27/05/2013

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CENTRO UNIVERSITRIO FILADLFIA DE LONDRINAGRADUAO EM ENGENHARIA CIVIL

ENGC 1023 Materiais da Indstria da Construo Civil II

Traos para Concreto: Representao e Proporcionamento

NOTAS DE AULA

Prof. Dr Paulo Srgio Bardella

Definio

TRAO

Relao entre o cimento e os diferentes

constituintes do concreto

(cimento, areia e agregados)

Definio

Relao entre constituintes do concreto:

cimento, areia e agregados

Relao - em massa

mista

em volume

Definio

Relao entre constituintes

Trao em massa:

Mais preciso laboratrios e usinas de concreto.

Trao misto:

Cimento em massa e agregados em volume - obra.

Trao em volume:

Impreciso - cimento bastante adensvel - pouco usado

Definio

Para trabalhar com os traos preciso conhecer as caractersticas fsicasdos aglomerantes e dos agregados

Caractersticas fsicas do aglomerantes e agregados

Caracterstica Cimento Agregado mido Agregado grado

Massa especfica () Frasco de Le Chatelier

Frasco de Chapman Balana hidrosttica

Massa especfica aparente ()

Recipiente paralelepipdico

Recipiente paralelepipdico

Recipiente paralelepipdico

Teor de umidade (h) ______ Frasco de Chapman ______

Inchamento (I) ______ Recipiente paralelepipdico e

Frasco de Chapman

______

Notao

Aglomerante : agregado mido : agregado grado : relao gua/cimento

1 a p x

1 : a : p : x

Aglomerante sempre a unidade

a quantidade de areia no trao

p quantidade de pedras no trao

x relao gua/cimento

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Trao em massa para 1 kg de cimento

1 : a : p : x

1 = 1 kg de cimento

a = quantidade de areia para 1 kg de cimento

p = quantidade de pedras para 1 kg de cimento

x = quantidade de gua para 1 kg de cimento

Ex.: 1:2:3:0,60 1 kg de cimento2 kg de areia

3 kg de pedras

0,60 kg de gua

Trao em massa para 1 saco de cimento

Trao em massa - 1 : a : p : x

1 = 1 saco de cimento = 50 kg

a = quantidade de areia para 1 saco de cimento

p = quantidade de pedras para 1 saco de cimento

x = quantidade de gua para 1 saco de cimento

50 : 50a : 50p : 50x

Ex.: 1:2:3:0,60 1 saco de cimento = 50 kg100 kg de areia150 kg de pedras30 kg de gua

x50

Trao misto para 1 kg de cimento

Trao em massa - 1 : a : p : x

Onde,

a massa especfica aparente da areia (massa unitria) = 1,50 kg/lp massa especfica aparente da brita (massa unitria) = 1,45 kg/l

Ex.: 1:2:3:0,60 cimento 1 kg areia brita gua 0,60 kg

xpa

:1pa

::

Trao misto para 1 saco de cimento

Trao em massa - 1 : a : p : x

Ex.: 1:2:3:0,60 cimento 1 kg = 50 kgareia 2,0 kg = 100 kg

brita 3,0 kg = 150 kg

gua 0,60 kg = 30 kg

xpa

:1pa

:: 50x:

p50

a50:50

pa :

x50

Trao em volume

Trao em massa - 1 : a : p : x

c massa especfica aparente do cimento (massa unitria) = 1,00 kg/l

Ex.: 1:2:3:0,60 cimento 1 kg = 1 lareia 2,0 kg =brita 3,0 kg =gua 0,60 kg = 0,60 l

c xpa

:1 cp

ca

::

Consumo de cimento

Consumo de materiais (cimento, areia, brita e gua):

em relao a 1m3 de concreto

Trao em massa - 1 : a : p : x

Consideraes:

Volume de concreto = Vol. Cimento + Vol. Areia + Vol. brita + Vol. gua

Desprezar os vazios existentes entre gros.

Ento, para 1 m3 (1000 litros): Vc + Va + Vp + Vg = 1000

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Consumo de cimento

Consumo de cimento = C

Quantidade de cimento para produzir 1m de concreto.

Trao em massa - 1 : a : p : x

1C : aC : pC : xC

xC

Consumo de cimento

Volume de cimento = Vc

c = massa especfica do cimento

Volume de areia = Va

a = massa especfica da areia

Volume de brita = Vp

p = massa especfica da brita

cc

1CV

=

aa

aCV

=

pp

pCV

=

Consumo de cimento

Volume real:

1 m = 1000 litros

Cxp

Ca

CC

pac:::

1000Cxp

Ca

CC

pac=+++

Consumo de cimento

Volume real:

Resulta na frmula do consumo de cimento (kg por mde concreto):

1000xpa1

Cpac

=

+++

xpa1

1000 C

pac+++

=

Consumo de cimento

Simplificaes:

m = a + p

a = p = 2,65c = 3,15

xpa1

1000 C

pac+++

=

x2,65m

0,32

1000 C

++=

Consumo de cimento

Quantidade de cimento para cada m de concreto = C

Quantidade de areia para cada m de concreto = Ca.

Quantidade de pedra para cada m de concreto = Cp.

Quantidade de gua para cada m de concreto = Cx.

Obs.: quantidades em massa transformao em volume (compra)

Teor de umidade e inchamento areia (correo)

xpa1

1000 C

pac+++

=

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Porcentagem de argamassa no trao (A)

Trao em massa - 1 : a : p : x

m = a + p

.100brita areia cimento

areia cimentoA(%)

++

+=

.100p a 1

a 1A(%)

++

+=

.100m 1

a 1A(%)

+

+=

Teor de gua/materiais secos (H)

Trao em massa - 1 : a : p : x

m = a + p

.100secosmateriaisdemassa

guademassaH(%) =

.100pa1

xH%

++=

.100m1

xH%

+=

Teor de gua/materiais secos

Valores prticos de H

DMC concreto

Adensamento

(mm) Manual Vibratrio moderado

Vibratrio enrgico

9,5 11 10 9

19 10 9 8

25 9,5 8,5 7,5

38 9 8 7

50 8,5 7,5 6,5

Exerccios

1. Seja o trao de concreto: 1:4:6:0,60, em massa.

a) Calcular o trao misto para cada saco de cimento.

b) Calcular as quantidades dos materiais para cada saco de cimento,

sabendo-se que a areia est com 4,0% de umidade.

c) Calcular as quantidades dos materiais para produzir 3 m de concreto.

Dimensionar as caixas de agregados (padiolas) para cada saco de cimento.

Exerccios

2. O concreto do piso de uma indstria foi produzido com:

- 1 saco de cimento

- 5,5 latas de areia mida (h = 5,5%)

- 7 latas de britas

- 30 litros de gua

Pede-se para calcular:

a) Calcular o trao em massa.

b) Calcular as quantidades dos materiais para produzir 18 m de

concreto.

Obs.: 1 lata = 20 litros.

Exerccios

Dados: Material Massa especfica (g/cm)

Massa unitria (Kg/l)

Cimento 3,15

Areia 2,63 1,50

Brita 2,90 1,40

Areia:Umidade crtica = 3,0%Coeficiente mdio de inchamento = 30%Padiolas:Peso mximo = 60 kgDimenses da base = entre 35 e 45 cm