UJ 2006 - Física

Sondas em referenciais não-

inerciais Afonso Almeida Cristiano Coutinho João Martins Jorge Leitão José Magalhães Luís Dias

Responsável: Prof. Lopes dos Santos Orientação: Aires Ferreira

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Overview Introdução ao Problema; Método de Euler; Resultados e Análise; Conclusões; Código em C.

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Introdução ao Problema3 Corpos (Júpiter, Sol e Sonda)

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O método de Euler Dados iniciais:

. . .

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Resultados (1)Dados:

S/ sol

C/ sol

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O Efeito CoriolisProducto vectorial:

aceleração de Coriolis:

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Interpretação de Resultados (1)

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Para t=100h:

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Interpretação de Resultados (2)

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Interpretação de Resultados (2)

Energia Mecânica:

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Algumas conclusões:

1. O Problema do cálculo da trajéctoria de uma sonda num Referencial Não-Inercial torna-se simples com a utilização do método de Euler;

2. O balanço entre a energia cinética da sonda e a sua energia potencial gravítica vai determinar o seu tipo de órbita (aberta ou fechada);

3. Na ausência do Sol, o efeito de Coriolis, quando a velocidade de um objecto é significativa, torna-se evidente, mudando a trajéctoria da sonda;

4. O efeito Coriolis, apesar de “real” para um observador em Júpiter, torna-se desprezável quando a interacção Solar é tida em conta;

5. O efeito de Slingshot é bastante útil para aumentar a velocidade da sonda no referencial do Sol, poupando assim combustível.

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int main(){ double t,passo; tabela1=fopen("tabela1.dat","w"); r[0]=10620.0; r[1]=49.0; r[2]=0.2939; r[3]=0.4045; passo=0.01; for(t=passo;t<=Tmax;t+=passo){ euler(t,r,passo); fprintf(tabela1,"%lf\t%lf\n",r[0],r[1]);} fclose(tabela1); }