172 0,663 0,255 0,152 0,413 0,506 0,399 0,531 0,242 0,011 0,021 -0,123 0,198 0,698 0,086 0,482 0,527 0,248 0,586 0,325 0,540 0,3293 0,2226

6 dias 0,493 0,259 0,368 0,392 0,560 0,134 -0,065 0,274 0,318 0,720 0,483 0,362 0,492 -0,092 0,388 0,331 0,619 0,201 0,232 0,764 0,195 0,247 0,246 0,504 0,3510 0,2108

7 dias 0,360 0,225 0,571 0,577 0,209 0,305 -0,251 0,104 0,792 0,430 0,568 0,177 0,770 0,025 0,282 0,201 0,360 0,024 0,249 0,604 0,200 0,653 0,103 0,354 0,3289 0,2549

8 dias 0,482 -0,003 0,359 0,081 0,417 0,346 0,464 0,397 0,505 1,054 -0,076 0,035 0,539 0,590 0,438 0,476 0,394 0,116 0,226 0,487 0,289 0,642 -0,011 0,417 0,3610 0,2522

9 dias 0,299 0,145 0,588 0,089 0,616 0,229 0,133 0,562 0,709 1,253 0,318 -0,226 0,608 0,487 0,302 0,344 0,554 -0,022 0,255 0,396 0,414 0,631 -0,031 0,630 0,3869 0,3076

10 dias 0,076 -0,531 0,524 0,386 0,537 0,059 -0,101 0,643 0,426 0,904 0,124 0,496 0,592 0,828 0,274 0,401 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,3523 0,3626

11 dias 0,035 0,057 0,458 0,294 0,517 -0,158 -0,045 0,522 0,458 1,078 -0,014 0,019 0,639 0,141 0,578 0,402 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,3113 0,3278

14 dias 0,129 -0,501 0,475 0,316 0,741 0,384 0,021 0,703 0,324 0,131 -0,060 0,503 0,467 0,595 0,398 0,519 0,151 -0,150 0,517 0,563 0,420 0,665 -0,035 0,062 0,3057 0,3073


21 dias NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,689 -0,772 0,599 -0,087 -0,079 0,864 -0,036 0,093 0,1587 0,5343

25 dias -0,403 -0,631 0,292 0,309 0,914 0,815 -0,305 0,128 0,546 0,311 0,346 0,069 0,469 0,439 0,430 0,464 0,009 -0,598 0,545 0,044 0,092 0,923 -0,182 0,329 0,2231 0,4245

29 dias -0,115 -0,446 0,287 0,290 0,891 0,678 -0,077 0,218 1,171 0,113 0,428 -0,280 0,494 0,314 0,450 0,496 0,728 -0,466 0,559 0,343 0,157 0,717 0,268 0,610 0,3263 0,4027

33 dias 0,288 -0,700 0,633 0,096 0,226 0,125 -0,395 0,279 0,133 0,574 0,659 0,082 0,482 0,684 0,522 0,516 0,651 -0,021 0,624 0,273 0,507 0,157 0,394 0,643 0,3098 0,3455

37 dias 0,562 0,412 0,068 0,427 0,161 0,032 0,155 0,561 -0,191 0,329 0,265 0,529 0,641 0,676 0,499 0,081 0,073 0,210 0,309 0,347 0,338 0,167 0,696 0,354 0,3208 0,2286

41 dias NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN -0,105 0,870 -0,223 0,035 0,782 0,652 0,512 0,135 0,109 0,391 0,220 0,079 0,185 0,573 0,468 0,058 0,2964 0,3200

43 dias 0,570 -0,304 0,384 0,087 0,688 0,189 -0,005 0,105 0,020 0,629 0,290 0,509 0,335 0,615 0,366 0,190 -0,220 0,324 0,140 0,468 0,064 0,270 0,156 0,122 0,2497 0,2558

131

Tabela B.13 – Valores de contraste em 2px de distância de co-ocorrência obtidos para o ensaio A



0h 0,011 0,003 0,003 0,169 0,094 0,023 0,007 0,009 0,001 0,000 0,000 0,151 0,053 0,008 0,001 0,001 0,000 0,032 0,000 0,000 0,003 0,002 0,110 0,002 0,0285 0,0501

8h 0,027 0,016 0,014 0,177 0,113 0,043 0,026 0,036 0,004 0,003 0,004 0,146 0,056 0,012 0,005 0,004 0,001 0,035 0,002 0,001 0,025 0,003 0,110 0,015 0,0366 0,0492

16h 0,062 0,049 0,049 0,196 0,160 0,095 0,080 0,088 0,009 0,006 0,007 0,162 0,072 0,016 0,011 0,007 0,002 0,057 0,003 0,004 0,024 0,008 0,135 0,015 0,0548 0,0582

1dia 0,089 0,070 0,069 0,207 0,182 0,124 0,109 0,129 0,041 0,043 0,042 0,207 0,148 0,073 0,078 0,064 0,051 0,134 0,072 0,086 0,154 0,114 0,231 0,122 0,1099 0,0555


1 dia e 16h 0,141 0,141 0,146 0,252 0,256 0,199 0,202 0,238 0,140 0,142 0,152 0,264 0,254 0,201 0,246 0,240 0,153 0,201 0,213 0,216 0,311 0,193 0,281 0,301 0,2118 0,0534

2 dias 0,194 0,215 0,239 0,281 0,316 0,293 0,344 0,415 0,222 0,292 0,303 0,334 0,346 0,336 0,486 0,478 0,137 0,227 0,202 0,211 0,304 0,219 0,319 0,319 0,2931 0,0861

2 dias e 12 h 0,235 0,289 0,341 0,335 0,379 0,367 0,460 0,576 0,265 0,378 0,410 0,367 0,417 0,414 0,617 0,628 0,144 0,224 0,222 0,212 0,321 0,221 0,315 0,362 0,3540 0,1256

3 dias 0,297 0,384 0,456 0,385 0,414 0,437 0,637 0,692 0,374 0,560 0,601 0,449 0,548 0,558 0,805 0,828 0,170 0,254 0,238 0,250 0,355 0,258 0,358 0,385 0,4455 0,1768


4 dias 0,378 0,526 0,593 0,450 0,550 0,587 0,777 0,874 0,412 0,549 0,575 0,435 0,549 0,613 0,794 0,811 0,245 0,259 0,309 0,340 0,396 0,352 0,344 0,432 0,5062 0,1767


5 dias 0,450 0,623 0,682 0,513 0,639 0,713 0,910 0,975 0,440 0,571 0,582 0,452 0,551 0,631 0,795 0,818 0,223 0,186 0,211 0,275 0,276 0,279 0,287 0,329 0,5172 0,2295

6 dias 0,429 0,539 0,601 0,511 0,570 0,684 0,850 0,856 0,386 0,487 0,495 0,381 0,419 0,514 0,559 0,614 0,234 0,204 0,217 0,282 0,295 0,297 0,296 0,349 0,4613 0,1810

7 dias 0,487 0,621 0,652 0,562 0,596 0,711 0,892 0,847 0,282 0,358 0,343 0,273 0,280 0,322 0,329 0,380 0,235 0,204 0,224 0,276 0,297 0,282 0,307 0,338 0,4207 0,2004

8 dias 0,434 0,519 0,493 0,482 0,488 0,598 0,731 0,674 0,280 0,358 0,359 0,264 0,290 0,305 0,334 0,386 0,243 0,209 0,227 0,295 0,303 0,303 0,328 0,350 0,3855 0,1395

9 dias 0,355 0,406 0,346 0,395 0,395 0,454 0,545 0,519 0,261 0,329 0,328 0,256 0,279 0,290 0,310 0,361 0,243 0,210 0,225 0,299 0,308 0,313 0,337 0,376 0,3392 0,0843



14 dias 0,324 0,365 0,304 0,371 0,365 0,406 0,506 0,479 0,199 0,257 0,265 0,215 0,242 0,229 0,261 0,286 0,215 0,192 0,201 0,266 0,261 0,263 0,299 0,298 0,2946 0,0841



25 dias 0,136 0,176 0,218 0,131 0,221 0,152 0,192 0,224 0,147 0,218 0,221 0,163 0,225 0,172 0,212 0,245 0,215 0,229 0,211 0,245 0,264 0,234 0,279 0,274 0,2085 0,0418

29 dias 0,133 0,179 0,217 0,136 0,230 0,157 0,200 0,244 0,136 0,213 0,228 0,154 0,234 0,164 0,202 0,241 0,181 0,236 0,235 0,208 0,264 0,203 0,263 0,265 0,2051 0,0417

33 dias 0,090 0,151 0,213 0,096 0,222 0,109 0,165 0,213 0,098 0,197 0,225 0,110 0,228 0,123 0,176 0,238 0,179 0,207 0,194 0,198 0,229 0,197 0,238 0,235 0,1804 0,0504

37 dias 0,070 0,124 0,182 0,084 0,186 0,092 0,136 0,178 0,120 0,187 0,194 0,133 0,202 0,142 0,189 0,215 0,175 0,175 0,162 0,186 0,197 0,185 0,228 0,213 0,1648 0,0428


43 dias 0,084 0,151 0,174 0,097 0,187 0,111 0,169 0,189 0,123 0,184 0,172 0,135 0,195 0,149 0,186 0,198 0,165 0,180 0,170 0,175 0,204 0,175 0,220 0,219 0,1671 0,0355

Tabela B.14 – Valores de contraste em 2px de distância de co-ocorrência obtidos para o ensaio B



0h 0,000 0,069 0,000 0,000 0,001 0,001 0,086 0,002 0,017 0,001 0,000 0,109 0,059 0,038 0,005 0,000 0,002 0,060 0,006 0,005 0,020 0,001 0,058 0,019 0,0232 0,0323

8h 0,001 0,089 0,003 0,001 0,010 0,003 0,101 0,010 0,017 0,002 0,003 0,116 0,065 0,035 0,010 0,002 0,000 0,064 0,004 0,003 0,020 0,001 0,065 0,023 0,0270 0,0357

16h 0,024 0,154 0,038 0,044 0,071 0,057 0,167 0,079 0,042 0,012 0,016 0,161 0,127 0,068 0,058 0,039 0,020 0,118 0,032 0,043 0,051 0,040 0,123 0,086 0,0696 0,0474

1dia 0,044 0,167 0,050 0,066 0,085 0,072 0,184 0,096 0,160 0,134 0,147 0,255 0,274 0,219 0,273 0,265 0,145 0,224 0,158 0,205 0,198 0,206 0,278 0,291 0,1748 0,0776


1 dia e 16h 0,102 0,251 0,139 0,136 0,198 0,158 0,279 0,224 0,247 0,329 0,379 0,370 0,417 0,389 0,571 0,649 0,227 0,295 0,274 0,311 0,344 0,314 0,451 0,458 0,3129 0,1343

2 dias 0,223 0,333 0,333 0,307 0,428 0,320 0,422 0,543 0,352 0,625 0,621 0,449 0,558 0,556 0,786 0,942 0,234 0,298 0,302 0,332 0,379 0,350 0,435 0,516 0,4436 0,1741

2 dias e 12 h 0,298 0,401 0,408 0,415 0,619 0,436 0,516 0,639 0,449 0,679 0,714 0,569 0,701 0,728 0,926 1,020 0,247 0,307 0,304 0,347 0,393 0,360 0,436 0,523 0,5181 0,2004

3 dias 0,406 0,444 0,551 0,602 0,725 0,611 0,612 0,850 0,545 0,780 0,803 0,686 0,790 0,850 1,062 1,115 0,270 0,322 0,321 0,363 0,411 0,385 0,464 0,527 0,6040 0,2312


4 dias 0,550 0,571 0,760 0,798 0,901 0,782 0,745 1,019 0,551 0,765 0,755 0,688 0,749 0,867 1,115 1,113 0,365 0,335 0,370 0,536 0,476 0,582 0,537 0,648 0,6908 0,2166


5 dias 0,675 0,644 0,827 0,914 1,028 0,926 0,907 1,166 0,588 0,825 0,751 0,670 0,755 0,858 1,132 1,008 0,452 0,393 0,432 0,617 0,534 0,635 0,597 0,731 0,7527 0,2124

6 dias 0,713 0,645 0,767 0,940 1,005 0,986 0,977 1,170 0,554 0,673 0,619 0,724 0,654 0,862 1,031 0,983 0,486 0,412 0,460 0,622 0,565 0,676 0,647 0,721 0,7455 0,2032

7 dias 0,666 0,590 0,683 0,853 0,889 0,894 0,838 1,011 0,519 0,647 0,603 0,660 0,603 0,781 0,957 0,913 0,556 0,462 0,540 0,685 0,648 0,722 0,675 0,795 0,7163 0,1488

8 dias 0,697 0,538 0,581 0,878 0,766 0,855 0,788 0,878 0,543 0,633 0,637 0,710 0,652 0,747 0,903 0,909 0,591 0,503 0,556 0,759 0,685 0,793 0,761 0,870 0,7181 0,1271

9 dias 0,643 0,551 0,589 0,822 0,736 0,818 0,761 0,840 0,542 0,681 0,636 0,644 0,643 0,754 0,935 0,900 0,653 0,566 0,627 0,770 0,697 0,846 0,843 0,936 0,7264 0,1208



14 dias 0,623 0,526 0,578 0,793 0,726 0,804 0,751 0,840 0,462 0,571 0,533 0,579 0,556 0,673 0,826 0,770 0,616 0,549 0,590 0,785 0,711 0,803 0,774 0,862 0,6792 0,1202



25 dias 0,394 0,371 0,381 0,469 0,480 0,478 0,461 0,500 0,305 0,433 0,410 0,391 0,438 0,449 0,559 0,521 0,377 0,369 0,428 0,483 0,446 0,480 0,489 0,517 0,4429 0,0595

29 dias 0,356 0,329 0,344 0,435 0,446 0,451 0,431 0,488 0,293 0,416 0,393 0,383 0,425 0,437 0,545 0,513 0,281 0,274 0,350 0,325 0,343 0,337 0,327 0,378 0,3875 0,0723

33 dias 0,315 0,329 0,336 0,367 0,410 0,361 0,369 0,412 0,242 0,356 0,350 0,311 0,370 0,335 0,420 0,418 0,265 0,262 0,345 0,305 0,340 0,308 0,316 0,360 0,3417 0,0475

37 dias 0,293 0,310 0,319 0,344 0,395 0,336 0,357 0,385 0,226 0,339 0,332 0,303 0,359 0,324 0,404 0,390 0,203 0,223 0,302 0,224 0,287 0,210 0,237 0,291 0,3081 0,0613


43 dias 0,241 0,278 0,312 0,290 0,347 0,287 0,318 0,359 0,196 0,309 0,309 0,269 0,341 0,270 0,356 0,352 0,161 0,177 0,245 0,194 0,270 0,193 0,198 0,251 0,2717 0,0609

132

Tabela B.15 – Valores de contraste em 2px de distância de co-ocorrência obtidos para o ensaio C



0h 0,001 0,100 0,001 0,000 0,016 0,002 0,122 0,003 0,000 0,020 0,000 0,000 0,000 0,000 0,075 0,000 0,048 0,001 0,000 0,115 0,070 0,038 0,000 0,000 0,0255 0,0402

8h 0,006 0,111 0,004 0,006 0,019 0,013 0,131 0,007 0,000 0,021 0,000 0,001 0,002 0,001 0,085 0,003 0,056 0,002 0,002 0,111 0,073 0,046 0,002 0,002 0,0292 0,0418

16h 0,037 0,157 0,041 0,047 0,062 0,059 0,180 0,058 0,001 0,043 0,002 0,006 0,005 0,005 0,118 0,008 0,061 0,004 0,004 0,117 0,092 0,052 0,007 0,006 0,0488 0,0512

1dia 0,056 0,165 0,053 0,071 0,075 0,073 0,183 0,071 0,040 0,123 0,055 0,068 0,080 0,074 0,208 0,112 0,114 0,063 0,059 0,147 0,169 0,135 0,101 0,093 0,0994 0,0465


1 dia e 16h 0,116 0,215 0,114 0,135 0,143 0,151 0,266 0,155 0,114 0,181 0,174 0,158 0,238 0,184 0,310 0,330 0,142 0,176 0,198 0,123 0,205 0,191 0,209 0,238 0,1861 0,0585

2 dias 0,203 0,265 0,210 0,265 0,277 0,285 0,368 0,326 0,184 0,254 0,335 0,276 0,465 0,362 0,437 0,591 0,169 0,151 0,148 0,189 0,241 0,225 0,242 0,238 0,2795 0,1060

2 dias e 12 h 0,250 0,307 0,266 0,310 0,366 0,349 0,406 0,387 0,241 0,300 0,442 0,406 0,591 0,513 0,515 0,749 0,181 0,163 0,166 0,194 0,260 0,238 0,252 0,258 0,3380 0,1443

3 dias 0,292 0,341 0,342 0,415 0,462 0,439 0,492 0,555 0,383 0,387 0,608 0,628 0,759 0,747 0,662 0,889 0,197 0,188 0,181 0,219 0,276 0,264 0,291 0,297 0,4298 0,1990


4 dias 0,366 0,415 0,476 0,633 0,645 0,602 0,599 0,755 0,447 0,448 0,620 0,671 0,782 0,770 0,759 0,936 0,223 0,275 0,272 0,249 0,275 0,290 0,388 0,392 0,5120 0,2050


5 dias 0,473 0,474 0,615 0,775 0,801 0,804 0,761 0,934 0,469 0,469 0,645 0,695 0,799 0,796 0,713 0,970 0,230 0,235 0,210 0,238 0,226 0,271 0,323 0,311 0,5516 0,2521

6 dias 0,458 0,484 0,637 0,628 0,807 0,718 0,743 0,901 0,469 0,458 0,520 0,610 0,632 0,737 0,699 0,839 0,238 0,236 0,212 0,242 0,231 0,270 0,322 0,313 0,5169 0,2202

7 dias 0,516 0,501 0,567 0,686 0,765 0,794 0,699 0,892 0,356 0,348 0,318 0,474 0,377 0,570 0,508 0,560 0,244 0,242 0,223 0,244 0,250 0,260 0,316 0,310 0,4591 0,1996

8 dias 0,464 0,463 0,542 0,611 0,638 0,658 0,613 0,729 0,342 0,341 0,301 0,439 0,361 0,543 0,480 0,531 0,252 0,251 0,226 0,266 0,260 0,281 0,344 0,323 0,4275 0,1518

9 dias 0,315 0,319 0,372 0,408 0,373 0,445 0,385 0,455 0,322 0,326 0,284 0,408 0,335 0,490 0,459 0,500 0,267 0,270 0,234 0,278 0,272 0,289 0,359 0,331 0,3539 0,0760



14 dias 0,286 0,281 0,340 0,366 0,344 0,401 0,368 0,414 0,269 0,257 0,198 0,322 0,213 0,391 0,360 0,362 0,235 0,228 0,188 0,261 0,240 0,262 0,314 0,290 0,2996 0,0666



25 dias 0,121 0,153 0,196 0,150 0,213 0,169 0,162 0,190 0,192 0,225 0,208 0,221 0,226 0,268 0,261 0,261 0,154 0,181 0,197 0,189 0,223 0,186 0,224 0,217 0,1995 0,0372

29 dias 0,113 0,149 0,192 0,150 0,212 0,165 0,164 0,189 0,181 0,225 0,213 0,215 0,227 0,266 0,260 0,265 0,125 0,167 0,190 0,169 0,213 0,151 0,187 0,195 0,1909 0,0410

33 dias 0,086 0,137 0,184 0,109 0,202 0,118 0,133 0,164 0,157 0,231 0,225 0,185 0,233 0,217 0,233 0,235 0,125 0,168 0,183 0,175 0,206 0,158 0,193 0,201 0,1774 0,0430

37 dias 0,048 0,092 0,133 0,045 0,128 0,061 0,077 0,119 0,136 0,188 0,188 0,170 0,195 0,199 0,213 0,211 0,083 0,165 0,192 0,103 0,189 0,098 0,152 0,175 0,1401 0,0537


43 dias 0,079 0,152 0,179 0,091 0,187 0,081 0,125 0,156 0,137 0,196 0,182 0,150 0,213 0,163 0,212 0,219 0,065 0,155 0,193 0,086 0,188 0,081 0,135 0,163 0,1495 0,0477




0h 0,017 0,005 0,004 0,254 0,141 0,034 0,011 0,013 0,001 0,000 0,000 0,222 0,077 0,012 0,001 0,001 0,000 0,049 0,001 0,000 0,003 0,003 0,166 0,002 0,0425 0,0747

8h 0,047 0,029 0,026 0,273 0,181 0,079 0,048 0,070 0,007 0,005 0,007 0,218 0,083 0,018 0,008 0,005 0,001 0,052 0,003 0,002 0,034 0,004 0,161 0,019 0,0575 0,0752

16h 0,113 0,090 0,085 0,308 0,263 0,171 0,142 0,159 0,014 0,010 0,011 0,246 0,107 0,025 0,017 0,011 0,002 0,086 0,005 0,006 0,031 0,012 0,199 0,019 0,0888 0,0931

1dia 0,164 0,127 0,120 0,327 0,302 0,226 0,190 0,226 0,068 0,069 0,066 0,333 0,244 0,121 0,124 0,095 0,082 0,231 0,111 0,143 0,218 0,192 0,372 0,176 0,1803 0,0893


1 dia e 16h 0,274 0,277 0,280 0,423 0,453 0,392 0,379 0,458 0,280 0,274 0,293 0,467 0,479 0,394 0,447 0,434 0,285 0,394 0,406 0,402 0,555 0,352 0,520 0,534 0,3939 0,0885

2 dias 0,370 0,403 0,443 0,495 0,576 0,547 0,613 0,741 0,422 0,542 0,567 0,623 0,671 0,624 0,872 0,873 0,262 0,437 0,389 0,410 0,546 0,412 0,586 0,563 0,5411 0,1503

2 dias e 12 h 0,446 0,543 0,636 0,605 0,688 0,676 0,827 1,017 0,514 0,724 0,797 0,716 0,811 0,784 1,150 1,187 0,272 0,439 0,425 0,406 0,587 0,409 0,586 0,639 0,6618 0,2299

3 dias 0,569 0,741 0,868 0,732 0,787 0,845 1,156 1,260 0,731 1,117 1,215 0,885 1,049 1,066 1,550 1,614 0,319 0,488 0,448 0,475 0,652 0,473 0,653 0,673 0,8486 0,3437


4 dias 0,770 1,110 1,238 0,923 1,095 1,179 1,560 1,735 0,901 1,216 1,283 0,921 1,152 1,312 1,718 1,728 0,505 0,530 0,639 0,712 0,806 0,718 0,690 0,872 1,0547 0,3711


5 dias 0,963 1,377 1,501 1,084 1,319 1,488 1,913 2,018 0,979 1,283 1,303 0,977 1,165 1,351 1,736 1,733 0,480 0,374 0,429 0,590 0,556 0,593 0,567 0,680 1,1024 0,4922

6 dias 0,979 1,278 1,406 1,153 1,257 1,529 1,910 1,845 0,887 1,112 1,130 0,842 0,888 1,154 1,245 1,341 0,507 0,404 0,444 0,607 0,592 0,627 0,589 0,712 1,0182 0,4193

7 dias 1,116 1,448 1,500 1,264 1,293 1,584 1,982 1,821 0,609 0,763 0,724 0,556 0,552 0,671 0,658 0,764 0,516 0,414 0,458 0,598 0,607 0,601 0,616 0,705 0,9091 0,4638

8 dias 1,019 1,245 1,159 1,133 1,088 1,381 1,696 1,494 0,598 0,760 0,746 0,536 0,564 0,626 0,653 0,765 0,530 0,424 0,462 0,630 0,616 0,641 0,655 0,731 0,8397 0,3501

9 dias 0,789 0,908 0,742 0,869 0,824 0,988 1,184 1,086 0,553 0,696 0,687 0,514 0,543 0,596 0,607 0,719 0,544 0,432 0,468 0,656 0,637 0,669 0,684 0,791 0,7161 0,1890



14 dias 0,716 0,802 0,646 0,778 0,755 0,858 1,060 0,974 0,410 0,526 0,525 0,420 0,452 0,468 0,499 0,558 0,485 0,394 0,413 0,591 0,535 0,576 0,612 0,634 0,6119 0,1811



25 dias 0,282 0,334 0,398 0,252 0,400 0,299 0,359 0,404 0,282 0,414 0,413 0,305 0,401 0,328 0,379 0,445 0,437 0,419 0,378 0,490 0,474 0,467 0,534 0,512 0,3920 0,0758

29 dias 0,274 0,341 0,399 0,256 0,413 0,307 0,370 0,430 0,255 0,396 0,419 0,282 0,409 0,305 0,356 0,430 0,359 0,427 0,423 0,404 0,474 0,391 0,485 0,482 0,3786 0,0689

33 dias 0,179 0,279 0,383 0,173 0,389 0,206 0,295 0,372 0,179 0,355 0,416 0,196 0,402 0,221 0,299 0,414 0,350 0,382 0,359 0,380 0,416 0,374 0,441 0,434 0,3289 0,0902

37 dias 0,135 0,230 0,342 0,146 0,342 0,164 0,243 0,318 0,219 0,348 0,368 0,235 0,373 0,256 0,334 0,390 0,332 0,319 0,294 0,346 0,359 0,337 0,408 0,385 0,3009 0,0788


43 dias 0,150 0,286 0,338 0,164 0,353 0,194 0,306 0,349 0,221 0,345 0,325 0,236 0,363 0,263 0,336 0,363 0,302 0,330 0,320 0,312 0,371 0,306 0,390 0,391 0,3048 0,0677

133




0h 0,000 0,105 0,000 0,000 0,001 0,001 0,127 0,002 0,025 0,001 0,001 0,162 0,086 0,055 0,007 0,000 0,002 0,092 0,009 0,007 0,031 0,002 0,087 0,029 0,0347 0,0483

8h 0,001 0,132 0,004 0,002 0,013 0,004 0,143 0,012 0,025 0,003 0,005 0,174 0,096 0,053 0,017 0,003 0,000 0,100 0,006 0,005 0,032 0,002 0,101 0,035 0,0403 0,0532

16h 0,035 0,248 0,054 0,067 0,095 0,088 0,253 0,105 0,066 0,016 0,022 0,253 0,199 0,107 0,088 0,054 0,028 0,181 0,046 0,064 0,076 0,059 0,184 0,127 0,1047 0,0746

1dia 0,068 0,271 0,072 0,102 0,117 0,112 0,279 0,132 0,273 0,208 0,227 0,432 0,465 0,375 0,444 0,407 0,248 0,386 0,271 0,346 0,316 0,350 0,457 0,481 0,2850 0,1331


1 dia e 16h 0,161 0,406 0,214 0,214 0,287 0,252 0,411 0,327 0,451 0,592 0,683 0,682 0,764 0,693 0,985 1,105 0,403 0,541 0,500 0,552 0,589 0,554 0,778 0,791 0,5389 0,2438

2 dias 0,362 0,561 0,524 0,486 0,659 0,515 0,652 0,834 0,651 1,146 1,173 0,844 1,021 1,017 1,411 1,662 0,453 0,582 0,600 0,622 0,700 0,647 0,808 0,948 0,7866 0,3185

2 dias e 12 h 0,505 0,694 0,694 0,693 0,993 0,721 0,837 1,066 0,878 1,393 1,468 1,104 1,338 1,408 1,761 1,959 0,473 0,601 0,607 0,644 0,724 0,660 0,810 0,964 0,9581 0,4021

3 dias 0,720 0,821 0,990 1,064 1,276 1,060 1,073 1,483 1,105 1,627 1,665 1,349 1,552 1,683 2,074 2,171 0,517 0,631 0,637 0,680 0,753 0,705 0,856 0,978 1,1445 0,4647


4 dias 1,092 1,115 1,474 1,563 1,757 1,509 1,407 1,963 1,214 1,696 1,689 1,457 1,585 1,824 2,342 2,377 0,752 0,719 0,809 1,063 0,973 1,167 1,075 1,296 1,4132 0,4484


5 dias 1,446 1,346 1,776 1,923 2,122 1,897 1,806 2,391 1,302 1,803 1,681 1,472 1,610 1,823 2,370 2,208 1,039 0,885 1,000 1,372 1,185 1,440 1,318 1,589 1,6169 0,4132

6 dias 1,559 1,360 1,657 2,026 2,111 2,064 1,962 2,434 1,251 1,541 1,401 1,535 1,380 1,827 2,194 2,090 1,111 0,936 1,054 1,396 1,247 1,502 1,396 1,591 1,6093 0,3959

7 dias 1,542 1,312 1,569 1,954 1,994 1,983 1,793 2,243 1,223 1,518 1,398 1,463 1,315 1,726 2,098 1,998 1,322 1,065 1,254 1,593 1,468 1,668 1,520 1,820 1,6182 0,3114

8 dias 1,602 1,223 1,361 2,014 1,754 1,895 1,683 1,966 1,256 1,503 1,446 1,512 1,376 1,658 2,014 1,972 1,436 1,176 1,320 1,784 1,583 1,856 1,739 2,018 1,6311 0,2718

9 dias 1,526 1,245 1,374 1,928 1,691 1,852 1,632 1,915 1,276 1,581 1,458 1,428 1,379 1,673 2,070 1,977 1,594 1,345 1,489 1,872 1,662 2,003 1,948 2,175 1,6706 0,2707



14 dias 1,527 1,232 1,396 1,903 1,733 1,854 1,655 1,951 1,128 1,376 1,262 1,306 1,242 1,500 1,860 1,725 1,518 1,334 1,450 1,854 1,669 1,883 1,782 2,022 1,5900 0,2667



25 dias 0,921 0,834 0,843 1,074 1,053 1,070 0,969 1,083 0,722 1,010 0,924 0,880 0,950 1,002 1,223 1,122 0,902 0,871 1,022 1,096 1,013 1,084 1,044 1,132 0,9935 0,1151

29 dias 0,860 0,768 0,791 1,026 1,012 1,033 0,918 1,073 0,698 0,970 0,891 0,861 0,917 0,965 1,199 1,108 0,667 0,631 0,808 0,732 0,767 0,741 0,692 0,815 0,8726 0,1518

33 dias 0,703 0,700 0,711 0,801 0,863 0,775 0,741 0,857 0,549 0,773 0,754 0,682 0,768 0,721 0,889 0,878 0,615 0,581 0,749 0,667 0,710 0,668 0,643 0,752 0,7313 0,0888

37 dias 0,643 0,649 0,658 0,730 0,812 0,712 0,695 0,786 0,507 0,710 0,689 0,647 0,726 0,679 0,828 0,801 0,452 0,463 0,613 0,482 0,584 0,455 0,470 0,582 0,6406 0,1188


43 dias 0,522 0,542 0,601 0,594 0,685 0,582 0,590 0,689 0,400 0,593 0,588 0,537 0,625 0,525 0,669 0,661 0,354 0,375 0,496 0,396 0,521 0,397 0,388 0,491 0,5342 0,1038




0h 0,001 0,146 0,001 0,000 0,025 0,003 0,173 0,004 0,000 0,032 0,000 0,000 0,000 0,001 0,114 0,001 0,070 0,001 0,001 0,169 0,103 0,053 0,000 0,000 0,0375 0,0588

8h 0,008 0,168 0,006 0,008 0,029 0,019 0,191 0,011 0,000 0,033 0,001 0,003 0,003 0,001 0,127 0,004 0,084 0,002 0,003 0,166 0,110 0,068 0,003 0,003 0,0438 0,0622

16h 0,059 0,253 0,067 0,075 0,096 0,096 0,272 0,091 0,001 0,067 0,002 0,010 0,005 0,007 0,179 0,011 0,093 0,006 0,007 0,175 0,141 0,079 0,011 0,008 0,0754 0,0790

1dia 0,094 0,270 0,087 0,114 0,119 0,118 0,278 0,112 0,065 0,215 0,086 0,112 0,113 0,119 0,327 0,162 0,201 0,108 0,097 0,235 0,291 0,230 0,170 0,150 0,1614 0,0755


1 dia e 16h 0,216 0,373 0,207 0,244 0,246 0,270 0,418 0,265 0,221 0,353 0,321 0,298 0,395 0,343 0,552 0,564 0,267 0,338 0,371 0,223 0,387 0,376 0,402 0,442 0,3372 0,0981

2 dias 0,370 0,468 0,371 0,455 0,450 0,490 0,602 0,530 0,346 0,496 0,609 0,497 0,808 0,636 0,793 1,035 0,330 0,298 0,281 0,333 0,464 0,439 0,486 0,466 0,5022 0,1775

2 dias e 12 h 0,458 0,550 0,477 0,548 0,599 0,599 0,688 0,643 0,458 0,593 0,843 0,738 1,099 0,928 0,968 1,415 0,347 0,320 0,312 0,341 0,491 0,458 0,500 0,498 0,6197 0,2670

3 dias 0,547 0,640 0,627 0,743 0,797 0,776 0,873 0,949 0,719 0,755 1,222 1,198 1,463 1,409 1,233 1,743 0,380 0,364 0,332 0,388 0,524 0,511 0,565 0,559 0,8048 0,3852


4 dias 0,732 0,831 0,936 1,180 1,218 1,125 1,144 1,389 0,934 0,923 1,342 1,399 1,610 1,571 1,484 1,927 0,473 0,595 0,567 0,520 0,564 0,636 0,852 0,839 1,0329 0,3985


5 dias 0,987 0,988 1,291 1,574 1,600 1,586 1,497 1,863 1,006 0,966 1,373 1,471 1,646 1,615 1,427 1,959 0,502 0,508 0,444 0,503 0,452 0,588 0,706 0,660 1,1338 0,4960

6 dias 1,027 1,057 1,368 1,436 1,696 1,587 1,571 1,931 1,048 0,992 1,158 1,350 1,377 1,585 1,448 1,819 0,530 0,519 0,452 0,512 0,470 0,591 0,702 0,662 1,1203 0,4732

7 dias 1,149 1,100 1,280 1,556 1,635 1,694 1,526 1,919 0,777 0,724 0,653 1,012 0,761 1,206 1,001 1,159 0,544 0,531 0,470 0,521 0,511 0,569 0,682 0,651 0,9847 0,4362

8 dias 1,047 1,018 1,223 1,372 1,380 1,447 1,315 1,609 0,758 0,719 0,634 0,955 0,735 1,147 0,957 1,099 0,568 0,552 0,480 0,567 0,534 0,611 0,740 0,680 0,9228 0,3376

9 dias 0,688 0,652 0,784 0,853 0,751 0,931 0,760 0,936 0,707 0,681 0,586 0,875 0,672 1,040 0,907 1,027 0,601 0,590 0,495 0,590 0,560 0,629 0,775 0,698 0,7412 0,1510



14 dias 0,622 0,578 0,713 0,756 0,689 0,829 0,702 0,843 0,602 0,547 0,408 0,690 0,420 0,842 0,716 0,739 0,541 0,502 0,404 0,560 0,503 0,578 0,669 0,612 0,6277 0,1300



25 dias 0,253 0,300 0,385 0,296 0,402 0,343 0,297 0,355 0,409 0,445 0,391 0,456 0,417 0,570 0,496 0,500 0,341 0,369 0,385 0,402 0,438 0,405 0,451 0,432 0,3973 0,0729

29 dias 0,232 0,287 0,368 0,286 0,392 0,325 0,292 0,344 0,386 0,442 0,396 0,438 0,414 0,558 0,488 0,498 0,272 0,333 0,361 0,356 0,411 0,327 0,367 0,376 0,3728 0,0767

33 dias 0,168 0,251 0,348 0,201 0,360 0,231 0,230 0,291 0,326 0,438 0,408 0,370 0,415 0,445 0,428 0,435 0,255 0,329 0,350 0,354 0,397 0,329 0,368 0,379 0,3378 0,0796

37 dias 0,103 0,188 0,277 0,090 0,262 0,125 0,150 0,236 0,278 0,366 0,360 0,337 0,365 0,397 0,394 0,392 0,154 0,308 0,363 0,185 0,353 0,182 0,267 0,319 0,2687 0,0996


43 dias 0,138 0,279 0,337 0,151 0,342 0,134 0,211 0,273 0,251 0,362 0,343 0,266 0,390 0,289 0,370 0,394 0,112 0,280 0,361 0,145 0,339 0,141 0,226 0,285 0,2673 0,0910

134




0h 0,020 0,006 0,005 0,281 0,161 0,039 0,013 0,014 0,001 0,000 0,000 0,246 0,085 0,012 0,001 0,001 0,000 0,058 0,001 0,000 0,003 0,003 0,189 0,003 0,0476 0,0834

8h 0,058 0,034 0,031 0,318 0,222 0,100 0,057 0,083 0,007 0,005 0,007 0,244 0,094 0,020 0,009 0,006 0,002 0,057 0,004 0,002 0,036 0,004 0,183 0,021 0,0668 0,0875

16h 0,144 0,106 0,102 0,373 0,327 0,216 0,171 0,191 0,016 0,011 0,013 0,279 0,119 0,028 0,019 0,013 0,003 0,097 0,005 0,006 0,034 0,013 0,226 0,020 0,1056 0,1123

1dia 0,206 0,149 0,141 0,397 0,369 0,281 0,225 0,265 0,078 0,074 0,071 0,400 0,277 0,133 0,133 0,100 0,087 0,269 0,116 0,154 0,232 0,207 0,428 0,184 0,2075 0,1094


1 dia e 16h 0,352 0,343 0,339 0,524 0,558 0,501 0,461 0,554 0,355 0,322 0,343 0,589 0,572 0,474 0,507 0,491 0,358 0,507 0,500 0,484 0,658 0,418 0,644 0,625 0,4783 0,1041

2 dias 0,465 0,493 0,522 0,592 0,678 0,661 0,708 0,852 0,527 0,638 0,672 0,756 0,778 0,730 0,976 0,981 0,342 0,568 0,485 0,530 0,645 0,510 0,718 0,653 0,6450 0,1556

2 dias e 12 h 0,546 0,644 0,733 0,700 0,793 0,796 0,941 1,145 0,636 0,851 0,945 0,863 0,939 0,914 1,298 1,339 0,357 0,570 0,534 0,525 0,706 0,504 0,714 0,744 0,7807 0,2432

3 dias 0,673 0,869 0,990 0,841 0,899 0,970 1,297 1,401 0,886 1,311 1,439 1,038 1,205 1,232 1,771 1,831 0,402 0,609 0,542 0,597 0,766 0,561 0,774 0,764 0,9862 0,3803


4 dias 0,942 1,326 1,471 1,107 1,278 1,377 1,815 1,998 1,250 1,619 1,718 1,226 1,498 1,716 2,218 2,207 0,796 0,798 0,969 1,096 1,173 1,100 1,004 1,253 1,3731 0,4060


5 dias 1,235 1,729 1,868 1,361 1,609 1,808 2,320 2,431 1,364 1,722 1,747 1,307 1,522 1,767 2,256 2,209 0,815 0,573 0,664 0,971 0,849 0,981 0,854 1,054 1,4589 0,5441

6 dias 1,411 1,784 1,935 1,625 1,674 2,080 2,544 2,401 1,379 1,640 1,667 1,280 1,261 1,744 1,797 1,898 0,858 0,611 0,679 0,992 0,887 1,016 0,876 1,083 1,4633 0,5238

7 dias 1,597 2,005 2,053 1,773 1,723 2,152 2,643 2,388 0,929 1,100 1,032 0,814 0,748 0,988 0,911 1,051 0,870 0,623 0,687 0,972 0,902 0,961 0,903 1,068 1,2871 0,5889

8 dias 1,612 1,892 1,768 1,760 1,578 2,073 2,472 2,131 0,902 1,087 1,052 0,774 0,754 0,921 0,890 1,042 0,892 0,641 0,698 1,019 0,929 1,017 0,957 1,108 1,2487 0,5185

9 dias 1,235 1,344 1,081 1,337 1,158 1,468 1,725 1,526 0,832 1,002 0,970 0,737 0,726 0,866 0,831 0,974 0,922 0,659 0,715 1,057 0,960 1,057 1,002 1,191 1,0573 0,2743



14 dias 1,110 1,166 0,927 1,139 1,045 1,238 1,488 1,329 0,611 0,757 0,723 0,589 0,588 0,679 0,676 0,763 0,835 0,602 0,637 0,968 0,822 0,938 0,913 0,975 0,8965 0,2524



25 dias 0,422 0,448 0,508 0,347 0,503 0,415 0,479 0,515 0,397 0,557 0,527 0,412 0,489 0,445 0,485 0,567 0,655 0,553 0,489 0,709 0,616 0,694 0,738 0,686 0,5274 0,1074

29 dias 0,408 0,456 0,504 0,348 0,512 0,418 0,489 0,534 0,353 0,522 0,537 0,376 0,498 0,409 0,452 0,543 0,516 0,539 0,536 0,549 0,593 0,538 0,625 0,618 0,4947 0,0773

33 dias 0,255 0,362 0,472 0,226 0,467 0,272 0,374 0,449 0,237 0,449 0,531 0,250 0,483 0,283 0,357 0,509 0,495 0,500 0,473 0,516 0,538 0,503 0,579 0,570 0,4230 0,1144

37 dias 0,187 0,299 0,450 0,185 0,433 0,210 0,306 0,395 0,287 0,459 0,500 0,297 0,479 0,326 0,416 0,506 0,437 0,409 0,372 0,437 0,447 0,421 0,509 0,485 0,3855 0,1001


43 dias 0,186 0,374 0,459 0,196 0,463 0,233 0,384 0,445 0,278 0,458 0,431 0,289 0,473 0,329 0,427 0,472 0,388 0,423 0,415 0,386 0,470 0,370 0,481 0,487 0,3882 0,0911




0h 0,000 0,120 0,000 0,000 0,001 0,001 0,143 0,002 0,028 0,001 0,001 0,179 0,094 0,060 0,008 0,000 0,003 0,103 0,010 0,009 0,039 0,003 0,096 0,032 0,0387 0,0538

8h 0,001 0,147 0,004 0,002 0,013 0,004 0,158 0,013 0,028 0,003 0,005 0,195 0,106 0,059 0,020 0,003 0,000 0,117 0,006 0,005 0,040 0,002 0,115 0,040 0,0453 0,0596

16h 0,037 0,291 0,056 0,070 0,100 0,093 0,286 0,109 0,074 0,016 0,023 0,292 0,222 0,119 0,097 0,056 0,030 0,207 0,048 0,067 0,083 0,063 0,202 0,137 0,1157 0,0868

1dia 0,073 0,320 0,075 0,108 0,122 0,119 0,314 0,137 0,314 0,219 0,241 0,498 0,513 0,413 0,474 0,423 0,275 0,452 0,301 0,380 0,348 0,384 0,507 0,522 0,3138 0,1490


1 dia e 16h 0,175 0,460 0,225 0,227 0,298 0,272 0,439 0,338 0,531 0,660 0,752 0,774 0,836 0,761 1,050 1,175 0,463 0,639 0,580 0,623 0,665 0,623 0,879 0,877 0,5967 0,2662

2 dias 0,388 0,600 0,545 0,512 0,682 0,541 0,678 0,852 0,743 1,264 1,296 0,949 1,106 1,126 1,513 1,791 0,577 0,747 0,762 0,750 0,860 0,779 0,971 1,120 0,8813 0,3405

2 dias e 12 h 0,549 0,753 0,727 0,740 1,034 0,762 0,885 1,106 1,025 1,603 1,686 1,251 1,481 1,598 1,955 2,164 0,606 0,768 0,778 0,777 0,883 0,794 0,974 1,138 1,0849 0,4400

3 dias 0,797 0,909 1,054 1,149 1,345 1,121 1,153 1,568 1,295 1,892 1,934 1,543 1,745 1,928 2,328 2,433 0,653 0,804 0,804 0,818 0,913 0,842 1,019 1,147 1,2997 0,5093


4 dias 1,256 1,265 1,657 1,767 1,932 1,679 1,567 2,194 1,572 2,167 2,172 1,797 1,947 2,268 2,858 2,953 1,051 1,028 1,172 1,405 1,317 1,558 1,406 1,725 1,7382 0,5076


5 dias 1,763 1,627 2,148 2,330 2,490 2,243 2,143 2,868 1,689 2,289 2,168 1,836 1,983 2,285 2,901 2,772 1,544 1,314 1,494 1,948 1,686 2,076 1,854 2,246 2,0706 0,4236

6 dias 2,105 1,788 2,239 2,702 2,784 2,650 2,472 3,186 1,720 2,081 1,886 1,975 1,765 2,363 2,805 2,707 1,627 1,371 1,554 1,967 1,756 2,131 1,935 2,250 2,1590 0,4650

7 dias 2,127 1,757 2,163 2,662 2,693 2,586 2,301 2,996 1,737 2,107 1,918 1,959 1,724 2,304 2,766 2,655 1,932 1,562 1,834 2,298 2,065 2,407 2,146 2,612 2,2212 0,3858

8 dias 2,265 1,689 1,973 2,815 2,468 2,573 2,217 2,739 1,760 2,084 1,969 1,975 1,781 2,205 2,653 2,615 2,142 1,747 1,957 2,591 2,258 2,701 2,484 2,926 2,2745 0,3737

9 dias 2,220 1,737 2,018 2,764 2,438 2,567 2,194 2,718 1,801 2,187 1,997 1,892 1,796 2,231 2,727 2,628 2,389 2,030 2,224 2,787 2,422 2,960 2,805 3,182 2,3631 0,3997



14 dias 2,269 1,760 2,099 2,771 2,529 2,602 2,254 2,771 1,644 1,979 1,817 1,773 1,690 2,029 2,540 2,339 2,282 2,013 2,215 2,713 2,423 2,739 2,527 2,940 2,2799 0,3839



25 dias 1,348 1,178 1,192 1,536 1,459 1,495 1,288 1,503 1,053 1,439 1,311 1,213 1,303 1,375 1,680 1,513 1,319 1,269 1,485 1,525 1,411 1,515 1,393 1,537 1,3891 0,1463

29 dias 1,284 1,112 1,138 1,481 1,416 1,456 1,224 1,489 1,026 1,384 1,271 1,194 1,260 1,323 1,648 1,489 0,969 0,886 1,151 0,994 1,056 1,000 0,892 1,100 1,2184 0,2106

33 dias 0,992 0,966 0,967 1,091 1,184 1,057 0,959 1,161 0,776 1,048 1,047 0,933 1,030 0,965 1,174 1,151 0,884 0,798 1,037 0,885 0,946 0,895 0,812 0,996 0,9897 0,1152

37 dias 0,897 0,883 0,889 0,976 1,101 0,962 0,888 1,055 0,705 0,950 0,935 0,878 0,961 0,895 1,071 1,045 0,624 0,616 0,819 0,628 0,756 0,588 0,582 0,744 0,8519 0,1610


43 dias 0,717 0,699 0,784 0,771 0,889 0,769 0,732 0,887 0,533 0,766 0,749 0,702 0,770 0,662 0,817 0,813 0,480 0,505 0,647 0,501 0,667 0,505 0,478 0,620 0,6859 0,1277

135




0h 0,001 0,161 0,001 0,000 0,029 0,003 0,188 0,004 0,000 0,040 0,000 0,000 0,000 0,001 0,130 0,001 0,077 0,001 0,001 0,188 0,111 0,057 0,000 0,000 0,0415 0,0647

8h 0,009 0,187 0,006 0,009 0,032 0,021 0,212 0,011 0,000 0,041 0,001 0,003 0,003 0,001 0,144 0,005 0,096 0,002 0,004 0,183 0,124 0,074 0,003 0,003 0,0490 0,0693

16h 0,065 0,294 0,075 0,081 0,107 0,106 0,311 0,099 0,001 0,079 0,003 0,012 0,006 0,008 0,198 0,011 0,105 0,006 0,007 0,195 0,160 0,088 0,012 0,009 0,0850 0,0904

1dia 0,105 0,321 0,097 0,124 0,133 0,129 0,318 0,122 0,069 0,254 0,089 0,122 0,118 0,127 0,376 0,170 0,246 0,118 0,105 0,283 0,344 0,268 0,185 0,159 0,1828 0,0924


1 dia e 16h 0,261 0,470 0,245 0,278 0,282 0,314 0,484 0,301 0,261 0,433 0,367 0,347 0,435 0,397 0,652 0,627 0,355 0,434 0,470 0,279 0,501 0,497 0,497 0,531 0,4050 0,1161

2 dias 0,434 0,558 0,421 0,506 0,499 0,545 0,662 0,573 0,417 0,601 0,707 0,574 0,902 0,725 0,923 1,176 0,442 0,384 0,344 0,430 0,599 0,602 0,627 0,590 0,5933 0,1913

2 dias e 12 h 0,533 0,648 0,537 0,608 0,657 0,659 0,753 0,694 0,554 0,717 0,986 0,850 1,260 1,064 1,119 1,646 0,460 0,414 0,382 0,435 0,624 0,623 0,648 0,628 0,7291 0,2967

3 dias 0,633 0,747 0,706 0,820 0,875 0,852 0,959 1,022 0,860 0,889 1,441 1,382 1,697 1,627 1,411 2,054 0,488 0,455 0,393 0,484 0,652 0,670 0,696 0,676 0,9371 0,4381


4 dias 0,874 0,999 1,094 1,337 1,374 1,266 1,298 1,555 1,233 1,189 1,738 1,789 2,022 1,973 1,790 2,420 0,768 0,970 0,898 0,814 0,850 1,051 1,335 1,301 1,3308 0,4343


5 dias 1,232 1,241 1,593 1,897 1,882 1,850 1,772 2,225 1,332 1,236 1,764 1,887 2,075 2,017 1,727 2,439 0,879 0,859 0,720 0,842 0,688 1,007 1,156 1,054 1,4737 0,5134

6 dias 1,459 1,466 1,845 2,010 2,231 2,110 2,088 2,579 1,560 1,422 1,693 1,972 1,950 2,231 1,946 2,544 0,930 0,879 0,733 0,851 0,718 0,995 1,139 1,036 1,5994 0,5820

7 dias 1,628 1,531 1,758 2,172 2,159 2,224 2,044 2,553 1,207 1,069 0,940 1,510 1,087 1,753 1,377 1,657 0,943 0,877 0,744 0,864 0,773 0,952 1,091 1,010 1,4134 0,5312

8 dias 1,608 1,519 1,814 2,082 1,970 2,113 1,926 2,362 1,184 1,068 0,918 1,438 1,051 1,683 1,311 1,563 0,984 0,914 0,770 0,927 0,813 1,012 1,170 1,056 1,3856 0,4685

9 dias 1,070 0,947 1,144 1,276 1,042 1,368 1,082 1,344 1,103 1,006 0,834 1,315 0,949 1,529 1,241 1,447 1,024 0,966 0,787 0,959 0,847 1,034 1,224 1,080 1,1091 0,1966



14 dias 0,958 0,837 1,034 1,110 0,948 1,211 0,976 1,200 0,961 0,842 0,598 1,051 0,601 1,262 0,999 1,057 0,948 0,842 0,663 0,937 0,785 0,959 1,060 0,964 0,9501 0,1731



25 dias 0,383 0,420 0,538 0,417 0,521 0,484 0,395 0,477 0,635 0,640 0,519 0,676 0,550 0,840 0,660 0,676 0,559 0,556 0,548 0,647 0,617 0,634 0,654 0,629 0,5698 0,1085

29 dias 0,344 0,394 0,507 0,395 0,499 0,456 0,378 0,456 0,600 0,623 0,517 0,640 0,537 0,806 0,642 0,664 0,425 0,470 0,486 0,533 0,557 0,495 0,505 0,515 0,5186 0,1054

33 dias 0,233 0,326 0,453 0,264 0,439 0,315 0,283 0,369 0,480 0,582 0,517 0,518 0,516 0,625 0,548 0,568 0,385 0,460 0,475 0,525 0,540 0,491 0,498 0,511 0,4551 0,1067

37 dias 0,163 0,277 0,418 0,130 0,376 0,184 0,205 0,327 0,407 0,503 0,491 0,473 0,476 0,550 0,512 0,514 0,209 0,401 0,477 0,249 0,462 0,243 0,332 0,406 0,3660 0,1292


43 dias 0,170 0,355 0,441 0,177 0,428 0,160 0,253 0,333 0,316 0,456 0,442 0,323 0,493 0,355 0,439 0,485 0,144 0,352 0,466 0,184 0,424 0,177 0,269 0,351 0,3330 0,1160

Tabela B.22 – Valores de correlação entre pixels a 2px de distância de co-ocorrência obtidos para o ensaio A



0h 0,588 0,410 0,458 0,660 0,790 0,504 0,449 0,409 0,249 0,279 0,048 0,679 0,751 0,454 0,328 0,373 0,000 0,667 0,732 0,000 0,164 0,348 0,717 0,268 0,4303 0,2378

8h 0,620 0,530 0,554 0,646 0,761 0,611 0,559 0,574 0,425 0,372 0,442 0,680 0,742 0,565 0,477 0,387 0,551 0,570 0,518 0,612 0,375 0,373 0,711 0,377 0,5430 0,1198

16h 0,652 0,559 0,551 0,625 0,706 0,616 0,559 0,558 0,543 0,438 0,528 0,658 0,696 0,504 0,446 0,410 0,514 0,611 0,501 0,369 0,360 0,415 0,659 0,392 0,5362 0,1044

1dia 0,650 0,553 0,538 0,610 0,680 0,609 0,543 0,535 0,505 0,424 0,425 0,593 0,594 0,487 0,435 0,373 0,441 0,562 0,396 0,451 0,414 0,464 0,565 0,405 0,5105 0,0873


1 dia e 16h 0,653 0,609 0,589 0,593 0,632 0,641 0,591 0,598 0,633 0,568 0,570 0,599 0,604 0,594 0,539 0,523 0,662 0,668 0,607 0,606 0,595 0,571 0,632 0,567 0,6019 0,0361

2 dias 0,631 0,596 0,572 0,568 0,593 0,592 0,548 0,549 0,610 0,578 0,586 0,582 0,578 0,562 0,546 0,539 0,698 0,682 0,615 0,689 0,581 0,618 0,621 0,564 0,5957 0,0440

2 dias e 12 h 0,616 0,585 0,563 0,553 0,565 0,573 0,546 0,533 0,611 0,589 0,597 0,594 0,574 0,570 0,562 0,555 0,695 0,687 0,622 0,689 0,603 0,613 0,623 0,573 0,5955 0,0442

3 dias 0,592 0,589 0,565 0,562 0,566 0,576 0,537 0,538 0,606 0,600 0,603 0,583 0,558 0,563 0,572 0,566 0,656 0,654 0,593 0,657 0,589 0,583 0,590 0,547 0,5852 0,0331


4 dias 0,619 0,625 0,614 0,603 0,583 0,592 0,587 0,580 0,718 0,706 0,707 0,679 0,666 0,673 0,673 0,667 0,792 0,781 0,779 0,790 0,764 0,777 0,752 0,764 0,6871 0,0747


5 dias 0,651 0,656 0,650 0,630 0,615 0,619 0,616 0,613 0,723 0,710 0,708 0,685 0,670 0,671 0,677 0,664 0,809 0,763 0,776 0,815 0,775 0,808 0,753 0,788 0,7019 0,0684

6 dias 0,728 0,728 0,724 0,712 0,686 0,695 0,690 0,676 0,797 0,777 0,777 0,764 0,731 0,764 0,755 0,753 0,804 0,747 0,767 0,810 0,763 0,800 0,749 0,776 0,7489 0,0385

7 dias 0,725 0,723 0,717 0,709 0,682 0,694 0,687 0,678 0,781 0,757 0,756 0,739 0,683 0,752 0,715 0,729 0,806 0,746 0,757 0,808 0,757 0,798 0,738 0,775 0,7380 0,0387

8 dias 0,783 0,778 0,771 0,775 0,733 0,761 0,752 0,734 0,774 0,751 0,742 0,734 0,669 0,747 0,700 0,716 0,805 0,750 0,760 0,804 0,762 0,795 0,734 0,776 0,7544 0,0319

9 dias 0,781 0,760 0,739 0,768 0,706 0,759 0,746 0,716 0,770 0,747 0,741 0,726 0,662 0,744 0,694 0,709 0,812 0,758 0,768 0,806 0,765 0,793 0,738 0,773 0,7492 0,0352



14 dias 0,782 0,755 0,733 0,746 0,703 0,748 0,729 0,703 0,776 0,754 0,727 0,730 0,655 0,764 0,703 0,725 0,839 0,793 0,795 0,832 0,798 0,828 0,780 0,810 0,7587 0,0464



25 dias 0,769 0,690 0,623 0,708 0,609 0,727 0,693 0,624 0,712 0,671 0,649 0,679 0,584 0,698 0,620 0,639 0,756 0,669 0,634 0,748 0,644 0,750 0,708 0,679 0,6785 0,0507

29 dias 0,765 0,685 0,620 0,696 0,596 0,716 0,681 0,598 0,698 0,654 0,641 0,665 0,579 0,685 0,610 0,628 0,714 0,621 0,606 0,688 0,600 0,693 0,640 0,625 0,6544 0,0478

33 dias 0,735 0,659 0,599 0,649 0,563 0,671 0,636 0,572 0,646 0,607 0,629 0,610 0,568 0,632 0,548 0,603 0,690 0,641 0,641 0,668 0,613 0,661 0,646 0,629 0,6299 0,0427

37 dias 0,707 0,669 0,644 0,611 0,614 0,622 0,623 0,592 0,625 0,633 0,662 0,589 0,616 0,615 0,577 0,634 0,643 0,643 0,602 0,608 0,587 0,592 0,581 0,583 0,6197 0,0314


43 dias 0,593 0,647 0,655 0,537 0,626 0,548 0,593 0,606 0,589 0,645 0,644 0,566 0,622 0,570 0,588 0,617 0,612 0,638 0,622 0,573 0,589 0,554 0,561 0,572 0,5986 0,0343

136

Tabela B.23 – Valores de correlação entre pixels a 2px de distância de co-ocorrência obtidos para o ensaio B



0h NaN 0,812 0,000 0,377 0,059 0,271 0,829 0,121 0,619 0,466 0,421 0,766 0,756 0,704 0,418 0,143 0,512 0,815 0,611 0,656 0,927 0,557 0,872 0,796 0,5438 0,2779

8h 0,237 0,734 0,239 0,368 0,230 0,255 0,799 0,248 0,607 0,472 0,421 0,749 0,697 0,643 0,525 0,269 0,346 0,810 0,566 0,532 0,914 0,471 0,868 0,745 0,5310 0,2245

16h 0,378 0,664 0,328 0,377 0,309 0,392 0,680 0,296 0,568 0,316 0,338 0,661 0,599 0,552 0,431 0,302 0,369 0,711 0,439 0,425 0,820 0,372 0,758 0,564 0,4853 0,1630

1dia 0,420 0,638 0,339 0,402 0,321 0,399 0,657 0,314 0,563 0,404 0,429 0,557 0,516 0,507 0,446 0,384 0,494 0,606 0,505 0,482 0,603 0,475 0,583 0,486 0,4804 0,0981


1 dia e 16h 0,431 0,547 0,394 0,413 0,351 0,421 0,509 0,352 0,572 0,511 0,539 0,549 0,529 0,510 0,493 0,463 0,529 0,593 0,550 0,518 0,574 0,506 0,520 0,505 0,4950 0,0677

2 dias 0,443 0,492 0,405 0,409 0,400 0,412 0,437 0,375 0,557 0,514 0,552 0,546 0,518 0,524 0,512 0,482 0,633 0,649 0,637 0,585 0,637 0,576 0,592 0,573 0,5192 0,0841

2 dias e 12 h 0,477 0,495 0,457 0,447 0,426 0,431 0,456 0,431 0,592 0,582 0,594 0,563 0,547 0,555 0,552 0,535 0,633 0,643 0,641 0,582 0,633 0,574 0,594 0,575 0,5423 0,0719

3 dias 0,502 0,525 0,491 0,485 0,478 0,458 0,483 0,460 0,600 0,590 0,594 0,568 0,560 0,563 0,562 0,550 0,620 0,643 0,630 0,581 0,626 0,567 0,583 0,573 0,5538 0,0559


4 dias 0,574 0,554 0,546 0,553 0,544 0,531 0,529 0,535 0,667 0,653 0,668 0,635 0,630 0,620 0,621 0,632 0,722 0,754 0,764 0,692 0,723 0,691 0,681 0,701 0,6342 0,0742


5 dias 0,624 0,605 0,616 0,611 0,595 0,584 0,574 0,590 0,667 0,647 0,668 0,652 0,634 0,628 0,622 0,646 0,756 0,767 0,781 0,742 0,751 0,745 0,729 0,737 0,6653 0,0667

6 dias 0,675 0,649 0,674 0,663 0,653 0,633 0,610 0,637 0,713 0,711 0,712 0,667 0,667 0,664 0,666 0,674 0,747 0,761 0,770 0,740 0,741 0,732 0,715 0,737 0,6921 0,0442

7 dias 0,702 0,675 0,702 0,691 0,684 0,660 0,643 0,667 0,737 0,733 0,727 0,700 0,693 0,693 0,688 0,695 0,747 0,755 0,764 0,746 0,738 0,738 0,725 0,740 0,7102 0,0325

8 dias 0,724 0,710 0,744 0,712 0,726 0,691 0,671 0,707 0,729 0,736 0,716 0,677 0,678 0,694 0,693 0,692 0,756 0,761 0,771 0,749 0,746 0,743 0,728 0,744 0,7208 0,0284

9 dias 0,746 0,718 0,753 0,733 0,739 0,712 0,688 0,725 0,734 0,726 0,721 0,694 0,686 0,697 0,690 0,692 0,761 0,772 0,770 0,767 0,761 0,750 0,733 0,748 0,7298 0,0280



14 dias 0,767 0,739 0,769 0,748 0,751 0,731 0,702 0,732 0,762 0,756 0,754 0,712 0,719 0,710 0,709 0,715 0,776 0,784 0,790 0,760 0,767 0,751 0,743 0,751 0,7458 0,0250



25 dias 0,758 0,737 0,746 0,744 0,722 0,733 0,685 0,722 0,758 0,751 0,741 0,721 0,710 0,715 0,713 0,703 0,762 0,760 0,760 0,728 0,736 0,726 0,690 0,711 0,7307 0,0221

29 dias 0,772 0,755 0,759 0,755 0,735 0,743 0,689 0,724 0,762 0,753 0,745 0,726 0,709 0,714 0,716 0,703 0,755 0,741 0,746 0,717 0,730 0,706 0,668 0,702 0,7302 0,0260

33 dias 0,734 0,712 0,711 0,711 0,702 0,717 0,663 0,699 0,733 0,722 0,724 0,716 0,691 0,697 0,689 0,686 0,741 0,722 0,726 0,698 0,701 0,694 0,644 0,685 0,7049 0,0226

37 dias 0,725 0,701 0,702 0,696 0,688 0,710 0,647 0,690 0,725 0,706 0,709 0,703 0,681 0,684 0,672 0,677 0,713 0,688 0,683 0,682 0,680 0,679 0,621 0,650 0,6881 0,0243


43 dias 0,713 0,658 0,663 0,673 0,654 0,681 0,612 0,642 0,683 0,659 0,647 0,667 0,606 0,633 0,612 0,612 0,705 0,693 0,667 0,651 0,654 0,650 0,612 0,635 0,6534 0,0298

Tabela B.24 – Valores de correlação entre pixels a 2px de distância de co-ocorrência obtidos para o ensaio C



0h 0,297 0,567 0,185 0,111 0,785 0,290 0,702 0,395 NaN 0,657 0,250 0,250 0,000 0,540 0,843 0,631 0,797 0,308 0,461 0,742 0,689 0,785 0,115 0,071 0,4553 0,2695

8h 0,348 0,560 0,352 0,382 0,685 0,450 0,695 0,410 NaN 0,642 0,519 0,663 0,260 0,447 0,824 0,518 0,785 0,314 0,574 0,734 0,693 0,790 0,542 0,425 0,5485 0,1664

16h 0,464 0,600 0,479 0,437 0,607 0,467 0,629 0,445 0,181 0,598 0,354 0,556 0,184 0,377 0,753 0,355 0,768 0,301 0,517 0,720 0,658 0,771 0,396 0,334 0,4980 0,1721

1dia 0,497 0,594 0,488 0,444 0,607 0,455 0,624 0,444 0,421 0,563 0,392 0,454 0,340 0,429 0,630 0,355 0,672 0,487 0,461 0,669 0,597 0,622 0,459 0,425 0,5054 0,0995


1 dia e 16h 0,575 0,606 0,567 0,529 0,567 0,529 0,549 0,511 0,567 0,603 0,536 0,553 0,480 0,540 0,609 0,511 0,765 0,680 0,681 0,724 0,713 0,666 0,606 0,592 0,5941 0,0749

2 dias 0,560 0,571 0,532 0,495 0,500 0,492 0,492 0,468 0,570 0,598 0,547 0,534 0,513 0,517 0,564 0,542 0,697 0,703 0,630 0,684 0,746 0,705 0,654 0,637 0,5813 0,0814

2 dias e 12 h 0,558 0,559 0,539 0,504 0,499 0,485 0,499 0,478 0,581 0,600 0,574 0,547 0,548 0,547 0,559 0,579 0,687 0,702 0,629 0,679 0,737 0,694 0,655 0,633 0,5863 0,0748

3 dias 0,559 0,563 0,543 0,502 0,513 0,492 0,504 0,485 0,576 0,582 0,592 0,574 0,565 0,575 0,544 0,593 0,668 0,671 0,596 0,654 0,720 0,671 0,617 0,597 0,5815 0,0620


4 dias 0,592 0,588 0,590 0,530 0,561 0,527 0,543 0,535 0,671 0,657 0,672 0,658 0,643 0,650 0,602 0,651 0,806 0,832 0,819 0,801 0,798 0,800 0,798 0,787 0,6713 0,1062


5 dias 0,625 0,627 0,636 0,594 0,602 0,568 0,577 0,590 0,678 0,652 0,662 0,662 0,644 0,646 0,614 0,640 0,836 0,830 0,809 0,814 0,781 0,812 0,810 0,793 0,6876 0,0932

6 dias 0,713 0,697 0,691 0,710 0,670 0,680 0,670 0,678 0,768 0,757 0,774 0,761 0,750 0,740 0,705 0,736 0,837 0,829 0,805 0,811 0,777 0,809 0,804 0,786 0,7483 0,0529

7 dias 0,710 0,699 0,713 0,707 0,678 0,662 0,683 0,678 0,792 0,777 0,748 0,775 0,728 0,759 0,707 0,733 0,831 0,816 0,789 0,810 0,765 0,808 0,794 0,780 0,7476 0,0504

8 dias 0,768 0,752 0,765 0,751 0,731 0,736 0,731 0,747 0,794 0,780 0,751 0,780 0,725 0,762 0,706 0,730 0,832 0,818 0,796 0,805 0,770 0,805 0,790 0,781 0,7668 0,0322

9 dias 0,777 0,737 0,757 0,738 0,699 0,743 0,701 0,736 0,791 0,773 0,731 0,774 0,713 0,763 0,698 0,722 0,826 0,812 0,791 0,803 0,767 0,802 0,788 0,779 0,7592 0,0372



14 dias 0,775 0,739 0,756 0,730 0,695 0,740 0,680 0,733 0,815 0,814 0,760 0,795 0,736 0,790 0,731 0,755 0,841 0,826 0,815 0,824 0,792 0,822 0,797 0,790 0,7730 0,0437



25 dias 0,768 0,717 0,721 0,721 0,656 0,736 0,655 0,674 0,788 0,753 0,671 0,772 0,653 0,770 0,687 0,691 0,809 0,759 0,703 0,798 0,716 0,791 0,736 0,734 0,7283 0,0477

29 dias 0,757 0,704 0,709 0,701 0,639 0,725 0,630 0,657 0,787 0,743 0,657 0,763 0,636 0,760 0,676 0,675 0,788 0,712 0,660 0,764 0,685 0,771 0,698 0,692 0,7079 0,0493

33 dias 0,702 0,645 0,669 0,653 0,593 0,705 0,575 0,620 0,752 0,681 0,628 0,733 0,592 0,734 0,642 0,644 0,762 0,691 0,658 0,742 0,677 0,748 0,673 0,662 0,6742 0,0531

37 dias 0,765 0,727 0,742 0,716 0,712 0,742 0,664 0,692 0,739 0,688 0,667 0,724 0,630 0,709 0,635 0,645 0,670 0,625 0,622 0,655 0,624 0,647 0,578 0,602 0,6758 0,0508


43 dias 0,572 0,608 0,626 0,516 0,592 0,531 0,534 0,564 0,599 0,615 0,607 0,558 0,586 0,570 0,536 0,574 0,601 0,597 0,609 0,591 0,586 0,584 0,522 0,558 0,5765 0,0310

137




0h 0,332 0,070 0,137 0,490 0,684 0,246 0,114 0,080 0,064 0,011 0,000 0,530 0,636 0,237 0,055 0,014 0,000 0,486 0,416 0,000 0,040 0,065 0,573 0,069 0,2229 0,2311

8h 0,324 0,154 0,187 0,453 0,616 0,284 0,177 0,175 0,132 0,063 0,125 0,524 0,620 0,334 0,143 0,074 0,311 0,365 0,279 0,321 0,173 0,095 0,577 0,169 0,2781 0,1719

16h 0,358 0,192 0,213 0,411 0,517 0,304 0,218 0,202 0,250 0,097 0,233 0,482 0,545 0,233 0,118 0,097 0,270 0,408 0,268 0,098 0,160 0,136 0,496 0,201 0,2711 0,1395

1dia 0,351 0,188 0,194 0,383 0,471 0,285 0,199 0,186 0,171 0,088 0,105 0,345 0,331 0,155 0,097 0,065 0,096 0,242 0,060 0,083 0,169 0,096 0,300 0,144 0,2000 0,1140


1 dia e 16h 0,323 0,231 0,212 0,316 0,350 0,292 0,230 0,225 0,265 0,168 0,173 0,293 0,251 0,207 0,162 0,136 0,371 0,350 0,253 0,266 0,277 0,214 0,317 0,233 0,2548 0,0635

2 dias 0,297 0,242 0,206 0,238 0,258 0,239 0,193 0,195 0,258 0,218 0,223 0,221 0,183 0,187 0,184 0,159 0,421 0,387 0,259 0,397 0,249 0,281 0,303 0,231 0,2511 0,0687

2 dias e 12 h 0,269 0,222 0,187 0,192 0,210 0,213 0,183 0,174 0,244 0,214 0,215 0,209 0,172 0,184 0,183 0,159 0,424 0,386 0,274 0,406 0,273 0,281 0,298 0,246 0,2425 0,0736

3 dias 0,218 0,206 0,174 0,166 0,175 0,181 0,159 0,159 0,228 0,203 0,197 0,177 0,154 0,165 0,177 0,153 0,351 0,335 0,233 0,348 0,246 0,234 0,252 0,207 0,2123 0,0591


4 dias 0,223 0,209 0,195 0,186 0,169 0,181 0,170 0,165 0,384 0,348 0,347 0,320 0,298 0,299 0,292 0,291 0,571 0,551 0,544 0,560 0,519 0,544 0,503 0,525 0,3497 0,1504


5 dias 0,252 0,239 0,230 0,218 0,205 0,204 0,192 0,200 0,383 0,349 0,346 0,320 0,302 0,297 0,296 0,288 0,589 0,524 0,545 0,602 0,548 0,593 0,513 0,562 0,3665 0,1489

6 dias 0,378 0,357 0,354 0,349 0,307 0,319 0,304 0,301 0,535 0,491 0,491 0,479 0,431 0,471 0,453 0,461 0,576 0,499 0,523 0,592 0,526 0,578 0,500 0,544 0,4507 0,0941

7 dias 0,369 0,354 0,349 0,347 0,309 0,318 0,305 0,307 0,527 0,482 0,486 0,470 0,375 0,482 0,430 0,456 0,573 0,484 0,502 0,583 0,505 0,569 0,474 0,530 0,4411 0,0909

8 dias 0,491 0,466 0,461 0,472 0,405 0,449 0,426 0,410 0,517 0,472 0,465 0,461 0,356 0,479 0,414 0,437 0,575 0,494 0,511 0,582 0,518 0,565 0,468 0,533 0,4760 0,0554

9 dias 0,514 0,464 0,441 0,490 0,386 0,477 0,448 0,406 0,513 0,465 0,459 0,450 0,342 0,472 0,402 0,420 0,579 0,501 0,517 0,574 0,514 0,558 0,467 0,523 0,4743 0,0585



14 dias 0,518 0,461 0,433 0,467 0,386 0,468 0,432 0,395 0,539 0,497 0,460 0,472 0,356 0,517 0,434 0,466 0,637 0,575 0,581 0,627 0,585 0,623 0,550 0,595 0,5031 0,0802



25 dias 0,519 0,411 0,310 0,439 0,292 0,463 0,426 0,319 0,449 0,376 0,345 0,400 0,259 0,425 0,320 0,346 0,506 0,393 0,344 0,495 0,360 0,501 0,441 0,401 0,3975 0,0721

29 dias 0,515 0,402 0,304 0,427 0,276 0,448 0,409 0,291 0,434 0,360 0,340 0,388 0,262 0,412 0,313 0,336 0,431 0,313 0,293 0,395 0,283 0,407 0,335 0,319 0,3621 0,0662

33 dias 0,468 0,371 0,278 0,369 0,235 0,378 0,347 0,252 0,355 0,291 0,314 0,306 0,239 0,335 0,234 0,309 0,394 0,338 0,337 0,362 0,296 0,356 0,343 0,315 0,3259 0,0554

37 dias 0,437 0,385 0,328 0,323 0,291 0,325 0,327 0,273 0,314 0,316 0,361 0,275 0,292 0,305 0,254 0,336 0,323 0,349 0,279 0,271 0,250 0,256 0,249 0,249 0,3070 0,0469


43 dias 0,270 0,330 0,332 0,217 0,295 0,211 0,263 0,271 0,262 0,333 0,329 0,241 0,295 0,242 0,255 0,297 0,289 0,338 0,291 0,238 0,251 0,217 0,222 0,234 0,2718 0,0408




0h NaN 0,712 0,000 0,000 0,012 0,000 0,745 0,019 0,432 0,029 0,020 0,653 0,644 0,565 0,169 0,000 0,236 0,718 0,414 0,444 0,885 0,309 0,809 0,689 0,3697 0,3193

8h 0,031 0,605 0,062 0,087 0,069 0,010 0,713 0,082 0,390 0,156 0,088 0,624 0,556 0,462 0,219 0,013 0,061 0,704 0,378 0,245 0,860 0,228 0,794 0,594 0,3345 0,2822

16h 0,076 0,460 0,042 0,060 0,078 0,066 0,515 0,062 0,313 0,073 0,060 0,469 0,375 0,295 0,141 0,032 0,069 0,556 0,177 0,145 0,731 0,063 0,638 0,351 0,2437 0,2175

1dia 0,094 0,413 0,045 0,070 0,064 0,060 0,480 0,060 0,249 0,069 0,115 0,249 0,180 0,156 0,098 0,052 0,136 0,323 0,150 0,124 0,364 0,107 0,313 0,149 0,1717 0,1246


1 dia e 16h 0,096 0,268 0,067 0,076 0,060 0,078 0,275 0,053 0,218 0,118 0,168 0,170 0,136 0,126 0,126 0,087 0,164 0,253 0,178 0,143 0,269 0,128 0,172 0,144 0,1490 0,0679

2 dias 0,097 0,145 0,064 0,065 0,078 0,054 0,129 0,042 0,182 0,108 0,154 0,147 0,118 0,131 0,124 0,087 0,290 0,314 0,279 0,221 0,328 0,216 0,241 0,215 0,1595 0,0853

2 dias e 12 h 0,113 0,127 0,076 0,077 0,079 0,058 0,118 0,051 0,202 0,142 0,165 0,152 0,135 0,140 0,148 0,107 0,296 0,302 0,282 0,223 0,325 0,218 0,246 0,215 0,1666 0,0811

3 dias 0,116 0,121 0,086 0,089 0,082 0,059 0,095 0,058 0,189 0,144 0,158 0,150 0,137 0,136 0,144 0,124 0,274 0,299 0,267 0,214 0,314 0,206 0,230 0,207 0,1625 0,0747


4 dias 0,155 0,130 0,119 0,126 0,112 0,095 0,111 0,103 0,267 0,230 0,256 0,226 0,216 0,201 0,205 0,214 0,427 0,472 0,483 0,390 0,433 0,381 0,362 0,401 0,2549 0,1299


5 dias 0,196 0,175 0,176 0,181 0,163 0,147 0,151 0,159 0,263 0,228 0,257 0,236 0,218 0,210 0,208 0,225 0,438 0,475 0,492 0,426 0,446 0,422 0,402 0,428 0,2801 0,1212

6 dias 0,291 0,260 0,296 0,274 0,271 0,232 0,218 0,245 0,352 0,338 0,349 0,293 0,298 0,287 0,289 0,307 0,421 0,457 0,474 0,416 0,429 0,404 0,386 0,420 0,3336 0,0751

7 dias 0,311 0,278 0,316 0,293 0,292 0,246 0,237 0,262 0,382 0,373 0,368 0,335 0,330 0,323 0,317 0,331 0,397 0,436 0,452 0,410 0,407 0,395 0,380 0,405 0,3449 0,0601

8 dias 0,365 0,340 0,401 0,339 0,372 0,315 0,299 0,343 0,372 0,373 0,357 0,313 0,320 0,322 0,317 0,332 0,407 0,441 0,457 0,411 0,414 0,398 0,378 0,406 0,3664 0,0436

9 dias 0,398 0,364 0,425 0,374 0,401 0,348 0,330 0,373 0,373 0,364 0,360 0,322 0,326 0,327 0,314 0,324 0,416 0,458 0,455 0,433 0,429 0,408 0,383 0,414 0,3800 0,0438



14 dias 0,428 0,389 0,443 0,396 0,405 0,379 0,343 0,378 0,421 0,412 0,417 0,350 0,372 0,354 0,344 0,362 0,449 0,474 0,484 0,434 0,454 0,415 0,409 0,416 0,4054 0,0399



25 dias 0,436 0,408 0,437 0,414 0,392 0,402 0,338 0,397 0,427 0,420 0,419 0,373 0,372 0,365 0,373 0,362 0,432 0,433 0,427 0,384 0,400 0,382 0,339 0,367 0,3958 0,0302

29 dias 0,449 0,426 0,445 0,422 0,400 0,411 0,338 0,392 0,433 0,423 0,424 0,385 0,372 0,368 0,374 0,360 0,419 0,405 0,414 0,362 0,397 0,353 0,298 0,357 0,3928 0,0370

33 dias 0,406 0,388 0,388 0,369 0,374 0,392 0,323 0,372 0,393 0,396 0,407 0,376 0,359 0,349 0,343 0,341 0,399 0,384 0,402 0,338 0,374 0,336 0,275 0,341 0,3678 0,0319

37 dias 0,397 0,375 0,386 0,356 0,361 0,387 0,312 0,366 0,382 0,384 0,398 0,367 0,353 0,339 0,327 0,337 0,362 0,353 0,356 0,313 0,350 0,304 0,246 0,299 0,3505 0,0361


43 dias 0,378 0,335 0,351 0,329 0,317 0,354 0,281 0,312 0,354 0,344 0,328 0,335 0,278 0,285 0,268 0,273 0,351 0,349 0,324 0,283 0,333 0,284 0,240 0,286 0,3156 0,0355

138




0h 0,043 0,365 0,035 0,010 0,646 0,070 0,574 0,152 NaN 0,450 0,000 0,000 0,000 0,180 0,761 0,271 0,703 0,045 0,072 0,617 0,542 0,695 0,000 0,000 0,2710 0,2836

8h 0,072 0,337 0,070 0,079 0,494 0,172 0,555 0,164 NaN 0,425 0,213 0,285 0,059 0,119 0,735 0,243 0,675 0,070 0,298 0,600 0,538 0,688 0,216 0,100 0,3134 0,2271

16h 0,134 0,355 0,155 0,101 0,381 0,135 0,440 0,138 0,003 0,370 0,134 0,239 0,035 0,086 0,626 0,122 0,643 0,041 0,261 0,581 0,477 0,652 0,100 0,057 0,2610 0,2120

1dia 0,153 0,334 0,150 0,099 0,369 0,116 0,427 0,122 0,069 0,233 0,053 0,100 0,065 0,079 0,417 0,070 0,420 0,112 0,114 0,473 0,306 0,354 0,088 0,074 0,1998 0,1436


1 dia e 16h 0,206 0,314 0,213 0,151 0,251 0,158 0,291 0,164 0,163 0,226 0,144 0,152 0,135 0,141 0,305 0,164 0,559 0,387 0,402 0,500 0,458 0,343 0,241 0,244 0,2631 0,1230

2 dias 0,198 0,244 0,175 0,135 0,187 0,127 0,169 0,136 0,191 0,218 0,179 0,159 0,152 0,150 0,207 0,199 0,408 0,411 0,299 0,444 0,512 0,425 0,305 0,289 0,2466 0,1136

2 dias e 12 h 0,193 0,209 0,172 0,124 0,177 0,115 0,151 0,132 0,205 0,210 0,188 0,177 0,161 0,180 0,171 0,204 0,399 0,413 0,302 0,435 0,504 0,411 0,314 0,293 0,2434 0,1122

3 dias 0,174 0,179 0,164 0,109 0,159 0,104 0,121 0,120 0,202 0,187 0,179 0,187 0,161 0,199 0,149 0,201 0,359 0,363 0,258 0,388 0,469 0,364 0,256 0,242 0,2205 0,0985


4 dias 0,183 0,176 0,193 0,123 0,173 0,117 0,128 0,145 0,312 0,294 0,289 0,288 0,265 0,286 0,223 0,282 0,587 0,635 0,624 0,584 0,586 0,562 0,556 0,545 0,3398 0,1868


5 dias 0,217 0,223 0,236 0,176 0,204 0,149 0,168 0,183 0,310 0,285 0,281 0,285 0,266 0,282 0,227 0,274 0,641 0,634 0,598 0,606 0,562 0,592 0,585 0,560 0,3560 0,1795

6 dias 0,356 0,338 0,337 0,338 0,306 0,292 0,302 0,311 0,481 0,473 0,497 0,473 0,456 0,441 0,389 0,429 0,636 0,624 0,586 0,598 0,547 0,582 0,572 0,548 0,4546 0,1138

7 dias 0,355 0,338 0,353 0,334 0,312 0,279 0,308 0,309 0,546 0,535 0,481 0,520 0,450 0,490 0,423 0,447 0,623 0,597 0,556 0,594 0,521 0,581 0,555 0,537 0,4602 0,1102

8 dias 0,476 0,454 0,471 0,441 0,418 0,420 0,424 0,442 0,543 0,536 0,475 0,522 0,440 0,497 0,415 0,440 0,620 0,600 0,567 0,585 0,527 0,575 0,548 0,539 0,4989 0,0641

9 dias 0,514 0,461 0,486 0,452 0,394 0,463 0,409 0,456 0,542 0,525 0,445 0,516 0,423 0,498 0,403 0,429 0,608 0,588 0,558 0,581 0,520 0,570 0,542 0,534 0,4966 0,0627



14 dias 0,510 0,463 0,489 0,444 0,388 0,462 0,390 0,457 0,587 0,604 0,506 0,562 0,480 0,549 0,464 0,499 0,632 0,617 0,603 0,621 0,565 0,606 0,568 0,557 0,5260 0,0731



25 dias 0,516 0,445 0,454 0,449 0,352 0,464 0,368 0,391 0,548 0,513 0,381 0,529 0,359 0,511 0,406 0,409 0,578 0,509 0,418 0,570 0,444 0,546 0,468 0,471 0,4624 0,0679

29 dias 0,504 0,427 0,441 0,430 0,334 0,457 0,342 0,374 0,545 0,495 0,363 0,518 0,338 0,498 0,392 0,390 0,537 0,427 0,352 0,503 0,391 0,504 0,406 0,405 0,4323 0,0671

33 dias 0,415 0,350 0,372 0,359 0,275 0,425 0,267 0,325 0,485 0,395 0,324 0,467 0,273 0,452 0,343 0,341 0,514 0,394 0,345 0,480 0,380 0,478 0,377 0,362 0,3832 0,0697

37 dias 0,499 0,446 0,462 0,427 0,411 0,469 0,348 0,392 0,469 0,394 0,362 0,453 0,308 0,421 0,326 0,340 0,391 0,300 0,284 0,381 0,300 0,346 0,259 0,274 0,3774 0,0697


43 dias 0,253 0,279 0,298 0,196 0,255 0,226 0,213 0,234 0,268 0,290 0,261 0,220 0,241 0,241 0,190 0,235 0,307 0,273 0,269 0,308 0,253 0,281 0,202 0,224 0,2508 0,0341




0h 0,199 0,023 0,022 0,436 0,640 0,133 0,010 0,005 0,041 0,000 0,000 0,478 0,595 0,166 0,008 0,000 0,000 0,392 0,048 0,000 0,013 0,006 0,516 0,027 0,1565 0,2192

8h 0,148 0,020 0,036 0,364 0,531 0,089 0,013 0,015 0,016 0,003 0,036 0,465 0,566 0,238 0,041 0,003 0,087 0,295 0,158 0,124 0,116 0,012 0,521 0,119 0,1673 0,1870

16h 0,180 0,039 0,059 0,287 0,398 0,117 0,053 0,037 0,096 0,008 0,084 0,411 0,494 0,114 0,029 0,017 0,107 0,324 0,148 0,031 0,095 0,038 0,428 0,145 0,1559 0,1491

1dia 0,178 0,043 0,052 0,250 0,354 0,110 0,053 0,045 0,052 0,018 0,035 0,213 0,241 0,061 0,028 0,008 0,028 0,120 0,019 0,012 0,115 0,026 0,195 0,100 0,0982 0,0931


1 dia e 16h 0,129 0,049 0,044 0,153 0,199 0,095 0,061 0,064 0,066 0,023 0,032 0,109 0,107 0,043 0,050 0,020 0,207 0,162 0,078 0,114 0,144 0,064 0,157 0,101 0,0947 0,0543

2 dias 0,115 0,072 0,064 0,089 0,126 0,080 0,068 0,074 0,074 0,078 0,079 0,055 0,052 0,048 0,087 0,054 0,239 0,203 0,078 0,218 0,110 0,109 0,146 0,104 0,1009 0,0522

2 dias e 12 h 0,104 0,077 0,063 0,065 0,091 0,073 0,070 0,071 0,065 0,075 0,069 0,047 0,041 0,049 0,078 0,052 0,241 0,201 0,088 0,230 0,126 0,113 0,144 0,118 0,0980 0,0552

3 dias 0,073 0,070 0,059 0,042 0,057 0,059 0,057 0,065 0,064 0,065 0,049 0,035 0,028 0,035 0,060 0,039 0,181 0,170 0,073 0,180 0,113 0,091 0,112 0,099 0,0782 0,0442


4 dias 0,049 0,056 0,044 0,023 0,030 0,043 0,035 0,039 0,145 0,132 0,125 0,096 0,088 0,084 0,087 0,093 0,326 0,324 0,309 0,324 0,301 0,300 0,277 0,317 0,1520 0,1185


5 dias 0,041 0,046 0,042 0,018 0,030 0,033 0,020 0,036 0,141 0,126 0,123 0,090 0,088 0,081 0,085 0,093 0,302 0,270 0,296 0,345 0,311 0,326 0,266 0,321 0,1471 0,1192

6 dias 0,103 0,103 0,112 0,083 0,077 0,074 0,072 0,091 0,278 0,249 0,249 0,207 0,191 0,199 0,210 0,236 0,282 0,242 0,270 0,333 0,290 0,315 0,255 0,307 0,2012 0,0882

7 dias 0,096 0,106 0,110 0,083 0,078 0,074 0,074 0,092 0,280 0,255 0,269 0,225 0,152 0,235 0,212 0,252 0,280 0,222 0,253 0,323 0,265 0,310 0,228 0,289 0,1984 0,0860

8 dias 0,194 0,190 0,178 0,179 0,137 0,172 0,163 0,158 0,272 0,245 0,248 0,221 0,138 0,231 0,201 0,234 0,285 0,234 0,262 0,324 0,274 0,310 0,222 0,291 0,2234 0,0534

9 dias 0,239 0,207 0,186 0,216 0,137 0,221 0,195 0,166 0,268 0,230 0,237 0,213 0,120 0,230 0,183 0,215 0,287 0,238 0,262 0,314 0,269 0,302 0,219 0,281 0,2265 0,0484



14 dias 0,251 0,217 0,187 0,220 0,149 0,232 0,203 0,175 0,314 0,277 0,258 0,262 0,162 0,295 0,235 0,270 0,376 0,350 0,353 0,390 0,362 0,385 0,328 0,377 0,2762 0,0759



25 dias 0,280 0,210 0,120 0,231 0,110 0,257 0,230 0,131 0,225 0,161 0,164 0,190 0,096 0,213 0,130 0,168 0,260 0,197 0,153 0,269 0,169 0,259 0,225 0,196 0,1936 0,0535

29 dias 0,278 0,202 0,121 0,224 0,101 0,249 0,217 0,118 0,219 0,156 0,157 0,185 0,101 0,207 0,129 0,161 0,182 0,132 0,103 0,181 0,101 0,182 0,140 0,127 0,1656 0,0502

33 dias 0,242 0,185 0,111 0,176 0,082 0,183 0,172 0,098 0,147 0,104 0,126 0,118 0,085 0,141 0,085 0,150 0,142 0,132 0,124 0,132 0,089 0,132 0,134 0,100 0,1328 0,0385

37 dias 0,216 0,200 0,116 0,144 0,101 0,137 0,150 0,096 0,103 0,099 0,132 0,087 0,089 0,106 0,071 0,138 0,109 0,164 0,087 0,080 0,066 0,073 0,061 0,054 0,1116 0,0418


43 dias 0,090 0,124 0,092 0,064 0,076 0,054 0,074 0,072 0,069 0,115 0,111 0,069 0,082 0,052 0,054 0,087 0,087 0,151 0,081 0,057 0,051 0,054 0,039 0,048 0,0773 0,0269

139




0h NaN 0,673 0,000 0,000 0,000 0,000 0,714 0,006 0,342 0,000 0,000 0,617 0,610 0,521 0,091 0,000 0,090 0,683 0,317 0,267 0,858 0,077 0,788 0,649 0,3175 0,3180

8h 0,029 0,562 0,035 0,007 0,036 0,001 0,683 0,056 0,283 0,056 0,017 0,578 0,506 0,384 0,058 -0,002 0,000 0,653 0,314 0,068 0,825 0,018 0,766 0,533 0,2694 0,2914

16h 0,015 0,367 0,005 0,014 0,035 0,005 0,451 0,027 0,214 0,030 0,008 0,387 0,300 0,205 0,057 0,002 0,013 0,494 0,129 0,081 0,701 0,004 0,602 0,296 0,1851 0,2146

1dia 0,021 0,307 0,008 0,015 0,024 0,000 0,415 0,030 0,134 0,020 0,058 0,134 0,096 0,067 0,038 0,015 0,038 0,207 0,055 0,036 0,298 0,018 0,236 0,074 0,0977 0,1131


1 dia e 16h 0,018 0,170 0,019 0,017 0,023 0,003 0,224 0,024 0,079 0,017 0,085 0,057 0,055 0,040 0,067 0,029 0,038 0,118 0,047 0,033 0,173 0,019 0,065 0,050 0,0613 0,0567

2 dias 0,032 0,084 0,027 0,014 0,046 0,006 0,093 0,023 0,065 0,016 0,065 0,041 0,045 0,038 0,061 0,016 0,094 0,118 0,084 0,060 0,174 0,055 0,087 0,072 0,0590 0,0385

2 dias e 12 h 0,034 0,053 0,033 0,014 0,042 0,004 0,068 0,017 0,068 0,013 0,040 0,038 0,043 0,025 0,053 0,014 0,098 0,109 0,081 0,062 0,175 0,059 0,092 0,072 0,0544 0,0384

3 dias 0,022 0,027 0,028 0,016 0,034 0,005 0,028 0,005 0,049 0,005 0,022 0,027 0,029 0,010 0,038 0,018 0,083 0,105 0,074 0,055 0,167 0,051 0,084 0,070 0,0438 0,0380


4 dias 0,028 0,013 0,011 0,011 0,024 -0,007 0,009 -0,002 0,051 0,017 0,044 0,045 0,036 0,007 0,030 0,024 0,199 0,244 0,252 0,194 0,233 0,173 0,165 0,203 0,0835 0,0927

4 dias e 12h 0,024 0,012 0,011 0,010 0,021 -0,004 0,002 -0,003 0,049 0,017 0,038 0,043 0,035 0,007 0,030 0,024 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,0197 0,0163

5 dias 0,020 0,002 0,004 0,008 0,018 -0,009 -0,008 -0,008 0,044 0,021 0,043 0,047 0,036 0,010 0,030 0,027 0,165 0,221 0,242 0,185 0,212 0,167 0,158 0,192 0,0762 0,0872

6 dias 0,043 0,027 0,050 0,033 0,040 0,014 0,014 0,012 0,109 0,107 0,125 0,091 0,101 0,078 0,091 0,103 0,152 0,204 0,225 0,177 0,196 0,155 0,149 0,181 0,1031 0,0656

7 dias 0,050 0,032 0,057 0,038 0,045 0,016 0,020 0,015 0,123 0,130 0,135 0,110 0,121 0,096 0,099 0,112 0,120 0,173 0,199 0,149 0,166 0,127 0,125 0,147 0,1003 0,0535

8 dias 0,102 0,089 0,133 0,077 0,118 0,071 0,076 0,086 0,120 0,131 0,124 0,103 0,119 0,098 0,100 0,114 0,116 0,170 0,196 0,145 0,164 0,124 0,111 0,139 0,1178 0,0304

9 dias 0,125 0,112 0,155 0,104 0,137 0,096 0,100 0,110 0,115 0,121 0,124 0,102 0,121 0,102 0,098 0,102 0,124 0,181 0,187 0,156 0,168 0,125 0,111 0,143 0,1259 0,0265



14 dias 0,152 0,127 0,163 0,121 0,133 0,128 0,105 0,116 0,157 0,155 0,161 0,118 0,144 0,127 0,105 0,135 0,172 0,207 0,212 0,172 0,207 0,149 0,161 0,151 0,1490 0,0300



25 dias 0,176 0,163 0,204 0,164 0,159 0,163 0,121 0,162 0,163 0,172 0,177 0,138 0,139 0,128 0,138 0,140 0,171 0,176 0,167 0,142 0,163 0,136 0,117 0,140 0,1550 0,0208

29 dias 0,179 0,169 0,202 0,168 0,161 0,170 0,118 0,155 0,165 0,175 0,179 0,147 0,138 0,135 0,140 0,141 0,157 0,165 0,166 0,134 0,170 0,130 0,094 0,133 0,1537 0,0236

33 dias 0,163 0,156 0,169 0,143 0,142 0,171 0,125 0,150 0,141 0,181 0,178 0,147 0,142 0,129 0,132 0,136 0,140 0,155 0,172 0,120 0,168 0,112 0,083 0,128 0,1451 0,0231

37 dias 0,159 0,151 0,170 0,140 0,136 0,171 0,123 0,149 0,139 0,175 0,184 0,143 0,145 0,130 0,128 0,136 0,120 0,137 0,138 0,102 0,159 0,103 0,066 0,104 0,1379 0,0268


43 dias 0,144 0,143 0,154 0,131 0,116 0,146 0,111 0,113 0,136 0,154 0,145 0,131 0,112 0,098 0,104 0,106 0,116 0,124 0,119 0,094 0,148 0,095 0,066 0,099 0,1210 0,0227




0h 0,007 0,298 0,007 0,000 0,559 0,005 0,539 0,085 NaN 0,313 0,000 0,000 0,000 0,045 0,728 0,043 0,670 0,000 0,000 0,573 0,507 0,665 0,000 0,000 0,2192 0,2780

8h 0,023 0,261 0,008 0,010 0,408 0,092 0,506 0,085 NaN 0,277 0,005 0,061 0,062 0,048 0,701 0,102 0,625 0,026 0,170 0,557 0,481 0,655 0,065 0,033 0,2288 0,2420

16h 0,049 0,249 0,051 0,021 0,292 0,047 0,358 0,054 0,003 0,257 0,009 0,073 0,022 0,047 0,586 0,065 0,593 0,012 0,156 0,531 0,405 0,607 0,026 0,012 0,1885 0,2133

1dia 0,055 0,209 0,049 0,022 0,286 0,031 0,343 0,040 0,000 0,092 0,015 0,022 0,023 0,013 0,330 0,024 0,286 0,031 0,037 0,363 0,178 0,244 0,008 0,013 0,1130 0,1272

1dia e 8h 0,032 0,148 0,036 0,018 0,126 0,022 0,293 0,024 -0,001 0,055 0,013 0,008 0,037 0,006 0,230 0,048 NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN 0,0685 0,0865

1 dia e 16h 0,041 0,136 0,067 0,031 0,137 0,018 0,179 0,048 0,009 0,051 0,020 0,010 0,046 0,008 0,179 0,072 0,413 0,212 0,242 0,373 0,300 0,131 0,065 0,094 0,1201 0,1159

2 dias 0,060 0,097 0,061 0,038 0,098 0,027 0,087 0,065 0,024 0,052 0,048 0,029 0,053 0,031 0,077 0,092 0,204 0,240 0,138 0,280 0,371 0,211 0,105 0,101 0,1079 0,0899

2 dias e 12 h 0,061 0,068 0,068 0,028 0,096 0,026 0,070 0,061 0,039 0,046 0,050 0,052 0,039 0,061 0,041 0,076 0,204 0,241 0,143 0,279 0,371 0,200 0,112 0,109 0,1059 0,0895

3 dias 0,042 0,043 0,057 0,015 0,075 0,015 0,036 0,052 0,045 0,042 0,032 0,063 0,027 0,075 0,027 0,060 0,176 0,202 0,119 0,235 0,340 0,165 0,084 0,083 0,0879 0,0804


4 dias 0,025 0,010 0,055 0,007 0,065 0,007 0,010 0,041 0,092 0,091 0,079 0,089 0,077 0,104 0,062 0,098 0,329 0,405 0,405 0,348 0,377 0,276 0,305 0,296 0,1522 0,1431


5 dias 0,023 0,024 0,057 0,008 0,064 0,008 0,016 0,025 0,087 0,085 0,075 0,084 0,076 0,103 0,065 0,097 0,371 0,380 0,348 0,340 0,334 0,301 0,321 0,298 0,1496 0,1388

6 dias 0,086 0,082 0,106 0,074 0,087 0,060 0,072 0,080 0,228 0,245 0,264 0,230 0,229 0,213 0,178 0,201 0,361 0,363 0,330 0,333 0,308 0,295 0,305 0,292 0,2092 0,1041

7 dias 0,086 0,079 0,112 0,071 0,091 0,054 0,073 0,081 0,297 0,315 0,251 0,283 0,213 0,259 0,207 0,209 0,348 0,335 0,297 0,327 0,275 0,299 0,288 0,282 0,2138 0,1027

8 dias 0,195 0,185 0,215 0,152 0,170 0,154 0,155 0,181 0,287 0,313 0,240 0,282 0,198 0,261 0,198 0,204 0,342 0,338 0,306 0,321 0,280 0,296 0,285 0,284 0,2434 0,0627

9 dias 0,245 0,218 0,250 0,182 0,158 0,210 0,158 0,217 0,287 0,300 0,208 0,272 0,183 0,261 0,184 0,196 0,332 0,325 0,298 0,319 0,275 0,292 0,277 0,280 0,2470 0,0538



14 dias 0,246 0,222 0,259 0,185 0,158 0,215 0,153 0,225 0,342 0,393 0,273 0,332 0,255 0,326 0,252 0,282 0,355 0,358 0,348 0,365 0,322 0,347 0,316 0,302 0,2846 0,0680



25 dias 0,270 0,224 0,234 0,226 0,157 0,242 0,160 0,180 0,300 0,299 0,177 0,303 0,152 0,279 0,211 0,201 0,305 0,260 0,172 0,307 0,217 0,289 0,229 0,229 0,2343 0,0515

29 dias 0,265 0,214 0,228 0,215 0,149 0,238 0,146 0,170 0,294 0,289 0,165 0,294 0,139 0,273 0,201 0,185 0,277 0,193 0,129 0,256 0,176 0,250 0,184 0,185 0,2130 0,0523

33 dias 0,189 0,155 0,182 0,159 0,115 0,214 0,097 0,145 0,244 0,195 0,143 0,254 0,096 0,231 0,158 0,141 0,261 0,156 0,111 0,227 0,155 0,222 0,158 0,139 0,1728 0,0488

37 dias 0,213 0,184 0,187 0,173 0,152 0,222 0,105 0,157 0,223 0,166 0,131 0,232 0,095 0,198 0,124 0,135 0,172 0,089 0,059 0,167 0,083 0,126 0,080 0,076 0,1479 0,0516


43 dias 0,081 0,081 0,079 0,057 0,067 0,075 0,057 0,066 0,076 0,106 0,049 0,052 0,042 0,069 0,038 0,057 0,109 0,084 0,057 0,122 0,066 0,094 0,049 0,046 0,0699 0,0218

140

Tabela B.31 – Valores de energia em 2px de distância de co-ocorrência obtidos para o ensaio A



0h 0,963 0,991 0,992 0,361 0,469 0,932 0,980 0,978 0,998 0,999 1,000 0,400 0,738 0,976 0,998 0,999 1,000 0,872 0,999 1,000 0,994 0,996 0,512 0,996 0,8809 0,2127

8h 0,905 0,952 0,958 0,358 0,445 0,856 0,928 0,902 0,988 0,992 0,988 0,418 0,731 0,961 0,986 0,991 0,997 0,885 0,994 0,997 0,937 0,993 0,521 0,963 0,8602 0,2045

16h 0,770 0,858 0,864 0,340 0,375 0,708 0,799 0,789 0,974 0,983 0,980 0,390 0,700 0,952 0,972 0,981 0,995 0,801 0,991 0,990 0,942 0,979 0,489 0,962 0,8160 0,2135

1dia 0,689 0,806 0,816 0,340 0,354 0,639 0,743 0,719 0,883 0,892 0,893 0,346 0,542 0,802 0,823 0,859 0,865 0,602 0,834 0,791 0,664 0,728 0,365 0,733 0,6970 0,1827


1 dia e 16h 0,547 0,633 0,646 0,297 0,297 0,478 0,570 0,533 0,589 0,666 0,655 0,292 0,385 0,527 0,544 0,564 0,482 0,375 0,461 0,434 0,343 0,545 0,287 0,392 0,4807 0,1234

2 dias 0,409 0,459 0,450 0,289 0,252 0,327 0,359 0,306 0,417 0,382 0,367 0,243 0,287 0,334 0,248 0,258 0,555 0,326 0,504 0,450 0,394 0,486 0,274 0,398 0,3655 0,0885

2 dias e 12 h 0,351 0,358 0,327 0,248 0,227 0,270 0,260 0,202 0,347 0,284 0,255 0,221 0,243 0,259 0,169 0,166 0,537 0,330 0,463 0,443 0,346 0,490 0,281 0,336 0,3088 0,0977

3 dias 0,289 0,255 0,220 0,212 0,208 0,215 0,168 0,142 0,240 0,153 0,135 0,186 0,181 0,167 0,104 0,099 0,511 0,308 0,450 0,420 0,318 0,445 0,261 0,328 0,2505 0,1137


4 dias 0,220 0,155 0,136 0,174 0,165 0,147 0,109 0,091 0,157 0,118 0,111 0,156 0,130 0,112 0,085 0,084 0,248 0,225 0,203 0,189 0,166 0,197 0,194 0,149 0,1550 0,0454


5 dias 0,170 0,113 0,103 0,150 0,131 0,107 0,083 0,076 0,145 0,112 0,109 0,148 0,128 0,109 0,085 0,084 0,228 0,317 0,271 0,188 0,210 0,188 0,212 0,171 0,1516 0,0624

6 dias 0,145 0,113 0,102 0,126 0,117 0,096 0,077 0,078 0,142 0,115 0,114 0,155 0,155 0,119 0,114 0,099 0,220 0,300 0,270 0,187 0,205 0,183 0,206 0,167 0,1502 0,0578

7 dias 0,129 0,099 0,096 0,115 0,114 0,094 0,074 0,079 0,229 0,190 0,197 0,256 0,254 0,231 0,244 0,205 0,219 0,302 0,271 0,194 0,209 0,193 0,205 0,173 0,1821 0,0664

8 dias 0,130 0,108 0,116 0,116 0,126 0,099 0,081 0,094 0,237 0,196 0,197 0,268 0,250 0,249 0,247 0,209 0,213 0,289 0,264 0,187 0,202 0,184 0,194 0,168 0,1844 0,0625

9 dias 0,189 0,170 0,208 0,165 0,185 0,164 0,127 0,144 0,258 0,215 0,212 0,279 0,261 0,264 0,257 0,222 0,210 0,283 0,259 0,186 0,199 0,181 0,189 0,159 0,2078 0,0443



14 dias 0,233 0,217 0,263 0,218 0,222 0,225 0,169 0,193 0,372 0,291 0,262 0,373 0,294 0,365 0,324 0,281 0,253 0,287 0,272 0,252 0,244 0,246 0,220 0,224 0,2625 0,0540



25 dias 0,582 0,476 0,328 0,618 0,357 0,601 0,522 0,398 0,494 0,323 0,344 0,481 0,333 0,467 0,385 0,300 0,311 0,300 0,364 0,335 0,279 0,337 0,268 0,259 0,3942 0,1085

29 dias 0,583 0,455 0,324 0,608 0,338 0,585 0,500 0,367 0,539 0,346 0,322 0,516 0,317 0,501 0,416 0,314 0,456 0,306 0,309 0,462 0,292 0,463 0,352 0,301 0,4156 0,1038

33 dias 0,728 0,533 0,352 0,731 0,379 0,712 0,586 0,430 0,692 0,419 0,315 0,667 0,327 0,650 0,511 0,335 0,415 0,326 0,350 0,426 0,313 0,446 0,346 0,306 0,4706 0,1518

37 dias 0,779 0,584 0,378 0,760 0,407 0,739 0,613 0,468 0,606 0,383 0,337 0,595 0,337 0,568 0,437 0,326 0,374 0,383 0,474 0,389 0,391 0,425 0,320 0,347 0,4758 0,1436


43 dias 0,720 0,450 0,360 0,709 0,360 0,660 0,457 0,382 0,596 0,354 0,384 0,582 0,342 0,531 0,416 0,342 0,440 0,361 0,414 0,456 0,356 0,476 0,345 0,330 0,4508 0,1203

Tabela B.32 – Valores de energia em 2px de distância de co-ocorrência obtidos para o ensaio B



0h 1,000 0,572 1,000 1,000 0,999 0,999 0,422 0,997 0,937 0,999 0,999 0,436 0,703 0,836 0,987 1,000 0,995 0,618 0,979 0,981 0,708 0,995 0,493 0,886 0,8558 0,2041

8h 0,998 0,584 0,993 0,997 0,976 0,992 0,410 0,977 0,941 0,995 0,991 0,435 0,724 0,868 0,969 0,995 0,999 0,604 0,985 0,990 0,749 0,997 0,451 0,890 0,8547 0,2050

16h 0,939 0,423 0,910 0,893 0,845 0,862 0,365 0,834 0,862 0,972 0,961 0,391 0,577 0,785 0,847 0,909 0,950 0,490 0,914 0,884 0,673 0,901 0,394 0,733 0,7630 0,2055

1dia 0,888 0,417 0,883 0,846 0,819 0,831 0,353 0,801 0,513 0,686 0,654 0,305 0,343 0,461 0,442 0,514 0,613 0,331 0,610 0,517 0,465 0,523 0,292 0,425 0,5638 0,1958


1 dia e 16h 0,756 0,312 0,685 0,701 0,612 0,655 0,321 0,579 0,344 0,353 0,298 0,236 0,233 0,304 0,209 0,186 0,443 0,271 0,409 0,355 0,301 0,377 0,213 0,288 0,3933 0,1737

2 dias 0,496 0,260 0,378 0,430 0,311 0,399 0,237 0,251 0,244 0,149 0,136 0,192 0,165 0,176 0,118 0,096 0,389 0,254 0,342 0,317 0,246 0,322 0,201 0,228 0,2640 0,1045

2 dias e 12 h 0,391 0,224 0,290 0,319 0,197 0,303 0,192 0,186 0,180 0,113 0,104 0,150 0,119 0,114 0,087 0,081 0,369 0,249 0,334 0,304 0,236 0,316 0,200 0,222 0,2200 0,0923

3 dias 0,277 0,198 0,192 0,189 0,138 0,196 0,156 0,118 0,142 0,096 0,094 0,117 0,103 0,093 0,076 0,073 0,357 0,239 0,319 0,296 0,224 0,296 0,190 0,216 0,1831 0,0825


4 dias 0,156 0,152 0,111 0,106 0,093 0,114 0,122 0,085 0,126 0,096 0,099 0,112 0,107 0,089 0,068 0,067 0,226 0,195 0,193 0,155 0,148 0,139 0,150 0,117 0,1261 0,0400


5 dias 0,107 0,122 0,089 0,084 0,076 0,084 0,090 0,069 0,120 0,092 0,101 0,110 0,105 0,090 0,068 0,073 0,154 0,167 0,150 0,110 0,127 0,104 0,119 0,089 0,1042 0,0263

6 dias 0,108 0,133 0,107 0,092 0,090 0,088 0,090 0,075 0,140 0,120 0,141 0,121 0,147 0,104 0,083 0,092 0,144 0,165 0,145 0,108 0,123 0,100 0,112 0,090 0,1133 0,0244

7 dias 0,112 0,139 0,113 0,097 0,095 0,092 0,100 0,083 0,158 0,145 0,164 0,133 0,174 0,119 0,102 0,115 0,124 0,152 0,126 0,097 0,116 0,094 0,100 0,082 0,1181 0,0261

8 dias 0,125 0,170 0,153 0,109 0,135 0,109 0,129 0,120 0,160 0,150 0,165 0,140 0,173 0,129 0,110 0,122 0,120 0,142 0,123 0,091 0,112 0,088 0,087 0,076 0,1266 0,0267

9 dias 0,145 0,183 0,173 0,128 0,159 0,127 0,140 0,139 0,169 0,151 0,170 0,161 0,179 0,141 0,118 0,134 0,121 0,127 0,118 0,090 0,116 0,087 0,081 0,076 0,1346 0,0308



14 dias 0,177 0,214 0,194 0,165 0,182 0,164 0,176 0,168 0,278 0,231 0,240 0,260 0,251 0,241 0,202 0,223 0,200 0,201 0,182 0,141 0,182 0,150 0,128 0,130 0,1951 0,0409



25 dias 0,382 0,340 0,315 0,392 0,312 0,396 0,369 0,336 0,455 0,307 0,289 0,431 0,314 0,409 0,343 0,347 0,457 0,405 0,325 0,398 0,366 0,428 0,389 0,376 0,3700 0,0477

29 dias 0,377 0,330 0,308 0,395 0,300 0,394 0,364 0,329 0,455 0,297 0,280 0,430 0,303 0,408 0,335 0,335 0,563 0,487 0,373 0,556 0,417 0,564 0,536 0,477 0,4005 0,0904

33 dias 0,429 0,340 0,305 0,439 0,310 0,445 0,401 0,349 0,534 0,314 0,296 0,495 0,331 0,485 0,410 0,378 0,591 0,511 0,341 0,588 0,408 0,592 0,550 0,482 0,4302 0,0973

37 dias 0,457 0,364 0,324 0,466 0,323 0,476 0,419 0,366 0,558 0,331 0,290 0,512 0,326 0,491 0,406 0,398 0,664 0,566 0,392 0,666 0,440 0,677 0,619 0,524 0,4606 0,1174


43 dias 0,489 0,372 0,300 0,494 0,321 0,496 0,423 0,352 0,577 0,304 0,285 0,514 0,295 0,501 0,395 0,363 0,723 0,617 0,461 0,712 0,484 0,718 0,670 0,571 0,4765 0,1409

141

Tabela B.33 – Valores de energia em 2px de distância de co-ocorrência obtidos para o ensaio C



0h 0,998 0,679 0,998 0,999 0,912 0,995 0,487 0,993 1,000 0,922 1,000 1,000 1,000 0,999 0,454 0,998 0,717 0,998 0,999 0,456 0,710 0,791 1,000 1,000 0,8793 0,1903

8h 0,986 0,648 0,989 0,985 0,923 0,964 0,457 0,981 1,000 0,922 0,999 0,995 0,995 0,998 0,442 0,992 0,689 0,996 0,995 0,485 0,693 0,739 0,995 0,996 0,8694 0,1933

16h 0,897 0,481 0,885 0,879 0,794 0,840 0,382 0,855 0,998 0,853 0,996 0,984 0,990 0,987 0,418 0,981 0,682 0,990 0,989 0,479 0,648 0,724 0,982 0,986 0,8209 0,2025

1dia 0,839 0,467 0,854 0,823 0,755 0,812 0,388 0,826 0,895 0,632 0,868 0,837 0,827 0,832 0,340 0,774 0,559 0,836 0,848 0,437 0,484 0,552 0,766 0,798 0,7105 0,1756


1 dia e 16h 0,654 0,361 0,681 0,666 0,624 0,623 0,301 0,645 0,695 0,512 0,614 0,658 0,550 0,631 0,272 0,447 0,365 0,434 0,344 0,521 0,321 0,433 0,547 0,508 0,5170 0,1359

2 dias 0,432 0,293 0,471 0,437 0,412 0,399 0,245 0,395 0,524 0,379 0,351 0,460 0,262 0,387 0,223 0,191 0,403 0,577 0,604 0,388 0,278 0,300 0,459 0,497 0,3903 0,1079

2 dias e 12 h 0,355 0,266 0,388 0,375 0,325 0,347 0,227 0,333 0,417 0,314 0,235 0,303 0,170 0,229 0,184 0,120 0,383 0,544 0,567 0,387 0,264 0,289 0,432 0,458 0,3296 0,1105

3 dias 0,303 0,242 0,307 0,285 0,243 0,272 0,198 0,224 0,249 0,245 0,133 0,139 0,109 0,110 0,140 0,091 0,366 0,516 0,549 0,356 0,262 0,277 0,412 0,431 0,2692 0,1234


4 dias 0,237 0,201 0,200 0,169 0,147 0,179 0,170 0,137 0,165 0,179 0,110 0,106 0,092 0,092 0,106 0,077 0,279 0,196 0,198 0,226 0,201 0,192 0,153 0,159 0,1653 0,0505


5 dias 0,169 0,166 0,123 0,105 0,098 0,102 0,113 0,087 0,153 0,171 0,108 0,101 0,090 0,089 0,110 0,075 0,206 0,214 0,250 0,213 0,251 0,193 0,171 0,185 0,1477 0,0542

6 dias 0,141 0,138 0,105 0,103 0,086 0,094 0,093 0,075 0,121 0,129 0,111 0,096 0,098 0,083 0,093 0,073 0,201 0,219 0,252 0,212 0,249 0,199 0,179 0,190 0,1392 0,0575

7 dias 0,127 0,133 0,112 0,095 0,089 0,089 0,096 0,075 0,180 0,183 0,231 0,154 0,207 0,130 0,156 0,145 0,204 0,222 0,252 0,215 0,238 0,210 0,188 0,196 0,1636 0,0538

8 dias 0,135 0,133 0,107 0,104 0,104 0,103 0,105 0,083 0,196 0,191 0,246 0,173 0,226 0,145 0,174 0,165 0,199 0,216 0,246 0,202 0,230 0,201 0,176 0,189 0,1687 0,0497

9 dias 0,241 0,235 0,190 0,207 0,220 0,193 0,219 0,174 0,215 0,203 0,259 0,193 0,240 0,166 0,188 0,183 0,194 0,210 0,244 0,196 0,223 0,199 0,169 0,187 0,2062 0,0249



14 dias 0,289 0,282 0,226 0,250 0,248 0,235 0,250 0,212 0,302 0,283 0,351 0,301 0,389 0,271 0,284 0,308 0,243 0,270 0,301 0,220 0,261 0,246 0,219 0,230 0,2697 0,0426



25 dias 0,596 0,481 0,376 0,589 0,361 0,543 0,527 0,458 0,431 0,313 0,322 0,431 0,327 0,406 0,383 0,352 0,468 0,417 0,352 0,418 0,346 0,453 0,406 0,372 0,4220 0,0804

29 dias 0,631 0,508 0,399 0,602 0,374 0,564 0,537 0,473 0,458 0,320 0,319 0,448 0,331 0,418 0,391 0,357 0,611 0,511 0,418 0,540 0,419 0,585 0,525 0,474 0,4672 0,0949

33 dias 0,744 0,579 0,460 0,719 0,433 0,691 0,637 0,554 0,559 0,352 0,317 0,550 0,358 0,521 0,462 0,416 0,602 0,459 0,392 0,518 0,390 0,548 0,483 0,435 0,5074 0,1161

37 dias 0,796 0,609 0,464 0,826 0,476 0,771 0,713 0,581 0,565 0,380 0,343 0,539 0,379 0,514 0,444 0,417 0,722 0,443 0,346 0,690 0,381 0,691 0,552 0,453 0,5456 0,1505


43 dias 0,746 0,488 0,386 0,740 0,401 0,763 0,633 0,525 0,546 0,342 0,398 0,554 0,332 0,532 0,403 0,347 0,804 0,490 0,353 0,762 0,412 0,757 0,622 0,509 0,5352 0,1577




0h 0,957 0,989 0,991 0,312 0,433 0,922 0,976 0,973 0,997 0,999 1,000 0,356 0,718 0,973 0,997 0,999 1,000 0,857 0,999 1,000 0,994 0,995 0,472 0,995 0,8710 0,2284

8h 0,887 0,940 0,948 0,305 0,399 0,828 0,910 0,879 0,986 0,990 0,986 0,374 0,709 0,956 0,984 0,989 0,997 0,870 0,993 0,996 0,930 0,992 0,484 0,959 0,8454 0,2199

16h 0,730 0,828 0,838 0,285 0,320 0,660 0,762 0,751 0,970 0,979 0,976 0,342 0,672 0,944 0,966 0,977 0,994 0,777 0,990 0,988 0,936 0,975 0,447 0,957 0,7943 0,2314

1dia 0,637 0,767 0,782 0,285 0,299 0,583 0,700 0,672 0,860 0,873 0,875 0,290 0,488 0,767 0,793 0,837 0,839 0,544 0,806 0,753 0,628 0,680 0,312 0,700 0,6571 0,1937


1 dia e 16h 0,479 0,571 0,588 0,243 0,242 0,410 0,510 0,470 0,521 0,608 0,595 0,236 0,322 0,459 0,483 0,507 0,414 0,303 0,394 0,367 0,287 0,482 0,228 0,336 0,4190 0,1222

2 dias 0,337 0,393 0,388 0,235 0,203 0,268 0,306 0,259 0,348 0,322 0,309 0,194 0,230 0,276 0,206 0,218 0,492 0,259 0,438 0,385 0,335 0,423 0,221 0,343 0,3077 0,0826

2 dias e 12 h 0,284 0,298 0,274 0,203 0,184 0,220 0,219 0,169 0,281 0,231 0,208 0,175 0,193 0,209 0,138 0,137 0,474 0,261 0,397 0,379 0,288 0,428 0,225 0,286 0,2567 0,0886

3 dias 0,230 0,207 0,181 0,172 0,167 0,172 0,139 0,118 0,190 0,123 0,108 0,146 0,145 0,135 0,084 0,081 0,445 0,244 0,386 0,357 0,264 0,384 0,210 0,279 0,2069 0,1002


4 dias 0,171 0,121 0,107 0,136 0,130 0,116 0,088 0,074 0,114 0,086 0,081 0,115 0,097 0,084 0,063 0,063 0,187 0,165 0,150 0,140 0,122 0,150 0,146 0,110 0,1174 0,0340


5 dias 0,129 0,086 0,079 0,114 0,102 0,083 0,065 0,059 0,104 0,081 0,080 0,109 0,095 0,081 0,063 0,063 0,163 0,244 0,202 0,133 0,152 0,133 0,156 0,122 0,1124 0,0460

6 dias 0,103 0,080 0,073 0,091 0,086 0,070 0,056 0,058 0,096 0,079 0,078 0,108 0,111 0,082 0,080 0,070 0,156 0,229 0,200 0,132 0,149 0,130 0,152 0,119 0,1080 0,0440

7 dias 0,092 0,070 0,069 0,083 0,084 0,068 0,054 0,059 0,168 0,137 0,143 0,193 0,192 0,173 0,187 0,154 0,154 0,230 0,201 0,138 0,152 0,138 0,151 0,124 0,1339 0,0507

8 dias 0,088 0,073 0,079 0,079 0,089 0,068 0,056 0,066 0,175 0,143 0,144 0,205 0,190 0,190 0,191 0,159 0,150 0,218 0,196 0,133 0,147 0,132 0,143 0,120 0,1348 0,0500

9 dias 0,135 0,120 0,152 0,116 0,135 0,118 0,090 0,105 0,193 0,157 0,156 0,214 0,199 0,202 0,199 0,169 0,147 0,211 0,190 0,132 0,144 0,129 0,138 0,113 0,1527 0,0365



14 dias 0,175 0,161 0,201 0,164 0,169 0,173 0,126 0,148 0,306 0,227 0,198 0,308 0,229 0,302 0,262 0,221 0,191 0,218 0,205 0,197 0,186 0,190 0,167 0,171 0,2038 0,0488



25 dias 0,525 0,411 0,260 0,565 0,292 0,547 0,466 0,334 0,428 0,253 0,275 0,415 0,267 0,402 0,320 0,237 0,244 0,235 0,297 0,272 0,221 0,275 0,211 0,202 0,3314 0,1107

29 dias 0,527 0,389 0,256 0,555 0,274 0,530 0,443 0,306 0,477 0,278 0,255 0,454 0,254 0,438 0,352 0,252 0,389 0,243 0,246 0,398 0,235 0,401 0,293 0,243 0,3536 0,1057

33 dias 0,685 0,471 0,285 0,690 0,315 0,667 0,532 0,368 0,643 0,352 0,247 0,615 0,263 0,598 0,450 0,275 0,343 0,256 0,277 0,357 0,247 0,379 0,283 0,241 0,4100 0,1601

37 dias 0,742 0,524 0,303 0,721 0,335 0,696 0,557 0,400 0,544 0,310 0,263 0,534 0,265 0,506 0,370 0,258 0,297 0,310 0,402 0,315 0,320 0,353 0,255 0,278 0,4108 0,1539


43 dias 0,670 0,374 0,281 0,660 0,284 0,602 0,385 0,308 0,532 0,278 0,307 0,519 0,268 0,464 0,344 0,269 0,366 0,288 0,337 0,386 0,285 0,408 0,279 0,262 0,3815 0,1272

142




0h 1,000 0,541 1,000 1,000 0,999 0,998 0,389 0,996 0,931 0,999 0,999 0,398 0,680 0,822 0,985 1,000 0,994 0,592 0,976 0,980 0,698 0,995 0,468 0,878 0,8466 0,2164

8h 0,998 0,550 0,993 0,997 0,974 0,991 0,377 0,975 0,934 0,994 0,989 0,395 0,699 0,853 0,963 0,994 0,999 0,574 0,984 0,989 0,739 0,996 0,420 0,879 0,8441 0,2179

16h 0,928 0,367 0,896 0,874 0,826 0,838 0,318 0,813 0,843 0,968 0,955 0,338 0,529 0,755 0,822 0,896 0,942 0,446 0,901 0,867 0,653 0,885 0,353 0,703 0,7382 0,2200

1dia 0,868 0,360 0,865 0,820 0,796 0,802 0,306 0,777 0,452 0,642 0,610 0,249 0,287 0,399 0,386 0,466 0,555 0,271 0,552 0,457 0,416 0,461 0,244 0,369 0,5170 0,2082


1 dia e 16h 0,717 0,259 0,642 0,658 0,573 0,606 0,282 0,538 0,281 0,300 0,252 0,191 0,189 0,253 0,175 0,161 0,378 0,216 0,346 0,296 0,250 0,317 0,175 0,240 0,3455 0,1741

2 dias 0,441 0,218 0,333 0,380 0,276 0,348 0,208 0,223 0,196 0,126 0,114 0,155 0,136 0,145 0,099 0,083 0,322 0,196 0,279 0,260 0,198 0,266 0,160 0,185 0,2228 0,0935

2 dias e 12 h 0,338 0,188 0,249 0,275 0,172 0,260 0,165 0,163 0,143 0,091 0,083 0,119 0,097 0,094 0,071 0,067 0,304 0,193 0,272 0,248 0,189 0,260 0,159 0,180 0,1826 0,0787

3 dias 0,233 0,162 0,162 0,160 0,119 0,166 0,131 0,102 0,112 0,077 0,074 0,094 0,083 0,075 0,061 0,059 0,294 0,186 0,259 0,242 0,179 0,244 0,152 0,175 0,1500 0,0678


4 dias 0,126 0,121 0,091 0,086 0,076 0,095 0,099 0,070 0,093 0,071 0,072 0,084 0,080 0,068 0,052 0,051 0,176 0,143 0,143 0,120 0,109 0,106 0,114 0,088 0,0973 0,0302


5 dias 0,082 0,094 0,068 0,064 0,059 0,066 0,072 0,054 0,088 0,068 0,073 0,082 0,079 0,067 0,052 0,055 0,110 0,118 0,105 0,079 0,089 0,074 0,086 0,064 0,0770 0,0175

6 dias 0,077 0,097 0,076 0,065 0,064 0,064 0,068 0,055 0,100 0,086 0,102 0,088 0,109 0,076 0,061 0,067 0,103 0,117 0,103 0,078 0,087 0,072 0,082 0,064 0,0816 0,0173

7 dias 0,078 0,100 0,079 0,067 0,067 0,065 0,074 0,059 0,113 0,104 0,119 0,096 0,130 0,085 0,073 0,083 0,085 0,106 0,088 0,067 0,082 0,065 0,071 0,057 0,0840 0,0196

8 dias 0,087 0,123 0,109 0,076 0,096 0,077 0,095 0,085 0,115 0,107 0,121 0,103 0,130 0,093 0,079 0,089 0,081 0,099 0,085 0,062 0,078 0,061 0,062 0,053 0,0903 0,0208

9 dias 0,102 0,135 0,126 0,090 0,116 0,089 0,104 0,100 0,122 0,109 0,125 0,118 0,134 0,102 0,086 0,097 0,082 0,088 0,081 0,060 0,080 0,059 0,056 0,053 0,0964 0,0243



14 dias 0,128 0,161 0,143 0,119 0,134 0,120 0,133 0,124 0,217 0,176 0,185 0,204 0,196 0,187 0,155 0,173 0,148 0,150 0,134 0,103 0,136 0,110 0,094 0,095 0,1469 0,0344



25 dias 0,317 0,277 0,254 0,328 0,253 0,333 0,308 0,278 0,388 0,246 0,229 0,366 0,254 0,345 0,283 0,286 0,392 0,340 0,261 0,339 0,303 0,367 0,331 0,317 0,3082 0,0465

29 dias 0,311 0,264 0,244 0,330 0,239 0,330 0,301 0,269 0,388 0,236 0,220 0,365 0,243 0,343 0,275 0,275 0,501 0,421 0,307 0,499 0,351 0,507 0,476 0,416 0,3379 0,0909

33 dias 0,364 0,277 0,243 0,375 0,250 0,383 0,339 0,289 0,470 0,252 0,236 0,432 0,270 0,422 0,347 0,316 0,531 0,447 0,277 0,533 0,346 0,535 0,493 0,423 0,3688 0,0982

37 dias 0,392 0,300 0,261 0,403 0,264 0,415 0,359 0,306 0,495 0,269 0,230 0,451 0,266 0,430 0,345 0,337 0,609 0,506 0,329 0,615 0,378 0,625 0,565 0,465 0,4006 0,1199


43 dias 0,424 0,310 0,241 0,432 0,263 0,436 0,365 0,295 0,517 0,246 0,227 0,453 0,242 0,441 0,338 0,307 0,676 0,559 0,396 0,668 0,424 0,672 0,620 0,515 0,4194 0,1439




0h 0,998 0,644 0,998 0,999 0,906 0,994 0,450 0,992 1,000 0,911 1,000 1,000 1,000 0,999 0,421 0,998 0,699 0,998 0,999 0,418 0,683 0,779 1,000 1,000 0,8701 0,2038

8h 0,983 0,608 0,988 0,983 0,915 0,958 0,416 0,978 1,000 0,910 0,999 0,994 0,994 0,998 0,408 0,991 0,666 0,996 0,993 0,446 0,663 0,722 0,994 0,995 0,8582 0,2075

16h 0,876 0,424 0,863 0,856 0,769 0,811 0,333 0,831 0,998 0,832 0,995 0,981 0,989 0,985 0,375 0,979 0,656 0,989 0,987 0,439 0,611 0,703 0,978 0,984 0,8019 0,2187

1dia 0,807 0,409 0,826 0,791 0,724 0,779 0,339 0,797 0,874 0,574 0,845 0,807 0,804 0,803 0,290 0,743 0,501 0,803 0,819 0,385 0,423 0,497 0,724 0,764 0,6720 0,1870


1 dia e 16h 0,593 0,299 0,627 0,609 0,572 0,564 0,253 0,594 0,636 0,441 0,555 0,600 0,499 0,571 0,223 0,393 0,302 0,367 0,278 0,467 0,260 0,363 0,484 0,450 0,4584 0,1366

2 dias 0,363 0,236 0,406 0,377 0,359 0,341 0,206 0,343 0,455 0,310 0,298 0,398 0,224 0,330 0,180 0,158 0,331 0,515 0,544 0,328 0,219 0,235 0,391 0,435 0,3325 0,1012

2 dias e 12 h 0,291 0,215 0,327 0,316 0,277 0,292 0,190 0,285 0,349 0,251 0,193 0,253 0,141 0,187 0,146 0,097 0,313 0,480 0,506 0,327 0,208 0,226 0,366 0,396 0,2763 0,1006

3 dias 0,244 0,194 0,252 0,235 0,202 0,225 0,163 0,189 0,202 0,193 0,107 0,113 0,089 0,088 0,112 0,072 0,296 0,451 0,488 0,298 0,207 0,216 0,348 0,371 0,2231 0,1097


4 dias 0,185 0,157 0,160 0,137 0,119 0,145 0,135 0,112 0,125 0,137 0,083 0,080 0,070 0,070 0,083 0,058 0,215 0,141 0,143 0,166 0,147 0,137 0,110 0,115 0,1262 0,0386


5 dias 0,130 0,126 0,095 0,082 0,077 0,082 0,089 0,070 0,115 0,131 0,081 0,076 0,069 0,068 0,086 0,057 0,145 0,151 0,182 0,152 0,186 0,135 0,120 0,131 0,1097 0,0371

6 dias 0,101 0,100 0,077 0,074 0,064 0,069 0,069 0,055 0,084 0,091 0,077 0,066 0,068 0,058 0,068 0,052 0,140 0,156 0,184 0,150 0,184 0,141 0,126 0,136 0,0996 0,0414

7 dias 0,091 0,096 0,081 0,068 0,066 0,066 0,071 0,056 0,129 0,132 0,173 0,111 0,155 0,093 0,117 0,105 0,143 0,159 0,184 0,153 0,175 0,150 0,134 0,141 0,1186 0,0390

8 dias 0,093 0,093 0,074 0,072 0,073 0,072 0,075 0,058 0,142 0,139 0,185 0,126 0,171 0,105 0,131 0,122 0,138 0,155 0,178 0,143 0,169 0,144 0,126 0,137 0,1216 0,0378

9 dias 0,181 0,176 0,138 0,153 0,166 0,143 0,166 0,129 0,158 0,149 0,196 0,142 0,182 0,122 0,144 0,138 0,136 0,150 0,178 0,139 0,164 0,143 0,121 0,135 0,1520 0,0202



14 dias 0,226 0,219 0,169 0,193 0,190 0,182 0,198 0,162 0,241 0,224 0,281 0,244 0,324 0,217 0,229 0,253 0,181 0,207 0,233 0,162 0,200 0,188 0,165 0,173 0,2109 0,0396



25 dias 0,537 0,413 0,306 0,531 0,292 0,482 0,466 0,394 0,365 0,248 0,251 0,368 0,261 0,345 0,321 0,290 0,403 0,348 0,280 0,356 0,280 0,389 0,343 0,307 0,3573 0,0827

29 dias 0,576 0,443 0,331 0,546 0,306 0,506 0,478 0,411 0,393 0,254 0,249 0,387 0,266 0,357 0,331 0,297 0,555 0,446 0,348 0,484 0,354 0,528 0,466 0,411 0,4051 0,0985

33 dias 0,700 0,518 0,392 0,676 0,368 0,644 0,586 0,496 0,499 0,287 0,251 0,492 0,295 0,463 0,402 0,354 0,544 0,387 0,318 0,458 0,321 0,487 0,420 0,369 0,4470 0,1231

37 dias 0,757 0,544 0,386 0,792 0,397 0,728 0,659 0,513 0,502 0,307 0,267 0,478 0,307 0,453 0,380 0,351 0,675 0,369 0,270 0,642 0,308 0,640 0,489 0,382 0,4831 0,1624


43 dias 0,700 0,416 0,311 0,695 0,329 0,723 0,577 0,458 0,477 0,269 0,322 0,489 0,261 0,466 0,338 0,280 0,769 0,420 0,279 0,724 0,341 0,716 0,567 0,443 0,4738 0,1704

143




0h 0,955 0,989 0,990 0,299 0,418 0,919 0,975 0,972 0,998 0,999 1,000 0,344 0,711 0,973 0,997 0,999 1,000 0,850 0,998 1,000 0,994 0,995 0,457 0,995 0,8678 0,2334

8h 0,879 0,937 0,945 0,287 0,376 0,812 0,903 0,871 0,985 0,990 0,986 0,360 0,700 0,955 0,983 0,989 0,996 0,865 0,993 0,995 0,927 0,991 0,470 0,957 0,8396 0,2259

16h 0,709 0,816 0,827 0,266 0,296 0,636 0,745 0,735 0,968 0,978 0,974 0,326 0,663 0,941 0,965 0,976 0,994 0,768 0,990 0,988 0,934 0,974 0,431 0,956 0,7856 0,2386

1dia 0,613 0,753 0,769 0,267 0,278 0,559 0,682 0,656 0,852 0,869 0,871 0,272 0,472 0,759 0,787 0,833 0,834 0,525 0,802 0,745 0,620 0,672 0,297 0,695 0,6451 0,1986


1 dia e 16h 0,450 0,546 0,565 0,229 0,225 0,383 0,485 0,444 0,493 0,589 0,576 0,221 0,304 0,436 0,466 0,488 0,388 0,279 0,371 0,347 0,272 0,462 0,211 0,319 0,3978 0,1200

2 dias 0,315 0,372 0,370 0,227 0,194 0,253 0,290 0,245 0,325 0,306 0,293 0,186 0,219 0,260 0,197 0,207 0,464 0,238 0,414 0,360 0,320 0,400 0,207 0,327 0,2912 0,0776

2 dias e 12 h 0,267 0,283 0,261 0,197 0,178 0,208 0,207 0,162 0,263 0,220 0,196 0,167 0,184 0,197 0,132 0,131 0,446 0,240 0,373 0,354 0,275 0,407 0,211 0,272 0,2430 0,0827

3 dias 0,220 0,197 0,173 0,168 0,162 0,165 0,134 0,114 0,179 0,118 0,104 0,141 0,138 0,129 0,082 0,079 0,422 0,229 0,366 0,336 0,253 0,367 0,200 0,268 0,1977 0,0945


4 dias 0,163 0,116 0,103 0,131 0,124 0,111 0,085 0,072 0,104 0,081 0,075 0,108 0,091 0,079 0,060 0,060 0,160 0,142 0,130 0,120 0,107 0,130 0,127 0,097 0,1074 0,0285


5 dias 0,122 0,082 0,075 0,109 0,097 0,080 0,063 0,058 0,095 0,076 0,074 0,102 0,089 0,077 0,059 0,060 0,133 0,207 0,170 0,108 0,128 0,109 0,134 0,103 0,1005 0,0361

6 dias 0,094 0,074 0,068 0,084 0,081 0,066 0,053 0,055 0,083 0,070 0,069 0,096 0,101 0,073 0,072 0,063 0,129 0,197 0,171 0,108 0,127 0,107 0,131 0,101 0,0947 0,0356

7 dias 0,084 0,065 0,064 0,077 0,079 0,064 0,051 0,056 0,143 0,120 0,125 0,170 0,175 0,152 0,169 0,138 0,127 0,198 0,173 0,113 0,131 0,114 0,131 0,105 0,1177 0,0429

8 dias 0,077 0,065 0,070 0,069 0,081 0,061 0,051 0,060 0,150 0,125 0,126 0,180 0,175 0,166 0,173 0,142 0,123 0,187 0,168 0,109 0,126 0,109 0,124 0,102 0,1175 0,0436

9 dias 0,116 0,106 0,135 0,103 0,123 0,104 0,081 0,096 0,166 0,137 0,137 0,189 0,184 0,177 0,180 0,153 0,120 0,180 0,162 0,108 0,123 0,107 0,120 0,096 0,1334 0,0327



14 dias 0,148 0,140 0,176 0,146 0,150 0,152 0,113 0,133 0,267 0,198 0,178 0,276 0,211 0,266 0,236 0,197 0,153 0,185 0,172 0,160 0,156 0,155 0,140 0,143 0,1771 0,0449



25 dias 0,486 0,380 0,242 0,530 0,272 0,515 0,436 0,311 0,389 0,232 0,257 0,383 0,254 0,369 0,298 0,222 0,215 0,217 0,275 0,244 0,207 0,243 0,192 0,187 0,3066 0,1043

29 dias 0,487 0,360 0,240 0,522 0,258 0,499 0,415 0,287 0,439 0,255 0,238 0,422 0,241 0,406 0,329 0,235 0,355 0,229 0,232 0,370 0,223 0,370 0,274 0,228 0,3298 0,0977

33 dias 0,657 0,444 0,269 0,666 0,299 0,642 0,509 0,349 0,614 0,329 0,232 0,589 0,251 0,573 0,431 0,260 0,311 0,237 0,255 0,330 0,232 0,351 0,263 0,225 0,3882 0,1566

37 dias 0,718 0,495 0,278 0,701 0,312 0,674 0,533 0,376 0,512 0,286 0,239 0,508 0,247 0,479 0,349 0,239 0,272 0,285 0,375 0,294 0,301 0,331 0,242 0,262 0,3879 0,1524


43 dias 0,646 0,343 0,256 0,640 0,262 0,581 0,361 0,287 0,504 0,255 0,280 0,494 0,248 0,437 0,321 0,249 0,339 0,264 0,312 0,364 0,268 0,388 0,265 0,249 0,3588 0,1260




0h 1,000 0,530 1,000 1,000 0,999 0,998 0,378 0,996 0,931 0,999 0,999 0,388 0,674 0,820 0,984 1,000 0,994 0,583 0,977 0,979 0,694 0,994 0,460 0,877 0,8439 0,2205

8h 0,998 0,540 0,993 0,997 0,973 0,991 0,367 0,974 0,933 0,993 0,989 0,382 0,691 0,849 0,960 0,994 0,999 0,562 0,984 0,989 0,735 0,996 0,409 0,877 0,8407 0,2225

16h 0,927 0,347 0,894 0,872 0,823 0,834 0,304 0,810 0,838 0,967 0,954 0,321 0,515 0,747 0,816 0,895 0,941 0,431 0,900 0,866 0,649 0,882 0,342 0,698 0,7321 0,2255

1dia 0,865 0,340 0,863 0,816 0,792 0,797 0,293 0,773 0,437 0,636 0,602 0,239 0,278 0,387 0,377 0,458 0,543 0,255 0,539 0,446 0,404 0,450 0,233 0,359 0,5076 0,2115


1 dia e 16h 0,709 0,248 0,635 0,650 0,566 0,596 0,277 0,530 0,268 0,290 0,244 0,185 0,184 0,244 0,170 0,157 0,363 0,205 0,329 0,284 0,239 0,304 0,169 0,230 0,3366 0,1740

2 dias 0,432 0,215 0,327 0,372 0,271 0,341 0,206 0,220 0,191 0,124 0,112 0,152 0,133 0,142 0,097 0,082 0,300 0,183 0,259 0,245 0,184 0,250 0,153 0,174 0,2153 0,0908

2 dias e 12 h 0,329 0,185 0,245 0,267 0,169 0,253 0,163 0,160 0,139 0,090 0,082 0,116 0,095 0,092 0,070 0,066 0,283 0,181 0,251 0,234 0,176 0,245 0,151 0,169 0,1756 0,0742

3 dias 0,226 0,160 0,159 0,156 0,117 0,162 0,129 0,101 0,109 0,075 0,073 0,092 0,082 0,074 0,060 0,059 0,274 0,174 0,241 0,228 0,168 0,230 0,146 0,165 0,1442 0,0625


4 dias 0,123 0,119 0,090 0,084 0,075 0,093 0,097 0,069 0,089 0,068 0,068 0,081 0,077 0,066 0,051 0,050 0,157 0,126 0,124 0,109 0,098 0,096 0,104 0,080 0,0913 0,0257


5 dias 0,080 0,091 0,067 0,062 0,058 0,065 0,071 0,053 0,084 0,065 0,069 0,079 0,076 0,065 0,050 0,053 0,095 0,101 0,089 0,070 0,077 0,066 0,076 0,057 0,0715 0,0136

6 dias 0,070 0,090 0,069 0,059 0,059 0,060 0,064 0,051 0,088 0,075 0,088 0,081 0,098 0,069 0,056 0,060 0,089 0,100 0,087 0,069 0,076 0,064 0,073 0,057 0,0730 0,0141

7 dias 0,071 0,091 0,071 0,060 0,060 0,061 0,069 0,054 0,095 0,087 0,101 0,086 0,113 0,075 0,065 0,072 0,073 0,091 0,074 0,059 0,070 0,057 0,064 0,051 0,0738 0,0159

8 dias 0,074 0,106 0,091 0,064 0,080 0,067 0,083 0,072 0,097 0,089 0,103 0,092 0,114 0,081 0,069 0,076 0,069 0,084 0,071 0,054 0,067 0,053 0,055 0,047 0,0774 0,0174

9 dias 0,083 0,115 0,103 0,073 0,095 0,075 0,090 0,083 0,101 0,091 0,105 0,103 0,116 0,088 0,074 0,083 0,068 0,074 0,068 0,052 0,067 0,051 0,050 0,046 0,0814 0,0202



14 dias 0,103 0,134 0,116 0,096 0,109 0,097 0,114 0,102 0,179 0,144 0,153 0,174 0,167 0,159 0,129 0,147 0,121 0,124 0,108 0,088 0,114 0,093 0,082 0,081 0,1222 0,0290



25 dias 0,277 0,244 0,224 0,291 0,224 0,296 0,279 0,246 0,343 0,213 0,200 0,326 0,225 0,306 0,250 0,256 0,349 0,302 0,224 0,309 0,270 0,332 0,303 0,287 0,2740 0,0433

29 dias 0,270 0,231 0,214 0,291 0,211 0,292 0,272 0,238 0,343 0,205 0,192 0,327 0,216 0,307 0,244 0,247 0,459 0,384 0,271 0,464 0,319 0,472 0,446 0,384 0,3041 0,0885

33 dias 0,328 0,249 0,219 0,340 0,225 0,350 0,313 0,262 0,430 0,226 0,211 0,395 0,245 0,387 0,319 0,290 0,490 0,412 0,248 0,500 0,317 0,503 0,466 0,393 0,3382 0,0946

37 dias 0,356 0,271 0,237 0,370 0,239 0,382 0,333 0,279 0,457 0,243 0,208 0,416 0,243 0,397 0,320 0,311 0,576 0,474 0,300 0,588 0,352 0,598 0,541 0,438 0,3720 0,1182


43 dias 0,390 0,286 0,224 0,403 0,244 0,407 0,342 0,275 0,489 0,228 0,212 0,425 0,229 0,415 0,320 0,290 0,648 0,528 0,367 0,644 0,399 0,649 0,598 0,489 0,3959 0,1408

144




0h 0,998 0,635 0,998 0,999 0,904 0,994 0,441 0,992 1,000 0,904 1,000 1,000 1,000 0,999 0,408 0,997 0,695 0,998 0,999 0,407 0,676 0,777 1,000 1,000 0,8675 0,2077

8h 0,983 0,595 0,988 0,982 0,914 0,956 0,404 0,977 1,000 0,903 0,999 0,993 0,994 0,998 0,395 0,990 0,658 0,995 0,993 0,437 0,653 0,718 0,994 0,995 0,8547 0,2120

16h 0,871 0,405 0,856 0,851 0,763 0,804 0,317 0,825 0,998 0,823 0,995 0,980 0,989 0,985 0,363 0,978 0,648 0,989 0,986 0,428 0,597 0,697 0,978 0,984 0,7962 0,2239

1dia 0,798 0,388 0,818 0,784 0,717 0,771 0,323 0,791 0,871 0,554 0,842 0,801 0,801 0,797 0,274 0,737 0,479 0,796 0,813 0,364 0,402 0,478 0,714 0,758 0,6613 0,1930


1 dia e 16h 0,570 0,278 0,608 0,593 0,558 0,546 0,241 0,580 0,617 0,416 0,538 0,582 0,486 0,551 0,209 0,377 0,270 0,339 0,255 0,445 0,236 0,334 0,457 0,426 0,4381 0,1381

2 dias 0,346 0,225 0,391 0,364 0,347 0,330 0,202 0,334 0,432 0,292 0,284 0,380 0,216 0,312 0,171 0,151 0,301 0,489 0,522 0,304 0,198 0,211 0,364 0,408 0,3155 0,0973

2 dias e 12 h 0,278 0,207 0,314 0,306 0,267 0,283 0,186 0,277 0,330 0,236 0,185 0,239 0,135 0,177 0,140 0,093 0,285 0,454 0,483 0,306 0,189 0,204 0,339 0,371 0,2619 0,0949

3 dias 0,235 0,189 0,242 0,227 0,196 0,217 0,160 0,183 0,193 0,184 0,104 0,109 0,086 0,086 0,108 0,069 0,273 0,430 0,469 0,280 0,191 0,198 0,327 0,350 0,2127 0,1037


4 dias 0,177 0,152 0,153 0,131 0,116 0,140 0,130 0,108 0,117 0,128 0,079 0,076 0,067 0,067 0,080 0,055 0,184 0,117 0,118 0,142 0,124 0,115 0,093 0,098 0,1152 0,0340


5 dias 0,124 0,120 0,091 0,080 0,075 0,080 0,086 0,067 0,108 0,123 0,077 0,072 0,065 0,065 0,082 0,055 0,115 0,122 0,150 0,124 0,157 0,111 0,100 0,110 0,0982 0,0276

6 dias 0,092 0,093 0,072 0,068 0,060 0,066 0,065 0,052 0,074 0,081 0,067 0,059 0,061 0,053 0,063 0,047 0,110 0,126 0,152 0,123 0,155 0,115 0,106 0,115 0,0864 0,0316

7 dias 0,083 0,090 0,075 0,063 0,062 0,063 0,067 0,053 0,108 0,114 0,152 0,095 0,137 0,081 0,106 0,094 0,113 0,130 0,155 0,124 0,149 0,122 0,113 0,120 0,1028 0,0304

8 dias 0,081 0,083 0,066 0,064 0,067 0,065 0,068 0,053 0,118 0,119 0,162 0,107 0,151 0,090 0,119 0,108 0,110 0,126 0,149 0,117 0,143 0,117 0,106 0,116 0,1043 0,0309

9 dias 0,154 0,156 0,121 0,136 0,149 0,127 0,152 0,116 0,132 0,128 0,173 0,121 0,162 0,105 0,130 0,123 0,109 0,123 0,149 0,114 0,140 0,117 0,102 0,114 0,1313 0,0192



14 dias 0,193 0,191 0,147 0,171 0,169 0,160 0,180 0,143 0,201 0,190 0,244 0,209 0,287 0,184 0,202 0,221 0,144 0,170 0,192 0,131 0,167 0,153 0,139 0,144 0,1805 0,0363



25 dias 0,494 0,376 0,274 0,494 0,269 0,444 0,433 0,362 0,322 0,220 0,230 0,329 0,241 0,307 0,294 0,264 0,353 0,310 0,251 0,310 0,251 0,344 0,307 0,272 0,3230 0,0781

29 dias 0,537 0,407 0,299 0,513 0,284 0,469 0,448 0,381 0,349 0,228 0,230 0,349 0,246 0,322 0,305 0,273 0,511 0,411 0,320 0,442 0,325 0,486 0,432 0,378 0,3728 0,0929

33 dias 0,674 0,489 0,365 0,652 0,348 0,616 0,563 0,470 0,461 0,265 0,235 0,458 0,278 0,429 0,377 0,329 0,505 0,353 0,290 0,421 0,294 0,448 0,391 0,340 0,4187 0,1210

37 dias 0,724 0,499 0,343 0,767 0,356 0,696 0,625 0,477 0,463 0,279 0,242 0,445 0,284 0,421 0,355 0,325 0,648 0,341 0,251 0,615 0,285 0,611 0,464 0,357 0,4530 0,1610


43 dias 0,679 0,387 0,287 0,678 0,308 0,706 0,555 0,435 0,449 0,251 0,300 0,466 0,247 0,443 0,322 0,265 0,751 0,393 0,260 0,707 0,320 0,695 0,548 0,419 0,4529 0,1705

Tabela B.40 – Valores de homogeneidade em 2px de distância de co-ocorrência obtidos para o ensaio A



0h 0,995 0,998 0,999 0,915 0,953 0,989 0,996 0,996 0,999 1,000 1,000 0,924 0,974 0,996 1,000 1,000 1,000 0,984 1,000 1,000 0,999 0,999 0,945 0,999 0,9858 0,0251

8h 0,987 0,992 0,993 0,912 0,944 0,979 0,988 0,983 0,998 0,998 0,998 0,927 0,972 0,994 0,998 0,998 1,000 0,982 0,999 1,000 0,987 0,999 0,945 0,993 0,9818 0,0246

16h 0,969 0,976 0,976 0,902 0,921 0,954 0,963 0,960 0,996 0,997 0,997 0,919 0,964 0,992 0,995 0,996 0,999 0,972 0,998 0,998 0,988 0,996 0,933 0,993 0,9730 0,0289

1dia 0,956 0,966 0,967 0,897 0,910 0,940 0,950 0,943 0,980 0,979 0,979 0,897 0,927 0,964 0,964 0,970 0,975 0,934 0,966 0,959 0,928 0,946 0,889 0,943 0,9471 0,0273


1 dia e 16h 0,931 0,933 0,932 0,875 0,877 0,906 0,912 0,900 0,932 0,934 0,930 0,871 0,882 0,908 0,898 0,901 0,924 0,902 0,900 0,898 0,860 0,911 0,871 0,868 0,9023 0,0235

2 dias 0,904 0,896 0,887 0,862 0,850 0,864 0,851 0,828 0,894 0,866 0,862 0,843 0,844 0,853 0,807 0,806 0,933 0,889 0,905 0,902 0,867 0,900 0,856 0,864 0,8680 0,0315

2 dias e 12 h 0,885 0,864 0,846 0,840 0,827 0,837 0,812 0,778 0,875 0,834 0,822 0,831 0,822 0,825 0,770 0,762 0,929 0,891 0,896 0,901 0,858 0,899 0,857 0,847 0,8462 0,0423

3 dias 0,859 0,826 0,803 0,821 0,814 0,811 0,764 0,745 0,831 0,774 0,760 0,806 0,784 0,779 0,726 0,715 0,917 0,877 0,889 0,886 0,845 0,884 0,842 0,839 0,8165 0,0538


4 dias 0,827 0,780 0,762 0,802 0,781 0,769 0,729 0,707 0,814 0,776 0,768 0,808 0,778 0,759 0,726 0,720 0,881 0,875 0,855 0,845 0,826 0,841 0,846 0,816 0,7955 0,0489


5 dias 0,803 0,757 0,742 0,787 0,758 0,740 0,706 0,694 0,805 0,771 0,766 0,802 0,776 0,756 0,725 0,719 0,891 0,908 0,897 0,872 0,872 0,869 0,868 0,851 0,7973 0,0657

6 dias 0,809 0,775 0,760 0,785 0,770 0,744 0,714 0,714 0,825 0,794 0,792 0,826 0,815 0,788 0,779 0,764 0,887 0,901 0,894 0,870 0,866 0,864 0,864 0,846 0,8102 0,0545

7 dias 0,792 0,757 0,750 0,772 0,764 0,740 0,709 0,715 0,869 0,843 0,847 0,872 0,869 0,855 0,854 0,837 0,887 0,900 0,891 0,872 0,865 0,869 0,860 0,849 0,8268 0,0592

8 dias 0,808 0,785 0,791 0,795 0,793 0,768 0,741 0,753 0,870 0,844 0,844 0,876 0,864 0,862 0,854 0,837 0,884 0,898 0,890 0,866 0,862 0,862 0,853 0,846 0,8353 0,0448

9 dias 0,841 0,824 0,844 0,826 0,826 0,813 0,786 0,791 0,878 0,854 0,853 0,880 0,869 0,868 0,860 0,844 0,884 0,898 0,891 0,865 0,861 0,859 0,851 0,838 0,8502 0,0288



14 dias 0,856 0,842 0,863 0,838 0,840 0,832 0,800 0,807 0,906 0,883 0,876 0,899 0,883 0,896 0,880 0,872 0,898 0,906 0,902 0,882 0,881 0,882 0,868 0,868 0,8692 0,0294



25 dias 0,937 0,916 0,893 0,939 0,892 0,932 0,914 0,894 0,928 0,894 0,892 0,920 0,888 0,917 0,897 0,881 0,895 0,887 0,895 0,886 0,872 0,889 0,869 0,868 0,8998 0,0208

29 dias 0,938 0,913 0,893 0,936 0,887 0,929 0,909 0,885 0,933 0,896 0,889 0,925 0,884 0,922 0,901 0,883 0,912 0,884 0,884 0,903 0,872 0,905 0,877 0,872 0,9013 0,0208

33 dias 0,958 0,927 0,894 0,954 0,891 0,950 0,923 0,897 0,952 0,903 0,889 0,946 0,887 0,941 0,913 0,884 0,912 0,897 0,903 0,904 0,887 0,905 0,885 0,885 0,9120 0,0253

37 dias 0,966 0,939 0,910 0,959 0,908 0,956 0,934 0,913 0,940 0,907 0,904 0,934 0,899 0,930 0,906 0,894 0,912 0,913 0,919 0,907 0,902 0,908 0,887 0,894 0,9184 0,0216


43 dias 0,958 0,925 0,913 0,952 0,907 0,945 0,916 0,906 0,938 0,909 0,914 0,933 0,903 0,926 0,908 0,901 0,918 0,910 0,915 0,913 0,899 0,913 0,891 0,891 0,9167 0,0176

145

Tabela B.41 – Valores de homogeneidade em 2px de distância de co-ocorrência obtidos para o ensaio B



0h 1,000 0,966 1,000 1,000 1,000 1,000 0,957 0,999 0,991 1,000 1,000 0,945 0,971 0,981 0,998 1,000 0,999 0,970 0,997 0,998 0,990 0,999 0,971 0,990 0,9884 0,0162

8h 1,000 0,956 0,999 0,999 0,995 0,998 0,950 0,995 0,992 0,999 0,998 0,942 0,967 0,982 0,995 0,999 1,000 0,968 0,998 0,998 0,990 0,999 0,968 0,989 0,9865 0,0178

16h 0,988 0,923 0,981 0,978 0,966 0,972 0,918 0,963 0,979 0,994 0,992 0,919 0,937 0,966 0,971 0,981 0,990 0,941 0,984 0,978 0,975 0,980 0,939 0,958 0,9656 0,0236

1dia 0,978 0,917 0,976 0,969 0,960 0,966 0,910 0,956 0,921 0,935 0,929 0,875 0,869 0,896 0,876 0,885 0,929 0,890 0,925 0,904 0,910 0,903 0,870 0,874 0,9176 0,0353


1 dia e 16h 0,951 0,877 0,933 0,937 0,910 0,926 0,868 0,900 0,880 0,850 0,831 0,831 0,818 0,834 0,782 0,759 0,892 0,860 0,876 0,861 0,851 0,862 0,810 0,820 0,8633 0,0487

2 dias 0,894 0,840 0,850 0,865 0,819 0,857 0,813 0,786 0,836 0,755 0,752 0,804 0,774 0,777 0,728 0,696 0,888 0,858 0,863 0,853 0,836 0,848 0,813 0,800 0,8170 0,0506

2 dias e 12 h 0,864 0,816 0,821 0,826 0,765 0,821 0,788 0,756 0,802 0,740 0,733 0,772 0,739 0,736 0,702 0,685 0,883 0,854 0,862 0,848 0,832 0,846 0,813 0,798 0,7959 0,0542

3 dias 0,823 0,803 0,775 0,767 0,736 0,768 0,762 0,711 0,774 0,723 0,719 0,743 0,721 0,712 0,683 0,673 0,874 0,849 0,856 0,842 0,825 0,836 0,804 0,795 0,7740 0,0572


4 dias 0,773 0,771 0,726 0,721 0,703 0,723 0,735 0,686 0,774 0,730 0,734 0,745 0,734 0,714 0,678 0,676 0,839 0,847 0,837 0,788 0,805 0,777 0,789 0,763 0,7528 0,0488


5 dias 0,746 0,753 0,715 0,708 0,689 0,702 0,706 0,670 0,767 0,723 0,736 0,746 0,732 0,715 0,676 0,689 0,811 0,830 0,818 0,767 0,793 0,762 0,773 0,746 0,7406 0,0441

6 dias 0,751 0,765 0,743 0,717 0,709 0,707 0,708 0,683 0,785 0,759 0,774 0,748 0,767 0,727 0,699 0,709 0,802 0,825 0,811 0,766 0,785 0,755 0,763 0,747 0,7501 0,0371

7 dias 0,759 0,774 0,755 0,728 0,722 0,718 0,726 0,701 0,797 0,773 0,784 0,762 0,784 0,744 0,718 0,727 0,785 0,811 0,792 0,754 0,772 0,747 0,755 0,736 0,7551 0,0292

8 dias 0,762 0,794 0,787 0,733 0,755 0,734 0,747 0,735 0,793 0,777 0,780 0,758 0,777 0,752 0,726 0,731 0,779 0,801 0,789 0,744 0,767 0,738 0,739 0,726 0,7593 0,0243

9 dias 0,777 0,796 0,792 0,747 0,768 0,747 0,754 0,747 0,796 0,771 0,781 0,773 0,781 0,755 0,727 0,736 0,771 0,786 0,776 0,743 0,767 0,734 0,730 0,722 0,7615 0,0226



14 dias 0,789 0,808 0,800 0,763 0,777 0,761 0,766 0,758 0,833 0,809 0,816 0,807 0,813 0,794 0,768 0,779 0,793 0,804 0,797 0,755 0,779 0,755 0,753 0,744 0,7841 0,0243



25 dias 0,865 0,861 0,859 0,855 0,840 0,854 0,848 0,841 0,886 0,846 0,848 0,867 0,843 0,857 0,832 0,836 0,874 0,869 0,852 0,847 0,853 0,854 0,843 0,840 0,8529 0,0129

29 dias 0,871 0,868 0,866 0,860 0,845 0,857 0,852 0,843 0,889 0,848 0,850 0,868 0,844 0,858 0,832 0,836 0,905 0,897 0,873 0,895 0,877 0,896 0,891 0,878 0,8665 0,0210

33 dias 0,884 0,870 0,866 0,876 0,851 0,877 0,867 0,856 0,906 0,862 0,861 0,888 0,857 0,884 0,860 0,856 0,911 0,902 0,870 0,903 0,877 0,904 0,894 0,881 0,8777 0,0181

37 dias 0,891 0,876 0,871 0,883 0,856 0,885 0,871 0,862 0,912 0,868 0,865 0,892 0,858 0,887 0,862 0,864 0,929 0,915 0,882 0,925 0,888 0,928 0,915 0,896 0,8868 0,0232


43 dias 0,903 0,881 0,866 0,894 0,861 0,894 0,876 0,861 0,918 0,868 0,866 0,896 0,854 0,894 0,864 0,860 0,942 0,928 0,900 0,935 0,896 0,936 0,928 0,908 0,8930 0,0276

Tabela B.42 – Valores de homogeneidade em 2px de distância de co-ocorrência obtidos para o ensaio C



0h 1,000 0,950 1,000 1,000 0,992 0,999 0,939 0,999 1,000 0,990 1,000 1,000 1,000 1,000 0,963 1,000 0,976 1,000 1,000 0,943 0,965 0,981 1,000 1,000 0,9873 0,0201

8h 0,997 0,944 0,998 0,997 0,991 0,994 0,935 0,996 1,000 0,990 1,000 0,999 0,999 1,000 0,958 0,999 0,972 0,999 0,999 0,945 0,963 0,977 0,999 0,999 0,9854 0,0209

16h 0,982 0,922 0,980 0,977 0,970 0,971 0,911 0,972 1,000 0,978 0,999 0,997 0,998 0,997 0,941 0,996 0,970 0,998 0,998 0,942 0,954 0,974 0,996 0,997 0,9758 0,0255

1dia 0,972 0,918 0,974 0,966 0,964 0,965 0,910 0,966 0,980 0,939 0,973 0,968 0,963 0,966 0,900 0,950 0,943 0,970 0,971 0,926 0,917 0,934 0,953 0,958 0,9519 0,0230


1 dia e 16h 0,943 0,894 0,944 0,936 0,933 0,928 0,871 0,928 0,945 0,913 0,920 0,930 0,898 0,922 0,861 0,866 0,930 0,914 0,903 0,939 0,902 0,908 0,909 0,897 0,9139 0,0242

2 dias 0,900 0,870 0,899 0,880 0,876 0,870 0,831 0,858 0,912 0,880 0,852 0,881 0,812 0,854 0,818 0,779 0,917 0,928 0,930 0,907 0,885 0,891 0,894 0,897 0,8757 0,0374

2 dias e 12 h 0,879 0,852 0,875 0,861 0,844 0,848 0,818 0,836 0,887 0,861 0,811 0,831 0,774 0,799 0,793 0,740 0,911 0,922 0,922 0,904 0,877 0,885 0,888 0,888 0,8544 0,0473

3 dias 0,862 0,839 0,846 0,826 0,810 0,818 0,794 0,786 0,829 0,830 0,759 0,758 0,732 0,733 0,758 0,712 0,903 0,911 0,914 0,892 0,870 0,874 0,874 0,873 0,8251 0,0601


4 dias 0,833 0,815 0,800 0,766 0,759 0,771 0,772 0,740 0,804 0,806 0,757 0,750 0,729 0,731 0,734 0,704 0,891 0,869 0,870 0,879 0,870 0,862 0,828 0,827 0,7986 0,0557


5 dias 0,799 0,799 0,760 0,729 0,727 0,723 0,734 0,703 0,796 0,800 0,753 0,744 0,727 0,727 0,740 0,700 0,888 0,887 0,898 0,884 0,891 0,871 0,852 0,856 0,7912 0,0693

6 dias 0,801 0,794 0,758 0,757 0,727 0,736 0,736 0,709 0,799 0,802 0,788 0,767 0,763 0,743 0,748 0,723 0,885 0,887 0,897 0,883 0,889 0,872 0,853 0,857 0,7989 0,0627

7 dias 0,786 0,789 0,771 0,746 0,732 0,725 0,741 0,709 0,844 0,846 0,857 0,811 0,839 0,785 0,799 0,789 0,883 0,884 0,892 0,883 0,881 0,877 0,856 0,858 0,8159 0,0581

8 dias 0,803 0,801 0,781 0,768 0,762 0,757 0,766 0,742 0,850 0,849 0,864 0,822 0,846 0,794 0,808 0,797 0,880 0,881 0,891 0,874 0,877 0,869 0,846 0,853 0,8243 0,0462

9 dias 0,860 0,856 0,838 0,830 0,841 0,819 0,833 0,814 0,858 0,854 0,870 0,833 0,854 0,809 0,815 0,806 0,874 0,874 0,888 0,870 0,872 0,866 0,841 0,851 0,8468 0,0234



14 dias 0,873 0,872 0,851 0,845 0,852 0,835 0,841 0,829 0,882 0,884 0,906 0,868 0,902 0,850 0,854 0,858 0,889 0,892 0,909 0,878 0,888 0,879 0,859 0,868 0,8694 0,0223



25 dias 0,943 0,926 0,906 0,932 0,897 0,925 0,922 0,910 0,913 0,893 0,898 0,903 0,890 0,890 0,885 0,882 0,927 0,913 0,903 0,912 0,893 0,915 0,898 0,898 0,9072 0,0158

29 dias 0,946 0,928 0,908 0,932 0,897 0,927 0,921 0,910 0,917 0,892 0,895 0,905 0,889 0,891 0,885 0,881 0,942 0,920 0,907 0,924 0,900 0,932 0,915 0,909 0,9113 0,0181

33 dias 0,959 0,934 0,911 0,950 0,902 0,947 0,936 0,921 0,928 0,890 0,889 0,919 0,887 0,910 0,896 0,891 0,940 0,918 0,909 0,917 0,900 0,926 0,908 0,903 0,9163 0,0204

37 dias 0,976 0,954 0,934 0,978 0,936 0,970 0,962 0,941 0,935 0,907 0,907 0,921 0,903 0,912 0,899 0,900 0,959 0,918 0,904 0,949 0,906 0,952 0,925 0,913 0,9317 0,0256


43 dias 0,961 0,924 0,910 0,955 0,907 0,960 0,938 0,923 0,931 0,902 0,909 0,925 0,894 0,920 0,895 0,892 0,968 0,923 0,903 0,958 0,906 0,960 0,933 0,919 0,9257 0,0237

146




0h 0,991 0,997 0,998 0,873 0,930 0,983 0,994 0,994 0,999 1,000 1,000 0,889 0,962 0,994 0,999 1,000 1,000 0,975 1,000 1,000 0,999 0,999 0,917 0,999 0,9788 0,0374

8h 0,977 0,986 0,988 0,863 0,911 0,962 0,979 0,970 0,997 0,998 0,997 0,891 0,959 0,991 0,996 0,997 0,999 0,974 0,998 0,999 0,984 0,998 0,919 0,990 0,9718 0,0375

16h 0,944 0,959 0,961 0,848 0,874 0,922 0,941 0,936 0,993 0,995 0,995 0,877 0,947 0,988 0,992 0,994 0,999 0,957 0,998 0,997 0,985 0,994 0,900 0,990 0,9578 0,0450

1dia 0,922 0,943 0,946 0,840 0,859 0,900 0,923 0,913 0,967 0,968 0,969 0,837 0,885 0,943 0,947 0,958 0,960 0,890 0,950 0,936 0,904 0,916 0,832 0,923 0,9179 0,0423


1 dia e 16h 0,875 0,887 0,890 0,804 0,807 0,843 0,863 0,846 0,878 0,893 0,889 0,794 0,813 0,849 0,848 0,855 0,867 0,825 0,835 0,832 0,791 0,859 0,793 0,805 0,8434 0,0335

2 dias 0,830 0,830 0,822 0,779 0,764 0,783 0,783 0,757 0,821 0,796 0,791 0,751 0,754 0,775 0,730 0,732 0,881 0,808 0,845 0,837 0,802 0,840 0,776 0,803 0,7954 0,0381

2 dias e 12 h 0,803 0,787 0,770 0,749 0,739 0,751 0,737 0,701 0,791 0,751 0,736 0,732 0,727 0,737 0,683 0,676 0,876 0,807 0,831 0,837 0,786 0,841 0,775 0,781 0,7669 0,0501

3 dias 0,766 0,736 0,715 0,722 0,717 0,715 0,680 0,659 0,736 0,675 0,659 0,701 0,687 0,682 0,628 0,617 0,858 0,790 0,823 0,818 0,770 0,820 0,758 0,772 0,7294 0,0641


4 dias 0,725 0,673 0,657 0,692 0,677 0,666 0,629 0,607 0,699 0,656 0,648 0,694 0,666 0,645 0,610 0,607 0,790 0,779 0,755 0,745 0,724 0,745 0,751 0,715 0,6897 0,0538


5 dias 0,692 0,639 0,626 0,672 0,652 0,630 0,597 0,587 0,687 0,649 0,646 0,686 0,664 0,641 0,609 0,607 0,795 0,828 0,810 0,773 0,778 0,770 0,776 0,751 0,6903 0,0746

6 dias 0,687 0,648 0,636 0,663 0,652 0,624 0,596 0,599 0,704 0,670 0,669 0,708 0,702 0,667 0,658 0,646 0,788 0,818 0,805 0,770 0,771 0,765 0,773 0,747 0,6986 0,0658

7 dias 0,670 0,631 0,628 0,651 0,649 0,621 0,591 0,601 0,771 0,740 0,747 0,781 0,775 0,759 0,762 0,742 0,788 0,815 0,800 0,774 0,769 0,771 0,767 0,748 0,7229 0,0705

8 dias 0,683 0,655 0,663 0,669 0,673 0,643 0,615 0,633 0,774 0,742 0,744 0,787 0,771 0,770 0,763 0,744 0,785 0,812 0,800 0,769 0,767 0,764 0,760 0,744 0,7304 0,0588

9 dias 0,733 0,712 0,739 0,712 0,722 0,705 0,671 0,682 0,785 0,754 0,754 0,792 0,775 0,778 0,771 0,751 0,783 0,810 0,799 0,766 0,764 0,760 0,756 0,736 0,7504 0,0359



14 dias 0,758 0,742 0,770 0,741 0,745 0,740 0,698 0,713 0,833 0,798 0,786 0,827 0,798 0,822 0,804 0,789 0,809 0,825 0,819 0,796 0,795 0,796 0,783 0,778 0,7820 0,0365



25 dias 0,890 0,857 0,812 0,899 0,816 0,889 0,863 0,824 0,871 0,810 0,811 0,861 0,806 0,856 0,825 0,797 0,810 0,803 0,820 0,806 0,785 0,811 0,782 0,778 0,8284 0,0357

29 dias 0,891 0,850 0,811 0,895 0,808 0,884 0,855 0,812 0,883 0,818 0,806 0,871 0,803 0,866 0,835 0,803 0,846 0,799 0,799 0,839 0,785 0,842 0,800 0,788 0,8329 0,0349

33 dias 0,928 0,874 0,814 0,926 0,817 0,918 0,879 0,832 0,918 0,834 0,805 0,909 0,805 0,902 0,858 0,807 0,839 0,816 0,825 0,833 0,802 0,836 0,806 0,798 0,8492 0,0453

37 dias 0,942 0,893 0,832 0,934 0,835 0,927 0,891 0,850 0,894 0,831 0,823 0,887 0,818 0,880 0,839 0,813 0,835 0,842 0,855 0,829 0,824 0,835 0,802 0,811 0,8552 0,0407


43 dias 0,925 0,857 0,832 0,919 0,825 0,904 0,849 0,827 0,890 0,830 0,839 0,883 0,821 0,869 0,835 0,821 0,849 0,836 0,841 0,845 0,817 0,849 0,809 0,807 0,8491 0,0332




0h 1,000 0,948 1,000 1,000 1,000 1,000 0,936 0,999 0,987 1,000 1,000 0,919 0,957 0,973 0,996 1,000 0,999 0,954 0,996 0,996 0,984 0,999 0,957 0,985 0,9827 0,0241

8h 0,999 0,934 0,998 0,999 0,994 0,998 0,928 0,994 0,987 0,999 0,997 0,913 0,952 0,974 0,992 0,998 1,000 0,950 0,997 0,998 0,984 0,999 0,950 0,982 0,9799 0,0266

16h 0,982 0,877 0,974 0,968 0,956 0,959 0,878 0,952 0,967 0,992 0,989 0,874 0,902 0,947 0,957 0,974 0,986 0,909 0,977 0,968 0,963 0,971 0,909 0,939 0,9488 0,0368

1dia 0,967 0,867 0,966 0,954 0,947 0,949 0,868 0,941 0,866 0,904 0,896 0,799 0,797 0,834 0,817 0,841 0,883 0,821 0,881 0,849 0,868 0,847 0,808 0,817 0,8745 0,0551


1 dia e 16h 0,926 0,809 0,903 0,907 0,879 0,891 0,817 0,867 0,799 0,778 0,756 0,738 0,727 0,756 0,704 0,687 0,825 0,774 0,806 0,785 0,782 0,789 0,728 0,747 0,7992 0,0669

2 dias 0,840 0,757 0,789 0,808 0,761 0,795 0,747 0,726 0,743 0,665 0,659 0,704 0,680 0,686 0,639 0,610 0,810 0,764 0,781 0,771 0,755 0,768 0,721 0,717 0,7373 0,0582

2 dias e 12 h 0,797 0,728 0,747 0,758 0,697 0,749 0,713 0,685 0,701 0,633 0,624 0,669 0,640 0,635 0,603 0,587 0,804 0,759 0,778 0,765 0,750 0,765 0,721 0,714 0,7093 0,0626

3 dias 0,744 0,705 0,690 0,685 0,653 0,687 0,674 0,628 0,666 0,611 0,609 0,639 0,619 0,607 0,581 0,573 0,794 0,752 0,770 0,758 0,741 0,755 0,712 0,709 0,6818 0,0638


4 dias 0,671 0,665 0,626 0,619 0,602 0,625 0,635 0,587 0,656 0,613 0,617 0,634 0,624 0,601 0,568 0,567 0,745 0,742 0,736 0,692 0,703 0,679 0,686 0,662 0,6481 0,0512


5 dias 0,629 0,641 0,599 0,591 0,579 0,592 0,602 0,563 0,649 0,607 0,619 0,631 0,622 0,602 0,567 0,577 0,699 0,720 0,708 0,654 0,682 0,647 0,659 0,635 0,6280 0,0437

6 dias 0,632 0,654 0,627 0,602 0,598 0,595 0,602 0,574 0,673 0,647 0,666 0,642 0,665 0,621 0,593 0,604 0,689 0,715 0,702 0,652 0,677 0,641 0,651 0,634 0,6398 0,0368

7 dias 0,635 0,660 0,634 0,608 0,606 0,600 0,615 0,586 0,685 0,664 0,678 0,653 0,685 0,635 0,612 0,624 0,665 0,699 0,679 0,634 0,660 0,628 0,638 0,617 0,6417 0,0307

8 dias 0,646 0,685 0,675 0,619 0,645 0,622 0,642 0,627 0,684 0,668 0,677 0,655 0,682 0,644 0,620 0,630 0,657 0,688 0,673 0,623 0,653 0,617 0,621 0,606 0,6483 0,0259

9 dias 0,663 0,692 0,685 0,634 0,663 0,636 0,652 0,642 0,687 0,665 0,679 0,669 0,684 0,651 0,624 0,636 0,649 0,671 0,659 0,618 0,651 0,611 0,609 0,602 0,6513 0,0261



14 dias 0,680 0,707 0,695 0,655 0,672 0,658 0,669 0,655 0,741 0,711 0,721 0,719 0,724 0,705 0,676 0,690 0,689 0,701 0,691 0,648 0,679 0,650 0,644 0,638 0,6841 0,0284



25 dias 0,790 0,781 0,778 0,783 0,760 0,784 0,776 0,766 0,819 0,761 0,762 0,801 0,761 0,788 0,757 0,762 0,809 0,796 0,768 0,780 0,778 0,791 0,777 0,772 0,7791 0,0163

29 dias 0,792 0,783 0,779 0,787 0,759 0,785 0,777 0,764 0,821 0,761 0,761 0,801 0,760 0,789 0,756 0,759 0,852 0,835 0,796 0,847 0,808 0,848 0,840 0,821 0,7951 0,0320

33 dias 0,817 0,792 0,783 0,811 0,770 0,814 0,800 0,782 0,850 0,781 0,779 0,830 0,778 0,826 0,793 0,786 0,863 0,844 0,793 0,859 0,811 0,859 0,847 0,826 0,8123 0,0296

37 dias 0,828 0,801 0,792 0,823 0,779 0,827 0,808 0,791 0,859 0,791 0,784 0,837 0,779 0,830 0,796 0,797 0,890 0,867 0,814 0,889 0,826 0,892 0,875 0,845 0,8259 0,0366


43 dias 0,843 0,809 0,786 0,837 0,783 0,838 0,815 0,789 0,870 0,790 0,784 0,842 0,774 0,840 0,799 0,790 0,911 0,884 0,839 0,906 0,841 0,907 0,894 0,863 0,8347 0,0436

147




0h 0,999 0,927 0,999 1,000 0,988 0,999 0,913 0,998 1,000 0,984 1,000 1,000 1,000 1,000 0,943 1,000 0,965 1,000 1,000 0,915 0,948 0,974 1,000 1,000 0,9813 0,0294

8h 0,996 0,916 0,997 0,996 0,986 0,990 0,905 0,995 1,000 0,983 1,000 0,999 0,999 1,000 0,936 0,998 0,958 0,999 0,999 0,917 0,945 0,966 0,999 0,999 0,9782 0,0311

16h 0,970 0,874 0,967 0,964 0,954 0,954 0,867 0,959 0,999 0,967 0,999 0,996 0,997 0,996 0,911 0,995 0,953 0,997 0,997 0,913 0,930 0,961 0,995 0,996 0,9630 0,0391

1dia 0,954 0,867 0,958 0,947 0,944 0,945 0,866 0,949 0,969 0,897 0,961 0,951 0,949 0,949 0,851 0,931 0,901 0,951 0,955 0,884 0,864 0,892 0,927 0,938 0,9250 0,0365


1 dia e 16h 0,899 0,825 0,907 0,896 0,896 0,883 0,809 0,892 0,905 0,850 0,876 0,889 0,856 0,879 0,791 0,814 0,875 0,852 0,835 0,897 0,836 0,841 0,856 0,846 0,8627 0,0331

2 dias 0,828 0,787 0,835 0,816 0,818 0,801 0,755 0,798 0,851 0,799 0,781 0,820 0,742 0,789 0,733 0,702 0,848 0,877 0,884 0,846 0,807 0,812 0,828 0,840 0,8083 0,0438

2 dias e 12 h 0,797 0,764 0,803 0,787 0,779 0,775 0,737 0,769 0,813 0,771 0,726 0,755 0,689 0,717 0,697 0,648 0,840 0,868 0,872 0,843 0,800 0,804 0,820 0,826 0,7793 0,0563

3 dias 0,770 0,742 0,764 0,743 0,732 0,735 0,705 0,710 0,739 0,733 0,657 0,663 0,632 0,637 0,659 0,609 0,828 0,852 0,863 0,826 0,789 0,789 0,805 0,810 0,7414 0,0720


4 dias 0,730 0,708 0,704 0,672 0,666 0,678 0,672 0,650 0,695 0,701 0,640 0,636 0,618 0,620 0,630 0,594 0,800 0,766 0,772 0,782 0,777 0,755 0,719 0,719 0,6960 0,0586


5 dias 0,689 0,687 0,651 0,622 0,622 0,619 0,630 0,601 0,684 0,694 0,637 0,629 0,615 0,616 0,635 0,592 0,790 0,789 0,807 0,789 0,805 0,768 0,745 0,753 0,6863 0,0743

6 dias 0,681 0,676 0,642 0,634 0,613 0,618 0,621 0,593 0,680 0,687 0,667 0,645 0,645 0,623 0,634 0,606 0,785 0,789 0,806 0,788 0,802 0,771 0,748 0,756 0,6879 0,0720

7 dias 0,666 0,669 0,650 0,623 0,617 0,610 0,624 0,594 0,739 0,745 0,763 0,704 0,742 0,677 0,699 0,682 0,783 0,787 0,799 0,788 0,791 0,778 0,754 0,759 0,7102 0,0669

8 dias 0,683 0,683 0,658 0,644 0,644 0,637 0,648 0,621 0,747 0,749 0,769 0,717 0,751 0,690 0,709 0,695 0,778 0,783 0,797 0,777 0,786 0,769 0,743 0,754 0,7180 0,0558

9 dias 0,762 0,760 0,733 0,727 0,745 0,717 0,736 0,712 0,758 0,757 0,776 0,732 0,760 0,707 0,719 0,708 0,772 0,776 0,795 0,773 0,781 0,766 0,737 0,752 0,7484 0,0253



14 dias 0,784 0,785 0,756 0,752 0,761 0,744 0,755 0,736 0,799 0,802 0,831 0,787 0,834 0,766 0,774 0,781 0,794 0,805 0,828 0,786 0,804 0,789 0,766 0,778 0,7832 0,0264



25 dias 0,897 0,867 0,831 0,886 0,820 0,873 0,871 0,848 0,847 0,813 0,816 0,839 0,810 0,822 0,815 0,807 0,864 0,843 0,822 0,846 0,815 0,850 0,829 0,824 0,8398 0,0255

29 dias 0,905 0,872 0,837 0,889 0,823 0,879 0,872 0,852 0,854 0,812 0,812 0,843 0,810 0,825 0,816 0,807 0,896 0,861 0,834 0,873 0,830 0,884 0,862 0,848 0,8499 0,0296

33 dias 0,931 0,885 0,846 0,921 0,835 0,914 0,898 0,872 0,877 0,813 0,807 0,869 0,810 0,856 0,835 0,824 0,894 0,850 0,833 0,863 0,825 0,873 0,848 0,836 0,8589 0,0353

37 dias 0,952 0,907 0,866 0,957 0,871 0,943 0,927 0,888 0,884 0,831 0,826 0,869 0,826 0,856 0,834 0,831 0,927 0,848 0,819 0,915 0,828 0,916 0,873 0,845 0,8767 0,0442


43 dias 0,932 0,861 0,833 0,926 0,831 0,935 0,897 0,865 0,876 0,820 0,831 0,871 0,808 0,864 0,822 0,810 0,947 0,861 0,820 0,933 0,834 0,933 0,891 0,860 0,8692 0,0452




0h 0,990 0,997 0,998 0,859 0,920 0,981 0,994 0,993 0,999 1,000 1,000 0,877 0,957 0,994 0,999 1,000 1,000 0,971 1,000 1,000 0,998 0,999 0,906 0,999 0,9762 0,0417

8h 0,971 0,984 0,986 0,842 0,893 0,953 0,975 0,966 0,996 0,997 0,996 0,878 0,953 0,990 0,996 0,997 0,999 0,972 0,998 0,999 0,983 0,998 0,909 0,990 0,9675 0,0434

16h 0,930 0,952 0,955 0,819 0,848 0,904 0,931 0,927 0,992 0,995 0,994 0,861 0,941 0,986 0,991 0,994 0,999 0,951 0,998 0,997 0,984 0,994 0,887 0,990 0,9508 0,0532

1dia 0,903 0,934 0,939 0,810 0,834 0,880 0,912 0,902 0,963 0,966 0,967 0,806 0,871 0,937 0,943 0,956 0,957 0,873 0,948 0,931 0,898 0,910 0,810 0,919 0,9071 0,0507


1 dia e 16h 0,847 0,867 0,873 0,770 0,777 0,813 0,843 0,825 0,853 0,880 0,875 0,756 0,787 0,828 0,834 0,840 0,838 0,788 0,807 0,805 0,766 0,840 0,757 0,783 0,8187 0,0388

2 dias 0,795 0,804 0,801 0,749 0,738 0,752 0,761 0,735 0,788 0,772 0,766 0,716 0,729 0,748 0,710 0,712 0,853 0,767 0,820 0,807 0,781 0,817 0,743 0,784 0,7687 0,0375

2 dias e 12 h 0,769 0,762 0,747 0,724 0,716 0,724 0,714 0,680 0,756 0,725 0,707 0,698 0,702 0,709 0,662 0,655 0,847 0,767 0,804 0,805 0,763 0,819 0,744 0,760 0,7400 0,0483

3 dias 0,736 0,710 0,693 0,698 0,694 0,690 0,658 0,640 0,702 0,647 0,630 0,671 0,661 0,655 0,606 0,596 0,833 0,755 0,800 0,791 0,749 0,801 0,730 0,754 0,7042 0,0637


4 dias 0,688 0,643 0,628 0,661 0,649 0,637 0,603 0,583 0,645 0,610 0,601 0,646 0,622 0,602 0,570 0,569 0,725 0,717 0,692 0,684 0,668 0,685 0,694 0,661 0,6451 0,0443


5 dias 0,649 0,601 0,591 0,632 0,616 0,596 0,565 0,556 0,633 0,602 0,599 0,637 0,619 0,598 0,567 0,569 0,710 0,757 0,736 0,690 0,704 0,687 0,706 0,675 0,6373 0,0578

6 dias 0,626 0,595 0,585 0,608 0,604 0,576 0,550 0,558 0,634 0,608 0,608 0,642 0,648 0,604 0,602 0,592 0,703 0,747 0,732 0,687 0,698 0,682 0,702 0,671 0,6359 0,0550

7 dias 0,611 0,580 0,577 0,595 0,600 0,572 0,545 0,559 0,700 0,674 0,685 0,717 0,718 0,696 0,707 0,687 0,702 0,744 0,729 0,690 0,697 0,690 0,699 0,673 0,6602 0,0613

8 dias 0,612 0,590 0,597 0,596 0,611 0,577 0,554 0,575 0,704 0,677 0,681 0,723 0,715 0,706 0,709 0,689 0,698 0,740 0,727 0,686 0,694 0,684 0,691 0,668 0,6626 0,0566

9 dias 0,664 0,649 0,679 0,645 0,666 0,642 0,612 0,629 0,716 0,687 0,691 0,729 0,718 0,715 0,714 0,696 0,695 0,737 0,723 0,683 0,690 0,680 0,686 0,660 0,6836 0,0329



14 dias 0,691 0,681 0,710 0,684 0,689 0,685 0,646 0,665 0,779 0,738 0,731 0,779 0,750 0,770 0,757 0,738 0,729 0,759 0,751 0,723 0,729 0,722 0,718 0,711 0,7222 0,0359



25 dias 0,856 0,821 0,766 0,871 0,776 0,862 0,833 0,787 0,829 0,759 0,771 0,823 0,768 0,818 0,785 0,753 0,749 0,756 0,778 0,755 0,741 0,755 0,731 0,730 0,7864 0,0422

29 dias 0,858 0,813 0,766 0,868 0,769 0,858 0,825 0,777 0,846 0,770 0,763 0,838 0,764 0,831 0,798 0,760 0,804 0,757 0,757 0,805 0,746 0,805 0,764 0,747 0,7954 0,0388

33 dias 0,909 0,847 0,776 0,910 0,784 0,902 0,859 0,803 0,897 0,798 0,760 0,889 0,768 0,882 0,835 0,771 0,789 0,766 0,774 0,792 0,754 0,798 0,763 0,748 0,8155 0,0559

37 dias 0,927 0,867 0,782 0,921 0,794 0,912 0,870 0,817 0,865 0,783 0,766 0,862 0,767 0,852 0,804 0,764 0,784 0,799 0,818 0,786 0,784 0,797 0,757 0,764 0,8184 0,0528


43 dias 0,907 0,814 0,772 0,903 0,772 0,885 0,811 0,782 0,862 0,777 0,787 0,858 0,767 0,837 0,793 0,769 0,807 0,790 0,794 0,810 0,769 0,818 0,765 0,761 0,8087 0,0445

148




0h 1,000 0,940 1,000 1,000 1,000 1,000 0,928 0,999 0,986 1,000 1,000 0,911 0,953 0,970 0,996 1,000 0,999 0,949 0,995 0,996 0,981 0,999 0,952 0,984 0,9807 0,0269

8h 0,999 0,927 0,998 0,999 0,993 0,998 0,921 0,994 0,986 0,998 0,997 0,903 0,947 0,971 0,990 0,998 1,000 0,942 0,997 0,997 0,980 0,999 0,943 0,980 0,9774 0,0298

16h 0,982 0,857 0,973 0,967 0,954 0,956 0,863 0,950 0,963 0,992 0,988 0,855 0,890 0,941 0,953 0,973 0,985 0,897 0,976 0,967 0,959 0,969 0,901 0,934 0,9435 0,0427

1dia 0,965 0,845 0,964 0,951 0,945 0,946 0,853 0,939 0,847 0,899 0,890 0,772 0,778 0,818 0,806 0,834 0,871 0,794 0,869 0,835 0,856 0,834 0,790 0,803 0,8627 0,0617


1 dia e 16h 0,921 0,786 0,898 0,902 0,874 0,884 0,807 0,861 0,770 0,761 0,739 0,715 0,710 0,738 0,690 0,675 0,802 0,743 0,783 0,763 0,762 0,769 0,705 0,728 0,7827 0,0719

2 dias 0,829 0,743 0,782 0,799 0,754 0,786 0,741 0,720 0,719 0,648 0,640 0,683 0,664 0,667 0,625 0,597 0,777 0,724 0,748 0,741 0,724 0,741 0,692 0,690 0,7181 0,0582

2 dias e 12 h 0,784 0,714 0,738 0,746 0,688 0,738 0,704 0,677 0,674 0,610 0,601 0,645 0,620 0,612 0,585 0,570 0,769 0,720 0,744 0,736 0,720 0,738 0,692 0,687 0,6880 0,0611

3 dias 0,726 0,687 0,679 0,672 0,643 0,675 0,663 0,620 0,640 0,586 0,583 0,614 0,598 0,584 0,561 0,555 0,761 0,714 0,736 0,729 0,712 0,728 0,684 0,684 0,6598 0,0604


4 dias 0,648 0,643 0,607 0,599 0,587 0,607 0,616 0,570 0,612 0,571 0,574 0,598 0,589 0,565 0,538 0,533 0,694 0,685 0,677 0,648 0,653 0,632 0,641 0,617 0,6127 0,0434


5 dias 0,595 0,606 0,568 0,558 0,552 0,563 0,572 0,534 0,604 0,566 0,576 0,595 0,587 0,564 0,536 0,541 0,634 0,653 0,641 0,598 0,622 0,587 0,602 0,579 0,5846 0,0320

6 dias 0,576 0,603 0,573 0,549 0,548 0,549 0,559 0,526 0,616 0,594 0,614 0,599 0,622 0,576 0,552 0,561 0,625 0,649 0,637 0,596 0,617 0,583 0,596 0,578 0,5874 0,0318

7 dias 0,577 0,606 0,577 0,552 0,552 0,552 0,569 0,534 0,623 0,607 0,624 0,605 0,638 0,586 0,566 0,576 0,597 0,633 0,614 0,574 0,598 0,565 0,579 0,558 0,5860 0,0284

8 dias 0,584 0,627 0,611 0,558 0,586 0,566 0,591 0,567 0,624 0,611 0,624 0,609 0,635 0,594 0,573 0,580 0,586 0,620 0,606 0,560 0,589 0,552 0,560 0,544 0,5899 0,0264

9 dias 0,597 0,634 0,622 0,571 0,602 0,577 0,600 0,582 0,625 0,609 0,625 0,620 0,637 0,600 0,575 0,585 0,579 0,602 0,592 0,553 0,584 0,544 0,546 0,538 0,5916 0,0283



14 dias 0,615 0,648 0,631 0,593 0,611 0,599 0,618 0,597 0,682 0,653 0,664 0,671 0,674 0,657 0,624 0,643 0,626 0,638 0,623 0,590 0,622 0,594 0,590 0,581 0,6268 0,0297



25 dias 0,743 0,733 0,730 0,742 0,715 0,744 0,740 0,724 0,776 0,711 0,711 0,763 0,719 0,750 0,717 0,725 0,770 0,754 0,715 0,746 0,736 0,757 0,746 0,738 0,7377 0,0184

29 dias 0,743 0,731 0,727 0,744 0,711 0,744 0,739 0,721 0,778 0,710 0,709 0,764 0,716 0,752 0,716 0,722 0,820 0,800 0,750 0,821 0,771 0,824 0,816 0,791 0,7550 0,0388

33 dias 0,776 0,747 0,734 0,775 0,725 0,781 0,768 0,742 0,818 0,739 0,733 0,799 0,738 0,795 0,763 0,753 0,833 0,813 0,749 0,836 0,777 0,837 0,826 0,799 0,7774 0,0362

37 dias 0,790 0,759 0,746 0,790 0,736 0,796 0,778 0,753 0,830 0,750 0,739 0,809 0,741 0,802 0,769 0,765 0,868 0,840 0,776 0,872 0,796 0,876 0,858 0,823 0,7943 0,0444


43 dias 0,808 0,773 0,743 0,809 0,746 0,811 0,787 0,756 0,846 0,752 0,746 0,818 0,742 0,815 0,776 0,764 0,894 0,861 0,806 0,892 0,815 0,893 0,879 0,844 0,8074 0,0508




0h 0,999 0,919 0,999 1,000 0,985 0,998 0,906 0,998 1,000 0,980 1,000 1,000 1,000 1,000 0,935 0,999 0,961 1,000 1,000 0,906 0,945 0,972 1,000 1,000 0,9793 0,0324

8h 0,996 0,906 0,997 0,996 0,984 0,989 0,894 0,995 1,000 0,979 1,000 0,998 0,999 1,000 0,928 0,998 0,952 0,999 0,998 0,908 0,938 0,963 0,998 0,999 0,9756 0,0347

16h 0,968 0,854 0,964 0,961 0,949 0,949 0,849 0,955 0,999 0,961 0,999 0,995 0,997 0,996 0,901 0,995 0,947 0,997 0,997 0,903 0,920 0,956 0,994 0,996 0,9584 0,0446

1dia 0,948 0,843 0,953 0,943 0,938 0,940 0,848 0,945 0,966 0,879 0,959 0,947 0,947 0,946 0,832 0,928 0,879 0,946 0,951 0,861 0,842 0,875 0,921 0,934 0,9155 0,0442


1 dia e 16h 0,880 0,789 0,893 0,884 0,884 0,868 0,785 0,881 0,891 0,823 0,863 0,876 0,845 0,864 0,766 0,799 0,841 0,820 0,801 0,875 0,802 0,802 0,833 0,825 0,8411 0,0391

2 dias 0,802 0,755 0,817 0,800 0,802 0,784 0,738 0,786 0,826 0,769 0,759 0,800 0,724 0,767 0,706 0,679 0,806 0,854 0,865 0,814 0,770 0,765 0,798 0,814 0,7833 0,0434

2 dias e 12 h 0,771 0,735 0,784 0,771 0,762 0,759 0,720 0,756 0,784 0,738 0,701 0,732 0,665 0,692 0,671 0,622 0,800 0,842 0,852 0,811 0,764 0,758 0,789 0,800 0,7532 0,0551

3 dias 0,743 0,715 0,742 0,725 0,715 0,718 0,689 0,696 0,709 0,703 0,629 0,638 0,607 0,612 0,632 0,580 0,790 0,830 0,846 0,796 0,756 0,747 0,779 0,787 0,7161 0,0716


4 dias 0,699 0,676 0,677 0,649 0,646 0,656 0,650 0,631 0,651 0,659 0,599 0,597 0,580 0,584 0,598 0,557 0,734 0,695 0,702 0,718 0,715 0,680 0,650 0,652 0,6523 0,0474


5 dias 0,650 0,645 0,616 0,590 0,594 0,591 0,600 0,572 0,641 0,653 0,598 0,590 0,577 0,581 0,603 0,556 0,703 0,706 0,729 0,709 0,735 0,685 0,668 0,677 0,6362 0,0543

6 dias 0,623 0,621 0,592 0,581 0,568 0,574 0,576 0,549 0,616 0,629 0,605 0,585 0,588 0,569 0,585 0,552 0,695 0,706 0,726 0,708 0,730 0,688 0,672 0,681 0,6258 0,0588

7 dias 0,609 0,616 0,598 0,571 0,572 0,568 0,579 0,550 0,664 0,678 0,701 0,638 0,680 0,618 0,647 0,627 0,694 0,705 0,720 0,707 0,718 0,694 0,678 0,686 0,6466 0,0541

8 dias 0,615 0,620 0,595 0,581 0,587 0,580 0,589 0,562 0,671 0,681 0,706 0,650 0,690 0,628 0,658 0,642 0,689 0,701 0,717 0,697 0,713 0,687 0,669 0,681 0,6503 0,0487

9 dias 0,695 0,698 0,669 0,667 0,685 0,659 0,685 0,653 0,683 0,688 0,714 0,664 0,699 0,644 0,667 0,655 0,684 0,695 0,716 0,693 0,710 0,686 0,663 0,679 0,6814 0,0196



14 dias 0,721 0,723 0,693 0,696 0,701 0,687 0,705 0,678 0,733 0,740 0,774 0,729 0,784 0,709 0,724 0,731 0,710 0,729 0,754 0,705 0,733 0,712 0,697 0,706 0,7198 0,0257



25 dias 0,860 0,823 0,780 0,856 0,776 0,838 0,837 0,810 0,795 0,759 0,767 0,792 0,761 0,777 0,776 0,764 0,809 0,791 0,766 0,790 0,764 0,800 0,782 0,771 0,7935 0,0302

29 dias 0,874 0,834 0,791 0,861 0,782 0,847 0,842 0,816 0,806 0,762 0,765 0,801 0,764 0,783 0,779 0,766 0,861 0,825 0,791 0,834 0,790 0,849 0,829 0,810 0,8109 0,0343

33 dias 0,913 0,858 0,811 0,904 0,805 0,894 0,879 0,847 0,843 0,772 0,764 0,839 0,773 0,825 0,806 0,789 0,860 0,807 0,781 0,826 0,779 0,837 0,815 0,795 0,8259 0,0427

37 dias 0,931 0,868 0,810 0,942 0,818 0,923 0,901 0,853 0,848 0,783 0,770 0,837 0,779 0,825 0,800 0,792 0,907 0,804 0,764 0,895 0,779 0,894 0,846 0,806 0,8407 0,0552


43 dias 0,916 0,823 0,782 0,914 0,789 0,923 0,877 0,837 0,844 0,775 0,783 0,845 0,758 0,836 0,789 0,768 0,935 0,826 0,768 0,921 0,793 0,919 0,873 0,829 0,8385 0,0583

149

ANEXO – ARTIGO PUBLICADO NA REVISTA CORROSION SCIENCE

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