TRANSPORTE DE CALOR planas em série Paredes cilíndricas multicamada Resistências térmicas em...
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TRANSPORTE DE CALOR
Livro de apoio: Christie Geankoplis, Transport Processes and Unit
Operations, 3rd ed, 1993, Prentice Hall, cap 4
CEQ / MEF / 2015 Alda Simões
Transporte molecular de calor
𝑞𝑥
𝐴= −𝑘
𝑑𝑇
𝑑𝑥 Lei de Fourier
Transporte de calor por condução em estado estacionário
𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 + 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑜 = 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑎𝑖 + 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜
𝑞𝑥 𝑥
+ 𝑞 ∆𝑥𝐴 = 𝑞𝑥 𝑥+∆𝑥
+ 𝜌𝑐𝑝
𝜕𝑇
𝜕𝑡∆𝑥𝐴
Se não houver termo de geração e em
estado estacionário: 𝑞𝑥
𝑥= 𝑞𝑥
𝑥+∆𝑥
Como varia T ao longo do sistema e qual o calor transferido?
Mecanismos de transporte de calor Condução: sólidos, líquidos e gases.
Calor transferido entre moléculas adjacentes ou por electrões livres (metais). As
moléculas mais quentes cedem energia às moléculas vizinhas mais frias.
Ex: paredes de um forno ou de um frigorífico.
Convecção: líquidos e gases.
Calor transferido por movimento macroscópico de porções de fluido mais quente
para regiões mais frias ou por mistura de fluido com temperaturas diferentes.
Envolve frequentemente o contacto com uma superfície sólida a temperatura
diferente e o movimento do fluido pode ser natural ou forçado.
Ex: radiador de um carro + ventoinha; mistura de ingredientes num tacho ao
lume
Radiação: através de meios transparentes; máxima eficiência no vácuo.
Radiação electromagnética.
Ex: radiação solar / planeta Terra; aquecedores domésticos, fornalhas.
Lei de Fourier para o transporte de calor
𝑞𝑥
𝐴= −𝑘
𝑑𝑇
𝑑𝑥
Lei de Fourier
Transporte de calor por condução em estado estacionário
Estado estacionário, parede plana, área da secção transversal A, com
condutibilidade constante:
𝑞𝑥
𝐴 𝑑𝑥
𝑥2
𝑥1
= −𝑘 𝑑𝑇𝑇2
𝑇1
𝑞𝑥
𝐴: fluxo térmico
𝑘: condutibilidade térmica
𝑑𝑇
𝑑𝑥 gradiente de temperatura
𝑞𝑥
𝐴=
𝑘
𝑥2 − 𝑥1𝑇1 − 𝑇2
𝑞
𝐴=
𝑘
𝑥2 − 𝑥1𝑇1 − 𝑇2
Condução em parede plana simples
Calcule o calor perdido por m2 de área de superfície de uma
parede isolante composta por uma camada 25,4 mm de placa
isolante, sabendo que a temperatura da parede é de 352,7 K
e 297,1 K no interior e no exterior, respectivamente.
Dado: k (placa isolante) = 0,048 W/m. K
Condutibilidade térmica
Gases: movimentos e colisões entre moléculas
Aumenta com T e ~independente de p.
Líquidos: aumenta moderadamente com T.
Sólidos:
transferência de energia vibracional entre moléculas adjacentes
+ electrões livres (metais)
𝑘 = 𝑎 + 𝑏𝑇
Convecção
𝑞 = ℎ𝐴(𝑇𝑤 − 𝑇𝑓)
𝑞: calor transferido,W
𝑇𝑤, 𝑇𝑓 : temperatura da parede e T média do fluido
𝐴: área de contacto
ℎ: coeficiente de convecção ou de filme; depende de: Geometria do sistema propriedades do fluido Velocidade do escoamento Diferença de temperatura
Para superfície transferindo calor para o exterior
Condução em cilindro oco
Calcule o calor perdido por metro linear de
tubo composto por aço com ri= 5 cm e
re= 8 cm, sabendo que a temperatura da
parede é de 350 K e 297 K nas superfícies
interior e exterior, respectivamente.
Dado: k (aço) = 45 W/m. K