Transformadores Aula
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Transformadores
Prof. Dr. Rafael Rorato Londero
Universidade Tecnolgica Federal do Paran Departamento de Engenharia Eltrica
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1. Introduo
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2. Aspectos Construtivos
Um transformador constitudo de um ncleo, enrolamento primrio e enrolamento secundrio.
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2. Aspectos Construtivos
O ncleo do transformador laminado para diminuir o efeito das correntes parasitas (correntes de Foucault).
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2. Aspectos Construtivos
Os transformadores podem ser classificados segundo alguns critrios:
Nmero de fases (monofsicos e trifsicos);
Construo do ncleo (envolvido ou envolvente);
Aplicao no sistema de potncia (transformao, medio e controle);
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2.1 Quanto ao Nmero de Fases
Transformador Monofsico Transformador Trifsico
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2.2 Quanto ao Ncleo
Ncleo Envolvido
Chamado de Nuclear;
Construo mais simples e menores custos;
Ncleo Envolvente
Chamado de Encouraado;
Construo mais complexa e maiores custos;
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2.3 Quanto a Aplicao
Transformador de Distribuio
Ncleo envolvido;
Utilizado na rede de distribuio (postes);
Potncia na ordem de dezenas de kVA;
Baixo rendimento;
Mais barato;
Enrolamento concntrico
Transformador de Potncia
Ncleo envolvente;
Utilizado em subestaes;
Potncia na ordem de dezenas de MVA;
Alto rendimento;
Mais caro;
Enrolamento em discos alternados
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3. Princpio de Funcionamento
A operao do transformador baseada na lei da induo eletromagntica de Faraday
Vamos supor que o fluxo magntico seja senoidal e que o ncleo seja livre de saturao magntica
Considerando que o primrio tenha espiras e o secundrio espiras.
dt
de
1N
2N
-
3. Princpio de Funcionamento
As tenses induzidas no primrio e secundrio sero:
Define-se a relao de transformao a por:
tN
dt
tsendN
dt
Ndv
tNdt
tsendN
dt
Ndv
mm
mm
cos
cos
222
2
111
1
2
1
2
1
N
N
v
va
-
3. Princpio de Funcionamento
As equaes apresentadas levaram em considerao somente os valores mximos das senides. Entretanto, usualmente os equipamentos eltricos so especificados em valores eficazes. Logo, o valor eficaz da tenso induzida ser:
fN
fNNV m
mmef
44,4
2
2
2
-
3. Princpio de Funcionamento
A potncia aparente do primrio igual a potncia aparente do secundrio. Logo,
aV
V
I
I
IVIV
SS
1
1
2
2
1
2211
21
-
3. Princpio de Funcionamento
Suponha que no secundrio seja conectado uma carga com impedncia . A impedncia vista pelo primrio ser dada por:
A impedncia vista pelo primrio dada pelo quadrado
da relao de transformao.
2
2
1
2
1
2
2
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
1
ZaZ
aaaI
I
V
V
V
I
I
V
I
V
I
V
Z
Z
2Z
1Z
-
3. Princpio de Funcionamento
Transformador Ideal
Ncleo com permeabilidade infinita;
Todo fluxo magntico encontra-se confinado no ncleo;
Isento de saturao;
No dissipa energia;
Transformador Real
Ncleo permeabilidade finita;
Parte do fluxo magntico se dispersa do ncleo;
Material magntico saturvel;
Dissipa energia nos enrolamentos e ncleo;
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Exerccio Um transformador ideal 2200/220 V projetado
para operar com frequncia de 60 Hz e uma tenso induzida de 10 volts por espira. Determine:
a) a quantidade de espiras do primrio e secundrio; b) a intensidade mxima do fluxo magntico no
ncleo; c) Suponha que o transformador opera com tenso
nominal e uma carga de 5 ohms seja conectada no secundrio. Qual a impedncia vista pelo primrio? Qual a corrente no secundrio? Qual a potncia transferida carga?
d) Se o transformador fosse conectado em uma rede eltrica de 50 Hz. Como seriam modificadas as tenses no primrio e secundrio?
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Exerccio
a) O nmero de espiras do primrio ser:
e do secundrio ser:
b) Pela equao da tenso induzida:
22010
22001 N
2210
2202 N
fN
Vm
44,4
-
Exerccio
O fluxo magntico o mesmo em ambos os enrolamentos. Tomando o secundrio:
c) A impedncia vista pelo primrio ser:
mWbm 5,37602244,4
220
ohmsZ 500522
2202
1
-
Exerccio
Se o transformador opera em condies nominais. A corrente no secundrio ser:
A potncia consumida pela carga ser:
Se o transformador ideal, no existem perdas. Ento, o primrio transfere 9,68 kW carga.
AI 445
2202
kWP 68,9445 22
-
Exerccio
Isso pode ser verificado calculando-se a corrente no primrio:
Logo, a potncia entregue ao primrio ser:
d) Sabe-se que a frequncia diretamente proporcional a tenso induzida. Logo,
AI 4,4500
22001
kWP 68,94,422001
50
60
50_1
60_1
Hz
Hz
V
V
-
Exerccio
Isolando a tenso induzida em 50 Hz:
Procedendo analogamente para o secundrio,
VV
VV
Hz
HzHz
1833220060
50
60
50
50_1
60_150_1
VV
VV
Hz
HzHz
3,18322060
50
60
50
50_2
60_250_2
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Exerccio
Uma carga de 50 A com fator de potncia unitrio conectada ao lado de baixa tenso de um transformador ideal 2400/240 V. A tenso na carga deve ser exatamente 200 V. Se o transformador
opera em condies nominais. Determine:
(a) A resistncia que deve ser conectada em srie com a carga no lado de baixa tenso;
(b) A resistncia que deve ser conectada em srie com o transformador no lado de alta tenso;
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Exerccio
a) A resistncia que deve ser ligada no secundrio ser:
b) A resistncia ligada no primrio obtida simplesmente refletindo-se para o primrio.
ohmsR 8,050
2002402
2R
ohmsR 808,0102'2