7/28/2019 Trans Relativ

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O ESTUDO DAS TRANSFORMAES PONTUAIS NO PLANO AUXILIANDO ACONCEITUAO DA MULTIPLICAO DE NMEROS RELATIVOS

Maria da Conceio Vieira Gomes - UERJMnica Rabello de Castro - UERJ - UNESA

Maria Ignez Rocha David - UERJSoraya Barcellos Izar UERJ/FAETEC

Este trabalho prope uma metodologia para a conceituao do produto de nmeros

relativos que vem se mostrando eficaz para o entendimento do resultado da multiplicao de dois

nmeros negativos, sejam eles inteiros ou fracionrios.

As atividades so propostas aos alunos de 7 ano do Ensino Fundamental nas aulas de

matemtica, interagindo com os recursos da geometria dinmica.

O trabalho se inicia com o estudo das transformaes pontuais no plano onde as figuras se

transformam segundo uma regra que se aplica a todos os seus pontos, gerando uma nova figura.

Os seguintes conceitos so discutidos neste momento: direo, sentido, conservao de

forma, deformao de uma figura, semelhana, ampliao, reduo, permetro, rea, correlao

entre as variaes de comprimento e de rea, paralelismo, nmeros decimais e razo. A partir

desse ltimo conceito, outras situaes que tambm apresentam esta idia so discutidas e o

planejamento avana com outras razes, propores, problemas de regra de trs, porcentagem e

juros.

importante destacar que as transformaes continuam sendo trabalhadas. Os alunos

passam a fazer composies de homotetias, onde a figura inicial se transforma numa segunda e

esta se transforma numa terceira e assim por diante. Neste momento, os alunos concluem que a

Homotetia de razo 2

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razo da composio igual ao produto das razes, ou seja, a razo da homotetia que leva a

primeira figura diretamente ltima igual ao produto das razes.

Com esta etapa concluda, as atividades posteriores estaro conceituando nmeros

relativos (inteiros e fracionrios) e, a partir da, a homotetia de razo negativa j pode ser

discutida.

Composio de homotetias de razo 0.5 e razo 4

Homotetia de razo 0.5

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Finalmente as composies de homotetias so propostas com razes positivas e negativas

e as regras de sinais para a multiplicao de nmeros relativos so concludas.

A utilizao de imagens nesta proposta um recurso forte, pois os alunos vem a

cambalhota da figura e a sua volta posio inicial, no caso da composio de duas homotetias

de razes negativas menos vezes menos d mais.

Referncias:

GOMES, M.C.V.; CASTRO, M. R., DAVID, M. I.R.Transformaes do plano no aprendizado

dos nmeros relativos. Projeto Matemtica Viva CECIERJ/CAp-UERJ.

PINHEIRO, V.A. Geometrografia 2, RJ. Aula Editora, 1986, 290p.

Composio de homotetias de razes 3 e 0.5