8/18/2019 Trabalho de Calculo Numerico Ajuste de Curvas

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 Trabalho de Cálculo Numérico.

Prof. José Carlos Altho 

Quando em alguma situação e!erimental dis!omos de alguns !ontos" sem

conhecer a função geradora destes !ontos" e dese#amos saber um !onto

intermediário" temos duas o!ç$es% &nter!olação ou a#uste de cur'as (estat)stico*.

+ a#uste de cur'as estat)stico é o ,ue estamos estudando ( a#uste linear" !olinomial"

a#uste linear m-lti!lo" a#uste não linear*.

Neste sentido a ,uestão colocada abaio solicita ,ue /oc0 faça o a#uste da cur'a.

/eri1,ue a ,uestão.

 Já a ,uestão 2 esta ligada a &nter!olação. Assim será necessário ,ue /oc0 reali3e

uma !es,uisa sobre inter!olação. /e#a a ,uestão 2.

Neste sentido a!resente uma introdução a inter!olação res!ondendo a !ergunta%

Quando de'emos usar inter!olação ao in'és de a#uste de cur'a (estat)stica*.

 Também resol'a a ,uestão 2 a!licando a inter!olação de 4agrange.

A!resentar o trabalho dentro da metodologia cient)1ca.

Uma forma de se trabalhar com uma função denida por uma tabela devalores é a interpolação. Contudo, a interpolação pode não seraconselhável quando: É preciso obter um valor da função em alum pontofora do intervalo de tabelamento !e"trapolação#. $s valores tabelados sãoresultado de e"perimentos f%sicos, pois estes valores poderão conter errosinerentes que, em eral, não são previs%veis. & variação das leituras deuma variável ou fatores e"ternos aos e"perimentos podem muitas ve'eslevar a interpolação a erar um polin(mio de rau elevado para modelar

sistemas que na verdade são lineares ou de rau bem mais bai"o. )estescasos devemos usar o a*uste de curvas para determinar o melhorpolin(mio de rau mais bai"o que se encai"e nos dados apresentados.

Portanto, a diferença entre interpolação e ajuste de curvas é:

- Na interpolação, o polinômio gerado irá invariavelmente passar por

todos os pontos da tabela utilizada no cálculo, com um polinômio de grau

n-!"#

- No ajuste de curvas, o polinômio gerado passa pelo mel$or camin$o

entre os pontos da tabela, e não sobre eles% & ajuste de curvas

normalmente utiliza polinômios de grau menor 

Questão .

A tabela abaio mostra a massa de um elemento ,u)mico radiati'o" medido em

di'ersos anos. + ano inicial foi em 255" não eiste o registro da massa inicial.

+btenha uma estimati'a de massa !ara o ano de 256 em!regando tr0s diferentes

ti!os de a#uste de cur'as. (4inear" !olinomial ordem 2 e e!onencial (aebx) *.

&ndi,ue ,ual o melhor a#uste" #usti1,ue sua res!osta.

A!resente também%

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a* + grá1co de dis!ersão dos dados originais7b* + grá1co de cada a#uste7c* A!resente os cálculos dos a#ustes reali3ados" os

cálculos !odem ser a!resentados de forma

manuscrita. (8erá le'ada em consideração a

a!resentação dos mesmos*.d* A!resente a solução reali3ada !elo 9cel nos tr0s

a#ustes.

Questão 2.

A!resente uma introdução a inter!olação res!ondendo a !ergunta% Quando

de'emos usar inter!olação ao in'és de a#uste de cur'a (estat)stico*. Também

resol'a a ,uestão 2 a!licando a inter!olação de 4agrange.

:urante tr0s dias consecuti'os foi tomada a tem!eratura em graus centigrados

numa região da cidade" !or ,uatro 'e3es no !er)odo das 6 as 2 horas. :eterminar"

usando todos os !ontos tabulados" a média das tem!eraturas nos ; dias as < hs.

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Bibliogra1a sugerida

+ásico

BADD+8+" 4eEnidas Conceição. Cálculo numérico. 8ão Paulo % Far!er 9DoG do Brasil" . ii" ?5? !" il.

FI98" Ana Hlora P. de Castro. )ocoes de calculo numerico. 8ao Paulo %craGFill"