Unidade 06 Mecan Aluno Velocidades
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MECANISMO DE QUATRO BARRAS
(Análise Algébrica de Velocidade)
A equação vetorial é obtida da análise
da figura, como:
4132 RRRR
04132 RRRR
Que na forma complexa fica:
01432
1432 jjjj eCeCeCeC
Para obtermos a velocidade, devemos derivar a equação em relação
ao tempo: 04
43
32
2432 dt
dejC
dt
dejC
dt
dejC jjj
4,3,2 icomdt
di
i
0432
443322 jjj ejCejCejC
0 BBAA VVV
Mecanismos
![Page 2: Unidade 06 Mecan Aluno Velocidades](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022081200/563db777550346aa9a8b4adf/html5/thumbnails/2.jpg)
Aplicando a relação de Euler, temos:
0coscoscos 444433332222 jsenjCjsenjCjsenjC
0432
443322 jjj ejCejCejC
MECANISMO DE QUATRO BARRAS
(Análise Algébrica de Velocidade)
0coscoscos 4
2
4443
2
3332
2
222 senjjCsenjjCsenjjC
0coscoscos 444433332222 senjCsenjCsenjC
Separando em parte real e parte imaginária, temos:
0coscoscos 444333222 CCC
0444333222 senCsenCsenC)(
)(
433
24223
senC
senC
)(
)(
344
32224
senC
senC
Mecanismos
![Page 3: Unidade 06 Mecan Aluno Velocidades](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022081200/563db777550346aa9a8b4adf/html5/thumbnails/3.jpg)
MECANISMO DE QUATRO BARRAS
(Análise Algébrica de Velocidade)
Uma vez que os valores das velocidades angulares estão
determinados, as velocidades podem ser expressas por:
0432
443322 jjj ejCejCejC 0 BBAA VVV
2
22
j
A ejCV
3
33
j
BA ejCV
2
44
j
B ejCV
2
222
2222
j
jj
A eCeeCV
22
22
AV
A CV
2
333
j
BA eCV
23
33
BAV
BA CV
2
444
j
B eCV
24
44
BV
B CV
Mecanismos
![Page 4: Unidade 06 Mecan Aluno Velocidades](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022081200/563db777550346aa9a8b4adf/html5/thumbnails/4.jpg)
Mecanismos
Uma configuração geral de um mecanismo de quatro barras e a sua notação estão mostrados na Figura. O
comprimento dos elos (mm), e os valores de θ2 (graus) e ω2 (rad/s) para o mesmo mecanismo de quatro barras
usado para análise de posição, estão definidos na Tabela. Calcule ω3 e ω4.
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MECANISMO BIELA-MANIVELA
(Análise Algébrica de Velocidade)
A equação vetorial é obtida da
análise da figura, como:
4312 RRRR
04312 RRRR
Que na forma complexa fica:
04312
4312 jjjj eCeCeCeC
Para obtermos a velocidade, devemos derivar a equação em relação
ao tempo: 013322
32 CejCejC jj
0 BABA VVV
BAAB VV
BBAA VVV
Mecanismos
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Aplicando a relação de Euler, lembrando que ϴ1 = 0 e ϴ4 = 90,
temos: 0coscos 133332222 CjsenjCjsenjC
Separando em parte real e parte imaginária, temos:
0coscos 333222 CC
01333222 CsenCsenC
MECANISMO BIELA-MANIVELA
(Análise Algébrica de Velocidade)
01332232 CejCejC jj
0coscos 13
2
3332
2
222 CsenjjCsenjjC
0coscos 133332222 CsenjCsenjC
33
2223
cos
cos
C
C
3332221 senCsenCC
Mecanismos
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Uma vez que os valores das velocidades angulares estão
determinados, as velocidades podem ser expressas por:
MECANISMO BIELA-MANIVELA
(Análise Algébrica de Velocidade)
01332232 CejCejC jj 0 BABA VVV
2
22
j
A ejCV
2
222
2222
j
jj
A eCeeCV
22
22
AV
A CV
3
33
j
AB ejCV
2
333
j
BA eCV
23
33
BAV
BA CV
3
33
j
BA ejCV
Mecanismos
![Page 8: Unidade 06 Mecan Aluno Velocidades](https://reader036.fdocumentos.com/reader036/viewer/2022081200/563db777550346aa9a8b4adf/html5/thumbnails/8.jpg)
Mecanismos
A configuração geral e a terminologia de um mecanismo biela-manivela de quatro barras são mostradas. O
tamanho dos elos (mm), os valores de θ2 (graus) e ω2 (rad/s) são definidos na Tabela .
Para a(s) linha(s) assinalada(s), desenhe o mecanismo em escala e encontre as velocidade nas juntas pinadas A e
B e a velocidade de escorregamento na junta deslizante.