Unidade 1 - HIDRÁULICA DOS SOLOS - ufjf.br¡ulica-dos-Solos-2018-1a-parte.pdf · Faculdade de...

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  • Faculdade de Engenharia NuGeo/Ncleo de Geotecnia Prof. M. Marangon

    Mecnica dos Solos II Edio 2018

    HIDRULICA DOS SOLOS

    1

    Unidade 1 - HIDRULICA DOS SOLOS

    Em muitos casos o engenheiro se defronta com situaes em que necessrio

    controlar o movimento de gua atravs do solo e, evidentemente, proporcionar uma

    proteo contra os efeitos nocivos deste movimento.

    Do ponto de vista prtico, a gua pode ser considerada incompressvel e sem

    nenhuma resistncia ao cisalhamento, o que lhe permite, sob a ao de altas presses,

    penetrar em micro fissuras e poros, e exercer presses elevadas que podem levar enormes

    macios ao colapso.

    Um aspecto importante em qualquer projeto em que se tenha a presena de gua a

    necessidade do reconhecimento do papel que os pequenos detalhes da natureza

    desempenham. Assim, no basta apenas realizar verificaes matemticas, mas tambm

    recorrer a julgamentos criteriosos dessas particularidades, pois elas nem sempre podem ser

    suficientemente quantificadas.

    O objetivo bsico desta unidade fornecer as informaes necessrias para o

    entendimento fsico da presena da gua nos solos e para a resoluo de problemas

    que envolvem percolao de gua no solo.

    1.1 Ocorrncia de gua subterrnea

    Segundo CHIOSSI (1989), o interior da Terra que composto de diferentes rochas,

    funciona como um vasto reservatrio subterrneo para a acumulao e circulao das

    guas que nele se infiltram. As rochas que formam o subsolo da terra, raras vezes, so

    totalmente slidas e macias. Elas contm numerosos vazios (poros e fraturas)

    denominados tambm de interstcios, que variam dentro de uma larga faixa de dimenses e

    formas, dando origem aos aquferos (regio de acmulo de gua entre rochas profundas).

    Apesar desses interstcios poderem atingir dimenses de uma caverna em algumas rochas,

    deve-se notar que a maioria tem dimenses muito pequenas. So geralmente, interligados,

    permitindo o deslocamento das guas infiltradas. Assim como em rochas, em maiores

    profundidades, a gua tambm pode se acumular nos horizontes mais superficiais do

    subsolo, ou seja, nas formaes dos solos, principalmente quando estes se formam em

    terrenos mais baixos (terrenos sedimentares de baixada) do que aqueles do seu entorno.

    Neste caso, dando origem ao que se denomina-se frequentemente de lenol fretico.

    A gua subterrnea originada predominantemente da infiltrao das guas

    das chuvas, sendo este processo de infiltrao de grande importncia na recarga da gua

    no subsolo. A recarga depende do tipo de rocha, tipos de solos, cobertura vegetal,

    topografia, precipitao e da ocupao do solo. A utilizao desta gua pode ser feita

    atravs de poos caseiros e profundos, conforme a profundidade alcanada. O processo de

    formao do lenol fretico (em solo) mostrado na Figura 1.1, e est relacionada ao

    conhecido ciclo da gua ou hidrolgico.

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    Assim, pode-se definir lenol fretico como sendo reservatrio subterrneo de gua

    doce, onde a chuva que se infiltra no solo fica armazenada a uma profundidade

    relativamente pequena, at se deparar com um macio rochoso ou com um solo

    praticamente impermevel. Dependendo da forma e a proximidade com a superfcie, o

    lenol fretico pode chegar a formar uma nascente.

    Figura 1.1 Ciclo Hidrolgico: Infiltrao e formao de lenol fretico

    Problemas relativos s guas subterrneas so encontrados em um grande

    nmero de obras de Engenharia. A ao e a influncia dessas guas tm causado

    numerosos imprevistos e acidentes, sendo os casos mais comuns verificados em cortes de

    estradas, escavaes de valas e canais, fundaes para barragens, pontes, edifcios, etc.

    Para as obras que necessitam de escavaes abaixo do lenol fretico, como por exemplo, a

    construo de edifcios, barragens, tneis, etc; pode ser executado um tipo de drenagem ou

    rebaixamento do lenol fretico. A gua existente no subsolo pode ser eliminada por vrios

    mtodos.

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    Quanto aos tipos de Ocorrncias de gua Subterrneas ou Profundas tem-se,

    como ilustrado na Figura 1.2:

    Livre ou Fretica: Ocorrem sob a ao da gravidade (geram presso devida carga

    hidrulica estudada nesta unidade 01) Ocorrem em profundidades menores, de

    interesse direto da Engenharia Civil, no que se referem s execues de obras

    (Poo n0 1).

    Artesiana: Ocorrem sob a ao de presso associada condio geolgica do local

    Ocorrem em profundidades maiores, geralmente em rochas, sendo obtida atravs

    de perfurao mecnica de poos ditos profundos (Poo n0 2).

    Figura 1.2 Aspectos da gua no subsolo, em forma livre fretica ou artesiana

    A ocorrncia de leitos impermeveis (argila, por exemplo) pode ocasionar

    aprisionamento localizado de certas pores de gua livre, formando um lenol fretico ou

    nvel dgua suspenso, que no corresponde ao nvel dgua principal, caracterizado para

    a regio como um todo, conforme ilustrado na Figura 1.3.

    Figura 1.3 Aspectos da gua livre ou fretica que predomina no local (NA2) e

    ocorrncia de acumulo de forma suspensa localizada (NA1).

    1.2 Fenmenos capilares

    O lenol fretico ou subterrneo tende a acompanhar o modelado topogrfico do

    terreno. A posio do lenol fretico no subsolo no , entretanto, estvel, mas bastante

    varivel. Isso representa dizer que, em determinada regio, a profundidade do lenol

    fretico varia segundo as estaes do ano. Essa variao depende do clima da regio, e

    dessa maneira, nos perodos de estiagem, a posio do lenol fretico sofre normalmente

    um abaixamento, ao contrrio do perodo das cheias, quando essa posio se eleva.

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    Em conseqncia da infiltrao, a gua precipitada sobre a superfcie da terra

    penetra no subsolo e atravs da ao da gravidade sofre um movimento descendente at

    atingir uma zona onde os vazios, poros e fraturas se encontram totalmente preenchidos

    dgua. Esta zona saturada separada pela linha conhecida como nvel fretico ou lenol

    fretico, como visto, abaixo da qual estar o solo na condio de submerso (se em

    condio de gua livre), e acima estar o solo saturado at uma determinada altura.

    Nos solos, por capilaridade, a gua se eleva por entre os interstcios de pequenas

    dimenses deixados pelas partculas slidas, alm do nvel do lenol fretico. A altura

    alcanada depende da natureza do solo.

    O corte, na Figura 1.4, mostra-nos uma distribuio de umidade do solo e os

    diferentes nveis e condies da gua subterrnea em uma massa de solo. Verifica-se que o

    solo no se apresenta saturado ao longo de toda a altura de ascenso capilar. Observa-se

    que o fenmeno de capilaridade ocorre em maiores propores em solos argilosos. A altura

    capilar calculada pela teoria do tubo capilar, que considera o solo um conjunto de tubos

    capilares.

    Figura 1.4 Distribuio de umidade no solo, em regio de lenol fretico

    1.3 Fluxo de gua nos solos

    A fundamentao terica para resoluo dos problemas de fluxo de gua em solos

    foi desenvolvida por Forchheimer e difundida por Casagrande (1937).

    O estudo de fluxo de gua nos solos de vital importncia para o engenheiro, pois a

    gua ao se mover no interior de um macio de solo exerce em suas partculas slidas foras

    que influenciam o estado de tenso do macio. Os valores de presso neutra (da gua) e

    com isso os valores de tenso efetiva (na estrutura granular) em cada ponto do macio

    so alterados em decorrncia de alteraes de regime de fluxo. De uma forma geral, os

    conceitos de fluxo de gua nos solos so aplicados nos seguintes problemas:

    Estimativa da vazo de gua (perda de gua do reservatrio da barragem), atravs

    da zona de fluxo;

    Instalao de poos de bombeamento e rebaixamento do lenol fretico;

    Problemas de colapso e expanso em solos no saturados;

    Dimensionamento de sistemas de drenagem;

    Dimensionamento de liners (camada de determinado material que serve como

    barreira horizontal impermevel) em sistemas de conteno de rejeitos;

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    Previso de recalques no tempo (adensamento de solos moles baixa

    permeabilidade);

    Anlise da influncia do fluxo de gua sobre a estabilidade geral da massa de solo

    (estabilidade de taludes);

    Anlise da possibilidade da gua de infiltrao produzir eroso, arraste de

    material slido no interior do macio, conhecido como piping, etc.

    O estudo dos fenmenos de fluxo de gua em solos se apia em trs pilares:

    i - conservao da energia (Bernoulli),

    ii - permeabilidade dos solos (Lei de Darcy) e

    iii - conservao da massa.

    Alguns conceitos sobre os dois primeiros fundamentos so aqui abordados:

    i Conservao da energia

    A gua ocupa a maior parte ou a totalidade dos vazios do solo e quando

    submetidas a diferenas de potenciais, ela se desloca no seu interior. A gua pode atuar

    sobre elementos de conteno, obras de terra, estruturas hidrulicas e pavimentos, gerando

    condies desfavorveis segurana e performance destes elementos.

    O conceito de energia total de um fluido, formulado por Bernoulli, apresentado

    nas disciplinas de Fenmenos dos Transportes e Mecnica dos Fluidos. A equao abaixo

    apresenta a proposta de Bernoulli para representar a energia total ou carga total em um

    ponto do fluido, expressa em termos de energia/peso.

    g

    vuzh

    a

    total2

    2

    carga total = carga altimtrica + carga piezomtrica +

    carga cintica

    Onde: htotal energia (carga) total do fluido

    z carga altimtrica: diferena entre ponto considerado (cota) e nvel de

    referncia (a ser adotado como padro para o problema a ser analisado)

    u presso neutra (da gua)*

    v velocidade de fluxo da partcula de gua

    g acelerao da gravidade

    a peso especfico da gua

    * OBS.: Uma coluna de gua de altura (carga) h faz em uma rea unitria 1 1 uma presso

    u:

    u (presso) = rea

    (peso) Fora peso = vol. a = 1 .1. h . a = h . a

    ento: u = 1.1

    .ha ha. logo, a carga piezomtrica ser: h = a

    u

    Observa-se que a presso da gua em um ponto do solo se calcula multiplicando simplesmente a carga hidrulica piezomtrica (h) pelo peso especfico da gua.

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    Para a maioria dos problemas envolvendo fluxo de gua nos solos, a parcela

    referente energia cintica pode ser desprezada. Logo, considera-se a equao de carga

    total igual a:

    a

    total

    uzh

    A carga hidrulica total em um ponto corresponde soma da carga

    piezomtrica, expressa em altura de coluna dgua, e da carga altimtrica, diferena de

    cotas obtida em relao a um plano de referncia nico, considerado para todo o problema,

    adotado abaixo deste de preferncia (para no haver cotas negativas).

    Uma observao importante em relao ao movimento da gua nos solos: Para que

    haja fluxo de gua entre dois pontos necessrio que a energia (carga) total em cada

    ponto seja diferente. A gua fluir sempre de um ponto de maior energia (carga) total

    para o ponto de menor energia (carga) total.

    ii Lei de Darcy

    Permeabilidade: a propriedade que o solo apresenta de permitir o escoamento da

    gua atravs dele, sendo o grau de permeabilidade expresso numericamente pelo

    coeficiente de permeabilidade, designado pelo smbolo k.

    Importncia: O estudo da percolao de gua no solo, ou seja, a permeabilidade,

    importante porque intervm num grande nmero de problemas prticos, tais como

    drenagem, rebaixamento do nvel dgua, clculo de vazes, anlise de recalques, estudo de

    estabilidade, etc.

    Grau com que ocorre o fluxo Expresso pelo coeficiente k, maior ou menor.

    A determinao do coeficiente de permeabilidade feita tendo em vista a lei

    experimental de Darcy (proposta em 1856 por esse engenheiro francs). Darcy realizou um

    experimento com um arranjo similar ao mostrado na Figura 1.5 para estudar as

    propriedades do fluxo de gua atravs de uma camada de filtro de areia:

    Figura 1.5 Esquema do experimento realizado por Darcy

    Este experimento deu origem a uma lei que correlaciona a taxa de perda de

    energia da gua (gradiente hidrulico i) no solo com a sua velocidade de

    escoamento v (Lei de Darcy).

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    Os nveis de gua relativos entrada e a sada no solo (de comprimento L, de rea

    constante) so mantidos constantes e o fluxo de gua ocorre atravs do solo. Medindo o

    valor da taxa de fluxo que passa atravs da amostra (vazo de gua) q, para o

    comprimento de amostra (L) e de diferena de potencial ( h), Darcy descobriu que a vazo

    q era proporcional razo L

    h (gradiente hidrulico da gua, i). Observa-se que a

    existncia do gradiente hidrulico far com que haja percolao.

    k.i.A.AL

    hk.q

    A vazo (q) dividida pela rea transversal do solo (A) indica a velocidade com

    que a gua percola o mesmo. O valor da velocidade de fluxo da gua no solo (v) dado

    por:

    vA

    q. k.i

    L

    hk.v

    Na experincia da Figura 1.6 h fluxo de gua no solo, entre os seus pontos

    extremos A e B, devida a diferena de carga total entre estes dois pontos, motivada

    pelo nvel da gua que entra (alimenta) o sistema, em 1 e pelo nvel da gua que sai do

    sistema, em 2.

    A carga total h1 (na tubulao) corresponde soma da carga altimtrica (hai) e

    piezomtrica (hpi) em qualquer ponto do fluido, tendo um valor constante (h1) desde a

    entrada no sistema at a chagada na poro de solo (quando comea a haver um decrscimo

    at a sada desta poro), adotado um plano de referncia no nvel inferior do desenho.

    Observe que medida que o valor da carga piezomtrica vai aumentando (referida cota

    de entrada alimentao) no percurso da tubulao at o solo, o valor da carga

    altimtrica vai diminuindo (complementar).

    Da mesma forma, a carga total h2 (na tubulao) corresponde soma da carga

    altimtrica (hai) e piezomtrica (hpi) em qualquer ponto do fluido, tendo um valor constante

    (h2) desde a sada da poro de solo at a sada final do sistema.

    Figura 1.6 Exemplo de sistema com fluxo com a identificao de suas cargas hidrulicas

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    Para o ponto A tem-se como carga total os valores cotados na figura: htA = ha1 + hp1

    Para o ponto B tem-se como carga total os valores cotados na figura: htB = ha2 + hp2

    No percurso (percolao) da gua no solo (entre pontos A e B) observe

    que h uma diminuio da carga total (perda de carga) O movimento da gua se deu

    de uma condio de carga maior para carga menor, sendo o gradiente hidrulico do solo

    constante (devido a rea ser constante) igual a L

    h ou genericamente dz

    dh .

    Observa-se que se o tubo 2 (sada) estivesse em uma posio mais alta que a

    posio 1 (entrada) no haveria fluxo neste sentido (assinalado com setas)

    Ento, considerado os conceitos de que a Carga Altimtrica simplesmente a

    diferena de cota entre o ponto considerado e qualquer cota definida como referncia e que

    a Carga Piezomtrica a altura da coluna de gua que corresponde a presso da gua

    (presso neutra) no ponto, tem-se para a presso da gua dos pontos A e B:

    Para o ponto A tem-se como presso neutra: uA = hp1 . a

    Para o ponto B tem-se como presso neutra: uB = hp2 . a

    A velocidade da gua nos solos conhecida como velocidade de descarga (v)

    usual na prtica da Engenharia, sendo, portanto diferente da velocidade real da gua nos

    vazios do solo. Aplicando-se as noes desenvolvidas em ndices fsicos pode-se admitir

    que a relao entre a rea transversal de vazios e a rea transversal total seja dada pela

    porosidade (n). Desse modo, a velocidade de percolao real da gua no solo :

    n

    vv real

    Esta velocidade, contudo, no muito utilizada na prtica devido dificuldade de

    sua determinao.

    Validade da Lei de Darcy

    A lei de Darcy vlida para um escoamento do tipo laminar, tal como possvel,

    sendo considerado tal escoamento na maioria dos solos naturais. Um escoamento se define

    como laminar quando as trajetrias das partculas dgua no se cortam; em caso contrrio,

    denomina-se o escoamento do tipo turbulento.

    1.4 Coeficiente de permeabilidade

    O valor de k comumente expresso como um produto de um nmero por uma

    potncia negativa de 10. Exemplo: k = 1,3 x 10-8

    cm/seg, valor este, alis, caracterstico de

    solos considerados como impermeveis para todos os problemas prticos.

    Na Figura 1.7 apresentamos, segundo A. Casagrande e R. E. Fadum, os intervalos

    de variao de k para os diferentes tipos de solos e na Tabela 1.1, segundo Casagrande,

    outros valores tpicos para diferentes solos. Estes valores podem servir de referncia para

    coeficientes obtidos em laboratrio ou em campo.

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    Figura 1.7 Intervalos de variao de K para diversos solos

    Tabela 1.1 Coeficientes de permeabilidade de solos tpicos (Baseado em Casagrande)

    K Material

    Caractersticas de

    escoamento cm/seg m/dia

    10+2

    10

    -3

    10

    -7

    10-9

    1 a 100 864 a 86400 Pedregulho limpo

    Bom 0,001 a 1 0,86 a 864

    Areia limpas, misturas de areia

    limpas e pedregulho

    10-7

    a 10-3 8,64 x 10

    -5 a

    0,86

    Areias muito finas; siltes;

    misturas de areia, silte e argila;

    argilas estratificadas

    Pobre

    10-9

    a 10-7

    8,64 x 10

    -7 a

    8,64 x 10-5

    Argilas no alteradas Impermevel

    interessante notar que os solos finos, embora possuam ndices de vazios in situ

    geralmente superiores aos dos solos grossos, apresentam valores de coeficientes de

    permeabilidade bastante inferiores a estes, por no haver interligao dos seus vazios.

    1.5 - Fatores que influem na permeabilidade

    A permeabilidade uma das propriedades do solo com maior faixa de variao de

    valores e funo de diversos fatores, dentre os quais podemos citar o ndice de vazios,

    temperatura, estrutura do solo, grau de saturao e estratificao (horizontes) do terreno.

    A) ndice de vazios:

    Quanto maior ndice de vazios (e) Maior coeficiente de permeabilidade (k) de

    um solo.

    A equao de Taylor correlaciona o coeficiente de permeabilidade com o ndice de

    vazios do solo. Quanto mais fofo o solo, mais permevel ele . Conhecido o k para um

    certo tipo de solo, pode-se calcular o k para outro solo pela proporcionalidade da equao

    apresentada (mais utilizada para areias).

    2

    3

    2

    1

    3

    1

    2

    1

    e1

    e

    e1

    e

    k

    k

    A influncia do ndice de vazios sobre a permeabilidade, em se tratando de areias

    puras e graduadas, pode tambm ser expressa pela equao de A. Casagrande:

    2

    85,0 e.k.4,1k , sendo k0.85 Coeficiente de permeabilidade quando e = 0,85.

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    B) Temperatura:

    Quanto maior for a temperatura, menor a viscosidade da gua e, portanto, mais

    facilmente ela escoa pelos vazios do solo com correspondente aumento do coeficiente de

    permeabilidade. Logo, k inversamente proporcional viscosidade da gua.

    Por isso, os valores de k so convencionalmente referidos temperatura de 200C, o

    que se faz pela seguinte relao:

    VT

    20

    T

    T20 C.k.kk

    Onde:

    kT valor de k para a temperatura do ensaio;

    20 viscosidade da gua na temperatura de 200C;

    T viscosidade na temperatura do ensaio;

    CV relao entre as viscosidades, nas diferentes temperaturas.

    Segundo Helmholtz, a viscosidade da gua em funo da temperatura dada pela

    frmula emprica:

    2T0002,0T033,01

    0178,0, sendo T a temperatura do ensaio em C.

    A figura 1.8 mostra uma planilha de ensaio, executado em um solo coletado

    1,50m de profundidade em uma regio de Igrejinha Juiz de Fora, em rea estudada para

    possvel utilizao como aterro sanitrio do municpio, em que se observa a correo em k

    feita para a temperatura.

    Figura 1.8 Exemplo de resultado de ensaios de permeabilidade corrigido para 20

    0C

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    Observe os resultados de k obtidos em 4 amostras diferentes a 25,4o de temperatura

    e o valor mdio (dos 4 ensaios) corrigido para 20o (k20) igual a 1,24 x 10

    -3 cm/seg.

    C) Estrutura do solo:

    A combinao de foras de atrao e repulso entre as partculas resulta em

    diferentes estruturas de solos, dependentes da disposio das partculas na massa de solo e

    das foras entre elas. Estrutura dispersa ter uma permeabilidade menor que a floculada.

    D) Grau de saturao:

    O coeficiente de permeabilidade de um solo no saturado menor do que o que ele

    apresentaria se estivesse totalmente saturado. Essa diferena no pode, entretanto ser

    atribuda exclusivamente ao menor ndice de vazios disponvel, pois as bolhas de ar

    existentes, contidas pela tenso superficial da gua, so um obstculo para o fluxo.

    Entretanto, essa diferena no muito grande.

    E) Estratificao do terreno:

    Em virtude da estratificao (horizontes) do solo, os valores de k so diferentes nas

    direes horizontal e vertical, como mostra a Figura 1.9. Chamando-se de k1, k2, k3, ... os

    coeficientes de permeabilidade das diferentes camadas e de h1, h2, h3, ... respectivamente as

    suas espessuras, deduzamos as frmulas dos valores mdios de k nas direes paralela e

    perpendicular aos planos de estratificao. A permeabilidade mdia do macio depende da

    direo do fluxo em relao orientao das camadas.

    Figura 1.9 Direo do fluxo nos terrenos estratificados

    E.1) Permeabilidade paralela estratificao: na direo horizontal, todos os

    estratos tm o mesmo gradiente hidrulico i. Portanto demonstra-se que:

    n

    i

    i

    n

    i

    ii

    h

    h

    hk

    k

    1

    1

    .

    .

    E.2) Permeabilidade perpendicular estratificao: na direo vertical, sendo

    contnuo o escoamento, a velocidade v constante. Portanto demonstra-se que:

    n

    i i

    i

    n

    i

    i

    V

    k

    h

    h

    k

    1

    1

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    Para camadas de mesma permeabilidade, k1 = k2 = ...= kn, obtm-se pela aplicao

    dessas frmulas: kh = kv.

    Demonstra-se, ainda, que em todo depsito estratificado, teoricamente: kh > kv.

    1.6 Determinao do coeficiente de permeabilidade

    A determinao de k pode ser feita: por meio de frmulas que o relacionam com a

    granulometria (por exemplo, a frmula de Hazen), no laboratrio utilizando-se os

    permemetros (de nvel constante ou de nvel varivel) e in loco pelo chamado ensaio

    de bombeamento ou pelo ensaio de tubo aberto. Para as argilas, a permeabilidade pode

    se determinar ainda a partir do ensaio de adensamento.

    A Figura 1.10 apresenta as imagens de blocos de amostra indeformada de solos.

    esquerda registo tomado da superfcie para dentro de um poo com 4,00 m de

    profundidade, em que se v um laboratorista ao lado da amostra, em bloco parafinado a ser

    encaminhado para um laboratrio. direita, outra amostra coleta em menor profundidade.

    Amostras deformadas compactadas tambm so ensaiadas para a obteno do seu k.

    Figura 1.10 Amostras indeformadas de solos retiradas de um poo e prxima da superfcie

    1.6.1 Permemetro de nvel constante

    utilizado para medir a permeabilidade dos solos granulares (solos com razovel

    quantidade de areia e/ou pedregulho), os quais apresentam valores de permeabilidade

    elevados.

    Este ensaio consta de dois reservatrios onde os nveis de gua so mantidos

    constantes, como mostra a Figura 1.11. Mantida a carga h, durante certo tempo, a gua

    percolada colhida e o seu volume medido. Conhecidas a vazo (Q) e as dimenses do

    corpo de prova (comprimento L e a rea da seo transversal A), calcula-se o valor da

    permeabilidade, k, atravs da equao:

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    13

    t.A.L

    hkt.A.i.kt.A.vQ

    thA

    LQk

    ..

    .

    Figura 1.11 Esquema de montagem do Permemetro de carga constante

    Onde:

    Q a quantidade de gua medida que percola a amostra (cm3);

    L o comprimento da amostra medido no sentido do fluxo (cm);

    A rea da seo transversal da amostra (cm2);

    h diferena do nvel entre o reservatrio superior e o inferior (cm);

    t o tempo medido entre o inicio e o fim do ensaio (s)

    Procedimento: Mede-se o volume d'gua que percola a amostra (Q) em determinado

    intervalo de tempo (t).

    1.6.2 Permemetro de nvel varivel

    O permemetro de nvel varivel (Figura 1.12) utilizado para medir a

    permeabilidade preferencialmente para solos finos, nos quais o volume dgua que

    percola atravs da amostra pequeno. Quando o coeficiente de permeabilidade muito

    baixo, a determinao pelo permemetro de carga constante difcil e pouco precisa.

    Figura 1.12 Esquema de montagem do Permemetro de carga varivel

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    14

    Onde:

    a rea interna do tubo de carga - bureta (cm2)

    A seo transversal da amostra (cm2)

    L altura do corpo de prova (cm)

    h1 distncia inicial do nvel d`gua para o reservatrio inferior (cm)

    h2 distncia para o tempo t, do nvel d`gua para o reservatrio inferior (cm)

    t intervalo de tempo para o nvel dgua passar de h1 para h2 (cm)

    Neste ensaio medem-se os valores h obtidos para diversos valores de tempo

    decorrido desde o incio do ensaio, como mostra a Figura 1.12. So anotados os valores da

    temperatura quando da efetuao de cada medida. O coeficiente de permeabilidade dos

    solos ento calculado fazendo-se uso da lei de Darcy:

    q = v . A = k . i . A A.L

    h.kq

    E levando-se em conta que a vazo de gua passando pelo solo igual vazo da

    gua que passa pela bureta, que pode ser expressa como:

    q = a . v dt

    dhaq . (conservao da energia)

    Igualando-se as duas expresses de vazo tem-se:

    AL

    hk

    dt

    dha ...

    Que integrada da condio inicial (h = hi, t = 0) condio final (h = hf, t = tf):

    1

    0

    1

    0

    ..

    .t

    t

    h

    h

    dtL

    Ak

    h

    dha

    Conduz a:

    t.L

    A.k

    h

    hln.a

    1

    0

    Explicitando-se o valor de k:

    1

    0

    h

    hln.

    t.A

    L.ak ou

    1

    0

    h

    hlog.

    t.A

    L.a.3,2k

    Procedimento: Faz-se as leituras das alturas inicial e final da bureta e o intervalo de

    tempo correspondente para haver esta variao de altura (cargas).

    O novo laboratrio de Ensaios Especiais em Mecnica dos Solos da Faculdade de

    Engenharia da UFJF, dispe de um permemetro combinado para solos (carga constante e

    carga varivel), fornecido pela Wille Geotechnik (alem).

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    15

    Consta basicamente de um painel (Figuras 1.13 e 1.14), com recipiente para gua e

    buretas graduadas para leituras de nveis de carga hidrulica e de um recipiente cmara

    (Figura 1.15) para amostra de solo. O sistema alimentado por gua conduzido por

    mangueira, de um tanque prximo.

    Figura 1.13 Vista geral do Permemetro Combinado de Solos da UFJF, que pode ser montado

    para ser utilizado com carga constante ou varivel

    Figura 1.14 Painel em frmica do

    permemetro, onde consta: Recipiente de gua

    com regulagem de altura e possibilidade de

    manter o nvel da gua constante, conjunto de 4

    buretas com dimetros diferentes, fixadas

    junto a rgua graduada.

    Figura 1.15 Aspecto do cilindro (cmara)

    recipiente da amostra de solo a ser ensaiada.

    Neste caso, para materiais granulares, como se

    v, encontra-se preenchido com areia. Observe

    a entrada de gua pela mangueira conectada na

    base, e a sada pelo topo. V se tambm dois

    pontos internos no cilindro ligados por

    mangueira, para medio das cargas

    hidrulicas e o comprimento L percolado.