FORÇAS INTERNAS

Antes de se iniciar qualquer análise, visando descobrir o efeito que as forças externas exercem dentro do corpo, é fundamental ter garantido o equilíbrio do corpo como corpo rígido. Ao aplicarmos forças externas em uma estrutura, esta se mantém em equilíbrio por causa dos vínculos. A consequência da aplicação dessas forças ativas e reativas gera dentro do corpo, forças que compensam as forças externas, chamadas FORÇAS INTERNAS. São as forças internas que tendem a resistir à ação das forças externas e mantêm unidas as várias partes de uma estrutura. Ainda são elas que fazem as partículas voltarem para a posição que as mesmas ocupavam antes da deformação. Só é possível o estudo dessas forças internas se a estrutura for cortada mentalmente em duas partes, que é o chamado MÉTODO DAS SEÇÕES.

MÉTODO DAS SEÇÕES

Para diferentes seções que se faça no corpo, as forças internas podem assumir valores diferentes para cada seção considerada. De acordo com o principio da AÇÃO e REAÇÃO as forças internas sempre são recíprocas. A ação da parte direita da barra sobre a esquerda, é exatamente igual a ação da parte esquerda sobre a direita. O sistema de forças que surge no plano A', tem o sinal contrário, ao sistema de forças no plano A". Essas forças internas se distribuem de forma muito complexa sobre a seção que se supõe cortada, mas em todas as situações elas devem satisfazer a condição de equilíbrio das duas partes do corpo tomadas separadamente.A soma das forças externas (ou momento dessas forças) da parte do corpo situada á esquerda, ou á direita da seção, mais algebricamente, a soma das forças internas (ou dos momentos dessas forças) deve ser zero, para que o equilíbrio se mantenha.Qualquer que seja o lado escolhido para se calcular a resultante das forças internas, elas devem se distribuir pela seção de tal modo, que as superfícies deformadas da seção A coincidam exatamente ao juntar as duas partes do corpo, não deixando vazios, garantindo desse modo a hipótese do meio contínuo. Esta condição é chamada CONDIÇÃO DE CONTINUIDADE DAS DEFORMAÇÕES.

Ro = SF esquerda Ro' = SF direita

Mo = SM esquerda Mo' = SM direita

Como temos equilíbrio:

Ro = Ro'

Mo = Mo'

Do exposto temos que em cada seção:

1. Existe e é único o sistema de forças internas que satisfaz às equações de equilíbrio e às da continuidade dos deslocamentos.

2. Com as equações de equilíbrio podemos determinar apenas a RESULTANTE DAS FORÇAS INTERNAS da seção, se são conhecidas todas as forças externas, mas não a sua lei de distribuição.

3. Atendida a condição de continuidade das deformações pode-se estabelecer as convenções para os esforços solicitantes da seção.

Observação:OS ESFORÇOS INTERNOS NA SEÇÃO DE CORTE CORRESPONDEM AS FORÇAS EXTERNAS QUE ATUAM NO TRECHO RETIRADO.

ESFORÇOS SOLICITANTES NUMA SEÇÃO

o uso do método das seções permite obter o sistema de forças internas necessárias para manter a parte isolada em equilíbrio. Como encaminhamento de raciocínio se adotará um sistema de coordenadas ortogonais x, y, Z, com a origem fixada no centro de gravidade da seção. O eixo x é perpendicular a seção, e os eixos y e z se situam no plano da seção. As forças internas que se distribuem na seção são substituídas por outro sistema de força equivalente que tem uma resultante de forças R e uma resultante de momento M atuando no centro de gravidade da seção. Projetando-se a resultante das forças R e o momento resultante M nos eixos x, y e z obtemos seis componentes dos esforços internos: três forças e três momentos. Essas componentes são produzidas pelas forças externas que se propagam ao longo da barra e chamam-se ESFORÇOS SOLICITANTES DA SEÇÃO.

Se supormos os eixos x e y, os do plano de papel, e z o que aponta para o leitor é fácil visualizar esses ESFORÇOS no espaço.

1) A componente da força resultante R, perpendicular à seção, chama-se FORÇA NORMAL DA SEÇÃO (N).

2) As componentes da força resultante R, no plano da seção, chamam-se FORÇAS CORTANTES ou CISALHANTES (V).

3) A projeção do momento resultante M, sobre o eixo perpendicular ao plano da seção, gera o MOMENTO TORSOR (T), isto é, um momento em torno de um eixo x que é perpendicular à seção.

4) A projeção do momento resultante M, sobre os eixos contidos no plano da seção, gera MOMENTOS FLEXORES My e Mz. Isto é, momento em torno dos eixos y e do eixo z, respectivamente.

CONVENÇÃO PARA OS ESFORÇOS SOLICITANTES

A lei da ação e reação e a condição de continuidade das deformações nos permite estabelecer convenções de sinais para os esforços internos.FORÇA NORMAL (N). é uma força que age na direção perpendicular ao plano da seção feita na barra. Se a força se dirigir para fora do corpo, o esforço de TRAÇÃO é POSITICO (+). No sentido contrário o esforço normal é de COMPRESSÃO e é NEGATICO ( - ).

FORÇA CORTANTE OU CISALHANTE (V). É uma força que age no plano da seção. Se a força cortante faz, o segmento de peça considerado, girar no sentido horário o cortante é positivo (+).Se a força cortante faz o segmento da peça considerado girar no sentido anti-horário, é negativo (-).

MOMENTO TORSOR (T). Age no plano da seção e pode ser substituído por um binário de forças cortantes. Não há uma convenção clássica de sinais. Será adotado o momento torsor positivo quando, de frente com a seção em análise o sentido de rotação for anti-horário ou quando o substituirmos por um vetor de dupla seta a regra da mão direita indicar como que estivesse "tracionando" a seção. Caso contrário é negativo.

MOMENTO FLEXOR (M). Age em um plano perpendicular ao plano da seção considerada. Para o momento flexor, desejamos sempre conhecer quais fibras são tracionadas e quais são comprimidas. Substituir o momento flexor por um binário de forças normais mostra que onde atua a força normal de tração do binário temos as fibras tracionadas e onde atua a força de compressão temos as fibras comprimidas.Não é necessário estabelecer se o momento fletor é positivo ou negativo, quando se toma como norma representá-lo do lado das fibras tracionadas. No entanto, vários autores sugerem para as vigas horizontais, que se as fibras inferiores forem tracionadas e as superiores comprimidas o momento deve ser considerado positivo.