Trigonometria
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*9 Ano de escolaridade
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A trigonometria surgiu para resolver problemas de astronomia.O seu principal fundador foi Hiparco, astrnomo grego, que nasceu em 1600 a.C.Desde esta data, a trigonometria ajudou a prever eclipses, estimar equincios, estabelecer calendrios e a fornecer dados navegao.
*Nota histrica
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*O QUE A TRIGONOMETRIA ?Trigonometria significa medida de ngulosgono metron Tri trsngulomedirTrigonometria o ramo da Matemtica que estuda as relaes entre lados e ngulos de um tringulo rectngulo.
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*Com a ajuda da trigonometria podemos calcular o comprimento dos lados e a amplitude dos ngulos de um TRINGULO RECTNGULOPARA QUE SERVE A TRIGONOMETRIA ?
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*Aplicaes da trigonometria
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*A descolagem do avioJ alguma vez observaste um avio a levantar voo? Quando o avio que vs na figura levanta voo, faz um ngulo de 20 com a linha do solo. Em 5 segundos percorre 400 m.Que altura atinge ao fim deste tempo?Qual o valor da distncia d ?
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*A betoneiraA plataforma de um camio dista 80 cm do cho.Para conseguirem carregar facilmente a betoneira, a tbua que serve de rampa no deve fazer com o cho um ngulo superior a 10.Qual o comprimento que a tbua deve ter?
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*A inclinao da estradaO sinal assinalado na figura significa que em cada 100 m medidos na horizontal a estrada desce 10 m.Determina a amplitude de
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*Cateto oposto ao ngulo HipotenusaCateto adjacente ao ngulo Razes trigonomtricas de um ngulo agudoSeno do ngulo Cosseno do ngulo Tangente do ngulo
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*Razes trigonomtricas de um ngulo agudoA cada ngulo agudo corresponde um s seno, um s cosseno e uma s tangente
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*Relao entre as razes trigonomtricas do mesmo ngulo
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*Relao entre o sen, o cos e a tg de um mesmo nguloConcluso:Aplicando as razes anteriores
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*Relao entre o sen e o cos do mesmo nguloAplicando o teorema de Pitgoras:Dividindo ambos os membros desta equao por a2:Atendendo a que: Concluso:Formula fundamental da trigonometria
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Frmulas da trigonometria
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