Transientes Hidrálicos Slides
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Transientes Hidráulicos em Condutos Forçados
Terceira Unidade Terceira Unidade –– Transientes hidrTransientes hidrááulicosulicos
1. Introdução.
• Na natureza ou instalações industriais os escoamentos são variáveis no tempo e no espaço
n Regime não permanente– Mudança lenta de regime => hipótese quase permanente– Mudança brusca de regime =>hipóteses instacionárias
n Porque utilizar hipóteses permanentes para escoamentos que na realidade são não permanentes?
– A favor => Simplicidade– Contra => Falha na solução proposta quando a variação ao
longo do tempo for muito rápida.
Terceira Unidade Terceira Unidade –– Transientes hidrTransientes hidrááulicos ulicos -- IntroduIntroduçãçãoo
Definição e Evolução
• Definição de transiente– “situação de escoamento existente entre duas
condições extremas (inicial e final) de regime permanente” (KOELLE, 1982)
Terceira Unidade Terceira Unidade –– Transientes hidrTransientes hidrááulicos ulicos –– DefiniDefiniçãção e Evoluo e Evoluçãçãoo
n Evolução do transiente– Entre dois regimes permanentes, um inicial que
está ocorrendo e um final, que se deseja que ocorra, com a ação de uma manobra ocorre o transiente
Evolução de um transiente
• Situação inicial– Sistema Reservatório + Conduto + Válvula– Vazão constante Q0
– Pressão constante Q0 (Sistema sem perda)
Terceira Unidade Terceira Unidade –– Transientes hidrTransientes hidrááulicos ulicos –– DefiniDefiniçãção e Evoluo e Evoluçãçãoo
V0 V0H0
n Esquema gráfico
– Vazão igual a Qo
– Pressão igual a H0
– Tempo igual a t0
Q final
Q
tempo
H
tempo
Q inicial
t 0
t 0
H inicial
Terceira Unidade Terceira Unidade –– Transientes hidrTransientes hidrááulicos ulicos –– DefiniDefiniçãção e Evoluo e Evoluçãçãoo
Situação inicial
– A válvula fecha– A vazão diminui– A pressão aumenta
Q final
Q
tempo
H
tempo
Q inicial
t 0
t 0
H inicial
Terceira Unidade Terceira Unidade –– Transientes hidrTransientes hidrááulicos ulicos –– DefiniDefiniçãção e Evoluo e Evoluçãçãoo
Continua o transiente
– A válvula fecha ainda mais– A vazão continua diminuindo– A pressão continua aumentando
Q
tempo
H
tempo
Q inicial
t 0
t 0
H inicial
Terceira Unidade Terceira Unidade –– Transientes hidrTransientes hidrááulicos ulicos –– DefiniDefiniçãção e Evoluo e Evoluçãçãoo
Continua o transiente
– A válvula termina de fechar até o ponto desejado– A vazão diminui ultrapassando a vazão desejada– A pressão continua acima da pressão em regime permanente
Q final
Q
tempo
H
tempo
Q inicial
t 0
t 0
H inicial
Terceira Unidade Terceira Unidade –– Transientes hidrTransientes hidrááulicos ulicos –– DefiniDefiniçãção e Evoluo e Evoluçãçãoo
Termina a manobra
– A válvula continua fechada no ponto desejado– A vazão começa a voltar a vazão desejada– A pressão também sofre uma atenuação
Q final
Q
tempo
H
tempo
Q inicial
t 0
t 0
H inicial
Terceira Unidade Terceira Unidade –– Transientes hidrTransientes hidrááulicos ulicos –– DefiniDefiniçãção e Evoluo e Evoluçãçãoo
Ondas refletidas começam atenuar o transiente
Q final
Q
tempo
H
tempo
Q inicial
t 0
t 0
H inicial
Terceira Unidade Terceira Unidade –– Transientes hidrTransientes hidrááulicos ulicos –– DefiniDefiniçãção e Evoluo e Evoluçãçãoo
Q final
Q
tempo
H
tempo
Q inicial
t 0
t 0
H inicial
Terceira Unidade Terceira Unidade –– Transientes hidrTransientes hidrááulicos ulicos –– DefiniDefiniçãção e Evoluo e Evoluçãçãoo
– A válvula continua no ponto desejado– A vazão tende a vazão desejada– A pressão tende a se estabilizar
Q final
Q
tempo
H
tempo
Q inicial
t 0
t 0
H inicial
H final
Terceira Unidade Terceira Unidade –– Transientes hidrTransientes hidrááulicos ulicos –– DefiniDefiniçãção e Evoluo e Evoluçãçãoo
O ciclo se completa tendendo ao regime permanente
Coluna Elástica x Coluna Rígida
Terceira Unidade Terceira Unidade –– Transientes hidrTransientes hidrááulicos ulicos –– Coluna elColuna eláástica stica –– Coluna RColuna Ríígidagida
Fluido compressível Condutos elásticosHipótese unidimensional
Fluido incompressível Condutos rígidosHipótese unidimensional
• Hipóteses • Hipóteses
• Conseqüências • ConseqüênciasModelo simplificado Equações mais simplesCálculo mais longe da realidade física.
Modelo mais complexoEquações mais complexasCálculo mais próximo da realidade física.
Teoria da coluna elásticaTeoria da coluna rígida
Terceira Unidade Terceira Unidade –– Transientes hidrTransientes hidrááulicos ulicos –– Coluna elColuna eláástica stica –– Coluna RColuna Ríígidagida
• Equações que descrevem o movimento
Duas equações a derivadas totais
• Equações que descrevem o movimento
Equação dinâmica
Equação continuidade
onde
0dLg2
KVdpdh
dtdV
gdL 2
=±+− .γ
V = velocidade;A = área; h = variação da altura do conduto e K = coeficiente de perda de carga .
Função da geometria
Duas equações a derivadas parciais não lineares + velocidade de propagação da onda de pressão.
Velocidade de propagação da onda.
Equação dinâmica
Equação continuidade
Teoria da coluna elásticaTeoria da coluna rígida
Terceira Unidade Terceira Unidade –– Transientes hidrTransientes hidrááulicos ulicos –– Coluna elColuna eláástica stica –– Coluna RColuna Ríígidagida
§Aplicações:
• Cálculos simples de manobras muito lentas
• Estabilidade de chaminés de equilíbrio
Demais aplicações
• Cálculo do golpe de aríete.
• Verificação da impedância do sistema.
• Cavitação.
• Outras situações.
§Aplicações:
Teoria da coluna elásticaTeoria da coluna rígida
Celeridade de uma onda de pressão.
Terceira Unidade Terceira Unidade –– Transientes hidrTransientes hidrááulicos ulicos –– CeleridadeCeleridade de uma onda de pressde uma onda de pressãão o
( )( )[ ] 1ceDEK1K
a+
ρ=
frequentes dilatação de juntas com conduto para
axial movimentoqualquer contra ancorado conduto para
extremo no só ancorado conduto para
1c 1c 21c
onde
1
21
1
=−=−=
µµ
• Definição: Velocidade que se propaga a perturbação (não é a velocidade do fluído, é o mesmo que ocorre com uma onda de
superfície, onde o fluido não acompanha a onda).
n Expressão: Função das características elásticas do fluído e conduto a=a(K,ρ ,D,E,e,µ,vinculação)
n Exemplo de equação: Conduto de paredes finas.
Terceira Unidade Terceira Unidade –– Transientes hidrTransientes hidrááulicos ulicos –– CeleridadeCeleridade de uma onda de pressde uma onda de pressãão o
Constantes físicas de alguns materiais
0,4510-25GRP
0,405Poliestireno
0,52,3uPVC
0,510Fibra de vidro reforçada
0,1723,4Cimento amianto
0,28172Aço
0,2590 - 160Ferro fundido
0,1520-30Concreto
0,2020Cobre
0,3270Alumínio
CoefCoef. Poisson. PoissonE (10E (10--99) N/m) N/m22MaterialMaterial
Módulo de compressibilidade da água e massa específica.
9972,2950
9992,1515
ρρ (kg/m(kg/m33))K (10K (10––99) N/m) N/m22TemperaturaTemperatura ((ººC)C)
- Equação de JoukowskiHipóteses:Perda de carga desprezível (f « 0)Paredes do conduto fracamente deformáveisFechamento do conduto em intervalos de tempo instantâneos
Terceira Unidade Terceira Unidade –– Transientes hidrTransientes hidrááulicos ulicos -- EquaEquaçãção de o de Joukowski Joukowski
Reservatório a nível constante
Controle
Instante t=0
V0 V0 H0
Sobre-pressão
Frente de onda t
Frente de onda em t+∆t
∆L=(a-V0)∆t
a
V0
V=0
H0+∆H
∆H
Aplicando sobre o volume de controle a equação da conservação da QDM
Terceira Unidade Terceira Unidade –– Transientes hidrTransientes hidrááulicos ulicos -- EquaEquaçãção de o de Joukowski Joukowski
g
Va? H 0−=
Para fechamento instantâneo onde para tman=0 =>∆V= –V0
gVa
H∆
∆ −=
Resulta na seguinte equação:
Equipamentos de Proteção ao golpe
• Chaminés de equilíbrio
Terceira Unidade Terceira Unidade –– Transientes hidrTransientes hidrááulicos ulicos –– Equipamentos de ProteEquipamentos de Proteçãção ao golpeo ao golpe
Reservatório Superior
Túnel de Baixa Pressão
Conduto forçado
Turbinas ou Bombas
Chaminé de equilíbrio
• Tipos de Chaminés
Terceira Unidade Terceira Unidade –– Transientes hidrTransientes hidrááulicos ulicos –– Equipamentos de ProteEquipamentos de Proteçãção ao golpeo ao golpe
Orifício simples
Orifício diferencial
Simples Com orifício
Com vertedor
Diferencial Área variável com câmaras de expansão
Com vertedor
• Tanques amortecedores unidirecionais
Terceira Unidade Terceira Unidade –– Transientes hidrTransientes hidrááulicos ulicos –– Equipamentos de ProteEquipamentos de Proteçãção ao golpeo ao golpe
Válvula de retenção
Torneira Bóia
Alimentação
Conduto principal
Linha piezométrica sem os TAU’s
Linha piezométrica em RPU Reservatório elevado
Estação de bombeamento
Captação Zonas mais sensíveis ao golpe negativo
Zona mais sensível ao golpe positivo
Zona de depressão evitada pelos TAU’s
Linha piezométrica com os TAU’s
• Reservatórios hidropneumáticos
Terceira Unidade Terceira Unidade –– Transientes hidrTransientes hidrááulicos ulicos –– Equipamentos de ProteEquipamentos de Proteçãção ao golpeo ao golpe
Conduto principal
Ar Comprimido
Compressor
Controladores de nível
máximo e mínimo
Linha piezométrica sem o RHO
Linha piezométrica com o RHO
Zonas de sobre-pressão (+ ou -) evitada pelo RHO
Sobre-pressão +
Sobre-pressão -
Reservatório Hidro-pneumático
• Válvulas de alívio
Terceira Unidade Terceira Unidade –– Transientes hidrTransientes hidrááulicos ulicos –– Equipamentos de ProteEquipamentos de Proteçãção ao golpeo ao golpe
Fluxo principal
Representação esquemática de um mecanismo que permite a abertura da tampa a partir de uma dada pressão
(mecânico ou hidráulico) Tampa
Corte do conduto
n Volantes de inércia
Corte de um Volante de Inércia
Bomba Motor
Mancal
• Ventosas simples e de tríplice função
Terceira Unidade Terceira Unidade –– Transientes hidrTransientes hidrááulicos ulicos –– Equipamentos de ProteEquipamentos de Proteçãção ao golpeo ao golpe
Niple de descarga
Flutuador
n Válvulas de retenção
Portinhola
Inspeção
Disco
Mola
• Outras estruturas
Terceira Unidade Terceira Unidade –– Transientes hidrTransientes hidrááulicos ulicos –– Equipamentos de ProteEquipamentos de Proteçãção ao golpeo ao golpe
Válvulas supressoras
Disco de ruptura
By-pass
Catracas de não reversão
Válvulas de retenção na linha
Elementos resistivos
• Características comparativas de equipamentos de proteção ao golpe.
Terceira Unidade Terceira Unidade –– Transientes hidrTransientes hidrááulicos ulicos –– Equipamentos de ProteEquipamentos de Proteçãção ao golpeo ao golpe
Serve somente como equipamento de emergência.
Eficientes e de baixo custo
Disco de ruptura
Custo elevado não deve ser usado com esgoto.Previnem o golpe.Válvulas supressoras
Proteção parcial.Baixo custo.Válvulas de retenção
Quando mau localizadas provocam mais do que evitam.
Baixo custoVentosas simples e de tríplice função
Problemas na partida das bombas (torque), talvez com partida em rampa.
Baixo custo e quase sem manutenção.
Volantes de inércia
Não protege a pressão negativa, escape de fluído ao meio (esgoto?)
Muito eficientes, baixo custo e fácil manutenção.
Válvulas de alívio
Custo alto, manutenção rigorosa não deve ser usado com esgoto.
Muito eficientes pequenas dimensões.
Reservatórios hidropneumáticos
Não protege a pressão positiva.Confiáveis e quase sem manutenção.
Tanques amortecedores unidirecionais
Pode apresentar custos elevados e ser invi ável devido a altura
Confiáveis, sem peças móveis e sem manutenção.
Chaminés de equilíbrio
ParâmetrosDesvantagensVantagensEquipamento
010ALHMN
20
2
,>γ
1gHaV
0
0 >>
s5aL2e1
gHaV
0
0 ><<
1gHaV
0
0 <
1gHaV
0
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