Função quadrática

Colégio Estadual Alcebíades Azeredo Dos Santos

Turma: 212

FUNÇÃO QUADRÁTICAFunção quadrática é toda aquela função definida por f(x) = ax² + bx + c, onde os coeficientes a, b e c são números reais e a ≠ 0.

FUNÇÃO QUADRÁTICAFunção quadrática é toda aquela função definida por f(x) = ax² + bx + c, onde os coeficientes a, b e c são números reais e a ≠ 0.Exemplos:

A função quadrática pode ser encontrada de forma “embaralhada”. então, tem que ser aplicando algumas propriedades algébricas para colocar na forma geral que é ax² + bx + c.

A função quadrática pode ser encontrada de forma “embaralhada”. então, tem que ser aplicando algumas propriedades algébricas para colocar na forma geral que é ax² + bx + c.Exemplos:

5x - 3x² + 7x + 4 - 3x² +12X + 4

4x² - 2x + 12 - 2x² + 6x 2x² + 4x + 2

GRÁFICOIndependentemente do formato, o gráfico de

uma função quadrática é uma parábola.

GRÁFICOIndependentemente do formato, o gráfico de

uma função quadrática é uma parábola.

A parábola pode ter a concavidade voltada para cima ou para baixo, mas NUNCA para os lados

A parábola pode ter a concavidade voltada para cima ou para baixo, mas NUNCA para os ladosa > 0 ,a parábola tem a concavidade voltada para cima;

A parábola pode ter a concavidade voltada para cima ou para baixo, mas NUNCA para os ladosa > 0 ,a parábola tem a concavidade voltada para cima;

a < 0 , a parábola tem a concavidade voltada para baixo;

Exemplo:

x² + 4x - 51x² Como o valor do X² é 1, então a parábola tem a concavidade voltada para cima.

Exemplo:

x² + 4x - 51x² Como o valor do X² é 1, então a parábola tem a concavidade voltada para cima.

Como a nossa função é x² + 4x – 5, sabemos que o coeficiente C é -5, então a parábola vai cortar o eixo Y no -5.

Depois, temos que observar e separar o coeficiente C, que diz onde a parábola cortará o eixo Y.

Como a nossa função é x² + 4x – 5, sabemos que o coeficiente C é -5, então a parábola vai cortar o eixo Y no -5.

Depois, temos que observar e separar o coeficiente C, que diz onde a parábola cortará o eixo Y.

- 5

Como a nossa função é x² + 4x – 5, sabemos que o coeficiente C é -5, então a parábola vai cortar o eixo Y no -5.

Depois, temos que observar e separar o coeficiente C, que diz onde a parábola cortará o eixo Y.

- 5

A seguir temos que descobrir onde cortará o eixo X.

Para descobrir temos que pegar a função e igualá-la a 0

x² + 4x – 5=0Agora a função virou uma

equação do 2º grau, daí é só resolver! A parábola cortará o eixo X no X’ e no X’’.

A seguir temos que descobrir onde cortará o eixo X.

Para descobrir temos que pegar a função e igualá-la a 0

x² + 4x – 5=0Agora a função virou uma

equação do 2º grau, daí é só resolver! A parábola cortará o eixo X no X’ e no X’’.

∆ =∆ = 4² - 4.1.-5∆ = 16 + 20 = 36

• Se o delta for positivo, tem duas raízes na formula de Bhaskara

• Se o delta for igual a 0, tem apenas uma raiz

• Se o delta for negativo, NÃO haverá raiz∆ = 36

Como o delta é positivo neste cálculo encontramos 2 raízes:

X’ = 1

X’’ = -5

X’ 1

X’’

-5

Feito isso. teremos que descobrir também o ponto exato(x,y) , aonde PARÁBOLA vai fazer a curva! Esse ponto é chamado de vértice da função e ele é dado por duas fórmulas, a fórmula do x e a fórmula do y.

X

Y

Feito isso. teremos que descobrir também o ponto exato(x,y) , aonde PARÁBOLA vai fazer a curva! Esse ponto é chamado de vértice da função e ele é dado por duas fórmulas, a fórmula do x e a fórmula do y.

X

Y

-4 -362.1 4.1

Feito isso. teremos que descobrir também o ponto exato(x,y) , aonde PARÁBOLA vai fazer a curva! Esse ponto é chamado de vértice da função e ele é dado por duas fórmulas, a fórmula do x e a fórmula do y.

X

Y

-4 -362.1 4.1

-4 -36 2 4

Feito isso. teremos que descobrir também o ponto exato(x,y) , aonde PARÁBOLA vai fazer a curva! Esse ponto é chamado de vértice da função e ele é dado por duas fórmulas, a fórmula do x e a fórmula do y.

X

Y

-4 -362.1 4.1

-4 -36 2 4

A coordenada do vértice da função foi (2,9), a localização da onde a parábola faz a curva

Curva

E reunir as informações obtidas nos cálculos anteriores e ficará assim:

E depois traçar a trajetória