Engenharia Mecânica

Dilatação Linear

Manaus – AM

2015

Amaury Souza

Erick Souza

Ericks Veloso Batista

Marlisson Santos

Patrick Silva

Willow César

Dilatação Linear

Manaus – AM

2015

INTRODUÇÃO

Na termodinâmica, dilatação térmica é o nome que se dá ao aumento do volume de um corpo ocasionado pelo aumento de sua temperatura, o que causa o aumento no grau de agitação de suas moléculas e consequentemente aumento na distância média entre as mesmas. A dilatação ocorre de forma mais significativa nos gases, de forma intermediária nos líquidos e de forma menos explícita nos sólidos, podendo-se afirmar que: Dilatação nos gases > Dilatação nos líquidos > Dilatação nos sólidos.

A dilatação linear ocorre quando um corpo sofre aumento em sua temperatura e, consequentemente, há aumento na distância entre dois pontos em seu interior. São exemplos desse fenômeno o aumento do comprimento de uma barra, o aumento do raio de uma esfera e o aumento da diagonal de um quadrado ou de um cubo.

Na dilatação linear, considera-se uma das dimensões do sólido, o comprimento. Uma barra aumenta linearmente. As barras dos trilhos ferroviários são feitas com um espaçamento para a dilatação não envergarem com ganho de calor, ou retraírem com a queda da temperatura.

Desenvolvimento

Dilatação linear

A dilatação não é um fenômeno visível, variando de acordo com o material e a temperatura. A dilatação linear é apenas teórica, sendo que para que algo exista ele deve ser tridimensional, numa dilatação a matéria ira dilatar em três dimensões, mas como não é possível calcular essa dilatação, adota-se somente o cálculo da dilatação linear. O coeficiente de dilatação linear (α) é constante em apenas alguns intervalos de temperaturas, por isso seus valores tabelados são obtidos por médias de temperaturas.

A variação da temperatura é calculada pela diferença entre a temperatura final e a inicial:

ΔT = Tf - Ti

Da mesma forma, podemos calcular a variação de comprimento causada por essa variação da temperatura:

ΔL = L – L0

A dilatação linear sofrida por uma barra por exemplo é proporcional ao aumento de temperatura, de forma que quanto maior for esse aumento, maior será a dilatação. Ela também depende do comprimento inicial e do material que constitui a barra, uma vez que cada material apresenta um comportamento diferente ao ser submetido a variações de temperatura.

Observando essas relações, obtemos uma relação matemática para calcular a dilatação, que é chamada de Lei da dilatação linear:

∆L = Lo . α . ∆T

A letra grega α representa o coeficiente de dilatação linear do material que constitui a barra e assume um valor específico para cada tipo de material. Sua unidade de medida é o grau Celsius recíproco (ºC-1).

Onde:

∆L: variação do comprimento do corpo que sofreu a dilatação linear.

Lo: comprimento inicial da superfície do corpo.

α: coeficiente de dilatação linear do material que constitui o corpo.

∆T: variação de temperatura sofrida pelo corpo.

Gráfico da dilatação linearA dilatação linear pode ser representada por um gráfico do comprimento em função da temperatura do corpo:

Gráfico da dilatação térmica linear que demonstra a variação de comprimento em função da variação de

temperatura

Experiência

Para a realização do experimento foram necessários os seguintes materiais:

Base metálica; Medidor de dilatação; Mangueiras de conexão; Gerador de vapor; Haste de fixação; Pinça de fixação; Corpo de prova em alumínio, ferro e latão; Termômetro.

Tabela 1:

Material L0 (mm) Δ L (mm)

Latão 510 0,63

Ferro 510 0,45

Alumínio 510 0,39