The Importance of the Mathematics for the Professionals of Computer Graphics

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Universidade Federal de Alagoas - UFAL - Campus A. C. Simões - Tabuleiro do Martins - Maceió - AL, CEP: 57072-970 - Instituto de Matemática (IM) Criatividade, Intuição e Percepção :: A Importância da Fundamentação Matemática na Formação dos Profissionais de Computação Gráfica :: Matfest 2012 Criatividade, Intuição e Percepção A Importância da Fundamentação Matemática na Formação dos Profissionais de Computação Gráfica Michel Alves dos Santos & Douglas Cedrim Oliveira Universidade Federal de Alagoas, Campus A. C. Simões Tabuleiro do Martins - Maceió - AL, CEP: 57072-970 Docente Responsável: Prof. Dr. Dimas Martinez {michel.mas,cedrim}@gmail.com 14 de Novembro de 2012 Michel Alves dos Santos: Bacharelando em Ciência da Computação Instituto de Matemática - Bloco 12 - Campus A. C. Simões - UFAL

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One common thread to many of the mathematical topics that are associate with graphics is that they are from the applied side instead of the theoretical side of mathematics. This should not come as a surprise. Many of the problems in computer graphics are closely tied to problems that physicists and engineers have studied, and the mathematical tools of the physicist and of the engineer are overwhelmingly the tools that graphics researchers use. Most of the topics that make up theoretical ("pure") mathematics are seldom put to use in computer graphics. This should not be taken as an absolute truth, however. We should pay attention to examples from other fields: molecular biology is now drawing upon knot theory for the study of DNA dynamics, and subatomic physics makes use of abstract group theory. Who can tell when a "pure" mathematics topic will be put to use in computer graphics? In this presentation we will talk about the importance of math for professionals of computer graphics, fields of work, the future of the area, and others correlated topics! reference: http://www.cc.gatech.edu/~turk/math_gr.html

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Criatividade, Intuição e Percepção :: A Importância da Fundamentação Matemática na Formação dos Profissionais de Computação Gráfica :: Matfest 2012

Criatividade, Intuição e PercepçãoA Importância da Fundamentação Matemática na Formação dos

Profissionais de Computação Gráfica

Michel Alves dos Santos & Douglas Cedrim Oliveira

Universidade Federal de Alagoas, Campus A. C. SimõesTabuleiro do Martins - Maceió - AL, CEP: 57072-970Docente Responsável: Prof. Dr. Dimas Martinez

{michel.mas,cedrim}@gmail.com

14 de Novembro de 2012

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Introdução

Alguma vez já se perguntou porque têve que estudar... ?

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Introdução

Alguma vez já se perguntou porque têve que estudar... ?

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Alguma vez já se perguntou porque têve que estudar... ?

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Alguma vez já se perguntou porque têve que estudar... ?

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Alguma vez já se perguntou porque têve que estudar... ?

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Introdução

Alguma vez já se perguntou porque têve que estudar... ?

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Introdução

Se você já se fez essa pergunta... e fica nesse estado depois dela!

CALMA!

Não viemos falar de Matemática, mas da importância dela naformação de profissionais da área de Computação Gráfica!

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Introdução

Se você já se fez essa pergunta... e fica nesse estado depois dela!

CALMA!

Não viemos falar de Matemática, mas da importância dela naformação de profissionais da área de Computação Gráfica!

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Introdução

Se você já se fez essa pergunta... e fica nesse estado depois dela!

CALMA!

Não viemos falar de Matemática, mas da importância dela naformação de profissionais da área de Computação Gráfica!

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Se você já se fez essa pergunta... e fica nesse estado depois dela!

CALMA!

Não viemos falar de Matemática, mas da importância dela naformação de profissionais da área de Computação Gráfica!

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A Pergunta...

Mas, por que eu precisaria de Matemática se ...

Todas essas ferramentas me fornecem tudo que eu preciso?

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A Pergunta...

Mas, por que eu precisaria de Matemática se ...

Todas essas ferramentas me fornecem tudo que eu preciso?

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A Resposta...

Muita calma nesse momento!

Para responder essa pergunta, precisamos antes de tudo, entender algunsconceitos e conhecer algumas aplicações desse ramo!

Figure: Ícones máximos da Computação Gráfica. Os modelos: Utah Teapot,MIT Sipi Lenna Sjoblom e Stanford Bunny. Usados como referência para aobtenção de resultados após aplicação de variados métodos e técnicas.

Mas qual será a visão que um não-especialista ou desavisado possui da Computação Gráfica?

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A Resposta...

Muita calma nesse momento!

Para responder essa pergunta, precisamos antes de tudo, entender algunsconceitos e conhecer algumas aplicações desse ramo!

Figure: Ícones máximos da Computação Gráfica. Os modelos: Utah Teapot,MIT Sipi Lenna Sjoblom e Stanford Bunny. Usados como referência para aobtenção de resultados após aplicação de variados métodos e técnicas.

Mas qual será a visão que um não-especialista ou desavisado possui da Computação Gráfica?

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Computação Gráfica...

...NÃO É...

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Computação Gráfica...

...É...

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Computação Gráfica...

...É...

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Definição Formal

Computação Gráfica É...I “Conjunto de métodos e técnicas para transformar dados em

imagem através de um dispositivo gráfico.” (Velho & Gomes)I “É a criação, armazenamento e manipulação de modelos de

objetos e suas imagens via computador.” (Foley, James D.)I “Métodos e técnicas para conversão de dados de/para

dispositivos gráficos.” (ISO)I “Arte, ciência, disciplina que trata particularmente da forma

de representação de ambientes naturais ou artificiais por meiode um computador e suas unidades periféricas.”

Temos uma variedade de conceitos!

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Definição Formal

Computação Gráfica É...I “Conjunto de métodos e técnicas para transformar dados em

imagem através de um dispositivo gráfico.” (Velho & Gomes)I “É a criação, armazenamento e manipulação de modelos de

objetos e suas imagens via computador.” (Foley, James D.)I “Métodos e técnicas para conversão de dados de/para

dispositivos gráficos.” (ISO)I “Arte, ciência, disciplina que trata particularmente da forma

de representação de ambientes naturais ou artificiais por meiode um computador e suas unidades periféricas.”

Temos uma variedade de conceitos!

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Definição Formal

Computação Gráfica É...I “Conjunto de métodos e técnicas para transformar dados em

imagem através de um dispositivo gráfico.” (Velho & Gomes)I “É a criação, armazenamento e manipulação de modelos de

objetos e suas imagens via computador.” (Foley, James D.)I “Métodos e técnicas para conversão de dados de/para

dispositivos gráficos.” (ISO)I “Arte, ciência, disciplina que trata particularmente da forma

de representação de ambientes naturais ou artificiais por meiode um computador e suas unidades periféricas.”

Temos uma variedade de conceitos!

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Definição Formal

Computação Gráfica É...I “Conjunto de métodos e técnicas para transformar dados em

imagem através de um dispositivo gráfico.” (Velho & Gomes)I “É a criação, armazenamento e manipulação de modelos de

objetos e suas imagens via computador.” (Foley, James D.)I “Métodos e técnicas para conversão de dados de/para

dispositivos gráficos.” (ISO)I “Arte, ciência, disciplina que trata particularmente da forma

de representação de ambientes naturais ou artificiais por meiode um computador e suas unidades periféricas.”

Temos uma variedade de conceitos!

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Definição Formal

Computação Gráfica É...I “Conjunto de métodos e técnicas para transformar dados em

imagem através de um dispositivo gráfico.” (Velho & Gomes)I “É a criação, armazenamento e manipulação de modelos de

objetos e suas imagens via computador.” (Foley, James D.)I “Métodos e técnicas para conversão de dados de/para

dispositivos gráficos.” (ISO)I “Arte, ciência, disciplina que trata particularmente da forma

de representação de ambientes naturais ou artificiais por meiode um computador e suas unidades periféricas.”

Temos uma variedade de conceitos!

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Definição Formal

Computação Gráfica É...I “Conjunto de métodos e técnicas para transformar dados em

imagem através de um dispositivo gráfico.” (Velho & Gomes)I “É a criação, armazenamento e manipulação de modelos de

objetos e suas imagens via computador.” (Foley, James D.)I “Métodos e técnicas para conversão de dados de/para

dispositivos gráficos.” (ISO)I “Arte, ciência, disciplina que trata particularmente da forma

de representação de ambientes naturais ou artificiais por meiode um computador e suas unidades periféricas.”

Temos uma variedade de conceitos!

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Definição Formal - Fluxo e Processamento

Comportamento do Fluxo e Processamento emComputação Gráfica

Porém para entender um pouco mais sobre aárea devemos fazer uma breve pausa, para

uma recapitulação histórica...Michel Alves dos Santos: Bacharelando em Ciência da Computação Instituto de Matemática - Bloco 12 - Campus A. C. Simões - UFAL

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Definição Formal - Fluxo e Processamento

Comportamento do Fluxo e Processamento emComputação Gráfica

Porém para entender um pouco mais sobre aárea devemos fazer uma breve pausa, para

uma recapitulação histórica...Michel Alves dos Santos: Bacharelando em Ciência da Computação Instituto de Matemática - Bloco 12 - Campus A. C. Simões - UFAL

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Uma (Breve) Pausa Histórica...

1950I Whirlwind I - MIT

I Semi-Automatic Ground EnvironmentI 40 KIPS

Figure: Um dos primeiros esforços no campo da Computação Gráfica

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Uma (Breve) Pausa Histórica...

1950I Whirlwind I - MIT

I Semi-Automatic Ground EnvironmentI 40 KIPS

Figure: Um dos primeiros esforços no campo da Computação Gráfica

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Uma (Breve) Pausa Histórica...

1962I Sketchpad

I Ivan Sutherland

Figure: Um dos primeiros sistemas de desenho auxiliado por computador.

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Uma (Breve) Pausa Histórica...

1962I Sketchpad

I Ivan Sutherland

Figure: Um dos primeiros sistemas de desenho auxiliado por computador.

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Uma (Breve) Pausa Histórica...

Atualmente!I Poderosíssimas Placas de Vídeo

I Processamento em GPUI SLI e CrossFireI TeraFLOP’s

Figure: Atualmente contamos com verdadeiras centrais de processamento paralelo em nossasmáquinas. A Computação Gráfica como um todo, tem ganho muito mais produtividade com o usodessa tecnologia.

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Uma (Breve) Pausa Histórica...

Atualmente!I Poderosíssimas Placas de Vídeo

I Processamento em GPUI SLI e CrossFireI TeraFLOP’s

Figure: Atualmente contamos com verdadeiras centrais de processamento paralelo em nossasmáquinas. A Computação Gráfica como um todo, tem ganho muito mais produtividade com o usodessa tecnologia.

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Voltando a Definição Formal - Diagrama

Computação Gráfica É...

E agora faremos uma pequena inspeção em cada uma dessas áreas...

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Voltando a Definição Formal - Diagrama

Computação Gráfica É...

A Área de Modelagem Geométrica.

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Criatividade, Intuição e Percepção :: A Importância da Fundamentação Matemática na Formação dos Profissionais de Computação Gráfica :: Matfest 2012

Modelagem Geométrica

O Princípio... Representação de Objetos!

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Modelagem Geométrica

Aplicações na Indústria!

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Modelagem Geométrica

Deformação de Modelos e Obtenção de Formas Complexas

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Voltando a Definição Formal - Diagrama

Computação Gráfica É...

A Área de Visualização.

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Visualização

A Visualização de Modelos - Síntese de Imagens

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Visualização

Produção e Animação em 2D e 3D

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Visualização

Ambientes e Cenários

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Visualização

Visualização Científica

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Visualização

Modelagem de Fluídos

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Visualização

Aplicações em Medicina

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Visualização

Realidade Virtual e Aumentada

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Voltando a Definição Formal - Diagrama

Computação Gráfica É...

A Área de Processamento de Imagens Digitais.

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Processamento de Imagens

Compressão, Codificação, Filtragem e Realce

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Processamento de Imagens

Tratamento, Representação e Manipulação

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Processamento de Imagens

Sensoriamento Remoto e Geoprocessamento

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Computação Gráfica É...

A Área de Visão Computacional.

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Visão Computacional

Detecção, Reconhecimento e Identificação

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Visão Computacional

Usabilidade

Detecção de face para autenticação de ações

Teclado Virtual - Ao estilo do filme ‘Minority Report’

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Visão Computacional

Vigilância

Detecção de pessoas e rastreamento de veículos

Verificação de velocidade e restrições de perímetro

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Visão Computacional

Entretenimento

Natural User Interface

Aplicação em Jogos

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Visão Computacional

Realidade Aumentada

Uso na interação e visualização (e.g. marketing)

Diversas aplicações em capacitações e treinamentos

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Visão Computacional

Robótica

Missão Mars Exploration Rover

Veículos com Autonomia Parcial ou TotalMichel Alves dos Santos: Bacharelando em Ciência da Computação Instituto de Matemática - Bloco 12 - Campus A. C. Simões - UFAL

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Recapitulando...

Computação Gráfica É...I “Conjunto de métodos e técnicas para transformar dados em

imagem através de um dispositivo gráfico.” (Velho & Gomes)I “É a criação, armazenamento e manipulação de modelos de

objetos e suas imagens via computador.” (Foley, James D.)I “Métodos e técnicas para conversão de dados de/para

dispositivos gráficos.” (ISO)I “Arte, ciência, disciplina que trata particularmente da forma

de representação de ambientes naturais ou artificiais por meiode um computador e suas unidades periféricas.”

Uma variedade de conceitos que possuem o mesmocerne!

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Recapitulando...

Computação Gráfica É...I “Conjunto de métodos e técnicas para transformar dados em

imagem através de um dispositivo gráfico.” (Velho & Gomes)I “É a criação, armazenamento e manipulação de modelos de

objetos e suas imagens via computador.” (Foley, James D.)I “Métodos e técnicas para conversão de dados de/para

dispositivos gráficos.” (ISO)I “Arte, ciência, disciplina que trata particularmente da forma

de representação de ambientes naturais ou artificiais por meiode um computador e suas unidades periféricas.”

Uma variedade de conceitos que possuem o mesmocerne!

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Atuação

Onde Poderei Atuar?I Entretenimento

I TelevisãoI FilmesI Jogos

I CAD / CAMI EngenhariaI ArquiteturaI Design

I Visualização CientíficaI Medicina, BiologiaI MatemáticaI Petróleo

I Processamento de ImagensI Visão ComputacionalI Pós-processamento de vídeoI Reconhecimento de Padrões

I Projeto de InterfacesI Sistemas de Gerenciamento de

InterfacesI Sistemas de JanelasI Toolkits de Desenvolvimento

I Realidade Virtual e AumentadaI Projeto de AmbientesI PublicidadeI Ferramentas de Treinamento

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Atuação - Níveis

Mas em que nível?

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Formação

Para Atuação no Meio ComercialI Graduação TecnológicaI Pós-Graduação Lato SensuI Cursos Profissionalizantes Específicos

I Modelagem: 3D Studio Max, Blender, Maya, Cinema 4D, ...I Editoração Eletrônica: InDesign, Publisher, Corel draw,

Photoshop...I Animação e Pós-produção: Flash, FleX, After effects, ...I Computer-Aided Design: AutoCAD, Sketch Up!, ...

I Noções Elementares e Intermediárias em Matemática.

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Formação

Para Atuação no Meio AcadêmicoI Fundamentos de Computação

I Lógica de Programação e Estrutura de DadosI Projeto e Análise de AlgoritmosI Inteligência ArtificialI Engenharia de SoftwareI Teoria da Informação (Compressão)I Linguagens Formais e Autômatos (Desenvolvimento de Engines)

I Fundamentos de MatemáticaI Cálculo (uma e várias variáveis)I Geometria DiferencialI Álgebra LinearI EstatísticaI Entre Outras...

I Mestrado e Doutorado.

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Eventos na Área

Eventos na Área de Computação GráficaI SIBGRAPI (Brazilian Symposium on Computer Graphics and Image

Processing)I SBGAMES (Simpósio Brasileiro de Jogos e Entretenimento Digital)I SVR (Symposium on Virtual Reality and Augmented Reality)I SIGGRAPHI SIGGRAPH ASIAI EUROGRAPHICSI ICPR (International Conference on Pattern Recognition)I ICIP (International Conference on Image Processing)I ICCV (International Conference on Computer Vision)I IGARS (International Geoscience and Remote Sensing Symposium)I Entre Outros...

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Conclusões

Conclusões a Respeito dos Tópicos Apresentados

« Don’t run to the hills!!! »

Uma boa formação matemática é essencial!

Não só para profissionais da Computação Gráfica...

Mas para todos os profissionais de áreas correlatas!

Engenheiros, Cientistas da Computação, Economistas,Físicos, Atuários, Químicos, etc!

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Conclusões

Do que preciso para me tornar um...

...profissional em Computação Gráfica?

I Criatividade;I Intuição;I Percepção;I E um “pouco” de...

Matemática!Michel Alves dos Santos: Bacharelando em Ciência da Computação Instituto de Matemática - Bloco 12 - Campus A. C. Simões - UFAL

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Conclusões

Do que preciso para me tornar um...

...profissional em Computação Gráfica?

I Criatividade;I Intuição;I Percepção;I E um “pouco” de...

Matemática!Michel Alves dos Santos: Bacharelando em Ciência da Computação Instituto de Matemática - Bloco 12 - Campus A. C. Simões - UFAL

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Conclusões

Do que preciso para me tornar um...

...profissional em Computação Gráfica?

I Criatividade;I Intuição;I Percepção;I E um “pouco” de...

Matemática!Michel Alves dos Santos: Bacharelando em Ciência da Computação Instituto de Matemática - Bloco 12 - Campus A. C. Simões - UFAL

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Conclusões

Do que preciso para me tornar um...

...profissional em Computação Gráfica?

I Criatividade;I Intuição;I Percepção;I E um “pouco” de...

Matemática!Michel Alves dos Santos: Bacharelando em Ciência da Computação Instituto de Matemática - Bloco 12 - Campus A. C. Simões - UFAL

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Conclusões

Do que preciso para me tornar um...

...profissional em Computação Gráfica?

I Criatividade;I Intuição;I Percepção;I E um “pouco” de...

Matemática!Michel Alves dos Santos: Bacharelando em Ciência da Computação Instituto de Matemática - Bloco 12 - Campus A. C. Simões - UFAL

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Conclusões

Do que preciso para me tornar um...

...profissional em Computação Gráfica?

I Criatividade;I Intuição;I Percepção;I E um “pouco” de...

Matemática!Michel Alves dos Santos: Bacharelando em Ciência da Computação Instituto de Matemática - Bloco 12 - Campus A. C. Simões - UFAL

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Sugestões de Leitura

Algumas Sugestões de Leitura

Figure: Algumas sugestões de leitura que podem melhorar a compreensão sobreo assunto: Persiano & Oliveira, Conci & Azevedo, Velho & Gomes, Ammeraal& Zhang e Felgueiras & Garrott.

Além de outras referências que podem ser obtidas na internet.

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Sugestões de Leitura

Algumas Sugestões de Leitura

Figure: Algumas sugestões de leitura que podem melhorar a compreensão sobreo assunto: Persiano & Oliveira, Conci & Azevedo, Velho & Gomes, Ammeraal& Zhang e Felgueiras & Garrott.

Além de outras referências que podem ser obtidas na internet.

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Agradecimentos

Grato Pela Atenção!Michel Alves dos Santos - (Alves, M.)MSc Candidate at Federal University of Rio de Janeiro.E-mail: [email protected], [email protected]: http://lattes.cnpq.br/7295977425362370Home: http://www.michelalves.comPhone: +55 21 2562 8572 (Institutional Phone Number)

Douglas Cedrim Oliveira - (Cedrim, D.)PhD Candidate at University of São Paulo - São Carlos.E-mail: [email protected], [email protected]: http://lattes.cnpq.br/8621490090221615Home: http://www.lcad.icmc.usp.br/˜cedrim/Phone: +55 16 3373 9676 (Institutional Phone Number)

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Isso é tudo pessoal !!!

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Programa de Verão 2013

Instituto de Matemática da Universidade Federal de Alagoas(IM/UFAL)

I Iniciação CientíficaI Disciplina: Introdução à Computação Gráfica;

I MestradoI Disciplina: Computação Gráfica;

Mais informações em:I www.im.ufal.brI www.im.ufal.br/evento/verao

Michel Alves dos Santos: Bacharelando em Ciência da Computação Instituto de Matemática - Bloco 12 - Campus A. C. Simões - UFAL

Page 79: The Importance of the Mathematics for the Professionals of Computer Graphics

Universidade Federal de Alagoas - UFAL - Campus A. C. Simões - Tabuleiro do Martins - Maceió - AL, CEP: 57072-970 - Instituto de Matemática (IM)

Criatividade, Intuição e Percepção :: A Importância da Fundamentação Matemática na Formação dos Profissionais de Computação Gráfica :: Matfest 2012

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I Iniciação CientíficaI Disciplina: Introdução à Computação Gráfica;

I MestradoI Disciplina: Computação Gráfica;

Mais informações em:I www.im.ufal.brI www.im.ufal.br/evento/verao

Michel Alves dos Santos: Bacharelando em Ciência da Computação Instituto de Matemática - Bloco 12 - Campus A. C. Simões - UFAL

Page 80: The Importance of the Mathematics for the Professionals of Computer Graphics

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I Iniciação CientíficaI Disciplina: Introdução à Computação Gráfica;

I MestradoI Disciplina: Computação Gráfica;

Mais informações em:I www.im.ufal.brI www.im.ufal.br/evento/verao

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