UEFS Universidade Estadual de Feira de SantanaNOTA:Prova com 25 questes objetivas de Matemtica, 25 de Histria e 25 de Geografia, para ser resolvida em 4h.CONTINUAO: Questes de 21 a 25.Questo 21 - O menor ngulo formado pelos ponteiros de um relgio circular, ao marcar 15 h e 24 min., : (01) 72 (02) 60 (03) 48 (04)42 (05) 30 SOLUO:

Portanto, a alternativa correta a de nmero (04). Questo 22 -O maior valor de com x R, (01) 1 (02) 2/3 (03) 3/5(04) 2/5(05)1/3SOLUO:A frao dada ter valor mximo, quando o denominador tiver valor mnimo. Portanto, deveremos ter cosx = 1(mximo valor do coseno), para que a diferena 4-cosx seja mnima. Substituindo, vem: 2/(4-1) = 2/3, o que nos leva alternativa (02).Questo 23 - A reta r passa pelo ponto C (1, 3) e perpendicular reta AB, em que A ( 0,0 ) e B centro da circunferncia x2 + y2 4x 2y = 11.A equao de r igual a:(01)2y + x = 10 (02)y + 2x = 10 (03)y + 2x = 5(04)y 2x = 5(05)2y x = 10SOLUO:Vamos determinar o ponto B (centro da circunferncia):Revendo os captulos de Geometria Analtica nesta pgina, no ser difcil perceber que as coordenadas do centro da circunferencia, que o ponto B sero:xo = -(-4)/2 = 2yo = -(-2)/2 = 1Vamos determinar a equao da reta AB, onde A(0,0) e B(2,1):Como a reta passa na origem, a sua equao ser do tipo y = axPortanto, 1 = a . 2 a = Logo, a reta AB tem equao y = (1/2)xA reta r perpendicular reta AB; logo, o produto dos coeficientes angulares dessas duas retas ser igual a ( 1) .Portanto, o coeficiente angular da reta r ser: mr = -2. Da, vem:y y1 = mr (x x1)y 3 = -2 (x 1) y + 2x = 5, que a equao da reta r procurada. Portanto, a alternativa correta a de nmero (03).Questo 24 - O comprimento de um arco AB definido em uma circunferncia de dimetro 12 cm por um ngulo central AOB de 3 radianos igual a:(01) 3cm(02) 4cm (03) 12cm(04) 18cm(05) 36cmSOLUO: dimetro = 12 cm raio = 6 cm.Sabemos que neste caso, vlida a relao: L = . RDa, vem: L = 3.6 = 18 cm.Obs: a frmula acima somente vlida para expresso em radianos.Portanto, a alternativa correta a de nmero (04).Questo 25 - Um vaso tem a forma de um paraleleppedo retngulo com base quadrada de diagonal igual 15 2 cm e altura 8 cm.A capacidade desse vaso, em litros, : (01)1,2(02) 1,5(03) 1,8(04) 12(05) 18 SOLUO: O comprimento D da diagonal de um quadrado de lado L dado por: D = L. 2 . Portanto, vem: 15 2 = L. 2 L = 15 cmO volume do paraleleppedo retngulo de base quadrada, ser dado por:V = Sb . h Onde Sb = L2 = 152 = 225 cm2 (rea da base quadrada).Portanto V = 225cm2 . 8cm = 1800 cm3E como 1 litro = 1000 cm3, teremos V = 1,8 litros.A resposta correta a de nmero (03).Paulo Marques