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COLÉGIO EQUIPE DE MURIAÉ

UNIDADE DO SISTEMA EQUIPE DE ENSINO

Ensino Fundamental, Médio e Pré Vestibular Credenciamento: Portaria 664/03 de 10/06/03

Reconhecimento Ensino Médio: 403/2003 de 24/04/03

Aut. de Func.: Ens. Fundamental Portaria 071/04 de 03/02/2004

www.colegioequipe.com.br – E-mail: [email protected]

PROFs. Dalmo e Bárbara

Profº Dalmo

INTRODUÇÃO À FÍSICA FÍSICA

Capítulo 1

Física é a ciência que estuda os fenômenos que ocorrem

na natureza.

Vivemos em um mundo repleto de tecnologia, que têm

sua construção e funcionamento relacionados aos

conhecimentos de física.

Os conhecimentos que temos hoje sobre o mundo físico

resultaram de um longo processo histórico de

experiências, descobertas, acertos e erros.

Na luta pela sobrevivência o homem foi aprendendo a

conhecer a natureza e desvendar seus segredos.

Conhecemos alguns nomes importantes ligados à

evolução do conhecimento humano sobre o mundo

físico. Centenas de outros poderiam ser acrescentados. O

importante é entendermos que essa evolução não é

resultado da ação individual de alguns homens notáveis

e, sim, obra coletiva.

A Física Clássica é dividida em:

MECÂNICA (estuda os movimentos)

TERMOLOGIA (estuda os fenômenos térmicos)

ÓPTICA (estuda os fenômenos luminosos)

ONDULATÓRIA (estuda os fenômenos

envolvendo ondas)

ELETRICIDADE (estuda os fenômenos

elétricos)

GRANDEZA FÍSICA

Grandeza é tudo aquilo que pode ser medido, possuindo

um número e uma unidade.

GRANDEZA ESCALAR fica perfeitamente

entendida pelo valor numérico acompanhado de sua

unidade de medida.

ex.: tempo, massa, energia, temperatura, etc.

GRANDEZA VETORIAL necessita , para ser

perfeitamente entendida , de módulo (intensidade),

direção e sentido.

ex.: força, velocidade, aceleração, etc.

UNIDADES DE MEDIDA

Em 1960, na 11ª reunião da Conferência Geral de Pesos

e Medidas, realizada em Paris, foram escolhidas as

unidades oficiais para as grandezas, com objetivo de

regulamentar e unificar os diversos padrões de medidas.

Esse conjunto de unidades de medidas é chamado de

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI).

As principais unidades do SI, chamadas de unidades

fundamentais ou unidades primitivas, são:

METRO (m)

QUILOGRAMA (kg)

SEGUNDO (s)

Os múltiplos e submúltiplos do metro:

PREFIXO +

UNIDADE SÍMBOLO DECIMAL POTÊNCIA

quilômetro km 1000 m

103 m

hectômetro hm 100 m 102 m

decâmetro dam 10 m 101 m

metro m 1 m 100 m

decímetro dm 0,1 m 10-1

m

centímetro cm 0,01 m 10-2

m

milímetro mm 0,001 m 10-3

m

Os múltiplos e submúltiplos do grama:

PREFIXO +

UNIDADE SÍMBOLO DECIMAL POTÊNCIA

quilograma kg 1000 g

103 g

hectograma hg 100 g 102 g

decagrama dag 10 g 101 g

grama g 1 g 100 g

decigrama dg 0,1 g 10-1

g

centigrama cg 0,01 g 10-2

g

miligrama mg 0,001 g 10-3

g

Algumas unidades de tempo não pertencentes ao SI:

1 minuto = 60 s

1 hora = 60 min. = 3600 s

1 dia = 24 h = 1440 min. = 86400 s

CURIOSIDADES

Unidades de comprimento do Sistema Inglês:

UNIDADE SÍMBOLO UNIDADE

Inch (polegada) in 2,54 cm

Foot (pé) ft ( 1 ft = 12 in ) 30,48 cm

Yard (jarda) yd ( 1 yd = 3 ft ) 91,44 cm

mile (milha) mi ( 1 mi = 1760 yd

) ~ 1609 m

EXERCÍCIOS

1) Quantos segundos estão contidos em?

a) 1 minuto =

b) 1 hora =

c) 1 dia =

d) 1 mês (30 dias) =

2) Qual é a duração de um espetáculo teatral que se inicia

às 18h 30min e 25s e termina às 21h 22min e 25s?

3) A espessura de uma folha de papel é 0,05 mm.

Seiscentas mil folhas iguais a essa foram empilhadas

até atingirem uma altura h. Determine o valor desta

altura h em metros.

3

4) Um fumante consome por dia vinte cigarros de 10 cm.

Imagine se fosse possível fazer fila, com cigarros que

esse fumante consome num período de dez anos. Qual

seria, em metros, o comprimento dessa fila?

5) Qual o tempo de 2,6 minutos no SI?

6) Quantas horas, minutos ou segundos há em?

a) 26,5 h = c) 13,2 h =

b) 12,5 min = d) 5,8 min =

7) São 16h 20min 13s. Quanto tempo falta para 19h ?

8) Quantas pessoas ocupam uma fila de 288m de

comprimento, se cada uma ocupa, em média, 60cm?

9) Quantos metros há em 4,5 km?

10) Transforme:

a) 2 min em segundos =

b) 5 min em segundos =

c) 3,5 min em segundos =

d) 2,8 min em segundos =

e) 1,5 h em segundos =

f) 2 h em segundos =

11) Transforme:

a) 2,5 km em metros =

b) 80 cm em metros =

c) 25 cm em metros =

d) 1,8 km em metros =

e) 50 cm em metros =

f) 3,5 km em metros =

g) 100 cm em metros =

12) Das grandezas relacionadas abaixo, quais são

vetoriais e quais são escalares ?

a) velocidade = d) aceleração =

b) comprimento = e) força =

c) altura =

13) Relacione a 2ª coluna de acordo com a 1ª:

( 1 ) projeção de slides

( 2 ) ribombar de um trovão

( 3 ) queda de um corpo

( 4 ) relâmpago

( 5 ) congelamento da água

( ) mecânica

( ) ondulatória

( ) termologia

( ) eletricidade

( )óptica

14) Um garoto mora a 300m da escola. Quantos passos

deverá dar para ir da sua casa até a escola se cada

passo mede 60 cm?

15) Um corredor de maratona larga as 10h 25min 30s e

completa a prova em 1h 47min 56s. Determine o

instante de sua chegada.

16) Quantos segundos estão contidos em:

a) 3 min. = d) 1,5 h =

b) 2,5 min. = e) 2,5 h =

c) 1,8 min. = f) 1,5 dia =

17) (Fund. Carlos Chagas - SP) Um relógio de ponteiros

funciona durante um mês (30 dias). Qual o número de

voltas dado pelo ponteiro dos minutos, nesse período?

18) (Vunesp – SP) No Sistema Internacional de

Unidades, um intervalo de tempo de 2,4 min equivale

a :

a) 24 s

b) 124 s

c) 144 s

d) 164 s

e) 240 s

19) Em uma entrevista, um famoso ator americano

informa que sua altura é de 5 pés e 2 polegadas.

Calcule a altura desse ator em metros.

Dado: 1 pé = 0,3048 m

1 polegada = 0,0254 m

20) Faça as transformações:

a) 1 kg em g =

b) 1 g em kg =

c) 1 tonelada em kg =

d) 2,5 toneladas em kg =

e) 1000 g em kg =

f) 2,5 kg em g =

g) 3,8 kg em g =

21) (PUC – SP) O pêndulo de um relógio “cuco” faz uma

oscilação completa em cada segundo. A cada

oscilação do pêndulo o peso desce 0,02 mm. Em 24

horas o peso se desloca, aproximadamente:

a) 1,20 m

b) 1,44 m

c) 1,60 m

d) 1,73 m

e) 1,85 m

22) (Fuvest – SP) Um conhecido autor de contos

fantásticos associou o tempo restante de vida de certa

personagem à duração de escoamento da areia de uma

enorme ampulheta. A areia se escoa uniforme, lenta e

inexoravelmente, à razão de 200 gramas por dia.

Sabendo-se que a ampulheta comporta 30 kg de areia

e que 2/3 do seu conteúdo inicial já se escoaram,

quantos dias de vida ainda restam à personagem?

a) 100

b) 50

c) 600

d) 2000

e) 1000

4

CINEMÁTICA FÍSICA

Capítulo 2

...”da porta até o fundo do elevador ...

Tentou fazer uma estimativa da velocidade de descida,

mas era impossível,

pois não tinha referencial.”

Arthur Clark

Cinemática é a parte da Física que estuda os

movimentos, sem se importar com as causas.

PONTO MATERIAL é todo corpo cujas dimensões

podem ser desprezadas, pois não interferem no

fenômeno estudado.

Ex.: Representação do movimento da terra em torno

do sol.

CORPO EXTENSO é todo corpo cujas dimensões

NÃO podem ser desprezadas, pois interferem no

fenômeno estudado.

Ex.: Um trem de 300 m de comprimento

atravessando uma ponte de 200 m.

REFERENCIAL é qualquer corpo escolhido como

referência, em relação ao qual serão descritas as

posições de outros corpos.

Ex.: O colégio EQUIPE fica ao lado do Muriaé

Tênis Clube.

MOVIMENTO um corpo está em movimento, em

relação a um referencial, quando sua posição se

altera no decorrer do tempo.

REPOUSO um corpo está em repouso em relação a

um referencial, quando sua posição NÃO se altera no

decorrer do tempo.

DESLOCAMENTO é a distância, em linha reta, do

ponto de partida ao ponto de chegada.

TRAJETÓRIA é a linha descrita ou percorrida por

um corpo em movimento.

VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA

A velocidade mede com que rapidez se percorre um

determinado espaço. Ela é calculada pela relação entre o

deslocamento efetuado por um corpo e o tempo gasto.

Pode se medida em km/h, m/s, etc.

Vm = velocidade média

ΔS = variação de espaço ( S – So )

Δt = variação de tempo ( t – to )

A unidade de velocidade no SI é m/s.

VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA

È velocidade num determinado instante.

Ex.: A velocidade que você vê registrada no velocímetro

do carro.

TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES DE

VELOCIDADE

Exemplos:

a) 10 m/s x 3,6 = 36 km/h

b) 18 km/h ÷ 3,6 = 5 m/s

EXERCÍCIOS

1) Qual o nome da parte da física que estuda os

movimentos, sem levar em conta suas causas?

2) Para se determinar se um corpo está ou não em

movimento, precisamos relacioná-lo com um ponto

de referência, que recebe o nome de:

3) Quando podemos afirmar que um corpo está em

repouso?

4) A sucessão de todos os lugares ocupados por um corpo

no espaço durante um movimento recebe o nome de:

5) Qual a definição de velocidade?

6) Um ônibus percorre uma distância de 180 km em 2 h.

Calcular a velocidade escalara média do ônibus

durante esse percurso.

7) Transforme as seguintes unidades de velocidade:

a) 108 km/h em m/s =

b) 20 m/s em km/h =

5

c) 90 km/h em m/s =

d) 15 m/s em km/h =

e) 18 km/h em m/s =

f) 35 m/s em km/h =

8) Um carro faz uma viagem de 320 km em 4 h. Qual a

velocidade escalar média do carro?

9) Um caminhão percorre 200 km em 4 horas.

Determine sua velocidade escalar média.

10) Uma bicicleta, de corrida, percorre 51 km em 3

horas. Encontre sua velocidade escalar média.

11) Um carro percorre um trecho de 450 km em 5 h.

Qual a velocidade escalar média do carro?

12) Um trajeto é percorrido com velocidade de 100 km/h

em 3 h e 30 min. Qual é o comprimento total desse

trecho?

13) Qual o tempo necessário para percorrer 420 km com

velocidade de 70 km/h?

14) Um corredor percorre 100 m em 10 s. Determine

sua velocidade média em km/h.

15) A distância entre duas cidades é de 270 km. Qual o

tempo necessário para realizar uma viagem entre

essas duas cidades com velocidade de 90 km/h?

16) Uma moto leva 2 minutos para atravessar uma ponte

com velocidade média de 72 km/h. Determine o

comprimento da ponte.

17) Qual é a velocidade escalar média, em km/h, de uma

pessoa que percorre, a pé, uma distância de 1200 m

em 20 minutos?

18) Um ciclista percorre uma pista com velocidade de

43,2 km/h. Qual a velocidade do ciclista em m/s?

19) Um caminhão atravessa um viaduto de 0,5 km , com

velocidade de 25 m/s. Determine o tempo gasto pelo

caminhão no SI.

20) Uma pessoa leva 10 minutos para atravessar uma

ponte, com velocidade escalar média de 7,2

km/h. Qual o comprimento da ponte no SI?

21) Um móvel passa pelo espaço S1 = 20 m no instante t1

= 5 s, pelo espaço S2 = 80 m no instante t2 = 20 s.

Quais são, respectivamente os valores do

deslocamento e da velocidade média entre os

instantes t1 e t2 ?

22) Uma carreta de 30 m de comprimento leva 6 s para

atravessar uma ponte de 90 m. Determine a

velocidade escalar média da carreta no SI.

23) Um trem de 100 m de comprimento leva 30 s para

atravessar um túnel de 0,5 km. Qual a velocidade

escalar do trem em m/s?

24) No bairro do Bixiga, em São Paulo, há uma curiosa

corrida chamada MARATOMA, inventada pela

Sociedade Etílica Cães Vadios. Nela, os corredores

são obrigados, pelo regulamento, a tomarem, no

mínimo, um copo de chope a cada 300 m após a

partida, num percurso total de 2,5 km. Qual é o

número mínimo de copos de chope tomados por um

corredor que completa o percurso?

a) 6 b) 8 c) 9 d) 10 e) 12

25) (FGV) Numa corrida de fórmula 1 a volta mais

rápida foi feita em 1 min. 20s a velocidade média de

180 km/h. Pode-se afirmar que o comprimento da

pista, em quilômetros, é de:

a) 0,5 b) 2 c) 4 d) 15 e) 25

26) (CESGRANRIO) Um automóvel passou pelo marco

24 km de uma estrada às 12 h 7min. A seguir, passou

pelo marco 28 km da mesma estrada às 12 h 11min. A

velocidade média do automóvel, entre as passagens

pelos dois marcos, em km/h, foi de aproximadamente:

a) 12 b) 24 c) 28 d) 60 e) 80

27) (UFRN) Ao fazer uma viagem de carro entre duas

cidades, um motorista observa que sua velocidade

média foi de 70 km/h e que em média, seu carro

consumiu 1L de gasolina a cada 10 km. Se, durante a

viagem, o motorista gastou 35L de gasolina, quantos

horas demorou a viagem entre as duas cidades?

28) (UNIMEP) A Embraer (Empresa Brasileira de

Aeronáutica S.A.) está testando seu novo avião, o

EMB-145. Conforme anunciado pelos técnicos, a

velocidade média do avião é de, aproximadamente,

800 km/h (no ar). Assim sendo, o tempo gasto num

percurso de 1480 km será:

a) 1h 51 min.

b) 1h 45 min.

c) 2h 25 min.

d) 185 min.

e) 1h 48 min.

6

CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS FÍSICA

Capítulo 3

Para Lançar um foguete, são utilizadas as mesmas leis

Físicas e Matemáticas que foram descobertas entre os

séculos XVII e XVIII, por Galileu Galilei e por seu

sucessor, Isaac Newton, entre outros cientistas.

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

No movimento retilíneo uniforme a trajetória é uma reta

e a velocidade é constante e diferente de zero.

V = constante ≠ 0

CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS

FORMA DA TRAJETÓRIA

Retilínea

circular (curvilínea)

SENTIDO DO MOVIMENTO

A trajetória é uma linha reta que tem uma origem

chamada de ponto 0 (zero) e uma orientação representada

por uma seta.

0

Movimento Progressivo → V > 0 (+) (a favor da

trajetória).

Movimento Retrógrado → V < 0 (-) ( contra a

trajetória).

FUNÇÃO HORÁRIA DOS ESPAÇOS NO MRU

É uma fórmula matemática que fornece a posição do

corpo no decorrer do tempo sobre uma trajetória

retilínea.

S = SO + V.t

S → espaço final

So → espaço inicial

V → velocidade

t → tempo

EXERCÍCIOS

1) Complete as lacunas de acordo com a matéria

estudada sobre movimentos:

a) No movimento uniforme o móvel percorre distâncias

__________ em intervalos de tempo __________,

ou seja, ele tem velocidade ________________.

b) Quando o corpo se movimenta no mesmo sentido da

trajetória, dizemos que o movimento é

_________________.

c) Quando o corpo se movimenta no sentido contrário

ao da trajetória, dizemos que o movimento é

_________________.

2) Um carro movimenta-se segundo a função horária

S = 50 + 8t (SI).

a) Qual a posição inicial e a velocidade?

b) Qual a posição do carro no instante 20s ?

c) Em que instante o carro passa pela posição 650 m?

3) Um corpo movimenta-se sobre uma trajetória retilínea

obedecendo a função horária S = 60 – 10t (SI).

Determine:

a) sua posição inicial e a velocidade;

b) sua posição no instante 3s;

c) o instante em que passa pela origem das posições.

4) Um carro parte da posição 20 m com velocidade

de 12 m/s. Determine sua posição após 15s.

5) Um corpo movimenta-se sobre a trajetória retilínea,

obedecendo à função horária S = -4 + 2t (SI).

a) Qual a posição no instante 5s?

b) Determine o instante em que ele passa pela posição

2m.

6) Um carro de fórmula 1 desenvolve a velocidade

constante de 324 km/h. Que tempo leva esse carro (em

segundos) para percorrer a distância de 540 m?

7) Um avião levou 6h para fazer certo percurso. Sendo

sua velocidade constante e igual a 300 km/h, encontre

a distância percorrida por esse avião.

8) Qual a velocidade de um móvel que percorre 400m em

10s, com movimento uniforme?

9) Um móvel viaja com velocidade constante de 60

km/h. Qual o tempo necessário para que ele percorra

uma distância de 600 km?

10) Dois móveis partem ao mesmo tempo de dois pontos

de uma reta, separados por uma distância de 15

metros, percorrendo-a na mesma direção e com

sentidos contrários. Com velocidades constantes de 2

m/s e 3 m/s.

a) Em que instante, após a partida, se verifica o

encontro?

b) Em que ponto da trajetória acontece o encontro?

7

11) Um trem de 200 m de comprimento tem velocidade

escalar constante de 20 m/s. Determinar o tempo gasto

para passar por uma ponte de 50 m de comprimento.

12) Qual o tempo necessário para que um trem de 200 m

a uma velocidade de 50 m/s, consiga atravessar um

túnel de 150 m?

13) Um corpo movimenta-se sobre a trajetória retilínea,

obedecendo à função horária S = 6 + 2t (SI).

a) Qual a posição no instante 5s?

b) Determine o instante em que ele passa pela posição

24 m.

14) Um carro desenvolve a velocidade constante de 90

km/h. Que tempo leva esse carro (em segundos) para

percorrer a distância de 500 m?

15) Em uma estrada observam-se um caminhão e um

jipe, ambos correndo no mesmo sentido. Suas

velocidades são respectivamente 15 m/s e 20 m/s. No

início do movimento o jipe está na origem e o

caminhão está na posição 100m. Determine o instante

em que o jipe alcança o caminhão.

16) Um avião levou 12 h para fazer certo percurso com

velocidade constante e igual a 300 km/h. Qual a

distância percorrida por esse avião?

17) (UFSJ) Ao dar um espirro, seus olhos podem fechar

por 0,5s. Se você estiver dirigindo um carro a 80 km/h,

a distância percorrida neste intervalo de tempo será de

aproximadamente:

a) 40 m b) 40 km c) 11,1 km d)11,1 m e) 3 m

18) (FUVEST) Uma composição ferroviária com 19

vagões e uma locomotiva desloca-se a 20 m/s. Sendo o

comprimento de cada elemento da composição

ferroviária igual a 10 m, qual é o tempo que o trem

gasta para ultrapassar:

a) um sinaleiro?

b) uma ponte de 100 m de comprimento?

19) Um corpo movimenta-se sobre uma trajetória

retilínea obedecendo à função horária S = 12 + 4t

(SI). Determinar:

a) sua posição inicial e sua velocidade;

b) sua posição no instante 5s;

c) o instante em que o ponto material passa pela posição

60 m.

20) (Fatec) A tabela fornece, em vários instantes, a

posição s de um automóvel em relação ao km zero da

estrada em que se movimenta.

A função horária que nos fornece a posição do

automóvel, com as unidades fornecidas, é:

a) s = 200 + 30t

b) s = 200 - 30t

c) s = 200 + 15t

d) s = 200 - 15t

e) s = 200 - 15t²

8

EXERCÍCIOS DE REVISÃO FÍSICA

(1º BIMESTRE) Capítulo 1, 2 e 3

O protótipo internacional do quilograma, um cilindro

metálico composto de uma liga com 90% de platina e

10% de irídio, fica guardado no Boreal Internacional de

Pesos e Medidas (BIPM), localizado em Sèvres, nos

arredores de Paris. Onde são guardadas seis cópias desse

padrão e jamais removidas de lá. Existem mais 80 cópias

produzidas pelo BIPM em outros países.

EXERCÍCIOS

1) Passe para o SI :

a) 5 min. = e) 3,5 km =

b) 3,5 min. = f) 250 cm =

c) 1,5 horas = g) 6500 g =

d) ½ dia =

2) Quando podemos afirmar que um corpo está em

movimento?

3) Transforme as seguintes unidades de velocidade:

a) 144 km/h em m/s =

b) 25 m/s em km/h =

c) 180 km/h em m/s =

d) 5 m/s em km/h =

e) 36 km/h em m/s =

f) 45 m/s em km/h =

4) Um carro faz uma viagem de 320 km em 8 h. Qual a

velocidade escalar média do carro no SI?

5) Uma bicicleta, de corrida, percorre 102 km em 3

horas. Encontre sua velocidade escalar média.

6) Um trajeto é percorrido com velocidade de 100 km/h

em 2 h e 30 min. Qual é o comprimento total desse

trecho?

7) Qual o tempo necessário para percorrer 560 km com

velocidade de 70 km/h?

8) Um corredor percorre 200 m em 10 s. Determine sua

velocidade média em km/h.

9) Uma moto leva 2,5 minutos para atravessar uma ponte

com velocidade média de 72 km/h. Determine o

comprimento da ponte.

10) Um trem de 500 m de comprimento leva 125 s para

atravessar um túnel de 1,5 km. Qual a velocidade

escalar do trem em m/s?

11) (Fund. Carlos Chagas - SP) Um relógio de ponteiros

funciona durante um mês (30 dias). Qual o número de

voltas dado pelo ponteiro dos segundos, dos minutos e

das horas, nesse período?

12) Uma motocicleta percorre uma distância de 150 km

em 2 h. Qual a velocidade escalar média da motocicleta

durante esse percurso?

13) (Cesgranrio) Segundo um comentarista esportivo, um

juiz de futebol, atualmente, ao apitar um jogo, corre,

em média, 18 km por partida. Considerando os 90

minutos de jogo, determine, em km/h, a velocidade

escalar média com que um juiz de futebol se move no

campo.

14) Uma carreta percorre 300 km em 6 h. Determine

sua velocidade média.

15) Um carro percorre uma pista de 68 km e leva 4 horas

para percorrê-la. Encontre a velocidade escalar média

do carro.

16) Um automóvel leva 3 minutos para atravessar um

túnel com velocidade média de 54 km/h. Determine o

comprimento do túnel.

17) Uma partícula tem movimento uniforme com

velocidade escalar v = 3m/s. No instante em que

iniciamos a observação da partícula seu espaço é 10 m.

a) Determine a equação horária do espaço no MU.

b) Qual o espaço da partícula no instante t = 2,0 s?

c) Determine o instante em que a partícula passa

pelo ponto s = 31 m.

18) Um carro movimenta-se segundo a função horária

S = 30 + 4t (SI).

a) Qual a posição inicial e a velocidade?

b) Qual a posição do carro no instante 20s ?

c) Em que instante o carro passa pela posição 650 m?

19) (Vunesp – SP) No Sistema Internacional de

Unidades, um intervalo de tempo de 4 min. equivale a :

a) 24 s b) 124 s c) 144 s d) 164 s e) 240 s

20) (Cesgranrio) Uma formiga movimenta-se sobre um

fio de linha. Sua posição (S) varia com o tempo,

conforme mostra o gráfico.

O deslocamento entre os instantes t = 0 s e t = 5,0 s é:

a) 0,5 cm; d) 2,0 cm;

b) 1,0 cm; e) 2,5 cm.

c) 1,5 cm;

21) (Fei) Um automóvel percorre 300km. Na primeira

metade deste percurso sua velocidade é de 75km/h e na

segunda metade sua velocidade é o dobro da

velocidade na primeira metade. Quanto tempo ele

levará para realizar todo o percurso?

a) 2,5 h b) 3,0 h c) 3,5 h d) 4,0 h e) 2,0 h

9

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV) FÍSICA

Capítulo 4

No Movimento Retilíneo Uniformemente Variado há

uma variação de velocidade (ΔV) no decorrer do tempo,

caracterizando uma aceleração.

Na prática, sempre que um móvel varia (aumentando ou

diminuindo) sua velocidade escalar, dizemos que ele está

apresentando uma aceleração escalar.

ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA (am)

A aceleração mede com que rapidez acontecem as

mudanças na velocidade.

am = aceleração escalar média

ΔV = variação de velocidade ( V – Vo )

Δt = variação de tempo ( t – to )

A unidade de aceleração no SI é m/s².

Quando dizemos que a aceleração de um carro é 5 m/s²,

isso significa que a velocidade varia cinco metros por

segundo a cada segundo.

EXERCÍCIOS

1) Já estudamos o movimento uniforme (MU) e estamos

estudando o movimento uniformemente variado

(MUV), estando os dois movimentos relacionados

com a velocidade. Faça um paralelo entre MU e

MUV.

2) Qual o significado físico de uma aceleração a = 2 m/s²?

3) Um corpo sofre uma variação de velocidade de 30

m/s em 6 s . Qual foi sua aceleração?

4) Determine a aceleração de um corpo que em 10 s sua

velocidade varia 25m/s.

5) Um veículo, partindo do repouso, em 10 s atinge a

velocidade de 40 m/s. Qual a aceleração desenvolvida

por este corpo?

6) Uma motocicleta sofre uma variação de velocidade de

30 m/s em 15 s. Determine sua aceleração.

7) Um veículo possui uma velocidade de 18 km/h, após 5

s o velocímetro marcava 90 km/h. Qual a aceleração

do veículo no SI ?

8) Um caminhão efetua uma aceleração de 15 m/s² em 6

segundos. Determine sua variação de velocidade.

9) Um automóvel tem uma variação de velocidade de 80

m/s com uma aceleração de 20 m/s². Qual foi o tempo

gasto?

10) Um ônibus possui uma velocidade de 18 km/h, em 10

s ele passa a ter uma velocidade de 126 km/h.

Encontre a aceleração desenvolvida pelo ônibus no SI.

11) Uma charrete varia sua velocidade de 18 km/h para

72 km/h com aceleração de 3m/s². Determine o tempo

gasto pela charrete ao efetuar este movimento.

12) (Uerj) "Observo uma pedra que cai de uma certa

altura a partir do repouso e que adquire, pouco a

pouco, novos acréscimos de velocidade (...)

Concebemos no espírito que um movimento é

uniforme e, do mesmo modo, continuamente

acelerado, quando, em tempos iguais quaisquer,

adquire aumentos iguais de velocidade (...) O grau de

velocidade adquirido na segunda parte de tempo será o

dobro do grau de velocidade adquirido na primeira

parte." (Galileu Galilei)

A grandeza física que é constante e a que varia

linearmente com o tempo são, respectivamente:

a) aceleração e velocidade

b) velocidade e aceleração

c) força e aceleração

d) aceleração e força

e) velocidade e força

13) (Ufpe) Um carro está viajando numa estrada retilínea

com a velocidade de 72 km/h. Vendo adiante um

congestionamento no trânsito, o motorista aplica os

freios durante 2,5 s e reduz a velocidade para 54 km/h.

Supondo que a aceleração é constante durante o

período de aplicação dos freios, calcule o seu módulo,

em m/s².

a) 1,0 b) 1,5 c) 2,0 d) 2,5 e) 3,0

14) (Unesp) O gráfico adiante mostra como varia a

velocidade de um móvel, em função do tempo, durante

parte de seu movimento.

O movimento representado pelo gráfico pode ser o de

uma:

a) esfera que desce por um plano inclinado e continua

rolando por um plano horizontal.

10

b) criança deslizando num escorregador de um parque

infantil.

c) fruta que cai de uma árvore.

d) composição de metrô, que se aproxima de uma

estação e pára.

e) bala no interior de um cano de arma, logo após o

disparo.

15) (Ufpe) Um caminhão com velocidade de 36 km/h é

freado e pára em 10 s. Qual o módulo da aceleração

média do caminhão durante a freada?

a) 0,5 m/s²

b) 1,0 m/s²

c) 1,5 m/s²

d) 3,6 m/s²

e) 7,2 m/s²

16) (Fei) Uma motocicleta, com velocidade de 90 km/h,

tem seus freios acionados bruscamente e pára após

25s. Qual é o módulo de aceleração que os freios

aplicaram na motocicleta?

a) 1 m/s²

b) 25 m/s²

c) 90 m/s²

d) 2250 m/s²

e) 3,6 m/s²

17) (Uerj)

Suponha constante a desaceleração de um dos carros no

trecho retilíneo entre as curvas Laranja e Laranjinha, nas

quais ele atinge, respectivamente, as velocidades de 180

km/h e 150 km/h. O tempo decorrido entre as duas

medidas de velocidade foi de 3 segundos.

O módulo da desaceleração, em m/s², equivale,

aproximadamente, a:

a) 0

b) 1,4

c) 2,8

d) 10,0

e) 15,0

18) (Uel) No Sistema Internacional de Unidades, a

aceleração de 360km/h² vale:

a) 1/360

b) 1/36

c) 1

d) 10

e) 36

11

FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE FÍSICA

Capítulo 5

FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE

V → velocidade final

V = Vo + a . t Vo → velocidade inicial

a → aceleração

t → tempo

CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS

FORMA DA TRAJETÓRIA

Retilínea

circular (curvilínea)

SENTIDO DA VELOCIDADE (movimento)

A trajetória é uma linha reta que tem uma origem

chamada de ponto 0 (zero) e uma orientação representada

por uma seta.

0

Movimento Progressivo → V > 0 (+) (a favor da

trajetória).

Movimento Retrógrado → V < 0 (-) ( contra a

trajetória).

MÓDULO DA VELOCIDADE

Movimento Acelerado → │V│ aumenta (V e

a têm o mesmo sinal ).

Movimento Retardado → │V│ diminui (V e

a têm sinais diferentes ).

Você já deve ter observado quando uma bola é jogada

verticalmente para cima. Durante a subida ela vai

perdendo velocidade (movimento retardado), até parar.

Em seguida o sentido do movimento é invertido e a bola

começa a descer cada vez mais rápida (movimento

acelerado).

RESUMINDO

Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)

V = constante ≠ 0

a = 0

Movimento Retilíneo Uniformemente Variado

(MRUV)

V = varia

a = constante ≠ 0

a = ΔV

Δt

V = V0 + a . t

EXERCÍCIOS

1) Complete:

a) No movimento uniformemente variado, o móvel

sofre a mesma variação de ______________ e tem

uma _____________ constante.

b) Aceleração é a variação de ______________ em um

determinado intervalo de ___________.

c) Um movimento é acelerado quando sua velocidade

____________ e _____________ quando sua

velocidade diminui.

d) Em um movimento uniforme a velocidade é

_______________ e diferente de zero. Já sua

aceleração vale _______________.

e) Um movimento é ____________ quando sua

velocidade é positiva (V>0) e é retrógrado quando

sua velocidade é _____________.

2) Um ponto material obedece à função da velocidade

V = 18 – 3t (SI). Determine:

a) a velocidade inicial.

b) a aceleração.

c) a velocidade no instante 2 s.

d) o instante que o ponto material atinge a velocidade de

6 m/s.

3) Dada as funções, encontre a velocidade inicial (Vo),

sua aceleração (a) no SI.

a) V = 5 + 6t

b) V = 20 + 3t

c) V = 4 + 2t

d) V = 7 + 15t

e) V = -9 + 5t

f) V = 3 - 12t

g) V = 3 + t

h) V = 2t + 3

i) V = 5t

j) V = 20 - 8t

k) V = -4 - 6t

l) V = -1 + 2t

m) V = t

n) V = -t

o) V = t + 5

p) V = t + 9


obedecendo a função V = 8 + 4t (SI). Encontre:


b) a aceleração.

c) sua velocidade após 12 segundos.

12

d) o instante em que sua velocidade é de 32 m/s.

5) Um veículo movimenta-se sobre uma trajetória

retilínea obedecendo à função V = 4 + 2t (SI).

Determine:

a) sua velocidade inicial.

b) sua aceleração.


d) o instante que sua velocidade atinge 30 m/s.

6) Um carro parte do repouso com aceleração de 2 m/s².

a) Qual sua velocidade após 6 segundos?

b) Classifique o movimento.

7) Um ônibus tem velocidade de 10 m/s, quando o

motorista pisa no acelerador, imprimindo uma

aceleração de 3 m/s². Determine sua velocidade

depois de 4 s.

8) Um carro parte do repouso com aceleração de 3m/s².

Determine:

a) sua velocidade após 5s de movimento.

b) o instante que sua velocidade atinge 36 m/s.

9) Um carro movimenta-se com velocidade de 30 m/s,

quando o motorista vê um obstáculo a sua frente e pisa

no freio fazendo o carro parar em 5 s. Determine a

aceleração introduzida pelo freio.

10) A tabela a seguir mostra a velocidade escalar do

móvel e os instantes correspondentes:

V ( m/s ) 10 15 20 25 30

t ( s ) 0 1 2 3 4

a) Qual a aceleração escalar do móvel de 0 a 4 s ?

b) O movimento é uniformemente variado? Justifique.

c) Qual a equação da velocidade do móvel?

d) O movimento é acelerado ou retardado?

11) (Fei) Em qual das alternativas a seguir o movimento

é retrógrado e acelerado?

a) v > 0 e a > 0

b) v < 0 e a > 0

c) v < 0 e a < 0

d) v > 0 e a < 0

e) v > 0 e a = 0

12) (Enem) Em uma prova de 100m rasos, o desempenho

típico de um corredor padrão é representado pelo

gráfico a seguir:

Baseado no gráfico, em que intervalo de tempo a

VELOCIDADE do corredor é aproximadamente

constante?

a) Entre 0 e 1 segundo.

b) Entre 1 e 5 segundos.

c) Entre 5 e 8 segundos.

d) Entre 8 e 11 segundos.

e) Entre 12 e 15 segundos.

13

DINÂMICA FÍSICA

Capítulo 6

Dinâmica é a parte da física que estuda os movimentos

e suas causas.

FORÇA (F)

Força é o resultado da interação entre os corpos. Essa

interação pode ser por contato ou à distância.

Uma força pode produzir equilíbrio (FR = 0), variação

de velocidade ou deformação.

Equilíbrio estático → FR = 0 e V = 0 (repouso)

Equilíbrio dinâmico → FR = 0 e V = constante ≠ 0

A unidade de força no SI é NEWTON (N).

A força é uma grandeza vetorial, pois apresenta

módulo, direção e sentido.

Módulo (intensidade) → É o valor numérico

acompanhado da unidade.

Direção → É a própria reta.

Sentido → É a orientação da reta.

DINAMÔMETRO

É um instrumento utilizado para medir a intensidade de

força.

SISTEMA DE FORÇAS

É a ação de duas ou mais forças que atuam em um

corpo ao mesmo tempo, tendo como resultado uma força

resultante (FR ).

A força resultante (FR ) é a soma de todas as forças que

atuam em um corpo.

Forças de mesma direção e mesmo sentido:

A B

A B ou A

FR = A + B

Forças de mesma direção e sentidos contrários:

A B ou B

A

FR = A – B

Forças perpendiculares (ortogonais):

A FR

B

FR = √ A² + B²

EXERCÍCIOS


estudada:

a) Uma força pode produzir ________________,

variação de __________________ ou

_________________.

b) No equilíbrio estático a força resultante vale

_________ e a velocidade tem valor _______.

c) No equilíbrio ____________ a força resultante é

nula e o corpo está em MRU.

d) A unidade de força no SI é ____________.

e) Uma grandeza vetorial possui ____________,

___________ e ____________.

2) De acordo com a matéria estudada e com suas

palavras, defina:

a) força;

b) direção;

c) sentido;

d) módulo;

e) força resultante.

3) Quando é que um corpo está em equilíbrio?

4) Diferencie equilíbrio estático de equilíbrio dinâmico.

5) Para que serve um dinamômetro?

6) Quando é que dois vetores possuem mesma direção?

7) Duas forças formam entre si um ângulo de 90° e

atuam num mesmo ponto. Se uma delas tem módulo 5

N e a outra 12 N, qual será a intensidade da resultante?

8) Num sistema de forças de mesma direção e sentidos

contrários, uma das componentes vale 30 N e a outra,

17 N. Qual o valor da resultante?

9) Duas forças possuem intensidades F1 = 8 N e F2 = 17

N. Determine a MÍNIMA e a MÁXIMA intensidade

da resultante dessas duas forças.

10) Numa partícula estão aplicadas apenas duas forças de

intensidades respectivamente iguais a 3 N e 4 N.

Determine a intensidade da resultante quando as

forças:

a) têm a mesma direção e mesmo sentido;

b) têm sentidos contrários;

14

c) são perpendiculares entre si;

11) Verifique se a seguinte afirmação está correta e

justifique: “Quando um jogador chuta uma bola, ela

sai do pé com força.”

12) Duas forças perpendiculares entre si, de intensidades

F1 = 6 N e F2 = 8 N, estão aplicadas em um corpo.

Qual a intensidade da resultante?

13) Qual deve ser o módulo da força resultante

necessária para manter um corpo em movimento

retilíneo uniforme?

14) Em um corpo estão aplicadas apenas duas forças de


Determine a intensidade da resultante quando as

forças:




15) Duas forças perpendiculares entre si, de intensidades

F1 = 30 N e F2 = 40 N, estão aplicadas em uma

partícula. Qual a intensidade da resultante?

16) (Uel) Considere a figura a seguir.

Dadas as forças F1, F2, F3, o módulo de sua resultante,

em N, é:

a) 30

b) 40

c) 50

d) 70

e) 80

15



Uma unidade de força muito usada na engenharia é o

quilograma-força ( kgf ), definido como a intensidade da

força peso de um corpo de 1 kg de massa, próximo à superfície

terrestre. ( 1 kgf = 9,8 N ).

EXERCÍCIOS

1) Ao estudarmos dinâmica vimos força. Como podemos

definir uma força?

2) A força é uma grandeza vetorial. Qual a diferença entre

grandeza vetorial e grandeza escalar?

3) Complete as lacunas de acordo com a matéria estudada:

a) Denominamos ________ como sendo a própria reta e de

__________ a orientação da reta.

b) O número acompanhado da unidade é o ________.

c) A soma vetorial de todas as forças aplicadas em um corpo

é a _________________.

d) O instrumento utilizado para medir a intensidade de força

é o ________________.

e) Um corpo está em equilíbrio quando sua força resultante é

________________.

f) No equilíbrio estático a força resultante é ________ e sua

velocidade é ________.

g) No equilíbrio dinâmico a força resultante é _________ e

sua velocidade é _________.

h) Uma força pode produzir __________, variação de

____________ ou ____________.

4) Num sistema de forças de mesma direção e sentidos

contrários, uma das componentes vale 25 N e a outra, 12 N.

Qual o valor da resultante?

5) Duas forças possuem intensidades F1 = 35 N e F2 = 15 N.

Determine a MÍNIMA e a MÁXIMA intensidade da

resultante dessas duas forças.

6) Numa partícula estão aplicadas apenas duas forças de


Determine a intensidade da resultante quando as forças:




7) Suponha que um corpo esteja em movimento retilíneo

uniforme, qual deve ser o módulo de sua força resultante?

8) Quando é que dois vetores possuem mesma direção?

9) Complete:

a) No movimento uniformemente variado, a velocidade

_________ e a aceleração é ____________.

b) Um movimento é acelerado quando sua velocidade _____

e retardado quando sua velocidade _______.

c) Em um movimento uniforme a velocidade é _______ e

diferente de zero. Já sua aceleração vale ______.

d) Um movimento é _____ quando sua velocidade é positiva

(V>0) e é retrógrado quando sua velocidade é ____.

10) Dada as funções, encontre a velocidade inicial (Vo), sua

aceleração (a) no SI.

a) V = 2 + 4t d) V = -7 - 15t

b) V = 8 + 9t e) V = -3 + 5t

c) V = -4 + 12t

11) Um ponto material obedece à função da velocidade V =

32 – 4t (SI). Determine:


b) a aceleração.

c) a velocidade no instante 3 s.

d) o instante que o ponto material atinge a velocidade de 8

m/s.


obedecendo a função V = -18 + 6t (SI). Encontre:


b) a aceleração.


d) o instante em que sua velocidade é de 42 m/s.

13) Um ônibus possui velocidade de 5 m/s, quando o motorista

pisa no acelerador, imprimindo uma aceleração de 3 m/s².

Qual sua velocidade depois de 4 s?

14) Um carro parte do repouso com aceleração de 4 m/s².

Determine:

a) sua velocidade após 6 s de movimento.

b) o instante que sua velocidade atinge 36 m/s.

15) Um carro movimenta-se com velocidade de 45 m/s,

quando o motorista vê um obstáculo a sua frente e pisa no

freio fazendo o carro parar em 5 s. Determine a aceleração

introduzida pelo freio.

16) A tabela a seguir mostra a velocidade escalar do móvel e

os instantes correspondentes:

t (s) 0 1 2 3 4

V(m/s) 10 13 16 19 22

a) Qual a aceleração escalar do móvel de 0 a 4 s ?

b) O movimento é uniformemente variado? Justifique.

c) Qual a equação da velocidade do móvel?

d) O movimento é acelerado ou retardado? Justifique.

17) (Ufpe) Um carro está viajando numa estrada retilínea com

a velocidade de 72 km/h. Vendo adiante um

congestionamento no trânsito, o motorista aplica os freios

durante 2,5 s e reduz a velocidade para 36 km/h. Supondo

que a aceleração é constante durante o período de aplicação

dos freios, calcule o seu módulo, em m/s².

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

18) (Ufpe) Um caminhão com velocidade de 54 km/h é freado

e pára em 10 s. Qual o módulo da aceleração média do

caminhão durante a freada?

a) 0,5 m/s² b) 1,0 m/s² c) 1,5 m/s² d) 3,6 m/s² e) 7,2 m/s²

16

O PRINCÍPIO DA INÉRCIA FÍSICA

(1ª LEI DE NEWTON) Capítulo 7

“Não sei como aparecerei para o mundo. Para mim

mesmo, me vejo como um garoto brincando na praia,

divertindo-se aqui e ali por achar uma pedra mais polida

ou uma concha mais bonita que as outras, enquanto o

grande oceano da verdade permanece desconhecido em

minha frente.” Isaac Newton

Isaac Newton (1642-1727) sintetizou os estudos dos

dois grandes físicos Aristóteles (384-322 a.c.) e Galileu

Galilei (1564-1642), em a Lei da Inércia. Que diz o

seguinte:

“Todo corpo tende a permanecer em repouso ou em

movimento retilíneo uniforme, desde que nenhuma

força externa provoque variação nesse movimento.”

Para Newton, os corpos possuem Inércia, que significa

sua resistência à mudança em seu estado de movimento.

Portanto, quanto maior a massa de um corpo maior será

sua Inércia.

A Lei da Inércia nos diz como se comporta um corpo na

ausência de forças, o que na realidade é uma situação

ideal, pois na prática nunca encontramos um corpo

totalmente livre da ação de forças. Porém combinadas de

modo que o resultado final seja nulo.

Ex.:

Quando um ônibus parte ou aumenta sua velocidade,

o motorista e os passageiros tendem a continuar em

repouso em relação ao solo, sendo “jogados para

trás”. Quando o ônibus freia, o motorista e os

passageiros tendem a continuar em movimento em

relação ao solo, sendo “jogados para frente”.

No espaço não existe atrito, logo um foguete estará

livre da ação de uma força externa e poderá

continuar se movimentando com a força que o

impulsionou para fora da atmosfera.

EXERCÍCIOS

1) Marque verdadeiro (V) ou falso (F) nas afirmativas

abaixo, usando o conceito do Princípio da Inércia:

a) ( ) Ao arrancar o carro, as costas do motorista e

dos passageiros tendem a comprimir a poltrona.

b) ( ) Ao frear o carro, o corpo do motorista tende a

se projetar para trás.

c) ( ) Ao realizar uma curva o motorista do carro

tende a sair para o lado.

d) ( ) Uma partícula em MRU pode estar sujeita à

ação de várias forças, desde que a resultante seja

nula.

2) Complete as lacunas de acordo com a 1ª Lei de

Newton:

a) A grandeza física capaz de vencer a inércia de um

corpo é sempre uma ______________.

b) A Primeira Lei do Movimento, de Newton, diz:

“Todo corpo tende a permanecer em __________

ou em _________ enquanto a ___________ das

forças que atuam sobre ele for nula.”

c) Se você viaja em pé num ônibus e ele freia

bruscamente, você tende a ir para _________ pelo

Princípio da __________.

3) Por que na prática o Princípio da Inércia é de difícil

comprovação?

4) Qual a importância do uso do cinto de segurança nos

automóveis?

5) Por que é importante que os assentos dos veículos

tenham encosto?

6) Um paraquedista desce verticalmente, próximo à

superfície da terra, com velocidade constante. Qual a

resultante das forças que agem sobre o conjunto?

7) Na parte final de seu livro Discursos e demonstrações

concernentes a duas novas ciências, publicado em

1683, Galileu Galilei trata do movimento do projétil

da seguinte maneira: “Suponhamos um corpo

qualquer, lançado ao longo de um plano horizontal,

sem atrito; sabemos que esse corpo se moverá

indefinidamente ao longo desse mesmo plano, com um

movimento uniforme perpétuo, se tal plano não tiver

fim.” O princípio físico ao qual se pode relacionar o

trecho destacado acima é:

a) O Princípio da Inércia ou 1ª Lei de Newton.

b) A 2ª Lei de Newton.

c) A Lei da Gravitação Universal.

d) Ação e Reação ou 3ª Lei de Newton.

e) O Princípio da Energia Cinética.

17

8) (Unesp) As estatísticas indicam que o uso do cinto de

segurança deve ser obrigatório para prevenir lesões

mais graves em motoristas e passageiros no caso de

acidentes. Fisicamente, a função do cinto está

relacionada com a

a) Primeira lei de Newton.

b) Lei de Snell.

c) Lei e Ampére.

d) Lei de Ohm.

e) Primeira Lei de Kepler.

9) (Unifesp) Às vezes, as pessoas que estão num

elevador em movimento sentem uma sensação de

desconforto, em geral na região do estômago. Isso se

deve à inércia dos nossos órgãos internos localizados

nessa região, e pode ocorrer

a) quando o elevador sobe ou desce em movimento

uniforme.

b) apenas quando o elevador sobe em movimento

uniforme.

c) apenas quando o elevador desce em movimento

uniforme.

d) quando o elevador sobe ou desce em movimento

variado.

e) apenas quando o elevador sobe em movimento

variado.

10) (Pucpr) Um corpo gira em torno de um ponto fixo

preso por um fio inextensível e apoiado em um plano

horizontal sem atrito. Em um determinado momento, o

fio se rompe.

Pela Lei da Inércia é correto afirmar:

a) O corpo passa a descrever uma trajetória retilínea na

direção do fio e sentido contrário ao centro da

circunferência.

b) O corpo passa a descrever uma trajetória retilínea com

direção perpendicular ao fio.

c) O corpo continua em movimento circular.

d) O corpo pára.

e) O corpo passa a descrever uma trajetória retilínea na

direção do fio e sentido do centro da circunferência.

11) (Pucpr) Complete corretamente a frase a seguir,

relativa à primeira lei de Newton: "Quando a força

resultante, que atua numa partícula, for nula, então a

partícula:

a) estará em repouso ou em movimento retilíneo

uniforme".

b) poderá estar em movimento circular e uniforme".

c) terá uma aceleração igual à aceleração da gravidade

local".

d) estará com uma velocidade que se modifica com o

passar do tempo".

e) poderá estar em movimento uniformemente

retardado".

12) A Inércia de um corpo está associada:

a) ao seu movimento.

b) à sua massa.

c) ao seu repouso.

d) à sua aceleração.

e) à sua capacidade de fazer uma curva.

18

PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA FÍSICA


“Philosophia e Naturalis Principia Mathematica,

publicado em 1687 por Isaac Newton (1642-1727),

explicou de forma completa o movimento dos corpos,

trabalho esse apoiado nos estudos realizados por Galileu

Galilei (1564-1642) e Johannes Kepler (1571-1630).

Nesse trabalho Newton conseguiu estabelecer relações

entre a massa do corpo e seu movimento, surgindo as três

leis básicas que são chamadas Leis de Newton.”

A força resultante aplicada em um corpo é

proporcional à aceleração por ele adquirida.

FR → força resultante

FR = m . a m → massa

a → aceleração

As grandezas vetoriais força resultante ( FR ) e

aceleração ( a ) possuem, sempre, a mesma direção e o

mesmo sentido.

A unidade de força no SI é kg . m/s² ou

NEWTON ( N ) em homenagem ao brilhante cientista

chamado Isaac Newton.

EXERCÍCIOS

1) Marque verdadeiro (V) ou falso (F) nas afirmativas

abaixo, usando o conceito do Princípio fundamental da

dinâmica:

a) ( ) A força e a aceleração são grandezas escalares.

b) ( ) A força resultante e a aceleração têm sempre a

mesma direção e o mesmo sentido.

c) ( ) A força e a aceleração têm sempre a mesma

direção mas podem ter sentidos diferentes.

d) ( ) A unidade de força no SI é newton.

2) Complete as lacunas de acordo com a 2ª Lei de

Newton:

a) A aceleração adquirida por um corpo é proporcional

à _______________ aplicada nesse corpo.

b) A aceleração e a força resultante têm sempre a

mesma ________ e o mesmo _________.

3) Um determinado corpo está em repouso sobre uma

superfície lisa. Uma força F é aplicada sobre o corpo,

que tem massa de 12 kg e passa a se deslocar com

aceleração de 2 m/s². Determine a intensidade da

força?

4) Um corpo de massa 12 kg tem aceleração de 4 m/s².

Calcule a força resultante que age sobre esse corpo.

5) Determine a força aplicada em um corpo de massa 15

kg e que possui uma aceleração de 3 m/s².

6) Um móvel adquire uma aceleração de 7 m/s². Sabendo

que sua massa é 25 kg, qual foi a força aplicada nesse

corpo?

7) Uma força de 15 N é aplicada em um objeto,

adquirindo uma aceleração de 10 m/s². Qual a massa

desse objeto?

8) Um corpo de 1,5 kg de massa recebeu uma força

resultante de 6 N. Determine a aceleração adquirida

pelo corpo.

9) Calcule a aceleração adquirida por um corpo, sabendo

que sofre a ação de uma força resultante de 20 N e sua

massa vale 10 kg.

10) (Ufpe) Uma criança de 30kg viaja, com o cinto de

segurança afivelado, no banco dianteiro de um

automóvel que se move em linha reta a 36km/h. Ao

aproximar-se de um cruzamento perigoso, o sinal de

trânsito fecha, obrigando o motorista a uma freada

brusca, parando o carro em 5,0s. Qual o módulo da

força média, em Newtons, agindo sobre a criança,

ocasionada pela freada do automóvel?

11) (Cesgranrio) Um pedaço de giz é lançado

horizontalmente de uma altura H. Desprezando-se a

resistência do ar, a figura que melhor representa a(s)

força(s) que age(m) sobre o giz é:

19

12) (Pucsp) Um cabo para reboque rompe-se quando

sujeito a uma tensão maior que 1600N. Ele é usado

para rebocar um carro de massa 800kg num trecho de

estrada horizontal. Desprezando-se o atrito, qual é a

maior aceleração que o cabo pode comunicar ao carro?

a) 0,2 m/s²

b) 2,0 m/s²

c) 4,0 m/s²

d) 8,0 m/s²

e) 10,0 m/s²

13) (Uel) Duas forças, uma de módulo 30N e outra de

módulo 50N, são aplicadas simultaneamente num

corpo. A força resultante R vetorial certamente tem

módulo R tal que:

a) R > 30N

b) R > 50N

c) R = 80N

d) 20N ≤ R ≤ 80N

e) 30N ≤ R ≤ 50N

14) (Ufmg) Um pára-quedista, alguns minutos após saltar

do avião, abre seu pára-quedas. As forças que atuam

sobre o conjunto pára-quedista / equipamentos são,

então, o seu peso e a força de resistência do ar. Essa

força é proporcional à velocidade.

Desprezando-se qualquer interferência de ventos,

pode-se afirmar que,

a) a partir de certo momento, o pára-quedista descerá

com velocidade constante.

b) antes de chegar ao chão, o pára-quedista poderá

atingir velocidade nula.

c) durante toda a queda, a força resultante sobre o

conjunto será vertical para baixo.

d) durante toda a queda, o peso do conjunto é menor

do que a força de resistência do ar.

e) o pára-quedista estará em queda livre a todo

instante.

20

PRINCÍPIO AÇÃO E REAÇÃO FÍSICA


Para cada ação sempre haverá uma reação de

mesma intensidade, mesma direção e sentidos

opostos.

Quando dois patinadores, de mesma massa, parados

um em frente ao outro. Se um empurrar o outro, os dois

adquirirão movimentos de mesma velocidade, mesma

direção e sentidos opostos.

Essas forças não se anulam, porque estão aplicadas

em corpos diferentes.

As forças sempre ocorrem aos pares, não havendo

ação sem uma correspondente reação.

Ação e reação ocorrem ao mesmo tempo.

Ação e reação têm sempre o mesmo valor.

Elas podem produzir efeitos diferentes.

É indiferente dizer qual delas é ação ou reação.

EXERCÍCIOS

1) Estamos estudando a Terceira Lei de Newton,

complete as lacunas de acordo com a matéria

estudada:

a) Cada ação corresponde a uma ___ de mesma

intensidade, mesma ____ e sentidos ______.

b) Ação e reação têm sempre valores _________.

c) A unidade de força no SI é ____________.

2) Marque verdadeiro (V) ou falso (F), nas afirmativas

abaixo, usando o conceito da terceira lei de Newton:

a) ( ) Só conseguimos empurrar um carro quando sua

ação supera a reação.

b) ( ) Se um corpo exerce uma força sobre outro, este

reage alguns segundos depois com uma força igual

e contrária.

c) ( ) Uma pessoa consegue se elevar verticalmente

puxando os próprios cabelos para cima.

d) ( ) As forças no universo ocorrem, sempre, ao

pares de acordo com a terceira lei de Newton.

e) ( ) As forças de Ação e Reação tem efeitos

diferentes, pois estão aplicadas em corpos distintos.

3) Sabendo que as forças de ação e reação não atuam no

mesmo corpo, responda:

a) Quando um barco se movimenta em um rio, onde

atuam as forças de ação e reação?

b) Quando um jogador chuta uma bola, que força o pé

do jogador está aplicando na bola? A bola por sua

vez, impõe que força no pé do jogador?

4) (UECE) Dentre as afirmativas abaixo, qual não

representa corretamente o Princípio da Ação e

Reação?

a) As forças sempre ocorrem aos pares.

b) Ação e reação ocorrem ao mesmo tempo.

c) È por serem iguais e contrários que ação e reação se

anulam.

d) A terra atrai um corpo para sua superfície, este

também atrai a terra com uma força igual.

e) O cachorro morde o osso, o osso morde o cachorro.

5) (UFPE) Dentre as afirmativas abaixo:

I- Só conseguimos empurrar um carro quando a ação

supera a reação.

II- Ação e reação são forças de mesma natureza.

III- Ação e reação agem instantaneamente.

IV- Se um corpo exerce uma força sobre o outro, este

reage alguns segundos depois com uma força igual e

contrária.

São verdadeiras:

a) apenas I

b) apenas II e III

c) apenas II e IV

d) apenas IV

e) apenas II

6) (Fei) Um dinamômetro possui suas duas extremidades

presas a duas cordas. Duas pessoas puxam as cordas

na mesma direção e sentidos opostos, com força de

mesma intensidade F=100N.

21

Quanto marcará o dinamômetro?

a) 200N

b) 0

c) 100N

d) 50N

e) 400N

7) (Faap) A terceira Lei de Newton é o princípio da ação

e reação. Esse princípio descreve as forças que

participam na interação entre dois corpos. Podemos

afirmar que:

a) duas forças iguais em módulo e de sentidos opostos

são forças de ação e reação.

b) enquanto a ação está aplicada num dos corpos, a

reação está aplicada no outro.

c) a ação é maior que a reação.

d) ação e reação estão aplicadas no mesmo corpo.

e) a reação em alguns casos pode ser maior que a ação.

8) (PUC-MG) De acordo com a terceira lei de Newton, a

toda força corresponde outra igual e oposta, chamada

de reação. A razão por que essas forças não se

cancelam é:

a) elas agem em objetos diferentes.

b) elas não estão sempre na mesma direção.

c) elas atuam por um longo período de tempo.

d) elas não estão sempre em sentidos opostos.

9) (PUC-SP) Um satélite em órbita ao redor da Terra é

atraído pelo nosso planeta e, como reação, atrai a

Terra. A figura que representa corretamente esse par

ação e reação é:

10) (Uel) Sobre as forças gravitacionais envolvidas no

sistema composto pela Terra e pela Lua, é correto

afirmar:

a) São repulsivas e de módulos diferentes.

b) São atrativas e de módulos diferentes.

c) São repulsivas e de módulos iguais.

d) São atrativas e de módulos iguais.

e) Não dependem das massas desses astros.

11) (UFMG) A Terra atrai um pacote de arroz com uma

força de 49N.Pode-se, então, afirmar que o pacote de

arroz:

a) atrai a Terra com uma força de 49N.

b) atrai a Terra com uma força menor do que 49N.

c) não exerce força nenhuma sobre a Terra.

d) repele a Terra com uma força de 49N.

22



O cientista inglês Isaac Newton (1642-1727) publicou em

1687 o seu livro Princípios Matemáticos de Filosofia Natural,

obra esta que revolucionou o meio acadêmico mundial.

EXERCÍCIOS

1) Marque verdadeiro (V) ou falso (F) nas afirmativas abaixo:

a) ( ) Ao arrancar o carro, as costas do motorista e dos

passageiros tendem a se projetar para frente.

b) ( ) Ao frear o carro, o corpo do motorista tende a ir para

trás.

c) ( ) Uma partícula em MRU pode estar sujeita à ação de

várias forças, desde que a resultante seja nula.

d) ( ) A força resultante e a aceleração têm sempre a mesma

direção e sentidos contrários.

e) ( ) A unidade de força no SI é newton.

f) ( ) Para cada Ação sempre vai haver uma Reação.

g) ( ) Ação e Reação têm a mesma intensidade e mesma

direção.

2) Enuncie:

a) 1ª Lei de Newton.

b) 2ª Lei de Newton.

c) 3ª Lei de Newton.

3) Qual a importância do uso do cinto de segurança nos

automóveis?

4) Um corpo de massa 28 kg tem aceleração de 4 m/s². Calcule

a força resultante que age sobre esse corpo.

5) Determine a força aplicada em um corpo de massa 24 kg e

que possui uma aceleração de 3 m/s².

6) Um móvel adquire uma aceleração de 7 m/s². Sabendo que

sua massa é 15 kg, qual foi a força aplicada nesse corpo?

7) Uma força de 25 N é aplicada em um objeto, adquirindo

uma aceleração de 10 m/s². Qual a massa desse objeto?

8) Um corpo de 1,5 kg de massa recebeu uma força resultante

de 9 N. Determine a aceleração adquirida pelo corpo.

9) (UFL) Um livro de peso igual a 4 N está apoiado, em

repouso, na palma de sua mão. Complete as sentenças

abaixo.

I. Uma força para baixo de 4 N é exercida sobre o livro pela

_____________.

II. Uma força para cima de _______________ é exercida

sobre o(a) _______________ pela mão.

III. A força para cima (item II) é reação à força para baixo

(item I)? ___________

a) Mão, 14 N, Terra, Sim.

b) Terra, 4 N, Livro, Sim.

c) Terra, 4 N, Terra, Não.

d) Terra, 8 N, Terra, Sim.

e) Terra, 4 N, Livro, Não.

10) (Faap) A terceira Lei de Newton é o princípio da ação e

reação. Esse princípio descreve as forças que participam na

interação entre dois corpos. Podemos afirmar que:

a) duas forças iguais em módulo e de sentidos opostos são

forças de ação e reação

b) a reação em alguns casos pode ser maior que a ação

c) a ação é maior que a reação

d) ação e reação estão aplicadas no mesmo corpo

e) enquanto a ação está aplicada num dos corpos, a reação

está aplicada no outro

11) (Pucmg) De acordo com a terceira lei de Newton, a toda

força corresponde outra igual e oposta, chamada de reação.

A razão por que essas forças não se cancelam é:

a) elas não estão sempre em sentidos opostos.

b) elas não estão sempre na mesma direção.

c) elas atuam por um longo período de tempo.

d) elas agem em objetos diferentes.

12) (Pucmg) A respeito do conceito de inércia, pode-se dizer

que:

a) inércia é uma força que mantém os objetos em repouso

ou em movimento com velocidade constante.

b) inércia é uma força que leva todos os objetos ao repouso.

c) um objeto de grande massa tem mais inércia que um de

pequena massa.

d) objetos que se movem rapidamente têm mais inércia que

os que se movem lentamente.

13) (Pucmg) Considerando-se o conceito de massa, pode-se

dizer:

a) A massa de um objeto depende do valor da aceleração da

gravidade.

b) A massa depende da quantidade de material que constitui

um objeto.

c) A massa de um objeto depende da sua localização.

d) Massa e peso são a mesma quantidade.

14) (Pucmg) Tendo-se em vista a primeira lei de Newton,

pode-se afirmar que:

a) se um objeto está em repouso, não há forças atuando

nele.

b) é uma tendência natural dos objetos buscarem

permanecer em repouso.

c) ela se aplica tanto a objetos em movimento quanto a

objetos em repouso.

d) uma força sempre causa o movimento de um objeto.

15) (UFL) Você está no mastro de um barco que está em

movimento retilíneo uniforme. Você deixa cair uma bola de

ferro muito pesada. O que você observa?

a) A bola cai alguns metros atrás do mastro, pois o barco

desloca-se durante a queda da bola.

b) A bola cai ao pé do mastro, porque ela possui inércia e

acompanha o movimento do barco.

c) A bola cai alguns metros à frente do mastro, pois o barco

impulsiona a bola para frente.

d) Impossível responder sem saber a exata localização do

barco sobre o globo terrestre.

23

FORÇAS QUE AGEM SOBRE O CORPO FÍSICA

Capítulo 10

FORÇA DE ATRITO

É uma força que age contrária ao movimento ou

mesmo a tendência de movimento, impedindo ou

auxiliando o movimento do corpo.

O atrito é a fricção entre duas superfícies. Isso

ocasiona certa resistência ao movimento. O polimento

das superfícies e o uso de lubrificantes diminuem o

atrito.

As dificuldades impostas pelo atrito podem ser

diminuídas, mas nunca eliminadas.

Nas corridas de Fórmula 1, os pneus para tempo seco

são lisos, enquanto os “de chuva” apresentam sulcos,

como os pneus de passeio. Estes pneus têm a finalidade

de retirar a água da pista, que, do contrário, atuaria como

lubrificante.

FORÇA CENTRÍPETA

A força centrípeta é uma força que ocorre em

movimentos circulares, tendo sentido para o centro da

trajetória. A força centrípeta age perpendicular à

trajetória do corpo para mudar a direção do movimento.

Ex.:

Amarre uma pedra num barbante e gire essa pedra

com certa velocidade. Sua mão faz uma força

puxando o barbante no sentido do centro da

circunferência e a pedra faz uma força para sair da

trajetória circular.

GRAVIDADE

A força da gravidade é a força com que a terra atrai os

corpos para o seu centro.

Para explicá-la Isaac Newton formulou a Lei da

Gravitação Universal, que nos diz o seguinte:

“Todos os corpos se atraem mutuamente na razão

direta de suas massas e na razão inversa do quadrado de

suas distâncias.”

MASSA (m)

A massa é uma propriedade da matéria, tem seu valor

fixo em qualquer lugar.

PESO (P)

Peso é uma força, sua intensidade varia dependendo

do local onde o corpo se encontra. A força peso tem

direção vertical e sentido para baixo.

P → peso

P = m . g m → massa

g → aceleração da gravidade

A aceleração da gravidade terrestre vale 9,8 m/s², mas

para facilitar os cálculos usaremos 10 m/s².

24

FORÇA NORMAL (N)

A força normal é toda força trocada entre superfícies

sólidas que comprimem, sempre perpendicular ao ponto

de apoio.

FORÇA TRAÇÃO (T)

A força tração é a força que um fio aplica em um

corpo preso a ele.

EXERCÍCIOS

1) Estamos estudando forças (peso, gravitacional,

centrípeta, etc.), complete as lacunas de acordo com a

matéria estudada:

a) Os corpos caem porque são _________ por uma

força exercida pela Terra em direção ao ________;

esta força é chamada _____________.

b) O Sol mantém a Terra e os outros planetas em

órbita à sua volta graças à ________ que exerce

sobre eles.

c) Peso é uma força de ________. Essa medida

depende da massa do corpo e da _________ do

local onde se encontra.

d) A unidade de força no SI é _________.

2) O que faz parar um corpo que desliza sobre uma

superfície?

3) Quais as circunstâncias que tornam menor o atrito?

4) Se levarmos um corpo da Terra para a Lua, o que

acontece com sua massa? E com o seu peso?

5) Um astronauta tem massa de 85 kg, calcule seu

peso na Terra onde g = 10 m/s² e na Lua onde g =

1,67 m/s².

6) Se fosse possível desligar a gravidade do nosso

planeta, o que aconteceria?

7) Um ônibus espacial é mais pesado na sua plataforma

de lançamento ou no espaço? Por quê?

8) É mais fácil levantar uma bolsa cheia de livros na terra

ou na lua? Por quê?

9) Um garoto tem massa 38 kg. Qual seria seu peso:

a) na Lua onde g = 1,67 m/s²;

b) em Vênus onde g = 8,6 m/s²;

10) O que é força centrípeta?

11) O que aconteceria se mudássemos hoje para Júpiter

que tem a gravidade cerca de 3 vezes maior que a

terra?

12) Uma pessoa de massa 75 kg encontra-se num planeta

X e pesa nesse planeta, 825 N. Qual é a gravidade

desse planeta?

13) Um astronauta possui massa m = 80 kg, determine

o valor de sua força peso, quando estiver:

a) na Terra, onde g = 10 m/s²;

b) na Lua, onde g = 1,6 m/s²;

c) em Mercúrio, onde g = 3,6 m/s²;

d) em Júpiter, onde g = 25,9 m/s²;

e) em Saturno, onde g = 11,3 m/s².

14) Uma pessoa se encontra num planeta onde a

gravidade vale g = 18 m/s². Se essa pessoa pesa nesse

planeta 810 N, qual o valor de sua massa?

15) (Uece) Um astronauta tem massa de 120 kg. Na Lua,

onde g = 1,6m/s², sua massa e seu peso serão,

respectivamente:

a) 120 kg e 192 N

b) 192 kg e 192 N

c) 120 kg e 120 N

d) 192 kg e 120 N

16) A força peso é a força com a qual a Terra atrai os

corpos para sua superfície. A direção e o sentido da

força peso são, respectivamente:

a) horizontal, para baixo

b) horizontal, para cima

c) vertical, para baixo

d) vertical, para cima

e) oblíqua, para cima

17) Indique a afirmativa CORRETA:

a) o campo gravitacional terrestre é uniforme em toda

a região situada entre a Terra e a Lua;

b) as forças gravitacionais, podem ser tanto de atração

como de repulsão;

c) a força gravitacional entre os dois corpos é

diretamente proporcional à distância que os separa;

d) à medida que afasta do centro da Terra, o campo

gravitacional terrestre diminui;

e) a força que a Terra exerce sobre a Lua é maior que

a força gravitacional que a Lua exerce sobre a

Terra.

25

18) (Pucsp) Leia a tira a seguir:

A balança está equivocada em relação à indicação que

deve dar ao peso do sanduíche. Na tira apresentada, a

indicação correta para o peso do sanduíche deveria ser:

a) 2000 N

b) 200 N

c) 2 N

d) 2 kg

e) 20 g

19) (Ufmg) Um bloco é lançado no ponto A, sobre uma

superfície horizontal com atrito, e desloca-se para

C. O diagrama que melhor representa as forças que

atuam sobre o bloco, quando esse bloco está passando

pelo ponto B, é:

26

HIDROSTÁTICA I FÍSICA

Capítulo 11

O termo hidrostática vem de hidro “água” e estática

“repouso”. Hoje a hidrostática refere-se aos estudos dos

fluidos (líquidos e gases) em repouso.

Fluido é uma substância que pode se escoar facilmente e

que muda de forma sob a ação de pequenas forças.

DENSIDADE ( d )

A densidade é a razão entre a massa e o volume de

um corpo.

d → densidade

d = m m → massa

v v → volume

1 g / cm³ = 1000 kg / m³

A unidade de densidade no SI é kg / m³.

Através da densidade podemos afirmar se um corpo

afunda ou flutua quando mergulhado num líquido.

A densidade está relacionada com o corpo como um

todo, já a massa específica está relacionada com a

substância que constitui o corpo.

PRESSÃO ( P )

A pressão é o quociente entre a força resultante

aplicada e a área de contato.

P → pressão

P = F F → força

A A → área

A unidade de pressão no SI é N / m² ou Pascal (Pa).

Todo líquido exerce pressão nas paredes do

recipiente que o contém, e uma característica do

líquido é transmitir pressão.

Algumas pessoas costumam confundir pressão e

força, o que é um erro. A pressão envolve força, mas,

também, a área na qual essa força atua. Pois pode-se

obter pressões muito grandes com forças

relativamente pequenas.

Um salto fino afunda mais na areia da praia que um

tênis.

Não se consegue furar uma superfície de madeira

com o dedo, mas, se você distribuir as mesmas forças

num percevejo, ele fura aquela superfície.

PRESSÃO ATMOSFÉRICA

Ao nível do mar a pressão, exercida pelas colunas de

ar, é de 1 atmosfera (atm).

1 atm = 76 cm Hg = 760 mm Hg = 1,01 x 105 Pa

BARÔMETRO é qualquer aparelho usado para

medir a pressão atmosférica.

MANÔMETRO é qualquer aparelho usado para

medir a pressão de um fluido.

A atmosfera é uma camada de gases denominada ar

atmosférico que envolve a terra. Como o ar tem peso,

ele exerce uma pressão sobre a superfície terrestre,

através de colunas de ar.

O físico italiano Torricelli foi a primeira pessoa a

fazer uma experiência para medir o valor da pressão

atmosférica. Com um tubo de vidro, com 1 metro de

comprimento, fechado em uma de suas

extremidades, enchendo-o completamente com

mercúrio (Hg). Tampando a extremidade livre e

invertendo o tubo, mergulhou-a em um recipiente

contendo também mercúrio. Ao destampar o tubo,

Torricelli verificou que a coluna líquida desceu,

estacionando a uma altura de 76 cm acima do nível

de mercúrio no recipiente. A pressão atmosférica,

atuando na superfície do líquido no recipiente,

equilibrava a coluna de mercúrio. Portanto, a

pressão atmosférica equivale a 76 cm de Hg.

EXERCÍCIOS


estudada:

a) Hidrostática se refere aos estudos dos __________

em repouso.

b) Os fluidos são os ___________ e os gases.

c) A densidade é a relação entre a ___________ e o

__________ de um corpo.

d) Quanto maior a área em que uma força é aplicada

________ será a pressão.

e) Um salto fino afunda _______ na areia da praia que

um tênis.

f) O ___________ é qualquer aparelho usado para

medir a pressão atmosférica.

g) O _____________ é qualquer instrumento usado para

medir a pressão de um fluido.

h) Ao nível do mar a pressão atmosférica vale

___________.

2) Ao trabalharmos com uma faca percebemos que ela

está cega. Quando a afiamos, ela passa a cortar com

mais facilidade, diminuindo nosso esforço. Por que

isso ocorre?

27

3) Uma abelha consegue cravar o seu ferrão no braço de

uma pessoa, embora a força aplicada pelo ferrão seja

muito pequena. Por que ela consegue perfurar a pele

do braço?

4) Do ponto de vista físico, como você justificaria o uso

de vários pneus por uma carreta.

5) Os moradores de um prédio notam que nos andares

mais altos a água corre nas torneiras muito devagar,

enquanto nos andares mais baixos a água sai da

torneira com maior pressão. Por que isso ocorre?

6) Imagine-se tomando um suco com um canudinho.

a) O que fazemos ao aspirar?

b) Por que o suco sobe pelo canudinho?

c) È possível tomar suco dessa maneira na Lua?

Justifique.

7) Ao apertar as extremidades de um lápis, apontado em

apenas uma extremidade, com os dedos indicador e

polegar. Em qual dos dedos a dor será maior?

Justifique.

8) Um corpo de massa 4 kg tem densidade absoluta de

5000 kg/m³. Determine o volume desse corpo.

9) Temos que a densidade de um corpo é de 1,8 g/cm³ e

seu volume é de 10 cm³. Determine a massa desse

corpo.

10) Determine em N/m², a pressão média exercida por

um prédio de 30.000 kg e base de 200 m² nos seus

pontos de contato com o solo. Adote g = 10 m/s².

11) Um habitante da lua conseguiria tomar refrigerante,

usando um canudinho, como se faz aqui na terra?

Explique.

12) O mercúrio é o mais denso de todos os líquidos, cuja

densidade vale d = 13,6 g/cm³. Qual é a massa de um

volume de mercúrio V = 500 cm³ ?

13) Qual a pressão exercida por uma pessoa de peso 500

N e que calça um par de sapatos de área 0,05 m² ?

14) Uma substância de 0,09 kg de massa e volume

0,0015 m³ de volume. Qual a densidade dessa

substância?

15) Ache a densidade absoluta, em g/cm³, de um corpo

de forma cúbica com aresta 10 cm e massa 2 kg.

16) (Fuvest) O comandante de um jumbo decide elevar a

altitude de vôo do avião de 9000m para 11000m. Com

relação à anterior, nesta 2ª altitude:

a) a distância do vôo será menor.

b) o empuxo que o ar exerce sobre o avião será maior.

c) a densidade do ar será menor.

d) a temperatura externa será maior.

e) a pressão atmosférica será maior.

17) (Fei) Sabe-se que a densidade do gelo é 0,92g/cm³, a

do óleo é 0,8g/cm³ e a da água é de 1,0g/cm³. A partir

destes dados podemos afirmar que:

a) o gelo flutua no óleo e na água.

b) o gelo afunda no óleo e flutua na água.

c) o gelo flutua no óleo e afunda na água.

d) o óleo flutua sobre a água e o gelo flutua sobre o

óleo.

e) a água flutua sobre o gelo e afunda sobre o óleo.

28

HIDROSTÁTICA II FÍSICA

Capítulo 12

PRESSÃO DE UMA COLUNA DE LÍQUIDO

P → pressão

d → densidade do líquido

P = d . g . h g → gravidade

h → altura

Uma demonstração simples de que a pressão só depende

da profundidade (h) e não de outras características como,

por exemplo, a forma do vaso ou a quantidade de líquido

pode ser realizada colocando-se água num vaso que tem

comunicação com outras partes nas quais as formas são

as mais diversas. Verificaremos que, em todos os ramos

dos vasos, a altura será a mesma.

PRESSÃO TOTAL DE UMA COLUNA DE

LÍQUIDO

Ptotal → pressão total

Patm → pressão

atmosférica

Ptotal = Patm + d . g . h d → densidade do líquido

g → gravidade

h → altura

PRINCÍPIO DE PASCAL

Quando exercemos um acréscimo de pressão em um

ponto num líquido, essa pressão é igualmente transmitida

a todos os pontos do líquido. Portanto:

ΔP1 = ΔP2

F1 = F2

A1 A2

Esses dispositivos são multiplicadores de força, isto

é, como a pressão decorre da aplicação de força

numa superfície, terá força maior onde a área for

maior.

O princípio de Pascal tem aplicação prática no

sistema de freios de um carro e em outros sistemas

designados pelo nome hidráulico.

ex.: freio hidráulico, prensa hidráulica, elevador

hidráulico, etc.

PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES - EMPUXO ( E )

Todo corpo imerso, total ou parcialmente, em um

fluído em equilíbrio, sofre a ação de uma força vertical,

para cima, aplicada pelo fluído. Essa força é denominada

empuxo, cuja intensidade é igual ao peso do fluído

deslocado pelo corpo.

E = PL

E = mL . g (m = d . v)

E = dL . VL . g

E → empuxo

dL → densidade do líquido

VL → volume do líquido

g → gravidade

29

O empuxo é uma força de contato.

O empuxo depende da densidade do líquido.

O empuxo depende do volume da parte do corpo

imersa no líquido.

O empuxo não tem relação com o material que

compõe o corpo ou com sua forma.

O empuxo tem intensidade igual à do peso do líquido


O empuxo ocorre nos fluidos (líquidos e gases).

EXERCÍCIOS 1) Complete as lacunas de acordo com a matéria

estudada:

a) Quanto maior a altura de um líquido maior será a

__________ exercida por ele.

b) A pressão total exercida por um líquido é a pressão

exercida pela coluna de líquido mais a

_____________________.

c) A pressão exercida em um ponto do líquido é

igualmente transmitida a _________ os pontos do

líquido.

d) O sistema de freio hidráulico de um carro é baseado

no Princípio de _____________.

e) No Princípio de Pascal, que é um multiplicador de

força, a força será maior onde a _________ for

maior.

f) O ___________ tem intensidade igual à do peso do

líquido deslocado pelo corpo.

g) O empuxo está presente nos _______________.

2) Os moradores de um prédio notam que nos andares

mais altos a água corre nas torneiras muito devagar,

enquanto nos andares mais baixos a água sai da

torneira com maior pressão. Por que isso ocorre?

3) Por que é mais fácil erguer uma pessoa dentro da água

do que fora dela?

4) Um menino está mergulhado em uma piscina a uma

profundidade de 10 m. Sabendo que a densidade da

água é 1000 kg/m³ e a aceleração da gravidade local é

10 m/s².

a) Qual a pressão hidrostática feita pela água sobre o

menino?

b) Determine a pressão total sobre o menino, sabendo

que a piscina se encontra ao nível do mar.

5) Os êmbolos de um elevador hidráulico tem áreas de

0,0004 m² e 4 m². Determine que força devemos

aplicar no êmbolo menor para elevar um carro de 8000

N de peso.

6) Calcule o empuxo que age sobre um corpo de volume

2 m³, totalmente imerso em água cuja densidade vale

1000 kg/m³. Adote g = 10 m/s².

7) (FEI-SP) Em um macaco hidráulico as áreas das

seções dos êmbolos são A1 = 20 cm² e A2 = 300 cm².

Qual é o peso máximo que o macaco pode levantar

quando fazemos uma pequena força de 50 N e A1?

8) Uma pedra pesa 5,0 N e quando mergulhada em água

aparenta ter peso de 3,6 N, devido ao empuxo que

recebe. O empuxo sobre a pedra vale:

9) Os êmbolos de um elevador hidráulico têm áreas de

0,005 m² e 6 m². Determine o peso de um carro,

colocado em uma plataforma sobre o êmbolo maior

desse elevador hidráulico, ao ser aplicado no êmbolo

menor uma força de 2 N .

10) Os êmbolos de um elevador hidráulico têm áreas de

0,02 m² e 6 m². Determine o peso do bloco, colocado

em uma plataforma sobre o êmbolo maior desse

elevador hidráulico, ao ser aplicado no êmbolo menor

uma força de 4 N.

11) Calcule o empuxo que age sobre um corpo de volume

2,5 m³, totalmente imerso em água cuja densidade vale

1000 kg/m³. Adote g = 10 m/s².

12) (Unitau) A prensa hidráulica é baseada:

a) no princípio de Pascal.

b) no princípio de Arquimedes.

c) na lei de Stevin.

d) na lei de Coulomb.

13) (Fei) No macaco hidráulico representado na figura a

seguir, sabe-se que as áreas das secções transversais

dos vasos verticais são A1 = 0,002 m² e A2 = 0,04m².

Qual é o peso máximo que o macaco pode levantar,

quando fazemos uma força de 50 N em A1?

a) 100 N

b) 1000 N

c) 200 N

d) 2000 N

e) 10000 N

14) (Fuvest) Através de um fio que passa por uma

roldana, um bloco metálico é erguido do interior de

um recipiente contendo água, conforme ilustra a figura

adiante. O bloco é erguido e retirado completamente

da água com velocidade constante. O gráfico que

melhor representa a tração T no fio em função do

tempo é:

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A terra é envolvida por uma camada de ar atmosférico. Como

o ar tem peso, essa camada exerce uma pressão sobre a

superfície da Terra, através de colunas de ar, chamada de

pressão atmosférica. Assim, em lugares de maior altitude a

pressão é menor.

EXERCÍCIOS

1) Complete as lacunas de acordo com a matéria estudada:

a) Quanto maior a densidade de um líquido maior será a

__________ exercida por ele.

b) A pressão exercida em um ponto do líquido é igualmente

transmitida a _____ os pontos do líquido.

c) O ___________ tem intensidade igual à do peso do líquido


d) Os fluidos são os ___________ e os ________.

e) Quanto maior a área em que uma força é aplicada

________ será a pressão.

f) Ao nível do mar a pressão atmosférica vale __atm ou

__cmHg ou ___mmHg ou __Pa.

g) Um salto fino afunda _______ na areia da praia que um

tênis.

h) A unidade de força no SI é _________.

i) Peso é uma força de ___. Essa medida depende da massa

do corpo e da ____ do local onde se encontra.

2) Um menino está mergulhado em uma piscina a uma

profundidade de 15 m. Sabendo que a densidade da água é

1000 kg/m³ e a aceleração da gravidade local é 10 m/s².

a) Qual a pressão hidrostática feita pela água sobre o

menino?

b) Determine a pressão total sobre o menino, sabendo que a

piscina se encontra ao nível do mar.

3) Os êmbolos de um elevador hidráulico tem áreas de 0,002

m² e 2,5 m². Determine que força devemos aplicar no

êmbolo menor para elevar um carro de 10.000 N de peso.

4) Calcule o empuxo que age sobre um corpo de volume 4,5

m³, totalmente imerso em água cuja densidade vale 1000

kg/m³. Adote g = 10 m/s².

5) Um objeto pesa 8,0 N e quando mergulhado em água

aparenta ter peso de 3,5 N, devido ao empuxo que recebe. O

empuxo sobre o objeto vale:

6) Imagine-se tomando um suco com um canudinho.

a) O que fazemos ao aspirar?

b) Por que o suco sobe pelo canudinho?

c) È possível tomar suco dessa maneira na Lua? Justifique.

7) Temos que a densidade de um corpo é de 2,5 g/cm³ e seu

volume é de 10 cm³. Determine a massa desse corpo.

8) Qual a pressão exercida por uma pessoa de peso 320 N e

que calça um par de sapatos de área 0,04m² ?

9) Ache a densidade absoluta, em g/cm³, de um corpo de forma

cúbica com aresta 5 cm e massa 15 kg.

10) Um garoto tem massa 50 kg. Qual seria seu peso:

a) na Lua onde g = 1,67 m/s²;

b) em Vênus onde g = 8,6 m/s²;

c) na Terra onde g = 10 m/s².

11) Uma pessoa de massa 75 kg encontra-se num planeta X e

pesa nesse planeta, 1050 N. Qual é a gravidade desse

planeta?

12) (Faap) A massa de um bloco de granito é 6,5t e a

densidade do granito é 2.600kg/m³. Qual o volume do

bloco?

a) 0,0025 m³ b) 0,025 m³ c) 0,25 m³ d) 2,50 m³

e) 25,00 m³

13) (Mack) Assinale a alternativa correta.

a) Dois corpos de mesma densidade têm necessariamente a

mesma massa.

b) Dois corpos de mesma densidade têm necessariamente o

mesmo volume.

c) Dois corpos de mesma densidade têm necessariamente a

mesma massa e o mesmo volume.

d) Dois corpos de mesma densidade possuem a mesma

massa quando possuem também o mesmo volume.

e) As alternativas (c) e (d) são ambas corretas.

14) (UERJ) Um adestrador quer saber o peso de um elefante.

Utilizando uma prensa hidráulica, consegue equilibrar o

elefante sobre um pistão de 2000cm² de área, exercendo

uma força vertical F equivalente a 200N, de cima para

baixo, sobre o outro pistão da prensa, cuja área é igual a

25cm². Calcule o peso do elefante.

15) (UFRS) Três cubos A, B e C, maciços e homogêneos, têm

o mesmo volume de 1cm³. As massas desses cubos são,

respectivamente, 5g, 2g e 0,5g. Em qual das alternativas os

cubos aparecem em ordem crescente de massa específica?

a) A, B e C c) A, C e B e) B, A e C

b) C, B e A d) C, A e B

BOAS FÉRIAS!

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UNIDADE DO SISTEMA EQUIPE DE ENSINO Ensino …€¦ · · 2015-02-03108 km/h em m/s = 20 m/s em...

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