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Classificação de triângulos Nome: Turma: Data: Avaliação: 1. Classifica os seguintes triângulos quantos aos ângulos e quanto ao comprimento dos lados. 2. A figura ao lado é formada por um quadrado [ABCD] e por quatro triângulos. O triângulo [DCE] é equilátero e [FH] é perpendicular a [GH]. a) Classifica o triângulo [DCE] quanto a amplitude dos seus ângulos. b) Indica, utilizando notação correta, uma diagonal do quadrado. c) Como classificas o triângulo [ABC] quanto ao comprimento dos seus ângulos? d) Qual a amplitude, em graus, dos Ângulos BAC e DCA? e) No triângulo [FGH] qual é o lado com maior comprimento? 3. Indica, justificando, o valor logico (verdadeiro ou falso) de cada uma das seguintes afirmações: a) Um triângulo retângulo pode ser escaleno. b) Todos os ângulos internos de um triângulo obtusângulo são obtusos. c) Um triângulo equilátero tem os três ângulos internos com amplitudes diferentes. d) Um triângulo pode ter dois ângulos obtusos. e) Um triângulo pode ser escaleno e isósceles. f) Um triângulo retângulo tem um angulo reto. g) Um triângulo pode ser retângulo e isósceles.
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Classificação de triângulos
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o:
1. Classifica os seguintes triângulos quantos aos ângulos e quanto ao comprimento dos lados.
2. A figura ao lado é formada por um quadrado [ABCD] e por quatro triângulos.
O triângulo [DCE] é equilátero e [FH] é perpendicular a [GH].
a) Classifica o triângulo [DCE] quanto a amplitude dos seus ângulos.
b) Indica, utilizando notação correta, uma diagonal do quadrado.
c) Como classificas o triângulo [ABC] quanto ao comprimento dos seus
ângulos?
d) Qual a amplitude, em graus, dos Ângulos BAC e DCA?
e) No triângulo [FGH] qual é o lado com maior comprimento?
3. Indica, justificando, o valor logico (verdadeiro ou falso) de cada uma das seguintes afirmações: a) Um triângulo retângulo pode ser escaleno. b) Todos os ângulos internos de um triângulo obtusângulo são obtusos. c) Um triângulo equilátero tem os três ângulos internos com amplitudes diferentes. d) Um triângulo pode ter dois ângulos obtusos. e) Um triângulo pode ser escaleno e isósceles. f) Um triângulo retângulo tem um angulo reto. g) Um triângulo pode ser retângulo e isósceles.
4. Um triângulo equilátero tem de perímetro 30 cm. Qual é o comprimento do lado do triângulo?
5. Um triângulo isósceles tem de perímetro 35 cm. O lado diferente mede 15 cm. Qual e o comprimento de
cada um dos lados iguais.
6. Seleciona o triângulo (os) que não podem ser construídos corretamente.
Construção de triângulos. Ângulo interno e externo de um triângulo
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1. Constrói os seguintes triângulos.
a) Isósceles cujo lado diferente mede 2 cm e tem 7cm de perímetro;
b) Retângulo em P , com ������=3,5 cm e RQP=36 º
c) [ABC] , sendo ������=3 cm, ������=2,5 cm e ������=4cm
d) [DEF] , sendo ������=4,5 cm ,�����=5,5 cm e DEF=45 º
e) [GHI] , sendo ������=2,5 cm, IHG=60 º e HGI=40 º
1.1. Classifica os triângulos que desenhaste quanto ao comprimento dos lados e quanto à
amplitude dos ângulos.
2. O segmento de reta desenhado abaixo é um dos lados de um triângulo equilátero. Completa a sua construção, utilizando o material de desenho adequado. Não apagues as linhas auxiliares de construção do triângulo. 3. [DEF] é um triângulo isósceles com 16 cm de perímetro. Sabendo que o comprimento do menor lado, [DE], é iguala dois terços do comprimento de cada um dos restantes lados, constrói o triangulo [DEF].
4. Considera o triângulo [GHI], isósceles, em que um dos ângulos internos tem 100º de amplitude. Assinala com um X a opção correspondente às amplitudes dos restantes ângulos internos do triângulo. ____ 30º e 50 º ____ 100 º e 20 º ____ 40 º e 40 º ____ 90 º e 90 º 4.1. Desenha o triângulo [GHI], sabendo que o lado maior mede 7 cm.
5. Determina a amplitude dos ângulos desconhecidos.
6. Na figura:
• ABC é um triângulo isósceles cujo lado menor é AB
• BAC=70º
• As retas r e s são paralelas.
Determine a amplitude dos ângulos assinalados pelas letras a,b,d e e, percorrendo a sequência de passos descritos em baixo. a) ������= ������ _______________________________________________________
b) � � 70°________________________________________________________
c) �� � 180° � 2 � 70° � 40°________________________________________
d) �̂ � �� � 40° ___________________________________________________
e) �� � 180° � 70° � 110° _________________________________________
Desigualdade triangular
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1. Completa o quadro seguinte escrevendo S se possível construir o triângulo e N se não é
possível construir o triângulo. Justifica.
Comprimento dos lados É possível construir o triângulo?
2 cm ; 3cm ; 5 cm
12,5 cm ; 7,5 cm ; 19 cm
20,3 cm ; 8,7 cm; 22 cm
5 cm ;2cm; 1 cm
4,5 cm; 5,5 cm ;10 cm
3,3 cm ;4,7 cm ;7 cm
2. Dois lados de um triângulo medem 3,5 cm e 6,5 cm. Quais dos seguintes comprimento podem ser usados para o terceiro lado?
3. A professora de matemática da Gabriela pediu aos alunos que construíssem um triângulo isósceles. A Gabriela começou por desenhar um lado com 7 cm e outro com 3 cm? Qual é o comprimento do terceiro lado do triângulo que a Gabriela esta a construir? Justifica.
4. Identifica as afirmações falsas e corrige.
a) Existe um triangulo cujos lados medem 12 cm, 9cm e 8cm, pois 12<9+8.
b) Existe um triangulo cujos lados medem 8 cm, 6 cm e 2 cm, pois 8=6+2.
c) Existe um triangulo cujos lados medem 15 cm, 10 cm e 4 cm, pois 10 < 5+4.
5. O Rui e a Carla pretendem construir dois triângulos com as seguintes características:
Rui: triangulo [ABC] em que ABC=70º, BCA=80 º e CAB=10 º.
Carla: triangulo [DEF] em que ������=4 cm , ������=3 cm e ������=2 cm. Será que os dois amigos vão conseguir construir os triângulos com as características desejadas? Explica como chegaste a tua resposta.
3 cm 3,5 cm 12 cm 9,9 cm 10 cm
Critérios de igualdade de triângulos
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1. Escolhe pares de ângulos geometricamente iguais e justifica a tua resposta.
2. Observa a figura.
2.1. Atendendo aos dados da figura, justifica que os triângulos
[ABC] e [ADC] são iguais.
2.2. Enuncie o critério de igualdade de triângulos que te permitiu
responder à alínea anterior.
2.3. Determine as medidas dos ângulos CDA e ABC.
2.4. Quanto a amplitude dos ângulos podemos dizer que ambos os triângulos são ____________.
3. Observa a figura.
3.1. Atendendo aos dados da figura, justifica que os triângulos [ABD] e
[BCD] são iguais.
3.2. Enuncie o critério de igualdade de triângulos que te permitiu responder à alínea anterior.
3.3. Quanto a amplitude dos ângulos podemos dizer que ambos os triângulos são ____________.
4. Na figura seguinte estão representados os triângulos [SOL] e [CEU] tais que: ����� � ������,
������ � ������������ � �����.
4.1. Justifica que os triângulos são iguais referindo o critério de
semelhança.
4.2. Indica os pares de ângulos iguais.
Paralelogramos
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1. Observa a figura e realiza as correspondências.
2. A figura [ABCD] é um paralelogramo e E pertence à reta AB. De acordo com os dados da
figura, determina a,b,c,d e e.
3. Na figura ������ � ������ e ������ � ������. Justifica as afirmações.
3.1. CEB=AED
3.2. BEC e AED são triângulos semelhantes.
3.3. ������ � ������
3.4. � � �
3.5. BC//AD
3.6. ABCD é um paralelogramo.
4. Na figura seguinte as retas AD e BC são paralelas, bem como as retas AB e CD. E o
comprimento dos segmentos de reta BC e AD são iguais.
4.1. Calcula BCD, justificando.
4.2. Classifica os triângulos da figura quanto aos lados e
aos ângulos.
4.3. Mostra que os dois triângulos são semelhantes.
4.4. Será ABCD um paralelogramo? Justifica.
