Trigonometria no Círculo

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Trigonometria no Círculo

Arco de circunferência é um “pedaço” qualquer da circunferência, limitadopor dois de seus pontos distintos.

Arco de Circunferência

Os pontos A e B determinam dois arcos e são extremidades de ambos.

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É a medida do ângulo

central formado pelo arco

com o centro da

circunferência que o

contém.

Medida Angular

(Medida)

É o comprimento

(tamanho) do arco. Mede

a distância entre os pontos

A e B sobre a

circunferência.

Medida Linear

(Comprimento)

𝐴𝑟𝑐𝑜 𝐴𝐵Medida Angular: αMedida Linear: l

Trigonometria no Círculo

Medidas de Arcos

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GRAU (°)

Divide-se a circunferência em 360

partes iguais e a medida angular formada

por cada arco unitário, que corresponde a

1/360 da circunferência, define-se com 1°

(um grau).

1° (um grau)

Trigonometria no Círculo

Unidade de Medida Angular - GRAU

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Radianos (rad)

À medida angular formada por um

arco cujo comprimento é igual ao raio (R)

da circunferência que o contêm, define-

se 1 rad (um radiano).

1 rad (um radiano)

Trigonometria no Círculo

Unidade de Medida Angular - RADIANO

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Uma circunferência de raio r = 1 tem medida de 2radianos ou 360°. Isso significa que 2 rad é igual a360°. Logo:

2 rad = 360° (dividindo por 2) rad = 180°.

Logo, para fazer a conversão entre as unidades graue radiano, podemos utilizar a relação:

180° = rad

Trigonometria no Círculo

Conversão de Unidades

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Exercícios de Fixação

O ângulo de medida de 45°, emradianos, mede:

Solução:Questão 01

rad 5

2e) rad

3

2 d)

rad 6

c) rad 5

b) rad 4

)

a

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Exercícios de Fixação

O ângulo de 140° corresponde a

Solução:Questão 02

rad 11

13e) rad

11 d)

rad 9

7 c) rad

7

5 b) rad

4

3)

a

9

Exercícios de Fixação

Solução:Questão 03

245 e) 225 d)

215 c) 135 b) 145 a)

é AB de medida a graus, Em rad. 4

5 a

igualangular medida temAB arco Um

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Exercícios de Fixação

Solução:Questão 04

320 e) 250 d)

180 c) 110 b) 70 a)

é AB de medida a graus, Em rad. 18

11 a

igualangular medida temAB arco Um

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Exercícios de Fixação

Um atleta percorre 1/3 de uma pistacircular, correndo sobre a linha de umacircunferência.Determine a medida do arco percorridoem graus e em radianos.

Solução:Questão 05

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Exercícios de Fixação

Leandro e mais sete amigos saíram paracomer uma pizza tamanho GG. Dividirama pizza em oito fatias iguais.Sabendo que a pizza tinha o formatocircular, determine em graus e radianos,o ângulo do arco formado por cada fatia.

Solução:Questão 06

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Exercícios de Fixação

Qual o ângulo formado pelosponteiros de um relógio às 2h40?

Solução:Questão 07

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