TOPOLOGIA DE CONVERSOR DERIVADO DO CONVERSOR … · um modelo equivalente para um transformador de...

TOPOLOGIA DE CONVERSOR DERIVADO DO CONVERSOR TRIPLE ACTIVE BRIDGE PARA

MICRORREDES CC

Walbermark M. dos Santos, Thiago A. Pereira, Henrique R. e Mamede, Denizar C. Martins

Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade Federal de Santa Catarina

Instituto de Eletrônica de Potência, INEP

Florianópolis, Brasil [email protected], [email protected]

Abstract This paper shows a new step up converter derived from TAB (Triple Active Bridge) converter. The proposed con-

verter (here named DAB + DAB) has twice the gain of the conventional DAB converter, 4 bidirectional ports, can operate as a

high-gain DAB or as an interface between monopolar and bipolar dc networks. Have easy making and operation. Has the poten-

tial to be used in microgrids or electric vehicles.

Keywords DAB Converter, TAB Converter, High Step up Converter, Microgrids.

Resumo Neste artigo mostra-se uma nova topologia de conversor elevador derivado do conversor TAB. O conversor proposto

(denominado aqui de DAB+DAB) possui o dobro de ganho do conversor DAB convencional, 4 portas bidirecionais, pode operar

como um DAB de alto ganho ou como uma interface entre redes cc monopolares e bipolares. Possui fácil construção e comando

simples. Tem potencial para ser utilizado em microrredes ou veículos elétricos.

Palavras-chave Conversor DAB, Conversor TAB, Conversor Elevador, Microrredes cc.

1 Introdução

A interligação de diversos conversores e cargas

tem sido atualmente a tendência dos sistemas elétri-

cos e eletrônicos modernos. Carros elétricos e mi-

crorredes têm utilizado cada vez mais conversores

multiportas, pois os mesmo tem a possibilidade de

interligar fontes e cargas de naturezas diferentes.

Dentre os conversores multiportas, merecem des-

taque os que possuem link magnético, principalmente

os conversores da família MAB (Multiple Active

Bridge). As vantagens dos conversores desta família

são: interconexão entre fontes com diferentes níveis

de tensão, o que acontece naturalmente pelo ajuste do

número de espiras dos enrolamentos do transforma-

dor; controle integrado, capacidade de comutação

ZVS (Zero Voltage Switch) e alta densidade de po-

tência (Haimin;Duarte,2008), (Haimin; Kotsopoulos,

2008), (Duarte,2007).

Em contrapartida, a confecção do transformador

de alta frequência e o projeto do sistema de controle

aumenta em complexidade com o crescimento do

número de portas. Todavia, fatores como isolamento

galvânico e a capacidade de manter a alimentação de

cargas em uma porta mesmo com outras portas em

curto-circuito, tornam atrativa a utilização desses

conversores em sistemas como: UPS (Uninterrupti-

ble Power Supply), SST (Solid State Transformer)

e/ou em microrredes.

Em se tratando de microrredes, destacam-se as

microrredes em corrente contínua, existente nos sis-

temas de potência de energia elétrica e também en-

contradas nos veículos elétricos.

Basicamente existem dois tipos de redes (micror-

redes) cc: monopolar e bipolar. A vantagem da rede

cc bipolar reside na capacidade de atender cargas de

mais alta tensão e potência, porém com correntes

menores do que uma rede monopolar equivalente.

Dentro desse contexto, neste artigo é apresentada

uma nova topologia de conversor, pertencente à famí-

lia de conversores MAB. Este conversor, denomina-

do neste trabalho de conversor DAB+DAB, apresen-

ta o dobro do ganho do conversor DAB convencio-

nal, possui 4 (quatro) chaves a mais, porém as chaves

alocadas no barramento de maior tensão estão sub-

metidas à metade da tensão deste barramento.

Para melhor apresentar o estudo, este artigo está

dividido em 4 seções. Na seção 1 foi apresentada a

justificativa da utilização do conversor; na seção 2 é

apresentado o conversor proposto, destacando suas

etapas de operação e principais equações matemáti-

cas; na seção 3 apresentam-se os resultados experi-

mentais obtidos até o momento; por último a seção 4

apresenta as conclusões a respeito do trabalho.

2 O Conversor Proposto

Na Figura 1 apresenta-se o conversor cc-cc bipo-

lar proposto. Este conversor é derivado do conversor

TAB e faz parte da família MAB. O conversor, de-

nominado aqui de DAB+DAB, é formado por 3 (três)

conversores ponte completa conectados de forma a

obter uma saída bipolar no barramento de mais alta

tensão, originando 4(quatro) portas distintas nas

quais podem ser alocados fontes e/ou cargas cc. As

portas podem trocar potência entre si de forma direta

ou pelo transformador. A utilização de um único

transformador facilita a troca de potência entre as

portas e garante uma boa regulação cruzada.

Destaca-se como principais características do

conversor proposto:

Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014

3037

Pertencente à família MAB;

Possui o dobro do ganho estático do DAB equi-

valente;

As chaves do lado de mais alta tensão estão

submetidas à metade da tensão do barramento;

Possui controle simples e centralizado;

Pode ser utilizado como “transformador de esta-

do sólido” em redes cc (monopolares e/ou bipo-

lares) ou como célula básica de SST em redes

ca;

Em quaisquer de suas portas podem ser acomo-

das elementos armazenadores de energia.

Figura 1. Conversor cc-cc bipolar DAB+DAB.

2.1 Determinação das indutâncias equivalentes Lx e

Ly

Para facilitar a análise, os filtros RC de cada por-

ta do conversor são substituídos por fontes de tensão.

A carga na porta 4, é removida e todos os elementos

são refletidos para o lado do enrolamento do trans-

formador que está ligado à porta 1 (um) (enrolamento

primário), segundo o conjunto de equações (1).

2

1 1 2 3' '

i i i i

i i

N NV V ; L L ;com i , .

N N

(1)

As indutâncias 2 3,L L foram projetadas para pos-

suírem valores iguais a 1L L quando refletidas para

o lado primário. Sendo então ' '

1 2 3L L L L , após

a reflexão de todos os elementos para o lado primá-

rio, o conversor passa a ser representado como mos-

trado na Figura 2.

As ondulações das correntes nos indutores de-

pendem de indutâncias equivalentes vistas pelas por-

tas. A indutância equivalente Lx é determinada consi-

derando que a indutância magnetizante tem valor

muito elevado e a corrente iL1 é igualmente dividida

entre as portas 2 e 3, conforme mostrado na Figura 3.

Desta forma, a indutância equivalente xL vista

pela fonte alocada na porta 1 é dada por (2).

Figura 2. Conversor DAB+DAB com todos os elementos

refletidos para o enrolamento do transformador ligado à porta 1.

Figura 3. Circuito equivalente do transformador com as

indutâncias refletidas para a porta 1.

1 52

x

LL L , L (2)

Para determinação da indutância equivalente Ly

um modelo equivalente para um transformador de 3

(três) enrolamentos é apresentado na Figura 4, onde

1 2 3iv ;i , , representa a tensão alternada sob os

enrolamentos do transformador (GU et al 2012).

Figura 4. Circuito equivalente para o transformador de 3

enrolamentos.

Aplicando a Lei das tensões de Kirchhoff, têm-se

as equações de malhas determinadas por (3).

1 21 2

311 3

'

'

'L L

' LL

didiv L v L

dt dt

didiv L v L

dt dt

(3)

Somando-se as equações acima, chega-se a (4).

31 21 2 32 2

'' ' 'LL Ldididi

L L L v v vdt dt dt

(4)

Aplicando a Lei de Kirchhoff das correntes na

Figura 4 têm-se que a do ramo 1 é dada por (5).

1 2 3' 'L L Li i i (5)


3038

Substituindo-se (5) em (4) e aplicando algumas

simplificações chega-se a (6).

11 2 1 33 ' 'Ldi

L v v v vdt

(6)

De (6) observa-se que a corrente na porta 1 é

formada pela soma das correntes entre a porta 1 e 2 e

a porta 1 e 3. Então a indutância equivalente yL

entre essas portas é dada por (7).

3yL L (7)

2.1 Modulação para o conversor proposto

Diversas técnicas de modulação podem ser apli-

cadas ao conversor DAB+DAB. Todavia, como uma

primeira demonstração de seu funcionamento, será

adotada a modulação PWM a dois níveis. Nesta mo-

dulação, as chaves de cada braço das pontes são co-

mandadas com pulsos complementares. As pontes

alocadas nas portas 2 e 3 são comandadas com a

mesma defasagem angular em relação ao comando da

ponte da porta 1. O fluxo de potência através do

transformador é controlado pela defasagem angular

das tensões aplicadas sob os enrolamentos do mesmo

(técnica phase-shift). Na Figura 5 mostram-se os pul-

sos de comando da modulação a dois níveis.

Figura 5. Modulação a dois níveis 12 13 .

Considerando a indutância magnetizante muito

maior que as indutâncias de dispersão e as indutân-

cias série (com já citado anteriormente), as principais

formas de onda e as etapas de operação nesta modu-

lação são mostradas na Figura 6 e Figura 7 respecti-

vamente.

2.2 Etapas de operação

Para a modulação adotada, este conversor apre-

senta 6 (seis) etapas de operação, mostradas na Figu-

ra 7. Com o objetivo de facilitar o entendimento das

mesmas, será considerado, que em cada etapa, um

conjunto de semicondutores (chaves e/ou diodos)

conduz durante um intervalo angular i , com

1,2,3,4,5,6.i

Etapa 1: esta etapa é caracterizada por não ha-

ver chave conduzindo. Apenas os diodos D1A, D4A,

D3B, D2B, D3C e D2C conduzem a corrente. As corren-

tes nos indutores partem de um valor inicial, e de-

crescem com uma taxa de variação dada por (8). Esta

etapa termina quando todas as correntes passam por 0

(zero) e os diodos entram em bloqueio.

1 31 21 1 1

1 31 22 3 1 1

''

''

L

x x

L L

y y

V VV Vi

L L

V VV Vi i

L L

(8)

Etapa 2: esta etapa inicia-se com o bloqueio dos

diodos e entrada em condução das chaves S1A, S4A,

S3B, S2B, S3C e S2C que já estavam comandadas na

etapa anterior. As correntes nos indutores crescem

com a taxa de variação dada por (9). O final desta

etapa ocorre com o comando de bloqueio de S3B, S2B,

S3C e S2C e habilitação de condução de S1B, S4B, S1C,

S4C.

1 31 21 2 2

1 31 22 3 2 2

''

''

L

x x

L L

y y

V VV Vi

L L

V VV Vi i

L L

(9)

Etapa 3: a terceira etapa tem seu início quando

S3B,S2B,S3C e S2C são bloqueados e S1B,S4B,S1C e S4C

são comandados a conduzir. Contudo, não entram em

condução, devido ao sentido da corrente nos

indutores, que força os diodos D1B, D4B, D1C e D4C a

entrarem em condução. No início desta etapa, o

ângulo de condução, contando desde a origem dos

tempos, é igual ao ângulo de defasagem entre as

tensões, ou seja: . Assim, as correntes nos

indutores assumem o valor ( )Li . Neste instante, a

taxa de variação das correntes nos indutores é mais

suave, sendo determinada por (10). Esta etapa

termina com o bloqueio das chaves S1 e S4.

1 31 21 3 3

1 31 22 3 3 3

''

''

L

x x

L L

y y

V VV Vi

L L

V VV Vi i

L L

(10)

Etapa 4: no início desta etapa, as chaves S2A e S3A

são comandadas a conduzir, mas, devido ao sentido

da corrente, os diodos D2A e D3A entram em

condução. As correntes nos indutores têm valor

( )Li e o ângulo de condução, a contar da origem

dos tempos, é . Nesta etapa, novamente,

nenhuma chave conduz e as três pontes estão em roda

livre. As correntes nos indutores agora decrescem

com uma taxa de variação dada por (11). A etapa 4

termina quando as correntes nos indutores se anulam.


3039

1 2 1 31 4 4

1 2 1 32 3 4 4

' '

' '

L

x x

L L

y y

V V V Vi

L L

V V V Vi i

L L

(11)

Etapa 5: a quinta etapa tem seu início com o

bloqueio dos seis diodos que estavam conduzindo

anteriormente e a entrada em condução das chaves

S2A,S3A,S1B,S4B,S1C e S4C. As correntes nos indutores

começam a crescer negativamente com uma taxa de

variação dada por (12). A presente etapa é finalizada

quando S1B,S4B,S1C e S4C são comandados a bloquear

e S3B,S2B,S3C e S2C comandados a conduzir.

1 31 21 5 5

1 31 22 3 5 5

''

''

L

x x

L L

y y

V VV Vi

L L

V VV Vi i

L L

(12)

Etapa 6: esta etapa inicia-se com a entrada em

condução dos diodos D3B,D2B,D3C e D2C, devido ao

sentido da corrente nos indutores que, nesse instante,

possui valor ( ) ( )L Li i . A taxa de variação

das correntes durante essa etapa é determinada por

(13). O final desta etapa coincide com o período de

chaveamento da estrutura, quando as correntes nos

indutores assumem o valor (2 ) ( ) (0)L L Li i i .

1 31 21 6 6

1 31 22 3 6 6

''

'' 1

2

L

x x

L L

y y

V VV Vi

L L

V VV Vi i

L L

(13)

2.3 Equacionamento básico

A. Potência transmitida/recebida pelas portas

principais.

Na Figura 6, verifica-se que, durante as etapas 1 e

2 (definidas aqui como trecho I), a corrente nos

indutores podem ser determinadas por (14).

1 21( ) 1

1 22( ) 3( ) 2

'( ) (0)

'( ) ( ) (0)

L I Lx

L I L I Ly

V Vi i

L

V Vi i i

L

(14)

Da mesma forma, durante a etapa 3 (definida aqui

como trecho II), a corrente nos indutores são obtidas

por meio de (15).

Figura 6. Principais formas de onda para o conversor DAB+DAB

na modulação adotada e para 12 13 .

1 21( ) 1

1 22( ) 2

3( ) 2( )

'( ) ( )

'1( ) ( )

2

( ) ( )

L II Lx

L II Ly

L II L II

V Vi i

L

V Vi i

L

i i

(15)

Por serem alternadas e simétricas, as correntes nos

indutores atendem às relações dadas em (16).

01,2,3.

Lj Lj

Lj Lj

i ipara j

i i

(16)

Com base na Figura 6, a corrente média nas por-

tas principais é determinada por (17).

( ) ( )0

2

1,2,3

j Lj I Lj IIs

I i d i dT

para j

(17)


3040

Figura 7. Etapas de operação do conversor DAB+DAB para a modulação adotada.


3041

A partir da Figura 6 e de (14) e (15),

determinam-se, (18) (19) e (20)

1 2 1 31

2 3

1 1x x

N V N VI

N L N L

(18)

1 22

2

1y

N VI

N L

(19)

313

3

1y

VNI

N L

(20)

Considerando

3 02 42 3

1 1 2 2N VN V

a ;V VN N

, as

potências demandadas da porta 1 e entregue às

portas 2 e 3 podem ser determinadas por (21), (22)

e (23) respectivamente.

11 1 1 1

2

o

x

V VP V I

a L

(21)

1 22 2 2 1

y

V VP V I

a L

(22)

1 33 3 3 1

y

V VP V I

a L

(23)

Substituindo-se (2) em (21) e (7) em (22) e

(23) encontra-se que a potência demandada da por-

ta 1 e entregue às portas 2 e 3 são dadas respecti-

vamente por (24), (25) e (26).

11

11

3

oV VP

a L

(24)

1 22 12

11

3

V VP P

a L

(25)

1 33 13

11

3

V VP P

a L

(26)

B. Ganho do conversor proposto (MDAB+DAB)

A potência circulante entre as portas 1 e 2 de

um conversor DAB convencional é determinada

pela equação (27) (De Doncker, 1991). Conside-

rando que o conversor supre potência para uma

carga resistiva, a potência demandada pela carga é

encontrada pela equação (28). Combinando-se (27)

e (28) conclui-se que o ganho em malha aberta do

conversor DAB convencional é dado por (29).

1 2 1DABL

V VP

a X

(27)

2

2DAB

VP

R (28)

2

1

* 1DAB

VM k

V

(29)

Onde L

Rk

aX

Para o conversor DAB+DAB, seguindo-se o

mesmo raciocínio, observa-se que o ganho entre as

portas 2 e 3 para a porta 1 são dados respectiva-

mente por (30) e (31).

221

1

* 1V

M kV

(30)

331

1

* 1V

M kV

(31)

Como a tensão na porta 4 é a soma das tensões

da porta 2 e da porta 3 4 2 3oV V V V , pode-se

determinar que o ganho do conversor DAB+DAB é

o dobro do ganho do conversor DAB, como mos-

trado em (32).

2 2 * 1DAB DAB DABM M k

(32)

C. Corrente eficaz nos indutores.

As correntes eficazes que circulam pelos indu-

tores são determinadas resolvendo a equação (33).

Considerando as potências de cada porta dadas

pelas equações (21), (22) e (23), as correntes efica-

zes nos indutores das portas 1,2 e 3 são dadas res-

pectivamente por (34) e (35).

2( ) ( ) ( )0

2

1,2,3

Lj ef Lj I Lj IIs

I i d i dT

para j

(33)

1

1( )12

L ef

x

PI A B C

L

(34)

2( ) 3( ) 1( )

1L ef L ef L efI I I

a (35)

onde

2 3 1 2 3

4

2 2

12 8 2 ;4

4

o

x

x

o

A B VP L

P LC

V

(36)

D. Dimensionamento dos indutores (L1,L2 e L3)

O dimensionamento dos indutores é realizado

utilizando a equação (37) na qual é considerada que

a máxima potência demandada da porta 1 ocorrerá

com a defasagem de 045 .Os indutores das por-

tas secundárias são dimensionados com a equação

(38).


3042

11

1(max)32

oV VL L

afP (37)

22 3 1L L a L (38)

E. Dimensionamento dos capacitores de filtro (C2

e C3)

Cada porta secundária do conversor pode ser

modelada pelo um filtro RC como mostrado na

Figura 8. As partes destacadas na Figura 6, corres-

pondem à potência reativa que os capacitores C2 e

C3 trocam com a fonte. Nas equações (39) e (40)

são determinadas as parcelas de potência reativa

processada por cada capacitor e pela fonte, respec-

tivamente.

Figura 8. Circuito simplificado da saída do conversor.

2

12 3 1 2

1 2

21

48

V aQ Q aV V

fL aV V

(39)

2

11 1

1

1 2 3

0,5 22 1

12 2o

o

V aQ aV V

fL aV V

Q Q Q

(40)

Os capacitores então podem ser calculados uti-

lizando-se (41).

(max)2 3 2 2

2(m x) 2(min)

2 o

á

QC C

f V V

(41)

3 Resultados experimentais

Um conversor DAB+DAB foi construído e tes-

tado em bancada. Na Tabela 1 mostram-se os dados

do conversor montado. Os testes experimentais

foram realizados com o conversor em malha aberta.

Tabela 1. Dados do conversor DAB+DAB construído.

Grandeza Valores

(V1; V2; V3) tensões das por-

tas

(400; 190; 190)V

(L1; L2; L3)indutâncias exter-

nas (140; 44; 43) μH

a 0,475

P(potência nominal) 1000 W

f (frequência de comutação) 50 kHz

C2 C3 (capacitores de saída) 15 μF

Para o teste inicial da nova topologia, construiu-se um protótipo de baixa potência. Nos testes expe-

rimentais chegou-se a uma potência na carga de 740 W (418 W na porta 2 e 322 W na porta 3). As cor-rentes nas indutâncias são mostradas na Figura 9. Na Figura 10 mostram-se a corrente na porta 2, e as tensões nas portas 2 e 3.Destaca-se que mesmo em malha aberta e com potências diferentes nas portas, a diferença entre os valores medidos e esperados das tensões ficou em torno de 12V para a porta 2 e 14 V para a porta 3. Isso mostra que pode ser esta-belecido um máximo desequilíbrio de potência nas portas para que, mesmo sem nenhum controle, o conversor mantenha as tensões dentro de uma faixa de valores aceitáveis.

Figura 9. Correntes nas indutâncias.

Figura 10. Tensões nas portas e corrente na porta 2.

Na Figura 11 mostra-se a foto do protótipo

construído.

Figura 11. Protótipo do conversor DAB+DAB.


3043

4 Conclusão

Um novo conversor, denominado de

DAB+DAB, é apresentado neste artigo. O mesmo

possui o dobro do ganho de um conversor DAB

convencional equivalente, e quando comandado

com modulação adequada pode fornecer uma ten-

são bipolar no lado de mais alta tensão. Os semi-

condutores do lado de mais alta tensão são subme-

tidos à metade da tensão do barramento, o que é

uma vantagem deste conversor. Semicondutores de

baixa tensão podem ter menores resistências ou

menores quedas de tensão em condução quando

comparados com alguns semicondutores equivalen-

tes de maior tensão. Outra vantagem é a capacidade

do conversor manter a tensão próxima dos valores

estabelecidos sem a necessidade de malha de con-

trole. O conversor proposto mostra-se então com

grande potencial para ser aplicado em situações na

qual seria utilizado um DAB com uma alta relação

de tensão entre entrada e saída, ou interligando mi-

crorredes cc monopolares e bipolares.

Agradecimentos

Os autores agradecem à CAPES, FINEP e ao

CNPQ pelo aporte financeiro para o

desenvolvimento de pesquisa, e ao INEP (Instituto

de Eletrônica de Potência) pelo suporte logístico e

de infraestrutura necessária para o desenvolvimento

deste trabalho.

Referências Bibliográficas

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