UMA REVISÃO ANALÍTICA DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO POTENCIAL

7/26/2019 UMA REVISO ANALTICA DA EVAPOTRANSPIRAO POTENCIAL

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UMA REVISO ANALTICA DA EVAPOTRANSPIRAO

POTENCIAL(1)

NGELO PAES DE CAMARGO(2); MARCELO BENTO PAES DE CAMARGO(2,3)

RESUMO

Thornthwaite e Wilm introduziram o termo evapotranspirao potencial, em 1944, que representaa perda natural de gua do solo vegetado para a atmosfera atravs da ao conjunta da evaporao eda transpirao. Mais tarde, Penman publicou trabalho semelhante denominando a evapotranspiraode evaporao natural. Thornthwaite considerou a evapotranspirao potencial (ETp) um elementometeorolgico normal, padro, representando a precipitao necessria para atender necessidade degua da cobertura vegetal. A ETp processo oposto precipitao, representa a gua que retornaforosamente para a atmosfera, em estado gasoso, e depende da energia solar disponvel na superfciedo terreno para vaporiz-la. Para estimar a umidade do solo no se deve tomar por base apenas achuva ocorrida, mas tambm a ETp, que a chuva necessria. A primeira medida facilmente empluvimetros, porm a ETp necessita ser estimada por meio de frmulas. Em climas midos o modelode Thornthwaite funciona adequadamente, no entanto em climas muito secos subestima bastante aETp por no considerar a energia advectiva recebida de reas secas distantes. O modelo de Penman,que considera em seu termo aerodinmico essa energia, funciona bem em diferentes condies deumidade climtica, necessitando, porm, de numerosos elementos meteorolgicos em sua soluo,raramente disponveis na rea, o que dificulta seu uso em estudos climticos e mapeamentos agrome-teorolgicos. O modelo de Thornthwaite pode ser ajustado para melhor estimar a ETp em condiesde clima seco e tambm de clima supermido. Esse ajuste baseia-se no emprego de uma temperaturamdia ajustada em funo da amplitude trmica diria.

Palavras-chave:modelo de Thornthwaite, modelo de Camargo-71, balano hdrico, conceito de ETp,confiabilidade da equao.

ABSTRACTAN ANALYTIC REVISION OF THE POTENTIAL EVAPOTRANSPIRATION

This work refers to the potential evapotranspiration (ETp) considered as a meteorological elementaccording to Thornthwaite and Wilm. Later on Penman and Sanderson have published also pioneerworks on ETp. ETp can be considered the opposite of the rainfall. While this one means the watertransferred from atmosphere to the surface, the former means the water back to the atmosphere. ETprepresents the transformation of the liquid water state to the gaseous state. This process depends onthe energy received from the sun and of the energy balance on a vegetated surface.The soil moisturedepends on the water balance between the rainfall and the ETp data. The rainfall data can be easilymeasured by raingages, but the ETp measurement is more difficult: it is required equations based on

several meteorological elements. The Thornthwaite model works well under humid climate conditions,but in dry and arid climates it underestimates the ETp because does not consider the saturation deficitof the air, that is very high in these climatic conditions. Recent studies showed that the problem maybe reduced by using a modified mean daily temperature model that uses an adjusted mean temperature

Artigo de Reviso

(1) Recebido para publicao em 20 de agosto de 1999 e aceito em 2 de julho de 2000.(2) Centro de Ecofisiologia e Biofsica, Instituto Agronmico (IAC), Caixa Postal 28, 13001-970 Campinas (SP). E-

mail: [email protected](3) Com bolsa de produtividade em pesquisa do CNPq.

Bragantia, Campinas, 59(2), 125-137, 2000


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based on the daily thermometric amplitude (Tmax-Tmin). This amplitude is usually higher in dryclimate and lower in superhumid climate, allowing the correction to estimate the ETp values in bothcases.Key words:Thornthwaite model, Camargo-71 model, water balance, concept of ETp, accuracy of

equation.

1. INTRODUOEste boletim no tem a pretenso de fazer uma

reviso completa da literatura acerca da evapotrans-pirao potencial. Tenciona, antes, destacar a litera-tura relacionada ao conceito desse elementometeorolgico e sua aplicao na agrometeorologia.

O conceito de evapotranspirao potencial, o maissignificativo avano no conhecimento dos aspectos daumidade climtica, foi introduzido em 1944 porThornthwaite, quando trabalhava com problemas deirrigao, no Mxico (MATHER, 1958). A evapotranspi-rao potencial (ETp) passou a ser considerada, comoa chuva, um elemento meteorolgico padro, funda-mental, representando a chuva necessria para aten-der s carncias de gua da vegetao.

O estudo cientfico da evaporao natural teveincio com Dalton, em 1934 (DEACONet al, 1958) quedemonstrou suas investigaes atravs da frmula:

E = ( es-- ed) f(u)

em que E = evaporao por unidade de tempo;es= presso do vapor em funo da temperatura dasuperfcie evaporante; ed = presso do vapor naatmosfera acima; f(u) = funo da velocidade hori-

zontal do vento (PENMAN

, 1948).A evapotranspirao potencial (ETp), que repre-senta a chuva necessria, o processo de perda degua para a atmosfera, atravs de uma superfcienatural gramada, padro, sem restrio hdrica paraatender s necessidades da evaporao do solo e datranspirao.

A evapotranspirao real ( ETr) constitui a perdade gua de uma superfcie natural, em qualquer con-dio de umidade e de cobertura vegetal.

A chuva e a ETp so elementos meteorolgicos desentidos opostos, expressos em milmetros pluvio-mtricos. Seus parmetros, quando cotejados em pro-

cesso contbil, conhecido como balano hdricoclimtico, fornecem dados acerca de deficincias e deexcedentes hdricos, essenciais nas pesquisas e traba-lhos agrometeorolgicos (THORNTHWAITE, 1948).

A ETp bastante distinta de outro elemento me-teorolgico, conhecido como evaporao ao ar, obtidapelo evapormetro de Pich, que fica instalado dentrode um abrigo meteorolgico, o qual indica o poderevaporativo do ar em condies de sombra (Figura 1).Seus dados no so expressos em milmetros plu-

viomtricos. No representam as condies naturaisda superfcie livremente exposta, como a ETp, e nopodem ser utilizados no balano hdrico climatol-gico. As curvas, na figura 1, da ETp e da evaporaode Pich so completamente diferentes. O mximo deETp ocorre no vero, quando h maior quantidade deenergia solar para condicionar a evapotranspirao,ao passo que a maior evaporao de Pich se d naestao seca, agosto e setembro.

Anteriormente introduo do conceito da eva-potranspirao potencial a climatologia utilizava di-ferentes unidades de medida para expressar as

condies do clima: a chuva indicava a condio h-drica; a temperatura, a condio trmica; e o teor deumidade do solo, sua reserva hdrica. A chuva expressa em milmetros pluviomtricos, a tempera-tura do ar, em graus trmicos, e a umidade do solo,em porcentagem. Consistem, portanto, trs unidadesdiferentes.

No incio da dcada de 40, Thornthwaite eHOLSMAN (1941), atestaram: No existe ainda tcnicasatisfatria para medir a perda de umidade de superfciesnaturais, como de campos e de bacias hidrogrficas. Con-seqentemente a falta de dados de evaporao e transpiraotem atrasado bastante a anlise e a soluo de muitos

problemas climticos e hidrolgicos. Espera-se que estudosde evaporao, em superfcies geogrficas, dem informa-es no sentido de esclarecer e solucionar a questo. Es-tavam,j, prevendo a soluo do problema, com odesenvolvimento e a introduo do conceito de eva-potranspirao potencial, bem como dos mtodos pa-ra quantific-la. Isso aconteceu, de fato, poucos anosdepois, com o trabalho de THORNTHWAITE e WILM(1944), apresentado durante o Commitee on evapotran-spiration and transpiration, 1943-1944.

Esse fato produziu uma revoluo na agrome-teorologia. A possibilidade de se usar uma s unidade

de medida, milmetros pluviomtricos, permitiu con-tabilizar a disponibilidade de gua no solo, atravs deum simples balano hdrico climtico.

A evapotranspirao potencial corresponde aoprocesso de transferncia da gua do solo para aatmosfera, ou a passagem da gua do estado lquidopara o gasoso. Tal processo requer suprimento deenergia, e a nica fonte disponvel para isso a radia-o solar. A evapotranspirao potencial, portanto, mais elevada no vero, quando os dias so mais lon-

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gos e maior a radiao solar. Nos trpicos a energiasolar e a evapotranspirao potencial, no curso doano, so significativamente mais elevadas que emclima temperado.

Quando a umidade no solo suficiente, a eva-potranspirao potencial depende apenas do supri-mento de energia solar. Se faltar gua no solo aevapotranspirao ficar reduzida, deixando de serpotencial; ocorrer, ento, a evapotranspirao real,menor que a potencial. A evapotranspirao real umcaso especial da evapotranspirao, no se consti-tuindo em um elemento meteorolgico.

THORNTHWAITE e WILM (1944), ao introduzirem oconceito de evapotranspirao potencial tenciona-vam chegar a um elemento meteorolgico que repre-sentasse a necessidade de gua da vegetao, emcondies similares da gua fornecida pela precipi-tao pluvial, e quantificar racionalmente o fator umi-dade, no clima.

THORNTHWAITE (1948) visava aplicar a teoria emtrabalhos climatolgicos ligados geografia, agri-cultura e hidrologia e, principalmente, desenvolveruma nova classificao climtica, considerada racio-nal, usando como parmetros hdricos e trmicos oselementos resultantes do balano hdrico.

Este boletim analisa, inicialmente, a literatura pio-neira de Thornthwaite, de Penman e de Marie Sander-son a respeito da evapotranspirao potencial. Emseguida, analisa e interpreta a literatura acerca da

evapotranspirao potencial mais ligada climatolo-gia agrcola.

2. CONSIDERAES INICIAIS

2.1. Formas de pesquisa

Filosoficamente, existem duas formas fundamen-tais de conduzir uma pesquisa (UBALDI, 1965): anal-tica, mais dedutiva, fundamentada no conhecimentodos fatores causais do fato; e sinttica, cientfica, fir-mada nos efeitos do fato. A forma analtica carac-teriza-se mais pela confiabilidade do que pelapreciso das concluses. Thornthwaite utilizou-a pa-ra desenvolver sua equao. A mesma forma de pes-quisa foi empregada por Darwin ao desenvolver atese sobre a seleo natural e a evoluo das espcies.A sinttica, por basear-se em grande nmero de da-dos referentes a seus efeitos, pode chegar a resultadosmais precisos. A equao de Penman exemplo do

modelo sinttico de pesquisa.2.2. Adveco atmosfrica

ROSENBERGet al (1983) referem-se a vrias formasde adveco, ou transporte de energia pela atmosfera,as quais influenciam o termo aerodinmico da equa-o de Penman. Classifica a adveco em trs cate-gorias: global, regional e local.

A adveco globalcorresponde circulao geralda atmosfera, funo das massas de ar provenientes

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Figura 1. Marcha da ETp, calculada segundo Thornthwaite, da evaporao sombra, obtida em evapormetro de Pich, da umidaderelativa do ar e da precipitao pluvial, para a localidade de Ribeiro Preto, SP. Valores mensais mdios para o perodo de 1950a 1960.


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de regies distantes, que podem ser: polares, equato-riais, continentais, ocenicas, etc.

A adveco regionalcompreende o recebimento,por conveco, do ar quente e seco da prpria regioou mesmo, por adveco, de ar supermido de reasaquticas ou de grandes massas de gua da regio.

A adveco localcorresponde invaso em reasirrigadas, por ar seco e quente de reas secas circun-dantes. Os vasos dos evapotranspirmetros, porexemplo, necessitam de uma rea-tampo circundan-te, tambm irrigada, para evitar o efeito da advecodo ar seco, rico de energia latente, o qual iria elevar,aleatoriamente, os valores medidos nos vasos.

2.3. Confiana na estimativa de uma equao

Ao correlacionar valores estimados com os obser-vados pela anlise de regresso, pode-se consideraros seguintes ndices de validade das equaes: pre-ciso (r); de concordncia ou exatido (d); e de confi-ana ou consistncia (c).

A preciso, disperso dos valores em torno damdia, dada pelos coeficientes de correlao (r) oude determinao (r2). So ndices estatsticos que in-dicam o grau de disperso dos dados obtidos, ou seja,o erro aleatrio. Os coeficientes de correlao poderoindicar alta preciso da estimativa, embora tenhampossibilidade de apresentar vcio de origem, comgrande erro sistemtico, podendo resultar em infor-mao precisamente errada.

A concordncia se refere exatido ou aproxi-

mao dos dados estimados aos verdadeiros, obser-vados; pode ser avaliada graficamente peloafastamento dos pontos cotados no grfico de re-gresso em relao reta de valores iguais, 1:1. Paraquantificar matematicamente essa aproximao, foidesenvolvido por Willmott (ROBINSON e HUBBARD,1990) um coeficiente designado concordncia ou exa-tido, representado pela letra d. Seus valores variamde 0,0 para nenhuma concordncia e, 1,0 para con-cordncia perfeita entre eles. O modelo pode ser as-sim representado:

d =1 [ (Pi O i)2

(|P i O| +|O i O|)2]

em que: Pi = valores previstos ou estimados;Oi = valores observados; O = mdia dos valores ob-servados.

Neste trabalho proposto um ndice de confianac, o qual rene as indicaes dos dois coeficientes, red. Corresponde ao seu produto: c= rx d, em que c= 1significa confiana perfeita e c= 0, confiana nula.

3. TRABALHOS PIONEIROS SOBRE ETp

3.1. Trabalhos de Thornthwaite e colaboradores

THORNTHWAITEe WILM(1944) introduziram os con-ceitos de evapotranspirao potencial e de evapo-transpirao real. Apresentaram uma primeirafrmula para determinao da ETp que envolvia ocomprimento do dia, a temperatura mdia diria etambm a umidade relativa do ar. Consideraram,inicialmente, os dados de chuva e o escoamento embacias hidrogrficas de vrias partes dos Estados Uni-dos. Ao refinar a equao, o termo umidade relativafoi suprimido, permanecendo apenas os de tempera-tura mdia do ar e de comprimento do dia.

THORNTHWAITE(1946) preparou numerosos balan-os hdricos climticos de diferentes partes do planetae comparou os excedentes hdricos obtidos com da-dos de escoamentos de bacias hidrolgicas prximas,

constatando a eficcia de sua equao. Para melhoravaliar o modelo, THORNTHWAITE(1948) comparou da-dos de excedentes hdricos estimados pelo balanohdrico, de doze localidades dos EUA e de um localda Repblica Dominicana, com dados corresponden-tes ao consumo de gua em irrigao. A figura 2Amostra a regresso linear desses dados. Pode-se ob-servar a quase perfeita correlao.

MATHER(1954) comparou dados medidos em umabateria de evapotranspirmetros instalados em Sea-brook, NJ, regio de clima mido durante seis anosseguidos. A anlise de correlao dos dados mensaisde ETp elaborada para este trabalho, medidos com os

dados estimados pelo modelo de Thornthwaite, de-monstra a grande confiabilidade dos dados estimados(Figura 2B).

PENMAN (1956), considerou o modelo de Thorn-thwaite bastante adequado em condies de climamido, apesar de sua inerente simplicidade.

Em geral o modelo de Thornthwaite funciona bemem climas midos. Sua resoluo mostra-se, porm,trabalhosa. Utiliza um ndice "I" complexo, que cor-responde ao somatrio de doze ndices "i" mensaisobtidos por equao exponencial.

Para facilitar a resoluo de sua equao,

THORNTHWAITE

(1948) desenvolveu um nomogramaespecial, posteriormente substitudo por tabelas maisprticas (THORNTHWAITEe MATHER, 1957). Hoje, com ouso de computadores, a resoluo ficou bastante fa-cilitada.

3.2. Trabalhos de Penman

Penman publicou seus primeiros trabalhos comevaporao natural na dcada de 40 (PENMAN, 1948).Adotou a expresso evaporao potencial, a qual con-




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siderava mais apropriada que evapotranspirao po-tencial, no incio da dcada de 50 (PENMAN, 1950, 1952).Utilizou o dficit de saturao do ar (ea-ed), no termoaerodinmico da equao geral, para estimar a evapo-rao potencial em superfcie natural de gua. Para

obter a transpirao potencial em superfcie gramadaprops um fator de reduo, varivel de 0,6 a 0,8 nocurso do ano e de regio para regio. PENMAN(1952)prope tambm uma adaptao da equao paraobter diretamente a transpirao potencial em gra-mado.

Sem auxlio de computador a equao era de difcilsoluo. Utilizando-se, porm, nomogramas e tabelasespeciais, como as preparadas por VILLANOVA(1967),

FRRE(1972) e DOORENBOSe PRUITT(1975), a resoluoda equao foi facilitada.

O mtodoPenman de natureza puramente fsica,embora tenha aspectos empricos por utilizar a tem-peratura do ar em lugar da temperatura da superfcie

evaporante, como empregada na clssica equaode Dalton.

3.3. Trabalhos de Sanderson

Ainda nas dcadas de 40 e 50, a gegrafa MarieSanderson, de Ontrio, Canad, trouxe valiosa con-tribuio para avaliar a equao de Thornthwaite,aplicada em regies frias e at glaciais (SANDERSON,1948). A autora preparou numerosos balanos hdri-cos que cobriram basicamente todo o territrio ca-



Figura 2.Anlise de regresso entre parmetros diversos e a ETp. A: entre dados anuais de drenagem em vales irrigados dos EUAe da Repblica Dominicana com os correspondentes excedentes hdricos estimados pelo balano hdrico de Thornthwaite-48.B: entre dados mensais de ETp medidos e estimados segundo Thornthwaite para Seabrook, NJ, EUA. C: entre dados mensaisde drenagem em bacias hidrogrficas e dados de excedentes hdricos no Canad. D: entre dados mensais de ETp estimadossegundo Camargo-71 e Thornthwaite-48 para 16 localidades do Estado de So Paulo.


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nadense. Os excedentes hdricos obtidos em nume-rosos balanos foram comparados aos dados corre-spondentes de escoamentos verificados em baciashidrogrficas. Os resultados mostraram alta corre-lao entre os excedentes dos balanos e a drenagemdas bacias (Figura 2C). O elevado ndice de confiana

c de 0,95 mostra o bom desempenho da equao deThornthwaite nas condies de clima frio e mido doCanad.

Com os dados de balanos hdricos SANDERSON(1948) preparou cartas de isolinhas anuais da eva-potranspirao potencial, das deficincias e dos exce-dentes hdricos, bem como da classificao climticade Thornthwaite para o Canad. Essas cartas confir-mam plenamente as reais condies climticas exis-tentes.

Para testar o modelo de Thornthwaite, em con-dies de latitude extremamente elevada, SANDERSON(1950a; 1950b) instalou, em 1949, dois evapotrans-pirmetros de percolao, em Norman Wells, no Ca-nad, latitude de 6450N. Os valores medidos eestimados de ETp, de julho e agosto, foram basi-camente os mesmos: medidos, de 233 mm e esti-mados, de 232 mm. Verifica-se que o modelo deThornthwaite funcionou adequadamente, tambmem condies de latitude quase glaciais, como noextremo norte do Canad.

4. LITERATURA SUBSEQENTE SOBRE AETp

BURGOSe VITAL(1951) elaboraram balanos hdri-cos, segundo Thornthwaite, para numerosas locali-dades da Argentina. Com os resultados prepararamcartas de isolinhas anuais para evapotranspirao po-tencial, excedente e deficincia hdrica. Os autoresverificaram que os mapeamentos, com base nosbalanos hdricos, ratificaram as condies de umi-dade reais observadas nas diferentes partes do Pas.

HAROLD e DREIBELBIS (1951) instalaram, de 1944 a1949, em Coshoton, Ohio, nos Estados Unidos, regiode clima mido - situada a 360 m de altitude - umabateria de trs grandes lismetros de 9 m2de rea e2,4 m de profundidade, montados sobre balana com

variao de peso medido e registrado automatica-mente. O solo dos lismetros era de estrutura naturale vegetado com grama. Foram obtidos inmeros da-dos: evapotranspirao diurna e noturna; conden-sao, ou orvalhamento; percolao, ou drenagem;escorrimento (enxurrada) e variao no armazena-mento. Os tanques eram protegidos por pequenarea-tampo e no irrigados. Sendo o clima da regiomido e o solo dos tanques bastante profundo (2,4 m),os dados de evapotranspirao obtidos podem ser

considerados representativos da taxa potencial.THORNTHWAITEe MATHER (1955) os utilizaram no de-senvolvimento e na checagem de sua equao.

DEACONet al. (1958), avaliando a evaporao emevapormetros, tanques e lagos, bem como a fsica daevaporao, fizeram excelente anlise da literatura

acerca desse tema. Demonstraram que a taxa de eva-porao decresce com o aumento da superfcie, e quea defasagem da evaporao mensal aumenta com ovolume e a profundidade da massa lquida. No LagoSuperior (EUA), por exemplo, ocorre uma defasagemde seis meses devido ao enorme volume e profundi-dade da gua, muito maior no inverno que no vero.Pela inrcia trmica, a gua aquecida no vero per-manece bem mais quente que a atmosfera no inverno,provocando grande evaporao. O contrrio ocorreno vero, poca em que a gua ainda se encontra fria,e, em contato com o ar quente, pode provocar conden-sao.

CAMARGO (1961; 1962) substituiu no nomogramade Thornthwaite o complexo ndice "I" por um ndice"T", que corresponde simplesmente temperaturamdia anual da regio. O novo ndice funcionou efi-cazmente para regies de clima tropical e equatorialmidos. Por sua vez, em regies de clima temperadoou frio, apresentando meses com temperatura mdiaprxima ou abaixo de 0 C, o autor verificou que ondice "T" aplica-se com xito, porm calculado apartir da temperatura mdia anual apenas dos mesesvegetativos, com temperaturas mdias positivas.Dessa forma, o ndice "T" poder ser universal e servir

para qualquer condio climtica. Posteriormente,CAMARGO (1978) preparou uma tabela simples paraobter o valor de ETp dirio, no corrigido pela lati-tude, com base no ndice "T", o qual facilitou grande-mente a estimativa da ETp, segundo Thornthwaite.

CAMARGO(1962) correlacionou dados de ETp esti-mados por vrias equaes com dados medidos embaterias de evapotranspirmetros, instalados em trsdiferentes locais do planalto do Estado de So Paulo.Utilizaram-se evapotranspirmetros de percolao,do tipo Idaban (MATHER, 1954). Os tanques, de ci-mento-amianto, quadrados, de 0,65 m na lateral evegetados com grama Batatais (Paspalum notatum

Flugge), foram regados pela manh, a cada dois dias,quando no havia gua percolada a recolher.As condies geogrficas e climticas e os dados

anuais de ETp obtidos nas trs localidades so apre-sentadas no quadro 1.

As localidades encontram-se em regies de climamido, com ausncia de efeito de adveco regional,permitindo obter nos evapotranspirmetros a ETpconfivel, embora com rea-tampo relativamentepequena, de cerca de 15 a 20 m de lado. Os dados




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medidos foram correlacionados aos estimados pelosmodelos de THORNTHWAITE(1948), de BLANEYe CRIDDLE(1950), de Blaney e Criddle, modificada por CAMARGO(1961; 1962) e de Penman, usando nomogramas deBAVEL(1956).

As anlises de correlao com dados medidosmostraram que a equao de Thornthwaite foi a maissatisfatria. A de Blaney e Criddle, original, superes-timou os dados de ETp na estao de inverno, como

acontece geralmente O modelo de Blaney e Criddle,modificado, funcionou satisfatoriamente. O mtodo

grfico de Bavel, simplificando o modelo de Penman,subestimou moderadamente os dados no vero e ossuperestimou no inverno. A figura 3 apresenta ascorrelaes dos dados mensais de ETp, estimadospelas diversos modelos, com os medidos nos eva-potranspirmetros. Verifica-se que o modelo deThornthwaite ofereceu a melhor correlao e con-sistncia, quanto preciso e exatido dos dados.

CAMARGO(1960, 1964, 1978) preparou balanos h-

dricos, segundo THORNTHWAITEe MATHER(1955), parao Estado de So Paulo e reas vizinhas , bem como



Figura 3. Correlao entre os valores mensais da ETp medidos nos evapotranspirmetros e os estimados pelos mtodos deThornthwaite (A), de Penman com nomograma de Bavel (B), e de Blaney e Criddle original (C) e modificado (D), para Campinas,SP, no perodo de 1956 a 1959.

Quadro 1.Condies geogrficas e climticas e dados anuais de ETp obtidos em trs localidades.

Localidades Latitude sul Altitude Temperatura Chuva ETp

m C(M+m/2) mm

Campinas 2254 670 21,6 1.280 960

Pindamonhangaba 2258 570 21,2 1.300 1.150

Ribeiro Preto 2111 620 22,3 1.370 1.200


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cartas de isolinhas com excedentes e deficincias h-dricas. Estas foram publicadas em vrias edies doboletim n 116 do Instituto Agronmico (IAC). Veri-fica-se boa concordncia das isolinhas desses elemen-tos com as condies hidrolgicas e agrcolasefetivamente encontradas no territrio. A carta de

excedentes hdricos, por exemplo, mostra que estesso muito baixos no extremo oeste do Planalto Paulis-ta, onde o lenol fretico se apresenta escasso oumuito profundo, com raras nascentes e aguadas, ecom gua dura ou salobra.

A terceira edio do boletim (CAMARGO, 1971) apre-senta, em apndice, nova equao, extremamentesimples, para estimar a evapotranspirao potencial,basicamente com os mesmos resultados da original deThornthwaite. Foi desenvolvida pelo mtodo ana-ltico baseando-se em resultados da ETp estimadospara mais de uma centena de localidades. A equaode Camargo -- 71 apresenta-se da seguinte maneira:

ETp = Qo . T . K . D

ETp = evapotranspirao potencial em mm.dia-1.Qo = radiao solar extraterrestre incidente acima

da atmosfera, no dia 15 de cada ms, em mm.dia-1deevaporao equivalente (obt-la em tabelas espe-ciais).

T = temperatura mdia diria do perodo, em C;K = fator de ajuste: 0,01, para Ta (temperatura

mdia anual) at 23,5 C; 0,0105 para Ta de 23,6 a24,5 C; 0,011 para Ta de 24,6 a 25,5 C; 0,0115 para Tade 25,6 a 26,5 C; 0,012 para Ta de 26,6 C a 27,5; 0,013

para Ta superior a 27,5 C.D = nmero de dias do perodo.CAMARGOe CAMARGO(1983) compararam, posteri-

ormente, estimativas de evapotranspirao potencial,em nvel mensal e decendial, pela equao deCamargo-71 com a clssica equao de Thornthwaitepara 16 localidades paulistas com diferentes condi-es climticas (Figura 2D). Notou-se alta preciso(r2= 0,96), e grande exatido, pela quase superposi-o da reta de correlao com a de valores iguais (1:1).

SMITH (1959) estudou, para a condio de climaequatorial mido na ilha de Trinidad, latitude de11 N, as equaes de Penman, Blaney e Criddle e de

Thornthwaite, verificando, com base em determina-es da umidade em solo gramado, que, surpreen-dentemente, as equaes mais complexas, como a dePenman, nem sempre se mostram as mais confiveis.

PRUITT(1960) utilizou vrios tipos de vasos e tan-ques, elevados e ao nvel do solo, nas condies declima rido de Prosser Wash (EUA), para medir aevaporao. Verificou grande efeito sobre a evapo-rao da montagem dos tanques a diferentes alturassobre o solo. O tanque "classe A", por exemplo, mon-

tado elevado cerca de 40 cm de altura evaporou1.081 mm em um ano. O mesmo tanque enterrado,com a superfcie evaporante ao nvel do solo, eva-porou apenas 834 mm, 23% a menos. Um tanque maiselevado ainda, a 107 cm de altura e com dimetromenor, de 60 cm, evaporou bem mais, 1.196 mm.

Outro tanque enterrado, com dimetro relativamentegrande, de 180 cm, evaporou apenas 795 mm, ou33,5% a menos. A maior evaporao nos tanqueselevados se deve, certamente, grande exposio desuas paredes radiao solar e ao vento.

PRUITT(1964) apresenta dados obtidos em Davis,Califrnia (EUA), onde o vero bastante rido, emlismetros grandes de 6,1 m de dimetro, localizadosno centro de extensa rea-tampo, de 150 m x 350 m.O trabalho evidenciou a grande subestimativa de ETppelo modelo de Thornthwaite, em clima rido. Re-comenda a correo por um fator entre 1,3 e 2,0, emcasos de grande aridez.

DOORENBOSe PRUITT(1975) publicaram o conhecidoboletim 24 da FAO, com o ttulo "Riego y Drenaje",com assessoramento de pesquisadores de diferentespases, introduzindo o termo evapotranspirao dereferncia (ETo), a mesma evapotranspirao poten-cial de Thornthwaite (ETp). Escolheram quatro mode-los para estimar a ETp: de Blaney e Criddle,modificada pela FAO; de radiao; de Penman e otanque "Classe A".

PRUITT e DOORENBOS (1977) estudaram vrias for-mas e mtodos de estimar a ETp no vero rido deDavis, California. Compararam dados estimados por

diferentes equaes aos medidos com a melhor tc-nica climatolgica, em evapotranspirmetros gran-des, de 6,1 m de dimetro (30 m2), instalados sobrebalanas. Foram circundados por extensa rea-tam-po de 85 a 150 m, em cada lado, e observados durante5 anos. Apenas a adveco regional, trazendo energiaadicional distante influenciou a evapotranspiraopotencial medida. Na figura 4 pode-se observar quea equao de Thornthwaite apresentou os dados maisbaixos, em virtude de no considerar o efeito daadveco regional. As equaes de Penman,Makking, Jensen e Haise, que responderam ao termoaerodinmico, estimaram bem a evapotranspirao

potencial.STANHILL(1961) trabalhou com evapotranspirme-tros de percolao, na regio rida de Negev, ao sulde Israel, durante 16 meses. A condio de extremaaridez, sujeita grande adveco regional, aumentousubstancialmente a ETp. Como em Davis, Califrnia.a equao de Thornthwaite subestimou consideravel-mente a ETp nessa condio de aridez climtica.

MONTEITH(1965) trata particularmente do aspectomicrometeorolgico e fsico da evaporao. Analisa o




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parmetro resistncia evaporao (ra), o qual repre-senta o tempo, em segundos, que leva 1 cm3de ar paratrocar calor (ou vapor dgua) com 1 cm2de superfcieevaporante. Essa resistncia pode ser externa, fora dafolha (ra), ou interna, na prpria folha (ri). A externa condicionada pela diferena entre a presso do va-por na superfcie evaporante (ess) e a presso do vaporno ar (ea). a diferena de potencial que fora o fluxo

de vapor dgua contra a resistncia difuso externa(ra)e expressa a resistncia ao fluxo de vapor para adifuso externa (ra). A resistncia interna transpi-rao resultante da resistncia encontrada pelasraizes para absorver gua em solo com elevada defi-cincia hdrica. O modelo capacitado para estimarqualquer forma de evapotranspirao, no se restrin-gindo apenas potencial.



Figura 4.Anlise de regresso entre dados medidos em evapotranspirmetros e estimados por vrios mtodos para as condiesde vero de Davis, California, EUA. A: Thornthwaite, subestima no vero rido; B: Blaney e Criddle, superestima no inverno;C: Makking; D: Priestley e Taylor, subestima no vero; E: Penman; F: Jensen e Haise; G: Tanque GGI-3000; H: Tanque USSR

20m2; I: Tanque Classe A, superestima.


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MOTAet al. (1970), ao prepararem balanos hdri-cos mensais para o Rio Grande do Sul, usaram aequao de Thornthwaite para estimar a evapotrans-pirao potencial mensal, no utilizando a de Penmanpor no contarem com dados suficientes nas poucasestaes meteorolgicas existentes no Estado.

OLIVEIRA(1971), em tese para Livre Docncia apre-sentada ESALQ, traz resultados de determinaesde evaporao para Piracicaba, de julho de 1968 ajunho de 1969. As reas dos evapormetros variaramde 1,2 a 19,6 m2, expostos em diferentes alturas sobreo solo. Em Piracicaba, regio de clima mido, ostanques enterrados de forma a ficar a superfcie dagua ao nvel do solo, e protegidos com boa rea-tam-po, apresentaram timos dados de evapotranspi-rao potencial, muito prximos dos estimados pelasequaes de Penman e de Thornthwaite (Quadro 1).

SEDIYAMA(1972) fez determinaes em evapotrans-pirmetros-percolao do tipo Thorntwaite, em Vio-sa, e comparou os resultados mensais e decendiais deETp medidos com as estimativas, por diferentes equa-es. Os tanques dos evapotranspirmetros acha-vam-se dentro do cercado do posto meteorolgico,onde o terreno no irrigado, ficando, assim, sem area-tampo irrigada na estao seca. Admitindoestarem os valores medidos um pouco superestima-dos na estao seca, pela falta de rea-tampo, pode-se considerar o modelo de Thornthwaite com bomdesempenho . A equao de Penman superestimou osdados no vero. A de Blaney e Criddle superestimoudemasiadamente a ETp no inverno, como era pre-

visto.HARGREAVES(1974), em sua primeira equao paraestimar a evapotranspirao potencial, utilizou dadosde latitude, temperatura mdia mensal e umidaderelativa. Baseou-se em dados de evapotranspirme-tros, vegetados com grama, em vrias partes do mun-do, apresentando a equao:

ETp = MF . T . CH

em que: MF um fator mensal com base na latitude;T a temperatura mdia do ar em F; e CH, umcoeficiente-funo da umidade relativa do ar. Essaequao foi utilizada para calcular a ETp em 156

localidades da Regio Nordeste do Brasil (HAR-GREAVES, 1974).Posteriormente o mesmo autor (HARGREAVES, 1976,

1977) apresentou nova equao simplificada, na qualfoi suprimida a umidade relativa e introduzida aradiao global. Sua frmula :

ETp = 0,0075 . RG . T

em que: RG = radiao global mensal, em mm.ms-1

e T = Temperatura mdia do ar em F. Essa equao

de Hargreaves- 76 assemelha-se de Camargo- 71.Esta baseia-se na radiao solar extraterrestre, acimada atmosfera, e a de Hargreaves-76, na radiao glo-bal, ao nvel do solo.

VILLANOVA(1967) apresenta em tese de doutora-do, um mtodo prtico para resoluo da equao de

Penman, com base em bacos e tabelas. O mesmoautor e colaboradores (VILLANOVAet al., 1968) trazemexemplos de aplicao de bacos e tabelas, quevieram facilitar enormemente a resoluo da equao.Admitem os autores que o mtodo de Penman foi omais preciso, sendo, por isso recomendado pela Orga-nizao Meteorolgica Mundial (OMM). Levando-seem conta, porm, a imensa praticidade do modelo deThornthwaite, o qual necessita como elemento me-teorolgico apenas a temperatura mdia do ar, diver-sos autores consideram tal mtodo como ideal paraestudos climatolgicos e em projetos de quantificaode irrigao.

FRRE (1972) apresenta tambm um mtodo bas-tante prtico para resoluo da frmula de Penman,quer para se estimar a evapotranspirao potencialem gramado, quer para a evaporao de superfcie degua livre. Requer apenas o preenchimento de for-mulrios e uso de tabelas.

CAMARGO e PEREIRA (1981) discutem o conceito deevapotranspirao potencial de THORNTHWAITE (1946).Admitem que qualquer frmula para estim-la deveatender a importantes requisitos, tais como: exeqibili-dade, simplicidade e confiabilidade. A equao deThornthwaite, por atender a tais equisitos, tem sido muito

empregada em estudos e trabalhos climatolgicos.WILLMOTTet al. (1985) apresentaram trabalho doponto de vista geogrfico, fundamentado no balanohdrico segundo Thornthwaite. Baseando-se em ba-lanos mensais para mais de 13.000 estaes meteoro-lgicas por todo o globo, prepararam cartas a respeitode armazenamento da umidade do solo, cobertura deneve e evapotranspirao real. Observaram que osdados mensais de ETp estimados mostraram-se fre-qentemente mais baixos que os obtidos em lisme-tros. No entanto admitem a possibilidade de estarem,estes ltimos superestimados. Freqentemente osgramados dos lismetros acham-se superexpostos,

mais altos e recobrindo o bordo circundante dos va-sos. Isso aumenta significativamente, porm de modoincorreto, a evapotranspirao medida.

MALEK(1987) caracteriza o efeito da energia advec-tiva regional sobre a evapotranspiraco potencial emuma regio muito rida, a de Baygah, Shiraz, ao suldo Ir. Acentua que, em regio mida, a radiaosolar a fonte de energia condicionante da ETp. Emregies ridas, porm, a adveco regional constituitambm importante fonte de energia para condicio-




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nar a ETp, transferindo calor sensvel e, principal-mente, a energia latente da rea seca circundante parao campo mido, irrigado. Quando essa transfernciaultrapassa uma faixa superior a 200 m de largura,pode-se considerar a presena de adveco regional.

PEREIRAe CAMARGO(1989) fizeram cuidadosa an-

lise da literatura que critica o desempenho da frmulade Thornthwaite na estimativa da evapotranspiraopotencial. Concluram que, apesar de basear-se ape-nas em dados de temperatura mdia e do compri-mento do dia, o mtodo tem apresentado bonsresultados em regies de clima mido. Para condiesde estao seca pronunciada ou em climas ridos, acrtica mostra-se pertinente, no considerando a ener-gia recebida por adveco regional do ar seco, rico deenergia latente recebida das reas secas distantes.

STEINERet al (1991) esclarecem que as equaes deestimativa da evapotranspirao potencial no tm

sido testadas adequadamente em regies de seca ouaridez. Para testar os modelos nessas condies foraminstalados dois lismetros sobre balana, no Texas(EUA). Os lismetros foram vegetados com sorgo,cercados por uma rea-tampo de 5 ha com a mesmavegetao e bem irrigada. Os modelos avaliados fo-ram: Penman, Penman-Monteith, Jensey-Haise ePriestley-Taylor. A equao de Penman-Monteithapresentou a melhor estimativa de ETp; a de Penmansuperestimou entre 20% e 40 %; a de Jensey-Haise,que requer apenas dados de temperatura e de ra-diao solar global, superestimou em cerca de 30%.

SMITH(1991), com a colaborao de autores espe-cializados de numerosos pases representantes de or-ganizaes como a ICID, ICRISAT, WMO, CSIRO,alm da FAO, preparou um extenso trabalho visandoatualizar conhecimentos sobre a evapotranspirao.Destaca a contribuio da FAO, pelo seu conhecidoBoletim n.24. Os autores desses trabalhos desconside-raram a valiosa contribuio de Thornthwaite e deMarie Sanderson, que introduziram o conceito deevapotranspirao potencial e publicaram os primei-ros trabalhos utilizando esse elemento meteorolgico,fundamental no preparo do balano hdrico e nosestudos agrometeorolgicos e geogrficos.

CAMARGOe PICINI(1995) procuraram desenvolveruma equao para estimar uma temperatura efetiva(Tef), em funo da amplitude trmica diria quepudesse ser utilizada no modelo de Thornthwaite esimilares, visando corrigir a estimativa da ETp emcondies especiais -- de aridez e de superumidade --nas quais carecem de exatido, na medida em quesubestimam a evapotranspirao potencial, no pri-meiro caso, e a superestimam, no segundo.

5. CONCLUSES1. O modelo de Thornthwaite funciona adequada-

mente em regies de clima mido, independente-mente da latitude e altitude. Apresenta resultadossatisfatrios em clima frgido do norte do Canad, noclima temperado de New Jersey, Estados Unidos; notropical do Estado de So Paulo; no equatorial daRepblica Dominicana, e na Ilha de Trindade, noCaribe.

2. Em clima mido, os modelos de Thornthwaite ede Penman normalmente apresentam resultadoscomparveis e satisfatrios. Em condies de aridez,o modelo de Thornthwaite subestima com freqenciaa ETp. Em situao de superumidade topoclimtica,ao contrrio, pode superestimar a ETp.

3. Para corrigir a subestimativa em condies dearidez ou a superestimativa em caso de superumi-dade pode-se empregar uma temperatura mdia, cor-

rigida em funo da amplitude trmica diria,denominada temperatura efetiva.4. Em rea seca, o tanque "Classe A" localizado fora

da cultura irrigada, sem proteo da faixa-tampo emontado elevado em relao ao solo, superexposto,torna-se sujeito s adveces locais e regionais, apre-sentando resultados superestimados. Com o tanqueenterrado e a superfcie da gua no mesmo nvel dagrama externa, os resultados foram melhores, prxi-mos da verdadeira evapotranspirao potencial.

5. O modelo de Blaney e Criddle estima satisfato-riamente a evapotranspirao potencial no vero secoda Califrnia, onde usada para quantificar a irri-

gao. No entanto, superestima consideravelmente aevapotranspirao, no inverno. O mesmo ocorre nosudeste brasileiro, com caracterstica de clima seco, noinverno, resultando superquantificao da irrigaonesse perodo.

6. O modelo de Thornthwaite foi simplificado sobre-maneira com a substituio do complexo ndice "I"(soma dos 12 ndices mensais) pelo ndice "T", deCamargo, que corresponde apenas temperatura m-dia da regio, sem considerar os dados dos meses frgi-dos, com temperaturas negativas em graus Celsius.

7. A frmula de Camargo-71 fornece, basicamente,os mesmos resultados do modelo convencional deThornthwaite.

8. Penman e Monteith consideram a evapotranspi-rao potencial como parmetro fsico, micrometeo-rolgico, biolgico, entre outros. Thornthwaite trata-acomo elemento meteorolgico padro, para empregona agrometeorologia, agronomia e geografia.

AGRADECIMENTOSOs autores agradecem a contribuio dos colegas:




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Dr. Homero Bergamashi, pela reviso do texto eobservaes que muito valorizaram o trabalho. Dr.Malaquias da Silva Amorim Neto, pela reviso dotexto e das referncias e sugestes para enriquecer otrabalho. Dr. Slvio Steinmetz, pela reviso do texto,com observaes preciosas para dar maior clareza s

informaes. Dr. Paulo Henrique Caramori, pela mi-nuciosa reviso do texto e valiosas sugestes. Dr. LuizRoberto Angelocci, pela reviso do texto e valiosassugestes. Dr. Antnio Roberto Pereira, pela valiosacrtica ao trabalho. Dr. Paulo Csar Sentelhas, pelapreciosa colaborao nas anlises de regresso. Sr.Wander Jos Pallone Filho, pela ajuda no preparo dasfiguras.

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UMA REVISÃO ANALÍTICA DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO POTENCIAL

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