Unidade 01 - Conceitos Fundamentais de Estatística

7/24/2019 Unidade 01 - Conceitos Fundamentais de Estatstica

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Grande parte das informaes divulgadas pelos meios de comunicao atuais provm depesquisas e estudos estatsticos. Os ndices da inflao, de emprego e desemprego, divulgados

e analisados pela mdia, so um exemplo de aplicao da Estatstica no nosso dia a dia. OInstituto Brasileiro de Geografia e Estatstica - IBGE, o rgo responsvel pela produo dasestatsticas oficiais que subsidiam estudos e planejamentos governamentais no pas.

Tcnicas de Amostragem

Termos Essenciais de Estatstica

Estatstica Descritiva e Indutiva

Estatstica

Com os conceitos que vai adquirir nessa Unidade voc j podecomear a agir como um pesquisador interessado em fazer umaPesquisa de Mercado ou uma Pesquisa de Opinio empregando osMtodos Estatsticos

A Estatstica um ramo da Matemtica Aplicada e assim sendo podeser usada, na prtica, nas situaes mais diversas seja para obtenode respostas a perguntas do seu cotidiano como do seu campoprofissional.

Construo de Questionrios e Planilhaspara Coleta de Dados

Pesquisa de Mercado e de Opinio

O Mtodo Estatstico

Conceito de Distribuio ou Tabela de Frequncias


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Os conceitos estatsticos tm exercido profunda influncia na maioria dos

campos do conhecimento humano. Mtodos estatsticos vm sendo utilizados no

aprimoramento de produtos agrcolas, no desenvolvimento de equipamentos

espaciais, no controle do trfego, na previso de surtos epidmicos bem como

no aprimoramento de processos de gerenciamento, tanto na rea governamental

como na iniciativa privada.

Na prtica, a Estatstica pode ser empregada como ferramentafundamental em vrias outras cincias. Na rea mdica, por exemplo, a

Estatstica fornece metodologia adequada que possibilita decidir sobre a

eficincia de um novo tratamento no combate determinada doena. A

Estatstica permite identificar situaes crticas e, conseqentemente, atuar em

seu controle, desempenhando papel crucial no estudo da evoluo e incidncia

de uma doena como a AIDS. Na rea tecnolgica, o advento da era espacialsuscitou diversos problemas relacionados ao clculo de posio de uma

astronave, cuja soluo depende fundamentalmente de conceitos e teorias

estatsticas mais elaborados, considerando que estas informaes, como sinais de

satlite, so recebidas de forma ruidosa e incerta.

Texto extrado do site da Escola Nacional de Cincias Estatsticas.Disponvel em: http://www.ence.ibge.gov.br/estatistica/aplicacoes.asp. Acesso

em 22 de Jul. de 2009.


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uma parte da Matemtica Aplicada que fornece mtodos para coleta, organizao,descrio, anlise e interpretao de dados para tomada de decises.

DADOS ANLISE DECISES

2 Estatstica Descritiva e Indutiva

Estatstica Descritiva a parte da Estatstica que tem por objeto descrever os

dados observados.

Estatstica Indutiva a parte da Estatstica que tem por objetivo obter e generalizar

concluses para a populao a partir de uma amostra, atravs do clculo de

probabilidade. O clculo de probabilidade que viabiliza a inferncia estatstica.

3 Termos Essenciais de Estatstica

3.1 Populao

o conjunto de todos indivduos ou objetos que

apresentam pelo menos uma caracterstica em

comum. A populao pode ser finita ou infinita. Na

prtica, quando uma populao finita, com nmero

grande de elementos, considera-se como populaoinfinita.


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3.2 Amostra

Considerando-se a impossibilidade, na maioria das vezes, do tratamento de todos os

elementos da populao, retira-se uma amostra. A amostra deve apresentar as mesmascaractersticas que havia na populao.

Exemplo:Quando ouvimos falar no noticirio [...] em So Paulo uma manifestao parou a

Avenida Paulista, havia mais de 700 pessoas na avenida [...]. Observamos ou tentamos

entender como podem fazer esse clculo com um nmero significativo de pessoas

aglomeradas.

Vamos entender o clculo:

Imaginamos um desenho no cho de uma figura quadrada em que seus lados tenham 1 (um)

metro e que alocamos dentro deste espao, da figura desenhada no cho, cinco pessoas.

Logo, podemos entender que estamos coletando uma amostra de 1 m contendo cinco

pessoas. Ento, s resta saber a rea total desta manifestao.

Observe o desenho:

3.3 Dados Brutos

Sabemos que cada 1m comporta cinco

pessoas. Vamos calcular o total de pessoas

para uma rea que possui 140 m.

Verificamos que, por uma amostragem de

cinco pessoas por 1m, descobrimos uma

populao total de 700 pessoas na

manifestao.

5 pessoas x 140 m = 700 pessoas


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uma seqncia de dados no organizadosobtidos por meio de coleta de dados.

Exemplo:

a)

b)

3.4 Rol

o nome que se d aos dados brutos quando j esto ordenados,de alguma forma

Exemplo:

a)

3.5 Varivel

Variveis so objetos de estudo de interesse do pesquisador que so definidas por ele

mesmo, de acordo com a pesquisa que ir realizar. Por exemplo, para traar o perfil dos

alunos de uma escola de Ensino Mdio, foram definidos seis objetos de estudo: sexo,

idade, rea da carreira universitria pretendida, nmero de irmos,

disciplina favorita e renda familiar mensal. Cada um desses objetos de interesse dospesquisadores o que chamamos de varivel. As variveis podem ser qualitativas ou

quantitativas.

4 8 7 5 6

feminino masculino feminino feminino masculino

4 5 6 7 8

feminino feminino feminino masculino masculino

Observe que os dados esto

fora de seqncia, portantochamamos de Dados Brutos

Observe que organizamos osdados brutos, agora eles passam aser chamados de Rol.


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3.5.1Variveis Qualitativas: Quando seus valores so expressos por atributos ou douma qualidade populao ou amostra em estudo, por exemplo, sexo, cor da pele, etc.

3.5.2Variveis Quantitativas:Quando os dados so de carter nitidamente quantitativo,

e o conjunto dos resultados possui uma estrutura numrica, se dividem em Discretas e

Continuas

3.5.2.1 Variveis Quantitativas Discretas: So dados provenientes de contagens ou

enumeraes Por exemplo: nmero de irmos, idade das pessoas, nmero de

eletrodomsticos que tem em casa, numero de filhos, etc

3.5.2.1 Variveis Quantitativas Contnuas:So dados que assumem quaisquer valores

dentro de dois limites. Por exemplo, renda familiar mensal, peso, altura, etc.


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4 Tcnicas de Amostragem

Existem algumas tcnicas para escolher amostras, que garantem tanto quanto possvel,

o acaso na escolha de uma amostra. Cada elemento da populao, passa a ter a mesmachance de ser escolhido, o que garante a amostra o carter de representatividade, isto muito

importante, pois, as concluses relativas populao vo estar baseadas nos resultados

obtidos por meio desses dados.

4.1 Amostragem Casual ou Aleatria Simples

Este tipo de amostragem equivalente a um sorteio lotrico. Por exemplo:

1 Numeramos os alunos de uma classe de 1 at ...;

2 Escrevemos os nmeros de 1

at ... em pedaos de papeis

iguais, colocando em uma caixa;

3 Colocamos em uma caixa e agitamos;

4 Retiramos, por exemplo, 10% dos alunos;

5 De acordo com os nmeros selecionados identificamos quem so os alunos que iro fazer

parte da amostra representativa da classe.

Obs.: Quando o nmero de elementos da populao muito grande podemos utilizar

programas de computador para fazer o sorteio.

4.2 Amostragem Proporcional Estratificada

Utilizada quando a populao se divide em subpopulaes chamadas de estratos.

provvel que a varivel em estudo apresente comportamentos distintos dentro de cada estrato,

sendo assim, os elementos da amostra devem levar em considerao tais estratos. A

amostragem estratificada obtm os elementos da amostra proporcional ao nmero deelementos de cada estrato. Por exemplo:


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a)

Fonte:www.datalyzer.com.br/.../info60/fig2.gif

b) Suponha que uma classe seja composta de 54 homens e 36 mulheres perfazendo um total

de 90 pessoas. Vamos obter a amostra proporcional estratificada. Neste caso, temos dois

estratos (sexo masculino e sexo feminino) e queremos uma amostra de 10% da populao.

Logo temos:

Para calcular os 10% de cada estrato vamos fazer uma regra de trs simples:

Para o estrato masculinotemos:

54 100%

x _ 10%

efetuando a operao

100 X = 54 x 10

100 X = 540

X = 540 / 100

X = 5,4 5,4correspondearredondando a 5 essoas

Total do extrato 100%

Parte do estrato 10%


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Para o estratofemininotemos:

Arredondamento

Vamos relembrar rapidamente como feito o arredondamento, vejamos:

10,3

Exemplo 1: 5,0 5,1 5,2 5,3 5,4 arredondado vira 5

Exemplo 2: 20,5 20,6 20,7 20,8 20,9 arreddondado vira 21

O que deve ser levedo em considerao no arredondamento parte que aparece aps a

virgula.

36 100%

x _ 10%

efetuando a operao

100 X = 36 x 10

100 X = 540

X = 360 / 100

X = 3,6 3,6correspondearredondando a 4 essoas

Parte inteira

do nmeroParte decimal

do nmero

Se aps a virgula houver: 0, 1, 2, 3 ou 4 mantm a parte inteira do nmero

Se aps a virgula houver: 5, 6, 7, 8 ou 9 acrescenta 1 a parte inteira do nmero


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Organizando em uma tabela temos:

Sexo Populao 10% Amostra

M 54 4,5100

5410 =x 5

F 36 6,3100

3610=

x

4

Total 90 0,9100

9010=

x 9

Feitos os clculos verificamos que 9 alunos devem fazer parte da amostra, destes, 5

devero ser homens e 4 mulheres. Basta fazer o sorteio na classe a aplicar os questionrios.

4.3 Amostragem Sistemtica

Esta tcnica deve ser utilizada quando a populao j se encontra ordenada, porexemplo: casas de uma rua, pronturios de funcionrios, linhas de produo, estrada de

rodagem, etc. Por exemplo:

a) Uma avenida de 2500 m encontra-se em pssimo estado de conservao e os tcnicos

querem fazer uma checagem em 5 pontos diferentes para verificar os danos. Podemos usar o

seguinte procedimento:

mparte

totaladeperiodicid 500

5

2500==

A checagem ser feita a cada 500 m uma vez que se escolheu aleatoriamente o 1 ponto.


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Exemplo de um plano de amostragem sistemtica ao longo de uma distncia.

b) Em uma empresa existem 900 funcionrios. Seus dados cadastrais esto organizados em

pronturios numerado de 1 a 900. Deseja-se obter uma amostra sistematiza de 50 desses

funcionrios para que posteriormente sejam aplicados questionrios para conhecermos suas

opinies a respeito da qualidade do refeitrio. Podemos usar o seguinte procedimento:

spronturioparte

totaladeperiodicid 18

50

900==

Escolhemos por sorteio casual um pronturio numerado entre 1 e 18 que ser o

primeiro elemento que far parte da amostra, os demais elementos seriam periodicamente

considerados de 18 em 18 pronturios. Assim, se a primeira ficha sorteada para a amostrafosse a de nmero 4, a prxima seria a de nmero 22, a de nmero 40 e assim por diante at

completar as 50 fichas que faro parte da amostra. Agora s verificar quem foram os

sorteados e aplicar os questionrios.


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5 Conceito de Distribuio ou Tabela de Frequncias

Quando se estuda uma varivel, o maior interesse do pesquisador conhecer ocomportamento dessa varivel, analisando a ocorrncia de suas possveis realizaes. A

distribuio ou tabela de freqncia onde ser apresentado o clculo da pesquisa para o

fechamento e tomada de deciso. Podem ser chamadas de discretas ou contnuas.

Exemplo 1: Tabela de Freqncia com uma varivel discreta (sem faixas de valores):

Freqncias e porcentagens dos 2.000 empregados da Empresa XY segundo o grau de

instruo.

Grau de instruo (xi) Freqncia Absoluta (fi) Freqncia Relativa (fri) Porcentagem (fr%)

Fundamental 650 0,325 32,50

Mdio 1.020 0,510 51,00

Superior 330 0,165 16,50

Total 2.000 1,0 100,00

Fonte: Dados hipotticos.

Exemplo 2: Tabela de Freqncia com uma varivel contnua (com faixas de valores)


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Freqncias e porcentagens dos 36 empregados da seo de oramentos da Cia XY

por faixa de salrio.

Classe de salrios

Freqncia

Absoluta (fi)i

Freqncia Relativa

(fri) Porcentagemfri

500,00 1.000,00

1.000,00 1.500,00

1.500,00 2.000,00

2.000,00 2.500,00

2.500,00 3.000,00

10

12

8

5

1

0,2778

0,3333

0,2222

0,1389

0,0278

27,78

33,33

22,22

13,89

2,78

Total 36 1,0 100,00

Fonte:Dados hipotticos.

OBS: Na prxima Unidade mostraremos como construir essas tabelas de

distribuio de freqncia.

6 O Mtodo Estatstico

O Mtodo Estatstico um processo para se obter,

apresentar e analisar caractersticas ou valores numricos para

uma melhor tomada de deciso em situaes de incerteza. Toda

pesquisa, nas mais variadas reas, utiliza-se de modo geral se

cinco fases quando se emprega o Mtodo Estatstico:


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6.1 Fase 1 Definio do Problema

Para usar o Mtodo Estatstico devo me perguntar: Qual o problema que queroresolver? Quais so meus objetivos?

Resultados numricos resolvem meu problema e do conta de meus objetivos? Se sua

resposta for afirmativa, o Mtodo se aplica, caso contrrio, use outra Metodologia.


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6.2 Fase 2 Planejamento

Na fase do planejamento devo fazer as seguintes perguntas: Vou usar uma Populaoou uma amostra? Se amostra, que tcnicas de amostragem irei empregar? Quais sero as

variveis que quero estudar? Sero Qualitativas ou Quantitativas? Usar questionrio ou

planilha? Quem coletar os dados em campo?

6.3 Fase 3 Coleta de Dados

Nesta fase ser elaborado o instrumento de pesquisa que ir usar para fazer a coletados dados e a ser feita a aplicao do instrumento em campo. Devo fazer perguntas do tipo:

Como ser o layoutdo instrumento de pesquisa? Se questionrio: Como sero as perguntas,

fechadas ou abertas?

O instrumento de pesquisa deve estar de acordo com o problema, os objetivos e as variveis

que selecionadas.

6.4 Fase 4 Apurao e Apresentao dos Dados

Apurar os dados resumi-los de modo que se transformem em informao

significativa. O resultado da apurao apresentado na forma de tabelas e grficos. Cada

uma das variveis que estudou ir se transformar em uma distribuio de freqncia que

posteriormente se transformar em um grfico.

6.5 Fase 5 Anlise e Interpretao dos Dados

Nesta fase espera-se que os objetivos tenham sido atingidos, de modo, que seja

possvel uma tomada de deciso em relao ao problema e os objetivos que motivaram a

pesquisa.


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7 Pesquisa de Mercado e de Opinio

Na prtica podemos empregar o mtodo estatstico para fazer uma pesquisa de

mercado ou uma pesquisa de opinio. A pesquisa de mercado um estudo que tem como

objetivo determinar as perspectivas de venda de um produto no mercado e indicar a maneira

de se obter os melhores resultados. Tambm permite analisar os mercados que oferecem

melhores perspectivas, os padres de qualidade exigidos pelo mercado e o tempo necessrio

para se alcanar o nvel ideal de vendas. A pesquisa de mercado um investimento necessrio

que pode economizar dinheiro e fornecer elementos essenciais para a aproximao com o

mercado consumidor.

A pesquisa de opinio tem como objetivo investigar e retratar as atitudes e opinies dos

indivduos, possibilitando sociedade conhecer com preciso as tendncias e posies dos

diferentes segmentos sociais. Ela faz parte do cotidiano da populao e tem uma grande

visibilidade na mdia. muito comum abrir jornais e revistas e encontrar levantamentos sobreo que pensam as pessoas a respeito dos mais diversos temas, como, por exemplo, pesquisas

de inteno eleitoral ou sobre a expectativa em relao ao futuro do Pas. Geralmente, as

pesquisas de opinio so feitas por amostragem. Ou seja, para saber a opinio dos moradores

de uma cidade sobre um determinado assunto, no se entrevistam todos eles. Por meio de

tcnicas estatsticas, um grupo representativo de todos os habitantes do municpio

selecionado e entrevistado. A opinio deste grupo tende a refletir o que toda a comunidade

pensa.

Os principais objetivos da pesquisa de mercado

so: Selecionar mercados para a venda do

produto; identificar tendncias e expectativas;

reconhecer a concorrncia e conhecer e avaliar

o

o

;

r


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8 Construo de Questionrios e Planilhas para Coleta de Dados

Para se realizar uma pesquisa de mercado ou de opinio preciso usar instrumentos

para coleta desses dados. Podemos utilizar questionrios ou planilha de coleta de dados.

Os questionrios e as planilhas so instrumentos que utilizamos para recolher

informaes relativamente a fatos, idias, comportamentos, preferncias, sentimentos,

expectativas, atitudes e conhecimentos.

Os questionrios so compostos de perguntas que podem ser fechadas ou abertas.

Questes fechadas so aquelas em que o respondente assinala a opo desejada de uma lista

de repostas que lhe facultada. Questes abertas so aquelas que o respondente fornece sua

resposta espontaneamente. Quando empregamos o mtodo estatstico as questes fechadas

tm grande vantagem sobre as questes abertas, pois fornece respostas que facilmente podem

ser mensuradas, o que no acontece com as questes abertas. Quando usamos questes

abertas antes de serem mensuradas, elas precisam ser categorizadas o que muitas vezes d

muito trabalho e demanda muito tempo. O investigador deve certificar-se de que as suas

questes so bem compreendidas e que permitem recolher a informao que deseja, usando

frases curtas, claras, compreensveis e que exprimam uma s idia. O questionrio no deve

ser demasiado longo nem deve provocar irritao nos entrevistados.

A planilha tambm pode ser utilizada para a coleta de dados. uma tabela onde cada

uma das colunas faz a coleta de uma varivel especifica, por exemplo:


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Tabela 1 : Planilha de coleta de dados para traar perfil dos compradores de uma marca de

automvel

Identificao Sexo Idade Estado Civil Renda Mensal (R$) Profisso

1

2

3

4

...

Finalizando

Esperamos que com essa unidade voc tenha compreendido as principais definies

que usamos em Estatstica, como utilizar o mtodo estatstico, o que uma pesquisa de

mercado e uma pesquisa de opinio e como deve proceder para confeccionar um

questionrio ou uma planilha para coleta de dados.

At a prxima!


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AULANET: Curso de Estatstica on-line. Disponvel em:. Acesso em 22 Jul. 2009.

ALEA. Aco Local de Estatstica Aplicada. Disponvel em: . Acesso em: 22 Jul. 2009.

GRANZOTTO, A. J. Estatstica Bsica. Disponvel em:. Acesso em: 22 Jul. 2009.

IBGE: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica. Disponvel em:

. Acesso em 22 Jul. 2009.

ENCE: Escola Nacional de Cincias Estatsticas. Disponvel em:

. Acesso em: 22 Jul. 2009.


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CRESPO A. A. Estatstica Fcil,11 Ed. So Paulo: Saraiva, 1994.

DOWNING, D. Estatstica Aplicada, 2 Ed. So Paulo: Saraiva, 2002.

MORETTIN, L.G. Estatstica Bsica,7 Ed. So Paulo: Pearson, 2000.

NEUFELD, J.L.Estatstica Aplicada a Administrao Usando o Excel. So Paulo:Pearson, 2003.

SPIEGEL, M.R. Estatstica, 3 Ed. Coleo Schaum. So Paulo: Pearson, 1994.

SPIEGEL, M.R. Probabilidade e Estatstica. Coleo Schaum. So Paulo: Pearson, 1977.SILVA, E.M.,Estatstica Para os Cursos de; Economia, Administrao e CinciasContbeis. 3 Ed. So Paulo:Atlas, 1999.


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