Tipo G-1 - 04/2016 G A B A R I T O -...

Tipo G-1 - 04/2016

91. A 109. E 127. B 145. E 163. D92. C 110. D 128. D 146. D 164. B93. E 111. A 129. C 147. A 165. B94. C 112. B 130. D 148. B 166. B95. D 113. E 131. C 149. D 167. C96. E 114. D 132. E 150. C 168. C97. B 115. B 133. B 151. E 169. C98. B 116. B 134. A 152. D 170. B99. D 117. E 135. B 153. A 171. B

100. A 118. C 136. B 154. E 172. A101. D 119. D 137. A 155. C 173. D102. B 120. E 138. E 156. B 174. C103. A 121. A 139. B 157. A 175. B104. D 122. C 140. C 158. C 176. E105. E 123. B 141. E 159. B 177. A106. D 124. B 142. C 160. E 178. E107. B 125. D 143. D 161. A 179. E108. E 126. E 144. D 162. E 180. D

Sistema Anglo de Ensino Simulado Enem - P-2

G A B A R I T O

1

PROVA GERAL

P-2 – Simulado Enem

TIPO

G-1

8412

0411

6

RESOLUÇÕES E RESPOSTAS Linguagens, Códigos e suas Tecnologias

QUESTÃO 91: Resposta A

O recurso às metáforas é muito frequente no texto, tal como se pode notar, por exemplo, em passagens como

“com as palavras, eu ultrapassava a linha do horizonte” e “Ao passar uma folha, eu frequentava o fundo dos

oceanos, transpirava em desertos para, em seguida, me fazer hóspede de outros corações” e também nos

dois parágrafos finais. Assim, um recurso expressivo típico da literatura é empregado em um texto em que se

defende a tese de que a leitura, e em especial a leitura literária, é um importante fator para o desenvolvimento

psíquico e para a ampliação do universo de experiências.

Habilidade: 1

QUESTÃO 92: Resposta C

O texto enfatiza a tese de que a literatura incentiva o imaginário do leitor com o intuito de destacar que isso

representa uma ampliação do universo de experiências, enriquecendo o repertório cultural. Em termos

coletivos, isso permitiria o descentramento, fundamental para o desenvolvimento da tolerância e do respeito

pela diversidade.

Habilidade: 3

QUESTÃO 93: Resposta E

O texto ressalta que a plataforma virtual, ao disponibilizar as informações diretamente ao consumidor, fez

com que os veículos de imprensa perdessem um de seus papéis tradicionais, ou seja, o de intermediários

para a divulgação das informações. Justamente por isso, precisam adotar uma postura responsável e crítica,

produzindo “informação de alta qualidade técnica e ética”, ou seja, um jornalismo “fiel à verdade dos fatos,

verdadeiramente fiscalizador dos poderes públicos e com excelência na prestação de serviços”.

Habilidade: 4


Ainda que seja raro, o hábito de armazenar dinheiro embaixo do colchão faz parte da memória discursiva

coletiva. Na charge, parte-se disso para a construção de uma cena incomum, em que o dinheiro dá lugar à

água. Essa cena inusitada constrói a comicidade da charge.

Habilidade: 21

QUESTÃO 95: Resposta D

As charges têm um importante papel de conscientização do leitor pelo viés do humor: na primeira, de

Genildo, a água se torna um recurso tão raro que passa a equivaler a dinheiro (o que significa dizer que é um

bem precioso, de grande valor); na segunda, de Oliveira, ela custa mais caro do que a gasolina (o que indica

que, mais rara, passa a valer mais). Nos dois casos, portanto, a finalidade dos textos é conscientizar o leitor

para, diante da crise hídrica, mudar hábitos e economizar água.

Habilidade: 22

SOMOS EDUCAÇÃO

2


Segundo o texto, a violência não acabou e as mulheres ainda sentem medo. Mas a Lei Maria da Penha mudou

o tratamento que era dado à questão pelo Poder Judiciário e deu maior segurança às mulheres, que se

sentem mais respaldadas para denunciar as violências de que são vítimas. A lei, assim, tem um importante

papel também na conscientização das mulheres (e, ainda que pela intimidação, em muitos casos, também a

postura dos homens).

Habilidade: 23

QUESTÃO 97: Resposta B

No segundo período do texto, o conector “porque” apresenta o motivo (“não há nada na superfície da pele

que indique que ela deva doer”) de a dor provocada pelo cobreiro, “mesmo após a cura das bolhas”, “é

preocupante e até mesmo frustrante”.

Habilidade: 18


A charge, por meio do salto com vara, representa a trajetória política de Collor, mostrando sua vitória nas

eleições de 1989 como um processo de subida e o “impeachment” de 1992 como queda vertiginosa.

Habilidade: 22


As imagens de animais saudáveis (sobretudo filhotes), vivendo harmoniosamente, sugere que, com as

vacinas, cães e gatos continuarão assim. Além disso, afirma-se que a vacinação é gratuita. Dessa forma, a

adesão à campanha se torna mais fácil, já que os proprietários dos animais não gastarão nada e ainda

manterão a saúde dos bichinhos.

Habilidade: 24


O texto se estrutura explorando a função conativa (ou apelativa) e referencial da linguagem. A primeira se

verifica na reiterada conjugação de verbos no imperativo, colocando o enunciatário em primeiro plano –

afinal, o panfleto visa alterar o comportamento dos consumidores de água, instruindo-lhes sobre como

economizar. A segunda função da linguagem fica evidente nas informações numéricas que o texto explora

para convencer sobre a necessidade de economia de água: a precisão que os numerais criam dão ao texto um

efeito de objetividade, típico da função referencial.

Habilidade: 19


Existe uma relação intrínseca entre realidade sociocultural e os termos que as comunidades de falantes

empregam para nomear. Os termos “sinhá” e “siá” remontam a um tempo de escravidão e da herança

cultural que ainda permaneceu muito tempo depois da sua abolição – o texto menciona a década de 1930.

Mesmo não usados no atual cenário sociocultural, são termos antigos que guardam uma faceta da identidade

nacional: se não faz mais sentido essa linguagem porque as relações sociais mudaram, cabe aos dicionários e

aos textos mais antigos registrar seu significado como marca de um passado que fica cada vez mais distante.

Habilidade: 18


Considerando que todos os trechos tratam de assuntos relativos a vestimentas próprias de adolescentes

urbanos, a linguagem está adequada ao assunto e ao público, pois o léxico escolhido é típico dessa faixa

etária e apropriado a um texto descontraído.

Habilidade: 26

SIMULADO ENEM — P-2 TIPO G-1 — 04/2016

3


Aurora, surpresa, pergunta ao professor se foi Dagmar quem lhe passou a informação de que ela tinha nas-

cido no sítio. Essa pergunta permite depreender que Aurora não tinha noção de que, por meio do linguajar,

era possível detectar o local de onde o falante vem.

Habilidade: 25


A crença do professor de que existe uma linguagem correta única e o modo jocoso como ele desqualifica a

fala de Aurora (por exemplo, em “A senhora não acha que sabe falar corretamente, não é?”) revela preconcei-

to linguístico.

Habilidade: 25


O verbo haver, no sentido de existir, é impessoal, isto é, não tem sujeito e, por isso, fica sempre na terceira

pessoa do singular. Se vier precedido de um verbo auxiliar, este é que fica no singular, donde: devia haver.

Habilidade: 27


No seu conjunto, as Cartas chilenas apresentam uma série de críticas ao comportamento moral e político do

administrador local, denominado Fanfarrão Minésio (como alusão ao verdadeiro governador, Cunha

Menezes). No trecho transcrito, a acusação recai sobre a cobrança de impostos, que oneraria os colonos.

Estes alegavam que a cobrança, instituída no auge da extração de ouro e pedras preciosas, não poderia

permanecer a mesma em um momento em que a economia mineradora dava sinais de declínio. Essa foi uma

das causas da Inconfidência Mineira de 1789, que teve como senha para sua deflagração a chamada derrama,

isto é, a cobrança de impostos atrasados.

Habilidade: 15


Em literatura, a expressão poética sintetiza um conjunto de proposições artísticas. Em um poema chamado

justamente “Poética”, de 1930, Manuel Bandeira expunha os princípios que norteavam sua opção pela

estética modernista. Em “Nova poética”, de 1948, o poeta reitera essa filiação, demarcando a intenção crítica

do Modernismo, cuja arte deveria ser voltada para despertar o indivíduo para os problemas de seu entorno.

Do ponto de vista formal, o poeta adota o coloquialismo e os versos brancos e livres praticados pelos moder-

nistas.

Habilidade: 16


Daniel Munduruku é um dos principais divulgadores da cultura indígena brasileira. Nesse texto, que serve de

introdução a uma coletânea de contos organizada e elaborada por ele, o autor afirma que a base da cultura

indígena estaria nos mitos, transmitidos oralmente. Para “todas as sociedades” (e, portanto, não apenas para

os índios), essa transmissão permitiria dar “sentido ao nosso estar no mundo”, isto é, compreender atitudes e

comportamentos permanentes.

Habilidade: 17


São vários os exemplos de artistas do século XIX que desenvolveram um trabalho, muitas vezes sob

encomenda, para reforçar a imagem de glória e heroísmo na construção da nacionalidade da nação brasileira,

recém-independente da metrópole europeia. Entre eles destacam-se Victor Meirelles, Pedro Américo e Manuel

de Araújo Porto-Alegre, este último conhecido nas artes brasileiras por dar um impulso definitivo para a

“pintura de história” no Brasil.

Habilidade: 12

SOMOS EDUCAÇÃO

4


O poema de Mário Quintana, poeta do terceiro tempo do Modernismo brasileiro, defende a ideia de que a

leitura deve transcender o mero conhecimento e compreensão das letras do alfabeto tradicional. A palavra

“mobral” sugere a necessidade de uma nova alfabetização, que torne as pessoas capazes de observar e

decifrar informações que não estejam representadas na linguagem convencional, como a umidade das

paredes ou os hieróglifos dos muros de velhas cidades.

Habilidade: 13


Guardadas as devidas diferenças culturais que afastam as imagens representadas, não é exagero afirmar que

ambas desempenham funções semelhantes na sociedade a qual pertencem.

Habilidade: 14


O texto poético de Gregório de Matos relata como os “pobretes” lusitanos em pouco tempo no Brasil

conseguiam ascensão financeira e prestígio social por meio de enganações e truques, como se pode notar no

verso “Vendendo gato por lebre” e na maneira como eles buscavam esconder a sua real pobreza ao comerem

baleia em casa e, na rua, desdenharem manjares. Já o excerto historiográfico de Sérgio Buarque de Holanda

demonstra o quanto era comum a vinda de lusitanos ao Brasil tentando colocações sociais prestigiosas por

meio do apadrinhamentos. Assim, em ambos os textos, notamos o quanto o Brasil era considerado pelos

portugueses um espaço de fácil ascensão social, sem que fosse necessário empenhar esforço ou dedicação.

Habilidade: 15


O texto de Castro Alves demonstra o entusiasmo romântico com a capacidade transformadora da educação,

figurativizada na imagem do livro. A força “civilizatória” da leitura seria expandida pelo rápido avanço

tecnológico – representado no texto pela referência ao trem de ferro, que levaria a educação para lugares

remotos, ainda habitados por animais selvagens e civilizações primitivas.

Habilidade: 16


Embora o termo blogs faça referência a um conjunto bastante variado, o texto “10 dicas para ter um blog de

sucesso”, da publicação Capricho, toma como referência apenas o universo mais próximo de seus

interlocutores. As dicas apresentadas não são válidas para todo e qualquer blog, mas especialmente – ainda

que de modo estereotipado – um público pré-adolescente interessado em leituras mais simples.

Habilidade: 4


Do cotejo dos textos apresentados, pode-se inferir que, no século XIX, as alas das baianas estavam relaciona-

das a festividades de caráter religioso. Contudo, essa forma de manifestação popular transcendeu esse

caráter, consolidando-se nos desfiles de carnaval por todo o país.

Habilidade: 17


Segundo o excerto, a idealizadora da rede social, após enfrentar as dificuldades de “rodar sozinha” pela

cidade de Salvador, identificou nas redes sociais uma possibilidade de amplificar sua mensagem. Para ela, as

dificuldades de comunicação e sinergia entre os grupos podem ser amenizadas “criando espaços

colaborativos” – como é o próprio Ubuntu.

Habilidade: 2


No primeiro quadro, Garfield repreende o artifício usado pelo cão para conseguir comida. No entanto, quando

foi comprovado que tal recurso era de fato eficiente, o próprio Garfield se vale dele. Assim, para atingir um

fim desejável (obter alimento) foi adotado um meio discutível (adotar feição de filhote).

Habilidade: 18


5


Sem negar a ampliação do acesso a textos promovida pelos meios digitais, Chartier pondera que “há outras

formas de leitura que não estão na tela dos computadores”. Segundo ele, “cabe às escolas, bibliotecas e

meios de comunicação” mostrarem que existem esses outros tipos.

Habilidade: 4


No fragmento de “Boa esperança”, o rapper Emicida critica o preconceito sofrido pela população negra.

Nesse contexto, o artista cria o neologismo “retraficar”, que, pelo valor do prefixo “re-”, assume o sentido de

“traficar novamente”. Trata-se de um recurso explorado para assemelhar o camburão – que figurativiza a for-

ça policial – a um navio negreiro, para denunciar a persistência da marginalização sofrida por pretos e pardos.

Habilidade: 26


No primeiro enunciado, “este” pode se referir a “computador” ou a “ser humano”, o que gera ambiguidade.

No segundo, “de todas as manhãs” qualifica “matinal”, provocando redundância. O termo “maneiro”,

presente no enunciado final, é de um grupo social específico, configurando um caso de gíria.

Habilidade: 27


O para-brisa estilhaçado figura como resultado de uma colisão. Trata-se de uma relação metonímica porque

sua base é a implicação mútua ou contiguidade – no caso, o efeito (para-brisa quebrado) é tomado pela causa

(acidente de trânsito).

Habilidade: 21


O fragmento contém uma série de termos específicos da linguagem jurídica – como “despacho”, “decreto-lei”

e “portaria”.

Habilidade: 26


O narrador afirma que existia um “instinto de dança” na luta entre as mulheres, de tal modo que “tudo se

fazia em silêncio, como se baila”. Portanto dá-se uma comparação entre a briga e a dança.

Habilidade: 11


Em “Anedota búlgara”, o eu lírico procura – de maneira exagerada e estereotipada – mostrar as diferenças

culturais entre os povos: o czar naturalista, por estar acostumado a caçar homens, acha uma barbaridade

caçar borboletas e andorinhas; já os leitores, por considerarem mais comum abater animais do que abater

homens, ficam espantados com a postura do czar. O choque é duplo: o czar se espanta com a “nossa

barbaridade” e nós com a “barbaridade dele”. De modo hiperbólico, o poema mostra a dificuldade em aceitar

valores culturais diferentes daqueles com os quais estamos acostumados. Com a Copa do Mundo de 2002 na

Ásia, por exemplo, a imprensa tem divulgado – não sem uma dose de “espanto” e “barbaridade” – que os

coreanos têm o hábito de comer carne de cachorro. Antes de fazer qualquer julgamento, devemos procurar

respeitar os hábitos culturais alheios. É essa, em última análise, a intenção desse poema de Drummond.

Habilidade: 14


A canção de Caetano foi composta em 1967, durante os primeiros anos da ditadura militar (1964-1985). De

maneira sutil, os versos “Sem lenço, sem documento, / Nada no bolso ou nas mãos, / Eu quero seguir

vivendo, amor” fazem referência a uma vida caracterizada pela liberdade, sem preocupação com os padrões

de comportamento impostos pela sociedade. Desse modo, a canção posiciona-se contra os valores do regime

militar, que pregava justamente a restrição à liberdade (política, ideológica, cultural).

Habilidade: 12

SOMOS EDUCAÇÃO

6


“Vício na fala” mimetiza a prosódia popular, integrando-a ao discurso poético, para valorizar a contribuição de

grupos sociais desfavorecidos à formação da cultura brasileira. O coloquialismo, reforçado no texto pela

repetição vocabular, é um dos aspectos mais recorrentes no Modernismo brasileiro.

Habilidade: 15


As apóstrofes ao “papel” misturam função conativa e função metalinguística. A conotação está no próprio

fato de o narrador conversar com o papel, que sempre exerce no texto a função de vocativo. A metalingua-

gem está na reflexão que o narrador vai fazendo sobre a prórpia narrativa que está sendo construída.

Habilidade: 19


O texto trata dos “dependentes de informação”, que se viciaram em “internet”, “televisão” e “outras mídias”.

Esse vício é preocupante, tanto que o texto o identifica como um “pesadelo”.

Habilidade: 28


O uso de expressões como “antivírus”, “e-mail” e “hackers” são termos específicos do universo da

tecnologia da informação e estão se tornando cada vez mais comuns, a ponto de revistas os empregarem sem

necessidade de explicar seu significado.

Habilidade: 29


O texto fala que a capoeira tem “movimentos da luta” e que “os escravizados e seus descendentes

encontravam um meio de treinarem, para sua própria proteção, golpes e movimentos complexos”, prova de

que o objetivo dessa atividade física era aprimorar técnicas de luta.

Habilidade: 9

Espanhol


De acordo com o texto, a proposta é desconectar os filhos dos aparelhos tecnológicos e brincar com eles co-

mo maneira de curar o stress através do riso e dos jogos em família. A resposta correta é a alternativa C.

Habilidade: 6


“Lluver sobre el mojado” significa repetir algo desnecessário e enfadonho. A resposta correta é a alternativa E.

Habilidade: 6


De acordo com o texto, a “cueca”, dança típica chilena está associada ao cortejo entre o galo e a galinha. A

resposta correta é a alternativa B.

Habilidade: 6


De acordo com o texto, a droga é um pretexto para invadir países, como afirmou Eduardo Galeano. A

resposta correta é a alternativa A.

Habilidade: 6


7


Mujerez, na concepção da personagem significa a valorização das mulheres por realizar tarefas

domésticas. A resposta correta é a alternativa B.

Habilidade: 6

Inglês


Apesar de o marido ter se dito o “chefe” da casa, a intervenção da esposa na escolha da cor do cavalo a ser

recebido fez com que o fazendeiro entendesse que, na verdade, o ‘chefe” era a mulher. Logo, o fazendeiro os

presenteou com uma vaca.

Habilidade: 5


Power Stations = Usinas de Energia / Centrais Elétricas. No gráfico, este é o segmento com a maior porcenta-

gem (21,3%) de emissão de gases de efeito estufa.

Habilidade: 6


Linhas 1 – 3: “A new report says most Americans think online dating is a good way to meet people. Almost 60

per cent of internet users said there is nothing wrong with trying to find a partner on the internet. This has

changed from ten years ago when the figure was 44 per cent.” (Um novo relatório diz que a maioria dos norte-

americanos considera online dating (encontros online) uma boa maneira de se conhecer pessoas. Quase 60%

dos usuários de internet disse não haver nada de errado em tentar achar um(a) parceiro(a) na internet. Esta é

uma mudança em relação ao que ocorria dez anos atrás, quando essa proporção era de 44%.).

Habilidade: 5


Primeiro parágrafo: “Thank you very much for your letter. I am delighted to discover that there are still some

young people in the world today who are concerned with the higher life, and still interested in the writings of

dear Uncle Egbert. I have often tried to get my daughter to read his charming fantasies, like The Return of

Piers Plowman and The Holy Well, but she is all too typical of the younger generation.” (Muito obrigada por

sua carta. Estou encantada por descobrir que ainda há alguns jovens no mundo de hoje que se preocupam

com a vida superior e se interessam pelos escritos do querido Tio Egbert. Por vezes tentei fazer minha filha ler

suas estórias encantadoras, como O Retorno de Piers Plowman e O Poço Sagrado, mas ela é um exemplo

dessa geração mais jovem).

Habilidade: 5


O sarcasmo do autor é percebido na enumeração de defeitos do aparelho, ou mesmo de características que

podem ser incômodas e depreciativas, como se fossem qualidades. Exemplos: “annoying callers can bother

me at any time” (pessoas chatas podem me ligar o tempo todo), “the device has a natural place to break” (o

aparelho tem um lugar próprio para quebrar), “so that I get repetitive strain injury” (para que eu possa ficar

com uma lesão por esforço repetitivo), “headphones, so that I can avoid contact with other human beings”

(fones de ouvido para que eu possa evitar contato com os outros seres humanos), “white ear pieces, so that I

look like na idiot” (fones de ouvido brancos para que eu possa parecer um idiota).

Habilidade: 7

SOMOS EDUCAÇÃO

8

Matemática e suas Tecnologias


No triângulo destacado dentro do triângulo que compõe o tampo da mesa temos:

o

1,7 1,7 1,7

2 23 1,7cos30 r 1

r 2 2 r

2

r

Assim, entre os modelos oferecidos, aquele que apresenta uma “sobra” de, no mínimo, 20 cm e é o mais

barato é o modelo II.

Habilidade: 14


Sendo L(x, y) o ponto pedido temos:

x x 1cos60 x 50

100 100 2

y y 3sen60 x 85

100 100 2

L(50, 85)

Habilidade: 6


9


Sendo BF = d a distância pedida, temos:

d2 = 1002 + 1002 – 2 · 100 · 100 · cos150°

d2 = 10000 + 10000 – 20000 3

2

d2 = 37000

d2 = 3,7 · 104

d = 100 · 3,7 d = 190

Habilidade: 12


Do enunciado temos as duas possibilidades da figura, os pontos P1 e P2.

No triângulo retângulo OMP1 temos que

(MP1)2 + 602 = 1002 MP1 = 80

Logo, os pontos são: P1(−60, 80) e P2(–60, –80)

Habilidade: 13


Colocando as diárias em um rol, tem-se:

do 1º até o 50º hotel: R$ 200,00;

do 51º até o 100º hotel: R$ 300,00;

do 101º até o 180º hotel: R$ 400,00;

do 181º até o 200º hotel: R$ 600,00.

SOMOS EDUCAÇÃO

10

O valor mediano (Md) das diárias é a média aritmética entre a 100º e a 101º diárias.

R$ 300,00 R$ 400,00Md R$ 350,00

2

Habilidade: 27


Analisando os gráficos, podemos notar que, caso acrescentássemos 10 minutos a cada atendimento realizado

por Marcela, a distribuição dos tempos de atendimento de Carlos seria idêntica.

Assim, podemos concluir que, com relação ao tempo por atendimento, Marcela é mais rápida que Carlos,

contudo eles são igualmente regulares.

Logo, apenas II e III são verdadeiras.

Habilidade: 29


O número total de maneiras de se escolher uma vencedora é dado por C7,5 ∙ C5,3 ∙ C3,1 = 21 ∙ 10 ∙ 3 = 630.

Contudo, a mãe de Camila está errada ao afirmar que as chances de ganhar o concurso são menores que 1%,

pois a probabilidade de Camila ser a vencedora do concurso é 1

7, ou seja, aproximadamente 14%.

Habilidade: 29


Do gráfico, temos que a queda da quantidade de chuvas entre junho e julho foi de 30 – 50 = –20 mm de chuva,

o que foi compensada pelo aumento de 60 – 30 = 30 mm de chuvas entre os meses de setembro e outubro.

Ainda, note-se que:

Durante os meses do outono (fim de março, abril, maio e começo de junho), houve uma queda na quantidade

de chuvas na cidade; entre abril e maio, a variação do índice foi de 70 – 80 = –10 mm de chuva, diferente do

bimestre outubro/novembro, cuja variação foi de 70 – 60 = 10 mm de chuva;

O crescimento percentual entre janeiro e fevereiro foi de 100 90 10 100

90 90 9

%, enquanto que o crescimento

percentual entre fevereiro e março foi de 110 100 10

10100 100

%;

O mês mais chuvoso de 2009, ou seja, com o maior índice pluviométrico, foi março.

Habilidade: 17


Se a liga contém 30% de cobre e 20% de níquel, então 50% são de outra substância. Assim, parte-se de 15 kg

de cobre, 10 kg de níquel e 15 kg de outras substâncias.

Como as outras substâncias permanecerão constantes, tem-se que:

25 xx 112,5 kg

10 45

Assim, o níquel a ser acrescentado é 102,5 kg (112,5 – 10), e o cobre 97,5 kg (112,5 – 15).

Habilidade: 20


As retas são paralelas e BD é o diâmetro da semicircunferência, logo, a medida do diâmetro é a distância entre

as duas retas.

Na reta suporte de AB, para x = 0 temos y = 6, logo P(0, 6) pertence a ela.

A equação geral da reta suporte de CD é x – y + 6 + 2 = 0, logo, a distância de P à reta CD é:

2 2

0 6 6 2 2d d 1

21 ( 1)

(uma centena de metros)

Se o diâmetro é 100 m, o raio é 50 m.


11

Outro modo (geometria plana):

As retas são paralelas e BD é o diâmetro da semicircunferência, logo, a medida do diâmetro é a distância d

entre as duas retas.

Como o coeficiente angular das retas é 1, a inclinação das duas é 45º. R1 e R2 intersectam o eixo das

ordenadas em 6 e 6 + √2, respectivamente.

Temos então a seguinte figura:

d d 2sen45

22 2

d = 1 (uma centena de metros)

Se o diâmetro é 100 m, o raio é 50 m.

Habilidade: 8


Contando com a reserva, é necessário comprar tinta suficiente para pintar 460 m2 (1,15 400 = 460).

Note que 3 latas são suficientes para apenas 420 m2, logo Beatriz precisará comprar uma quarta lata.

Assim, o número mínimo de latas que ela deve comprar é 4.

Habilidade: 5


Seja x o potencial do público-alvo a ser vacinado.

Sabemos que 50% do público não vacinado desenvolverá a doença.

Sabemos também que a vacina será ineficaz para 2% do público vacinado, e 50% desses 2% desenvolverão a

doença.

Logo, temos:

P (vacinadas com HPV) P (não vacinadas) 5,9%

50 2 50 5,9x (1 x)

100 100 100 1001 50 5,9

x (1 x)100 100 100

x 50 50x 5,9

49 44,1

44,1x

49x 90%

Habilidade: 30

SOMOS EDUCAÇÃO

12


A probabilidade de vender produto defeituoso pode ser calculada fazendo-se 1 menos a probabilidade de

vender nenhuma unidade defeituosa do produto. A tabela a seguir mostra as probabilidades:

Assim, a única venda “sucesso” ocorreu com Alexandre, que comprou somente 1 unidade do produto.

Habilidade: 28


a = m n

m e n são números ímpares positivos primos entre si, com m > n

a = 9 m = 9 e n = 1

c = 2 29 1

2

c = 41 (medida da hipotenusa)

Note que b = 2 29 1

2

= 40 e que a igualdade 92 + 402 = 412 é verificada.

Habilidade: 13


Devemos ter N(t) > 400

–10t2 + 340t – 2400 > 400

–10t2 + 340t – 2800 > 0

t2 –34t + 280 < 0

Devemos ter 14 < t < 20

Habilidade: 18


Como 2000 km correspondem a 200000000, temos:

8 cm 1

200000000 cm 25000000

Assim, a escala apresentada foi de 1 : 25000000

Habilidade: 11

Probabilidade de vender nenhuma

unidade defeituosa

Probabilidade de vender uma

unidade defeituosa

1 unidade 99

100

1

100

2 unidades 99 98 98

100 99 100

2

100

3 unidades 99 98 97 97

100 99 98 100

3

100


13


Considere a figura a seguir em que 1 unidade no desenho corresponde a 100 km no mapa real:

Aplicando o teorema dos cossenos no triângulo ABC, temos:

(AC)2 = 32 + 32 – 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ cos120 (AC)2 = 18 – 18 ∙ 1

2

AC = 3 3

Aplicando o teorema dos cossenos no triângulo ACD, temos:

(AD)2 = 23 3 + 52 – 2 ∙ 5 ∙ 3 3 ∙ cos135

(AD)2 = 27 + 25 + 15 6

(AD)2 = 27 + 25 + 15 ∙ 2,4

AD = 88

Utilizando a aproximação dada, temos AD = 9,4, ou seja, a rota SP-BR possui 940 km de extensão. Como a

velocidade do avião é (constante) igual a 300 km/h, o tempo total gasto na viagem direta seria

940 900 40

300 300 300 horas, ou seja, 3 horas e

40

300. 60 = 8 minutos.

Assim, partindo às 14h00 de São Paulo, ela chegaria em Brasília às 17h08.

Habilidade: 8


Do enunciado, é imediato que T = 1,8x + 0,41y + 3,2

Habilidade: 19


Do enunciado temos:

Valor à vista em reais: 0,97 820 = 795,40

Valor do juro caso o empréstimo seja tomado:

0,08 (795,40 – 530) 21,23

Total pago: Aproximadamente R$ 817,00 (795,40 + 21,232 817,00)

Assim, o melhor é comprar o produto à vista, mesmo com a utilização do empréstimo por 1 mês, pois o valor

final do produto, adotando essa solução, seria de aproximadamente R$ 817,00.

Habilidade: 23

SOMOS EDUCAÇÃO

14


Vamos escolher a face F como a face inferior, o 'chão'.

A sequência de dobras (s5, s4, s3, s2, s1) mostra que oposta à face F temos a face C.

Habilidade: 7


Analisando o gráfico, tem-se:

Entre 10h e 11h, valor das ações ultrapassa Vi.

O investigador faz a 1ª operação seguindo o critério I e vende metade das ações que possui.

Entre 11h e 12h, o valor das ações fica abaixo de Vm.

O investigador faz a 2ª operação seguindo o critério II e compra a mesma quantidade de ações que possui.

Entre 12h e 13h, o valor das ações ultrapassa Vi.

O investidor faz a 3ª operação seguindo critério I e vende metade das ações que possui.

Após essa operação, o investidor ficará sem ações para fazer novas operações durante o resto do dia.

Portanto, o total de operações realizadas foi 4.

Habilidade: 24


PD

PEA 100 = 10

100 PD = 10 PEA 10 PD = PEA

10 PD = PO + PD

9 PD = PO PD 1

PO 9

Habilidade: 17


Sendo D um comprimento do modelo real, do enunciado temos:

Comprimento correspondente na escala 1 : 18: 1

D

18 .

Comprimento correspondente na escala 1 : 24: 2

D

24 .

Desse modo temos a escala entre 1 e 2 = 1 1

1 1

D

418D 3

24

.

Assim, a escala é 4 : 3.

Habilidade: 17


15


A partir da planificação, observa-se que o lado x do quadrado corresponde à altura do trapézio retângulo;

logo, na figura dada, temos:

Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo APQ, temos x2 + 62 = 26 2 e, assim, x = 6.

A partir da planificação, temos a embalagem montada:

O volume V dessa embalagem, em cm3, pode ser obtido subtraindo-se do volume do paralelepípedo reto o

volume da pirâmide triangular APRS. Assim, temos: 2

2 1 6V 6 10 6 324

3 2

Como 1 cm3 = 1 mL, temos que o volume da embalagem (324 mL) não foi suficiente para armazenar os

350 mL de sorvete (mas seria suficiente para armazenar a metade desse valor).

Habilidade: 9


No novo refresco:

32 litros de suco de limão corresponde a 5% do volume total T (em litros) de refresco.

5% de T = 32 5

T 32100

T = 20 32 T = 640 (L)

O volume, em litros, de água é dado por 640 32 = 608.

Habilidade: 16

SOMOS EDUCAÇÃO

16


As dimensões da reprodução deverão corresponder a 20% da pintura original. Assim, temos:

20% de 77 cm = 15,4 cm

20% de 53 cm = 10,6 cm

Se as reproduções forem impressas na posição vertical, com a folha de papel A4 também na vertical, só será

possível colocar uma imagem, pois 2 · 15,4 = 30,8 cm (medida maior que o comprimento do papel, 29,7 cm) e

2 · 10,6 = 21,2 cm (medida e maior que a largura do papel, 21 cm).

Se as reproduções forem impressas na posição horizontal, será possível colocar duas imagens, pois

2 · 10,6 = 21,2 cm (21,2 cm < 29,7 cm). Entretanto, não é possível imprimir 3 reproduções, pois

3 · 31,8 cm (31,8 cm > 29,7 cm), a largura de 21 cm só comporta 1 comprimento de 15,4 cm de cada figura

reduzida.

Habilidade: 4


Do enunciado, temos a figura, cotada em km:

ADE, temos: a 3 a a

tg30 0,58 a 1,162 3 2 2

.

Sendo S a área do terreno que coube a João, em km2, temos 1,16 2

S S 1,162

.

Como 1,16

0,19(2 3)

, a porcentagem de área do terreno que coube a João corresponde a aproximadamente

19%.

Habilidade: 13


Do enunciado podemos afirmar que 1º de dezembro também cairá numa segunda-feira; da mesma forma, os

dias 8, 15 e 22 cairão numa segunda-feira, e, portanto, o dia 25 será uma quinta-feira.

Habilidade: 4


17


Do enunciado temos o paralelepípedo

Seu volume é dado por

V = (a – 2x)(a – 2x)x

Ou seja

V = a2x − 4ax2 + 4x3

Habilidade: 9


Representando por C, andar uma quadra para “cima” e por D, andar uma quadra para a direita, qualquer

percurso pode ser representado por uma sequência composta de 8 D’s e 4 C’s.

Por exemplo, a sequência DDDCCDDCCDDD, representa o percurso

Desse modo o número de percursos distintos existentes é dado por )12

(8, 4 12!P 495

8! 4! .

Fazendo um raciocínio análogo, o número de percursos em que ele passa pelo ponto B é dado por:

6, 2 2, 2

8 4

8! 4!28 6 168

6! 2P

! 2!P

2!

Assim, a probabilidade pedida é 168 56

495 165 , ou seja, entre 30% e 50%.

Habilidade: 28


Sendo x a quantidade de notas de R$ 2 e y a quantidade de notas R$ 5, do enunciado temos o sistema:

2x 5y 54

x y 15

Isolando-se y na segunda equação, temos y = 15 – x. Substituindo na primeira equação, vem

2x + 5 (15 – x) = 54 e, assim, x = 7. Como x + y = 15, temos y = 8. Assim, ela retirou 7 notas de R$ 2 e 8 notas de

R$ 5.

Se ela tivesse retirado somente notas de R$ 2, o total seria de 54

2 = 27 notas, que são 27 – 7 = 20 notas de R$ 2

a mais do valor retirado.

Habilidade: 14

SOMOS EDUCAÇÃO

18


E é a probabilidade de Eduardo passar e E é a probabilidade de ele não passar.

M é a probabilidade de Mônica passar e M é a probabilidade de ela não passar.

3E

4

1E

4 .

M = 5

6

1M

6 .

Sendo p a probabilidade de apenas um deles passar, temos:

p E M M E

3 1 5 1p

4 6 6 43 5

p241

p3

Habilidade: 28


x5 = x2 ⋅ x3

x5 = (x + 1)(2x + 1)

x5 = 2x2 + 3x + 1

x5 = 2(x + 1) + 3x + 1

x5 = 5x + 3

Habilidade: 19


Como S é diretamente proporcional a b e também a d2, então S e diretamente proporcional ao produto bd2.

Assim, a representação algébrica que exprime essa relação é:

S = k ⋅ b ⋅ d2

Habilidade: 15


O gráfico deve ter as seguintes características: o primeiro ano deve ser crescente, seguido de dois anos

constantes, seguido de dois anos decrescentes, mas no último com uma inclinação menor.

A alternativa que possui essas características é a B.

Habilidade: 26


Sendo x o número de clientes, do enunciado, temos que, os tempos, em minutos, necessários para atender os

clientes são dados por

1º cliente: 3 min

2º cliente: 4 min

3º cliente: 5 min

4º cliente: 6 min

⁞

xº cliente: x + 2 min

Como o tempo total foi de 1 h e 15 min = 75 min, temos

3 + 4 + 5 + ... + (x + 2) = 75 (I)


19

Note que a expressão (I) é equivalente a

(x + 2) + (x + 1) + ... + 4 + 3 = 75 (II)

Somando (I) e (II), vem que

(3 + x + 2) + (4 + x + 1) + ... + (x + 2 + 3) = 75 + 75.

Note que a parcela (3 + x + 2) aparece x vezes; então:

(3 + x + 2)x = 150

(5 + x)x = 150

x2 + 5x – 150 = 0

Resolvendo a equação, com x > 0, temos x = 10.

Habilidade: 21


1 0,8d = 0,5

0,8d = 0,5

32 1d

10 2

log32

d10

= log1

2

d(3log 2 log 10) = log 2

d(3 ⋅ 0,3 1) = 0 0,3

d ⋅ (0,1) = 0,3 d = 3

Três dias depois é dia 4 de abril.

Habilidade: 22


As 24 parcelas formam a P.A. (50, 60, 70, ...)

A última parcela é a24 = 50 + (24 −1) · 10 a24 = 280

A soma das 24 parcelas é S24 = 50 280 24

2

S24 = 3960

O total pago pelo cliente é T = 200 + 3960 T = 4160

Habilidade: 3


Da tabela, temos:

18 19 21 15 1918,4

5

Logo, a porcentagem média é de 18,4.

Habilidade: 25


O tempo máximo de reunião é o comprimento do intervalo obtido pela intersecção dos 5 intervalos que repre-

sentam os horários livres que os pais têm. Fazendo a intersecção dos horários dos 5 pais, obtemos o intervalo

[20:20; 20:30].

Assim, o tempo máximo que ela conseguirá realizar a reunião será de 10 minutos.

Habilidade: 6

SOMOS EDUCAÇÃO

20


Entre as alternativas a que melhor representa é a E.

Habilidade: 6


1 modo:

Das 9 poltronas, 7 serão escolhidas para acomodar a família.

O número de formas cristalinas é calculado por

9, 7

9! 9!A

(9 7)! 2!

2 modo:

Utilizando o principio fundamental da contagem, tem-se:

9 ⋅ 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 =

9!

2!.

Habilidade: 2


Em litros, Q aumentou de 2000 a 2200 no intervalo de 60 min a 80 min.

Como ∆Q = 2200 2000 e ∆t = 80 60, temos Q

t =

200

20 = 10.

A vazão, em L/min, é dada por Q

t; logo, a vazão é 10 L/min no intervalo de 60 min a 80 min.

Habilidade: 26


Em um triângulo, o ponto que equidista de seus vértices é o circuncentro, ou seja, o ponto de encontro das

mediatrizes dos lados do triângulo.

Habilidade: 7


Sendo 4k o comprimento do trecho, temos:

25% do trecho: k

75% do trecho: 3k

Nessas condições, o consumo médio CM é dado por M

4kC 15

k 3k

10 18

, ou seja, 15 km/L.

Habilidade: 16

Tipo G-1 - 04/2016 G A B A R I T O -...

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