Trabalho Diego Roberto Carlos Dimensionamento Comporta
-
Upload
davi-salvatore -
Category
Documents
-
view
60 -
download
6
Transcript of Trabalho Diego Roberto Carlos Dimensionamento Comporta
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
ELEMENTOS FINITOS PARA ANÁLISE DE ESTRUTURAS
TTrraabbaallhhoo FFiinnaall
Grupo: Carlos Alexandre Campos Miranda
Diego Franca Olinquevicz
Roberto de Freitas Lima Junior
Professor: Estevam Barbosa de Las Casas
Primeiro Semestre de 2008
1 – OBJETIVOS
A análise estrutural de uma das vigas horizontais (FIG. 1) que compõem uma comporta segmento é
o objetivo principal do trabalho proposto.
Figura 1 – Viga horizontal de uma comporta segmento Através da técnica dos elementos finitos será obtido, para um carregamento distribuído ao longo do
comprimento das vigas, as tensões atuantes na viga. O resultado obtido será comparado com o
apresentado em NBR 8883, 2002 e ERBISTE, 1987.
Além disso, serão levantados também os deslocamentos, deformações e esforços atuantes nesse
elemento estrutural.
2 – COMPORTA SEGMENTO
2.1 – Comportas
De maneira sucinta, uma comporta pode ser entendida como um equipamento que permite o
controle da vazão de água em reservatórios, válvulas e represas (FIG. 2).
Figura 2 – Comportas segmento
Sua aplicação atinge diversos campos da engenharia hidráulica. A proteção e manutenção de
equipamentos, o controle de nível e a limpeza de reservatórios, a regularização de vazões em
barragens, a instalação em tomadas d’água para usinas hidrelétricas e em obras de abastecimento
d’água são exemplos de emprego desse equipamento.
Basicamente, a comporta é formada por três elementos principais: tabuleiro, peças fixas e
mecanismo de manobra (FIG. 3).
Figura 3 – Elementos de uma comporta
1 - O tabuleiro, componente principal da comporta, é um elemento móvel que serve de anteparo à
passagem d'água. É constituído de paramento (chapa de revestimento diretamente responsável pela
barragem da água) e vigamento (estrutura de vigas responsável pela sustentação do paramento).
2 - As peças fixas são os componentes que ficam embutidos no concreto e que servem para guiar e
alojar o tabuleiro e redistribuir para o concreto as cargas atuantes sobre a comporta.
3 - O mecanismo de manobra é o dispositivo diretamente responsável pela abertura e fechamento da
comporta.
Existem diversos tipos de comportas. As do tipo ensecadeira, vagão e segmento são as mais
empregadas em Usinas Hidrelétricas.
2.2 – Comportas segmento
A comporta segmento é um tipo de comporta cujo perfil do tabuleiro é um segmento circular. Este
segmento está apoiado em braços radiais solicitados à compressão, que transmitem a pressão
hidráulica a mancais fixos.
A passagem da água sob a comporta é conseguida através da rotação de todo o equipamento em
torno de um eixo fixo, denominado eixo de articulação.
Este eixo é horizontal e concêntrico ao centro dos mancais fixos. Normalmente nas comportas
segmento o centro dos mancais coincide com o centro de curvatura do paramento. Esta disposição
faz com que a linha de ação da carga hidráulica passe através do centro dos mancais, evitando-se
assim o aparecimento de momentos.
É o tipo de comporta mais econômico e usualmente o mais adequado para vertedouros de grande
capacidade, pela simplicidade de funcionamento e de manutenção (fácil acesso aos mancais e à
estrutura), pequeno peso e por requerer quinchos de pequena potência para sua movimentação.
A chapa de paramento da comporta segmento é suportada por meio de vigas e enrijecedores
horizontais e verticais. No caso de enrijecedores e vigas horizontais, estes apóiam-se em duas vigas
verticais principais. Estas, por sua vez, são suportadas por braços radiais. Caso seja adotada a
construção com enrijecedores e vigas verticais, estes são apoiados em duas vigas horizontais
principais que também se apoiam em braços radiais. A união entre os braços e as vigas (horizontais
ou verticais) é feita geralmente por meio de parafusos.
O dimensionamento das comportas segmento consiste em calcular os seguintes elementos: o
paramento, as vigas horizontais, as vigas verticais e os braços.
Como já citado anteriormente, o foco do presente trabalho é a análise da viga horizontal.
3 – RESULTADOS
3.1 – Viga analisada
A FIG. 3 abaixo apresenta a viga horizontal analisada.
As propriedades da viga são mostradas na TABELA 2.
TABELA 2 – Viga horizontal
Item b [mm] h [mm] Paramento 495 9,5
Alma 19 765,5 Mesa 360 25
A viga está submetida a um carregamento distribuído de 378,0kN/m atuando sobre todo o
comprimento da mesa do paramento e a duas cargas localizadas de 290,5kN provocadas pelo
acionamento da comporta (FIG. 4).
Figura 4 – Solicitações da viga horizontal
3.2 – Resultados obtidos no dimensionamento da viga horizontal
Basicamente, o dimensionamento da viga horizontal consiste em verificar se o carregamento
hidrostático atuante irá produzir tensões maiores que as admissíveis para o material utilizado na
fabricação do elemento.
A norma NBR 8883, 2002 (Cálculo e fabricação de comportas hidráulicas) estabelece que às
tensões admissíveis para elementos estruturais de comportas devem ser iguais a:
TABELA 3 – Tensões admissíveis
Tensões Admissíveis [MPa] Tipo de Tensão
Caso normal Caso ocasional Caso excepcional
Normal (σadm) 0,76σesc 0,82σesc 0,92σesc
Cisalhamento (τadm) 0,44σesc 0,47σesc 0,53σesc
Onde σesc é a tensão de escoamento do material do elemento.
Esse mesmo documento também estabelece que a tensão que será comparada à máxima tensão
admissível para um caso específico de solicitação é a tensão virtual de comparação de Von Misses:
( )222222 3 YZXZXYZZYYXXXXXXZZYYXXV τττσσσσσσσσσ +++−−++=
O material utilizado para a fabricação da viga analisada foi o aço ASTM A36, cuja tensão de
escoamento é igual a 250MPa. Assim, as tensões admissíveis para a viga são:
TABELA 4 – Tensões admissíveis para o ASTM A36
Tensões Admissíveis [MPa] Tipo de Tensão
Caso normal Caso ocasional Caso excepcional
Normal (σadm) 190 205 230
Cisalhamento (τadm) 110 117,5 132,5
Para encontrar as tensões foi feito o diagrama de forças normais, força de cisalhamento e momento
fletor na vida com mostram as figuras abaixo.
Figura 5 – Diagrama de forças normais
Figura 6 – Diagrama de forças de cisalhamento
Figura 7 - Diagrama de momento fletor
No dimensionamento da viga horizontal, foram obtidos os seguintes resultados para as tensões
atuantes utilizando os diagramas obtidos para a viga (os resultados são apresentados para vários
pontos ao longo do comprimento da viga):
TABELA 5 – Tensões atuantes ao longo da viga horizontal
Tensões atuantes x [mm]
0 350 974 1598 1598 4200 σpar [MPa] 0 -6 -101 -141 -141 72 σ1 [MPa] 0 -6 -141 -138 -138 71 σ2 [MPa] 0 -4 -65 -100 -100 51 σmesa [MPa] 0 -5 -73 -108 -108 55
τ [MPa] 0 -43 -67 -61 68 0 τmax [MPa] 0 -47 -72 -69 76 0
σVon Mises [MPa] 0 75 183 177 184 72
Para carregamentos normais, verifica-se que a máxima tensão de Von Misses que atua na comporta
é menor que a tensão admissível do ASTM A36.
3.3 – Resultados obtidos através da simulação
A simulação da viga foi feita por meio do software Hypermesh do pacote Altair Hyper Works 8.0.
Para a simulação da viga optou-se pela modelagem por cascas, o que garante maior agilidade nos
cálculos (os modelos de casca são gerados a partir de superfícies médias para cada uma das chapas).
Para geração da malha foi utilizada a superfície média da viga (FIG. 5).
Figura 8 – Superfície média para geração da malha
Assim, foi considerado que todas as chapas possuíam espessura de 15mm. A malha gerada possui
elementos quadrados com aresta iguais a 50mm (FIG. 6).
Figura 9 – Malha e condições de contorno utilizadas para a simulação
Para a malha apresentada acima e as condições de contorno do problema, foram obtidos os resultados
apresentados nas figuras abaixo:
Figura 10 – Deslocamento global da viga horizontal
Figura 11 – Tensões principais máximas atuantes na viga horizontal
Figura 12 – Tensões normais atuantes na direção x da viga horizontal
Figura 13 – Tensões de cisalhamento atuantes na viga horizontal
TABELA 6 – Comparação dos resultados
Tensões atuantes x [mm]
0 350 974 1598 4200 Teórico-σpar [MPa] 0 -6 -101 -141 72 MEF-σpar [MPa] -2 -15 -71 -88 95
Teórico-σmesa [MPa] 0 -5 -73 -108 55 MEF-σmesa [MPa] -4 -29 -70 -130 43
Teórico- xyτ [MPa] 0 -43 -67 -61 0
MEF- xyτ [MPa] 8 -41 -60 -67 -2
4 – CONCLUSÃO
Fica evidente a diferença de valores encontrados entre os cálculos realizados pela planilha e as
simulações numéricas, essas diferenças acontecem devido a aproximações e simplificações tais
como a simplificação da geometria.
Assim como nos resultados numéricos, as tabelas apresentadas neste relatório mostram tensões
combinadas. A grande diferença nos valores de tensões de placa acontece porque o resultado
numérico realiza os cálculos nó a nó, enquanto a parte teórica assume o maior valor de tensão
encontrada na viga horizontal, para comparar os resultados.
Assim como nos resultados obtidos no dimensionamento da viga horizontal, a simulação indica que
as tensões máximas ocorrem na região na qual a viga é acoplada ao braço da comporta. Os
deslocamentos máximos, por sua vez, acontecem na região central da viga, resultado condizente
com o indicado na teoria.
As tensões admissíveis encontradas para os dois casos estão dentro do valor aceitável citado na
Tabela 4.