Houve realmente um princpio do tempo? Haver um fim? O universo infinito ou tem limites? Um dia o tempo fluir ao contrrio e os efeitos iro preceder as causas? Qual a natureza do tempo?

Segundo algumas das mais antigas cosmologias e a tradio judaico-crist-muulmana, o Universo teve origem h um tempo finito e no muito distante no passado. Um dos argumentos a favor desta teoria era a sensao de ser necessria a "Causa Primeira" para explicar a existncia do Universo. (Dentro deste, sempre se explicou um acontecimento como causado por outro anterior, mas a existncia do prprio Universo s podia ser explicada desta maneira se tivesse tido um comeo). Outro argumento foi exposto por Agostinho no seu livro A Cidade de Deus. Chamou a ateno para o fato de a civilizao estar a progredir e de nos lembrarmos daqueles que realizaram feitos heroicos e dos que inventaram novas tcnicas.

Portanto, o Homem, e talvez tambm o Universo, no podiam existir h tanto tempo como isso. Agostinho aceitou uma data de cerca de cinco mil anos antes de Cristo para a criao do Universo, segundo o livro do Gnesis ( interessante verificar que esta data no est muito longe do fim da ltima idade glacial, cerca de dez mil anos antes de Cristo, data a que os arquelogos fazem remontar o incio da civilizao).

Aristteles, bem como a maioria dos filsofos gregos, por outro lado, no se afeioaram ideia da criao porque tinha demasiado sabor a interveno divina. Acreditavam que a raa humana, e o mundo sua volta, sempre tinham existido e existiriam para sempre. Os Antigos tinham levado em conta o argumento acima referido a cerca da evoluo, e explicavam-no recorrendo a dilvios cclicos e outros desastres que periodicamente tinham reconduzido a raa humana de novo ao comeo da civilizao.

As questes de o Universo ter ou no tido um comeo no tempo e se ou no limitado no espao foram mais tarde examinadas em pormenor pelo filsofo Emmanuel Kant, na sua monumental e obscura obra Crtica da Razo Pura, publicada em 1781. Chamou a essas questes antinomias (ou seja, contradies) da razo pura, porque achava que eram argumentos igualmente atraentes para se acreditar na tese de que o Universo tinha tido um comeo e na anttese de que existira sempre. O seu argumento em defesa da tese era que, se o Universo no tivesse tido um comeo, teria havido um perodo infinito de tempo antes de qualquer acontecimento, o que ele considerava absurdo. O argumento antittico era que, se o Universo tinha tido um princpio, teria havido um perodo de tempo infinito antes da sua origem: ento por que tinha o Universo comeado num momento especial? De facto, os argumentos que apresenta tanto para a tese como para a anttese so realmente os mesmos. Baseiam-se ambos na sua suposio no expressa de que o tempo continua indefinidamente para trs, quer o Universo tenha ou no existido sempre. Como veremos, o conceito de tempo no tem qualquer significado antes (repare na incapacidade e ambiguidade da linguagem comum quando se exprime a temtica: antes no faz sentido, em rigor, pois o tempo surge com a criao) do comeo do Universo. Este facto foi apontado por Agostinho. Quando lhe perguntaram: Que fazia Deus antes de criar o mundo? Agostinho no respondeu: Andava a preparar o Inferno para todos os que fazem essas perguntas. Em vez disso, respondeu que o tempo era uma propriedade do Universo que Deus tinha criado, e que no existia antes do comeo do Universo.Quando a maior parte das pessoas acreditava num universo essencialmente esttico e imutvel, a questo de saber se tinha ou no tido um comeo era na verdade do domnio da metafsica ou da teologia. Podia explicar-se o que se observava tanto segundo a teoria de que o Universo sempre existira ou a de que tinha sido acionado h um tempo finito mas de tal modo que parecesse ter existido sempre. Mas, em 1929, Edwin Hubble apresentou fatos da observao que iniciaram uma nova era: seja para onde for que se olhe, as galxias distantes afastam-se velozmente. Por outras palavras, o Universo est em expanso, o que significa que nos primeiros tempos os corpos celestes encontrar-se-iam mais perto uns dos outros. De fato, parece ter havido um tempo, h cerca de dez ou vinte mil milhes de anos, em que os objectos estavam todos exactamente no mesmo lugar e em que, portanto, a densidade do Universo era infinita. Esta descoberta trouxe finalmente a questo das origens para o domnio da cincia.

As observaes de Hubble sugeriam que tinha havido um tempo para uma grande exploso um big bang, em que o Universo era infinitamente pequeno e denso. Nessas condies, todas as leis da fsica e, portanto, toda a possibilidade de predizer o futuro cairiam por terra. Se houve acontecimentos antes desse tempo, no podem afetar o que acontece no tempo presente. A sua existncia pode ser ignorada, por no ter consequncias observveis. Pode dizer-se que o tempo comeou com o big bang, no sentido em que os primeiros momentos no podiam ser definidos.

Este comeo no tempo muito diferente dos que tinham sido considerados previamente. Num universo imutvel, um comeo no tempo uma coisa que tem de ser imposta por algum Ser exterior ao Universo; no h necessidade fsica de um comeo. Pode imaginar-se que Deus criou o Universo em qualquer momento do passado. Por outro lado, se o Universo est em expanso, pode haver razes de natureza fsica para um comeo. Podia continuar a imaginar-se que Deus criou o Universo no instante do big bang, ou mesmo depois, de tal modo que o big bang nos parea ter ocorrido, mas no teria qualquer significado supor que tinha sido criado antes do big bang. Um universo em expanso no exclui um Criador.O filsofo e bispo Berkeley acreditava que todos os objetos materiais e o espao e o tempo no passavam de uma iluso.

Tanto Aristteles como Newton acreditavam no tempo absoluto. Ou seja, acreditavam que se podia medir sem ambiguidade o intervalo de tempo entre dois acontecimentos, e que esse tempo seria o mesmo para quem quer que o medisse, desde que utilizasse um bom relgio. O tempo era completamente separado e independente do espao.

Isto o que a maior parte das pessoas acharia ser uma opinio de senso comum. Contudo, fomos obrigados a mudar de ideias quanto ao espao e ao tempo. Estas noes de aparente senso comum funcionam perfeitamente quando lidamos com coisas como mas ou planetas, que se movem relativamente devagar, j no funcionam velocidade da luz ou perto dela.

Uma consequncia igualmente notvel da relatividade a maneira como revolucionou as nossas concepes de espao e tempo.Por outras palavras, a teoria da relatividade acabou com a ideia do tempo absoluto! Parecia que cada observador obtinha a sua prpria medida do tempo, registada pelo relgio que utilizava, e que relgios idnticos utilizados por observadores diferentes nem sempre coincidiam. Temos de aceitar que o tempo no est completamente separado nem independente do espao, mas sim combinado com ele, para formar um objeto chamado espao-tempo.

Se o Sol deixasse de brilhar neste mesmo momento, no afetaria os acontecimentos atuais na Terra porque eles situariam na regio do presente condicional do acontecimento quando o Sol deixasse de brilhar. S saberamos o que se tinha passado da a oito minutos, o tempo que a luz do Sol leva a alcanar-nos.Do mesmo modo, no sabemos o que est a se passar neste momento mais longe no Universo: a luz que nos chega provinda de galxias distantes deixou-as h milhes de anos; a luz do objeto mais longnquo que conseguimos avistar deixou-o h cerca de oito mil milhes de anos. Assim, quando observamos o Universo vemo-lo como ele era no passado.

A um observador situado num ponto muito alto parecer que tudo o que fica por baixo leva mais tempo a acontecer. Esta predio foi testada em 1962, com dois

relgios muito precisos, instalados no topo e na base de uma torre de gua. Verificou-se que o relgio colocado na parte de baixo, que estava mais perto da Terra, andava mais lentamente, em acordo absoluto com a relatividade geral. A diferena de velocidade dos relgios a alturas diferentes acima do globo agora de considervel importncia prtica, com o advento de sistemas de navegao muito precisos, baseados em sinais emitidos por satlites.

As leis do movimento de Newton acabaram com a ideia da posio absoluta no espao. A teoria da relatividade acaba de vez com o tempo absoluto. Consideremos dois gmeos: suponha que um deles vai viver para o cimo de uma montanha e que o outro fica ao nvel do mar. O primeiro gmeo envelheceria mais depressa que o segundo. Assim, se voltassem a encontrar-se um seria mais velho que o outro. Neste caso, a diferena de idades seria muito pequena, mas podia ser muito maior se um dos gmeos fosse fazer uma longa viagem numa nave espacial a uma velocidade aproximada da luz. Quando voltasse, seria muito mais novo do que o que tivesse ficado na Terra. Isto conhecido por paradoxo dos gmeos, mas s um paradoxo se tivermos em mente a ideia de tempo absoluto. Na teoria da relatividade no existe qualquer tempo absoluto; cada indivduo tem a sua medida pessoal de tempo que depende de onde est e da maneira como se est a mover.

A velha ideia de um Universo essencialmente imutvel, que podia ter existido e podia continuar a existir para sempre, foi substituda pela noo de um Universo dinmico e em expanso, que parecia ter tido incio h um tempo finito no passado, e que podia acabar num tempo finito no futuro. A teoria da relatividade geral de Einstein implicava que o Universo tinha de ter um princpio e, possivelmente, um fim.

Vivemos numa galxia que tem cerca de uma centena de milhar de anos-luz de dimetro e roda vagarosamente; as estrelas, nos seus braos em espiral, orbitam em redor do centro cerca de uma vez em cada vrias centenas de milhes de anos. O nosso Sol no passa de uma estrela amarela normal, de tamanho mdio, perto do limite interior de um dos braos em espiral.

O tempo comeou com o bib bang. Muitas pessoas no gostam da ideia de o tempo ter um comeo, provavelmente porque isso cheira muito a interveno divina. (A Igreja Catlica, pelo seu lado, agarrou-se ao modelo do bib bang e, em 1951, afirmou oficialmente que estava de acordo com a Bblia).

At ao comeo do sculo passado, as pessoas acreditavam num tempo absoluto. Ou seja, cada acontecimento podia ser rotulado por um nmero chamado "tempo" de uma maneira nica e todos os relgios marcariam o mesmo lapso de tempo entre dois acontecimentos. Contudo, a descoberta de que a velocidade da luz parecia ser a mesma para todos os observadores, independentemente do modo como se movessem, conduziu teoria da relatividade, segundo a qual tnhamos de abandonar a ideia de que havia um tempo absoluto nico. Cada observador teria a sua prpria medida de tempo registada pelo seu relgio. Os relgios de pessoas diferentes no condiriam necessariamente uns com os outros. Deste modo, o tempo tornou-se um conceito mais pessoal, relativo ao observador que o media.

H pelo menos trs setas do tempo que distinguem realmente o passado do futuro: a seta termodinmica, o sentido do tempo em que a desordem aumenta; a seta psicolgica, o sentido do tempo em que nos lembramos do passado e no do futuro; e a seta cosmolgica, o sentido do tempo em que o Universo se expande em vez de se contrair.

Discutirei primeiro a seta termodinmica do tempo. A segunda lei da termodinmica resulta de haver sempre mais estados desordenados que ordenados. Por exemplo, consideremos as peas de um quebra-cabeas dentro de uma caixa; h um e um s arranjo em que as peas formam uma imagem completa. Por outro lado, h um grande nmero de arranjos em que as peas esto desordenadas e no formam uma imagem coerente. Suponhamos que um sistema comea a partir de um pequeno nmero de estados ordenados. medida que o tempo passa, o sistema evoluir de acordo com as leis da fsica e o seu estado mudar. Mais tarde, mais provvel que o sistema esteja num estado desordenado, porque existem mais estados desordenados. Portanto, a desordem tender a aumentar com o tempo, se o sistema obedecer a uma condio inicial de ordem elevada. Suponhamos que as peas do quebra-cabeas partem de um arranjo ordenado na caixa, formando uma imagem: se Sacudirmos a caixa, as peas tomaro outro arranjo, que ser provavelmente desordenado, sem formar uma imagem, simplesmente por haver muito mais arranjos desordenados. Alguns grupos de peas podem formar partes da imagem, mas, quanto mais se sacode a caixa, mais provvel que esses grupos se desfaam e as peas fiquem num estado de completa desordem em que no formam qualquer espcie de imagem. Portanto, a desordem das peas, provavelmente aumentar com o tempo, se as peas obedecerem condio inicial de ordem elevada.

Suponhamos, no entanto, que Deus decidiu que o Universo devia acabar num estado muito ordenado, sem importar o seu estado inicial. Nos primeiros tempos o Universo estaria possivelmente num estado desordenado, o que significaria que a desordem diminuiria com o tempo. Veramos chvenas partidas ajuntarem-se de novo a partir dos pedaos e a saltarem inteiras para cima das mesas. Todavia, quaisquer seres humanos que estivessem a observar as chvenas estariam a viver num universo em que a desordem diminua com o tempo. Argumentarei que esses seres teriam uma seta psicolgica do tempo voltada ao contrrio. Ou seja, lembrar-se-iam de acontecimentos do futuro e no se lembrariam de acontecimentos do seu passado. Quando a chvena se partiu, lembrar-se-iam dela ter estado em cima da mesa, mas quando estava realmente l, no se lembrariam de ter estado no cho.

bastante difcil falar da memria humana, porque no conhecemos o funcionamento pormenorizado do crebro. Sabemos, porm, tudo sobre o funcionamento das memrias dos computadores. Assim, discutirei a seta psicolgica do tempo dos computadores. Penso que razovel admitir que a seta para os computadores a mesma que para os homens. Se no fosse, podamos ganhar uma fortuna na Bolsa, com um computador que se lembrasse dos preos de amanh!

A memria de um computador fundamentalmente um dispositivo que contm elementos que podem existir num de dois estados. Um exemplo simples o baco. Na sua forma mais simples, consiste em alguns fios e em cada um h contas que podem ser colocadas numa de duas posies. Antes de uma informao ser registada, a memria de um computador est num estado desordenado, com probabilidades iguais para os dois estados possveis. (As contas, do baco esto colocadas ao acas o nos seus fios). Depois da memria interagir com o sistema a ser lembrado, ficar claramente num estado ou no outro de acordo com o estado do sistema. (Cada conta do baco estar ou esquerda ou direita do fio). Portanto, a memria passou de um estado desordenado para um estado ordenado. Contudo, para se ter a certeza de que a memria est no estado devido, necessrio utilizar certa quantidade de energia (para mover a conta ou para pr a funcionar o computador, por exemplo). Esta energia dissipada como calor e aumenta a quantidade de desordem no Universo. Pode mostrar-se que este aumento da desordem sempre maior do que o aumento da ordem da prpria memria. Assim, o calor expelido pela ventoinha de arrefecimento do computador significa que, quando um computador regista uma informao na sua memria, a quantidade total de desordem no Universo continua a aumentar. O sentido do tempo em que um computador se lembra do passado o mesmo em que a desordem aumenta.

A nossa noo subjectiva do sentido do tempo, a seta psicolgica do tempo, portanto determinada dentro do nosso crebro pela seta termodinmica. Tal como um computador, devemos lembrar-nos das coisas pela ordem em que a entropia aumenta. Isto torna a segunda lei da termodinmica quase trivial.

A desordem aumenta com o tempo, porque medimos o tempo no sentido em que a desordem aumenta. No pode haver uma aposta mais segura! Mas por que h-de a seta do tempo termodinmico existir? Ou, por outras palavras, por que h-de o Universo estar num estado de grande ordem numa extremidade do tempo, aquela a que chamamos passado? Por que no est

num estado de desordem total em todos os momentos? Afinal, isto poderia ser mais provvel. E por que motivo o sentido do tempo em que a desordem aumenta o mesmo em que o Universo se expande?

J demonstrei que a seta psicolgica essencialmente a mesma que a seta termodinmica, de modo que ambas apontam sempre no mesmo sentido. A hiptese de no haver fronteira para o Universo prev a existncia de uma seta termodinmica bem definida porque o Universo tem de principiar num estado regular e ordenado. E o motivo pelo qual observamos que a seta termodinmica coincide com a cosmolgica que os seres inteligentes s podem existir na fase de expanso. A fase de contrao no seria apropriada porque no se caracteriza por uma seta termodinmica forte do tempo.

Por que que observamos as setas termodinmica e cosmolgica apontarem no mesmo sentido? Ou, por outras palavras, por que que a desordem aumenta no mesmo sentido do tempo em que o Universo se expande? Se acreditarmos que o Universo se expandir e depois voltar a contrair-se, como a condio de no haver fronteira :, parece implicar, isto torna-se uma questo do motivo pelo qual devemos estar na fase de expanso e no na de contraco. Podemos encontrar uma resposta baseada no princpio antrpico fraco. As condies na fase de contraco no seriam adequadas existncia de seres inteligentes que pudessem perguntar: por que que a desordem est sempre a aumentar no mesmo sentido do tempo em que o Universo se expande? A inflao no princpio do Universo, que prevista pela proposta de no haver fronteira significa que o Universo deve estar a expandir-se a uma taxa muito prxima da taxa critica qual conseguir evitar o colapso e, portanto, no entrar em colapso durante muito tempo. Por essa altura, as estrelas ter-se-o apagado e os seus protes e neutres ter-se-o transformado provavelmente em partculas de luz e radiao. O Universo estaria num estado de quase completa desordem. No haveria uma seta termodinmica forte do tempo. A desordem no poderia aumentar muito porque o Universo j estaria num estado de desordem quase total. Contudo, uma seta termodinmica forte necessria vida inteligente. Para sobreviverem, os seres humanos tm de consumir alimentos, que constituem uma forma ordenada de energia, e convert-los em calor, que uma forma desordenada de energia. Desta maneira, a vida inteligente no poderia existir na fase de contrao do Universo. Assim se explica observarmos que as setas termodinmica e cosmolgica do tempo apontam no mesmo sentido. No a expanso do Universo que provoca o aumento da desordem, mas sim a condio de no haver fronteira que tambm cria condies apropriadas vida inteligente apenas na fase de expanso.

Encontramo-nos num mundo desconcertante. Queremos que o que nos rodeia faa sentido e perguntar: Qual a natureza do Universo? Qual o nosso lugar nele e de onde que ele e ns viemos? Por que como ?

A tarefa da cincia definida atualmente como descobrir leis que nos permitam prever acontecimentos at aos limites impostos pelo princpio da incerteza. Mantm-se, no entanto, a pergunta: como e por que foram escolhidas as leis e o estado inicial do Universo?

Que significado teria descobrirmos realmente a teoria definitiva do Universo? Como explicamos antes, nunca podemos ter a certeza absoluta de termos descoberto realmente a teoria correta, uma vez que as teorias no podem ser provadas. Mas se a teoria fosse matematicamente coerente e conduzisse sempre a previses concordantes com a observao, podamos confiar razoavelmente que seria a teoria certa. Chegaria assim o fim de um longo e glorioso captulo na histria da luta intelectual da humanidade para compreender o Universo. Mas tambm revolucionaria a compreenso que as pessoas vulgares tm das leis que governam o Universo. No tempo de Newton era possvel a uma pessoa instruda abranger todo o conhecimento humano, pelo menos na generalidade. Mas, desde ento, o desenvolvimento da cincia tornou isso impossvel. Como as teorias esto sempre a ser modificadas para darem conta de novas observaes, nunca chegam a ser devidamente digeridas ou simplificadas de modo a que as pessoas vulgares as possam compreender. preciso ser-se especialista e, mesmo assim, s se pode esperar ter uma compreenso completa de uma pequena proporo das teorias cientficas. Alm disso, o curso do progresso to rpido que aquilo que se aprende no colgio ou na universidade est sempre um pouco fora de moda. Apenas algumas pessoas conseguem manter-se a par da fronteira do conhecimento, que avana rapidamente, e tm de dedicar todo o seu tempo a isso e especializar-se numa pequena rea. O resto da populao tem uma ideia precria dos avanos conseguidos ou da excitao que geram.