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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CENTRO SÓCIO-ECONÔMICO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO ÁREA DE CONCENTRAÇÃO: CUSTOS E FINANÇAS MESTRADO EM ADMINISTRAÇÃO JÓICI MARTINS UMA CONTRIBUIÇÃO À ANÁLISE CUSTO- VOLUME-LUCRO COM A INTEGRAÇÃO DAS ABORDAGENS ECONÔMICA E CONTÁBIL: O CASO DE UMA MALHARIA FLORIANÓPOLIS 2005
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO SÓCIO-ECONÔMICO
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO
ÁREA DE CONCENTRAÇÃO: CUSTOS E FINANÇAS
MESTRADO EM ADMINISTRAÇÃO
JÓICI MARTINS
UMA CONTRIBUIÇÃO À ANÁLISE CUSTO-
VOLUME-LUCRO COM A INTEGRAÇÃO DAS
ABORDAGENS ECONÔMICA E CONTÁBIL: O
CASO DE UMA MALHARIA
FLORIANÓPOLIS
2005
Livros Grátis
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Jóici Martins
UMA CONTRIBUIÇÃO À ANÁLISE CUSTO-VOLUME-
LUCRO COM A INTEGRAÇÃO DAS ABORDAGENS
ECONÔMICA E CONTÁBIL: O CASO DE UMA
MALHARIA
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-
Graduação em Administração da Universidade
Federal de Santa Catarina como requisito
parcial à obtenção do título de Mestre em
Administração, área de concentração em
Custos e Finanças.
Orientador: Prof. Dr. Altair Borgert
Florianópolis, maio de 2005.
UMA CONTRIBUIÇÃO À ANÁLISE CUSTO-VOLUME-LUCRO COM A
INTEGRAÇÃO DAS ABORDAGENS ECONÔMICA E CONTÁBIL: O
CASO DE UMA MALHARIA
Jóici Martins
Esta dissertação foi julgada adequada para a obtenção do título de Mestre em
Administração (área de concentração em Custos e Finanças) e aprovada em sua
forma final pelo Programa de Pós-Graduação em Administração da Universidade
Federal de Santa Catarina.
______________________________________
Prof. Dr. José Nilson Reinert – Coordenador
Apresentada à Comissão Examinadora integrada pelos professores:
_____________________________________
Prof. Dr. Altair Borgert. – Orientador
_____________________________________
Prof. Dr. Antonio Cezar Bornia
_____________________________________
Prof. Dr. Pedro José von Mecheln
AGRADECIMENTOS
A Deus, que me acompanha e ilumina em todos os momentos da minha vida.
Ao Orientador, Prof. Dr. Altair Borgert, que, de maneira tão especial e
dedicada, conduziu a orientação dessa pesquisa. Agradeço a ele pelo tempo
destinado às exaustivas discussões do tema e revisões constantes, como também,
pela oportunidade de produção e publicação de artigos ao longo dessa jornada.
Ao Léo, marido, companheiro e colega de grupo, pelo inestimável apoio e
fundamental ajuda em todos os momentos que permearam a elaboração desse
trabalho.
Ao Léo e ao prof. Altair agradeço de forma especial porque, foram as pessoas
mais importantes, e sem as quais, não teria sido possível a realização da pesquisa.
Agradeço pela confiança depositada.
Aos membros da banca, Prof. Dr. Antonio Cezar Bornia e Prof. Dr. Pedro José
von Mecheln pela pronta aceitação do convite, como também pelas contribuições
para o aprimoramento da pesquisa.
Aos Diretores da Malharia por disponibilizarem os relatórios da empresa que
permitiram a realização desta pesquisa.
Ao Fernando, controller da Koerich Telecom, pela ajuda destinada nas
primeiras etapas da pesquisa de campo.
Aos colegas do grupo de estudo, pela presença e ajuda em todos os
encontros realizados com o intuito de aprimorar a presente pesquisa. De forma
especial a colega Jeane pela sua colaboração na organização final do trabalho.
Por fim, agradeço a todos que, de alguma maneira contribuíram para a
conclusão da pesquisa.
RESUMO
MARTINS, Jóici. Uma Contribuição à análise custo-volume-lucro com a integração das abordagens econômica e contábil: o caso de uma malharia. Florianópolis, 2005. 98 p. Dissertação (Mestrado em Administração) – Programa de pós-graduação em Administração, Universidade Federal de Santa Catarina. Orientador: Prof. Dr. Altair Borgert. Defesa: 24/05/2005
Esse estudo traz uma contribuição para a análise custo-volume-lucro como
resultado da integração das abordagens da economia e da contabilidade, por meio de um estudo em uma malharia. Para tanto faz a comparação dos resultados obtidos com e sem o auxílio da teoria econômica. Esse estudo justifica-se em função de que há poucas pesquisas realizadas sobre o assunto, como também, pela crescente necessidade de melhoria das informações para a tomada de decisão. O método adotado neste trabalho é o hipotético-dedutivo e, de acordo com a abordagem do problema de pesquisa, essa pesquisa caracteriza-se como quantitativa do tipo explicativa, de natureza teórico-empírica. Os dados são extraídos por meio de uma pesquisa documental, de fontes secundárias, tais como, relatórios contábeis relativos aos custos, volume de produção, vendas e lucros. Quanto ao modo de investigação, esta pesquisa faz uso de simulações para diversos volumes de produção e vendas. A parte final do presente trabalho contempla a aplicação empírica da análise CVL acrescida pelos conceitos da teoria econômica. Com o auxílio de funções logarítmicas, obtidas com o auxílio de análise de regressão dos dados reais, é possível fazer uma comparação entre a visão linear e a não linear da análise custo-volume-lucro. Os resultados desse trabalho revelaram que, na análise não linear tanto a margem de contribuição, quanto o lucro e o ponto de equilíbrio sofrem alterações ao longo do processo de produção e vendas, se comparadas à forma linear de análise. Assim, a inclusão das teorias econômicas ao cálculo tradicional contábil traz contribuições para análise CVL, no sentido de munir os gestores de informações mais precisas. Embora não testado empiricamente em outras empresas, conclui-se que a junção dos conceitos econômicos aos contábeis pode contribuir para melhorar as informações da contabilidade, no que se refere à análise CVL. Palavras-chave: Análise Custo-volume-lucro; Ponto de equilíbrio; margem de contribuição.
ABSTRACT
This study brings some contribution to the cost-volume-profit (CVP) analysis as the result of integration between economic approaches and accountancy, by means of a study carried out in a cloth company. In order to accomplish this, the present study compares the results obtained with and without the aid of the economic theory. The context that motivated the present work is that of little research performed on this subject and also of a growing need for improving information for decision-making. The method adopted here is hypothetical-deductive and, according to the approach in use, it is qualitative (involving explanation), of a theoretical-empirical nature. The data were collected through documental research, via secondary sources, such as accounting reports related to costs, production volume, sales and profit. Regarding the investigation mode, it was used simulations to various production and sale volumes. The concluding part deals with the empirical application of the CVP analysis in conjunction with the concepts of the economic theory. With the help of logarithm functions, which were obtained from the regression analysis of real data, a comparison between the linear and the nonlinear view of the CVP analysis was made. Results reveal that, in the nonlinear analysis, both the contribution margin and the profit and equilibrium points have changes along the production and sale processes, if compared to the linear analysis. Therefore, the inclusion of economic theories into the traditional accounting calculus brings benefits to the CVP analysis, since it provides managers of more precise information. Although it was not empirically tested in other companies, the conclusion reached is that the joining of economic and accounting concepts may contribute to the improvement of accounting information as regards CVP analysis.
Keywords: Cost-Volume-Profit Analysis; Equilibrium point; contribution margin.
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Custos e margem de contribuição de uma empresa no curto prazo ....... 37
Tabela 2: Quantidade produzida e custos............................................................... 54
Tabela 3: Níveis de produção e custos ................................................................... 55
Tabela 4: Média dos custos fixos ............................................................................ 56
Tabela 5: Quantidade produzida e custos variáveis, com custo fixo constante....... 57
Tabela 6: Quantidade produzida e custos, sem os pontos discrepantes ................ 61
Tabela 7: Simulação dos custos.............................................................................. 63
Tabela 8: Comportamento da receita ...................................................................... 68
Tabela 9: Simulação da receita ............................................................................... 71
Tabela 10: Preço médio, CVMe e margem de contribuição .................................... 72
Tabela 11: Ponto de equilíbrio em unidades ........................................................... 76
Tabela 12: Simulação do custo, com base na função linear ...................................78
Tabela 13: Simulação da receita, com base na função linear ................................. 83
Tabela 14: Comparação entre preço médio e MC - linear e não linear ................... 84
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1: Ponto de maximização de lucro.............................................................. 35
Gráfico 3: Curvas de margem de contribuição pelo custo variável e marginal ........ 39
Gráfico 4: Curva de custo total ................................................................................ 58
Gráfico 5: Curva de custo variável total................................................................... 59
Gráfico 6: Função do custo variável total ................................................................ 62
Gráfico 7: Curvas de custo médio e marginal.......................................................... 66
Gráfico 8: Curvas de custo total .............................................................................. 67
Gráfico 9: : Função da receita total ......................................................................... 69
Gráfico 10: Lucro e margem de contribuição por unidade....................................... 75
Gráfico 11: Comportamento do ponto de equilíbrio................................................. 77
Gráfico 12: Função linear do custo variável total..................................................... 78
Gráfico 13: Curvas de CVT – linear e não linear ..................................................... 80
Gráfico 14: Curvas de CVMédio – linear e não linear ............................................. 81
Gráfico 15: Função linear da receita ....................................................................... 82
Gráfico 16: Lucro unitário - linear e não linear......................................................... 84
Gráfico 17: Margem de contribuição unitária - linear e não linear ........................... 85
LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS
CVL CUSTO-VOLUME-LUCRO
CT CUSTO TOTAL
CVT CUSTO VARIÁVEL TOTAL
CTMe CUSTO TOTAL MÉDIO
CVMe CUSTO VARIÁVEL MÉDIO
CMg CUSTO MARGINAL
RMg RECEITA MARGINAL
PE PONTO DE EQUILÍBRIO
MC MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO
DRE DEMONSTRAÇÃO DE RESULTADO DO EXERCÍCIO
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO.............................................................................................................. 12
1.1 EXPOSIÇÃO DO TEMA E DO PROBLEMA........................................................ 12
1.2 OBJETIVOS DA PESQUISA.................................................................................... 14
1.2.1 Geral....................................................................................................................... 15
1.2.2 Específicos ............................................................................................................. 15
1.3 JUSTIFICATIVA ....................................................................................................... 15
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ................................................................................ 18
2.1 A TEORIA ECONÔMICA........................................................................................ 18
2.1.1 Produto Marginal ................................................................................................... 18
2.1.2 Curva de aprendizagem e experiência ................................................................... 19
2.1.3 Custo Marginal ...................................................................................................... 21
2.1.4 Economias de escala e de escopo .......................................................................... 22
2.1.4.1 Economias de escala........................................................................................... 22
Rendimentos de escala ............................................................................................... 23
2.1.4.2 Economias de escopo ......................................................................................... 24
2.2 A ANÁLISE CUSTO-VOLUME-LUCRO............................................................... 25
2.2.1 Margem de Contribuição ....................................................................................... 26
2.2.2 Ponto de equilíbrio................................................................................................. 27
2.2.2.1 Ponto de equilíbrio (PE) em unidades ................................................................ 28
2.2.2.2 Ponto de equilíbrio em unidades monetárias de vendas..................................... 29
2.3 DISCUSSÃO DOS CONCEITOS CONTÁBEIS NA VISÃO ECONÔMICA ..... 30
2.3.1 A maximização do lucro ........................................................................................ 33
11
2.3.2 Aplicação teórica ................................................................................................... 37
3 METODOLOGIA.......................................................................................................... 41
3.1 PERGUNTAS DE PESQUISA.................................................................................. 41
3.2 NATUREZA E CARACTERIZAÇÃO DA PESQUISA......................................... 41
3.3 MÉTODO DE PESQUISA ........................................................................................ 43
3.4 DELIMITAÇÃO DA PESQUISA............................................................................. 43
3.4.1 Limitações da pesquisa .......................................................................................... 44
3.5 COLETA E ANÁLISE DOS DADOS....................................................................... 44
3.6 DEFINIÇÃO DOS TERMOS E VARIÁVEIS......................................................... 46
3.7 IMPLICAÇÕES ÉTICAS.......................................................................................... 48
4 ANÁLISE DOS DADOS DA EMPRESA .................................................................... 49
4.1 APRESENTAÇÃO DA EMPRESA.......................................................................... 49
4.2 LEVANTAMENTO E ESCOLHA DOS DADOS ................................................... 49
4.3 COMPORTAMENTO DOS CUSTOS ..................................................................... 50
4.4 CLASSIFICAÇÃO DOS CUSTOS........................................................................... 50
4.4.1 Custos e Despesas Fixas: ....................................................................................... 51
4.4.2 Custos e Despesas Variáveis: ................................................................................ 52
4.5 A PROBLEMÁTICA DA APLICAÇÃO DOS CONCEITOS ECONÔMICOS.. 52
4.6 APLICAÇÃO EMPÍRICA DOS CONCEITOS ...................................................... 53
4.6.1 Análise dos custos.................................................................................................. 54
4.6.2 Análise das receitas................................................................................................ 68
4.6.3 Comparação com a abordagem linear.................................................................... 78
5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES.................................................................... 87
12
5.1 CONCLUSÕES........................................................................................................... 87
5.2 RECOMENDAÇÕES................................................................................................. 91
5.2.1 Recomendações para a empresa............................................................................. 91
5.2.2 Recomendações para futuros trabalhos.................................................................. 92
REFERÊNCIAS.................................................................................................................... 95
1 INTRODUÇÃO
Nesta sessão apresenta-se a exposição dos aspectos introdutórios do
presente estudo, com destaque para o tema e o problema, a definição do objetivo
geral e dos específicos, como também a apresentação das justificativas que
motivam a pesquisa.
1.1 EXPOSIÇÃO DO TEMA E DO PROBLEMA
O desenvolvimento econômico e industrial, que teve início com a Revolução
Industrial e se intensificou nas últimas décadas, impôs novas formas de competição
em mercados globalizados. Como resultado, as pressões competitivas impõem
novos posicionamentos estratégicos por parte das empresas. Nesse cenário, os
administradores se defrontam com o desafio de desenvolver estratégias eficientes
para fazer frente à concorrência global.
O momento econômico atual requer um aumento da racionalidade na
administração dos negócios. Os mercados, em crescente competição, exigem dos
dirigentes das empresas atitudes firmes e arrojadas. Assim, novas metodologias e
formas de análise devem surgir no sentido de melhorar o processo de tomada de
decisão. Torna-se necessário buscar subsídios de outras áreas de conhecimento
para aperfeiçoar o processo decisório. Sendo assim, as teorias contábeis e
econômicas podem juntar-se na tentativa de racionalizar os processos produtivos e
estratégicos das empresas. Nesse contexto a contabilidade gerencial busca suprir a
necessidade das empresas por informações mais estratégicas.
Nesse sentido, várias são as formas de abordagem do custo e do lucro. No
presente trabalho aborda-se a análise custo-volume-lucro (CVL), que se concentra
na margem de contribuição dos produtos (que é a diferença entre o valor de venda e
13
o custo variável) com o objetivo de obtenção da maximização do lucro. Nesse
sentido Hansen e Mowen (2001) afirmam que a análise CVL é útil no planejamento e
na tomada de decisão em função de inter-relacionar as informações de custos,
quantidades vendidas e preços.
Contudo, os cálculos de custos e receitas diferem em alguns aspectos para a
economia e para a contabilidade, conforme salienta Iudícibus (1998), que as
funções-custo e a funções-receita não são lineares – apesar de os contadores, para
fins de simplificação, considerarem sua linearidade, colocando-as numa camisa-de-
força. Nesse sentido, Hansen e Mowen (2001) afirmam que os gráficos da análise
CVL contam com algumas suposições entre as quais, a de que as receitas e os
custos apresentam-se de forma linear. Dessa forma, os custos e as receitas por
unidade não apresentam variações ao longo do tempo.
Na visão de Shank e Govindarajan (1997, p.22), na contabilidade gerencial “o
custo é função, basicamente, de um único direcionador de custos: volume de
produção”. Contudo, os autores observam que explicar o comportamento dos custos
com base em apenas um direcionador é limitado. Nesse sentido, existem outros
fatores que influenciam a variação dos custos ao longo do tempo, entre eles, a
escala, o escopo, a experiência, a tecnologia e a complexidade (SHANK E
GOVINDARAJAN, 1997). Estes direcionadores são áreas de conhecimento,
também, da economia, e não muito utilizados pela contabilidade tradicional.
Os conceitos econômicos, para explicar os custos, são semelhantes aos
empregados pela contabilidade. Entretanto, a contabilidade aplica-os de forma
simplificada para facilitar suas análises. Todavia, a utilização dos conceitos da teoria
econômica em sua forma original pode trazer benefícios para os cálculos contábeis.
O custo e a receita marginal – principais conceitos utilizados - são instrumentos de
14
reforço para as análises da margem de contribuição e do ponto de equilíbrio como
também do ponto de maximização do lucro. Para Maital (1996, p.75), o custo
marginal é “importante para a tomada de decisões empresariais, mas é subestimado
e raramente fornecido ou calculado pelos contadores”.
Por outro lado, a aceitação das funções de custo e receita como lineares
pressupõe que o lucro é ilimitado a partir do ponto de equilíbrio. Esta simplificação
não se aplica em termos práticos, uma vez que o lucro é limitado por vários fatores
internos e externos à empresa. Sendo assim, o presente trabalho tem como tema o
uso do enfoque econômico para os estudos do custo-volume-lucro contábeis. Dessa
forma, pretende-se agregar os métodos e conceitos da economia – principalmente
as análises marginais - aos cálculos da margem de contribuição, ponto de equilíbrio
e maximização de lucros de forma a analisa-los de forma não-linear.
Com base nas considerações apresentadas, busca-se resposta para o
seguinte problema de pesquisa:
Qual a contribuição, para a análise custo-volume-lucro, da integração
entre as abordagens da economia e da contabilidade?
Assim, espera-se, com esse trabalho, contribuir com o modelo contábil atual
da análise custo-volume-lucro, com vistas a aumentar sua relevância no processo de
tomada de decisão.
1.2 OBJETIVOS DA PESQUISA
15
Para desenvolver o presente trabalho de acordo com a problemática proposta,
e, para dar sustentação às questões relacionadas, apresentam-se, a seguir, os
objetivos do estudo.
1.2.1 Geral
O objetivo geral desse trabalho consiste em trazer uma contribuição para a
análise custo-volume-lucro com a integração das abordagens econômica e contábil,
aplicada em um estudo em uma malharia, comparando-se os resultados obtidos com
e sem o auxílio da teoria econômica.
1.2.2 Específicos
Em se tratando dos objetivos específicos que permeiam o presente estudo,
pretende-se o seguinte:
• Discutir o modelo de análise custo-volume-lucro com base nos conceitos
econômicos;
• Testar a análise custo-volume-lucro à luz dos conceitos econômicos, por meio da
aplicação em uma malharia;
• Fazer a comparação dos resultados obtidos com e sem o auxilio da teoria
econômica.
1.3 JUSTIFICATIVA
16
O presente trabalho é motivado por leituras preliminares de manuais de
economia e de contabilidade, no que diz respeito aos custos. Entretanto, estudam os
custos e os lucros de forma diferente. Percebe-se, dessa forma, que a junção das
duas formas de abordagem de custo e lucro - econômica e contábil - pode contribuir
para a melhoria do processo de análise para tomada de decisão.
Desse modo, na presente pesquisa, discute-se a análise custo-volume-lucro
(CVL) que é alvo de críticas por alguns autores – dentre outros, Maher (2001),
Hansen e Mowen (2001). Esses autores, ao definirem as análises custo-volume-
lucro, afirmam que estas são utilizadas pela contabilidade de forma simplificada. Por
outro lado, os autores argumentam que a economia pode oferecer maiores subsídios
para a melhoria do método. Entretanto, esta integração dos conceitos econômicos
aos contábeis carece de maiores estudos.
Nesse sentido, a escolha pela problemática desse estudo está relacionada,
principalmente, à deficiência de trabalhos de pesquisa na área, ou seja, à falta de
trabalhos de pesquisa que façam uma relação entre os conceitos econômicos e
contábeis.
Por outro lado, é crescente a necessidade da contabilidade em melhorar a
qualidade das informações relativas a custo e lucro, a fim de aumentar sua
contribuição para o processo de tomada de decisão. Nesse sentido, a economia
pode auxiliar para a melhoria das metodologias empregadas pela contabilidade,
principalmente no que se refere ao modelo de análise custo-volume-lucro.
Por fim, este trabalho justifica-se, também, pelo fato de que resultados
preliminares indicam que a utilização dos cálculos econômicos são válidos para
auxiliar a contabilidade na melhoria do processo de análise de custos e lucros para a
17
tomada de decisão. Esse tema foi apresentado e discutido em artigo publicado no IX
Congresso Brasileiro de Custos (BORGERT e MARTINS, 2002).
Dessa forma, o interesse manifestado pelos presentes, na ocasião da
apresentação do artigo, como também, as discussões que surgiram em torno do
tema, reforçaram o interesse pelo assunto e justificaram o aprofundamento do
estudo do tema apresentado na presente pesquisa.
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Este capítulo apresenta a revisão bibliográfica que fundamenta a presente
pesquisa. Primeiramente se faz uma explanação acerca dos conceitos da teoria
econômica que embasam a pesquisa. Logo após torna-se necessário fazer uma
conceituação da análise custo-volume-lucro contábil, alvo de estudo. Por fim, se
apresenta uma discussão de algumas diferenças existentes entre a teoria econômica
e contábil.
2.1 A TEORIA ECONÔMICA
Para um melhor entendimento do objetivo do presente trabalho, faz-se
necessário a definição dos principais conceitos econômicos relacionados aos custos
e às receitas. Tais conceitos, unidos às metodologias empregadas na contabilidade,
podem colaborar para a elaboração de relatórios mais claros e informativos.
2.1.1 Produto Marginal
Este conceito é relevante por ser o responsável pela variação do custo
marginal. Segundo Pindyk e Rubinfeld (1996), o produto marginal de um fator de
produção representa a variação na produção total resultante da variação de um
insumo de produção. A taxa de variação deste insumo, ao permanecerem
constantes os demais, é que determina o comportamento do custo de produção.
Para Maital (1996, p. 83) a noção de produtividade marginal está associada
ao emprego de duas perguntas:
• “Quanto custa uma hora adicional de mão-de-obra ou de capital?
• Com quanto uma hora adicional de mão-de-obra ou de máquina contribui
para a produção de bens ou serviços da empresa?”.
19
Se os custos associados forem menores do que as receitas adicionais, tal
incremento na produção é viável, pois aumenta o lucro da empresa.
A divisão do trabalho, para Maital (1996), é um exemplo de aumento da
produtividade - o autor baseia-se nas idéias de Adam Smith em sua fábrica de
alfinetes. Assim, a divisão das funções, dentro das empresas, possibilita um alto
grau de especialização, e, aliada ao progresso tecnológico leva a um notável
aumento da produtividade e redução de custos.
Nesse sentido, Watson e Holman (1985, p. 204), argumentam que “o
processo de aprendizagem consiste em adquirir maior familiarização com os
detalhes das tarefas, de modificar ferramentas e procedimentos, e de melhorar a
coordenação”. Assim, à medida que o processo produtivo avança, o custo tende a
decrescer. Desta forma, a tendência da curva de experiência é importante para fazer
previsões acerca dos futuros custos da empresa.
Entretanto, Maital (1996, p. 89) argumenta que a produtividade marginal da
mão-de-obra “(...) depende do talento, capacidade e da formação dos trabalhadores,
em uma luta contínua, dia a dia, para tornar um pouco melhores as coisas
repetitivas”. Assim, a produtividade não está associada tão somente às máquinas e
equipamentos mais modernos e a uma divisão de tarefas e turnos mais eficientes,
mas, é influenciada pela motivação e pelo respeito dado aos funcionários que
realizam tais tarefas e operaram tais máquinas.
2.1.2 Curva de aprendizagem e experiência
A curva de aprendizagem e experiência registra a redução do custo médio e
marginal, em função da quantidade produzida. Maital (1996) define a curva de
aprendizagem e experiência como a mudança no custo variável médio provindo da
variação da experiência.
20
A idéia de experiência está calcada no princípio de que “quanto mais se faz
alguma coisa, melhor se faz” (MAITAL, 1996, p. 130). Na visão do autor, a curva de
experiência tem um resultado cíclico, ou seja, com o aumento da produção,
diminuem os custos. Custos menores levam a preços mais baixos influenciando
assim, na demanda do produto. Com o resultante aumento nas vendas os lucros
melhoram e mais recursos financeiros podem ser destinados ao departamento de
pesquisa e desenvolvimento que diminuirá o custo. Assim, inicia-se um novo ciclo.
O conceito da curva de aprendizagem baseia-se na premissa de que as
empresas aprendem ao longo do tempo. Para Pindyk e Rubinfeld (1996) os
administradores consideram o processo de aprendizagem no planejamento da
produção e previsões de custos futuros. Para os autores, os custos médios no longo
prazo podem declinar, não somente em função dos rendimentos crescentes de
escala, mas em função da curva de aprendizagem. Assim, considera-se que os
trabalhadores e administradores, como também os fornecedores, absorvem novas
informações tecnológicas ao longo do tempo e aumentam a eficiência.
Neste sentido, Maital (1996) afirma que a estratégia da curva de experiência
baseia-se no corte de custos através da produção em larga escala. Portanto, o
aumento da experiência resulta em melhorias na produtividade, na qualidade –
através de inovações nos projetos, diminuição de defeitos, rapidez na execução das
tarefas, aumento de poder de negociação com fornecedores, entre outros – e,
conseqüentemente, na redução de custo.
Entretanto, para Maital (1996), a falta de disposição para as mudanças pode
levar à adoção de rotinas defensivas, que se transformam em inimigos da curva de
aprendizagem. Na visão do autor, quanto mais alto for o estágio de aprendizado e
treinamento da empresa, maior é a probabilidade de seus funcionários serem
21
avessos às mudanças e dessa forma, inibirem as melhorias provindas do processo
de aprendizado.
2.1.3 Custo Marginal
O custo marginal (CMg), também chamado de custo incremental, é o
aumento do custo causado pela produção de uma unidade adicional de produto. O
custo marginal informa quanto custa aumentar uma unidade de produção. Para
Maital (1996, p. 75), o custo marginal é “um conceito particular de custo, importante
para a tomada de decisões empresariais, mas é subestimado e raramente fornecido
ou calculado pelos contadores”. Assim, o custo marginal é pouco utilizado no
processo decisório das empresas. Os custos marginais, entretanto, são
freqüentemente diferentes dos custos médios.
Nesse sentido, Varian (1999, p.379) define custo marginal como a “curva que
mede a variação dos custos para uma dada variação no produto”. Tem por função
demonstrar em que magnitude os custos variam se a produção aumentar em uma
unidade. A demonstração matemática para cálculo do custo marginal, de acordo
com Varian (1999) é a seguinte:
( ) ( ) ( ) ( )
yyCyyC
yyCustoyCM g ∆
−∆+=
∆∆
=
Onde: y = quantidade e ∆ = variação.
Ou, em função do Custo variável (Cv):
( ) ( ) ( ) ( )y
yCvyyCvyyCvyCM g ∆
−∆+=
∆∆
=
22
Onde: y = quantidade e ∆ = variação.
Dessa forma, o custo marginal apresenta a variação dos custos dividida por
uma mudança na produção.
Para Varian (1999), o custo marginal está ligado à variação do produto
marginal – que é o produto adicional obtido pelo acréscimo de um fator de produção.
O produto marginal tende a ser decrescente a partir do ponto no qual um fator de
produção excede a capacidade de absorção de outro. Neste caso, a produtividade
cai e o produto marginal é decrescente, levando-se a um acréscimo no custo
marginal. A partir deste montante de produção, a empresa deve expandir sua
estrutura ou reduzir seu volume de produção para diminuir seus custos.
De acordo com Pindyk e Rubinfeld (1996), inicialmente o CMg é alto e
apresenta reduções somente a partir do momento no qual os insumos se tornam
mais produtivos. Porém, em função do efeito dos rendimentos decrescentes, o custo
marginal passa a aumentar após atingir seu ponto de valor mínimo.
2.1.4 Economias de escala e de escopo
Uma empresa pode obter vantagens de custo através de economias de
escala ou de escopo. Entretanto, as pressões competitivas estão exigindo das
empresas que produzam, ao mesmo tempo com economias de escala, e de escopo.
Para Maital (1996), operar com economias de escala e de escopo, ao mesmo
tempo, gera uma boa vantagem competitiva. Portanto, é preciso produzir
concomitantemente, variedade e volume.
2.1.4.1 Economias de escala
A economia de escala se fundamenta na idéia de volume, ou seja, produção
para mercados de massa (MAITAL, 1996). Assim, são exemplos, geralmente,
23
produtos não muito diferenciados, comodities, entre outros. Uma grande escala
produtiva possibilita redução dos custos e, conseqüentemente, aumento dos lucros.
De acordo com Maital (1996), a redução dos custos médios (CMe) e
marginais (CMg), é resultante do aumento no tamanho de uma unidade produtiva.
Para ele, são vários os fatores que levam a redução dos custos:
• Divisão do trabalho: cada funcionário é responsável por apenas uma etapa
do processo de produção, com isso aumenta-se, a especialização da mão-
de-obra.
• Economia nas compras: as compras são feitas em maior quantidade, o que
confere maior poder de barganha junto aos fornecedores.
• Possibilidade de utilização de equipamentos mais eficientes, porém, caros
para fábricas menores.
• Divisão do custo fixo: dado que o custo fixo não muda, independente da
quantidade produzida, aumentar a produção reflete em um menor impacto
do custo fixo no valor dos custos totais médios, pois são rateados por um
número maior de itens.
Rendimentos de escala
Para o cálculo do custo e do lucro, com enfoque econômico, é importante
incluir as noções de rendimentos de escala. Para Varian (1999), estes podem ser
definidos como o resultado da variação da utilização de todos os insumos de
produção. De acordo com o resultado obtido pela mudança na utilização destes
recursos, os rendimentos classificam-se em:
• Rendimentos crescentes de escala: são obtidos quando a variação no
resultado da produção total é mais que proporcional a variação dos
insumos produtivos utilizados;
24
• Rendimentos constantes de escala: ocorrem quando a variação do produto
total é proporcional a variação do insumo utilizado; e
• Rendimentos decrescentes de escala: são verificados quando uma
determinada variação no produto final é menos que proporcional à
variação dos fatores de produção adicionados no processo produtivo.
A análise dos rendimentos de escala é importante na medida em que estas
variações afetam o custo médio no longo prazo. Nesse sentido, pode-se definir que
o comportamento do custo variável médio (CVMe) é inicialmente decrescente – em
função de a empresa experimentar uma etapa de rendimentos crescentes – e após
alcançar seu ponto mínimo começa a crescer em função dos rendimentos
decrescentes de escala (GARÓFALO E CARVALHO, 1986). Assim, a representação
gráfica do CVMe geralmente é em forma de “U”.
2.1.4.2 Economias de escopo
A economia de escopo está associada à idéia de variedade. Para Maital
(1996), obtêm-se economias de escopo através da fabricação de produtos diferentes
– como, por exemplo, tintas e solventes - utilizando-se das mesmas instalações
físicas e matérias primas. Tal procedimento reduz os custos de produção e aumenta,
em decorrência os lucros.
Essa redução de custos é possível porque várias linhas de produção
compartilham as mesmas instalações, tanto de fabricação, quanto de distribuição e
vendas. Para Maital (1996), a redução dos custos médios (CMe) e marginais (CMg)
é decorrente da utilização das instalações e do processo produtivo de uma única
unidade produtiva, para a produção de diversos produtos e serviços. Entretanto,
para que haja economias de escopo, é preciso verificar se o custo de produzir vários
produtos na mesma fábrica é menor do que o de produzir os mesmos produtos em
25
fábricas separadas (MAITAL, 1996). Caso não se verifique um diferencial de custos,
não é vantajoso fazer uso do escopo produtivo.
Na visão de Maital (1996), inicialmente os produtos passam por economias de
escala, em função de as empresas buscarem reduções de custos. À medida que os
produtos amadurecem, as economias de escopo dominam, pois a empresa precisa
conquistar novos clientes. Desta forma, novos modelos são criados ou novos
recursos são adicionados aos produtos já conhecidos. O escopo, no entanto, deve
sempre ser orientado pela demanda. De nada adianta melhorar ou criar um novo
produto sem que o consumidor esteja disposto a comprá-lo.
2.2 A ANÁLISE CUSTO-VOLUME-LUCRO
Para Hansen e Mowen (2001), a análise CVL é útil no processo de
planejamento e de tomada de decisão por integrar de forma mais ampla, todas as
informações financeiras da empresa, quer seja dos custos, das quantidades
vendidas e dos preços. Para eles, a análise custo-volume-lucro permite que a
empresa visualize qual o comportamento das receitas, dos custos e dos lucros,
quando o volume de produção varia.
Nesse sentido Bornia (2002) corrobora ao afirmar que a análise CVL é um
conjunto de procedimentos que capacita ao gestor visualizar quais as implicações
para o lucro das mudanças ocorridas nas quantidades vendidas e nos custos.
No entanto, Maher (2001) afirma que a análise custo-volume-lucro, em função
de separar os custos fixos dos variáveis, torna as informações mais eficazes para o
curto prazo. Isto se deve ao fato de que no longo prazo a empresa pode tomar
decisões que mudam sua estrutura de custos, alterando-se a margem de
contribuição. Outro aspecto importante é a variação do preço de venda em função
26
da demanda do mercado, que evidencia que a análise CVL é mais recomendável
para análises de curto prazo.
Entretanto, cabe ressaltar que o curto prazo, ao qual se refere Maher (2001)
difere daquele empregado pela contabilidade – para a qual curto prazo é definido em
função do término do exercício contábil, geralmente de 1 (um) ano. Para o autor a
noção de curto e longo prazo é aquela empregada pela economia, para a qual curto
prazo é o período no qual um ou mais insumos produtivos mantêm-se fixos
(VARIAN, 1999). Dessa forma, Bornia (2002, p.71) afirma que “no longo prazo todos
os custos são variáveis”, uma vez que a empresa está em constante busca pelo
aperfeiçoamento e crescimento.
A análise custo-volume-lucro capacita a empresa a visualizar problemas de
forma mais rápida através da análise do ponto de equilíbrio – que será exposto n -
que é afetado, entre outros, pela mudança nos custos fixos e nas receitas. A análise
CVL possibilita também, que a empresa faça projeções para vários cenários ao
simular mudanças de preços e de custos para verificar suas implicações nos lucros
da organização (HANSEN E MOWEN, 2001).
Nesse sentido, Atkinson et al (2000) afirmam que os gestores estão
interessados em saber as implicações das mudanças do volume de produção no
custo. A análise do comportamento dos custos é importante para a determinação do
lucro das empresas. Assim, a análise CVL proporciona um entendimento mais claro
acerca dos inter-relacionamentos que existem entre custo, volume e lucro.
2.2.1 Margem de Contribuição
A margem de contribuição (MC) é definida como o valor resultante da
diferença entre o preço de venda e o custo variável. De acordo com Hansen e
Mawen (2001), é obtida pela seguinte fórmula:
27
Margem de contribuição = Receita de Vendas - Custo variável total
A MC é utilizada para cobrir os custos fixos da empresa e contribuir para o
lucro (SANTOS, 1987). Nesse sentido, a lucratividade da empresa é avaliada em
termos de sua margem de contribuição, cuja ênfase de análise recai sobre os lucros
da empresa.
Assim, o estudo das restrições de um sistema é importante para otimizar os
lucros da empresa uma vez que, frente a uma limitação na produção, a empresa tem
que decidir qual produto priorizar em detrimento de outro. Nesse caso, segundo
Martins (1990), realiza-se a análise de acordo com a margem de contribuição por
fator limitante, ou seja, da restrição. Essa margem determina qual produto deve ser
priorizado.
2.2.2 Ponto de equilíbrio
O ponto de equilíbrio é alcançado no momento em que o lucro for nulo e no
qual o valor total da margem de contribuição (MC) se iguala ao valor dos custos fixos
(HANSEN E MOWEN, 2001). Nesse ponto, todos os custos fixos e os variáveis
estão cobertos pelas receitas obtidas. Para Maher (2001, p.440) “atingir o ponto de
equilíbrio é uma questão de sobrevivência”, pois sem cobrir os custos totais, uma
empresa não se mantém viva. O ponto de equilíbrio pode ser alcançado em
unidades de produto, ou serviço e em unidades monetárias.
De acordo com Maher (2001), empresas que possuem custos fixos altos
apresentam um ponto de equilíbrio alto. Para tais companhias, entretanto, após
alcançado o ponto de equilíbrio seus lucros aumentam rapidamente. Geralmente,
tais empresas possuem custos variáveis baixos, comparativamente aos fixos. Dessa
28
forma, depois de cobertos os custos fixos, os lucros crescerem de forma rápida pois
a MC da empresa é alta.
2.2.2.1 Ponto de equilíbrio (PE) em unidades
Na visão de Hansen e Mowen (2001, p.592), “a decisão inicial da empresa ao
implantar uma abordagem de unidades vendidas à análise CVL é a determinação do
que é uma unidade vendida”. Esta definição para empresas de serviço nem sempre
é fácil. Outra tarefa é a separação dos custos fixos e variáveis.
Para Hansen e Mowen (2001), depois de definidas as questões anteriores
pode-se substituir os valores na fórmula abaixo:
PE em unidades = custos fixos / Margem de contribuição unitária
Dessa forma, obtém-se o número de unidades que precisam ser vendidas
para que se alcance o ponto de equilíbrio. A partir desse ponto a empresa passa a
obter lucro. Hansen e Mowen (2001) afirmam que após este ponto, a margem de
contribuição de cada unidade vendida representa o lucro da empresa, uma vez que
todos os custos fixos já estão cobertos e somente os variáveis são considerados.
Nesse sentido, para a empresa saber qual o volume que deve ser vendido para
alcançar um determinado nível de lucro desejado, basta substituir na fórmula abaixo
(MAHER, 2001):
Volume desejado em unidades = Custos fixos + lucro desejado / MC unitária
Assim, se adiciona o valor do lucro desejado à fórmula anterior, e obtém-se o
volume necessário, em unidades de produto, para alcançá-lo.
29
2.2.2.2 Ponto de equilíbrio em unidades monetárias de vendas
Nos casos em que o cálculo do ponto de equilíbrio for mais facilmente ou
convenientemente calculado em termos de receita de vendas, deve-se adotar essa
abordagem. Entretanto, o tratamento dado aos custos variáveis muda. Assim,
Hansen e Mowen (2001) afirmam que a definição do valor dos custos variáveis é
feita a partir de uma porcentagem sobre o montante das vendas. O valor restante
refere-se à margem de contribuição (MC) que é utilizada para cobrir os custos fixos e
contribuir para o lucro da empresa.
Dessa maneira, a representação matemática para se chegar a ponto de
equilíbrio em unidades monetárias, segundo Hansen e Mowen (2001), é a seguinte:
PE em vendas = Custo fixo / Índice da margem de contribuição
Onde, o índice da margem de contribuição é calculado conforme e fórmula
abaixo. Para Maher (2001, p. 435) esse índice é “a margem de contribuição como
percentual das vendas”, pois uma porcentagem das vendas cobre os custos fixos e o
restante deste percentual é a margem de contribuição. Este índice pode ser
calculado tanto em termos unitários, quanto em termos de valores totais, como
segue:
Índice da margem de contribuição = MC unitária / Preço de venda
Assim, o montante de vendas obtido por meio da aplicação das fórmulas
acima é o valor necessário para igualar o lucro à zero. Para Hansen e Mowen
(2001), a partir desse ponto, o índice da margem de contribuição passa a ser o
índice de lucro, ou seja, retirando do valor das vendas o montante destinado a
cobertura dos custos variáveis, o restante representa lucro para a empresa.
Da mesma forma que no caso anterior, Maher (2001), sugere que para obter-
30
se o valor em vendas necessário para alcançar um determinado nível de lucro, deve-
se adicionar o valor do lucro desejado na fórmula, como segue abaixo:
Volume desejado em vendas = Custos fixos + lucro desejado / índice MC
No entender de Hansen e Mowen (2001), a abordagem do ponto de equilíbrio
em valor de vendas torna-se mais fácil para o caso de empresas que tenham
múltiplos produtos. Entretanto, segundo os autores, para empresas que fabricam um
único produto, qualquer uma das abordagens é considerada viável.
2.3 DISCUSSÃO DOS CONCEITOS CONTÁBEIS NA VISÃO ECONÔMICA
Os conceitos econômicos, conforme apresentado anteriormente, não diferem
em muito dos contábeis. Contudo, a contabilidade utiliza-os de forma simplificada
para facilitar suas análises. Entretanto, o emprego da teoria econômica, em sua
forma original, pode trazer benefícios para os cálculos contábeis. O custo marginal,
por exemplo, é de fácil utilização, bem como é um instrumento de reforço para as
análises da margem de contribuição e do ponto de equilíbrio.
Os conceitos que fundamentam a análise custo-volume-lucro, ademais, são
provenientes da economia. Segundo Dias (1992), a administração contábil e
financeira faz uso destas noções, que são, há muito tempo utilizadas e conhecidas
pela economia. Segundo ele, embora existam algumas distorções nas terminologias
e formas de empregar as metodologias, estas têm seu fundamento na
microeconomia.
Nesse sentido, Maher (2001) afirma que a análise CVL baseia-se nas análises
de maximização de lucro da economia. Segundo ele, a contabilidade, para utilizar tal
modelo, faz uso de dois pressupostos, quais sejam: a suposição das funções
31
lineares de custos e de receitas e a desconsideração do custo de oportunidade no
modelo utilizado. Desta forma, a contabilidade pode subestimar o valor dos custos
totais.
Na visão de Hansen e Mawen (2001), além dos pressupostos acima, a análise
CVL faz uso de outros quatro:
a) Supõe que os preços, os custos fixos e os variáveis podem ser calculados
de forma precisa e permanecem constantes ao longo do processo
produtivo;
b) Supõe que a produção é totalmente vendida;
c) No caso de produzir mais de um tipo de produto, supõe-se que a
combinação de vendas destes é devidamente conhecida;
d) Supõe que tanto os custos quanto os preços de venda sejam conhecidos.
No que se refere a questão da linearidade das funções de custos e de
receitas, Hansen e Mowen (2001), afirmam que esses não são lineares, pois a
medida que se vende mais, o preço de venda tende a diminuir. O mesmo ocorre
com os custos unitários, que, inicialmente são altos, depois decrescem, e novamente
tornam a subir. Para os autores, é difícil lidar com estas questões.
Dessa forma, a contabilidade utiliza um artifício chamado de “intervalo
relevante”, que considera apenas uma faixa de produção e vendas, na qual os
custos e as receitas são ligeiramente lineares (HANSEN E MOWEN, 2001). Essa
idéia é corroborada por Maher (2001, p.453) ao afirmar que “a análise CVL baseia-
se na idéia de que, em determinado intervalo de atividade, a pressuposição da
linearidade aproxima-se da realidade”. Essa aproximação seria suficiente para não
distorcer a realidade. Entretanto, o autor afirma que esta simplificação pode
ocasionar falta de realismo. Dessa forma, a junção de alguns conceitos econômicos,
32
vistos anteriormente, pode melhorar a análise custo-volume-lucro.
Um elemento importante para a análise de custo-volume-lucro é a
determinação da margem de contribuição. Nesse ponto, o auxílio dos conceitos
econômicos - principalmente as análises marginais - pode tornar as informações
mais úteis e precisas. Na visão de Farrar e Meyer (1975), a análise marginal se
apóia na idéia de que a solução melhor possível, para a empresa, pode ser
conseguida através de ajustes, nas margens, de uma pequena quantidade
produzida, por outra. Dessa forma, aloca-se os recursos escassos de um lugar para
outro, de acordo com o maior lucro obtido.
Cabe ressaltar, também que, segundo os pressupostos econômicos, o custo
variável unitário muda conforme aumenta o volume produzido – em função dos
rendimentos de escala, da capacidade ociosa, da curva do aprendizado etc. Para
Dias (1992, p.40) “... nem todos os economistas estão de acordo com a hipótese de
que o custo variável unitário seja constante (...)”. Nesse caso, a utilização de um
custo variável unitário – chamado na microeconomia de custo variável médio
(CVMe) – acrescido da variação dos rendimentos de escala leva a resultados
diferentes. Para tanto, torna-se necessário um acurado conhecimento do processo
produtivo para verificação da modificação nos padrões de produtividade, porque esta
variação aumenta ou diminui o custo variável médio.
A questão principal a ser respondida pelas empresas em tempos competitivos
é em torno de qual nível de produção uma empresa competitiva escolhe operar. O
ponto de equilíbrio – também chamado de ponto de ruptura ou break-even-point – é
alcançado no nível no qual as receitas totais se igualam aos custos totais (RT=CT).
Neste ponto o lucro é nulo.
O ponto de equilíbrio, apresentado de forma linear pela contabilidade, já foi
33
contestado em termos práticos. Nesse sentido, Martins (2003) afirma que não
existem custos e despesas perfeitamente fixos, como também, é difícil de se
encontrar custos e despesas perfeitamente variáveis. O que ocorre é que tais
variações são estudadas dentro de determinados intervalos nos quais as mudanças
não inviabilizam as análises. Nesse caso, segundo Martins (2003), o ponto de
equilíbrio tem validade restrita.
Entretanto, a economia considera a linearidade como uma simplificação
utilizada pela contabilidade para fins de facilidade de análise, embora os sistemas
sofram restrições que alteram a linearidade dos custos e das receitas. Assim, o
custo e o lucro apresentam um comportamento não linear – crescente, constante e
decrescente – que justificam a busca pela quantidade maximizadora de lucro,
definida como a maior diferença entre o total de receita e o total de custo.
2.3.1 A maximização do lucro
Para alguns autores o objetivo principal da empresa é a busca pelo lucro.
Sendo assim, as ações das empresas concentram-se em encontrar a forma mais
eficiente e menos onerosa de produzir. Para Pindyk e Rubinfeld (1996), as empresas
procuram encontrar a melhor combinação possível das quantidades de mão-de-obra,
capital e matérias-primas empregadas na produção, bem como a melhor quantidade
de produto a ser produzida.
Os gestores estão preocupados com a maximização dos lucros. Assim, os
produtos são avaliados não somente em termos de custo, mas de acordo com sua
contribuição para gerar lucro para a empresa. Para Noreen et al (1996), o foco está
na maximização do lucro e não na minimização do custo. A fábrica se transforma de
centro de custos em um centro de lucros.
Na microeconomia, o lucro é maximizado ao nível de produção no qual a
34
receita marginal é igual ao custo marginal (RMg = CMg). Nesse ponto, a receita
adicional obtida com a venda de uma unidade a mais se iguala ao custo extra de
produzir essa unidade. Quando, porém, o mercado opera em concorrência perfeita
e, conforme colocado por Wessels (1998), cada empresa é individualmente muito
pequena para provocar uma modificação no preço, tem-se que a RMg é igual ao
preço de mercado. Nesse caso, a condição para maximização do lucro é a igualdade
entre o CMg e o preço de mercado, ou seja, CMg = P (WESSELS, 1998). Contudo,
estas considerações se aplicam ao curto prazo.
Desta forma, evidencia-se a importância da análise do CMg nas decisões de
aumento ou redução de produção. Conforme descrito por Varian (1999), medir o
impacto no lucro, por conta de uma mudança na produção, pode ser conseguido
mediante a análise das informações obtidas do CMg e não do custo médio, uma vez
que o CMg reflete exclusivamente a variação do custo proveniente dessa alteração
na produção, e, somente dela.
Neste sentido Wessels (1998) afirma que o ponto de maximização do lucro é
o momento no qual a receita marginal se iguala ao custo marginal, independente de
este ser ou não o ponto de menor custo médio. Para ele, o lucro nem sempre é
maior no instante em que as receitas totais são mais altas. Então o que importa é
estudar o comportamento dos custos marginais das empresas. As relações
marginais são as que determinarão o ponto de maximização dos lucros das
empresas.
Assim, conforme colocado por Wessels (1998), enquanto a RMg for maior que
o CMg a empresa deve continuar produzindo. Porém, quando a RMg for menor que
o CMg, a empresa estará incorrendo em prejuízo e é preferível que ela diminua seu
ritmo produtivo ou, incremente seu parque fabril, para obter maiores lucros. Todavia,
35
essas relações são teóricas e desconsideram a capacidade de absorção da
produção por parte do mercado. Em mercados reais, outras variáveis devem ser
levadas em conta. Conforme afirma o autor, o melhor meio de obter lucro é inovar.
No tocante ao ponto de maximização de lucro, em mercados competitivos ele
serve apenas como um sinalizador do caminho a ser perseguido. A oscilação
constante das variáveis que envolvem o processo de geração de lucro das empresas
às impedem de acomodar-se frente a uma situação de suposta “maximização de
lucro”. Nesse ponto Bornia (2002) critica a busca pelo ponto ótimo produtivo (grifo do
autor), ao afirmar que a permanência nesse nível produtivo pode levar a empresa a
sérias conseqüências. Nesse sentido, a empresa deve buscar melhorias contínuas
para manter-se competitiva.
Entende-se que as questões acima envolvem um número de variáveis e
conhecimentos que merecem ser estudados com maior detalhamento e
profundidade no decorrer desse trabalho. O que vale explanar é a relação do custo
total com a receita total, que se apresenta no gráfico 01, a seguir:
Gráfico 1: Ponto de maximização de lucro
Receita Custo
Quantidade Q1 Q2
Receita Total
A
Custo Total
36
Fonte: Hansen e Mowen (2001)
O gráfico 01 representa a relação dos custos totais e das receitas totais. Pelo
fato de existirem custos fixos e variáveis, não lineares, o custo total não é uma reta.
Conforme Varian (1999), a inclinação da curva de custo total é dada pelo custo
marginal que leva a variações não uniformes da curva de custo total.
Para a economia, a receita total é, geralmente, representada por uma curva
em função da variação da receita marginal proveniente da alteração dos preços
dado pelo aumento ou diminuição da quantidade ofertada (VARIAN, 1999). No
gráfico 01 acima, parte-se do pressuposto de que o preço é definido pelo mercado e,
portanto, a variação do volume ofertado não altera os preços.
O ponto A do Gráfico 1 representa um ponto de equilíbrio, no qual a receita
total é igual ao custo total. Observa-se que o custo total, neste ponto, apresenta-se
decrescente. Até o limite de produção Q1 o aumento da produção representa uma
redução dos custos e, conseqüentemente, um aumento nos lucros. Esse é o ponto
de maximização dos lucros. A partir deste volume de produção os custos tornam-se
crescentes e se igualam ao valor da receita total no ponto B do gráfico. Nesse
instante, o lucro torna-se nulo (igual a zero) e um aumento da produção sem um
aumento nos preços acarreta em prejuízos.
Nas decisões de alterações na produção, é importante analisar o
comportamento da demanda do mercado. Geralmente, a receita depende do
comportamento da demanda. Desta forma, por exemplo, se o preço dos produtos
ofertados sobe, o consumo tende a baixar – dado que a renda não se altera na
mesma proporção do aumento dos produtos – o que leva as pessoas a consumirem
menos. Tal fato, por sua vez, leva a uma diminuição na receita total em função da
redução no consumo. O mesmo raciocínio se aplica no sentido inverso. Então, para
37
que uma empresa consiga vender mais quantidades de seu produto, deve baixar o
seu preço. Dessa forma, evidencia-se que a receita marginal (RMg) é decrescente. A
análise da variação da receita, para Varian (1999), é especialmente importante nas
decisões de produção das empresas.
2.3.2 Aplicação teórica
De acordo com Borgert e Martins (2002), para incrementar a análise da
margem de contribuição com a inclusão dos conceitos econômicos, utiliza-se o custo
marginal – associado ao custo variável médio – para o cálculo do ponto de equilíbrio.
Da forma comumente utilizada, a margem de contribuição se apresenta do seguinte
modo:
Vendas (unitário) ............................ $90,00
(-) Custo Variável (unitário) ........... $50,00
Margem de Contribuição (unitária).. $40,00
Entretanto, o custo variável para se produzir diferentes lotes de mercadorias
não é constante. Com a abordagem do custo marginal, a tendência é que o valor do
custo diminua inicialmente, gerando maiores margens de contribuição e incrementos
nos lucros. Na tabela 1, apresenta-se uma situação hipotética, considerando-se uma
produção crescente com custos variáveis unitários segundo a abordagem
econômica. Para fins de estudo, foram feitas suposições acerca da mudança dos
custos variáveis unitários, tais como, a de que o custo variável médio decresce com
o aumento da quantidade produzida, que existam alterações no custo provenientes
da curva de experiência, entre outros.
Tabela 1: Custos e margem de contribuição de uma empresa no curto prazo
38
Nível de
Produção
Custo
Variável (u)
Custo
Variável (t)
Custo
Marginal (u)
Preço
Venda
MC
C. Variável
MC
C. Marginal
1 50,00 50,00 50,00 90,00 40,00 40,00
10 48,00 480,00 47,78 90,00 42,00 42,22
35 45,00 1.575,00 43,80 90,00 45,00 46,20
56 43,00 2.408,00 39,67 90,00 47,00 50,33
60 43,00 2.580,00 43,00 90,00 47,00 47,00
70 44,00 3.080,00 50,00 90,00 46,00 40,00
75 45,00 3.375,00 59,00 90,00 45,00 31,00
Fonte: Borgert e Martins (2002)
A Tabela 1 mostra os valores do custo marginal conforme a fórmula
matemática. O nível de produção de dez unidades (CMg10) é calculado a título de
exemplo:
ytCvyCMg
∆∆
=)()( 78,47
11050480)10( =
−−
=CMg
Nos gráficos 02 e 03, encontra-se a representação gráfica da diferença do
comportamento dos custos e da margem de contribuição em termos variáveis e
marginais por unidade, prescritos na tabela 01:
���������������������������������������
�������������������������������������������������
��������������������������
0 . 0 0
1 0 . 0 0
2 0 . 0 0
3 0 . 0 0
4 0 . 0 0
5 0 . 0 0
6 0 . 0 0
7 0 . 0 0
N í v e l d e P r o d u ç ã o
CVm
e e
CM
g
����������������������������C u s t o V a r i á v e l( u )C u s t o M a r g i n a l( u )
Gráfico 2: Curvas de custo variável e marginal
Fonte: Borgert e Martins (2002)
Conforme se pode observar, pela análise do gráfico 02, a variação do custo
39
marginal é diferente do custo variável médio. Os valores dos custos marginais
obtidos são inicialmente inferiores ao CVMe, interceptando a curva de CVMe em seu
ponto mínimo, após o qual, apresenta valores maiores que o CVMe. O
comportamento da curva de CMg se apresenta de forma mais acentuada que a de
CVMe. Observa-se dessa forma, que a curva de CMg demonstra de maneira mais
clara e precisa a variação nos custos.
Em termos numéricos, o CVMe é minimizado ao nível de produção de 56 ou
60 unidades, cuja margem de contribuição unitária neste nível é $47,00. Entretanto,
sob a ótica do CMg, o custo atinge seu ponto mínimo no nível de produção de 56
unidades, no qual a margem de contribuição por unidade é no valor de $50,33. A
partir desse ponto a margem de contribuição decresce em função do aumento do
custo marginal.
Gráfico 3: Curvas de margem de contribuição pelo custo variável e marginal
���������������������������������
��������������������
�������������������������������������������
-
1 0 . 0 0
2 0 . 0 0
3 0 . 0 0
4 0 . 0 0
5 0 . 0 0
6 0 . 0 0
N í v e l d e P r o d u ç ã o
MC
(CVM
e) e
MC
(CM
g)
�������������������������������M C C .V a r i á v e l
M C C .M a r g i n a l
Fonte: Borgert e Martins (2002)
As variações da margem de contribuição podem ser visualizadas no gráfico
03, no qual a curva da margem de contribuição – calculada a partir do CVMe – se
apresenta mais constante enquanto que a curva da margem de contribuição – com
40
base no custo marginal – é mais acentuada. Observa-se, também, que o
comportamento da margem de contribuição unitária não é constante, conforme se
apresenta nas definições correntes. Através da análise marginal, pode-se perceber
que enquanto os custos descem, a margem de contribuição aumenta e vice-versa.
Assim, com base nos dados do problema apresentado, onde a margem de
contribuição inicial é $40,00 e o preço de venda fixado é $90,00, supondo-se que o
Custo Fixo da referida empresa seja de $280,00, obtém-se o ponto de equilíbrio da
seguinte forma:
7
00,4000,280
===MCuCFPEunidades
Para o cálculo do ponto de equilíbrio em valor de vendas é necessário saber
qual é o índice da margem de contribuição, como segue:
MCu 00,63044,000,280
%===
MCCFPE vendasdevalor
44,0
00,9000,40
==PV
Pode-se observar que $630,00 é, justamente, a receita total obtida pela venda
de 7 unidades de produto. Entretanto, a partir de um lote de produção de 10
unidades, como visto na tabela 1, os custos se alteram o que faz variar a margem de
contribuição e, por decorrência, o ponto de equilíbrio. Desta forma, também o ponto
de equilíbrio é variável por unidade em função do volume.
3 METODOLOGIA
A finalidade desse capítulo é apresentar os aspectos metodológicos
necessários para realizar o presente estudo. Primeiramente, definem-se as
perguntas de pesquisa. Logo após, mostra-se a natureza e a caracterização da
pesquisa. Em seguida, apresenta-se o método que norteará o presente trabalho,
seguido das delimitações e limitações envolvidas. Apresentam-se também, as
técnicas de coleta e análise dos dados, bem como a definição dos termos e das
variáveis. Esse capítulo finaliza-se com uma breve exposição das implicações éticas
envolvidas na pesquisa.
3.1 PERGUNTAS DE PESQUISA
Tendo em vista o problema de pesquisa estabelecido e os objetivos
estruturados, definem-se as seguintes perguntas de pesquisa:
• Quais os principais conceitos da teoria econômica que contribuem para a análise
custo-volume-lucro?
• Como testar a análise custo-volume-lucro à luz dos conceitos econômicos, em
uma malharia?
• Quais os resultados obtidos mediante a aplicação da análise custo-volume-lucro
proposta, comparada com os resultados obtidos com a utilização do modelo
contábil atual?
3.2 NATUREZA E CARACTERIZAÇÃO DA PESQUISA
42
De acordo com a abordagem do problema de pesquisa, esse estudo
caracteriza-se por ser quantitativo do tipo explicativo, de natureza teórico-empírica.
Na visão de Richardson (1989, p.29), o método quantitativo “caracteriza-se
pelo emprego da quantificação tanto nas modalidades de coleta de informações,
quanto no tratamento dessas (...)”. Na presente pesquisa os dados e as análises são
de natureza quantitativa referentes aos valores e às quantidades mensuráveis
objetivamente.
Nesse sentido, além de quantitativo, esse estudo caracteriza-se como
explicativo. Na visão de Andrade (1997), uma pesquisa cuja finalidade é ser
explicativa deve, além de analisar, classificar e interpretar o assunto estudado,
identificar os causadores de tais fenômenos. Esta é uma pesquisa que visa o
aprofundamento dos assuntos no sentido de encontrar as explicações das coisas.
Nesse sentido, Santos (1999, p.27) corrobora ao afirmar que uma pesquisa
explicativa é aquela que pretende “criar uma teoria aceitável a respeito de um fato ou
fenômeno”. Assim, o presente trabalho visa contribuir para o preenchimento da
lacuna existente entre o atual modelo contábil e a contribuição que pode ser
conseguida com a inclusão de variáveis provenientes da teoria econômica.
Com relação ao fato de ser teórico-empírica, inicialmente se faz um
levantamento dos conceitos da teoria contábil e da econômica. Nesse sentido, uma
tese teórica é um estudo que pretende encarar um problema abstrato (ECO, 1983).
Também para Castro (1977), um pesquisador teórico tem como objetivo aperfeiçoar
o arcabouço teórico existente. Assim, primeiramente se faz uma reflexão teórica do
tema.
Depois de apresentadas as apreciações teóricas e identificadas as limitações,
parte-se à campo para verificação das hipóteses levantadas. Nesse sentido, Minayo
43
(1994) afirma que a partir da construção teórica, o campo torna-se o palco no qual
ocorrem as interações entre o pesquisador e o objeto de estudo no qual novos
conhecimentos são construídos.
3.3 MÉTODO DE PESQUISA
A presente pesquisa faz uso do método hipotético-dedutivo. Nesse sentido,
Marconi e Lakatos (2000, p.72) afirmam que a dedução “(...) defende o
aparecimento, em primeiro lugar, do problema e da conjectura, que serão testados
pela observação e experimentação. Assim, na presente pesquisa, parte-se de um
problema pré-determinado e de elaboração de hipóteses, para a verificação
empírica. Para Andrade (1997, p.22) o método hipotético-dedutivo “(...) não se limita
à generalização empírica das observações realizadas, podendo-se, através dele,
chegar à construção de teorias e leis.” Dessa forma, esse trabalho visa juntar alguns
aspectos da teoria econômica e contábil, com o intuito de trazer uma contribuição
para a melhoria da qualidade das informações oferecidas pelo atual modelo contábil.
Nesse sentido, a presente pesquisa parte da hipótese de que a junção dos
conceitos econômicos aos contábeis pode contribuir para melhorar as informações
da contabilidade, no que se refere à análise custo-volume-lucro. Ademais, o caráter
hipotético do método, indica que as conclusões à que se chegar são de natureza
provisória e não definitiva.
3.4 DELIMITAÇÃO DA PESQUISA
44
Para Minayo (apud Minayo, 1994), o campo de pesquisa é o recorte que se
faz em termos de espaço, sendo esse a realidade empírica que se pretende estudar.
Assim, o campo de investigação do presente trabalho é uma malharia.
No que se refere ao assunto (ou objeto de estudo), é foco de investigação a
análise custo-volume-lucro contábil, aliada a variáveis econômicas escala, escopo e
curva de experiência.
3.4.1 Limitações da pesquisa
O presente estudo é aplicado somente em uma empresa. Assim, as conclusões
à que se chegar não podem ser generalizadas. Futuros estudos poderão ser
aplicados em outras empresas, de outros setores da economia, para a verificação
mais precisa da validade do estudo.
Outra limitação da pesquisa refere-se ao fato de que a microeconomia possui
diversas variáveis. Entretanto, serão utilizadas apenas três delas, quais sejam,
escala, escopo e curva de experiência.
No que se refere à questão da não linearidade dos custos e das receitas, o
presente trabalho limita-se a estudá-las com base em informações obtidas nos
relatórios gerenciais da empresa. Para tanto, são utilizadas funções de custos e de
receitas.
3.5 COLETA E ANÁLISE DOS DADOS
São várias as técnicas de coleta de dados. Entretanto, para a elaboração
desse trabalho, é utilizada a pesquisa documental, de fontes secundárias. Tais
documentos são os relatórios contábeis relativos aos custos, volume de produção,
45
vendas e lucros. Assim, para Santos (1999), documentos são fontes de informações
das quais os relatórios financeiros das empresas são um exemplo.
A análise dos dados da presente pesquisa é realizada mediante análise
documental. Na visão de Lüdke e André (1986), os documentos são uma fonte
natural de informações estáveis e ricas. Para eles, além dessas vantagens a análise
documental geralmente é barata. Para a presente pesquisa a análise documental
apresenta-se como uma boa técnica de análise de dados, pois as informações não
apresentam dupla interpretação nem tampouco validade questionável. São
informações de natureza quantitativa e técnica e estão disponíveis para serem
analisadas. No processo de análise dos dados são utilizados gráficos e tabelas para
melhor ilustração.
Quanto ao modo de investigação, essa pesquisa faz uso de simulações, pois,
para verificar a validade do modelo proposto é necessário calculá-lo para diversos
cenários. Nesse sentido, para Bruyne et al (1977) a simulação objetiva programar
em computador certos processos teóricos, observar os resultados que estes geram
e compará-los, se possível, com a realidade. Assim, com os dados reais da empresa
se procede a simulações para vários níveis de produção e custo, para verificar as
implicações nos lucros. Dessa forma, a simulação é utilizada para testar a eficácia
da análise proposta. Para tais simulações é necessário determinar as funções de
custo e de receita. Tais cálculos, no presente trabalho, são feitos com o auxílio dos
recursos estatísticos do programa Microsoft EXCEL.
Nesse sentido, Maher (2001), afirma que fazer análises custo-volume-lucro
em computador é útil para obter respostas do tipo “e se” predominantes no
planejamento e tomada de decisão. Através de planilhas eletrônicas é mais fácil
determinar os efeitos das alterações de preços, nos custos e no volume.
46
A presente pesquisa faz uso de dados de custos e receitas extraídos dos
relatórios gerenciais. É cabível ressaltar que há diferenças entre a contabilidade
gerencial e a contabilidade fiscal ou financeira. Na visão de Atkinson et al (2000) a
contabilidade financeira tem a finalidade de elaborar relatórios para o público externo
– acionistas, credores, governo, entre outros – e, como tal, deve ser realizada dentro
de padrões e regras estabelecidas pelas autoridades governamentais. Por outro
lado, na visão dos mesmos autores, a contabilidade gerencial destina-se ao público
interno, servindo como apoio à tomada de decisão.
Nesse sentido, a contabilidade gerencial tem como prioridades o planejamento,
a avaliação de desempenho, o controle e a tomada de decisão. Dessa forma, trata a
organização como um todo, integrando as diferentes atividades dentro de um
mesmo sistema contábil (PADOVEZE, 1994). Assim, a informação flui mais
facilmente em todos os níveis da organização e melhora o processo decisório.
Sendo assim, a contabilidade gerencial, para Padoveze (1994, p. 26) “significa
o uso da contabilidade como instrumento da administração”. Para tanto, todas as
áreas e atividades da organização devem ser contemplados pelo sistema de
informação contábil gerencial. Essas informações devem ser elaboradas de forma
que atendam às mais diversas necessidades e áreas da empresa. Ou seja, a
contabilidade gerencial deve ajudar os funcionários a tomar decisões não apenas
sobre as questões internas da empresa, mas também, nas questões relacionadas ao
mercado no qual a organização atua (ATKINSON et al, 2000).
3.6 DEFINIÇÃO DOS TERMOS E VARIÁVEIS
47
Com a finalidade de melhorar a compreensão do estudo, faz-se necessário a
definição de alguns termos específicos utilizados no contexto desse estudo,
conforme segue:
• Custo – “Gasto relativo à bem ou serviço utilizado na produção de outros bens ou
serviços” (MARTINS, 2003, p.25).
• Custo Marginal – Acréscimo no custo total proveniente da produção de uma
unidade a mais de determinado produto.
• Custo Variável – Varia proporcionalmente a mudança no nível de produção ou
vendas (ATKINSON et al, 2000).
• Custo Variável Médio – Custo variável total dividido pela quantidade produzida ou
vendida.
• Custo fixo – Permanece constante mesmo com mudanças no nível de produção
no curto prazo (ATKINSON et al, 2000).
• Custo Total – Somatório do custo fixo com o custo variável.
• Custo Médio – Custo total dividido pela quantidade produzida ou vendida.
• Lucro – Diferença entre as receitas de vendas e os custos e despesas totais.
• Análise custo-volume-lucro – “Estudo das inter-relações entre custos e volume, e
da forma como eles impactam o lucro” (MAHER, 2001, P. 432).
• Ponto de equilíbrio – Volume de vendas no qual o lucro é zero (MAHER, 2001).
• Margem de contribuição – Diferença entre a receita de vendas e os custos e
despesas variáveis (ATKINSON et al, 2000).
• Escala – produção em grandes volumes de produtos semelhantes.
• Escopo – produção de produtos variados com a utilização das mesmas
instalações.
48
• Experiência – redução do custo médio de produção em função do
aperfeiçoamento da mão-de-obra, maior poder de barganha com fornecedores,
etc.
3.7 IMPLICAÇÕES ÉTICAS
A presente pesquisa é realizada em uma empresa do ramo têxtil. São foco de
análise os relatórios contábeis relativos aos custos, volume de produção e lucros. As
questões éticas que envolvem a pesquisa se relacionam às informações financeiras
necessárias. Assim, com o intuito de salvaguardar as informações recebidas, o
nome da empresa, bem como o seu endereço não são explicitados no presente
trabalho.
No que se refere ao conteúdo dos dados coletados na empresa, esses são
utilizados somente para fins da presente pesquisa, que é apresentada às pessoas
responsáveis da empresa, para avaliação, antes da entrega do trabalho final à
universidade. Outrossim, os dados contidos no presente trabalho são todos
indexados para preservar o sigilo da empresa.
Com relação ao contato com a empresa, Minayo (1994) adverte para a
questão do respeito às pessoas envolvidas no processo de pesquisa. Nesse sentido,
também, são respeitados os horários e a privacidade das pessoas que trabalham no
departamento responsável pela elaboração e fornecimento de tais relatórios.
4 ANÁLISE DOS DADOS DA EMPRESA
Nessa sessão trata-se dos aspectos relativos a pesquisa de campo. Dessa
forma, inicialmente, se faz uma breve apresentação da empresa objeto de estudo do
presente trabalho, logo após são apresentados os dados que são estudados e,
finalmente, se procede à análise dos mesmos.
4.1 APRESENTAÇÃO DA EMPRESA
A empresa em estudo situa-se em Santa Catarina e atua no ramo de malhas.
Atualmente o Brasil apresenta-se como seu principal mercado consumidor, embora
exporte uma pequena parte da sua produção. O fio utilizado na fabricação dos
tecidos é provindo parte do mercado externo e o restante do mercado nacional e o
processo de tingimento dos tecidos é terceirizado. O nome, bem como o endereço
da empresa, não são disponibilizados para fins desse trabalho, por questões de
interesse da organização em questão.
4.2 LEVANTAMENTO E ESCOLHA DOS DADOS
Para a realização desse trabalho são utilizados dados extraídos dos relatórios
gerenciais da empresa. Cabe ressaltar que a empresa possui relatórios gerenciais e
fiscais. Entretanto, a análise custo-volume-lucro (CVL), tema de estudo nessa
dissertação, é uma metodologia de análise gerencial de apoio ao processo de
tomada de decisão dos gestores.
Assim, a referida empresa, como outras, possui relatórios destinados à
contabilidade gerencial e outros que são utilizados para a contabilidade fiscal. Os
dados referentes à contabilidade gerencial refletem valores de mercado da empresa
e de suas atividades, critérios de rateio e de depreciação, que não são
50
contemplados pela contabilidade fiscal, mas que são essenciais para a gestão da
empresa. Dessa forma, a presente pesquisa faz uso de dados de custos e receitas
extraídos dos relatórios gerenciais.
4.3 COMPORTAMENTO DOS CUSTOS
O comportamento dos custos da empresa em questão é influenciado por
diversos fatores, entre os quais cabe destacar as variações cambiais, que interferem
no custo do fio utilizado na fabricação dos tecidos. Atualmente, cerca de 50% do fio
empregado no processo produtivo é proveniente do mercado externo. Dessa forma,
as flutuações cambiais, interferem consideravelmente no custo de produção e não
são controláveis pela empresa. Ademais, o preço do fio é cotado internacionalmente
deixando a empresa, nesse ponto, dependente do mercado externo.
Outro fator de influência no custo é o tipo e a cor de tecido produzido. A
empresa produz um variado mix de tecidos. Além disso, cada tecido é produzido em
cores diferentes, a cor do tingimento interfere no custo. Assim, tanto o tipo quanto a
cor do tecido impactam no custo do produto.
Entretanto, para fins gerenciais de definição de ponto de equilíbrio, a empresa
analisa os produtos de modo mais geral, ou seja, através de valores globais – por
quilos produzidos no total – ou então, por tipo de tecido. A análise por tipo e cor de
tecido dificulta o processo decisório da empresa. Tais análises são feitas para outras
decisões estratégicas.
4.4 CLASSIFICAÇÃO DOS CUSTOS
51
Para proceder à analise custo-volume-lucro, é necessário, inicialmente, fazer a
separação entre os custos e despesas fixas e variáveis. Dessa forma, com o auxílio
da DRE (Demonstração de Resultado do Exercício) da empresa em questão, pode-
se fazer tal separação.
Desse modo, os custos e as despesas estão assim classificados:
4.4.1 Custos e Despesas Fixas:
• Mão-de-obra de produção;
• Gastos gerais de fabricação;
• Despesas comerciais (exceto comissões e fretes);
• Despesas administrativas;
• Despesas tributárias;
Cabe ressaltar, entretanto, que a classificação dos custos e despesas acima
como fixos é empregada pela empresa como objeto de tomada de decisão.
Entretanto, alguns custos citados acima não são totalmente fixos, como ressalta
Leftwich (1974) quando afirma que somente em termos teóricos se pode separar o
custo fixo do custo variável. Nesse sentido, para exemplificar, a mão-de-obra direta
não é um recurso totalmente fixo. No entanto, sua parte variável é de difícil
separação para a empresa em questão, por outro lado, o custo total da mão-de-obra
representa, em média, apenas 2,90% do total do custo do produto, uma vez que o
processo produtivo da organização em estudo é consideravelmente mecanizado.
Assim, a empresa opta por considerar a mão-de-obra como um custo fixo, em
função de que o esforço despendido para a apuração mais acurada entre o que é
custo fixo e variável é mais alto do que o benefício obtido com tal informação.
52
4.4.2 Custos e Despesas Variáveis:
• Matéria-prima e serviços consumidos;
• Impostos incidentes sobre vendas;
• Comissões;
• Fretes;
4.5 A PROBLEMÁTICA DA APLICAÇÃO DOS CONCEITOS ECONÔMICOS
Para proceder às análises com a utilização do custo marginal, é necessário que
seja respeitado o curto prazo que, para a teoria econômica, define-se como qualquer
período entre aquele em que nenhuma quantidade de recursos pode variar e aquele
em que as quantidades de todos os recursos, menos um, podem variar (...)”
(LEFTWICH, 1974, p. 147). Nesse sentido, classificam-se como fixos todos os
recursos que não variam e variáveis aqueles cujas quantidades de recursos possam
ser facilmente modificadas.
Assim, o período utilizado para estudo, na empresa em questão, encontra-se
dentro do curto prazo, pois há a presença de recursos que permanecem fixos ao
longo de todo o período de análise. A amplitude dessa pesquisa é de um ano, por
esse ser, geralmente, o período contábil das empresas. Desse modo, o período de
análise é de janeiro a dezembro, período no qual julga-se que ocorra uma série de
alterações no ciclo produtivo da empresa.
No que se refere à curva de experiência, a empresa encontra-se num estágio
de maturidade do processo produtivo, com funcionários antigos e adaptados às
máquinas. O poder de barganha com os fornecedores, como também, o
conhecimento acerca da tecnologia utilizada atualmente, estão bem avançados.
53
Assim, reduções de custos provindas do aumento da experiência são pouco
percebidas na composição de custos da empresa.
Entretanto, a empresa estuda a possibilidade de remodelar e/ou ampliar seu
parque fabril com a aquisição de maquinário com tecnologia mais moderna. Dessa
forma, espera-se entrar em um novo ciclo produtivo no qual reduções de custo
provindas da curva de experiência poderão ser melhor observadas.
No que tange aos fatores externos que influenciam o processo produtivo da
empresa, a teoria econômica - no emprego do custo marginal - aborda as variáveis
em estudo e considera que as demais permanecerão constantes. Entretanto, a
interação com o ambiente externo é inevitável. A influência da inflação, do câmbio,
do tipo de tecido e cor que se fazem presentes na composição dos custos são
problemas a serem resolvidos quando da aplicação dos conceitos econômicos.
A variação do custo marginal é mais facilmente verificada através de um
período de análise no qual as reduções ou aumento do valor dos recursos se fazem
por fatores internos e controláveis pela empresa, como por exemplo, redução no
custo da matéria-prima através de compra de lotes maiores, por aumento de poder
de barganha ou por redução de desperdícios. Entretanto, a empresa em questão,
como a maioria das outras, é influenciada por fatores externos.
4.6 APLICAÇÃO EMPÍRICA DOS CONCEITOS
Para a verificação empírica dos fundamentos apresentados no presente
trabalho, inicialmente, se faz uma análise dos custos. Logo após, se procederá ao
tratamento das receitas, concomitantemente com a análise custo-volume-lucro da
empresa em questão.
54
4.6.1 Análise dos custos
Como exposto anteriormente, as informações utilizadas para análise são
extraídas dos relatórios gerenciais da empresa. A tabela 02 apresenta as
quantidades produzidas ao longo dos meses de janeiro de 2004 a dezembro do
mesmo ano. Nas colunas seguintes estão enumerados os custos associados a tais
volumes de produção.
Tabela 2: Quantidade produzida e custos
Mês Kg Prod. C + D Variáveis C + D Fixas Custo Total CVMe/u CTMe/u CFMe/uJaneiro 72.687,33 888.289,25 274.117,73 1.162.406,99 12,22 15,99 3,77Fevereiro 81.836,52 1.287.524,85 276.145,54 1.563.670,39 15,73 19,11 3,37Março 108.888,23 1.803.843,50 287.277,59 2.091.121,10 16,57 19,20 2,64Abril 92.624,87 1.786.149,92 268.337,78 2.054.487,70 19,28 22,18 2,90Maio 115.019,20 1.755.052,00 292.902,05 2.047.954,05 15,26 17,81 2,55Junho 93.681,58 1.730.288,57 208.502,10 1.938.790,67 18,47 20,70 2,23Julho 94.574,59 1.646.835,15 294.984,93 1.941.820,08 17,41 20,53 3,12Agosto 105.653,71 1.565.442,22 276.717,55 1.842.159,77 14,82 17,44 2,62Setembro 102.154,40 1.675.673,97 264.433,81 1.940.107,78 16,40 18,99 2,59Outubro 108.494,53 1.833.208,39 239.896,22 2.073.104,61 16,90 19,11 2,21Novembro 90.364,22 1.754.281,58 245.701,77 1.999.983,35 19,41 22,13 2,72Dezembro 42.279,65 1.034.450,64 360.118,47 1.394.569,10 24,47 32,98 8,52
Fonte: Dados da pesquisa.
Cabe ressaltar que os números acima, assim como os demais que serão
apresentados, encontram-se indexados para preservar o sigilo das informações
fornecidas pela empresa. Entretanto, no processo de indexação foram respeitadas
as proporcionalidades dos dados. Outro ponto a ser considerado é a composição do
custo variável total (CVT) e fixo total (CFT), os quais englobam não somente os
custos, mas também as despesas.
Observa-se uma inconstância nas quantidades produzidas ao longo dos
meses. Esse comportamento deve-se à sazonalidade do mercado, devido às
estações do ano. Dessa forma, para proceder às análises pertinentes à presente
pesquisa, a produção será organizada em ordem crescente de quantidade
produzida, desconsiderando-se os meses aos quais a produção está relacionada.
55
Tal procedimento é considerado necessário uma vez que o que se pretende é
verificar o comportamento dos custos para os diversos níveis de produção.
Assim, a Tabela 3, apresenta o comportamento dos custos para os níveis de
produção em análise.
Tabela 3: Níveis de produção e custos Mês Kg Prod. C + D Variáveis C + D Fixas Custo Total CVMe/u CTMe/u CFMe/u
Dezembro 42.279,65 1.034.450,64 360.118,47 1.394.569,10 24,47 32,98 8,52Janeiro 72.687,33 888.289,25 274.117,73 1.162.406,99 12,22 15,99 3,77Fevereiro 81.836,52 1.287.524,85 276.145,54 1.563.670,39 15,73 19,11 3,37Novembro 90.364,22 1.754.281,58 245.701,77 1.999.983,35 19,41 22,13 2,72Abril 92.624,87 1.786.149,92 268.337,78 2.054.487,70 19,28 22,18 2,90Junho 93.681,58 1.730.288,57 208.502,10 1.938.790,67 18,47 20,70 2,23Julho 94.574,59 1.646.835,15 294.984,93 1.941.820,08 17,41 20,53 3,12Setembro 102.154,40 1.675.673,97 264.433,81 1.940.107,78 16,40 18,99 2,59Agosto 105.653,71 1.565.442,22 276.717,55 1.842.159,77 14,82 17,44 2,62Outubro 108.494,53 1.833.208,39 239.896,22 2.073.104,61 16,90 19,11 2,21Março 108.888,23 1.803.843,50 287.277,59 2.091.121,10 16,57 19,20 2,64Maio 115.019,20 1.755.052,00 292.902,05 2.047.954,05 15,26 17,81 2,55
Fonte: Dados da pesquisa.
Na tabela acima se pode observar que a empresa apresenta níveis de
produção que variam de aproximadamente 42.000 (quarenta e dois mil) à 115.000
(cento e quinze mil) quilos de tecido por mês.
Entretanto, os custos e despesas variáveis totais, oscilam de modo
inconstante, e, por vezes, diminuem com o aumento da produção. Isso fica
evidenciado, por exemplo, na passagem do nível de produção de 42.279,65 kg para
72.687,33 kg no qual há uma redução do custo variável total de $1.034.450,64 para
$888.289,25. Tal comportamento pode ser observado, também, em outros níveis de
produção, de forma menos intensa. Tais oscilações nos custos devem-se ao
comportamento do mercado, flutuações do câmbio, etc, conforme exposto em itens
anteriores. Essa inconstância do custo variável total influi no custo variável e total
médios.
56
No que se refere ao custo fixo, pode-se observar que o mesmo não é
totalmente fixo. Isso se deve à forma de lançamento contábil das informações, pelo
regime de caixa. Para exemplificar, em julho houve um incremento no custo fixo
provocado por uma manutenção em todas as máquinas da fábrica. Tal dispêndio,
entretanto, serve ao melhor funcionamento do parque fabril por vários meses.
Da mesma forma, em dezembro houve o pagamento do 13o salário aos
funcionários e a compra de embalagens especiais para melhor acondicionamento de
rolos de tecido. Tais custos foram lançados, pelo regime de caixa, integralmente
para o referido mês no qual ocorreu o desembolso. Assim, o custo fixo presente em
dezembro é mais alto que os demais meses.
Entretanto, o procedimento mais indicado é apropriar esses custos para os
demais meses. Assim, para fins do presente trabalho, se procederá ao cálculo de
uma média, de forma que os custos permanecem fixos ao longo do processo
produtivo. A tabela 04 apresenta tal procedimento.
Tabela 4: Média dos custos fixos Mês C + D Fixas
Janeiro 274.117,73 Fevereiro 276.145,54 Março 287.277,59 Abril 268.337,78 Maio 292.902,05 Junho 208.502,10 Julho 294.984,93 Agosto 276.717,55 Setembro 264.433,81 Outubro 239.896,22 Novembro 245.701,77 Dezembro 360.118,47 Total 3.289.135,55 Média 274.094,63
Fonte: Dados da pesquisa.
Assim, os custos fixos são utilizados para as análises considerando-se a
média mensal de $274.094,63 que reflete satisfatoriamente a realidade dos custos
57
fixos da empresa. Na tabela 05 encontram-se os novos valores obtidos a partir do
custo fixo constante.
Tabela 5: Quantidade produzida e custos variáveis, com custo fixo constante Mês Kg Prod. C + D Variáveis C + D Fixas Custo Total CVMe/u CTMe/u CFMe/u
Dezembro 42.279,65 1.034.450,64 274.094,63 1.308.545,27 24,47 30,95 6,48 Janeiro 72.687,33 888.289,25 274.094,63 1.162.383,88 12,22 15,99 3,77 Fevereiro 81.836,52 1.287.524,85 274.094,63 1.561.619,48 15,73 19,08 3,35 Novembro 90.364,22 1.754.281,58 274.094,63 2.028.376,21 19,41 22,45 3,03 Abril 92.624,87 1.786.149,92 274.094,63 2.060.244,55 19,28 22,24 2,96 Junho 93.681,58 1.730.288,57 274.094,63 2.004.383,20 18,47 21,40 2,93 Julho 94.574,59 1.646.835,15 274.094,63 1.920.929,78 17,41 20,31 2,90 Setembro 102.154,40 1.675.673,97 274.094,63 1.949.768,60 16,40 19,09 2,68 Agosto 105.653,71 1.565.442,22 274.094,63 1.839.536,85 14,82 17,41 2,59 Outubro 108.494,53 1.833.208,39 274.094,63 2.107.303,02 16,90 19,42 2,53 Março 108.888,23 1.803.843,50 274.094,63 2.077.938,13 16,57 19,08 2,52 Maio 115.019,20 1.755.052,00 274.094,63 2.029.146,63 15,26 17,64 2,38
Fonte: Dados da pesquisa.
Da mesma forma que os valores dos custos fixos foram ajustados, para
possibilitar a análise custo-volume-lucro, se fará também um ajuste nos custos
variáveis.
Para tanto, com o auxílio do software da Microsoft – EXCEL – são feitos os
cálculos referentes à análise de regressão, com o intuito de determinar a função de
custo e o coeficiente de determinação (R2). Nesse sentido, Horngren et al (2000, p.
241) afirmam que a análise de regressão “é um método estatístico que mede o valor
médio de variação unitária em uma ou mais variáveis independentes”. O valor de tal
variação é encontrado mediante a utilização de uma função matemática.
Dessa forma, ressalta-se que a função apresentada é gerada através das
ferramentas estatísticas do programa de computador Microsoft - EXCEL de forma
que, os cálculos detalhados não farão parte dessa pesquisa.
No tocante ao coeficiente de determinação (R2), Barbetta (2001) coloca que
essa é uma medida descritiva que serve para determinar qual proporção da variação
de Y pode ser explicada por X, conforme a função obtida.
58
O campo de definição do R2 varia de 0 (zero) a 1 (um), onde valores próximos
de 0 significam que a função obtida não explica o comportamento dos custos e
receitas. Ao contrário, quanto mais próximo de 1 for o valor de R2 encontrado,
melhor o modelo explica a variação dos custos e receitas (HORNGREN et al, 2000).
Os autores afirmam que coeficientes de determinação acima de 0,30 podem ser
considerados confiáveis para efeitos de análise.
Para proceder ao início da aplicação estatística mencionada, inicialmente se
faz uso de um gráfico de dispersão para verificar a correlação entre os dados.
Assim, é necessário definir as variáveis dependentes e independentes. Nessa
pesquisa, X, que é a variável independente ou explicativa, será dada pela
quantidade de quilos de tecido produzidos e vendidos. Por outro lado, Y, que é a
variável dependente, será dada pelos custos e receitas. Dessa forma, um dado valor
de Y (custo ou receita) depende, em média, da correspondente quantidade de X (kg
produzidos e vendidos). Nesse caso, custos e receitas, normalmente, dependerão
da quantidade produzida e vendida.
Assim sendo, os gráficos 04 e 05, apresentam uma relação de dispersão
através da qual se pode melhor observar o comportamento dos custos frente à
mudança na quantidade produzida.
Gráfico 4: Curva de custo total
59
-
500.000
1.000.000
1.500.000
2.000.000
- 50.000 100.000 150.000
Kg Produzido
Cust
o Va
riáve
l Tot
al
R2 = 0,6224
R2 = 0,6224
800.0001.000.0001.200.0001.400.0001.600.0001.800.0002.000.0002.200.000
20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000
Kg Produzido
Custo
Tot
al
Fonte:
Dados da pesquisa – extraídos da tabela 05.
O gráfico 04 apresenta o comportamento dos custos totais (fixos e variáveis),
sendo que, o gráfico 05 proporciona uma visão do desempenho do custo variável
total:
Gráfico 5: Curva de custo variável total
Fonte: Dados da pesquisa – extraídos da tabela 05.
Nos gráficos 04 e 05, observa-se um comportamento crescente dos custos
totais e variáveis totais à medida que a quantidade produzida aumenta. O R2 obtido
é razoavelmente expressivo, significando que cerca de 62% (sessenta e dois por
60
cento) da variação de Y – custos – pode ser explicada pela variação de X – kg
produzidos.
Todavia, no gráfico 05 pode ser observada a presença de pontos
discrepantes, que prejudicam a qualidade das análises. Essas seqüências de dados
estão representadas pelas setas acima e se referem aos meses de janeiro, fevereiro
e agosto, cujo comportamento dos custos frente às quantidades produzidas
apresenta-se dissonante.
No mês de janeiro e fevereiro, a quantidade produzida manteve-se em níveis
baixos de 72.687,33 e 81.836,52 quilos respectivamente, para os quais foi auferido
um custo variável médio (CVMe) de $12,22 em janeiro e $15.73 em fevereiro. Tais
valores são consideravelmente baixos se comparados ao nível de produção anterior
e posterior. O comportamento normalmente encontrado, com o aumento da
produção, é a diminuição do CVMe e não o seu aumento. Dessa forma, a um nível
produtivo mais baixo a empresa incorrerá em CVMe mais altos, conforme
evidenciado pelo valor do CVMe encontrado em dezembro, mês no qual a produção
alcançou seu patamar mais baixo.
Semelhante comportamento é encontrado no mês de agosto, no qual a
empresa obteve uma produção de 105.653,71 quilos para a qual calculou um custo
variável total no valor de $1.565.442,22 que é inferior aos apresentados em níveis de
produção menores. Em decorrência, o CVMe associado à essa produção, no valor
de $14,82, é menor do que o apresentado por volumes de produção maiores.
Tais inconstâncias podem estar sendo influenciadas por mudanças externas,
como flutuação do câmbio, ou por variações no mix de tecidos produzidos pela
empresa. Dessa forma, considera-se conveniente a retirada de tais pontos
discrepantes para melhorar a qualidade das análises.
61
Desse modo, a tabela 06 apresenta os novos níveis de produção com a
ausência dos meses de janeiro, fevereiro e agosto, conforme discutido
anteriormente:
Tabela 6: Quantidade produzida e custos, sem os pontos discrepantes Mês Kg Prod. C + D Variáveis C + D Fixas Custo Total CVMe/u CTMe/u CFMe/u
Dezembro 42.279,65 1.034.450,64 274.094,63 1.308.545,27 24,47 30,95 6,48 Novembro 90.364,22 1.754.281,58 274.094,63 2.028.376,21 19,41 22,45 3,03 Abril 92.624,87 1.786.149,92 274.094,63 2.060.244,55 19,28 22,24 2,96 Junho 93.681,58 1.730.288,57 274.094,63 2.004.383,20 18,47 21,40 2,93 Julho 94.574,59 1.646.835,15 274.094,63 1.920.929,78 17,41 20,31 2,90 Setembro 102.154,40 1.675.673,97 274.094,63 1.949.768,60 16,40 19,09 2,68 Outubro 108.494,53 1.833.208,39 274.094,63 2.107.303,02 16,90 19,42 2,53 Março 108.888,23 1.803.843,50 274.094,63 2.077.938,13 16,57 19,08 2,52 Maio 115.019,20 1.755.052,00 274.094,63 2.029.146,63 15,26 17,64 2,38
Fonte: Dados da pesquisa.
Observa-se, a partir de uma breve análise dos dados da tabela 06 que,
embora tenham sido retirados os níveis de produção discrepantes, os valores dos
custos totais e médios apresentam, ainda, um comportamento levemente
inconstante, dificultando as análises pertinentes ao presente trabalho. Dessa forma,
com o auxílio de uma função matemática, se pode melhor proceder a análise dos
dados da empresa em questão.
Assim, o gráfico 06, apresenta os dados da tabela 06, com a função que
possibilita futuras simulações:
62
Gráfico 6: Função do custo variável total
-
500.000
1.000.000
1.500.000
2.000.000
- 50.000 100.000 150.000
Kg Produzido
Cust
o Va
riáve
l Tot
al y = 779.934,56 Ln(x) - 7.238.369,62 R2 = 0,91
Fonte: Dados da pesquisa – extraídos da tabela 06.
O gráfico 06 apresenta a linha de tendência identificada por uma função
logarítmica. Observa-se que o valor de R2 obtido é significativo. Isso representa que
cerca de 91% das variações do custo variável total podem ser explicadas por uma
modificação no nível de produção. A utilização da equação possibilita obter
simulações acerca do valor dos custos para outros volumes de produção.
A seguir, com o auxílio da função obtida no gráfico 06, se procede a
simulação dos valores do custo para outros volumes produtivos:
Y = 779.934,56 ln(x) –7.238.369,62
Onde, X, é a quantidade de quilos de tecido fabricados e, Y, representa o
custo variável total (CVT) associado ao volume produzido.
De posse do CVT se pode calcular o custo variável médio (CVMe), o custo
total médio (CTMe) e, o custo marginal (CMg).
63
Tabela 7: Simulação dos custos Kg Prod. CVT Custo Fixo Custo Total CVMe CTMe CMg
40.000 1.026.306,09 274.094,63 1.300.400,72 25,66 32,5145.000 1.118.169,09 274.094,63 1.392.263,72 24,85 30,94 18,37 50.000 1.200.343,34 274.094,63 1.474.437,97 24,01 29,49 16,43 55.000 1.274.678,99 274.094,63 1.548.773,62 23,18 28,16 14,87 60.000 1.342.542,12 274.094,63 1.616.636,75 22,38 26,94 13,57 65.000 1.404.970,15 274.094,63 1.679.064,78 21,61 25,83 12,49 70.000 1.462.769,47 274.094,63 1.736.864,10 20,90 24,81 11,56 75.000 1.516.579,36 274.094,63 1.790.673,99 20,22 23,88 10,76 80.000 1.566.915,15 274.094,63 1.841.009,78 19,59 23,01 10,07 85.000 1.614.198,35 274.094,63 1.888.292,98 18,99 22,22 9,46 90.000 1.658.778,14 274.094,63 1.932.872,77 18,43 21,48 8,92 95.000 1.700.947,01 274.094,63 1.975.041,64 17,90 20,79 8,43
100.000 1.740.952,39 274.094,63 2.015.047,02 17,41 20,15 8,00 105.000 1.779.005,50 274.094,63 2.053.100,13 16,94 19,55 7,61 110.000 1.815.288,04 274.094,63 2.089.382,67 16,50 18,99 7,26 115.000 1.849.957,48 274.094,63 2.124.052,11 16,09 18,47 6,93 120.000 1.883.151,17 274.094,63 2.157.245,80 15,69 17,98 6,64 125.000 1.914.989,63 274.094,63 2.189.084,26 15,32 17,51 6,37 130.000 1.945.579,20 274.094,63 2.219.673,83 14,97 17,07 6,12 135.000 1.975.014,16 274.094,63 2.249.108,79 14,63 16,66 5,89 140.000 2.003.378,53 274.094,63 2.277.473,16 14,31 16,27 5,67 145.000 2.030.747,44 274.094,63 2.304.842,07 14,01 15,90 5,47 150.000 2.057.188,41 274.094,63 2.331.283,04 13,71 15,54 5,29 155.000 2.082.762,31 274.094,63 2.356.856,94 13,44 15,21 5,11 160.000 2.107.524,20 274.094,63 2.381.618,83 13,17 14,89 4,95 165.000 2.131.524,06 274.094,63 2.405.618,69 12,92 14,58 4,80 170.000 2.154.807,40 274.094,63 2.428.902,03 12,68 14,29 4,66 175.000 2.177.415,77 274.094,63 2.451.510,40 12,44 14,01 4,52
Fonte: Dados da pesquisa.
Através da simulação acima, é possível ter uma previsão do comportamento
médio do custo variável total frente às modificações na produção. Tais simulações
auxiliam no processo de tomada de decisão para acréscimos ou reduções no nível
produtivo. Como já mencionado anteriormente, o custo fixo é mantido no mesmo
valor, pois representa a média dos dispêndios incorridos.
Cabe ressaltar que a empresa opera com uma capacidade ociosa em torno de
59% o que justifica a simulação do nível de produção em torno de 180.000 kg que
julga-se ser a capacidade produtiva da empresa em questão. Atualmente a empresa
produz níveis máximos em torno de 115.000 kg. Dessa forma, a simulação extrapola
64
os níveis de produção alcançados pela empresa, apesar de não terem ocorrido
observações para tais níveis, uma vez que o custo fixo permanece o mesmo.
No entanto, a partir de quantidades acima de 115.000 kg a simulação tem o
intuito de demonstrar uma tendência de comportamento dos custos, uma vez que, a
empresa não alcançou níveis de produtividade acima desse patamar e, portanto, a
verificação da autenticidade do comportamento não pode ser conferida. Outrossim,
tais simulações servem como subsídios para a tomada de decisão.
Os demais custos encontrados são calculados a partir do CVT e da quantidade
produzida. Dessa forma, o custo total é obtido mediante a soma do CVT e do CF. O
CVMe é o resultado da divisão do CVT com a quantidade. Da mesma forma, o
CTMe é o quociente entre o CT e a quantidade. Por fim, o CMg é calculado através
do uso de uma fórmula matemática vista anteriormente e reflete a variação do CVT
dividida pela variação da quantidade produzida, como segue:
yCVTyCMg∆
∆=)( , onde, y = quantidade e CVT = Custo variável total.
37,18000.40000.45
09,306.026.109,169.118.1)000.45( =−−
=KgsCMg
Então, para o volume de produção de 45.000 quilos, o CMg apresenta um
valor de $18,37 . Assim, sucessivamente se procederá ao cálculo do CMg para os
demais níveis produtivos.
Pode-se observar que os valores de custo encontrados na tabela 07 não
apresentam um comportamento linear, sempre crescente com o aumento do volume
de produção. Tal comportamento evidencia o foco de análise da presente pesquisa,
qual seja, de investigar o comportamento não linear dos custos.
65
Entretanto, é necessário ressaltar que o comportamento não linear dos custos é
determinado pelo desempenho do CMg. Isso se deve ao fato de que o CMg reflete a
oscilação do custo provocada pela introdução da última unidade (ou lote) produzida.
Como tal, o custo incremental, como é comumente chamado, irá fazer com que os
demais custos aumentem ou diminuam.
É possível notar que o CVMe diminui com o aumento da quantidade produzida,
evidenciando os ganhos de escala que a empresa obtém com a produção em
volumes maiores. Observa-se também que, embora o CVMe declina com o aumento
do volume de produção, essa redução se faz a taxas decrescentes. Assim, na
passagem do nível de produção de 40.000 kg para 45.000 kg a redução no CVMe é
de $0,81, enquanto que, o decréscimo no CVMe é de $0,23 quando da passagem
de 170.000 kg para 175.000 kg mensais.
Do mesmo modo o CTMe apresenta comportamento similar ao apresentado
pelo CVMe, embora seu decréscimo seja um pouco mais acentuado em função da
diluição do custo fixo, presente na sua composição.
O desempenho do CMg, entretanto, apresenta-se levemente diverso daquele
apresentado pelo CVMe e CTMe. Por representar o custo incremental da inclusão do
último lote de produção seu comportamento tem reflexo mais evidenciado. Dessa
forma, enquanto que para produzir 45.000 kg a empresa desembolsa $24,85 e
$30,94 para cobrir, respectivamente, o CVMe e o CTMe, o valor do CMg é mais
baixo, no valor de R$18,37. Isso de deve ao fato de que, enquanto o custo variável e
total médio é diluído por toda a produção, o CMg reflete o impacto no custo da
inclusão da quantidade que se fabricou por último. Por conseguinte, seu
comportamento é mais acentuado e de melhor visualização, apresentando-se como
mais um recurso de apoio para a tomada de decisão.
66
Dessa forma, o CMg em declínio, reflete as vantagens em termos de economia
de escala provenientes da inclusão de mais unidades ao processo produtivo. Esse
comportamento do CMg influencia, gradativamente, o movimento descendente do
CVMe e do CTMe.
Assim, o CMg diminui com o aumento da quantidade produzida. Entretanto,
esse decréscimo se dá a taxas cada vez menores. Para ilustrar, ao passar do nível
de produção de 45.000 kg para 50.000 kg a variação no custo marginal é de $1,94
enquanto que, o acréscimo dos mesmos 5.000 kg na passagem de 170.000 kg para
175.000 kg leva a um decréscimo no CMg no valor de $0,13. A redução foi
consideravelmente inferior à alcançada inicialmente.
Dessa maneira, para melhor visualização e análise das informações acima, o
gráfico 07 ilustra o comportamento dos custos médios:
Gráfico 7: Curvas de custo médio e marginal
����������������������������
������������������������
�����������������������������
�����������������������������������������������������������������������������������
-
5
10
15
20
25
30
35
- 50.000 100.000 150.000 200.000
Kg Produzido
Cust
o M
édio
CVMe�������������������
CTMeCMg
Fonte: Dados da pesquisa – extraídos da tabela 07.
A partir da análise do gráfico 07, pode-se ressaltar que a empresa encontra-se
em um estágio de ganhos de escala. Entretanto, o custo declina a taxas
decrescentes, como pode ser visualizado. No entanto, tal comportamento é
evidenciado caso a performance dos custos se mantenha com a mesma tendência
67
presente até o nível de 115.000 kg – nível máximo de produção atual. Nesse
sentido, espera-se, pela teoria, que esse comportamento se apresente na prática
caso não ocorram mudanças significativas no ambiente competitivo da empresa.
Assim como com os custos médios, o gráfico 08 possibilita uma visualização
dos dados encontrados na tabela 07.
Gráfico 8: Curvas de custo total
������������������������
�����������������������������
��������
������������������������������������������
����������������������������
����������������
-500.000,00
1.000.000,001.500.000,002.000.000,002.500.000,003.000.000,00
- 50.000 100.000 150.000 200.000
Kg Produzido
Custo
Tot
al CV totalCusto Fixo
������������������Custo Total
Fonte: Dados da pesquisa – extraídos da tabela 07.
O gráfico 08 apresenta as curvas de CVT, CT e CF. Nota-se que, da mesma
maneira como ocorrido com os custos médios, o desempenho dos custos totais não
é linear, mas sim, curvilíneo. Com o auxílio das linhas é possível visualizar que a
partir de uma produção em torno de 100.000 kg os custos totais iniciam um processo
de crescimento com taxas decrescentes, promovido por melhorias de escala.
Entretanto, o comportamento decrescente dos custos médios não se faz
indefinidamente. Com o tempo há uma tendência de o custo total voltar a aumentar
dado que as vantagens de escala se extinguirão. Nesse momento, a empresa
entrará em um momento de exaustão dos seus recursos e de conseqüente elevação
de seus custos.
68
4.6.2 Análise das receitas
As receitas da empresa analisadas nesse trabalho são aquelas referentes aos
mesmos meses que são levados em conta para o estudo dos custos. Assim, os
meses de janeiro, fevereiro e agosto, que foram excluídos por encontrarem-se
discrepantes, também não são incluídos na análise das receitas. Dessa forma, a
tabela 08 apresenta o comportamento das receitas da organização em questão:
Tabela 8: Comportamento da receita Mês Kg Prod. $ Vendas Kg Vend. PM Receita Tot.
Dezembro 42.279,65 1.172.073,94 52.625,35 22,27 941.654,17 Novembro 90.364,22 2.201.620,61 101.505,66 21,69 1.959.966,84 Abril 92.624,87 2.210.931,52 108.124,87 20,45 1.893.988,46 Junho 93.681,58 2.075.965,45 100.391,44 20,68 1.937.214,31 Julho 94.574,59 1.893.958,18 93.387,24 20,28 1.918.038,62 Setembro 102.154,40 2.135.997,12 99.758,18 21,41 2.187.304,48 Outubro 108.494,53 2.214.461,82 99.657,96 22,22 2.410.815,96 Março 108.888,23 2.273.038,18 112.444,64 20,21 2.201.146,27 Maio 115.019,20 2.231.020,00 107.685,30 20,72 2.382.963,40
Fonte: Dados da pesquisa.
A tabela 08 apresenta o comportamento das receitas conforme aumenta a
quantidade produzida. Desse modo, a organização dos meses não é considerada. A
coluna que apresenta as vendas refere-se ao faturamento apresentado pela
empresa no período, de acordo com a quantidade de quilos de tecido vendidos,
dados pela coluna ao lado.
Assim, o preço médio (PM) é obtido através da divisão do valor das vendas
pela quantidade vendida. Cabe ressaltar que, devido ao mix de produção e vendas
variar ao longo dos meses, a composição do PM pode ser maior em determinadas
épocas do ano. Dessa forma, justifica-se o uso da análise de regressão também
para o estudo da receita.
A receita total (RT), para fins do presente trabalho é obtida pela multiplicação
do PM pela quantidade “produzida”, conforme demonstrado na tabela 08. Tal
69
procedimento é adotado nesse trabalho supondo-se, para fins de estudos, que toda
a quantidade produzida é vendida. Desse modo, o valor das receitas estará
associado à quantidade produzida. Ademais, para fins de tomada de decisão, a
manutenção de estoques normalmente é desconsiderada, uma vez que, é cada vez
menor a quantidade de estoques que as empresas mantém.
Assim, do mesmo modo como se procedeu para a análise dos custos, o gráfico
09 apresenta uma função que explica o comportamento médio das receitas:
Gráfico 9: : Função da receita total
-500.000
1.000.0001.500.0002.000.0002.500.0003.000.000
20.000 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000
Kg Produzido e Vendido
Rece
ita T
otal
y = 1.420.003,86 Ln(x) - 14.235.684,53 R2 = 0,95
Fonte: Dados
da pesquisa – extraídos da tabela 08
O gráfico 09 apresenta a linha de tendência das receitas identificada por uma
função logarítmica. Observa-se que o valor de R2 obtido é significativo,
representando que cerca de 95% das variações da receita total podem ser
explicadas por uma modificação no nível de produção e vendas. Embora
matematicamente a função linear explica melhor a relação existente entre as
variáveis, opta-se por uma análise com o auxílio da função logarítmica em função de
que os resultados obtidos melhor expressam a realidade do comportamento das
receitas.
Nesse sentido, ao utilizar uma função linear o comportamento do preço médio
apresenta uma tendência sempre crescente, no entanto, esse não é o desempenho
70
percebido dos preços em termos práticos. Nesse caso, a função logarítmica
possibilita uma simulação cujo comportamento melhor reflete a variação encontrada
na realidade pela empresa, qual seja, a de que os preços tendem a ser menores a
medida que lotes maiores de produto sejam vendidos.
A utilização da função possibilita obter simulações acerca do valor da receita
total para outros volumes de produção e vendas.
A seguir, com o auxílio da equação obtida acima, se procede a simulação dos
valores da receita:
Y = 1.420.003,86Ln(x) – 14.235.684,53
Onde, Y, é a receita total associada ao volume vendido, e X representa a
quantidade de quilos de tecido fabricados e vendidos.
De posse da RT e dos valores do custo, apresentados na tabela 07, pode-se
calcular o lucro total e por unidade, a receita marginal (RMg), como também a
margem de contribuição (MC) total e unitária necessárias para a análise custo-
volume-lucro. Cabe ressaltar que, da mesma forma que com a simulação dos
custos, valores acima de aproximadamente 115.000 kg servem somente como
parâmetro de análise para o processo decisório, uma vez que a empresa ainda não
apresentou volumes de venda nessa magnitude.
A tabela 09 apresenta os valores da receita, obtidos com o auxílio da função
encontrada acima:
71
Tabela 9: Simulação da receita Kg Receita Custo Lucro Lucro RMg CMg CVT MC MC
Vend. Total Total Total Unit. Total Unit40.000 811.577,69 1.300.400,72 (488.823,03) (12,22) 1.026.306,09 (214.728,40) (5,37) 45.000 978.830,06 1.392.263,72 (413.433,66) (9,19) 33,45 18,37 1.118.169,09 (139.339,03) (3,10) 50.000 1.128.442,40 1.474.437,97 (345.995,57) (6,92) 29,92 16,43 1.200.343,34 (71.900,94) (1,44) 55.000 1.263.783,22 1.548.773,62 (284.990,39) (5,18) 27,07 14,87 1.274.678,99 (10.895,76) (0,20) 60.000 1.387.339,71 1.616.636,75 (229.297,03) (3,82) 24,71 13,57 1.342.542,12 44.797,60 0,75 65.000 1.501.000,67 1.679.064,78 (178.064,11) (2,74) 22,73 12,49 1.404.970,15 96.030,52 1,48 70.000 1.606.234,27 1.736.864,10 (130.629,83) (1,87) 21,05 11,56 1.462.769,47 143.464,80 2,05 75.000 1.704.204,42 1.790.673,99 (86.469,57) (1,15) 19,59 10,76 1.516.579,36 187.625,06 2,50 80.000 1.795.849,37 1.841.009,78 (45.160,41) (0,56) 18,33 10,07 1.566.915,15 228.934,22 2,86 85.000 1.881.936,56 1.888.292,98 (6.356,42) (0,07) 17,22 9,46 1.614.198,35 267.738,21 3,15 90.000 1.963.101,73 1.932.872,77 30.228,96 0,34 16,23 8,92 1.658.778,14 304.323,59 3,38 95.000 2.039.877,39 1.975.041,64 64.835,76 0,68 15,36 8,43 1.700.947,01 338.930,39 3,57
100.000 2.112.714,07 2.015.047,02 97.667,05 0,98 14,57 8,00 1.740.952,39 371.761,68 3,72 105.000 2.181.996,29 2.053.100,13 128.896,16 1,23 13,86 7,61 1.779.005,50 402.990,79 3,84 110.000 2.248.054,89 2.089.382,67 158.672,22 1,44 13,21 7,26 1.815.288,04 432.766,85 3,93 115.000 2.311.176,57 2.124.052,11 187.124,46 1,63 12,62 6,93 1.849.957,48 461.219,09 4,01 120.000 2.371.611,38 2.157.245,80 214.365,58 1,79 12,09 6,64 1.883.151,17 488.460,21 4,07 125.000 2.429.578,77 2.189.084,26 240.494,51 1,92 11,59 6,37 1.914.989,63 514.589,14 4,12 130.000 2.485.272,34 2.219.673,83 265.598,51 2,04 11,14 6,12 1.945.579,20 539.693,14 4,15 135.000 2.538.863,75 2.249.108,79 289.754,96 2,15 10,72 5,89 1.975.014,16 563.849,59 4,18 140.000 2.590.505,94 2.277.473,16 313.032,79 2,24 10,33 5,67 2.003.378,53 587.127,42 4,19 145.000 2.640.335,75 2.304.842,07 335.493,68 2,31 9,97 5,47 2.030.747,44 609.588,31 4,20 150.000 2.688.476,09 2.331.283,04 357.193,05 2,38 9,63 5,29 2.057.188,41 631.287,68 4,21 155.000 2.735.037,76 2.356.856,94 378.180,82 2,44 9,31 5,11 2.082.762,31 652.275,45 4,21 160.000 2.780.121,04 2.381.618,83 398.502,21 2,49 9,02 4,95 2.107.524,20 672.596,84 4,20 165.000 2.823.816,91 2.405.618,69 418.198,22 2,53 8,74 4,80 2.131.524,06 692.292,85 4,20 170.000 2.866.208,23 2.428.902,03 437.306,20 2,57 8,48 4,66 2.154.807,40 711.400,83 4,18 175.000 2.907.370,65 2.451.510,40 455.860,25 2,60 8,23 4,52 2.177.415,77 729.954,88 4,17
Fonte: Dados da pesquisa.
Na tabela 09 acima se pode observar que a performance das receitas não
obedece a um desempenho linear. O lucro total, e a margem de contribuição
aumentam com o aumento das vendas, no entanto, a taxas decrescentes. Tal
comportamento pode ser mais adequadamente visualizado ao se analisar os
incrementos no lucro por unidade, cujo acréscimo chega a ser praticamente nulo a
partir de 170.000 kg ao mês.
Cabe ressaltar que o lucro total apresentado na tabela 09 se refere apenas ao
lucro operacional. Dessa maneira, as deduções previstas com a inadimplência, o
resultado financeiro e o resultado não operacional não estão deduzidos no valor do
72
lucro apresentado. A inadimplência perfaz uma porcentagem em torno de 2% sobre
as vendas ao passo que, o resultado financeiro engloba, entre outros, as despesas
bancárias, juros e encargos sobre empréstimos e receitas financeiras.
Desse modo, pode-se observar na tabela 09 que a empresa passa a apresentar
lucro a partir do nível de produção de, aproximadamente, 90.000 Kg mensais. Níveis
produtivos inferiores a esse volume representam prejuízo para a organização.
Em termos unitários – caso o comportamento dos custos e receitas se
mantenha igual ao descrito pelas funções encontradas - a MC inicialmente apresenta
um comportamento crescente. Entretanto, a partir de 150.000 kg a MC por unidade
fica estagnada, começando a cair ao nível de produção e vendas acima de 155.000
kg. Tal comportamento se deve às variações simultâneas apresentadas pelo CVMe
e pelo PM. A Tabela 10 apresenta as variações do CVMe e do PM e as implicações
para a MC:
Tabela 10: Preço médio, CVMe e margem de contribuição
73
Kg Vend. CVMe Preço MCMédio Unit.
40.000,00 25,66 20,29 (5,37) 45.000,00 24,85 21,75 (3,10) 50.000,00 24,01 22,57 (1,44) 55.000,00 23,18 22,98 (0,20) 60.000,00 22,38 23,12 0,75 65.000,00 21,61 23,09 1,48 70.000,00 20,90 22,95 2,05 75.000,00 20,22 22,72 2,50 80.000,00 19,59 22,45 2,86 85.000,00 18,99 22,14 3,15 90.000,00 18,43 21,81 3,38 95.000,00 17,90 21,47 3,57
100.000,00 17,41 21,13 3,72 105.000,00 16,94 20,78 3,84 110.000,00 16,50 20,44 3,93 115.000,00 16,09 20,10 4,01 120.000,00 15,69 19,76 4,07 125.000,00 15,32 19,44 4,12 130.000,00 14,97 19,12 4,15 135.000,00 14,63 18,81 4,18 140.000,00 14,31 18,50 4,19 145.000,00 14,01 18,21 4,20 150.000,00 13,71 17,92 4,21 155.000,00 13,44 17,65 4,21 160.000,00 13,17 17,38 4,20 165.000,00 12,92 17,11 4,20 170.000,00 12,68 16,86 4,18 175.000,00 12,44 16,61 4,17
Fonte: Dados da pesquisa – extraídos das tabelas 07 e 09.
Nota-se na tabela 10 que, vendas superiores a 65.000 kg implicam em
reduções no preço, ou seja, para vender mais a empresa precisa diminuir o preço.
Todavia, em função dos ganhos de escala apresentados, a redução dos custos
compensa a queda do preço até o montante em torno de 150.000 kg, a partir do qual
a MC por unidade começa a cair.
Embora a empresa apresente ganhos de escala, reduzindo seus custos, o
preço médio aplicado para vender quantidades maiores também declina. Na tabela
10 pode ser visualizado que, a partir de uma produção em torno de 150.000 Kg o
CVMe sofre uma redução menor que a apresentada pelo PM. Dessa forma, com a
74
diminuição maior do preço e menor do custo a margem de contribuição começa a
cair.
Dessa forma, o momento no qual a empresa maximiza o lucro – ponto no qual o
CMg se iguala a RMg - é de difícil definição, conforme visualizado na tabela 09, pois
o mercado no qual a empresa em estudo atua, assim como muitas outras, é
dinâmico e sofre mutações constantemente. Alteram-se assim, os cenários a serem
considerados. A função obtida para simulação reflete um comportamento médio -
das receitas e custos - apresentado pela empresa. desconsideram-se quaisquer
outras variáveis além da quantidade produzida e vendida.
Outros fatores, não considerados pela igualdade RMg = CMg são de grande
importância para a realidade da empresa, de forma que, indicar o ponto de
maximização do lucro torna-se inviável na prática, para esse caso. O momento no
qual os custos voltam a subir - necessário para tal análise - não foi possível de ser
obtido na empresa.
De qualquer modo, encontrar o ponto de maximização do lucro pode ser
perigoso uma vez que a empresa - ao considera-lo como desejável e acomodar-se -
pode ser ultrapassada pela concorrência. Assim, as organizações devem estar
sempre em processo de pesquisa e implementação de novas táticas de mercado.
No entanto, interessa para empresa, para fins de tomada de decisão, saber
qual é o desempenho de seus custos, de sua receita e, em decorrência, de sua
margem de contribuição frente às políticas de vendas adotadas. De conhecimento
que sua MC está em queda, a organização pode implementar novas estratégias de
vendas ou inovações no processo produtivo que tornem a MC novamente crescente.
O gráfico 10 apresenta o comportamento do lucro e da margem de contribuição
por unidade:
75
Gráfico 10: Lucro e margem de contribuição por unidade
���������������
��������
��������
������������������
������������������
������������������
�������������������������������������������������������������������������������
(15)
(10)
(5)
-
5
10
- 50.000 100.000
150.000
200.000
Kg Produzido e vendido
Lucr
o e
MC
/ uni
d.
Lucro�����������������������
MC
Fonte: Dados da pesquisa – extraídos da tabela 08
O comportamento da MC e do lucro unitários podem ser visualizados através
do gráfico 10. Observa-se que tanto a margem de contribuição, quanto os lucros
crescem até um determinado volume de vendas, a partir do qual há uma tendência,
embora lenta, de queda.
No que se refere ao ponto de equilíbrio, também este apresenta oscilações com
as modificações nos custos e receitas. Dessa forma, o ponto de equilíbrio varia de
acordo com as mudanças no valor da margem de contribuição. Desse modo, como o
comportamento do preço de venda e dos custos variáveis não é linear, para
diferentes níveis de produção e vendas há diferentes suposições de ponto de
equilíbrio. A fórmula abaixo é utilizada para calcular o ponto de equilíbrio em unidade
(PE unidades):
MCuCFPEunidades = ou, de outra maneira,
)(uCVPVCFPEunidades −
=
Onde, CF = Custo Fixo e, MCu = Margem de Contribuição por unidade;
PV = Preço de Venda e, CV(u) = Custo Variável por unidade
Da aplicação da fórmula acima se obtêm os valores apresentados na tabela 11:
76
Tabela 11: Ponto de equilíbrio em unidades
Custo Fixo MC unit. PE em Kg274.094,63 0,75 367.110,73 274.094,63 1,48 185.525,92 274.094,63 2,05 133.737,50 274.094,63 2,50 109.564,78 274.094,63 2,86 95.781,10 274.094,63 3,15 87.018,00 274.094,63 3,38 81.060,15 274.094,63 3,57 76.826,96 274.094,63 3,72 73.728,59 274.094,63 3,84 71.415,87 274.094,63 3,93 69.668,94 274.094,63 4,01 68.342,54 274.094,63 4,07 67.336,82 274.094,63 4,12 66.580,94 274.094,63 4,15 66.023,26 274.094,63 4,18 65.625,26 274.094,63 4,19 65.357,62 274.094,63 4,20 65.197,64 274.094,63 4,21 65.127,51 274.094,63 4,21 65.133,02 274.094,63 4,20 65.202,72 274.094,63 4,20 65.327,29 274.094,63 4,18 65.499,06 274.094,63 4,17 65.711,68
Fonte: Dados da pesquisa.
Na tabela 11 se encontram as quantidades de quilos de tecido que são
necessários vender, em média, para atingir o ponto de equilíbrio da empresa, ou
seja, o momento no qual a empresa cobre todos os custos variáveis e os fixos. A
variação do ponto de equilíbrio é conseqüência das alterações dos preços e dos
custos de forma que, sempre que tais modificações ocorrerem haverá oscilações no
PE.
Entretanto, a análise do ponto de equilíbrio parte da idéia de que, a empresa
opera com um mix médio de produtos que não fogem muito do padrão ao longo do
processo produtivo, pois o ponto de equilíbrio varia de acordo com alterações no mix
de produtos. É importante ressaltar que, no ponto de equilíbrio o lucro da
organização é nulo. A partir desse nível, a margem de contribuição obtida reverte em
lucro para a empresa.
77
Como pode ser visualizado na tabela 11, a empresa apresenta vários pontos
de equilíbrio diferentes ao longo do período de análise. O conhecimento das
alterações no PE auxilia na tomada de decisão, pois, ao variar o valor da margem de
contribuição também há alterações na quantidade a ser produzida e vendida para
cobrir todos os custos e não entrar no prejuízo.
Observa-se também que, assim que se inicia o processo de redução da MC –
provocada, como já mencionado, pela redução menor do CVMe e maior do PM –
também ocorre a necessidade de aumento da produção, em Kg, para alcançar o
ponto de equilíbrio.
O comportamento do ponto de equilíbrio pode ser visualizado, com mais
clareza, através do gráfico 11:
Gráfico 11: Comportamento do ponto de equilíbrio
-50.000
100.000150.000200.000250.000300.000350.000400.000
- 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00
MC por unidade
Kg p
rodu
zido
e v
endi
do
Fonte: Dados da pesquisa – extraídos da tabela 11.
Pode-se perceber que o comportamento do ponto de equilíbrio, apresentado
no gráfico 11, segue as oscilações da MC. Dessa forma, também o PE apresenta
um comportamento não linear ao longo do processo de produção e vendas da
empresa.
78
4.6.3 Comparação com a abordagem linear
O último objetivo proposto pela presente pesquisa é comparar a abordagem
não linear proposta, com a versão linear comumente utilizada. Dessa forma,
primeiramente se faz uma discussão sobre o comportamento dos custos, na visão
linear, seguida da análise das receitas e margem de contribuição.
Gráfico 12: Função linear do custo variável total
-
500.000
1.000.000
1.500.000
2.000.000
- 50.000 100.000 150.000
Kg Produzido
Cust
o Va
riáve
l Tot
al y = 10,62x + 667736,36R2 = 0,85
Fonte: Dados da pesquisa – extraídos da tabela 06.
O gráfico 12 demonstra o comportamento médio do custo a partir de uma
função linear. Pode-se notar que, o R2 obtido é de 0,85 que significa que,
aproximadamente 85% da variação do custo pode ser explicada por uma oscilação
na quantidade produzida. Entretanto, esse percentual é menos significativo do que
aquele obtido com a utilização da equação não linear – visualizada no gráfico 06 -,
ou seja, de 0,91 (cerca de 91%). Dessa forma, conclui-se que o comportamento dos
custos, nesse caso, é mais adequadamente explicado por uma relação não linear.
Assim, a tabela 12 apresenta a simulação dos valores dos custos com o
auxílio da equação linear obtida acima, ou seja: Y = 10,62x + 667.736,36.
Tabela 12: Simulação do custo, com base na função linear
79
Kg Prod. CVT Custo Fixo Custo Total CVMe CTMe40.000 1.092.536,36 274.094,63 1.366.630,99 27,31 34,1745.000 1.145.636,36 274.094,63 1.419.730,99 25,46 31,5550.000 1.198.736,36 274.094,63 1.472.830,99 23,97 29,4655.000 1.251.836,36 274.094,63 1.525.930,99 22,76 27,7460.000 1.304.936,36 274.094,63 1.579.030,99 21,75 26,3265.000 1.358.036,36 274.094,63 1.632.130,99 20,89 25,1170.000 1.411.136,36 274.094,63 1.685.230,99 20,16 24,0775.000 1.464.236,36 274.094,63 1.738.330,99 19,52 23,1880.000 1.517.336,36 274.094,63 1.791.430,99 18,97 22,3985.000 1.570.436,36 274.094,63 1.844.530,99 18,48 21,7090.000 1.623.536,36 274.094,63 1.897.630,99 18,04 21,0895.000 1.676.636,36 274.094,63 1.950.730,99 17,65 20,53
100.000 1.729.736,36 274.094,63 2.003.830,99 17,30 20,04105.000 1.782.836,36 274.094,63 2.056.930,99 16,98 19,59110.000 1.835.936,36 274.094,63 2.110.030,99 16,69 19,18115.000 1.889.036,36 274.094,63 2.163.130,99 16,43 18,81120.000 1.942.136,36 274.094,63 2.216.230,99 16,18 18,47125.000 1.995.236,36 274.094,63 2.269.330,99 15,96 18,15130.000 2.048.336,36 274.094,63 2.322.430,99 15,76 17,86135.000 2.101.436,36 274.094,63 2.375.530,99 15,57 17,60140.000 2.154.536,36 274.094,63 2.428.630,99 15,39 17,35145.000 2.207.636,36 274.094,63 2.481.730,99 15,23 17,12150.000 2.260.736,36 274.094,63 2.534.830,99 15,07 16,90155.000 2.313.836,36 274.094,63 2.587.930,99 14,93 16,70160.000 2.366.936,36 274.094,63 2.641.030,99 14,79 16,51165.000 2.420.036,36 274.094,63 2.694.130,99 14,67 16,33170.000 2.473.136,36 274.094,63 2.747.230,99 14,55 16,16175.000 2.526.236,36 274.094,63 2.800.330,99 14,44 16,00
Fonte: Dados da pesquisa.
A tabela 12 apresenta os valores encontrados com a aplicação da equação
linear. Assim, com o auxílio das tabelas 07 e 12 pode-se iniciar a comparação entre
as relações lineares e não lineares. Com o intuito de visualizar melhor essa
diferença o gráfico 13 apresenta as curvas de custo variável total nas duas
abordagens:
80
Gráfico 13: Curvas de CVT – linear e não linear
������������������
�������������
������������������������������
��������
���������������������������
����������
��������������������������������
��������������������������������������
-
500.000
1.000.000
1.500.000
2.000.000
2.500.000
3.000.000
- 50.000 100.000 150.000 200.000
Kg Produzido
Cust
o Va
riáve
l Tot
al
Linear����������������� não linear
Fonte: Dados da pesquisa – extraídos das tabelas 07 e 12.
Através do gráfico 13 é possível verificar que há diferenças entre as duas
formas de análise. O desempenho dos custos na visão não linear é levemente curvo.
Inicialmente aumenta com o incremento da produção, e, após atingir uma escala
produtiva eficiente, continua ascendente, porém, com taxas decrescentes, em
função da melhoria da produtividade marginal.
O comportamento do custo linear, entretanto, não reflete tal oscilação do
custo, e apresenta um desempenho sempre crescente. Desse modo, torna-se mais
difícil para a empresa perceber vantagens ou desvantagens de custos por
modificações de sua escala produtiva.
Do mesmo modo, o comportamento dos custos médios, também difere. O
gráfico 14 reflete a diferença entre as duas formas de análise:
81
Gráfico 14: Curvas de CVMédio – linear e não linear
�������������������
���������������������������
��������������������������������������
������������������������������������������������������������������
�������������
����������
05
1015
2025
30
- 50.000 100.000 150.000 200.000
Kg Produzido
CVM
e linear������������������� não linear
Fonte: Dados da pesquisa – extraídos das tabelas 07 e 12.
A visualização das oscilações dos custos variáveis médios torna mais clara a
disparidade que ocorre entre as duas formas de análise. O CVMe não linear
apresenta um desempenho diverso daquele, quando utilizada uma função linear,
pois apresentam uma tendência mais decrescente provinda dos ganhos de escala.
Cabe ressaltar que o custo variável linear apresentado no gráfico 14 é obtido
através da aplicação da função linear, uma vez que há a possibilidade realizar a
simulação de forma mais realista. Dessa forma, representa um comportamento
médio dos custos ao longo do processo de produção, e não permanece constante,
como sugerem algumas abordagens teóricas encontradas em manuais de custos.
Dessa forma, também o CVMe linear varia com a modificação do volume produzido
e não apresenta um comportamento em forma de reta. Tal procedimento é adotado
por entender-se que a empresa, não considera os custos variáveis como constantes
ao longo do seu processo produtivo, mesmo adotando a abordagem linear.
Como exposto até o momento, a análise custo-volume-lucro apresenta
diferenças quando analisada de forma linear ou não linear. A seguir são
apresentados tabelas e gráficos que elucidam essas mudanças.
82
Inicialmente apresenta-se o gráfico 15, com a função linear da receita total, da
qual são simulados os valores do lucro e margem de contribuição para vários níveis
de produção e vendas:
Gráfico 15: Função linear da receita
-500.000
1.000.0001.500.0002.000.0002.500.0003.000.000
- 50.000 100.000 150.000
Kg Produzido e Vendido
Rece
ita T
otal
y = 20,27 x + 71.781,27 R2 = 0,97
Fonte: Dados da pesquisa – extraídos da Tabela 08.
Observa-se no gráfico 15 que a receita total da empresa em questão
comporta-se de forma praticamente linear. O R2 encontrado, de 97%, é muito
significativo de forma que, para essa empresa especificamente o estudo da receita
de forma linear pode ser considerado apropriado. Entretanto, a tendência de queda
da receita total – provocada pela necessidade de reduzir os preços para vender mais
unidades - não fica evidenciada com a análise linear, conforme apresentado a
seguir.
Salienta-se que, da mesma forma como os custos, os valores da receita total
são obtidos mediante a utilização da equação linear, que melhor representa o
comportamento médio das vendas. Assim, a receita unitária (PM) não se mantém
constante ao longo do processo de produção e vendas, mas sim, oscila – de forma
linear - dentro da média histórica auferida pelo estudo de meses passados, tornando
mais realistas as análises.
83
Assim, na tabela 13 se procede a simulação dos valores da receita total e,
subseqüentemente, do lucro e da margem de contribuição, com o auxílio da seguinte
equação linear: Y = 20,27x + 71.781,27
Tabela 13: Simulação da receita, com base na função linear Kg Receita Custo Lucro Lucro CVT MC MC
Vend. Total Total Total Unit. Total Unit40.000 739.018,73 1.366.630,99 (627.612,26) (15,69) 1.092.536,36 (353.517,63) (8,84) 45.000 840.368,73 1.419.730,99 (579.362,26) (12,87) 1.145.636,36 (305.267,63) (6,78) 50.000 941.718,73 1.472.830,99 (531.112,26) (10,62) 1.198.736,36 (257.017,63) (5,14) 55.000 1.043.068,73 1.525.930,99 (482.862,26) (8,78) 1.251.836,36 (208.767,63) (3,80) 60.000 1.144.418,73 1.579.030,99 (434.612,26) (7,24) 1.304.936,36 (160.517,63) (2,68) 65.000 1.245.768,73 1.632.130,99 (386.362,26) (5,94) 1.358.036,36 (112.267,63) (1,73) 70.000 1.347.118,73 1.685.230,99 (338.112,26) (4,83) 1.411.136,36 (64.017,63) (0,91) 75.000 1.448.468,73 1.738.330,99 (289.862,26) (3,86) 1.464.236,36 (15.767,63) (0,21) 80.000 1.549.818,73 1.791.430,99 (241.612,26) (3,02) 1.517.336,36 32.482,37 0,41 85.000 1.651.168,73 1.844.530,99 (193.362,26) (2,27) 1.570.436,36 80.732,37 0,95 90.000 1.752.518,73 1.897.630,99 (145.112,26) (1,61) 1.623.536,36 128.982,37 1,43 95.000 1.853.868,73 1.950.730,99 (96.862,26) (1,02) 1.676.636,36 177.232,37 1,87
100.000 1.955.218,73 2.003.830,99 (48.612,26) (0,49) 1.729.736,36 225.482,37 2,25 105.000 2.056.568,73 2.056.930,99 (362,26) (0,00) 1.782.836,36 273.732,37 2,61 110.000 2.157.918,73 2.110.030,99 47.887,74 0,44 1.835.936,36 321.982,37 2,93
115.000,00 2.259.268,73 2.163.130,99 96.137,74 0,84 1.889.036,36 370.232,37 3,22 120.000,00 2.360.618,73 2.216.230,99 144.387,74 1,20 1.942.136,36 418.482,37 3,49 125.000,00 2.461.968,73 2.269.330,99 192.637,74 1,54 1.995.236,36 466.732,37 3,73 130.000,00 2.563.318,73 2.322.430,99 240.887,74 1,85 2.048.336,36 514.982,37 3,96 135.000,00 2.664.668,73 2.375.530,99 289.137,74 2,14 2.101.436,36 563.232,37 4,17 140.000,00 2.766.018,73 2.428.630,99 337.387,74 2,41 2.154.536,36 611.482,37 4,37 145.000,00 2.867.368,73 2.481.730,99 385.637,74 2,66 2.207.636,36 659.732,37 4,55 150.000,00 2.968.718,73 2.534.830,99 433.887,74 2,89 2.260.736,36 707.982,37 4,72 155.000,00 3.070.068,73 2.587.930,99 482.137,74 3,11 2.313.836,36 756.232,37 4,88 160.000,00 3.171.418,73 2.641.030,99 530.387,74 3,31 2.366.936,36 804.482,37 5,03 165.000,00 3.272.768,73 2.694.130,99 578.637,74 3,51 2.420.036,36 852.732,37 5,17 170.000,00 3.374.118,73 2.747.230,99 626.887,74 3,69 2.473.136,36 900.982,37 5,30 175.000,00 3.475.468,73 2.800.330,99 675.137,74 3,86 2.526.236,36 949.232,37 5,42
Fonte: Dados da pesquisa.
Pode-se constatar, a partir dos números obtidos acima, que o desempenho
simulado mediante a aplicação de uma equação linear é diferente daquele
apresentado na relação não linear. Destaca-se, dessa maneira, o desempenho
sempre crescente do lucro e da margem de contribuição unitária.
Esse comportamento ascendente se deve ao fato de que, contrariamente aos
valores encontrados nas análises não lineares, os preços médios continuam subindo
com o aumento do volume de vendas, conforme comparação da tabela 14:
84
Abordagem não linear Abordagem linearKg Vend. Preço Médio MC Unit. Preço Médio MC Unit.
145.000,00 18,21 4,20 19,77 4,55 150.000,00 17,92 4,21 19,79 4,72 155.000,00 17,65 4,21 19,81 4,88 160.000,00 17,38 4,20 19,82 5,03 165.000,00 17,11 4,20 19,83 5,17 170.000,00 16,86 4,18 19,85 5,30
������������
����������
��������
��������
������������������������
������������������������������������
�������������������������������������������������������������
(20)
(15)
(10)
(5)
-
5
- 50.000 100.000 150.000 200.000
Kg Produzido e Vendido
Lucr
o Un
itário
Linear�������������������� Não linear
Tabela 14: Comparação entre preço médio e MC - linear e não linear
Fonte: Dados da pesquisa – extraídos das tabelas 09 e 13
Entretanto, das análises não lineares, observa-se que, para ampliar o nível de
vendas é necessário reduzir o preço de venda, e, conseqüentemente, a margem de
contribuição sofre um decréscimo. De forma linear, esse comportamento não se faz
presente, pois os preços médios continuam a subir indefinidamente, fazendo com
que, também a margem de contribuição continue aumentando, conforme mostra a
tabela 14. Essas relações podem ser melhor visualizadas mediante o gráfico 16:
Gráfico 16: Lucro unitário - linear e não linear
Fonte: Dados da pesquisa – extraídos das tabelas 08 e 12
O gráfico 16 apresenta a comparação entre o lucro unitário nas duas formas
de análise. Nota-se que o comportamento é diverso, com tendência de queda mais
acentuada com a utilização da análise não linear, enquanto que, mediante uma
apreciação linear, o lucro unitário apresenta tendência decrescente menos
acentuada.
85
Dessa forma, a análise de forma não linear possibilita à empresa a percepção
de que, a partir de uma produção e venda de aproximadamente 90.000 kg inicia-se o
processo de obtenção de lucro. Entretanto, caso a referida organização prefira optar
pela abordagem linear os resultados da simulação revelam que o lucro será obtido
apenas ao nível de 105.000 kg. Tal divergência deve-se ao fato de que, na visão
linear, fica evidenciado o reflexo do aumento da produtividade nos custos médios,
enquanto que, a forma linear não reflete os ganhos de escala.
De igual modo, na comparação da margem de contribuição, também se
visualiza diferenças entre as duas visões, conforme destacado no gráfico 15:
Gráfico 17: Margem de contribuição unitária - linear e não linear
������������
������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������
��������������������������������
����������������������������������
����������������
(10)(8)(6)(4)(2)-2468
- 50.000 100.000 150.000 200.000
Kg Produzido e Vendido
MC
Uni
tári
a
Linear����������������������������������������Não linear
Fonte: Dados extraídos das tabelas 08 e 12
Observa-se um comportamento acentuadamente curvilíneo da margem de
contribuição não linear, que reforça o desempenho inicialmente crescente e, com as
desvantagens geradas pela redução do preço médio, posteriormente decrescente.
De forma diversa, a margem de contribuição obtida pela abordagem linear
apresenta-se de forma crescente ao longo dos níveis de vendas, com uma
inexpressiva tendência decrescente.
O gráfico 17 apresenta o ponto de inflexão entre as duas margens de
contribuição. Percebe-se que, até o nível de produção e vendas de 135.000 kg a MC
86
linear é menor que aquela obtida pela abordagem não linear. A partir desse ponto,
no entanto, a situação se inverte em função da redução mais acentuada da MC
obtida de forma não linear. Essa redução, conforme visto, deve-se ao
comportamento dos custos e receitas marginais, que altera o valor da MC.
Entretanto, a referida empresa produz acima desse nível quase em todos os
meses do ano. Somente em dezembro, mês no qual a demanda decresce e os
funcionários recebem férias coletivas a produção sofre tal alteração. No entanto, é
importante para a empresa, conhecer as implicações, para o seu lucro, provindas de
diferentes níveis de produção.
5 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
O objetivo desse trabalho foi trazer uma contribuição à análise custo volume
lucro. Assim, foram introduzidas na teoria tradicional as abordagens da teoria
econômica e as interações não lineares dos sistemas econômicos.
De acordo com o problema de estudo, e, com as informações extraídas da
fundamentação teórica, apresenta-se, a seguir, as principais conclusões da presente
pesquisa.
5.1 CONCLUSÕES
Como primeiro objetivo, a presente pesquisa se propôs discutir o modelo de
análise de custo-volume-lucro atualmente empregado pela contabilidade gerencial, à
luz dos conceitos econômicos, ou seja, de forma não linear. Assim, primeiramente,
foram identificadas determinadas limitações, que são empregadas para facilitar as
análises CVL. Tais limitações são causadoras, por vezes, de distorções no processo
decisório. Entretanto, a inclusão do custo variável e da receita, não linear – dado
pela variação do custo e da receita marginal - mostrou-se útil, em termos teóricos,
para a melhoria do processo de tomada de decisão.
Dessa forma, a segunda parte dessa dissertação concentrou-se em testar, em
uma malharia, a análise de custo-volume-lucro incrementada pelos conceitos
econômicos, a fim de que fosse verificada sua validade. Entretanto, algumas
limitações dificultaram os procedimentos de análise, inicialmente propostos neste
trabalho, dentre as quais destaca-se a impossibilidade do acesso aos dados
históricos da empresa. Como conseqüência, considerou-se apenas um ano para fins
de análise. Vale ressaltar que mais dados possibilitariam a observação do
88
comportamento dos custos para outros tantos níveis e estágios produtivos, embora o
efeito inflacionário de longo prazo pudesse ofuscar a análise.
Outra limitação do trabalho é a utilização de dados nos quais não se torna
possível observar, com clareza, os efeitos da curva de experiência. O ideal é utilizar
um período de tempo no qual a empresa tenha entrado em um novo estágio
produtivo em que as variações de custos provindas da experiência, também, fossem
percebidas. O conceito da curva de experiência, discutido pela teoria econômica,
envolve um profundo conhecimento do processo produtivo da empresa que, em
geral, é superficial.
No entanto, o comportamento dos custos, descrito pela teoria – inicialmente
alto, reduzindo ao longo do processo produtivo, com uma tendência de crescimento
ao cederem as vantagens de escala – pode ser verificado na empresa em questão.
Entretanto, as comprovações empíricas casualmente podem ser diferentes daquelas
descritas pela teoria. Desse modo, não foi verificado o volume produtivo no qual os
custos médios voltam a crescer, conforme consta na teoria econômica.
Ademais, o que se pretendeu trazer com a presente pesquisa foi uma
contribuição para a análise custo-volume-lucro, através de uma discussão teórica e
empírica, das questões consideradas por alguns autores - tais como Hansen e
Mohen (2001), Martins (2003), Maital (1996), entre outros - como limitantes.
Dessa forma, a comparação da abordagem linear com a não linear – proposta
pelo último objetivo específico – mostrou-se dissonante nas duas formas de análise.
Na apreciação não linear, a margem de contribuição, o lucro, e o ponto de equilíbrio
se alteram ao longo do processo de produção e vendas. Isso se deve ao fato de
que, conforme apresentado acima, tanto os custos quanto as receitas sofrem
alterações ao variar o volume. Tal variação no CVMe deve-se ao desempenho do
89
CMg que reflete as vantagens de escala provindas do uso mais eficiente dos fatores
produtivos da empresa. Entretanto, esse comportamento não é evidenciado através
da análise linear dos custos.
Constata-se, a partir das análises apresentadas, que as disparidades
encontradas entre as duas abordagens pode levar à falhas no processo decisório.
Como direcionamento do estudo, tem-se que a utilização de uma equação não linear
melhora o processo de tomada de decisão ao munir os gestores de informações
mais precisas e que representam o comportamento real das variáveis envolvidas.
Portanto, os resultados obtidos através da simulação dos valores de custos e
receitas da malharia – objeto da pesquisa – apontam que há diferenças significativas
entre as duas formas de análise.
Com base na abordagem não linear constata-se que níveis produtivos acima
de, aproximadamente, 105.000 kg levam a reduções no CVT. Tal comportamento,
no entanto, é diverso no caso da abordagem linear, na qual, o CVT continua com
tendência crescente. Similarmente, o CVMe a partir desse ponto decresce com mais
intensidade que o custo apresentado pela versão linear. Evidencia-se assim o
reflexo dos ganhos de escala que a empresa em questão obtém ao produzir
quantidades maiores.
Ao reduzir o CVMe a empresa gera melhorias na sua margem de contribuição.
Com o aumento da MC diminui a quantidade de quilos de tecido necessários para
atingir o ponto de equilíbrio e iniciar o processo de obtenção de lucros. Ao produzir
quantidades menores o CVMe aumenta e, em decorrência a MC torna-se mais
baixa. Necessita-se, dessa forma, de uma quantidade alta de kg de produto para
cobrir os custos fixos.
90
Para ilustrar, em termos numéricos, no momento em que a organização, alvo
do estudo, produz em torno de 60.000 kg, segundo os dados da simulação, gera-se
uma margem de contribuição de $0,75. O CVMe para produzir à esse nível de
produção é de $22,38 e o preço recebido pela venda é de $23,13. Em função do
baixo volume de produção o CVMe apresenta-se com valor alto. Mas, com aumento
da produção, como discutido anteriormente, o CVMe e o PM diminuem e altera-se a
margem de contribuição.
Entretanto, para cobrir os custos com uma margem de contribuição pequena a
empresa precisa produzir em torno de 360.000 kg, nível que está acima da sua
capacidade produtiva. Desse modo, níveis produtivos em torno de 60.000 kg,
embora apresentem margens de contribuição positiva, não levam a empresa a
auferir lucro. Por outro lado, ao produzir 90.000 kg a empresa apresenta uma
margem de contribuição de $3,38. Assim, para alcançar o ponto de equilíbrio - dada
essa MC -são necessários apenas 81.000 kg de tecido. Dessa forma, ao produzir e
vender 90.000 quilos a empresa consegue cobrir todos os custos – fixos e variáveis
– e obter um lucro no valor de $30.228,96. Entretanto, cabe ressaltar que, se a
empresa limitar-se a produzir 81.000 kg, o CVMe tende a aumentar, uma vez que a
redução do CVMe da empresa está ligada ao aumento dos níveis de produção.
Desse modo, o CVMe e o PM oscilam em função da quantidade produzida e
vendida, o que leva a modificações constantes na MC. O PE da empresa, em
decorrência, segue o mesmo comportamento, ou seja, à medida que aumenta a MC
reduz o ponto de equilíbrio e vice-versa.
No que tange ao comportamento do lucro e da margem de contribuição, os
gráficos 16 e 17 apresentam as diferenças evidenciadas pelas duas formas de
análise. Através da abordagem linear a MC e o lucro crescem de forma mais
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acentuada. De modo diverso, a partir do nível de produção e vendas de 135.000 Kg
as análises não lineares apontam uma redução nos lucros e na margem de
contribuição, provocada pela variação desvantajosa dos custos e receitas marginais.
Portanto, evidencia-se a limitação da análise linear ao não refletir alterações
provocadas pelas melhorias de escala obtidas com o incremento do processo
produtivo, que modifica o CVMe. Da mesma forma, o comportamento das receitas
não reflete a possível necessidade de redução de preços ao aumentar-se o volume
das vendas. Assim, as análises não lineares podem refletir, com maior confiabilidade
e precisão, o comportamento dos custos e receitas para diversos cenários.
Dessa forma, ressalta-se que, a hipótese do presente trabalho – de que a
junção dos conceitos econômicos aos contábeis pode contribuir para melhorar as
informações da contabilidade, no que se refere a análise custo-volume-lucro –é
corroborada pelas conclusões apresentadas.
5.2 RECOMENDAÇÕES
Com base nas conclusões obtidas torna-se presente a necessidade de
apresentação de algumas recomendações para a empresa objeto de estudo, como
também para futuros trabalhos.
5.2.1 Recomendações para a empresa
Dentre elas, destaca-se a sugestão para que a empresa reveja o seu processo
produtivo, principalmente para os meses de dezembro e janeiro – nos quais o
volume de produção e vendas encontra-se baixo. É sabido que, em tais meses, a
demanda pelo produto é reduzida consideravelmente. Além disso no mês de
92
dezembro existem as férias coletivas. Tais fatores influenciam no volume produzido
e vendido. No entanto, como analisado, quantidades abaixo de 90.000 kg - embora
apresentem MC positiva - não fornecem lucro por não serem suficientes para cobrir
todos os custos e despesas fixas e variáveis.
Ressalta-se que a produção em níveis mais altos leva a reduções de custo e,
conseqüente aumento da MC e do lucro. Assim, a empresa deve criar mercado para
fazer frente a sazonalidade presente nestes meses e melhorar seus lucros.
Além disso, conforme visualizado, quantidades acima de aproximadamente
150.000 kg podem levar a empresa, novamente, a desvantagens de escala. A MC a
partir deste ponto inicia um processo de queda motivado pelo decréscimo do preço
médio maior que o decréscimo do custo, pois, para vender mais a empresa precisa
baixar o preço. Assim, em torno desse volume de produção e vendas, novo
planejamento deve ser feito de forma que, novas estratégias sejam adotadas para a
constante melhoria da lucratividade da empresa.
Cabe ressaltar, entretanto, que os valores encontrados e sugeridos acima são
apenas um parâmetro para a análise constante que a empresa faz de suas
atividades, uma vez que, as simulações feitas com quantidades acima de 115.000 kg
refletem apenas uma tendência de comportamento dos custos e receitas baseados
em comportamentos passados. Ademais, a busca pela melhoria contínua é um
diferencial para as empresas que querem vencer em mercados competitivos.
5.2.2 Recomendações para futuros trabalhos
Em se tratando das recomendações para futuros trabalhos de pesquisa, e, para
melhor comprovar a validade científica da hipótese apresentada é necessário testá-
la em outras empresas, de outros setores da economia, e de porte financeiro
93
variado, a fim de verificar o comportamento das questões apresentadas em outros
cenários econômicos.
Sugere-se também, aplicar o estudo em uma empresa, na qual, seja mais
possível acompanhar a evolução da variação do custo por meio da variação da
curva de experiência, economias de escala e de escopo. Ou seja, analisar uma
empresa que disponibilize os dados históricos de seus custos e receitas, afim de que
se tornem mais claras as oscilações dos custos e das receitas ao longo do processo
produtivo.
Por outro lado, futuros trabalhos podem vir a focar o estudo das receitas e dos
custos não lineares de forma mais complexa. O estudo das receitas, por exemplo,
envolve pesquisas de mercado para verificação do comportamento dos
consumidores e da sensibilidade destes aos preços, entre outros fatores. No
entanto, o estudo da demanda tornaria a presente pesquisa complexa e extensa.
Dessa forma, para fins de simplificação, optou-se por analisar os dados dentro dos
limites da empresa, base em funções matemáticas.
Dessa forma, o comportamento dos custos e das receitas foi simplificado
através da utilização de tais funções. Também a classificação dos custos, em fixos e
variáveis pode conter imperfeições provocadas por erros de classificação ou de
lançamentos pelo regime de caixa. Dessa forma, sugere-se que novos trabalhos
contemplem essa limitação no sentido de apresentar a modelagem em cima do
custo total, sem a necessidade de separação dos custos.
Para finalizar, em função de o custo da empresa estudada sofrer impactos
constantes do ambiente externo, tais como, alterações de câmbio, do mix de
produtos, como também da forma de lançamento dos dados as análises
apresentadas pelo presente trabalho podem, também, sofrer alterações. Uma
94
análise mais criteriosa de tais interferências poderiam ter evitado a exclusão dos
pontos ditos como discrepantes. Nesse sentido a análise por produto ou por famílias
de produtos, com a utilização de algum índice de deflação para corrigir os valores
poderia melhorar as análises.
Desse modo, recomenda-se a realização de futuros trabalhos em empresas
que não apresentem tais características e nas quais o teor das análises seja mais
rigoroso.
REFERÊNCIAS
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