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Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia - PPGECT II Simpósio Nacional de Ensino de Ciência e Tecnologia 07 a 09 de outubro de 2010 ISSN: 2178-6135 Artigo número: 97 Um Experimento Simples Usado Para Identificar a Susceptibilidade Eletromagnética André Luís Lui Resumo Este trabalho propõe apresentar um ensaio simples, que tem por finalidade auxiliar na identificação de ruídos ocasionados pela Interferência Eletromagnética (IEM) de modo a minimizá-lo ou eliminá-lo totalmente. Após realizar uma leitura cuidadosa da teoria da Compatibilidade Eletromagnética (CEM), buscou-se aplicar estes conhecimentos, nas análises realizadas a partir dos ensaios. Estes ensaios, visavam identificar numericamente a susceptibilidade apresentada por alguns equipamentos eletroeletrônicos, especificamente a telefonia móvel e a rede wireless (padrão 802.11). Apresenta-se ainda, uma descrição dos instrumentos utilizados para a aquisição dos sinais. Estes instrumentos compreendem uma antena sniffer e um analisador de espectros vetoriais. Desta forma, buscou-se comparar os dados obtidos pelo analisador de espectros vetoriais com as especificações vigentes na Comissão Federal de Comunicação (FCC). A metodologia desenvolvida baseia-se na realização de dez ensaios em condições bastante semelhantes. Ela foi escolhida com base nos objetivos deste trabalho, que buscou comparar os dados obtidos com a normatização adotada. Os resultados encontrados demonstraram que a telefonia móvel apresentou uma discrepância nos níveis ideais de frequência, extrapolando os limites aceitáveis de interferência. Palavras-chave: Compatibilidade Eletromagnética, radiofrequência, normas, Comissão Federal de Comunicação.

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Artigo número: 97

Um Experimento Simples Usado Para Identificar a Susceptibilidade Eletromagnética

André Luís Lui

Resumo

Este trabalho propõe apresentar um ensaio simples, que tem por finalidade auxiliar na identificação de ruídos ocasionados pela Interferência Eletromagnética (IEM) de modo a minimizá-lo ou eliminá-lo totalmente. Após realizar uma leitura cuidadosa da teoria da Compatibilidade Eletromagnética (CEM), buscou-se aplicar estes conhecimentos, nas análises realizadas a partir dos ensaios. Estes ensaios, visavam identificar numericamente a susceptibilidade apresentada por alguns equipamentos eletroeletrônicos, especificamente a telefonia móvel e a rede wireless (padrão 802.11). Apresenta-se ainda, uma descrição dos instrumentos utilizados para a aquisição dos sinais. Estes instrumentos compreendem uma antena sniffer e um analisador de espectros vetoriais. Desta forma, buscou-se comparar os dados obtidos pelo analisador de espectros vetoriais com as especificações vigentes na Comissão Federal de Comunicação (FCC). A metodologia desenvolvida baseia-se na realização de dez ensaios em condições bastante semelhantes. Ela foi escolhida com base nos objetivos deste trabalho, que buscou comparar os dados obtidos com a normatização adotada. Os resultados encontrados demonstraram que a telefonia móvel apresentou uma discrepância nos níveis ideais de frequência, extrapolando os limites aceitáveis de interferência.

Palavras-chave: Compatibilidade Eletromagnética, radiofrequência,

normas, Comissão Federal de Comunicação.

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Abstract

This paper proposes to present a simple assay, which aims to help identify noises caused by Electromagnetic Interference (EMI) to minimize it or eliminate it altogether. After performing a careful reading of the theory of Electromagnetic Compatibility (EMC), we attempted to apply this knowledge, the analysis made from the tests. These tests were aimed at identifying the susceptibility numerically by some electronic equipment, especially mobile telephony and wireless (802.11). It also presents a description of instruments used for signal acquisition. These instruments include a sniffer antenna and a spectrum analyzer vector. Thus, we sought to compare the data obtained by the vector spectrum analyzer with the specifications in force at the Federal Communications Commission (FCC). The methodology is based on the performance of ten trials in conditions very similar. She was chosen based on the objectives of this study, which sought to compare the results with norms adopted. The results showed that mobile telephony had a discrepancy in the optimal levels of frequency, beyond the acceptable limits of interference.

Keywords: Electromagnetic Compatibility, Radio Frequency, standards,

Federal Communications Commission.

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Introdução

Os primeiros indícios de Interferências Eletromagnéticas (IEM) ocorreram durante a

segunda guerra mundial (1939-1945), conforme relatado em Poul (1992). O uso de dispositivos

eletrônicos em equipamentos de navegação, bem como em radares, ampliaram os casos de

interferências entre rádios de comunicação e de navegação em aeronaves. O problema mais

significativo de Interferências Eletromagnéticas (IEM) ocorreu com o aumento e a difusão de

componentes eletrônicos, tais como o transistor bipolar (1950), os sistemas integrados de circuito

(CI) (1960) e o chip microprocessador (1970). Consequentemente, com notou-se um aumento no

espectro da frequência dos sinais digitais, torno-o mais carregado principalmente nos setores de

telefonia móvel e banda larga. Atualmente, há uma necessidade de se estabelecer padrões

eficientes e adequados de normatização.

O principal evento que trouxe a tona os problemas relacionados à Compatibilidade

Eletromagnética (CEM) foi à introdução de processamento digital de sinais de computação. Perto

do final da década de 1970, a tendência de substituição do processamento de sinais analógicos

pelo processamento digital começou a acelerar. Quase todas as funções eletrônicas estavam

sendo executadas digitalmente com uma velocidade de processamento de sinais maior, uma

miniaturização e comutação dos Circuitos Integrados (CI’s). Isto significava que, a densidade do

ruído era uma fonte rica em conteúdo espectral (comutação de ondas), tornando-se bastante

grande.

Na tentativa de controlar e amenizar os efeitos oriundos das interferências do sinal digital,

estabeleceu-se em 1979 - nos Estados Unidos - um regulamento, que exigia limitação nas

emissões eletromagnéticas de todos os dispositivos digitais. Para fiscalizar essas interferências

eletromagnéticas (IEM) criou-se a Comissão Federal de Comunicações (FCC) (POUL, 1992), que

controlava e regulamentava padrões toleráveis relativos às influências dos dispositivos digitais,

que deveriam ser inferiores a certos limites estabelecidos pela comissão.

Em Compatibilidade Eletromagnética, a utilização de antena sniffer e de analisador do

espectro vetorial, possui duas finalidades básicas:

1) Aquisição de sinais;

2) Blindagem.

Para que a aquisição de sinais seja eficiente, deve-se determinar a distância em que está

sendo gerado este sinal. Assim, uma normatização eficiente visa a definição de parâmetros de

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Compatibilidade Eletromagnética (CEM).

Um pouco de Teoria

Os padrões toleráveis das emissões, simplesmente buscavam tentar limitar a poluição

eletromagnética. Nesse sentido, a Compatibilidade Eletromagnética (CEM) é um requisito para

tentar assegurar a confiabilidade de todos os equipamentos, preocupando-se com a geração,

transmissão e recepção da energia eletromagnética.

Entende-se que os regulamentos estabelecidos pela Comissão Federal de Comunicações

(FCC), buscam amenizar as manifestações negativas da Compatibilidade Eletromagnética (CEM).

Como se observa, o estabelecimento de normatizações é um ponto positivo, posto que inibe

inúmeras perturbações que podem afetar o sinal, poluindo-o de forma incontrolável e

indesejável. Esta situação ocasionou inúmeros problemas durante o desenvolvimento dos

ensaios. O objetivo deste trabalho foi utilizar a classe de norma A (residencial) e B (industrial) no

Laboratório de Radiofrequencia e Compatibilidade Eletromagnética (LabCem) da Universidade

Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR). Por este motivo, não se buscou nenhum estudo com

algum experimento mais elaborado, nem tampouco a criação de equipamentos, devido ao seu

custo elevado.

Portanto, utilizou-se uma antena de rede wireless, tendo em vista que a finalidade era

medir a taxa de emissão eletromagnética, com o auxilio do sinal emitido por este equipamento e

captado pelo analisador de espectro vetorial. Este estudo se justifica, na tentativa de

compreender sob a ótica da Compatibilidade Eletromagnética, o funcionamento de um

equipamento eletro-eletrônico - presente em diversos ambientes - e de que forma ele pode gerar

uma interferência em outro equipamento, conforme será apresentado posteriormente.

Para captar as ondas de campos eletromagnéticos gerados pela rede wireless e pela

telefonia móvel, adaptou-se inicialmente uma antena sniffer, assim conhecida a antena que faz a

captura dos sinais para o analisador vetorial de espectro. Optou-se pela sua construção, porque o

laboratório na qual foram desenvolvidos os ensaios não possuía a mesma.

Conforme mencionado acima, a antena sniffer é uma ferramenta muito utilizada para a

medida de campos magnéticos e eletromagnéticos próximos. Particularmente, para confecção da

mesma foi utilizado um cabo coaxial blindado.

A forma de funcionamento desta antena é proporcional à tensão induzida e a área do loop

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(laço) do anel de captura, e este por sinal é proporcional ao fluxo do campo magnético (H)

transiente, ou seja, a variação do fluxo magnético que passa pela mesma.

Para localizar a fonte de radiação, basta conhecer a frequência, de modo que o campo (H)

pode ser calculado pela tensão induzida.

A intensidade do campo elétrico (E) pode ser expressa pela equação:

(1)

Fonte: Carobi, (2000).

Onde, E é a intensidade do campo dado em dB(µV/m), I é a corrente induzida dada em mA, A

é a área do loop da antena em m², f é a frequência do sinal irradiado em MHz e r é a distância

entre a fonte e a antena, dada em metros.

O limite da faixa de frequência pode ser calculado pela seguinte equação:

(2)

Fonte: Carobi, (2000).

Onde b é o raio do loop e é o comprimento de onda no espaço livre.

Para a haste da antena, foi utilizado um cabo coaxial RGC-58 com impedância de 70 ohms,

medindo 200 mm de comprimento, o qual possui uma malha de blindagem.

O loop é formado pelo condutor rígido do cabo coaxial, com as seguintes dimensões: b =

13,5 mm, a= 0,5 mm, A= 490,87 mm, o qual não possui blindagem. Com base na equação (2),

pode-se calcular o comprimento de onda, mínimo recomendado para a antena em questão.

nm

(3)

Fonte: Carobi, (2000).

Este valor limita a faixa de frequência de operação da antena em até 4,2 Ghz. Para realizar

as medições utilizou-se o analisador de espectro vetorial (HAMEG-HM 5530), no qual foi

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conectado a antena sniffer. Deste modo, conseguiu-se visualizar os níveis de sinais emitidos pelos

equipamentos.

Foram mensurados os seguintes equipamentos: Access point (Wireless) e um celular GSM,

utilizando-se a antena sniffer, conforme verificado na figura 1.

Figura 1. Antena Sniffer

Fonte: Pesquisa do autor (2010).

Normas Técnicas

Um dos procedimentos encontrados por conselhos e organizações referentes à questão da

Compatibilidade Eletromagnética (CEM), para reduzir ao máximo a interferência de um

determinado emissor em um receptor, ambos podem ser equipamentos eletrônicos, é realizar

ensaios para determinar a forma de organização adequada destes equipamentos. Buscou-se uma

padronização considerando-se as características de construção dos mesmos, mais

especificamente regras de construção dos equipamentos descritas em formas de padrões pré-

estabelecidos. Estes padrões passam a vigorar como normas de Compatibilidade Eletromagnética

(CEM), conforme mencionado por Cabral e Mühlen (2005). Uma das formas mais eficazes de

evitar fenômenos de IEM é construir os equipamentos com características que os tornem

compatíveis uns com os outros em condições pré-estabelecidas. Para isso é necessário definir

regras de construção e protocolos de funcionamento, descritos na forma de normas de

compatibilidade eletromagnética (CEM). Diversos organismos em todo o mundo se empenharam

na criação de tais normas (CABRAL, MÜHLEN, 2005, p1.).

O presente trabalho foi elaborado levando-se em consideração a norma da Federal

Comunications Commission (FCC). Esta norma regula a emissão eletromagnética de equipamentos

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digitais, estabelecendo limites para rádio interferência conduzida e irradiada. Conforme descrição

da figura 4, os equipamentos se dividem em duas classes na norma da Federal Comunications

Commission (FCC), sendo elas:

Classe A – Equipamentos utilizados em ambientes industriais e comerciais;

Classe B – Equipamentos utilizados em ambientes residenciais.

Figura 4 – Limites FCC Classe A e Classe B para emissões irradiadas.

(Fonte: Sitio FCC)

Para uma maior compreensão, ao transferir energia através dos fios condutores de

alimentação do aparelho receptor, diz-se que a Interferência Eletromagnética (IEM) é conduzida.

Quando ocorre através do ar, sem conexão direta, chama-se Interferência Eletromagnética (IEM)

radiada. Quando há transferência de cargas elétricas diretamente de um equipamento ou de um

corpo para outro, ocorre uma descarga eletrostática. Qualquer uma dessas formas de

Interferência Eletromagnética (IEM) pode produzir perturbações no funcionamento do

equipamento receptor (CABRAL; MÜHLEN, 2005).

Ensaio I – Access Point (wireless)

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Equipamento WI-FI padrão (IEEE 802.11). A faixa estabelecida foi definida entre 1.8GHz a

3.0GHz, para que pudéssemos observar o comportamento de distribuição do nosso mensurando,

nas quais se buscou representar, o momento em que ocorreu a transição de dados pelo sistema.

O software utilizado para demonstrar a alteração do espetro do sinal, é provindo do

analisador vetorial HAMEG-HM 5530. Disponível pelo sitio do fabricante, o analisador. Portanto,

para uma visualização mais adequada, buscou-se reproduzir os testes com o analisador HAMEG-

HM 5530, para demonstrar os ensaios em um computador pessoal (PC).

Figura 2. Teste realizado com o access point - eixo X = intensidade de

campo elétrico (µV/m), eixo Y = frequência (GHz).

Fonte: Pesquisa do autor (2010).

Para esta análise determinou-se uma rotina de dez testes com taxas e tempos distintos

para cada teste. A repetição visou identificar a ocorrência de erros no processo de medição do

mensurando.

Comparando, portanto que a amostra com e a homologação (norma) da Comissão Federal

de Comunicação (FCC), obtivemos, que esta amostragem do mensurando atingiu um índice no

limite da norma estabelecida, ou seja, atingindo 47dB(µ V/m) na frequência de 2.44GHz. O que

remete a um funcionamento de acordo com o especificado em norma técnica sem uma interação

que possa perturbar outro equipamento.

Ensaio II – Telefonia Móvel

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A telefonia móvel tem crescido e se popularizado nos últimos anos. Esse crescimento em

especial concentrou-se mais nas áreas de grande urbanização, fazendo parte diariamente do

cotidiano de milhares de pessoas, devido a sua praticidade e comodidade oferecida. Um dos

problemas é a utilização da telefonia em ambientes que requerem um cuidado maior. Os efeitos

da interferência eletromagnética (IEM) são particularmente bastante preocupantes,

especialmente quando os mesmos ocorrem em ambientes de grande periculosidade (ambientes

industriais próximos a gases inflamáveis), ou em ambientes hospitalares nos equipamentos

conhecidos na área como equipamentos eletromédicos (EEM), devido ao fato destes

equipamentos estarem monitorando funções vitais de um paciente ou mesmo dando suporte a

vida de pacientes.

Muitos equipamentos médicos atualmente operam sob baixos níveis de tensão e corrente;

as induções eletromagnéticas espúrias são então proporcionalmente mais significativas e lesivas.

Equipamentos médicos microprocessados (presentes nos hospitais cada vez em maior número)

tendem a ser mais susceptíveis às IEM, não só oriundas de telefonia celular, mas também de

rádios de comunicação interna (usados pelos serviços de segurança e manutenção), redes de

informática wireless, outros equipamentos médicos e de radiodifusão, transformadores, motores,

descargas eletrostáticas, linhas de transmissão de energia (CABRAL; MUHLEN, 2001, p.1).

Esta preocupação fez com que se justificasse nosso segundo processo de ensaios

relacionados à Interferência Eletromagnética gerada pela telefonia móvel celular. Outra

importância destes ensaios levantada é o fato de trabalhos como estes tendem a colaborar com o

conhecimento, que nem sempre é sequer divulgado.

Para comprovar esse indicio foram feitos ensaios com um aparelho celular da marca

Motorola F3, conforme figura 8, a uma distancia de 3 metros da antena sniffer (ver figura 3),

apresentando a variação captada pelo analisador vetorial de espectros (89441A) quando o celular

está recebendo uma ligação em um dos ensaios.

Para avaliar a existência e poder atribuída à determinada fonte que pode ocasionar uma

Incompatibilidade Eletromagnética (IEM), novamente adotou-se os padrões da norma IEC-CISPR,

radiação eletromagnética neste caso. O objetivo dessa etapa foi confrontar a intensidade do

campo elétrico produzido pelo telefone celular.

Prescreve-se que estes devem ser projetados para operar sem alterações funcionais na

presença de intensidades de campo elétrico de até 3 µV/m na faixa de frequências de 26 MHz a 1

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GHz. O módulo do campo elétrico medido com o analisador de espectro foi comparado com o

módulo do campo elétrico calculado.

Para evidenciar a condição de campo distante e a adequação do ambiente de medidas:

quanto mais próximos os resultados experimentais dos teóricos, menor a influência de

interferências ambientais (KIMEL & GERKE, 1995).

(4)

Fonte: Cabral & Mühlen (2002).

Em que: |E| = intensidade do campo elétrico [V/m]; Pt = potência transmitida pela fonte

[W]; d = distância entre o ponto de medida e a fonte [m].

A potência de emissão do telefone celular não é fixa. Ela é ajustada pela estação de rádio

base (ERB) com a qual o telefone celular está em comunicação. Assim, em condições normais de

operação, é praticamente impossível medir a intensidade do campo elétrico produzido pelo

telefone celular já que esta é variável e depende da qualidade da comunicação com a estação de

rádio base (ERB). Assim, “para a realização das medidas é necessário fixar a potência de saída dos

telefones celulares em um valor independente do comando da ERB. Isto é possível através de um

código de programação próprio de cada aparelho” (CABRAL; MUHLEN, 2002, p.141-149).

Portanto em nosso ensaio utilizamos novamente o analisador HAMEG-HM 5530 para

demonstrar os gráficos obtidos segundo normas da IEC-CISPR

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Figura 3. Teste realizado com o access point - eixo X = intensidade de

campo elétrico (µV/m), eixo Y = frequência (GHz).

Fonte: Pesquisa do autor (2010).

O analisador mostra na figura 3, que a três metros (3m) da fonte; há grandes índices de

intensidade, registrando níveis bem superiores aos limites estabelecidos pela norma FCC, para

equipamentos classe B (linha azul). A intensidade máxima atingiu o valor 79,8dB V /m) para a

frequência de 1,72 GHz.

Conclusões

Os resultados alcançados e perseguidos em nossos objetivos, traduzem-se em um primeiro

momento, no crescimento oportunizado no âmbito do conhecimento com que este trabalho está

relacionadoa. Cabe reiterar que foram atinjidos alguns pontos de interesse, como o conhecimento

básico do funcionamento de um aparelho dedicado a análises de intrumentos eletrônicos.

Acredita-se que os resultados aqui apresentados, possam oferecer suporte teórico para

outros estudos, preservando-se e cada dia mais o ambiente democratizado experienciado na

academia, de forma a ampliar ainda mais a bagagem de conhecimentos dos acadêmicos em geral.

Tenciona-se a partir desse trabalho, oportunizar novas pesquisas vinculadas ao tema,

considerando-se que este trabalho permitiu o desenvolvimento e a formação dentro de um

processo de ensino de qualidade.

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Porém, alguns pontos que não foram possíveis de serem atingidos em nosso trabalho, está

relacionado ao fato de que o equipamento não foi calibrado. Desta forma, não se foi possível

emitir um laudo técnico satisfatório ou que fosse válido. Outro ponto negativo que percebeu-se,

relaciona-se ao cuidado com o material público. Durante a pesquisa houve-se a necessidade de

utilizar cabos de conexão ao equipamento que não foram encontrados naquele momento,

requerendo assim que fossem muitas vezes improvisados.

O que vale ressaltar, foi ampliação dos conhecimentos de maneira proveitosa, com

algumas dificuldades, mas que podem ser melhoradas. O tema não é algo muito simples, no

entanto, com dedicação e estudos mais aprofundados podem trazer novos conhecimentos. Em

relação aos resultados, percebe-se em nossos ensaios, que foi possível atingir indices de

Incompatibilidade Eletromagnética (IEM) na telefonia celular, cuja preocupação fundamental

consitia em estar sempre em conssonância com as normas técnicas, não somente as usadas neste

trabalho. Nesse sentido existem diversos centros de estudos referentes a elaboração das mesmas,

como é o caso do brasil onde se tem a norma ABNT/NBR-IEC, que se deriva e detem-se em

prevenir por meio de ensaios, a propagação de possiveis equipamentos fora dos padrões

estabelecidos no país.

Nosso trabalho objetivou analisar e comparar através dos ensaios, as normas e os

equipamentos, seu comportamento eletromagnetico em um meio de interação com o ser

humano. Como ensaios realizados sobre a questão da Compatibilidade Eletromagnética e, porque

estas Interferências Eletromagnéticas representam uma preocupação relevante em nosso meio.

Buscamos retratar situações cotidianas, engajados nos referenciais sobre o assunto da

Incompatibilidade Eletromagnética (IEM). Nossa espectativa com este trabalho, foi alcançada na

medida em que dedicamo-nos ao estudo atentando para a necessidade de um olhar mais rigoroso

sobre questoes que se apresentam tão próximas de nossa realidade cotidiana e cuja resolução

podem ser decisivas as condições de bem-estar social.

Esse trabalho representa apenas um passo de uma longa caminhada, pois tencionamos

continuar nossas esperiências e discussôes sobre o tema, para que questões mais complexas

tomem corpo a partir das necessidades cotidianas, principalmente onde as Interferências

Eletromagnéticas (IEM) ofereçam riscos de grande proporção, questões estas que a nosso ver

devem ser encaradas sob um caráter renovador de criticidade.

Existem ainda várias facetas a serem exploradas nessa área do conhecimento. Esperamos

que este trabalho seja mais um passo em busca do entendimento para essas e outras questões

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pertinentes a Incompatibilidade Eletromagnética. E para concluir entendemos que esta pesquisa

nos fez entender que mais no que a necessidade de estabelecimento de normatizações a partir

dos problemas de incompatibilidade Eletromagnética, podemos pensar esses problemas a partir

de uma perspectiva sócio-cultural, onde o homem é um ente fundamental deste processo.

Referências Bibliográficas

ABNT NBR-IEC 60601-1-2 (1997), Norma colateral: Compatibilidade Eletromagnética Prescrições e Ensaios em Equipamentos Eletromédicos, São Paulo: Associação Brasileira de Normas Técnicas, p. 3-12. Cabral, S. C. B; Mühlen, S. S. Interferência eletromagnética em equipamentos médicos ocasionada por telefonia celular. Revista Brasileira de Engenharia Biomédica. V.18, n. 3, p. 141-149, set/dez 2002. Carobi, C.F.M. The High Frequency Behavior Of The Shield In The Magnetic-Field Probes.IEEE Trans University of Florence, Firenze,ITA, 2000. IEC-CISPR 16-1 (1993), Radio Disturbance and Immunity Measuring Apparatus, Geneva: International Electrotechnical Comission, p. 15-73. Huang, H. S. and Lu, C. N (1994). Efficient Storage Scheme and Algorithms for W matrix Vector Multiplication on Vector Computers. IEEE Transactions on Power Systems, Vol.9, No. 2; pp. 1083- 1094. Kostenko, M. and Piotrovsky, 1970, L., Electrical Machines, part 2, Mir, Russia. Kimel, W., Gerke, D. (1995), Electromagnetic Compatibility in Medical Equipment: A Guide for Designers and Installers, New York: IEEE, p. 03-20. Lin, S.L. and Van Ness J.E (1994). Parallel Solution of Sparse Algebraic Equations. IEEE Transactions on Power Systems, Vol.9, No. 2, pp. 743- 799. Marquadt, D.W., June 1963, "An Algorithm for Least-squares Estimation of Nonlinear Parameter" - J. Soc. Indust. Appl. Math., vol. 11, n° 2, pp. 431-441. Monticelli, A. (1983). Fluxo de Carga em Redes de Energia Elétrica. Edgar Blucher, Rio de Janeiro - RJ. Morelato, A; Amaro,M. and Kokai,Y (1994). Combining Direct and Inverse Factors for Solving Sparse Network Equations in Parallel. IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 9, No. 4, pp. 1942- 1948. Paul, C. (1992), Introduction to Electromagnetic Compatibility, John Wiley & Sons, Inc., New York: John Willey & Sons, p. 01-213.

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Lui, A. L: acadêmico de Automação Industrial pela Universidade Tecnológica Federal do Paraná.

Membro do Grupo de Pesquisa em Análise e Processamento de Energia (Procen).

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