Escola Estadual de Ensino Médio Simão Jacinto

2º EJA 1

HIDROESTÁTICA

ANTONIA TEIXEIRA DE ANDRADE

CLAUDINEIA DA CUNHA RODRIGUES

DJON WILDEMBERG SILVA LIMA

MARIA ELIZABETH PANTOJA NERIS

SADRAQUE CARDOSO COSTA

Tucuruí – ParáAbril de 2012

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Tucuruí – ParáAbril de 2012

ANTONIA TEIXEIRA DE ANDRADE

CLAUDINEIA DA CUNHA RODRIGUES

MARIA ELIZABETH PANTOJA NERIS

SADRAQUE CARDOSO COSTA

HIDROESTÁTICA

Trabalho didático apresentado como exigência parcial para a obtenção de nota no primeiro bimestre de 2012, submetido à avaliação do Prof. Geonilson Brito.

Tucuruí – ParáAbril de 2012

A hidrostática, também chamada estática dos fluidos ou fluidostática (hidrostática refere-se a água, que

foi o primeiro fluido a ser estudado, assim por razões históricas mantém-se o nome) é a parte da física

que estuda as forças exercidas por e sobre fluidos em repouso.

As leis que regem a hidrostática estão presentes no nosso dia-a-dia, mais do que podemos imaginar.

Elas se verificam, por exemplo, na água que sai da torneira das nossas residências, nas represas das

hidrelétricas que geram a energia elétrica que utilizamos e na pressão que o ar está exercendo sobre

você nesse exato momento.

3

Tucuruí – ParáAbril de 2012

RESUMO

1. INTRODUÇÃO 12. CAPITULO I - DENSIDADE

2.2 Exercícios 2.2.1 Questão 1 72.2.2 Questão 2 72.2.3 Questão 3 72.2.4 Questão 4 82.2.5 Questão 5 82.2.6 Questão 6 82.2.7 Questão 7 92.2.8 Questão 8 92.2.9 Questão 9 92.2.10 Questão 10 92.2.11 Questão 11 92.2.12 Questão 12 92.2.13 Questão 13 92.2.14 Questão 14 102.2.15 Questão 15 11

3. CAPITULO II – PRESSÃO3.2 Exercícios

3.2.1 Questão 1 113.2.2 Questão 2 113.2.3 Questão 3 123.2.4 Questão 4 133.2.5 Questão 5 133.2.6 Questão 6 133.2.7 Questão 7 143.2.8 Questão 8 143.2.9 Questão 9 143.2.10 Questão 10 153.2.11 Questão 11 153.2.12 Questão 12 153.2.13 Questão 13 163.2.14 Questão 14 163.2.15 Questão 15 17

4. CAPITULO III – PRESSÃO HIDROSTÁTICA 4.1 Introdução a Pressão Hidrostática – Lei de Stevin4.2 Exercícios4.2.1 Questão 1 184.2.2 Questão 2 184.2.3 Questão 3 184.2.4 Questão 4 194.2.5 Questão 5 194.2.6 Questão 6 194.2.7 Questão 7 19

4

SUMÁRIO

4.2.8 Questão 8 194.2.9 Questão 9 204.2.10 Questão 10 214.2.11 Questão 11 224.2.12 Questão 12 224.2.13 Questão 13 234.2.14 Questão 14 234.2.15 Questão 15 24

5. CAPITULO IV – PRESSÃO TOTAL5.1 Pressão Total – Conceitos e Aplicações5.2 Exercícios

Questão 1 25Questão 2 25Questão 3 26Questão 4 26Questão 5 26Questão 6 27Questão 7 27Questão 8 27Questão 9 27Questão 10 28Questão 11 28Questão 12 29Questão 13 29Questão 14 29Questão 15 29

6. CONCLUSÃO 307. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 31

5

Enquanto os átomos, moléculas ou íons de uma substância no estado sólido vibram em torno de

posições fixas, no estado líquido essas particulas passam a se distribuir em estruturas menos

organizadas, embora se mantenham coesas. A coesão entre elas é intensa o bastante para manter

praticamente constante, o volume de determinada massa líquida. Além disso, embora se fragmentem

com facilidade, os líquidos são quase incompressíveis.

Ao contrário do que se possa afirmar, os líquidos têm forma definida. O que faz o líquido moldar-se ao

recipiente é a ação gravitacional.

Ao mergulharmos em uma piscina, por exemplo, a água irá exercer uma pressão sobre nós. Quanto

mais fundo mergulharmos, maior será essa pressão. Caso o líquido da piscina não seja água, mas outro

mais denso. Nessa situação, a pressão vai aumentar pois o peso do líquido também será maior. E

quando menciona-se o peso, é porque a força da gravidade, que o compõe, influencia a pressão

exercida pelo líquido. Esses conceitos serão desenvolvidos nos exercícios mostrados a seguir.

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INTRODUÇÃO

Capitulo IDensidade – Exercícios.

1- Determine o valor da densidade média da Terra, se o seu volume vale aproximadamente 2×1020m3 e sua massa vale 6×1024kg?Resposta.

2- Durante uma tempestade de 20 minutos, 10 mm de chuva caíram sobre uma região cuja área

total é 100 km2. Sendo que a densidade da água é de 1,0 g/cm3, qual a massa de água que caiu?Resposta.

3- Duas esferas A e B, de mesma massa, mas de volumes diferentes, quando colocadas em um tanque com água, ficam em equilíbrio nas posições indicadas.

Com relação a essa situação são feitas as seguintes afirmações:I. Os pesos das duas esferas têm a mesma intensidade.II. As densidades das duas esferas são iguais.III. As duas esferas recebem da água empuxos de mesma intensidade.Dentre essas afirmações está(ao) correta(s) apenas:a) I.b) II.c) III.d) I e II.e) I e III.

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1 km² ___1.106 m ²

100 km² __ x m²

x= 1.108 m²

1 m² __ 1.104cm²

1.108m2 __ x cm²

x= 1.1012cm²

Volume de água da chuva na área determinada:

V= 1.1012cm² x 1 cm

V= 1.1012 cm³

d=mV

m=d . v m=1,0 x1.1012

m= 1.1012 g = 1.109Kg

d=3.104 Kg /m ³d=6.1024

2.1020d=m

V

Resposta.I. Correta. Pela definição de peso temos P = m.g . Como as esferas têm mesma massa, terão mesmo peso.II. Incorreta. Pela definição de densidade temos d=m/v. As esferas têm massas iguais, porém volumes diferentes, logo, densidades diferentes.III. Correta. Sabendo que as esferas estão em equilíbrio e que possuem pesos iguais, podemos concluir que estão submetidas a empuxos também iguais.Logo, obtemos como resposta a alternativa E.

4- Uma amostra de óleo de massa igual a 200g tem volume de 250 cm³. Determine a densidade desse óleo em g/cm³ e kg/m³.Resposta.

5- A densidade do alumínio é de 2,7 g/cm³. Determine:a) A massa de um cubo de alumínio de 10 cm de aresta;b) O volume de um bloco de alumínio de massa igual a 540g.

Resposta.a)

b)

6- Um trabalho publicado em revista científica informou que todo o ouro extraído pelo homem, até os dias de hoje, seria suficiente para encher um cubo de aresta igual a 20 m. Sabendo que a massa específica do ouro é, aproximadamente, de 20 g/cm3, podemos concluir que a massa total de ouro extraído pelo homem, até agora, é de, aproximadamente:a) 4,0 . 105 kg b) 1,6 . 105 kg c) 8,0 . 103 t d) 2,0 . 104 kg e) 20 milhões de toneladas

Resposta.

8

d=mV

→ d= 200 g

250 cm3 → d= 0,80 g/ cm³ ou 800 kg/m³

d=mV

→ m= d*V → m= 2,7 * 1000 → m= 2700g = 2,7 Kg

d=mV

→ V=md

→ V=5402,7

→ d = 200 cm³

d=mV

→ 20000¿m

8000 → m= 1,6. 105 kg.

7- A densidade do cobre é 8,9 x 103 kg/m3. Qual é a massa de um cubo maciço e homogêneo de cobre, de 20,0 cm de aresta?Resposta.

8- Um tambor cheio de gasolina (d= 0,70 g/cm3) tem área da base A = 0,75 m² e altura h = 2,0 m. Qual é a massa de gasolina contida no tambor?Resposta.

9- Sabe-se que a densidade do gelo é 0,92 g/cm3, a do óleo é 0,8 g/cm3 e a da água 1 g/cm3. A partir desses dados podemos afirmar que:a) O gelo afunda no óleo e flutua na água.b) O gelo flutua no óleo e na água.c) O gelo flutua no óleo e afunda na águad) O óleo flutua sobre a água e o gelo flutua sobre o óleo.e) A água flutua sobre o gelo e afunda sobre o óleo.Resposta.Por ser mais denso que o óleo o gelo afunda quando misturado ao óleo. Por ser menos denso que a água gelo flutua quando misturado à água.

10- Se um corpo tem a massa de 20 g em um volume de 5 cm3 , qual é a sua densidade ?Resposta.

11- Determine a massa de um corpo cuja densidade é de 5 g/cm3 em um volume de 3 cm3

Resposta.

12- Uma pedra tem 52 g e volume igual a 20 cm3. Determine a densidade em kg/m3.

Resposta.

13- A densidade do selênio é 4,79 g/cm3. Qual a massa, em kg, de 6,5 cm3 de selênio?Resposta.

9

d=mV

→ 8,9. 103¿ m0,008

→ m= 71,2 Kg.

d=mv

→ 700= m1,5

→ m = 1050 Kg

d=mV

→ d¿205

→ d= 4 g/cm³.

d=mV

→ 5¿m3

→ m = 15g.

d=mV

→ d¿5220

→ d= 5,876 g/cm³ = 5876 kg/m³

d=mV

→ 4,79 ¿m

6,5 → m= 31,135 g = 0,031135 Kg

14- A densidade do diamante é 3,5 g/cm3. A unidade prática internacional para a pesagem de diamantes é o quilate, que corresponde a 200 mg. Qual o volume de um diamante de 1,5 quilate?Resposta.

15- Calcule a densidade de um material que apresenta massa igual a144 kg e um volume de 1m³.

Expresse o resultado em g/cm³.

10

d=mV

→ 3,5¿0,3V

→ v= 0,0857 g.

d=mV

→ d¿144

1 → d= 144 kg/ m³ = 0,144g/cm³

Capitulo IIPressão – Exercícios.

1- A janela retangular de um avião, cuja cabine é pressurizada, mede 0,5 m por 0,25 m. Quando o avião está voando a uma certa altitude, a pressão em seu interior é de, aproximadamente, 1,0 atm, enquanto a pressão ambiente fora do avião é de 0,60 atm. Nessas condições, a janela está sujeita a uma força, dirigida de dentro para fora, igual ao peso, na superfície da Terra, da massa de:a) 50 kg b) 320 kg c) 480 kg d) 500 kg e) 750 kg obs.:1 atm = 105 Pa = 105 N/m2

Resposta.

Força Interna no Avião:

Força Externa no Avião:

Força Resultante:

FR= F1-F2 FR= 12500-7500 FR= 5000N

FORÇA RESULTANTE = PESO

FR= P P=m.g 5000=m.10 m= 500 Kg (d)

2- Um tijolo tem dimensões 5 x 10 x 20 cm e massa 200g. Determine as pressões, expressas em N/m² que ele pode exercer quando apoiado sobre uma superfície horizontal. Adote g = 10m/s².Resposta.

Situação 01:

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P= FA

105= F0,5∗0,25 F1= 0,125*105 F1 = 12500

N

P= FA

0,6.105= F0,5∗0,25 F1= 0,125*0,6.105 F2 = 7500 N

Área de Contato = 5*20 A= 100cm²

1m² ____10000cm²xm² ____ 100cm²x= 0,01 m²

P= FA

Força = Peso P=m . gA

P=0,2∗100,01

P= 200 N/m²

Situação 02:

Situação 03:

3. A cápsula de um toca discos tem 2 g de massa e a ponta de agulha apresenta área igual a 10 -6

cm². Determine a pressão que a agulha exerce sobre o disco, expressa em N/m². Adote, para a aceleração da gravidade, o valor g = 10m/s².Resposta.

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Área de Contato = 10*5 A= 50 cm²

1 m²____10000 cm²

x m² ____ 50 cm²

x= 0,005m²

P= FA

Força = Peso P=m . gA

P=0,2∗100,005

P= 400 N/m²

Área de Contato = 10*20 A= 200 cm²

1 m²____10000 cm²

x m² ____ 200 cm²

x= 0, 02 m²

P= FA

Força = Peso P=m . gA

P=0,2∗100,02

P= 100 N/m²

1 m²____10000 cm²

x m² ____ 1.106 cm²

x= 1.10-10m²

1 g ____ 1.10-3 Kg

2g ____ y Kg

y = 2.10-3Kg

P= FA

Força = Peso P=m . gA

P=2.10−3 .101.10−10

P= 2.10 8 N/m²

4. Uma banqueta de três pernas pesa 50 newtons e cada perna tem seção reta de área 5 cm². Subindo nela uma pessoa tem peso de 700 newtons, qual será a pressão que cada perna exercerá no chão?Resposta.

5. Uma bailarina de 48 Kg apoia-se sobre a ponta de uma de suas sapatilhas, cuja área em contato com o piso é de 6,0 cm². Determine a pressão que a bailarina exerce sobre o piso.Resposta.

6. Considere uma moça de peso igual a 60 kgf sobre um assoalho de uma sala. Estando descalça, a área total de apoio dos seus pés sobre o chão é de 150 cm².a) Determine a pressão da moça sobre o assoalho.b) Se ela estivesse usando “sapatos para neve” sua área total de apoio seria 600 cm². Neste caso, qual seria a

pressão sobre o assoalho?Resposta.a)

b)

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1 m²____10000 cm²

x m² ____ 5 cm²

x= 0,0005 m²

P= FA

P=(700+50)0,0005∗3

P= 5,0.10 5 N/m².

P= FA

→ Força = Peso

P=m . gA

→

P= 48.10

6,0 .104 → P = 800000 Pa

1 m²____10000 cm²

x m² ____ 150 cm²

x= 0,015 m²

P= FA

→ P= 600,015

→ P= 4000 kgf/m ²

1 m²____10000 cm²

x m² ____ 600 cm²

x= 0,06 m²

P= FA

→ P= 600,06

→ P= 1000kgf/m²

7. Uma força de intensidade 2N é aplicada perpendicularmente a uma superfície através de um pino de 1mm² de área. Determine a pressão, em N/m², que o pino exerce sobre a superfície.Resposta.

8. Explique por que a pressão atmosférica não nos esmaga.Resposta.A área da superfície do corpo de uma pessoa adulta é de aproximadamente 1 m². O valor da pressão atmosférica ao nível do mar é de 100000 Pa. Isso significa que uma pessoa sofre a ação de uma força de 100000 N devido à pressão atmosférica. Essa pressão não nos esmaga por que nosso corpo está cheio de ar, e a mesma pressão que atua de fora pra dentro atua de dentro pra fora.

9. José aperta uma tachinha entre os dedos, como mostrado nesta figura:

A cabeça da tachinha está apoiada no polegar e a ponta, no indicador. Sejam F(i) o módulo da força e p(i) a pressão que a tachinha faz sobre o dedo indicador de José. Sobre o polegar, essas grandezas são, respectivamente, F(p) e p(p). Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que a) F(i) > F(p) e p(i) = p(p). b) F(i) = F(p) e p(i) = p(p). c) F(i) > F(p) e p(i) > p(p). d) F(i) = F(p) e p(i) > p(p).

Resposta.A tachinha está em Repouso entre os dedos. Logo, as forças que os dedos fazem precisam ser iguais: 1ª Lei de Newton. A força que o dedo faz na tachinha é igual em módulo à que a tachinha faz no dedo. Princípio da Ação e Reação. Porém, Pressão é Força distribuída em uma Área. E as áreas de contato nos dedos são visualmente distintas. A Pressão é inversamente proporcional à área! Logo, área menor → pressão maior! A pessoa sente uma Pressão maior no indicador!

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1 m²____1000000 mm²

x m² ____ 1mm²

x= 1.10-6 m²

P= FA

→ P= 2

1.10−6

P= 2. 106 N/m²

10. As figuras mostram um mesmo tijolo, de dimensões 5cm x 10cm x 20cm, apoiado sobre uma mesa de três maneiras diferentes. Em cada situação, a face do tijolo que está em contato com a mesa é diferente.

As pressões exercidas pelo tijolo sobre a mesa nas situações I, II e III são, respectivamente, ρ1, ρ2 e ρ3. Com base nessas informações, é correto afirmar que:a) ρ1= ρ2 = ρ3

b) ρ1< ρ2 < ρ3

c) ρ1< ρ2 > ρ3

d) ρ1> ρ2 > ρ3

Resposta.

Dada à fórmula P= FA

, pode-se perceber que Pressão e área são grandezas inversamente proporcionais. No

caso I, podemos perceber que a área de contato é de 200 cm². No caso II a área é de 100 cm² e no caso III a área é de 50 cm². Logo na pressão no caso III é maior que no caso II que no caso I.

11. Um dançarino de 80 Kg apoia-se sobre a ponta de uma de suas sapatilhas cuja área de contato é de 8,0 cm².a) Determine a pressão que a bailarina exerce sobre o piso.b) Suponha que o material de que é feito o piso não resista a pressões a 2,0.105 Pa. Qual deve ser a área

mínima para não afundar o piso? Adote (g=10m/s²)Resposta.a)

b)

12. Uma plataforma retangular com massa de 90 toneladas deve ser apoiada por estacas com seção transversal quadrada de 10 cm por 10 cm.

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P= FA

→ P=m . gA

→ P= 80.10

8,0.10−4 → P= 100000 Pa

P= FA

→ A¿ FP

→ A= 800

2,0.105 → A= 0,004 cm²

Sabendo que o terreno onde as estacas serão fincadas suporta uma pressão correspondente a 0,15 toneladas por cm2, determine o número mínimo de estacas necessárias para manter a edificação em equilíbrio na vertical.a) 90 b) 60 c) 15 d) 6 e) 4Resposta.Massa da Plataforma= 90 t =90.000kg

erreno suporta ---> Pter=F/Ster ---> 0,15t/cm2=mplat/Splat ---> 1,5.102=9.104/Splat

13. Qual dos objetos abaixo exerce uma maior pressão sobre uma superfície plana? Considere que têm a mesma massa.

Resposta.

Todos os lápis têm a mesma massa, logo o mesmo peso. Porém o lápis azul concentra todo o seu peso em uma área de contato muito pequena, exercendo maior pressão sobre a superfície.

14. Temos um objeto com massa de 100 Kg e a área da base igual a 5,0 m². Qual a pressão exercida por esse objeto sobre uma superfície plana.

Resposta.

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Pter=F

A ter → P= F

A → 1,5.10²¿ 9.104

A → A = 600 cm²

Cada estaca tem área igual 100 cm² (10 * 10), logo serão necessárias 6 estacas.

P= FA

→ P=100∗105

→ P= 200 Pa

15. Temos um corpo com massa igual a 520 Kg e a área da base igual a 70 m². Qual a pressão exercida por esse objeto sobre uma superfície plana.

Resposta.

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P= FA

→ P=520.1070

→ P= 74,28 Pa

Capitulo IIILei de Stiven – Exercícios.

1. Um reservatório contem água até a altura de 5,0m. Determine a pressão exercida somente pela água no fundo desse reservatório. Dados: g=10 m/s², densidade da água = 1,0.103kg/m³.Resposta.

2. Um recipiente cuja base tem área de 1,0.10-2 m2 contem água até a altura de 0,3 m. A pressão atmosférica é igual a 1,0.105 N/m2. Determine a intensidade da força que o liquido exerce no fundo do recipiente. Dados: densidade da água = 1,0.103 kg/m3; aceleração da gravidade g=10m/s2.

Resposta:

PT = Patm + P(hidrostática)

PT = 1,0.105 + d.g.h

PT = 1,0.105 + 1,0.103.10.0,3

PT = 10.104 + 0,3.104

PT = 10,3.104 N/m2.

P = F A

F = P.A

F = 10,3.104 . 1,0.10-2

F = 1030 N

3. Para um mergulhador, cada 5 m de profundidade atingida corresponde a um acréscimo de 0,5 atm na pressão exercida sobre ele. Admita que esse mergulhador não consiga respirar quando sua caixa toráxica está submetida a uma pressão acima de 1,02 atm. Para respirar ar atmosférico por um tubo, a profundidade máxima, em centímetros, que pode ser atingida pela caixa torácica desse mergulhador é igual a: a) 40 b) 30 c) 20 d) 10Resposta

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pl=d .g . h pl=1.103 .10 .5 pl=5 , 0. 104 Pa

500 ____ 0,5 atmx ____ 0, 2 atmx= 20 cm

4. Determinar a pressão (efetiva) em kgf/m² a uma profundidade de 8,5 m abaixo da superfície livre de um volume de água.Resposta.

5. Determinar a pressão em kgf/m² a uma profundidade de 17 m em um óleo de densidade igual a 0,75 kg/m³.Resposta.

6. Que profundidade de óleo, com densidade 0,85 kg/m³ , produzirá uma pressão de 4,6 kgf /m² ? Qual a profundidade em água?Resposta.

7. Calcule a pressão no fundo horizontal de um lago à profundidade de 20 m. São dados: pressão atmosférica = 1,0 x 105 N/m3; aceleração da gravidade g=10m/s2; densidade da água = 1,0 x 103.

Resposta

PT = P(atm) + P(liquido)

PT = 1,0.105 + d.g.h

PT = 1,0.105 + 1,0.103 . 10 . 20

PT = 1,0.105 + 2,0.105

PT = 3,0.105 N/m3

8. O gráfico mostra como varia com a profundidade a pressão no interior de um liquido homogêneo em equilíbrio.

Sendo a aceleração da gravidade local g=10m/s2, determine:

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pl=d .g . h pl=1.103 .10 .8,5 pl=85000kgf /m ²

pl=d .g . h pl=0,75.10 .17 pl=127,5 kgf /m ²

Óleo:

pl=d .g . h 4,6¿0,85.10.h h= 0, 54 m

Água:

pl=d .g . h 4, 6=1.10.h h= 0, 46 m

a) A pressão atmosférica;Resposta

Patm = 1,0.105, quando a profundidade é zero, ou seja, fora do liquido.

b) A densidade do liquidoResposta

PT = Patm + P(hidrostática)

PT = 1,0.105 + d.g.h

3,0.105 = 1,0.105 + d.10.40

400d = 3,0.105 - 1,0.105

400d = 2,0.105

d = 5.102

9. Calcule a pressão nos pontos A, B e C de um lago, conforme a figura. A pressão atmosférica é 1,0.105

N/m2, a densidade da água tem valor igual a 1,0.103 kg/m3 e a aceleração da gravidade é 10 m/s2.

Resposta

Pressão no ponto A

PA= Patm + Phidrostática

PA= 1,0.105 + d.g.hA

PA= 1,0.105 + 1,0.103.10.10

PA= 1,0.105 + 1,0.105

PA= 2,0.105 N/m3

20

Pressão no ponto B

PB= Patm + Phidrostática

PB= 1,0.105 + d.g.hB

PB= 1,0.105 + 1,0.103.10.20

PB= 1,0.105 + 2,0.105

PB= 3,0.105 N/m3

Pressão no ponto C

PB= Patm + Phidrostática

PC= 1,0.105 + d.g.hC

PC= 1,0.105 + 1,0.103.10.30

PC= 1,0.105 + 3,0.105

PC= 3,0.105 N/m3

10 . A pressão no interior de um liquido de densidade 6,0.102kg/m3 varia com a profundidade, conforme o gráfico. Determine a pressão total num ponto situado à profundidade de 30 m no interior do líquido. Adote g=10m/s2.

Resposta

P= Patm + Phidrostática

P= 1,0.105 + d.g.h

P= 1,0.105 + 6.102.10.30

P= 1,0.105 + 1,8.105

21

P= 2,8.105 N/m3

11. É do conhecimento dos técnicos em enfermagem que, para o soro penetrar na veia de um paciente, o nível do soro deve ficar acima do nível da veia (conforme a figura), devido a pressão sanguínea sempre superar a pressão atmosférica.

Considerando a aceleração da gravidade 10m/s2, a densidade do soro 103 kg/m3 e pressão exercida pela coluna exclusivamente pela coluna do soro na veia do paciente 9.103 Pa, a altura em que o se encontra o nível do soro do braço do paciente, para que o sangue não saia em vez do soro entrar, em metros, é de:

Resposta

P = d.g.h

9.103 = 103.10.h

h = 0,9 m

12. Determine, aproximadamente, a altura da atmosfera terrestre se a densidade do ar fosse constante e igual a 1,3 kg/m3. Considere gravidade g=10m/s2 e pressão atmosférica a nível do mar igual a 1,0.105 N/m2.

Resposta

P = d.g.h

1,0.105 = 1,3.10.h

13h = 1,0.105

h = 8.103 m

h = 8 km

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13. A figura mostra três repicientes, cujas bases tem mesma área A, contendo água até uma mesma altura h. As pressões no fundo dos recipientes são p1, p2 e p3, respectivamente.

Sendo F1, F2 e F3 as respectivas intensidade das forças no fundo dos recipientes, pode-se afirmar que:

a) p1= p2 = p3 e F1¿ F2 e F2< F3

b) p1> p2 e p2<p3 e F1 = F2 = F3

c) p1= p2 = p3 e F1 = F2 = F3

d) p1> p2 > p3 e F1 > F2 > F3

e) p1= p2 = p3 e F1 > F2 > F3

Resposta

A pressão no fundo dos três recipientes é a mesma, uma vez que são o mesmo liquido e tem mesma

altura. As forças também são as mesmas, uma vez que a pressão no fundo e a área da base são as mesmas.

14. Peritos navais necessitam saber o horário em que ocorreu um naufrágio com precisão de segundos. Eles encontraram, no fundo mar, um relógio de pulso que marca 3h11min49s. Eles verificaram que aquele relógio afunda com uma velocidade constante de 0,4m/s. Considere que a densidade da água do mar é igual da água pura, que a aceleração da gravidade é 10m/s2 e que o relógio suporta uma pressão de 5.105N/m2(incluindo a própria pressão atmosférica). Admita que o relógio parou quando atingiu uma profundidade correspondente a essa pressão. Em que horário o navio naufragou? Dados: Patm = 1,0.10 5

N/m2 e densidade da água = 103 kg/m3.

Resposta

P = Patm + Phidrostática

P = 1,0.105 + d.g.h

5.105 = 1,0.105 + 103.10.h

104h = 4.105

h = 40 m

V = S T T = S .

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VT = 40 0,4T = 100s

3h11min49s – 100s = 3h10min09s

15. Um recipiente contém dois líquidos não miscíveis, A e B, com alturas de 40 cm e 20cm respectivamente e sabendo que dA= 1,4 g/cm³ e dB=0,6g/cm³ e Patm = 105 N/m², calcular a pressão total no fundo do recipiente.

Resposta

A pressão no fundo será igual à soma da pressão atmosférica com a das duas colunas de líquido:

Pressão do líquido = d.g.hPressão no fundo = dA.g.hA + dB.g.hB + Patm

dA = 1,4 g/cm³ = 1.400 kg/m³dB = 0,6 g/cm³ = 600 kg/m³hA = 40 cm = 0,4 mhB = 20 cm = 0,2 mg = 10 m/s² (gravidade adotada)

Pfundo = 1.400 . 10 . 0,4 + 600 .10 . 0,2 + 105

Pfundo = 106.800 N/m²

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Capitulo IVPressão Total – Exercícios.

1- Nas figura a seguir está representado um manômetro de mercúrio (Hg) ligado a um recipiente fechado contendo gás a determinada pressão. Sendo dados: po=1,01x105 Pa a pressão atmosférica local, d=13,6x103 kg/m3 a densidade do mercúrio e g=9.81 m/s2 a aceleração da gravidade, determine a pressão do gás (pg) quando o desnível da coluna de mercúrio for:

a) h = 0,250 m, como está representado na figura:

Resposta.

2- Na figura abaixo está representado um tubo em U com água e óleo em equilíbrio. Sendo dada a densidade da água, da=1,0 g/cm, a altura do óleo, ho=15cm, e a altura da água, ha=12 cm, determine a densidade desse óleo.

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Observamos que a pressão do gás é maior que a pressão atmosférica porque o nível do mercúrio ligado ao gás está abaixo do nível do ramo aberto. Então aplicando a expressão pg=po+dgh, temos:

pg=(1,01.105)+(13,6.103).9,81.0,250

pg=1,01.105+0,333.105

pg=1, 34.105 Pa

Resposta.

3- Calcule a pressão total no fundo de um lago à profundidade de 20 m. Dados: pressão atmosférica = 1.105 N/m² aceleração da gravidade g = 10 m/s2; densidade da água d = 1.10³ kg/m³.Resposta.

4. Calcule a pressão total exercida no fundo do recipiente indicado na figura.Dados: dágua = 1.10³ kg/m³; dHg = 13,6.10³ kg/m³; Patm = 1.105 N/m²

Resposta.

5. Calcule a pressão no fundo de um rio com 10 m de profundidade. Considere a pressão atmosféricaigual a 1.105 N/m² e a densidade da água igual a 1.10³ kg/m³.

Resposta.

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Aplicando a expressão dAhA=dBhB, obtemos:

da. ha= db.hb 1, 0*12= db.15 db= 0, 80 g/cm³

Pt= Patm + d.g.h

Pt = 1.105 + 1.103.10.20Pt= 221705 N/m²

pá gua=d . g .h pá gua=1.10 ³ .10 .0,2 pá gua=2000 kg /m ² .

pHG=d . g .h pHG=13,6.10 ³ .10.0,4 54400 kg/m²

Pressão Total = 2000 + 54400 = 56400 kg/m²

Pt= Patm + d.g.h

Pt = 1.105 + 1.103.10.10Pt= 200000N/m²

6. Calcular, em N/m², a pressão que exerce uma determinada quantidade de petróleo sobre o fundo de um poço, se a altura do petróleo no poço for igual a 10m e a sua densidade 800kg/m³.Resposta.

7. No interior do Brasil, é comum a prática da pesca do bodó com as mãos. Se um pescador mergulhar a 10m de profundidade, em relação à superfície de um lago, para capturar alguns desses peixes, qual será a pressão a que ele estará submetido?Dados: Patm = 105 N/m2 (pressão atmosférica local); d’água = 103 kg/m3.

Resposta.

8. No nível do mar, a pressão atmosférica possui um valor de 1,0.105 N/m². Calcule a pressão total exercida em um ponto P no fundo de um lago de profundidade 30m; e que se encontra no nível do mar. São dados: g=10m/s² ; Densidade da água = 1,0.10³ kg/m³Resposta.

9. Uma vasilha contém óleo (m = 800 kg/m³) até uma altura de 0,5 m. Admitindo Patm = 1.105 N/m², calcule a pressão total no fundo desta vasilha.Resposta.

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Dados:d = 800kg/m³

h = 10mg = 10m/s³

A pressão pedida é hidrostática será:P = d. h. gP = 800. 10. 10P = 80.000N/m²

Deseja-se calcular a pressão total (ou absoluta) sobre o mergulhador:Pabsoluta = Patmosférica + Phidrostática

Pabsoluta = 105 + 103. 10 . 10Pabsoluta = 2 .105 N/m2

P total= P atmosférica + P hidrostática

Pt=1,0.105+ 1,0.10³*10*30Pt= 400000 N/ m²

Pt= Patm + d.g.h

Pt = 1.105 + 800.10.0, 5Pt= 104000 N/m²

10. Nas figura a seguir está representado um manômetro de mercúrio (Hg) ligado a um recipiente fechado contendo gás a determinada pressão. Sendo dados: po=1,01x105 Pa a pressão atmosférica local, d=13,6x103 kg/m3 a densidade do mercúrio e g=9.81 m/s2 a aceleração da gravidade, determine a pressão do gás (pg) quando o desnível da coluna de mercúrio for:

a) h = 0,100 m, como está representado na figura:

11. Selecione a alternativa que apresenta as palavras que preenchem corretamente as lacunas nasafirmações seguintes:I - Na atmosfera terrestre, a pressão atmosférica .................... à medida que aumenta a altitude.II - No mar, a pressão na superfície é ..................... do que a pressão a dez metros de profundidade.a. ( ) aumenta - maiorb. ( ) permanece constante - menorc. ( ) permanece constante - maiord. ( ) diminui - maiore. ( ) diminui – menor.

Resposta.

A medida que aumentamos nossa distância em relação ao nível do amor, as particulas ficam mais distantes uma das outras, diminuindo a pressão. Em cotas abaixo a nível do amor a pressão é maior que no nível do mar.

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Observamos que a pressão do gás é maior que a pressão atmosférica porque o nível do mercúrio ligado ao gás está abaixo do nível do ramo aberto. Então aplicando a expressão pg=po+dgh, temos:

pg=(1,01.105)-(13,6.103).9,81.0,10

pg=1,01.105+0,333.105

pg=8, 77.104 Pa

12. Ao se tomar água de coco com um canudinho, o líquido sobe porque, ao aspirar,I – diminui a densidade da água de coco;II – diminui a pressão do ar dentro do canudo;III – diminui a pressão do ar externo ao canudo.Das afirmações acima,a. ( ) apenas I é correta.b. ( ) apenas II é correta.c. ( ) apenas I e II são corretas.d. ( ) apenas I e III são corretas.e. ( ) I, II e III são corretas.

Resposta.

13. Algumas pessoas que pretendem fazer um piquenique param no armazém no pé de uma montanha e compram comida, incluindo sacos de salgadinhos. Elas sobem a montanha até o local do piquenique. Quando descarregam o alimento, observam que os sacos de salgadinhos estão inflados como balões. Por que isso ocorre?

Resposta.

14. Uma vasilha contém gasolina (d = 800 kg/m³) até uma altura de 0,8 m. Admitindo Patm = 1.105

N/m², calcule a pressão total no fundo desta vasilha.Resposta.

15. Uma deposito contém refrigerante (d = 600 kg/m³) até uma altura de 0,1 m. Admitindo Patm = 1.105

N/m², calcule a pressão total no fundo desta garrafa.Resposta.

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Diminundo a pressão, a altura do líquido aumenta, fazendo com que ele suba pelo canudinho.

Porque a diferença entre a pressão do ar dentro dos sacos e a pressão reduzida fora deles gera uma força resultante que empurra o plástico do saco para fora.

Pt= Patm + d.g.h

Pt = 1.105 + 800.10.0, 8Pt= 106400 N/m²

Pt= Patm + d.g.h

Pt = 1.105 + 600.10.0, 1Pt= 100600 N/m²

Com este trabalho, podemos enxergar o quanto o Hidroestática está presente no nosso dia a dia. Entender os fenomenos que regem as leis da hidroestática é fundamental para compreendermos, por exemplo, por que quando entramos em uma banheira cheia ela transborda.

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CONCLUSÃO

Gaspar, Alberto – Fisica – Volume Único . Editora Ática.

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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS