Tópicos da História da Física ClássicaCalor

Victor O. Rivelles

Instituto de Física da Universidade de São PauloEdifício Principal, Ala Central, sala 314

e-mail: rivelles@fma.if.usp.brhttp://www.fma.if.usp.br/~rivelles

Calor

Os gregos explicavam a diferença de temperatura entre oscorpos através da presença de uma substância não diretamenteperceptível que se difundia entre os corpos e provavelmentepossuia algum peso. O calor é um fluído.

Explica o equilibrio de temperaturas entre corpos que estão emcontacto.Lei da conservação do calor: ∆QA + ∆QB = 0, análogo à lei daconservação da matéria.Lavoiser em 1787 batiza o fluído de calor de calórico.

1 As partículas do calórico são atraídas pela matéria comum.2 Mas se repelem entre si!3 Explica a difusão do calor nos corpos, a dilatação e as mudanças

de estado.

Problema: o calórico não tem peso! Benjamin Thompson(Conde de Rumford), fez uma série de experiências e conclui em1799 que o calórico não tinha peso.

Calor

Os gregos explicavam a diferença de temperatura entre oscorpos através da presença de uma substância não diretamenteperceptível que se difundia entre os corpos e provavelmentepossuia algum peso. O calor é um fluído.Explica o equilibrio de temperaturas entre corpos que estão emcontacto.

Lei da conservação do calor: ∆QA + ∆QB = 0, análogo à lei daconservação da matéria.Lavoiser em 1787 batiza o fluído de calor de calórico.

1 As partículas do calórico são atraídas pela matéria comum.2 Mas se repelem entre si!3 Explica a difusão do calor nos corpos, a dilatação e as mudanças

de estado.

Problema: o calórico não tem peso! Benjamin Thompson(Conde de Rumford), fez uma série de experiências e conclui em1799 que o calórico não tinha peso.

Calor

Os gregos explicavam a diferença de temperatura entre oscorpos através da presença de uma substância não diretamenteperceptível que se difundia entre os corpos e provavelmentepossuia algum peso. O calor é um fluído.Explica o equilibrio de temperaturas entre corpos que estão emcontacto.Lei da conservação do calor: ∆QA + ∆QB = 0, análogo à lei daconservação da matéria.

Lavoiser em 1787 batiza o fluído de calor de calórico.1 As partículas do calórico são atraídas pela matéria comum.2 Mas se repelem entre si!3 Explica a difusão do calor nos corpos, a dilatação e as mudanças

de estado.

Problema: o calórico não tem peso! Benjamin Thompson(Conde de Rumford), fez uma série de experiências e conclui em1799 que o calórico não tinha peso.

Calor

Os gregos explicavam a diferença de temperatura entre oscorpos através da presença de uma substância não diretamenteperceptível que se difundia entre os corpos e provavelmentepossuia algum peso. O calor é um fluído.Explica o equilibrio de temperaturas entre corpos que estão emcontacto.Lei da conservação do calor: ∆QA + ∆QB = 0, análogo à lei daconservação da matéria.Lavoiser em 1787 batiza o fluído de calor de calórico.

1 As partículas do calórico são atraídas pela matéria comum.2 Mas se repelem entre si!3 Explica a difusão do calor nos corpos, a dilatação e as mudanças

de estado.

Problema: o calórico não tem peso! Benjamin Thompson(Conde de Rumford), fez uma série de experiências e conclui em1799 que o calórico não tinha peso.

Calor

Os gregos explicavam a diferença de temperatura entre oscorpos através da presença de uma substância não diretamenteperceptível que se difundia entre os corpos e provavelmentepossuia algum peso. O calor é um fluído.Explica o equilibrio de temperaturas entre corpos que estão emcontacto.Lei da conservação do calor: ∆QA + ∆QB = 0, análogo à lei daconservação da matéria.Lavoiser em 1787 batiza o fluído de calor de calórico.

1 As partículas do calórico são atraídas pela matéria comum.2 Mas se repelem entre si!3 Explica a difusão do calor nos corpos, a dilatação e as mudanças

de estado.

Problema: o calórico não tem peso! Benjamin Thompson(Conde de Rumford), fez uma série de experiências e conclui em1799 que o calórico não tinha peso.

Rumford

Muitos não achavam que isso era um problema. Um conceito,como o calórico, deve:

1 Ser passível de ser definido, sem contradições internas ouambiguidades, em termos de efeitos observáveis e mensuráveis,sejam diretos ou indiretos.

2 Ser útil na descrição de vários fenômenos conhecidos, assimcomo para fenômenos novos.

Experiência do Conde de Rumford em 1798:Estou convencido de que o hábito de manter os olhos abertos àtudo o que acontece na vida ordinária tem frequentementelevado – como se fosse por acidente ou, deixando imaginação àsolta, colocado em ação pela contemplação dos acontecimentosmais casuais – dúvidas e formas de investigação lógicas e úteismuito melhores do que a meditação mais intensa dos filósofosnas horas especialmente dedicadas ao estudo.Foi por acidente que eu fui levado a fazer o experimento acercado qual reportarei ...

Rumford

Muitos não achavam que isso era um problema. Um conceito,como o calórico, deve:

1 Ser passível de ser definido, sem contradições internas ouambiguidades, em termos de efeitos observáveis e mensuráveis,sejam diretos ou indiretos.

2 Ser útil na descrição de vários fenômenos conhecidos, assimcomo para fenômenos novos.

Experiência do Conde de Rumford em 1798:Estou convencido de que o hábito de manter os olhos abertos àtudo o que acontece na vida ordinária tem frequentementelevado – como se fosse por acidente ou, deixando imaginação àsolta, colocado em ação pela contemplação dos acontecimentosmais casuais – dúvidas e formas de investigação lógicas e úteismuito melhores do que a meditação mais intensa dos filósofosnas horas especialmente dedicadas ao estudo.Foi por acidente que eu fui levado a fazer o experimento acercado qual reportarei ...

Rumford

Estando recentemente engajadona supervisão da furagem decanhões nas oficinas do arsenalmilitar de Munique, fiqueisurpreendido pelo considerávelgrau de calor (temperatura) queuma arma de bronze adquire

num pequeno intervalo de tempo ao ser perfurada, e com o graude temperatura ainda maior (muito maior do que o ponto deebulição da água, como eu determinei por experimento) daslascas metálicas separadas dela pelo perfurador.

Rumford notou: A perfuração do metal libera o fluído calóricocomo esperado, mas a capacidade calorífica das lascascontinuava a mesma, quando deveria ter diminuída.

Rumford

Estando recentemente engajadona supervisão da furagem decanhões nas oficinas do arsenalmilitar de Munique, fiqueisurpreendido pelo considerávelgrau de calor (temperatura) queuma arma de bronze adquire

num pequeno intervalo de tempo ao ser perfurada, e com o graude temperatura ainda maior (muito maior do que o ponto deebulição da água, como eu determinei por experimento) daslascas metálicas separadas dela pelo perfurador.Rumford notou: A perfuração do metal libera o fluído calóricocomo esperado, mas a capacidade calorífica das lascascontinuava a mesma, quando deveria ter diminuída.

Rumford

Mais importante: ... nestes experimentos o calor gerado pareceser inesgotável. É desnecessário dizer que qualquer coisa queum corpo isolado, ou um sistema de corpos, possa continuar afornecer sem limites, não pode possivelmente ser umasubstância material, e parece-me extremamente difícil, para nãodizer impossível, formar uma ideia clara de qualquer coisa queseja capaz de ser excitado ou comunicado da maneira que ocalor foi excitado e comunicado nos experimentos, exceto pelomovimento.

E reafirma aquelas ... doutrinas antigas que repousam nasuposição de que o calor nada mais é que um movimentovibratório acontecendo nas partículas do corpo.No ano seguinte Humpry Davy esfregando dois pedaços de geloaté que se derretessem afirma: ... foi experimentalmentedemonstrado que o calórico, ou a matéria do calor, não existe.

Rumford

Mais importante: ... nestes experimentos o calor gerado pareceser inesgotável. É desnecessário dizer que qualquer coisa queum corpo isolado, ou um sistema de corpos, possa continuar afornecer sem limites, não pode possivelmente ser umasubstância material, e parece-me extremamente difícil, para nãodizer impossível, formar uma ideia clara de qualquer coisa queseja capaz de ser excitado ou comunicado da maneira que ocalor foi excitado e comunicado nos experimentos, exceto pelomovimento.E reafirma aquelas ... doutrinas antigas que repousam nasuposição de que o calor nada mais é que um movimentovibratório acontecendo nas partículas do corpo.

No ano seguinte Humpry Davy esfregando dois pedaços de geloaté que se derretessem afirma: ... foi experimentalmentedemonstrado que o calórico, ou a matéria do calor, não existe.

Rumford

Mais importante: ... nestes experimentos o calor gerado pareceser inesgotável. É desnecessário dizer que qualquer coisa queum corpo isolado, ou um sistema de corpos, possa continuar afornecer sem limites, não pode possivelmente ser umasubstância material, e parece-me extremamente difícil, para nãodizer impossível, formar uma ideia clara de qualquer coisa queseja capaz de ser excitado ou comunicado da maneira que ocalor foi excitado e comunicado nos experimentos, exceto pelomovimento.E reafirma aquelas ... doutrinas antigas que repousam nasuposição de que o calor nada mais é que um movimentovibratório acontecendo nas partículas do corpo.No ano seguinte Humpry Davy esfregando dois pedaços de geloaté que se derretessem afirma: ... foi experimentalmentedemonstrado que o calórico, ou a matéria do calor, não existe.

Calor e Energia

Apesar destas e outras experiências contra o conceito docalórico, a idéia permaneceu viva por muito tempo simplesmenteporque não havia outra teoria para substituí-la. Ela era prática eplausível!

Outras contribuições apontavam para uma relação entre calor eoutras formas de energia. A conversão de energia cinética emcalor é óbvia mas a geração de energia através do calor émenos evidente. Mesmo após a invenção da máquina à vapor!Essa situação perdurou até cerca de 1850.

Calor e Energia

Apesar destas e outras experiências contra o conceito docalórico, a idéia permaneceu viva por muito tempo simplesmenteporque não havia outra teoria para substituí-la. Ela era prática eplausível!Outras contribuições apontavam para uma relação entre calor eoutras formas de energia. A conversão de energia cinética emcalor é óbvia mas a geração de energia através do calor émenos evidente. Mesmo após a invenção da máquina à vapor!Essa situação perdurou até cerca de 1850.

Conservação da EnergiaJulius Mayer

Julius Robert Mayer propôs em1842 uma lei de conservação detodas as formas de energia demaneira pouco convencional.

Energias são causas: assim,podemos aplicar o princípio –causa aequat effectum. Se acausa c tem efeito e, então e = c;... Numa cadeia de causas eefeitos, um termo ou uma partede um termo, nunca pode, devidoà natureza da equação, tornar-seigual a nada.

Conservação da EnergiaJulius Mayer

Julius Robert Mayer propôs em1842 uma lei de conservação detodas as formas de energia demaneira pouco convencional.Energias são causas: assim,podemos aplicar o princípio –causa aequat effectum. Se acausa c tem efeito e, então e = c;... Numa cadeia de causas eefeitos, um termo ou uma partede um termo, nunca pode, devidoà natureza da equação, tornar-seigual a nada.

Conservação da Energia

Esta primeira propriedade de todas as causas pode serchamada sua indestrutibilidade... Se após a produção do efeitoe, a causa c ainda permanecer em todo ou em parte, ainda deveexistir efeitos adicionais f, g, ... correspondentes às causasremanescentes. Assim sendo, uma vez que c torna-se e, e etorna-se f, etc. devemos considerar essas várias quantidadescomo formas diferentes sob as quais uma e a mesma entidadepodem aparecer. Essa capacidade de assumir várias formas é asegunda propriedade essencial de todas as causas. Levandoem conta ambas as propriedades juntas, podemos dizer, ascausas são entidades quantitativamente indestrutíveis equalitativamente conversíveis...

As energias são portanto entidades indestrutíveis e conversíveis.

Conservação da Energia

Esta primeira propriedade de todas as causas pode serchamada sua indestrutibilidade... Se após a produção do efeitoe, a causa c ainda permanecer em todo ou em parte, ainda deveexistir efeitos adicionais f, g, ... correspondentes às causasremanescentes. Assim sendo, uma vez que c torna-se e, e etorna-se f, etc. devemos considerar essas várias quantidadescomo formas diferentes sob as quais uma e a mesma entidadepodem aparecer. Essa capacidade de assumir várias formas é asegunda propriedade essencial de todas as causas. Levandoem conta ambas as propriedades juntas, podemos dizer, ascausas são entidades quantitativamente indestrutíveis equalitativamente conversíveis...As energias são portanto entidades indestrutíveis e conversíveis.

Conservação da Energia

Em inúmeros casos vemos o movimento cessar sem tercausado outro movimento ou o levantamento de um peso; mas aenergia uma vez em existência não pode ser aniquilada, ela sópode mudar sua forma; e portanto levanta a questão: que outrasformas tem a energia, além da que estamos acostumados comoenergia potencial e energia cinética? Só a experiência pode noslevar a uma conclusão.

Ele conclui que se calor é gerado pela fricção de dois corpos, ocalor deve ser portanto equivalente à movimento.E coloca o ponto principal: Quão grande deve ser a quantidadede calor correspondente a uma dada quantidade de energiacinética ou energia potencial?1 caloria é o calor necessário para elevar a temperatura de 1 gde água de 1oC.

Conservação da Energia

Em inúmeros casos vemos o movimento cessar sem tercausado outro movimento ou o levantamento de um peso; mas aenergia uma vez em existência não pode ser aniquilada, ela sópode mudar sua forma; e portanto levanta a questão: que outrasformas tem a energia, além da que estamos acostumados comoenergia potencial e energia cinética? Só a experiência pode noslevar a uma conclusão.Ele conclui que se calor é gerado pela fricção de dois corpos, ocalor deve ser portanto equivalente à movimento.

E coloca o ponto principal: Quão grande deve ser a quantidadede calor correspondente a uma dada quantidade de energiacinética ou energia potencial?1 caloria é o calor necessário para elevar a temperatura de 1 gde água de 1oC.

Conservação da Energia

Em inúmeros casos vemos o movimento cessar sem tercausado outro movimento ou o levantamento de um peso; mas aenergia uma vez em existência não pode ser aniquilada, ela sópode mudar sua forma; e portanto levanta a questão: que outrasformas tem a energia, além da que estamos acostumados comoenergia potencial e energia cinética? Só a experiência pode noslevar a uma conclusão.Ele conclui que se calor é gerado pela fricção de dois corpos, ocalor deve ser portanto equivalente à movimento.E coloca o ponto principal: Quão grande deve ser a quantidadede calor correspondente a uma dada quantidade de energiacinética ou energia potencial?

1 caloria é o calor necessário para elevar a temperatura de 1 gde água de 1oC.

Conservação da Energia

Em inúmeros casos vemos o movimento cessar sem tercausado outro movimento ou o levantamento de um peso; mas aenergia uma vez em existência não pode ser aniquilada, ela sópode mudar sua forma; e portanto levanta a questão: que outrasformas tem a energia, além da que estamos acostumados comoenergia potencial e energia cinética? Só a experiência pode noslevar a uma conclusão.Ele conclui que se calor é gerado pela fricção de dois corpos, ocalor deve ser portanto equivalente à movimento.E coloca o ponto principal: Quão grande deve ser a quantidadede calor correspondente a uma dada quantidade de energiacinética ou energia potencial?1 caloria é o calor necessário para elevar a temperatura de 1 gde água de 1oC.

Equivalente Mecânico do Calor

Calor específico de sólidos e gases. Para gases depende de semedido à volume constante ou pressão constante: cp > cv .

Gay-Lussac em 1807 mostrou que um gas ao se expandirlivremente num recepiente vazio não muda de temperatura.Mayer usou esse fato para apoiar seu argumento que o calorrealmente desaparece quando há aquecimento. De acordo coma teoria do calórico quando um gas se expande sua temperaturadiminui porque o calórico ocupa um volume maior mas aquantidade de calórico permanece a mesma. Mayer apontou ofato de que a temperatura diminuiu só quando o gas produztrabalho mecânico empurrando um pistão quando se expande.Se nenhum trabalho é feito a temperatura permanece a mesma.Em 1842, usando os calores específicos do ar Mayer calculouque 1 caloria é equivalente a cerca de 4 Joules.Pouca gente deu atenção ao trabalho de Mayer.

Equivalente Mecânico do Calor

Calor específico de sólidos e gases. Para gases depende de semedido à volume constante ou pressão constante: cp > cv .Gay-Lussac em 1807 mostrou que um gas ao se expandirlivremente num recepiente vazio não muda de temperatura.

Mayer usou esse fato para apoiar seu argumento que o calorrealmente desaparece quando há aquecimento. De acordo coma teoria do calórico quando um gas se expande sua temperaturadiminui porque o calórico ocupa um volume maior mas aquantidade de calórico permanece a mesma. Mayer apontou ofato de que a temperatura diminuiu só quando o gas produztrabalho mecânico empurrando um pistão quando se expande.Se nenhum trabalho é feito a temperatura permanece a mesma.Em 1842, usando os calores específicos do ar Mayer calculouque 1 caloria é equivalente a cerca de 4 Joules.Pouca gente deu atenção ao trabalho de Mayer.

Equivalente Mecânico do Calor

Calor específico de sólidos e gases. Para gases depende de semedido à volume constante ou pressão constante: cp > cv .Gay-Lussac em 1807 mostrou que um gas ao se expandirlivremente num recepiente vazio não muda de temperatura.Mayer usou esse fato para apoiar seu argumento que o calorrealmente desaparece quando há aquecimento. De acordo coma teoria do calórico quando um gas se expande sua temperaturadiminui porque o calórico ocupa um volume maior mas aquantidade de calórico permanece a mesma. Mayer apontou ofato de que a temperatura diminuiu só quando o gas produztrabalho mecânico empurrando um pistão quando se expande.Se nenhum trabalho é feito a temperatura permanece a mesma.

Em 1842, usando os calores específicos do ar Mayer calculouque 1 caloria é equivalente a cerca de 4 Joules.Pouca gente deu atenção ao trabalho de Mayer.

Equivalente Mecânico do Calor

Calor específico de sólidos e gases. Para gases depende de semedido à volume constante ou pressão constante: cp > cv .Gay-Lussac em 1807 mostrou que um gas ao se expandirlivremente num recepiente vazio não muda de temperatura.Mayer usou esse fato para apoiar seu argumento que o calorrealmente desaparece quando há aquecimento. De acordo coma teoria do calórico quando um gas se expande sua temperaturadiminui porque o calórico ocupa um volume maior mas aquantidade de calórico permanece a mesma. Mayer apontou ofato de que a temperatura diminuiu só quando o gas produztrabalho mecânico empurrando um pistão quando se expande.Se nenhum trabalho é feito a temperatura permanece a mesma.Em 1842, usando os calores específicos do ar Mayer calculouque 1 caloria é equivalente a cerca de 4 Joules.

Pouca gente deu atenção ao trabalho de Mayer.

Equivalente Mecânico do Calor

Calor específico de sólidos e gases. Para gases depende de semedido à volume constante ou pressão constante: cp > cv .Gay-Lussac em 1807 mostrou que um gas ao se expandirlivremente num recepiente vazio não muda de temperatura.Mayer usou esse fato para apoiar seu argumento que o calorrealmente desaparece quando há aquecimento. De acordo coma teoria do calórico quando um gas se expande sua temperaturadiminui porque o calórico ocupa um volume maior mas aquantidade de calórico permanece a mesma. Mayer apontou ofato de que a temperatura diminuiu só quando o gas produztrabalho mecânico empurrando um pistão quando se expande.Se nenhum trabalho é feito a temperatura permanece a mesma.Em 1842, usando os calores específicos do ar Mayer calculouque 1 caloria é equivalente a cerca de 4 Joules.Pouca gente deu atenção ao trabalho de Mayer.

Joule

James Prescott Joule em 1843 comparou o trabalho mecâniconecessário para operar um gerador elétrico e o calor produzidopela corrente assim gerada: J = 4.51 Joules/cal.

Ainda em 1843 Joule mediu a relação entre o calor da fricção daágua fluindo através de canos finos e o trabalho necessário paraproduzir o fluxo e obteve J = 4.14 J/cal.Em 1844 fez sua célebre experiência repetida várias vezes maistarde chegando ao valor de J = 4.184 J/cal.

Joule

James Prescott Joule em 1843 comparou o trabalho mecâniconecessário para operar um gerador elétrico e o calor produzidopela corrente assim gerada: J = 4.51 Joules/cal.Ainda em 1843 Joule mediu a relação entre o calor da fricção daágua fluindo através de canos finos e o trabalho necessário paraproduzir o fluxo e obteve J = 4.14 J/cal.

Em 1844 fez sua célebre experiência repetida várias vezes maistarde chegando ao valor de J = 4.184 J/cal.

Joule

James Prescott Joule em 1843 comparou o trabalho mecâniconecessário para operar um gerador elétrico e o calor produzidopela corrente assim gerada: J = 4.51 Joules/cal.Ainda em 1843 Joule mediu a relação entre o calor da fricção daágua fluindo através de canos finos e o trabalho necessário paraproduzir o fluxo e obteve J = 4.14 J/cal.Em 1844 fez sua célebre experiência repetida várias vezes maistarde chegando ao valor de J = 4.184 J/cal.

Joule

Apesar de seu suporte à lei da conservação da energia, seutrabalho só ganhou notoriedade à medida que o calor eracompreendido como sendo devido à energia cinética dasmoléculas do corpo.

Outras formas de energia foram sendo incorporadas:eletricidade, magnetismo, química, ... mostrando que Mayerestava correto.

Joule

Apesar de seu suporte à lei da conservação da energia, seutrabalho só ganhou notoriedade à medida que o calor eracompreendido como sendo devido à energia cinética dasmoléculas do corpo.Outras formas de energia foram sendo incorporadas:eletricidade, magnetismo, química, ... mostrando que Mayerestava correto.

Biobliografia

G. Holton, Introduction to Concepts and Theories in PhysicalScience (Princeton, 1985)