Trabalho – Engenharia de Controle (1º nota)

1. Uma impressora a laser utiliza um feixe de laser para imprimir cópias rapidamente

para um computador. O laser é posicionado por um sinal de controle de entrada r(t) de

modo que se tenha

2

2 100( ) ( )

30 200

sY s R s

s s

.

A entrada r(t) representa a posição desejada do feixe de laser. Crie um script no Matlab

para:

(a) Mostrar a função de transferência na forma de frações parciais. (Use os

comandos residue e pretty);

(b) Mostrar a expressão da posição do laser no domínio do tempo, y(t), para uma

entrada degrau unitário. (Use os comandos ilaplace e pretty);

(c) Mostrar graficamente o comportamento da saída do laser para uma entrada

degrau unitário. (Use os comandos tf e step);

(d) Simular e mostrar graficamente o comportamento da saída y(t) para uma entrada

r(t) igual a 5u(t). Limite o tempo de simulação a 2 segundos. (Use o comando

plot)

Cole os gráficos e o script na resposta.

2. A velocidade angular ω de um satélite é ajustada mudando-se o comprimento de uma

barra L, conectada perpendicularmente ao eixo de rotação do satélite. A função de

transferência entre ω(s) e a variação incremental do comprimento da barra ΔL(s) é

2

2,5 2( )

( ) 5 1

ss

L s s s

Crie um script no Matlab para:

(a) Mostrar a saída ω(s) na forma de frações parciais para uma entrada do tipo

degrau unitário. (Use os comandos residue e pretty);

(b) Mostrar a expressão da velocidade angular no domínio do tempo, ω(t), para uma

variação incremental no comprimento da barra ΔL(t) = (1/4)u(t). (Use os

comandos ilaplace e pretty);

(c) Mostrar graficamente o comportamento da saída ω(t) para uma entrada degrau

unitário. (Use os comandos tf e step);

(d) Simular e mostrar graficamente o comportamento da saída ω(t) para uma

variação incremental ΔL(t)=(1/4)u(t). Limite o tempo de simulação a 10

segundos. (Use o comando plot).

Cole os gráficos e o script na resposta.

3. Um sistema de leitura de acionador de disco está representado abaixo. Admite-se que

o amplificador opera na região linear, que o sensor possui uma função de transferência

H(s) = 1 (cabeça de leitura exata) e que o motor e o braço de leitura podem ser

simplificados pela função de transferência G(s). O objetivo do sistema é posicionar a

cabeça de leitura com exatidão na trilha desejada. As variáveis R(s) e Y(s) representam a

posição desejada e a posição real da cabeça de leitura, respectivamente.

Crie um script no Matlab para:

(a) Encontrar a função de transferência do sistema. (Use os comandos series e

feedback);

(b) Encontrar a expressão da posição da cabeça de leitura y(t) para uma entrada r(t)

do tipo degrau unitário. (Use os comandos residue, ilaplace e pretty);

(c) Mostrar graficamente o comportamento da saída y(t) para uma entrada degrau

unitário. (Use o comando step);

(d) Simular e mostrar graficamente o comportamento da saída y(t) para uma entrada

r(t) = 0,1u(t) rad. Limite o tempo de simulação a 1 segundo. (Use o comando

plot).

Cole os gráficos e o script na resposta.