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ATIVIDADES E TAREFAS

UNIDADE ACADÊMICA 3 – FÍSICA NEWTONIANA – (FÍSICA MECÂNICA I)

0. O que é grandeza física? É tudo aquilo que pode ser medido, que por sua vez pode ser representado por um número e uma unidade.

A grandeza física é tudo aquilo que pode ser medido, que por sua vez pode ser

representado por um número e uma unidade.

Quais são as grandezas fundamentais?

Tabela 2 - Grandezas de base e unidades de base do SI

Grandeza de base Símbolo Unidade de base Símbolo

comprimento l, h, r, x metro m

massa m quilograma kg

tempo, duração t segundo s

corrente elétrica I,i ampere A

temperatura termodinâmica T kelvin K

quantidade de substância n mol mol

intensidade luminosa Iv candela cd

2. O que são as grandezas derivadas? Cite pelo menos 5 exemplos. Injetora, carro, eletrodoméstico, submarino, moinho, bicicleta, corpo humano, tecnologia, objetos, balão, animal etc.

3. Discuta com os seus colegas e faça duas listas, uma de grandezas escalares e outra de

grandezas vetoriais.

Grandeza escalar Grandeza escalar é aquela que fica perfeitamente caracterizada quando conhecemos um numero ou um número e uma unidade. A massa e uma grandeza escalar porque fica perfeitamente caracterizada quando conhecemos um numero e uma unidade. A massa de uma pessoa e 57 kg. A temperatura e uma grandeza escalar porque fica perfeitamente caracterizada quando conhecemos um numero e uma unidade. A temperatura da sala de aula e 27Cº. O volume e uma grandeza escalar porque fica perfeitamente caracterizado quando conhecemos um numero e uma unidade. O volume de uma caixa de leite e um litro. O intervalo de tempo e uma grandeza escalar porque fica perfeitamente caracterizado quando conhecemos um numero e uma unidade. A sessão de cinema durou 2 horas. O índice de refração absoluto de um material e uma grandeza escalar porque fica perfeitamente caracterizado apenas por um numero. Quando afirmamos que o índice de refração absoluto do acrílico vale 2,0 esta grandeza fica perfeitamente caracterizada.

Grandeza vetorial Grandeza vetorial e aquela que somente fica caracterizada quando conhecemos, pelo menos, uma direção, um sentido, um numero e uma unidade. O deslocamento de uma pessoa entre dois pontos e uma grandeza vetorial. Para caracterizarmos perfeitamente o deslocamento entre a sua casa e a sua escola precisamos conhecer direção (Leste-Oeste), um sentido (indo para Oeste), um numero e uma unidade (10 km).Como representar uma grandeza vetorial. Sabemos da Matemática, que um segmento de reta é um trecho limitado de uma reta. Grandeza vetorial Desse modo, um segmento de reta não pode representar uma grandeza vetorial porque falta-lhe sentido. Não esqueça que um segmento de reta não tem sentido, isto e, o segmento AB e igual ao segmento BA. Se colocarmos um sentido em um segmento de reta, obteremos um vetor que e um segmento de reta orientado e pode ser utilizado para representar graficamente uma grandeza vetorial.

4. Você pode explicar melhor as seguintes palavras abaixo:

Medida: Medida e o resultado do ato de medir. Esta relacionada de forma próxima com o fato de que as ciências ditas "exatas" são baseadas em aspectos quantitativos. Medir significa comparar duas grandezas de mesma natureza, tomando uma delas como padrão.

Grandeza: Uma grandeza ou quantidade e o conceito que descreve qualitativa e quantitativamente as relações entre as propriedades observadas no estudo da natureza. Uma grandeza descreve qualitativamente um conceito porque para cada noção diferente pode haver uma grandeza diferente e vice-versa

Módulo: Modulo ou comprimento do vetor v=(a,b) e um numero real não negativo, definido por: Vetor unitário. Vetor unitário e o que tem o modulo igual a 1

Direção: Direção está ligada ao que diz respeito à posição horizontal, vertical, norte, sul, leste e oeste. Podemos dizer que a direção é uma propriedade comum a retas paralelas. O sentido é considerado a orientação sobre uma direção, isto significa que a direção horizontal se refere ao sentido para a direita ou para a esquerda, e a direção vertical, se refere ao sentido para cima ou para baixo.

Sentido: Na matemática e na física, sentido é uma propriedade associada

a uma direção. Se considerarmos que uma direção pode ser

representada por uma reta, cada direção pode ter dois sentidos,

que indicam cada um dos dois percursos possíveis sobre esta

direção, ou seja, sua orientação. Por exemplo, se considerarmos a

direção vertical, os dois sentidos possíveis são para cima e para

baixo.

Unidade Medida: Na ciência, unidade de medida e uma medida (ou quantidade) especificam de determinada grandeza física usada para servir de padrão para outras medidas. Grandeza - Comprimento, Unidade - metro, Símbolo - m

Grandeza - Tempo, Unidade - segundo, Símbolo - s

Qualitativo: No caso, Inercia e uma propriedade da matéria, a qualidade que ela tem de resistir a mudança no seu estado de movimento (resistência a se mover, quando parado; resistência a parar, quando em movimento; resistência a mudar de direção do movimento, etc.)

Quantitativo: Quantitativamente, a medida da inercia de um corpo e a definição de massa.

A grandeza que traduz a inercia e a massa, medida no Sistema

Internacional pelo grama (g).

5. Resolva as operações abaixo quando necessário usando a notação científica:

Questão: Resposta:

842 8,42 x 102

0,0037 3,7 x 10-3

62300 6,23 x 104

0,0021 x 30000000 63000 6,3 x 104

7,28 x 105 / 4 x 108 0,00182 1,82-3

(5 x 10-3)3 0,0053 = 1,25 x 10-7

√ 2,5 x 105 500 5 x 102

6,5 x 103 – 3,2 x 103 3,3 x 103

4,23 x 107 + 1,3 x 106 42,3 x 106 + 1,3 x 106 = 43,6 x 106 4,36 x 107

6. Assista ao vídeo abaixo:

Agora responda as seguintes questões:

a. Escreva pelos menos 6 números que Cortella fala/mostra no vídeo em notação

científica.

15 bilhões, 13 bilhões, 12 bilhões, 200 bilhões, 100 bilhões e 8 bilhões.

15.000.000.000 1,5 x 1010

13.000.000.000 1,3 x 1010

12.000.000.000 1,2 x 1010

200.000.000.000 2,0 x 1011

100.000.000.000 1,0 x 1011

8.000.000.000 8,0 x 109

b. Cortella se refere a algumas medidas no vídeo. Você sabe dizer que unidades ele

está usando?

Quilômetros, metros, cm, volume, tempo, velocidade, calor, aceleração, massa etc.

c. Você dizer o que foi o "Big Bang" citado por Cortella? Big Bang foi uma explosão que ocorreu a milésimos anos atrás, que segundo aos cientistas foi um massa cósmica que atingiu a uma determinada espessura e veio a explodir - se, dando origem as galácticas estrelas, resumindo, ao Universo em si. Essa teoria foi bem adotada, porem ate hoje, alguns historiadores e a filosofia em geral, discorda com mitos, e outras teorias abstratas além dessa.

7. São dadas as seguintes medidas de comprimento:

3 x 10-3 m 4 x 102 m 7 x 10-6 m

0,003m 400m 0,000007m

a. Qual é a ordem de grandeza de cada uma delas?

0,003m 400m 0,000007m

milímetros hectômetros micrometros

b. Qual a ordem crescente das medidas fornecidas?

0,000007m 0,003m 400m

micrometros milímetros hectômetros

8. Determine a ordem de grandeza do número de gotas de água que cabem em uma

banheira. Megagotas

9. A massa da Terra é 5 980 000 000 000 000 000 000 000 kg

a. Escreva esse número usando a notação? 5,98 x 1024kg

b. Qual é a ordem de grandeza da massa da Terra? 1024kg

10. O índice de leitura no Brasil é de apenas 2 livros por pessoa, por ano, enquanto em

países desenvolvidos esse índice chega a 15 livros.

a. Qual é a ordem de grandeza do número de livros lidos, por ano, no Brasil? 2 livros

b. Qual será essa ordem de grandeza quando atingirmos o índice dos países

desenvolvidos? 15 livros

11. Uma pessoa utiliza em média, por dia, aproximadamente 2,00 L de água.

a. Qual deveria ser a ordem de grandeza, em metros cúbicos, do volume de um

reservatório capaz de fornecer água para a população de qualquer uma das cidades

do mundo, durante 1 dia, sem reabastecimento?

Xangai (china) = 17 836 133 habitantes 17 836 133 x 2 = 35 672 266 litros

1m3 = 1000 litros 35 672 266/1 000 = 35 672,266 m3

(http://pt.wikipedia.org/wiki/Anexo:Lista_das_cidades_mais_populosas_do_mundo#L

ista)

b. Quais as ordens de grandeza, em metros, de cada uma das dimensões

(comprimento, largura e profundidade) que você proporia para esse reservatório?

√35672,2663

= 32,918767m 33m (aproximadamente)

12. Defina o que é um vetor e o que é preciso conhecer de um vetor para que ele fique

completamente determinado. DICA: acredite acrescentar um desenho de um vetor na

resposta, com todas as suas características é a melhor forma de você responder

isso de forma satisfatória.

13. O vetor a da figura abaixo possui módulo igual a 2,5 cm. Responda quais são os

valores dos vetores ax e ay e desenhe os mesmos.

14. Um barco impulsionado por um motor navega em um rio com um velocidade de 6,0 m/,

na direção vertical, em um sentido sul-norte, subindo o rio. A correnteza do rio é

perpendicular ao barco, empurrando o mesmo para a margem direita do rio, com uma

velocidade de 4,0 m/s. De acordo com esses dados responda:

a) Qual a velocidade com que o barco se desloca no rio?

b) Supondo que o barco esteja se movimentando na mesma direção e sentido da

correnteza do rio, qual será sua velocidade?

c) Se o barco estiver se movimentando na mesma direção, mas no sentido contrário a

correnteza do rio, qual será a sua velocidade?

DICA: Você não precisa entender nada de velocidade para resolver este problema,

apenas de vetores e suas operações básicas.

15. Determine o valor em decímetros de 0,375 dam.

16. Transforme as seguintes medidas:

Questões: Respostas:

a) 0,05 g para kg 0,00005kg

b) 5800 km para m 5.800.000m

c) 2,5 min para s 150s

d) 320 s em horas 0,0888h

e) 3600 km/h em m/s 1.000m/s

f) 7,5 m/s em km/h 27km/h

17. O Ministério da Saúde faz recomendações específicas quanto a quantidade máxima de

flúor que precisa ser diluída visando garantir a efetividade da substância, sem causar

qualquer problema ao paciente. Sabendo que um micrograma µg equivale a 0,000001 g,

responda:

a) Como se escreve o valor de 0,000001g em notação científica? 1 x 10-6

b) Qual é a quantidade máxima de flúor necessária para a preparação de um copo de

água de 200 mL, sabendo que em 1 litro de água pode se usar 1,5 mg de flúor?

1000 1,5mg

200 ml X

1000 . X = 200 . 1,5 X = 0,3mg

c) Escreva todos os números obtidos neste exercício em notação científica usando as

grandezas fundamentais.

0,000001g 1 x 10-6 micrograma

1000ml 1 x 103 quilolitro

1,5mg 1,5 x 10-3 miligramas

200ml 2 x 10-1 decilitro

18. Expresse as quantidades usando os prefixos adequados, conforme o primeiro exemplo:

Questões: Respostas: Respostas:

a) 1 000 000 watts 106 watts 1 MW

b) 3 x 10-6 m 0,000 003 m 3 μm (micro)

c) 0,005 g 5 x 10-3 g 5 mg (mili)

d) 0,000 000 004 m 4 x 10-9 m 4 nm (nano)

e) 400 000 000 000 Pa 4 x 1011 Pa 400 nPa (nano)

f) 300 000 000 m/s 3 x 108 m/s 300 Mm/s

19. Qual é a diferença entre posição, distância, distância percorrida, trajetória e

deslocamento?

20. Clique no link assista ao vídeo e responda:

Pateta, o atleta

a. No primeiro momento do vídeo, o Pateta realiza um movimento (subida e descida)

para você em relação a que referencial?

b. No segundo momento do vídeo, o movimento do Pateta (subida e descida) é de

quem e em relação a que referencial?

21. O que significa um valor de velocidade negativo? E um tempo negativo?

22. Apresente as equações que determinam e suas respectivas unidades de medida no SI:

a. velocidade

b. deslocamento

c. aceleração

d. velocidade média

e. velocidade instantânea

22. Você joga um graveto para um cachorro. Ele corre 20,0 pés, afastando-se de você em

1,0 s para alcançar o graveto. Ele retorna caminhando 15,0 pés em 1,5 s e para,

mascando o graveto. Calcule:

i. a distância total percorrida pelo cachorro;

ii. o deslocamento final do cachorro

iii. a velocidade do cachorro;

iv. a velocidade média do cachorro para o total do caminho;

v. todos os valores novamente, transformando as unidades para metros

(quando possível) e obtendo as velocidades em m/s e km/h.

23. Uma das principais características do MRU é sua velocidade constante. O que isso

implica e qual a diferença deste tipo de movimento em relação a outros movimentos mais

complexos?

24. Apresente gráficos típicos que representem o MRU, conforme solicitado:

a. distância por tempo

b. velocidade por tempo

c. aceleração por tempo

25. O que significa a inclinação em um gráfico: distância por tempo, de um corpo que

realiza MRU?

26. Utilize a simulação o "homem em movimento" e faça o que se pede:

a. Ajuste a velocidade para 5 m/s e a posição para -10 m. Inicie a simulação e verifique

os gráficos que são gerados até que ele homem pare. Você conhece o movimento

realizado? Se sim, qual é ele?

b. Ajuste a velocidade para 1 m/s e a posição para -10 m. Inicie a simulação e verifique

os gráficos que são gerados até que ele homem pare. Os gráficos gerados são

diferentes? Justifique sua resposta.

c. Quais as principais características deste movimento que foi simulado?

d. Os tipos de movimentos simulados apresentam as mesmas caraterísticas ou são

diferentes? Explique.

e. Ajuste a velocidade para 1 m/s e a posição para -10 m e a aceleração para 1 m/s².

Existe alguma diferença entre as simulações anteriores e esta simulação?

27. A aceleração é uma grandeza vetorial ou escalar? Explique

28. A unidade de aceleração é m/s². Explique qual o significado desta unidade.

29. Em geral, a maioria das pessoas pensa que os objetos mais pesados devem cair mais

rápido que objetos leves. Realmente, o que eles querem dizer é que os objetos mais

pesados devem cair com uma aceleração maior do que objetos leves. Contudo, objetos

mais pesados realmente batem no solo antes de objetos mais leves? Explique esse

fenômeno de forma conceitual e de modo matemático.

30.Existe alguma relação entre o MRUV e o MQL? Se sim, explique qual é essa relação.

Você pode usar equações para provar isso.

31. O que é massa? Explique.

32. O pêndulo tem alguma relação com o MQL?

33. O que é força?

34. Qual a relação entre o conceito de força e o peso de um corpo?

35. Qual é a relação entre força e movimento? Explique.

36. O que é inércia?

A inércia é uma propriedade física da matéria (e segundo a Relatividade, também da energia).

Considere um corpo não submetido à ação de forças ou submetido a um conjunto de forças de

resultante nula; nesta condição esse corpo não sofre variação de velocidade. Isto significa que, se está

parado, permanece parado, e se está em movimento, permanece em movimento em linha reta e a sua

velocidade se mantém constante. Tal princípio, formulado pela primeira vez por Galileu e,

posteriormente, confirmado por Newton, é conhecido como primeiro princípio da Dinâmica (1ª lei de

Newton) ou princípio da Inércia.

Podemos interpretar seu enunciado da seguinte maneira: todos os corpos são "preguiçosos" e não

desejam modificar seu estado de movimento: se estão em movimento, querem continuar em

movimento; se estão parados, não desejam mover-se. Essa "preguiça" é chamada pelos físicos

de Inércia e é característica de todos os corpos dotados de massa.

O princípio da inércia pode ser observado no movimento de um ônibus (autocarro, em Portugal).

Quando o ônibus "arranca" a partir do repouso, os passageiros tendem a deslocar-se para trás. Da

mesma forma, quando o ônibus já em movimento freia (trava em Portugal), os passageiros deslocam-se

para a frente, tendendo a continuar com a velocidade que possuíam. A inércia refere-se à resistência

que um corpo oferece à alteração do seu estado de repouso ou de movimento

Varia de corpo para corpo e depende da massa dos corpos: 1

Corpos com massa elevada possuem uma maior inércia.

Corpos com massa pequena possuem uma menor inércia.

O conceito de inércia teve um importante precursor na Idade Média, com a "teoria do ímpeto" do

filósofo Jean Buridan.

Ou seja, é a resistência que todos os corpos materiais opoem à modificação de seu estado de

movimento (ou de ausência de movimento).

37. Qual é a 1ª Lei de Newton? Explique.

A inércia é uma propriedade física da matéria (e segundo a Relatividade, também da energia).

Considere um corpo não submetido à ação de forças ou submetido a um conjunto de forças de

resultante nula; nesta condição esse corpo não sofre variação de velocidade. Isto significa que, se está

parado, permanece parado, e se está em movimento, permanece em movimento em linha reta e a sua

velocidade se mantém constante. Tal princípio, formulado pela primeira vez por Galileu e,

posteriormente, confirmado por Newton, é conhecido como primeiro princípio da Dinâmica (1ª lei de

Newton) ou princípio da Inércia.

Podemos interpretar seu enunciado da seguinte maneira: todos os corpos são "preguiçosos" e não

desejam modificar seu estado de movimento: se estão em movimento, querem continuar em

movimento; se estão parados, não desejam mover-se. Essa "preguiça" é chamada pelos físicos

de Inércia e é característica de todos os corpos dotados de massa.

O princípio da inércia pode ser observado no movimento de um ônibus (autocarro, em Portugal).

Quando o ônibus "arranca" a partir do repouso, os passageiros tendem a deslocar-se para trás. Da

mesma forma, quando o ônibus já em movimento freia (trava em Portugal), os passageiros deslocam-se

para a frente, tendendo a continuar com a velocidade que possuíam. A inércia refere-se à resistência

que um corpo oferece à alteração do seu estado de repouso ou de movimento

Varia de corpo para corpo e depende da massa dos corpos: 1

Corpos com massa elevada possuem uma maior inércia.

Corpos com massa pequena possuem uma menor inércia.

O conceito de inércia teve um importante precursor na Idade Média, com a "teoria do ímpeto" do

filósofo Jean Buridan.

Ou seja, é a resistência que todos os corpos materiais opoem à modificação de seu estado de

movimento (ou de ausência de movimento).

Todo corpo com massa parado tende a permanecer parado e todo corpo com massa em movimento

tende a permanecer em movimento. Quanto maior a massa maior a inercia.

38. Explique a 3ª Lei de Newton.

A terceira lei de Newton, ou Princípio da Ação e Reação,3 diz que a força representa a interação física

entre dois corpos distintos ou partes distintas de um corpo16

. Se um corpo A exerce uma força em um

corpo B, o corpo B simultaneamente exerce uma força de mesma magnitude no corpo A— ambas as

forças possuindo mesma direção, contudo sentidos contrários. Como mostrado no esquema ao lado, as

forças que os patinadores exercem um sobre o outro são iguais em magnitude, mas agem em sentidos

opostos, cada qual sobre um patinador. Embora as forças sejam iguais, as acelerações de ambos não o

são necessariamente: quanto menor a massa do esquiador maior será sua aceleração.

As duas forças na terceira lei de Newton têm sempre a mesma natureza. A exemplo, se a rua exerce

uma força ação para frente no pneu de um carro acelerando em virtude do atrito entre este pneu e o

solo, então também é uma força de atrito a força reação que empurra o asfalto para trás.

De forma simples: as forças na natureza aparecem sempre aos pares, e cada par é conhecido como

uma par ação-reação. O par de forças ação-reação é a expressão física de uma interação entre dois

entes físicos; há sempre um par de forças a agir em um par de objetos, uma força em cada objeto do

par; e não há na natureza força solitária, ou seja, não há força (real) sem a sua contra-parte.

39. A Terra exerce uma força de atração sobre a Lua. A Lua também atrai a Terra?

Isto é um par ação - reação? Use o que leu sobre a 3ª Lei de Newton para explicar

isso.

40. O que é a força de atrito? Ela é útil ou apenas prejudica? Explique.

41. Qual é o significado da 2ª Lei de Newton?

A segunda lei de Newton, também chamada de princípio fundamental da dinâmica,3 afirma que

a força resultante em uma partícula é igual à taxa temporal de variação do seu momento linear em um

sistema de referência inercial:

.

Esta lei, conforme acima apresentada, tem validade geral, contudo para sistemas onde a massa é

uma constante, a massa pode ser retirada da razão (derivada), o que resulta na conhecida

expressão muito difundida no ensino médio 9 10

11

:

,

ou, de forma direta,

.

Nesta expressão, é a força resultante aplicada, m é a massa (constante) do corpo e é

a aceleração do corpo. Aforça resultante aplicada a um corpo produz uma aceleração a

ela diretamente proporcional.

Embora em extensão igualmente válido, neste contexto faz-se fácil perceber que, sendo

a massa, o comprimento e o tempo definidos como grandezas fundamentais, a força é uma

grandeza derivada. Em termos de unidades padrões, newton (N), quilograma (kg) metro (m)

e segundo (s), tem-se:

.

Em casos de sistemas à velocidades constantes e massa variável, a exemplo um fluxo

constante de calcário caindo sobre uma esteira transportadora em uma indústrias

de cimento, a velocidade pode ser retirada da derivada e a força horizontal sobre

a esteira pode ser determinada como:

.

onde é a velocidade constante da esteira e é a taxa temporal de depósito de

massa sobre esta (em Física usualmente se usa o ponto como abreviação de taxa

(derivada) temporal: )

Em casos mistos onde há variação tanto da massa como da velocidade - a

exemplo do lançamento do ônibus espacial - ambos os termos fazem-se

necessários, e esses são separáveis apenas mediante mecanismos matemáticos

adequados (regra do produto).

A segunda lei de Newton em sua forma primeira, , ainda é válida mesmo se

os efeitos da relatividade especial forem considerados, contudo no âmbito da

relatividade a definição de momento de uma partícula sofre modificação, sendo a

definição de momento como o produto da massa de repouso pela velocidade válida

apenas no âmbito da física clássica.

42. A 2ª Lei de Newton é considerada uma das leis básicas da Mecânica. Porque?

Quais as consequências da 2ª Lei?