Escola Secundária de Fontes Pereira de Melo - 401780"Escola em processo de mudança"

Ano Lectivo

2010/2011

FICHA DE TRABALHO

Módulo A3 – Estatística Turma: ________

Matemática Curso

Profissional10º Ano

Variáveis estatísticasOs caracteres estatísticos ou atributos ou variáveis estatísticas podem ser:

Qualitativas relacionadas com uma qualidade, por exemplo: a cor dos olhos, o sexo….

Quantitativas pode-se-lhes atribuir uma medida, por exemplo: a altura, a idade, o peso, o número de irmãos.

Discretas (toma valores numéricos isolados: número de irmãos; nº de filhos de um casal; conta de telefone paga mensalmente por uma família…)

Contínuas (podem tomar qualquer valor de um intervalo: a altura, a distância, o peso…)

Após a recolha dos dados, o resultado é um amontoado de informação dispersa.Qualquer estudo estatístico implica a organização, o tratamento e a representação de dados. Este tratamento passa pela contagem, construção de tabelas de frequências onde são efectuados os registos dessas contagens e a construção de gráficos que facilitam a visualização e interpretação desse estudo.

Tabelas de frequências e gráficos para dados qualitativos ou quantitativos discretos1. Problema Organizar a informação recolhida .

2. Estratégia Construir uma tabela de frequências onde possas contar, distribuir e agrupar os resultados.

3. Execução Para organizar e condensar os dados recolhidos, registam-se numa tabela de frequências, como por exemplo:rte de casa à escola

Meio de transpor

teContage

mFrequênc

ia absoluta

Frequência relativa

Frequência relativa em

percentagemCarro 3 3 : 20 = 0,15 15 %A pé 5 5 : 20 = 0,25 25 %

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InformaçãoFrequência absoluta de um acontecimento é o número de vezes que cada que esse acontecimento foi observado (ocorreu), ou seja, o número de vezes que uma mesma resposta é dada pelos inquiridos. Frequência relativa de um acontecimento é o quociente entre a frequência absoluta desse acontecimento e o número de elementos da amostra (dimensão da amostra)

Nome: ______________________________________________________________________N.º:____ Data: __ / __ / 20__

Autocarro 10 10 : 20 = 0,5 50 %Bicicleta 2 2 : 20 = 0,1 10 %

Total 20 1 100 % Obs: Numa contagem esta simbologia representa 5 elementos.

4. Representação de dadosA interpretação dos dados é facilitada quando os representamos através de gráficos que os apresentam de forma mais condensada e sugestiva do que as tabelas.

Exemplos de gráficos: Gráfico de barras

Neste tipo de gráfico os rectângulos (barras) devem ter a mesma largura e estar separados por espaços iguais. A altura da barra traduz a frequência de cada valor da variável em estudo.

Pictograma

Os pictogramas são gráficos muito semelhantes aos gráficos de barras; a principal diferença reside no facto de se utilizarem figuras ou símbolos alusivos ao fenómeno ou acontecimento que se está a estudar.

Num pictograma , o símbolo deverá ser representado sempre com o mesmo tamanho e estar separado com espaços iguais, tal como no gráfico de barras. O símbolo é representado o número de vezes necessárias para que corresponda à frequência em causa. Deve ser indicado o significado de cada figura ou símbolo utilizados.

Gráfico circular

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Num gráfico circular, estabelece-se uma proporcionalidade entre as frequências relativas em percentagem e a amplitude dos ângulos. A uma frequência relativa de 100 % corresponderá um ângulo com amplitude de 360°. A legenda pode ser dispensada, inscrevendo-se os valores da variável e as suas frequências nos respectivos sectores circulares. Podem usar-se diferentes cores ou padrões para os diferentes sectores circulares.

Exercícios:

1. A Ana perguntou aos seus colegas de turma o número de irmãos de cada um e registou os resultados pela ordem em que eles foram respondendo (dados brutos):

0, 4, 1, 4, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 0, 2, 1, 1Para fazer qualquer estudo sobre a variável estatística apresentada (número de irmãos) é necessário organizar os dados, isto é, transformar os “dados em bruto” num resumo ordenado que facilite a sua leitura e a sua compreensão. Comecemos por fazer um quadro de contagem:(Completa-o)

Nº de irmãos Contagem Nº de alunos0 124

Total

A partir do quadro de contagem podemos organizar os dados em tabelas: (Completa-as)

Número de irmãos dos alunos da turma da

Ana

Número de irmãos dos alunos da turma da Ana

Nº de irmãos

Frequência absoluta

(nº de alunos)

Nº de irmãos

Frequência absoluta

(nº de alunos)

Frequência relativa

0 5 0 5

1 12 24 4Total Total

Responde agora às seguintes questões:1.1. Qual é a frequência absoluta dos alunos que têm 1 irmão?

_______________________________

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Organização e

apresentação dos dados

Tabela de frequênciasabsolutas

Tabela de frequênciasabsolutas e relativas

Recolha de dados

1.2. Qual é a frequência absoluta dos alunos que têm menos de 2 irmãos? ______________________

1.3. Qual a percentagem de alunos que não têm irmãos? ____________________________________

1.4. Elabora um gráfico de barras correspondente à variável número de irmãos dos alunos da turma da Ana

2. Na tabela seguinte registaram-se as classificações de 20 alunos, utilizando as modalidades: Mau, Medíocre, Suficiente, Bom e Muito Bom.

Tabelas de Frequências Acumuladas

Exemplo:

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Classificação Nº de alunosMau 2

Medíocre 4Suficiente 6

Bom 5Muito Bom 3

2.1. Classifica a variável em estudo.2.2. Copia a tabela de frequências e

determine as frequências relativas.2.3. Constroi um gráfico de barras das frequências absolutas.

3. Considere uma amostra constituída pelo número de irmãos dos 20 alunos de uma determinada turma: 1, 1, 2, 1, 0, 3, 4, 2, 3, 1, 0, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 3, 23.1. Classifica a variável em estudo.3.2. Constroi a tabela de frequências absolutas e relativas.3.3. Completa a tabela indicando as frequências absolutas e relativas acumuladas.3.4. Representa a frequência relativa acumulada, utilizando um gráfico de barras.

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