trigonometria (1).pdf

8/19/2019 trigonometria (1).pdf

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1.

Calcular “M” para que se cumpla:

2 2Senx Cscx 1

+ =Senx+ Cosx Secx+ Cscx 1+ M

A) Senx B) Cosx C) 2SenxCosx

D) Secx E) 2

2. Hallar “n” para que la siguiente igualdad sea una

identidad.

6 6 2 2 21+Sen x+Cos x = 2n - 3Sen xCos x

A) 1 B) 22Sen x -1 C) 2Sen x

D) 2Cos x

3.

Hallar “n” para que la siguiente igualdad sea una

identidad.

2 n21+ Senx+Secx +Cos x =2+ 1+Tgx

A) 2 B) 3 C) -2

D) 4 E) -4

4. Hallar una relación entre m y n, independiente de θ,

según las condiciones:

tan cot mse n cos n

A)2n m 2m 1 B)

2 2m n 2m 1

C) 2 2m n 2n 1 D)2m n 2n 1

E)2 2

m n mn

5.

Elimine “θ” de las expresiones:

ex sec vers m

vers .sec 1 n

A)2n 1 mn B)

2n 1 mn

C) 2m 1 mn D)

2m 1 mn

E)2n 1 2mn

6. Dada la igualdad: cosx cotx 2senx ; reducir el

valor de:

2 2csc x 4sec xM

5 2cscx

A) cscx B) senx C) secx

D) -1 E) 1

7.

Si

sec tan 1 senm csc

csc cot 1 cos

Calcular el valor de: cos

A) 2

2

m 1

m 1

B)

2

2

m 1

m 1

C)2

2

m

m 1

D)2

2

m

m 1 E) 2

2m

m 1

8.

Simplifique:

2 3

cosx vers x vers x covxM

1 senx cos x cos x

9.

Reducir:

4 4 4 4tan x sen x tan xsen xS

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

10. Sabiendo que, para todo x se cumple:

n 1 n 1 n 1 n 1sen x sen x cos x cos x

Hallar el valor de:

2n 2n n 1 n 1M sen x cos x n 1 sen x sen x

A) 6 B) 2 C) 3

D) 4 E) -4

11. Sea 02

, Tal que

5 5 5

1log tan log tan 6 log 9

2

Determinar el valor de: M= 2sec

A) 22 12 3 B) 24 12 3

C) 12 3

D) 22 12 E) 1 sen

12. Hallar “n” para que la siguiente igualdad sea una

identidad:

Secx - 2Senxn n= Sen xSecx+Cos xCscx

-1Cscx+ 2Cosx

A) 0 B) 1 C) 2

D) 3 E) -2

E) 10

tanx senx tanx senx

C) cosx A) -tanx B) senx

D) tan x E) 103



13. Sí tan x tan y 2 1 ; Reduzca

2 2

2

1 tan x y . tan x yM

tanx tany

tany tanx

A) 1 B) 2 C) 1/2D) 1/3 E) 1/4

14. Si tan cot 7 , el valor de:

2

B sen tan cos cot Es:

A) 3 B) 5 C) 7

D) 9 E) 11

15. Calcular el valor de m-n de la siguiente identidad.m m

sen x cos x6 6 4 41 sen x cos x sen x cos x

n nsen x cos x

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

16. Calcular el valor de:

B = 3 (Tan70° - Tan 40°) - Tan70° Tan40°

A) 1 B) 3 C) 1/ 3

D) 3/4 E) 4/3

17.

Calcule:3sen80° - sen10°

M =sen50°

A) 2 B) 4 C) 3

D)1 E) -1/2

18.

Calcular el valor de:Tan65°-Tan25°

M=Tan40°

A) 1 B) 2 C) 1/2

D) -2 E) -1/2

19. Si se cumple que: 3cos3 sen2 sen5

Calcular: M tan3 cot2

A) 1/3 B) 3 C) 4D) 1/2 E) 2

20.

Del cuadrado mostrado, obtener 7Tanα+1,

sabiendo que M es punto tangente y O centro.

A) 2 2

B) 2 2 - 1

7

C) 3 2

D)2 2

3

E)2 3

3

21.

En la siguiente figura:

MC CB AB= = y MC = MD

3 4 8

Calcular: tan

A)13

4

B)22

7

C)8

3

D)24

5

E)17

9

22. En la figura mostrada, calcular: Tan

A) 1/2

B) 2

C) 3/2

D) 5/2

E) 1/6

23. Del grafico se cumple que R=9 y r=4 Calcule

tan .

A) 11/3 B) -5/12 C) -11/3

D) 13/7 E) -13/7



24. Si + + =180° , Además

tan + tan + tan 7 , Calcule “x”

A) 6 B) 5 C) 1/2

D) -2 E) 2 2

A) 4 6

B) 4 23

C) 4 13

D) 3 17

E) 3 6

26.

Si ABCD es un cuadrado, además. BC= 4BP y

CM = MD entonces calcule el valor de Tan .

A) 7/8

B) 7/12

C) 7/26

D) 7/24

E) 7/16

27. Calcule el mínimo valor que toma la siguiente

expresión:

M 5sen(37 ) 2cos( 60 ) 4sen

A) 15 B) 17 C) 18 D) 19 E) 21

28.

Calcular el valor de E = csc10° - 3sec10°

A) 1 B) -2 C) -4

D) 4 E) 2

29.

Si 4x 3xtan a y tan b7 7

Entonces simplificar el valor de:

2 2 xM 1 a b tan tan x

7

A) 2 2a b B)

2 2a b C) ab

D) 2 2 2a b E)

2 2a b2

30.

Determinar el valor mínimo de M, si:M = a senx - cosx + b senx+ cosx

A)2 2

a + b B)2 2

2(a + b )

C)2 2

a + b D) a + b

31.

Si: sen20° +cos20° = m

Calcular M=sen 40°.

A) 2m 1 B)2m 1 C)

2m

D) 2m 2 E) 22m 1

32. Calcule el valor de:

2 21 cos 80 1 cos 40M

sen 40 cos 20

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

33. Simplificar la siguiente expresión

2sen5 cos 5 sen10 sen50 sen70M

42 csc 70 csc 50

A) 1 B) 1/2 C) 1/3

D)1/4 E) 5

25.

En la siguiente figura, la medida del lado m es:



34.

Ssimplificar:sen20 cos 40 sen70

M2cos10

A) 1 B) 2 C) 4

D) 1/4 E) 1/8

35.

Si se cumple la igualdad:

4 4sen x cos x A B cos 4x

Calcule el valor de: A-B

A) 3/4 B) 1/2 C) 3/2

D) 1/4 E) 1

36. Simplificar:

1 + sen80° + cos80°E = + csc40°

1 + sen80° - cos80°

A) cos40° B) sen40° C) ctg20°

D) tan20° E) sec20

37. Reduzca la siguiente expresión

1 1 1 1 πS = + + cos

2 2 2 2 50

A) -senπ / 100 B) senπ / 400

C) senπ / 100 D) -cosπ / 200 E) cosπ / 200

38.

Simplificar.

1 3M = cos20º + - sen20º

4 4

A)5

9 B)

2 5

7 C)

7

9

D)3

16 E)

1

16

39. Reduce: E = 2- 2+ 2+ 2+2Cos16

A) Sen B) 2Sen C) 2Cos

D) Cos E) 1

40.

Los catetos de un triángulo rectángulo

miden: (sen52 sen28 ) y (cos52 cos 28 )

Entonces uno de sus ángulos mide.

A) 10° B) 20° C) 30°

D) 50° E) 70°

41.

Del grafico siguiente determine el valor de .

A) 10° B) 20° C) 30°

D) 40° E) 50°

42.

Calcule el valor de:

cos70 sen16 sen44 cos26M

sen4 csc 2 sen20 csc10

A)5

2 B)

3 5

2 C)

7 5

2

D)3 5

2

E)

5

3

43. Simplificar:

32sen x sen3xM

2 cos2x

A) 2senx B) senx C) 2cosx

D) 2sen2x E) 2cosx

44. Simplificar:2sen3x sen x se3x

M 2senxcosx cosx senx

A) 2senx B) sen3x C) 3cos3x

D) 2cos2x E) 2cos3x

45.

Del gráfico mostrado, hallar tan

A)2

3

B)3

3

C)2

3

D)3

2

E) 5

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