LÓGICA

Questão 1

(UFMG) Sendo A = 88o20', B = 31

o40' e C = radianos, a expressão A + B - C é igual a:

a) radianos

b) 116o40' ;

c) 86o4' ;

d) 115o;

e) nenhuma anterior.

Questão 2

(FATEC-SP) Se são as medidas dos ângulos internos de um triângulo obtusângulo

e então é FALSO que:

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e) .

LÓGICA

Questão 3

(UFPA) Qual a menor determinação positiva de um arco de 1.000o?

a) 270o

b) 280o

c) 290o

d) 300o

e) 310o

Questão 4

(MACKENZIE) Para k inteiro, seja a o maior arco negativo da família de arcos cujas

medidas algébricas são dadas por . O valor de cos a é:

a)

b) 1/2;

c)

d)

e) - 1/2.

LÓGICA

Questão 5

(OBJETIVO-SP) Assinale a verdadeira:

a) sen 453o < sen 747

o < sen 1.128

o;

b) sen 747o < sen 453

o < sen 1.128

o;

c) sen 747o < sen 1.128

o < sen 453

o;

d) sen 1.128o < sen 747

o < sen 453

o;

e) sen 453o < sen 1.128

o < sen 747

o.

Questão 6

(SANTA CASA-SP) Se A = sen 580o, B = sen (- 780

o) e C = cos 350

o, então é verdade que:

a) A < B < C;

b) B < A < C;

c) A < C < B;

d) B < C < A;

e) C < B < A.

LÓGICA

Questão 7

(UEBA) O número de soluções da equação cos 3x = - 1, no intervalo , é:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

Questão 8

(CESGRANRIO) Sendo , as soluções da equação são da forma:

a)

b)

c)

d)

e)

LÓGICA

Questão 9

(UCSAL) Se a medida x de um arco é tal que , então x é

igual a:

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 10

(FATEC-SP) Se , então:

a) ;

b)

c)

d)

LÓGICA

e)

Questão 11

(UNESP) Seja .Então x A se, e somente se, existe k, k

Z, tal que:

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e) .

Questão 12

(UNESP) Seja .Então A tem:

a) 1 elemento;

b) 2 elementos;

c) 3 elementos;

d) 4 elementos;

e) 5 elementos;

LÓGICA

Questão 13

(UFRGS) O conjunto solução da equação sen x + cos x = 1 é:

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 14

(SANTA CASA-SP) Quantas são as soluções da equação sen x . cos x = 1/4, no intervalo

?

a) 5;

b) 4;

c) 3;

d) 2;

e) 1.

LÓGICA

Questão 15

(UEL) Se y = cos(2280o), então y é igual a:

a) - cos 12o;

b) - cos 30o;

c) - cos 60o;

d) cos 12o;

e) cos 60o.

Questão 16

(SANTA CASA-SP) O número de arcos no intervalo , cujo seno é igual a - 1/2, é

a) 2;

b) 3;

c) 4;

d) 5;

e) 6.

Questão 17

(UFPA) O menor valor positivo de x que satisfaz a equação 2 sen x - 1 = 0 é:

a) /6;

b) /4;

LÓGICA

c) /3;

d) /2;

e) .

Questão 18

(UFPA) A soma das raízes da equação 1 - 4 cos2x = 0, compreendidas entre 0 e , é:

a) /3;

b) ;

c) 3 /4;

d) 5 /6;

e) 7 /6.

Questão 19

(UFRGS) O conjunto solução da equação sen x + cos x = 0 é:

a)

b)

c)

LÓGICA

d)

e)

Questão 20

(PUC-RS) Se e sen x = 3n - 1, então "n" varia no intervalo:

a)

b) (- 1; 1);

c) (- 1; 0);

d) (0; 1)

e)

Questão 21

(CARLOS CHAGAS-SP) Um avião voa numa reta horizontal da altura 1 em relação a um

observador 0, situado na projeção horizontal da trajetória. No instante t o é visto sob ângulo

e no instante t 1 sob ângulo . A distância percorrida pelo avião no intervalo (t o; t 1) é:

LÓGICA

a) ;

b) ;

c) ;

d) ;

e) .

Questão 22

(CARLOS CHAGAS-SP) A área do triângulo representado na figura seguinte é:

a)

b)

c)

LÓGICA

d)

e)

Questão 23

(FGV) A área do triângulo abaixo é:

a) 4

b)

c)

d)

e)

LÓGICA

Questão 24

(PUC-SP) No triângulo abaixo, a = 20, b = 25 e y = 60o. Então, sen é igual a:

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 25

(UFPE) Seja x um arco do 1º quadrante e cos x = 0,8. Marque a alternativa certa:

a) sen x = 0,6 e tg x = 0,12

b) sen x = 0,6 e tg x = 0,75

c) sen x = 0,1 e tg x = 0,75

d) sec x = 0,8 e tg x = 7,5

e) sen x = - 0,6 e tg x = 0,75

LÓGICA

Questão 26

(UFU)

a) 5/2

b) 1/2

c) 0

d) 1/2

e) 3/2

Questão 27

(UNESP) A área do triângulo T1 é 3; então, a área do triângulo T2 da figura seguinte é:

a) 6;

b) 5,4;

c) 4,8;

d) 4,2;

e) 3,6.

LÓGICA

Questão 28

(CARLOS CHAGAS-SP) O número de soluções da equação cos 4x = 0, no intervalo

é:

a) 3;

b) 4;

c) 5;

d) 6;

e) 7.

Questão 29

(UFV) Considere o intervalo real 0 < x < 2 . O conjunto solução da inequação sen x cos x

> 0 é:

a)

b)

c)

d)

e)

LÓGICA

Questão 30

(UFV) O domínio da função é todo número real x, exceto:

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 31

(FESP) Sejam:

Então:

a) x = 0o

b) x = 90o

c) x = 180o

d) x = 270o

e) x = 210o

LÓGICA

Questão 32

(FESP) O número de soluções da equação sen2x + 3 cos x = 3 no intervalo é:

a) 7

b) 5

c) 4

d) 3

e) 2

Questão 33

(FESP) Sabendo-se que , podemos afirmar que tg y é igual a:

a)

b)

c)

d)

e)

LÓGICA

Questão 34

(FESP) A soma das raízes da equação: cos3x + sen

3x = 0 no intervalo [0,2p] é:

a) 0

b)

c)

d)

e)

Questão 35

(FESP) Se , podemos afirmar que:

a)

b) tg x = 1

c)

d)

e) tg x = 2

LÓGICA

Questão 36

(FESP) O número de soluções da equação é:

a) 8

b) 4

c) 10

d) 12

e) 6

Questão 37

(FESP) Se sen x + cos x = a e sen x cos x = b, podemos afirmar que:

a) a + b = 1

b) a2 + b

2 = 1

c) a - 2b2 = 1

d) a2 - 2b = 1

e) b2 - 2a = 1

Questão 38

(PUC-MG) A expressão é idêntica a:

a) sec 2x

b) tg 2x

LÓGICA

c) sec 4x

d) tg 4x

e) sec x tg x

Questão 39

(PUC-MG) Se p = sen 2x e q = cos 2x, o valor da expressão p4 + 2p

2q

2 + q

4 é:

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

Questão 40

(PUC-MG) A expressão é equivalente, para todo x real,

a:

a) - 2 sen x

b) 0

c) 2 sen x

d) 1

e) sen x + cos x

LÓGICA

Questão 41

(PUC-MG) m é a medida em radianos do menor ângulo não negativo, côngruo de um

ângulo de radianos. O valor de m é:

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 42

(PUC-RS) A expressão é idêntica a

a)

b)

c)

d)

e)

LÓGICA

Questão 43

(PUC-RS) Se e se então y está necessariamente no

intervalo

a) (0;1)

b) (0; )

c) ( ;0)

d) (0;2)

e) (-1;1)

Questão 44

(PUC-MG) Na expressão . O

valor de M é:

a) cos x + sen x

b) sen x - cos x

c) cos x - sen x

d) 1 - sen 2 x

e) 1

LÓGICA

Questão 45

(PUC-MG) A soma das raízes da equação cos x + cos2x = 0, 0 x 2 , em radianos,

é:

a)

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

Questão 46

(UFCE) Um relógio marca que faltam 15 minutos para as duas horas. Então o menor dos

dois ângulos formados pelos ponteiros das horas e dos minutos mede:

a) 142o 30’

b) 150o

c) 157o 30’

d) 135o

e) 127o 30’

LÓGICA

Questão 47

(PUC-RS) Se x [ ] e se senx = 3m - 2, então m varia no intervalo

a) [-1;1]

b) [-1;0]

c) [ ]

d) [-1; ]

e) [ ;1]

Questão 48

(PUC-RJ) A equação tan(x)=cos(x) tem, para x no intervalo , uma raiz x = q sobre a

qual podemos dizer:

a)

b)

c)

d)

e)

LÓGICA

Questão 49

(UFPB) O número de soluções da equação 2senx cosx = 4 no intervalo [ ] é

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) 4

Questão 50

(UFRN) Observe a figura abaixo e determine a altura h do edifício, sabendo que AB mede

25m e cosq =0,6.

a) h=22,5m

b) h=15m

c) h=18,5m

d) h=20m

LÓGICA

Questão 51

(PUC-PR) Se simplificarmos a expressão obteremos:

a) sen

b) tg

c) cos

d) cos

e) sen

Questão 52

(PUC-RS) A imagem da função f : IR IR definida por f(x) = 2 - 3.cosx é o intervalo

a) [–1 ; 2]

b) [–1 ; 0]

c) [ 3 ; 5]

d) [ 2 ; 3]

e) [–1 ; 5]

LÓGICA

Questão 53

(PUC-RS) O valor numérico de para é :

a)

b)

c)

d)

e) 0

Questão 54

(PUC-RS) determinante da matriz é igual a:

a) cos2x

b) sen2x

c) 1 – senx

d) 1 + cosx

e) – sen2x

LÓGICA

Questão 55

(PUC-RS) Se tanx = e se tany = , então tan(x–y) é igual a

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 56

(PUC-RS) O valor de cos é

a)

b)

c)

d)

e)

LÓGICA

Questão 57

(PUC-RS) O produto é igual a:

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 58

(PUC-RS) Responder à questão com base nos dados fornecidos na figura abaixo:

A distância x assinalada na figura, em metros, é igual a

a) 48

LÓGICA

b) 50

c) 51

d) 52

e) 54

Questão 59

(UFPARA) Num triângulo retângulo de hipotenusa 1, os ângulos agudos medem e . A

altura relativa à hipotenusa é dada por:

a)

b)

c)

d)

e)

Questão 60

(UERJ) Um holofote está situado no ponto A, a 30 metros de altura, no alto de uma torre

perpendicular ao plano do chão. Ele ilumina, em movimento de vaivém, uma parte desse

chão, do ponto C ao ponto D, alinhados à base B, conforme demonstra a figura abaixo:

LÓGICA

Se o ponto B dista 20 metros de C e 150 metros de D, a medida do ângulo CÂD

corresponde a:

a) 60º

b) 45º

c) 30º

d) 15º

Questão 61

(UFRRJ) Os valores de m para que se tenha simultaneamente sen = 1 + 4m e cos = 1 +

2m são

a) { 2/5 , -1/2 }.

b) {-2/5, -1/3 }.

c) { -1/2, 1/10 }.

d) { -1/10, 2/5 }.

e) { -1/10, -1/2}.

Questão 62

(UFRRJ) O número de soluções da equação 2 cos 2 x - 3 cos x - 2 = 0 no intervalo [0, ] é

a) 1.

b) 0.

c) 2.

d) 4.

LÓGICA

e) 3.

Questão 63

(UFRRJ) A expressão vale

a) /2.

b) - /2.

c) 1/2 .

d) - 1/2 .

e) –1.

Questão 64

(UFRRJ) Os símbolos abaixo foram encontrados em uma caverna em Machu Pichu, no

Peru, e cientistas julgam que extraterrestres os desenharam.

Tais cientistas descobriram algumas relações trigonométricas entre os lados das figuras,

como é mostrado acima.

Se a + b = /6 , pode-se afirmar que a soma das áreas das figuras é igual a

a) .

b) 3 .

LÓGICA

c) 2.

d) 1.

e) /2 .

Questão 65

(UFSCAR) O conjunto das soluções em r e do sistema de

equações para r 0 e 0 < < 2 é:

a) {2, }

b) {1, }

c) {2,1}

d) {1,0}

e) {2, }

Gabarito: 1-e 2-e 3-b 4-e 5-c 6-b 7-d 8-a 9-a 10-d 11-a 12-c 13-e 14-d 15-c 16-b 17-a 18-b 19-a 20-e

21-a 22-d 23-d 24-b 25-b 26-e 27-c 28-b 29-b 30-e 31-c 32-d 33-c 34-d 35-b 36-d 37-d 38-

b 39-b 40-b 41-e 42-a 43-c 44-c 45-c 46-a 47-c 48-c 49-a 50-d 51-c 52-e 53-b 54-b 55-d

56-a 57-b 58-b 59-d 60-b 61-e 62-a 63-e 64-d 65-e