UERJ - 2016

8/20/2019 UERJ - 2016

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Professor Matias

1. (Uerj 2016) Admita a seguinte sequência numérica para o número natural n :

11

a3

= e n n 1a a 3−= +

endo 2 n 10!≤ ≤ os de" elementos dessa sequência! em que 11

a3

= e 10#2

a !3

= s$o:

6 % # &1 10 1& 2# 3% #2

! ! ! ! ! a ! a ! a ! a !3 3 3 3 3 3

÷

A média aritmética dos quatro últimos elementos da sequência é igual a:

a)23#

12

')13%

6

c) 21&

d)6%

&

2. (Uerj 2016) *'ser+e a ,un-$o ,! de,inida por:

2,(.) . 2/. 2&!= − + para . ∈ ¡

e ,(.) !≥ para todo número real .! o +alor mnimo da ,un-$o , é

Assim! o +alor positi+o do parmetro / é:

a) ') 6

c) 10

d) 1)

3. (Uerj 2016) Um painel de ilumina-$o possui no+e se-es distintas! e cada uma delasacende uma lu" de cor +ermel4a ou a"ul A cada segundo! s$o acesas! ao acaso! duas se-esde uma mesma cor e uma terceira de outra cor! enquanto as seis demais permanecemapagadas*'ser+e quatro di,erentes possi'ilidades de ilumina-$o do painel:

* tempo mnimo necess5rio para a ocorrência de todas as possi'ilidades distintas deilumina-$o do painel! aps seu acionamento! é igual a . minutos e 7 segundos! sendo

7 60<*s +alores respecti+os de . e 7 s$o:

a) e 12

') # e 2

c) 2 e 12 d) 0 e 2

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. (Uerj 2016) *s consumidores de uma loja podem concorrer a 'rindes ao ,a"erem compras

acima de 9 100!00 8ara isso! rece'em um cart$o de raspar no qual est$o registradas 23

letras do al,a'eto em cinco lin4as Ao consumidor é in,ormado que cada lin4a dispe asseguintes letras! em qualquer ordem:

; lin4a 1 < =A! >! ?! @! BC

; lin4a 2 < =D! E! F! G! HBC; lin4a 3 < =I! J! K! *! 8BC; lin4a < =L! 9! ! M! UBC; lin4a < =N! O! PB

*'ser+e um e.emplo desses cartes! com as letras ainda +is+eis:

8ara que um consumidor gan4asse um secador! teria de raspar o cart$o e.atamente nas letrasdessa pala+ra! como indicado a'ai.o:

?onsidere um consumidor que rece'a um cart$o para concorrer a um +entiladore ele raspar as letras corretas em cada lin4a para ,ormar a pala+ra NKMGIA@*9! apro'a'ilidade de que ele seja premiado corresponde a:

a)1

1000

')1

1#000

c)1

20000

d)1

2000

. (Uerj 2016) @ois dados! com do"e ,aces pentagonais cada um! têm a ,orma de dodecaedrosregulares e os dodecaedros est$o justapostos por uma de suas ,aces! que coincidemper,eitamente! ,ormam um poliedro cQnca+o! con,orme ilustra a ,igura

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?onsidere o número de +értices N! de ,aces D e de arestas A desse poliedro cQnca+o

A soma N D A+ + é igual a:

a) 102

') 106

c) 110

d) 112

6. (Uerj 2016) Admita que a ordem de grande"a de uma medida .

é uma potência de 'ase

10! com e.poente n inteiro! para1 1

n n2 210 . 10

− +≤ <

?onsidere que um terremoto ten4a li'erado uma energia A! em joules! cujo +alor numérico é

tal que 10log 1!3=

A ordem de grande"a de ! em joules! equi+ale a:

a) 110

') 110

c) 1610

d) 1%10

%. (Uerj 2016) Um ,a'ricante produ" em'alagens de +olume igual a # litros no ,ormato de um

prisma reto com 'ase quadrada de aresta a e altura 4 Nisando R redu-$o de custos! a 5rea

super,icial da em'alagem é a menor poss+el Kesse caso! o +alor de a corresponde! em

decmetros! R rai" real da seguinte equa-$o:

2

32a 0

a− =

As medidas da em'alagem! em decmetros! s$o:

a) a 1C 4 2= =

') a 1C 4 = =

c) a 2C 4 = =

d) a 2C 4 2= =

#. (Uerj 2016) m um sistema de codi,ica-$o! A> representa os algarismos do dia donascimento de uma pessoa e ?@ os algarismos de seu mês de nascimento Kesse sistema! adata trinta de jul4o! por e.emplo! corresponderia a:

A 3= > 0= ? 0= @ %=

Admita uma pessoa cuja data de nascimento o'ede-a R seguinte condi-$o:

A > ? @ 20+ + + =

* mês de nascimento dessa pessoa é:

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a) agosto') setem'roc) outu'rod) no+em'ro

&. (Uerj 2016) Ka ,igura a'ai.o! est$o representados dois crculos congruentes! de centros 1?

e 2? ! pertencentes ao mesmo plano α * segmento 1 2? ? mede 6 cm

A 5rea da regi$o limitada pelos crculos! em 2cm ! possui +alor apro.imado de:

a) 10#

') 162 c) 1#2

d) 216

10. (Uerj 2016) Ko >rasil! o imposto de renda de+e ser pago de acordo com o gan4o mensaldos contri'uintes! com 'ase em uma ta'ela de descontos percentuais sses descontosincidem! progressi+amente! so're cada parcela do +alor total do gan4o! denominadas 'ase dec5lculo! de acordo com a ta'ela a seguir

>ase de c5lculo apro.imada (9) @esconto (S)

até 1&00!00 Gsento

de 1&00!01 até 2#00!00 %!)

de 2#00!01 até 3%0!00 1!0

de 3%)0!01 até (66)!00 22!)

acima de 66!00 2%!

egundo a ta'ela! um gan4o mensal de 9 2100!00 corresponde a 9:1)!00 de imposto

Admita um contri'uinte cujo gan4o total! em determinado mês! ten4a sido de 9 3000!00

8ara e,eito do c5lculo progressi+o do imposto! de+e;se considerar esse +alor ,ormado por

três parcelas: 9 1&00!00! 9 &00!00 e 9 200!00* imposto de renda! em reais! que de+e ser pago nesse mês so're o gan4o total éapro.imadamente igual a:a)

') &#

c) 12#

d) 1#0

11. (Uerj 2016) Um ndice de in,la-$o de 2S em um determinado perodo de tempo indica

que! em média! os pre-os aumentaram 2S nesse perodo Um tra'al4ador que antes podiacomprar uma quantidade O de produtos! com a in,la-$o e sem aumento salarial! s poder5comprar agora uma quantidade T dos mesmos produtos! sendo T O<?om a in,la-$o de 2S! a perda do poder de compra desse tra'al4ador é de:

a) 20S

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') 30S

c) 0S

d) #0S

12. (Uerj 2016) Ka compra de um ,og$o! os clientes podem optar por uma das seguintes,ormas de pagamento:

; R +ista! no +alor de 9 #60!00C

; em duas parcelas ,i.as de 9 60!00! sendo a primeira paga no ato da compra e a segunda

30 dias depois

A ta.a de juros mensal para pagamentos n$o e,etuados no ato da compra é de:a) 10S

') 12S

c) 1S

d) 1#S

13. (Uerj 2016) Ko ano leti+o de 201! em uma turma de 0 alunos! 60S eram meninas

Kessa turma! ao ,inal do ano! todas as meninas ,oram apro+adas e alguns meninos ,oramrepro+ados m 201!nen4um aluno no+o ,oi matriculado! e todos os apro+ados con,irmaram suas matrculas ?omessa no+a composi-$o! em 201! a turma passou a ter 20S de meninos* número de meninos apro+ados em 201 ,oi igual a:a)

')

c) 6

d) #

1. (Uerj 2016) Uma campan4a de supermercado permite a troca de oito garra,as +a"ias! dequalquer +olume! por uma garra,a de 1 litro c4eia de guaran5 ?onsidere uma pessoa que!

tendo &6 garra,as +a"ias! ,e" todas as trocas poss+eis Aps es+a"iar todas as garra,as quegan4ou! ela tam'ém as troca no mesmo supermercadoe n$o s$o acrescentadas no+as garra,as +a"ias! o total m5.imo de litros de guaran5rece'idos por essa pessoa em todo o processo de troca equi+ale a:a) 12

') 13

c) 1( d) 1)

1. (Uerj 2016) * raio de uma roda gigante de centro ? mede ?A ?> 10 m= = @o centro ?

ao plano 4ori"ontal do c4$o! 45 uma distncia de 11m *s pontos A e >! situados no mesmo

plano +ertical! A?>! pertencem R circun,erência dessa roda e distam! respecti+amente! 16 m

e 3!& m do plano do c4$o *'ser+e o esquema e a ta'ela:

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θ

(graus) senθ

1° 0!2)&

30° 0!00

° 0!%0%

60° 0!#66

A medida! em graus! mais pr.ima do menor ngulo A?> corresponde a:

a)

') 60

c) %

d) 10

16. (Uerj 2016) * ano 'isse.to possui 366 dias e sempre é múltiplo de * ano de 2012 ,oi

o último 'isse.to 8orém! 45 casos especiais de anos que! apesar de múltiplos de n$o s$o'isse.tos: s$o aqueles que tam'ém s$o múltiplos de 100 e n$o s$o múltiplos de 00 * ano

de 1&00 ,oi o último caso especial

A soma dos algarismos do pr.imo ano que ser5 um caso especial é:a) 3 ')

c)

d) 6

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