UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE

INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA

LANTE – Laboratório de Novas Tecnologias de Ensino

UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE WINPLOT NO ENSINO DE FUNÇÃO DO 1º

GRAU

ELVIS GLAUBER DE SOUZA BARBOSA

DUQUE DE CAXIAS / RIO DE JANEIRO

2013

ii

ELVIS GLAUBER DE SOUZA BARBOSA

UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE WINPLOT NO ENSINO DE FUNÇÃO DO 1º

GRAU

Trabalho de Final de Curso apresentado à

Coordenação do Curso de Pós-graduação da

Universidade Federal Fluminense, como

requisito parcial para a obtenção do título de

Especialista Lato Sensu em Novas Tecnologias

no Ensino da Matemática.

Aprovada em agosto de 2013.

BANCA EXAMINADORA

________________________________________________________________________

Prof. Emerson Souza Freire - Orientador

NTEM-UFF

_________________________________________________________________________

Prof.

NTEM-UFF

________________________________________________________________________

Prof.

NTEM-UFF

iii

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho, a minha esposa e aos meus familiares que

sempre me apoiaram a continuar estudando.

AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus que me deu forças para continuar a estudar e vencer os obstáculos que nós

professores enfrentamos.

iv

RESUMO

Este trabalho tem como objetivo identificar as condições de utilização e aplicação da

Informática como recurso nas aulas de Matemática, bem como seus efeitos sobre os alunos e suas

aprendizagens, contribuindo para uma melhoria no processo de ensino e aprendizagem,

proporcionando aos professores e alunos a oportunidade de um trabalho atual, inovador e rico em

possibilidades.

Serão abordados os princípios básicos da utilização do software Winplot, o uso de funções

com a apresentação de gráficos e explicação dos principais conceitos teóricos com exemplos

resolvidos de diversas maneiras. Proporcionando conhecimentos que estimulam o entendimento e a

aprendizagem do aluno.

Palavras-chaves: Abordagem Construcionista, Ensino-Aprendizagem, Informática na

Educação, Software Winplot.

v

SUMÁRIO

Nº da página

1 – Introdução 6

1.1- Objetivo 7

1.2- Justificativa

1.3- Metodologia

1.4- Organização do Trabalho

7

8

8

2 – Aspectos teóricos: Tecnologia e Ensino 9

2.1- A tecnologia em favor do ensino 9

2.2- O software Winplot e sua aplicabilidade 12

3. Resultados e Discussões

4 - Conclusões

14

17

5 - Referências 18

6

1. Introdução

Este trabalho foi desenvolvido parcialmente em grupo. Por esta razão, partes dele (resumo,

introdução, justificativa, benefícios, objetivo, metodologia, aspectos teóricos e referências) também

se encontram em ―Utilização do Software Winplot como ferramenta para o ensino da Matemática‖

de Luana Stefanie Salim de Alcântara. Esse trabalho em grupo possibilitou uma maior área de

abrangência do assunto. O surgimento da Informática com seus softwares matemáticos, em

particular o Winplot, trouxe uma nova perspectiva em relação à Matemática, este programa permite

ao usuário visualizar gráficos rapidamente, desde os mais simples até os mais complexos. Com isso

o aluno pode ter uma compreensão maior dos conceitos de função.

Os softwares são sempre usados quando se necessita fazer cálculos, operações matemáticas,

projeções, análise de tendências, gráficos ou qualquer tipo de operação que envolva números. Uma

das vantagens do Winplot é que você pode tratar com um variado número de informações, de

forma fácil e rápida, principalmente se as mesmas fórmulas forem usadas por uma grande

quantidade de dados. Mas a grande vantagem do software é a de que, se houver necessidade de

alterar algum número as fórmulas relacionadas serão automaticamente atualizadas.

Se tratando do conceito de Função, o Winplot é uma ferramenta que facilita a construção de

muitos gráficos, uma vez que o mesmo possui inúmeras funções já programadas para o

desenvolvimento das fórmulas e consequentemente dos cálculos. Assim, o aluno consegue ter uma

visualização melhor dos gráficos e o entendimento sobre a funcionalidade dos coeficientes

angulares e lineares da reta.

Os exercícios e casos práticos aplicados neste trabalho foram direcionados as necessidades

dos alunos do 1º ano do Ensino Médio, considerando a compreensão de todos os recursos de forma

rápida e objetiva. A apresentação do software como recurso didático para o fortalecimento do

entendimento dos conteúdos além de proporcionar um interesse maior pela matemática desperta

também o interesse daqueles alunos que gostam de informática, uma vez que é preciso saber o

básico de computação para se ter êxito na instalação e uso do software em casa pelo aluno. No

entanto o winplot é bem simples de ser utilizado ficando a cargo do professor, apresentar e ensinar

os princípios básicos para a construção de gráficos. É do nosso conhecimento que nem todos os

professores utilizam bem o computador e por isso não buscam trabalhar softwares matemáticos

como recurso didático, mas todos reconhecem que uma aula diferente sempre estimula mais o

aprendizado, ainda mais se tratando do conteúdo de função do 1º grau, a utilização do computador

para elaboração dos gráficos reduz o tempo para a sua construção, com isso o tempo para a

percepção dos detalhes pertinentes ao conteúdo em questão se torna maior.

Benefícios

- A compreensão dos motivos do quadro atual do ensino de Matemática;

- A abertura de novos caminhos na prática da Matemática por meio da tecnologia aplicada e

atuação mediadora do professor;

- A quebra de paradigmas por parte dos professores;

- O incentivo ao uso das novas tecnologias, em especial a Tecnologia da Informação e

Comunicação (TIC), na sala de aula como uma ferramenta pedagógica;

- O incentivo a prática colaborativa entre alunos na resolução dos exercícios em aula;

- A contribuição para a melhoria do processo ensino-aprendizagem da Álgebra e Aritmética

através dos softwares educativos.

7

1.1 Objetivos

Objetivo Geral

Apresentar o software Winplot como ferramenta de ensino-aprendizagem para o conceito

de função do 1º grau. Percebe-se que o modelo tradicional de ensino, contando apenas com

utilização do quadro, para a execução de aulas, pode ser desmotivador e monótono. Na tentativa

de amenizar isto, faz-se necessário a utilização de novas tecnologias para tornar a aula mais

atrativa e diferenciada. No ensino de função, o Winplot tem ajudado o professor a mostrar de uma

forma mais interessante a compreensão dos temidos gráficos.

Objetivos Específicos

- Estudo das funções a partir da observação de padrões e representações gráficas desenvolvidas

pelos alunos, pois o cotidiano do mesmo está repleto de tabelas e gráficos que devem ser compreendidos a todo instante.

- Dar significado a todas aquelas informações mostradas para os alunos em livros, artigos, revistas

e no quadro.

- Fazer com que os alunos reconheçam os gráficos de uma função do 1º grau.

- Perceber as diferenças entre os diversos gráficos.

- Fazer com que os alunos trabalhem a parte cognitiva, visto que terão que fazer associações e

conclusões sobre o que está sendo mostrado nos gráficos.

- Apresentar software que poderá ser utilizado no processo ensino-aprendizagem de matemática;

- Incentivar o trabalho em grupo na resolução de situações-problemas através da utilização de

softwares educativos;

- Mostrar as vantagens da utilização dos softwares de Álgebra e Aritmética no processo ensino-

aprendizagem de Funções do 1° grau.

1.2-Justificativa

Dentre vários programas existentes, optamos por trabalhar com o software Winplot por ser

gratuito, disponível em língua Portuguesa, de fácil utilização, compacto, podendo ser executado na

versão Windows 95/98/ME/2K/XP. Por ser um Software livre, o mesmo é encontrado com

facilidade para download em diversos sites, podendo ser utilizado em qualquer instituição, nas

residências, enfim, se torna de fácil acesso para os alunos.

Podem ser trabalhados no Winplot todos os tipos de funções, porém neste anteprojeto de

TFC estaremos trabalhando as funções do 1º grau.

Trabalhar funções nunca foi uma tarefa fácil para os nossos alunos, a matemática em si

não é apreciada pela grande maioria dos alunos por ser considerada a vilã da escola. Trabalhar

esta parte da matemática com o auxilio do computador, é uma forma de fazer com que os alunos

se animem já que todos gostam de novidades principalmente quando se fala em utilizar dessas

tecnologias para a aprendizagem.

Desde 1993, o GPIMEM (Grupo de Pesquisa em Informática, outras Mídias e Educação

Matemática) vem desenvolvendo pesquisa sobre o papel das Tecnologias da Informação e

8

Comunicação (TIC) nos processos de ensino e aprendizagem de matemática. A elaboração de

atividades para ser desenvolvidas com a utilização de calculadoras gráficas e dar suporte às

escolas públicas e privadas onde a informática começava a ganhar espaço nessa época, marcaram

o início das pesquisas no grupo. Pouco tempo depois, com a ampliação de nossas instalações e

infraestrutura adequada, adquirida com verba proveniente de projetos junto às agências de

fomento à pesquisa, o grupo também se transformou em um espaço para pesquisas desenvolvidas

com experimentos de ensino, com professores e alunos, com o auxílio do computador, mais

especificamente com o uso de softwares educacionais. Ao longo dos últimos 17 anos, a produção

científica gerada pelos membros do grupo pode ser considerada muito expressiva no cenário

educacional, em particular no âmbito da educação matemática, já que ela contempla estudos que

revelam como ocorre o acesso à informática e outras mídias, por parte de alunos e professores de

matemática, e como isso afeta a produção do conhecimento.

A partir do uso de softwares no ensino e aprendizagem dos nossos alunos podemos ter a

motivação não só dos alunos, mas também dos demais professores. A idéia é mostrar que o

ensino da matemática pode ir bem mais além do que estamos acostumados sair um pouco do

ensino tradicional e usar a tecnologia ao nosso favor.

1.3 Metodologia

Consiste em analisar o uso de Recursos tecnológicos na Educação Matemática, em

específico nas aulas de Matemática, com a utilização do software Winplot, relatando casos em que

foram utilizados Será esses recursos e as analises sobre sua eficácia em sala de aula, pelos

professores.

Pretende-se relatar uma experiência de ensino-aprendizagem desenvolvida em turmas do 1º

ano do Ensino Médio, para explorar os conceitos de Função do 1° grau através da utilização do

software Winplot.

Vai ser dado um questionário para que os professores avaliem a aula com a utilização do

software matemático, no qual teriam que dar respostas SIM ou NÃO e explicar o motivo das

mesmas, com o intuito de aprimorar e saber a opinião de cada um referente a uma nova forma de

aprender e ensinar.

Este trabalho de campo será elaborado e desenvolvido pelos integrantes do grupo, com

professores da Rede Estadual de Educação, com o objetivo de saber sobre a importância da

utilização do software Winplot em sala de aula.

Com o grupo de professores vão ser discutidas as questões de aprender a Matemática, se é

mais fácil com a utilização do software e quais são suas dificuldades. Tendo o objetivo de provocar

discussões e opiniões sobre o assunto, no caso escolhido foi à utilização do software Winplot na

aula de Matemática sobre função do 1° grau.

Os resultados obtidos neste trabalho serão apresentados através de tabelas no Excel, para

que possamos elaborar gráficos e assim demonstrar os resultados das perguntas sejam eles

positivos ou negativos.

1.4-Organização do Trabalho

Este trabalho está organizado da seguinte forma:

No capítulo 2 é abordada a fundamentação teórica e conceitos básicos relativos a

implementação deste trabalho.

No capítulo 3 é apresentado e discutido os resultados referentes às atividades propostas.

9

No capítulo 4 são apresentadas as conclusões.

2. Aspectos teóricos: Tecnologia e ensino.

2.1- A Tecnologia em favor do Ensino

O ensino de matemática tem ganhado um aliado importante, o computador. Com o grande

crescimento da tecnologia no mundo, pensar em ser professor de matemática e utilizar somente o

quadro e giz já é coisa do passado. Vemos nos meios de comunicação grandes projetos para a

educação do futuro de um modo geral, com salas interativas e um computador para cada aluno.

Especialistas e Pesquisadores têm estudado a questão da introdução de tecnologias nos

processos educacionais e apontam sempre para a melhora na qualidade na aprendizagem (Alencar,

2013), para a criação de um ambiente mais criativo e dinâmico (Oliveira, 2009) e para a questão da

interação entre estudantes e destes com as tecnologias (Oliveira, 2009).

A simples utilização do quadro e de uma escrita, pode até ser considerado por alguns alunos,

mais do que o necessário para que ele aprenda, mas não é isso que vemos na maioria dos casos. Em

experiências com docentes, verifica-se a falta de dinamismo e interatividade ocasionada por uma

aula simples, sem recursos didáticos computacionais e/ou tecnológicos. Quase sempre se tem

resultados que variam de medianos à ruins, e não há uma aprendizagem significativa, ou seja,

passado aquele momento do conteúdo, a maioria dos alunos já não se lembram mais como trabalhar

com aquele determinado conteúdo.

O mundo evoluiu, e com ele a tecnologia. Nossos alunos estão cada vez mais inseridos nesse

mundo moderno e instigante de novas aprendizagens, novas informações e novos modos de

aprender variadas coisas. Com a Matemática não poderia ser diferente. Há uma série de programas

e recursos que podem ser incluídos como ferramentas de ensino-aprendizagem, como o programa

que iremos utilizar neste presente trabalho, o Winplot.

O uso (devido) desses programas matemáticos educacionais facilita o trabalho de ensino-

aprendizagem significativo. Faz com que os alunos tenham contato com um ―novo mundo‖ e vejam

com um olhar diferente os movimentos e as diferenças causadas por tal utilização. O quadro, na

maioria das vezes, não permite olhar o conteúdo como uma coisa interessante.

Dentre os aspectos que nos preocupam está a formação de professores de Matemática.

Acreditamos ser necessário empreender nos cursos de formação de Ensino Superior, valorizando as

metodologias e ferramentas de ensino adequadas ao perfil da criança e do jovem na atualidade.

Dentre tantas propostas urge valorizarmos o uso de tecnologias, há no mercado inúmeros softwares

matemáticos, inclusive gratuitos, capazes de proporcionar entendimento, paixão em aprender,

criatividade, os quais possibilitam a análise das situações da vida real, a interpretação e construção

de gráficos. Conforme afirma MORAES e CUNHA: ―As novas tecnologias vão, aos poucos,

incorporando-se ao dia-a-dia da sala de aula e por isso devem ser tratadas, testadas e estudadas nos

cursos de Licenciatura em Matemática. Tal prática faz com que professores e alunos se sintam

preparados e motivados para o seu uso, o que permitirá, aos futuros licenciados, uma melhor

preparação para suas atividades no ensino fundamental e médio.‖ (2001, pg.190).

Assim, o professor que faz o uso de ferramentas tecnológicas, como o Winplot, para ensinar

funções aos alunos do primeiro ano do ensino médio, garante uma aula no mínimo agradável e

proveitosa em vários sentidos.

Essa busca de novidades para o ensino pode ter como base os PCNs, pois cabe destacar que

os Parâmetros Curriculares Nacionais apresentam que há necessidade da incorporação das novas

tecnologias no ensino, tanto na formação inicial como na formação continuada do professor do

ensino Fundamental e Médio, seja para poder usar amplamente suas possibilidades ou para

conhecer e analisar softwares educacionais.

10

Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (1999), especificamente

na Parte III — Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias —, uma das habilidades a

serem desenvolvidas em Matemática, dentro do contexto sociocultural do educando, é ―utilizar

adequada mente calculadoras e computador, reconhecendo suas limitações e potencialidades‖.

Ainda há outra vertente relevante dessa questão da introdução das tecnologias nos Ensinos

Fundamental e médio, qual seja a do esperado e desejado incremento qualitativo. Isso tem sido

discutido por diversos autores; aa esse respeito atentemos para o que nos diz Alencar (2013):

Um projeto realizado pelo núcleo de ensino da Unesp (Universidade Estadual

Paulista) mostrou que o uso de ferramentas tecnológicas educativas melhoram em 32% o

rendimento dos alunos em matemática e física em comparação aos conteúdos trabalhados

de forma expositiva em sala de aula.

O estudo Objetos de Aprendizagem em Sala de Aula: Recursos, Metodologias e

Estratégias para a Melhora da Qualidade de Ensino foi desenvolvido durante dois anos e

avaliou o desempenho de 400 estudantes de oito turmas de 2º e 3° anos do ensino médio da

escola estadual Bento de Abreu, em Araraquara, no interior de São Paulo.

Por outro lado há uma preocupação permanente com a adaptabilidade do Professor dos

Ensinos Fundamental e Médio às tecnologias e suas ferramentas. Alguns destes Professores são

pouco afeitos ao uso de equipamentos eletrônicos e, em muitos casos, carregam certa dose de

rejeição (Moran, 2008) que se arrasta até as aplicações que o assunto permite mesmo aquelas que,

na aparência, não interajam com a relação ensino-aprendizagem. Nesse caso é possível perceber o

que nos diz Carla Oliveira (2009) compondo para nós um quadro de prudente preocupação e

oportuna esperança:

Nessa aventura, o professor também é desafiado a assumir uma postura de

aprendiz ativo, crítico e criativo, articulador do ensino com a pesquisa, constante

investigador sobre o aluno, seu nível de desenvolvimento cognitivo, social e afetivo, sua

forma de linguagem, expectativas e necessidades, seu estilo de escrita, seu contexto e

cultura. O professor é um artista que busca projetar as bases de um currículo motivador

para o aluno tornar-se leitor e escritor. Não é o professor quem planeja para os alunos

executarem, ambos são parceiros e sujeitos do processo de conhecimento, cada um

atuando segundo o seu papel e nível de desenvolvimento.

Cursos de capacitação têm ocorrido por todo o nosso país, buscando aproximar o

computador dos docentes e apresentar-lhes softwares matemáticos para ajudar na compreensão dos

conteúdos de matemática. Muitos profissionais encontram dificuldade de utilizar o computador,

outros preferem não buscar aprender coisas novas devido a diversos fatores como falta de

infraestrutura nas unidades de ensino ou salários baixos. É preciso levar em conta que com tudo

mudando no mundo o ensino de matemática não pode continuar o mesmo, porém professor que

utiliza a tecnologia como ferramenta e como metodologia, deve estar atento ao momento certo de

introduzir tais recursos em sala de aula e a maneira de fazer com que o seu aluno pense de forma a

construir uma linha de raciocínio a partir de uma demonstração, ou movimentação de uma imagem,

para que essa ferramenta não se torne um livro ou um simples caderno virtual, como diz Valente

(1995), o aluno seria apenas ―um virador de páginas eletrônicas‖.

11

Nesta mesma perspectiva, Baldin (2002), propõe que os recursos computacionais na

matemática podem ser classificados de acordo com o papel exercido por professor e aluno, como

usuário da informática da seguinte forma:

I) Numa aula expositiva tradicional: o usuário ativo da tecnologia é o professor que pode

apresentar melhores exemplos, melhores ilustrações, modelagens de problemas com

dados mais realistas;

II) Numa aula de laboratório: o usuário ativo é o aluno, e a tecnologia é auxiliar nos

exercícios de fixação de conceitos, em atividades que enfatizam o raciocínio, que

envolvem cálculos difíceis para lápis e papel, em atividades - experiências, modelagens e

simulações, e também atividades de avaliação;

III) Numa aula diferenciada: os usuários ativos são ambos professor e aluno,

desenvolvendo projetos, aulas interdisciplinares, trabalhos em equipe, jogos educativos,

modelagens e simulações, resolução de problemas, verificações e demonstrações, etc.

O papel do professor de matemática além de ensinar o conteúdo existente em diversos de

livros didáticos tem como objetivo desenvolver uma capacidade de desenvolver estratégias e

formas de resoluções de problemas criativos e objetivos para as mais diversas situações da vida do

aluno. Para Almeida (2000, p.110), a formação desse professor em 7 tecnologias informáticas deve

ser um processo que o prepare para incitar seus educandos a:

Aprender a aprender; ter autonomia para solucionar as informações pertinentes à sua

ação; refletir sobre uma situação- problema e escolher a alternativa adequada de

atuação para resolvê-la; refletir sobre os resultados obtidos e depurar seus

procedimentos, reformulando suas ações; buscar compreender os conceitos envolvidos

ou levantar hipóteses”. (Almeida, 2000, p.110)

Não basta que o professor queira utilizar a informática no ensino da Matemática sem

preparo. É necessário que ele esteja capacitado e que os seus objetivos pedagógicos estejam

relacionados com o software a ser utilizado para que o seu uso em sala de aula se torne

potencialmente significativo para a aprendizagem dos alunos, ou seja, o software deverá ser parte

do planejamento do fazer pedagógico do professor.

Toda essa discussão nos leva a perceber que é oportuna essa pesquisa aqui apresentada que

pretende examinar a utilização de tecnologias informacionais no campo da Educação; os

pensadores nos dão a segurança de que, com a adoção de novas tecnologias, é possível chegar a

uma aprendizagem significativa.

Este trabalho busca mostrar o software winplot como importante ferramenta didática para

ensinar função do 1º grau ou qualquer outro tipo de função facilitando a compreensão dos

conteúdos, exercitar a criatividade e visualização espacial tanto por parte dos alunos como pelo

próprio professor como diz Afonso Luiz em um projeto de iniciação cientifica junior IC-Jr-MS

(FUNDECT/CNPQ) desenvolvido no curso de Matemática da Universidade Estadual de Mato

Grosso do Sul:

O uso imaginativo do Winplot para alunos do ensino médio é uma contribuição

poderosa para solidificar ideias e a simples possibilidade de movimentar curvas pela

variação controlada de parâmetros e coeficientes constitui um recurso pedagógico de

alcance ilimitado não somente para o estudante, mas também para o próprio professor.

Conhecendo as dificuldades que muitos alunos apresentam na compreensão de

conceitos e definições matemáticos, podemos dizer que entre as razoes do insucesso na

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aprendizagem são apontados métodos de ensinos desajustados das teorias de

aprendizagem mais recentes, assim como a falta de meios pedagógicos modernos. Aos

alunos são apontados desmotivação, desenvolvimento insuficiente cognitivo e deficiente

preparação matemática. Para combater este insucesso faz-se crescente e diversificado

estudo do uso do computador no ensino de Matemática como complemento ajustado a

dificuldade especifica dos alunos. Assim o uso de um simulador gráfico possibilita o

desenvolvimento da capacidade de abstração e associação de ideias, contribuindo no

desenvolvimento do senso critico, tornando importuna a simples memorização por parte do

estudante, despertando-lhe um maior interesse, favorecendo assim, a construção do

conhecimento.

O ensino de matemática é importantíssimo na vida do aluno, pois ela desempenha um papel

importante na sociedade, porém é considerada por muitos a vilã da escola por exigir muito do

raciocínio dos alunos, como nos mostra D’Ambrosio (2001)

Devidamente revitalizada, a matemática, como é hoje praticada no ambiente acadêmico

e organizações de pesquisa, continuará sendo o mais importante instrumento intelectual

para explicar, entender e inovar, auxiliando principalmente na solução de problemas

maiores que estão afetando a humanidade. Será necessário, sem dúvidas, reabrir a

questão dos fundamentos, evidentemente um pouco vulnerável da matemática atual.

A matemática requer tempo e dedicação para ser aprendida.

São necessárias várias estratégias; discussões de ideias e produção de argumentos para a

solução de problemas. Diante das diversas causas que provocam o desinteresse no aluno para a

aprendizagem se faz necessário uma busca constante de novas metodologias que atraia a atenção e

o interesse quanto à aprendizagem dos conteúdos, de modo, a ampliar a sua visão de mundo.

Oferecer uma escola que os integrem às novidades do mundo moderno, tornando-os capazes de

dominar as tecnologias existentes. Colocá-las a seu serviço e não sendo escravo das mesmas. Desse

modo a escola estará a serviço da formação da pessoa como um todo, um ser capaz de agir e reagir

deixando para a trás a visão de escola reprodutora de uma sociedade excludente e dominadora.

2.2 O software Winplot e sua aplicabilidade

O Ensino da Matemática tem sido bastante beneficiado com o grande número de recursos

tecnológicos, dando maior ênfase aos computadores e softwares dinâmicos e educativos que

contribuem para o ensino dos conceitos Matemáticos, os softwares educacionais promovem a

oportunidade de motivação e melhor aproveitamento no estudo dos conceitos matemáticos.

A utilização do Winplot para o ensino de funções do primeiro grau acaba por estabelecer

aulas dinâmicas e interessantes, saindo do comodismo do ―quadro e giz‖ e da monotonia que

costuma acontecer em todas as aulas.

As atividades realizadas em laboratórios e/ou salas de aulas com utilização do recurso de

computadores, além de trazerem a visualização de forma dinâmica e sensacional, dão enfoque na

experimentação, visto que se podem utilizar inúmeros e incontáveis valores diferentes e obter

infinitos resultados.

As tecnologias computacionais oferecem a sala de aula um ambiente mais atrativo e

dinâmico, proporcionando ao aluno refletir sobre a relação da matéria com o seu dia a dia. No

processo de aprendizagem como recurso didático a tecnologia da comunicação. Oliveira (2009)

ressalta que:

13

“Como um dos caminhos para se aprender matemática, a tecnologia da comunicação, possibilita

o desenvolvimento de um aluno transformador e modificador do meio em que vive, pois este

recurso motiva o aprendizado, aplicar e exercitar o que se aprendeu investigar e fazer

descobertas.”

Um dos conteúdos da matemática que os estudantes têm muitas dificuldades são as

funções, desde conceitos simples, até as construções de gráficos. Assim, mostrar a conexão deste

conteúdo com o cotidiano, pode diminuir essas dificuldades. Para simplificar o processo de

construção de gráficos, podemos usar ferramentas importantes como os softwares desenvolvidos

para esse fim. É plausível entender que o aprender não deve estar privado ao software, mas no

intercâmbio do aluno com o software.

O computador e softwares educativos são importantes recursos para promover o

desenvolvimento de uma aprendizagem mais significativa. Assim o computador deve ser inserido

nas escolas com o objetivo de melhor promover a construção do conhecimento, organizar o

pensamento e desenvolver o raciocínio lógico dos alunos.

O software Winplot é um excelente programa gráfico, desenvolvido e administrado pelo

professor Richard Parris, da Philips Exeter Academy. Ele tem a vantagem de ser simples, utiliza

pouca memória, mas por outro lado dispõe de vários recursos que o torna atraente para os diversos

níveis de ensino-aprendizagem.

De acordo com o seu nome, o ele é um programa para plotar gráficos de funções em

Matemática, em 2D e em 3D, utilizando o Windows. Além disso, executa uma série de outros

comandos.

Com a utilização do Winplot, além da construção de gráficos de funções de 1º, serão

explorados os coeficientes angulares e lineares de ambas as funções, além de trabalhadas as raízes

ou zeros das funções e a sua marcação nos gráficos construídos bem como a visualização do

domínio de uma função em um gráfico e como restringi-lo utilizando o software em questão.

Trata-se de um programa inteiramente gratuito e interativo, que facilita o estudo de

funções, simples de usar, pois aceita as funções matemática de modo natural, utiliza pouca

memória e dispõe de outros vários recursos. Apresentando um dinamismo que contribui

significativamente para o ensino de funções.

O uso de softwares educacionais vem adquirindo nos últimos anos uma real importância

para o desenvolvimento do processo de ensino e aprendizagem percebeu que a informática cada

vez mais toma conta do ambiente de sala de aula por isso ―o uso do computador no ensino de

Matemática é uma necessidade atual e deve, cada vez mais, ligar-se à rotina didática dos

professores e à escola em geral‖. Para Vygotsky (1989):

“Os elementos do cotidiano são de apoio necessário e inevitável para o desenvolvimento do

pensamento abstrato, como um meio e não como um fim em si mesmo”.

Vivemos na era da tecnologia e comunicação e tendo em vista as dificuldades encontradas

nas escolas para garantir a construção do conhecimento é fundamental que os alunos se

familiarizem com o computador para aprofundar mais e melhor sua aprendizagem, buscando novas

alternativas pedagógicas que venham favorecer a aprendizagem. Os resultados dessa pesquisa

comprovam que o computador é uma importante ferramenta de motivação, e mostra quanto é

importante inovar nas aulas para torná-las mais atrativas e dinâmicas. O dinamismo oferecido pelo

14

software contribuiu significativamente para o desenvolvimento da aprendizagem dos alunos

participantes.

Ao utilizarmos os computadores com fins educativos, precisamos compreender seu papel

nos ambientes em que se insere e qual a sua relação com o aluno e sua aprendizagem. Assim, com

apoio teórico nas ideias de Levy (2006), dentre outros pesquisadores, entendemos o conhecimento

como produzido por um coletivo pensante formado por seres humanos com mídias ou seres

humanos com tecnologias.

3. Resultados e Discussões

Segue abaixo um questionário usado para a pesquisa sobre o uso de softwares matemáticos,

em especial o Winplot, no ensino de matemática pelos professores de uma escola pública de Duque

de Caxias, Rio de Janeiro. Foram entrevistados 8 professores dos turnos da manhã e noite do

Colégio Estadual Hélio Rangel. Dentre os professores pesquisados temos professores jovens que

não fizeram 3 anos ainda na profissão, pois são recém formados e por outro lado temos professores

que se graduaram há mais de 20 anos e trabalham no ensino público há muito tempo.

QUESTIONÁRIO PARA AVALIAÇÃO DO USO DE SOFTWARES (WINPLOT) NO

ENSINO DE MATEMÁTICA

PÚBLICO ALVO: PROFESSORES DE MATEMÁTICA DO 1º ANO DO ENSINO MÉDIO 1- Você conhece o software winplot? 2- Já o utilizou alguma vez em suas aulas? 3- Já fez a utilização do software winplot com turmas de 1º ano do ensino médio? 4- Já fez a utilização do software winplot em outras séries (anos)? 5- Já utilizou algum outro software matemático? Se sim, qual? 6- Acredita que, aulas com a utilização de softwares matemáticos, sempre facilita o aprendizado? 7- O uso do winplot para a construção de gráficos do 1º grau em uma avaliação (prova) traria benefícios para os alunos? 8- O uso de softwares matemáticos poderia substituir totalmente o tradicional quadro?

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9- Em sua formação na graduação, houve a oportunidade, em alguma disciplina, onde você pudesse aprender a utilizar softwares matemáticos como o winplot? 10- Você acredita que a utilização de softwares nas aulas de matemática pode aumentar o interesse dos alunos pela matéria?

RESPOSTA DO QUESTIONÁRIO REALIZADO COM OS PROFESSORES

1. Com respeito a 1º primeira pergunta, se eles conheciam o software winplot dos 8 professores:

5 conheciam e 3 não.

2. Com respeito a 2º pergunta, se eles já haviam utilizado em suas aulas, o resultado foi: dos 5

que conheciam apenas 1 não havia utilizado o software nas aulas.

3. Sobre a terceira pergunta, se já haviam utilizado o software em turmas de 1 º ano: dos 5 que

conheciam o software apenas 3 já o haviam utilizado.

4. A quarta pergunta diz respeito a utilização do winplot em outras séries, o resultado foi o

seguinte: dois professores disseram já ter utilizado o software um no 9º ano para o conceito de par

ordenado, plano cartesiano, o outro professor, havia utilizado o winplot em uma turma de 8º ano

relacionar sistema com duas equações em que a resposta era a intersecção de retas, exemplo:

{

o resultado é o par ordenado (3,2). Foi feita a representação gráfica utilizando o

winplot.

5. Sobre a quinta pergunta, que menciona a utilização de outro software: dos 8 professores 6 já

haviam utilizado outro software, tais são; régua e compasso, geogebra e cabri. Os outros dois não

se interessaram pela utilização devido a dificuldade de utilizar o computador.

6. Sobre a sexta pergunta, se acredita que aulas com a utilização de softwares matemáticos,

sempre facilita o aprendizado, todos foram unânimes em responder que sim com a exceção de 1

professor. 7. Na sétima pergunta, o uso de winplot em uma avaliação (prova) traria benefício para os

alunos, 4 professores responderam que não veriam benefícios em utilizar o software em uma

prova. Os outros 4 responderam que poderiam trazer benefícios em parte e prejuízos em outra pois

o aluno já teria a resposta sem fazer nenhum esforço.

8. Na oitava pergunta todos responderam que ainda que softwares matemáticos venham trazer

benefícios para o aprendizado dos alunos ainda está longe de substituir o quadro.

9. Na nona pergunta dos 8 professores pesquisados apenas 3 professores haviam conhecido o

software na graduação. Observação; estes três professores se formaram na mesma faculdade nos

anos de 2009 e 2010.

10. Na décima pergunta: Você acredita que a utilização de softwares nas aulas de matemática

pode aumentar o interesse dos alunos pela matéria. Alguns responderam que toda tentativa é

interessante, outros responderam que é necessário que a matemática acompanhe o avanço

tecnológico e que utilizar o computador nas aulas atrairia sim um pouco mais da atenção dos

alunos.

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A seguir, é mostrado um gráfico com as respostas dos professores e suas respostas.

Gráfico das perguntas e respostas dos professores pesquisados

Analisando os dados da pesquisa e a conversa com alguns professores, verifica-se que a

queixa é grande com relação à falta de recursos nas escolas, muitos deixam de trabalhar conteúdos

como função ou geometria plana com o auxilio de softwares por falta de equipamento, funcionários

ou até por dificuldades em ter acesso aos equipamentos da escola. Conversando com um dos

professores, a solução encontrada por ele foi comprar um data show e trazer nas aulas dele quando

necessário. ―Toda vez que eu precisava utilizar a sala de vídeo para trazer uma aula diferente era

uma burocracia, a direção não chegava cedo com isso o material que era sempre guardado na

sala da direção ficava impossibilitado de ser usado, logo decidi comprar meu próprio

equipamento.” Em outra conversa com um professor do turno noturno, este mencionou que já

estava muito cansado e desanimado de dar aula sem contar a dificuldade de utilizar o computador e

por isso não sentia vontade de procurar novidades para ensinar. Conversando sobre o Winplot, o

professor disse que toda novidade é bem vinda e que os jovens precisam de coisas novas para atrair

a atenção deles, porém, não acha que traria muitos benefícios para os alunos do curso noturno visto

que estes estão mais preocupados com o diploma e não em aprender.

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Perguntas

Pesquisa sobre o uso do Winplot

sim não

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Aula expositiva com o Winplot

No dia 7 de maio de 2013, foi ministrada uma pequena aula com os alunos da turma 1003

(1º ano do ensino médio) do Colégio Estadual Hélio Rangel, localizado no bairro de Jardim

Primavera, Duque de Caxias RJ. A turma que é composta de 30 alunos frequentes teve uma aula

―diferente‖ com a apresentação do software Winplot. Nesta aula foi apresentado o software de uma

maneira bem fácil à turma e ministrada uma pequena aula sobre função do 1º grau, onde o foco foi

entender de que maneira se comportava os coeficientes a e b. Segue abaixo algumas fotos da aula;

Figura 1-Alunos na aula expositiva com Winplot.

Figura 2-Gráficos de Função do 1º grau.

A estrutura da escola é muito boa, com salas grandes e data show, porém não havia

funcionário para auxiliar a ligar os aparelhos. Apesar disso, o comportamento da turma foi

excelente, com várias perguntas pertinentes ao conteúdo, além de perguntar como eles fariam para

baixar o software em casa para praticar. Sem dúvida nenhuma foi uma novidade, pois não estavam

acostumados em ver o uso do computador em aulas de matemática.

4. Conclusões

O uso de softwares como o Winplot no ensino de funções, em especial a função do1º grau, é

uma maneira de ajudar os alunos na compreensão dos conceitos, visando obter uma resposta

satisfatória no aprendizado dos alunos. A ideia é construir os conceitos e não apresentá-los

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diretamente, utilizando a tecnologia para isso, tornando a aula atrativa e ganhando tempo, visto que

a construção de gráficos no Winplot é mais rápida, o que nos permite trabalhar várias funções em

um mesmo plano cartesiano e explorar com mais facilidade assuntos como coeficiente angular,

linear, zero da função, além de crescimento e decrescimento da função do 1º grau.

A pesquisa aplicada serviu para entendermos algumas dificuldades que ainda perduram na

utilização de recursos como softwares no ensino de conteúdos de matemática. Algumas escolas não

possuem equipamentos como projetor. Em outros casos o professor não tem o conhecimento de

softwares matemáticos e também possui grande dificuldade de utilizar o computador. No entanto,

todos compreendem que no mundo tecnológico de hoje a utilização de softwares nas aulas de

matemática torna sim a aula bem mais atrativa do que uma aula tradicional.

A aula com a apresentação e utilização do Winplot foi totalmente satisfatória. Os alunos

mostraram-se muito mais interessados em aprender, fazendo uma série de perguntas pertinentes e o

principal construindo os conceitos a partir dos exemplos colocados pelo professor. Alunos que

apresentavam bastante dificuldade de visualização dos gráficos obtiveram uma grande melhora na

percepção dos conceitos.

A conclusão que se chega após a realização do trabalho e a troca de experiências com os

demais integrantes do grupo é que a matemática pode ser trabalhada de uma maneira mais atrativa

uma vez que muitos a têm como vilã, utilizando o software Winplot como ferramenta didática no

ensino de qualquer função. Para isso se faz necessário a busca por parte dos professores de

participar de cursos de capacitação para se atualizarem e um esforço da direção escolar em montar

salas com multimídia ou data show.

5. Referências

1. FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. 28.

ed. São Paulo: Paz e Terra, 1996.

2. PIAGET, J. Psicologia e Pedagogia. Rio de Janeiro: Forense Universitária, 1982.

3. ALENCAR, W. http://educacao.uol.com.br/noticias/2013/02/04/uso-de-tecnologia-no-

ensino-melhora-em-32-rendimento-em-matematica-e-fisica-aponta-estudo.htm

4. MORAN, José Manuel, MASETTO, Marcos & BEHRENS, Marilda. Novas tecnologias

e mediação pedagógica. 15a ed. São Paulo: Papirus, 2008.

5. OLIVEIRA, C, O uso das TICs na educação e suas reflexões, www.webartigos.com,

2009.

6. FARIA Afonso Luis Souza, MARTINEZ Marcio Demétrius, Explorando o software

winplot em conteúdos de matemática do ensino médio.