!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

UFRGS 2013 !

RESOLUÇÃO DA PROVA DE FÍSICA !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Prof. Giovane Irribarem de Mello

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Prof. Giovane Irribarem de Mello giovane@if.ufrgs.brInstrução: As questões 01 a 02 referem-se ao enunciado abaixo. !Um automóvel desloca-se por uma estrada retilínea plana e horizontal, com velocidade constante de módulo v. !1. Em certo momento, o automóvel alcança um longo ca-minhão. A oportunidade de ultrapassagem surge e o auto-móvel é acelerado uniformemente até que fique comple-tamente à frente do caminhão. Nesse instante, o motorista “alivia o pé” e o automóvel reduz a velocidade uniforme-mente até voltar à velocidade inicial v. A figura abaixo apresenta cinco gráficos de distância (d) x tempo (t). Em cada um deles, está assinalado o intervalo de tempo (Δt) em que houve variação de velocidade. !Escolha qual dos gráficos melhor reproduz a situação des-crita acima. !

! !

! !

! !2. Após algum tempo, os freios são acionados e o automó-vel percorre uma distância d com as rodas travadas até parar. Desconsiderando o atrito com o ar, podemos afirmar corretamente que, se a velocidade inicial do automóvel fosse duas vezes maior, a distância percorrida seria !(A) d/4. (B) d/2. (C) d. (D) 2d. (E) 4d. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!

RESOLUÇÃO DAS QUESTÃO 1. Como o veículo antes de iniciar a ultrapassagem se deslo-cava com velocidade constante, o gráfico dxt nesse trecho deve ser uma reta inclinada. Dada pela equação do M.R.U., d = v.t, equação de primei-ro grau e que justifica a primeira etapa de todos os gráfi-cos serem uma reta com uma certa inclinação (medida da velocidade). No instante em que o carro inicia a ultrapassagem sua velocidade cresce, e novamente temos que observar que o gráfico é dxt, e portanto, como foi dito no enunciado a velocidade cresce uniformemente, indicando um M.R.U.V.! Neste caso como a velocidade do carro cresce a equação do M.R.U.V. para essa situação é: !

d = vo.t + a.t2/2 !uma equação de segundo grau, e portanto, o gráfico deve ser uma curva com a concavidade voltada para cima, o que elimina a letra “C”, “D” e “E”. Na etapa seguinte, de acordo com o enunciado, o motoris-ta após a ultrapassagem alivia o pé, fazendo a velocidade do veículo reduzir. Nesta situação temos duas etapas! Primeira onde o veículo passa andar num intervalo de tempo curto com a mesma velocidade, o que percebemos nos gráficos da letra “A”e “B”. Segunda quando a velocidade se reduz, onde neste mo-mento temos que observar uma curva com concavidade para baixo dada pela mesma equação: !

d = vo.t + a.t2/2 !O que elimina a letra “B”! Como ele retorna a ter a mesma velocidade que tinha no início, e constante, a reta deve ter a mesma inclinação da reta inicial. Resposta A. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 2. Para determinar essa distância iremos primeiro determinar a primeira distância.

!

Como a distância percorrida depende do quadrado da ve-locidade inicial, então, para uma velocidade inicial 2vo te-remos uma nova distância:

!

Como d = -vo2/a, então !d’ = 4d Resposta E. !!!!!!

vm = dΔt

→ Δd = vm.Δt (1)

vm =vo + vf

2=

vo + 02

=vo

2 (2)

a = ΔvΔt

→ Δt =0 − vo

a=−vo

a (3)

Substituindo (2) e (3) em (1) teremos:

d =vo

2.−vo

a=−vo

2

a

d' =

−(2vo)2

a=−4vo

2

a

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Prof. Giovane Irribarem de Mello giovane@if.ufrgs.br3. Nas figuras (X) e (Y) abaixo, está representado um lim-pador de janelas trabalhando em um andaime suspenso pelos cabos 1 e 2, em dois instantes de tempo. !

� Durante o intervalo de tempo limitado pelas figuras, você observa que o trabalhador caminha sobre o andaime indo do lado esquerdo, figura (X), para o lado direito, figura (Y). !Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas da sentença abaixo, na ordem em que aparecem. !Após o trabalhador ter-se movido para a direita (figura (Y)), podemos afirmar corretamente que, em relação à situação inicial (figura (X)), a soma das tensões nos cabos 1 e 2 ......................, visto que ......................... . !(A) permanece a mesma - as tensões nos cabos 1 e 2 permanecem as mesmas. (B) permanece a mesma - a diminuição da tensão no cabo 1 corresponde a igual aumento na tensão no cabo 2. (C) aumenta - aumenta a tensão no cabo 2 e permanece a mesma tensão no cabo 1. (D) aumenta - aumenta a tensão no cabo 1 e permanece a mesma tensão no cabo 2. (E) diminui - diminui a tensão no cabo 1 e permanece a mesma tensão no cabo 2. !4. A figura apresenta esquematicamente o sistema de transmissão de uma bicicleta convencional. !

� !Na bicicleta, a coroa A conecta-se à catraca B através da correia P. Por sua vez, B é ligada à roda traseira R, giran-do com ela quando o ciclista está pedalando. !Nesta situação, supondo que a bicicleta se move sem des-lizar, as magnitudes das velocidades angulares, wA, wB e wR, são tais que !(A) wA < wB = wR. (B) wA = wB < wR. (C) wA = wB = wR. (D) wA < wB < wR. (E) wA > wB = wR. !!!!!!

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 3. Analisando o sistema, podemos observar que, como ele está em repouso a força resultante é igual a zero (FR = 0). Então podemos dizer que a força peso (para baixo) tem o mesmo valor da soma das tensões nos cabos (para cima). Agora se o limpador estivesse no centro do andaime as tensões nos cabos teriam o mesmo valor, devido a distri-buição de massa. Como o limpador está mais próximo do cabo 1, este por sua vez está mais tensionado que o cabo 2. Mesmo assim a soma das tensões nos cabos ainda é igual ao peso pois o andaime continua em repouso. Agora completando as lacunas da questão. Quando o limpador se desloca para a direita, como o andaime continua em repouso a soma das tensões nos cabos permanece a mesma! E quando o limpador se desloca para a direita há uma nova redistribuição de massa no sistema, e portanto, na figura Y a tensão no cabo 2 é maior que no cabo 1, indi-cando que o aumento sofrido no cabo 2 corresponde a redução no cabo 1 para que a soma das duas tensões nos cabos se mantenha a mesma, já que o andaime está em repouso ,e portanto, a resultante das forças sempre se mantém a mesma (FR = 0). Resposta letra B. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 4. Analisando as velocidades angulares entre de A e B primeiramente vemos a correia ligando ambas. Quando há uma correia sabemos que a velocidade linear de pontos nas bordas da coroa A e a catraca B devem ser a mesma! Então temos:

!

Como o raio da coroa A é maior que o da catraca B (RA > RB), então a razão RA/RB >1 e consequentemente teremos wA < wB. Agora fazendo a analise sobre a catraca B e a roda tra-seira R, verificamos que tanto a roda quanto a catraca estão presas em um mesmo eixo, o que faz elas girarem juntas!!! Isso implica que ambas girando juntas completam a volta ao mesmo tempo!!! Como a velocidade angular para qualquer ponto distante do centro é dependente apenas do período para completar a volta (w = 2π/T), então como ambas giram juntas elas possuem o mesmo período e a mesma velocidade angular (wB = wR). Resposta letra A. !!!!!!!!!!!!!!

vA = vB

RA.ωA = RB.ωB

ωB =RA

RB

.ωA

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Prof. Giovane Irribarem de Mello giovane@if.ufrgs.br5. Em 6 de agosto de 2012, o jipe “Curiosity” pousou em Marte. Em um dos mais espetaculares empreendimentos da era espacial, o veículo foi colocado na superfície do planeta vermelho com muita precisão. Diferentemente das missões anteriores, nesta, depois da usual descida balís-tica na atmosfera do planeta e da diminuição da veloci-dade provocada por um enorme paraquedas, o veículo de quase 900 kg de massa, a partir de 20 m de altura, foi suave e lentamente baixando até o solo, suspenso por três cabos, por um tipo de guindaste voador estabilizado no ar por meio de 4 pares de foguetes direcionais. A ilustração abaixo representa o evento. !

� Disponível em: <http://nasa.gov/mission_pages/msl/multimedia/gallery/pia14839.html>.

Acesso em: 19 set 2012 O cabo ondulado que aparece na figura serve apenas para comunicação e transmissão de energia entre os módulos. !Considerando as seguintes razões: massa da Terra/massa de Marte ~ 10 e o raio médio da Terra/raio médio de Marte ~ 2, a comparação com descida similar, realizada na superfície terrestre, resulta que a razão correta entre a tensão em cada cabo de suspensão do jipe em Marte e na Terra (TM/TT) é, aproximadamente, de !(A) 0,1. (B) 0,2. (C) 0,4 N. (D) 2,5. (E) 5,0. !Instrução: As questões 6 e 7 referem-se ao enunciado abaixo. !Um estudante movimenta um bloco homogêneo de massa M, sobre uma superfície horizontal, com forças de mesmo módulo F, conforme representa a figura abaixo. !

� !6. A força normal exercida pela superfície é, em módulo, igual ao peso do bloco !(A) apenas na situação X. (B) apenas na situação Y. (C) apenas na situação Z. (D) apenas nas situações X e Y. (E) em X, Y e Z. !!

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 5. Se considerarmos os três cabos na vertical a força peso no jipe vale P = 3T, pois a força peso será dividida igual-mente para cada cabo. Lembrando que o jipe viaja para Marte, então a força que o Planeta faz sobre o mesmo é dada pela Lei da Gravi-tação Universal de Newton.

!

Considerando que a distância d poderá ser considerada o raio do planeta, pois a distância do jipe a superfície é pe-quena em relação ao raio do planeta. Então na equação acima a força F é a própria força peso P que o planeta faz no jipe e com isso podemos resolver da seguinte maneira:

!

Agora podemos fazer a razão entre as forças peso em Marte e na Terra (PM/PT) para chegarmos na razão das tensões nos cabos.

!

Portanto a razão entre os pesos foi determinada e como P = 3T, então: !

!Resposta letra C. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 6. Analisando as figuras uma de cada vez podemos verificar que: !

! !Na figura X a força normal é maior que o peso, pois de acordo com a figura a força F é oblíqua e com isso pode-mos decompor esta em duas componentes, na direção ho-rizontal e vertical. Desta forma a componente vertical está orientada para baixo, e somada com a força peso dá a normal, pois não há movimento na vertical e com isso a resultante das forças nessa direção é zero! Na figura Y acontece o contrário! A força F pode ser de-composta em duas componentes, vertical e horizontal, po-rém a vertical está para cima, e portanto, esta componente mais a força normal é igual ao valor da força peso. E na figura Z a força F é paralela a direção horizontal e para este caso não há componentes para ser decomposta.Então neste caso na direção vertical só existe a força peso e normal que possuem o mesmo valor! Resposta letra C. !!!!

F = GM.m

d2

FM = G.MM.mjipe

RM2 →PM = G.

MM.mjipe

RM2

FT = G.MT.mjipe

RT2 →PT = G.

MT.mjipe

RT2

PM

PT

=G.

MM.mjipe

RM2

G.MT.mjipe

RT2

=

MM

RM2

MT

RT2

=MM

RM2 x

RT2

MT

=MM

MT

xRT

2

RM2 = 1

10x

RT

RM

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

2

= 110

.22 = 0,4

PM

PT

= 0,4→3 TM

3 TT

= 0,4→TM

TP

= 0,4

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Prof. Giovane Irribarem de Mello giovane@if.ufrgs.br7. O trabalho realizado pelo estudante para mover o bloco nas situações apresentadas, por uma mesma distância d, é tal que !(A) WX = WY = WZ. (B) WX = WY < WZ. (C) WX > WY > WZ. (D) WX > WY = WZ. (E) WX < WY < WZ. !8. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas da sentença abaixo, na ordem em que aparecem. !Dois blocos, 1 e 2, de massas iguais, movem-se com velocidades constantes de módulos V1i > V2i, seguindo a mesma direção orientada sobre uma superfície horizontal sem atrito. Em certo momento, o bloco 1 colide com o bloco 2. A figura representa dois instantâneos desse movimento, tomados antes (X) e depois (Y) de o bloco 1 colidir com o bloco 2. A colisão ocorrida entre os instantes representados é tal que as velocidades finais dos blocos 1 e 2 são, respectivamente, V1f = V2i e V2f = V1i. !

� !Com base nessa situação, podemos afirmar corretamente que a colisão foi ....................... e que o módulo do impulso sobre o bloco 2 foi ..................... que o módulo do impulso sobre o bloco 1. !(A) inelástica - o mesmo (B) inelástica - maior (C) perfeitamente elástica - maior (D) perfeitamente elástica - o mesmo (E) perfeitamente elástica - menor !9. Uma esfera maciça de aço está suspensa em um dina-mômetro, por meio de um fio de massa desprezível, e todo esse aparato está imerso no ar. A esfera, ainda suspensa ao dinamômetro, é então mergulhada completamente num líquido de densidade desconhecida. Nesta situação, a lei-tura do dinamômetro sofre uma diminuição de 30% em re-lação à situação inicial. Considerando a densidade do aço igual a 8 g/cm3, a densidade do líquido, em g/cm3, é apro-ximadamente !(A) 1,0. (B) 1,1. (C) 2,4. (D) 3,0. (E) 5,6. !!!!!!!!!!!!!!!!

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 7. Para determinar o trabalho realizado pela força em cada situação, temos que antes lembrar que o trabalho da força é dado pela relação abaixo:

W = F.d.cos a Note que como a distância é a mesma nas três situações o trabalho então só será alterado pela intensidade da força e pelo ângulo. Na figura X temos o trabalho como sendo:

WX = F.d.cos a Na figura Y temos:

WY = F.d.cos a Na figura Z temos:

WZ = F.d.cos 0o = F.d Podemos notar que os trabalhos WX e WY (WX = WY) são iguais devido o ângulo a ser o mesmo nas duas situações, porém como o cosseno de a é um valor menor que 1 então os trabalhos WX e WY são menores que o trabalho WZ (WX = WY < WZ). Resposta B. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 8. Para saber qual o tipo de colisão temos que verificar a Lei de Conservação de Energia.

!

Substituindo os valores das velocidades dadas no enunciado que estão entre parênteses após a colisão teremos:

! Se a energia mecânica antes da

colisão (X) é igual depois da colisão (Y) então há conser-vação de energia e nesta situação temos uma colisão per-feitamente elástica. Já o impulso depende da força e do tempo de aplicação da mesma (I = F.Dt), como a força que o bloco 1 faz no bloco 2 deve ser a mesma em intensidade e o tempo para aplicação destas forças também é o mes-mo, concluí-se que o impulso também será o mesmo! Resposta D. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 9. Para resolvermos essa questão, temos que observar que a esfera de aço ao ser mergulhada no líquido fica em equi-líbrio, ou seja, a força resultante é zero (FR = 0). Então nesta situação as forças atuantes na esfera são o peso (para baixo), o empuxo exercido pelo líquido (para cima) e a força que o dinamômetro faz (para cima) para sustentar a esfera. Então equacionando essas forças te-mos: P = E + Fdin (Fdin → 70% Peso → Fdin = 0,7.P)

!

Nota: Observe que como a esfera está toda submersa, o volume de líquido deslocado é o mesmo valor do volume da esfera e por isso ele foi simplificado juntamente com o volume da esfera no cálculo. Resposta letra C. !!

EMX = EC1i+EC2i

=m.v1i

2

2+

m.v2i2

2

EMY = EC1f+EC2f

=m.v1f

2

2+

m.v2f2

2→ v1f = v2i;v2f = v1i( )

EMY =

m.v2i2

2+

m.v1i2

2= EMX

P = E+ 0,7.P →maço.g = µliq.g.Vvd + 0,7.maço.g

maço = µliq.Vvd + 0,7.maço → µaço.Vaço = µliq.Vvd + 0,7.µaço.Vaço

8 = µliq + 0,7.8 → µliq = 8 − 5,6 = 2,4 g/cm3

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Prof. Giovane Irribarem de Mello giovane@if.ufrgs.br10. Duas esferas maciças e homogêneas, X e Y, de mes-mo volume e materiais diferentes, estão ambas na mesma temperatura T. Quando ambas são sujeitas a uma mesma variação de temperatura ΔT, os volumes de X e Y aumentam de 1% e 5%, respectivamente. !A razão entre os coeficientes de dilatação linear dos materiais de X e Y, aX/aY, é !(A) 1. (B) 1/2. (C) 1/4. (D) 1/5. (E) 1/10. !11. Uma amostra de gás ideal evolui de um estado A para um estado B, através de um processo, em que a pressão P e o volume V variam conforme o gráfico abaixo. !

� Considere as seguintes afirmações sobre esse processo. !I - A temperatura do gás diminuiu. II - O gás realizou trabalho positivo. III - Este processo é adiabático. !Quais estão corretas? !(A) Apenas I. (B) Apenas II. (C) Apenas III. (D) Apenas I e III. (E) I, II e III. !12. Um projeto propõe a construção de três máquinas tér-micas, M1, M2 e M3, que devem operar entre as tempera-turas de 250 K e 500 K, ou seja, que tenham rendimento ideal igual a 50%. Em cada ciclo de funcionamento, o ca-lor absorvido por todas é o mesmo: Q = 20 kJ, mas espe-ra-se que cada uma delas realize o trabalho W mostrado na tabela abaixo.

! !De acordo com a segunda lei da termodinâmica, verifica-se que somente é possível a construção da(s) máquina(s) !(A) M1. (B) M2. (C) M3. (D) M1 e M2. (E) M2 e M3.

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 10. De acordo com o enunciado as duas esferas sofrem a mesma variação de temperatura (ΔTX = ΔTY). Essa é a condição que usaremos para resolver a questão.Lembrando que ΔV = Vo. g.ΔT, e isolando ΔT teremos: ΔT = ΔV/Lo.g Então a resolução será:

!

Resposta letra D. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 11. Verificando as afirmações podemos constatar que: I - Está certa, pois para saber se a temperatura se reduz ou aumenta, basta verificar o produto p.V, e no estado A temos: pA.VA = P0.3V0 = 3P0.V0 Para o estado B temos: pB.VB = 2P0.V0 = 2P0.V0 Como o produto no estado A é maior que no estado B, então a temperatura se reduz! II - Está errada, pois o trabalho depende da variação do volume ΔV = (VB - VA), e esta variação é negativa! ΔV = VB - VA = V0 - 3V0 = -2V0 III - Está errada, pois processos adiabáticos o gráfico é uma curva e não uma reta ou também se preferir, um processo adiabático obedece a equação: p.Vg = constante Mas cuidado pois o expoente g é uma fração e com isso o gráfico não é uma reta! Resposta A. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 12. Para determinar qual ou quais máquinas vão obedecer a segunda lei da termodinâmica, temos que lembrar que ne-nhuma delas pode ter o rendimento maior que uma máqui-na térmica que opere com o ciclo de Carnot na mesma faixa de temperatura. Então primeiro vamos calcular o rendimento da máquina de Carnot e depois os das máquinas térmicas propostas.

! ou 50%

Nenhuma das máquinas pode ter um rendimento superior ao calculado acima! Vamos determinar o rendimento da primeira máquina térmica M1.

! rendimento de 100%, e portanto, a

máquina M1 viola a segunda lei da termodinâmica.

! rendimento de 60% e também tem

rendimento maior que 50% superior ao da máquina de Carnot calculada no início, portanto ela não pode ser cons-truída.

! rendimento de 40%, e este resulta-

do está de acordo com a teoria, pois ela tem um rendimen-to menor que o da máquina de Carnot e pode ser cons-truída. Resposta C. !!!

ΔTX = ΔTY →

ΔVX

Vo.γ X

=ΔVY

Vo.γ Y

→1

100 Vo

3.αX

=5

100 Vo

3.αY

→αX

αY

= 15

η = 1−

TF

TQ

= 1− 250500

= 1− 0,5 = 0,5

η1 =

WQQ

= 2000020000

= 1

η2 =

WQQ

= 1200020000

= 0,6

η3 =

WQQ

= 800020000

= 0,4

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Prof. Giovane Irribarem de Mello giovane@if.ufrgs.brInstrução: As questões 13 e 14 referem-se ao enunciado seguinte. Uma onda transversal propaga-se com velocidade de 12 m/s numa corda tensionada. O gráfico abaixo representa a configuração desta onda na corda, num dado instante de tempo.

� 13. O comprimento de onda e a amplitude desta onda transversal são, respectivamente, !(A) 4 cm e 3 cm. (B) 4 cm e 6 cm. (C) 6 cm e 3 cm. (D) 8 cm e 3 cm. (E) 8 cm e 6 cm. !14. A frequência da onda, em Hz, é igual a !(A) 2/3. (B) 3/2. (C) 200/3. (D) 96. (E) 150. !15. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem. A radiação luminosa emitida por uma lâmpada a vapor de lítio atravessa um bloco de vidro transparente, com índice de refração maior que o do ar. Ao penetrar no bloco de vidro, a radiação luminosa tem sua frequência ..................... . O comprimento de onda da radiação no bloco é ............ que no ar e sua velocidade de propagação é ................ que no ar. !(A) alterada - maior - menor (B) alterada - o mesmo - maior (C) inalterada - maior - menor (D) inalterada - menor - menor (E) inalterada - menor - a mesma !16. No diagrama abaixo,

� i representa um raio luminoso propagando-se no ar, que incide e atravessa um bloco triangular de material transparente desconhecido. Com base na trajetória completa do raio luminoso, o ín-dice de refração deste material desconhecido é (Dados: índice de refração do ar = 1; sen 30o = cos 60o

= ; sen 60o = cos 30o = .)

(A) ! . (B) ! . (C) !

(D) ! . (E) ! .

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 13. O comprimento de onda é definido como sendo a distância entre duas cristas ou dois vales. Na figura abaixo foi marcado a distância entre dois vales. Distância essa que vale 8cm. Portanto o comprimento de onda vale 8cm.

! !Já a amplitude, para essa onda transversal é a distância entre a crista e o eixo, como está mostrado na figura aci-ma representando pela letra A. A medida marcada no grá-fico que representa a amplitude vale 3 cm. Resposta letra D. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 14. Para determinar a frequência usaremos uma das respos-tas da questão anterior na seguinte equação das ondas. !

v = l.f !Cuidado que o comprimento de onda está em centímetros! 12 = 0,8.f -> f = 150 Hz Resposta letra E. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 15. Completando e respondendo as lacunas. Na primeira, a luz penetra no vidro sofrendo uma refração, e com isso, ela tem sua frequência inalterada. Na segunda lacuna temos que analisar o comprimento de onda. De acordo com a equação da onda v = l.f, se a fre-quência é a mesma, o comprimento de onda e a velocida-de são diretamente proporcionais. Então para responder essa lacuna e a terceira usaremos uma informação do texto, de que o índice de refração no vidro é maior que no ar. Quanto maior o índice de refração de um meio, menor a velocidade da luz neste meio (nmeio = c/vmeio). Então a velo-cidade da luz no vidro é menor e consequentemente seu comprimento de onda também é menor. Resposta letra D. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 16 Para determinar o índice de refração do bloco triangular usaremos a Lei de Snell-Descartes.

n1.sen q1 = n2.sen q2 n1 = 1 → é o índice de refração do ar. n2 = ? → índice do bloco triangular.

! q1 → ângulo de incidência. q1 + 30o = 90o → q1 = 60o q2 → ângulo de refração. q2 = 30o Aplicando na Lei Snell-descartes.

!

Resposta letra C.

12

32

3

2

23 3

43 2 3

1.sen 60o = n2.sen 30o → 3

2= n2.

12→ n2 = 3

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Prof. Giovane Irribarem de Mello giovane@if.ufrgs.br17. Nos diagramas abaixo, 0 representa um pequeno objeto luminoso que está colocado diante de um espe-lho plano P, perpendicular à página, ambos imersos no ar; I representa a imagem do objeto formada pelo espe-lho, e o olho representa a posição de quem observa a imagem. Qual dos diagramas abaixo representa corretamente a posição da imagem e o traçado dos raios que chegam ao observador?

! !

! !

! !18. Um dos grandes problemas ambientais decorrentes do aumento da produção industrial mundial é o aumento da poluição atmosférica. A fumaça, resultante da queima de combustíveis fósseis como carvão ou óleo, carrega partí-culas sólidas quase microscópicas contendo, por exemplo, carbono, grande causador de dificuldades respiratórias. Faz-se então necessária a remoção destas partículas da fumaça, antes de ela chegar à atmosfera.

! Um dispositivo idealizado para esse fim está esquematiza-do na figura abaixo.

� A fumaça poluída, ao passar pela grade metálica negativa-mente carregada, é ionizada e posteriormente atraída pelas placas coletoras positivamente carregadas. O ar emerge fica até 99% livre de poluentes. A filtragem do ar i d e a l i z a d a n e s t e d i s p o s i t i v o é u m p r o c e s s o fundamentalmente basea-do na !(A) eletricidade estática. (B) conservação de carga elétrica. (C) conservação de energia. (D) força eletromotriz. (E) conservação de massa.

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 17. Para determinar qual diagrama é o correto, temos que lembrar que para localizar a imagem dois raios luminosos deve atingir o espelho plano e convergirem para um ponto. Este ponto é localizada a imagem e é para este ponto que o observador deve olhar. No esquema abaixo mostro a determinação do esquema correto.

! Resposta letra E. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 18. O processo consiste em fazer as partículas maiores pre-sentes na fumaça adquiriem carga elétrica negativa para serem atraídas pelos coletores positivos. Esse processo obedece os princípios da eletricidade estática. Resposta letra A. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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Prof. Giovane Irribarem de Mello giovane@if.ufrgs.br19. Na figura abaixo, está mostrada uma série de quatro configurações de linhas de campo elétrico.

� Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacu-nas da sentença abaixo, na ordem em que aparecem. Nas figuras ......, as cargas são do mesmo sinal e, nas fi-guras ......., as cargas têm magnitudes distintas. !(A) 1 e 4 - 1 e 2. (B) 1 e 4 - 1 e 2. (C) 3 e 4 - 1 e 2. (D) 3 e 4 - 2 e 3. (E) 2 e 3 - 1 e 4. !20. Duas partículas, com cargas q1 e q2 e massas m1 e m2, penetram com a mesma velocidade de módulo v, atra-vés do orifício P, em uma região de campo magnético uni-forme B, dirigido perpendicularmente para fora desta pági-na, conforme representa a figura abaixo.

� As partículas descrevem órbitas circunferenciais de raios diferentes R1 e R2, tais que R2 = 2R1. Com base na descri-ção acima, podemos garantir que estas partículas pos-suem !(A) o mesmo período orbital. (B) valores iguais de quantidade de movimento. (C) m1 = m2/2. (D) q1 = q2/2. (E) q1/m1 = 2q2/m2.

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 19. Para responder a primeira lacuna, temos que lembrar que cargas geradoras positivas tem as suas linhas de força do campo elétrico voltadas para fora e as negativas para den-tro. Portanto na figura 1 e 4 as duas cargas tem o mesmo sinal (positivo). Na segunda lacuna temos que descobrir que pares de car-gas tem quantidade (magnitude) de carga elétrica distin-tas. Para saber isso procuramos simetria nas linhas de for-ça do campo elétrico. No caso os pares 3 e 4 tem a mes-ma simetria e portanto tem a mesma quantidade de carga elétrica e os pares 1 e 2 não há simetria, indicando portan-to, quantidades de cargas distintas. Resposta A. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 20. Analisando as afirmações temos: Na letra A para o mesmo módulo da velocidade verifica-mos:

!

Portanto os períodos orbitais não são iguais. Na B como a quantidade de movimento é definida como sendo Q = m.v, então:

! (1)

Concluo que o valor das quantidades de movimento de-pende do valor das massas e portanto para sabermos se são iguais só conhecendo o valor das massas.

Na letra C usaremos novamente a relação ! .

! isolando “v” teremos: !

Resolvendo... !

Essa resposta nos permite concluir que a relação das massas depende também das cargas e vice-versa, motivo pelo qual a alternativa C a D estão incorretas e o resultado obtido nos fornece a resposta da letra E. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

v1 = v2 →

2.π .R1

T1

=2.π .R2

T2

→R1

T1

=2.R1

T2

→ T2 = 2T1

v1 = v2 →

Q1

m1

=Q2

m2

R = m.v

B.q

R = m.v

B.q v = R.B.q

m

v1 = v2 →

R1.B.q1

m1

=R2.B.q2

m2

→R1.B.q1

m1

=2R1.B.q2

m2

→q1

m1

=2q2

m2

→m1 =q1

2q2

.m2

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Prof. Giovane Irribarem de Mello giovane@if.ufrgs.br21. A figura abaixo representa um dispositivo eletrônico D conectado a uma bateria “recarregável” B, que o põe em funcionamento. i é a corrente elétrica que aciona D.

� A respeito desse sistema, considere as seguintes afirma-ções. I - As cargas elétricas de i são consumidas ao atraves-sarem D. II - O processo de “recarga” não coloca cargas em B. III - Toda a carga elétrica que atravessa D origina-se em B. Quais são corretas? !(A) Apenas I. (B) Apenas II. (C) Apenas III. (D) Apenas II e III. (E) I, II e III. !22. O aumento da concentração populacional nas áreas urbanas impõe o desenvolvimento de transportes de mas-sa mais eficientes. Um candidato bastante promissor para esse trabalho é o trem MAGLEV, abreviatura inglesa de Magnetic Levitation, que significa Levitação Magnética. Di-ferentemente dos trens convencionais, os trens MAGLEV não possuem motores, sendo assim mais leves, e a prin-cipal forma de atrito encontrada durante seu movimento é a resistência do ar, o que lhes permite alcançar velocida-des maiores do que 500 km/h. !

� !O principio de funcionamento é relativamente simples e um dos sistemas em uso, a chamada Suspensão Eletrodi-nâmica (ou levitação por repulsão), emprega correntes elétricas induzidas em condutores submetidos a fluxos magnéticos variáveis. !A figura abaixo ilustra o processo básico: campos magné-ticos intensos, criados por bobinas fixas no trem, induzem forças eletromotrizes variáveis nas bobinas em forma de “8”, fixas nos trilhos. As correntes elétricas resultantes nes-sas bobinas originam campos magnéticos com polarida-des invertidas, conforme mostra a figura a). Assim, as bo-binas fixas no trem serão atraídas pelas metades superio-res e repelidas pelas metades inferiores das bobinas dos trilhos (figura b), promovendo a levitação.

� !Com base na descrição acima, podemos afirmar correta-mente que o trem MAGLEV é uma aplicação direta do Eletromagnetismo, em particular da !(A) lei de Coulomb. (B) lei de Ohm. (C) lei de Ampère. (D) lei de Faraday-Lenz. (E) lei de Biot-Savart.

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 21. Analisando as afirmações podemos concluir que: I - Está errada, pois cargas elétricas obedecem o princípio de conservação e não são consumidas, mas a energia po-de ser consumida. II - Está correta, pois as cargas não saem da bateria e muito menos voltam pra ela! As cargas estão nos fios con-dutores. III - Está errada, pois como explicado anteriormente, as cargas não se originam em B (bateria), elas estão nos condutores (fios). Resposta letra B. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 22. Como o texto é praticamente auto-explicativo sobre o prin-cípio do funcionamento da suspensão do trem, indicando a indução de correntes elétricas por campos magnéticos, então o sistema é uma aplicação da lei de Faraday-Lenz. Portanto resposta letra D. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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Prof. Giovane Irribarem de Mello giovane@if.ufrgs.br23. O diagrama abaixo representa alguns níveis de ener-gia fo átomo de hidrogênio. !

� Átomos de hidrogênio, inicialmente no estado fundamen-tal, começam a ser incididos continuamente por radiações eletromagnéticas de diferentes energias Ei: E1 = 2,3 eV, E2 = 1,9 eV e E3 = 10,2 eV. Quais destas radiações serão ab-sorvidas pelos átomos de H, sem causar ionização? !(A) Apenas E1. (B) Apenas E2. (C) Apenas E1 e E2. (D) Apenas E2 e E3. (E) E1, E2 e E3. !24. A medicina nuclear designa o conjunto das aplicações em que a substâncias radioativas são associadas ao diag-nóstico e à terapia. Em algumas radioterapias, um radio-fármaco é injetado no paciente visando ao tratamento de órgão alvo. Assim, por exemplo, o rênio (186Re) é utilizado para aliviar doenças reumáticas, e o fósforo (32P) para re-duzir a produção excessiva de glóbulos vermelhos na me-dula óssea. !Considere que a meia vida do rênio é de 3,5 dias e a do fósforo 14 dias. Após 14 dias da aplicação destes radiofár-macos, as quantidades restantes destes isótopos radioati-vos no paciente serão, em relação às quantidades iniciais, respectivamente, !(A) 1/2 e 1/2. (B) 1/4 e 0. (C) 1/4 e 1/2. (D) 1/16 e 0. (E) 1/16 e 1/2. !25. Neste ano de 2013, comemora-se o centenário da pu-blicação do modelo atômico de bohr, uma das bases da moderna teoria quântica. !A respeito desse modelo, são feitas as seguintes afirma-ções. !I - Os elétrons movem-se em torno do núcleo em órbitas circunferenciais, sob influência da atração coulombiana, e satisfazem as leis de Newton. II - Emissão ou absorção de radiação ocorre apenas quan-do o elétron faz uma transição entre órbitas permitidas. III - Nem todas as órbitas são permitidas, apenas aquelas nas quais a energia é um múltiplo inteiro de uma quanti-dade fundamental. !Quais estão corretas? !(A) Apenas I. (B) Apenas I e II. (C) Apenas I e III. (D) Apenas II e III. (E) I, II e III. !!

RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 23. Serão absorvidas aquelas que tiverem valor igual a dife-rença de energia entre dois níveis de energia do átomo de hidrogênio. Então se analisarmos a diferença entre os ní-veis 1 e 2 teremos: E = E2 - E1 = -,3,4 -(-13,6) = 10,2 eV Portanto E3 será absorvida e o elétron fará a transição do nível 1 para o 2. Para o elétron passar para o nível 3 precisará de: E = E3 - E2 = -1,5 -(-3,4) = 1,9 eV Portanto E2 será absorvida e o elétron fará a transição do nível 2 para o 3. Para o elétron passar para o nível 4 precisará de: E = E4 - E3 = -0,9 -(-1,5) = 0,6 eV Portanto não existe nenhuma transição entre os níveis que a energia seja exatamente de E1 = 2,3 eV. Então as energias absorvidas serão E2 e E3. Resposta letra D. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 24. Para determinar a quantidade restantes dos isótopos ra-dioativos, usaremos a equação para a meia-vida abaixo.

!

Calculando para o rênio: Primeiro precisamos determinar o valor de “n”

! !

Calculando para o fósforo:

! !

!Resposta letra E. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 25. Analisando as afirmações relacionadas aos postulados do modelo atômico de Bohr. I - Está correta, pois de acordo com Bohr o elétron encon-tra-se em estados estacionários (órbitas circulares), e es-tes se mantém assim devido a força elétrica exercida pelo núcleo (atração coulombiana). II - Está correta, pois de acordo com o postulado, o elétron só transita entre os níveis quando recebe ou perde uma quantidade de energia que vale a diferença de energia entre os níveis transitados. III - Errada, pois a energia não é um múltiplo inteiro, de acordo com a equação da energia de cada nível abaixo.

!

Resposta letra B.

m =mT

2n →m→massa restantemT →massa inicial

n→ número de meia-vida

⎧

⎨⎪

⎩⎪

n =

ttranscorrido

tmeai−vida

= 143,5

= 4 m =

mT

24 =mT

16

n =

ttranscorrido

tmeai−vida

= 1414

= 1 m =

mT

21 =mT

2

En = −

Eo

n2

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