RESISTNCIA DOS MATERIAIS Curso: Engenharia de Produo Perodo: 6 srie / mduloProf. Eng. Ms. Eric F. dos Santos

Trao e CompressoIntroduo e conceitos2014

FORA NORMAL OU AXIAL FDefine-se como fora normal ou axial aquela que atua perpendicularmente (normal) sobre a rea da seco transversal da pea.

TRAO E COMPRESSOQuando a carga atuar no sentido dirigido para o exterior da pea, a pea esttracionada. Ex.: correias, parafusos, cabos de ao, correntes. Quando o sentido da carga estiver dirigido para o interior da pea, a barra estar comprimida. Ex.: ferramenta de estampagem, pregos, trilhos, vigas.

TENSO NORMAL A carga Normal F, que atua na pea origina nesta uma tenso normal (sigma) que determinada atravs da relao entre a intensidade da carga aplicada, e a rea da seco transversal da pea.

onde:

No Sistema Internacional, a fora expressa em Newtons (N), a rea em metros quadrados (m). A tenso () ser expressa, ento, em N/m, unidade que denominada Pascal (Pa). Na prtica, o Pascal torna-se uma medida muito pequena para tenso, ento usa-se mltiplos desta unidade, que so o qquilopascal (kPa), megapascal (MPa) e o gigapascal (Gpa).

EXEMPLOUma barra de seo circular com 50 mm de dimetro, tracionada por uma carga normal de 36 kN. Determine a tenso normal atuante na barra.

LEI DE HOOKE

Aps uma srie de experincias, o cientistas ingls Robert Hooke, no ano de 1678, constatou que uma srie de materiais, quando submetidos ao de carga normal, sofre variao de sua dimenso linear inicial, bem como na rea da seco transversal inicial.

Como a tenso diretamente proporcional a deformao longitudinal:

Ao fenmeno da variao linear, Hooke denominou alongamento, constatando que:

* quanto maior a carga normal aplicada, e o comprimento inicial da pea, maior o alongamento, e que, quanto maior a rea da seco transversal e a rigidez do material, medido atravs do seu mdulo de elasticidade, menor o alongamento, resultando da a equao:

Como: temos:

Onde: l: o alongamento da pea [m; ...]: tenso normal [Pa; ...]F: carga normal aplicada [N; ...]A: rea da seco transversal [m; ... ]E: mdulo de elasticidade do material[Pa; ...]l: comprimento inicial da pea[m; ...]: deformao longitudinalNota: o alongamento ser positivo, quando a carga aplicada tracionar a pea, e ser negativo quando a carga aplicada comprimir a pea.Exemplo: Uma barra de alumnio de possui uma seco transversal quadrada com 60 mm de lado, o seu comprimento de 0,8m. A carga axial aplicada na barra de 30 kN. Determine o seu alongamento. Eal = 0,7x10 MPa.

DEFORMAO TRANSVERSAL (t )Determina-se atravs do produto entre a deformao unitria longitudinal e o coeficiente de Poisson. t = - . onde:: coeficiente de Poisson (ver tabela)t: deformao longitudinal

Exemplo: A barra circular representada na figura, de ao, possui d = 20 mm e comprimento l = 0,8 m. Encontra-se submetida ao de uma carga axial de 7,2 kN. Pede-se determinar para a barra:a) tenso normal atuante ;b) o alongamento l ;c) A deformao longitudinal ;d) A deformao transversal t.

Referencia BibliogrficasHIBBELER, R.C. Resistncia dos materiais. 5 ed. So Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007.

HIBBELER, R.C. Esttica: mecnica para engenharia. 10 ed. So Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007.

MERCONIAN, Sarkis. Mecnica e Resistncia dos Materiais. 10 ed. revisada. So Paulo: rica, 1999.

BEER, Ferdinard Pierre et al. Resistncia dos Materiais. 4 ed. So Paulo: Mc Graw Hill Brasil, 2006.

BEER, Ferdinard Pierre et al. Mecnica Vetorial para engenheiros. 3 ed. So Paulo: Mc Graw Hill Brasil, 1990.

*******