Universidade de Ribeirão Preto

UNAERP

Curso de Engenharia Química

Ana Paula dos Santos Bomfim Cód.: 790918

Lívia Maria da Silva Cód.: 794536

Mayara Santiago do Nascimento Cód.: 790939

Renata Junqueira Barrot Cód. 790944

Ricardo Augusto Prodóssimo Cód.: 794643

PROJETO DE TROCADOR DE CALOR PARA PASTEURIZAÇÃO DE LEITE

Ribeirão Preto, 2012

ii

Ana Paula dos Santos Bomfim

Lívia Maria da Silva

Mayara Santiago do Nascimento

Renata Junqueira Barrot

Ricardo Augusto Prodóssimo

PROJETO DE TROCADOR DE CALOR PARA PASTEURIZAÇÃO DE LEITE

Relatório técnico de projeto de trocador de calor

tipo placas para aprovação na disciplina de

Operações Unitárias III, no Curso de

Engenharia Química, na Universidade de

Ribeirão Preto.

Prof. Dr. Murilo D. M. Innocentini

Ribeirão Preto, 2012

iii

RESUMO

Este trabalho apresenta as etapas de dimensionamento de um trocador de calor do tipo

placas para atendimento de um processo de pasteurização do leite e as especificações básicas

do modelo escolhido bem como suas características de operação.

iv

ABSTRACT

This work presents stages to sizing of a heat plate exchanger to service a milk

pasteurization process and the basic specifications of model chosen such as your operation

characteristics.

v

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

a5 Parâmetro adimensional para o cálculo da perda de carga nos canais (-)

a6 Parâmetro adimensional para o cálculo da perda de carga nos canais (-)

Ap Área de cada placa (m²)

At-necessária Área de troca térmica necessária (m²)

At-projeto Área de troca térmica de projet (m²)

b Profundidade média do canal (m)

Ch Parâmetro adimensional para o cálculo do Número de Nusselt (-)

cpf Calor específico do fluido frio (J/kgK)

cpq Calor específico do fluido quente (J/kgK)

De Diâmetro equivalente do canal da placa (m)

Dp Diâmetro do orifício por onde os fluidos entram ou saem da placa (m)

F Fator de correção de fluxo não puramente contracorrente (-)

ff Fator de atrito de Fanning para o fluido frio (-)

fq Fator de atrito de Fanning para o fluido quente (-)

Gcf Fluxo mássico do fluido frio no canal (kg/m.s)

Gcq Fluxo mássico do fluido quente no canal (kg/m.s)

Gpf Fluxo mássico no orifício para o fluido frio (kg/m.s)

Gpq Fluxo mássico no orifício para o fluido quente (kg/m.s)

hf Coeficiente convectivo para o fluido frio (W/m²K)

hq Coeficiente convectivo para o fluido quente (W/m²K)

kf Condutividade térmica do fluido frio (W/mK)

kp Condutividade térmica do material da placa (W/m.K)

kq Condutividade térmica do fluido quente (W/mK)

L Comprimento efetivo de troca térmica da placa (m)

n Parâmetro adimensional para o cálculo do Número de Nusselt (-)

Ncpf Número de canais por passe do fluido frio (-)

Ncpq Número de canais por passe do fluido quente (-)

Np Número de placas efetivas (-)

npf Número de passes do fluido frio (-)

npq Número de passes do fluido quente (-)

Nt Número total de placas (-)

Nuf Número de Nusselt para o fluido frio (-)

Nuq Número de Nusselt para o fluido quente (-)

Prf Número de Prandtl para o fluido frio (-)

Prq Número de Prandtl para o fluido quente (-)

q Potência térmica (W)

Ref Número de Reynolds para o fluido frio (-)

Req Número de Reynolds para o fluido quente (-)

Rff Fator de incrustação do fluido frio (m²K/W)

vi

Rfq Fator de incrustação do fluido quente (m²K/W)

T Temperatura (°C) Te,f Temperatura de entrada do fluido frio (°C)

Te,q Temperatura de entrada do fluido quente (°C)

Tm,f Temperatura média do fluido frio (°C)

Tm,q Temperatura média do fluido quente (°C)

Ts,f Temperatura de saída do fluido frio (°C)

Ts,q Temperatura de saída do fluido quente (°C)

Tp Temperatura de parede (°C)

Ue-inicial Coeficiente global de troca térmica inicial (W/m²K)

Ue-real Coeficiente global de troca térmica real (W/m²K)

vf Velocidade do fluido para o fluido frio (m/s)

vq Velocidade do fluido para o fluido quente (m/s)

w Largura efetiva de troca térmica da placa (m)

wf Vazão mássica do fluido frio (kg/s)

Wfluido Vazão mássica de fluido (kg/s)

wq Vazão mássica do fluido quente (kg/s)

Fração mássica de sólidos no leite (-)

Fração mássica de água no leite (-) Xo Fração mássica de massa seca no leite (-)

Letras gregas

β Ângulo de inclinação das ranhuras da placa (-)

εp Espessura da placa

ΔTMLDT Temperatura média logarítmica (°C)

ΔPpc,f Perda de carga no canal para o fluido frio (Pa)

ΔPpc,q Perda de carga no canal para o fluido quente (Pa)

ΔPpf Perda de carga nos orifícios para o fluido frio (Pa)

ΔPpq Perda de carga nos orifícios para o fluido quente (Pa)

µf Viscosidade do fluido frio (kg/m.s)

µfp Viscosidade do fluido frio na temperatura de parede (kg/m.s)

µq Viscosidade do fluido quente (kg/m.s)

µqp Viscosidade do fluido quente na temperatura de parede (kg/m.s)

ρf Densidade do fluido frio (kg/m³)

ρq Densidade do fluido quente (kg/m³)

Φ Fator de alargamento (-)

vii

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO 1

2. ETAPAS DE DIMENSIONAMENTO 3

2.1. ESCOLHA DO MATERIAL E TIPO DE PLACA 3

2.2. DETERMINAÇÃO DAS PROPRIEDADES FÍSICAS DE CADA FLUIDO 4

2.3. CARACTERÍSTICAS DOS MODELOS DE PLACAS ESCOLHIDOS E TIPO DE

ARRANJO DO TROCADOR 5

2.4. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DO TROCADOR PROJETADO 7

3. DIAGRAMAS 10

4. LIMITAÇÕES PARA AUMENTO DE ESCALA 12

5. OUTRAS OPÇÕES 14

6. MEMORIAL DE CÁLCULOS 15

6.1. PRIMEIRA SEÇÃO DO TROCADOR 15

6.2. SEGUNDA SEÇÃO DO TROCADOR 24

APÊNDICE 1 – DADOS OPERACIONAIS DO TROCADOR DE PLACAS 30

ANEXO A – TABELAS AUXILIARES 31

REFERÊNCIAS 35

1

1. INTRODUÇÃO

Na indústria alimentícia, assim como em outros tipos de indústrias, são inúmeros os

processos que necessitam de transferência de calor para os alimentos fabricados na planta,

seja para aquecimento ou resfriamento.

Desse modo, assim como em outras indústrias, a utilização de trocadores de calor para

a realização desse trabalho é amplamente difundida e o desenvolvimento de tecnologias de

troca térmica que atendam as necessidades singulares desse setor tem crescido muito nos

últimos anos devido ao maior rigor e fiscalização no setor.

Merece destaque a indústria do leite e seus derivados que precisa de equipamentos

com um padrão de higiene adequado para a fabricação dos produtos ou conservação das

matérias-primas utilizadas.

Um dos processos dessa indústria de extrema importância é a pasteurização para a

inativação dos microrganismos que degradam o leite evitando, assim, a perda de sua

qualidade original e a possibilidade da transformação em seus derivados. O processo HTST

(Hig-temperature, short-time), também chamado de método contínuo, foi desenvolvido entre

1920 e 1927 e é o mais utilizado atualmente.

Esse processo consiste no aquecimento do leite a uma temperatura próxima de 72°C

por um tempo que não seja menor do que 16 segundos e posterior resfriamento a sua

temperatura inicial ou valores menores, dependendo da aplicação e necessidade a qual se

destina.

Para atender as necessidades desse processo foram desenvolvidos equipamentos de

troca térmica que atendessem as necessidades de higiene desse tipo de indústria, os trocadores

de calor do tipo placa. Eles consistem em placas por onde de um lado passa o fluido quente

(fluido a ser resfriado) e do outro o fluido frio (a ser aquecido), de modo que as correntes não

se misturam, e as placas servem como meio de transferência de energia térmica entre os

fluidos no trocador.

A partir da década de 1930 eles foram introduzidos no mercado e ganharam seu

espaço devido às vantagens comparado com outros tipos de trocador como o casco e tubo.

2

Entre suas principais vantagens estão:

São trocadores de calor mais compactos, ou seja, requerem menor área para

realizar uma mesma tarefa;

Alcançam coeficientes de troca térmica elevados com baixas vazões de fluidos

devido ao seu formato geométrico;

São facilmente desmontáveis, o que facilita sua limpeza e higienização;

Com a adição de mais placas ao equipamento pode-se aumentar sua área de

troca térmica e, consequentemente, aumentar o desempenho do trocador sem a

necessidade de aquisição de outro equipamento;

Custos de implantação são menores quando comparados com outros trocadores

que realizam o mesmo serviço.

Entre suas desvantagens estão:

Velocidade de fluxo dos fluidos é limitada;

A quantidade de placas não pode ser aumentada indefinidamente para

satisfazer as condições do processo;

Não trabalham em pressões muito elevadas (raramente os modelos comerciais

operam com pressão de 10 bar, embora existam equipamentos que trabalhem

com valores superiores);

Não são recomendados para trabalharem com gases.

Mesmo com essas desvantagens, esse tipo de equipamento vem tendo sua utilização

ampliada para outros tipos de indústrias, o que comprova sua eficácia, flexibilidade e

vantagens frente a outros equipamentos mais tradicionais.

3

2. ETAPAS DE DIMENSIONAMENTO

2.1.ESCOLHA DO MATERIAL E TIPO DE PLACA

A primeira etapa para o dimensionamento do trocador de calor foi as escolha do

equipamento que melhor atendesse as necessidades do processo como facilidade de limpeza,

eficiência da troca térmica, higiene e manutenção.

São vários os tipos de placas corrugados presentes no mercado, entretanto o escolhido

para o atendimento das necessidades do projeto foi o do tipo Chevron, pois comercialmente é

o mais amplamente utilizado, o que facilita sua manutenção, e também é o mais fácil de

prever o desempenho, pois várias são as equações desenvolvidas para esse tipo de

configuração de placa. Um exemplo da configuração desse tipo de placa pode ser visto na

Figura 1.

Figura 1. Medidas padrão de um placa do tipo Chevron

O desenho do placa é feito de modo a distribuir o fluxo de fluido por toda a área da

placa até atingir a porta de saída e as constantes mudanças de direção aumentam o coeficiente

de troca térmica, o que diminui a área requerida do trocador.

Outro aspecto importante foi a escolha do material das placas do trocador que deveria

atender as exigências de higiene da indústria de alimentos. Para facilitar essa escolha, foram

utilizadas as recomendações da Tabela 1.

4

Tabela 1. Guia para seleção do material da placa de acordo com o tipo de fluido utilizado

(Retirado de Plate Heat Exchangers: Design, Applications and Performance)

Para produtos alimentícios como o leite o material mais recomendado é o aço

inoxidável do tipo AISI 316 devido sua resistência à corrosão e facilidade de limpeza, pois

nas indústrias o processo de limpeza CIP (Cleaning in Place) utilizada substâncias como ácido

peracético e o hidróxido de sódio que podem agredir materiais menos resistentes e prejudicar

o equipamento, além contaminar o produto devido à corrosão das placas.

Além do material das placas, também se deve escolher o material para as gaxetas de

vedação das placas. Na Tabela A5 do ANEXO A são dadas algumas recomendações de

materiais e suas especificações de temperatura típicas. Para o presente projeto optou-se pelo

uso de gaxetas de Nitrilo, que suportam temperaturas de até 135°C e são recomendados para

uso na indústria do leite.

2.2.DETERMINAÇÃO DAS PROPRIEDADES FÍSICAS DE CADA FLUIDO

Os dados fornecidos pelo problema revelam que se deseja aquecer leite de uma

temperatura inicial de 20°C até uma temperatura de 75°C utilizando para isso água em

temperatura de 85°C. Depois, deve-se fazer seu resfriamento até a temperatura de 20°C

novamente utilizando, para isso, água de resfriamento na temperatura de 10°C. As

5

propriedades físicas dos fluidos para as etapas de aquecimento e resfriamento são mostradas

nas Tabelas 2 e 3, respectivamente.

Tabela 2. Propriedades físicas dos fluidos para a etapa de aquecimento do leite

Tabela 3. Propriedades físicas dos fluidos para a etapa de resfriamento do leite

As propriedades como condutividade térmica, viscosidade, densidade e calor

específicos são dadas na temperatura média das correntes.

2.3.CARACTERÍSTICAS DOS MODELOS DE PLACAS ESCOLHIDOS E

TIPO DE ARRANJO DO TROCADOR

O modelo de placa escolhido foi o M250, pois foi o mais adequado às características

do problema e atendeu as necessidades de troca térmica sem grandes requerimentos de área

do trocador. Na Tabela 4 são apresentadas as principais medidas do modelo escolhido.

6

Tabela 4. Principais medidas do modelo de placa Chevron M250

Parâmetro Valor

Área de cada placa (m²) 0,250

Comprimento efetivo para troca térmica (mm) 762

Largura efetiva da placa (mm) 245

Profundidade do canal (mm) 2,9

Diâmetro dos orifícios de entrada e saída de fluido (mm) 83,0

Espessura da placa (mm) 0,6

Fator de alargamento (-) 1,34

A Figura 2 representa as medidas da Tabela 1 referente ao modelo de placa escolhido

para o projeto.

Figura 2. Principais medidas do modelo de placa escolhido

O trocador de calor deverá ser formado por duas seções: uma para o aquecimento do

leite e outra para o seu posterior resfriamento. Um esquema ilustrativo é mostrado na Figura

3.

762 mm

245 mm

83 mm

2,9 mm

7

Figura 3. Desenho esquemático de trocador de placas com duas seções para pasteurização

Para a primeira seção do trocador (aquecimento do leite) foi escolhido um ângulo de

inclinação das ranhuras que seja menor ou igual a 30° e arranjo 2x2 (2 passes do lado quente e

dois passes dos lado frio). Para a segunda seção (resfriamento do leite) o ângulo escolhido foi

o de 45° e arranjo 3x3 (3 passes do lado quente e 3 passes do lado frio).

2.4.CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DO TROCADOR PROJETADO

Os dados resumidos do trocador projetado são mostrados nas Tabelas 5 e 6 para as

seções 1 e 2, respectivamente.

8

Tabela 5. Dados técnicos do trocador do projeto na primeira seção

Parâmetro Símbolo

Fluido

quente Fluido frio

Água Leite

Vazão mássica (kg/s) w 0,56 0,55

Velocidade do fluido (m/s) v 0,27 0,26

Coeficiente convectivo (W/m².K) h 13007,68 9033,13

Vazão mássica nos canais (kg/m.s) Gc 261,92 259,60

Vazão mássica no orifício das placas

(kg/m.s) Gp 103,18 102,27

Perda de carga nos canais (psi) ΔPpc 5,12 5,85

Perda de carga nos dutos e orifícios (psi) ΔPp 0,00 0,00

Perda de carga total (psi) ΔPt 5,12 5,85

Coeficiente global de troca térmica

(W/m².K) Ue-real 3635

Quantidade de calor trocado (kW) q 116,82

Área de troca térmica de projeto (m²) At-projeto 2,707

Área de troca térmica necessária (m²) At-necessária 2,606

Excesso de área (%) EA 3,87

Número total de placas (-) Nt 13

Número de placas efetivas (-) Np 11

Número de canais por passe do fluido (-) Ncp 3 3

9

Tabela 6. Dados técnicos do trocador do projeto na segunda seção

Parâmetro Símbolo

Fluido

quente Fluido frio

Leite Água

Vazão mássica (kg/s) w 0,55 0,56

Velocidade do fluido (m/s) v 0,39 0,40

Coeficiente convectivo (W/m².K) h 9396,40 12416,64

Vazão mássica nos canais (kg/m.s) Gc 389,40 393,54

Vazão mássica no orifício das placas

(kg/m.s) Gp 102,27 103,36

Perda de carga nos canais (psi) ΔPpc 7,46 6,94

Perda de carga nos dutos e orifícios (psi) ΔPp 0,00 0,00

Perda de carga total (psi) ΔPt 7,47 6,95

Coeficiente global de troca térmica

(W/m².K) Ue-real 3657

Quantidade de calor trocado (kW) q 116,82

Área de troca térmica de projeto (m²) At-projeto 2,707

Área de troca térmica necessária (m²) At-necessária 2,591

Excesso de área (%) EA 4,48

Número total de placas (-) Nt 13

Número de placas efetivas (-) Np 11

Número de canais por passe do fluido (-) Ncp 2 2

10

3. DIAGRAMAS

O diagrama de perfuração e de vedação para a seção 1 do trocador é mostrado na

Figura 4

Figura 4. Diagrama de perfuração e vedação para a primeira seção do trocador

11

Na Figura 5 são mostrados os diagramas de perfuração e vedação para a seção 2 do

trocador de calor.

Figura 5. Diagrama de perfuração e vedação para a segunda seção do trocador

Nas Figuras 6 e 7 são mostrados os diagramas de fluxo para as duas seções do trocador

de acordo com o tipo de arranjo escolhido.

12

Figura 6. Arranjo 2x2 para a primeira seção do trocador

Figura 7. Arranjo 3x3 para a segunda seção do trocador

4. LIMITAÇÕES PARA AUMENTO DE ESCALA

O presente projeto visa também oferecer condições para que o cliente possa ter

flexibilidade para aumento de escala de produção sem que com isso tenha que adquirir outro

equipamento para suprir sua necessidade.

Na tabela da Figura 8 são mostradas algumas especificações típicas para trocadores de

calor de placas.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Leite frio

Água quente

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Água fria

Leite quente

13

Figura 8. Dados típicos dos limites de operação de trocadores de placas (Retirado de Heat

Exchangers: Selection, Rating and Thermal Design, Second Edition, pág. 386)

O trocador proposto no projeto pode atender uma vazão de leite para pasteurização 32

vezes maior do que a atual, ou seja, 64 m³/h (32 x 2 m³/h) apenas com a adição de novas

placas nas duas seções do trocador.

Com isso, a área de troca térmica passaria para 80 m² em cada seção do trocador e as

perdas de carga para cada seção não ultrapassariam 12 psi. No APÊNDICE 1, na Tabela A1

são mostradas as características do trocador do projeto para a vazão atual e sua máxima

vazão.

14

5. OUTRAS OPÇÕES

Além do trocador oferecido existem outras opções de configurações para o projeto em

que foram alteradas algumas características do equipamento como outro modelo de placas,

inclinação das ranhuras ou material das placas.

As alternativas encontradas para atender a necessidade do projeto são mostradas na

Tabela 7.

Tabela 7. Configurações alternativas de trocadores para o projeto

Configurações alternativas

Parâmetros

Modelos

Seção 1 Seção 2

M125 M250 M125 M204 M125

Perda de carga total

(psi) 4,27 e 4,98

14,41 e

16,94

12,18 e

11,45 8,17 e 7,60 4,98 e 4,63

Coeficiente global de

troca térmica (W/m²K) 3638 3595 3729 3702 3584

Área de troca térmica

(m²) 2,604 2,635 2,540 2,559 2,643

Número total de placas 24 13 24 15 24

Tipo de arranjo 4x4 4x4 4x4 3x3 4x4

Ângulo de inclinação (°) 45 60 30 45 45

Material da placa Aço inox 70/30

cuproníquel Aço inox Aço inox

70/30

cuproníquel

15

6. MEMORIAL DE CÁLCULOS

6.1.PRIMEIRA SEÇÃO DO TROCADOR

A temperatura média de cada corrente foi determinada por:

(1)

para a água

para o leite

As propriedades da água na temperatura média foram determinadas pela Tabela A1 do

ANEXO A. As propriedades do leite para a temperatura média foram determinadas por:

( )( ) (2)

( )( )

( )

(3)

( )

(4)

As propriedades do leite que devem ser usadas nas Equações de (2) a (3) são

encontradas na Tabela A2 do ANEXO A. A viscosidade do leite foi determinada por

interpolação dos dados da Tabela A4 do ANEXO A.

Determinou-se a vazão de água de aquecimento necessária através do balanço de

energia dado por:

( ) ( ) (5)

( ) ( )

16

A média logarítmica das temperaturas foi obtida por:

(

) (6)

( ) ( )

(( )

( ))

( ) ( )

(( )

)

A potência térmica trocada no trocador foi calculada pelo balanço de energia para o

leite que é dado por:

( ) ( ) (7)

Por ter sido escolhido o arranjo do tipo 2x2 o fluxo pode ser considerado puramente

contracorrente e, nesse caso, o fator F é igual a 1. Desse modo, a área de troca térmica foi

determinada por:

(8)

Para calcular a área de troca térmica do projeto, calculou-se a razão q/ que é

igual a 9473,30 W/K. Pela Tabela 7, determinou-se o valor do coeficiente global de troca

térmica inicial.

17

Tabela 7. Valores típicos de coeficiente global de troca térmica para PHE (Retirado da

Apostila Trocadores de Calor, Parte 5, Trocador de Placas, pág. 15)

O valor escolhido foi 3500 W/m².K. Pela Equação (8) determinou-se a área de troca

térmica de projeto.

A área de troca térmica de cada placa (AP) é obtida pela Tabela A3 do ANEXO A

segundo o modelo de placa escolhido. Para o modelo M250, a área de cada placa é de 0,250

m².

O diâmetro equivalente dos canais, o número de placas efetivas e o número total de

placas foram calculados por:

18

(9)

(10)

(11)

O número de canais por passe (np) e o fluxo mássico do fluido nos canais foram dador

por:

(12)

(13)

para a água

para o leite

O número de Reynolds e Prandtl para o escoamento nas placas foi calculado por:

(14)

(15)

19

Para o cálculo do coeficiente convectivo de troca térmica para cada fluido, primeiro

calculou-se o número de Nusselt dado por:

( ) ( ) (

)

(16)

Inicialmente, considerou-se o valor de (

)

igual a 1. Os coeficientes Ch e n são

dados pela Tabela 8 em função do ângulo de inclinação dos canais. Para o ângulo de 30°C ou

menor e Reynolds maior que 10 os valores são, respectivamente, 0,348 e 0,663.

Tabela 8. Constantes para cálculo do número de Nusselt e perda de carga em PHEs (Retirado

da Apostila Trocadores de Calor, Parte 5, Trocador de Placas, pág. 25)

20

Desse modo, o número de Nusselt para cada corrente é:

( ) ( )

( ) ( )

Os coeficientes convectivos foram calculados por:

(17)

A temperatura na parede foi calculada através de:

*(

) ( )+ (18)

*(

) ( )+

Para essa temperatura, as viscosidades da água e do leite são, respectivamente,

-

g s e -

g s.

Recalculou-se o número de Nusselt pela Equação (16) para cada fluido agora levando-

se em consideração o termo (

)

, antes considerado 1. Desse modo, os coeficientes

convectivos corrigidos são dados pela Equação (17) e valem para a água e o leite,

respectivamente, 13019,16 W/m²K e 9048,96 W/m²K.

Calculou-se novamente a temperatura de parede pela Equação (18) e chegou-se ao

valor de 51,31°C, que é diferente do primeiro. Recalculou-se o termo (

)

levando-se em

consideração a viscosidade dos fluidos na nova temperatura e corrigiu-se novamente os

valores dos coeficientes convectivos. Novamente recalculou-se a temperatura de parede e

obteve-se 51,32°C. Desse modo, os valores corrigidos dos coeficientes convectivos

21

considerados para a continuação do problema são dados na segunda interação. Os valores

calculados em cada etapa de cálculo são dados na Tabela 9.

Tabela 9. Resultados das interações para cálculo dos coeficientes convectivos hq e hf

Primeira interação

Tp (°C) 51,68

µqp (kg/m.s)

µfp (kg/m.s)

µq/µqp 0,884

µf/µfp 1,14

hq (W/m²K) 13019,16

hf (W/m²K) 9048,96

Segunda interação

Tp (°C) 51,31

µqp (kg/m.s)

µfp (kg/m.s)

µq/µqp 0,879

µf/µfp 1,13

hq (W/m²K) 13006,59

hf (W/m²K) 9033,13

Terceira interação

Tp (°C) 51,32

µqp (kg/m.s)

µfp (kg/m.s)

µq/µqp 0,879

µf/µfp 1,13

hq (W/m²K) 13006,59

hf (W/m²K) 9033,13

O coeficiente global de troca térmica real foi calculado através da expressão:

(19)

O valor de εp foi obtido da Tabela da Tabela A3 do ANEXO A para o modelo e placa

escolhido. As resistências por incrustação Rfq e Rff foram obtidas da Tabela 10.

22

Tabela 10. Fatores de incrustação para trocadores de placas (Retirado do livro Heat Transfer

in Process Engineering, pág. 270, Table 9.4)

Para água considerou-se água pura e fresca (Fresh pure water). A condutividade

térmica do material foi obtida da Tabela 11 para aço inoxidável 316.

Tabela 11. Condutividade térmica de materiais comuns usados em trocadores de placas

(Retirado da Apostila Trocadores de Calor, Parte 5, Trocador de Placas, pág. 27)

23

Pela Equação (19) obteve-se o coeficiente global de troca térmica real:

Pela Equação (8) calculou-se a área de troca térmica necessária substituindo o

coeficiente global de troca térmica estimado pelo seu valor real.

A perda de carga no canal é dada por:

(20)

O fator de atrito de Fanning foi calculado por:

(21)

Sendo os coeficientes a5 e a6 obtidos pela Tabela 8. Assim, pela Equação (20) e os

dados da Tabela A3 do ANEXO A calculou-se a perda de carga nos canais.

A perda de carga por escoamento nos dutos foi calculada por:

(

) (22)

24

Sendo Gp o fluxo mássico no orifício dador por:

(23)

O parâmetro Dp foi obtido da Tabela A3 do ANEXO A para o modelo de placa

escolhido. Desse modo, a perda de carga para cada fluido foi calculada pela Equação (22).

(

)

(

)

A perda de carga total é dada pela soma da perda de carga nos dutos e orifícios e nos

canais, mas a primeira é praticamente desprezível. Sendo assim, as perdas de cargas para os

lados quente e frio do trocador são, respectivamente, 5,85 psi e 5,12 psi.

A velocidade de escoamento dos fluidos foi dada por:

(24)

6.2.SEGUNDA SEÇÃO DO TROCADOR

Os cálculos para a segunda seção do trocador foram feitos do mesmo modo que para a

primeira seção sabendo que a vazão de entrada de leite seria a mesma que sairia da primeira

seção. Desse modo, serão apenas demonstrados os cálculos feitos de maneira corrida sem

grandes explicações, pois as mesmas foram dadas no item anterior sobre cada termo das

equações utilizadas. Apenas considerações relevantes serão discutidas nesse item quando se

fizer necessário.

25

Equação (1)

para o leite

para a água

Equação (2)

( )( )

Equação (3)

( )

Equação 4

As propriedades da água para a temperatura média foram obtidas pela Tabela A1 do

ANEXO A.

Equação (5)

( ) ( )

Equação (6)

( ) ( )

(( )

)

A potência térmica requerida será a mesma da primeira seção, pois o leite deve ser

resfriado até sua temperatura inicial, portanto q=116,82 kW. O arranjo escolhido foi do tipo

3x3, portanto o fluxo é puramente contracorrente e o valor de F é 1.

Equação (8)

26

O coeficiente global de troca tér ica não udou pois a razão q Δ MLDT deu 9473

W/K novamente, porém com água sendo o líquido frio e o leite sendo o líquido quente. Nesse

caso, considerou-se leite como substância inorgânica e adotou-se o valor do coeficiente dado

pela Tabela 7.

Equação (9)

Equação (10)

Equação (11)

Equação (12)

Equação (13)

para o leite

para a água

Equação (14)

Equação (15)

27

Equações (16) a (18) estão com os valores representados na Tabela 12.

O ângulo de inclinação escolhido foi o de 45°, portanto os coeficientes Ch e n valem,

respectivamente, 0,300 e 0,663.

Tabela 12. Resultados das interações para cálculo dos coeficientes convectivos hq e hf

Primeira interação

Tp (°C) 31,73

µqp (kg/m.s)

µfp (kg/m.s)

µq/µqp 0,709

µf/µfp 0,934

hq (W/m²K) 9418,29

hf (W/m²K) 12448,48

Segunda interação

Tp (°C) 30,98

µqp (kg/m.s)

µfp (kg/m.s)

µq/µqp 0,700

µf/µfp 0,920

hq (W/m²K) 9396,40

hf (W/m²K) 12416,64

Segunda interação

Tp (°C) 30,98

µqp (kg/m.s)

µfp (kg/m.s)

µq/µqp 0,699

µf/µfp 0,920

hq (W/m²K) 9394,62

hf (W/m²K) 12416,64

Consideraram-se os valores da segunda interação como satisfatórios para a

continuação dos cálculos.

Equação (19)

O fator de incrustação para a água considerado foi de acordo com a Tabela 13 para

água de resfriamento.

28

Tabela 13. Fatores de incrustação típicos para trocadores de calor do tipo placas (Retirado da

Apostila Trocadores de Calor, Parte 5, Trocador de Placas, pág. 28)

A área de troca térmica necessária pelo trocador é dada pela Equação (8) substituindo-

se o coeficiente global estimado pelo seu valor real.

Equação (20)

Equação (21)

Equação (22)

(

)

(

)

29

Portanto, a queda de pressão total para os canais quente e frio são, respectivamente,

7,46 psi e 6,94 psi.

Equação (23)

Equação (24)

30

APÊNDICE 1 – DADOS OPERACIONAIS DO TROCADOR DE PLACAS

Tabela A1. Dados de operação do trocador na operação atual e operação máxima

SEÇÃO 1 DO TROCADOR

Operação atual Operação máxima

Vazão de leite (m³/h) 2 64

Vazão de água (m³/h) 2,016 64,5

Área de troca necessária (m²) 2,606 79,8

Coeficiente global de troca térmica (W/m²K) 3635 3799

Perda de carga lado quente (psi) 5,12 8,4

Perda de carga lado frio (psi) 5,85 9,2

Número total de placas (-) 13 348

SEÇÃO 2 DO TROCADOR

Operação atual Operação máxima

Vazão de leite (m³/h) 2 64

Vazão de água (m³/h) 2,016 64,4

Área de troca necessária (m²) 2,591 79,3

Coeficiente global de troca térmica (W/m²K) 3656 3822

Perda de carga lado quente (psi) 7,47 12,2

Perda de carga lado frio (psi) 6,95 11,6

Número total de placas (-) 13 348

31

ANEXO A – TABELAS AUXILIARES

Tabela A1. Propriedades da água na pressão de saturação (Adaptado da Apostila

Trocadores de Calor, Parte 6, Anexos, pág. 4)

32

Tabela A2. Composição típica do leite de várias espécies de animais (Retirado de Apostila de

Tecnologia de Leite e Derivados)

Tabela A3. Características típicas de placas do tipo Chevron (Retirado da Apostila

Trocadores de Calor, Parte 5, Trocador de Placas, pág. 20)

33

Tabela A4. Viscosidades típicas de alguns líquidos comuns (Retirado de <

http://www.michael-smith-engineers.co.uk/pdfs/ViscositiesofCommonLiquids2.pdf>)

34

Tabela A5. Recomendações de materiais para gaxetas de vedação em trocadores de placas

(Retirado de Plate Heat Exchangers: Design, Applications and Performance, pág. 45, Table.

4.3)

35

REFERÊNCIAS

BEUX, Simone. In:_____. Apostila de Tecnologia de Leite e Derivados. Pato Branco, PR:

[s.n.], [entre 2007 e 2012]. p. 8.

CAO, Eduardo. Plate Heat Exchangers. In: _______. Heat Transfer in Process Engineering.

United States of America: McGraw-Hill, 2010. p. 255-272.

FILHO, Aristeu Soares Divindade. et al. Trocadores de Calor e Placas. In: INNOCENTINI,

Murilo Daniel de Mello. Trocadores de Calor. Ribeirão Preto, SP: [s.n.], 2011. p. 1-42.

IBARZ, Albert. CÁNOVAS, Gustavo V. Barbosa. Unit Operations in Food Engineering.

United States of America: CRC Press LLC, 2003.

KAKAÇ, Sedik. HONGTAN, Liu. The Gasketed-Plate Heat Exchangers. In: ______. Heat

Exchangers: Selection, Ratings and Thermal Design. 2 ed. Florida, USA: CRC Press LLC,

2002. p. 373-413.

WANG, L. SUNDÉN, B. MANGLIK, R. M. Industrial applications. In: ______. Plate Heat

Exchangers: Design, Applications and Performance. Great Britain: WIT Press, 2007. p.

27-29.

WANG, L. SUNDÉN, B. MANGLIK, R. M. Materials and Manufacturing. In: ______. Plate

Heat Exchangers: Design, Applications and Performance. Great Britain: WIT Press, 2007.

p. 41-45.