TFG Final Rev

7/23/2019 TFG Final Rev

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ESTUDO DE ENERGIZAÇÃO DE TRANSFORMADORES EM SISTEMAS ELÉTRICOS

DE POTÊNCIA

Igor de Paula Cardoso

Orientador: Prof. Dr. Cláudio FerreiraInstituto de Sistemas Elétricos e Energia (ISEE)

Resumo - Estudos de transitórios eletromagnéticos de ener-gização de transformadores são comumente requeridos aosacessantes do Sistema Interligado Nacional (SIN). Sua reali-zação exige conhecimento do fenômeno e modelos de equi-pamentos, habilidade com ferramentas de simulação e en-tendimento das diretrizes que balizam sua execução. Estetrabalho propõe uma metodologia para esse tipo de estudobaseando-se nas recomendações mais recentes emitidas peloOperador Nacional do Sistema Elétrico (ONS) e demonstrameios de realização através de um estudo de caso.

Palavras-Chave - Energização de transformadores; ATP;ONS;Procedimentos de Rede.

I - I NTRODUÇÃO Segundo o submódulo 23.3 dos Procedimentos de Rededo ONS [1], estudos e simulações são necessários paraavaliação das solicitações de acesso a rede básica, sendouma exigência para projetos de todos os tipos: ampliaçõese reforços, planejamento, programação da operação,estudos pré-operacionais, comissionamento e proteção.Um dos estudos requisitados quando se analisando osistema são os Estudos de Transitórios Eletromagnéticos,seja para modificações, operação, planejamento ou qual-quer outra forma de atuação sobre ele.

Apesar do SIN operar quase todo tempo em regime per-manente, ele deve ser projetado sendo capaz de suportaras piores solicitações possíveis de se existir. Essas solici-tações geralmente ocorrem durante períodos transitórios,levando a afirmar que "o projeto de um sistema de potên-cia é determinado mais pelas condições transitórias doque seu comportamento em regime permanente." [2]. Segundo dados do próprio ONS, estudos de transitórioseletromagnéticos são os de menor porcentagem de apro-vação na primeira versão do projeto [3].

Um dos estudos de transitórios eletromagnéticos maiscomumente encontrados é o de energização de transfor-

madores, objeto de estudo deste trabalho. Transformado-res são equipamentos fundamentais para o sistema elétri-co e representam certo grau de complexidade, pois

quando operando em regime transitório devem ser repre-sentados de forma a considerar suas não-linearidades e,dependendo do caso, suas capacitâncias parasitas. Aenergização de um transformador pode causar basicamen-te dois problemas: sobretensões e elevadíssimas correntesde inrush, causando danos ao sistema. O objetivo de umestudo é simular essa energização de forma a conhecer,qualitativamente e quantitativamente, o evento sob estudoe garantir que danos ao sistema e ao equipamento nãoocorram, e caso ocorram, propor formas de eliminá-loscom mínimo custo.

Este trabalho tem como proposta apresentar, através de

uma metodologia, uma forma clara de como realizar umestudo de transitórios eletromagnéticos de energização detransformadores através da conceituação teórica do fe-nômeno, apresentação da ferramenta computacional utili-zada e sua execução, seguindo sempre as recomendaçõesmais recentes do ONS. Faz-se também um estudo de caso proveniente de uma energização real de um autotransfor-mador 230/138/13.8 kV conectado ao SIN na região deMato Grosso do Sul (MS).

II - R EFERENCIAL TEÓRICO

II.1 - Conceituação do Fenômeno

Como citado anteriormente, energização de um transfor-mador pode trazer problemas de sobretensão e sobrecor-rente devido a sua corrente de inrush. A referência [2]define três tipos de sobretensões: Temporárias, de Mano- bra e Atmosféricas, mas também ressalva que nem sempre essa divisão pode ser estabelecida, pois uma perturba-ção pode causar respostas diversas.

Energizações de transformadores podem ser classificadas,em sua maioria, como sobretensões de manobra, masdependendo do tipo do sistema (seu amortecimento), amanobra pode causar uma sobretensão temporária. AFigura 1 exibe um diagrama representativo de sobreten-

TRABALHO FINAL DE GRADUAÇÃO

OUTUBRO/2014U NIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ

E NGENHARIA ELÉTRICA



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sões através de um gráfico Magnitude x Tempo de Per-manência.

Figura 1 - Representação Esquemática de Tipos de Sobretensão emSistemas de EAT. [3]

Em [1], afirma-se que durante manobras, transformadorese autotransformadores só podem ser submetidos à sobre-tensões no máximo iguais àquelas garantidas pelos fabri-cantes e fornecidas pelo agente.

Uma característica que torna complexo o fenômeno deenergização e seu estudo é o perfil não linear de trans-formadores. Não linearidades nem sempre são triviais deserem representadas e uma modelagem precisa exigemdados que muitas vezes não são facilmente obtidos.

As não linearidades surgem do fenômeno de saturação donúcleo magnético do transformador, efeito representado pela curva de saturação (destaque em vermelho na Figura2). E há também os efeitos do ciclo de histerese que sefazem presentes no núcleo quando o transformador éalimentado por tensão senoidal [2], também mostrado na

Figura 2.

Figura 2 - Exemplo de Curvas de Histerese e de Saturação deTransformadores.

Um modelo de transformador monofásico bastante co-nhecido e aplicado encontra-se na Figura 3, onde sãorepresentadas as impedâncias do primário, secundário e oramo de magnetização. representa as perdas no núcleo

devido a Histerese e Foucault e é uma indutância nãolinear que modela o ramo magnetizante e a saturação donúcleo. Vale ressaltar que esse modelo é válido paraestudos de transitórios de frentes lentas ou temporárias.

Surtos de frente rápida ou muito rápida exigem represen-tações dos efeitos capacitivos do transformador [8].

Rp Xp

Rf Ln

N1:N2

Xs Rs

+

-

+

-

VsVp

Figura 3 - Modelo Equivalente de Transformador Monofásico. [2]

É devido a não linearidade do transformador que surgemas correntes de inrush. Como mostrado na Figura 2, acurva de saturação não é linear todo instante, tornando possível afirmar que, quando operando após o joelho dacurva, sua reatância de magnetização é bruscamente re-duzida. Transformadores são projetados para operar naregião linear durante o regime permanente, mas durantetransitórios pode ocorrer de atingirem a região não-linear,momento em que as correntes de excitação transitória,chamadas de inrush, aparecem [2].

A corrente de inrush pode atingir valores muito superio-res a corrente nominal do transformador e dependendo da potência nominal do equipamento a ser energizado, otransitório pode ser bastante longo (atingindo a ordem desegundos [3]).

Segundo o livro "Transitórios Elétricos e Coordenação doIsolamento - Aplicação em Sistemas de Potência de AltaTensão" de Furnas [2], o inrush surge devido à impossibi-lidade de existir descontinuidade no fluxo. Dois aspectos principais se relacionam com esse fato:

O fluxo magnético residual no núcleo do equipamen-

to: O transformador ao ser desenergizado mantém umfluxo magnético residual no núcleo (); O ponto na onda de tensão no momento em que ocor-

re a energização: Por ter característica fortemente in-dutiva, o fluxo magnético no transformador é aproxi-madamente 90° atrasado da tensão. Portanto, se ofechamento da chave ocorrer no instante V=0 com de-rivada positiva, o fluxo está em seu máximo negativo.

A soma desses dois fatores molda como será o compor-tamento da corrente de inrush. Por exemplo: o transfor-mador ao ser desenergizado possui um fluxo magnéticoresidual no núcleo e no momento da energi-

zação, supondo-se o fechamento da chave em comderivada positiva, ou seja, . Como o fluxodeve, obrigatoriamente, iniciar-se de , surge uma componente transitória de fluxo que irá garantir a continuida-de. A componente transitória é dada por

. Este exemplo (visto na Figura 4) caracteriza o piornível de inrush, pois seria necessário criar um fluxo capazde orientar os domínios magnéticos de seu valor máximo permitido em uma direção para o mesmo valor na direçãooposta.



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Figura 4 - Energização de Transformador no Instante de FluxoMáximo Negativo e Fluxo Residual Máximo Positivo.[2]

Quando em valores muito elevados, a corrente de inrush pode causar esforços mecânicos nos enrolamentos dotransformador. Caso isso ocorra com frequência podelevar à faltas internas danificando o equipamento [3].

II.2 - Dispositivos Sincronizadores

Disjuntores com dispositivos sincronizadores utilizam de

controladores que possibilitam o controle no chaveamen-to. Isso significa tornar possível determinar o momentoquase exato em que ocorre um fechamento ou uma aber-tura. Essa característica é muito interessante, pois transi-tórios causados por chaveamentos sobre transformadores,capacitores, reatores e linhas de transmissão a vazio sãodependentes do instante que o chaveamento ocorre. Estetipo de equipamento tem se tornado cada vez mais popu-lar no sistema elétrico e vem apresentando resultadosinteressantes, reduzindo de forma considerável transitó-rios que podem ser danosos ao sistema e aos equipamen-tos.

Em sua operação de fechamento, o controlador possui otempo da onda desejável para que haja o fechamento dodisjuntor, bem como os tempos de operação padrão e pré-arco do equipamento a ser manobrado. O dispositivocalcula qual o tempo de retardo que será dado a cada umadas fases para que o comando sincronizado seja enviadono momento exato, de forma que a condução ocorra noinstante [11]. A Figura 5 traz um exemplo de como ocor-re esse processo.

Figura 5 - Esquemático da Sequência de Fechamento. [12]

Como apresentado em II.1 - , um causador das correntesde inrush e sobretensões na energização de transformado-res é o momento de chaveamento, fator esse que os con-troladores tentam amenizar. O momento teórico de fe-chamento do primeiro polo que leva a menor corrente de

inrush é no instante de pico da tensão (desconsiderando-

se o fluxo remanescente). Fechamentos dos demais polose outros detalhes são encontrados em [12] e [13].

Conforme visto na Figura 5, o instante em que a correntecomeça a circular não é necessariamente o instante emque os contatos se fecham de fato. Quando a tensão entre

os terminais do disjuntor se tornar superior a suportabili-dade dielétrica do mesmo, ocorre o chamado pré-arco, ouseja, a formação de um arco elétrico dentro do disjuntorque já caracteriza a circulação da corrente.

Devido à aproximação dos contatos, a suportabilidadedielétrica do disjuntor reduz progressivamente durante aoperação de fechamento, e cada disjuntor possui umacurva característica dessa redução de suportabilidade,chamada de Taxa de Decaimento da Rigidez Dielétrica(TDRD), ou ainda, Rate of Decrease of Dielectric Streng-th (RDDS). Essa curva característica pode ser melhorconceituada como uma faixa onde, probabilisticamente, o

arco pode ocorrer. A taxa de decaimento varia de disjun-tor para disjuntor e tem fator determinante no controle dochaveamento. Para baixas TDRDs a manobra controlada pode não ser possível. [11]

Há também os efeitos da dispersão mecânica de cadaequipamento. Essa faixa de tempo em que o disjuntor éfeito para atuar carrega outro fator de incerteza que temimpacto no chaveamento controlado.

Devido à existência de tais fatores probabilísticos, há umfator de incerteza total no chaveamento controlado que pode, ao invés de atingir uma mitigação total do transitó-

rio devido ao tempo de chaveamento, permitir que boa parte do mesmo ocorra. A Figura 6 mostra claramente oefeito dessas incertezas. A reta inclinada lisa representa aTDRD média e as retas pontilhadas a soma de suas incer-tezas mecânica e elétrica. O arco se estabelece no mo-mento em que a tensão supera a suportabilidade do equipamento.

Figura 6 - Efeito das Incertezas Mecânica e de Pré-arco na Mano-bra controlada. [11]

Nota-se ainda que se taxa de variação da tensão é positi-va, a dispersão (A) é bem menor que quando ela é negati-va (B).

Essas dispersões são importantes nos estudos de transitó-rios eletromagnéticos por serem entrada de dados parachave estatística do Alternative Transients Program (ATP).

Existem também dispositivos sincronizadores que consi-deram o magnetismo residual do núcleo, sendo capaz de



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eliminar o transitório quase que totalmente. Esse equipa-mento não faz parte do escopo deste trabalho.

II.3 - Diretrizes para Estudos de Energização de Trans- formadores

O Operador Nacional do Sistema Elétrico traz sugestões eapresenta diretrizes para realização de estudos de transitó-rios eletromagnéticos na rede básica nos Procedimentosde Rede [1] e no Livro "Diretrizes para Elaboração deProjetos Básicos para Empreendimentos de Transmissão – Estudos Elétricos, Especificação das Instalações, deEquipamentos e de Linhas de Transmissão" [3], emitidos pelo próprio operador. A seguir são mostradas algumasdiretrizes e cuidados que devem ser tomados ao executarum estudo de transitórios eletromagnéticos de energiza-ção de transformadores.

Segundo os documentos citados acima, estudos funda-

mentais de transitórios eletromagnéticos podem ser:

Estudos de Projeto Básico; Pré-Operacionais; De acesso; De recomposição; Superação dos equipamentos.

O tipo de estudo vai depender em que estágio o projeto seencontra e sua finalidade. Contudo, independente do tipode estudo, deve ser verificado que tensões, correntes eenergia não ultrapassem os limites garantidos pelos fabri-cantes de cada equipamento.

Todos os modelos representados nas simulações de estu-dos de transitórios devem garantir a reprodução mais fiel possível do fenômeno. A escolha do modelo a ser utiliza-do é uma tarefa difícil, pois requer conhecimento dofenômeno, dos equipamentos e seus modelos. Um dosfatores de suma importância na escolha é a faixa de fre-quência presente no evento em análise. A referência [2]apresenta a Figura 7, a qual relaciona o espectro de fre-quências com os eventos associados em cada faixa.

Figura 7 - Faixa de Frequência em Sistemas de Potência. [2]

Os valores utilizados nos modelos devem ser, preferenci-almente, resultados de ensaios dos equipamentos, nestecaso, do transformador. Em caso de ausência desses da-

dos, recorrer aos fornecidos no projeto básico, e em últi-mo caso, utilizar valores típicos [1].

Visando reproduzir transitórios com maiores solicitações,recomenda-se que a tensão pré-manobra deva ser igual àmáxima tensão operativa (1,05 pu), ou a máxima tensão

possível de se ajustar o sistema segundo estudos de fluxode potência.

Em estudos de manobras em equipamentos, é exigido umestudo estatístico. Isso se dá em função da grande aleato-riedade dos instantes de operação de disjuntores [7].Estudos estatísticos devem ser efetuados por análise pro- babilística e que envolva a execução de, pelo menos, 200casos. O disjuntor deve, portanto, ser representado comouma chave estatística e os tempos de operação das 3 fasesdevem seguir uma distribuição gaussiana.

O transformador deve ter representado:

Efeitos da saturação; Laço de Histerese; Representação matricial dos elementos entre fases

(em estudos pré-operacionais); Para autotransformadores: representar enrolamentos

série e comum.

Como se deve buscar as solicitações máximas devido amanobra, o magnetismo residual deve ser consideradoestando em seu valor máximo em uma das fases e o cha-veamento do disjuntor programado para o instante de polaridade de fluxo inverso ao residual. Recomenda-se

um fluxo residual máximo de ordem de 50% a 60% dofluxo nominal da transformação [3].

Além da modelagem do equipamento em análise, hánecessidade de representar a rede elétrica equivalenteonde o transformador se encontra, pois a resposta obtidadevido à manobra pode acarretar problemas além doequipamento manobrado. A região do sistema onde amanobra ocorre tem enorme influência na energização eigualmente sofre suas consequências. O cálculo de umequivalente de rede é de suma importância, uma vez queé inviável a representação de todo SIN em um programade simulação [3]. O equivalente é composto por uma

fonte em série com uma impedância, mas que representede forma mais idêntica possível o perfil da rede. Equiva-lentes de rede é um tema de complexidade elevada eainda procuram-se métodos melhores para sua execução[9]. Segundo os Procedimentos de Rede, os equivalentesdevem ser construídos com os bancos de dados dos pro-gramas ANAREDE e ANAFAS, ambos do CEPEL.

Todo e qualquer equivalente calculado e modelado em programas de simulação como o ATP, deve ser validadoatravés de um comparativo de curtos-circuitos e fluxos de potência para garantir que o modelo possui respostas deacordo com os bancos de dados do ONS. Em simulações

que incluam análises de ressonância, a resposta em fre-quência também deve ser representada.



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Em [1] é descrita a regra que: “Entre a(s) barra(s) focali-zada(s) no estudo e as barras de fronteira devem existir, pelo menos, 2(duas) outras barras.”, sendo barra de fron-teira a barra em que se calcula o equivalente de rede. Essaregra não se mostra completamente efetiva, pois o mesmo

documento afirma que esse valor pode variar dependendodo que está conectado na barra de fronteira e característi-cas do próprio sistema. Deve-se considerar abranger oequivalente em mais barras caso a barra de fronteira con-tenha um transformador ou uma linha de transmissãolonga, por exemplo.

II.4 - Ferramenta Computacional, Modelagem e Simu-lação

O software oficial aceito pelo ONS para execução deestudos de transitórios eletromagnéticos é o ATP [1]. Este programa vem do software Electromagnetic Transients

Program (EMTP), desenvolvido por H. W. Dommel [5] eé uma ferramenta internacionalmente reconhecida e dis-seminada dentro desta área. O ATP é largamente utiliza-do por meio de sua interface gráfica, o ATPDraw.

O ATP já possui alguns modelos de transformadores,cada qual com suas particularidades e limitações. Segun-do as diretrizes apresentadas, há três modelos capazes derealizar uma representação satisfatória, ainda que algunsnecessitem de representações externas para se tornaremadequadas. Esses modelos são apresentados na Tabela 1. Os mesmos são detalhados em [5] e [6].

Tabela 1- Descrição de Modelos de Transformadores do ATP.Modelo Representa Não Representa

TransformadorSaturável Trifásico(Saturable 3 phase)

Transformadores de 2ou 3 enrolamentos; Núcleo de 3 ou 5 pernas; Capaz de

representar a satura-ção; Conexões em

Autotransformador, ou .

Curva de Histerese(adicionada externa-mente), acoplamentomútuo entre as fases

e capacitâncias.

Rotina BCTRAN

Transformadores de 2ou 3 enrolamentos; Núcleo de 3 ou 5

pernas; Conexões emAutotransformador, ou ; Acoplamento

mútuo entre fases.

Curva de saturação,curva de Histerese,

mas podem seradicionadas externa-mente e capacitân-

cias.

Modelo Híbrido( Hybrid Model)

Transformadores de 2ou 3 enrolamentos; Núcleo de 3 ou 5

pernas; Conexões emAutotransformador, ou ; Acoplamentomútuo entre fases;

Capacitâncias; Curvade Saturação e Histe-

rese; Considera particularidadesfísicas do núcleo.

Em geral, todos osdetalhes necessários

para estudos deenergização conven-

cionais podem serrepresentados pelo

modelo.

Uma das representações mais complicadas a serem feitas

é a do efeito de histerese. Inicialmente havia apenas ummodelo de laço de histerese no ATP, o Type-96 . Este porsua vez era incapaz de promover uma representação ade-

quada por só possuir características de um tipo de materi-al do núcleo. Para resolver essa questão, Orlando Héviacriou o modelo "L(i) Type 98 96" que através das per-das em histerese, da frequência de operação, do fluxoresidual e da curva de saturação, constrói o Type 96 equi-valente daquele material.

Para realizar a simulação estatística no ATPDraw deve-sehabilitá-la em: ATP>Settings>Switch/UM com o check-box "Statistic Study" . Logo abaixo encontra-se a opção denúmero de chaveamentos desejados. Existem tambémoutras opções, como ITEST, que ativa ou desativa o usode outro tempo aleatório para o chaveamento, de acordocom os comandos DEGMIN e DEGMAX. Há ainda osajustes da chave estatística, cujos dados de entrada são otempo médio esperado do chaveamento, o desvio padrãoassociado à operação e o tipo de distribuição estatística.A Figura 8 mostra esses menus no ATPDraw.

Figura 8 - Menu de Opções da Simulação Estatística (Esquerda) eda Chave Estatística (Direita).

Adicionalmente aos ajustes de tempo citados, um tempoaleatório pode ser adicionado. Este tempo é o mesmo para todas as chaves estatísticas e sempre seguindo umadistribuição uniforme. A utilização deste tempo aleatórioadicional tem por objetivo realizar o chaveamento emdiferentes pontos da onda de tensão, variando entre osajustes DEGMIN e DEGMAX para a frequênciaSTATFR (Estas variáveis se encontram no arquivoSTARTUP da pasta “main” do programa ATPDraw).DEGMIN e DEGMAX são dados em graus e são ajusta-dos, por padrão, em 0 e 360º, respectivamente. STATFRé a frequência do sistema em questão, que no Brasil cor-responde a 60 Hz.A Figura 9 mostra as curvas de densidade de probabilida-de e função distribuição acumulada das distribuiçõesgaussiana e uniforme.

Figura 9 - Distribuição de probabilidade para o tempo de fecha-

mento TCLOSE da chave estatística. f(T) = função densidade deprobabilidade, F(T) = Função distribuição acumulada. DistribuiçãoNormal e Distribuição Uniforme. [4]



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O comando FIND é outro comando de suma importância, pois ele busca automaticamente, entre todos os casossimulados, quais são os piores para cada uma das saídassolicitadas. No ATPDraw o FIND é ativado por meio decartões adicionais. Acessando User Specified > Addtio-

nal , o programa abre uma janela onde se deve escrever ocartão do comando FIND, dentro do cartão Statistical,como mostrado na Figura 10. Mais detalhes são descritosem [5].

Figura 10 - Ativação da Função FIND.

A saída de dados da simulação estatística encontra-se noarquivo .LIS criado logo após o término da simulação. Nele há uma enorme quantidade de informações, contudodevem ser lidas basicamente:

Localização dos piores casos pela função FIND(Figura 14);

Tempos de chaveamento para cada um dos piores ca-sos na lista de resultados individuais (Figura 15);

Média e desvio padrão das simulações para cada umadas grandezas solicitadas (Figura 16).

Dessas informações, os valores críticos de cada grandezae as médias e desvios padrões de chaveamento devem serlevadas ao relatórios técnico final do estudo. Os temposde chaveamento que atingiram os piores casos serão usa-dos na etapa de simulação determinística. Mais detalhesnas referências [4],[5] e [6].

III - METODOLOGIA

A metodologia a seguir corresponde a um guia geral a ser

seguido e foi referência para execução do estudo de casoe é composta das seguintes etapas:

Compreender a proposta de estudo de energização detransformadores que é feita por documentos oficiaiscomo Editais de leilão da ANEEL ou termos de refe-rência;

Baseando-se em conceitos teóricos e no proposto parao estudo, decidir qual nível de representação deve seradotado para rede e equipamentos;

Aquisição dos dados dos equipamentos: analisar osdados obtidos para execução do estudo, fator que afe-ta a escolha de modelos computacionais bem comodepende do tipo de estudo em análise, se de projeto

básico ou pré-operacional, por exemplo;

Também segundo os critérios citados nos itens anteri-ores, refletir a respeito dos modelos a serem utilizadosdentro da ferramenta computacional, o ATP;

Representação da Rede: discutir a respeito da seleçãoda rede a ser considerada no estudo. Uma vez sendoinviável a representação de todo Sistema Interligado Nacional (SIN) em um software para simulação detransitórios eletromagnéticos, decidir até quantas bar-ras além do equipamento em estudo deve-se represen-tar no ATP, sem perdas consideráveis de informação.

Equivalente de Rede e Ajuste do Ponto de Operação:como reduzir a rede equivalente para representá-la,fazer testes de validação e ajustá-la para o ponto deoperação exigido nos Procedimentos de Rede [1]. Énecessário o uso dos programas ANAREDE eANAFAS do CEPEL;

Montagem da rede no ATP utilizando os modelos es-colhidos;

Busca de ressonância entre linhas e circuitos no sis-tema construído através de uma análise de resposta

em frequência; Segundo a proposta, rever e selecionar os casos de

energização a serem simulados. Lado da energização,alta, baixa ou ambos; a energização de um transfor-mador com outro já em operação; existência de con-tingências em elementos na região; simulações com esem dispositivos sincronizadores; todos esses são ca-sos comumente considerados. Garantir também, mo-nitoramento das grandezas solicitadas, que geralmentese resumem a tensão no barramento de energização,corrente de inrush e energia absorvida pelos para-raios da subestação;

Rodar os casos utilizando chave estatística na simula-

ção selecionando como saídas as grandezas solicita-das e buscar os casos críticos no arquivo .LIS; Executar uma simulação determinística para cada ca-

so crítico encontrado na simulação estatística. Adqui-rir as formas de onda das grandezas solicitadas;

Analisar os resultados obtidos e verificar se houvesuperação dos valores permitidos. Em caso positivo buscar soluções para o problema, como por exemplo:uso de resistores de pré-inserção, disjuntores sincroni-zadores, restrições na operação e em caso de estudosde projeto básico, recomendar novas especificações para os equipamentos. Refazer simulações para com- provar que as modificações foram eficazes;

Construção de relatório: seguir as diretrizes de relató-

rio apresentadas em [3], onde se encontram modelosdesejáveis de tabelas a serem usadas em relatórios deestudos de transitórios eletromagnéticos de energiza-ção de transformadores, assim como outras exigênciasque facilitam a análise do relatório por parte do ope-rador.

IV - ESTUDO DE CASO

O estudo de caso descrito a seguir é um estudo de energi-zação simplificado de um autotransformador de três enro-lamentos 230/138/13,8 kV ligado na barra de Sidrolândia,na região de MS. O estudo de caso foi executado passo a

passo conforme a metodologia apresentada.



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IV.1 - Solicitação do Estudo

Todas as informações do empreendimento constam noedital de leilão emitido pela ANEEL ou no termo dereferência. Esse documento traz todas as característicasde determinada instalação e os requisitos técnicos básicos

para que a mesma acesse o SIN.

IV.2 - Modelos e Representações dos Elementos

Essa etapa deve ser realizada criteriosamente, pois temgrande impacto nos resultados. Por exemplo, desprezar oefeito capacitivo de uma linha de transmissão longa cer-tamente reduz os efeitos transitórios da simulação. ATabela 2 sugere como alguns elementos devem ser repre-sentados para obter um resultado mínimo satisfatórioconsiderando um estudo típico, sem condições especiais.

TABELA 2 - R EPRESENTAÇÕES MÍNIMAS DOS ELEMENTOS

Elemento Representação Mínima

Equivalente Fonte ideal em série com impedânciaequivalente

GeradoresFonte ideal em série com sua impe-dância subtransitória de eixo direto

Compensador Síncrono*Fonte ideal em série com sua impe-dância subtransitória de eixo direto

Cargas Elétricas Impedância constanteCompensadores Shunt Impedância constante

Compensadores Estáticos* Impedância constante

Linhas de TransmissãoRepresentação do efeito capacitivo,impedâncias de sequência positiva e

zero e resistências

Transformadores

Fator de qualidade, curva de satura-ção, laço de histerese (apenas notransformador a ser energizado),

todos os enrolamentosCompensação Série Impedância constantePara-Raios Resistor não-linearDisjuntor Chave ideal

(*) Dados vindos do resultado do fluxo de potência.

IV.3 - Dados do Transformador e Valores Adotados

O transformador a ser energizado é um autrotransforma-dor trifásico de 3 enrolamentos 230/138/13,8 kV,Yn,a0,d1, 100MVA (AT/BT) e 1,0MVA (terciário). As-sume-se que todos os dados do equipamento a ser energi-zado foram fornecidos.

Uma vez possuindo os relatórios de ensaio, obtém-se do ensaio a vazio e as impedâncias dos enrolamen-tos do ensaio de curto-circuito. Convertendo os valores deensaio para base do sistema ( e corri-gindo as impedâncias de forma a considerar os enrola-mentos série e comum do autrotransformador (vide [4]),tem-se:

TABELA 3 - PARÂMETROS DO TRANSFORMADOR

Impedância Valor 274917,06

1,9449 + j34,147 0,3260 + j81,674 0,7002 + j12,293

TABELA 4 - CURVA DE SATURAÇÃO DO TRANSFORMADOR

Parâmetros Sidrolândia 230/138/13,8kVJoelho (pu) 1,25 26,0

Curva de Saturação

Corrente RMS (pu) Tensão RMS (pu)0,00100 1,000000,00125 1,03125

0,00150 1,062500,00175 1,093750,00250 1,187500,0030 1,250000,0100 1,255000,0300 1,265000,0500 1,275000,1000 1,30000,5000 1,50000,7500 1,62500,8500 1,6750

Conforme explicado em II.4 - , essa curva é uma dasentradas da rotina Hyteresis Hevia do ATP que tem como

saída a curva de histerese representando os efeitos donúcleo magnético. Vale ressaltar que o fluxo residualdeve respeitar o estipulado em II.3 - .

Outra recomendação é a representação da curva de satu-ração de todos os transformadores existentes dentro darede equivalente. Por ser uma informação difícil de obter,faz-se uso de uma curva típica. e

[3].

IV.4 - Escolha dos Modelos no ATP

Tendo como condições mínimas as representações da

Tabela 2, construiu-se a Tabela 5 com os elementos eefeitos a serem considerados e qual elemento do ATP foiutilizado na modelagem (na execução deste trabalhoutilizou-se o ATPDraw Windows Version 4.7p4).

TABELA 5 - R EPRESENTAÇÕES DOS ELEMENTOS NO ATP

Elemento/Efeito Elemento no ATPFonte Ideal AC Source (type 14)

Impedâncias Equivalentes Lumped Lines RL CoupledImpedâncias Elementos Shunt Branch Linear RLC 3 Phase

Linhas de TransmissãoDistributed Transposed (Clarke) 3

PhaseTransformador Saturable 3 Phase

Saturação do Transformador* Branch Nonlinear L(i) Type 98

Laço de Histerese** Branch Nonlinear L(i) Type 98 96

Para-Raios Branch Nonlinear R(i) Type 92Disjuntor Switches - Switch Time 3 Phase

(*) Caso modeladas externamente.(**) Em casos que a modelagem se faz necessária.

Nas simulações executadas utilizou-se um passo de inte-gração de .

IV.5 - Escolha da Rede Equivalente

A escolha da rede retida é mais uma etapa que impacta

diretamente nos resultados obtidos e deve ser feita comcautela. A rede retida equivalente deve ser levada ao ATP



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contendo os equivalentes do restante da rede em suas barras de fronteira.

As informações da rede são baseadas nos Bancos deDados do ONS e a rede equivalente deve conservar ascaracterísticas da original. Isso é garantido comparando

os fluxos e nível de curto-circuito nos barramen-tos no ATP e no ANAREDE e ANAFAS. Visando umacorrespondência de qualidade busca-se erros de no má-ximo 1% em magnitude.

Neste estudo de caso foi considerada apenas uma barraalém da barra energizada e apenas na rede de 230 kV.Isso certamente tem efeito nos resultados, mas é suficien-te ao escopo deste trabalho.

IV.6 - Equivalente de Redes

Uma vez decidida a rede equivalente, deve-se calcular o

equivalente de fato a partir dos bancos de dados do ONS.Os programas ANAREDE e ANAFAS possuem ferra-mentas para o cálculo desses equivalentes [14] e [15]. Arede a ser reduzida deve ser ajustada de forma a atingir atensão máxima de operação permitida para aquele nívelde tensão na barra do transformador, conforme [1].

O primeiro passo é a escolha do banco de dados. Geral-mente essa informação é encontrado no Termo de Refe-rência e depende intimamente da finalidade e tipo doestudo. Bancos de dados do Programa de Ampliações eReforços (PAR) do ONS e os Planos Decenais da EPEsão comumente utilizados em estudos no sistema elétrico

brasileiro.

Por se tratar de um processo longo e fora do escopo prin-cipal deste trabalho, a rede equivalente considerada écomo representada na Figura 11.

EQ

SI230

SX138

10Mvar

EQ

AN230 IM230

AUX

S213A

Figura 11 – Rede Equivalente para o Estudo de Transitórios Ele-tromagnéticos de Energização do Transformador.

O relatório técnico deve conter um diagrama completo darede retida. Não é recomendado o uso de diagramas unifi-lares do ANAREDE, SAPRE ou mesmo do ATPDraw,deve-se fazer a representação do circuito por meio dealgum software de desenho.

As Tabela 6 a Tabela 10 apresentam os dados da redeequivalente.

TABELA 6 - PARÂMETROS DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO DA R EDE

EQUIVALENTE Barras Z0 (Ω/km) C0 Z1 (Ω/km) C1

(µF/km) (µF/km)AN230 – AUX

105 km0,431+j1,195 0,00827 0,050+j0,340 0,01273

AUX – SI2301 km

0,0+j0,00053 0,00 0,0+j0,00053 0,00

IM230 – SI23043,3 km

0,429+j1,485 0,00823 0,050+j0,345 0,01267

TABELA 7 - IMPEDÂNCIAS DOS EQUIVALENTES DE GERAÇÃO DO

SISTEMA

Barra Z0 (Ω) Z1 (Ω) AN230 1,56+j28,774 16,75+j101,901IM230 0,050+j0,345 0,429+j1,485

TABELA 8 - EQUIVALENTES SÉRIE DE LINHAS DE TRANSMISSÃO DO

SISTEMA EQUIVALENTE

Barras Z0 (Ω) Z1 (Ω) AN230 – IM230 470,7+j1619 41,4+j163,40

TABELA 9 - ELEMENTOS SHUNT DE LINHA

Linha B. DeXL (Ω) B. DeQ (Mvar) B. ParaXL (Ω) B. ParaQ (Mvar)AN230 – SI230 - - 5290,0 10,00

TABELA 10 - DADOS DO PARA-R AIOS DO TRANSFORMADOR DA SE

SIDROLÂNDIA

Parâmetros Valores 192

Energia (kJ/kV) 8,0Energia (MJ) 1,536

Curva Característica

Corrente (A) Tensão (V)500 369000

1000 3780002000 3960005000 433000

10000 46100020000 512000

IV.7 - Inserção da Rede no ATP

Para execução da simulação, o usuário pode utilizar ainterface gráfica, o ATPDraw, ou o ATP diretamente,cuja entrada de dados é feita por arquivo texto.

A interface gráfica é mais intuitiva e de mais fácil enten-dimento e visualização. Contudo, torna-se de difícil im- plementação e manuseio quando a rede em estudo é degrande porte. Recomendado para usuários iniciantes.

O arquivo texto exige maior experiência por parte dousuário. Os cartões de entrada são pouco intuitivos e não possibilitam uma visualização clara da rede. Erros deconexão são difíceis de serem encontrados. Sua vantagemse encontra em redes maiores, pois com certa experiênciade utilização é possível estudar o sistema com mais flexi- bilidade.

Para o estudo de caso utilizou-se arquivos texto paraentrada de dados no ATP.

IV.8 - Resposta em Frequência



9

A fim de garantir que não haja problemas de ressonânciano sistema estudado, faz-se uma análise de resposta emfrequência da rede nos barramentos de interesse. A ener-gização de transformadores é um fenômeno que leva aoaparecimento de harmônicas significativas da 3° a 7°ordem [3], portanto, ressonâncias nas frequências 180,

240, 300, 360 e 420 Hz são indesejáveis.

No estudo de caso fez-se uma análise de resposta emfrequência no barramento SI230, onde a energizaçãoocorre. Assim, obteve-se a Figura 12 na qual o eixo x estáem escala logaritmica.

Figura 12 – Resposta em Frequência da Rede Equivalente na BarraSI230.

Nota-se que houve uma ressonância máxima à frequênciade aproximadamente 89 (Hz), o que é indesejável. Porém,a rede equivalente é muito mais simplificada do que omínimo requerido, portanto tem-se total consciência queessa resposta é inadequada e serve apenas como modelode execução.

IV.9 - Determinação dos Cenários de Simulação

Para este estudo de caso, foram simulados apenas doiscenários, que são:

Cenário 1 - Energização do primeiro transformador pelo 230kV, rede completa sem dispositivo sincroni-zador.

Cenário 2 - Energização do primeiro transformador pelo 230kV, rede completa com dispositivo sincroni-zador.

Em caso de mais de um transformador na subestação,

deve-se criar um cenário para a energização do primeirocom o segundo não operando e outro cenário para energi-zação do segundo com o primeiro operando a vazio.

Vale lembrar que as energizações são feitas sempre como transformador a vazio, até porque representa o pior casoem questão de amortecimentos.

IV.10 - Estudo Estatístico

Conforme descrito em II.3 - o estudo estatístico deveconter, no mínimo, 200 chaveamentos com distribuiçãogaussiana utilizando uma chave estatística.

As grandezas monitoradas são: tensão no terminal energi-zado, correntes de magnetização e energia absorvida nos

para-raios ligados ao ponto de energização. A leitura dedados é feita no arquivo .LIS e posteriormente reproduz-se os piores casos em simulações determinísticas.

Teoricamente os máximos ocorrem logo após o chavea-mento, por isso, salvo condições especiais, o tempo de

simulação para o estudo estatístico não necessita ser mui-to longo. É válido, contudo, confirmar se não há eleva-ções de tensões em regime permanente.

IV.10.i - Cenário 1 – Energização sem DispositivoSincronizador

Os ajustes da simulação estatística em cartões de entradasão mostrados na Figura 13.

Figura 13 – Ajustes da Simulação Estatística e da Chave Estatísticano Cenário 1.

A opção NENERG é o número de casos simulados pelachave estatística. Dentro do comando /SWITCH, os cam- pos [ TCLOSE ] e [DELTA – T] são o tempo desejado para fechamento dos disjuntores e o desvio padrão asso-ciado a essa ação, respectivamente. Essas variáveis são oscampos “T” e “Dev” mostrados na Figura 8 na interface

gráfica. Neste cenário tem-se ITEST=0 variando 360° (0°a 0°) e .

O arquivo .LIS traz, entre outras coisas, os casos com osvalores máximos das grandezas pedidas (Figura 14), ostempos em cada um deles ocorreu (Figura 15) e a média edesvio padrão, em pu, dos máximos valores obtidos porenergização em qualquer uma das fases. (Figura 16).

Figura 14 – Comando FIND no Arquivo .LIS da Simulação Estatís-tica no Cenário 1.

Figura 15 – Tempos de Chaveamento dos Piores Casos no Arquivo.LIS no Cenário 1.



10

Figura 16 – Resultados Estatísticos das Grandezas em Análise noCenário 1.

Apresentando esses valores em forma de tabela, tem-se:

TABELA 11 - R ESULTADOS DO ESTUDO ESTATÍSTICO DO CENÁRIO 1

V I E N° do Pior Caso 32 128 5

Máximas 282,26 (kV) 12010,66 (A) 14,91 (J)Tempo de

Chaveamento(ms)

A 31,563237 30,476232 28,072726B 31,446608 28,740244 26,137884C 32,588744 31,195638 27,846693

Média (pu) 1,27852444 2,20484435 ,82002645 σ 0,115909202 1,39494920 ,74500910

IV.10.ii - Cenário 2 – Energização com Dispositivo

Sincronizador

Agora, com a inclusão do disjuntor controlado, ITEST éajustado como 1 e . Repetindo o procedimento do cenário 1, tem-se:

Figure 17 - Ajustes da Simulação Estatística e da Chave Estatísticano Cenário 2.

Figure 18 - Comando FIND no Arquivo .LIS da Simulação Estatís-tica no Cenário 2.

Figure 19 - Tempos de Chaveamento dos Piores Casos no Arquivo.LIS no Cenário 2.

Figure 20 - Resultados Estatísticos das Grandezas em Análise noCenário 2.

TABELA 12 - R ESULTADOS DO ESTUDO ESTATÍSTICO DO CENÁRIO 2

V I E N° do Pior Caso 92 3 3

Máximas 225,77 (kV) 380,54 (A) 14,66 (J)Tempo de

Chaveamento

(ms)

A 15,986869 15,985413 15,985413B 21,908276 21,628621 21,628621

C 21,405623 21,358817 21,358817Média (pu) 1,11648631 0,327606112 8,72757954

σ 0,0546981633 0,377904044 2,92489851

IV.11 - Estudo Determinístico

Uma vez obtidos os resultados dos estudos estatísticos,inicia-se então a simulação determinística dos piorescasos.

O tempo de simulação típico é por volta de ,que pode se estender a para casos de baixo amorte-cimento, como neste estudo de caso.

Os resultados são dados graficamente através de algum programa que plote os resultados de simulação do ATP.A ferramenta mais popular para essa tarefa é o PlotXY .

Em [3] são dadas algumas recomendações com relação asformas de onda mostradas em relatório, algumas delassão: As escalas de tempo de todos os gráficos devem ser

sempre as mesmas; Utilizar a grade ( grid ) nos gráficos, de forma a facili-

tar sua leitura;

IV.11.i - Cenário 1 –

Energização sem DispositivoSincronizador

As curvas de tensões, correntes e energias para seus pio-res casos, são:



11

Figura 21 – Pior caso de Tensão na Barra SI230 no Cenário 1.

Figura 22 - Pior caso de Corrente de Inrush no Cenário 1.

Figura 23 - Pior caso de Energia Consumida pelo Para-Raios noCenário 1.

IV.11.ii - Cenário 2 – Energização com DispositivoSincronizador

Figura 24 - Pior caso de Tensão na Barra SI230 no Cenário 2.

Figura 25 - Pior caso de Corrente de Inrush no Cenário 2.

Figura 26 - Pior caso de Energia Consumida pelo Para-Raios noCenário 2.

IV.12 - Análise de Resultados

A análise dos resultados deve ser crítica, de forma a en-contrar possíveis erros de execução, garantir a coerênciado estudo e identificar os problemas que o evento podecausar. Essa análise deve ser também conclusiva, deforma a atingir seu objetivo, seja ele definir as caracterís-

ticas para especificação dos equipamentos (estudos de projeto básico) ou verificar os impactos do evento na redea ser instalada (pré-operacional).

Os resultados dos casos mais severos demonstram que:

Os valores de sobretensão atingidos estão dentro do permitido e não ameaçam o nível de isolação dos e-quipamentos;

O uso do dispositivo sincronizador traz uma melhora por volta dos 13% quando se tratando das máximassobretensões na barra SI230;

As correntes de inrush estão dentro dos valores per-

mitidos; O sincronizador reduziu cerca de 66% da corrente de

inrush considerando os piores casos; A energia dissipada pelo para-raio é considerada des-

prezível se comparada a capacidade do equipamento;

A rede apresenta amortecimento muito baixo, vistoque mesmo após um segundo as curvas de tensão ecorrente continuam distorcidas e acima dos valoresesperados para regime permanente.

V - CONCLUSÕES

A partir dos tópicos discutidos neste trabalho tem-se que

estudos de transitórios eletromagnéticos de energizaçãode transformadores exigem um amplo conhecimento dosmodelos de elementos do sistema elétrico, especialmenteda modelagem de transformadores e seus componentesnão-lineares como curva de saturação e laço de histerese.A escolha do nível de detalhamento dos elementos darede, bem como o tamanho da rede equivalente não pos-suem metodologias perfeitamente estabelecidas e muitasvezes dependem de fatores holísticos.

Existem meios de mitigar os efeitos da energização comoresistores de pré-inserção e disjuntores com dispositivosincronizador, sendo que o segundo teve sua eficácia

demonstrada neste trabalho. As reduções na sobretensão e



12

sobrecorrente são da ordem de 13% e 66%, respectiva-mente.

O programa ATP é extremamente poderoso, mas exigeconhecimento e perspicácia do usuário para que os resul-tados não sejam comprometidos. Uma atenção em espe-

cial deve ser tomada com as simulações estatísticas, poissão vários os ajustes para simulação, tais quais: númerode simulações, escolha de desvios, tempo de fechamento,distribuições probabilísticas, etc. A leitura dos resultadosdas simulações estatísticas deve ser feita cuidadosamente para que as curvas obtidas na simulação determinísticacorrespondam de fato ao pior caso.

A rede equivalente levada para o ATP deve ser um mistodos bancos de dados do ANAREDE (cargas, elementosde compensação shunt e capacitâncias de linhas detransmissão) e do ANAFAS (impedâncias dos elemen-tos).

Um estudo de resposta em frequência da rede deve serrealizado de forma a garantir que não haja existência deressonâncias na rede para frequência fundamental e har-mônicas de 3˚ a 7˚ ordem, geralmente mais expressivasnesse tipo de manobra.

As simulações determinísticas foram condizentes com osvalores indicados nos resultados estatísticos. No estudode caso realizado obteve-se sobretensões sustentadas,correntes de inrush repletas de harmônicos de magnitudesda ordem de 4,50 pu e 1,52 pu (sem e com dispositivosincronizador) e uma dissipação mínima de energia pelos

para-raios do transformador se comparado ao seu limitede absorção.

Desenvolveu-se um guia sucinto e organizado para exe-cução de estudos de transitórios eletromagnéticos daenergização de transformadores em sistemas elétricos de potência. Foram explicados passo a passo os meios derealização segundo as recomendações mais recentes eservindo como referência e facilitador para realizaçãodesse tipo de estudo.

VI - R EFERÊNCIAS

[1]

Operador Nacional do Sistema Elétrico, "Procedimentos deRede", Submódulo 23.3 – Diretrizes e critérios para estu-dos elétricos;

[2]

FURNAS - Centrais Elétricas S. A., "Transitórios Elétricose Coordenação de Isolamento – Aplicação em Sistemas dePotência de Alta Tensão", EDUFF, 1987;

[3]

Operador Nacional do Sistema Elétrico, "Diretrizes paraElaboração de Projetos Básicos para Empreendimentos deTransmissão – Estudos Elétricos, Especificação das Insta-lações, de Equipamentos e de Linhas de Transmissão",2013;

[4] H. W. Dommel, "Eletromagnetic Transients ProgramReference Manual (EMTP Theory Book)", BPA USA -

1986;[5]

"Alternative Transient Program (ATP) Rule Book", Leu-ven – Bélgica, 1987;

[6] L. Prikler, H. K. Høidalen, "ATPDraw Version 5.6 Manual- Preliminary Release No. 1.0", Novembro 2009;

[7]

IEC 62271-100 2008 ed2.0 - "High-voltage switchgearand controlgear – Part 100: Alternating-current circuit- breakers";

[8]

CIGRÉ BRASIL, Grupo de Trabalho JWG A2/C4-3, 012 –

"Interação entre Transformadores e o Sistema Elétrico comFoco nos Transitórios Eletromagnéticos de Alta Frequên-cia", Maio 2011;

[9]

K. Boonsuwan, N. Hoonchareon, "Power System ModelReduction for Short-Circuit Currents Estimation", IEEE2012;

[10]

O. P. Hevia, "HYSTERESIS HEVIA: A new Routine toGenerate Input Data for Inductors with Hysteresis", EEUG – European EMTP-ATP Users Group, 2000;

[11]

S. O. Frontin e outros autores, “Equipamentos de AltaTensão – Prospecção e Hierarquização de Inovações Tec-nológicas”, 2013;

[12]

CIGRÉ – ELECTRA – 183 45-75, “Controlled Switching

of HVAC Circuit Breakers – Guidelines for Applications:Lines, Reactors, Capacitors, Transformers – Part 1”,April/August 1999;

[13]

CIGRÉ – ELECTRA – 183 45-75, “Controlled Switchingof HVAC Circuit Breakers – Guidelines for Applications:Lines, Reactors, Capacitors, Transformers – Part 2”,April/August 1999;

[14] Cepel, “ANAREDE – Programa de Análise de Redes,Manual do Usuário”;

[15] Cepel, “ANAFAS – Programa de Análise de Faltas Simul-tâneas, Manual do Usuário”;

[16]

L. C. Zanetta Jr., C. E. M. Pereira, PEA-USP e A. A. C.Arruda, CTEEP, “Equivalentes de Rede para o Cálculo de

Transitórios Eletromagnéticos no programa ATP”;

[17]

Site oficial do Operador Nacional do Sistema Elétrico,http://www.ons.org.br/;

VII - AGRADECIMENTOS

Agradeço a todos que contribuíram direta ou indiretamente pararealização deste artigo. Em especial ao prof. Cláudio Ferreira eao engenheiro Rogério Regis da Silva pelas orientações e parti-lha de conhecimentos. Também à empresa TSE pelo incentivoem desenvolver este trabalho e fornecimento de informações para execução do estudo de caso com dados reais.

VIII - BIOGRAFIA

Igor de Paula Cardoso Nasceu em Valença(RJ), em 1990, ondeviveu até ingressar em Engenharia Elé-trica na UNIFEI em Itajubá(MG), no anode 2009. Em 2011/2012 participou doGrupo de Estudos da Qualidade daEnergia Elétrica atuando na área de Novas Definições de Fator de Potência.Em 2013 foi aluno na University of Idaho - USA onde atuou como Research

Assistant nas áreas de Análise e Proteção de Sistemas Elétricos.Atualmente é estagiário na TSE em Itajubá na área de estudosde sistemas elétricos.

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