Um Estudo Comparativo Sobre Métodos de Alargamento de Pontes Rodoviárias de Concreto Armado - Com...

Orientador: Professor Doutor Rui Manuel de Menezes e Carneiro de Barros

UM ESTUDO COMPARATIVO SOBRE MTODOS DE ALARGAMENTO DE

PONTES RODOVIRIAS DE CONCRETO ARMADO.

Com a utilizao das normas brasileiras e Eurocdigos

JOS AFONSO PEREIRA VITRIO

Tese submetida para obteno do grau de DOUTOR EM ENGENHARIA CIVIL ESPECIALIZAO EM ESTRUTURAS

____________________________________________________________

PORTO / 2013.

- Aos meus pais

- Aos meus filhos

- Lcia

Um estudo comparativo sobre mtodos de alargamento de pontes rodovirias de concreto armado

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AGRADECIM ENTOS

- Ao meu orientador, professor Rui Carneiro de Barros, cujas virtudes acadmicas e pessoais foram fundamentais para o alcance dos objetivos desta Tese;

- Ao engenheiro Lus Otvio de Melo Jnior, amigo e scio de escritrio, pela inestimvel ajuda durante a elaborao deste trabalho;

- A Jos Ednildo de Arajo, pelo eficiente e dedicado trabalho de digitao e formatao do texto;

- s pessoas que de alguma forma me ajudaram, seja por meio de sugestes, pelo fornecimento de informaes relevantes, ou pelo incentivo. No irei nomin-las, para no correr o risco de omitir, mesmo que involuntariamente, algum nome.


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RESUM O Os programas de ampliao e atualizao da malha rodoviria brasileira, evidenciaram diversos problemas de ordem funcional e estrutural das pontes existentes, que at ento no eram muito notados. Um dos principais problemas observados nas pontes das rodovias federais, estaduais e municipais, deve-se ao fato que muitas dessas obras so muito antigas, vrias delas com mais de 40 anos de construdas e tendem a ficar funcionalmente obsoletas e estruturalmente deficientes, caso no sejam alargadas e reforadas, de modo a adequ-las aos novos gabaritos transversais das rodovias e s cargas mveis exigidas pelas normas atualmente vigentes.

nesse contexto que foi definido o objetivo principal desta Tese, qual seja realizar um estudo comparativo entre quatro mtodos de alargamento de pontes de concreto armado, aplicados a trs pontes existentes que, pelas suas caractersticas geomtricas e estruturais, podem ser consideradas referncias das pontes tpicas que compem as rodovias brasileiras.

Ao longo do texto so abordados conceitos pertinentes ao tema objeto desta Tese como: anlise estrutural, durabilidade, vida til e estabilidade estrutural de pontes existentes. Em seguida apresenta-se o estudo comparativo, composto por uma anlise estrutural e uma anlise econmica e construtiva dos quatro mtodos de alargamento dos tabuleiros para cada ponte de referncia.

Esse estudo foi feito por meio de modelagem dos tabuleiros com programa de elementos finitos, com a utilizao das aes permanentes e variveis da norma brasileira e dos Eurocdigos, de modo a permitir que, alm da comparao entre os quatro mtodos de alargamento quando analisados pela norma brasileira, tambm seja possvel fazer a anlise dos esforos e as suas repercusses nos tabuleiros alargados, quando o estudo foi feito pelos Eurocdigos.

Nas concluses finais so apresentadas as melhores opes para o alargamento, considerando os resultados obtidos para cada mtodo e a correspondente aplicao nos tipos de pontes escolhidas para a anlise comparativa. Tambm so feitas sugestes para o desenvolvimento de futuras pesquisas sobre este tema

PALAVRAS CHAVES: Ponte, Estrutura, Alargamento, Reforo, Eurocdigo.


v

ABSTRACT The expansion and upgrade programs on Brazilian road network have revealed several functional and structural issues among the existing bridges, which hadnt been noticeable since then. One of the main problems observed on federal highway bridges is due to the age of these works - some of them were built more than 40 years ago. They tend to be functionally obsolete and structurally deficient if not widened and strengthened in order to match the new highway transversal gauges and moving loads required by the currently standards.

This thesis conducts a comparative study of four widening methods of reinforced concrete bridges applied to three existing bridges that, due to its structural and geometric characteristics, can be considered typical references of Brazilian highway bridges.

Throughout the thesis the following topics are addressed: structural analysis, durability, useful life, and structural stability of existing bridges. Then we present a comparative study composed of a structural analysis and one economic, constructive analysis of 4 deck widening methods for each reference bridge.

This study was done by deck modeling using a finite element program, with the use of permanent actions, Brazilian standard variables and the Eurocodes. In addition to the comparison among the four methods when analyzed by Brazilian standards, it was also possible to analyze the efforts and their impact on the widened decks, when the study was done by the Eurocodes.

In the conclusions the best options for widening are presented - considering the results obtained from each method and the corresponding application on the types of bridges chosen for comparative analysis. Suggestions are also made for the future developments on this topic.

KEYWORDS: Bridge, Structure, Widening, Reinforcement, Eurocode.


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RSUM Les programmes dextension et damlioration du rseau routier au Brsil ont dmontr plusieurs problmes dordre fonctionnel et structurel relatifs aux ponts existants sur les routes tant niveau fdral qu celui des tats et mme municipal. En effet, la vtust significative de certaines de ces oeuvres (40 ans dexistence), ainsi que leur conformation aux normes actuelles rend ncessaires des travaux pour largir et renforcer ceux-ci.

Cest dans ce contexte qua t defini lobjectif principal de cette thse qui est celui de ltude comparative entre quatre mthodes dlargissement de ponts en bton arm appliqus trois ponts existants, ayant les caractristiques gomtriques et structurelles les plus couramment rencontrs sur les routes brsiliennes.

Dans cette thse sont examins des concepts ayant trait lanalyse structurelle, la durabilit et la stabilit des ponts existants. Ensuite nous prsentons ltude comparative compose dune analyse structurelle, conomique et de faisabilit des quatre mthodes dlargissement des tabliers pour chaque pont de rfrence.

Cette tude a t ralise par modlisation des tabliers partir dun programme dlments finis, avec l'utilisation dactions permanentes et variables de la norme brsilienne et des Eurocodes, afin de permettre la possibilit d'analyser les efforts et leur impact sur les tabliers largis.

Les conclusions finales prsentent les meilleures options pour l'expansion, compte tenu des rsultats obtenus pour chaque mthode et l'application correspondante sur les types de ponts retenus pour l'analyse comparative. Des suggestions sont galement faites pour le dveloppement de recherches futures sur ce thme.

MOTS - CLES: pont, structure, largissement, amlioration, Eurocode.


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NDICE GERAL

Agradecimentos ........................................................................................................................ i

Resumo................................................................................................................................... iii

Abstract .................................................................................................................................... v

Rsum ...................................................................................................................................vii

ndice de figuras .................................................................................................................... xvi

ndice de quadros ................................................................................................................. xxiv

Smbolos e abreviaturas ..................................................................................................... xxviii

1.INTRODUO .................................................................................................................... 1

1.1.Justificativa ......................................................................................................................... 1

1.2.Objetivos ............................................................................................................................ 3

1.2.1.Objetivo geral .................................................................................................................. 3

1.2.1.Objetivos especficos ........................................................................................................ 3

1.3.Procedimentos Metodolgicos ............................................................................................. 4

1.4.Organizao do Texto ......................................................................................................... 4

2.CONTEXTUALIZAO DO TEMA ................................................................................. 6

2.1.Evoluo do gabarito transversal das pontes rodovirias brasileiras ..................................... 6

2.2.Sistemas estruturais mais frequentes nas pontes rodovirias existentes ................................. 8

2.3.Primeiros projetos de alargamento e reforo de pontes no Brasil .......................................... 9

2.4.Descrio dos quatro mtodos construtivos de alargamento e reforo estudados ................ 10

2.4.1.Mtodo de alargamento com concreto armado convencional moldado no local ............... 11

2.4.2.Mtodo de alargamento com protenso externa ............................................................... 14

2.4.2.1.Mtodo mais antigo de reforo com protenso externa ................................................. 16

2.4.2.2.Mtodo atualmente mais utilizado para a aplicao da protenso externa ..................... 17

2.4.2.3.Protenso transversal na laje do tabuleiro ..................................................................... 19

2.4.3.Mtodo de alargamento com vigas pr-moldadas ............................................................ 21

2.4.4.Mtodo de alargamento com vigas mistas ....................................................................... 24

2.5.Tpicos sobre reforo de fundaes de pontes ................................................................... 28

2.6.Necessidade da definio de processos decisrios para a elaborao de projetos de alargamento de pontes ............................................................................................................. 34

x

3.CONCEITOS E DIRETRIZES PARA A DURABILIDADE E VIDA TIL DAS PONTES DE CONCRETO .................................................................................................. 35

3.1.Conceituao de durabilidade e vida til ............................................................................ 35

3.2.Principais manifestaes patolgicas, com as suas respectivas causas, nas estruturas das pontes ....... ............................................................................................................................. 39

3.2.1.Classificao das principais causas ................................................................................. 40

3.2.1.1.Falhas congnitas ........................................................................................................ 40

3.2.1.2.Falhas adquiridas durante a construo ........................................................................ 40

3.2.1.3.Falhas motivadas por causas acidentais ........................................................................ 40

3.2.1.4.Falhas adquiridas pelas condies de exposio ........................................................... 41

3.2.2.Conceituao dos danos mais observados ....................................................................... 41

3.2.2.1.Fissuras ....................................................................................................................... 41

3.2.2.2.Carbonatao ............................................................................................................... 41

3.2.2.3.Desagregao .............................................................................................................. 41

3.2.2.4.Disgregao................................................................................................................. 42

3.2.2.5.Segregao .................................................................................................................. 42

3.2.2.6.Perda de aderncia ....................................................................................................... 42

3.2.2.7.Corroso das armaes ................................................................................................ 42

3.2.2.8.Corroso do concreto ................................................................................................... 42

3.2.2.9.Movimentaes estruturais .......................................................................................... 42

3.2.2.10.Calcinao ................................................................................................................. 42

3.2.2.11.Reao lcali-agregado .............................................................................................. 42

3.2.3.Anlise das fissuras nas estruturas das pontes ................................................................. 43

3.2.3.1.Fissurao na superestrutura ........................................................................................ 43

3.2.3.2.Fissurao na mesoestrutura ........................................................................................ 47

3.3.Panorama das atuais condies de conservao das pontes brasileiras ................................ 50

3.4.Incluso nos projetos de diretrizes de preveno s patologias estruturais e de aumento da vida til ........ .......................................................................................................................... 57

3.5.Vistorias de pontes rodovirias .......................................................................................... 58

3.5.1.Sugesto de roteiro alternativo para a realizao de vistorias ........................................... 59

3.5.1.1.Inspeo da ponte ........................................................................................................ 59

3.5.1.2.Anlise do projeto ....................................................................................................... 62

3.5.1.3.Ensaios ........................................................................................................................ 64

3.5.1.4.Relatrio final ............................................................................................................. 65

3.5.1.5.Qualificao e habilitao profissional necessrias para as inspees ........................... 65


xi

4.ANLISE ESTRUTURAL E PROJETO DE PONTES ................................................... 68

4.1.Anlise estrutural segundo as normas brasileiras ................................................................ 68

4.1.1.Anlise linear ................................................................................................................. 68

4.1.2.Anlise linear com redistribuio .................................................................................... 68

4.1.3.Anlise plstica .............................................................................................................. 68

4.1.4.Anlise no-linear .......................................................................................................... 69

4.1.5.Anlise atravs de modelos fsicos .................................................................................. 69

4.2.Anlise estrutural segundo o Eurocdigo ........................................................................... 70

4.2.1.Anlise global ................................................................................................................ 70

4.2.2.Anlise elstica linear de primeira ordem sem redistribuio........................................... 70

4.2.3.Anlise elstica linear de primeira ordem com redistribuio .......................................... 70

4.2.4.Anlise elstica linear de segunda ordem ........................................................................ 70

4.2.5.Anlise no linear de primeira ordem.............................................................................. 71

4.2.6.Anlise no linear de segunda ordem .............................................................................. 71

4.2.7.Anlise elstica-perfeitamente plstica de primeira ordem .............................................. 71

4.2.8.Anlise elstica-perfeitamente plstica de segunda ordem ............................................... 71

4.2.9.Anlise elstica - plstica (de primeira ou de segunda ordem) ......................................... 71

4.2.10.Anlise rgida-plstica .................................................................................................. 71

4.3.Consideraes sobre segurana estrutural .......................................................................... 71

4.4.Aes consideradas nas estruturas das pontes .................................................................... 72

4.4.1.Aes permanentes ......................................................................................................... 72

4.4.2.Aes variveis .............................................................................................................. 72

4.4.3.Aes excepcionais ........................................................................................................ 73

4.5.Consideraes sobre as cargas mveis segundo a norma brasileira e o Eurocdigo ............ 73

4.5.1.Norma Brasileira ............................................................................................................ 73

4.5.2.Eurocdigo ..................................................................................................................... 75

4.6.Aes dinmicas e fadiga .................................................................................................. 78

4.6.1.Anlise da fadiga nas pontes rodovirias conforme a norma brasileira ............................ 79

4.6.2.Anlise da fadiga nas pontes rodovirias conforme o eurocdigo .................................... 80

4.7.Deformaes diferidas no concreto .................................................................................... 81

4.7.1.Fluncia ......................................................................................................................... 82

4.7.2.Retrao ......................................................................................................................... 86

4.7.3.Efeitos da retrao e da fluncia nas estruturas................................................................ 87

4.8.Principais diretrizes, estudos e procedimentos considerados na elaborao dos projetos de pontes ................. .................................................................................................................... 87

xii

4.8.1.Projeto geomtrico ......................................................................................................... 88

4.8.2.Estudos hidrolgicos ...................................................................................................... 88

4.8.3.Estudos geotcnicos ....................................................................................................... 88

4.8.4.Estudos complementares ................................................................................................ 89

4.9.Evoluo dos procedimentos de clculo nos projetos estruturais de pontes ......................... 89

4.9.1.Mtodos manuais ........................................................................................................... 89

4.9.2.Mtodos computacionais com modelos de elementos finitos ........................................... 91

5.AVALIAO DAS CONDIES DE ESTABILIDADE ESTRUTURAL DE PONTES EXISTENTES ....................................................................................................................... 96

5.1.Diretrizes adotadas no Brasil para a avaliao das condies de estabilidade de pontes rodovirias .............................................................................................................................. 98

5.1.1.Mtodo adotado pelo Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes (DNIT) .. 98

5.1.2.Mtodo elaborado pela UFRGS / LEME ......................................................................... 99

5.1.2.1.Metodologia das inspees ........................................................................................ 100

5.1.2.2.Fator de intensidade do dano (FI)............................................................................... 100

5.1.2.3.Fator de relevncia estrutural (FR) ............................................................................. 100

5.1.2.4.Fator de gravidade do problema (FG) ........................................................................ 101

5.1.2.5.Grau de risco do elemento (GRE) .............................................................................. 101

5.1.2.6.Grau de risco da famlia de elementos (GRF) ............................................................. 101

5.1.2.7.Grau de risco da estrutura (GR) ................................................................................. 102

5.2.Diretrizes adotadas em outros pases................................................................................ 103

5.3.Avaliao das condies de estabilidade com a utilizao de provas de carga .................. 104

5.4.Riscos e acidentes estruturais em pontes rodovirias ........................................................ 107

5.5.Duas pesquisas realizadas sobre as condies de estabilidade de pontes rodovirias brasileiras ............................................................................................................................. 111

5.5.1.Resumo da primeira pesquisa ....................................................................................... 112

5.5.2.Resumo da segunda pesquisa ........................................................................................ 113

5.5.2.1.Identificao dos principais danos estruturais ............................................................. 114

5.5.2.2.Classificao das condies de estabilidade ............................................................... 115

6.ESTUDO COMPARATIVO DOS QUATRO MTODOS DE ALARGAMENTO APLICADOS A TRS PONTES DE REFERNCIA ....................................................... 117

6.1.Principais normas e procedimentos utilizados .................................................................. 117

6.2.Propriedades dos materiais .............................................................................................. 119

6.3.Caractersticas geomtricas e estruturais das pontes de referncia originais ...................... 120


xiii

6.3.1.Ponte com um nico vo (ponte de referncia 1) ........................................................... 121

6.3.2.Ponte com um vo e dois balanos (ponte de referncia 2) ............................................ 122

6.3.3.Ponte com dois vos (ponte de referncia 3) ................................................................. 123

6.4.Gabaritos transversais dos tabuleiros originais e dos tabuleiros alargados ........................ 123

6.4.1.Caractersticas das sees transversais dos tabuleiros das pontes de referncia aps o alargamento pelos quatro mtodos......................................................................................... 125

6.5.Procedimentos para o estudo comparativo ....................................................................... 126

6.6.Estudo dos tabuleiros originais das pontes de referncia .................................................. 127

6.6.1.Lajes originais .............................................................................................................. 129

6.6.2.Longarinas originais ..................................................................................................... 131

6.6.3.Avaliao das deformaes .......................................................................................... 136

6.7.Estudo das lajes e longarinas dos tabuleiros alargados ..................................................... 137

6.7.1.Peculiaridades da geometria das lajes originais e alargadas ........................................... 141

6.7.2.Clculo dos esforos nas lajes alargadas com a utilizao das normas brasileiras .......... 141

6.7.3.Clculo dos esforos nas lajes alargadas com a utilizao do Eurocdigo ...................... 144

6.7.4.Comentrios sobre as lajes alargadas com os dois sistemas normativos ......................... 146

6.8.Clculo das longarinas com a utilizao das normas brasileiras ........................................ 149

6.8.1.Ponte de referncia 1 .................................................................................................... 149

6.8.1.1.Alargamento com concreto armado moldado no local ................................................ 154

6.8.1.2.Alargamento com protenso externa .......................................................................... 155

6.8.1.3.Alargamento com vigas pr-moldadas ....................................................................... 158

6.8.1.4.Alargamento com vigas mistas .................................................................................. 160







6.8.3.1.Alargamento com concreto moldado no local............................................................. 177




6.8.4.Comentrios sobre os tabuleiros alargados pelas normas brasileiras .............................. 183

6.9.Clculo das longarinas com a utilizao do Eurocdigo ................................................... 185


xiv

6.9.1.1.Alargamento com concreto armado convencional moldado no local ........................... 187










6.9.3.1.Alargamento com concreto moldado no local............................................................. 200




6.9.4.Comentrios sobre os tabuleiros alargados pelos Eurocdigos ...................................... 202

6.10.Anlise da fadiga nos tabuleiros alargados ..................................................................... 206

7.ANLISE DOS ASPECTOS ECONMICOS E CONSTRUTIVOS DOS QUATRO MTODOS DE ALARGAMENTO ................................................................................... 211

7.1.Alargamento com concreto armado moldado no local ...................................................... 211

7.1.1.Aspectos construtivos ................................................................................................... 211

7.1.2.Aspectos econmicos ................................................................................................... 214

7.2.Alargamento com protenso externa ................................................................................ 218



7.3.Alargamento com vigas de concreto pr-moldado ............................................................ 224



7.4.Alargamento com vigas mistas ........................................................................................ 230



7.5.Comentrios sobre os aspectos econmicos e construtivos ............................................... 236

7.5.1.Comparao entre os custos finais ................................................................................ 237

7.5.1.1.Ponte de Referncia 1 ................................................................................................ 237



xv


7.5.2.Comparao preliminar entre os custos finais quando so utilizados os Eurocdigos ..... 238

8.CONCLUSES E PERSPECTIVAS PARA FUTURAS PESQUISAS .......................... 241

8.1.Concluses da anlise comparativa .................................................................................. 241

8.1.1.Ponte com um nico vo (ponte de referncia 1) ........................................................... 241

8.1.2.Ponte com um vo e dois balanos (ponte de referncia 2) ............................................ 242

8.1.3.Ponte com dois vos iguais (ponte de referncia 3) ....................................................... 243

8.2.Concluses sobre a utilizao do modelo de carga do Eurocdigo.................................... 244

8.3.Concluses gerais ............................................................................................................ 245

8.4.Sugestes para futuras pesquisas ..................................................................................... 246

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ............................................................................... 248

ANEXOS ............................................................................................................................. 257

xvi

NDICE DE FIGURAS

Figura 1.1 Ponte improvisada com um tronco de rvore. (Fonte: WITTFOHT, 1975) ............................ 2

Figura 1.2 Ponte primitiva constituda por cordas vegetais. (Fonte: WITTFOHT, 1975) ........................ 3

Figura 2.1 - Evoluo do gabarito transversal das pontes rodovirias: a)De 1940 a 1960; b) De 1960 a 1975; c) De 1975 a 1985; d) Aps 1985. (Fonte DNIT, 2004) .................................................................. 8

Figura 2.2 Sistemas estruturais mais frequentes: a) Vigas e lajes de concreto moldadas no local; b) Vigas pr-moldadas; c) Laje macia; d) Tabuleiro celular. ....................................................................... 9

Figura 2.3 - Seo transversal de uma antiga ponte estreita, aps ser alargada. ....................................... 10

Figura 2.4 - Vista inferior de um dos lados da ponte alargada. ............................................................... 10

Figura 2.5 Seo transversal do alargamento de uma ponte com a adio de novas vigas e pilares de concreto armado sem necessidade de reforo das vigas antigas. ............................................................. 12

Figura 2.6 Seo transversal do alargamento de uma ponte com a necessidade de reforo das vigas antigas por meio de um talo inferior. ................................................................................................... 13

Figura 2.7 Detalhe das armaes de reforo de flexo e cisalhamento das vigas antigas da ponte. ........ 13

Figura 2.8 Colocao das armaes de reforo das vigas antigas de uma ponte alargada. (Fonte: Projeto do autor). .............................................................................................................................................. 13

Figura 2.9 Seo transversal de uma ponte alargada para 16,10m pelo fato de estar situada em um trecho urbano da rodovia. ..................................................................................................................... 14

Figura 2.10 Protenso externa sem aderncia para reforo de vigas de pontes. (Fonte: VERSSIMO, 1988).................................................................................................................................................... 14

Figura 2.11 Efeito de segunda ordem reduo da excentricidade do cabo. (Fonte: ALMEIDA, 2011). ............................................................................................................................................................ 15

Figura 2.12 Reforo das vigas principais de uma ponte por meio de protenso externa com cabos embutidos em bainhas flexveis............................................................................................................. 16

Figura 2.13 Modelo de desviador de cabo de protenso externa utilizado nos primeiros reforos de pontes................................................................................................................................................... 16

Figura 2.14 Reforo das vigas de uma ponte com feixe de monocordoalhas fixadas por dispositivos metlicos. ............................................................................................................................................. 17

Figura 2.15 Dispositivos metlicos utilizados para a ancoragem das cordoalhas nas extremidades da viga. ..................................................................................................................................................... 18

Figura 2.16 Detalhe de um desviador metlico das cordoalhas na parte inferior da viga (no vo). ........ 18

Figura 2.17 Detalhe de um desviador metlico das cordoalhas na parte superior da viga (no apoio). .... 18

Figura 2.18 Aplicao da protenso em cada cordoalha. ..................................................................... 19

Figura 2.19 Concluso da protenso de reforo e envolvimento das cordoalhas e desviadores metlicos com concreto para evitar a corroso. ..................................................................................................... 19

Figura 2.20 Grande acrscimo nos comprimentos dos balanos transversais da laje do tabuleiro, causado pelo alargamento da ponte. ................................................................................................................... 20


xvii

Figura 2.21 Posicionamento e especificao da armadura transversal de protenso para o alargamento e reforo da laje....................................................................................................................................... 20

Figura 2.22 Detalhe dos nichos de ancoragem dos cabos de protenso nas extremidades da laje alargada. ............................................................................................................................................................ 21

Figura 2.23 Iamento e posicionamento de vigas pr-moldadas no tabuleiro de uma ponte. (Fonte: El Debs, 2000). ......................................................................................................................................... 22

Figura 2.24 Alargamento de uma ponte com a utilizao de vigas pr-moldadas ................................. 22

Figura 2.25 Comportamento de seo composta com deslizamento na interface entre concreto pr-moldado e moldado no local (Fonte: EL DEBS, 2000) .......................................................................... 23

Figura 2.26 Alargamento do tabuleiro celular de viaduto, com o emprego de vigas pr-moldadas. (Fonte: Projeto do autor). ...................................................................................................................... 24

Figura 2.27 Vista lateral das vigas pr-moldadas do alargamento do viaduto (Fonte: Projeto do autor). 24

Figura 2.28 Seo transversal do alargamento e reforo de uma ponte com a utilizao de longarinas e transversinas metlicas. ........................................................................................................................ 26

Figura 2.29 Efeito Shear lag em vigas mistas (Fonte: KLINSKY, 1999) .......................................... 26

Figura 2.30 Detalhes dos conectores Stud Bolts (Fonte: DE NARDIN et al. 2005). ............................. 26

Figura 2.31 Funcionamento da seo mista de viga biapoiada sob carga uniformemente distribuda. (Fonte: PFEIL, 2008) ............................................................................................................................ 27

Figura 2.32 Seo transversal aps alargamento, mostrando o reforo das fundaes com estacas. (Fonte: Projeto do autor). ...................................................................................................................... 29

Figura 2.33 Seo transversal de uma ponte cujas fundaes foram reforadas com a adio de novas estacas e utilizao de protenso nos blocos. (Fonte: Projeto do autor). .................................................. 30

Figura 2.34 Detalhes do envolvimento do bloco original pelo novo bloco, e das armaduras de protenso. (Fonte: projeto do autor). ...................................................................................................................... 30

Figura 2.35 Execuo do reforo de bloco de fundao de uma ponte com a utilizao de protenso. .. 31

Figura 2.36 Reforo do bloco aps a realizao da concretagem. ........................................................ 31

Figura 2.37 Reforo de uma fundao direta (sapata) de uma ponte. ................................................... 32

Figura 2.38 Detalhe do reforo de um pilar de ponte, com a incluso de consoles para a substituio dos aparelhos de apoio. ............................................................................................................................... 32

Figura 2.39 Detalhe de reforo de fundao de ponte por meio da introduo de estacas nas sapatas existentes. ............................................................................................................................................ 33

Figura 2.40 Furos nas sapatas para a cravao de estacas raiz de reforo das fundaes de uma ponte. 33

Figura 2.41 Reforo dos pilares e operao de cravao das estacas raiz. ............................................ 33

Figura 3.1 Conceitos relacionados durabilidade e desempenho de uma estrutura. (Fonte: SOUZA, e RIPPER, 2004). .................................................................................................................................... 35

Figura 3.2 Vida til das estruturas (Fonte: HELENE, 1993) ................................................................ 36

Figura 3.3 - Origem dos problemas patolgicos com relao s etapas de produo e uso das obras civis. (Fonte: DEGUSA, 2003) ...................................................................................................................... 40

Figura 3.4 Fissuras em dentes Gerber ................................................................................................. 43

xviii

Figura 3.5 Fissuras de flexo em vigas de pontes. (Fonte: CHATELAINI et.al. 1991) ......................... 44

Figura 3.6 Fissuras nos cantos inferiores externos das vigas: a) vigas de concreto armado; b) vigas de concreto protendido. ............................................................................................................................. 45

Figura 3.7 Fissuras verticais a meia altura das vigas. .......................................................................... 45

Figura 3.8 Fissuras nas lajes junto aos apoios. .................................................................................... 46

Figura 3.9 Fissuras verticais em vigas protendidas. ............................................................................. 46

Figura 3.10 Fissuras causadas pela corroso das armaduras. ............................................................... 47

Figura 3.11 Exposio de armaduras devido a falhas de concretagem. ................................................ 47

Figura 3.12 Fissuras de trao em encontros em alvenaria de pedra ou concreto ciclpico. .................. 48

Figura 3.13 Danos em pilares de pontes em rios com grande velocidade ou com muito material slido. ............................................................................................................................................................ 48

Figura 3.14 Fissuras verticais em pilar-parede. ................................................................................... 49

Figura 3.15 Fissuras nas faces laterais e quebra nos cantos das articulaes Freyssinet. ....................... 49

Figura 3.16 Fissuras em pilares ou encontros provocadas por recalque diferencial. .............................. 50

Figura 3.17 Vista inferior das lajes do tabuleiro, mostrando desplacamento do concreto e corroso das armaduras. (Fonte: VITRIO, 2008)..................................................................................................... 52

Figura 3.18 Detalhe do avanado grau de deteriorao do concreto e oxidao das armaduras das vigas principais. (Fonte: VITRIO, 2008). .................................................................................................... 53

Figura 3.19 Abertura excessiva da junta do tabuleiro, esmagamento do concreto nos apoios e patologias diversas nas vigas principais. (Fonte: VITRIO, 2008). ........................................................................ 53

Figura 3.20 Abertura excessiva da junta de dilatao do tabuleiro, causando infiltrao e desconforto ao trfego. (Fonte: VITRIO, 2008). ......................................................................................................... 53

Figura 3.21 Fissuras verticais dos dois lados, nas partes onde a ponte foi alargada, e a grande intensidade de lixiviao do concreto. (Fonte: VITRIO, 2008). ........................................................... 54

Figura 3.22 Destruio do concreto e armaduras alm do travamento dos aparelhos de apoio. (Fonte: VITRIO, 2008). ................................................................................................................................. 54

Figura 3.23 Pilar com desplacamento do concreto, oxidao das armaduras e destruio dos estribos na parte inferior. (Fonte: VITRIO, 2008). ............................................................................................... 55

Figura 3.24 Situao das estacas de fundao da ponte, caracterizando a falta de confinamento lateral. (Fonte: VITRIO, 2008). ..................................................................................................................... 55

Figura 3.25 Reteno de slidos e ocorrncia de eroses e descalamento das fundaes. (Fonte: VITRIO, 2008). ................................................................................................................................. 56

Figura 3.26 Vista superior mostrando a destruio dos guarda-corpos, empoamento de gua sobre o tabuleiro. (Fonte: VITRIO, 2008). ...................................................................................................... 56

Figura 3.27 Eroso no aterro de acesso na ligao ponte/rodovia. (Fonte: VITRIO, 2008). ............... 57

Figura 3.28 - Lei de evoluo de custos, Lei de Sitter. (Fonte: SITTER, 1984) ....................................... 58

Figura 4.1 Esquema do veculo classe 36 e da distribuio das cargas mveis no tabuleiro. (Fonte: NB-6, 1960). ............................................................................................................................................... 74


xix

Figura 4.2 - Esquemas das cargas mveis estabelecidas pela norma brasileira. (Fonte: NBR 7188/84). ... 74

Figura 4.3 Diviso de faixas do modelo LM1 (Fonte: Eurocdigo EN1991-2). .................................... 76

Figura 4.4 Aplicao do modelo LM1. (Fonte: Eurocdigo EN 1991-2, apud FERRAZ, 2009). ........... 77

Figura 4.5 Modelo LM2. (Fonte: Eurocdigo EN 1991-2). ................................................................. 78

Figura 4.6 Exemplo de tenses variveis com amplitude constante. (Fonte: LEITO, 2009) ............... 79

Figura 4.7 Exemplo de tenses variveis com amplitude varivel e aleatria. (Fonte: LEITO, 2009). 79

Figura 4.8 Variao de )(tcc ........................................................................................................... 83

Figura 4.9 Variao de )(tf ........................................................................................................... 86

Figura 4.10 Disposio das cargas mveis em pontes rodovirias. (Fonte: SORIANO, 2010). ............. 90

Figura 4.11 Modelos de linha de influncia de momentos fletores, para uma ponte com vigas isostticas e com vigas contnuas. (Fonte: Projeto do autor e MENDES, 2003) ....................................................... 91

Figura 4.12 Procedimentos da anlise estrutural por elementos finitos. (Fonte: KIM e SANKAR, 2011). ............................................................................................................................................................ 91

Figura 4.13 Modelo de um elemento de viga. (Fonte: ALVES FILHO, 2008). .................................... 93

Figura 4.14 Elemento finito retangular tipo Shell. (Fonte: MULTIPLUS, 2011). ............................. 93

Figura 4.15 Discretizao de tabuleiro com elementos de barra e de placa. (Fonte: SORIANO, 2002). 94

Figura 4.16 Discretizao por elementos finitos do tabuleiro de uma ponte existente, de modo a conhecer os valores dos esforos originais da poca em que foi construda (Fonte: Projeto do autor). ..... 95

Figura 4.17 Discretizao por elementos finitos do tabuleiro alargado da ponte da figura 4.5, de modo a obter-se os esforos correspondentes nova geometria do tabuleiro, sob a ao das novas cargas (Fonte: Projeto do autor). .................................................................................................................................. 95

Figura 5.1 Extrao de corpos de prova cilndricos de uma estrutura de ponte. (Fonte: DELTACON ENGENHARIA, 2011). ........................................................................................................................ 97

Figura 5.2 Ensaio de ruptura compresso axial do corpo de prova. (Fonte: DELTACON ENGENHARIA, 2011). ........................................................................................................................ 97

Figura 5.3 Ensaio de esclerometria em pilar de ponte. (Fonte: DELTACON ENGENHARIA, 2011). .. 98

Figura 5.4 Prova de carga na ponte da Avenida do Contorno em Belo Horizonte na dcada de 30. (Fonte: Site Curral Del Rey.com) ........................................................................................................ 105

Figura 5.5 Posicionamento dos veculos sobre o tabuleiro para a realizao da prova de carga em viaduto. (Fonte: OLIVEIRA, 2006) ..................................................................................................... 106

Figura 5.6 Fluxograma das atividades de controle de uma prova de carga. (Fonte: NBR 6907, 1986). 107

Figura 5.7 Desabamento de um trecho da ponte sobre a represa do Capivari. (Fonte: Internet) ........... 108

Figura 5.8 Detalhe do desabamento de trecho da ponte sobre a represa do Capivari. (Fonte: Internet) 108

Figura 5.9 Desabamento de dois vos da ponte de Goiana durante a passagem de um caminho. (Fonte: Acervo do autor)................................................................................................................................. 109

Figura 5.10 Detalhe da ruptura das longarinas metlicas do tabuleiro. (Fonte: Acervo do autor). ....... 109

xx

Figura 5.11 Tubulao de gua no interior do tabuleiro, causando infiltrao e deteriorao da estrutura. (Fonte: Acervo do autor). .................................................................................................................... 110

Figura 5.12 Vista area do desabamento da ponte sobre o rio Mississipi. (Fonte: Internet). ................ 110

Figura 5.13 Vista longitudinal do desabamento da ponte sobre o rio Mississipi. (Fonte: Internet). ..... 111

Figura 5.14 Percentual de obras por tipo de tabuleiro. ....................................................................... 114

Figura 5.15 Percentual de obras por tipo de fundao. ...................................................................... 114

Figura 5.16 Incidncia dos danos estruturais nas 100 pontes pesquisadas. ......................................... 115

Figura 5.17 Quantidade de obras segundo as condies de estabilidade estrutural. ............................ 115

Figura 6.1 Vista lateral da ponte original de referncia 1. .................................................................. 121

Figura 6.2 Corte longitudinal na geometria original da ponte de referncia 1. .................................... 121

Figura 6.3 Vista lateral da ponte de referncia 2. .............................................................................. 122

Figura 6.4 Corte longitudinal na ponte de referncia 2. ..................................................................... 122

Figura 6.5 Vista longitudinal da ponte de referncia 3. ..................................................................... 123

Figura 6.6 Corte longitudinal na ponte de referncia 3. ..................................................................... 123

Figura 6.7 Seo Transversal mais usual de Rodovias e de Obras de Arte Especiais no Brasil. (Fonte: DNIT, 1996)....................................................................................................................................... 124

Figura 6.8 Detalhe da seo transversal original e da largura efetiva considerada para o alargamento dos tabuleiros das pontes de referncia. ..................................................................................................... 124

Figura 6.9 Seo transversal aps alargamento com concreto armado convencional. ......................... 125

Figura 6.10 Seo transversal aps alargamento com protenso externa. ........................................... 125

Figura 6.11 Seo transversal aps alargamento com vigas pr-moldadas. ........................................ 126

Figura 6.12 Seo transversal aps alargamento com vigas mistas. ................................................... 126

Figura 6.13 Esquemas estruturais e variao dos vos das pontes de referncia utilizadas nas modelagens. ....................................................................................................................................... 127

Figura 6.14 Discretizao dos tabuleiros originais das pontes de referncia. ...................................... 129

Figura 6.15 Modelo da envoltria dos momentos fletores nas lajes originais das pontes de referncia. (Fonte: Rsch, 1979). ......................................................................................................................... 130

Figura 6.16 Diagrama representativo dos momentos fletores das lajes originais das pontes de referncia. (unidade: tf.m). ................................................................................................................................... 131

Figura 6.19 Diagrama de momentos fletores e esforos cortantes para as longarinas do tabuleiro original da ponte de referncia 1 com vo de 24,00m. ...................................................................................... 132

Figura 6.20 Diagramas de momentos fletores e esforos cortantes para as longarinas do tabuleiro original da ponte de referncia 2 com extenso de 30m. ...................................................................... 133




xxi

Figura 6.23 Diagrama de momentos fletores e esforos cortantes nas longarinas do tabuleiro original da ponte de referncia 3 com extenso de 30m. ........................................................................................ 134



Figura 6.26 Discretizao do tabuleiro alargado da ponte de referncia 1. ......................................... 138



Figura 6.29 Esquema transversal das lajes aps alargamento com vigas de concreto armado, vigas pr-moldadas e vigas mistas. ..................................................................................................................... 141

Figura 6.30 Esquema transversal das lajes aps alargamento com protenso externa. ........................ 141

Figura 6.31 Diagramas tpicos dos momentos nas lajes para 3 mtodos de alargamento pelas normas brasileiras (unidade: tf.m). ................................................................................................................... 142

Figura 6.32 Diagramas tpicos dos momentos nas lajes para o alargamento com protenso externa pelas normas brasileiras (unidade: tf.m)........................................................................................................ 142

Figura 6.33 Diagrama tpico dos momentos nas lajes para o alargamento com protenso externa pelo Eurocdigo (unidade: tf.m).................................................................................................................. 145

Figura 6.34 Diagramas tpicos dos momentos pelo Eurocdigo para os 3 mtodos de alargamento com a mesma configurao de lajes (unidade: tf.m). ...................................................................................... 145

Figura 6.35 Ilustrao esquemtica com a nomenclatura dos momentos na laje do tabuleiro alargado. .......................................................................................................................................................... 147

Figura 6.36 Ilustrao esquemtica com a nomenclatura dos momentos na laje do tabuleiro alargado com protenso externa. ....................................................................................................................... 148

Figura 6.37 Diagramas de momentos fletores das longarinas da ponte de referncia 1 com 18,00m conforme cada mtodo de alargamento (tfm). ...................................................................................... 150

Figura 6.38 Diagramas de esforos cortantes das longarinas da ponte de referncia 1 com 18,00m conforme mtodo de alargamento (tf). ................................................................................................. 151

Figura 6.39 Traado das cordoalhas de protenso longitudinal para reforo das longarinas. ............... 157

Figura 6.40 Armadura transversal de protenso para o alargamento e reforo da laje. ........................ 157

Figura 6.41 Detalhe das armaduras da seo composta por longarina pr-moldada e laje moldada no local. .................................................................................................................................................. 160

Figura 6.42 Seo homogeneizada das vigas mistas (Fonte: PFEIL, 2008). ....................................... 161

Figura 6.43 Diagramas de momentos fletores nas longarinas da ponte de referncia 2 com 35m conforme cada mtodo de alargamento (tf.m). ..................................................................................... 164

Figura 6.44 Diagramas de esforos cortantes nas longarinas da ponte de referncia 2 com 35m conforme cada mtodo de alargamento (tf). ........................................................................................................ 165

Figura 6.45 vista longitudinal do traado da protenso externa nas longarinas. .............................. 169

xxii

Figura 6.46 Indicaes para clculo da fora horizontal de projeto e do comprimento dos trechos relativos ao cisalhamento na interface entre a viga pr-moldada e a laje moldada no local. (Fonte: EL DEBS, 2000). ..................................................................................................................................... 171

Figura 6.47 Viga mista com laje de concreto tracionada e mesa inferior comprimida: (a) viga mista e diagramas das tenses na seo; (b) flambagem local da mesa inferior; (c) flambagem lateral com distoro. (Fonte: PFEIL, 2008). ......................................................................................................... 172

Figura 6.48 Diagramas de momentos fletores nas longarinas da ponte de referncia 3 com 30m conforme cada mtodo de alargamento (tf.m) ...................................................................................... 174

Figura 6.49 Diagramas de esforos cortantes nas longarinas da ponte de referncia 3 com 30m conforme cada mtodo de alargamento (tf) ......................................................................................................... 175

Figura 6.50 vista longitudinal do traado da protenso externa das longarinas. .............................. 179

Figura 6.51 Detalhe da laje de continuidade na ligao entre as longarinas pr-moldadas simplesmente apoiadas no apoio central da ponte. ..................................................................................................... 181

Figura 6.52 Deformao tpica por flambagem lateral com distoro do banzo inferior de uma viga mista contnua (Fonte: CALADO e SANTOS, 2010)........................................................................... 182

Figura 6.53 Modelo do aparelho de apoio de neoprene fretado utilizado nas anlises estruturais das pontes de referncia. ........................................................................................................................... 184

Figura 6.54 Funcionamento dos aparelhos de apoio quanto compresso, cisalhamento e rotao. .... 184

Figura 6.55 Modelo do detalhe utilizado para a ligao no sentido longitudinal entre lajes novas e existentes dos tabuleiros alargados, com vigas pr-moldadas e vigas mistas. ........................................ 185

Figura 6.56 Distribuio da largura efetiva da mesa (Fonte: prEN1994-2). ........................................ 191

Figura 6.57 Tipo de conector utilizado (Fonte: FERRAZ, 2009). ...................................................... 192

Figura 6.58 Faixas de trfego com os valores caractersticos das cargas mveis do LM1 nos tabuleiros alargados com a adio de duas longarinas. ......................................................................................... 203

Figura 6.59 Distribuio das cargas mveis do modelo da norma brasileira nos tabuleiros alargados com a adio de duas longarinas. ................................................................................................................ 203

Figura 6.60 Faixas de trfego com os valores caractersticos das cargas mveis do LM1 nos tabuleiros alargados com protenso externa. ........................................................................................................ 205

Figura 6.61 Distribuio das cargas mveis da norma brasileira nos tabuleiros alargados com protenso externa. .............................................................................................................................................. 205

Figura 6.62 Formato das curvas de resistncia caracterstica fadiga (curvas S N) para o ao (Fonte: NBR 6118/2007). ............................................................................................................................... 206

Figura 6.63 Tipos de verificaes fadiga nas vigas mistas. ............................................................. 209

Figura 7.1 Obra de alargamento de uma ponte com a utilizao de concreto armado no local, permitindo o trnsito de veculos em meia pista. ................................................................................................... 213

Figura 7.2 Detalhe da laje de transio implantada nos encontros das extremidades de uma ponte alargada. ............................................................................................................................................. 213

Figura 7.3 Detalhe da laje de transio quando as longarinas tm extremidades em balano. ............. 214

Figura 7.4 Detalhe das extremidades das pontes com longarinas em balano alargadas com protenso externa. .............................................................................................................................................. 219


xxiii

Figura 7.5 Extremidade de ponte em balano alargada, cujas longarinas foram reforadas com protenso externa. .............................................................................................................................................. 220

Figura 7.6 Detalhe da extremidade da ponte com tabuleiro em balano aps o alargamento com vigas pr-moldadas. ..................................................................................................................................... 226

Figura 7.7 Alargamento do tabuleiro contnuo de um viaduto com a utilizao de vigas pr-moldadas simplesmente apoiadas e laje de continuidade. (Fonte: Projeto do autor). ............................................. 226

Figura 7.8 Processo executivo escorado para vigas mistas. (Fonte: FABRIZZI, 2007). ...................... 231

Figura 7.9 Processo executivo no escorado para vigas mistas. (Fonte: FABRIZZI, 2007)................. 231

Figura 7.10 Detalhe das extremidades das pontes em balano com alargamento com vigas mistas. .... 233

xxiv

NDICE DE QUADROS

Quadro 3.1 Valores indicativos do tempo de vida til de projeto. (Fonte: NP EN, 1990)...................... 37

Quadro 3.2 Classes de agressividade ambiental. (Fonte: NBR 6118/2007). ......................................... 38

Quadro 3.3 Correspondncia entre classes de agressividade e qualidade do concreto. (Fonte: NBR 6118/2007). .......................................................................................................................................... 39

Quadro 3.4 Correspondncia entre classes de agressividade e cobrimento nominal. (Fonte: NBR 6118/2007). .......................................................................................................................................... 39

Quadro 3.5 Relao das 40 pontes inspecionadas. (Fonte: VITRIO, 2008)........................................ 51

Quadro 3.6 Ocorrncia de patologias na superestrutura de 40 pontes inspecionadas. (Fonte: VITRIO, 2008).................................................................................................................................................... 52

Quadro 3.7 Ocorrncia de patologias na mesoestrutura de 40 pontes inspecionadas. (Fonte: VITRIO, 2008).................................................................................................................................................... 54

Quadro 3.8 Ocorrncia de patologias na infraestrutura de 40 pontes inspecionadas. (Fonte: VITRIO, 2008).................................................................................................................................................... 55

Quadro 3.9 Ocorrncia de patologias em componentes diversos de 40 pontes inspecionadas. (Fonte: VITRIO, 2008). ................................................................................................................................. 56

Quadro 3.10 Modelo de Ficha de Inspeo sugerida para vistoria de pontes. (Fonte: VITRIO, 2008) 67

Quadro 4.1 Tipos de anlise estrutural com respectivas aplicaes. (Fonte: FONTES et al. 2005). ....... 70

Quadro 4.2 - Valores das cargas mveis transmitidas pelos veculos conforme a norma brasileira. (Fonte: NBR 7188/84). ..................................................................................................................................... 75

Quadro 4.3 Definio do nmero e largura das vias de trfego (Fonte: Eurocdigo EN1991-2). .......... 76

Quadro 4.4 Valores caractersticos do modelo LM1 (Fonte: Eurocdigo EN1991-2). .......................... 76

Quadro 4.5 Nmero indicativo de veculos pesados previstos por ano e por pista lenta. (Fonte: Eurocdigo EN1991-2). ........................................................................................................................ 80

Quadro 4.6 Diferentes tipos de Elementos Finitos. (Fonte: KIM e SANKAR, 2011)............................ 92

Quadro 5.1 Correlaes entre as notas atribudas e a categoria dos problemas estruturais detectados nas inspees de pontes rodovirias. (Fonte: DNIT, 2004). .......................................................................... 99

Quadro 5.2 Valores de LIM. (Fonte: KLEIN et al, 1991)................................................................... 102

Quadro 5.3 Classificao do grau de risco para Obras de Arte Especiais. (Fonte: KLEIN et al, 1991) 103

Quadro 5.4 Esquema dos 5 nveis de avaliao de segurana de pontes existentes. (Fonte: CRUZ et al. 2008).................................................................................................................................................. 103

Quadro 5.5 Classificao geral do grau de risco do conjunto das 40 obras (Fonte: VITRIO, 2008). . 112

Quadro 5.6 Quantidade de obras inspecionadas por rodovia. ............................................................. 113

Quadro 5.7 Classificao das obras pelo perodo de construo. ....................................................... 114

Quadro 5.8 Condies de estabilidade de acordo com o perodo de construo.................................. 116

Quadro 6.1 Normas brasileiras utilizadas poca dos projetos das pontes originais. .......................... 118

Quadro 6.2 Normas brasileiras utilizadas para o alargamento dos tabuleiros. ..................................... 118


xxv

Quadro 6.3 Publicao como norma portuguesa das partes especficas de pontes dos Eurocdigos. ... 119

Quadro 6.4 Propriedades dos materiais utilizados para as anlises das estruturas de concreto das pontes de referncia. ...................................................................................................................................... 120

Quadro 6.5 Propriedades dos aos disponveis no Brasil para utilizao nas vigas mistas. ................. 120

Quadro 6.6 Variao dos comprimentos dos vos das pontes de referncia. ....................................... 127

Quadro 6.7 Valores dos momentos fletores mais desfavorveis das lajes originais das 3 pontes de referncia. .......................................................................................................................................... 131

Quadro 6.8 Flechas mximas nas longarinas originais. ..................................................................... 137

Quadro 6.9 Valores dos momentos fletores nas lajes dos tabuleiros alargados por trs mtodos (pelas normas brasileiras). ............................................................................................................................ 143

Quadro 6.10 Valores dos momentos fletores nas lajes dos tabuleiros alargados com protenso externa (pelas normas brasileiras).................................................................................................................... 143

Quadro 6.11 Composio das faixas de trfego com os valores caractersticos da carga LM1 utilizada para a discretizao do tabuleiro alargado. .......................................................................................... 144

Quadro 6.12 Valores dos momentos fletores nas lajes dos tabuleiros alargados por trs mtodos (pelo Eurocdigo). ...................................................................................................................................... 146

Quadro 6.13 Valores dos momentos fletores tpicos nas lajes dos tabuleiros alargados com protenso externa (pelo Eurocdigo). .................................................................................................................. 146

Quadro 6.14 Esforos e deslocamentos nas sees notveis aps alargamento da ponte de referncia 1. .......................................................................................................................................................... 152

Quadro 6.15 Modelo de clculo da deformao por fluncia. (Fonte: Pallet Sistemas). ...................... 153

Quadro 6.16 Sees transversais das longarinas existentes e novas do tabuleiro alargado da ponte de referncia 1 com concreto armado convencional.................................................................................. 154

Quadro 6.17 Dimensionamento flexo das sees notveis da ponte de referncia 1 com 15m, 18m e 24m. ................................................................................................................................................... 155

Quadro 6.18 Sees transversais das longarinas do tabuleiro alargado com protenso externa. .......... 156

Quadro 6.19 Resultado do dimensionamento da protenso externa nas longarinas. ............................ 158

Quadro 6.20 Sees transversais das longarinas pr-moldadas do tabuleiro alargado. ........................ 158

Quadro 6.21 Relao entre mdulo de elasticidade do ao e do concreto (Fonte: AASHTO, 2002, apud Pinho, 2007) ....................................................................................................................................... 161

Quadro 6.22 Caractersticas dos perfis metlicos dimensionados para as longarinas mistas do tabuleiro alargado. ............................................................................................................................................ 162

Quadro 6.23 Esforos e deslocamentos nas sees notveis aps o alargamento da ponte de referncia 2. .......................................................................................................................................................... 166

Quadro 6.24 Sees transversais das longarinas existentes e novas do tabuleiro alargado com concreto armado moldado no local. ................................................................................................................... 167

Quadro 6.25 - Dimensionamento flexo das sees notveis das longarinas novas moldadas no local para a ponte de referncia 2. ............................................................................................................... 168


xxvi



Quadro 6.29 Resultado do dimensionamento flexo das longarinas pr-moldadas da ponte de referncia 2 pelas normas brasileiras. .................................................................................................. 171

Quadro 6.30 Caractersticas dos perfis metlicos dimensionados para as longarinas mistas do tabuleiro alargado da ponte de referncia 2. ....................................................................................................... 173

Quadro 6.31 Esforos e deslocamento nas sees notveis aps o alargamento da ponte de referncia 3. .......................................................................................................................................................... 176

Quadro 6.32 Sees transversais aps o dimensionamento das longarinas existentes e novas do tabuleiro alargado com concreto armado moldado no local. ............................................................................... 177

Quadro 6.33 Dimensionamento flexo das sees notveis da ponte de referncia 3. ...................... 178


Quadro 6.35 Resultado do dimensionamento de protenso externa nas longarinas. ............................ 179


Quadro 6.37 Caractersticas dos perfis metlicos dimensionados para as longarinas mistas do tabuleiro alargado da ponte de referncia 3. ....................................................................................................... 183

Quadro 6.38 Esforos e deslocamentos nas sees notveis aps alargamento da ponte de referncia 1 (pelo Eurocdigo). .............................................................................................................................. 187

Quadro 6.39 Dimensionamento flexo das sees notveis das longarinas novas da ponte de referncia 1 pelo Eurocdigo. ............................................................................................................................. 188


Quadro 6.41 Armaduras de flexo das longarinas pr-moldadas dimensionadas pelo Eurocdigo. ..... 190

Quadro 6.42 Caractersticas dos perfis metlicos dimensionados para as longarinas mistas do tabuleiro alargado (pelo EC4). ........................................................................................................................... 191

Quadro 6.43 Esforos e deslocamentos nas sees notveis aps o alargamento da ponte de referncia 2 (pelo Eurocdigo). .............................................................................................................................. 194

Quadro 6.44 Dimensionamento flexo das sees notveis da ponte de referncia 2 pelo Eurocdigo. .......................................................................................................................................................... 195

Quadro 6.45 Resultado do dimensionamento da protenso externa nas longarinas (pelo Eurocdigo). 196

Quadro 6.46 Resultado do dimensionamento flexo das longarinas pr-moldadas da ponte de referncia 2 pelo Eurocdigo. ............................................................................................................. 197

Quadro 6.47 Caractersticas dos perfis metlicos dimensionados para as longarinas mistas do tabuleiro alargado da ponte de referncia 2 (pelo Eurocdigo). .......................................................................... 198

Quadro 6.48 Esforos e deslocamento nas sees notveis aps o alargamento da ponte de referncia 3 (pelo Eurocdigo). .............................................................................................................................. 199

Quadro 6.49 Dimensionamento flexo das sees notveis da ponte de referncia 3 (pelo Eurocdigo). .......................................................................................................................................................... 200

Quadro 6.50 Resultado do dimensionamento da protenso externa nas longarinas (pelo Eurocdigo). 201


xxvii

Quadro 6.51 Resultado do dimensionamento flexo das novas longarinas pr-moldadas simplesmente apoiadas da ponte de referncia 3 (pelo Eurocdigo). .......................................................................... 201

Quadro 6.52 Caractersticas dos perfis metlicos dimensionados para as longarinas mistas do tabuleiro alargado da ponte de referncia 3 (pelo Eurocdigo). .......................................................................... 202

Quadro 7.1 Itens de servios e quantitativos dos tabuleiros alargados com concreto armado moldado no local para a ponte de referncia 1 para as 3 variaes de comprimentos. .............................................. 215

Quadro 7.2 Itens de servios e quantitativos dos tabuleiros alargados com concreto armado moldado no local para a ponte de referncia 2 para as 3 variaes de comprimentos. .............................................. 216

Quadro 7.3 Itens de servios e quantitativos dos tabuleiros alargados com concreto armado moldado no local para a ponte de referncia 3 para as 3 variaes de comprimento. ................................................ 217

Quadro 7.4 Resumo dos custos dos tabuleiros alargados com concreto armado moldado no local. ..... 218

Quadro 7.5 - Itens de servios e quantitativos dos tabuleiros alargados com protenso externa para a ponte de referncia 1 para as 3 variaes de comprimento. ............................................................................ 221



Quadro 7.8 Resumo dos custos dos tabuleiros alargados com protenso externa. ............................... 224

Quadro 7.9 Itens de servios e quantitativos dos tabuleiros alargados com vigas pr-moldadas para a ponte de referncia 1 para as 3 variaes de comprimento. .................................................................. 227



Quadro 7.12 Resumo dos custos dos tabuleiros alargados com vigas pr-moldadas. .......................... 229

Quadro 7.13 Itens de servios e quantitativos dos tabuleiros alargados com vigas mistas para a ponte de referncia 1 para as 3 variaes de comprimentos. ............................................................................... 234



Quadro 7.16 Resumo dos custos dos tabuleiros alargados com vigas mistas. ..................................... 236

Quadro 7.17 Estimativa preliminar das variaes das taxas de armaduras e respectivas incidncias nos custos finais dos alargamentos, no dimensionamento pelo Eurocdigo, quando comparados com a norma brasileira. ........................................................................................................................................... 240

Quadro 8.1 Resumo das melhores opes para os mtodos de alargamento. ...................................... 244

xxviii

SMBOLOS E ABREVIATURAS

Ac - rea da seo transversal

Asw - rea da seo das armaduras de esforo cortante

Ap - rea da seo das armaduras de protenso

As - rea das armaduras longitudinais de flexo

Ea - mdulo de elasticidade do ao

Ec - mdulo de elasticidade do concreto

Ed - valor de clculo das aes (Eurocdigo)

Ep - mdulo de elasticidade do ao de protenso

Fhd - fora longitudinal solicitante de clculo

Fhu - fora longitudinal na interface entre dois concretos

Fmd - valor mdio da fora de compresso ou de trao

Fy limite de escoamento (ao de estruturas metlicas)

Fu limite de ruptura (ao de estruturas metlicas)

G - Valor de uma ao permanente (Eurocdigo)

I - momento de inrcia

Lb - comprimento de um balano

Lv - comprimento do vo de uma viga

M - momento mximo na seo

Mg - momento devido s aes permanentes (norma brasileira)

Mq - momento devido s aes variveis (norma brasileira)

P0 - fora mxima de protenso aplicada ao cabo

PRD - resistncia pela ruptura de um conector

P - fora de protenso aps estabilizao das perdas

Q - valor de uma ao varivel (Eurocdigo)

Qik - carga concentrada do sistema tandem do Eurocdigo

Su - resistncia ltima de um conector

V esforo cortante

W mdulo de resistncia

Zr - resistncia fadiga de um conector

b - base de uma seo transversal de concreto

bf - base de uma seo transversal metlica

d - altura de clculo de uma seo transversal

e - excentricidade da armadura de protenso


xxix

fck - resistncia caracterstica compresso do concreto

fctm - resistncia caracterstica trao do concreto

fcd - valor da tenso de clculo da armadura passiva

fyd - resistncia de clculo da armadura passiva

fptk - resistncia caracterstica trao das armaduras de protenso

fyd - resistncia caracterstica trao da armadura passiva

h - altura total de uma seo transversal de concreto

w - largura possvel de ser carregada no tabuleiro

s - espaamento de armaduras de cisalhamento

Um Estudo Comparativo Sobre Métodos de Alargamento de Pontes Rodoviárias de Concreto Armado - Com...

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