Introduo

UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS

CURSO DE GRADUAO EM ENGENHARIA MECNICA

TRABALHO DE ELEMENTOS FINITOS

GERMANO CARLOS BITTENCOURT BARRETO

MATHEUS AROEIRA DAVILA

Belo Horizonte, 5 e dezembro de 2006

1. INTRODUO

O Mtodo de Elementos finitos um mtodo numrico usado na soluo de problemas de engenharia e de fsica. Entre os problemas tpicos que podem ser resolvidos com MEF, esto os problemas de analise estrutural, transferncia de calor, escoamento de fluidos, transporte de massa e potencial eletromagntico. Quando o problema em questo envolve geometrias complicadas, cargas e propriedades do material, torna-se difcil, ou impossvel a obteno de uma soluo analtica.

O problema analisado neste trabalho envolve uma anlise estrutural. Para este tipo de problema, a soluo seria a determinao dos deslocamentos de cada n e da tenso em cada elemento que constitui a estrutura que est sujeita a uma determinada carga.

Este trabalho destina-se ao clculo de um componente de uma caamba eletro-hidrulica de garras como ilustrado na figura 1.1.

Figura 1.1: Foto de uma caamba eletro-hidrulica de garras.

Esta caamba, assim como as abas dos olhais feito de ao USI SAR 55. As garras so acionadas por cilindros hidrulicos, que esto rotulados nos olhais do componente que ser calculado, como ilustrado na figura 1.2.

Figura 1.2: Travessa da caamba com olhais para o cilindro hidrulico

A caamba foi inicialmente projetada para uma determinada capacidade de carga. Isto determina uma presso no cilindro e consequentemente uma fora nos olhais do componente. O sistema hidrulico foi posteriormente trocado pelo cliente que comprou a caamba, para um repotenciamento da mesma, aumentando a capacidade de carga do equipamento. Porm, com a nova carga nos olhais, a estrutura no resistiu e falhou.

A execuo deste trabalho visa avaliar o mesmo carregamento que fez com que a estrutura falhasse. Deste modo, busca-se comprovar se tal carregamento levaria ao rompimento observado na prtica. Para fins de anlise e comprovao do modelo, haver uma variao das malhas empregadas na simulao. O programa de elementos finitos escolhido para executar a simulao foi o Ansys Workbench, verso 10.0.

2. MATERIAL DA CAAMBA

Como j foi exposto anteriormente, o material utilizado na fabricao da caamba foram chapas de ao USI SAR 55, produzidas pela Usiminas. A seguir, so apresentadas algumas propriedades deste ao.

Tabela II.1: Propriedades gerais do material.

AoEspessuraComposio Qumica

(mm)(%)

USI SAR 556,00 ~ 32,00CMnSiPS

0,18 mx.1,20 ~1,500,550,03 mx0,03 mx

Tabela II.2: Propriedades mecnicas do material.

AoEspessuraPropriedades Mecnicas

(mm)LELR

USI SAR 556,00 ~ 32,00(MPa)(MPa)

360550

As propriedades mecnicas do ao utilizado na fabricao da caamba sero aplicadas no programa Ansys quando houver a simulao da aplicao da carga nos olhais.

3. CAAMBA

3.1. Fabricao: ISOMONTE S/A

3.2. Cliente: VOTORANTIM METAIS

3.3. Tag: GARRA ELETRO-HIDRAULICA MMGL - 3600

3.4. Aplicao: Manuseio de pelotas de minrio de ferro, retiradas da pilha de um ptio de homogeneizao e carregadas em um container de navio.

3.5. Causas da falha: A caamba foi inicialmente projetada para uma determinada capacidade de carga. Isto determina uma presso no cilindro e consequentemente uma fora nos olhais do componente. O sistema hidrulico foi posteriormente trocado pelo cliente que comprou a caamba, para um repotenciamento da mesma, aumentando a capacidade de carga do equipamento. Porm, com a nova carga nos olhais, a estrutura no resistiu e falhou.

As figuras a seguir ilustram o local onde ocorreu a falha na caamba.

Figura 3.1: Foto da falha no olhal4. METODOLOGIAA geometria utilizada na simulao foi importada de um desenho 3D, executado em um programa CAD (AUTOCad 2007) de acordo com os desenhos de conjunto e detalhamento da caamba.

Foi selecionada a anlise estrutural com apresentao de resultados para materiais dcteis. Foram utilizados elementos de volume para a gerao da malha que compe a geometria a ser utilizada. Primeiramente foi gerada uma malha definida pelo programa como default, sendo escolhido um tipo de controle bsico da malha como ilustrado na figura 4.1.

Figura 4.1: Ilustrao da malha definida como default pelo programa.

Foram definidas as condies de contorno para a geometria, sendo colocado engastamento nas superfcies onde a travessa da caamba soldada nas outras partes. Os carregamentos foram impostos, sendo colocada a fora de 50kN na direo vertical e no sentido positivo do eixo y colocada em cada olhal. Estas etapas esto ilustradas na figura 4.2:

Figura 4.2: Definio das condies de contorno e carregamento na caamba.

Definidas estas condies, o modelo foi simulado, para o clculo das tenses equivalentes e das deformaes pelo critrio de Von Misses e dos deslocamentos totais no elemento.

Os resultados so apresentados nas figuras 4.3 e 4.4.

Figura 4.3: Resultado dos deslocamentos totais para a estrutura.

Figura 4.4: Resultado das tenses (von Misses) para a estrutura.

Visto que a tenso equivalente no material foi superior tenso de escoamento e de ruptura do material, a simulao prova que a travessa falharia. Porm, para a comprovao do modelo e da malha utilizada, foram realizadas simulaes com malhas com um refinamento melhor que o proposto pelo programa. Nesta etapa, inserido um controle avanado da malha, sendo este controle definido pelo tamanho dos elementos que comporo a malha. Desta forma, pode-se variar o nmero de elementos utilizados nesta. Alm do refinamento de toda a geometria, pode-se refinar a malha somente em algumas regies, definidas por uma esfera de influncia, de interesse de anlise (sphere of influence).

Os resultados da mxima tenso na travessa, dos deslocamentos totais, do tamanho do elemento utilizado e do nmero de elementos so apresentados na tabela IV.1, para o caso da malha default, j apresentado, para um primeiro refinamento, cuja malha denominada fina, para um segundo refinamento denominada malha muito fina e para o caso da esfera de influncia.

Tabela IV.1: Resultados das simulaes.

TIPO DA MALHAELEMENT SIZENODESELEMENTSSTRESS (x108 Pa)DEFORMATION (x10-3m)

DEFAULTDEFAULT52309225626,060,79

FINA0,0372737329486,180,77

MUITO FINA0,0125150718605226,230,76

ESFERA DE INFLUNCIA0,0125165560951976,220,76

A figura 4.5, a seguir, ilustra a malha gerada quando selecionado um tamanho de elemento de 0,03 m. J a figura 4.6 mostra a malha quando o tamanho do elemento foi de 0,0125 m. por ltimo, a figura 4.7 e 4.8 apresenta a malha gerada com o uso de esfera de influncia.

Figura 4.5: Ilustrao da malha de 0,03 m.

Figura 4.6: Ilustrao da malha de 0,0125 m.

Figura 4.7: Ilustrao da malha com esfera de influncia.

Figura 4.8: Detalhe da regio mais refinada da esfera de influncia.

5. COMPARAO DOS RESULTADOS MEF COM A PRTICA

Pelos resultados obtidos com as quatro variaes de malhas usadas nas simulaes, foi possvel avaliar que as tenses mximas ocorridas so superiores aos limites de resistncia do material utilizado na caamba (ao USI SAR 55). Com isso, sabemos que haver a ruptura da chapa nesses pontos de tenso mxima.

Pela figura 5.1, possvel analisar o local em que ocorre a mxima tenso. Este ponto coincide com o ponto onde houve a falha da caamba em operao. Com isso, podemos afirmar que a simulao conseguiu representar a realidade de maneira bem similar.

Figura 5.1: Ponto de mxima tenso na estrutura.

6. CONCLUSO

Ao fim dos procedimentos de simulao e da anlise dos resultados obtidos, conclui-se que a falha ocorrida na caamba aps o repotenciamento era inevitvel. No s a tenso mxima obtida foi superior ao limite de resistncia, como o ponto em que ela ocorreu coincide com o local da falha real. O modelo se mostrou satisfatrio.

Com a execuo das vrias simulaes, foi possvel ainda determinar a melhor forma de faz-las, quando foi feito um refinamento da rea de maior interesse (onde ocorreram as tenses mximas nas outras simulaes) com o uso de esferas de influncia. Alm de se obter um nmero maior de ns e elementos (isto , um maior refinamento), o tempo de processamento da malha se mostrou muito menor do que as outras malhas das outras simulaes. Consegue-se, ento, resultados teoricamente melhores.