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i NATALIE JOHANNA GROETELAARS UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA DOCUMENTAÇÃO DE FORMAS ARQUITETÔNICAS E URBANAS Dissertação apresentada ao Programa de Pós- Graduação em Arquitetura e Urbanismo da Faculdade de Arquitetura da Universidade Federal da Bahia, como parte dos requisitos para obtenção do título de mestre em Arquitetura e Urbanismo. Orientador: Prof. Dr. Arivaldo Leão de Amorim SALVADOR, 2004

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NATALIE JOHANNA GROETELAARS

UM ESTUDO DA

FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA DOCUMENTAÇÃO

DE FORMAS ARQUITETÔNICAS E URBANAS

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-

Graduação em Arquitetura e Urbanismo da

Faculdade de Arquitetura da Universidade

Federal da Bahia, como parte dos requisitos

para obtenção do título de mestre em

Arquitetura e Urbanismo.

Orientador: Prof. Dr. Arivaldo Leão de Amorim

SALVADOR, 2004

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133-175 Biblioteca Central Reitor Macêdo Costa - UFBA

G874 Groetelaars, Natalie Johanna. Um estudo da fotogrametria digital na documentação de formas arquitetônicas e

urbanas / Natalie Johanna Groetelaars. – 2004. 257f. : il. + anexos. Orientador : Prof. Dr. Arivaldo Leão de Amorim. Dissertação (mestrado) – Universidade Federal da Bahia, Faculdade de Arquitetura, 2004.

1. Fotogrametria. 2. Fotogrametria – Estudo de casos. 3. Levantamentos fotográfi- cos. 4. Desenho por fotografias. 5. Cadastros. 6. Arquitetura – Cadastros. I. Amorim, Arivaldo Leão de. II. Universidade Federal da Bahia. Faculdade de Arquitetura. III. Título. CDU – 528.7

CDD – 528.892

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA FACULDADE DE ARQUITETURA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ARQUITETURA E URBANISMO

NATALIE JOHANNA GROETELAARS

UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA

DOCUMENTAÇÃO DE FORMAS ARQUITETÔNICAS E URBANAS

Dissertação para obtenção do grau de Mestre em Arquitetura e Urbanismo

Salvador, 21 de dezembro de 2004

Banca examinadora: Arivaldo Leão De Amorim (orientador) __________________________________________ Doutor em Engenharia de Transportes, USP Faculdade de Arquitetura - Universidade Federal da Bahia Mário Mendonça De Oliveira _________________________________________________ Título de Notório Saber em Arquitetura, UFBA Faculdade de Arquitetura - Universidade Federal da Bahia José Luiz Portugal ___________________________________________________________ Doutor em Saúde Pública, FIOCRUZ Departamento de Engenharia Cartográfica - Universidade Federal de Pernambuco

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À minha família, que sempre me apoiou

incondicionalmente.

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AAGGRRAADDEECCIIMMEENNTTOOSS Ao Prof. Dr. Arivaldo Leão de Amorim, pela orientação dedicada e comentários imprescindíveis para o desenvolvimento deste trabalho, pelo apoio e incentivo no decorrer de minha formação acadêmica. Ao Prof. Dr. Mário Mendonça de Oliveira, pela contribuição, incentivo e suporte ao longo do desenvolvimento deste trabalho. Ao Prof. Dr. José Luiz Portugal pelos pertinentes comentários. À minha família, pelo carinho, dedicação, confiança, estímulo e apoio permanente. À minha mãe pela leitura do texto e ao meu tio-pai por uma ajuda especial na elaboração do texto. Ao meu pai (in memoriam) por sentí-lo junto a mim neste trabalho. A Sérgio, pelo carinho, apoio e presença. Ao Prof. Dr. Artur Caldas Brandão, pelo apoio ao trabalho através do levantamento topográfico e processamento dos pontos de controle da Capela de Nossa Senhora da Escada. À Prefeitura Municipal de Salvador, através do Sr. Jalon Santos Oliveira, secretário da Secretaria de Serviços Públicos (SESP) e da Sra. Rosa Amália Mendes Carneiro de Campos, assessora-chefe da SESP, pelo empréstimo do “caminhão concha” que viabilizou a tomada fotográfica da cobertura da Capela de Nossa Senhora da Escada. À paróquia da Capela de Nossa Senhora da Escada, através do Padre Kaspar Küster e da Sra. Silvina Cerqueira Maia, pelo acesso à capela e sua documentação. Aos amigos José Bouzas Araújo Filho e Marcia Matos Brandão Rocha, pelo auxílio na análise estatística dos pontos de controle. Ao LCAD – Laboratório de Computação Gráfica Aplicada à Arquitetura e ao Desenho da Faculdade de Arquitetura da UFBA – pelo apoio e estrutura disponibilizados e especialmente aos bolsistas Luciana de Paiva Loula Dourado e Marcos Antônio Archanjo Núñes pelo suporte ao trabalho. Ao Programa de Pós-Graduação em Arquitetura e Urbanismo da FAUFBA, pelo apoio financeiro que viabilizou minha participação em diversos eventos científicos da área. A FAPESB – Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado da Bahia – pela bolsa concedida para o desenvolvimento desta pesquisa. A todos que de alguma maneira colaboraram com este trabalho, meus sinceros agradecimentos.

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REESSUUMMOO Esta pesquisa apresenta as potencialidades e aplicações das técnicas fotogramétricas digitais para o levantamento de formas arquitetônicas e urbanas. O trabalho foi desenvolvido a partir de procedimentos teóricos e experimentais, e embasado no estudo e discussão das técnicas de levantamento existentes, nos fundamentos da Fotogrametria, nas técnicas de restituição, nos sistemas de aquisição de imagens fotográficas e nas ferramentas para Fotogrametria Arquitetônica digital existentes. A parte prática apresenta estudos de caso que visaram apreender e testar um programa para Fotogrametria Digital, desenvolver metodologias de trabalho, analisar limites e potencialidades da tecnologia e avaliar a qualidade e a precisão dos resultados. Os experimentos foram realizados com o software PhotoModeler e outros programas, e permitiram a restituição de diversos tipos de objetos, a obtenção de uma série de produtos por meio de diferentes técnicas e procedimentos, e a comprovação do potencial da Fotogrametria Digital para documentação de formas arquitetônicas. A Fotogrametria Digital prova ser uma poderosa tecnologia para o levantamento de objetos, tanto para a obtenção de medidas e desenhos, como para a criação de modelos geométricos tridimensionais fotorrealísticos. Pode-se comprovar que as técnicas digitais simplificaram o processo de restituição, reduziram os custos e ampliaram o leque de aplicações, graças à maior flexibilidade das técnicas e dos equipamentos necessários. Espera-se que a Fotogrametria seja utilizada de modo crescente por profissionais da área de projeto e de preservação de sítios e monumentos históricos, devido à necessidade de se documentar os objetos de forma rápida, precisa, com a utilização de recursos acessíveis e de baixo custo. Entretanto, mesmo admitindo as vantagens oferecidas pela Fotogrametria, ela não resolve todos os problemas de um cadastro. Desse modo, destaca-se a importância de se conhecer as diversas técnicas de levantamento existentes, de forma a permitir a escolha da ou das técnicas mais adequadas para cada situação. Palavras-chave: Fotogrametria Digital, Fotogrametria Terrestre, Fotogrametria Arquitetônica, técnicas de levantamento, ferramentas para restituição de fotografias, documentação de formas arquitetônicas e urbanas.

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AABBSSTTRRAACCTT

This thesis presents the potentialities of the digital photogrammetric techniques for the surveying of architectural and urban forms. The work was developed on theoretical and experimental procedures, and based on the study and discussion of the existing surveying methods, on the fundamentals of Photogrammetry, on the restitution techniques, on the photographic image acquisition systems and on the existing digital photogrammetric tools. The practical part presents the case studies, that allowed to apprehend and test digital photogrammetric software, develop work procedures, analyze the limits and the potentialities, and evaluate quality and precision of the results. The experiments were carried out with the software PhotoModeler and other programs and allowed the restitution of different kinds of objects, the acquisition of several results through the use of different techniques and procedures, and the confirmation of the potential of the Digital Photogrammetry for architectural documentation. The Digital Photogrammetry prove to be a powerful technology for object surveying, obtaining measures, drawings and 3D photorealistic geometrical models. It was possible to evidence that digital techniques simplify the restitution process, reduce the costs and extend the application areas, due to greater flexibility of techniques and equipments. Thereby, we expect Photogrammetry to be used in a crescent way by design areas and preserving sites and historic monuments professionals, due to the necessity of documenting objects with more quickness and precision and by the way of accessible resources. On the other hand, it must be said that although the advantages offered by Photogrammetry, it does not solve all the problems of a cadaster. In this way, it is important to know the several existing surveying methods in order to select the most adequate for each case. Key words: Digital Photogrammetry, Terrestrial Photogrammetry, Arquitectural Photogrammetry, surveying techniques, photo restituition tools, documentation of architectural and urban forms.

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SUUMMÁÁRRIIOO LISTA DE FIGURAS xi

LISTA DE TABELAS xxi

LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS xxii

1. INTRODUÇÃO 1

1.1. JUSTIFICATIVA 5

1.2. OBJETIVOS 7

1.3. ESTRUTURA DO TRABALHO 8

2. LEVANTAMENTO DE FORMAS ARQUITETÔNICAS E URBANAS 10

2.1. FINALIDADES DO LEVANTAMENTO 13

2.2. TÉCNICAS DE LEVANTAMENTO 18

2.2.1. Medição direta 19

2.2.2. Métodos topográficos 23

2.2.3. 3D Laser Scanning 26

2.2.4. Sistema de Posicionamento por Satélite 29

2.2.5. Fotografia 30

2.2.6. Fotogrametria 32

2.3. DISCUSSÃO SOBRE OS MÉTODOS DE LEVANTAMENTO 34

3. FUNDAMENTOS DA FOTOGRAMETRIA 37

3.1. DEFINIÇÕES 38

3.2. CLASSIFICAÇÃO DA FOTOGRAMETRIA 40

3.3. HISTÓRICO 41

3.4. PRINCÍPIOS DA FOTOGRAMETRIA 50

3.4.1. Processo de formação da imagem fotográfica 54

3.4.2. Elementos geométricos do sistema fotográfico 57

3.4.3. Escala 59

3.4.4. Estereoscopia e paralaxe 60

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3.4.5. Geometria epipolar 65

3.5. ORIENTAÇÃO INTERNA E EXTERNA 67

3.6. RESSEÇÃO, INTERSEÇÃO E TRIANGULAÇÃO 69

3.7. EQUAÇÕES DE COLINEARIDADE 71

4. SISTEMAS DE AQUISIÇÃO DE IMAGENS E RESTITUIÇÃO FOTOGRAMÉTRICA 73

4.1. SISTEMAS DE AQUISIÇÃO DE IMAGENS FOTOGRÁFICAS 74

4.1.1. Fotografias analógicas 75

4.1.1.1. Câmaras métricas 76

4.1.1.2. Câmaras semi-métricas 78

4.1.1.3. Câmaras não-métricas 79

4.1.2. Fotografias digitais 79

4.1.2.1. Câmaras fotográficas 81

4.1.2.2. Câmaras de vídeo 81

4.1.2.3. Scanners 81

4.2. RESTITUIÇÃO FOTOGRAMÉTRICA 83

4.2.1. Monorestituição 84

4.2.1.1. Retificação 87

4.2.2. Estereorestituição 92

4.2.2.1. Ortorretificação 100

4.2.3. Restituição a partir de várias fotografias 103

4.2.4. Avaliação das técnicas de restituição 105

5. FOTOGRAMETRIA ARQUITETÔNICA 110

5.1. DOS MÉTODOS GRÁFICOS AO PROCESSAMENTO DIGITAL 113

5.2. SISTEMAS FOTOGRAMÉTRICOS DIGITAIS 116

5.2.1. Ferramentas para restituição de fotografias terrestres 117

5.2.1.1. Soluções interativas 118

5.2.1.2. Soluções semi-automáticas e automáticas 126

5.2.2. Ferramentas para restituição de fotografias aéreas e de satélite 136

5.2.2.1. Soluções interativas 137

5.2.2.2. Soluções semi-automáticas e automáticas 138

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5.3. APLICAÇÕES EM ARQUITETURA E URBANISMO 142

5.3.1. Arquitetura 143

5.3.2. Urbanismo 149

6. ESTUDOS DE CASO E APLICAÇÕES 153

6.1. PROCEDIMENTOS PARA RESTITUIÇÃO NO PHOTOMODELER 155

6.1.1. Planejamento do levantamento 155

6.1.2. Aquisição de dados no campo 157

6.1.3. Processamento dos dados 159

6.2. DESCRIÇÃO DOS EXPERIMENTOS REALIZADOS 165

6.2.1. Desenho de retábulos da Catedral Basílica de Salvador 164

6.2.2. Representação da fachada da antiga Biblioteca Pública 172

6.2.3. Levantamento de fachada segundo diferentes técnicas 175

6.2.3.1. Correção da fotografia em editor raster 177

6.2.3.2. Criação de ortofoto em programa para Fotogrametria Digital 178

6.2.3.3. Comparação dos resultados obtidos nas diferentes técnicas 180

6.2.4. Cadastro do Diretório Central dos Estudantes da UFBA 181

6.2.4.1. Restituição a partir de várias fotos – cadastro das fachadas 182

6.2.4.2. Monorestituição - cadastro das esquadrias e dos detalhes 187

6.2.4.3. Análise dos resultados obtidos 189

6.2.5. Obtenção de modelo fotorrealístico da Capela de N. S. da Escada 190

6.2.5.1. Capela de Nossa Senhora da Escada 190

6.2.5.2. Levantamento fotogramétrico 196

6.2.5.3. Avaliação das dificuldades encontradas 214

6.2.5.4. Análise da precisão dos resultados 216

6.2.6. Elevação das quadras do Centro Histórico de Lençóis 221

6.2.6.1. Planejamento do levantamento 222

6.2.6.2. Aquisição de dados 222

6.2.6.3. Processamento dos dados 225

6.3. ANÁLISE GERAL DOS EXPERIMENTOS 227

7. CONSIDERAÇÕES FINAIS 232

7.1. CONCLUSÕES 234

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7.2. CONTRIBUIÇÕES 237

7.3. RECOMENDAÇÕES PARA TRABALHOS POSTERIORES 237

BIBLIOGRAFIA 238

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 239

FONTES NA INTERNET 249

APÊNDICES

APÊNDICE A – Precisão de levantamentos arquitetônicos 250

APÊNDICE B – Glossário 253

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LLIISSTTAA DDEE FFIIGGUURRAASS CCAAPPÍÍTTUULLOO 22

Figura 2.1 - (a) Trecho da fachada do Castelo Trakoscan (Iugoslávia) destinado à análise arquitetônica; (b) volumetria da Igreja de Saint-Romain-le-Puy (França) do inventário geral francês.

Figura 2.2 - Estado anterior ao trabalho de restauro do núcleo antigo de Anguillara Sabazia.

Figura 2.3 - Fachadas de um quarteirão da rua Renzi (Roma).

Figura 2.4 - Planta de cobertura de um trecho do centro histórico de Gênova (escala: 1/200 no original).

Figura 2.5 - Planta cadastral com hierarquização do sistema viário de Belo Horizonte na escala original 1/10.000.

Figura 2.6 - Alguns instrumentos utilizados na medição direta: trena de aço, escala dobrável (ou metro de pedreiro), nível de pedreiro eletrônico, nível de mangueira, prumo de centro, prumo de face, medidor telescópico e medidor de ângulo digital, sendo esses dois últimos instrumentos mais sofisticados.

Figura 2.7 - Técnica da triangulação.

Figura 2.8 - Técnica das coordenadas cartesianas.

Figura 2.9 - Técnica da irradiação dos pontos.

Figura 2.10 - Equipamentos topográficos: (a) teodolito eletrônico; (b) distanciômetro; (c) estação total.

Figura 2.11 - (a) Determinação das coordenadas cartesianas de um ponto no espaço a partir de grandezas lineares e angulares; (b) determinação da posição no espaço de um ponto a partir da interseção das visadas de duas estações.

Figura 2.12 - Nuvem de pontos da Igreja de São Francisco (Salvador-BA).

Figura 2.13 - (a) Scanner SOISIC que trabalha com o princípio da triangulação; (b) Scanner Cyrax 2400, juntamente com bateria e laptop, que trabalha com o tempo de retorno do raio laser.

Figura 2.14 - Receptor GPS de dupla freqüência equipado com rádio para levantamento em tempo real.

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CAPÍTULO 3

Figura 3.1 - Primeira fotografia obtida por Niepce em 1826, ilustra uma vista do pátio de sua casa.

Figura 3.2 - Levantamento realizado por Laussedat a partir de processo gráficos.

Figura 3.3 - Aparelho estereoplotador analógico Wild B-8.

Figura 3.4 - Aparelho estereoplotador analítico SD2000/3000.

Figura 3.5 - Estação fotogramétrica digital.

Figura 3.6 - O espaço objeto (tridimensional) e a relação com o espaço imagem (bidimensional).

Figura 3.7 - As fases no levantamento fotogramétrico e as grandezas envolvidas: (1) levantamento fotográfico, (2) orientação, (3) restituição.

Figura 3.8 - A formação da imagem fotográfica através de um sistema de projeção central. Em azul, está representada o modelo básico de câmara: câmara pinhole.

Figura 3.9 - Projeção de pontos do terreno sobre o plano (a) perspectiva no plano negativo; (b) perspectiva no plano positivo; (c) projeção ortográfica.

Figura 3.10 - (a) Distorção radial representada nas linhas tracejadas (1) e (3) que representam respectivamente a distorção negativa e positiva. A linha contínua (2) indica a ausência de distorção; (b) Distorção tangencial representada na linha tracejada (4).

Figura 3.11 - Representação esquemática dos elementos que determinam a escala de uma fotografia horizontal.

Figura 3.12 - Sistema visual humano realizado através da paralaxe (entre ângulos e distâncias).

Figura 3.13 - Conceito intuitivo de paralaxe a partir de imagens seqüenciais (a) tempo T1 e (b) tempo T2 .

Figura 3.14 - (a) Percepção da profundidade a partir da visão estereoscópica de imagens superpostas; (b) funcionamento de um estereoscópio de espelhos.

Figura 3.15 - Esquema da tomada estereofotogramétrica do ponto AO.

Figura 3.16 - Plano epipolar e linhas epipolares correspondentes.

Figura 3.17 - Conceito de orientação interior: reconstrução do sistema interno da câmara - posicionamento do plano da imagem (negativo) em relação ao centro perspectivo da câmara.

Figura 3.18 - Conceito de orientação exterior: reconstrução do posicionamento e

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orientação da foto (espaço-imagem) em relação ao objeto (espaço-objeto) no momento da tomada fotográfica.

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Figura 4.1 - Fotografia tomada por câmara métrica que apresenta marcas fiduciais.

Figura 4.2 - Câmaras métricas (a) monocâmara Wild P31; (b) bicâmara Wild P32.

Figura 4.3 - (a) Malha de marcas de referência impressas pelas câmaras semi-métricas; (b) câmara semi-métrica Rolleiflex 6008, com formato 6 x 6 cm e lentes intercambiáveis de 40 mm a 350 mm.

Figura 4.4 - Trechos de uma mesma imagem visualizados a partir de sucessivas ampliações.

Figura 4.5 - Trecho de uma imagem (3 x 3 pixels) em escala de cinza (gray scale) de 256 níveis, onde cada pixel da imagem corresponde a um valor na matriz de pontos.

Figura 4.6 - (a) Scanner de mesa Microtek; (b) Drum Scanner.

Figura 4.7 - Posicionamento da câmara na monorestituição. Em preto, o eixo ótico da câmara está perpendicular ao plano do objeto e, em cinza, ele está oblíquo ao plano.

Figura 4.8 - Visualização de um objeto a partir de: (a) um ponto de observação; (b) dois pontos de observação.

Figura 4.9 - Restituição gráfica de uma fotografia.

Figura 4.10 - Retificação de uma imagem: (a) fotografia de uma edificação; (b) foto retificada.

Figura 4.11 - Esquema que ilustra a retificação de uma fotografia por processo gráfico.

Figura 4.12 - Retificador Zeiss SEG6; (b) inclinações no plano do negativo e no plano de projeção para criação de uma nova imagem retificada.

Figura 4.13 - Estereopar de uma edificação.

Figura 4.14 - Produto da estereorestituição (desenho da fachada).

Figura 4.15 - Levantamento fotográfico para estereorestituição. (a) representação da área de sobreposição necessária na estereorestituição; (b) relação entre a base estéreo e a distância para o objeto na tomada estereofotogramétrica.

Figura 4.16 - Estereorestituição gráfica para levantamento planimétrico dos pontos a

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partir da interseção dos raios homólogos do estereopar.

Figura 4.17 - Equipamentos necessários para a estereorestituição digital.

Figura 4.18 - Processo de criação de ortofotos digitais pelo processo de estereorestituição.

Figura 4.19 - Exemplos de diferentes tomadas fotográficas na restituição de várias fotografias.

Figura 4.20 - Formas arquitetônicas possíveis de serem restituídas com apenas uma fotografia: (a) monumento histórico que apresenta formas conhecidas em suas extremidades e fachadas praticamente planas (sem relevo); (b) fachada de uma edificação que apresenta formas irregulares, mas contidas em um plano; (c) edificação que apresenta diferentes planos com propriedades geométricas bem definidas, como paralelismo e perpendicularidade de arestas.

Figura 4.21 - Tipos de produtos que podem ser adquiridos a partir da monorestituição digital: (a) foto retificada; (b) desenho com traçado dos elementos construtivos de uma edificação; (c) modelo tridimensional com textura fotorrealística das partes visíveis na fotografia.

Figura 4.22 - Exemplo de objeto que requer a técnica da estereorestituição para o levantamento adequado e preciso: detalhe arquitetônico curvo e em relevo.

Figura 4.23 - Representação de uma estátua através de isolinhas, que permite ressaltar a volumetria do objeto.

Figura 4.24 - (a) Fotografia de uma edificação que apresenta pontos e arestas de fácil identificação, porém forma geométrica complexa; (b) modelo tridimensional em estrutura de arame (wireframe); (c) modelo tridimensional com texturas obtidas através das fotos; (d) ortofoto.

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Figura 5.1 - (a) Catedral de Wetzlar; (b) primeira câmara fotogramétrica criada por Meydenbauer em 1867.

Figura 5.2 - Método de interseção gráfica utilizado por Meydenbauer.

Figura 5.3 - (a) Fotografia de trecho da fachada; (b) foto retificada.

Figura 5.4 - (a) Fotografia de uma edificação; (b) resultado não satisfatório da retificação; (c) ortofoto.

Figura 5.5 - (a) Fotografias de trechos da fachada; (b) fotografias retificadas; (c) mosaico; (d) mosaico após correção radiométrica.

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Figura 5.6 - (a) Identificação das arestas paralelas e perpendiculares; (b) criação dos planos sobre a imagem para obtenção do modelo 3D da edificação.

Figura 5.7 - (a) Elemento geométrico simples, ajustado para alinhar com o objeto fotografado; (b) interface do software Canoma.

Figura 5.8 - Interface do software ImageModeler

Figura 5.9 - Interface do software PhotoModeler

Figura 5.10 - (a) Seleção de uma marca circular (acima) para posicionamento automático do ponto (abaixo); (b) identificação e correlação automática dos pontos homólogos em fotografias previamente orientadas.

Figura 5.11 - Correlação automática de pontos homólogos.

Figura 5.12 - Interface do Tiphon.

Figura 5.13 - (a) Feições obtidas automaticamente a partir de processamento de imagem; (b) refinamento da imagem anterior.

Figura 5.14 - (a) Detalhe da extração automática de feições; (b) resultado de um refinamento posterior.

Figura 5.15 - (a) Foto de uma edificação; (b) reconstrução dos posicionamentos da câmara e de uma nuvem de pontos; (c) identificação dos diversos planos da edificação.

Figura 5.16 - (a) Detecção das feições sobre cada plano separadamente; (b) sobreposição das feições criadas sobre a foto; (c) modelo tridimensional; (d) modelo com aplicação da textura.

Figura 5.17 - (a) Identificação manual de alguns pontos; (b) detecção automática das arestas; (c) pontos extraídos automaticamente e projetadas sobre a fotografia.

Figura 5.18 - (a) Processo de extração semi-automática dos pontos na fotografia; (b) modelo geométrico tridimensional em superfície; (c) modelo fotorrealístico.

Figura 5.19 - (a) Modelo fotorrealístico que mostra as regiões escaneadas; (b) elementos arquitetônicos principais modelados a partir da Fotogrametria.

Figura 5.20 - (a) Regiões escaneadas; (b) detalhe do modelo em wireframe (parte central do objeto circular); (c) integração dos modelos obtidos nas duas técnicas.

Figura 5.21 - Identificação e classificação dos pontos da cobertura da edificação.

Figura 5.22 - Interface de dois módulos do software CyberCity-Modeler: (a) CC-Modeler e (b) CC-Mapping

Figura 5.23 - Esquema que ilustra o processo automático de construção de superfícies

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poliédricas a partir de fotografias aéreas.

Figura 5.24 - Determinação aproximada dos parâmetros da primitiva tridimensional de uma edificação em duas fotografias tomadas de ângulos diferentes.

Figura 5.25 - Ajuste automático dos parâmetros da primitiva da edificação. Linha superior: extração automática das arestas (em preto) para ajuste das primitivas (em branco) em dois níveis de precisão (as duas fotos da esquerda e as duas da direita). Linha inferior: posicionamento final da primitiva nas seis fotografias tomadas da edificação.

Figura 5.26 - (a) Modelo geométrico 3D simplificado de uma edificação; (b) modelo 3D com aplicação da textura original da edificação, capturada a partir das fotos.

Figura 5.27 - Desenho de detalhes arquitetônicos a partir da vetorização de uma ortofoto.

Figura 5.28 - Modelo fotorrealístico da cidade de Reutlingen (Alemanha).

Figura 5.29 - (a) Fotografia da Catedral St. Marie em Sidney (Austrália); (b) desenho de sua fachada principal.

Figura 5.30 - (a) Fotografia do forro de uma edificação; (b) desenho de um trecho do forro.

Figura 5.31 - (a) Fotografia da parte interna de uma edificação histórica em Melbourne (Austrália) que sofreu incêndio; (b) modelo geométrico tridimensional detalhado da edificação.

Figura 5.32 - (a) Mapeamento de danos a partir de uma imagem retificada.

Figura 5.33 - Desenho para análise estrutural.

Figura 5.34 - Modelo fotorrealístico do centro da cidade de Karlsruhe (Alemanha) feito a partir de fotos aéreas e terrestres.

Figura 5.35 - Ortofoto e planimetria.

Figura 5.36 - Modelo fotorrealístico obtido a partir de fotografias aéreas.

Figura 5.37 - Modelo geométrico tridimensional a partir de imagens de satélite.

Figura 5.38 - Modelo em VRML de um trecho da cidade de Filadélfia (EUA) disponível na Internet.

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Figura 6.1 - Levantamento fotográfico indicado para a restituição a partir de várias fotografias.

Figura 6.2 - (a) Bom posicionamento das câmaras: ângulos próximos de 90º; (b) mal posicionamento das câmaras: ângulos muito fechados.

Figura 6.3 - Traçado do contorno da folha fotografada para determinação do tamanho do sensor CCD da câmara digital e localização do ponto principal.

Figura 6.4 - (a) Fotografia do padrão (para calibração completa da câmara) projetado na parede; (b) detalhe que mostra a localização automática das marcas na interseção dos triângulos.

Figura 6.5 - Ferramentas para traçado sobre as fotografias.

Figura 6.6 - Identificação dos pontos homólogos nas várias fotografias.

Figura 6.7 - Alguns produtos obtidos com o PhotoModeler: (a) modelo geométrico 3D em estrutura de arame; (b) modelo 3D fotorrealístico; (c) ortofoto.

Figura 6.8 - (a) Fotografia do retábulo das Virgens Mártires; (b) foto retificada; (c) desenho.

Figura 6.9 - (a) Fotografia do retábulo dos Santos Mártires; (b) foto retificada; (c) desenho.

Figura 6.10 - (a) Detalhe da fotografia retificada (algumas distorções presentes); (b) detalhe do desenho.

Figura 6.11 - Fotografias tomadas de detalhes.

Figura 6.12 - Desenho final do retábulo das Virgens Mártires.

Figura 6.13 - Desenho final do retábulo dos Santos Mártires.

Figura 6.14 - (a) Fotografia retificada (baixa resolução) com o traçado das características; (b) desenho obtido.

Figura 6.15 - (a) Fotografia retificada (alta resolução) com o traçado das características; (b) desenho obtido.

Figura 6.16 - Fotografia da antiga Biblioteca Pública (década de 30 do século XX).

Figura 6.17 - Fotografia da Biblioteca Pública e da Imprensa Oficial (localizada ao

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lado).

Figura 6.18 - Fotografia da Biblioteca Pública retificada.

Figura 6.19 - Desenho da fachada feita a partir da vetorização sobre foto retificada.

Figura 6.20 - Imagens obtidas no levantamento fotográfico.

Figura 6.21 - (a) Fotografia corrigida no Paint Shop Pro; (b) desenho feito no AutoCAD sobre a foto corrigida.

Figura 6.22 - (a) Ortofoto criada no PhotoModeler; (b) modelo 2D exportado para o AutoCAD (feições principais da fachada).

Figura 6.23 - Desenho obtido no AutoCAD a partir do traçado das características da fachada sobre a ortofoto.

Figura 6.24 - Sobreposição dos desenhos das fachadas obtidas em três processos: medição direta, fotogrametria e editor raster.

Figura 6.25 - Câmara digital usada: Nikon Coolpix 5400.

Figura 6.26 - Fotos empregadas no trabalho.

Figura 6.27 - Parâmetros da câmara obtidos através da calibração completa.

Figura 6.28 - (a) Modelo geométrico tridimensional em estrutura de arame com a reconstituição dos posicionamentos da câmara durante a tomada fotográfica.

Figura 6.29 - Modelo geométrico tridimensional com aplicação de textura extraída das fotos (perspectiva à esquerda).

Figura 6.30 - Modelo geométrico tridimensional com aplicação de textura extraída das fotos (perspectiva à direita).

Figura 6.31 - (a) Ortofoto da fachada principal tratada no PhotoShop.

Figura 6.32 - Desenho obtido no AutoCAD a partir do traçado das características da fachada sobre a ortofoto.

Figura 6.33 - Fotos das esquadrias internas.

Figura 6.34 - Fotos retificadas e desenhos das esquadrias.

Figura 6.35 - Foto retificada e desenho da bandeira de uma porta.

Figura 6.36 - Fotografia da fachada principal.

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Figura 6.37 - Planta baixa da capela.

Figura 6.38 - Mapa de Salvador.

Figura 6.39 - Localização da Capela Nossa Senhora da Escada (em vermelho).

Figura 6.40 - (a) Vista para a Bahia de Todos os Santos; (b) talude e linha férrea.

Figura 6.41 - Lápide que registra a tentativa da invasão holandesa.

Figura 6.42 - Fotografias antigas da Capela Nossa Senhora da Escada: (a) em 1940; (b) em 1959.

Figura 6.43 - Poligonal para amarração das estações topográficas.

Figura 6.44 - Dois tipos de sinalização: (a) tipo 1; (b) tipo 2.

Figura 6.45 - Algumas fotografias da capela: fotografias das fachadas e dos detalhes.

Figura 6.46 - (a) Estação total utilizada: Elta S20; (b) locação da poligonal e levantamento dos pontos de controle.

Figura 6.47 - Determinação de um descritor (user name) para os pontos sinalizados e a fixação das coordenadas de determinados pontos para se tornarem iguais aos pontos levantados por topografia (frozen 3D position).

Figura 6.48 - Modelo geométrico tridimensional em estrutura de arame.

Figura 6.49 - (a) Aresta não sinalizada; (b) aresta sinalizada, que facilita a identificação dos pontos de mudança de inclinação da parede.

Figura 6.50 - As três fotografias utilizadas para aplicação das texturas da fachada principal.

Figura 6.51 - Modelo geométrico tridimensional com aplicação das texturas: resultado não satisfatório.

Figura 6.52 - Caminhão “concha” para a tomada fotográfica da cobertura da capela.

Figura 6.53 - Novo levantamento fotográfico para o registro da cobertura da capela.

Figura 6.54 - Novas superfícies criadas (em vermelho) para melhorar e completar o modelo fotorrealístico: superfície para representar a beira-seveira (acima) e superfície para dar “espessura” ao beiral do telhado do alpendre (abaixo).

Figura 6.55 - Traçado de um trecho da beira-seveira.

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Figura 6.56 - Modelo fotorrealístico (perspectiva norte).

Figura 6.57 - Modelo fotorrealístico (perspectiva sul).

Figura 6.58 - Imagem renderizada no 3DStudio Viz a partir da complementação de objetos no AutoCAD (detalhe pilar e terças).

Figura 6.59 - Ortofoto da fachada principal gerada através da renderização no 3DStudio Viz.

Figura 6.60 - Tabela dos pontos, visualizada no PhotoModeler.

Figura 6.61 - Fotografia tomada da sinalização a partir de diferentes distâncias do da câmara ao objeto (em uma mesma distância focal): (a) próxima; (b) distante.

Figura 6.62 - Sobreposição dos resultados obtidos por Fotogrametria (vermelho e laranja) e por medição direta (preto). Os círculos azuis permitem identificar as partes no modelo que apresentaram maiores erros (diferenças).

Figura 6.63 - Diagrama que ilustra a numeração das casas e a organização dos arquivos nos sub-diretórios.

Figura 6.64 - Trecho da planta cadastral de Lençóis com numeração dos lotes.

Figura 6.65 - Levantamento fotográfico das fachadas em diversos ângulos e níveis de aproximação.

Figura 6.66 - Elevação de duas quadras do centro histórico de Lençóis (Praça Horácio de Matos e início da Av. Sete de Setembro).

Figura 6.67 - Elevação das quadras a partir das ortofotos das fachadas.

Figura 6.68 - Tratamento da ortofoto no PhotoShop: (a) imagem original; (b) imagem editada.

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LLIISSTTAA DDEE TTAABBEELLAASS CAPÍTULO 2

Tabela 2.1 - Classificação dos métodos de levantamento quanto a alguns aspectos.

Tabela 2.2 - Métodos de levantamento e seus principais produtos.

CAPÍTULO 6

Tabela 6.1 - Descrição dos parâmetros da câmara digital utilizada.

Tabela 6.2 - Comparação das coordenadas obtidas no levantamento topográfico e no PhotoModeler em duas situações: 3 e 10 pontos de controle.

Tabela 6.3 - Módulos das diferenças das coordenadas do PhotoModeler com as coordenadas obtidas no levantamento topográfico, nas duas situações: 3 e 10 pontos de controle. Na última linha estão calculadas as médias, desconsiderando os pontos fixos (destacados em cinza).

Tabela 6.4 - Alguns dados calculados das duas amostras (3 e 10 pontos de controle): média dos afastamentos, desvio-padrão e erro padrão da média.

Tabela 6.5 - Teste t para comparação de duas médias com amostras de tamanhos diferentes.

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LLIISSTTAA DDEE SSIIGGLLAASS EE AABBRREEVVIIAATTUURRAASS

2D - Bidimensional

3D - Tridimensional

ASP - American Society of Photogrammetry

CAD - Computer Aided Design (Projeto Auxiliado por Computador)

CCD - Charge Coupled Device

CIPA - International Committee for Architectural Photogrammetry

DCE - Diretório Central dos Estudantes da UFBA

FAUFBA - Faculdade de Arquitetura da Universidade Federal da Bahia

GPS - Global Position System

ICOMOS - Internacional Council on Monuments and Sites

IPHAN - Instituto do Patrimônio Histórico e Artístico Nacional

ISPRS - International Society for Photogrammetry and Remote Sensing

LCAD - Laboratório de Computação Gráfica Aplicada à Arquitetura e ao Desenho da Faculdade de Arquitetura da Universidade Federal da Bahia

LIDAR - Light Detection and Ranging

UFBA - Universidade Federal da Bahia

UNESCO - United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization

VRML - Virtual Reality Modelling Language

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Capítulo 1

Introdução

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2

11.. IINNTTRROODDUUÇÇÃÃOO

Este trabalho fundamenta e demonstra o uso de técnicas fotogramétricas para o

levantamento de formas arquitetônicas e urbanas. Através de exemplos de aplicações e

estudos de casos, discute-se as potencialidades e limitações da Fotogrametria Digital,

em especial a Fotogrametria Terrestre ou à curta distância, como técnica de

levantamento.

A Fotogrametria tem se mostrado uma importante ferramenta para obtenção de formas

e medidas desde o seu surgimento, em meados do século XIX. Apesar de uma das

primeiras aplicações da Fotogrametria estar relacionada ao levantamento de

monumentos históricos, esta técnica passou muito tempo praticamente restrita à

produção de mapas planialtimétricos a partir de fotos aéreas (Cartografia), área que

permitiu que a Fotogrametria desse grandes avanços.

Um dos principais aspectos que impediram a difusão da Fotogrametria em diversos

setores foi o elevado custo e a complexidade dos equipamentos usados para o

desenvolvimento das operações fotogramétricas em suas formas analógicas e

analíticas. Os avanços tecnológicos ocorridos nos anos 80 e 90, propiciados pela

Microeletrônica e pela Ciência da Computação, possibilitaram o desenvolvimento de

sistemas fotogramétricos digitais que puderam ser usados em computadores pessoais.

Esta nova técnica, a Fotogrametria Digital, caracterizada pela utilização de

equipamentos de menor custo e de uso geral (computadores, câmaras digitais,

scanners, etc.) aliada a ferramentas mais simples e fáceis de utilizar (software de

restituição digital) amplia significativamente suas áreas de aplicação. A Fotogrametria

pode ser usada por profissionais das mais diversas atividades que desejem obter

informações métricas e representações gráficas a partir de fotografias. Dentre esses

profissionais encontram-se arquitetos, urbanistas, engenheiros, geógrafos, geólogos,

arqueólogos, médicos, dentistas e outros.

Page 26: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

3

A Arquitetura e o Urbanismo são áreas do conhecimento que necessitam

freqüentemente do levantamento e da documentação de objetos existentes, seja para o

desenvolvimento de novos projetos ou ainda de reforma, ampliação, restauração, seja

para o estudo e planejamento de cidades. A Fotogrametria Digital representa uma

poderosa técnica para a obtenção de medidas, criação de modelos 2D, 3D

(fotorrealísticos ou não) e ortofotos, uma vez que apresenta uma série de vantagens

com relação às formas tradicionais de levantamento (como medição direta e

levantamento topográfico), dentre as quais podem ser citadas: redução de custos,

rapidez, precisão e flexibilidade. É mais simples o deslocamento da câmara para a

tomada de fotografias, do que a medição direta sobre o objeto. Além disso, as fotos

podem ser re-utilizadas para a obtenção de novas medidas ou de outros detalhes do

objeto fotografado.

A representação da forma dos objetos (por exemplo: detalhes arquitetônicos, fachadas

de edificações e espaços urbanos), geometricamente correta e precisa, incluindo

grandezas lineares e angulares, pode ser feita apenas com a utilização de uma câmara

fotográfica - digital, de vídeo, métrica, ou mesmo máquina fotográfica comum - e uma

posterior restituição fotogramétrica1 via computador, realizada por um software

específico.

A Fotogrametria tradicional (analógica e analítica) permite o levantamento e a

visualização do objeto em três dimensões. Através do uso de isolinhas2 e de pontos

cotados podem ser conferidas informações tridimensionais às representações

bidimensionais (ortofotos e plantas de restituição). Assim, utilizando esta técnica, para

se obter o modelo geométrico 3D, seria necessário a construção “aresta a aresta” de

cada componente do modelo num programa CAD a partir das informações obtidas no

levantamento fotogramétrico.

1 A restituição fotogramétrica é definida como o processo para obtenção da representação gráfica ou numérica de uma superfície ou de um objeto fotografado. O processo é efetuado através de fotografias devidamente orientadas (orientação interior, relativa e absoluta), das quais se extraem as feições desejadas (SILVA & DALMOLIN, 1998). 2 O mesmo que curvas ou linhas de isovalor, ou seja, aquelas em que ao longo das mesmas os valores são ou devem ser constantes. Quando se referem à superfície do terreno para expressar o seu relevo podem assumir as seguintes denominações: curvas de nível, linhas isoípsas ou linhas isométricas.

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4

Com a utilização de programas específicos para Fotogrametria Digital, além da criação

de modelos geométricos tridimensionais, é possível a aplicação de texturas a cada uma

das superfícies. A textura pode ser obtida diretamente do objeto fotografado,

aumentando o grau de realismo e permitindo uma simplificação da modelagem

geométrica do objeto. A aplicação de texturas dispensa, dependendo da finalidade, o

modelamento de parte dos detalhes do objeto. O modelo geométrico 3D criado pode

ser exportado para outros programas, tais como: software de renderização3, animação

e simulação computacional, possibilitando a documentação do objeto e a realização de

uma gama de análises.

Apesar das vantagens de utilização e das facilidades oferecidas pela Fotogrametria

Digital para a documentação de formas urbanas e arquitetônicas, esta técnica é ainda

pouco conhecida e estudada, e raramente utilizada no Brasil. A maioria dos trabalhos

sobre Fotogrametria Digital aplicada à Arquitetura e ao Urbanismo tem sido

desenvolvida por universidades e instituições de pesquisas no âmbito internacional, e

divulgada principalmente nos anais dos simpósios e conferências do ICOMOS

(Conselho Internacional de Monumentos e Sítios)4, do ISPRS (Sociedade Internacional

de Fotogrametria e Sensoriamento Remoto)5 e do CIPA (Comitê Internacional para

Fotogrametria Arquitetônica) 6.

r

3 Palavra que deriva do inglês: rendering. Termo genérico que designa o acabamento, e compreende a etapa final do processo de síntese de imagem, a partir da definição de um modelo em 3D no computador. 4 O ICOMOS (Internacional Council on Monuments and Sites) é uma organização internacional não-governamental dedicada à conservação de monumentos e sítios históricos por todo o mundo. Foi fundado em 1965, em conseqüência da Carta de Veneza. O ICOMOS é o principal órgão consultor da UNESCO em assuntos referentes à conservação e proteção de monumentos e sítios. Site: http://www.icomos.org. 5 O ISPRS (International Society for Photogrammetry and Remote Sensing) é uma organização não governamental dedicada ao desenvolvimento da cooperação internacional para avanços da Fotogrametria e Sensoriamento Remoto e suas aplicações. Site: http://www.isprs.org 6 O CIPA (International Committee for A chitectural Photogrammetry) é um dos comitês do ICOMOS e foi estabelecido em parceria como o ISPRS. Seu objetivo principal é o desenvolvimento de métodos de levantamento de monumentos e sítios, em especial atenção à Fotogrametria. As funções da CIPA incluem publicação de artigos, manutenção de contatos com seus congêneres por todo o mundo, promoção e organização de simpósios, encontro entre especialistas, e desenvolvimento de estudos e outras atividades técnicas. Site: http://cipa.icomos.org.

Page 28: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

5

1.1. JUSTIFICATIVA

As tecnologias computacionais - neste caso específico, as ferramentas CAD - estão

cada vez mais sendo usadas por profissionais da área de projetos. Isto se deve ao fato

de terem sido comprovadas as vantagens da sua utilização, tais como, rapidez,

precisão, qualidade do produto final, facilidades de visualização e possibilidade de se

obter perspectivas e simulações do objeto projetado, dentre várias.

As ferramentas CAD tiveram ampla aceitação e são consideradas satisfatórias para o

desenvolvimento de projetos onde o volume de dados sobre edificações existentes ou

sobre o entorno é relativamente reduzido. Em se tratando de um projeto que necessite a

documentação das formas existentes (como reforma e restauração), o levantamento

por métodos diretos, o custo, o tempo e a precisão são fatores decisivos que muitas

vezes impossibilitam ou dificultam a realização do trabalho, especialmente no caso de

edificações complexas.

A Fotogrametria Digital permite, então, facilitar o processo de levantamento de formas

e dimensões de objetos e de criação de modelos 2D e 3D no computador. Para isso, é

necessário realizar alguns procedimentos: (1) planejamento do levantamento para

definição das técnicas, equipamentos e recursos a serem utilizados; (2) levantamento

fotográfico e obtenção de dados sobre a edificação (medidas e eixos) para permitir a

orientação das fotografias; (4) restituição fotogramétrica para obtenção dos produtos

requeridos. A restituição das fotografias é feita com base nas fotos e dados obtidos em

campo, juntamente com os parâmetros da câmara utilizada, visando a reconstrução do

posicionamento das fotos no momento da tomada fotográfica, para possibilitar a

obtenção de uma série de produtos como: ortofotos, desenhos e modelos geométricos

tridimensionais.

É importante ressaltar que as vantagens da utilização das técnicas fotogramétricas para

documentação de objetos aumentam nos casos de edificações complexas e de grandes

dimensões, situação freqüente com relação aos monumentos históricos, onde é difícil

e/ou trabalhoso o cadastramento através de métodos tradicionais. Muitas vezes, o

Page 29: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

6

estado de deterioração e a presença de pontos inacessíveis dos edifícios antigos

tornam-se obstáculos para uma documentação satisfatória.

Pierre Drap (1997), em sua tese intitulada de “Photogrammétrie et Modèles

Architecturaux”, descreve uma série de vantagens do uso das técnicas fotogramétricas

para levantamento de formas arquitetônicas e urbanas:

• através da fotografia é possível obter uma representação detalhada de um objeto

(à exceção das partes não visíveis);

• a quantidade de informações registradas é enorme, geralmente bem superior à

necessária no primeiro instante;

• ela fornece um documento que pode ser manejável com certa facilidade, de

grande confiabilidade no tempo (possibilidades de arquivamento e preservação

do documento) e conseqüentemente disponível para a realização de outras

atividades complementares;

• o registro se dá instantaneamente, sendo possível o estudo de fenômenos

dinâmicos;

• não é necessário o contato direto com o objeto a ser estudado, o que torna

possível o estudo de objetos inacessíveis (ao contato direto), deformáveis, frágeis

e moles.

Os novos produtos oferecidos pela Fotogrametria Digital, como os modelos geométricos

tridimensionais fotorrealísticos, permitem uma documentação mais completa, realística

e detalhada de formas arquitetônicas e urbanas, pois admitem incluir informações

contidas nas fotografias, tais como cores e texturas.

Com relação às aplicações para o Urbanismo, os modelos geométricos tridimensionais

fotorrealísticos representam um recurso importante para o estudo, planejamento e

administração pública de cidades. Esses modelos são úteis tanto para os planejadores e

urbanistas no momento da concepção e discussão de idéias, como para a comunidade

em geral, uma vez que permite a visualização e auxilia na avaliação de diversas

propostas no contexto urbano existente. Esses modelos devem ser empregados também

Page 30: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

7

no desenvolvimento de projetos participativos, pois permitem facilitar a comunicação

(difusão, compreensão e discussão) do projeto, principalmente se comparados aos

recursos tradicionais feitos através de desenhos (2D) e maquetes (3D).

O principal problema da Fotogrametria arquitetônica não se refere às câmaras e aos

equipamentos especiais, mas à quantidade de objetos que precisam ser documentados

e levantados nos próximos anos. A Fotogrametria Digital pode ser um dos caminhos

para lidar com esse problema. A prioridade de documentação inclui não somente a

preservação do patrimônio histórico, mas também os ambientes urbanos comuns

(LANDES, 2000). Essas condições requerem soluções rápidas, precisas, fáceis de serem

implementadas e a custos acessíveis. É possível, então, produzir a documentação

fotogramétrica terrestre em extensas áreas urbanas e integrá-la com ferramentas

modernas de planejamento, Sistemas de Informações Urbanas, Sistemas de

Informações Geográficas, dentre outros (LANDES, 2000).

1.2. OBJETIVOS

O presente trabalho tem como objetivo principal estudar as potencialidades e as

limitações das técnicas fotogramétricas digitais para o levantamento de formas

arquitetônicas e urbanas.

Seus objetivos específicos são, portanto:

• estudar os fundamentos da Fotogrametria;

• compilar as técnicas de restituição fotogramétricas e os sistemas de aquisição de

imagens existentes;

• apresentar o estado da arte da tecnologia;

• apreender e testar ferramentas, discutindo os resultados obtidos;

• desenvolver aplicações e metodologias de utilização de ferramentas

computacionais;

Page 31: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

8

• contribuir para a difusão da Fotogrametria Digital para a documentação de

formas arquitetônicas e urbanas.

1.3. ESTRUTURA DO TRABALHO

Este trabalho está estruturado da seguinte forma:

O capítulo 1 - Introdução - faz uma abordagem inicial sobre o tema, descreve algumas

vantagens e aplicações da Fotogrametria para a Arquitetura e o Urbanismo, e

apresenta os objetivos deste trabalho.

O capítulo 2 – Levantamento de formas arquitetônicas e urbanas – conceitua a

atividade de levantamento cadastral, descreve suas finalidades e discute as técnicas de

levantamento existentes.

O capítulo 3 – Fundamentos da Fotogrametria – trata dos principais conceitos, das

classificações e do histórico da Fotogrametria.

O capítulo 4 – Restituição fotogramétrica e sistemas de aquisição de imagens – aborda

as técnicas de restituição fotogramétrica e os sistemas de aquisição de imagens

analógicas e digitais existentes.

O capítulo 5 – Fotogrametria Arquitetônica: o estado da arte – apresenta o estado da

arte da Fotogrametria Arquitetônica, faz um levantamento das ferramentas para

restituição digital de fotografias terrestres e aéreas, e mostra as aplicações dos produtos

fotogramétricos na Arquitetura e no Urbanismo.

O capítulo 6 – Estudos de caso e aplicações – descreve os procedimentos para a

restituição fotogramétrica desde a fase de planejamento do levantamento até a

obtenção dos produtos requeridos. Apresenta ainda os experimentos realizados e

analisa a precisão, a qualidade dos produtos obtidos e as limitações da tecnologia.

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9

O capítulo 7 - Considerações Finais – finaliza com as conclusões, analisa as

potencialidade e limitações da Fotogrametria Digital e faz recomendações para estudos

e desenvolvimentos posteriores.

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Capítulo 2

Levantamento de formas arquitetônicas e urbanas

Page 34: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

11

2. LEVANTAMENTO DE FORMAS ARQUITETÔNICAS E URBANAS

O termo levantamento cadastral7 apresenta os seguintes significados: pode ser

entendido tanto como o processo de medição e o registro das formas de um objeto

visando sua representação gráfica (também chamado de cadastramento), como o

resultado desse processo (conhecido como cadastro); ou ainda, estes dois sentidos

simultaneamente.

Realizar o levantamento significa representar com a precisão requerida os elementos

significativos, indispensáveis à caracterização e ao reconhecimento da edificação, e

também a simplificação a ser feita, necessariamente, seja pela escala de redução, seja

pela representação bidimensional, para uma dada finalidade.

O levantamento constitui um elemento importante em um processo que pretende

alcançar um conhecimento completo da edificação, conhecimento este que se

desenvolve em várias fases que podem ser resumidas assim (DOCCI, 1987: 191):

• conhecimento preliminar da edificação a cadastrar (formas, dimensões, noções

sobre os aspectos históricos e culturais) e escolha das técnicas de levantamento;

• levantamento cadastral8;

• representação gráfica9;

• leitura, análise e aprofundamento sobre a edificação através do levantamento,

da documentação histórica e bibliográfica.

A primeira aproximação com a edificação permite uma programação do trabalho

futuro, seja o tipo e a quantidade de instrumentos a serem usados e de desenhos a

serem produzidos, seja uma previsão de tempo necessário ao cadastramento.

Terminada a primeira fase, o profissional estará em condições de escolher o ou os

métodos a serem utilizados no levantamento.

7 Idênticas acepções podem ser dadas os termos levantamento arquitetônico e levantamento topográfico. 8 O levantamento cadastral inclui a representação gráfica do objeto através de esboços cotados e/ou fotografias. 9 A representação gráfica compreende o desenho técnico com nível de detalhe e precisão requerida.

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12

Para Cramer (1986: 13), o levantamento de um edifício é, fundamentalmente, o

processo contrário ao de projetação. As idéias concebidas pelo arquiteto são

representadas a partir de uma série de desenhos (plantas, cortes, fachadas, detalhes) e

informações (materiais construtivos, sistemas estruturais etc). Um edifício é construído a

partir desses dados. Com o passar dos anos, uma edificação sofre modificações,

ampliações ou demolições. O papel do levantador consiste em “recapturar esse

processo”: do edifício existente devem surgir novas plantas que descrevam exatamente

sua forma atual. Todas as transformações da edificação devem ser captadas e

anotadas em desenhos. Segundo Cramer (1986: 13):

Teoricamente deveria ser possível, partindo de um levantamento completo de um edifício, erguer o mesmo objeto em outro lugar de forma exatamente igual [...] Na maioria dos casos, somente será possível aproximar-se a este conceito. De maneira geral, o levantamento de um edifício ou de seus restos significa o seu registro através de desenhos, textos e fotografias, tomando em consideração um grau previamente definido de perda de informação [...] A simples representação do objeto tridimensional em desenhos bidimensionais representa uma considerável perda de informação [...] Uma certa abstração, seja qual for sua definição, será parte inevitável do levantamento (tradução nossa).

No estudo de uma edificação ou de uma obra de arte, Foramitti (1973: 5) ressalva a

importância de saber diferenciar a forma aparente da forma real de um objeto. A forma

aparente é aquela percebida por um espectador a partir de um certo ponto de vista

(como a fotografia). A forma real é a que pode ser expressa somente por meio de

desenhos precisos em escala. A forma real apresenta dois aspectos: a forma teórica,

concebida inicialmente pela arquitetura e a forma efetiva, que representa o estado

atual do monumento, com todas as suas irregularidades, modificações e deformações

obtidas ainda na construção ou no decorrer do tempo (as found10). Somente a forma

efetiva interessa ao arquiteto em trabalhos de conservação, projetos de reforma e

restauro.

10 A forma efetiva pode ser obtida através do as found. As found, do inglês, como encontrado, significa ou compreende a documentação de um objeto em uma determinada época, mostrando o estado em que se encontra, inclusive deformações, modificações e/ou estado de conservação.

Page 36: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

13

Segundo Hans Foramitti apud Carbonnell (1989: 115), “[...] nenhum passo deve ser

tomado com relação a um monumento sem um conhecimento íntimo desse

monumento [...]” (tradução nossa). Tal conhecimento é adquirido por pesquisas

históricas e científicas e pelos levantamentos que expressam precisa e completamente

as formas e as dimensões do monumento em sua condição atual.

2.1. FINALIDADES DO LEVANTAMENTO

O levantamento cadastral é um elemento necessário para auxiliar uma série de

atividades ligadas à Arquitetura e ao Urbanismo. Dentre elas, podemos citar:

documentação de sítios e monumentos históricos, desenvolvimento de projetos de

reforma e restauração de edifícios, história da arquitetura, análise urbana, projetos

urbanísticos, planejamento de cidades, etc.

Podemos classificar o cadastro em várias categorias, que representam escalas e

finalidades específicas, como o levantamento de:

• detalhes arquitetônicos;

• edificações, exterior e interior;

• conjuntos de fachadas pertencentes a um quarteirão,

• cidades e centros urbanos.

O levantamento da edificação é essencialmente preliminar a qualquer trabalho de

restauro, reforma ou ampliação, e quanto mais preciso for, mais fácil será o trabalho

subseqüente. O cadastramento, além de gerar uma série de produtos gráficos

(contendo as formas, as medidas e as posições dos objetos) essenciais para qualquer

intervenção, permite um contato íntimo do arquiteto com a edificação, possibilitando a

visualização de diversos detalhes e facilitando o planejamento das alterações a serem

executadas. Assim, demonstra-se a importância da participação efetiva do responsável

pelo projeto durante a fase de levantamento cadastral (OLIVEIRA, 2003).

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14

Quando se trata de um monumento histórico, o levantamento pode ser usado para

uma série de aplicações, como: análise arquitetônica, documentação e restauração,

visando atender aos programas de preservação do patrimônio histórico e cultural.

O levantamento para análise arquitetônica (Figura 2.1) ou para História da Arquitetura,

tem como objetivo mostrar as linhas principais necessárias ao estudo e descrição das

formas, possibilitando reflexões sobre suas proporções, teorias, evoluções estilísticas e

técnicas construtivas. A escala desses levantamentos geralmente é de 1/100 com um

nível de precisão compatível com a escala (ver apêndice A). Este tipo de levantamento

raramente contempla toda a edificação, mas ilustra algumas elevações internas e

externas que fornecerão uma descrição adequada do monumento. Além disso, alguns

detalhes arquitetônicos podem ser mostrados em uma escala maior.

(a) (b) Figura 2.1 - (a) Trecho da fachada do Castelo Trakoscan (Iugoslávia) destinado à análise

arquitetônica11; (b) volumetria da Igreja de Saint-Romain-le-Puy (França) do inventário geral francês12.

O levantamento visando a restauração de um monumento (Figura 2.2) requer um

trabalho minucioso e de alta precisão. É um meio fundamental de investigação, não

somente com relação aos aspectos externos, mas também aos internos, não são

visíveis. O cadastro representa a base para qualquer intervenção restauradora,

permitindo também descobrir as causas dos fenômenos de degradação, como fatores

11 CARBONNELL, 1989: 74 12 CARBONNELL, 1989: 75

Page 38: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

15

climáticos, geológicos e poluição (DOCCI, 1987: 10). O cadastro desse tipo deve ser o

mais completo e fiel possível, e realizado com a presença do arquiteto, para permitir

uma maior familiaridade, conhecimento e leitura do “organismo arquitetônico”. As

escalas variam normalmente de 1/50 a 1/20 e excepcionalmente até mesmo de 1/5 a

1/1, quando usados na restauração de elementos que apresentam pequenas fissuras.

Figura 2.2 – Estado anterior ao trabalho de restauro do núcleo antigo de Anguillara Sabazia13.

Figura 2.3 - Fachadas de um quarteirão da rua Renzi (Roma)14.

13 DOCCI, 1987: 12 14 DOCCI, 1987: 245

Page 39: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

16

O levantamento de conjuntos de fachadas (Figura 2.3) apresenta-se, geralmente, na

escala 1/50 ou 1/100, e representa grupos de edificações ao longo do eixo das ruas ou

das quadras de centros históricos, que são importantes quando consideradas em

conjunto. Esses levantamentos servem para a documentação das fachadas, como

também permitem a realização de estudos de impacto visual de edificações no contexto

do espaço urbano.

Outro tipo de levantamento é aquele realizado em centros urbanos, que pode ser

apresentado em diversas escalas (por exemplo: de 1/25.000 até 1/200) e em níveis de

detalhamento que variam de acordo com suas finalidades. O levantamento plani-

altimétrico oferece uma série de informações importantes dos centros urbanos, sejam

antigos ou modernos. Permite a compreensão da evolução histórica da cidade ou das

estruturas antigas, a visualização da ocupação e parcelamento do solo, o estudo do

sistema viário, e são imprescindíveis na administração e no planejamento das cidades,

uma vez que qualquer medida só deveria ser adotada no meio urbano a partir do

diagnóstico da situação atual e da identificação dos problemas existentes.

Figura 2.4 – Planta de cobertura de um trecho do centro histórico de Gênova (escala: 1/200 no

original) 15.

15 Adaptado de DOCCI, 1987: 245

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17

As Figuras 2.4 e 2.5 ilustram dois tipos de levantamento em centros urbanos. O

primeiro, realizado no centro histórico de Gênova, foi feito em uma grande escala

(1/200) e fornece várias informações sobre as coberturas das edificações, como cotas e

tipos de materiais. É um tipo de levantamento importante para documentação de

centros antigos e permite a complementação dos dados obtidos em levantamentos

terrestres. O segundo exemplo de levantamento é a planta de um trecho do centro de

Belo Horizonte na escala 1/10.000, que permite a visualização da ocupação do solo e

do sistema viário (configuração, hierarquização, nomes de vias). É uma planta de

extrema importância para o planejamento e administração do município.

Figura 2.5 – Planta cadastral com hierarquização do sistema viário de Belo Horizonte na escala

original 1/10.00016.

Além das aplicações citadas anteriormente, vale ressaltar a importância do

levantamento cadastral no ensino de Arquitetura. É uma atividade interessante, não

somente por permitir a prática em cadastramento (desenhos em croquis, utilização dos

16 Disponível no site da prefeitura de Belo Horizonte: http://www.pbh.gov.br.

Page 41: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

18

instrumentos e representação das formas levantadas), mas também por colocar o

estudante em contato próximo com diversas edificações, possibilitando a visualização e

o estudo da construção, dos sistemas estruturais, dos detalhes construtivos, além da

noção de espaço e dimensões de diversos elementos construtivos.

O levantamento cadastral é uma atividade prática, onde há observação atenta aos

aspectos construtivos, estruturais e estilísticos da arquitetura. Essas características

colocam o levantamento entre as disciplinas (ou atividades) básicas ou fundamentais,

não somente visando o conhecimento da arquitetura antiga e contemporânea, mas

também, propiciando o desenvolvimento da capacidade projetual (DOCCI, 1987:15).

2.2. TÉCNICAS DE LEVANTAMENTO

Há diversas técnicas para o levantamento das formas arquitetônicas. A técnica a ser

utilizada depende de fatores, como localização do objeto, extensão, precisão requerida

e forma de apresentação dos resultados. O método escolhido deve ser o que apresenta

maior viabilidade de execução dentro dos custos e prazos determinados.

Os principais métodos de levantamento para as formas arquitetônicas, como conjunto

de edificações, edificações isoladas e detalhes, são:

• Medição direta;

• Métodos topográficos;

• 3D Laser scanning terrestre;

• Fotografia17;

• Fotogrametria terrestre.

Com relação ao levantamento de grandes áreas, como parques, centros urbanos ou

mesmo cidades, os principais métodos de levantamento são:

17 A Fotografia está colocada aqui como um método de levantamento separado da Fotogrametria, para diferencia-la desta técnica. A Fotogrametria apresenta maior rigor e exige a utilização de recursos específicos (equipamentos e programas).

Page 42: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

19

• 3D Laser scanning aerotransportado;

• Sistema de posicionamento por satélite (GPS);

• Fotogrametria aérea e/ou orbital.

Os métodos de levantamento podem ser classificados de diversas formas como, por

exemplo:

(1) Modo de obtenção dos dados: métodos diretos e indiretos, ou seja, se há ou

não contato físico com o objeto;

(2) Local de obtenção dos dados: sobre o objeto ou sobre uma imagem;

(3) Determinação dos pontos de interesse: no levantamento de campo, ou à

posteriori (no escritório, por exemplo).

A tabela abaixo relaciona os métodos de levantamento a essas três classificações:

Tabela 2.1 – Classificação dos métodos de levantamento quanto a alguns aspectos.

Classificações Métodos de levantamento (1) Forma de

obtenção dos dados (2) Local de

obtenção dos dados (3) Determinação dos pontos de interesse

Medição direta direto em campo em campo Métodos topográficos indireto em campo em campo 3D Laser scanning indireto em campo posteriormente18

GPS direto em campo em campo Fotografia indireto nas imagens posteriormente Fotogrametria indireto nas imagens posteriormente

2.2.1. Medição direta A medição direta é a técnica mais antiga de levantamento. É efetuada pelo operador

com o auxílio de instrumentos simples (Figura 2.6) de medição linear (trenas, escalas),

combinadas com dispositivos de controle da verticalidade (fios de prumos de face e de

18 Os pontos de interesse geralmente são determinados posteriormente, no entanto, é necessário avaliar em campo os elementos que precisarão de um nível maior de detalhamento, ou através da varredura a laser com maior densidade (no caso do 3D Laser Scanning), ou a partir do levantamento fotográfico de alguns detalhes de interesse (no caso da Fotogrametria).

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20

centro) e da horizontalidade (níveis de mangueira19 e de pedreiro – também chamado

de nível de bolha). Os instrumentos utilizados nessa técnica exigem o acesso a todos os

pontos de interesse da edificação, entre os quais são realizadas as medições.

Figura 2.6 – Alguns instrumentos utilizados na medição direta: trena de aço, escala dobrável (ou metro de pedreiro), nível (de pedreiro) eletrônico20, nível de mangueira, prumo de centro,

prumo de face, medidor telescópico21 e medidor de ângulo digital22, sendo esses dois últimos instrumentos mais sofisticados.

A medição direta emprega isoladamente ou de forma complementar três tipos de

técnicas (ou procedimentos), a saber: triangulação, coordenadas cartesianas e

irradiação (coordenadas polares), sendo que esta última, em geral, faz uso de

equipamentos topográficos, como o teodolito.

A triangulação utiliza, no mínimo, duas diagonais e baseia-se na decomposição de uma

forma complexa em uma série de formas elementares mais simples (os triângulos).

Inicialmente, dois pontos são tomados como base (ver pontos A e B na Figura 2.7),

mede-se a distância que os separa em forma de cotas acumuladas; depois, medem-se

19 O nível de mangueira (também chamado nível de água) funciona segundo o princípio dos vasos comunicantes. A pressão atmosférica faz com que o nível de água apresente-se na mesma altura nas duas extremidades, definindo assim, a linha horizontal.20 Fonte: http://www.instrumetrix.it/Metrologia/Livelle%20a%20bolle%20d'aria%20per%20cantiere.htm 21 Fonte: http://www.instrumetrix.it/Metrologia/Misuratori%20telescopici.htm 22 Fonte: http://www.instrumetrix.it/Metrologia/Misuratori%20di%20angoli.htm

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21

as distâncias (AC e BC) a um terceiro ponto (C). Esse ponto determinado por interseção

serve de base, juntamente com pontos traçados anteriormente, a um novo triângulo

para a determinação do quarto ponto (D).

Figura 2.7 – Técnica da triangulação.

Figura 2.8 – Técnica das coordenadas cartesianas.

Na técnica das coordenadas cartesianas (Figura 2.8), os pontos a serem levantados são

projetados para uma linha, onde são efetuadas as medições através das abscissas

(distâncias do objeto acumuladas na linha de referência) e ordenadas (distâncias dos

pontos para a linha). É necessário utilizar um eixo de referência (fios de nylon, linhas de

giz ou balizas) e instrumentos que permitam projetar cada ponto ortogonalmente sobre

o eixo, como o esquadro.

Page 45: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

22

Os pontos levantados pela irradiação são definidos por coordenadas polares. A partir de

um ponto convenientemente adotado (ver ponto B na Figura 2.9) e que permita uma

boa visão dos pontos significativos do objeto (pontos 1 a 6), estaciona-se um

goniômetro23 para a leitura dos ângulos horizontais desses pontos com relação ao eixo

polar (base de apoio - reta AB). Mede-se a distância entre a estação e cada ponto de

interesse sobre o objeto. Para o controle dos pontos irradiados, é necessário medir

sobre o objeto as distâncias que separam os mesmos pontos.

Figura 2.9 – Técnica da irradiação dos pontos.

Independentemente do tipo de edificação e do método adotado, alguns cuidados

devem ser tomados durante o levantamento, como:

• medir os elementos sempre na mesma altura do plano de corte para a

representação mais precisa da edificação, principalmente quando ela apresentar

paredes fora de prumo (o que afetaria o desenho da planta baixa);

• determinar muitos pontos a partir de um ponto de partida, para permitir uma

melhor amarração das medidas;

• evitar ao máximo somar medidas parciais, de modo a não haver soma

acumulada dos erros;

23 Qualquer instrumento para leitura de ângulos, que pode ser um teodolito, um taqueômetro, uma estação total ou outros.

Page 46: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

23

• marcar (desenhar) pontos cujas coordenadas foram determinadas.

As vantagens e desvantagens desse método são listadas a seguir.

Vantagens:

• obtenção imediata de medidas;

• utilização de recursos de fácil acesso e baixo custo;

• contato direto e tátil com a edificação;

• adequação ao cadastramento de edificações de dimensões não muito grandes.

Desvantagens:

• método lento que requer muito tempo para interpretação de croquis e

elaboração de desenhos técnicos, principalmente nos casos de edificações

complexas;

• propagação de erros, uma vez que a medição não tem conexão espacial24;

• desconsideração das deformações e irregularidades existentes no objeto, por ser

um método de levantamento realizado a partir de pontos amostrais; assim, a

linha que ligará os pontos locados no desenho final, será necessariamente uma

abstração;

• necessidade de utilização de andaimes ou recursos similares, para se alcançar

partes altas da edificação, tornando o levantamento demorado e de custo

elevado; essa desvantagem pode ser evitada se forem empregados métodos

indiretos, que utilizam instrumentos topográficos.

2.2.2. Métodos topográficos

O método topográfico, também chamado de taqueométrico, topométrico ou

instrumental, consiste em um conjunto de técnicas e processos que permitem a

medição de ângulos e distâncias com a utilização de instrumentos adequados, dentre

24 Neste tipo de levantamento, as medições devem estar amarradas a pontos locados anteriormente. Qualquer erro na medição desses pontos será propagado para a locação dos pontos posteriores.

Page 47: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

24

eles: os teodolitos, os distanciômetros e as estações totais25, conforme mostrados na

Figura 2.10.

(a) (b) (c)

Figura 2.10 26– Equipamentos topográficos: (a) teodolito eletrônico; (b) distanciômetro; (c) estação total.

A precisão do método é função das técnicas de medição e da precisão instrumental.

Esta por sua vez, é definida pelo fabricante e refere-se à qualidade da medida dos

ângulos e distâncias.

As técnicas de medição baseiam-se, fundamentalmente, na determinação das direções

entre pontos a serem medidos e pontos onde se realizam as observações (estações). Há

duas formas de se obter a posição de pontos no espaço: observação das direções

(ângulos horizontais e verticais) a partir de uma única estação ou ponto de observação,

ou a partir de duas ou mais estações. Na primeira forma (Figura 2.11a), só é possível

obter a posição de pontos no espaço, quando algumas distâncias são conhecidas

como, por exemplo, a distância entre a estação e os pontos desejados ou a inclusão de

pontos em um plano determinado. No segundo caso, a posição de cada ponto é

definida a partir da interseção dos feixes de direções do ponto com pelo menos duas

25 A estação total reúne em um único equipamento um teodolito eletrônico, um distanciômetro eletrônico e um microprocessador. Ela permite medir automaticamente ângulos horizontais e verticais, e distâncias inclinadas, e calcular instantaneamente as distâncias horizontais e verticais, apresentando os resultados em um visor de cristal líquido (SOUZA, 2001).26 http://www.instrumetrix.it/Topografia/Teodoliti%20elettronici%20ETB.htm

Page 48: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

25

estações (Figura 2.11b), cujas posições no espaço estão bem definidas. As duas

estações e o ponto a ser medido formam um triângulo no espaço, que pode ser

determinado quando se conhece a dimensão de um de seus lados (o que une as duas

estações) e os ângulos adjacentes (ALMAGRO, 1996: 97).

(a) (b)

Figura 2.11 – (a) Determinação das coordenadas cartesianas de um ponto no espaço a partir de grandezas lineares e angulares; (b) determinação da posição no espaço de um ponto a partir da interseção das visadas de duas estações.

As maiores desvantagens do método topográfico são: a necessidade de campos visuais

que permitam a visualização dos pontos a serem levantados, a necessidade do uso de

croquis, a lentidão para se obter formas de superfícies com grande número de pontos

de interesse e o custo elevado do levantamento. Além disso, é uma técnica que não

permite a obtenção dos dados em tempo real, uma vez que é necessário o pós-

processamento dos dados de campo e o posterior desenho das formas arquitetônicas.

Não é adequado, portanto, utilizá-lo como único método de levantamento para

fachadas com um grande número de detalhes, uma vez que o tempo para medição dos

pontos e para a realização dos cálculos é elevado, se existirem muitos pontos. É usado

geralmente como método complementar às técnicas de medição direta e

fotogramétrica, no levantamento de pontos de controle (início e fim da fachada,

alinhamento das aberturas, pontos nas partes mais elevadas, etc.).

Page 49: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

26

2.2.3. 3D Laser scanning

O 3D Laser scanning, também conhecido como High Definition Survey (HDS) ou

sistema de levantamento por varredura a laser, é uma tecnologia desenvolvida nos

últimos anos, visando primeiramente fins industriais, mas que tem se mostrado uma

poderosa técnica de levantamento e modelagem de objetos de diversos tipos e

situações, como tamanho e complexidade variados (centros urbanos, edificações,

detalhes arquitetônicos, esculturas etc.). É um sistema de modelagem 3D das partes

externas dos objetos, onde suas superfícies são representadas através de um conjunto

de pontos (nuvem de pontos). Pode ser instalado em diversas plataformas, sejam

terrestres ou aéreas.

O equipamento laser scanner terrestre é composto basicamente por três unidades: o

próprio scanner (geralmente fixado em um tripé), um microcomputador portátil

(unidade de controle) e uma bateria (que fornece energia para o scanner).

Figura 2.12 - Nuvem de pontos da Igreja de São Francisco (Salvador-BA)27.

O laser scanner funciona basicamente da seguinte forma: os dados coletados pelo

sistema são transferidos imediatamente para um computador, o qual possui um

27 Realizado pela empresa Santiago & Cintra em julho de 2004.

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27

software específico para o processamento dos sinais emitidos e capturados, de modo a

determinar no espaço a posição de cada um dos pontos a partir dos quais os raios são

refletidos. Este conjunto de pontos levantados constitui um modelo geométrico do

objeto chamado de “nuvem de pontos” (Figura 2.12).

O modelo “nuvem de pontos” representa o nível mais básico de visualização dos dados

amostrados por varredura. Há vários métodos empregados para transformar a nuvem

de pontos em outros produtos, que vão depender do objeto e da aplicação desejada. É

possível ajustar primitivas tridimensionais (ex: planos, cilindros e esferas) comuns em

programas CAD para a nuvem de pontos. Programas como o Cyclone (da Cyra) e

3Dipsos (da Mensi) permitem isso. Muitas formas arquitetônicas, no entanto, são

irregulares e não podem usar esse método de modelagem, sendo o mais adequado a

representação dos dados através de uma malha triangular. Em ambos os casos,

primitivas tridimensionais ou malha triangular, é desejável a visualização fotorealística,

que pode ser obtida através do mapeamento das texturas (obtidas pelas câmaras

digitais do próprio sistema laser ou a partir de sistemas de imageamento externos) nas

superfícies criadas (BARBER et al., 2001).

(a) (b)

Figura 2.13 - (a) Scanner SOISIC28 que trabalha com o princípio da triangulação; (b) Scanner Cyrax 240029, juntamente com bateria e laptop, que trabalha com o tempo de retorno do raio laser.

28 BOEHLER, 2001

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28

Os laser scanners terrestres podem ser divididos basicamente em dois grupos (BARBER

et al.,2001):

• da triangulação, chamados de triangulation scanners, geralmente usados para

medir pequenas distâncias que variam normalmente de 0,10 a 2,00 m, podendo

chegar a 25,00 m em alguns modelos, como o SOISIC da Mensi (ver Figura

2.13a). Permitem uma precisão entre 0,2 e 20 mm, dependendo do modelo do

scanner utilizado e da distância para o objeto.

• do tempo de retorno do feixe de raio laser30 para medir a distância entre o ponto

e o sensor, chamados de LIDAR31, time-of-flight ou ranging scanners, como o

Cyrax 2400 (ver Figura 2.13b), geralmente usados para medir grandes

distâncias, até 100 m, permitindo uma precisão entre 5 mm e 30 mm.

Os scanners de triangulação consistem em um emissor de feixe de laser e um

dispositivo CCD32, dispostos em um único equipamento. O CCD é usado para gravar o

deslocamento do feixe do raio laser projetado em um objeto. A geometria entre o laser

e o CCD é conhecida e permite a triangulação a ser usada na determinação da

medição de um ponto.

Já o segundo tipo de scanner, geralmente é usado para maiores distâncias. A

tecnologia LIDAR é um sistema de modelagem 3D da superfície do objeto, que tem

como principio a emissão e recepção de feixes de raios laser da plataforma até a

superfície do objeto e a transformação do intervalo de tempo envolvido em distância. O

tempo gasto para o feixe sair do receptor e refletir no objeto é medido e baseado na

velocidade da luz (teórica), permitindo assim, a determinação da distância do sensor

até o objeto (CENTENO apud SCHMID et al., 2003). Geralmente esses scanners usam

espelhos para inclinar o laser nos eixos verticais e horizontais, permitindo um

29 Adaptado de BARBER, 2001 30 Laser do inglês: Light amplification by stimulatied emission of radiance 31 LIDAR do inglês: Light Detection and Ranging 32 CCD do inglês: Charge Coupled Device, que significa detector que converte energia eletromagnética em corrente elétrica o que possibilita a obtenção de imagens digitais.

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29

rastreamento da cena com grande abrangência, podendo chegar a 360º em alguns

equipamentos.

O laser scanner aerotransportado usa o sistema LIDAR. Este sistema representa uma

das mais promissoras formas de geração de modelos urbanos tridimensionais, uma vez

que permite a coleta de grande quantidade de pontos de forma rápida e em diversas

condições de tempo e iluminação (LÉTOURNEAU, 2002). Alguns países de pequenas

dimensões territoriais, como a Holanda, já têm levantamentos a laser que cobrem toda

a sua extensão. Chestein apud Létourneau (2002) avaliou a precisão dos dados

obtidos com os sistemas LIDAR, obtendo os seguintes valores: 10 cm na planimetria e

15 a 20 cm na altimetria. Apesar da rapidez e da possibilidade de utilização do sistema

em diversas condições de tempo, o LIDAR é menos preciso que a fotogrametria para

criação de modelos de edificações (LÉTOURNEAU, 2002). Além disso, como os pontos

são refletidos aleatoriamente nas edificações, é muito provável que importantes

características de uma edificação (como arestas e cumeeiras dos telhados) não sejam

incorporados no modelo, criando falhas.

A técnica 3D Laser scanning pode complementar e em certas aplicações, substituir

métodos convencionais de levantamento, uma vez que permite uma rápida coleta de

dados para a criação de modelos tridimensionais fotorrealísticos. É indicada para o

levantamento de formas de diversos tamanhos e níveis de complexidade. Porém,

apresenta algumas desvantagens, como problemas relacionados à reflexão de

determinados materiais33, custo elevado dos equipamentos e cuidadoso e demorado

trabalho de pós-processamento dos dados obtidos.

2.2.4. Sistema de Posicionamento por Satélite O Sistema de Posicionamento por Satélite (Figura 2.14), mais conhecido como GPS -

Global Position System - é um sistema de navegação por satélite desenvolvido pela

Força Aérea dos EUA durante as décadas de 70 e 80, e colocado em operação na

década de 80. Pode ser usado em quaisquer condições metereológicas para determinar

33 Se o sinal laser não for refletido adequadamente por um determinado material, não haverá como calcular as coordenadas daquele ponto.

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30

posição (latitude, longitude e altitude), velocidade e tempo em relação a um sistema de

referência definido para qualquer ponto, sobre ou próximo, da superfície da terra

(SOUZA, 2001: 25).

Figura 2.14 – Receptor GPS34 de dupla freqüência equipado com rádio para levantamento em tempo real.

A precisão e a rapidez desse método fazem do GPS um instrumento utilizado para

diversas aplicações como, por exemplo, navegação, levantamentos cadastrais urbanos

e rurais. Tem provado ser muito útil para obtenção de pontos de controle e

uniformização de sistemas de referência no cadastramento de grandes áreas, servindo

de apoio para levantamentos que utilizam outras técnicas, sejam topográficas,

fotogramétricas ou 3D laser scanning. Uma das limitações do GPS diz respeito à

possibilidade de obstrução do sinal dos satélites por edifícios, árvores, pontes, etc.,

impedindo seu emprego em tais situações (SOUZA, 2001: 25).

2.2.5. Fotografia

A fotografia representa um importante recurso para qualquer tipo de levantamento.

Apresenta a vantagem de captar de forma rápida aspectos gerais e detalhes da

edificação como, por exemplo, a cor e a textura dos materiais.

34 SOUZA, 2001: 25

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31

A fotografia é parte essencial na documentação e confecção de desenhos em escala e

no desenvolvimento de inventários (CRAMER, 1986: 97). Através da fotografia é

possível registrar aspectos particulares da obra, de difícil representação por outros

métodos. A fotografia reproduz uma grande quantidade de pontos (visíveis de

determinado ângulo) do objeto fotografado35, não efetuando seleção ou síntese como

no desenho (DOCCI, 1987: 257). Permite uma representação sistemática da realidade,

sendo possível documentar vários aspectos como: a geometria aproximada dos objetos

(formas e dimensões), os detalhes arquitetônicos, a inserção da edificação no contexto

do espaço urbano, o estado de conservação dos materiais, as texturas das superfícies

(pedra, madeira, reboco, etc.) e as eventuais lesões ou fissuras.

A fotografia pode e deve ser usada nos levantamentos mesmo quando o operador não

conhece ou não dispõe de recursos para utilização das técnicas fotogramétricas. Ela

pode ser usada de três formas principais:

• Para criação de croquis, quando não é necessário um desenho rigoroso em

escala, podendo servir como base para o decalque (linhas que descrevem o

objeto), juntamente com as anotações (AUBIN, 1992: 96).

• Para complementação de informações de um levantamento (ex. representação

de detalhes arquitetônicos). Desta forma, a fotografia deve adotar o mesmo

plano de referência usado no levantamento, ou melhor, deve-se orientar o eixo

da câmara perpendicularmente ao ponto central do plano do objeto (AUBIN,

1992: 96). Depois disto, determina-se a escala para todos os elementos contidos

na face, quando se trata de objetos planos (ou com pouca profundidade), ou

determina-se a escala para cada plano separadamente, quando os objetos

estiverem dispostos em planos diferentes (quando o efeito da distorção da

profundidade é acentuado). Após os ajustes de escala, pode-se traçar os

detalhes diretamente sobre a foto.

35 A densidade de informação está relacionada à resolução e à escala da fotografia, bem como à nitidez da foto e à sensibilidade do filme utilizado. Filmes mais lentos (de menor sensibilidade), permitem uma melhor definição da imagem, possibilitando maiores ampliações e visualização de detalhes.

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32

• Para levantamentos de formas planas ou com pouco relevo (como fachadas,

paredes decoradas, etc.) a partir de fotos que apresentam algumas distorções,

seja proveniente das lentes da câmara, ou da inclinação do eixo ótico da câmara

com relação ao eixo ortogonal ao plano do objeto (fotografias oblíquas). Nesses

casos, pode-se utilizar programas de edição de imagem raster para a correção

das distorções. É uma técnica que tem a vantagem de ser rápida e de utilizar

programas de uso geral, porém não apresenta grande precisão. Isto pode ser

melhorado se o eixo da objetiva da câmara fotográfica estiver ortogonal à face

do objeto e passar pelo seu centro, e se dispuser de duas medidas (uma

horizontal e outra vertical) para correção da escala do objeto nas respectivas

direções.

Essas aplicações utilizam técnicas simples que podem ser adotadas como método

complementar às técnicas de levantamento topográfico ou medição direta, tanto para

facilitar o desenho de croquis como para facilitar o traçado de detalhes difíceis de

serem representados pelos métodos convencionais. Porém, para a obtenção de

produtos mais precisos e aplicações variadas que independem da forma do objeto,

deve-se utilizar os métodos fotogramétricos.

2.2.6. Fotogrametria

A Fotogrametria é uma técnica que permite extrair das fotografias, as formas, as

dimensões e as posições dos objetos. Para o levantamento preciso dos objetos, são

necessários alguns cuidados como, por exemplo, o conhecimento dos parâmetros da

câmara, o posicionamento adequado da câmara em diversas locais e a determinação

de pontos de controle. Além disso, é necessário o conhecimento da escala e do grau de

precisão desejados no levantamento, uma vez que a tomada fotográfica36 é realizada

em função desses parâmetros. O desenho pode ser representado em escalas maiores

(geralmente até cinco vezes) do que a fotografia. Esses cuidados são semelhantes para

as diversas categorias da Fotogrametria: terrestre, aérea ou orbital.

36 A precisão e a escala do levantamento influenciam na determinação do equipamento a ser utilizado (câmaras métricas, semi-métricas ou comuns), na escala das fotografias (grau de aproximação com o objeto ou distância focal das lentes) e na resolução (da câmara digital ou do scanner a ser usado).

Page 56: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

33

Cada uma dessas categorias apresenta aplicações diferenciadas. A fotogrametria

terrestre é mais adequada para o levantamento arquitetônico (tanto para edificações

inteiras como para pequenos detalhes). A fotogrametria aérea é utilizada no

levantamento de grandes áreas para a criação de mapas plani-altimétricos. Já a

fotogrametria orbital, que utiliza imagens obtidas em sensores orbitais (satélites e outros

veículos espaciais) é o ramo mais novo da fotogrametria. Com o advento de sistemas

que permitem imagens de alta resolução, tornam-se possíveis levantamentos em

escalas da ordem de 1: 5000 ou mariores37.

Os métodos fotogramétricos sofreram grandes transformações desde os primeiros anos

de seu desenvolvimento. A fotogrametria digital permitiu a simplificação do processo de

restituição, antes realizado por pessoal altamente especializado e por equipamentos de

custos elevados, em suas formas analógicas e analíticas.

A fotogrametria apresenta muitas vantagens em relação aos métodos citados

anteriormente, quando utilizada no levantamento de formas arquitetônicas complexas e

de grandes dimensões. Isto se deve ao fato de ela permitir a obtenção de um grande

número de dados ou medidas, bem como a representação gráfica geometricamente

correta e precisa. Outro aspecto positivo é o pouco tempo necessário para o trabalho

de campo, já que a restituição das fotos é feita em escritório, posteriormente ao

levantamento fotográfico.

As maiores desvantagens são: a impossibilidade de obtenção de medidas em tempo

real, visto que elas são obtidas após a restituição fotogramétrica, a necessidade de

determinação (por medição direta ou por métodos topográficos) de pontos de controle,

além de ser uma técnica que necessita de fotografias de boa qualidade, tanto em

termos de cobertura de toda a área de interesse (o que muitas vezes não acontece

devido à presença de obstáculos ou edificações vizinhas) como em termos de

iluminação adequada.

37 Está em operação atualmente um satélite que permite resolução na ordem de 60 cm e estão previstos lançamentos com resolução na ordem de 20 cm.

Page 57: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

34

2.3. DISCUSSÃO SOBRE OS MÉTODOS DE LEVANTAMENTO

Como vimos anteriormente, existem vários métodos de levantamento cadastral. A

escolha adequada da técnica e dos procedimentos a serem adotados no levantamento

depende do conhecimento, por parte do levantador, dos seguintes aspectos:

• finalidade do levantamento;

• características dimensionais e qualitativas do objeto;

• métodos de levantamento disponíveis;

• forma de apresentação dos produtos.

O conhecimento desses aspectos é de fundamental importância para o

desenvolvimento adequado do levantamento, tanto na fase de escolha da ou das

técnicas de levantamento e dos instrumentos a serem utilizados, como na determinação

dos procedimentos a serem tomados, no grau de precisão, no detalhamento e na forma

de apresentação dos resultados.

Tabela 2.2 – Métodos de levantamento e seus principais produtos.

Métodos de

levantamento

Principais produtos

obtidos

Medição direta desenhos

Métodos topográficos dados numéricos, desenhos

3D Laser scanning nuvem de pontos, modelos geométricos 3D

GPS dados numéricos, desenhos

Fotografia fotos corrigidas, desenhos

Fotogrametria dados numéricos, desenhos, modelos geométricos 3D fotorrealísticos ou não, fotos retificadas e ortofotos

Os produtos podem ser apresentados de diferentes formas: representação numérica

(valores de coordenadas e medidas), alfanumérica (lista de atributos e objetos),

Page 58: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

35

representação visual, que pode ser dividida em desenhos (plantas baixas, cortes,

fachadas, representação em curvas de nível), fotos (fotos retificadas e ortofotos) ou

visualização das superfícies (modelos tridimensionais fotorrealísticos ou animações). A

forma de apresentação dos produtos deve ser determinada antes do início do

levantamento, de modo a permitir a escolha da técnica mais adequada para

determinado resultado, evitando subseqüentes conversões de formatos e retrabalho

(SCHERER, 2001). A tabela 2.2 ilustra a relação dos métodos de levantamento com os

principais produtos obtidos em um primeiro momento38.

O tipo do objeto e a finalidade do cadastro também são fatores determinantes para a

escolha dos procedimentos e técnicas a serem adotados. Edificações de pequenas

dimensões e com pouca complexidade podem ser levantadas facilmente com o método

da medição direta. Já em construções complexas, de grandes dimensões, que requerem

precisão elevada (ex: para trabalhos de conservação e restauro), devem ser adotados

outros métodos mais eficazes e precisos como a Fotogrametria ou o 3D Laser scanning

terrestre.

Quando se trata de grandes áreas, o método de levantamento mais adequado e preciso

para a criação de mapas plani-altimétricos é a Fotogrametria aérea, juntamente com o

GPS ou os métodos topográficos, para a obtenção de pontos de controle e a

determinação do sistema de referência. A fotogrametria orbital permite levantamento

de muitas informações de forma rápida, porém menos precisa que a aerofotogrametria.

O 3D Laser scanning aerotransportado é um método de levantamento promissor,

utilizado por diversos paises desenvolvidos para a criação de modelos urbanos

tridimensionais, devido à rapidez com que esta técnica levanta grande quantidade de

pontos e à independência com relação às condições de iluminação. No entanto, o 3D

Laser scanning aerotransportado ainda não apresenta a precisão da Fotogrametria

aérea.

38 Produtos obtidos de forma mais direta com relação aos métodos de levantamento. No entanto, sabe-se que a partir de qualquer método de levantamento é possível obter uma variedade de produtos, sendo necessário para isto, utilizar outros recursos e programas para geração dos mesmos.

Page 59: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

36

Apesar das vantagens da fotogrametria, pode-se afirmar que ela não resolve todos os

problemas de um levantamento. Não é possível, por exemplo, fazer a ligação entre o

levantamento de uma fachada com os espaços internos sem recorrer ao auxílio de

outros métodos de levantamento, como a medição direta. Por outro lado, alguns

elementos não podem ser levantados pela fotogrametria, simplesmente devido ao fato

de eles não poderem ser fotografados convenientemente. Portanto, a aplicação de

técnicas fotogramétricas não exclui por completo os métodos de levantamento diretos e

topográficos.

Na prática, os métodos de levantamento integram-se em vários casos. Como, por

exemplo, muitos cadastramentos efetuados com o método direto têm medidas

levantadas com os instrumentos topográficos. Analogicamente, o levantamento

fotogramétrico recorre freqüentemente ao levantamento topográfico, seja para situar as

estações, seja como método de controle. O responsável pelo levantamento deve ter,

portanto, o pleno domínio de todos os métodos, a fim de que possa decidir qual ou

quais desses métodos empregar para cada caso específico (DOCCI, 1987: 192).

É importante buscar a integração dos métodos e ela vai estar condicionada ao objeto e

às finalidades do levantamento, devendo ser feita visando não só a viabilidade do

levantamento, como também a obtenção de produtos de melhor qualidade, precisão,

menor custo, menor tempo utilizado, uma vez que a integração permite tomar proveito

das vantagens e possibilidades oferecidas por diversos métodos e técnicas.

Page 60: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

Capítulo 3

Fundamentos da Fotogrametria

Page 61: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

38

3

3.. FFUUNNDDAAMMEENNTTOOSS DDAA FFOOTTOOGGRRAAMMEETTRRIIAA

Desde a época de sua invenção, em 1849, pelo engenheiro militar francês Aimé

Laussedat39, a Fotogrametria tem se mostrado uma ferramenta útil na obtenção precisa

de formas e medidas.

Atualmente, a prática da Fotogrametria apresenta pouca semelhança com a de seus

primórdios, no século XIX. Enquanto a fundamentação matemática da Fotogrametria

permanece praticamente inalterada, suas implementações e aplicações sofreram

grandes mudanças. A Fotogrametria permanece, no entanto, uma disciplina

especializada que requer um vasto conhecimento e experiência para poder ser aplicada

com resultados satisfatórios. A utilização adequada da Fotogrametria, visando a

obtenção de produtos precisos e confiáveis, pressupõe o conhecimento de seus

fundamentos teóricos e de outras disciplinas auxiliares, tais como: a Geometria

Descritiva, a Ótica, a Fotografia e, atualmente, a Ciência da Computação.

3.1. DEFINIÇÕES A palavra “Fotogrametria” foi criada pelo arquiteto alemão Meydenbauer em 1867,

para descrever a técnica, então recente, que permitia realizar o levantamento dos

monumentos (DRAP, 1997). É derivada de três palavras de origem grega: “photos”

(luz), “gramma” (descrição) e “metron” (medida).

Existem algumas definições para a Fotogrametria, que a consideram:

[...] a ciência e tecnologia de se obter informação confiável, através de imagens adquiridas por sensores (BRITO & COELHO, 2002). [...] a ciência e tecnologia de se reconstruir o espaço tridimensional, ou parte do mesmo (espaço objeto) a partir de imagens bidimensionais, advindas da gravação de padrões de ondas eletromagnéticas (espaço imagem), sem contato físico direto com o objeto ou alvo de interesse (BRITO & COELHO, 2002).

39 Laussedat (1819-1907), oficial do exército francês, foi o primeiro a utilizar fotografias para auxiliar a confecção de mapas, por este motivo ele é considerado como o “Pai da Fotogrametria”.

Page 62: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

39

[...] uma técnica de extrair de fotografias, as formas, as dimensões e as posições dos objetos nelas contidos (DRAP, 1997).

Uma outra definição criada pela ASP (American Society of Photogrammetry) em 1980

e mundialmente difundida é:

A fotogrametria é a arte, ciência e tecnologia de obter informação confiável dos objetos físicos e do meio ambiente, mediante processos de registro, medição e interpretação de fotografias e de modelos de energia radiante eletromagnética e outros fenômenos.

A definição anterior traz implícita a divisão da Fotogrametria em duas áreas, como

apontam Wolf & Dewitt40 apud Souza (2001: 33): a Fotogrametria Métrica e a

Fotogrametria Interpretativa. A primeira visa a obtenção de informações métricas, ou

seja, medidas precisas, formas e posições dos objetos fotografados. A segunda ocupa-

se na extração de informações qualitativas dos objetos, ou seja, o reconhecimento e

identificação de objetos e o julgamento do seu significado, a partir de uma análise

sistemática e cuidadosa das fotografias. A Fotogrametria Interpretativa inclui a

Fotointerpretação, que compreende o estudo das fotografias, e o Sensoriamento

Remoto41, que trabalha não só com as fotografias, mas com as imagens provenientes

de diversos instrumentos, como as câmaras multiespectrais, os sensores infra-vermelhos

e os radares, aliados às técnicas computacionais para o processamento e a análise dos

dados.

A Fotogrametria tem sido definida tradicionalmente como o processo de obter

informações métricas de um objeto através de medições feitas nas fotografias dos

mesmos. No entanto, a Fotogrametria moderna cobre um domínio mais amplo

(MIKHAIL et al., 2001: 1), uma vez que podem ser usados vários tipos de imagens,

40 WOLF, P. R.; DEWITT, B. A.; Elements of photogrammetry – with applications in GIS. McGraw-Hill, 2000. In: SOUZA, G. C. Análise de metodologias no levantamento de dados espaciais para cadastro urbano. São Carlos, 2001, 111 p. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. 41 Sensoriamento Remoto pode ser definido de maneira geral, como uma tecnologia empregada para estudar as características dos objetos usando dados obtidos de um ponto de observação remoto. Em um contexto mais específico, é a extração de informações da superfície terrestre a partir de imagens obtidas de vários tipos de sensores transportados em aeronaves e satélites (WOLF & DEWITT apud SOUZA, 2001: 48).

Page 63: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

40

sejam imagens analógicas ou digitais, sejam imagens passivas como as fotografias, ou

ativas como as imagens de radar.

3.2. CLASSIFICAÇÃO DA FOTOGRAMETRIA A Fotogrametria pode ser classificada em três diferentes categorias, que variam de

acordo com o posicionamento do sensor fotográfico e que apresentam aplicações

diferenciadas (BRITO & COELHO, 2002):

• Fotogrametria terrestre ou à curta distância42;

• Fotogrametria aérea, à longa distância ou Aerofotogrametria;

• Fotogrametria orbital ou de satélite.

A Fotogrametria terrestre pode ser caracterizada por empregar câmaras e sensores na

superfície da Terra ou muito próximos a ela, geralmente estacionários, apesar de

algumas aplicações utilizarem imagens em seqüência43. A Fotogrametria à curta

distância pode ser empregada para várias aplicações como: Arquitetura, Arqueologia,

Engenharia, Medicina, Odontologia, levantamentos industriais, reconstrução de

acidentes de trânsito, documentação e aplicações forenses, etc.

Na modalidade terrestre, a aquisição de imagens fotogramétricas se dá através de

câmaras métricas, semi-métricas ou não-métricas. A utilização da câmara métrica

montada em tripé visa a obtenção de produtos mais precisos. Entretanto, dado o fato

de que, em quase todos os casos, os levantamentos terrestres são realizados a partir de

estações estáticas (em relação à Terra), os efeitos danosos do deslocamento da

plataforma onde se instala a câmara são completamente eliminados. Assim, a

utilização de câmaras não-métricas passou a ganhar importância, uma vez que são

mais baratas e práticas (BRITO & COELHO, 2002).

42 Ou Fotogrametria arquitetônica, quando utilizada em aplicações para Arquitetura. 43 Nesse caso, são utilizadas câmaras de vídeo, geralmente colocadas em um veículo para o registro rápido de informações. A técnica de se obter informações sobre as formas e dimensões dos objetos a partir de imagens de vídeo (em movimento) é chamada por alguns autores de Videometria. No entanto, apresenta precisão inferior aos métodos obtidos a partir de imagens estáticas (Fotogrametria).

Page 64: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

41

A Fotogrametria aérea utiliza câmaras métricas geralmente transportadas por

aeronaves, podendo também utilizar balões, helicópteros ou dirigíveis. Esta foi a

categoria de uso mais comum e quase que exclusiva da Fotogrametria durante muito

tempo, que visa a criação de uma série de produtos a partir de fotografias aéreas, tais

como: mapas plani-altimétricos, mapas temáticos e, atualmente, Modelos Digitais de

Terreno e modelos geométricos tridimensionais de cidades.

Com relação à Fotogrametria orbital, suas aplicações na restituição de grandes áreas é

um fato recente e promissor. Segundo Brito & Coelho (2002), a baixa resolução dos

primeiros satélites impedia seu uso para a elaboração de documentos cartográficos de

precisão. Sua utilização estava restrita, até alguns anos atrás, a estudos de clima,

agricultura, mineração, monitoramento de florestas, controle de queimadas, ou seja, a

aplicações que abordavam grandes áreas terrestres (ASSIS, 2001: 12). Somente a partir

do satélite SPOT44 (Système Pour l'Observation de la Terre), a possibilidade de

aplicação em restituição fotogramétrica tornou-se viável, tendo a França realizado

diversas folhas de seu mapeamento sistemático na escala 1/50.000 utilizando imagens

deste satélite. Este sistema introduziu a possibilidade de estereoscopia, pois a câmara

poderia ser rotacionada, permitindo o imageamento da mesma região em outra órbita

(BRITO & COELHO, 2002).

3.3. HISTÓRICO

A Fotogrametria é uma técnica de levantamento cujas origens são tão antigas quanto à

invenção da Fotografia. No entanto, seus fundamentos teóricos foram desenvolvidos

antes mesmo da criação da primeira fotografia, como pura geometria projetiva.

44 A série SPOT, foi iniciada com o satélite francês SPOT 1 em 1986, com resolução espacial de 10 m no modo pancromático. Hoje, a plataforma do SPOT está em órbita com três satélites (2, 4 e 5). Com o lançamento do SPOT 5 em 2002, foi possível melhorar a resolução espacial para 2,5 m. Sites: http://www.ltid.inpe.br/selper/image/caderno2/cad15.htm e http://www.sat.cnpm.embrapa.br/satelite/spot. html

Page 65: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

42

A história da Fotogrametria está ligada, em seus princípios teóricos, à história da

Geometria Descritiva e, em particular, à formulação da teoria da Perspectiva45.

Enquanto sua aplicação está ligada à evolução da Ótica, da Fotografia e das inovações

tecnológicas.

A seguir, descreve-se um breve histórico da Fotogrametria, desde suas origens mais

remotas - descoberta da câmara escura, da Geometria Perspectiva e da Fotografia - até

os dias atuais, com o desenvolvimento da Fotogrametria Digital.

Origens da Fotografia

A maioria dos princípios básicos da Química e da Ótica, que permitiram a invenção da

Fotografia, já eram conhecidos há muito tempo antes de se obter a primeira imagem

fotográfica, em 1826. À primeira, refere-se o descobrimento de algumas substâncias

sensíveis à luz, e à segunda, a descoberta dos princípios óticos da câmara escura.

O descobrimento de substâncias fotossensíveis remonta a muitos anos da Antigüidade.

O homem observou que ao retirar um objeto deixado durante algum tempo (sob a ação

da luz) sobre uma folha verde, esta conservava a silhueta do objeto. No entanto, os

primeiros experimentos científicos foram realizados somente no século XVII. Em 1663,

Robert Boyle descreveu que o Cloreto de Prata tornava-se escuro ao ser exposto à luz, o

que atribuiu ao efeito oxidante do ar. Em 1757, Giovanni Battista demonstrou que este

efeito era devido à ação da luz (ARENAS, 1980).

Segundo Arenas (1980), o descobrimento dos princípios óticos da câmara escura é

atribuído a Mo-Tzum na China (500 a.C.), a Aristóteles (300 a.C.) e ao erudito árabe

Ibn al Haitam (1000 d.C.). No entanto, a primeira descrição completa e ilustrada sobre

o funcionamento de uma câmara escura aparece muitos anos depois, nos manuscritos

de Leonardo da Vinci (1452-1519).

45 Pode-se compreender esta afirmação devido ao fato de a Fotografia, do ponto de vista ótico-projetivo, ser semelhante à projeção central: todos os raios provenientes do mundo externo convergem, através das lentes, em um ponto e são projetados em um plano (filme) que os interceptam.

Page 66: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

43

Representação em perspectiva (século XV a meados do século XVIII)

Para alguns historiadores de arte, Giotto é o precursor da Perspectiva, que foi aplicada

por muitos artistas renascentistas, como Masaccio, Paolo Uccelo e Piero della

Francesca. No entanto, atribuiu-se o mérito da descoberta da perspectiva a dois artistas

em particular: Alberti e Brunelleschi. As leis da perspectiva são descritas por Alberti em

“De Pictura” em 1430. Brunelleschi experimenta essas leis e demonstra a existência dos

pontos de fuga. Artistas renascentistas aplicaram a câmara escura para o desenho de

perspectiva.

Do desenvolvimento das leis da Geometria Projetiva à invenção da Fotografia (meados do século XVIII a 1839)

Além dos importantes trabalhos de perspectiva desenvolvidos pelos pintores da

Renascença, outro acontecimento bastante significativo foi o desenvolvimento da

Geometria Projetiva por alguns cientistas, tais como Pascal e Lambert, entre meados do

século XVII e meados do século XVIII, a qual constitui a base matemática da

Fotogrametria.

As leis da Perspectiva foram bem explicadas no século XVIII por Lambert (1728-1777),

e um pouco mais tarde por Monge (1746-1818) em sua Geometria Descritiva. A

medição de objetos a partir de fotografias surge no século XIX, fruto do

desenvolvimento da Geometria Descritiva e das sucessivas aproximações na obtenção

de imagens fotográficas.

O próximo passo foi o desenvolvimento da Fotografia pelos franceses Joseph Niepce e

Louis Daguerre no início do século XIX. As primeiras fotografias foram feitas por

Niepce em 1826 (ver Figura 3.1). No entanto, a invenção da fotografia ficou creditada

à Daguerre quando Arago apresentou seu processo fotográfico à Câmara de Ciência da

França em 1839. Segundo Carbonnell (1968: 2), Arago declarou, depois da

apresentação do Daguerreótipo em 1839, que as fotográficas estavam submetidas (por

sua formação) às regras da geometria, fato este que tornaria possível sua utilização

Page 67: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

44

(juntamente com alguns dados) para a obtenção de dimensões exatas das partes

elevadas dos edifícios.

Figura 3.1 - Primeira fotografia obtida por Niepce em 1826,

ilustra uma vista do pátio de sua casa46.

Início formal da Fotogrametria - restituição a partir de processos gráficos (1849 a 1900)

As primeiras aplicações da Fotografia no levantamento de formas existentes foram

realizadas pelo engenheiro militar francês Aimé Laussedat (1819-1904) em 1849. Esta

data é considerada por vários autores, o início formal da Fotogrametria. A partir dos

desenhos das perspectivas criados com a utilização de uma câmara clara, denominada

Wollaston, Laussedat obteve a reprodução gráfica da fachada do Hotel des Invalides de

Paris. Ele mostrou que era possível levantar um monumento a partir de perspectivas e

algumas medidas, segundo o método que ele chamava “iconografia”. As primeiras

tentativas de Laussedat mostraram que esta técnica apresentava sérios problemas em

levantamentos topográficos. O desenho de perspectiva a mão era um processo lento,

ocultava uma série de detalhes importantes para o trabalho cartográfico e apresentava

problemas de precisão (MORALES et al., 2002: 153).

A invenção do daguerreótipo permitiu ao engenheiro francês desenhar, em 1851, a

primeira câmara de aplicação fotogramétrica, mesmo ano em que tirou suas primeiras

46 ARENAS, 1980

Page 68: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

45

fotos aéreas, a bordo de um balão. No início da década de 1860, Laussedat é

encarregado de realizar o levantamento topográfico a partir de métodos

fotogramétricos na vila de Buc, próxima a Versalhes, o que permitiu demonstrar as

aplicações das técnicas fotogramétricas na produção de mapas topográficos.

Figura 3.2 - Levantamento realizado por Laussedat a partir de processo gráficos47.

Laussedat, considerado o pai da Fotogrametria, a qual chamava de “Metrofotografia”,

criou o primeiro instrumento apropriado para os levantamentos fotogramétricos e o

primeiro método de restituição (1851-1959). Este método gráfico, que é a

fotogrametria de interseções (ver Figura 3.2), baseia-se na utilização de duas

fotografias de um objeto, obtidas nos extremos de uma base, da qual é possível unir as

duas direções para cada ponto que se deseja levantar e cuja interseção fixa o ponto no

espaço (SCHWIDEFSKY, 1960: 1).

Quase ao mesmo tempo (1858) e independente dos trabalhos de Laussedat, o

arquiteto alemão Albrecht Meydenbauer (1834-1921) utiliza pela primeira vez a

47 Levantamento obtido a partir das vistas perspectivas do Castelo de Vincennes em 1899 (AUBIN, 1992: 24).

Page 69: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

46

fotografia para o levantamento fotogramétrico arquitetônico da catedral de Wetziar

(Alemanha), que seria submetida à restauração. Em 1893, Meydenbauer introduz o

termo “Fotogrametria”, utilizado a partir de então por diversas línguas.

O método adotado por Meydenbauer era também a interseção fotogramétrica48

realizada graficamente com base em duas fotografias. No entanto, notou-se que este

método limitava-se ao levantamento de formas de fácil identificação nas fotografias,

como arestas ou pontos. Esse método permitia a utilização tanto de fotografias

tomadas com eixos paralelos como inclinados entre si. No entanto, quando o par de

fotografias era tomado com eixos inclinados, tornava-se difícil a dedução das direções,

dificuldade devida também aos erros causados pelas distorções das lentes das câmaras.

Isso levou o professor Carl Koppe (1884-1910) a criar instrumentos que permitissem

medir e registrar as direções no momento da tomada fotográfica (SCHWIDEFSKY,

1960: 2). A Koppe deve-se também o primeiro manual alemão sobre Fotogrametria

(1889).

Surgimento da estereorestituição - Fotogrametria Analógica (1900 a 1960)

Em 1901, surge a Fotogrametria Analógica, quando o físico alemão Carl Pulfrich (1858

- 1929) cria o estereocomparador49. Ele introduz o método estereoscópico para a

restituição fotogramétrica o que permitiu eliminar a dificuldade de identificação dos

pontos, como no método das interseções. É considerado o pai da Estereofotogrametria.

A fotogrametria analógica é uma técnica que utiliza instrumentos de custos elevados,

tais como, câmaras métricas e estereoplotadores (ver Figura 3.3), e operadores

altamente qualificados. Ela marcou a primeira revolução da Fotogrametria, através da

qual foi possível facilitar, surpreendentemente, o trabalho dos usuários, graças à

48 A exploração das fotografias era feita graficamente: todos os elementos eram projetados em um plano, para tornar possível o traçado dos pontos principais das fotografias e do eixo ótico da câmara de cada ponto de vista, permitindo a construção em verdadeira grandeza a partir da projeção horizontal dos diversos elementos de interesse do objeto. As interseções das visadas homólogas tomadas de diferentes pontos de vista permitiam a determinação do posicionamento de cada ponto de interesse. 49 Aparelho para medir a paralaxe nos eixos "x" e "y".

Page 70: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

47

substituição de inúmeros cálculos matemáticos e processos gráficos por aparelhos

óptico-mecânicos.

Figura 3.3 – Aparelho estereoplotador analógico Wild B-850.

Com a introdução dos equipamentos e métodos de estereorestituição, tornou-se

possível o traçado contínuo de linhas planimétricas de curvas de igual valor, mediante a

visão estereoscópica de duas fotografias. O aumento da precisão e a rapidez dos

resultados permitiram ampliar as aplicações práticas da fotogrametria em diversas

áreas, principalmente para fins cartográficos.

Os maiores avanços da Fotogrametria com aplicação na Cartografia aconteceram com

o emprego dos primeiros balões controlados e quando foi possível a utilização da

estereoscopia. As primeiras fotografias aéreas tomadas de um avião para fins de

mapeamento foram tiradas pelo capitão Tardivo, em 1913.

No início do século XX, foram realizadas também as primeiras associações entre os

homens de ciência e as pessoas que a aplicavam na prática, fato muito importante

para a evolução da Fotogrametria. Eduard Dolezal (1862-1955) fundou em Viena, em

1907, a Revista de Arquivos Internacionais de Fotogrametria. Em 1910, na Áustria, foi

fundada a Sociedade Internacional de Fotogrametria51 e, em 1913, realizado o primeiro

Congresso Internacional de Fotogrametria.

t

50 BRITO & COELHO, 2002 51 A ISP (International Society for Photogrammetry), atual ISPRS (International Society for Photogrammetry and Remo e Sensing).

Page 71: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

48

Fotogrametria Analítica (1960 a 1990)

A invenção do computador na década de 40, significou grandes avanços para a

fotogrametria, quando surge a Fotogrametria Analítica. Em 1953, o cientista alemão

Hellmut Schmid desenvolveu os princípios da moderna estação de fotogrametria

analítica e em 1957, o finlandês Uuno Helava criou o estereoplotador analítico.

Figura 3.4 – Aparelho estereoplotador analítico SD2000/300052.

A fotogrametria analítica permitiu que as informações, anteriormente calculadas pelos

aparelhos óptico-mecânicos, passassem a ser executadas computacionalmente. Ela

possibilitou uma redução considerável de custo, através da utilização de câmaras semi-

métricas e não métricas. Porém, o custo de utilização ainda continuava elevado, uma

vez que necessitava de instrumentos específicos: estereoplotadores analíticos (Figura

3.4) e de pessoal altamente especializado.

Durante a década de 1960, passa-se a se usar novamente a fotogrametria à curta

distância e, em 1970, é criado o CIPA como um dos comitês internacionais

especializados do ICOMOS em cooperação com ISPRS.

52 BRITO & COELHO, 2002

Page 72: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

49

Fotogrametria Digital (a partir de 1990)

A partir dos anos 70, há o desenvolvimento e a popularização dos sistemas baseados

na tecnologia computacional. A Fotogrametria Analítica Assistida por Computador,

revolucionou o campo da fotogrametria, principalmente com relação às aplicações à

curta distância. Porém, os preços dos equipamentos, sobretudo dos estereoplotadores

analíticos, continuavam muito elevados. Durante os anos 80 e 90, introduz-se os

sistemas baseados em imagens digitais em estações fotogramétricas53 (ou workstations,

ver Figura 3.5) e em PC54 (computadores pessoais). Os avanços tecnológicos tanto em

hardware como em software, acompanhados por custos reduzidos e técnicas mais

simples e fáceis de utilizar, permitiram a utilização crescente da Fotogrametria Digital.

Figura 3.5 – Estação fotogramétrica digital55.

A grande inovação da Fotogrametria Digital é a utilização de imagens digitais como

fonte primária de dados. A imagem digital pode ser obtida diretamente de uma câmara

digital, ou mesmo através da “digitalização matricial” de uma imagem analógica

(submetendo-a a um scanner). A partir dos anos 90, esta modalidade da fotogrametria

pôde ser usada de maneira mais extensiva, graças ao desenvolvimento de

53 A estação fotogramétrica digital é composta geralmente de hardware (microcomputador, juntamente com alguns dispositivos de visão estereoscópica e dispositivos de medição estereoscópica) e software (programa específico de restituição digital). 54 PC – do inglês, personal computer, tem dois significados. Em sentido mais amplo e adotado neste trabalho representa os computadores pessoais, ou seja, computadores mono-usuários. Pode também ser entendido como uma marca de computador, IBM PC. 55 BRITO & COELHO, 2002

Page 73: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

50

computadores com capacidade suficiente para o processamento interativo de imagens

digitais, gerando elevados volumes de dados (BRITO & COELHO, 2002).

A Fotogrametria Digital tem a vantagem de usar equipamentos de menor custo que a

Fotogrametria Analógica e a Fotogrametria Analítica. Os equipamentos necessários

para a aquisição digital de dados e a restituição fotogramétrica estão disponíveis no

mercado a custo cada vez menor (computador, câmara digital, scanner). As imagens

digitais são “introduzidas” num software de fotogrametria específico, que realiza o

processamento computacional e permite gerar uma variedade de produtos (modelos 2D

e 3D, ortofotos, etc.). Outras vantagens da utilização de técnicas digitais incluem a

possibilidade de modificação das imagens, através do uso de técnicas de realçamento,

assim como, a possibilidade de automatizar muitas das etapas do processo de

restituição.

3.4. PRINCÍPIOS DA FOTOGRAMETRIA

A tarefa fundamental da Fotogrametria é estabelecer a relação geométrica entre a

imagem e o objeto tal qual existia no momento da tomada fotográfica (MIKHAIL et al.,

2001: 1). Uma vez estabelecida corretamente esta relação, é possível extrair

informações do objeto a partir das fotografias. Esta relação pode ser classificada em

três categorias: gráfica, usando as relações geométricas; analógica, usando os

componentes óptico-mecânicos; ou analítico/digital, onde o modelamento é numérico e

o processamento é eletrônico-digital. As soluções analógicas estão sendo amplamente

substituídas pelas soluções analíticas e digitais.

Em fotogrametria há basicamente três tipos de grandeza:

• as coordenadas 3D (X, Y, Z) do objeto;

• as coordenadas 2D (x, y) da imagem;

• os parâmetros de orientação Γ;

Page 74: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

51

Para Romeo (2002), o objetivo da Fotogrametria consiste em relacionar o espaço-

objeto (tridimensional) com o espaço-imagem (bidimensional), de modo a poder

transformar pontos discretos da imagem em pontos do objeto (ver Figura 3.6). Para que

a transformação seja implementada também é necessário o levantamento de um

conjunto de pontos de controle expressos no espaço-objeto. Uma vez locados no

espaço-imagem, tem-se os parâmetros de entrada (parâmetros de orientação) para a

dedução da função que mapeia um sistema no outro (BRITO & COELHO, 2002).

Figura 3.6 – O espaço-objeto (tridimensional) e a relação

com o espaço-imagem (bidimensional).

Para estabelecer o enunciado acima, é necessário definir alguns termos:

• espaço-objeto - objeto a ser levantado em sua volumetria;

• espaço-imagem - fotografia do objeto a ser levantado;

• pontos discretos - pontos bem individualizados, seja no objeto, seja na imagem

fotográfica do mesmo;

• pontos de controle – pontos de precisão do objeto tridimensional (ou do terreno)

obtidos em campo56, geralmente através de teodolitos, taqueômetros, estações

totais ou GPS de precisão.

56 Quanto maior o número de pontos de controle, melhor será o resultado final, porém, convém também verificar até onde é economicamente viável a obtenção de tantos pontos de controle (BRITO & COELHO, 2002).

Page 75: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

52

• parâmetros de orientação - aqueles que permitem obter o posicionamento e a

orientação das fotografias em relação ao espaço objeto, sendo representados

por três movimentos de translação e três movimentos de rotação;

Segundo Romeo (2002: 18), o levantamento fotogramétrico pode ser divido em três

fases principais (Figura 3.7) nas quais as grandezas são relacionadas de diversas

maneiras:

(1) Levantamento fotográfico: nesta fase são obtidas as fotografias que contém as

coordenadas (x, y) do espaço-imagem, a partir de dois grupos de grandezas: o

objeto tridimensional (X, Y, Z) fotografado e as informações da câmara

utilizada, como posicionamento, orientação e tipo de câmara (parâmetros de

orientação Γ).

(2) Orientação: apesar de fixados na fase anterior, é nesta etapa que são

conhecidos e determinados os parâmetros de orientação Γ. O processo de

determinação desses parâmetros chama-se orientação e é efetuada a partir da

correlação dos pontos de controle obtidos em campo (pontos cujas coordenadas

são conhecidas no espaço-objeto) com os pontos nos espaços-imagem.

(3) Restituição: a partir do conhecimento dos parâmetros de orientação das

fotografias, é possível transformar os espaços-imagem (x, y) em espaço-objeto

(X, Y, X), e obter todas as informações gráficas ou numéricas (formas, medidas

e posicionamentos) do objeto fotografado.

(1) (2) (3)

Figura 3.7 – As fases no levantamento fotogramétrico e as grandezas envolvidas: (1) levantamento fotográfico, (2) orientação, (3) restituição57.

57 ROMEO, 2002: 18

Page 76: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

53

A fase de tomada fotográfica é extremamente importante para a qualidade do produto

final e deve ser realizada após um planejamento que definirá o tipo de câmara a ser

usada, os posicionamentos da câmara, a sobreposição das fotografias, a iluminação

sobre o objeto, a exposição, o tipo de filme58 a ser utilizado, etc.

Para obtenção de informações (forma, medida e posicionamento) dos objetos a partir

de fotografias, é necessário a realização da restituição, que pode ser classificada de

duas maneiras:

a) Quanto ao processo de restituição59:

• restituição gráfica;

• restituição analógica;

• restituição analítica e digital.

b) Quanto ao número de fotografias60:

• monorestituição;

• estereorestituição;

• restituição a partir de várias fotografias.

Independentemente do tipo de restituição, é necessária a transformação entre os dois

sistemas: o sistema bidimensional (chamado sistema fotográfico) e o sistema

tridimensional (que representa o espaço-objeto). Para a realização dessa

transformação é necessário orientar devidamente as fotografias. Há dois tipos de

orientação, interna e externa, sendo esta última dividida em relativa ou absoluta:

58 Nas câmaras digitais, a imagem é registrada em um sistema composto por um sensor chamado CCD (charge coupled device) e um dispositivo de armazenamento. Apesar de não usarem filmes, as câmaras digitais geralmente possuem um recurso que permite simular diferentes sensibilidades dos filme: 50, 100 ou 200 ASAS, dentre outros. 59 A ordem de descrição dos tipos de restituição estão relacionados à evolução da fotogrametria ao longo dos anos, desde sua origem, utilizando processos gráficos, depois com processos óticos e sua forma mais recente, com processos numéricos (digitais). 60 Baseia-se fundamentalmente nos seguintes princípios: na identificação da fotografia com a perspectiva cônica (monorestituição), princípio da estereoscopia (estereorestituição) e interseção dos raios luminosos, através de processos geométricos ou equações de colinearidade (restituição de várias fotografias).

Page 77: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

54

a) orientação interna - reconstrução do feixe perspectivo, ou seja, o referenciamento

da imagem em relação à câmara, onde é necessário o conhecimento dos

parâmetros da câmara61;

b) orientação externa - correspondência entre pontos sobre a fotografia e as

respectivas coordenadas no sistema de referência do objeto;

• orientação relativa62 - determinação da posição relativa entre fotografias,

permitindo a interseção dos raios homólogos no modelo criado;

• orientação absoluta - determinação dos eixos (x, y e z) e a escala do modelo a

partir das coordenadas do objeto.

Esses são alguns dos aspectos a serem discutidos neste capítulo. Porém, antes da

discussão dos métodos de restituição e dos tipos de orientação, serão abordados os

seguintes assuntos, que definem os princípios básicos da Fotogrametria:

• o processo de formação da imagem na câmara fotográfica, para entender a

relação entre a imagem fotográfica e a perspectiva, e o princípio da

colinearidade63 dos pontos;

• os elementos geométricos do sistema fotográfico;

• a escala das fotografias;

• a estereoscopia e a paralaxe, conceitos importantes na compreensão da

estereorestituição;

• a geometria epipolar, cujo princípio é utilizado na fotogrametria digital.

3.4.1. Processo de formação da imagem fotográfica O modelo básico usado para descrever a geometria da fotografia é o da câmara

pinhole64 ou câmara escura (em azul na Figura 3.8). Tem-se um objeto a ser

61 Resolução da imagem, distância focal, posição do ponto principal e distorção das lentes. 62 A orientação relativa existe no caso de se utilizar duas ou mais fotografias superpostas do objeto de interesse. 63 O princípio da colinearidade define que o ponto no objeto, o centro perspectivo e o ponto na imagem fotográfica correspondem a uma linha.

Page 78: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

55

fotografado e uma câmara, que se constitui em um recipiente oco (com um pequeno

furo por onde passa a luz), com as paredes internas escuras, exceto uma, onde se

encontra um dispositivo65 sensível à luz (plano focal). Cada ponto visível do objeto no

mundo real reflete um raio de luz66 que passa através da abertura (para simplificar,

considera-se formada por um único ponto, o centro perspectivo – CP) e forma uma

imagem invertida no plano focal. Desta forma, pode-se ilustrar o princípio da

colinearidade dos três pontos que definem cada raio de luz: o ponto no espaço-objeto

(pontos de 1 a 6), o centro perspectivo (CP) e o ponto no espaço-imagem (pontos de 1’

a 6’).

plano focal (espaço-imagem)

raio de luz objeto real (espaço-objeto)

imagem perspectiva (invertida)

eixo ótico

corpo da câmara

abertura

imagem perspectiva (direta)

Figura 3.8 – A formação da imagem fotográfica através de um sistema de projeção central. Em azul, está representado o modelo básico de câmara: câmara pinhole.

CP = centro perspectivo PP = ponto principal f = distância focal 1 a 6 = pontos no espaço-objeto 1’ a 6’ = pontos no espaço-imagem

64 Pinhole – palavra em inglês que significa furo de alfinete ou pequeno orifício - é o nome dado à técnica que permite que o fenômeno fotográfico se dê em um ambiente sem a presença de lentes. Câmara pinhole ou câmara escura representa um modelo básico de câmara que pode ser feita, por exemplo, com uma caixa de sapato, com uma abertura em um lado e, no lado oposto da caixa, um pedaço de filme colado. 65 Dispositivo sensível à luz que pode ser um filme, no caso de câmara pinhole ou câmara analógica, ou CCD, no caso de câmara digital. 66 A ótica geométrica define luz em termos de raios, linhas no espaço correspondendo à direção do fluxo da energia radiante (MIKHAIL et al., 2001: 35).

Page 79: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

56

O princípio da colinearidade dos pontos pressupõe, portanto, que não deve haver desvio

significativo67 do raio de luz que passa pelas lentes da câmara até chegar ao plano

onde se forma a imagem. Esse princípio permite determinar a relação geométrica entre

os pontos no objeto e os pontos na imagem fotográfica.

Ainda na Figura 3.8, percebe-se que se for percorrida a mesma distância do centro

perspectivo (CP) ao plano focal, porém, entre o CP e o objeto (plano em linha

tracejada), a interseção dos raios de luz com o plano gera uma imagem idêntica da

imagem projetada na câmara, mas disposta em posição normal.

Esta imagem disposta na mesma posição do objeto, chamada imagem no plano

positivo, é equivalente à projeção perspectiva, como pode ser visto na Figura 3.9b. O

termo projeção implica na transformação de um sistema tridimensional (do objeto) em

um sistema bidimensional (da fotografia ou perspectiva). A Figura 3.9c, ilustra outra

forma de projetar as características do terreno em um plano.

Plano negativo

Plano positivo

Figura 3.9 68 – Projeção de pontos do terreno sobre o plano: (a) perspectiva no plano negativo; (b) perspectiva no plano positivo; (c) projeção ortográfica.

67 Os desvios dos raios de luz existem e são causados geralmente por defeitos das lentes. Essas distorções (desvios) podem ser determinadas a partir do processo de calibração da câmara. 68 Adaptado de MIKHAIL et al., 2001: 14-15

Page 80: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

57

A câmara escura permite ilustrar, de forma simplificada, o princípio básico da

fotografia, sua identificação com a perspectiva e a colinearidade dos pontos que

definem cada raio luminoso. No entanto, tal aparato não se mostrou prático, pois eram

necessárias horas de exposição para sensibilizar suficientemente o filme. Para contornar

esse problema, instala-se um sistema de lentes (objetiva) no orifício da câmara,

definindo-se a câmara fotográfica.

A câmara fotográfica é composta de uma objetiva, ou seja, um sistema ótico de lentes

onde os centros estão situados sobre um eixo chamado eixo ótico. Para simplificar,

admite-se que a objetiva é caracterizada por um único ponto, o centro ótico ou centro

perspectivo69 (CP) e pela distância focal da objetiva (f). A seguir, estão descritos os

parâmetros principais da câmara fotográfica.

3.4.2. Elementos geométricos do sistema fotográfico

A utilização de uma câmara fotográfica para fins fotogramétricos requer o

conhecimento de seus parâmetros, principalmente aqueles relacionados à sua

geometria, que são os seguintes:

• Centro perspectivo – também chamado centro ótico, é o ponto na câmara por

onde passam (convergem) todos os raios luminosos. É o ponto usado para

determinar a posição da câmara no momento da tomada fotográfica.

• Eixo ótico – é a linha imaginária que atravessa o centro ótico e intercepta

perpendicularmente o plano focal.

• Plano focal – é o plano ortogonal ao eixo ótico, sobre o qual se forma a imagem

do objeto70 no interior da câmara.

• Distância focal – é a distância entre o centro perspectivo e o plano focal, medida

ao longo do eixo ótico (da objetiva). É um parâmetro geralmente fornecido pelo

fabricante, e representa o elemento principal de identificação das lentes71 de

69 Também chamado de centro ótico ou centro de projeção. Em se tratado do modelamento geométrico e matemático, a lente da câmara é representada por um ponto simples chamado centro perspectivo, mesmo que a lente seja composta por muitos elementos óticos (MIKHAIL et al., 2001: 4). 70 O plano focal da câmara deve ser uma superfície completamente plana para fins fotogramétricos. 71 Outros fatores importantes são a luminosidade e o diâmetro da lente.

Page 81: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

58

uma câmara. Chama-se distância focal nominal um valor aproximado da

distância focal72, e distância focal calibrada ou distância principal o valor real

(usado para fins fotogramétricos) da distância entre o centro perspectivo e o

plano focal.

• Ponto principal – é o ponto de interseção do eixo ótico com o plano focal, ou

seja, a projeção do centro perspectivo sobre o plano focal. Em fotografias

tomadas por câmaras métricas, o ponto principal é definido pela interseção das

marcas fiduciais73. Em fotografias feitas por câmaras comuns, é definida pelo

ponto de encontro das diagonais dos vértices da foto.

• Distorção – é a deformação geométrica da imagem. A objetiva de qualquer

câmara, por mais precisa que seja, não está livre de defeitos. Alguns desses

defeitos ou aberrações74 influenciam essencialmente a qualidade da imagem

(aberração esférica, astigmatismo, coma e aberração cromática). Outros

influenciam mais a geometria da imagem, afetando suas medidas, como a

distorção radial ou tangencial (Figura 3.10). A distorção radial75 representa um

deslocamento linear de pontos-imagem que se irradiam do centro da imagem

(positiva), ou se dirigem radialmente para este mesmo centro (negativa). A

distorção tangencial76 significa um deslocamento linear de pontos-imagem

numa direção normal às linhas radiais, partindo do centro da imagem. O valor

do deslocamento pode ser determinado através de um processo chamado de

calibração da câmara.

72 É o valor que vem escrito nas objetivas e que as identificam quanto a esta característica. 73 Marcas fiduciais – marcas geralmente em número de quatro, rigidamente associadas à lente da câmara, uma vez que fazem parte da própria câmara, as quais transmitem ao negativo as suas respectivas imagens, no intuito de se poder definir o ponto principal de uma fotografia. 74 As aberrações podem ser causadas pela não convergência dos raios luminosos (aberração esférica, astigmatismo, coma), pela dispersão produzida pelo vidro das lentes (aberração cromática) e deformação geométrica da imagem (distorção). 75 A distorção radial ou radial simétrica é causada por um deslocamento para dentro ou para fora de um dado ponto imagem a partir de sua posição ideal, sendo causada por uma curvatura radial defeituosa de um ou mais elementos da lente, ou pelo uso de lentes com pequena distância focal (SILVA, 2003). 76 A distorção tangencial ou descentrada é causada por um deslocamento na direção tangencial, provocado por sistemas óticos descentralizados, onde os centros óticos dos elementos das lentes não são colineares, e por distorções prismáticas, modeladas com a adição de um prisma ao sistema ótico.

Page 82: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

59

(a) (b)

Figura 3.10 – (a) Distorção radial representada nas linhas tracejadas (1) e (3) que representam respectivamente a distorção negativa e positiva. A linha contínua (2) indica a ausência de distorção. (b) Distorção tangencial representada na linha tracejada (d)77.

3.4.3. Escala

A escala da fotografia é um fator de grande importância na restituição fotogramétrica,

pois influencia diretamente na escala desejada da restituição que, por sua vez, está

intimamente relacionada com a precisão, o detalhamento e a densidade de

informações requeridas em um levantamento. Segundo Carbonnell (1974: 77), a

relação entre a escala do negativo e da restituição desejada deve ser até 1/8,

excepcionalmente 1/10.

A escala de uma fotografia pode ser obtida facilmente, quando se trata de fotografias

tomadas ortogonalmente ao plano do objeto ou terreno78 e quando este não apresenta

relevo (ou este é considerado insignificante), como visto na Figura 3.11, que ilustra a

semelhança de triângulos.

77 Adaptado de SHORTIS, 1998 78 Em fotografias oblíquas, não existe uma escala uniforme, uma vez que ela varia com a direção.

Page 83: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

60

AB

abEscala = (3.1)

Df

Escala = (3.2)

Figura 3.11 – Representação esquemática dos elementos que determinam a escala de uma fotografia.

A escala pode ser determinada de duas formas, como o resultado da:

• razão da distância na imagem (ab) com a distância no objeto (AB) ou

• razão da distância focal (f) com a distância compreendida entre o centro

perspectivo da câmara e o objeto79.

A partir das equações (2.1) e (2.2) da Figura 3.11, pode-se obter uma terceira

equação:

Df

AB

ab= (3.3)

que é muito usada para a determinação de qualquer uma das variáveis, quando

conhecidas as outras três. Por exemplo, conhecendo-se a distância focal (f) da câmara

utilizada, pode-se obter a distância da câmara para o objeto (D).

3.4.4. Estereoscopia e paralaxe

A estereoscopia está relacionada com a capacidade do sistema visual (binocular)

humano em perceber a profundidade quando visualiza um mesmo ponto sob dois

ângulos diferentes (olhos esquerdo e direito), distância esta chamada de paralaxe. O

79 No caso de fotografia aérea, essa distância é determinada pela altura do vôo sobre o terreno.

Page 84: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

61

cérebro funde as duas imagens recebidas pelas retinas dos olhos do observador em

uma percepção do espaço tridimensional.

A Figura 3.12 ilustra o sistema visual humano e permite mostrar que objetos mais

próximos geram uma paralaxe angular φ1 e um deslocamento na imagem d1, enquanto

objetos mais distantes geram um ângulo φ2 e uma distância d2. A diferença entre d1 e

d2 é semelhante à definição de paralaxe e está intimamente ligada à magnitude da

paralaxe angular (MIKHAIL et al., 2001: 27). O sistema visual traduz essa paralaxe ou

paralaxe angular em impressão de profundidade.

Figura 3.12 - Sistema visual humano realizado através da paralaxe (entre ângulos e

distâncias)80.

Mikhail et al. (2001: 23) definem a paralaxe como a mudança aparente de posição de

um objeto devido à mudança de posição do observador. A paralaxe é mais ampla

quanto mais próximo estiver o ponto observado do observador e menor quanto maior

for a distância entre o ponto e o observador. O conceito de paralaxe é conhecido de

80 MIKHAIL et al., 2001: 27

Page 85: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

62

forma intuitiva por passageiros de um veículo móvel, objetos próximos movem

aparentemente mais rápidos do que objetos distantes.

A Figura 3.13 permite ilustrar esse conceito a partir de fotografias tomadas em dois

tempos seqüenciais T1 e T2. A paralaxe de um determinado objeto na imagem pode ser

vista através da transferência do ponto na imagem da direita para a imagem da

esquerda, e seu valor é determinado pela diferença entre as duas posições dos objetos

nas duas imagens. Percebe-se a diferença dos valores da paralaxe da árvore e da

montanha nos dois diferentes ângulos da tomada fotográfica.

Movimento do veículo Paralaxe da árvore

Paralaxe da

montanha

(a) (b) Figura 3.13 – Conceito intuitivo de paralaxe a partir de imagens seqüenciais (a) tempo T1 e (b)

tempo T2 81

.

A Estereofotogrametria é decorrente dos conceitos de estereoscopia e de paralaxe. A

Figura 3.14 (a) permite ilustrar esta técnica, que utiliza um par de fotografias tiradas de

ângulos diferentes, onde cada olho do observador vê somente uma imagem, sendo

possível, assim, a percepção da profundidade da cena (através da interseção dos raios

homólogos), como se fosse um modelo em miniatura do objeto ou da cena.

81 Adaptado de MIKHAIL et al., 2001: 24

Page 86: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

63

Oculares

Estereopar

Espelhos

Estereopar

(a) (b) Figura 3.14 – (a) Percepção da profundidade a partir da visão estereoscópica de imagens superpostas82; (b) funcionamento de um estereoscópio de espelhos83.

A impressão de relevo pode ser obtida a partir de duas representações perspectivas

ligeiramente diferentes, sejam elas gráficas ou fotográficas. As duas perspectivas devem

respeitar naturalmente a visão humana: ser na mesma escala e estar orientadas de

forma semelhante, ou seja, tomadas ao longo de eixos aproximadamente paralelos

(chamado caso normal) e cada uma delas deve ser vista separadamente por cada olho.

O efeito de profundidade é aumentado artificialmente se as imagens forem observadas

de uma posição mais próxima e se a distância entre os centros perspectivos for superior

à distância interpupilar84. Para visualizar um modelo virtual em três dimensões a partir

do par de imagens, pode-se usar o processo estereoscópico natural, que requer esforço

e treinamento ou, mais facilmente, a partir do emprego de um aparelho específico

chamado estereoscópio, conforme visto na Figura 3.14b.

A aplicação do princípio da visão estereoscópica na fotogrametria pode ser visualizada

na Figura 3.15. Há uma representação em planta de uma tomada

estereofotogramétrica do ponto A0. Pode-se visualizar os centros perspectivos das duas

objetivas CP1 e CP2, as fotografias em suas posições verticais (representada por uma

82 Adaptado de MIKHAIL et al., 2001: 28 83 Este tipo de estereoscópio permite um afastamento maior entre as fotos, assim, a distância D corresponde à distância entre os dois centros de visão (ROMEO, 2002: 17). 84 O aumento da sensação de profundidade na imagem estereoscópica é, segundo Carbonnell (1989: 118), uma vantagem, pois permite facilitar a percepção de pequenas variações no relevo.

Page 87: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

64

linha), os pontos principais das fotografias P1 e P2 e a distância principal f85. Na parte

de baixo, as duas fotografias foram rebatidas (elevação), para melhor compreensão do

esquema espacial

PLANTA ELEVAÇÃO

Figura 3.15 – Esquema da tomada estereofotogramétrica do ponto A0

86.

Com a tomada fotográfica, o ponto A0 gera dois pontos no espaço-imagem: a1, sobre a

foto da esquerda e a2, sobre a foto da direita. Determina-se um sistema cartesiano de

forma que o eixo X coincida com os centros perspectivos CP1 e CP2. Construindo a partir

do centro perspectivo CP1 uma paralela do raio visual CP2A0, obtém-se, na fotografia da

esquerda, o ponto a2’. A diferença entre os pontos a1 e a2’ determina a distância d, ou

seja, a paralaxe do ponto A0. Observando a Figura 3.15, percebe-se que através da

semelhança de triângulos é possível encontrar as coordenadas do ponto A0 no espaço-

objeto a partir dos pontos correspondentes no espaço-imagem, como demonstrado a

seguir:

85 Equivalente à distância focal calibrada, que é igual nas duas fotografias. 86 Adaptado de DOCCI, 1992: 196. O desenho ilustra, em planta, a posição do ponto AO no espaço-objeto e dos pontos a1, a2 no espaço-imagem. O par de fotografias também está representado em elevação na parte inferior da figura.

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65

Dos triângulos CP1A0CP2 e a1CP1a2‘ pode-se obter as seguintes relações:

dx

bX 1

= e df

bY= (3.4)

das quais pode-se encontrar as coordenadas X e Y:

dxb

X1⋅

= d

fbY

⋅= (3.5)

Através dessas relações, percebe-se que as coordenadas do ponto no espaço podem ser

determinadas a partir do conhecimento da distância que separa as duas estações (b), o

valor da paralaxe (d) e a distância focal (f). Com um procedimento análogo a este,

compreende-se como é possível encontrar a coordenada Z, determinando-se, então, o

ponto no espaço tridimensional.

3.4.5. Geometria epipolar

A geometria epipolar é um facilitador da localização de pontos homólogos nas

fotografias devidamente orientadas. Seu principio pode ser visualizado na Figura 3.16,

que ilustra um ponto A0 do objeto visto em um par de fotografias, a partir dos pontos

correspondentes nas imagens a1 e a2. O plano definido pelos três pontos CP1, CP2 e A0

é conhecido como plano epipolar. As linhas geradas a partir da interseção do plano

epipolar com as duas fotografias são referidas como linhas epipolares correspondentes.

As linhas epipolares podem ser determinadas depois que as fotografias tiverem sido

orientadas relativamente. Se um ponto do objeto ou terreno estiver situado em uma

determinada linha epipolar de uma fotografia, ele estará certamente situado na linha

epipolar conjugada da outra foto.

Page 89: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

66

CP1

CP2

b

f f

a2

a1

linha epipolar linha epipolar

plano epipolar

A

Figura 3.16 – Plano epipolar e linhas epipolares correspondentes.

O conceito de geometria epipolar é utilizado pela Fotogrametria Digital, e tem como

objetivo automatizar a etapa de correlação dos pontos homólogos87, seja em fotografias

paralelas, seja em fotografias convergentes88. A automatização é possível, uma vez que

a busca de pontos homólogos em fotografias devidamente orientadas será restrita a

uma dimensão, ao longo da linha epipolar, ao invés de uma busca bidimensional por

toda a imagem (MIKHAIL et al., 2001: 31-32).

87 Técnicas chamadas de correspondência de imagem ou de correlação automática (do inglês, image matching). 88 Chamam-se fotografias paralelas quando o eixo ótico da câmara é paralelo entre as várias tomadas fotográficas e fotografias convergentes, quando o eixo ótico da câmara é convergente nas fotografias.

Page 90: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

67

3.5. ORIENTAÇÃO INTERNA E EXTERNA

A etapa que antecede a restituição fotogramétrica chama-se orientação, que pode ser

dividida em duas fases: interna e externa. A orientação interna consiste na reconstrução

do sistema ótico interno da câmara para determinação do posicionamento da imagem

em relação ao centro perspectivo da câmara. A orientação externa visa determinar os

posicionamentos das imagens (e conseqüentemente os posicionamentos da câmara89)

com relação ao sistema de referência do objeto no momento da tomada fotográfica.

Para a determinação da orientação interna, é necessário o conhecimento das

características geométricas da câmara, como a distância focal (f), a localização do

ponto principal (PP) e os valores de distorção da objetiva, dados esses obtidos através

da calibração da câmara90. Com esses dados, é possível reconstruir o sistema interno da

câmara, ou seja, as imagens são dispostas em posição semelhante em que se

encontravam (na câmara) no momento da tomada fotográfica, como pode ser visto na

Figura 3.17.

Figura 3.17 - Conceito de orientação interior: posicionamento do plano da imagem (negativo) em relação ao centro perspectivo (CP) da câmara.

89 Como o sistema interno da câmara foi reconstruído na orientação interior, a determinação do posicionamento da imagem com relação ao espaço-objeto na orientação exterior representa também a determinação do posicionamento da câmara fotográfica no momento da tomada fotográfica. 90 No caso de câmaras métricas, esses parâmetros são fornecidos pelo fabricante através do certificado de calibração da câmara.

Page 91: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

68

A orientação exterior permite relacionar o sistema da câmara (reconstruído na

orientação interior) com o objeto no momento da tomada fotográfica, possibilitando a

obtenção do posicionamento de cada imagem em relação ao espaço-objeto, como

ilustrado na Figura 3.18. A orientação exterior é determinada a partir da

correspondência de alguns pontos no espaço-imagem (fotografias) e os respectivos

pontos no espaço-objeto.

CP

Plano positivo

Plano negativo (Espaço-imagem) Objeto tridimensional

(Espaço-objeto) Figura 3.18 - Conceito de orientação exterior: reconstrução do posicionamento e orientação da foto (espaço-imagem) em relação ao objeto (espaço-objeto) no momento da tomada fotográfica.

Essa operação é dividida em duas fases: na primeira, orientação relativa91, determina-se

a posição relativa entre as fotografias, ou seja, restitui-se a posição das imagens no

espaço-objeto durante a tomada fotográfica a partir da identificação dos pontos

homólogos92. Os pontos homólogos das fotografias, quando relacionados com o

sistema fotográfico, determinam os raios homólogos (linhas formadas pela ligação do

ponto-imagem, do centro perspectivo e do ponto-objeto) que por sua vez, quando

orientados relativamente, permitem obter a localização do ponto no modelo (ou seja, a

91 A orientação relativa pode ser executada manualmente através do ajustamento dos elementos de um estereoplotador analógico ou, analiticamente, através de cálculos matemáticos para a medição dos pontos correspondentes na imagem. A orientação relativa pode ser realizada com mais de duas imagens, num procedimento seqüencial: a partir de um par de imagens orientadas relativamente, cada imagem sucessiva é orientada por sua imagem precedente (MIKHAIL et al., 2001: 115). 92 Também chamados pontos conjugados, são pontos que nas várias fotografias representam a mesma posição no objeto.

Page 92: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

69

criação do modelo geométrico tridimensional) através da interseção dos raios. Na

segunda operação, chamada orientação absoluta, determina-se a rotação e a escala

do modelo a partir da correspondência entre as coordenadas do modelo com as

coordenadas do objeto.

Pode-se dizer que uma fotografia está orientada exteriormente (sua localização foi

determinada no espaço-objeto) se são conhecidos os seis parâmetros de orientação

exterior (três translações e três rotações) que relacionam as coordenadas do modelo

gerado com as coordenadas do objeto no espaço:

• coordenadas do centro perspectivo (X0, Y0, Z0) no espaço-objeto e

• rotações (ângulos T, N e 6 relacionados aos eixos X, Y e Z, respectivamente)

sofridas em cada posição da câmara em relação ao sistema de referência do

espaço-objeto.

Os parâmetros da orientação exterior podem ser obtidos através de processos

analógicos, empregando-se equipamentos ótico-mecânicos, ou analíticos

(matemáticos) usados na Fotogrametria analítica e digital, por meio das operações

chamadas de resseção, triangulação e ajustamento de feixes perspectivos que utilizam

as equações de colinearidade.

3.6. RESSEÇÃO, INTERSEÇÃO E TRIANGULAÇÃO

A recessão permite a determinação dos parâmetros de posição e orientação

(coordenadas do centro perspectivo e três ângulos de rotação, respectivamente) das

imagens no sistema de coordenadas espaço-objeto. Através das equações de

colinearidade pode-se determinar os seis elementos de orientação exterior de uma

fotografia (X0, Y0, Z0, T, N e 6) a partir de, no mínimo, três pontos de controle,

assumindo que a orientação interior está resolvida.

A interseção espacial permite, para um par de imagens, a obtenção das coordenadas

tridimensionais no sistema do espaço-objeto para qualquer ponto que esteja na área de

Page 93: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

70

superposição. Para isso, deve-se conhecer os parâmetros de orientação exterior das

duas fotografias (calculados na resseção), para que, a partir das mesmas equações de

colinearidade, possam ser obtidas as coordenadas tridimensionais de cada ponto de

interesse.

A triangulação93 ou ajustamento de feixes perspectivos (do inglês bundle adjustment)

propicia a obtenção de todos os valores citados acima em uma única operação, ou

seja, calcula simultaneamente os parâmetros de orientação das imagens e as

coordenadas dos pontos no espaço-objeto. Neste caso, ajusta-se um bloco inteiro

simultaneamente, recorrendo às diversas possibilidades de superposição que podem

localizar um determinado ponto em até seis imagens. Os resultados finais são os

parâmetros da orientação exterior para todas as imagens do bloco, juntamente com as

coordenadas tridimensionais dos diversos “pontos fotogramétricos” selecionados pelo

operador (BRITO & COELHO, 2002). Esse método permite reconstruir as relações

geométricas entre um ponto-objeto e seu correspondente ponto-imagem, a partir de

cálculos também baseados nas equações de colinearidade (ALBERTZ & WIEDEMANN,

1995).

O ajustamento de feixes perspectivos é o método mais preciso e flexível de triangulação

em uso atualmente (MIKHAIL et al., 2001: 123). É o único método que pode ser

considerado totalmente analítico, sendo utilizado pela maior parte dos restituidores

analíticos e soluções digitais atuais (BRITO & COELHO, 2002). É uma técnica muito

difundida na fotogrametria arquitetônica digital, uma vez que permite a utilização de

câmaras semi-métricas ou máquinas fotográficas comuns, e de fotos tiradas de vários

ângulos; além disso, possibilita a redução da quantidade necessária de pontos de

controle e exclui a obrigatoriedade do conhecimento das características da câmara

utilizada (distância focal, distorções, ponto principal). Isto tornou-se possível devido ao

aumento da capacidade de processamento computacional, que viabilizou a resolução

de equações complexas para a determinação de incógnitas, isto é, de valores não

conhecidos do sistema fotogramétrico.

93 O nome triangulação deriva da formação de triângulos no espaço, quando há interseções espaciais.

Page 94: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

71

3.7. EQUAÇÕES DE COLINEARIDADE

Os procedimentos de orientação utilizados na Fotogrametria digital são executados por

programas computacionais. Um modelo matemático comumente utilizado para a

formação analítica de um modelo tridimensional refere-se às duas equações de

colinearidade. Essas equações (3.9) podem ser consideradas a fundamentação

matemática da Fotogrametria Digital, uma vez que permitem descrever o sistema

fotográfico em função dos parâmetros de orientação interior (distância focal f e

coordenadas do ponto principal x0’, y0’) e orientação exterior (posicionamento da

câmara X0, Y0, Z0 e rotações T, N e 6) da imagem (ALBERTZ & WIEDEMANN, 1995).

Essas equações foram formuladas a partir da seguinte premissa, chamada condição de

colinearidade: o ponto-imagem, o centro perspectivo e o ponto-objeto pertencem à

mesma reta. Dessa forma, percebe-se que é possível relacionar matematicamente os

dois sistemas de coordenadas: da imagem e do objeto.

Estes sistemas de coordenadas podem estar relacionados através de três parâmetros de

translação (X0, Y0, Z0) e três de orientação (T, N e 6) que podem ser expressos pela

matriz M. Considerando somente a orientação e ocultando outros parâmetros, como a

escala, podemos obter a equação (3.6) que relaciona os pontos no espaço-imagem

com os pontos no espaço-objeto (MIKHAIL et al., 2001: 92):

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

⎡=

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

ZY

X

M'z'y

'x

i

i

i (3.6)

Na equação (3.6), as origens dos dois sistemas de coordenadas coincidem. No entanto,

na realidade isso não acontece, porque há uma variação entre as coordenadas,

necessitando da introdução das variáveis X0, Y0, Z0. Além disso, há algumas diferenças

x0’ e y0’ entre a origem do centro definido pela interseção das marcas fiduciais e a

origem do centro perspectivo (ponto principal). Outra variável que deve ser considerada

é o fator de escala k, que permite fazer a correção da diferença entre as escalas do

espaço-imagem e do espaço-objeto. Essas considerações determinam a seguinte

equação:

Page 95: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

72

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

−−−

=⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

−−−

0

0

0

0i

0i

ZZYY

XX

kMf

'y 'y

'x 'x (3.7)

A matriz M pode ser expressa por seus componentes:

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

−−−

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

⎡=

⎥⎥⎥

⎢⎢⎢

−−−

0

0

0

333231

232221

131211

0i

0i

ZZYY

XX

aaaaaa

aaa

kf

'y 'y

'x 'x(3.8)

Multiplicando a matriz pelo vetor, podemos obter as seguintes equações (MIKHAIL et

al., 2001: 92; ALBERTZ & WIEDEMANN, 1995):

)Z-(Z a + )Y-(Y a + )X-(Xa)Z-(Z a + )Y-(Y a + )X-(Xa

f= '-xx0i330i320i31

0i130i120i110i

(3.9)

)Z-(Z a + )Y-(Y a + )X-(Xa)Z-(Z a + )Y-(Y a + )X-(Xa

f= '-yy0i330i320i31

0i230i220i210i

As equações de colinearidade (3.9) são a base do ajustamento de feixes perspectivos

para diversos posicionamentos da câmara, onde o par de equações é escrito para cada

ponto de cada fotografia onde o ponto aparece. Ou seja, para um ponto que aparece

em três fotografias, seis equações desse tipo devem ser escritas. As equações de

colinearidade são também o meio tradicional de resolver os problemas de recessão

espacial e interseção (MIKHAIL et al., 2001: 96).

Page 96: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

Capítulo 4

Sistemas de aquisição de imagens e restituição fotogramétrica

Page 97: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

74

44.. SSIISSTTEEMMAASS DDEE AAQQUUIISSIIÇÇÃÃOO DDEE IIMMAAGGEENNSS EE RREESSTTIITTUUIIÇÇÃÃOO FFOOTTOOGGRRAAMMÉÉTTRRIICCAA

O levantamento fotogramétrico envolve duas fases principais (MIKHAIL et al., 2001):

• aquisição e preparação das imagens e dos dados;

• processamento das imagens para se obter os produtos desejados.

A primeira fase envolve algumas operações, tais como planejamento do levantamento,

aquisição de imagens, levantamento de dados em campo e pré-processamento das

imagens. A segunda fase consiste na escolha do sistema fotogramétrico a ser utilizado,

baseado nos tipos de produtos desejados (MIKHAIL et al., 2001).

A aquisição das imagens está intimamente relacionada ao tipo de câmara utilizada no

levantamento fotográfico do objeto ou da área de interesse. Já o processamento das

imagens e a obtenção dos produtos dependem do tipo de restituição fotogramétrica

adotada. Estes dois aspectos são abordados a seguir.

4.1. SISTEMAS DE AQUISIÇÃO DE IMAGENS FOTOGRÁFICAS Para este estudo, as câmaras fotográficas podem ser classificadas segundo dois critérios

principais:

• quanto à mídia: câmaras analógicas ou digitais;

• quanto à precisão: câmaras métricas, semi-métricas e não-métricas (ou

máquinas fotográficas comuns).

A escolha da câmara depende de alguns fatores, como: disponibilidade do

equipamento, precisão desejada do produto final, tamanho do objeto que será

levantado, quantidade de fotos para o levantamento, mobilidade e flexibilidade do

sistema de aquisição de imagem (HANKE, 2002: 11).

Page 98: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

75

4.1.1. Fotografias analógicas As fotografias analógicas são obtidas por câmaras fotográficas ou fotogramétricas que

utilizam filmes (câmaras convencionais). A absorção da luz e sensibilização da emulsão

varia de acordo com cada filme; porém, em geral, o filme fotográfico pancromático94

padrão é composto por diversos grãos de haleto de prata que são sensibilizados pela luz

que chega até eles. A luz atinge cada parte do filme em comprimentos de onda e

intensidades diferentes (uma vez que cada objeto reflete e/ou emite energia de forma

diferente), acarretando em distintos graus de exposição sobre a película (BRITO &

COELHO, 2002).

O negativo é obtido após a revelação95 do filme. Para utilização das imagens em

fotogrametria e diversas outras finalidades, deve-se transformar os negativos em

positivos96, podendo estes serem diapositivos ou fotografias em papel. Os diapositivos97

são muito empregados em fotogrametria, devido à sua característica peculiar de

translucidez, que permite uma melhor visualização em projetores de luz e em scanners.

As fotografias em papel são opacas, apresentam baixa resolução e baixa estabilidade, e

têm usos diversificados, servindo para a confecção de mosaicos (analógicos) e de apoio

ao pessoal de campo, dentre outras aplicações.

A seguir, estão descritos os tipos de câmaras utilizadas na aquisição de fotografias

analógicas: métricas, semi-métricas e não métricas.

94 Filme sensível a todos os comprimentos de onda do espectro eletromagnético visível. 95 A revelação produz um depósito de prata no filme, onde as regiões mais escuras são as que tiveram um acúmulo maior de prata. As imagens mais escuras no negativo correspondem às partes mais claras do objeto fotografado. 96 Obtém-se o positivo utilizando o negativo como original e um projetor, ao invés da câmara. Com este aparato pode-se exercer o mesmo controle sobre o tempo de exposição e a intensidade da luz. A nova emulsão fotossensível tem como suporte o papel, no caso de fotografia em papel, ou acetato, no caso de diapositivo (ARENAS, 1998). 97 A principal característica do diapositivo é a estabilidade da mídia e a resolução da imagem.

Page 99: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

76

4.1.1.1. Câmaras métricas

As câmaras fotográficas métricas apresentam geometria interna estável e precisamente

conhecida98, distância principal constante, baixa distorção das lentes (praticamente

isentas de distorções), e eixo ótico rigorosamente perpendicular ao plano da imagem. O

sistema de coordenadas da imagem é definido por quatro marcas fiduciais (Figura 4.1).

Os parâmetros dessa câmara são obtidos em laboratório e registrados no certificado de

calibração. São câmaras robustas e pesadas, que foram muito utilizadas na

fotogrametria analógica por permitir uma alta qualidade ótica e geométrica.

Atualmente, com o desenvolvimento da fotogrametria analítica e digital, estão sendo

cada vez menos usadas devido a seus custos elevados e à possibilidade oferecida pelos

avanços tecnológicos de utilização de câmaras menos precisas e de menor custo, como

as semi-métricas ou mesmo as câmaras fotográficas comuns.

Marcas fiduciais

Figura 4.1 – Fotografia tomada por câmara métrica que apresenta marcas fiduciais 99.

As câmaras métricas terrestres podem ser divididas em:

• monocâmaras ou câmaras simples;

• bicâmaras ou câmaras estereométricas (ou estereofotogramétricas).

98 A geometria interna da câmara é determinada de forma precisa pelo fabricante através do processo de calibração em laboratório. 99 Fonte: www.photarc.co.uk

Page 100: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

77

A monocâmara é um instrumento para tomada fotográfica constituído de uma câmara

métrica montada em um tripé. Geralmente, a distância focal da lente é fixa e o formato

do negativo é 90 x 120 mm, enquanto as lentes variam de 45 a 200 mm. A

monocâmara apresenta um emprego mais versátil do que a bicâmara, uma vez que

pode ser empregada tanto a pequenas como a grandes distâncias com relação ao

objeto. A monocâmara apresenta, porém, a desvantagem de ter de ser posicionada em

estações um número dobrado de vezes com relação à bicâmara, com um conseqüente

aumento das operações topográficas para determinar as coordenadas das estações

(DOCCI, 1987: 188). A Figura 4.2a ilustra o modelo P31 da Wild Heerbrugg.

(a) (b)

Figura 4.2 – Câmaras métricas100: (a) monocâmara Wild P31; (b) bicâmara Wild P32.

A bicâmara é um instrumento para tomada fotográfica constituído de duas câmaras

unidas rigidamente a uma barra de distância conhecida com precisão, que permite a

tomada simultânea de duas fotografias estereoscópicas. Os eixos óticos de ambas as

câmaras são paralelos entre si e perpendiculares à barra que os une. Desta forma, as

fotografias são tomadas no caso denominado como normal, que facilita a orientação

das fotografias durante a restituição, uma vez que são conhecidos os parâmetros de

orientação relativa entre as câmaras. Apesar das vantagens, essas câmaras apresentam

uma grande limitação devido à distância fixa que as separam. As bicâmaras mais

comuns com base de 1,20 m não podem ser usadas para fotografar objetos situados a

menos de 5,00 m nem mais de 15,00 m. Com a utilização cada vez maior da

100 Fonte: foto.hut.fi/opetus/260/luennot/8/8.html

Page 101: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

78

fotogrametria analítica e digital, seu emprego passou a ser restrito, a ponto de não ser

mais fabricada. A Figura 4.20b ilustra o modelo P32 da Wild Heerbrugg.

4.1.1.2. Câmaras semi-métricas

As câmaras semi-métricas são sensivelmente menos precisas e de menor custo se

comparadas às câmaras métricas. Também são submetidas a um processo de

calibração em laboratório, que permite conhecer a sua distância principal, a posição do

ponto principal e os valores de distorção. As câmaras semi-métricas apresentam uma

malha de marcas de referência calibradas projetadas no filme no momento da

exposição (Figura 4.3a), permitindo uma compensação matemática das deformações

do filme101.

A utilização dos restituidores analíticos e digitais tem propiciado a utilização crescente

das câmaras semi-métricas, uma vez que os programas computacionais podem efetuar

cálculos complexos para correção dos erros sistemáticos da câmara devido à distorção

das lentes ou deformação do negativo. Há câmaras semi-métricas de diferentes

marcas, como Rolleiflex (Figura 4.3b), Leica, Hasselblad, e diferentes formatos

(HANKE, 2002: 8).

(a) (b)

Figura 4.3 – (a) Malha de marcas de referência impressas pelas câmaras semi-métricas102; (b) câmara semi-métrica Rolleiflex 6008, com formato 6 x 6 cm e lentes intercambiáveis de 40

a 350 mm103. 101 Como as marcas são impressas na fotografia, é possível conhecer a distorção do filme, a partir da comparação das marcas que aparecem na imagem com os valores de calibração da malha. 102 Fonte: foto.hut.fi/opetus/260/luennot/8/8.html

Page 102: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

79

4.1.1.3. Câmaras não-métricas

As câmaras não-métricas ou máquinas fotográficas comuns são semelhantes às semi-

métricas, no entanto, apresentam ainda menor custo e menor precisão. Não imprimem

a malha de marcas de referência nas fotografias; assim, é mais difícil o conhecimento

das distorções dessas câmaras. Elas podem ser calibradas, e os quatro cantos da

imagem funcionam como se fossem marcas fiduciais. Sua utilização foi possível a partir

do surgimento da fotogrametria digital, quando os programas e a grande capacidade

de processamento dos computadores permitiram a resolução de equações complexas

no processo de calibração da câmara.

A possibilidade de utilização de câmaras fotográficas comuns ampliou as aplicações da

fotogrametria, uma vez que permite a utilização de equipamentos de uso geral e de

custo reduzido. Há muitos programas que permitem também não só restituir fotografias

tomadas por câmaras comuns, como por câmaras cujos parâmetros são

desconhecidos. Este último caso é interessante quando se trata de fotografias antigas

tomadas de edificações que não mais existem, ou que sofreram grandes

transformações. É um meio de resgatar e documentar a forma original da edificação.

4.1.2. Fotografias digitais

A imagem digital é uma matriz composta por células quadradas, chamadas pixels

(picture elements), que são melhor visualizados através de ampliações na imagem

(Figura 4.4). A imagem digital pode se definida por uma matriz, em que cada um de

seus elementos (pixels) está associado a uma cor sólida, a qual corresponde a um valor

de intensidade na matriz de pontos (Figura 4.5).

Na imagem digital, a resolução espacial está diretamente relacionada com o

“tamanho” do pixel. Este valor está associado à capacidade de se discernir detalhes no

objeto. Quanto menor o tamanho do pixel, maior é a resolução espacial da imagem

digital. O tamanho do pixel pode ser calculado relacionando a quantidade de pontos de

uma fotografia com a dimensão real do objeto, visto na mesma fotografia. Essa relação

103 Fonte: www.photarc.co.uk

Page 103: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

80

pode ser calculada, por exemplo, em imagem de 150 x 90 pixels, que equivale a uma

área de 15,00 x 9,00 m no objeto. Assim, cada pixel na imagem equivale a um

quadrado de 0,10 x 0,10 m sobre o objeto.

Figura 4.4 – Trechos de uma mesma imagem visualizados a partir de sucessivas ampliações.

Figura 4.5 – Trecho de uma imagem (3 x 3 pixels) em escala de cinza (gray scale) de 256

níveis, onde cada pixel da imagem corresponde a um valor na matriz de pontos104.

Há duas formas de obtenção de imagens digitais, que pode ser através do uso de: (1)

câmaras digitais que permitem obter fotografias dos objetos já no formato digital; (2)

scanners que transformam as fotografias analógicas em digitais.

104 BRITO & COELHO, 2002

Page 104: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

81

4.1.2.1. Câmaras fotográficas

As câmaras fotográficas digitais podem apresentar grande distorção de lentes, como as

câmaras fotográficas analógicas comuns, no entanto, apresentam a vantagem de não

ser necessária a revelação do filme. As imagens já são gravadas em meio digital,

através da sensibilização de sensores CCD105 (Charged Couple Device) por radiação

eletromagnética. Elas estão cada vez mais sendo utilizadas pela fotogrametria digital,

uma vez que existe uma quantidade crescente de modelos, um aumento da resolução

das imagens geradas e custo cada vez menor. As câmaras digitais permitem agilizar o

processo de obtenção das fotografias digitais, dispensando a utilização de scanner para

a transformação das imagens analógicas em digitais.

4.1.2.2. Câmaras de vídeo As câmaras de vídeo podem ser do tipo analógico ou digital e permitem a captura de

uma seqüência contínua de imagens. As imagens obtidas pelas câmaras de vídeo do

tipo analógico necessitam de um dispositivo específico para transformá-las em digital. A

utilização deste tipo de câmara para realização de levantamentos fotogramétricos é

chamada por alguns autores de Videogrametria.

Apesar das câmaras de vídeo não serem próprias para uso fotogramétrico, apresentam

algumas vantagens, como o baixo custo, o uso flexível, a portabilidade, além de ser um

meio rápido e barato de armazenamento de grande quantidade de dados. A

Videogrametria, porém, apresenta baixa resolução, limitação no número de detalhes

mensuráveis e instabilidade geométrica das imagens.

4.1.2.3. Scanners Os scanners permitem a digitalização matricial (raster) de fotografias analógicas para a

obtenção de imagens digitais, quando estas não foram tomadas diretamente por

câmaras digitais. A matriz de CCD percorre a imagem analógica e grava os valores dos

105 O CCD é formado por um conjunto de pequenos diodos sensíveis à determinada radiação (neste caso, à luz) que convertem fótons em elétrons, gerando uma pequena corrente em cada um dos detectores.

Page 105: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

82

números dos pixels que irão formar a imagem digital. Existem dois tipos principais de

scanner para uso em fotogrametria (HANKE, 2002: 9; BRITO & COELHO, 2002):

• os scanners de mesa (Figura 4.6a), de uso geral e baixo custo, apresentam-se no

• igura 4.6b), são

tamanho A4 ou A3, a resolução varia entre 300 a 1200 dpi, a resolução

geométrica é em torno de 50 µm e a precisão entre 5 e 10 µm;

os scanners de uso fotogramétricos106, como o drum scanner (F

de alta resolução (5 a 12,5 µm) e precisão geométrica (2 a 5 µm), e apresentam

custos elevados.

(a)

Fig

egundo Hanke (2002: 9), a digitalização de imagens fotográficas oferece a

(b) ura 4.6 – (a) Scanner de mesa Microtek; (b) Drum Scanner107.

S

combinação das vantagens do sistema de aquisição de imagem analógica (grandes

formatos, qualidade geométrica e radiométrica, no caso das câmaras métricas e semi-

métricas) com as vantagens do processamento digital de imagem (técnicas semi-

automáticas e automáticas, arquivamento, combinação de dados vetoriais e matriciais).

Porém, o uso de tempo adicional para o processo de digitalização via scanner e a perda

de qualidade durante este processo representam uma desvantagem (HANKE, 2002: 7-

8).

Quanto maior a quantidade de energia que chega a um detector, maior é a corrente gerada no mesmo (BRITO & COELHO, 2002). 106 O documento a ser digitalizado é posicionado em um cilindro de vidro (no caso dos drum scanners) ou colado a vácuo a uma superfície lisa (caso dos scanners a vácuo). No centro do sistema, há um sensor que separa a luz refletida pelo documento em três raios. Cada raio é enviado a um filtro colorido onde a luz é transformada em um sinal elétrico correspondente, de modo semelhante aos scanners de mesa (BRITO & COELHO, 2002). 107 BRITO & COELHO, 2002

Page 106: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

83

Um aspecto muito importante a ser considerado é a resolução da imagem escaneada.

Se, por um lado, deve-se garantir a identificação de detalhes do objeto, por outro, há

limitações quanto ao meio de armazenamento do arquivo. Este problema torna-se

ainda mais importante quando se trata de projetos de grande porte. Para escanear uma

fotografia de 6 x 6 cm com uma resolução equivalente à foto analógica, necessita-se de

uma resolução de 12 µm (0,012 mm ou 2100 dpi), obtendo-se uma imagem de 5000 x

5000 pixels, o que necessita de 25 Mb de espaço se a imagem for em tons de cinza ou

75 Mb108 para uma imagem colorida (HANKE, 2002: 9).

4.2. RESTITUIÇÃO FOTOGRAMÉTRICA

O termo restituição fotogramétrica apresenta dois significados. Pode representar, tanto

o processo para obtenção da representação gráfica ou numérica de um objeto a partir

de fotografias devidamente orientadas, como o produto final deste processo (desenhos,

modelos geométricos 3D etc). O conceito de restituição fotogramétrica abordado neste

capítulo dá ênfase ao processo de obtenção dos produtos.

Como visto no capítulo anterior, a restituição pode ser classificada:

• quanto ao processo de restituição: gráfica, analógica, analítica e digital;

• quanto ao número de fotografias: monorestituição, estereorestituição ou

restituição a partir de várias fotografias.

Serão discutidos a seguir os tipos de restituição quanto ao número de fotografias,

considerando a evolução dos processos fotogramétricos, que vão dos métodos gráficos

aos digitais.

108 Para armazenar uma foto em 256 níveis de cinza, gasta-se 8 bits por pixel. Lembrando-se que 8 bits é o mesmo que 1 byte, o cálculo é 5000 x 5000 x 1 byte = 25 Mb. As fotos coloridas necessitam de três bandas com comprimentos de onda diferentes (vermelho, verde e azul). Cada banda necessita de 25 Mb, por isso, multiplica-se por três.

Page 107: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

84

4.2.1. Monorestituição

A monorestituição pressupõe a solução do problema fotogramétrico em uma única

fotografia (Figura 4.7), sendo necessárias algumas informações sobre aspectos

geométricos do objeto.

Figura 4.7 – Posicionamento da câmara na monorestituição. Em preto, o eixo ótico da câmara está perpendicular ao plano do objeto e, em cinza, ele está oblíquo ao plano.

Em uma fotografia, um ponto (x, y) pode corresponder a um grande número de pontos

(X, Y, Z) no espaço-objeto. Assim, teoricamente não seria possível a resolução do

problema fotogramétrico com uma única imagem representando o espaço-objeto e

relacionada a este através dos parâmetros de orientação. Isto pode ser visto na Figura

4.8, que ilustra duas situações: (a) um objeto visto a partir de um ponto de observação,

onde não é possível determinar a sua localização exata, pois ele pode estar posicionado

em qualquer lugar dentro do campo de visão; (b) um objeto visto a partir de dois pontos

de observação, condição esta que permite localizar o objeto no espaço.

Page 108: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

85

(a) (b)

Figura 4.8 – Visualização de um objeto a partir de: (a) um ponto de observação; (b) dois pontos de observação.

Porém, se estiverem disponíveis algumas informações sobre a forma do objeto, como

paralelismo e perpendicularidade das arestas de um objeto/edificação e coplanaridade

de determinados pontos, é possível restituir o objeto e reconstruir a posição da câmara

no momento da tomada fotográfica. A monorestituição é uma técnica que apresenta

aplicações limitadas porque se restringe basicamente a objetos planos, onde são

conhecidas as propriedades de suas arestas ou as coordenadas de seus vértices. Este

tipo de restituição baseia-se no fato da fotografia, do ponto de vista ótico-projetivo, ser

semelhante a uma projeção central (ou perspectiva cônica), conforme visto

anteriormente.

Existem várias técnicas para obtenção de dados (medida, forma e posicionamento dos

objetos) a partir de uma única fotografia, tais como: métodos gráficos, analógicos,

analíticos e digitais.

O método gráfico de restituição a partir de uma única fotografia baseia-se nas leis da

Geometria Projetiva. Da mesma forma que é possível criar uma perspectiva partindo

das projeções ortogonais, é também viável o processo inverso. Ou seja, a partir de uma

perspectiva (imagem fotográfica) pode-se realizar operações geométricas para

obtenção das projeções ortogonais dos objetos representados e das suas dimensões em

verdadeira grandeza (ROMEO, 2002).

Page 109: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

86

O princípio do método é mostrado na Figura 4.9. Com uma fotografia oblíqua,

identifica-se as características geométricas do objeto (como paralelismo e

perpendicularidade das arestas) de forma a permitir a localização dos pontos de

fuga109, da linha do horizonte e da distância principal. Uma vez encontrados esses

elementos, será possível obter as medidas reais do objeto (DOCCI, 1987: 195). A

precisão do método está relacionada com o grau de aproximação dessas informações

(características geométricas do objeto) com a forma real do objeto110. Este método

apresenta um emprego limitado. Isto se deve tanto às restrições com relação à

geometria do objeto a ser levantado, como à baixa precisão que ele oferece (DOCCI,

1987: 230). No entanto, é um método que pode ser realizado com a utilização de

instrumentos simples de desenho.

Figura 4.9 – Restituição gráfica de uma fotografia111.

No método analógico, utiliza-se um instrumento chamado monocomparador, para

obtenção das medições em uma única fotografia, utilizando-se fotografias tomadas

perpendicularmente ao objeto, sendo toleráveis pequenas inclinações.

109 Linhas paralelas do objeto aparecem na imagem convergindo para um único ponto. Haverá tantos pontos de fuga quanto existirem diferentes e visíveis linhas paralelas no objeto. Pontos de fuga produzidos por linhas horizontais do objeto definem a linha do horizonte. 110 Isto significa que quando são informadas as características geométricas de um objeto, nem sempre esses dados condizem com a realidade. Muitas vezes as arestas parecem estar em nível, em prumo ou no esquadro, mas de fato não estão. 111 DOCCI, 1987: 231

Page 110: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

87

Já no método analítico, é possível determinar as coordenadas do objeto projetados na

fotografia a partir de processamento numérico. Essa técnica pode ser aplicada em

situações de grande obliquidade do eixo da tomada fotográfica com relação ao plano

de referência do objeto.

A restituição digital é realizada através de programas específicos para fotogrametria

(como o PhotoModeler), que permitem a utilização de fotografias com pequenas ou

grandes inclinações (com relação à perpendicular do eixo ótico da câmara), onde são

conhecidos os parâmetros da câmara112. No caso de utilização de fotografias com

grande inclinação (fotografias oblíquas), é possível a visualização e a medição de dois

ou três planos principais do objeto, dependendo da fotografia. O processo é feito da

seguinte forma: o operador identifica na fotografia os eixos X e Y (no caso das

fotografias oblíquas, também o eixo Z) a partir das propriedades conhecidas do objeto

(arestas paralelas e perpendiculares, ou pontos com coordenadas conhecidas no

espaço-objeto). Com essas informações, o software processa os dados, gera o modelo

tridimensional das partes visíveis na fotografia e determina a localização da câmara no

momento da tomada fotográfica. Depois disso, faz-se a correção da escala do modelo,

a partir de uma distância conhecida no objeto. Ao final do processo, pode-se obter uma

série de produtos, como medidas, desenhos, modelos 3D e fotos retificadas.

Além das formas de monorestituição citadas anteriormente, há outros métodos para

obtenção de medidas e desenhos a partir de uma única fotografia. Geralmente esses

produtos são obtidos por fotografias retificadas, criadas a partir de um processo

chamado retificação.

4.2.1.1. Retificação

As fotografias representam os objetos com algumas distorções, as quais se devem a

mudanças de profundidade do objeto e a inclinação do eixo da câmara em relação ao

112 Pode-se também utilizar fotografias tomadas de câmaras desconhecidas, porém o resultado é menos preciso.

Page 111: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

88

objeto no momento da tomada fotográfica. Se um objeto apresenta-se como uma

superfície plana (ou é considerado plano com alguma tolerância), é possível corrigir a

inclinação do eixo ótico da câmara através do processo de retificação da imagem113

(Figura 4.10).

(a) (b)

Figura 4.10 – Retificação de uma imagem: (a) fotografia de uma edificação114; (b) foto retificada115.

O princípio empregado consiste na transformação de uma fotografia, tomada em

qualquer inclinação, para uma fotografia tomada ortogonalmente ao objeto.

Geralmente, para realizar essa transformação, é necessário o conhecimento de oito

parâmetros, ou seja, as coordenadas X, Y de quatro pontos de controle em partes

específicas do objeto (ex: principais vértices do plano) identificados na fotografia. A

retificação é uma técnica que pode ser aplicada para o levantamento de objetos

(fachadas, esquadrias, detalhes) que apresentam pouco ou nenhum relevo, uma vez

que esse processo não permite corrigir os deslocamentos devido às diferenças de

profundidade dos diversos elementos que compõem o objeto.

113 A correção com relação à profundidade do objeto geralmente não pode ser feita, salvo em alguns casos especiais, quando se dispõe de medidas dos diversos planos para a correção de cada plano separadamente.

114 Fotografia de uma fachada da Igreja de Monte Serrat (Salvador, BA). 115 Pode-se perceber na foto retificada, que foram eliminadas as distorções quanto à inclinação do eixo ótico da câmara com relação ao plano da fachada. No entanto, a distorção radial negativa ainda está presente, devido às limitações do método adotado neste caso, para a retificação.

Page 112: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

89

A imagem fotográfica transformada (retificada) mantém quase que inalteradas as suas

características qualitativas e a sua densidade de dados, podendo substituir, em grande

parte, a necessidade de uma representação gráfica arquitetônica daquele plano

(ROMEO, 2002: 41). Este tipo de representação, se realizado de forma adequada,

permite o levantamento de qualquer medida contida no plano do objeto com precisão

satisfatória, tanto que pode substituir a representação gráfica normal da fachada. A

qualidade e a precisão da fotografia retificada está intimamente ligada ao grau de

inclinação do eixo ótico da câmara com relação à sua perpendicular ao plano do objeto

(quanto menor a inclinação melhor será o resultado), à qualidade e a escala da

fotografia e à precisão dos pontos de controle.

Há vários métodos de retificação que podem ser classificados em:

a) gráficos (baseados na Geometria Projetiva);

b) óticos (utilizando a câmara clara);

c) fotográficos (a partir do método ótico-mecânico, com a utilização do

retificador);

d) digitais (com o uso de ferramentas computacionais específicas).

a) Retificação gráfica

A retificação gráfica116 é baseada no traçado da malha perspectiva quadrangular sobre

a imagem, onde as retas paralelas têm direções convergentes, através das fugas

horizontais e verticais, como pode ser visto na Figura 4.11. O desenho “retificado” é

feito quadrado por quadrado, para a representação dos detalhes em cada área da

malha representada na fotografia (CARBONNELL, 1989: 121).

Esse método, apesar de não utilizar equipamentos sofisticados, apresenta algumas

limitações: precisão inferior comparada com outros métodos, processo demorado que

requer muito tempo para sua elaboração e, principalmente, o resultado final é somente

116 É um processo muito demorado e pouco preciso, não utilizado atualmente.

Page 113: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

90

uma representação gráfica criada a partir da interpretação do operador, ou seja, há

uma perda de informações contidas na imagem fotográfica original (que não foram

transformadas).

Retificação

PFV

PFH

Figura 4.11 – Esquema que ilustra a retificação de uma fotografia por processo gráfico117.

b) Retificação ótica

A retificação ótica é feita através da utilização da câmara clara, um equipamento

simples, consistindo de um prisma semitransparente, que permite visualizar

simultaneamente a fotografia e uma folha de papel. A imagem fotográfica aparece

projetada na folha de papel e o operador pode traçar as feições da fotografia com um

lápis. No entanto, antes do traçado sobre a imagem projetada, é necessário marcar na

folha de papel, pelo menos, quatro marcas com suas coordenadas corretas (na escala

desejada) obtidas no levantamento. Assim, através da inclinação do plano da fotografia

e do controle da distância entre os elementos, é possível projetar a imagem fotográfica

no papel, de modo que os quatro pontos marcados na folha de papel coincidam com

os quatros pontos da imagem fotográfica (CARBONNELL, 1989: 121).

117 ROMEO, 2002: 42

Page 114: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

91

c) Retificação fotográfica

A retificação fotográfica realizada por meios ótico-mecânicos é baseada na utilização

de um equipamento chamado retificador (Figura 4.12a), que permite projetar a

fotografia original (geralmente o negativo) em um plano de projeção inclinado para a

criação de uma nova imagem, agora retificada, semelhante àquela que seria obtida se

a foto fosse tomada perpendicularmente ao eixo do plano de referência e na escala

desejada. Esta técnica apresenta limites de inclinação do eixo da câmara com o plano

de referência, por razões de ordens óticas e mecânicas do equipamento. No retificador,

o filme é inclinado no mesmo ângulo que havia no momento da tomada fotográfica.

Com o levantamento de pelo menos quatro pontos não alinhados da fachada, é

possível com o retificador, colocar os quatro pontos na escala desejada sobre o plano

de projeção e, assim, fazer coincidi-los com seus correspondentes na fotografia. O

resultado final é uma fotografia retificada no formato analógico.

Plano do negativo Plano da objetiva

Plano de projeção (a) (b)

Figura 4.12 – (a) Retificador Zeiss SEG6118; (b) inclinações no plano do negativo e no plano de projeção para criação de uma nova imagem retificada119.

d) Retificação digital

A retificação digital é feita a partir da utilização de programas específicos, como o

PhotoModeler (processo de monorestituição digital já citado), ou a partir de programas

118 ROMEO, 2002: 45 119 Idem

Page 115: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

92

menos complexos, como o DigiCAD 3D120 e o Elconvision121, que permitem realizar

apenas a retificação de fotografias quando são conhecidas as coordenadas dos vértices

da superfície a ser retificada.

A relação do plano principal (de interesse) do objeto com o plano da imagem pode ser

descrita pela equação projetiva de dois planos (HANKE & GRUSSENMEYER, 2002: 3):

1ycxcayaxa

X21

321

+⋅+⋅+⋅+⋅

= 1ycxc

bybxbY

21

321

+⋅+⋅+⋅+⋅

= (4.1)

Onde X e Y são as coordenadas em uma face do objeto, x e y são as coordenadas

medidas na imagem e ai ,bi, ci são os oito parâmetros que descrevem essa relação

projetiva.

Com o conhecimento das coordenadas (X e Y) de quatro pontos no espaço-objeto,

pode-se determinar esses oito parâmetros desconhecidos (a1, a2, a3, ... ,c2). Assim,

percebe-se que é possível utilizar essas equações para obter as coordenadas

bidimensionais (no espaço-objeto) de qualquer ponto contido nesse plano. As técnicas

digitais de retificação geralmente utilizam essas equações para cada pixel para a

produção de fotos retificadas (HANKE & GRUSSENMEYER, 2002: 3).

O método de retificação digital é flexível, de fácil utilização, permite a utilização de

fotografias tomadas em qualquer ângulo de inclinação, emprega equipamentos de uso

geral (como o microcomputador) e, além disso, por trabalhar com imagem digital, é

possível processá-la para realçamento de suas características, como brilho, contraste e

nitidez.

4.2.2. Estereorestituição

O método de estereorestituição baseia-se na utilização simultânea de duas fotografias

de um mesmo objeto (chamado de estereopar) obtidas com centros de perspectiva

120 DigiCAD 3D 7.1 da empresa InterStudio. Site: http://www.interstudio.net/DigicadE.html 121 Elconvision10 da empresa Elconvision. Site: http://www.elcovision.com/

Page 116: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

93

diferentes (Figura 4.13), de modo que as direções dos eixos óticos das câmaras sejam

paralelas entre si (ou próximas a isso) e perpendiculares ao plano do objeto. Essa

condição, chamada caso normal, é similar à visão humana e garante a visualização

estereoscópica do objeto (quando as fotografias estão devidamente combinadas), efeito

este usado na restituição do objeto fotografado (Figura 4.14).

Figura 4.13 – Estereopar de uma edificação122.

Figura 4.14 – Produto da estereorestituição (desenho da fachada)123.

Na estereorestituição, cada ponto do espaço-objeto é determinado a partir da

identificação de seus dois pontos homólogos sobre as partes superpostas das

fotografias. Inversamente, o ponto-objeto encontra-se na convergência dos raios

homólogos partindo de dois pontos homólogos (no espaço-imagem) e atravessando os

dois centros óticos. Assim, é possível fixar geometricamente cada ponto do objeto a

partir da interseção dos raios homólogos. É necessário, para tanto, o conhecimento de

alguns dados de orientação: parâmetros de translação e rotação da câmara em cada

122 HANKE & GRUSSENMEYER, 2002 123 Idem

Page 117: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

94

posição na tomada fotográfica. Esses parâmetros de orientação podem ser obtidos

diretamente no momento da tomada fotográfica ou, indiretamente, através da medição

de pontos de apoio124 (ou de controle). Este último procedimento é o mais usado e o

que apresenta melhor precisão (ALMAGRO, 1996: 104).

Distância do objeto

Base estéreo

(a) (b) Figura 4.15 – Levantamento fotográfico para estereorestituição: (a) representação da área de sobreposição necessária na estereorestituição125; (b) relação entre a base estéreo e a distância para o objeto na tomada estereofotogramétrica.

Para a identificação dos pontos homólogos nas fotografias, é necessário que as fotos

sejam tomadas de modo que haja uma área de superposição das imagens.

Geralmente, os valores de superposição são 60% na horizontal e 30% na vertical, no

caso de fotografias terrestres (direção do eixo ótico da câmara na horizontal). Assim, no

caso das fotografias aéreas, as imagens adjacentes (na mesma faixa de vôo) devem ter

um recobrimento (área de superposição) de 60%. Entre duas faixas de vôo deve haver

um recobrimento de 30%, conforme visto na Figura 4.15a.

Para Carbonnell (1974: 77), a distância entre as tomadas fotográficas - base estéreo

(Figura 4.15b) - deve guardar uma relação com a distância ao objeto compreendida

entre os valores de 1/5 e 1/15, excepcionalmente 1/20. Um valor médio recomendável

é 1/10, ou seja, se a câmara está afastada 10 m do objeto, deve-se procurar tomar o

par de fotografias afastados entre si, a uma distância de 1 m para garantir uma boa

124 Os dados de orientação podem ser calculados no restituidor se são conhecidas as coordenadas x, y e z de pelo menos quatro pontos bem visíveis em cada par de fotografias. As coordenadas desses pontos são medidas normalmente por meio de equipamentos topográficos, tanto por irradiação ou interseção visadas (ALMAGRO, 1996: 104). 125 BRITO & COELHO, 2002

Page 118: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

95

visão estereoscópica e boa precisão. Geralmente, na visualização estereoscópica das

fotografias, a sensação de profundidade é acentuada devido ao fato da base estéreo

ser maior do que a distância interpupilar, o que é uma vantagem, pois permite facilitar

a percepção de pequenas variações no relevo (CARBONNELL, 1989: 118).

A estereorestituição é um método que pode ser realizado utilizando-se as seguintes

técnicas: processos gráficos, determinação por cálculo, processos analógicos, analíticos

e digitais.

a) Estereorestituição gráfica

A estereorestituição gráfica foi utilizada durante todo o século XIX desde o advento da

fotografia e, no século XX, por diversos arquitetos, como Deneux, que a praticaram

com sucesso. No entanto, atualmente ela praticamente não é mais usada (AUBIN,

1992: 84).

Figura 4.16 – Estereorestituição gráfica para levantamento planimétrico dos pontos a partir da

interseção dos raios homólogos do estereopar126.

126 AUBIN, 1992: 85

Page 119: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

96

Esta técnica é apresentada na Figura 4.16. A determinação mais simples é a

planimétrica. Os pontos de onde serão realizadas as interseções são projetados sobre o

eixo X da fotografia. Sobre um suporte transparente, são marcados em uma linha reta

(eixo X) os pontos a serem medidos. A partir do ponto principal de cada fotografia,

marcam-se os dois centros óticos O1 e O2 perpendiculares à base (no caso normal) e

afastados com a distância correspondente à distância principal, ou a distância

multiplicada pela razão da ampliação da fotografia. Com o auxílio de régua e lápis, são

traçados sobre o suporte transparente, os raios perspectivos dos pontos desejados,

passando pelo centro ótico O1. O mesmo é feito na segunda fotografia. Passando as

retas traçadas na segunda fotografia para a primeira, a partir da determinação do

centro O2 com relação ao O1 na distância em que se encontravam as câmaras no

momento da tomada fotográfica (b), pode-se encontrar a posição do ponto em planta

pela interseção dos raios homólogos (AUBIN, 1992: 84).

Esse procedimento não requer nenhum instrumento especial, tendo o inconveniente da

restituição ser realizada ponto por ponto, através da identificação dos pontos

homólogos em cada uma das fotografias. É um procedimento muito trabalhoso e

inexato, no caso de não ser possível identificar facilmente os pares de pontos

homólogos. Sua precisão depende da escala da fotografia (ALMAGRO, 1996: 100-

101).

b) Estereorestituição por cálculo

Outra forma de obtenção das coordenadas de pontos de um objeto a partir de um

estereopar pode ser realizada através de cálculos matemáticos, baseados nas relações

geométricas entre os diversos elementos da tomada fotográfica, como centro

perspectivo, base estereoscópica, distância focal, como visto no tópico 3.4.4. do

capítulo anterior, que tratou sobre os princípios da estereoscopia.

c) Estereorestituição analógica

O processo analógico baseia-se no emprego do instrumento chamado

estereorestituidor, que permite reconstruir mecanicamente o ponto-objeto a partir da

interseção dos raios homólogos. Para que isso aconteça, é necessário que as fotografias

Page 120: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

97

tenham sido tomadas na disposição denominada “caso normal”, ou seja, que os eixos

das duas tomadas fotográficas sejam paralelos entre si e perpendiculares à base ou

linha que une as duas estações.

Este equipamento introduz na visão estereoscópica um ponto chamado marca

flutuante, que pode mover-se em três direções do espaço mediante dispositivos

mecânicos. O operador deve fazer com que a marca flutuante “tangencie” o ponto do

objeto que se quer medir. O restituidor fornece, a cada momento, as coordenadas

cartesianas (x, y, z) da marca flutuante medida no modelo ótico. O usuário pode traçar

todas as linhas (arquitetônicas) que interessem. Dois dos três movimentos no espaço da

marca podem ser transmitidos a um dispositivo traçador que desenhará, na escala

determinada, as projeções (no plano XY, XZ ou YZ) dos movimentos da marca

flutuante em um papel.

A estereorestituição analógica tem por vantagem a restituição dos objetos de forma

contínua, o que permite uma definição mais precisa das formas levantadas

(CARBONNELL, 1989: 119), diferentemente dos processos gráficos e de cálculo citados

anteriormente, onde o levantamento é feito ponto por ponto (pontos amostrais

representativos). A grande desvantagem desse método refere-se à sua limitação tanto

no que tange o tipo de câmara que deve ser utilizado (necessitam de câmaras métricas

com distância focal limitada), como em relação às condições da tomada fotográfica (há

muitas restrições de rotações e inclinações). Esses fatores limitam de forma significativa

suas aplicações em fotogrametria terrestre (ALMAGRO, 1996: 102).

d) Estereorestituição analítica

A estereorestituição analítica é feita de forma semelhante ao método analógico, tanto

em relação à entrada dos dados (fotografias analógicas), como com relação à

visualização estereoscópica e ao manuseio da marca flutuante (realizada no

equipamento chamado estereorestituidor analítico). A grande diferença está no

processamento dos dados que é realizado por meio de algoritmos computacionais e nos

resultados obtidos, agora em meio digital.

Page 121: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

98

A restituição é feita da seguinte forma: com a visualização estereoscópica do objeto, o

operador movimenta a marca flutuante no modelo ótico 3D para a representação de

arestas, linhas, isométricas ou pontos isolados. Esse movimento é registrado no

computador, onde é criada uma representação vetorial que descreve a geometria do

objeto. Os dados vetoriais podem ser transferidos para um programa CAD, para edição

e complementação das informações e projetados de diversas formas e escalas.

A velocidade dos cálculos realizados pelos computadores permitiu que os programas

corrigissem os erros sistemáticos das imagens (que eram gerados pelas deformações no

suporte fotográfico ou distorções da lente). Isto possibilitou a restituição de fotografias

obtidas por câmaras convencionais (de baixa precisão), ao invés das câmaras métricas

(ALMAGRO, 1996: 103). Foi possível também a utilização de câmaras de diferentes

distâncias focais, formatos das fotografias, maiores inclinações das tomadas

fotográficas.

Além da flexibilidade oferecida por este método, ele permitiu a obtenção de resultados

ainda mais precisos que no método analógico, uma vez que cada ponto no espaço-

objeto é determinado por suas coordenadas, não necessitando recorrer ao desenho

traçado no papel para obtenção dos pontos e das medidas. Apesar da

estereorestituição analítica utilizar as fotografias em meio analógico, o resultado é

obtido em meio digital, possibilitando sua utilização de diversas formas.

e) Estereorestituição digital

A estereorestituição digital é realizada por programas específicos em ambiente

computacional, juntamente com alguns dispositivos de visão estereoscópica, como

óculos, monitores especiais e de dispositivos de medição estereoscópica, como o

trackball e topo-mouse (Figura 4.17). Esse conjunto é conhecido por estação

fotogramétrica digital, que permite executar várias operações, concentrando várias

rotinas em um só computador, reduzindo o espaço físico necessário para os

equipamentos e ganhando em versatilidade e tempo de operação (BRITO & COELHO,

2002).

Page 122: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

99

Figura 4.17 – Equipamentos necessários para a estereorestituição digital127.

Esse método trabalha somente com imagens digitais, que podem ser obtidas

diretamente por câmaras digitais ou via scanner, a partir da digitalização de fotos

analógicas. Segundo Brito & Coelho (2002), os sistemas de visão estereoscópica no

método digital apresentam soluções ainda mais variadas. Há quatro tipos principais:

• separação espacial – a tela do monitor exibe o par de fotografias lado a lado e

utiliza-se um estereoscópio de espelhos para visualizá-las estereoscopicamente;

• anaglifo128 – as duas imagens são exibidas sobrepostas, em cores diferentes,

necessitando de óculos especiais com uma lente de cada cor;

• separação radiométrica – semelhante ao anaglifo, onde as imagens apresentam

polarizações da luz diferentes;

• separação temporal – exibem alternadamente as imagens do modelo a altas

freqüências.

Sistemas baseados em programas computacionais apresentam grandes vantagens em

termos de flexibilidade, potencial para automação, utilização de diversos tipos de

câmaras e formatos de arquivos, integração com outros tipos de dados utilizados em

outras ferramentas (MIKHAIL et al., 2001: 203). A estereofotogrametria digital permite

127 BRITO & COELHO, 2002 128 Anaglifo consiste na superposição de desenhos de duas cores complementares que representam uma única figura, resultando uma visão em relevo desta figura. O vermelho e o verde são universalmente usados para este fim. Desde que uma figura, numa determinada cor, desapareça quando observada por um vidro de igual cor, as vistas podem tornar-se mutuamente exclusivas através de óculos compostos de uma lente vermelha e de outra verde.

Page 123: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

100

realizar a sobreposição de informações de forma simplificada, como a imagem vetorial

sobre imagem raster original, importante na verificação da precisão da restituição.

Além desses métodos de restituição, há outros métodos para a obtenção de medidas e

desenhos a partir de um par estereoscópico de fotografias. Esses dados podem ser

extraídos a partir de ortofotos, obtidas a partir de um processo chamado

ortorretificação, que será abordado a seguir. Vale ressaltar que a ortorretificação pode

ser realizada por técnicas que utilizam duas (estereopar) ou várias fotografias.

4.2.2.1. Ortorretificação

A ortorretificação ou ortoprojeção é um processo de retificação diferencial que permite

a criação de uma imagem fotográfica perfeitamente corrigida de todas as deformações

perspectivas devido à inclinação do eixo da câmara e ao relevo do objeto (profundidade

do objeto). Ou seja, é um processo que realiza a transformação de uma fotografia

(projeção central ou perspectiva cônica) em fotografia corrigida que obedece ao

princípio da projeção ortogonal129.

As imagens adquiridas por câmaras encontram-se em perspectiva central e não podem

ser tomadas como fontes de informações métricas seguras, uma vez que possuem

deslocamentos devido à rotação do sensor e ao relevo. A imagem em projeção

ortogonal, ao contrário, pode ser tomada como um documento preciso para tomada de

informações métricas e confecção de desenhos.

Os processos de retificação e ortorretificação produzem resultados semelhantes quando

se trata de superfícies planas ou próximas a isso. No entanto, quando o objeto

fotografado apresenta relevo ou diversos planos, deve-se realizar a ortorretificação.

Os primeiros aparelhos capazes de realizar a ortorretificação eram chamados

ortoprojetores, aparelhos analógicos que possuíam a capacidade de aproximar ou

afastar a fotografia, de acordo com a aproximação ou afastamento da marca flutuante

Page 124: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

101

em relação à visualização estereoscópica do objeto ou terreno. Brito & Coelho (2002)

descrevem o processo:

No momento em que a marca estava posicionada, “encostando” em determinado trecho do terreno, o operador acionava o disparo de um sistema fotográfico que registrava a imagem de um pequeno trecho relativo ao ponto alcançado pela marca, e que tinha determinado o afastamento ou aproximação da fotografia. A junção das imagens de todos estes pequenos trechos formava a ortofoto. Obviamente, era um processo demasiadamente demorado e, conseqüentemente, caro. Isso o tornava extremamente restrito a casos de maior necessidade.

Na ortorretificação digital, esse processo é realizado por algoritmos computacionais que

reposicionam os pixels da imagem de acordo com a projeção ortogonal de cada um

deles, permitindo a criação de uma nova foto em formato digital: a ortofoto digital. Isto

é realizado da seguinte forma: as coordenadas X, Y e Z do espaço-objeto que fazem

parte do modelo digital são transformadas em coordenadas x e y do espaço-imagem, a

partir das equações de colinearidade (LEÓN & SÁEZ, 2002). Para tornar possível essa

transformação é necessário, antes de tudo, orientar devidamente as fotografias (interna

e externamente), para a criação do modelo virtual do objeto que permitirá gerar a

ortofoto.

A Figura 4.18 ilustra o processo de criação das ortofotos. A restituição fotogramétrica

permite a criação do modelo tridimensional, baseada no cálculo das distâncias da

superfície do objeto sobre um plano de projeção. As maiores distâncias estão

representadas em tons mais escuros de cinza. A partir do modelo 3D (que representa os

vários planos) e das imagens digitais, é possível obter as ortoimagens. As partes em

preto nas ortoimagens são áreas oclusas nas fotografias originais. Com a combinação

de mais de uma foto é possível combinar as ortoimagens para a criação de um mosaico

de fotos com uma quantidade menor de áreas oclusas.

129 Segundo Brito & Coelho (2002), a ortorretificação é “um passo a mais” com relação à retificação, pois, além de retirar as distorções relativas à rotação da câmara (como já é realizado pela retificação), elimina a distorção relativa ao relevo (através da transformação da perspectiva cônica em ortogonal).

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102

(a) Fotografias obtidas a partir de dois ângulos diferentes (estereopar) para visualização estereoscópica

(b) Modelo tridimensional construído pela visão estereoscópica, que permite a criação de desenhos e ortofotos

(c) Representação dos diversos planos em tons de cinza: os mais escuros estão mais afastados do plano de referência

(d) Ortofotos esquerda e direita referentes às fotografias esquerda e direita

(e) Ortofoto final: combinação das duas imagens (esquerda e direita

Figura 4.18 – Processo de criação de ortofotos digitais pelo processo de estereorestituição130. 130 Adaptado de WIEDEMANN, 1998

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103

4.2.3. Restituição a partir de várias fotografias131

Nesta técnica, os objetos são fotografados em diversas posições (Figura 4.19), onde

cada parte do objeto deve ser fotografada mais de uma vez, de preferência mais de três

vezes. Deve-se procurar tomar fotografias convergentes com ângulos entre 45º e 90º,

para permitir uma melhor precisão na localização dos pontos no modelo. Podem ser

tiradas fotografias próximas à edificação para o registro de detalhes em uma escala

maior. Ângulos muito fechados devem ser evitados, pois geram resultados menos

precisos. A partir da identificação dos pontos homólogos, é possível realizar as

interseções para a restituição do objeto.

Figura 4.19 – Exemplos de diferentes tomadas fotográficas na

restituição de várias fotografias132.

Este tipo de restituição foi o primeiro a ser usado desde os primórdios da fotogrametria,

ou seja, antecede aos métodos citados anteriormente. Foi utilizado, em sua forma

inicial, através de processos gráficos de medição e representação ponto por ponto.

Esse método de restituição gráfica fazia o uso simultâneo de duas fotografias de um

objeto tiradas de pontos de vistas diferentes que não eram visualizados

estereoscopicamente. Os pontos do objeto eram determinados graficamente nos planos

131 Técnica também conhecida como fotogrametria monoscópica convergente, ou em inglês como: multi-image photogrammetry ou bundle adjustment. 132 HANKE & GRUSSENMEYER, 2002

Page 127: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

104

vertical e horizontal a partir da interseção dos pares de raios133 homólogos. Para que

isso acontecesse, era necessário o conhecimento dos parâmetros da câmara e seu

posicionamento no momento da tomada fotográfica.

Era um método muito demorado e apresentava limites quanto à precisão, por isso,

praticamente deixou de usado quando foram descobertas e desenvolvidas novas

técnicas, como a estereorestituição.

Com os avanços tecnológicos e aumento da capacidade de processamento dos

computadores, foi possível utilizar-se dos princípios e fundamentos dessa técnica

(método gráfico) para a criação de programas capazes de solucionar os problemas

analiticamente, através de equações matemáticas para o ajustamento de feixes

perspectivos (bundle adjustment).

No método digital, a utilização dessa técnica é crescente a cada dia, principalmente

quando se trata de levantamentos voltados para arquitetura. Isto é devido a vários

fatores, como:

• utilização de equipamentos de uso geral134, como scanners, câmaras fotográficas

comuns ou digitais e microcomputadores associados a programa específicos;

• as fotografias podem ser tiradas com diversos tipos de câmaras (métricas, semi-

métricas, não métricas, câmaras digitais ou de vídeo) e diferentes distâncias

focais;

• pode-se tirar fotos de qualquer ângulo135, permitindo o levantamento fotográfico

de forma a cobrir toda uma edificação complexa;

• redução do número de pontos de controle;

133 Cada raio homólogo é obtido a partir da reta que une o ponto homólogo com o centro perspectivo da câmara. 134 Diferente da estereofotogrametria que necessita de outros dispositivos como os óculos para visão estereoscópica e dispositivos para medição estereoscópica. 135 Não há a obrigatoriedade de vistas paralelas como no método estereofotogramétrico.

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105

• variedade de produtos que podem ser obtidos, dentre eles, modelos

tridimensionais com textura fotorrealística, ortofotos e desenhos digitais,

possibilitando a integração dos arquivos em diversos programas;

• informações adicionais (como paralelismo e perpendicularidade de linhas, e

coplanaridade de pontos) podem ser introduzidas nesse processo para a

construção de uma solução robusta e homogênea da geometria do objeto;

• as medidas e os parâmetros desconhecidos são calculados analiticamente, ou

seja, não é obrigatório o conhecimento dos parâmetros da câmara, nem seu

posicionamento e orientação no momento da tomada fotográfica;

• devido à superabundância de dados, é também possível detectar pequenos e

grandes erros, permitindo aumentar a precisão e confiabilidade dos resultados.

4.2.4. Avaliação das técnicas de restituição

Podemos observar que as técnicas de restituição evoluíram de forma significativa ao

longo dos 150 anos de existência da Fotogrametria. Os métodos gráficos de restituição,

os primeiros a serem utilizados, apresentavam muitas limitações e eram processos

muito demorados. Eles praticamente não são mais utilizados atualmente, e foram

descritos com a finalidade de registro histórico.

O método analógico apresentou avanços para a Fotogrametria, permitindo a

substituição dos inúmeros cálculos algébricos e processos gráficos para serem

realizados a partir de instrumentos óticos (restituidores). Eram utilizados três processos:

a monorestituição, realizada em monocomparadores, a retificação de fotografias a

partir do retificador e a estereorestituição a partir do estereorestituidor. No entanto,

havia duas grandes limitações do método analógico: (1) necessitava de grande rigor na

tomada fotográfica, tanto com relação às posições da câmara em relação ao objeto

(não eram aceitas fotografias tiradas em condições de grande obliqüidade), quanto em

relação ao tipo de câmara a ser usada (só podiam ser utilizadas câmaras métricas, com

restrições na distância focal e no formato da imagem); (2) esses instrumentos

apresentavam custos elevados e eram utilizados por técnicos altamente especializados.

Page 129: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

106

O método analítico tornou o processo mais flexível, pois possibilitou a utilização de

câmaras semi-métricas e diminuiu o rigor na tomada fotográfica, possibilitando o uso

de fotos com acentuada obliqüidade. Apesar da entrada continuar analógica, o

processamento e o resultado passou a ser digital.

O método digital representou uma revolução na Fotogrametria, porque permitiu

simplificar o processo de restituição, propiciando sua utilização por diversos profissionais

e grupos de aplicação através do uso de recursos de custos relativamente baixos.

A seguir, é feita uma avaliação das limitações, potencialidades e aplicações das

técnicas digitais de monorestituição, estereorestituição e restituição a partir de várias

fotografias. De forma geral, a escolha da técnica a ser utilizada depende dos produtos

desejados (fotos retificadas, ortofotos, desenhos, modelos tridimensionais), da forma

dos objetos, da precisão requerida e dos meios e recursos disponíveis (equipamentos e

programas).

Monorestituição

A monorestituição possibilita aplicações limitadas, pois há restrições quanto à forma

dos objetos e ao tipo dos resultados obtidos. No entanto, é uma técnica que apresenta

baixo custo, fácil utilização e rapidez na obtenção dos produtos, sendo muito

interessante na restituição de monumentos históricos que não mais existem, quando se

dispõe de apenas uma fotografia (memória iconográfica).

A precisão dos produtos obtidos pela monorestituição depende da escala da foto, da

inclinação da fotografia com relação à perpendicular ao eixo ótico da câmara e,

principalmente, ao grau de conformidade das informações (por exemplo: paralelismo e

perpendicularidade de arestas) com a forma real do objeto fotografado. Apresenta

precisão inferior àquela obtida nos dois outros tipos de restituição.

Pode-se classificar três tipos de objetos que podem ser restituídos a partir de uma única

fotografia:

Page 130: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

107

• objetos planos, que apresentam suas extremidades com formas bem definidas,

como arestas paralelas e perpendiculares (Figura 4.20a);

• objetos planos com formas irregulares, onde são conhecidas pelo menos duas

dimensões nas direções horizontal e vertical ou as coordenadas de quatro

vértices (Figura 4.20b);

• objetos que apresentam diversos planos com características geométricas bem

definidas, onde é possível a identificação dos eixos X, Y e Z (Figura 4.20c).

(a) (b) (c)

Figura 4.20 – Formas arquitetônicas passíveis de serem restituídas com apenas uma fotografia: (a) monumento histórico que apresenta formas conhecidas em suas extremidades e fachadas praticamente planas (sem relevo)136; (b) fachada de edificação que apresenta formas irregulares, mas contidas em um plano137; (c) edificação que apresenta diferentes planos com propriedades geométricas bem definidas, como paralelismo e perpendicularidade de arestas.

Como visto anteriormente, há duas formas de se obter as dimensões e o desenho de

um objeto a partir da monorestituição: a partir de programas específicos para

fotogrametria digital, como o PhotoModeler, que permitem a criação de fotos

retificadas (Figura 4.21a), ortofotos, desenhos (Figura 4.21b) e modelos tridimensionais

das partes visíveis na fotografia (Figura 4.21c) ou, também, a partir de programas mais

simples, como o DigiCAD 3D, que permite realizar apenas a retificação de fotografias

quando são conhecidas as coordenadas dos vértices da superfície a ser retificada.

Depois de geradas as fotos retificadas, é possível importá-las em um editor de desenho

para a vetorização (traçado) das características geométricas do objeto de interesse para

a aplicação.

136 HEUVEL, 2001: 2 137 Foto: Igreja Nossa Senhora do Rosário – Lençóis-BA

Page 131: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

108

(a) (b) (c)

Figura 4.21 – Tipos de produtos que podem ser obtidos a partir da monorestituição digital: (a) foto retificada; (b) desenho com traçado dos elementos relevantes de uma edificação; (c) modelo tridimensional com textura fotorrealística das partes visíveis na fotografia.

Estereorestituição

A estereorestituição foi, e ainda é, um dos métodos fotogramétricos mais utilizados em

levantamentos urbanos e arquitetônicos, por apresentar elevada precisão e por permitir

o levantamento de qualquer tipo de objeto, sem restrições quanto à forma geométrica,

como acontece na monorestituição.

A estereofotogrametria pode e deve ser usada no levantamento de superfícies não

planas - colunas, capitéis, estátuas, cúpulas, abóbadas, detalhes em relevo (Figura

4.22) - e permite a representação em plantas, cortes ou elevações através de

isométricas138 ou curvas de isovalor (Figura 4.23139). A eqüidistância entre as curvas é

determinada com base no relevo do objeto, na escala do levantamento e na precisão

requerida.

A estereorestituição digital é uma técnica que apresenta elevada precisão, no entanto,

requer alguns cuidados especiais na tomada fotográfica; utiliza geralmente câmaras

métricas ou semi-métricas e necessita de alguns equipamentos específicos para a visão

estereoscópica. Além disso, há casos em que esta técnica é considerada insuficiente,

como a restituição de um objeto complexo, onde é necessário a tomada fotográfica de

diversas ângulos e direções, condição esta realizada na técnica descrita a seguir.

138 Um exemplo ou caso particular de isométricas são as curvas de nível de mapas topográficos. 139 ROMEO, 2002: 35

Page 132: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

109

Figura 4.22 140 – Exemplo de objeto que requer a técnica da estereorestituição para o levantamento adequado e preciso: detalhe arquitetônico curvo e em relevo.

Figura 4.23 – Representação de uma estátua através de isolinhas, que permite ressaltar a volumetria do objeto.

Restituição a partir de várias fotografias

A restituição a partir de várias fotografias apresenta uma série de vantagens em relação

às técnicas citadas anteriormente, principalmente devido à utilização de equipamentos

de baixo custo, de uso geral e da variedade de produtos que podem ser obtidos com

precisão (Figura 4.24). Apesar dessas vantagens, esta técnica apresenta uma limitação

que é decorrente da ausência da visão estereoscópica. A restituição a partir de várias

140 Fonte: www.russianbrides.com/anastasia_tours/stpetersburg/stp_photos/naximov.jpg

Page 133: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

110

fotografias está limitada à determinação de pontos discretos que podem ser facilmente

identificados em diversas imagens. Para muitos casos, isto pode ser suficiente,

especialmente se o objeto apresenta formas geométricas que podem ser bem definidas

através de pontos e linhas (ALBERTZ & WIEDEMANN, 1995). No entanto, há situações

em que este método pode ser considerado insuficiente ou inadequado para o

levantamento dos objetos. Muitos objetos de formas complexas apresentam elementos

irregulares e curvos (como esculturas ou alguns detalhes arquitetônicos, por exemplo),

que são difíceis de serem restituídos nesta técnica, sendo necessário recorrer a técnicas

de processamento de imagens (extração automática de alvos criados artificialmente141)

para tentar realizar a restituição.

(a) (b) (c) (d) Figura 4.24 – (a) Fotografia de uma edificação que apresenta pontos e arestas de fácil identificação, porém representa uma forma geométrica complexa142; (b) modelo geométrico tridimensional em estrutura de arame (wireframe); (c) modelo fotorrelístico; (d) ortofoto.

141 Sinalização feita através da projeção de marcas sobre as superfícies do objeto, ou através da colagem de marcas afastadas. A densidade de informações restituídas está relacionada com a densidade dessas marcas (alvos). 142 HANKE & GRUSSENMEYER, 2002

Page 134: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

Capítulo 5

Fotogrametria Arquitetônica

Page 135: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

112

55.. FFOOTTOOGGRRAAMMEETTRRIIAA AARRQQUUIITTEETTÔÔNNIICCAA

A Fotogrametria Arquitetônica tem início em 1858, com o trabalho do arquiteto alemão

Albrecht Meydenbauer no levantamento da catedral da cidade de Wetzar, Alemanha

(Figura 5.1a). Segundo Albertz (2001: 19), a idéia de utilizar fotografias para o

levantamento indireto de medidas surgiu depois de um acidente em que ele quase caiu

do topo da catedral, durante o cadastramento através da medição direta. Desde então,

Meydenbauer dedicou-se a desenvolver esta idéia. Escreveu vários trabalhos sobre

documentação de edificações através de fotografias, ressaltando a importância da

utilização desta técnica no registro preciso e detalhado do patrimônio arquitetônico, de

modo a possibilitar a reconstrução em casos de destruição. No entanto, ele teve

grandes dificuldades para o desenvolvimento de métodos e instrumentos (Figura 5.1b)

para esta finalidade. Além disso, teve de lutar contra muitos obstáculos e críticas até

que suas idéias fossem aceitas e apoiadas pelo governo.

(a) (b) Figura 5.1143 – (a) Catedral de Wetzlar; (b) primeira câmara fotogramétrica criada por Meydenbauer em 1867.

Apesar da Fotogrametria Arquitetônica ser considerada por muitos autores a precursora

de todas as áreas da Fotogrametria, passou muito tempo praticamente sem ser

143 ALBERTZ, 2001: 20

Page 136: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

113

utilizada no Brasil. Seu uso mais comum e quase que exclusivo foi, durante muito

tempo, o da produção de mapas plani-altimétricos a partir de fotografias aéreas. Um

dos aspectos principais que impediram a difusão da Fotogrametria em diversos setores

é devido ao elevado custo e à complexidade dos equipamentos usados para o

desenvolvimento das operações fotogramétricas. A recente disponibilidade e difusão de

computadores capazes de manipular grande quantidade de dados, juntamente com o

progresso tecnológico na computação gráfica, permitiram a execução dos processos de

levantamento fotogramétrico em ambiente digital. Isso possibilitou a difusão das

técnicas fotogramétricas para uma série de aplicações, entre elas, a Arquitetura e o

Urbanismo.

5.1. DOS MÉTODOS GRÁFICOS AO PROCESSAMENTO DIGITAL

Os métodos aplicados por Meydenbauer para restituição fotogramétrica adotavam

construções gráficas que seguiam as regras da geometria projetiva. Eram usadas

principalmente duas técnicas: a primeira baseava-se na utilização de apenas uma foto

oblíqua do objeto para a identificação dos pontos de fuga (técnica que se limitava a

objetos que apresentavam arestas paralelas e perpendiculares) e a segunda, de

utilização mais ampla, baseava-se em interseções gráficas de dois ou mais raios (duas

ou mais fotografias convergentes) para definir a posição de um ponto (Figura 5.2).

Figura 5.2 – Método de interseção gráfica utilizado por Meydenbauer144.

144 ALBERTZ, 2001: 20

Page 137: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

114

Em 1885, foi criada na Alemanha a primeira instituição dedicada à utilização da

Fotogrametria para levantamento de monumentos históricos, o chamado

“Messbildanstalt” (Instituto Meydenbauer), que se concentrou na documentação de

edifícios em alguns países como Grécia, Líbano e Turquia e, principalmente, Alemanha.

A documentação foi feita, em grande parte, somente através de fotografias (até 1920,

já existiam 20.000 fotografias de mais de 2.600 objetos), uma vez que o processo

gráfico era muito trabalhoso, sendo realizado para a restituição de uma pequena

quantidade de edificações.

Na primeira década do século XX, surgiram as seguintes técnicas: estereofotogrametria

e retificação de fotografias. Estas técnicas representaram grandes avanços nos

levantamentos arquitetônicos porque permitiram não apenas o aumento da precisão da

restituição, mas também o desenho das linhas dos objetos de forma contínua e não

mais ponto por ponto, como no método da interseção gráfica (CARBONNELL, 1989:

142).

No entanto, apesar das vantagens oferecidas, a estereofotogrametria foi pouco

utilizada para o levantamento arquitetônico. Um dos motivos de rejeição à

estereofotogrametria deve-se ao fato de que esta nova técnica (então desenvolvida)

representava um procedimento mais técnico, que necessitava ser executado

primeiramente por topógrafos e depois por técnicos especializados no manuseio dos

restituidores fotogramétricos, diferente do método gráfico que geralmente era utilizado

por arquitetos. Isso levou, segundo Carbonnell (1989: 142), a desentendimento entre

arquitetos e fotogrametristas. A falta de colaboração real e entendimento comum, fez

com que os técnicos não vislumbrassem as potencialidades da Fotogrametria para o

levantamento de monumentos históricos.

Dessa forma, pode-se entender porque a Fotogrametria tenha apresentado aplicações

limitadas durante muito tempo, sendo usada quase que exclusivamente para aplicações

cartográficas.

Page 138: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

115

Segundo Carbonnell (1989: 145), a maior parte dos desenvolvimentos da

Fotogrametria Arquitetônica têm relação com as influências exercidas por organizações

internacionais ligadas à conservação do patrimônio cultural, como o ICOMOS e a

UNESCO.

A Fotogrametria aplicada à Arquitetura toma impulso somente a partir dos anos 60,

quando vários países passam a se preocupar com a conservação de monumentos,

levando em 1964 à criação da Carta de Veneza145, que permitiu estabelecer novos

conceitos para a preservação do patrimônio cultural. Em seu artigo 16o, essa carta

aponta a necessidade de documentação precisa do patrimônio antes de qualquer

intervenção146:

Os trabalhos de conservação, de restauração e de escavação serão sempre acompanhadas pela elaboração de uma documentação precisa sob a forma de relatórios analíticos e críticos, ilustrados com desenhos e fotografias. Todas as fases dos trabalhos de desobstrução, consolidação, recomposição e integração, bem como os elementos técnicos e formais identificados ao longo dos trabalhos serão ali consignados. Essa documentação será depositada nos arquivos de um órgão público e posta à disposição dos pesquisadores; recomenda-se sua publicação.

Uma das primeiras experiências com Fotogrametria arquitetônica no Brasil foi feita no

final dos anos 70 do século passado, na documentação das ruínas da “Casa da

Torre”147 de Garcia D’Ávila, localizada na Praia do Forte (Mata de São João - BA). Este

monumento foi escolhido devido à sua importância histórica e arquitetônica, e à sua

complexidade, que permitiu mostrar as potencialidades e as vantagens da

fotogrametria com relação a técnica tradicional de medição direta (OLIVEIRA, 1979)148.

145 Carta Internacional sobre a Conservação e o Restauro de Monumentos e Sítios - texto aprovado no II Congresso Internacional de Arquitetos e Técnicos de Monumentos Históricos, em Veneza, no período de 25 a 31 de maio de 1964. 146 http://www.iphan.gov.br/legislac/cartaspatrimoniais/veneza-64.htm 147 É a única construção quinhentista do gênero no país, tombada como Patrimônio Histórico desde 1938. 148 O levantamento fotogramétrico foi realizado pelos professores Mário Mendonça de Oliveira e Ivan Chiaverini. A restituição foi executada nos laboratórios da “Facoltà di Ingegneria della Università di Firenze”, obtendo-se como produtos, as fachadas na escala 1/50.

Page 139: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

116

Em 1987, na cidade de Washington (EUA), foi realizada a oitava assembléia do

ICOMOS. Este acontecimento foi de grande importância para o desenvolvimento da

Fotogrametria Arquitetônica, pois adotou-se uma resolução que recomenda a utilização

da Fotogrametria na documentação do patrimônio arquitetônico mundial. A adoção da

fotogrametria pelos órgãos internacionais ligados ao patrimônio cultural veio em um

momento de grandes desenvolvimentos desta técnica, a partir do surgimento da

fotogrametria analítica, que permitiu a utilização de câmaras não métricas, fotografias

tomadas de qualquer ângulo e a redução da quantidade de pontos de controle obtidos

em campo (DESMOND, 1994). No entanto, seu uso continuava pequeno e

praticamente limitado a monumentos de grande relevância cultural, que dispunham de

recursos necessários para sua documentação.

O desenvolvimento de sistemas fotogramétricos digitais possibilitou a utilização de

programas para a restituição fotogramétrica, tornando o processo mais simples, flexível

e acessível, diferentemente da Fotogrametria em suas formas analógica e analítica.

5.2. SISTEMAS FOTOGRAMÉTRICOS DIGITAIS

Os sistemas fotogramétricos digitais estão sendo utilizados de forma crescente para

uma gama enorme de aplicações. Existem, atualmente, vários programas disponíveis

no mercado com características e custos bastante diferenciados. Há alguns aspectos

que são requeridos pelos programas para a maioria das aplicações (EL-HAKIM;

BERALDIN; PICARD, 2002):

• precisão geométrica;

• possibilidade de criação de modelos detalhados;

• fotorrealismo;

• automação da restituição;

• baixo custo;

• flexibilidade nas aplicações;

• tamanho reduzido dos arquivos dos modelos.

Page 140: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

117

A ordem de importância desses aspectos depende do tipo de aplicação, por exemplo,

se o modelo vai ser usado para documentação, onde é necessário alto nível de precisão

e grande número de detalhes, ou para criação de um “museu virtual”, que requer,

essencialmente, modelos leves (arquivos pequenos) e fotorrealísticos. No entanto, na

maioria dos casos, todos esses fatores são importantes. Um único sistema que satisfaça

todos esses requisitos, ou seja, que permita capturar muitos detalhes para diversos tipos

de objetos, de forma precisa, totalmente automatizada e de baixo custo ainda não

existe (EL-HAKIM; BERALDIN; PICARD, 2002).

Atualmente, as maiores tendências para o levantamento de formas urbanas e

arquitetônicas são a busca de soluções que permitam automatizar cada vez mais as

diversas etapas da restituição fotogramétrica, e a utilização combinada de tecnologias,

principalmente a Fotogrametria Digital e o 3D Laser Scanning.

De forma geral, os sistemas fotogramétricos digitais podem ser classificados quanto:

• à quantidade de fotografias utilizadas na restituição: sistemas para

monorestituição, estereorestituição e para restituição de várias fotos;

• ao nível de interação homem-máquina requerido: sistemas interativos, semi-

automáticos e automáticos.

São descritas a seguir, as ferramentas existentes para a restituição de fotografias

terrestres e aéreas a partir deste segundo tipo de classificação, que divide os sistemas

em interativos, semi-automáticos e automáticos.

5.2.1. Ferramentas para restituição de fotografias terrestres Grande parte das ferramentas para restituição de fotografias terrestres existentes

utilizam soluções que requerem interação do usuário para a maior parte do trabalho.

No entanto, há uma busca crescente por soluções semi-automáticas e automáticas,

que permitam reduzir a participação do operador no processo de restituição

fotogramétrica.

Page 141: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

118

5.2.1.1. Soluções interativas

Há vários programas que trabalham basicamente com funções interativas, desde os

mais simples que apresentam limitações quanto à precisão e às formas dos modelos

obtidos, até os mais sofisticados que permitem a criação de modelos complexos e

precisos, e que utilizam funções automáticas para determinadas tarefas.

Dentre os programas que trabalham basicamente com soluções interativas, podemos

citar três tipos:

• programas para retificação de fotografias: DigiCAD149, Elconvision150,

PhotoPlan151 e Archimedes3D152;

• programas para a criação de modelos geométricos 3D simplificados a partir de

uma ou várias fotografias convergentes: PhotoBuilder153, Photo3D154, Canoma155

e ImageModeler156;

• programas de restituição, que permitem a obtenção de uma série de produtos de

forma precisa, como desenhos, modelos tridimensionais fotorrealíticos, fotos

retificadas e ortofotos, através de uma ou várias fotografias convergentes:

PhotoModeler157 e ShapeCapture158.

Programas para retificação de fotografias

Os programas para retificação de fotografia são geralmente de baixo custo e fáceis de

usar, porém apresentam aplicações limitadas, pois se restringem a objetos que

149 DigiCAD 3D 7.1 da empresa InterStudio. Site: http://www.interstudio.net/DigicadE.html 150 Elconvision10 da empresa Elconvision. Site: http://www.elcovision.com/ 151 Photoplan da empresa francesa Aura. Site: http://www.photoplan.net 152 Archimedes 3D da empresa alemã FPK Ingenieurgesellschaft mbH. Site: http://www.archimedes3d.com 153 Desenvolvido pelo Departamento de Engenharia da Universidade de Cambridge. Site: http://mi.eng.cam.ac.uk/research/vision/photobuilder/aim.html 154 Desenvolvido pela empresa japonesa Apollo Software Corp. Site: http://www.photo3d.com/eindex.html 155 Desenvolvido pela empresa Metacreations, foi vendido para a Adobe Systems. Atualmente não está sendo comercializado. Informações nos sites: http://www.metacreations.com/products/canoma e http://www.canoma.com. 156 Software comercializado pela empresa RealViz. Site: http://www.realviz.com/products/im/index.php 157 PhotoModeler da Eos Systems. Site: http://www.photomodeler.com 158 ShapeCapture da ShapeQuest Inc. Site: http://www.shapecapture.com

Page 142: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

119

apresentam superfícies planas, com pequenas variações de profundidade. Para criar

uma foto retificada neste tipo de programa, é necessário inserir pelo menos uma

fotografia, geralmente tomada próxima ao eixo ortogonal da fachada (para melhor

resultado), e introduzir as coordenadas de pontos de controle da fachada, no mínimo

quatro coordenadas ou duas medidas horizontal e vertical, no caso de existirem pontos

facilmente identificáveis na forma de um retângulo. Geralmente, as coordenadas dos

pontos de controle são obtidas por métodos topográficos. No entanto, também é

possível obtê-las com a utilização de instrumentos simples de medição direta, como o

nível de mangueira e o prumo para o posicionamento das marcas em forma de um

retângulo e a trena para medição das distâncias.

(a) (b)

Figura 5.3 159– (a) Fotografia de um trecho da fachada; (b) foto retificada.

A Figura 5.3b ilustra a retificação de um trecho de uma fachada plana realizada

através do software DigiCAD. Já a Figura 5.4b mostra um exemplo de retificação de

fachada não satisfatória, devido à presença de planos com diferentes profundidades

(plano principal da fachada e plano da varanda). Esta retificação foi realizada pelo

IMDIS, módulo presente na versão básica do software Archimedes3D. Este programa,

em sua versão completa, apresenta cinco módulos: FAMES (para processamento de

dados obtidos por estação total), FASED (para criação e edição de modelos de

superfícies de fachadas, IMDIS (para retificação de imagens digitais), IMBUN (para

159 Manual do DigiCAD 3D 7.1 da empresa InterStudio. Site: http://www.interstudio.net/DigicadE.html

Page 143: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

120

ajustamento de feixes perspectivos) e MOSAIC (para criação de mosaicos a partir de

imagens retificadas). As Figuras 5.4c e 5.5d e ilustram uma ortofoto e um mosaico

obtidos pelos módulos FASED e MOSAIC, respectivamente.

(a) (b) (c) Figura 5.4 160– (a) Fotografia de uma edificação; (b) resultado não satisfatório da retificação;

(c) ortofoto161.

(a) (b) (c) (d) Figura 5.5 162– (a) Fotografias de trechos da fachada; (b) fotografias retificadas; (c) mosaico;

(d) mosaico após correção radiométrica.

Programas simples para criação de modelos 3D

Este tipo de programa é de fácil utilização e de custo relativamente baixo, no entanto,

apresenta limitações quanto à precisão e às formas dos objetos. Geralmente, só é

possível modelar objetos com características geométricas bem definidas, sejam objetos

160 WIEDEMANN, 2002: 1,3 161 Percebe-se que a ortofoto não representa adequadamente a parte superior à varanda, devido à falta de fotos tomadas de posições elevadas. 162 WIEDEMANN, 2002: 4-6

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121

formados por arestas ortogonais entre si, sejam objetos que possam ser criados a partir

de primitivas tridimensionais163.

O PhotoBuilder e o Photo3D utilizam um método semelhante para definição dos

parâmetros da câmara e orientação das fotografias. Este método é baseado na

identificação de linhas paralelas e perpendiculares do objeto em uma ou várias fotos, o

que restringe suas aplicações e reduz a precisão dos resultados. Esses programas não

necessitam do conhecimento prévio dos parâmetros da câmara, uma vez que são

obtidos de forma aproximada a partir da identificação de características do objeto

fotografado. O modelamento é feito por meio da determinação dos planos do objeto

sobre a fotografia, conforme ilustrado na Figura 5.6.

(a) (b) Figura 5.6 164 – (a) Identificação das arestas paralelas e perpendiculares; (b) criação dos planos

sobre a imagem para obtenção do modelo 3D da edificação.

(a) (b) Figura 5.7 – (a) Elemento geométrico simples, ajustado para alinhar com o objeto

fotografado165; (b) interface do software Canoma166.

163 As primitivas tridimensionais correspondem a modelos geométricos elementares que, combinadas, permitem a construção de diversos tipos de modelos tridimensionais. 164 Ilustração obtida no site do Photo3D: http://www.photo3d.com/eindex.html

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122

Os programas Canoma e ImageModeler permitem obter modelos 3D a partir de

primitivas tridimensionais. O Canoma cria modelos fotorrealísticos e animações a partir

de uma ou várias fotografias. Os modelos são criados por meio da seleção de primitivas

(cubos, pirâmides, troncos de pirâmide, planos) disponíveis no programa, que podem

ser escaladas e esticadas para alinhar com os elementos na imagem (Figura 5.7). Os

vértices das primitivas criadas em uma fotografia são identificados nas demais fotos, o

que permite ao programa encontrar os parâmetros aproximados de orientação interna

(parâmetros da câmara) e externa (orientação, posicionamento e dimensão dos

objetos), simultaneamente.

Figura 5.8 – Interface do software ImageModeler167.

O ImageModeler permite criar modelos fotorrealísticos a partir de duas ou mais

fotografias devidamente orientadas. A orientação interna e externa das fotografias são

realizadas através da identificação de alguns pontos homólogos nas mesmas. Depois

disso, é possível a criação do modelo 3D por meio da seleção de primitivas

tridimensionais (planos, cubos, cilindros, esferas, faces irregulares) ou da extrusão

(ortogonal ou oblíqua) das polilinhas desenhadas. Estes elementos geométricos são

ajustados (escalados e rotacionados) sobre uma única fotografia, de acordo com as

165 Ilustração obtida no tutorial do Canoma disponível no site: www.canoma.com 166 STREILEIN et al., 2000: 4 167 Ilustração obtida no site do programa ImageModeler: www.realviz.com/products/im/index.php

Page 146: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

123

feições dos objetos e poderão ser visualizados instantaneamente em todas as outras

fotografias. Depois disso, é possível a aplicação e a edição das texturas das superfícies.

A Figura 5.8 ilustra a interface do ImageModeler e os produtos obtidos a partir de

fotografias de uma edificação: o modelo 3D com superfícies e o modelo fotorrealístico.

Os programas Canoma e ImageModeler, que trabalham com primitivas tridimensionais,

apresentam a vantagem de permitir a criação de modelos tridimensionais de objetos

que se encontram parcialmente ocultos, o que reduz o tempo e a quantidade de

fotografias necessárias para a criação de um “modelo completo”. A desvantagem

desses sistemas está nas restrições das formas e no nível de precisão obtido, uma vez

que depende do grau de conformação da primitiva tridimensional com a forma do

objeto168. São programas mais indicados para a finalidade de visualização, criação de

animações e ambientes em realidade virtual. Não são recomendados para projetos que

demandem elevado nível de detalhe e de precisão.

Programas complexos de restituição

Há programas para Fotogrametria mais complexos que os citados anteriormente, como

o PhotoModeler e o ShapeCapture. São utilizados para uma variedade de aplicações,

desde a criação de modelos para realidade virtual até os modelos precisos e detalhados

utilizados para restauração de monumentos. Esta gama de aplicações e a flexibilidade

de utilização deve-se às características inerentes desses programas.

Eles permitem obter uma grande variedade de produtos - desenhos, modelos

tridimensionais fotorrealísticos, fotos retificadas, ortofotos, coordenadas de pontos,

distâncias e áreas - com um elevado nível de precisão e de detalhamento. Isto porque

trabalham com elementos básicos, como pontos, linhas, arestas, curvas, cilindros e

superfícies, que possibilitam criar diversos tipos de objetos, sem as restrições dos

modelos baseados em primitivas tridimensionais. No entanto, apesar da precisão e

168 É freqüente o caso em que as primitivas tridimensionais não correspondem às formas reais do objeto, principalmente em se tratando de edificações antigas em que as paredes, muitas vezes, não estão em prumo e em esquadro, além de apresentarem “barrigas”. O modelo criado a partir da seleção de primitivas tridimensionais será, de certa forma, uma aproximação que desconsidera as irregularidades e diminui a consistência na documentação do objeto.

Page 147: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

124

possibilidade de obtenção de modelos mais complexos, o inconveniente de se trabalhar

com esses elementos básicos, é que se faz necessário uma quantidade maior de

fotografias de modo a cobrir todo o objeto, uma vez que somente as partes

fotografadas podem ser modeladas com precisão169.

Figura 5.9 – Interface do software PhotoModeler170.

Para a criação do modelo tridimensional é necessário informar primeiramente os

parâmetros da câmara utilizada (etapa conhecida como orientação interna), os quais

podem ser obtidos através do procedimento de calibração da câmara disponível em

ambos os programas. A seguir, as fotografias são importadas e traçadas as

características de interesse sobre as imagens com as ferramentas de desenho (ponto,

linha, aresta, curva). A próxima etapa do processo consiste na identificação dos pontos

169 É possível determinar a posição aproximada de um ponto, mesmo que ele não seja visível nas fotografias, a partir da análise de elementos da perspectiva, como os pontos de fuga. No entanto, isto leva à obtenção de modelos menos precisos.

170 Ilustra a restituição digital da Capela de Nossa Senhora da Escada, descrita em detalhe no próximo capítulo.

Page 148: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

125

homólogos nas várias fotos, que permitirá orientar externamente as fotografias para

obtenção do modelo tridimensional. Geralmente, este processo é realizado pelo usuário

de forma interativa, o que requer uma quantidade grande de horas, quando o objeto é

complexo e quando se trata de uma grande quantidade de fotografias. Depois das

fotografias devidamente orientadas e do traçado dos elementos de interesse, pode-se

criar as superfícies e aplicar as foto-texturas no modelo 3D.

A Figura 5.9 ilustra a interface do PhotoModeler. Na parte superior, pode-se ver duas

fotografias utilizadas pelo programa e, na parte de inferior, o modelo 3D obtido em

estrutura de arame (com os posicionamentos da câmara) e com textura. Os programas

permitem exportar os produtos obtidos para vários formatos de arquivos conhecidos.

Além disso, possibilitam a visualização das coordenadas e a avaliação da precisão dos

pontos em tabelas criadas pelos próprios programas.

(a) (b) Figura 5.10 – (a) Seleção de uma marca circular (acima) para posicionamento automático do ponto (abaixo); (b) identificação e correlação automática dos pontos homólogos em fotografias previamente orientadas171.

Esses dois programas apresentam ferramentas baseadas em técnicas de processamento

de imagens, que permitem automatizar determinadas tarefas do processo de

restituição. Para utilização dessas ferramentas é necessário colar ou projetar marcas

circulares no objeto fotografado, recursos usados geralmente para a restituição de

171 Exemplo extraído do tutorial do PhotoModeler.

Page 149: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

126

objetos complexos (curvos e em relevo) e de pequenas dimensões. Existe a ferramenta

de identificação automática de marcas circulares que permite criar um ponto no centro

de gravidade da área selecionada, com precisão do sub-pixel172 (Figura 5.10a). Há

outro procedimento automático que permite reconhecer os pontos a partir das marcas

circulares e fazer a correlação dos pontos homólogos nas várias fotografias

devidamente orientadas (Figura 5.10b)173.

O PhotoModeler será abordado em detalhe no próximo capítulo, durante a descrição

dos experimentos práticos realizados.

5.2.1.2. Soluções semi-automáticas e automáticas

O desenvolvimento de ferramentas cada vez mais automatizadas para a criação de

modelos tridimensionais de formas arquitetônicas representa um desafio para a

Fotogrametria. A restituição de formas arquitetônicas requer um alto nível de

interpretação, conhecimento e experiência para identificação dos estilos arquitetônicos

e captura de elementos formais característicos. Devido à complexidade destas tarefas, é

difícil a utilização de ferramentas totalmente automatizadas para a restituição

arquitetônica (LI et al., 1997).

Para se obter resultados precisos e satisfatórios, é indispensável a interação humana no

sistema. Por isso, atualmente os pesquisadores têm dado bastante atenção ao

desenvolvimento e à utilização de técnicas semi-automáticas (GRÜN, 2000).

A extração automática de feições, segundo Grün (2000), ainda trabalha de forma

muito rudimentar, tanto para fotografias terrestres como aéreas. Há uma relação

importante entre a escala da imagem e o sucesso na extração. Quanto menor a escala,

mais simples será o modelamento geométrico, pois ele apresenta menor quantidade de

detalhe e a influência do contexto é menor. No entanto, como se deseja utilizar cada

172 O sub-pixel representa a sub porção de um pixel; tem a finalidade de permitir a localização de um ponto com uma precisão maior que o tamanho do pixel. 173 Para a correlação automática das fotos, elas devem ter sido orientadas anteriormente a partir da identificação manual de alguns pontos homólogos do objeto (um mínimo de quatro pontos).

Page 150: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

127

vez mais fotografias com alta resolução que permitam modelos mais detalhados, faz-se

necessário o uso de técnicas que possibilite uma maior interação homem-máquina,

como as técnicas semi-automáticas.

Segundo Albertz & Wiedemann (1995), a maior inovação da Fotogrametria Digital é a

utilização de processos que permitam automatizar algumas etapas do processo de

restituição, dentre eles, podemos citar:

• a identificação dos pontos homólogos em duas ou mais fotografias através de

técnicas digitais para correlação automática (matching), reduzindo o trabalho

exaustivo do operador;

• a extração automática de feições (pontos, arestas e linhas).

Correlação automática de feições homólogas

Existem algoritmos que permitem a correlação automática de pontos homólogos das

feições, sendo usados principalmente na restituição de fotografias tomadas de eixos

paralelos (técnica chamada de estereorestituição). Há ainda muitos problemas a serem

resolvidos com relação às técnicas automáticas, principalmente quando se trabalha

com fotografias convergentes. A interpretação automática nesses casos é muito difícil,

devido à distorção geométrica introduzida na forma dos objetos arquitetônicos, além

das diferenças de iluminação e das linhas e superfícies ocultas174.

Um exemplo de processo para correlação automática dos pontos homólogos (de um

estereopar) pode ser visto na Figura 5.11. Na primeira imagem, define-se uma área em

torno de um ponto (matriz de referência que, no caso, está representada por 15 x 15

pixels). Na segunda imagem é definida uma área maior (matriz de busca) em torno da

posição provável do ponto correspondente. A partir da determinação dessas duas

matrizes (de referência e de busca) é calculado um coeficiente de correlação, e o ponto

174 Quando se trata de fotografias convergentes é comum que alguns elementos estejam visíveis em uma fotografia e ocultos em uma outra foto, devido à presença de obstáculos ou de elementos do próprio objeto.

Page 151: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

128

na segunda imagem pode ser obtido a partir da posição com máximo coeficiente de

correlação (LI et al, 1997).

Este procedimento necessita de valores iniciais para a definição de uma área de busca.

Na fotogrametria aérea, pode-se definir valores iniciais a partir dos parâmetros de vôo.

Na fotogrametria arquitetônica, que apresenta uma variedade maior, é necessário

definir a área interativamente, que é muito mais simples do que determinar a

localização exata do ponto. As técnicas de correlação automática (matching) permitem

obter a precisão a nível do sub-pixel, e oferecem ao operador a opção de aceitar ou

não o resultado obtido (LI et al, 1997).

Figura 5.11 – Correlação automática de pontos homólogos175.

Há programas de estereorestituição disponíveis, atualmente, que permitem a utilização

de procedimentos semi-automáticos para criação de desenhos e modelos de superfície

a partir de estereopares. Alguns software para Fotogrametria podem interfacear com

programas CAD para utilização de seus recursos de desenho e modelamento. A maioria

dos programas de estereofotogrametria são desenvolvidos para a restituição de

fotografias aéreas. No entanto, podemos citar o software Photomod176, que apresenta

um alto nível de automatização e já foi utilizado para a restituição de fachadas (HANKE

& GRUSSENMEYER, 2002).

175 LI et al., 1997: 544 176 Programa formado por dez módulos, desenvolvido pela empresa russa Raccurs. Site: www.racurs.ru.

Page 152: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

129

Podemos citar mais dois exemplos de programas que permitem restituir pares de

fotografias terrestres: o Tiphon177 e o Arperteur178, desenvolvidos por universidades

francesas, sendo que este último foi criado especialmente para ser usado através da

Internet. Ambos os programas permitem restituir um par de fotografias, sejam paralelas

(condição normal) ou convergentes. A identificação dos pontos homólogos pode ser

feita de forma interativa ou semi-automática.

Figura 5.12 – Interface do Tiphon179.

Para o processamento dos dados, não é necessário a utilização de equipamentos

especiais, porque a identificação dos pontos é baseada na correlação. O operador deve

identificar precisamente o ponto em apenas uma imagem, e apontar uma posição

177 TIPHON (do francês "Traitement d'Images et PHOtogrammétrie Numérique") foi desenvolvido em 1996, pela Politecnica de Strasbourg. Uma versão gratuita do software TIPHON (para Windows 95/98) pode ser obtida no site http://photogeo.u-strasbg.fr. Em 1998, em um projeto em conjunto com o laboratório GAMSAU da Faculdade de Arquitetura de Marseilles, ele foi adaptado para ser usado na Internet, em sua nova versão ARPENTEUR. 178 ARPENTEUR. (do inglês ARchitectural PhotogrammEtry Network Tool for EdUcation and Research) foi escrito em linguagem Java para ser usado através da Internet em qualquer plataforma. É acessado no site www.arpenteur.net e permite restituir imagens de pequeno formato. 179 HANKE & GRUSSENMEYER, 2002: 17.

Page 153: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

130

aproximada na segunda imagem, como visto na Figura 5.11. A função de correlação

representa um grande progresso se comparado com a identificação manual, e uma

importante parte da restituição pode ser feita sem a observação estereoscópica. A

interface do Tiphon pode ser vista na Figura 5.12.

Extração automática de feições

Além do processo de correlação automática dos pontos homólogos, existem algoritmos

que permitem a extração automática das feições, como pode ser visto nas Figuras 5.13

e 5.14, de extrema utilidade, principalmente quando se deseja obter uma restituição

detalhada da edificação fotografada, processo este que requer muito tempo quando

realizado de forma interativa.

(a) (b)

Figura 5.13 – (a) Feições obtidas automaticamente a partir do processamento de imagem; (b) refinamento da imagem anterior180.

180 LI et al., 1997: 544

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131

(a) (b)

Figura 5.14 – (a) Detalhe da extração automática de feições; (b) resultado de um refinamento posterior181.

Um outro exemplo de técnica automática pode ser visto no trabalho de Schindler &

Bauer (2003). Eles descrevem um processo para reconstrução automática de formas

arquitetônicas planas a partir de uma série de fotografias tomadas da edificação

(fotografias com pequena variação de ângulos). Para isso, é necessário primeiramente

obter a nuvem de pontos que representa o modelo (Figura 5.15b), a partir da

correlação automática das fotos. Depois disso, são identificados os principais planos da

edificação (Figura 5.15c) e realizada a detecção automática de primitivas (linhas,

arcos) de cada plano separadamente (Figura 5.16a). Ao final, é criado o modelo

tridimensional (Figura 5.16c), tendo-se a opção de aplicar a textura sobre as superfícies

(Figura 5.16d). A maior limitação do método é que só permite trabalhar com formas

planas.

(a) (b) (c) Figura 5.15182– (a) Foto de uma edificação; (b) reconstrução dos posicionamentos da câmara e de uma nuvem de pontos; (c) identificação dos diversos planos da edificação. 181 LI et al., 1997: 547

Page 155: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

132

(a) (b) (c) (d) Figura 5.16183 – (a) Detecção das feições sobre cada plano separadamente; (b) sobreposição

das feições criadas sobre a foto; (c) modelo tridimensional; (d) modelo com aplicação da textura184.

A criação de modelos tridimensionais a partir de fotografias exige que os pontos ou

arestas de interesse estejam visíveis nas imagens, o que muitas vezes não é possível

porque uma região é oculta (está atrás de um objeto ou superfície) ou porque não

existe uma marca natural (ponto, aresta) que permita extrair a forma. Esses fatores

causam problemas no que se refere às técnicas automáticas de modelamento e

também geram modelos incompletos. As técnicas automáticas geralmente exigem uma

grande quantidade de fotografias para cobrir toda a edificação, pois elas devem ser

tomadas de modo que exista uma pequena variação dos ângulos e distâncias de cada

estação. Geralmente são fotografias tomadas perpendicularmente ao objeto e paralelas

entre si e com grande quantidade de sobreposição.

Na medida em que o processo de modelamento usando técnicas mais automatizadas

ainda requer interação humana, não há vantagem em se trabalhar com uma grande

quantidade de fotografias. É interessante a utilização de técnicas que necessitem de

poucas fotos convergentes, que permitam um maior grau de automação e que

possibilitem trabalhar com superfícies ocultas (superfícies implícitas). El-Hakim (2002),

propõe uma solução intermediária para o modelamento de edificações, entre a que

possibilita um alto grau de automação e a predominantemente interativa, sem

comprometer a precisão.

182 SCHINDLER & BAUER, 2003: 3 183 SCHINDLER & BAUER, 2003: 3,6 184 Apesar de ser pouco evidente a presença da textura.

Page 156: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

133

(a) (b) (c)

Figura 5.17 185– (a) Identificação manual de alguns pontos; (b) detecção automática das arestas; (c) pontos extraídos automaticamente e projetadas sobre a fotografia.

O sistema semi-automático proposto por El-Hakim é realizado da seguinte forma.

Algumas formas devem ser identificadas pelo operador nas várias fotografias para

permitir a orientação relativa das fotos. O próximo passo consiste em definir os

principais planos ou superfícies que compõem o objeto. Depois disso, é utilizado um

procedimento para detecção automática de feições (Figura 5.17b). Para elementos

curvos, o sistema determina a amostragem de pontos a intervalos constantes. A partir

do conhecimento dos parâmetros da fotografia e da equação do plano, é possível obter

a posição no espaço tridimensional desses pontos extraídos automaticamente e projetá-

los sobre as fotografias (Figura 5.17c).

(a) (b) (c) Figura 5.18 – (a) Processo de extração semi-automática dos pontos na fotografia; (b) modelo geométrico tridimensional em superfície; (c) modelo fotorrealístico186.

185 EL-HAKIM, 2002b: 146

Page 157: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

134

Outro exemplo pode ser visto na Figura 5.18, que mostra a obtenção de um modelo

fotorrealístico a partir do mesmo processo semi-automático. Neste caso foram

identificados interativamente 70 pontos e adicionados automaticamente outros 440

para a criação do modelo detalhado.

Combinação das técnicas de levantamento

A utilização combinada de tecnologias representa uma série de vantagens para o

levantamento de formas arquitetônicas, uma vez que é possível tirar proveito das

potencialidades de cada técnica e minimizar os problemas existentes devido às

limitações de um ou outro método. A tendência atualmente é utilização conjunta das

técnicas baseadas em imagens digitais – editores de imagem raster, panoramas e

Fotogrametria Digital - e a tecnologia 3D Laser Scanning.

O 3D Laser Scanning é uma técnica de alta precisão e adequada para o levantamento

de formas complexas, uma vez que possibilita a coleta de uma grande quantidade de

pontos em pouco tempo (de 1.000 a 10.000 pontos por segundo, dependendo do

equipamento). Através desta tecnologia, é possível a obtenção de dois tipos de

modelos. O primeiro (ou primário) é a nuvem de pontos que, para ser obtida, necessita

apenas do levantamento por varredura e o registro de uma ou mais nuvens de pontos

de modo a cobrir todo o objeto desejado. O segundo (ou secundário) é um modelo de

superfície, obtido a partir do primeiro através da modelagem interativa, por meio do

ajuste de primitivas tridimensionais com a nuvem de pontos.

A tecnologia 3D Laser Scanning é mais adequada para o levantamento de objetos que

apresentam uma quantidade grande de detalhes. No caso de objetos com formas

geométricas e superfícies planas, é interessante a utilização da Fotogrametria, pois

permite criar modelos leves. O 3D Laser Scanning, ao contrário, necessita de uma

grande quantidade de pontos para representar formas simples e planas. No entanto, a

Fotogrametria apresenta limitações para o modelamento de superfícies irregulares.

Percebe-se assim, que essas duas técnicas se complementam.

186 EL-HAKIM, 2003: 306

Page 158: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

135

Existem algumas técnicas que não trabalham com a fase de modelamento geométrico,

como os panoramas, formados pela sobreposição de fotografias. Representa um

processo rápido para a visualização realística, no entanto, apresenta limites de

interatividade (não é possível a visualização por todos os ângulos desejados).

Geralmente, os panoramas são usados em conjunto com outras técnicas para tornar o

entorno do ambiente mais realístico (EL-HAKIM; BERALDIN; PICARD, 2002).

Apesar das inúmeras vantagens da utilização combinada de várias técnicas, a maioria

dos levantamentos arquitetônicos usam um método ou outro, sendo rara a integração

dos métodos de levantamento (EL-HAKIM; BERALDIN; PICARD, 2002).

El-Hakim, Beraldin e Picard (2002) citam um experimento realizado utilizando a

Fotogrametria Digital para o modelamento de formas básicas regulares, como as

paredes e as colunas da entrada do monastério de Pomposa, Itália (Figura 5.19), e a

tecnologia 3D Laser Scanning para o modelamento de detalhes arquitetônicos (Figura

5.20).

(a) (b) Figura 5.19 187– (a) Modelo fotorrealístico que mostra as regiões escaneadas; (b) elementos arquitetônicos principais modelados a partir da Fotogrametria. 187 EL-HAKIM et al., 2003: 308

Regiões escaneadas

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136

(a) (b) (c) Figura 5.20 188– (a) Regiões escaneadas; (b) detalhe do modelo em wireframe (parte central do objeto circular); (c) integração dos modelos obtidos nas duas técnicas.

5.2.2. Ferramentas para restituição de fotografias aéreas e de satélite Existe atualmente uma grande demanda por modelos tridimensionais de cidades,

Sistemas de Informações Geográficas e modelos para Realidade Virtual. No entanto, os

custos para a aquisição de dados para essa finalidade são significativos. A utilização de

sistemas automatizados para criação de modelos tridimensionais de edificações é

bastante desejado. Isto pode ser observado através de diversas pesquisas sobre a

criação de modelos tridimensionais de cidades a partir de técnicas semi-automáticas e

automáticas com a utilização de fotografias aéreas e de satélite e com o uso do 3D

Laser scanner aerotransportado. No entanto, a complexidade das cenas naturais e os

problemas existentes nos algoritmos de processamento de imagens fazem com que os

métodos predominantemente automáticos não garantam a confiabilidade dos

resultados para uso prático. Por isso, há atualmente uma atenção especial para o

desenvolvimento de sistemas semi-automáticos (ROTTENSTEINER, 2000).

Os algoritmos de correlação automática de imagens funcionam adequadamente

somente em imagens com texturas não homogêneas, como é o caso de imagens

aéreas. Mesmo nestes casos, há necessidade de supervisão e edição posterior dos

modelos 3D gerados, para a eliminação de erros grosseiros, particularmente em áreas

urbanas e florestais (TOMMASELLI, 2003).

188 EL-HAKIM; BERALDIN; PICARD, 2002: 16

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137

Há duas diferentes formas de se obter modelos tridimensionais por meio de fotos

aéreas, através de sistemas que requerem uma maior interação humana (mas que

permitem geralmente modelar formas mais complexas e precisas) e através de sistemas

que utilizam uma quantidade maior de procedimentos automatizados.

5.2.2.1. Soluções interativas

O CyberCity-Modeler189 é um exemplo de programa que permite a criação de modelos

fotorrealísticos de cidades a partir de fotos de satélite, aéreas e terrestres através de

técnicas essencialmente interativas. O processo consiste inicialmente na identificação

de pontos de interesse (ex: pontos das coberturas das edificações) no modelo

estereoscópico formado pelo par de fotografias aéreas ou de satélite. O operador

classifica os pontos da cobertura em pontos externos ou internos (Figura 5.21).

Diferentes códigos são associados a esses pontos, o que permitirá ao CC-Modeler gerar

as superfícies planas dos telhados de maneira precisa e sem restrição de forma.

Figura 5.21– Identificação e classificação dos pontos da cobertura da edificação190.

O CC-Modeler permite o modelamento não apenas de edificações, mas também de

qualquer objeto que possa ser representado através de superfícies poliédricas, como

189 Foi criado pelo projeto de pesquisa da ETH Zurich e depois implementado pela empresa suíça CyberCity AG. Informações podem ser obtidas no site: http://www.cybercity.tv. 190 Adaptado de ULM, 2003: 1

Page 161: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

138

estradas, viadutos, terreno, vegetação, etc. É formado por quatro módulos: CC-Modeler

para a criação dos modelos 3D e aplicação das texturas a partir das fotos aéreas

(Figura 5.22a), CC-Edit para fazer ajustes da geometria dos objetos e adicionar mais

dados através de mapas plani-altimétricos (a projeção das paredes das edificações,

permitirão completar os modelos para possibilitar posteriormente a aplicação das

texturas das fachadas), CC-Mapping para integração de texturas das paredes obtidas

por meio de fotografias terrestres (Figura 5.22b), e CC-Digit para integrar dados

vetoriais de mapas.

(a) (b) Figura 5.22 191 – Interface de dois módulos do software CyberCity-Modeler: (a) CC-Modeler e (b) CC-Mapping.

5.2.2.2. Soluções semi-automáticas e automáticas

Há duas diferentes formas semi-automáticas de se obter modelos tridimensionais a

partir de fotos aéreas, chamadas por Grün (2000) de bottom-up (extração automática

de feições) e top-down (ajuste automático de modelos paramétricos tridimensionais).

Na primeira, é realizada a extração automática das primitivas da imagem, o

agrupamento em entidades para um nível mais elevado e depois é realizada a etapa de

hipótese e verificação que permitirá a reconstrução do objeto. O maior problema dessa

técnica é a instabilidade e a ambigüidade no processo de detecção das feições.

191 Imagens obtidas no site: www.cybercity.tv.

Page 162: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

139

A segunda técnica top-down, geralmente parte da hipótese sobre a cena, ou seja, são

escolhidos pelo operador modelos paramétricos tridimensionais que representam as

edificações e o programa verifica sua existência através da checagem com as imagens

existentes. O maior problema desta técnica é a limitação de formas e o elevado poder

computacional exigido para verificação das hipóteses (GRÜN, 2000). Segundo Grün,

pode-se verificar a utilização de elementos das duas estratégias em trabalhos mais

recentes. A seguir serão descritos experimentos realizados com essas duas técnicas.

Extração automática de feições

Heuel & Kolbe (2001) descrevem um sistema que permite obter superfícies poliédricas

a partir de imagens, segundo um processo que faz as seguintes transições,

transformando: pixels em símbolos 2D, símbolos 2D em agrupamentos 3D e destes

para superfícies poliédricas, como pode ser visto na Figura 5.23.

Figura 5.23 - Esquema que ilustra o processo automático de construção de superfícies poliédricas por meio de fotografias aéreas192.

A primeira etapa é a extração de feições a partir das imagens digitais. A segunda é a

correlação das feições entre as imagens para gerar as feições 3D. A próxima etapa

192 HEUEL & KOLBE, 2001: 2

Extração das feições 2D

Reconstrução das feições 3D

Agrupamento das feições 3D

Fotografia (pixels)

Superfícies poliédricas

Page 163: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

140

consiste em agrupar as feições 3D para gerar as superfícies poliédricas (HEUEL &

KOLBE, 2001).

Ajuste automático de modelos paramétricos tridimensionais

Os sistemas semi-automáticos oferecem tipos básicos de edificações, típicos de uma

região (modelos paramétricos tridimensionais) e apresentam ferramentas para a

automatização da determinação precisa dos parâmetros da edificação, como também

ferramentas que permitam a interação humana. As etapas para reconstrução de

edificações a partir de fotos aéreas são as seguintes (ROTTENSTEINER, 2000):

• seleção interativa de um modelo de edificação;

• determinação interativa de parâmetros aproximados (dimensão e

posicionamento) da edificação (Figura 5.24);

• ajuste automático dos parâmetros da edificação com a imagem (Figura 5.25);

• verificação dos resultados da correlação das imagens e modificação interativa,

no caso das ferramentas automáticas falharem.

Depois da seleção de um tipo de edificação através dos modelos paramétricos

tridimensionais disponíveis na biblioteca do programa, é necessário determinar, de

forma aproximada, os parâmetros da edificação (dimensões e posicionamento).

Geralmente, isto é feito através da visualização de uma mesma edificação em duas ou

mais fotografias tomadas de ângulos diferentes (quanto maior a quantidade de

fotografias melhor será o resultado), onde será superposto um modelo de edificação em

estrutura de arame (Figura 5.24). O operador deve determinar interativamente os

vértices da edificação.

Page 164: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

141

Figura 5.24 – Determinação aproximada dos parâmetros da primitiva tridimensional de uma edificação em duas fotografias tomadas de ângulos diferentes193.

Figura 5.25 – Ajuste automático dos parâmetros da primitiva da edificação. Linha superior: extração automática das arestas (em preto) para ajuste das primitivas (em branco) em dois níveis de precisão (as duas fotos da esquerda e as duas da direita). Linha inferior: posicionamento final da primitiva nas seis fotografias tomadas da edificação194.

O ajuste automático dos parâmetros da edificação com a imagem, é feito a partir da

extração automática das feições (Figura 5.25), que permitirá ajustar a posição e o

tamanho do modelo paramétrico tridimensional sobre a imagem. Como o modelo e as

arestas naturais da edificações estão posicionados próximos, é possível reduzir a área

de busca para o ajuste.

193 ROTTENSTEINER, 2000: 5 194 ROTTENSTEINER, 2000: 7

Page 165: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

142

Este tipo de ferramenta, onde as edificações são modeladas por formas

parametrizadas, apresenta limitações quanto às formas das edificações. No entanto,

algumas edificações complexas podem ser modeladas a partir de uma combinação de

primitivas simples (ROTTENSTEINER, 2000).

5.3. APLICAÇÕES EM ARQUITETURA E URBANISMO

Como exposto anteriormente, a Fotogrametria Digital representa uma importante

técnica para documentação de formas urbanas e arquitetônicas. Apresenta uma série

de vantagens em relação às técnicas tradicionais de levantamento, dentre elas

podemos citar:

• grande flexibilidade, uma vez que pode ser usada para o levantamento de

objetos de pequenas (detalhes arquitetônicos) ou grande dimensões (centros

urbanos), de formas simples ou complexas;

• tempo reduzido de levantamento em campo e diminuição ou eliminação da

necessidade de retorno ao campo para a obtenção de novos dados (muito

comum no levantamento tradicional) devido ao fato de a fotografia conter uma

grande quantidade de informações necessárias para a representação gráfica;

• redução no tempo e no custo de levantamento de objetos complexos e de

grandes dimensões;

• as fotos ficam guardadas e podem ser utilizadas posteriormente para se obter

novas medidas ou detalhes do objeto fotografado;

• obtenção de informações bi ou tridimensionais precisas: desenhos, ortofotos,

modelos geométricos tridimensionais, modelos fotorrealísticos.

A Arquitetura e o Urbanismo são áreas que necessitam do levantamento e da

documentação dos objetos existentes para diversas atividades. A seguir, são mostradas

as aplicações dos produtos gerados por técnicas fotogramétricas para essas duas áreas.

Page 166: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

143

5.3.1. Arquitetura

O cadastro de formas existentes é requerido para uma gama de aplicações em

Arquitetura. É necessário para o desenvolvimento de projetos arquitetônicos, projetos de

reforma e/ou ampliação, para acompanhamento de obras e para a criação de

desenhos “as-built”, (documentação das alterações ocorridas no projeto durante a

construção). As vantagens de utilização da Fotogrametria como técnica de

levantamento crescem à medida em que aumentam as dimensões e a complexidade da

edificação, casos em que é difícil ou impossível a medição através de métodos diretos.

(a) (b)

Figura 5.26 195 – (a) Modelo geométrico 3D simplificado de uma edificação; (b) modelo 3D com aplicação da textura original da edificação, capturada a partir das fotos.

Figura 5.27 – Desenho de detalhes arquitetônicos a partir da vetorização de uma ortofoto196.

195 DEBEVEC, 1996 196 BORGES, 1999

Page 167: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

144

Há várias formas de representação de construções existentes: a partir de desenhos, de

modelos geométricos tridimensionais mais ou menos detalhados ou de modelos simples

com a aplicação de textura (Figura 5.26), que dão um aspecto fotorrealístico aos

mesmos. Os desenhos podem ser obtidos através da vetorização de fotografias

retificadas (Figura 5.27) ou diretamente em programas para restituição fotogramétrica.

Os modelos fotorrealísticos de edificações (Figura 5.28) permitem a visualização e a

análise de vários aspectos, tais como o impacto de uma nova construção no contexto

urbano existente, a volumetria, o estilo adotado, as cores, os materiais de acabamento,

o sombreamento provocado por outras edificações e a influência dos prédios vizinhos,

úteis tanto ao arquiteto durante a fase de projeto, que pode realizar uma série de

simulações, como também ao cliente ou usuário final, que pode compreender melhor a

idéia proposta e solicitar modificações do projeto.

Figura 5.28 – Modelo fotorrealístico da cidade de Reutlingen (Alemanha)197.

Com relação a monumentos históricos, pode-se dizer que representam um grupo de

aplicação onde é possível vislumbrar uma grande quantidade de exemplos e de

vantagens de utilização das técnicas fotogramétricas. Isto porque os monumentos

históricos apresentam comumente superfícies irregulares e uma riqueza de detalhes

197 Fonte: http://www.cybercity.tv/projects/reutlingen/img/Reutlingen_4_060503.jpg

Page 168: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

145

arquitetônicos, características estas que dificultam o levantamento por métodos

tradicionais. Ou seja, os requisitos para a aquisição de dados de monumentos históricos

são muito maiores do que para as edificações modernas e contemporâneas que,

geralmente, apresentam superfícies planas e poucos ornamentos.

Um dos maiores problemas existentes para a preservação do Patrimônio Arquitetônico

consiste na falta de registro das edificações históricas. A documentação precisa dos

monumentos é uma etapa fundamental para sua preservação e, também, uma forma

de divulgação do patrimônio cultural para o público em geral.

A seguir, estão descritas algumas aplicações da Fotogrametria para a documentação

do patrimônio cultural:

• documentação de monumentos históricos, sítios e objetos para programas de

conservação e restauro;

• documentação de monumentos históricos que não mais existem;

• criação de fontes voltadas para pesquisa e educação sobre história e cultura;

• visualização de cenas do mundo real que seriam difíceis, devido ao tamanho dos

objetos e da interferência do entorno;

• estudo de formas, objetos, e simulação de intervenções sem pôr em risco os

objetos do mundo real;

• turismo e museu virtual.

O registro do Patrimônio Histórico compreende, geralmente, uma série de documentos

escritos e gráficos. Dentre os documentos gráficos podemos citar plantas baixas,

fachadas (Figura 5.29), cortes, plantas de piso e de tetos (Figura 5.30), detalhes

arquitetônicos (Figura 5.31), além de estudos mais aprofundados como mapeamento

de danos (Figura 5.32), análise estrutural (Figura 5.33) e diagnóstico do quadro de

deterioração. A representação do monumento histórico pode ser feita através de

desenhos ou modelos geométricos tridimensionais.

Page 169: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

146

(a) (b) Figura 5.29198– (a) Fotografia da Catedral St. Marie em Sidney (Austrália); (b) desenho de sua fachada principal.

(a) (b) Figura 5.30199 – (a) Fotografia do forro de uma edificação; (b) desenho de um trecho do forro.

(a) (b) Figura 5.31200 – (a) Fotografia da parte interna de uma edificação histórica em Melbourne (Austrália) que sofreu incêndio; (b) modelo geométrico tridimensional detalhado da edificação.

198 Fonte: www.netspace.net.au/~gangeli/stmarys1.html 199 Fonte: www.frazierassociates.com/ photogrammetry/stp.html

Page 170: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

147

Figura 5.32 – (a) Mapeamento de danos a partir de uma imagem retificada201.

Figura 5.33 – Desenho para análise estrutural202.

Os modelos geométricos tridimensionais fotorrealísticos representam uma poderosa

forma de registro, pois permitem uma documentação mais versátil e completa da

edificação. As edificações históricas contêm muitas informações importantes de cores,

como mosaicos e pinturas. A documentação não deve estar restrita à captura da

geometria tridimensional da edificação, mas deve também incluir informações contidas

nas fotografias, tais como cores e texturas. Assim, é possível aumentar o realismo do

modelo e registrar um número maior de detalhes, sejam elementos decorativos, sejam

características sobre o estado de conservação e os problemas estruturais da edificação.

200 Fonte: www.netspace.net.au/~gangeli/gpo.html 201 Fonte: obelix.polito.it/departments/cisda/labs/FotoGr/tesi3.htm 202 Desenho obtido a partir de duas fotografias tomadas em diferentes momentos (NUTTO & RINGLE, 2001:5).

Page 171: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

148

O modelo fotorrealístico pode ser obtido com a aplicação das texturas das fotografias

nas superfícies dos modelos geométricos tridimensionais203 (Figura 5.34).

Figura 5.34 – Modelo fotorrealístico do centro da cidade de Karlsruhe (Alemanha) feito a partir de fotos aéreas e terrestres204.

Outra vantagem de se trabalhar com modelos geométricos 3D é que eles podem ser

visualizados e manipulados de forma mais simples e interativa, através de ferramentas

adequadas. Esses modelos podem ainda ser usados em ambientes de Realidade

Virtual, inclusive via Internet. Devido à sua natureza, a qualidade das informações em

formato digital não degrada ao longo do tempo205 e pode ser reproduzido com baixo

custo. A Hipermídia e a Realidade Virtual são tecnologias de grande potencialidade

para o aprendizado e distribuição de vários tipos de informação, representando uma

interessante forma de divulgação do patrimônio histórico e uma maneira de

conscientizar as pessoas da importância de sua preservação. Além disso, os espaços

recriados digitalmente podem ser avaliados com mais precisão, possibilitando a

realização de uma série de estudos e simulações (REBELO, 2000).

203 Estes, geralmente, são modelos simplificados, mas possuem uma grande quantidade de informações e realismo devido à aplicação das foto-texturas. 204 Modelo criado pela empresa Müller Systemtechnik GmbH e obtido através do site: www.cybercity.tv /projects/karlsruhe/img/Karlsruhe6.JPG 205 Se convenientemente armazenada e em mídias adequadas.

Page 172: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

149

5.3.2. Urbanismo

A Fotogrametria permite gerar uma série de produtos essenciais auxiliares ao

desenvolvimento de projetos urbanísticos e à análise urbana, dentre eles podemos citar:

planialtimetria, ortofotos (Figura 5.35), modelos geométricos tridimensionais

fotorrealísticos (Figura 5.36) ou não (Figura 5.37) de cidades. Geralmente, esses

produtos são obtidos a partir da restituição de fotografias aéreas, no entanto, é possível

obtê-los a partir de imagens de satélite e, em alguns casos, com a combinação de

fotografias terrestres para a aplicação das texturas das fachadas das edificações.

Figura 5.35 – Ortofoto e planimetria206.

Figura 5.36 - Modelo fotorrealístico obtido a partir de fotografias aéreas207.

206 HAALA, 1999: 338

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150

Figura 5.37 – Modelo geométrico tridimensional a partir de imagens de satélite208.

A visualização tridimensional de cidades é uma operação de grande importância para

os arquitetos e urbanistas. Pode ser obtida a partir da manipulação de modelos

geométricos digitais ou mesmo através da visualização estereoscópica de fotografias

aéreas. Carbonnell (1988: 12) descreve alguns tipos de informações que a visualização

tridimensional e a fotointerpretação pode oferecer:

• compreensão da evolução histórica da cidade;

• uso e ocupação do solo e estrutura do sistema viário;

• percepção da paisagem urbana, sua configuração geral e suas relações com o

sítio;

• compreensão das relações entre os diversos elementos construídos, e entre os

espaços construídos e espaços vazios (áreas verdes, praças, etc.);

• informações sobre as coberturas, como forma, tipo e cor.

A visualização é uma parte fundamental no desenvolvimento de planos e projetos

urbanísticos. Segundo Batty et al. (1999), a visualização faz parte de todo o processo de

projeto e é considerada o elemento que tem sido mais afetado com o desenvolvimento

207 Modelo da cidade de Los Angeles (Estados Unidos) obtido no site: http://www.cybercity.tv/projects/ losangeles/img/LA2.jpg 208 Modelo da cidade de Izmir (Turquia) extraído do site: http://www.cybercity.tv/projects/izmir/img/ ikonos2_logo.jpg

Page 174: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

151

das tecnologias computacionais. A visualização tridimensional de espaços urbanos é

uma ferramenta útil tanto para os planejadores e urbanistas no momento da

concepção das idéias, como para a comunidade em geral, uma vez que permite a

visualização das propostas no contexto urbano existente, facilitando a avaliação e a

análise de diversas alternativas. É um importante recurso de auxílio no desenvolvimento

de projetos participativos.

Um dos grandes problemas existentes no desenvolvimento de projetos participativos

está relacionado à compreensão, por parte da população, das propostas formuladas

através de desenhos209. Durante muito tempo, utilizou-se perspectivas e maquetes para

facilitar a compreensão dos projetos por parte de leigos e, sobretudo, para evitar

problemas de comunicação entre os projetistas e os clientes/usuários. As perspectivas e

os modelos reduzidos, embora sejam mais acessíveis à compreensão dos leigos,

também apresentam dificuldades de entendimento. A perspectiva reduz as

possibilidades de visualização a determinados ângulos ou situações espaciais e a

maquete, por sua vez, apresenta o problema da escala, podendo gerar ilusões.

A Fotogrametria Digital permite, se utilizada de forma adequada, a criação de modelos

tridimensionais precisos, fotorrealísticos, que geram volumes de dados pequenos e que

podem ser empregados em diversas ferramentas de visualização e de auxílio ao projeto.

É possível integrar os produtos fotogramétricos com ferramentas modernas de

planejamento, como os Bancos de Dados e os Sistemas de Informações Geográficas.

Além disso, esses modelos podem ser utilizados em programas de rendering210,

animação, simulação e Realidade Virtual (Figura 5.37).

A Realidade Virtual está sendo usada em muitos países com a finalidade de tornar

acessível as informações e facilitar o entendimento da população de propostas e

projetos urbanísticos. Os modelos são disponibilizados na Internet geralmente em VRML

(Virtual Reality Modelling Language), um formato que possibilita ao usuário um certo

grau de interação com o modelo, permitindo a visualização da proposta/projeto em

209 Representações no sistema de projeções ortogonais, através de plantas baixas, cortes e fachadas. 210 Termo genérico que designa o acabamento, a geração da imagem propriamente dita, a partir da definição de um modelo em 3D no computador.

Page 175: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

152

diversos ângulos e níveis de detalhamento (ver Figura 5.38). O uso de tecnologias

baseadas em realidade virtual pode significar uma revolução na concepção,

elaboração, visualização, apresentação e discussão das propostas com a população,

uma vez que permite uma rápida e inovadora forma de apreensão e representação

dos espaços urbanos e arquitetônicos.

Figura 5.38 – Modelo em VRML de um trecho da cidade de Filadélfia (EUA) disponível na Internet211.

211 Fonte: http://www.bentley.com/modelcity/vrml/mcp_b.wrl

Page 176: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

Capítulo 6

Estudos de caso e aplicações

Page 177: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

154

66.. EESSTTUUDDOOSS DDEE CCAASSOO EE AAPPLLIICCAAÇÇÕÕEESS A fase experimental da pesquisa consistiu na realização de testes com o software

PhotoModeler em conjunto com outros programas, como PhotoShop, PaintShopPro e

AutoCAD, para a restituição de diversos tipos de objetos e obtenção de uma série

produtos a partir de diferentes técnicas de processamento de dados. Esta fase teve

como finalidade a apropriação da ferramenta para restituição fotogramétrica, a

avaliação de suas potencialidades e limitações, e a análise da qualidade e da precisão

dos produtos obtidos. Foram realizados os seguintes experimentos:

(1) Desenho de objetos complexos: representação gráfica dos retábulosTP

212PT das

Virgens Mártires e dos Santos Mártires a partir de fotos retificadas.

(2) Restituição da fachada de uma edificação que não mais existe a partir de uma

fotografia histórica: a antiga Biblioteca Pública.

(3) Avaliação de diferentes técnicas para levantamento de fachadas: desenho da

fachada principal de uma edificação da FAUFBA.

(4) Levantamento completo de uma edificação a partir de métodos diretos e

fotogramétricos: o cadastro do Diretório Central dos Estudantes da UFBA.

(5) Obtenção do modelo geométrico tridimensional fotorrealístico de um

monumento histórico e avaliação da precisão dos resultados: levantamento da

Capela Nossa Senhora de Escada.

(6) Elevação de quadras e fotos retificadas: um trecho do Centro Histórico de

Lençóis.

Nos dois primeiros experimentos, utilizou-se a técnica de monorestituição e nos demais,

usou-se basicamente a restituição a partir de várias fotografias convergentes. Antes de

iniciar a descrição dos experimentos, é feita uma abordagem sobre o funcionamento do

software PhotoModeler, e os procedimentos necessários para a restituição

fotogramétrica.

TP

212PT Retábulo: painel de madeira ou pedra colocado na parte posterior dos altares, geralmente pintado ou

decorado com temas religiosos, e que forma uma espécie de nicho, sempre ornamentado.

Page 178: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

155

6.1. PROCEDIMENTOS PARA RESTITUIÇÃO NO PHOTOMODELER

O PhotoModeler é um software para Fotogrametria Digital, voltado principalmente para

a restituição de fotografias terrestres, atualmente bastante difundido e utilizado.

Trabalha com dois tipos de restituição: monorestituição e restituição a partir de várias

fotografias.

Este programa permite que sejam obtidos vários produtos a partir de imagens digitais,

dentre eles podemos citar: coordenadas de pontos, distâncias, áreas, modelos

geométricos tridimensionais fotorrealísticos, fotos retificadas, ortofotos. Possibilita

também a exportação dos resultados em diversos formatos de arquivo.

Os procedimentos geralmente adotados para a restituição fotogramétrica digital podem

ser divididos em três fases principais:

• planejamento do levantamento;

• aquisição de dados no campo;

• processamento dos dados.

6.1.1. Planejamento do levantamento

O planejamento do levantamento é uma etapa fundamental para assegurar a obtenção

da precisão e qualidade compatível com a finalidade do levantamento. Nesta etapa,

são definidos os instrumentos a serem usados e a locação aproximada das estações da

câmara para permitir uma cobertura completa do objetoTP

213PT. Em levantamentos que

requerem elevada precisão, é necessário a utilização de equipamentos específicos, tais

como: câmaras métricas, semi-métricas ou câmaras digitais de alta resolução (acima

de 5 megapixel), além de equipamentos topográficos para levantamento dos pontos de

controle. Em determinados tipos de objetos, principalmente aqueles que apresentam

poucos pontos facilmente identificáveis e de grande contraste, e em levantamentos

TP

213PT Dependendo da situação, faz-se necessário usar alguns recursos tais como: escada, andaimes ou

plataformas, que permitam a tomada fotográfica de ângulos mais favoráveis (da cobertura, por exemplo).

Page 179: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

156

mais rigorosos, de maior precisão, é importante prever a sinalização das superfícies

principais do objeto. É nessa fase que são previstas e confeccionadas as marcas de

sinalização para serem utilizadas no trabalho em campo.

Com relação à tomada fotográfica, ela deve ser realizada levando em consideração a

escala e o nível de precisão desejados no levantamento. Os parâmetros que influenciam

diretamente estes aspectos são:

• Distância focal da câmara – lentes grande-angulares, de 20 a 35 mm (para

câmaras de 35 mm), permitem fotografar uma grande área do objeto (maior

campo de visão), no entanto, a escala da fotografia é menor. Para fotografar

detalhes sem ter de aproximar-se ao objeto, pode-se utilizar as teleobjetivas.

• Distância da câmara para o objeto – câmaras posicionadas próximas ao objeto

permitem captar uma gama maior de detalhes.

• Resolução da imagem - o tamanho do negativo na câmara analógica ou do

CCD na câmara digital.

• Sensibilidade do filme - filmes mais lentos permitem melhor definição da

imagem.

• Abertura do diafragmaTP

214PT - quanto menor a abertura do diafragma (valores

maiores dos números f), melhor a profundidade de campo, ou seja, maior a

zona nítida em torno do objeto. Assim, deve-se procurar trabalhar com o

diafragma mais fechado.

• Tempo de exposição – o obturador controla o tempo de exposição, ou seja, o

tempo que o filme ou o CCD estará exposto à luz. Para compensar uma menor

abertura do diafragma, o qual reduz a luminosidade da cena, deve-se trabalhar

com maior tempo de exposição, o que requer a utilização de tripés para evitar

fotos “tremidas” e “borradas”.

TP

214PT Diafragma – elemento físico de um sistema ótico que tem a função de limitar a dimensão do feixe de

raios que atravessa o sistema. É formado por um conjunto de anéis, representado pelo número f, que permite regular a quantidade de luz que irá ser recebida pelo filme ou CCD. São estes os números: f/1, f/1.4, f/2, f/2.8, f/4, f/5.6, f/8, f/11, f/16, f/22 e f/32, obtidos a partir da progressão geométrica de razão raiz quadrada de 2. Quanto maior o valor, menor é a abertura do diafragma, e menor será a quantidade de luz que atravessa a lente.

Page 180: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

157

6.1.2. Aquisição de dados no campo

A segunda etapa é o levantamento propriamente dito, que consiste na aquisição dos

dados no campo (tomadas fotográficas e o levantamento de dados que permitirão a

determinação dos parâmetros de orientação das imagens). Em projetos que requerem

elevada precisão, deve-se levantar uma série de pontos do objeto através de métodos

topográficos, para utilizá-los posteriormente como pontos de controle da restituição

fotogramétrica. Eles serão usados tanto para determinação da escala real e rotação do

modelo, como para verificação da precisão dos resultados obtidos pela Fotogrametria.

No caso de levantamentos mais simples e menos precisos, pode-se realizar a medição

de apenas uma distância no objetoTP

215PT para determinação da escala do modelo.

O levantamento fotográfico é uma etapa extremamente importante e influencia

diretamente a precisão dos resultados. Por isso, devem ser tomados alguns cuidados no

momento da tomada fotográfica. A fotografia deve apresentar um bom contraste, o

que pode ser obtido através de uma boa iluminação, que pode ser natural, nas

fotografias externas, ou artificial, com refletores de luz (o flash muitas vezes é

insuficiente e apresenta o inconveniente de gerar sombra), nas fotografias internas. Em

se tratando de fotografias externas, as condições ideais podem ser obtidas em dias

nublados, porém luminosos, o que permite uma luz difusa, sem produzir sombra nos

diversos elementos da fachada. A fotografia também deve ter boa definição (o que

pode ser obtido com a utilização de filmes mais lentos e o diafragma mais fechado) e

tudo na foto deve estar em foco.

Outro cuidado importante refere-se ao posicionamento da câmara com relação ao

objeto. Isto vai depender da técnica escolhida para restituição. Há dois tipos de

restituição: as que trabalham com apenas uma fotografia (monorestituição) e as que

utilizam várias fotografias (restituição a partir de fotografias convergentes). Para a

maioria dos casos, recomenda-se o segundo tipo de restituição, porque oferece

resultados de melhor qualidade e precisão. No entanto, muitas vezes é desejável

TP

215PT Distância entre pontos bem afastados e de fácil identificação (geralmente pontos extremos de uma

fachada). Deve-se evitar a medição de pontos próximos, pois reduz a precisão na determinação da escala do modelo.

Page 181: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

158

trabalhar com apenas uma foto, seja para simplificar e tornar mais rápido o trabalho de

restituição fotogramétrica, seja para restituir exemplares únicos de fotografias,

geralmente de edificações históricas que não mais existem.

Na monorestituição, recomenda-se utilizar fotografias tomadas perpendicularmente ao

plano principal dos objetos (ou próximas a isso), que permitirão a criação de fotos

retificadas de melhor qualidade, devido a uma menor distorção de perspectiva. No

entanto, é possível restituir o objeto a partir de uma foto oblíqua.

Na restituição de várias fotografias, deve-se tirar pelo menos três fotografias de cada

lado do objeto, sendo uma perpendicular à face principal, para ser usada em ortofotos

e captura da textura (câmaras na cor laranja na Figura 6.1), e outras duas próximas à

45º em relação à face (câmaras na cor bege).

Figura 6.1 – Levantamento fotográfico indicado para a restituição a partir de várias fotografias.

A Figura 6.2 ilustra a importância do posicionamento das câmaras para obtenção de

resultados precisos. As possibilidades de erros diminuem nas situações em que as

câmaras estão posicionadas em ângulos próximos a 90º, pois qualquer variação ou erro

calculado pelo programa na interseção dos raios (ver linha vermelha na Figura 6.2a,

que indica uma inclinação na Câmara 1) implicará na localização errada do ponto não

muito distante do que seria o posicionamento correto, ao contrário do que se obtém

quando as câmara estão posicionadas em ângulos muito fechados (Figura 6.2b).

Page 182: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

159

(a) (b)

Figura 6.2 TP

216PT – (a) Bom posicionamento das câmaras: ângulos próximos de 90º; (b) mal

posicionamento das câmaras: ângulos muito fechados.

6.1.3. Processamento dos dados

Terminada a fase de campo, inicia-se o trabalho em escritório, o processamento dos

dados, que consiste na determinação dos parâmetros de orientação interna e externa

para obtenção dos produtos desejados pela restituição fotogramétrica.

Determinação dos parâmetros de orientação interna

Os parâmetros de orientação interna da câmara (a distância focal, a posição do ponto

principal e as distorções das lentes) podem ser obtidos de duas formas: a partir do

certificado de calibração fornecido pelo fabricante, no caso de se utilizar câmara

métrica; ou a partir do resultado obtido pela calibração, no caso de se usar uma

câmara não-métrica. Com esses dados, é possível reconstruir o sistema interno da

câmara, ou seja, as imagens são dispostas em posição semelhante em que se

encontrava na câmara no momento da tomada fotográfica.

Para cada tipo de câmara, de zoom, de lente ou scanner utilizado, é necessário a

descrição dos parâmetros de cada equipamento/situação individualmente. O programa

usa essas informações da câmara para construir a relação geométrica entre os pontos

da fotografia e os pontos no espaço tridimensional. No entanto, apesar da importância

desses dados, o PhotoModeler permite restituir objetos a partir de câmaras

TP

216PT Adaptação do Manual do PhotoModeler

Page 183: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

160

desconhecidas, casos freqüentes quando se trata de fotografais antigas, onde não

existem informações sobre as características da câmara utilizada. Nesses casos, o

produtos obtidos apresentam uma precisão inferior àquele obtido em condições

normais, quando existem dados sobre a câmara.

O PhotoModeler permite obter os parâmetros da câmara pela calibração:

• através do PhotoModeler (calibração simplificada);

• através do software Camera CalibratorTP

217PT (calibração completa e precisa).

O primeiro tipo de calibração (simplificada) é realizado logo quando se inicia um novo

projetoTP

218PT no PhotoModeler. Deve-se informar ao programa algumas características

sobre a câmara usada. Para fotografias tomadas por câmaras analógicas, é necessário

determinar as dimensões do negativo e da fotografia em papel, a resolução da imagem

e a distância focal da câmara. No caso da utilização de uma câmara que apresenta

marcas fiduciais ou malha de pontos, deve-se fornecer ao programa as coordenadas

dessas marcas medidas em laboratório. As câmaras não métricas podem utilizar um

recurso disponível no PhotoModeler, que permite a impressão de marcas na fotografia,

através da inserção de um filme (Eos Insert Fiducials - disponibilizado pelo programa)

dentro da câmara (entre a objetiva e o plano focal). Este procedimento não é

obrigatório, no entanto, permite a localização do ponto principal com maior precisão,

no caso de fotografias analógicasTP

219PT. Para fotografias tiradas com câmara digital, deve-

se realizar um procedimento diferente. É necessário tomar a fotografia de uma folha de

papel e medir a distância da folha à câmara. No PhotoModeler, deve-se informar a

distância focal da câmara, traçar sobre a foto o contorno da folha fotografada, e

informar a distância medida. Isto permitirá ao programa saber as dimensões do sensor

CCDTP

220PT e a localização do ponto principal. Este tipo de calibração é realizada através de

TP

217PT Programa integrante do “pacote” PhotoModeler

TP

218PT O termo projeto é entendido pelo PhotoModeler como o conjunto de dados necessários para realizar a

restituição fotogramétrica. TP

219PT Isto é importante porque na revelação muitas vezes acontece uma alteração ou corte de determinadas

partes da fotografia, fazendo com que sejam perdidas as referências das partes externas da imagem original (negativo). TP

220PT Muitas vezes, ou não é informado pelo fabricante ou os valores descritos não condizem com as

dimensões efetivas do CCD.

Page 184: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

161

um procedimento rápido e simples, no entanto, quando se deseja maior precisão, deve-

se realizar a calibração completa.

Figura 6.3 – Traçado do contorno da folha fotografada para determinação do tamanho do sensor CCD da câmara digital e localização do ponto principal.

Para a calibração completa da câmara, é necessário projetar na parede um padrão

(disponibilizado pelo PhotoModeler sob a forma de diapositivo) e realizar o

levantamento fotográfico a partir de diversos ângulos predefinidos pelo programa (oito

ângulos no total). Deve-se tomar uma série de cuidados para assegurar a nitidez e o

bom contraste da imagem. Melhores resultados são obtidos quando é usado tripé e a

câmara é colocada no modo foco fixo (desligada a opção foco automático). Este

padrão apresenta quatro marcas que servirão como pontos de controle (ver círculos

vermelhos na Figura 6.4a), que são medidas durante o levantamento fotográfico.

Depois da tomada das fotos, pode-se inseri-las no programa Camera Calibrator.

Inicialmente, são informadas alguns dados da câmara (visto na calibração simplificada)

e depois, são identificadas os pontos de controle em todas as fotografias. Isto permitirá

orientar as fotografas. Feito isso, o programa calcula automaticamente a localização

dos pontos na interseção entre os triângulos (Figura 6.4b), a partir de técnicas para o

processamento de imagem raster. Esse procedimento permitirá obter uma calibração

completa da câmara, inclusive com os valores das distorções das lentes.

Page 185: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

162

(a) (b)

Figura 6.4 – (a) Fotografia do padrão (para calibração completa da câmara) projetado na parede; (b) detalhe que mostra a localização automática das marcas na interseção dos triângulos.

Determinação dos parâmetros de orientação externa

Após a determinação dos parâmetros de orientação interna, pode-se importar as

fotografias no PhotoModeler. Se as fotografias forem obtidas por câmaras analógicas,

faz-se necessário revelar o filme e digitalizar as imagens em um scanner. No caso de

fotos tiradas com câmaras digitais, basta descarregar as imagens no computador. Os

procedimentos a serem realizados após a inserção das fotografias no PhotoModeler são

diferentes no caso da monorestituição e da restituição a partir de várias fotos.

No primeiro caso, é necessário traçar sobre a foto, pontos, linhas e/ou arestas e

fornecer ao programa algumas informações sobre a forma geométrica do objetoTP

221PT,

como, por exemplo: linhas/arestas no eixo x, superfície no plano yz ou os valores das

coordenadas x, y, z dos pontos de interesse do objeto. Essas informações são

fundamentais para permitir a reconstituição do posicionamento da câmara no

momento da tomada fotográfica.

No caso da restituição de várias fotografias, deve-se adotar os seguintes procedimentos.

Devem ser importadas poucas fotografias de cada vez para evitar erros. É necessário

TP

221PT Nesses casos, somente objetos com formas geométricas bem definidas podem ser restituídos a partir

de uma única foto.

Page 186: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

163

traçar sobre as fotos, as características principais do objetoTP

222PT com as ferramentas

disponíveis: ponto, aresta, linha, curva e cilindro (Figura 6.5). As ferramentas de criação

de superfície e traçado sobre superfície devem ser usadas depois das fotografias

devidamente orientadas.

Figura 6.5 – Ferramentas para traçado sobre as fotografiasTP

223PT.

Após o traçado das características de interesse nas fotos, é necessário orientá-las

externamente, procedimento que permitirá determinar as posições e orientações da

câmara no momento da tomada fotográfica. Este processo é conhecido como

fototriangulação por feixes perspectivos ou ajuste em bloco, pois todas as posições e

orientações das imagens são calculadas simultaneamente, a partir da identificação dos

pontos homólogos nas várias fotografias e da identificação de alguns pontos na

imagem com pontos de controle.

Figura 6.6 – Identificação dos pontos homólogos nas várias fotografias.

Esta operação é dividida em duas fases: na primeira, orientação relativa, determina-se

a posição relativa entre as fotografias, a partir da identificação dos pontos homólogos

nas fotografias, como pode ser visto na Figura 6.6, que ilustra a restituição de uma

maquete TP

224PT. Isto permitirá ao programa determinar a posição dos pontos no modelo, a

TP

222PT Deve-se procurar traçar as características do objeto de maneira uniforme em toda a foto, ou seja,

deve-se evitar traçar elementos muito detalhados em uma parte e nenhum elemento em outra parte da foto. TP

223PT Respectivamente: ponto, aresta, linha, superfície, traçado sobre superfície, curva e cilindro.

TP

224PT Primeiro experimento realizado para apreensão do PhotoModeler.

Page 187: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

164

partir da interseção dos raios das fotografias. No entanto, devido a uma série de erros,

sabe-se que esses pontos dificilmente terão uma interseção “perfeita” no espaço. Este

“erro”, ou seja, a menor distância entre dois raios de luz é calculado pelo PhotoModeler

através de uma percentagem chamada tightnessTP

225PT.

Na segunda operação, chamada orientação absoluta, estabelece-se a escala real e a

rotação (eixos x, y e z) do modelo geométrico tridimensional. Esta orientação pode ser

determinada de duas formas: (1) a escala é determinada a partir da associação de dois

pontos no modelo com uma dimensão conhecida do objeto, e a rotação é feita a partir

da seleção de um ponto que representa a origem e de dois pontos que representam os

eixos x e y, x e z ou y e z; (2) a escala e rotação são determinadas a partir da

correspondência entre as coordenadas de três pontos de controle na edificação e as

coordenadas dos mesmos sobre o modelo geométrico tridimensional gerado pelo

PhotoModeler.

Depois das fotografias devidamente orientadas, pode-se visualizar no 3D Viewer (janela

do PhotoModeler) o modelo geométrico 3D em “estrutura de arame” gerado pelo

programa. A partir da determinação das superfícies que o formam e da aplicação das

texturas obtidas através das fotos, é possível obter o modelo fotorrealístico do objeto

fotografado. O PhotoModeler permite aplicar as texturas das superfícies do modelo

geométrico 3D, com as deformações da perspectiva corrigidas ou não. O operador

pode determinar de onde (de quais fotos) serão tiradas as texturas para aplicar a cada

superfície, a partir da criação de diferentes materiais (associados a diferentes fotos), ou

aceitar a determinação padrão do programa, que estipula que as primeiras fotografias

tem qualidade superior às importadas posteriormente.

Os produtos obtidos pelo PhotoModeler podem ser exportados em vários formatos de

arquivos, tais como: DXF(2D) para desenhos; DXF(3D), IGES ou RAW para modelos

geométricos tridimensionais em wireframe e superfícies; 3DS, OBJ, WRL, X, para

modelos geométricos com as texturas aplicadas; JPG, TIFF, BMP, TGA, PCX, PNG,

TP

225PT O tightness é obtido pela razão entre o maior erro e uma dimensão aproximada do objeto (geralmente

uma diagonal do objeto, informação dada ao programa no início de um trabalho).

Page 188: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

165

PCT, PSP, IFF, CAL, para as ortofotos e fotos retificadas e TXT para arquivos de dados

alfanuméricos, contendo as coordenadas dos pontos e outras informações sobre o

projeto. A Figura 6.7 ilustra alguns produtos obtidos pelo PhotoModeler.

(a) (b) (c) Figura 6.7 – Alguns produtos obtidos com o PhotoModeler: (a) modelo geométrico 3D em estrutura de arame; (b) modelo 3D fotorrealístico; (c) ortofoto.

6.2. DESCRIÇÃO DOS EXPERIMENTOS REALIZADOS A seguir, são descritos os experimentos realizados no PhotoModeler e outros programas

como: editores raster, editores de desenho e modeladores tridimensionais, comentando-

os e fazendo um juízo crítico das suas aplicações.

6.2.1. Desenho de retábulos da Catedral Basílica de Salvador

Os retábulos das Virgens Mártires e dos Santos Mártires são os mais antigos da

Catedral de Salvador e, provavelmente, um dos mais antigos do Brasil. Eles

representam os únicos vestígios que sobraram das igrejas quinhentistas baianas dos

jesuítas, franciscanos, beneditinos e carmelitas (TELLES, 1975). São provenientes,

certamente, da terceira Igreja do Colégio dos Jesuítas, construída por Mem de Sá.

Os retábulos das Virgens Mártires e dos Santos Mártires encontram-se atualmente

ajustados às capelas laterais da Catedral de Salvador, localizados, respectivamente, à

direita e à esquerda do ingresso. Assemelham-se em quase tudo, mas acredita-se que a

parte superior, estilisticamente mais antiga, tenha sido completada com a parte inferior

para preencher o altíssimo pé direito das capelas que ocupam (GOES, 2004). De

Page 189: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

166

caráter maneirista (tardo renascentista), esses dois retábulos encontram-se anexados a

móveis relicários, mesas pintadas no estilo rococó, que foram incorporadas, certamente,

muitos anos depois (GOES, 2004).

A técnica adotada para a obtenção dos desenhos desses retábulos foi a

monorestituição, por três motivos. Primeiro, porque esses retábulos apresentam formas

geométricas retangulares em suas extremidades, onde é possível identificar os eixos

paralelos e perpendiculares. Segundo, porque eles apresentam pequenas variações de

profundidade, o que implica em distorções pequenas decorrentes da perspectiva.

Terceiro, devido à dificuldade de se fotografar de ângulos inclinados, pois eles se

encontram recuados nos altares, onde as paredes laterais impedem o levantamento

fotográfico em ângulos próximos a 45º. As Figuras 6.8 e 6.9 ilustram as etapas para

obtenção dos desenhos dos retábulos das Virgens Mártires e dos Santos Mártires:

tomada fotográfica (feita aproximadamente ortogonal a cada retábulo), foto retificada

no PhotoModeler 4.0 e desenho produzido no AutoCAD R14. Adotou-se este

procedimento de vetorizar no AutoCAD a foto retificada, porque este programa

apresenta mais recursos para o traçado de detalhes do que o software para

fotogrametria digital empregado.

(a) (b) (c)

Figura 6.8 – (a) Fotografia do retábulo das Virgens Mártires; (b) foto retificada; (c) desenho.

Page 190: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

167

(a) (b) (c)

Figura 6.9 – (a) Fotografia do retábulo dos Santos Mártires; (b) foto retificada; (c) desenho.

Durante a confecção dos desenhos no AutoCAD, tomou-se o cuidado em avaliar as

distorções de perspectiva não corrigidas na foto retificada (decorrentes da pequena

variação de profundidade dos diversos elementos), de forma a não reproduzi-las nos

desenhos. Isto pode ser visto na Figura 6.10.

(a) (b)

Figura 6.10 – (a) Detalhe da fotografia retificada (algumas distorções presentes); (b) detalhe do desenho.

Page 191: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

168

Após a criação dos desenhos, foi possível acrescentar outros elementos, como as

pinturas, para tornar a representação gráfica dos retábulos mais detalhada. Para isso,

utilizou-se algumas fotografias tiradas de detalhes (Figura 6.11), as quais foram

retificadas no PhotoModeler (cada detalhe separadamente), tratadas no PhotoShop

(para melhorar contraste e brilho, e transformar as cores para tons de cinza) e inseridas

no AutoCAD como imagem raster. O resultado final pode ser visto nas Figuras 6.12 e

6.13.

Figura 6.11 – Fotografias tomadas de detalhes.

As Figuras 6.14 e 6.15 ilustram a importância da qualidade da imagem (resolução,

nitidez e contraste) para a criação de desenhos detalhados e precisos. A Figura 6.14b

mostra um desenho com uma pequena quantidade de detalhes, uma vez que a

fotografia foi tirada distante do objeto, ao contrário da Figura 6.15b, onde foi possível a

obtenção de um desenho com maior precisão e quantidade de detalhes. Com isso,

verifica-se a necessidade de se determinar previamente a escala para restituição, a qual

influenciará diretamente na tomada fotográfica.

Page 192: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

169

Figura 6.12 – Desenho final do retábulo das Virgens Mártires.

Page 193: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

170

Figura 6.13 – Desenho final do retábulo dos Santos Mártires.

Page 194: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

171

(a) (b)

Figura 6.14 – (a) Fotografia retificada (baixa resolução) com o traçado das características; (b) desenho obtido.

(a) (b)

Figura 6.15 – (a) Fotografia retificada (alta resolução) com o traçado das características; (b) desenho obtido

Page 195: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

172

6.2.2. Representação da fachada da antiga Biblioteca Pública

A Fotogrametria também pode ser usada para o levantamento de edifícios ou partes de

edifícios que não mais existem, seja para auxiliar projetos de reconstrução ou

restauração, seja para análise histórica, estilística ou, simplesmente, para fins de

documentação. O problema freqüente neste tipo de trabalho refere-se à falta de

registros (desenhos, documentos) que forneçam dados para a restituição das formas

arquitetônicas. Muitas vezes, fotografias históricas ou pinturas antigas são os únicos

documentos disponíveis que podem ser utilizados. A restituição, nesses casos, é possível

quando se pode extrair informações sobre a forma geométrica do objeto (como

paralelismo e perpendicularidade de arestas, simetria, etc).

Foi realizado um experimento para a restituição de uma fotografia histórica da década

de 30 (Figura 6.16) da antiga Biblioteca Pública situada na Praça Municipal. Essa

edificação estava situada no local onde hoje se encontra a sede da prefeitura municipal

e era vizinha ao prédio da Imprensa Oficial (Figura 6.17). A Biblioteca Pública foi

demolida na década de 70TP

226PT.

Figura 6.16 – Fotografia da antiga Biblioteca Pública (década de 30 do século XX) TP

227PT.

TP

226PT SANTANA, 2002

Page 196: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

173

TFigura 6.17 – Fotografia da Biblioteca Pública e da Imprensa Oficial (localizada ao lado)TTP

228PTT.T

Para a restituição da fachada principal da Biblioteca Pública foram realizados os

seguintes procedimentos:

• escolha da foto mais próxima ao eixo ortogonal da fachada e de melhor

definição (Figura 6.16);

• inserção da foto no PhotoModeler 4.0 e traçado das linhas (externas) que

delimitam a fachada. A Figura 6.18 ilustra que foi necessário “imaginar” as

linhas paralelas e perpendiculares na parte superior da fachada (parte curva do

centro), pois o PhotoModeler só permite retificar fotografias a partir da

monorestituição, se o objeto apresentar formas geométricas retangulares

(arestas paralelas e ortogonais);

• descrição da geometria do objeto, através das restrições (constraints) existentes

no PhotoModeler. Nesse caso, foram utilizados os eixos x, y para fazer a

associação com as linhas traçadas anteriormente;

• processamento dos dados;

• criação da superfície;

• aplicação da textura à superfície;

TP

227PT Fotografia “original” obtida (no formato digital) no Arquivo Público Municipal.

TP

228PT Fonte: CORREIO DA BAHIA. Caderno 2: Praça Municipal. In: Salvador História Visual. Salvador,

2000: 24.

Page 197: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

174

• exportação da foto retificada para o formato JPG (Figura 6.18);

• tratamento da imagem no software PhotoShop para aumentar contraste e

brilho, de forma a facilitar a visualização dos detalhes da fachada;

• importação da foto retificada “tratada” para o AutoCAD R14, a fim de realizar

sua vetorização e obter o desenho da fachada (Figura 6.19).

Figura 6.18 – Fotografia da Biblioteca Pública retificada.

Page 198: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

175

Figura 6.19 – Desenho da fachada feita a partir da vetorização sobre foto retificada TP

229PT.

6.2.3. Levantamento de fachada segundo diferentes técnicas

A obtenção do desenho de fachadas de edificações existentes, com já vimos, é

extremamente importante e necessária para uma série de aplicações, como:

documentação de formas arquitetônicas, auxílio no desenvolvimento de projetos de

reforma e restauração, e estudo de impacto visual de edificações no contexto do espaço

urbano. Devido à importância deste tipo de levantamento para a Arquitetura, foram

testadas e comparadas duas diferentes técnicas para o cadastramento de uma

TP

229PT Vetorização feita por Nelise Silva Monteiro em 2004, para o trabalho da disciplina de mestrado da

FAUFBA, Laboratório de Projeto Auxiliado por Computador, ministrada pelo prof. Arivaldo Leão de Amorim (MONTEIRO, 2004).

Page 199: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

176

fachada: programa para Fotogrametria Digital (PhotoModeler) e programa para edição

de imagens raster (Paint Shop Pro), ou seja, duas técnicas que apóiam-se na utilização

de fotografias. Ao final, comparou-se esses resultados com a técnica de medição direta.

Os experimentos descritos neste trabalho utilizam, como objeto de teste, a fachada

principal da casa que foi ocupada pela diretoria da Faculdade de Arquitetura da UFBA.

Esta edificação foi escolhida por apresentar pequenas dimensões, ser fácil de acesso

para o levantamento fotográfico e realização das medições diretas, e não existir muitos

obstáculos à visualização total da fachada (como árvores e placas). A fachada principal

mede 9,01 m de largura por 6,04 m de altura (no seu ponto mais alto).

As fotografias (Figura 6.20) foram obtidas com a câmara digital Kodak DX 3500, lente

38 mm, F4.5, com resolução de 1800 x 1200 pixels (máxima da câmara). Procurou-se

tirar fotografias a 45º e perpendiculares ao plano da fachada. Foi possível obter fotos

da cobertura da edificação a partir de um prédio vizinho, localizado a uma distância

relativamente grande da edificação, especialmente se for considerado que a câmara

fotográfica utilizada não apresenta especificação adequada para o trabalho, devido à

baixa resolução e à presença de lente de foco fixo (ver última foto da Figura 6.20).

A seguir, são descritos os testes realizados por meio de duas técnicas: correção da

geometria da fotografia através de editor raster e obtenção da ortofoto através de

programa específico. Finalmente, são comparados os resultados obtidos nesses dois

métodos, juntamente com as medições diretas feitas na fachada.

Figura 6.20 - Imagens obtidas no levantamento fotográfico.

Page 200: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

177

6.2.3.1. Correção da fotografia em editor raster

A primeira técnica utilizada neste trabalho foi a correção da fotografia da fachada a

partir do software Paint Shop Pro 7. A foto utilizada neste programa foi aquela mais

próxima ao eixo ortogonal da fachada (ver segunda foto da Figura 6.20).

Foram realizados os seguintes procedimentos para correção da perspectiva

(afunilamento na parte mais alta) e da distorção de “barrilete” (curvas suaves nas

paredes) gerada pelas lentes da câmara digital:

• tornar o grid (malha) visível sobre a foto. A malha é importante, pois serve de

guia para a realização de todos os procedimentos de correção geométrica da

imagem;

• rotação da fotografia para corrigir a pequena inclinação da máquina no

momento da tomada fotográfica;

• correção da perspectiva (com o comando Perspective Vertical) através do

afunilamento da parte superior da fachada;

• correção da distorção da imagem criada pelas lentes da câmara através do

comando Warp.

O resultado da correção da fotografia pode ser visto na Figura 6.21a. A Figura 6.21b

mostra o desenho feito (vetorização) no AutoCAD R14, a partir do traçado das

características da fachada sobre a foto corrigida.

(a) (b)

Figura 6.21 - (a) Fotografia corrigida no Paint Shop Pro; (b) desenho feito no AutoCAD sobre a foto corrigida.

Page 201: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

178

O desenho obtido a partir dessa técnica foi utilizado para auxiliar a anotação das

medidas no levantamento direto, dispensando a realização de croquis da forma

convencional. Esses produtos (foto corrigida e desenho vetorial) foram obtidos de forma

rápida e utilizaram programas de uso geral. Esta técnica permitiu também o desenho

de detalhes, como as “formas das pedras” na base da arcada, detalhe este que seria

difícil de ser obtido sem o auxílio da fotografia. Para obtenção de desenhos mais

precisos utilizando esta técnica, faz-se necessário a tomada fotográfica de cada plano

de fachada e a determinação da escala com base em duas medidas conhecidas

(horizontal e vertical) de cada plano. Isto pode ser feito inserindo-se a foto corrigida no

AutoCAD com o comando Block, onde é possível a determinação da escala no eixo x e

no eixo y, de forma independente.

6.2.3.2. Criação de ortofoto em programa para Fotogrametria Digital

A segunda técnica usada visou a criação de uma ortofoto através do PhotoModeler.

Após a tomada fotográfica, descrita anteriormente, foram adotados alguns

procedimentos para restituição fotogramétrica:

• descrição dos parâmetros da câmara digital utilizada (orientação interna),

obtidos através do procedimento simplificado de calibração (visto no tópico

6.1.2);

• importação das fotografias no programa;

• marcação dos elementos mais importantes da fachada nas fotografias com as

ferramentas de ponto, linha, superfície e curva;

• identificação dos pontos homólogos (orientação externa relativa das fotografias);

• processamento dos dados para a criação do modelo tridimensional;

• determinação da escala do modelo realizada com base em uma distância

conhecida (levantada) da fachada e determinação de sua orientação, a partir da

identificação da origem e dos eixos x, y e z (orientação externa absoluta);

• exportação dos produtos, imagem raster (ortofoto, Figura 6.22a) e vetorial

(desenho, Figura 6.22b) nos formatos JPG e DXF, respectivamente.

Page 202: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

179

(a) (b) Figura 6.22 - (a) Ortofoto criada no PhotoModeler; (b) modelo 2D exportado para o AutoCAD (feições principais da fachada).

A ortofoto criada no PhotoModeler foi inserida no AutoCAD para que fosse possível

traçar sobre ela todos os elementos de interesse (detalhes) da fachada (Figura 6.23).

Adotou-se este procedimento porque o editor de desenho (vetorial) utilizado apresenta

mais recursos para o traçado de detalhes do que o software para fotogrametria digital

utilizado, além de permitir obter um desenho mais “limpo”, sem linhas sobrepostas,

como é o caso do modelo 2D criado no PhotoModeler. O modelo 2D criado por este

programa, é feito a partir da projeção ortogonal em um só plano (XY, YZ ou ZY) de

todos os traçados do modelo 3D.

Figura 6.23 - Desenho obtido no AutoCAD a partir do traçado das características da fachada sobre a ortofoto.

Page 203: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

180

6.2.3.3. Comparação dos resultados obtidos nas diferentes técnicas

O produto obtido a partir da ortofoto gerada pelo programa para Fotogrametria Digital

foi muito próximo ao obtido pela medição direta (ver os traçados em vermelho e em

preto na Figura 6.24). A diferença maior entre as medidas foi de 3 cm, o equivalente a

1,7% de erro. Considera-se um bom resultado, visto que não foram utilizados neste

experimento todos os recursos para se obter uma melhor precisão, tais como:

utilização de uma câmara digital de melhor definição ou uma câmara semi-métrica,

(que apresenta menor distorção das lentes), calibração total da câmara e fixação de

marcas de sinalização em alguns locais da edificação, a fim de facilitar a identificação

de características de difícil percepção (onde não existem pontos naturais ou em arestas

com pouco contraste de cores).

Figura 6.24 - Sobreposição dos desenhos das fachadas obtidas em três processos: medição direta, fotogrametria e editor raster.

O desenho da fachada feito sobre a foto corrigida no editor raster mostrou-se

satisfatório no primeiro plano da fachada (à esquerda), porém o segundo plano (à

direita) apresentou grandes diferenças, principalmente a cobertura, devido à distorção

Medição direta

Fotogrametria

Editor raster

LEGENDA

Page 204: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

181

da perspectiva que não pôde ser corrigida totalmente (ver traçado em azul na Figura

6.24).

Verifica-se que os editores de imagem raster representam um interessante método de

cadastramento de formas arquitetônicas, principalmente em se tratando de fachadas

de edificações que apresentam um só plano e quando não é necessária alta precisão,

visto que é uma técnica simples, fácil e rápida de ser executada. O produto gerado pela

fotografia corrigida no Paint Shop Pro mostrou-se adequado para muitas aplicações em

arquitetura, seja na obtenção da representação de fachadas para ilustração, para

compor um cenário urbano, seja no auxilio do traçado de formas arquitetônicas (formas

irregulares, curvas, etc.) difíceis de serem obtidos por muitos métodos tradicionais, ou

mesmo, para facilitar a elaboração de croquis usados por diversos tipos de

levantamento. É uma técnica que pode ser realizada de forma simples e rápida pelo

próprio projetista que tenha os conhecimentos necessários dos programas para edição

de imagem raster e vetorial. Porém, quando for necessária uma maior precisão na

representação de fachadas, pode-se utilizar as técnicas fotogramétricas digitais e todos

os recursos disponíveis para uma melhor qualidade e precisão do produto final.

6.2.4. Cadastro do Diretório Central dos Estudantes da UFBA

Apresenta-se a seguir, o cadastro de uma edificação, obtido a partir de técnicas de

medição direta para o levantamento das plantas baixas e cortes, e métodos

fotogramétricos digitais (através do PhotoModeler) para o levantamento das fachadas,

esquadrias e detalhes construtivos. Para a realização deste trabalho, escolheu-se a

edificação ocupada pelo Diretório Central dos Estudantes (DCE) da UFBA em Salvador

- BA. A escolha da mesma foi devido a alguns fatores, como: edificação de médio porte

e sem grande complexidade, facilidade de acesso para medição direta, presença de

poucos móveis nos ambientes e possibilidade de levantamento fotográfico em vários

ângulos e alturas (prédios vizinhos permitiram fotografar a cobertura).

As técnicas fotogramétricas utilizadas no levantamento do DCE foram: a restituição a

partir de várias fotografias para obtenção do modelo fotorrealístico e das ortofotos das

Page 205: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

182

fachadas do DCE, e a monorestituição para a criação das fotos retificadas das

esquadrias e detalhes. A seguir, estão descritos os dois métodos adotados nesse

trabalho.

6.2.4.1. Restituição a partir de várias fotos – cadastro das fachadas

O cadastramento das fachadas do DCE foi realizado a partir da técnica de restituição

de várias fotografias. A seguir, estão descritas as principais etapas do levantamento:

a) UPlanejamento do levantamentoU – Nesta fase, foi determinada a técnica de restituição

a ser utilizada para a produção do modelo geométrico tridimensional, ortofotos e

desenhos da edificação. Verificou-se que a câmara digital Nikon Coolpix 5400 (ver

Figura 6.25 e Tabela 6.1) era adequada para ser utilizada neste levantamento, uma vez

sendo dotada de uma objetiva com zoom que vai da grande angular a teleobjetiva,

permitia um grande campo de visão, característica necessária para a tomada

fotográfica da edificação. Além disso, essa câmara apresentava uma resolução

compatível com a escala desejada no cadastro. Percebeu-se também, que seria

necessário tomar fotografias da cobertura da edificação a partir de prédios vizinhos

(Figura 6.26, fotos 9,10,11,12).

Figura 6.25 - Câmara digital usada: Nikon Coolpix 5400.

Page 206: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

183

Tabela 6.1 – Descrição dos parâmetros da câmara digital utilizada.

Câmara digital Coolpix 5400

Resolução 5 Megapixels

Tamanho do CCD 7.18 x 5.32 mm

Tamanho máximo da imagem 2592 x 1944 pixels

Distância focal da objetiva 5.8 - 24 mm (equivalenteTP

230PT a 28 - 116 mm)

Tempo de exposição 1/8000 a 8 s

Abertura do diafragma F 2.8 – 8.0

b) UAquisição de dadosU - Procurou-se tirar fotografias à 45º e perpendiculares ao plano

da fachada, o que muitas vezes não foi possível devido à presença de obstáculos ou

edificações vizinhas. A Figura 6.26 mostra as fotos utilizadas no PhotoModeler. Foram

medidos alguns pontos na fachada para permitir, posteriormente, a determinação da

escala do modelo.

Figura 6.26 - Fotos empregadas no trabalho.

c) UProcessamento dos dadosU – Nesta fase foi realizada a restituição fotogramétrica no

PhotoModeler. Primeiramente, foram determinados os parâmetros de orientação

TP

230PT Em uma câmara convencional de 35 mm.

Page 207: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

184

interna, a partir da calibração completa da câmara (processo descrito no tópico 6.1.2),

para obtenção das seguintes características: distância principal, localização do ponto

principal e valores de distorção da objetiva. A Figura 6.27 ilustra esses parâmetros

calibrados e mostra a diferença dos valores nominais determinados pelo fabricante na

tabela 6.1 (distância focal e tamanho do CCD – format size).

Figura 6.27 - Parâmetros da câmara obtidos através da calibração completa.

Após a orientação interna, determinaram-se os parâmetros de orientação externa, a

partir de duas fases: na primeira, orientação relativa, reconstruiu-se a posição relativa

entre as fotografias durante a tomada fotográfica, a partir da identificação dos pontos

homólogos nas fotografias; na segunda, orientação absoluta, determinou-se a

orientação - eixos x, y e z (a partir da identificação de um ponto que representa a

origem do sistema e de dois pontos que representam o sentido dos eixos) e a escala do

modelo (com base em uma dimensão obtida em campo com a trena). Depois das

fotografias devidamente orientadas, pôde-se visualizar o modelo geométrico 3D em

estrutura de arame (wireframe) gerado pelo programa (Figura 6.28). A partir da

determinação das superfícies que formam o modelo e a aplicação das texturas

extraídas das fotos, foi possível obter o modelo fotorrealístico da edificação (Figura

6.29) e as ortofotos no formato JPG. As ortofotos das fachadas criadas pelo

PhotoModeler foram inseridas no AutoCAD para o traçado de todos os elementos de

Page 208: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

185

interesse da fachada. A Figura 6.30 ilustra a ortofoto da fachada principal após o

tratamento no PhotoShop (para “retirada” de fios, vegetação e outros elementos). O

desenho dessa fachada pode ser visto na Figura 6.31.

Figura 6.28 – (a) Modelo geométrico tridimensional em estrutura de arame com a reconstituição dos posicionamentos da câmara durante a tomada fotográfica.

Figura 6.29 – Modelo geométrico tridimensional com aplicação de textura extraída das fotos

(perspectiva à esquerda).

Page 209: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

186

Figura 6.30 – Modelo geométrico tridimensional com aplicação de textura extraída das fotos

(perspectiva à direita).

Figura 6.31 – Ortofoto da fachada principal tratada no PhotoShop.

Page 210: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

187

Figura 6.32 – Desenho obtido no AutoCAD a partir do traçado das características

da fachada sobre a ortofoto.

6.2.4.2. Monorestituição - cadastro das esquadrias e dos detalhes

Os desenhos das esquadrias (internas e externas), do guarda-corpo e do corrimão

foram feitos a partir da vetorização das fotografias retificadas através da

monorestituição. Esta técnica é mais simples e rápida do que a citada anteriormente

(restituição a partir de várias fotografias). No entanto, para utilizá-la, é necessário o

conhecimento de algumas informações sobre o objeto, tais como, paralelismo e

perpendicularidade das arestas (informações existentes nas esquadrias e outros

detalhes), para que seja possível reconstruir a câmara no momento da tomada

fotográfica e obter a foto retificada. A seguir, estão descritos os procedimentos

adotados na monorestituição:

Page 211: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

188

a) UPlanejamento do levantamentoU – Nesta fase, determinou-se que seria adotada a

monorestituição, uma vez que a forma geométrica dos objetos permitia sua utilização.

Verificou-se a necessidade de identificar as esquadrias com pequenos papéis colados,

que continham a numeração das portas e janelas.

b) UAquisição de dados U - Foi feito o levantamento fotográfico das esquadrias internas e

externas e dos detalhes (apenas uma foto de cada, ver Figura 6.33). Procurou-se tomar

as fotografias o mais próximo possível do eixo ortogonal do centro dos objetos, visando

a obtenção de ortofotos de melhor qualidade e precisão.

Figura 6.33 - Fotos das esquadrias internas.

c) UProcessamento dos dadosU – Após a introdução dos parâmetros da câmara

(orientação interna), realizou-se a orientação externa a partir da identificação das

arestas paralelas aos eixos x, y e z, fase conhecida como determinação das restrições

(do inglês, constraints). Isto é possível devido às características geométricas particulares

dos objetos levantados, que apresentam arestas paralelas e ortogonais. A determinação

da escala do modelo foi feita com base em uma distância conhecida da esquadria ou

do detalhe, dados esses obtidos anteriormente na medição direta com a trena.

Processadas as fotos e aplicadas as texturas das esquadrias, foi possível gerar as

ortofotos de cada elemento para a posterior vetorização no AutoCAD de todos os

elementos de interesse (Figura 6.34).

Page 212: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

189

Figura 6.34 - Fotos retificadas e desenhos das esquadrias.

Figura 6.35 – Foto retificada e desenho da bandeira de uma porta.

6.2.4.3. Análise dos resultados obtidos

A avaliação da qualidade dos resultados obtidos pelo PhotoModeler foi feita a partir da

comparação das dimensões no modelo geométrico 3D gerado através do programa, e

das dimensões obtidas na medição direta da edificação. Verificou-se que a precisão dos

pontos no modelo não foi homogênea, ou seja, havia uma variação dos níveis de

precisão. Os pontos de fácil identificação nas fotos (trechos onde há um bom contraste

Page 213: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

190

e boa resolução na imagem TP

231PT) e visualizados em uma quantidade grande de fotos com

bom ângulo entre elas (valores próximos a 90º) apresentaram uma média de erros que

variou entre 2 e 5 cm. No entanto, o ponto mais preciso apresentou um erro de 1 mm e

o menos preciso foi aquele de difícil identificação devido à presença de obstáculos,

apresentando um erro de 23 cm.

6.2.5. Obtenção do modelo fotorrealístico da Capela de Nossa Senhora de Escada

Este experimento consistiu na criação do modelo fotorrealístico da Capela de Nossa

Senhora da Escada através do PhotoModeler e na análise da precisão dos resultados.

Tratando-se de uma edificação de interesse histórico e cultural, inicialmente, é feita

uma descrição deste monumento e de sua importância para a Bahia e o Brasil. Depois

são relatados os procedimentos adotados para a restituição fotogramétrica, desde a

fase de planejamento de campo até a criação do modelo geométrico tridimensional

fotorrealístico desta capela. Ao final, é feita uma avaliação dos resultados e das

dificuldades encontradas.

6.2.5.1. Capela Nossa Senhora de Escada

A Capela de Nossa Senhora da Escada (Figura 6.36) é um monumento tombado pelo

IPHANTP

232PT - Instituto do Patrimônio Histórico e Artístico Nacional, de grande relevância,

por se tratar de uma das primeiras capelas construídas no Brasil, em meados do século

XVI.

A capela é composta de alpendre, nave, capela-mor, sacristia, sanitário, coro, sineira e

púlpito, os três últimos, com acesso por escadarias externas (Figura 6.37). Apresenta

grande semelhança com outras capelas encontradas na Bahia, como a de Nossa

Senhora da Ajuda (em Cachoeira).

TP

231PT Boa resolução, neste caso, significa objetos mais próximos da câmara.

TP

232PT A Capela de Nossa Senhora da Escada é uma obra tombada individualmente pelo Governo Federal,

através do IPHAN, desde 11 de abril de 1962, sob inscrição de número 340, no livro do tombo histórico na folha número 56.

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191

Figura 6.36 – Fotografia da fachada principal.

Figura 6.37 – Planta baixa da capela TP

233PT.

TP

233PT Adaptado do desenho realizado por LIMA; AULBACH; BETREUERIN (2004) e vetorizado pelo IPHAN-

BA.

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192

Localiza-se na Rua São Jorge, transversal à avenida Suburbana, no bairro da Escada -

subdistrito de Plataforma (Figura 6.38), em um platô de uma colina, com vista para a

Bahia de Todos os Santos (Figura 6.39). O acesso ao terreno da capela é feito pela

parte de trás do mesmo. A frente da capela é voltada para a Praia de Itacaranha.

Figura 6.38 – Mapa de SalvadorTP

234PT.

Figura 6.39 – Localização da Capela de Nossa Senhora da Escada (em vermelho) TP

235PT.

TP

234PT Adaptação de plantas obtidas no CD da LOUOS (Lei de Ordenamento do Uso e da Ocupação do Solo

de Salvador). TP

235PT Idem

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193

Antigamente, o acesso à capela era feito pela frente, através de uma escadaria que

ligava a capela à praia. Essa escadaria foi destruída para a implantação da linha

férreaTP

236PT no período de 1889 a 1910 (LIMA; AULBACH; BETREUERIN, 2004).

Dois fatores prejudicaram e descaracterizaram o entorno da capela: o corte realizado

na colina para passagem da ferrovia e, mais recentemente, em 1972, a construção de

casas pré-fabricadas em sua vizinhança (MELLO, 2001). Segundo Mello (2001), a linha

férrea, além de influenciar na paisagem do local, compromete a estabilidade da

implantação da capela localizada no alto da colina, devido ao grande corte vertical

realizado, deixando a capela a poucos centímetros de um talude de aproximadamente

20 m (Figura 6.40), onde o solo é do tipo massapé e conseqüentemente instável.

(a) (b)

Figura 6.40 – (a) Vista para a Bahia de Todos os Santos; (b) talude e linha férrea.

A Capela de Nossa Senhora da Escada foi construída em terras que haviam pertencido

a Pereira Coutinho e por ele doadas, em 1536, a Affonso Álvares, filho de Diogo

Álvares Correia (Caramurú) e Catharina Álvares Paraguassú (MELLO, 2001). Eram

terras destinadas ao cultivo da cana-de-açúcar e a capela erguida é típica de uma

capela de engenho.

Não é possível precisar a data de construção da Capela de Nossa Senhora da Escada,

apesar de constar em alguns documentos arquivados no IPHAN, que ela tenha sido

TP

236PT Essa linha férrea corre entre uma faixa muito estreita e habitada e encontra-se a 20 metros abaixo da

Capela de Escada.

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194

erguida em 1536 pelo português Lázaro Arévolo em terras de sua propriedade, tendo

sido doada por ele mesmo, aos padres jesuítas em 1572 (MELLO, 2001).

O nome, Capela de Nossa Senhora da Escada, vem de Lisboa, onde nos séculos XIII e

XIV esta Santa já era venerada pelos marinheiros (LIMA; AULBACH; BETREUERIN,

2004). A igreja de Escada de Portugal também tem sua fachada principal voltada para

o mar.

Esta capela faz parte da história da Bahia, pois foi cenário de fatos relevantes e serviu

de abrigo para muitos personagens importantes que fizeram a nossa história. A primeira

menção da capela é de 1619, no documento escrito pelo padre Baltasar Fernandes. Ele

diz que, em 1576, o Padre José de Anchieta ficou muito doente e retirou-se na Capela

de Nossa Senhora da Escada para rezar por sua cura. Poucos dias depois, ele voltou

curado para Salvador. Esta carta sobre a cura milagrosa do Padre Anchieta foi

encontrada nos arquivos do Vaticano, em 1960, pelo Padre Hélio Viotti, traduzida para

o português e enviada ao IPHAN de Salvador. Este documento (carta) foi uma das

peças básicas para o pedido de tombamento (LIMA; AULBACH; BETREUERIN, 2004).

Outro registro que ilustra a importância histórica desta edificação pode ser observado

na lápide que está afixada na parte externa da lateral esquerda da capela, um marco

da tentativa frustrada da Invasão Holandesa a Salvador (Figura 6.41): “Aos 16 de abril

de 1638 aqui desembarcaram forças holandesas ao mando do Príncipe de Nassau”.

Além do relevante valor histórico desta edificação, pode-se verificar sua importância

social através da mobilização das organizações comunitárias, que solicitam aos órgãos

públicos (IPHAN, Prefeitura Municipal e Governo do Estado da Bahia) providências

urgentes para sua manutenção através de correspondências, visitas às repartições

públicas e à imprensa.

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195

Figura 6.41 – Lápide que registra a tentativa da invasão holandesa.

As primeiras fotografias encontradas desta capela são de 1940, tomadas por Edgar

Falcão (Figura 6.42a). A foto revela que esta edificação sofreu uma grande

transformação, provavelmente no período compreendido entre o fim do século XVIII e

início do século XIX, período barroco no Brasil. A modificação foi realizada sobretudo

na fachada principal (voltada para o mar), que foi transformada para o estilo barroco.

Pode-se verificar isso através das volutas, janelas mais altas e curvas, e uma série de

outros elementos típicos daquela época (LIMA; AULBACH; BETREUERIN, 2004).

(a) (b)

Figura 6.42TP

237PT – Fotografias antigas da Capela de Nossa Senhora da Escada: (a) em 1940;

(b) em 1959.

TP

237PT LIMA; AULBACH; BETREUERIN, 2004

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196

A Capela de Nossa Senhora da Escada foi tombada em 1962, embora a primeira

solicitação (de tombamento) tenha sido feita em 1957. O primeiro pedido foi recusado,

uma vez que o IPHAN central alegou que a capela não apresentava nenhuma

originalidade relevante por causa das muitas mudanças sofridas, além da linha férrea

que havia descaracterizado o aspecto histórico do local. O IPHAN de Salvador

contestou a alegação do IPHAN central sob a defesa de que, analisando a estrutura

básica da construção, percebe-se que se trata de uma construção original (LIMA;

AULBACH; BETREUERIN, 2004).

Em 1959, a capela encontrava-se em situação bastante precária (Figura 6.42b): o

telhado do alpendre havia caído e estava sendo habitada por pessoas pobres e por

animais. Nessa época, o IPHAN de Salvador fez outra solicitação de tombamento com

a documentação descrita anteriormente e, finalmente, ganhou a causa, sobretudo por

causa da ligação com a vida do missionário Pe. Anchieta, da documentação do

Vaticano (do Pe. Heliot) e do documento que fala da entrada dos holandeses na Bahia

através desta capela (LIMA; AULBACH; BETREUERIN, 2004).

Em 1963, ano seguinte ao tombamento, começaram as obras que visaram a

restauração do estilo original da capela, na tentativa de recompor seu aspecto anterior

(LIMA; AULBACH; BETREUERIN, 2004). As restaurações importantes para

“remodelação” da igreja barroca em colonial foram de 28/06/1963 a 21/12/1965.

Entre 1965 e 2003, só houveram pequenos reparos.

6.2.5.2. Levantamento fotogramétrico

Os procedimentos realizados no levantamento fotogramétrico da Capela de Nossa

Senhora da Escada podem ser divididos em três fases principais: planejamento do

levantamento, trabalho em campo, trabalho em escritório (cálculo das coordenadas dos

pontos de controle e restituição fotogramétrica).

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197

a) Planejamento do levantamento

Esta etapa foi realizada a partir de uma visita à capela para avaliação da edificação

(geometria, dimensões) e das condições específicas do local (campo de visão, presença

de obstáculos ou de pontos altos para levantamento fotográfico da cobertura). Foram

determinados os equipamentos a serem utilizados e estudados os posicionamentos das

estações nos diversos locais, tanto da câmara, para uma cobertura adequada da

edificação e ângulos próximos a 90º entre as tomadas fotográficas, como da estação

total, de forma a permitir o levantamento topográfico de pontos sobre a edificação, que

serviriam de pontos de controle da restituição. Verificou-se que seria possível circundar

a edificação com uma poligonal para a amarração das estações usadas na

determinação das coordenadas dos pontos de controle, no método da interseção de

visadas de pelo menos duas estações (Figura 6.43).

Figura 6.43 – Poligonal para amarração das estações topográficas.

Posteriormente, no escritório, foram criadas algumas marcas de referência para serem

coladas nas paredes da edificação e materializarem os pontos de controle. Foram

criados dois tipos de sinalização com o intuito de verificar aquele que seria de mais fácil

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198

identificação nas várias situações de inclinação das fotografias (Figura 6.44). Os dois

tipos apresentavam as seguintes dimensões: 8 x 8 cm. Foram impressos em papel na

cor amarela para facilitar sua visualização quando vistos de longe, uma vez que a cor

das paredes da edificação é branca. Verificou-se, posteriormente, que o tipo 1

apresentou maior facilidade de identificação em situações de grande obliqüidade das

fotos.

(a) (b)

Figura 6.44 – Dois tipos de sinalização: (a) tipo 1 TP

238PT; (b) tipo 2.

Foram desenhados os croquis das quatro fachadas da capela, com base nas fotografias

tiradas na primeira visita ao local, para auxiliarem os trabalhos de campo.

b) Aquisição de dados

O trabalho em campo foi iniciado com a colocação das marcas de referência sobre as

superfícies das paredes, nas partes baixas e elevadas da edificação. Depois, foram

realizadas duas atividades em paralelo: a tomada fotográfica e o levantamento

topográfico dos pontos de controle.

Para a tomada fotográfica foi utilizada a câmara digital Nikon Coolpix 5400 de 5

megapixels (descrita anteriormente, na Tabela 6.1 e ilustrada na Figura 6.25). As

fotografias foram tomadas na resolução máxima da câmara e com a melhor qualidade

da imagem no formato JPG, ou seja, com o menor valor de compressão. O tamanho

dos arquivos ficaram entre 2 e 2,7 Mb. A máquina foi ajustada para foco fixo, ou seja,

TP

238PT Usado por GARCÍA-LEÓN; FELICÍSIMO; MARTÍNEZ (2003).

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199

foi desligada a opção de foco automático, o que levaria a uma variação da distância

focal entre as fotografias. Procurou-se tirar fotografias a 45º e perpendiculares ao plano

de cada uma das fachadas. Foram tiradas fotos a partir de pontos mais altos, como

coqueiro, poste e muro vizinho, para uma melhor visualização do telhado, e de pontos

mais próximos da edificação, para o registro de detalhes - esquadrias, pisos, gradil

(Figura 6.45).

Figura 6.45 - Algumas fotografias da capela: fotografias das fachadas e dos detalhes.

Para o levantamento das coordenadas dos pontos de controleTP

239PT foi utilizada a estação

total Elta S20 (Figura 6.46) com resolução de 0,5’’ para as grandezas angulares e de

0,1 mm para as grandezas lineares. As estações foram posicionadas em cinco pontos

ao redor da edificação, constituindo uma poligonal fechada. A principal vantagem da

poligonal fechada é a possibilidade do controle das medições, pois é possível avaliar os

erros cometidos no levantamento dessa poligonal de apoio. A locação da poligonal foi

realizada com visadas à vante e à ré de cada estação, o que permitiu fazer um

ajustamento mais criterioso, inclusive eliminando algumas observações que tinham

algum “ruído” de erro.

TP

239PT O levantamento e o processamento dos pontos de controle foram realizados pelo prof. Artur Caldas

Brandão, da Escola Politécnica da UFBA.

Page 223: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

200

Para amarração da poligonal, foram utilizados os seguintes elementos: ângulos

horizontais e verticais e distâncias entre os vértices da poligonal, usando a estação total

em um ponto e o prisma no ponto visado.

Cada ponto de controle colado sobre as paredes da edificação foi determinado pela

interseção das visadas, a partir das duas estações mais próximas. Foram anotados nos

croquis das fachadas, as localizações aproximadas dos pontos de controle juntamente

com suas numerações. Utilizou-se como pontos de controle tanto os pontos sinalizados

como os pontos naturais (notáveis) da edificação, sendo que estes últimos foram

usados principalmente nas partes mais elevadas da capela, onde era difícil o acesso

para colocação das marcas.

Figura 6.46 – (a) Estação total utilizada: Elta S20; (b) locação da poligonal e levantamento dos

pontos de controle.

c) Processamento dos dados

O trabalho realizado em escritório consistiu de duas etapas: o cálculo das coordenadas

da poligonal e dos pontos de controle através do software TopoGRAPH e a restituição

fotogramétrica realizada pelo PhotoModeler.

Cálculo das coordenadas

Os dados obtidos em campo foram introduzidos no TopoGRAPH para o cálculo e o

ajustamento da poligonal e, posteriormente, para o cálculo das coordenadas dos

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201

pontos de controle. O sistema de coordenadas foi definido de forma arbitrária, onde x e

y definiam um plano horizontal e z, a cota ortogonal a este plano horizontal.

A precisão da poligonal de apoioTP

240PT ficou dentro do esperado para este tipo de

mediçãoTP

241PT: a precisão das grandezas angulares por volta de 30’’ (fechamento angular)

e a precisão relativa das grandezas lineares na ordem de 1/5000, o que daria um erro

linear absoluto de 1,5 cm. A precisão altimétrica ficou na ordem de 6 a 8 mm.

Os pontos de controle foram levantados a partir da interseção de duas visadas, onde

em cada uma foram medidos um ângulo horizontal e um vertical, constituindo quatro

grandezas para cada ponto. Como a condição mínima para calcular as coordenadas

tridimensionais de um ponto são três observações, dois ângulos horizontais e um

vertical, ou dois verticais e um horizontal, foi possível obter nesse levantamento um

parâmetro de verificação da precisão. O método adotado foi fixar a posição

planimétrica e verificar a posição altimétrica (coordenada z).

Verificou-se diferenças que variavam de 0 a 10 mm para pontos sinalizados e de 5 a 17

mm para os pontos não sinalizados (pontos naturais da edificação). Pode-se perceber

que a sinalização foi um fator que permitiu melhorar a qualidade da medição.

Restituição fotogramétrica

A restituição fotogramétrica no PhotoModeler foi constituída basicamente em cinco

fases: determinação dos parâmetros de orientação das fotografias (internos e externos),

obtenção do modelo geométrico tridimensional, verificação dos erros, aplicação das

texturas e verificação da precisão dos resultados.

Ao iniciar um novo projeto, determinou-se os parâmetros da câmara digital a partir da

seleção do arquivo .CAM (arquivo gerado anteriormente pelo Camera Calibrator), que

continha os dados da câmara obtidos através da calibração completa da câmara. As

TP

240PT A precisão pode ser melhorada se o prisma for colocado sobre um tripé.

Page 225: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

202

fotografias foram inseridas uma a uma no programa. Foram traçadas as características

principais da capela (como arestas das paredes) e identificadas as marcas coladas (de

sinalização). Realizou-se a orientação relativa das fotografias a partir da identificação

dos pontos homólogos. Foi realizado o processamento dos dados e verificado o modelo

criado pelo PhotoModeler. Depois foram adicionadas mais fotos e realizado o mesmo

procedimento anterior (traçado e orientação) até gerar o modelo completo da capela.

Este procedimento de entrada de dados (fotos) é muito importante, principalmente em

trabalhos que envolvem uma grande quantidade de fotografias. Dessa forma, é possível

controlar o modelo geométrico que vai sendo gerado, diminuindo a probabilidade de

erros.

Para os pontos sinalizados, associou-se a numeração adotada no levantamento

topográfico, a partir de um recurso disponível no programa, de determinar um descritor

para cada ponto desejado (Figura 6.47). Este procedimento foi adotado visto que a

numeração realizada automaticamente pelo PhotoModeler (identificador - ID) é feita na

ordem em que os pontos são marcados nas fotografias, ou seja, o primeiro ponto

marcado terá o ID igual a 1. Assim, seria muito mais difícil ou trabalhoso identificar os

pontos sinalizados na mesma ordem para coincidir com a numeração do levantamento.

Desta forma, tornou-se mais fácil a identificação dos pontos sinalizados e levantados

por topografia.

A determinação da escala e rotação do modelo - eixos x, y e z (orientação externa

absoluta) foi feita a partir da correspondência entre as coordenadas de três pontos da

edificação medidos no levantamento topográfico e as coordenadas dos mesmos sobre o

modelo geométrico tridimensional gerado pelo PhotoModeler. Esta opção foi utilizada

visando a criação de um sistema de coordenadas único, baseado no sistema definido

arbitrariamente no levantamento topográfico, cuja origem está situada na estação 1 e

apresenta as seguintes coordenadas 1000, 2000 e 50TP

242PT. Assim, seria possível avaliar a

precisão dos pontos levantados por topografia e os pontos do modelo geométrico

TP

241PT A precisão do levantamento topográfico geralmente é maior quando o prisma é colocado sob um

tripé, as marcas de sinalização são bem afixadas nas paredes da edificação e quando cada ponto de controle é visado por três estações. O que não foi o caso deste levantamento. TP

242PT Valores elevados foram utilizados para evitar a ocorrência de coordenadas negativas.

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203

criado. Verificou-se que quando o modelo era processado, as coordenadas do terceiro

ponto obtido pelo levantamento topográfico (e utilizado para determinar a orientação

absoluta do modelo) sofriam uma modificação pelo programa, e somente as duas

primeiras mantinham-se constantes. Decidiu-se então, fixar as coordenadas desses três

pontos (Figura 6.47), de forma que não houvesse qualquer alteração, e eles

funcionariam como pontos de controle do modelo.

Poderia ter sido utilizado um outro referencial para o sistema de coordenadas, fixado

em uma fachada. Para isso, seria necessário a definição em campo dos eixos a partir

da identificação de pontos naturais ou artificiais que estivessem em nível (para definir o

eixo x) e em prumo (para definir o eixo z). Este sistema facilitaria a visualização

ortogonal das fachadas, tanto no PhotoModeler, como no AutoCAD.

Figura 6.47 - Determinação de um descritor (user name) para os pontos sinalizados e a fixação das coordenadas de determinados pontos para se tornarem iguais aos pontos levantados por topografia (frozen 3D position).

Depois das fotografias devidamente orientadas, pôde-se visualizar o modelo geométrico

3D em estrutura de arame gerado pelo programa (Figura 6.48).

Page 227: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

204

Figura 6.48 – Modelo geométrico tridimensional em estrutura de arame.

Em seguida, realizou-se a verificação da precisão dos pontos com o comando Point

Audit All, disponível no PhotoModeler. Com isso, pôde-se observar os seguintes tipos de

erros:

(1) Erros grosseiros – que aconteceram pela falta de atenção do operador, onde a

localização de um ponto foi determinada de forma errada ou confundida com

outro ponto. O caso mais freqüente desse tipo de erro aconteceu na cobertura,

para determinação de mudança de inclinação do telhado (em vista), que foi feita

contando-se as telhas. No entanto, aconteceu também com pontos de fácil

identificação, quando uma marca foi confundida com outra posicionada nas

proximidades.

(2) Erros decorrentes da não visualização de pontos em determinadas fotografias,

mas que são essenciais para determinar a posição no espaço. Isto aconteceu

geralmente na cobertura, onde havia uma quantidade menor de fotos que

permitissem registrar o telhado e sua mudanças de inclinação. Para encontrar

esses pontos, utilizou-se o recurso de visualização em perspectiva, através do

prolongamento de arestas ou arestas convergindo para um ponto de fuga. A

localização aproximada de um ponto deve ser evitada, pois gera localizações

menos precisas dos pontos e, se realizada freqüentemente, pode comprometer a

qualidade de todo o modelo geométrico gerado.

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205

(3) Erros gerados pela dificuldade de identificação de determinados pontos,

principalmente os pontos que representavam as mudanças de inclinação dos

telhados e das paredes, e que não foram sinalizados.

(4) Erros devidos às fotografias tomadas de ângulos próximos, ou seja, que

apresentavam uma pequena diferença angular (valores menores que 45º).

(5) Erros devidos à pequena quantidade de fotos que registravam um determinado

ponto. O ideal é usar mais de quatro fotos (superabundância dos dados) para

cada ponto, no entanto, sabe-se que com apenas duas fotos pode-se determinar

o ponto no espaço, o que leva a um resultado menos preciso.

(6) Erros decorrentes da baixa resolução do objeto fotografado em determinadas

situações, o que aconteceu nos elementos que estavam mais distantes da

câmara no momento da tomada fotográfica.

Esses erros observados no modelo geométrico criado pelo PhotoModeler foram

descritos, para a maioria dos casos, na ordem decrescente, ou seja, na ordem onde

geralmente o erro é maior (menor precisão dos pontos). Para solucionar esses

problemas deve-se realizar os seguintes procedimentos:

Os erros grosseiros (1) apesar de serem os que apresentem maiores valores (de erros),

são os mais fáceis de serem identificados e corrigidos, pois quando são visualizadas

todas as fotos onde os pontos estão marcados, pode-se observar rapidamente os erros e

determinar sua posição correta.

Os erros decorrentes da não visualização dos pontos (2) podem ser solucionados

através da inserção de uma quantidade maior de fotografias, tomadas de ângulos mais

apropriados. Os erros gerados pela difícil identificação (3) podem ser minimizados com

a colocação de uma quantidade maior de marcas nas arestas (Figura 6.49), justamente

nos locais de mudança de inclinação ou outros casos em que é difícil a visualização

através das feições naturais da edificação.

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206

Os erros (4) e (5) podem ser minimizados através de fotos tiradas em diversos ângulos.

Para isso, é necessário, muitas vezes, a utilização de alguns recursos (escadas,

andaimes, plataformas) que permitam a tomada fotográfica de ângulos mais favoráveis

e o registro da edificação de forma mais completa, sem obstáculos. O erro (6) pode ser

reduzido de duas formas: com a utilização de câmaras de maior resolução ou através

de uma quantidade maior de fotografias tomadas próximas à edificação.

(a) (b)

Figura 6.49 – (a) Aresta não sinalizada; (b) aresta sinalizada, que facilita a identificação dos pontos de mudança de inclinação da paredeTP

243PT.

Após a obtenção do modelo geométrico 3D em wireframe e a verificação dos erros, foi

realizada uma outra etapa: a criação do modelo fotorrealístico da edificação. Foram

determinadas as superfícies do modelo e aplicadas as texturas. Para isso, foram criados

vários materiais, sendo que cada um deles estava relacionado a uma fotografia

TP

243PT Seria interessante a colocação da sinalização em prumo e em nível, para possibilitar uma quantidade

maior de parâmetros de avaliação da edificação e do modelo gerado. Além disso, facilitaria a utilização das fotos em outros programas para fotogrametria, como por exemplo, programas para retificação de fotos.

Page 230: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

207

diferente. Desta forma, foi possível associar os materiais à cada superfície

individualmente, permitindo a obtenção de texturas mais representativas e de melhor

qualidade, o que geralmente acontece nas fotografias tomadas mais próximas e mais

ortogonais a determinado plano do objeto.

Algumas superfícies das fachadas foram subdivididas, nos casos em que não foi

possível registrá-la de forma completa a partir de uma única fotografia. Um exemplo

disso aconteceu na superfície da fachada principal, que foi subdividida em três partes

(fotografia inclinada à esquerda, à direita e parte coberta do alpendre – Figura 6.50),

porque não era vista inteiramente em nenhuma fotografia, devido ao telhado do

alpendre. Essa fachada apresentou, portanto, três superfícies, onde a subdivisão foi

feita a partir do telhado do alpendre (cumeeira e beiral).

Figura 6.50 – As três fotografias utilizadas para aplicação das texturas da fachada principal.

Na visualização no 3D Viewer do PhotoModeler (Figura 6.51), observou-se que

algumas superfícies apresentavam texturas de baixa qualidade, principalmente os

telhados da edificação e a fachada principal (fachada oeste que foi subdividida).

Verificou-se a necessidade de fotografar a capela de posições ainda mais altas do que

as utilizadas no levantamento fotográfico anterior, para obter fotos da cobertura da

edificação e fotos tomadas próximo ao eixo ortogonal da fachada principal. Para isso,

utilizou-se um caminhão “concha” TP

244PT (Figura 6.52), que possibilitou o levantamento

fotográfico da cobertura da capela a um altura de aproximadamente 9,00 m.

TP

244PT Veículo da empresa Sativa Engenharia, utilizado para manutenção iluminação pública e cedido por

duas horas pela Prefeitura de Salvador, através da Secretaria de Serviços Públicos (SESP).

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208

Figura 6.51 – Modelo geométrico tridimensional com aplicação das texturas: resultado não

satisfatório.

Figura 6.52 – Caminhão “concha” para a tomada fotográfica da cobertura da capela.

As novas fotos levantadas (Figura 6.53) foram inseridas no PhotoModeler e escolhidas

para aplicação das texturas. Além disso, foram criadas novas superfícies para melhorar

e completar o modelo, tais como: superfície inclinada para aplicação da textura do

coroamento do beiral, a beira-seveira (Figura 6.54) - a qual tomaria um tempo enorme

para modelar cada detalhe, como se pode ver na Figura 6.55 - e superfície vertical para

acabamento do beiral da varanda. Além disso, escolheu-se outra fotografia para

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209

determinar a textura da fachada sudoeste (que apresentava uma planta na frente).

Pode-se perceber uma melhora significativa no modelo fotorrealístico a partir das

Figuras 6.56 e 6.57. No entanto, ainda haviam partes incompletas do alpendre como:

o gradil, os detalhes dos pilares do alpendre, o madeiramento do telhado (cachorrada e

espigão) visíveis na fachada, os bancos e algumas faces da mureta do alpendre.

Figura 6.53 – Novo levantamento fotográfico para o registro da cobertura da capela.

Figura 6.54 – Novas superfícies criadas (em vermelho) para melhorar e completar o modelo fotorrealístico: superfície para representar a beira-seveira (acima) e superfície para dar “espessura” ao beiral do telhado do alpendre (abaixo).

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210

Figura 6.55 – Traçado de um trecho da beira-seveira.

Figura 6.56 – Modelo fotorrealístico (perspectiva norte).

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211

Figura 6.57 – Modelo fotorrealístico (perspectiva sul).

Ficaram algumas pendências a serem completadas (modeladas) no AutoCAD, pois o

PhotoModeler só permite a criação de formas se elas forem vistas nas fotografias. Em

muitos casos, parte dos objetos não eram visíveis nas fotos, devido à presença de

obstáculos ou à carência de fotografias que permitissem visualizar todos os objetos, de

vários ângulos.

Em outros casos, não foi realizado o modelamento completo dos elementos

arquitetônicos no PhotoModeler devido a outro motivo, diferente do citado

anteriormente. Isto deve-se ao fato de que elementos repetitivos requerem um tempo

enorme para serem obtidos no PhotoModeler, pois cada elemento deve ser criado

interativamente, a partir do traçado das feições (linhas, curvas), da identificação em

pelo menos três fotografias e da criação das superfícies. O PhotoModeler não apresenta

as facilidades de modelamento e os recursos de visualização e edição disponíveis em

um modelador tridimensional. O AutoCAD, apresenta recursos que permitem copiar e

editar as entidades já modeladas, simplificando e tornando mais rápida a obtenção de

forma repetitivas.

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212

Assim, devido às facilidades oferecidas pelo AutoCAD para elementos repetitivos,

adotou-se o seguinte procedimento: criação de um único tipo de objeto que se repete

(os cachorros e as terças do telhado da varanda, detalhe do pilar da varanda e o

acabamento do telhado do tipo beira-seveira) e complementação para ser realizada no

AutoCAD. A Figura 6.58 ilustra uma imagem que foi obtida a partir de uma

“renderização” no software 3DStudio Viz, a partir da “junção” do modelo exportado

diretamente pelo PhotoModeler (no formato .3DS e as texturas no formato .JPG), com

os detalhes do pilar e da terça modelados no AutoCAD. É nítida a diferenças entre as

texturas geradas pelo PhotoModeler, texturas reais dos objetos, e as utilizadas pelo

3DStudio Viz que, neste caso, estão representadas por materiais em cores sólidas. A

Figura 6.59 mostra a ortofoto da fachada principal da capela gerada, através da

renderização no 3DStudio, já com a inserção das terças e dos detalhes dos pilares.

Figura 6.58 – Imagem renderizada no 3DStudio Viz a partir da complementação de objetos no AutoCAD (detalhe pilar e terças).

PhotoModeler

AutoCAD

PhotoModeler

AutoCAD

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213

Figura 6.59 – Ortofoto da fachada principal gerada através da renderização no 3DStudio Viz TP

245PT.

Após a criação do modelo fotorrealístico, passou-se a verificar a precisão dos pontos do

modelo geométrico 3D criado pelo PhotoModeler, a partir da comparação com os

pontos levantados por topografia. Foram realizados dois testes. Primeiramente, foram

utilizados somente três pontos de controle (coordenadas com valores fixos e

equivalentes aos pontos levantados por topografia, como visto na Figura 6.47) e, no

segundo teste, foram fixados dez pontos de controle. Foram selecionados pontos que

apresentaram menor variação no eixo z no levantamento topográfico. Os dados foram

exportados a partir da tabela de pontos (Point Table, ver Figura 6.60) disponível neste

programa. Selecionaram-se as opções desejadas para exportação no formato TXT: ID,

name, x, y, e z. Na planilha Excel, foram selecionados apenas os pontos que continham

um descritor (name), ou seja, apenas os pontos sinalizados, os quais serviriam de

amostra para verificação da precisão dos resultados.

TP

245PT Não estão representados o portão e o gradil sobre a mureta.

Page 237: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

214

Figura 6.60 – Tabela dos pontos, visualizada no PhotoModeler.

6.2.5.3. Avaliação das dificuldades encontradas

A seguir, estão relacionadas as principais dificuldades encontradas na ordem em que

aconteceram.

As marcas foram colocadas nas paredes da capela através do uso de fitas adesivas de

face única. Isto apresentou dois inconvenientes: não havia uma boa aderência da fita

com a pintura das paredes da fachada, várias delas caíram, mesmo antes do término

do levantamento topográfico, além do problema de elas não ficarem totalmente rentes

à sua superfície, o que resultou em pequenas imprecisões. Assim, recomenda-se que as

marcas sejam coladas com cola removível, para permitir boa aderência às superfícies

das paredes e ao mesmo tempo, possibilitar fácil remoção após o levantamento (sem

danificar o monumento).

Outra dificuldade refere-se ao tamanho das marcas de sinalização. Para fotografias

tomadas próximas a determinadas superfícies da edificação, o tamanho e a

identificação das marcas foram satisfatórios, o que não aconteceu com as fotos tiradas

de uma distância maior e, principalmente, aquelas que se apresentavam em uma

Page 238: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

215

situação de grande obliqüidade com relação ao eixo ótico da câmara (Figura 6.61).

Desta forma, deveria ter sido planejado o uso de marcas com dimensões maiores, de

modo a evitar esse tipo de problema.

(a) (b)

Figura 6.61 – Fotografia tomada da sinalização a partir de diferentes distâncias da câmara ao objeto (em uma mesma distância focal): (a) próxima; (b) distante.

Durante a restituição das fotografias, pode-se dizer que uma das etapas que mais

requisitou tempo foi a identificação de pontos de difícil visualização, principalmente dos

pontos que representavam as inclinações das paredes (arestas das fachadas) e pontos

que representavam a mudança de inclinação do telhado. Neste caso, a dificuldade foi

agravada devido à dificuldade da tomada fotográfica da cobertura. Se existisse uma

quantidade maior de marcas em locais “estratégicos”, o trabalho de identificação seria

muito mais rápido e preciso. Daí, a importância da avaliação cuidadosa, em campo,

das partes da edificação de difícil identificação, para que possam ser sinalizadas

adequadamente.

Não foi possível utilizar as fotografias tomadas a partir do caminhão “concha” para

identificação das marcas de sinalização, pois, como essas fotos tinha sido tiradas

anteriormente, as marcas já haviam caído. Esse registro poderia servir para melhorar a

precisão dos pontos no modelo, não somente porque haveria uma quantidade maior de

fotografias a serem utilizadas mas, sobretudo, porque se tratavam de fotos tomadas em

ângulos bem diversos dos anteriores, permitindo uma boa configuração geométrica

Page 239: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

216

(ângulos diferentes) para determinação e cálculo das coordenadas dos pontos do

modelo geométrico tridimensional criado no PhotoModeler.

6.2.5.4. Análise da precisão dos resultados

A avaliação da precisão do produto gerado pelo PhotoModeler foi feita de duas formas:

a partir da análise visual com sobreposição de desenhos e da análise numérica dos

pontos sinalizados. A sobreposição do desenho da planta baixa gerada por este

programa e da planta baixa obtida através de um cadastro realizado através da

medição direta pode ser visto na figura 6.62. Percebe-se que as maiores diferenças

coincidem, justamente, com os pontos de difícil identificação nas fotografias e que não

eram vistos em uma quantidade grande de fotos tomadas em ângulos adequados.

A análise da precisão foi feita com base em 57 pontos obtidos no levantamento

topográfico, comparando-se com os pontos correspondentes no modelo. Foram

realizados alguns testes a partir da determinação de pontos de controle no modelo

geométrico 3D, conforme visto anteriormente. No primeiro momento, foram utilizados

apenas três pontos de controle para determinação da escala e orientação do modelo.

Em um segundo momento, foram usados dez pontos de controle. As coordenadas dos

pontos foram exportadas para o Excel e comparadas, conforme visto nas Tabelas 6.2 e

6.3. As células da planilha destacadas em cinza ilustram os pontos que foram fixados

com as coordenadas dos pontos de controle obtidos no levantamento topográfico. Estas

coordenadas não foram consideradas para a determinação das médias das diferenças

na Tabela 6.3.

Page 240: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

217

Figura 6.62 – Sobreposição dos resultados obtidos por Fotogrametria (vermelho) e por medição direta (preto). Os círculos azuis permitem identificar as partes no modelo que apresentaram maiores diferenças (erros).

Os pontos que apresentaram maiores erros coincidiram, em grande parte, com os

pontos não sinalizados (de 801 a 809), o que tornou mais difícil sua identificação tanto

para o levantamento topográfico como para a marcação na fotografia. Talvez ai resida

a razão da diferença encontrada.

Verificou-se que houve uma redução das diferenças da opção de 3 pontos para a de 10

pontos de controle. As médias das diferenças das coordenadas x, y e z, passaram de

0.033, 0.020 e 0.015 m, para 0.023, 0,120 e 0,100 m respectivamente. Realizou-se o

teste tTP

246PT, para verificar estatisticamente se houve diferença significativa dos resultados

para as duas situações. Esse teste é descrito a seguir.

TP

246PT A análise estatística foi realizada por José Bouzas Araújo Filho.

Fotogrametria

Maiores erros

Medição direta

LEGENDA

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218

Tabela 6.2 – Comparação das coordenadas obtidas no levantamento topográfico e no PhotoModeler em duas situações: 3 e 10 pontos de controle.

Topografia PhotoModeler (3p controle) PhotoModeler (10p controle)

Name X (m) Y (m) Z (m) X (m) Y (m) Z (m) X (m) Y (m) Z (m)

1 994,418 1991,583 53,019 994,344 1991,572 53,017 994,386 1991,562 53,0232 994,079 1991,546 53,107 994,008 1.991,547 53,108 994,047 1991,533 53,1153 990,167 1991,200 53,079 990,126 1.991,230 53,073 990,138 1991,209 53,0794 986,702 1990,840 53,074 986,733 1.990,884 53,076 986,719 1990,862 53,0785 994,353 1991,565 51,707 994,280 1.991,559 51,709 994,323 1991,550 51,7116 993,827 1991,526 51,764 993,759 1.991,535 51,769 993,799 1991,522 51,7707 990,219 1991,182 51,701 990,178 1.991,204 51,706 990,190 1991,183 51,7038 986,670 1990,806 51,772 986,712 1.990,850 51,774 986,670 1990,806 51,7729 994,462 1991,063 53,136 994,386 1.991,055 53,139 994,429 1991,047 53,143

10 994,382 1991,056 51,518 994,309 1.991,049 51,517 994,382 1991,056 51,51811 994,760 1988,071 54,511 994,700 1.988,085 54,518 994,740 1988,073 54,51812 994,641 1987,948 51,401 994,581 1.987,957 51,407 994,621 1987,948 51,40413 995,100 1984,633 55,297 995,054 1.984,664 55,324 995,086 1984,650 55,31814 994,984 1984,250 51,476 994,941 1.984,271 51,488 994,976 1984,262 51,48115 995,267 1982,444 55,280 995,218 1.982,470 55,324 995,246 1982,456 55,31516 995,150 1982,382 51,394 995,108 1.982,398 51,403 995,140 1982,388 51,39417 986,614 1987,308 52,917 986,612 1.987,312 52,924 986,600 1987,306 52,92118 986,626 1987,313 50,944 986,616 1.987,332 50,954 986,604 1987,326 50,95319 986,241 1987,268 54,582 986,241 1.987,268 54,582 986,241 1987,268 54,58220 986,178 1987,267 53,008 986,180 1.987,271 53,011 986,168 1987,265 53,00721 986,252 1987,270 50,986 986,259 1.987,270 50,993 986,247 1987,266 50,99222 983,091 1987,010 54,180 983,102 1.987,015 54,185 983,095 1987,013 54,17823 982,235 1987,514 51,294 982,236 1.987,527 51,293 982,229 1987,527 51,29324 981,446 1986,881 54,352 981,447 1.986,879 54,363 981,443 1986,879 54,35525 981,435 1986,867 51,222 981,435 1.986,867 51,222 981,435 1986,867 51,22226 977,578 1986,343 55,219 977,602 1.986,332 55,243 977,610 1986,335 55,23027 977,669 1986,363 51,142 977,669 1.986,363 51,142 977,669 1986,363 51,14228 976,876 1985,740 51,073 976,873 1.985,730 51,068 976,883 1985,739 51,06729 972,665 1985,217 52,543 972,644 1.985,186 52,557 972,665 1985,217 52,54330 972,694 1985,239 50,869 972,667 1.985,204 50,869 972,694 1985,239 50,86931 986,291 1990,786 52,767 986,324 1.990,807 52,776 986,308 1990,789 52,77532 986,255 1990,751 50,661 986,303 1.990,787 50,654 986,287 1990,770 50,64933 986,611 1987,632 54,496 986,602 1.987,639 54,492 986,590 1987,632 54,48634 986,595 1987,668 52,964 986,595 1.987,674 52,966 986,582 1987,667 52,96235 986,606 1987,629 50,954 986,608 1.987,638 50,960 986,595 1987,632 50,96041 977,993 1979,635 53,062 978,013 1.979,591 53,089 978,019 1979,611 53,07144 972,494 1984,949 52,664 972,479 1.984,916 52,681 972,494 1984,949 52,66445 972,500 1984,932 51,026 972,528 1.984,941 51,033 972,500 1984,932 51,02646 973,101 1980,020 52,687 973,095 1.979,965 52,715 973,105 1979,997 52,69747 973,111 1979,976 50,826 973,105 1.979,914 50,834 973,114 1979,950 50,81948 977,491 1984,365 53,102 977,505 1.984,353 53,107 977,512 1984,363 53,09749 977,868 1980,975 53,289 977,906 1.980,957 53,311 977,912 1980,974 53,29653 978,410 1978,093 51,377 978,436 1.978,050 51,407 978,440 1978,072 51,38656 980,062 1978,264 51,822 980,086 1.978,215 51,857 980,091 1978,234 51,83657 982,660 1978,443 51,373 982,670 1.978,384 51,402 982,676 1978,400 51,38260 984,289 1980,221 55,211 984,265 1.980,200 55,236 984,289 1980,221 55,21163 987,514 1980,515 51,330 987,494 1.980,482 51,346 987,509 1980,491 51,33068 991,125 1981,819 51,381 991,029 1.981,821 51,378 991,054 1981,821 51,36670 994,880 1982,094 51,435 994,863 1.982,094 51,426 994,891 1982,086 51,416

801 977,303 1986,004 55,989 977,243 1.985,958 56,030 977,255 1985,962 56,015802 977,473 1984,339 55,660 977,495 1.984,330 55,680 977,505 1984,337 55,666804 977,309 1982,921 57,852 977,367 1.982,929 57,856 977,377 1982,937 57,838805 978,214 1978,021 56,500 978,263 1.978,029 56,551 978,266 1978,043 56,531806 978,810 1978,093 56,523 978,828 1.978,087 56,582 978,831 1978,100 56,562807 978,791 1978,110 53,591 978,820 1.978,091 53,621 978,824 1978,109 53,601808 987,865 1980,565 55,885 987,804 1.980,555 55,915 987,817 1.980,556 55,902809 995,287 1982,107 55,484 995,247 1.982,141 55,528 995,275 1.982,126 55,519

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219

Tabela 6.3 – Módulos das diferenças das coordenadas do PhotoModeler com as coordenadas obtidas no levantamento topográfico, nas duas situações: 3 e 10 pontos de controle. Na última linha estão calculadas as médias, desconsiderando os pontos fixos (destacados em cinza).

PhotoModeler (3p controle) PhotoModeler (10p controle) Name X (m) Y (m) Z (m) Name X (m) Y (m) Z (m)

1 0,074 0,011 0,002 1 0,032 0,021 0,004 2 0,071 0,001 0,001 2 0,032 0,013 0,008 3 0,041 0,030 0,006 3 0,029 0,009 0,000 4 0,031 0,044 0,002 4 0,017 0,022 0,004 5 0,073 0,006 0,002 5 0,030 0,015 0,004 6 0,068 0,009 0,005 6 0,028 0,004 0,006 7 0,041 0,022 0,005 7 0,029 0,001 0,002 8 0,042 0,044 0,002 8 0,000 0,000 0,000 9 0,076 0,008 0,003 9 0,033 0,016 0,007

10 0,073 0,007 0,001 10 0,000 0,000 0,000 11 0,060 0,014 0,007 11 0,020 0,002 0,007 12 0,060 0,009 0,006 12 0,020 0,000 0,003 13 0,046 0,031 0,027 13 0,014 0,017 0,021 14 0,043 0,021 0,012 14 0,008 0,012 0,005 15 0,049 0,026 0,044 15 0,021 0,012 0,035 16 0,042 0,016 0,009 16 0,010 0,006 0,000 17 0,002 0,004 0,007 17 0,014 0,002 0,004 18 0,010 0,019 0,010 18 0,022 0,013 0,009 19 0,000 0,000 0,000 19 0,000 0,000 0,000 20 0,002 0,004 0,003 20 0,010 0,002 0,001 21 0,007 0,000 0,007 21 0,005 0,004 0,006 22 0,011 0,005 0,005 22 0,004 0,003 0,002 23 0,001 0,013 0,001 23 0,006 0,013 0,001 24 0,001 0,002 0,011 24 0,003 0,002 0,003 25 0,000 0,000 0,000 25 0,000 0,000 0,000 26 0,024 0,011 0,024 26 0,032 0,008 0,011 27 0,000 0,000 0,000 27 0,000 0,000 0,000 28 0,003 0,010 0,005 28 0,007 0,001 0,006 29 0,021 0,031 0,014 29 0,000 0,000 0,000 30 0,027 0,035 0,000 30 0,000 0,000 0,000 31 0,032 0,021 0,009 31 0,017 0,003 0,008 32 0,048 0,036 0,007 32 0,032 0,019 0,012 33 0,009 0,007 0,004 33 0,021 0,000 0,010 34 0,000 0,006 0,002 34 0,013 0,001 0,002 35 0,002 0,009 0,006 35 0,011 0,003 0,006 41 0,020 0,044 0,027 41 0,026 0,024 0,009 44 0,015 0,033 0,017 44 0,000 0,000 0,000 45 0,028 0,009 0,007 45 0,000 0,000 0,000 46 0,006 0,055 0,028 46 0,004 0,023 0,010 47 0,006 0,062 0,008 47 0,003 0,026 0,007 48 0,014 0,012 0,005 48 0,021 0,002 0,005 49 0,038 0,018 0,022 49 0,044 0,001 0,007 53 0,026 0,043 0,030 53 0,030 0,021 0,009 56 0,024 0,049 0,035 56 0,029 0,030 0,014 57 0,010 0,059 0,029 57 0,016 0,043 0,009 60 0,024 0,021 0,025 60 0,000 0,000 0,000 63 0,020 0,033 0,016 63 0,005 0,024 0,000 68 0,096 0,002 0,003 68 0,071 0,002 0,015 70 0,017 0,000 0,009 70 0,011 0,008 0,019

801 0,060 0,046 0,041 801 0,048 0,042 0,026 802 0,022 0,009 0,020 802 0,032 0,002 0,006 804 0,058 0,008 0,004 804 0,068 0,016 0,014 805 0,049 0,008 0,051 805 0,052 0,022 0,031 806 0,018 0,006 0,059 806 0,021 0,007 0,039 807 0,029 0,019 0,030 807 0,033 0,001 0,010 808 0,061 0,010 0,030 808 0,048 0,009 0,017 809 0,040 0,034 0,044 809 0,012 0,019 0,035

Soma 1,770 1,095 0,783 Soma 1,094 0,549 0,472 Média 0,033 0,020 0,015 Média 0,023 0,012 0,010

Page 243: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

220

Para a avaliação estatística dos resultados, interessou saber o afastamento dos pontos

tridimensionais nas duas situações 3 e 10 pontos de controle, uma vez que não tinha

muito sentido estudar cada eixo separadamente. O afastamento (d) pôde ser

determinado a partir dos dados da Tabela 6.3, empregando-se a seguinte fórmula:

222 zyxd ++= (6.1)

Onde d corresponde ao módulo do afastamento do ponto medido nas duas situações

(3 e 10 pontos de controle), x, y e z são as diferenças das coordenadas do

PhotoModeler com as coordenadas obtidas no levantamento topográfico (obtidas na

Tabela 6.3).

Utilizou-se o teste t para comparação de duas médias de afastamentos com amostras

de tamanhos diferentes, testando-se a seguinte hipótese:

• Não existe diferença entre as médias dos afastamentos (d) com 3 e 10 pontos

de controle;

• Existe diferença entre as médias dos afastamentos (d) com 3 e 10 pontos de

controle.

O processamento dos dados foi realizado através do software SPSS versão 10.0 e pode

ser visualizado nas Tabelas 6.4 e 6.5.

Tabela 6.4 – Alguns dados calculados das duas amostras (3 e 10 pontos de controle): média dos afastamentos, desvio-padrão e erro padrão da média.

Grupo NPU

oUP de pontos

considerados Média Desvio-padrão

Erro padrão da média

3 p. controle 54 0.047039 0.023605 3,21E-03

10 p. controle 47 0.030994 0.016754 2,44E-03

Page 244: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

221

Tabela 6.5 – Teste t para comparação de duas médias com amostras de tamanhos diferentes.

Teste Levene para variâncias iguais Teste t para médias iguais

95% do intervalo de confiança da

diferença

F Sig. t df Sig. (2-tailed)

Média das diferenças

Erro padrão

da diferença Inferior Superior

Variâncias iguais assumidas

8.398 0.0046244 3.885 99 0.0001853 0.01605 0.00413 0.00785 0.02424

Variâncias iguais não assumidas

3.975 95.317 0.0001368 0.01605 0.00404 0.00803 0.02406

Verificou-se através do teste t que houve diferença estatisticamente significante entre os

afastamentos dos pontos calculados nas duas situações, 3 e 10 pontos de controle, ao

nível de 5% de significância (p-valor bilateral = 0,0001). Desse modo, pôde-se

comprovar que uma quantidade maior de pontos de controle (situação 10 pontos de

controle) permitiu a obtenção de um modelo mais preciso.

6.2.6. Elevação das quadras do Centro Histórico de Lençóis

As elevações das quadrasTP

247PT do centro histórico de Lençóis foram obtidas a partir da

vetorização das ortofotos das fachadas geradas no PhotoModeler. Essas elevações

compreendem um dos produtos do “Projeto Lençóis: documentação do patrimônio

arquitetônico de Lençóis – BA”, que está sendo desenvolvido no LCAD - Laboratório de

Computação Gráfica Aplicada à Arquitetura e ao Desenho - da Faculdade de

Arquitetura da UFBA.

O Projeto Lençóis TP

248PT consiste em uma pesquisa que conta com o apoio institucional do

CNPq e do IPHAN, e que visa a apreensão, a validação e a difusão de técnicas digitais

e metodologias de trabalho para a documentação do Patrimônio Arquitetônico, a partir

do estudo de caso de Lençóis, na Chapara Diamantina. Esta pesquisa pretende a

TP

247PT Planificação do conjunto de fachadas de uma quadra.

TP

248PT É apoiado pelo CNPq, iniciou-se em agosto de 2003 e tem duração de três anos.

Page 245: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

222

formação e a capacitação de pessoal nas tecnologias envolvidas: Modelagem

Geométrica, Fotogrametria Digital, Cartografia Digital, Banco de Dados e Sistemas de

Informações Geográficas, e a organização de seminários e cursos de extensão de forma

a divulgar as tecnologias e seus produtos.

A fase atual de desenvolvimento consiste na modelagem geométrica tridimensional e

na restituição das fachadas do Centro Histórico de Lençóis, que estão sendo realizados

por dois bolsistas de iniciação científica TP

249PT sob a orientação do Prof. Arivaldo Leão de

Amorim. São discutidos a seguir, os procedimentos adotados para a criação das

elevações das quadras do centro de Lençóis.

6.2.6.1. Planejamento do levantamento

Nesta fase, foram definidos os produtos, os equipamentos/recursos e a metodologia de

trabalho a serem adotados. Pretendia-se obter as ortofotos das fachadas principais das

edificações, para permitir a vetorização e montagem das elevações das quadras

(trechos de vias). Para isso, seria necessário a planta cadastral de Lençóis e o

levantamento de algumas medidasTP

250PT (como as larguras das vias e dos passeios, as

alturas dos meios-fios, as declividades médias dos trechos das vias e, principalmente, as

larguras das fachadas e/ou dos lotes) para checar e complementar a planta cadastral

adquirida, e permitir a montagem das elevações das quadras.

6.2.6.2. Aquisição de dados

Nesta fase, realizada em Lençóis, foram desenvolvidas algumas atividades:

• Verificação da planta cadastral existente (impressa na escala 1/500), anotação dos

dados observados (diferenças e complementação das informações) e determinação

de uma numeração para os lotes. A numeração dos lotes foi feita de forma

seqüenciada por trechos de ruas, a partir da divisão da rua em lado par e lado

TP

249PT Os subtítulos dos planos de trabalhos dos bolsistas são: Modelagem Geométrica Tridimensional de

Sítios Históricos: o caso de Lençóis-BA, e Restituição Fotogramétrica Digital das Fachadas do Centro Histórico de Lençóis-BA, desenvolvidos respectivamente por Marcos Antônio Archanjo Núñes e Luciana de Paiva Loula Dourado. TP

250PT Esses dados eram necessários também para a modelagem geométrica tridimensional de Lençóis.

Page 246: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

223

impar, como pode ser visto nas Figuras 6.63 e 6.64. Isto permitiu organizar os

arquivos das fotos em diferentes sub-diretórios.

Figura 6.63 – Diagrama que ilustra a numeração das casas e a organização dos arquivos nos sub-diretórios.

• Levantamento de algumas medidas (como as larguras das fachadasTP

251PT) e anotação

na planta cadastral.

Figura 6.64 – Trecho da planta cadastral de Lençóis com numeração dos lotes.

TP

251PT Preocupou-se em realizar as medições em nível a partir da identificação de elementos horizontais ou

com o auxílio de uma linha de nylon e um nível de bolha.

Page 247: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

224

• Levantamento fotográfico de cada fachada a partir de pelo menos três ângulos

diferentes: um ortogonal à fachada e outros dois a 45º graus. A tomada fotográfica

(Figura 6.65) foi realizada tomando-se os seguintes cuidados: (1) registro

fotográfico do conjunto de fachadas, para facilitar a montagem das elevações das

quadras; (2) preocupação com a distância entre a câmara e a fachada, e com a

distância focal da câmara utilizada (grande-angular), de modo a permitir o registro

do comprimento total da fachada em cada foto; situação esta que requer uma

quantidade menor de fotografias, além de simplificar o trabalho de restituiçãoTP

252PT; (3)

escolha de horários adequados, com relação à iluminação solar, de maneira a evitar

o sombreamento de partes da fachada; (4) solicitação para o fechamento das

esquadrias de cada edificação, ou de pelo menos de um tipo de cada esquadria,

para possibilitar a restituição completa da fachada; (5) em determinadas situações,

registro de alguns detalhes (esquadrias, elementos arquitetônicos) em separado,

tomados mais próximos à edificação ou com a utilização do zoom TP

253PT; (7) tomada de

fotos de ângulos mais distantes visando o registro da cobertura das edificações; (6)

anotação, em campo, dos números das fotos e suas correspondências com as casas

fotografadas, juntamente com a distância focal adotada, para facilitar a indexação

das fotos.

Figura 6.65 – Levantamento fotográfico das fachadas em diversos ângulos e níveis de

aproximação.

TP

252PT Algumas vezes, isto não foi possível devido à existência de fachadas extensas situadas em ruas muito

estreitas. TP

253PT Nesses casos utilizou-se o zoom máximo da câmara, permitindo assim, o conhecimento da distância

focal, que no caso foi de 116 mm.

Page 248: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

225

6.2.6.3. Processamento dos dados

O processamento dos dados foi realizado através das seguintes etapas:

• Indexação das fotos de acordo com os nomes das ruas, havendo a seguinte

subdivisão: nome da rua ⇒ lado (par ou ímpar) ⇒ número do trecho (de acordo

com as quadras de cada lado da rua) ⇒ número da casa ⇒ fotos.

• Modificação e complementação da planta cadastral no AutoCAD, com base nas

informações obtidas em campo.

• Restituição das fachadas a partir das seguintes fases: (1) inserção das fotografias

(pelo menos três fotos de cada edificação); (2) orientação interna, com base no

arquivo gerado anteriormente com os parâmetros da câmara utilizada; (3)

orientação relativa, a partir da identificação dos pontos homólogos; (4) orientação

absoluta, através da identificação dos eixos x e z (que definem o plano da fachada

principal) e da determinação da escala, baseado na largura da fachada obtida em

campo; (5) criação das ortofotos no PhotoModelerTP

254PT; (6) vetorização das ortofotos

no AutoCAD, para a criação dos desenhos das fachadas.

• Criação das elevações das quadras no AutoCAD através da junção das fachadas

desenhadas separadamente, e verificação da escala a partir das medidas das

testadas de cada fachada (Figura 6.66)

• Edição no PhotoShop de algumas ortofotos de fachadas para “limpar” alguns

obstáculos fotografados e “completar” elementos da fachada como, por exemplo,

esquadrias que se encontravam abertas durante a tomada fotográfica (Figura 6.68)

• Junção das ortofotos das fachadas no PhotoShop, com base na elevação das

quadras desenhadas no AutoCAD (Figura 6.67)

TP

254PT As ortofotos e os desenhos das fachadas foram feitos por Luciana de Paiva Loula Dourado.

Page 249: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

TFigura 6.67 – Elevação das quadras a partir das ortofotos das fachadas.

TFigura 6.66 – Elevação de duas quadras do centro histórico de Lençóis (Praça Horácio de Matos e início da Av. Sete de Setembro).

Page 250: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

227

(a) (b)

TFigura 6.68 - Tratamento da ortofoto no PhotoShop: (a) imagem original; (b) imagem editada.

6.3. ANÁLISE GERAL DOS EXPERIMENTOS

A partir dos diferentes experimentos realizados é possível fazer uma avaliação dos

métodos adotados, das potencialidade e limitações da ferramenta, da precisão dos

resultados e sugerir procedimentos que permitam a obtenção de resultados mais

precisos e de melhor qualidade.

Vimos em todos os casos, que a qualidade e precisão dos resultados estão relacionadas

principalmente com os seguintes aspectos:

• qualidade da calibração da câmara e dos outros dispositivos utilizados;

• resolução da câmara;

• posicionamentos da câmara na tomada fotográfica;

• precisão com que o operador marca as feições dos objetos durante a restituição.

Para satisfazer esses requisitos, seria necessário realizar a calibração da câmara

tomando os devidos os cuidados, evitar usar câmaras não-métricas analógicas, que

necessitam de etapas intermediárias - revelação e digitalização - fatores a mais para

interferir na determinação precisa das características dos equipamentos usados. Para

alcançar resultados mais precisos, deve-se usar fotos tomadas de câmaras digitais de

alta resolução (de preferência acima de 5 megapixels), de câmaras métricas ou semi-

Page 251: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

228

métricas. Nesses dois últimos casos, deve-se buscar digitalizar os negativos em scanners

fotogramétricos de alta definição e precisão geométrica. Na tomada fotográfica deve-se

ter o cuidado de fotografar o objeto de ângulos adequados, tanto no que se refere à

geometria dos posicionamentos (ângulos próximos à 90º), como no que concerne a

posições estratégicas, de modo a cobrir toda a edificação. Para uma identificação

precisa e mais rápida dos pontos do objeto fotografado, é interessante a colocação de

uma grande quantidade de marcas para sinalização de feições naturais de difícil

percepção. Assim, será possível representar no modelo, as paredes que apresentem

“barrigas”, que estejam fora de prumo, de esquadro etc. Vale ressaltar a importância

de se colar as marcas de sinalização (sobre as superfícies da edificação) em nível e em

prumo. Dessa forma, haveria mais dados para controle do modelo gerado e seria

possível a utilização de outras técnicas e ferramentas, como por exemplo, programas

para retificação de fotografias.

A monorestituição adotada nos primeiros testes é uma técnica de fácil utilização e

permite obter fotos retificadas de forma rápida, pois basta o traçado em apenas uma

fotografia e a determinação das informações sobre a geometria do objeto. A qualidade

do resultado está intimamente ligada à qualidade da fotografia (tomada próxima ao

eixo ortogonal do plano do objeto e de alta resolução) e ao grau de conformação das

informações com a forma real do objeto. Um artifício que pode ser usado, não só para

melhorar a precisão, como para permitir a monorestituição de objetos irregulares e com

pouco relevo, é fotografar o objeto (ou detalhe de interesse) enquadrado por uma

estrutura auxiliar (tipo moldura, na forma retangular). Desta forma, é possível restituir o

objeto interno, a partir da determinação das informações da moldura, que permitirá

eliminar as distorções com relação à inclinação da câmara ao objeto. No entanto, as

distorções de mudanças de profundidade só podem ser eliminadas com a utilização de

outras técnicas.

A restituição a partir de várias fotografias é uma técnica que permite obter modelos 2D,

3D e ortofotos, a partir da identificação dos pontos homólogos. Por isso, é uma técnica

que está restrita à restituição de pontos facilmente identificáveis (vértices de uma

parede, moldura de uma janela, etc.). Quando se deseja restituir um objeto com

Page 252: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

229

superfícies irregulares, curvas e em relevo, é necessário sinalizá-lo. Esta sinalização

pode ser feita de duas formas: através da colagem de marcas sobre as superfícies do

objeto (como realizada no levantamento da Capela de Nossa Senhora da Escada) ou

através da projeção de marcas sobre o objeto, com uso de um retroprojetor ou projetor

de slidesTP

247PT. A quantidade de informações e a precisão dos resultados estará

intimamente ligada à densidade e à localização dessas marcas. Esta sinalização poderá

também ser usada não somente para a avaliação da qualidade dos resultados, como

para aumentar a precisão do modelo, visto que, no experimento da capela, a

sinalização foi um fator que permitiu aumentar a precisão das coordenadas dos pontos

restituídos, devido à facilidade de identificação da marca que materializou o ponto.

O PhotoModeler é uma ferramenta que permite a criação de modelos geométricos

tridimensionais em arquivos leves, reduzindo a tarefa de modelamento de todos os

detalhes. É possível a visualização fotorrealística a partir da aplicação de texturas

extraídas das fotos, o que permite documentar e representar o objeto com uma

quantidade maior de detalhes, uma vez que as fotos retratam o estado de conservação,

as cores, as fissuras dos objetos, de modo muito mais real do que em um modelo com

aplicação de texturas “genéricas e prontas”TP

248PT. A ortofoto é outro produto muito

interessante produzido nesse programa, pela riqueza com que os detalhes são

registrados (cores dos materiais, texturas, como vimos nas elevações das quadras de

Lençóis) e por permitir a criação de desenhos de maneira mais fácil e rápida, através da

utilização de outros programas (AutoCAD, por exemplo) para vetorização das imagens

raster.

O PhotoModeler permite documentar objetos complexos e de grandes dimensões de

forma indireta, sem a necessidade da medição direta de todos detalhes, o que reduz o

tempo necessário para o levantamento em campo, para o desenho e a interpretação

dos croquis no escritório.

TP

247PT Situação difícil de ser viabilizada na prática, na maioria dos casos.

TP

248PT Os programas de acabamento apresentam uma série de texturas-padrão de diversos materiais que

podem ser aplicados às superfícies dos modelos. No entanto, por se tratarem de texturas prontas, não permitem a representação do material do próprio objeto (com todas sua irregularidades, cores,etc), o que leva a um resultado aproximado.

Page 253: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

230

No entanto, uma das grandes limitações do PhotoModeler é não permitir editar as

imagens (texturas), com relação a brilho e contraste e, também, não possibilitar a

“remoção ou limpeza” de elementos que se encontrem na frente do objeto, como fios,

árvores, veículos, pessoas, etc. Há três formas que podem ser usadas para edição de

texturas fora do PhotoModeler, tanto para modelos geométricos tridimensionais como

para ortofotos e fotos retificadas, como descrito a seguir:

• Tratar as fotografias em um editor raster (como PhotoShop ou PaintShop Pro),

gravar no mesmo diretório, com o mesmo nome e resolução das fotos anteriores,

para permitir que o PhotoModeler as substitua na próxima vez que for aberto o

arquivo. Isso deve ser feito após a criação do modelo geométrico tridimensional

no PhotoModeler, para evitar qualquer tipo de interferência na precisão da

identificação dos pontos nas imagens.

• Exportar o modelo fotorrealístico (modelo e texturas) para outro programa, como

o 3DStudio Viz. O PhotoModeler exporta o modelo geométrico em superfícies

(como 3DS), e as texturas (em um arquivo de imagem, como JPG). Essas texturas

podem ser editadas separadamente (em um editor raster) e gravadas no mesmo

diretório original do arquivo 3DS, o que permitirá ao 3DStudio “renderizar” as

cenas aplicando as imagens (texturas) modificadas.

• Editar as ortofotos em um editor raster para obtenção de uma imagem de melhor

qualidade.

Além da questão da textura, citada anteriormente, o PhotoModeler apresenta uma

grande limitação na sua versão 4.0, que se refere à criação das ortofotos. Para a

criação das ortofotos, deve-se selecionar a ou as superfícies desejadas em apenas uma

fotografia, ou seja, não existe a opção de gerar a ortofoto completa de uma fachada

que apresente planos registrados em várias fotografias. Este problema foi solucionado

na versão 5.0 deste programa, mas como ele não estava disponível para ser usado

neste trabalho, foi adotado o procedimento descrito a seguir. Na visualização do

modelo geométrico tridimensional na janela 3D Viewer do programa (que permite

selecionar vistas superior, frontal, lateral esquerda e direita, nas projeções paralela ou

cônica), escolheu-se a projeção ortogonal ao plano da fachada de interesse e a

Page 254: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

231

imagem foi capturada da tela para obtenção da ortofoto completa da fachada. Esse

recurso foi utilizado para criação da ortofoto do prédio do DCE.

Existem também algumas limitações decorrentes não do programa, mas da própria

Fotogrametria. É uma técnica que permite levantar somente objetos que estejam visíveis

nas fotografias. Assim, muitas vezes, é necessário obter mais dados para completar os

informaçõess em um editor de desenho ou modelador tridimensional. Isto pode ser feito

a partir de observações e medições em campo ou deduções sobre a forma do objeto

(ex: simetria das formas). A representação em planta baixa de ambientes internos

representam uma outra limitação da tecnologia, pois é difícil e trabalhoso obter esse

desenho a partir de fotografias. A maior dificuldade geralmente acontece devido às

dimensões dos ambientes internos (geralmente pequenos), onde é difícil obter um

grande campo de visão, além do fato de que muitas partes da edificação apresentam-

se ocultas (implícitas), devido à presença de pilares, paredes, etc. Outra dificuldade

consiste na ligação entre ambientes, e entre ambientes internos e externos. Nesses

casos, é necessário recorrer a outras técnicas de levantamento.

Page 255: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

Capítulo 7

Considerações finais

Page 256: UM ESTUDO DA FOTOGRAMETRIA DIGITAL NA ...

233

77.. CCOONNSSIIDDEERRAAÇÇÕÕEESS FFIINNAAIISS

O levantamento cadastral é um elemento indispensável para muitas atividades ligadas

à Arquitetura e ao Urbanismo, seja para o desenvolvimento de projetos de reforma e

ampliação em edifícios modernos e contemporâneos, para a documentação e

preservação de monumentos e centros históricos, ou para o desenvolvimento de

projetos urbanísticos. Dada a importância da documentação de formas urbanas e

arquitetônicas, é interessante o estudo e a experimentação de novas técnicas de

levantamento na busca de solucionar ou minimizar as limitações e os problemas das

técnicas tradicionais.

Este trabalho discutiu as potencialidades das técnicas fotogramétricas digitais para as

áreas da Arquitetura e do Urbanismo. Para isso, foi embasado nos fundamentos da

Fotogrametria, nas técnicas de restituição, nos sistemas de aquisição de imagens

fotográficas, nas ferramentas para restituição digital. As vantagens de utilização das

técnicas fotogramétricas digitais para o levantamento de formas arquitetônicas

puderam ser comprovadas a partir dos estudos de caso, realizados através do

PhotoModeler. Os testes realizados permitiram testar técnicas de restituição,

desenvolver metodologias de trabalho, sugerir procedimentos com base na experiência

adquirida, avaliar a precisão dos resultados e analisar as limitações da ferramenta

utilizada.

O PhotoModeler, apesar de ser um software de fácil utilização, requer vários cuidados

para obtenção de produtos precisos e de qualidade. Verificou-se que as etapas de

planejamento de campo e de levantamento fotográfico são extremamente importantes

e influenciam diretamente o produto final, uma vez que permitem determinar os

recursos a serem usados para o levantamento dos pontos de controle e para a tomada

fotográfica adequada do objeto (tanto com relação à quantidade de fotos, como aos

ângulos necessários para a cobertura fotográfica).

Vimos também que, com a utilização de recursos de fácil acesso e de baixo custo, foi

possível restituir com precisão diversos tipos de objetos - detalhes, edificações e

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234

conjunto de fachadas - de diferentes tamanhos e níveis de complexidade e obter uma

série de produtos - ortofotos, desenhos e modelos tridimensionais fotorrealísticos.

Para se ter uma estimativa de custo dos equipamentos necessários para a restituição

fotogramétrica no método digital e no método tradicional, foram levantados na Internet

preços de uma plataforma de trabalho digital e outra analítica. Foi difícil levantar custos

da plataforma tradicional e os preços encontrados foram de equipamentos usados, o

que pode ser um indicador de que esta tecnologia está sendo cada vez mais restrita e

substituída pela digital. A plataforma digital, composta por computador pessoal,

câmara digital e software para fotogrametria digital (PhotoModeler), custa

aproximadamente US$2.500,00249. A analítica, composta por estereorestituidor

analítico e câmara métrica terrestre (ambos usados), custa em torno de US$47.000,00

dólares250.

É importante destacar que a Fotogrametria Terrestre Digital pode ser empregada pelo

próprio profissional de arquitetura e engenharia, através do treinamento em

Fotogrametria e na ferramenta para restituição digital; ao contrário da Fotogrametria

convencional, que necessita de um especialista na técnica (fotogrametrista).

É difícil comparar duas tecnologias diferentes, principalmente com relação ao custo de

equipamentos e serviços. No entanto, com relação aos produtos, pode-se afirmar que a

Fotogrametria Digital permite obter uma variedade maior de produtos, de forma mais

acessível e com precisão compatível com a tradicional.

7.1. CONCLUSÕES

A Fotogrametria Arquitetônica Digital mostrou-se ser uma tecnologia promissora para o

levantamento de objetos. Existe atualmente uma quantidade crescente de programas

249 Computador Atlhon XP com monitor 17”, câmara digital Nikon Coolpix 5400 (5 megapixrels) e o software PhotoModeler custam aproximadamente 850,00; 650,00 e 1000,00 dólares americanos respectivamente. 250 Dados obtidos no site: http://photogrammetry.cc/. O estereoplotador analítico Zeiss Planicomp P1 e a câmara métrica terrestre P31 Wild Heerbrugg (ambos usados) custam respectivamente: 45.000,00 e 1.995 dólares americanos.

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235

para Fotogrametria Digital, que apresentam preços, técnicas de restituição, produtos,

níveis de precisão e de automação diversos. Isso mostra a tendência atual de se recorrer

às técnicas digitais, mais acessíveis, de menor custo, e com vantagens com relação às

técnicas de levantamento tradicionais.

No entanto, apesar dessas facilidades, a utilização adequada desta técnica, visando a

obtenção de resultados satisfatórios às finalidades a que se propõem, requer o

conhecimento dos fundamentos da Fotogrametria e de outras disciplinas, como a

Geometria Projetiva, a Fotografia e a Ciência da Computação. Além disso, faz-se

necessário o domínio conceitual das técnicas de restituição fotogramétricas e dos

sistemas de aquisição de imagens, para permitir o conhecimento dos limites e das

possibilidades de seu uso.

Grande parte das pesquisas e discussões acerca das aplicações e inovações da

Fotogrametria Digital para a área da Arquitetura, está relacionada à preservação do

patrimônio arquitetônico. Isto pode ser entendido devido às características inerentes aos

monumentos históricos, geralmente complexos e de grandes dimensões, e à urgência

de se levantar uma grande quantidade de objetos.

Os monumentos e o patrimônio nacional transformaram-se num fenômeno de massa

que extrapolou as fronteiras dos países. Intervenções e programas no final do século

XX, revelavam que o Patrimônio surgia como um importante recurso para a economia

urbana, para atração de investimentos externos e promoção de cidades (SANT’ANNA,

2004: 31).

Assim, pode-se entender a preocupação e o interesse de diversos grupos científicos e

instituições ligadas à conservação de monumentos e sítios por técnicas e processos

mais eficientes para o cadastramento de formas arquitetônicas e urbanas, visto que um

dos maiores problemas existentes para a preservação do patrimônio Arquitetônico,

consiste na falta de registros. A documentação precisa dos monumentos é uma etapa

fundamental para sua conservação e restauração, e também uma forma de divulgação

para o público em geral. E a Fotogrametria tem muito a contribuir, não só para a

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236

documentação de patrimônio histórico e cultural, como para o levantamento de

edificações e ambientes urbanos comuns.

Apesar de todas as vantagens oferecidas pela Fotogrametria, é importante ressaltar que

ela não resolve todos os problemas de um levantamento. Pode-se dizer que isto

acontece devido a três fatores principais. Primeiramente, só é possível restituir as partes

visíveis nas fotografias. Segundo, é necessário algumas informações sobre o objeto para

determinação da escala e rotação (o que pode ser obtido através de métodos diretos ou

topográficos), ou para completar o que não foi possível ser feito usando somente a

fotogrametria. Terceiro, é difícil fazer o levantamento da planta baixa de ambientes

internos, porque geralmente existem muitos obstáculos (pilares, paredes) que impedem

ou dificultam o levantamento fotográfico e a ligação entre os diversos espaços.

Assim, percebe-se a importância de se conhecer outras técnicas de levantamento, além

da Fotogrametria. O conhecimento das características, potencialidades e limitações das

diversas técnicas de levantamento possibilita a escolha da ou das mais adequadas para

cada tipo de situação específica: tamanho e forma do objeto, nível de complexidade,

produtos desejados, precisão requerida, tempo de levantamento, custo, etc.

Uma combinação interessante de técnicas de levantamento é a utilização da

fotogrametria para o cadastramento de objetos que apresentem formas poliédricas ou

regulares e de grandes dimensões, e da tecnologia 3D Laser Scanning para o

levantamento de formas complexas. Assim, pode-se unir as maiores vantagens de cada

técnica. A Fotogrametria251, na criação de modelos geométricos fotorrealísticos de

grandes superfícies planas, a partir da seleção de pontos de fácil identificação, o que

permite gerar modelos detalhados utilizando pouco espaço em disco (arquivos

pequenos); e a tecnologia 3D Laser Scanning, na captura rápida e detalhada de uma

grande quantidade de pontos em formas curvas e em relevo, para a criação de modelos

em superfície a partir do ajuste da nuvem de pontos às primitivas tridimensionais.

251 No caso da técnica de restituição a partir de várias fotografias convergentes.

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237

7.2. CONTRIBUIÇÕES

A partir do embasamento teórico, do levantamento do estado da arte da tecnologia e

da apresentação dos experimentos realizados, esta pesquisa contribuiu para a discussão

sobre a Fotogrametria Arquitetônica Digital, um tema ainda pouco explorado no Brasil.

Este trabalho permitiu mostrar os procedimentos adotados em diversas técnicas e

situações, os resultados obtidos, a análise das potencialidades e das limitações desta

técnica. Assim, espera-se que a Fotogrametria seja empregada cada vez mais pelos

arquitetos, para o levantamento de formas arquitetônicas e urbanas.

Para isso, faz-se necessário, antes de tudo, divulgar esta tecnologia, ora desconhecida

por muitos profissionais da área. Isto pode ser feito a partir da promoção de palestras,

seminários e cursos específicos. Vale ressaltar que é importante enfocar os princípios e

fundamentos da Fotogrametria, suas técnicas, limites e aplicações, não se devendo

limitar à discussão de procedimentos específicos a serem adotados por um determinado

programa.

7.3. RECOMENDAÇÕES PARA TRABALHOS POSTERIORES

Recomenda-se para o desenvolvimento de trabalhos posteriores, o levantamento de

objetos segundo os seguintes métodos: a Fotogrametria Digital e a tecnologia 3D Laser

Scanning, de forma a possibilitar a comparação dos resultados obtidos nas duas

técnicas e a avaliação das vantagens e desvantagens de cada uma para o

cadastramento de um mesmo objeto. É interessante, também, verificar como é feita a

integração dos produtos gerados por ambas as técnicas, de modo a obter um resultado

final mais completo, preciso e de aparência fotorrealística. Além disso, sugere-se a

avaliação de programas para a estereorestituição, para o levantamento de formas

curvas e em relevo, como esculturas e detalhes arquitetônicos complexos, ferramentas

estas não contempladas neste trabalho.

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F

http://www.icomos.org/ - Conselho Internacional de Monumentos e Sítios (InternacionalCouncil on Monuments and Sites)

Sites relativos instituições e agências internacionais para assuntos relacionados à Fotogrametria e à Conservação de Monumentos e Sítios Históricos:

Sites relativos à programas para Fotogrametria Digital:

http://www.asprs.org – Sociedade Americana de Fotogrametria e Sensoriamento Remoto (American Society for Photogrammetry and Remote Sensing)

http://www.metacreations.com/products/canoma e http://www.canoma.com – Canoma (Metacreations)

http://www.isprs.org – Sociedade Internacional de Fotogrametria e Sensoriamento Remoto (International Society for Photogrammetry and Remote Sensing)

FOONNTTEESS NNAA IINNTTEERRNNEETT

http://www.photo3d.com/ eindex.html – Photo3D (Apollo Software Corp.)

http://mi.eng.cam.ac.uk/research/vision/photobuilder/aim.html - PhotoBuilder (Departa-mento de Engenharia da Universidade de Cambridge)

http://cipa.icomos.org – Comitê Internacional para Fotogrametria Arquitetônica (International Committee for Architectural Photogrammetry)

http://www.arpenteur.net – ARPENTEUR (Faculdade de Arquitetura de Marseilles)

http://photogeo.u-strasbg.fr – TIPHON (Politecnica de Strasbourg)

http://www.cybercity.tv - CyberCity-Modeler (CyberCity AG.)

http://www.shapecapture.com - ShapeCapture (ShapeQuest Inc.)

http://www.photomodeler.com - PhotoModeler (Eos Systems Inc.)

http://www.realviz.com/products/im/index.php – ImageModeler (RealViz)

http://www.archimedes3d.com - Archimedes 3D (FPK Ingenieurgesellschaft mbH)

http://www.photoplan.net - Photoplan (Aura)

http://www.elcovision.com/ - Elconvision10 (Elconvision)

http://www.interstudio.net/DigicadE.html - DigiCAD 3D 7.1 (InterStudio)

http://www.unesco.org - Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura (United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization)

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Apêndice A

Precisão de levantamentos arquitetônicos

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AAPPÊÊNNDDIICCEE AA –– PPrreecciissããoo ddee lleevvaannttaammeennttooss aarrqquuiitteettôônniiccooss

A escolha da escala de um levantamento cadastral arquitetônico é importante porque a

precisão na determinação das medidas está diretamente relacionada com a escala de

representação de um desenho. Isto se deve ao fato de existir um limite para

visualização gráfica: a menor dimensão que pode ser traçada e distinguida pelo olho

humano é 0,2 mm (RANGEL, 1979: 19). Para Docci (1987: 179) este valor varia entre

0,2 a 0,3 mm252. Assim, esses valores representam os limites de precisão gráfica, e

estão relacionados aos erros de grafismo. A influência dos erros de grafismo acontece

de forma diferenciada nos desenhos a pequenas e grandes escalas. Um erro de 0,3 mm

efetuado sobre um desenho na escala 1/1000, corresponde a um erro de 0,30 m na

medida real, muito diferente de um desenho na escala de 1/10 que implicaria em um

erro de 3 mm.

Com isso, percebe-se que a precisão do levantamento deve estar referida à escala

desejada para representação do objeto cadastrado. É estranho e de certa forma um

exagero, procurar obter uma precisão no levantamento inferior ao erro de grafismo253.

A tabela a seguir descreve os valores de erros de grafismo para várias escalas (DOCCI,

1987: 197):

Tabela 1 – Relação entre as escalas e os erros de grafismo.

Escala Erro

1/10 0,2 a 0,3 cm

1/20 0,4 a 0,6 cm

1/50 1 a 1,5 cm

1/100 2 a 3 cm

1/200 4 a 6 cm

1/500 10 a 15 cm

1/1000 20 a 30 cm

1/2000 40 a 60 cm

252 Sendo recomendado na prática 0,25 mm, ou seja, ¼ de milímetro. 253 No entanto, sabe-se que esta questão muda com o uso do CAD.

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Para Docci (1987: 179), a precisão de um levantamento poderia estar associada ao

erro de grafismo da escala adotada, porém, esse critério poderia somente ser adotado

para medições realizadas por métodos mais precisos.

Docci cita uma forma que foi adotada na prática a partir de experiências pessoais com

levantamentos arquitetônicos a partir de métodos diretos:

Precisão = 0,45 a 1,45 mm por metro

Assim, no levantamento de uma fachada de 30,00 m de extensão por exemplo, na

hipótese de se utilizar o maior valor da incerteza (1,45 mm por metro), o maior valor de

erro admitido para este de levantamento seria de 4,35 cm, e portanto superior ao erro

de grafismo na escala 1/100. O problema assume maior relevância no caso de se

utilizar a escalas maiores, como 1/20, porque o erro de grafismo é de 0,4 a 0,6 cm.

Com isto, pode-se perceber, que em levantamentos representados em escalas menores

do que 1/100, o valor do erro admissível (tolerância de erro) está contido na incerteza

gráfica, e portanto, esse valor pode ser usado como parâmetro associado à incerteza da

medida. Para as escala 1/100, 1/50 ou maiores, as tolerância deve ser fixada em

relação aos instrumentos utilizados e ao tipo de medição, porque o erro de grafismo

geralmente é inferior ao erro que se obtém com o levantamento. Nestes casos, deve-se

recorrer às margens de tolerâncias fixadas na tabela 1 ou através de experiências

práticas.

O levantamento de distâncias e de ângulos efetuado com instrumentos topográficos

apresenta também o problema de tolerância que geralmente é determinado a partir da

precisão do instrumento utilizado. Os instrumentos topográficos apresentam uma

elevada precisão, tanto que o valor da margem de tolerância é geralmente é inferior ao

erro de grafismo.

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Apêndice B

Glossário

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AAPPÊÊNNDDIICCEE BB –– GGlloossssáárriioo

Aberração - defeito de um sistema ótico ao conduzir os raios luminosos recebidos de um ponto-objeto para um ponto-imagem simples. As aberrações podem ser causadas pela não convergência dos raios luminosos (aberração esférica, astigmatismo, coma), pela dispersão produzida pelo vidro das lentes (aberração cromática) e deformação geométrica da imagem (distorção). As built – do inglês, como construído, representa a documentação das alterações ocorridas no projeto durante a construção. As found - do inglês, como encontrado, significa ou compreende a documentação de um objeto em uma determinada época, mostrando o estado em que se encontra, inclusive deformações, modificações e/ou estado de conservação. Calibração da câmara – processo para determinação dos parâmetros internos de uma câmara: distância focal, ponto principal, distorções da lente (deformações geométricas). CCD – do inglês, Charged Couple Device, sensor que permite o registro de imagens em meio digital. É formado por uma matriz de pequenos diodos sensíveis à luz, que convertem fótons em elétrons, gerando uma pequena corrente em cada um dos detectores. Centro perspectivo – também chamado centro ótico, é o ponto na câmara por onde convergem todos os raios luminosos. É o ponto usado para determinar a posição da câmara no momento da tomada fotográfica. Digitalização - conversão de uma informação em formato analógico (como imagem, som, vídeo) para o formato digital. Distância focal – é a distância entre o centro perspectivo (centro ótico) e o plano focal, medida ao longo do eixo ótico da objetiva. Chama-se distância focal nominal, um valor aproximado da distância focal, e distância focal calibrada ou distância principal, o valor real (usado para fins fotogramétricos) da distância entre o centro perspectivo e o plano focal. Distorção – deformação geométrica da imagem, que pode ser radial ou tangencial. A distorção radial representa um deslocamento linear de pontos-imagem que se irradiam do centro da imagem (positiva), ou se dirigem radialmente para este mesmo centro (negativa). A distorção tangencial significa um deslocamento linear de pontos-imagem numa direção normal às linhas radiais, partindo do centro da imagem. O valor do deslocamento pode ser determinado através de um processo chamado de calibração da câmara. Eixo ótico – é a linha imaginária que atravessa o centro ótico e intercepta perpendicularmente o plano focal. O mesmo que eixo da lente ou eixo principal.

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Estação da câmara – posição no espaço, ocupado pelo centro ótico da lente da câmara no instante da exposição. Fotogrametria - é a arte, a ciência e a tecnologia de obter informação confiável dos objetos (físicos) e do meio ambiente, mediante processos de registro, medição e interpretação de fotografias e de modelos de energia radiante eletromagnética e outros fenômenos. Imagem raster – imagem formada a partir de uma matriz de pontos (pixels). Imagem vetorial – imagem formada a partir de pontos, linhas e curvas matematicamente definidas. Levantamento – pode ser entendido tanto como o processo de medição de um objeto visando sua representação gráfica (também chamado de cadastramento), como o resultado desse processo (cadastro). Modelo geométrico – modelo matemático (numérico) de um objeto representado através de estruturas de dados capazes de responder às solicitações requeridas por um algoritmo. Modelo geométrico tridimensional fotorrealístico – modelo geométrico tridimensional obtido a partir da aplicação de texturas nas superfícies que o compõem. As texturas podem ser extraídas das fotos tomadas do objeto real, ou geradas a partir de síntese de imagem. Orientação – processo que permite determinar o posicionamento da foto (no plano focal da câmara) no momento da tomada fotográfica. Esta operação consiste em encontrar a posição do centro perspectivo com relação à fotografia (orientação interna) e com relação ao sistema de referência do objeto (orientação externa). Orientação externa - permite relacionar o sistema da câmara (reconstruído na orientação interior) com o objeto, no momento da tomada fotográfica, possibilitando a obtenção do posicionamento de cada foto em relação ao espaço-objeto. A orientação externa pode ser absoluta ou relativa.

• Orientação (externa) absoluta - determinação da escala e rotação do modelo a partir das coordenadas do objeto.

• Orientação (externa) relativa - determinação da posição relativa entre fotografias, permitindo a interseção dos raios homólogos no modelo criado.

Orientação interna - reconstrução do feixe perspectivo, ou seja, o referenciamento da imagem em relação à câmara, onde é necessário o conhecimento dos parâmetros da câmara.

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Ortofoto (digital) - imagem fotográfica obtida a partir do processamento digital de uma fotografia, na qual os deslocamentos de imagem, devidos à inclinação do eixo ótico da câmara e ao relevo do objeto, foram eliminados. Pixel – abreviação de "Picture Element" (elemento de imagem), um pixel representa a unidade de informação que compõe uma imagem. Plano focal – é o plano ortogonal ao eixo ótico, sobre o qual se forma a imagem do objeto. Pontos de controle – pontos cujas coordenadas do objeto físico (ou do terreno) foram determinadas com precisão. São pontos levantados geralmente através de teodolitos, estações totais ou GPS de precisão, que permitem orientar as fotografias e avaliar a precisão dos resultados. Ponto principal – ponto de interseção do eixo ótico com o plano focal da câmara. Pontos homólogos – são pontos do objeto representados no espaço-imagem, em duas ou mais fotografias, que correspondem à mesma posição no espaço-objeto. Primitivas gráficas - elementos gráficos básicos, tais como linhas, círculos, arcos, etc. Primitivas tridimensionais – modelos geométricos tridimensionais básicos, como cubos, esferas, cilindros, cunhas, pirâmides. Processamento digital de imagens – é o conjunto de técnicas de manipulação numérica de dados contidos em imagens digitais visando o realce de informações de interesse, a extração de determinadas feições, a identificação de objetos específicos na superfície e a adequação da imagem a uma forma conveniente, considerando escala, resolução, finalidade do trabalho, etc. Projeção ortogonal – sistema de projeção onde cada ponto do objeto é projetado perpendicularmente a um plano de referência (plano de projeção). Renderização – Palavra que deriva do inglês: rendering. Termo genérico que designa o acabamento, e compreende a etapa final do processo de síntese de imagem, a partir da definição de um modelo geométrico 3D no computador. Na imagem gerada, os objetos são exibidos apresentando seus atributos de cor e textura, incluindo ainda as projeções de sombra a partir das fontes luminosas presentes na cena. Resolução – capacidade que um filme ou sensor CCD tem de registrar detalhes de um objeto. Na imagem digital, corresponde ao número total de pixels. Existem três tipos de resolução, descritas a seguir:

• Resolução espacial (ou geométrica) - pode ser absoluta ou relativa. A absoluta pode ser expressa pela matriz m x n ou pelo número total de pontos da imagem (em megapixel). A relativa (também chamada de densidade de resolução) determina o número de pixels por unidade linear de comprimento,

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geralmente expresso por dpi (dots per inch), ou seja, número de pontos por polegada linear.

• Resolução radiométrica (ou de cor) – corresponde ao número máximo de cores que a imagem pode assumir ou ao número de bits necessários para representar essas cores.

• Resolução espectral – associada a imagens de satélite (não fotográficas), definida pelo número de bandas espectrais de um sistema sensor e pela amplitude do intervalo dos comprimentos de onda de cada banda.

Restituição – é a operação que consiste em, através de instrumental e técnicas específicas, transformar a projeção cônica da fotografia em projeção ortogonal, permitindo o desenho dos detalhes tridimensionais dos objetos fotografados, após ter sido restabelecida a equivalência geométrica entre as fotos e esses últimos. Retificação – processo de projeção de uma fotografia inclinada ou oblíqua sobre um plano de referência. Permite corrigir as distorções referentes à inclinação do eixo ótico da câmara, no entanto, permanecem as distorções com relação ao relevo (mudanças de profundidade) do objeto fotografado. Sensor - qualquer equipamento capaz de transformar alguma forma de energia em um sinal passível de ser convertido em informação sobre o ambiente, sem contato físico entre este sensor e os alvos de interesse. Um exemplo simples de sensor comumente utilizado é a câmara fotográfica comum, que utiliza a sensibilização química no filme para gerar suas imagens, ou câmara digital, que utiliza o CCD, detector que captura, quantifica e converte a energia eletromagnética (luz visível) em corrente elétrica. Sub-pixel - sub porção de um pixel; tem a finalidade de permitir a localização de um ponto com uma precisão maior que o tamanho do pixel. Vetorização – processo de conversão de uma imagem (analógica ou raster) em um desenho formado por objetos vetoriais (imagem vetorial).