Translações. Com k > 0 ? x y -6-4-20246 -4 -2 0 2 4.
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Translações
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Transcript of Translações. Com k > 0 ? x y -6-4-20246 -4 -2 0 2 4.
Translações
kxfxf )()(Com k > 0
)0()()( kcomkxfxf
4343 22 )x()x(fx)x(f ?
x
y
-6 -4 -2 0 2 4 6
-4
-2
0
2
4
x
y
-6 -4 -2 0 2 4 6
-4
-2
0
2
4
)0()()( kcomkxfxf
4343 22 )x()x(fx)x(f
Deslocamento Vertical
Se k>0 , desloca-se k unidades para cima
x
y
-6 -4 -2 0 2 4 6
-4
-2
0
2
4
3)( 2 xxf
x
y
-6 -4 -2 0 2 4 6
-4
-2
0
2
4
4)3(4)( 2 xxf
)0()()(
kcomkxfxf
Deslocamento Vertical
Se k>0 , desloca-se k
unidades para cima
kxfxf )()(Com k < 0
)0()()( kcomkxfxf
1313 22 )x()x(fx)x(f ?
x
y
-6 -4 -2 0 2 4 6
-4
-2
0
2
4
x
y
-6 -4 -2 0 2 4 6
-4
-2
0
2
4
1313 22 )x()x(fx)x(f
Deslocamento Vertical
Se k<0 , desloca-se k unidades para baixo
)0()()( kcomkxfxf
x
y
-6 -4 -2 0 2 4 6
-4
-2
0
2
4
3)( 2 xxf
x
y
-6 -4 -2 0 2 4 6
-4
-2
0
2
4
1)3(1)( 2 xxf
)0()()(
kcomkxfxf
Deslocamento Vertical
Se k<0 , desloca-se k
unidades para baixo
)()( kxfxf Com k>0
0,)()( kcomkxfxf
3)2()2(3)( 22 xxfxxf ?
x
y
-6 -4 -2 0 2 4 6
-4
-2
0
2
4
x
y
-6 -4 -2 0 2 4 6
-4
-2
0
2
4
3223 22 )x()x(fx)x(f
Deslocamento Horizontal
Se k>0 , desloca-se k unidades para a esquerda
0,)()( kcomkxfxf
x
y
-6 -4 -2 0 2 4 6
-4
-2
0
2
4
x
y
-6 -4 -2 0 2 4 6
-4
-2
0
2
4
3)2()2( 2 xxf
3)( 2 xxf
Deslocamento Horizontal
Se k>0 , desloca-se k
unidades para a esquerda
0,)()( kcomkxfxf
)()( kxfxf Com k<0
3223 22 )x()x(fx)x(f ?
0,)()( kcomkxfxf
x
y
-6 -4 -2 0 2 4 6
-4
-2
0
2
4
x
y
-6 -4 -2 0 2 4 6
-4
-2
0
2
4
3223 22 )x()x(fx)x(f
Deslocamento Horizontal
Se k<0 , desloca-se k unidades para a direita
0,)()( kcomkxfxf
x
y
-6 -4 -2 0 2 4 6
-4
-2
0
2
4
x
y
-6 -4 -2 0 2 4 6
-4
-2
0
2
4
3)2()2( 2 xxf
3)( 2 xxf
Deslocamento Horizontal
Se k<0 , desloca-se k unidades para a direita
0,)()( kcomkxfxf
Simetrias
)x(g)x(g
)x(g)x(g ?
x
y
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
As imagens são multiplicadas por -1.
O gráfico fica simétrico do inicial, relativamente a Ox
x
y
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
)x(g)x(g
)(xgx
y
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
)(xg
x
y
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
As imagens são multiplicadas por -1.
O gráfico fica simétrico do inicial, relativamente a Ox
)x(g)x(g
)x(g)x(g
x
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
)x(g)x(g
33 )x()x(gx)x(g ?
x
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
33 )x()x(gx)x(g
A imagem de x passa a ser a imagem de -x.
O gráfico fica simétrico do inicial, relativamente a Oy
)x(g)x(g
x
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
3)( xxg
x
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
3)()( xxg
A imagem de x passa a ser a imagem de -x.
O gráfico fica simétrico do inicial, relativamente a Oy
)x(g)x(g
Deformações
)(.)( xgkxg (com k>1)
x
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
)1()(.)( kcomxgkxg
33 44 )x()x(gx)x(g ?
x
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
)1()(.)( kcomxgkxg
33 44 )x()x(gx)x(g
As imagens são multiplicadas por k.
Se k>1, o gráfico “estica” Verticalmente
Segundo o eixo Oy
x
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
3)( xxg
x
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
3)(4)(4 xxg
As imagens são multiplicadas por k.
Se a>1, o gráfico “estica”
Verticalmente
Segundo o eixo Oy
)1()(.)( kcomxgkxg
)(.)( xgkxg ( Com 0 < k < 1 )
x
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
)10()(.)( kcomxgkxg
33 250250 )x.(,)x(g.,x)x(g ?
x
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
33 ).(25,0)(.25,0)( xxgxxg
As imagens são multiplicadas por k
Se 0<k<1, o gráfico “encolhe” verticalmente
Segundo o eixo Oy
)10()(.)( kcomxgkxg
x
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
3)( xxg
x
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
3).(25,0)(.25,0 xxg
As imagens são multiplicadas por a
Se 0<k<1, o gráfico
“encolhe” horizontalmente
Segundo o eixo Oy
)10()(.)( kcomxgkxg
)()( kxgxg (com k>1)
x
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
)1()()( kcomkxgxg
33 )4()4()( xxgxxg ?
x
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Os objectos são multiplicadas por k.
Se k>1, o gráfico “encolhe” horizontalmente
Segundo o eixo Ox
)1()()( kcomkxgxg
33 )4()4()( xxgxxg
x
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
3)( xxg
x
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
3)4()4( xxg
Os objectos são multiplicadas por k.
Se k>1, o gráfico
“encolhe” horizontalmente
Segundo o eixo Ox
)1()()( kcomkxgxg
( Com 0 < k < 1 )
)()( kxgxg
x
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
)10()()( kcomkxgxg
33 ).25,0().25,0()( xxgxxg ?
x
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Os objectos são multiplicadas por k
Se 0<k<1, o gráfico “estica” horizontalmente
Segundo o eixo Ox
)10()()( kcomkxgxg
33 ).25,0().25,0()( xxgxxg
x
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
3)( xxg
x
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
Os objectos são multiplicadas por k .
Se 0<k<1, o gráfico
“estica” horizontalmente
segundo o eixo Ox
)10()()( kcomkxgxg
3).25,0().25,0( xxg
