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RESISTÊNCIA À TRAÇÃO DE CHUMBADORES COM PLACA DE ANCORAGEM INSTALADOS EM CONCRETO JOEL DONIZETE MARTINS DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM ESTRUTURAS E CONSTRUÇÃO CIVIL DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL FACULDADE DE TECNOLOGIA UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA

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RESISTÊNCIA À TRAÇÃO DE CHUMBADORES COM PLACA DE

ANCORAGEM INSTALADOS EM CONCRETO

JOEL DONIZETE MARTINS

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM

ESTRUTURAS E CONSTRUÇÃO CIVIL

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

FACULDADE DE TECNOLOGIA

UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA

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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA

FACULDADE DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL

RESISTÊNCIA À TRAÇÃO DE CHUMBADORES COM

PLACA DE ANCORAGEM INSTALADOS EM CONCRETO

JOEL DONIZETE MARTINS

ORIENTADOR: GUILHERME SALES SOARES A. MELO

CO – ORIENTADOR: YOSIAKI NAGATO

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO EM ESTRUTURAS E

CONSTRUÇÃO CIVIL

PUBLICAÇÃO: E.DM - 001 A/06

BRASÍLIA/DF: FEVEREIRO – 2006

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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA

FACULDADE DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL

RESISTÊNCIA À TRAÇÃO DE CHUMBADORES COM PLACA DE

ANCORAGEM INSTALADOS EM CONCRETO

JOEL DONIZETE MARTINS

DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E AMBIENTAL DA FACULDADE DE TECNOLOGIA DA UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM ESTRUTURAS E CONSTRUÇÃO CIVIL

APROVADA POR:

_________________________________________________

Prof. Guilherme Sales Soares A. Melo, PhD (ENC-UnB) (Orientador) _________________________________________________ Prof. Luciano Mendes Bezerra, PhD (ENC-UnB) (Examinador Interno) _________________________________________________ Prof. José Luiz Rangel Paes, DSc (DEC-UFV) (Examinador Externo) BRASÍLIA/DF, 13 DE FEVEREIRO DE 2006

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FICHA CATALOGRÁFICA

MARTINS, JOEL DONIZETE Resistência à tração de chumbadores com placa de ancoragem instalados em concreto

xviii, 148p., 297mm (ENC/FT/UnB, Mestre, Estruturas e Construção Civil, 2006). Dissertação de Mestrado – Universidade de Brasília. Faculdade de Tecnologia. Departamento de Engenharia Civil e Ambiental. 1. Chumbadores 2. Ancoragem 3. Resistência 4. Tração I. ENC/FT/UnB II. Título (série)

REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA

MARTINS, J. D. (2006). Resistência à tração de chumbadores com placa de ancoragem

instalados em concreto. Dissertação de Mestrado em Estruturas e Construção Civil,

Publicação: E.DM-001A/06, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental,

Universidade de Brasília, Brasília, DF, 148p.

CESSÃO DE DIREITOS AUTOR: Joel Donizete Martins

TÍTULO: Resistência à tração de chumbadores com placa de ancoragem instalados em

concreto.

GRAU: Mestre ANO: 2006

É concedida à Universidade de Brasília permissão para reproduzir cópias desta dissertação

de mestrado e para emprestar ou vender tais cópias somente para propósitos acadêmicos e

científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e nenhuma parte dessa dissertação

de mestrado pode ser reproduzida sem autorização por escrito do autor.

____________________________

Joel Donizete Martins SQN 409, Bloco O, Apto 102. 70857-150 Brasília - DF - Brasil.

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DEDICATÓRIA A Deus,

à minha noiva, Celâine e aos meus pais

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AGRADECIMENTOS

Em primeiro lugar, agradeço a Deus pela presença contínua em minha vida.

À minha noiva, Celâine, pelo amor, pela confiança, pelo apoio e pela compreensão durante

a realização deste trabalho.

Aos meus pais, João e Ubaldina, pela sabedoria demonstrada na minha educação, pela luta

e pelas orações, sempre dedicados aos filhos.

Ao professor Guilherme, pelo incentivo, desde a minha chegada à UnB, ao professor

Nagato, pelo apoio, principalmente durante os ensaios de laboratório e na redação deste

trabalho, e a ambos pela dedicação na orientação desta pesquisa.

A toda a minha família e à de minha noiva pelo apoio e incentivo.

Aos técnicos de laboratório Leonardo, Leandro, Xavier e Severino; aos alunos de iniciação

científica André e Alber; aos amigos do curso de mestrado: Alexon, Juan e Tomas; ao

marceneiro Valdeir e ao armador Antônio por toda a ajuda na realização dos trabalhos de

laboratório.

Aos inesquecíveis professores: Angélia Maria e Ana Rosa (Ensino fundamental, Vitorinos-

MG); José Miguel (Ensino médio, Senhora dos Remédios-MG); José Luiz, Rita de Cássia

e Reginaldo Carneiro (UFV, Viçosa-MG) pelo apoio durante e após o convívio no

ambiente escolar ou universitário.

Aos meus amigos: Adão, Adriano, Fábio, João Paulo, José Maria, Luciano, Vanderlei,

Silvana, Maria do céu, Eider, Gabriel, Helder, Paulo, Uchôa, Elisandra, Diêgo, Cássio,

Ênio, Débora e Eliete pela amizade.

À Capes e ao CNPq, pelo apoio financeiro.

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RESUMO RESISTÊNCIA À TRAÇÃO DE CHUMBADORES COM PLACA DE ANCORAGEM INSTALADOS EM CONCRETO Autor: Joel Donizete Martins Orientador: Guilherme Sales Soares de Azevedo Melo Co-orientador: Yosiaki Nagato Programa de Pós-graduação em Estruturas e Construção Civil Brasília, fevereiro de 2006 O objetivo deste trabalho foi determinar experimentalmente a resistência à tração de

chumbadores com placa de ancoragem, instalados em concreto, do tipo usado para fixação

de torres de transmissão de energia elétrica em suas fundações. Foram realizados 23

ensaios com chumbadores tendo diferentes profundidades de embutimento (10cm, 16cm e

20cm), para um diâmetro nominal de 20mm e dimensões fixas de 80mm x 80mm x 9,5mm

para a placa quadrada de ancoragem, atuando isoladamente e em grupos de quatro. Os

grupos de chumbadores foram instalados em blocos e em pilaretes de concreto, visando à

análise dos efeitos de distância entre os chumbadores e de proximidade dos chumbadores

às bordas do elemento de concreto. Foram efetuadas duas concretagens, e a resistência

média à compressão do concreto na ocasião dos ensaios foram, respectivamente, 34,3MPa

aos 65 dias para a primeira concretagem e 24,7MPa aos 35 dias para a segunda. Três

modos de ruptura foram obtidos: ruptura por fendilhamento do concreto nos chumbadores

isolados com menor profundidade de embutimento, ruptura à tração dos chumbadores com

maior profundidade de embutimento e ruptura em forma de associação de cones nos

chumbadores em grupo. Os resultados experimentais de carga de ruptura foram

comparados com os estimados usando os principais métodos existentes, tendo sido

observado que os valores médios experimentais foram na maioria dos casos superiores aos

valores estimados. O efeito da proximidade de quatro bordas não foi estimado

adequadamente pelos métodos de cálculo adotados, tendo conduzido a resultados muito

conservadores em alguns casos. Acredita-se que a forma e as dimensões da placa de

ancoragem, bem como o modo de aplicação do carregamento, possam ter influenciado os

modos de ruptura, sendo necessário realizar mais ensaios e análises teóricas e com a

aplicação de métodos computacionais para se chegar a conclusões mais representativas. A

combinação de solicitações também deve ser estudada.

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ABSTRACT TENSILE STRENGTH OF ANCHOR BOLTS WITH END PLATES EMBEDDED IN CONCRETE Author: Joel Donizete Martins Supervisor: Guilherme Sales Soares de Azevedo Melo Co-supervisor: Yosiaki Nagato Programa de Pós-graduação em Estruturas e Construção Civil Brasília, February of 2006

The aim of this work was to obtain experimentally the tensile strength of anchor bolts with

end plates embedded in concrete, of the type used for fixing electric energy transmission

towers to the foundations. Anchors with different embedment length (10cm, 16cm and

20cm) were tested, only for the nominal diameter of 20mm and square end plates with

80mm x 80mm x 9,5mm, acting isolated or in groups of four. The groups were installed in

blocks and in small concrete piles, aiming the investigation of the effects of spacing and

edge distances. Two castings were executed, and the compressive strength and the age of

the concrete at the time of testing were, respectivelly, 34.3 MPa at 65 days for the first

casting and 24.7 MPa at 35 days for the second. Three failure modes were obtained:

concrete splitting failure for the isolated anchors with smaller embedment length, tensile

failure of the anchors with larger embedment length and failure with associated cones for

the groups of anchors. The failure loads were compared with the estimates obtained using

the main existing methods, and the average experimental values were in most cases

superior to the estimated ones. The effect of edge distance was not well considered by the

adopted design methods, having lead to very conservative results in some cases. It is

believed that the form and the dimensions of the end plate, as well as the way the load was

applied, may have influenced the failure modes. More tests and the application of

theoretical and computational methods for the analysis of the problem are necessary to get

more representative conclusions.

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SUMÁRIO 1 – INTRODUÇÃO ......................................................................................... 1 1.1 – OBJETIVOS E JUSTIFICATIVA ........................................................................... 2 1.2 – ESTRUTURA DO TRABALHO............................................................................... 3 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA................................................................. 5 2.1 – PRINCIPAIS ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE ANCORAGEM COM

CHUMBADORES...................................................................................................... 5 2.2 – SOLICITAÇÕES E MECANISMOS DE TRANSFERÊNCIA DE CARGAS..... 6 2.3 – CHUMBADORES COM ANCORAGEM PRÉ-CONCRETAGEM..................... 7 2.4 – CHUMBADORES COM ANCORAGEM PÓS-CONCRETAGEM..................... 8 2.5 – CONFIGURAÇÕES COMUNS DE RUPTURA NAS ANCORAGENS

TRACIONADAS........................................................................................................ 9 2.5.1 – Ruptura por escorregamento do chumbador ....................................................... 9 2.5.2 – Ruptura do concreto em forma de cone .............................................................. 10 2.5.3 – Ruptura do concreto por fendilhamento............................................................. 11 2.5.4 – Ruptura lateral do concreto (blow-out) ............................................................... 12 2.5.5 – Ruptura no aço do chumbador ............................................................................ 13 2.6 – COMPORTAMENTO DA ANCORAGEM EM RELAÇÃO AO DIAGRAMA

DE CARGA x DESLOCAMENTO ........................................................................ 13 2.7 – METODOLOGIAS PARA A DETERMINAÇÃO DA CARGA DE RUPTURA

DO CONCRETO NAS ANCORAGENS ............................................................... 15 2.7.1 – Considerações gerais ............................................................................................. 15 2.7.2 – Método do ACI 349 (1985).................................................................................... 17 2.7.3 – Método “κ ” ........................................................................................................... 18 2.7.4 – Método de Bode e Roik (1987).............................................................................. 22 2.7.5 – Método “CC” ......................................................................................................... 23 2.7.6 – Comparação dos métodos em relação a suas considerações.............................. 24 2.7.7 – Prescrições da NBR 9062 (1985) .......................................................................... 28 2.7.8 – Prescrições do CEB (1997).................................................................................... 29 2.7.9 – Prescrições do ACI 318 (2005).............................................................................. 47 2.8 – RESISTÊNCIA À RUPTURA DO CHUMBADOR POR TRAÇÃO.................. 49 2.9 – PESQUISAS NACIONAIS ...................................................................................... 50 3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL ......................................................... 53 3.1 – DEFINIÇÃO DOS ENSAIOS ................................................................................. 53 3.1.1 – Ensaios com chumbadores isolados ..................................................................... 55 3.1.2 – Ensaios com grupos de chumbadores .................................................................. 58 3.2 – DEFINIÇÃO DO SISTEMA CARREGAMENTO E DA INSTRUMENTAÇÃO

.................................................................................................................................... 63 3.2.1 – Ensaios com chumbadores isolados ..................................................................... 63 3.2.2 – Ensaios com grupo de chumbadores.................................................................... 67 3.3 – CONFECÇÃO DOS BLOCOS COM OS CHUMBADORES ............................. 68 3.3.1 – Confecção das fôrmas............................................................................................ 69 3.3.2 – Armadura construtiva........................................................................................... 70 3.3.3 – Posicionamento dos chumbadores nas fôrmas.................................................... 72 3.3.4 – Concreto ................................................................................................................. 75

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4 – APRESENTAÇÃO, ANÁLISE E COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS........................................................................................ 76

4.1 – INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 76 4.2 – RESULTADOS DOS ENSAIOS ............................................................................. 76 4.2.1 – Materiais................................................................................................................. 76 4.2.2 – Chumbadores isolados .......................................................................................... 80 4.2.3 – Grupos de chumbadores ....................................................................................... 88 4.2.4 – Montagem dos ensaios........................................................................................... 96 4.3 – COMPARAÇÃO COM ESTIMATIVAS DE MÉTODOS E NORMAS ............ 96 4.3.1 – Método do ACI 349 (1985).................................................................................... 97 4.3.2 – Método “ κ ” ........................................................................................................... 97 4.3.3 – Método de Bode e Roik (1987).............................................................................. 98 4.3.4 – Método “CC” ......................................................................................................... 99 4.3.5 – Comparação dos resultados considerando as recomendações do CEB (1997) e

do ACI 318 (2005) ................................................................................................ 100 4.3.6 – Comparação dos valores de carga de projeto adotados pela Eletronorte, em

relação aos valores obtidos usando normas....................................................... 101 5 – CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

................................................................................................................. 103 5.1 – INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 103 5.2 – CONCLUSÕES....................................................................................................... 103 5.2.1 – Ensaios .................................................................................................................. 103 5.2.2 – Metodologias de cálculo ...................................................................................... 105 5.2.3 – Considerações sobre projeto de ancoragem com chumbadores...................... 106 5.3 – SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ................................................ 106 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...................................................... 107 APÊNDICES................................................................................................110 APÊNDICE A – CÁLCULO DAS CARGAS DE RUPTURA................ 111 A-1 – CHUMBADOR DA SÉRIE IA............................................................................. 111 A-2 – CHUMBADOR DA SÉRIE IB............................................................................. 111 A-3 – GRUPO DE CHUMBADORES DA SÉRIE GA ................................................ 112 A-4 – GRUPO DE CHUMBADORES DA SÉRIE GB ................................................ 114 A-5 – GRUPO DE CHUMBADORES DA SÉRIE GC ................................................ 115 A-6 – GRUPOS DE CHUMBADORES DAS SÉRIES GB e GC, CONSIDERANDO

AS RECOMENDAÇÕES DO CEB (1997) E DO ACI 318 (2005) .................... 117 A-7 – CÁLCULO DA CARGA DE PROJETO PARA OS CHUMBADORES DA

ELETRONORTE................................................................................................... 119 APÊNDICE B – CURVAS DE AJUSTE PARA O DIAGRAMA CARGA

x DESLOCAMENTO ........................................................................... 122 B-1 – CHUMBADORES DA SÉRIE IA........................................................................ 122 B-2 – CHUMBADORES DA SÉRIE IB ........................................................................ 123 B-3 – GRUPOS DE CHUMBADORES DA SÉRIE GA .............................................. 123 B-4 – GRUPOS DE CHUMBADORES DA SÉRIE GB .............................................. 124 B-5 – GRUPOS DE CHUMBADORES DA SÉRIE GC .............................................. 125

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APÊNDICE C – RESULTADOS DOS ENSAIOS COM OS

CHUMBADORES................................................................................. 126 C-1 – CHUMBADORES DA SÉRIE IA........................................................................ 126 C-2 – CHUMBADORES DA SÉRIE IB........................................................................ 131 C-3 – GRUPOS DE CHUMBADORES DA SÉRIE GA.............................................. 136 C-4 – GRUPOS DE CHUMBADORES DA SÉRIE GB .............................................. 141 C-5 – GRUPOS DE CHUMBADORES DA SÉRIE GC.............................................. 145

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LISTA DE TABELAS Tabela 3-1 - Características dos blocos e dos chumbadores isolados ................................. 54 Tabela 3-2 - Características dos blocos e dos chumbadores em grupos.............................. 55 Tabela 4-1 - Características das amostras coletadas do aço do chumbador ........................ 77 Tabela 4-2 - Resistência do concreto à compressão para os ensaios das séries IA, IB e GA.

........................................................................................................................ 79 Tabela 4-3 - Resistência do concreto à compressão para os ensaios das séries GB e GC .. 79 Tabela 4-4 - Cargas de ruptura nos ensaios com chumbadores da série IA ........................ 83 Tabela 4-5 - Cargas de ruptura nos ensaios com chumbadores da série IB ........................ 86 Tabela 4-6 - Cargas de ruptura nos ensaios com chumbadores da série GA....................... 89 Tabela 4-7 - Cargas de ruptura nos ensaios com chumbadores da série GB....................... 92 Tabela 4-8 - Cargas de ruptura nos ensaios com chumbadores da série GC....................... 95 Tabela 4-9 - Comparação entre os resultados experimentais e os obtidos com o método do

ACI 349 (1985). ............................................................................................. 97 Tabela 4-10 - Comparação entre os resultados experimentais e os obtidos com o método

“ κ ”................................................................................................................. 98 Tabela 4-11 - Comparação entre os resultados experimentais e os obtidos com o método de

Bode e Roik (1987) ........................................................................................ 99 Tabela 4-12 - Comparação entre os resultados experimentais e os obtidos com o método

“CC” ............................................................................................................. 100 Tabela 4-13 - Comparação dos resultados analíticos e experimentais considerando as

recomendações do CEB (1997) e do ACI (2005) ........................................ 101 Tabela 4-14 - Características dos chumbadores analisados da Eletronorte....................... 101 Tabela 4-15 - Comparação dos valores de carga de projeto da Eletronorte em relação aos

valores estimados usando normas. ............................................................... 102 Tabela A-1 - Valores de cargas de projeto estimados usando normas e considerando a

ruptura no aço............................................................................................... 120 Tabela A-2 - Valores de carga de projeto, considerando a ruptura no concreto, estimados

usando o CEB (1997) ................................................................................... 121 Tabela A-3 - Valores de carga de projeto, considerando a ruptura no concreto, estimados

usando o ACI 318 (2005) ............................................................................. 121 Tabela B-1 - Equações das curvas de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento da

série IA ......................................................................................................... 122 Tabela B-2 - Equações das curvas de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento da

série IB ......................................................................................................... 123 Tabela B-3 - Equações das curvas de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento da

série GA........................................................................................................ 123 Tabela B-4 - Equações das curvas de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento da

série GB........................................................................................................ 124 Tabela B-5 - Equações das curvas de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento da

série GC........................................................................................................ 125 Tabela C-1 - Resultados dos ensaios com o chumbador IA1............................................ 126 Tabela C-2 - Resultados dos ensaios com o chumbador IA2............................................ 127 Tabela C-3 - Resultados dos ensaios com o chumbador IA3............................................ 128 Tabela C-4 - Resultados dos ensaios com o chumbador IA4............................................ 129 Tabela C-5 - Resultados dos ensaios com o chumbador IA5............................................ 130

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Tabela C-6 - Resultados dos ensaios com o chumbador IB1 ............................................ 131 Tabela C-7 - Resultados dos ensaios com o chumbador IB2 ............................................ 132 Tabela C-8 - Resultados dos ensaios com o chumbador IB3 ............................................ 133 Tabela C-9 - Resultados dos ensaios com o chumbador IB4 ............................................ 134 Tabela C-10 - Resultados dos ensaios com o chumbador IB5 .......................................... 135 Tabela C-11 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GA1...................... 136 Tabela C-12 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GA2...................... 137 Tabela C-13 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GA3...................... 138 Tabela C-14 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GA4...................... 139 Tabela C-15 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GA5...................... 140 Tabela C-16 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GB1 ...................... 141 Tabela C-17 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GB2 ...................... 142 Tabela C-18 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GB3 ...................... 143 Tabela C-19 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GB4 ...................... 144 Tabela C-20 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GC1 ...................... 145 Tabela C-21 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GC2 ...................... 146 Tabela C-22 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GC3 ...................... 147 Tabela C-23 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GC4 ...................... 148

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LISTA DE FIGURAS Figura 2-1 - Principais elementos de uma ancoragem com chumbadores ............................ 5 Figura 2-2 - Exemplos de esforços que atuam nas ancoragens com chumbadores. .............. 6 Figura 2-3 - Mecanismos de transferência de carga. ............................................................. 6 Figura 2-4 - Exemplos de chumbadores de pré-concretagem ............................................... 7 Figura 2-5 - Exemplos de chumbadores instalados em segunda fase de concretagem. ........ 8 Figura 2-6 - Exemplos de chumbadores de pós-concretagem............................................... 9 Figura 2-7 - Ruptura por escorregamento do chumbador.................................................... 10 Figura 2-8 - Configurações comuns de ruptura do concreto em forma de cone. ................ 11 Figura 2-9 - Configurações comuns de ruptura do concreto por fendilhamento................. 12 Figura 2-10 - Ruptura lateral do concreto (blow-out).......................................................... 12 Figura 2-11 - Ruptura no aço do chumbador....................................................................... 13 Figura 2-12 - Diagramas Carga x Deslocamento de uma ancoragem onde houve ruptura do

concreto em forma de cone, adaptado de Rehm (1988) apud CEB (1994) ... 14 Figura 2-13 - Diagramas Carga x Deslocamento para ancoragens com diferentes

comportamentos quanto à ductilidade, adaptados de Collins (1988) apud CEB (1994) ............................................................................................................. 14

Figura 2-14 - Forma cônica aproximada do sólido rompido em ensaios de tração............. 16 Figura 2-15 - Cone de ruptura de tração idealizado no método do ACI 349 ...................... 17 Figura 2-16 - Exemplos de área efetiva para o cálculo da carga de ruptura em forma de

cone pelo método do ACI 349........................................................................ 18 Figura 2-17 - Efeito de flexão sobre a inclinação da superfície de ruptura......................... 19 Figura 2-18 - Cone de ruptura de tração idealizado no método “κ ” .................................. 20 Figura 2-19 - Ângulo do cone de ruptura como função do embutimento efetivo adaptado de

Fuchs (1995) apud Eligehausen (2001) ......................................................... 20 Figura 2-20 - Exemplos de ancoragens com excentricidade na carga resultante. ............... 21 Figura 2-21 - Superfície de ruptura idealizada em forma de pirâmide no método “CC”.... 23 Figura 2-22 - Exemplos de áreas efetivas usadas no método “CC” .................................... 23 Figura 2-23 - Carga de ruptura em forma de cone como função da profundidade de

embutimento, adaptada de Eligehausen (1989) apud CEB (1994) ................ 25 Figura 2-24 - Comparação dos métodos em relação à previsão da carga de ruptura em

forma de cone, adaptada do CEB (1994) ....................................................... 26 Figura 2-25 - Influência do espaçamento sobre a carga de ruptura para um grupo de quatro

chumbadores com 15,0h/d efh = , adaptada do CEB (1994). ....................... 27 Figura 2-26 - Influência da distância à borda sobre a carga de ruptura em forma de cone

para um chumbador com 15,0h/d efh = , adaptada do CEB (1994).............. 27 Figura 2-27 - Carga normal aplicada em superfície de elemento de concreto pré-moldado,

adaptada da NBR 9062 (1985). ...................................................................... 29 Figura 2-28 - Resultados de testes ao se variar a resistência à compressão do concreto,

adaptados de Kunz (2001).............................................................................. 30 Figura 2-29 - Arranjos de chumbadores considerados na análise elástica do CEB (1997). 31 Figura 2-30 - Exemplo de uma ancoragem com a placa de base rígida solicitada por

momento fletor e esforço normal de compressão........................................... 32 Figura 2-31 - Chumbador, mostrando a região de transferência de esforços ...................... 33 Figura 2-32 - Superfície de ruptura para diferentes profundidades de embutimento em

elementos estreitos de concreto...................................................................... 35 Figura 2-33 - Armadura necessária para chumbadores instalados próximos à borda. ........ 36

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Figura 2-34 - Modelo simplificado de bielas e tirantes para a determinação da força de fendilhamento................................................................................................. 37

Figura 2-35 - Influência das fissuras sobre a distribuição de tensões na região de transferência de cargas na cabeça de um chumbador..................................... 38

Figura 2-36 - Região rompida por fendilhamento para chumbador instalado em elemento estreito de concreto......................................................................................... 39

Figura 2-37 - Região rompida por fendilhamento para chumbador instalado próximo a borda ou canto do elemento de concreto. ....................................................... 39

Figura 2-38 - Exemplos de áreas efetivas para o cálculo da ruptura lateral. ....................... 40 Figura 2-39 - Ruptura lateral do concreto idealizada em forma de uma pirâmide.............. 41 Figura 2-40 - Exemplo de um grupo de quatro chumbadores com armadura especial ....... 42 Figura 2-41 - Arranjo dos chumbadores necessário para o uso da análise plástica do CEB

(1997) ............................................................................................................. 44 Figura 2-42 - Determinação dos esforços com a análise plástica........................................ 45 Figura 2-43 - Posições dos chumbadores recomendadas para o cálculo plástico. .............. 46 Figura 3-1 - Características geométricas dos chumbadores usados nos ensaios ................. 53 Figura 3-2 - Vista dos blocos com os chumbadores isolados das séries IA e IB. ............... 57 Figura 3-3 - Características geométricas dos chumbadores usados isolados nos ensaios. .. 58 Figura 3-4 - Vista dos blocos com os grupos de chumbadores da série GA ....................... 59 Figura 3-5 - Vista dos blocos com os grupos de chumbadores da série GB ....................... 60 Figura 3-6 - Vista dos blocos com os grupos de chumbadores da série GC ....................... 61 Figura 3-7 - Características dos chumbadores usados em grupo com a placa de base........ 62 Figura 3-8 - Esquema geral do sistema carregamento para os ensaios com chumbador

isolado ............................................................................................................ 64 Figura 3-9 - Dimensões em milímetros dos elementos do sistema de carregamento.......... 65 Figura 3-10 - Diagrama Carga x Deslocamento, adaptado da NBR 14827 (2002)............. 66 Figura 3-11 - Detalhe da instalação dos medidores de deslocamento nos ensaios com

chumbador isolado ......................................................................................... 66 Figura 3-12 - Detalhe do sistema de aplicação de carga para os ensaios com o grupo de

chumbadores da série GA .............................................................................. 67 Figura 3-13 - Detalhe do sistema de aplicação de carga para os ensaios com um grupo de

chumbadores das séries GB e GC .................................................................. 68 Figura 3-14 - Fôrmas utilizadas na confecção dos blocos................................................... 69 Figura 3-15 - Esquema mostrando a disposição das fôrmas usadas para os blocos............ 70 Figura 3-16 - Detalhe da armadura usada no bloco BL5..................................................... 71 Figura 3-17 - Detalhe da armadura usada no bloco BL9..................................................... 72 Figura 3-18 - Detalhe da fixação dos chumbadores isolados nas fôrmas............................ 73 Figura 3-19 - Detalhe da fixação das placas de base com o grupo de chumbadores da série

GA nas fôrmas................................................................................................ 74 Figura 3-20 - Detalhe da fixação das placas com os grupos de chumbadores das séries GB

e GC nas fôrmas. ............................................................................................ 74 Figura 4-1 - Diagramas Tensão x Deformação das amostras do aço dos chumbadores ..... 78 Figura 4-2 - Sistema de carregamento com detalhe da instrumentação para o ensaio do

chumbador IA1............................................................................................... 80 Figura 4-3 - Processo de fissuração nos ensaios com chumbadores da série IA................. 81 Figura 4-4 - Forma fragmentada do sólido de ruptura no ensaio do chumbador IA1 ......... 82 Figura 4-5 - Ruptura no ensaio do chumbador IA3............................................................. 82 Figura 4-6 - Diagramas Carga x Deslocamento para os chumbadores da série IA. ............ 84 Figura 4-7 - Ruptura no aço dos chumbadores da série IB ................................................. 86 Figura 4-8 - Diagramas Carga x Deslocamento para os chumbadores da série IB. ............ 87

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Figura 4-9 - Sistema de carregamento com detalhe da instrumentação para o grupo de chumbadores GA1.......................................................................................... 88

Figura 4-10 - Processo de fissuração nos ensaios com os grupos de chumbadores da série GA .................................................................................................................. 89

Figura 4-11 - Sólidos rompidos nos ensaios com os grupos de chumbadores da série GA 89 Figura 4-12 - Diagramas Carga x Deslocamento para os grupos de chumbadores da série

GA. ................................................................................................................. 90 Figura 4-13 - Sistema de carregamento com a instrumentação utilizada para o grupo de

chumbadores GB1 .......................................................................................... 91 Figura 4-14 - Modos de ruptura observados nos ensaios com grupos de chumbadores da

série GB.......................................................................................................... 92 Figura 4-15 - Diagramas Carga x Deslocamento para os grupos de chumbadores da série

GB. ................................................................................................................. 93 Figura 4-16 - Modos de ruptura observados nos ensaios com grupos de chumbadores da

série GC.......................................................................................................... 94 Figura 4-17 - Diagramas Carga x Deslocamento para os grupos de chumbadores da série

GC .................................................................................................................. 96 Figura A-1 - Área efetiva projetada da superfície de ruptura para os grupos de

chumbadores da série GA pelo método do ACI 349.................................... 112 Figura A-2 - Área efetiva projetada da superfície de ruptura para os grupos de

chumbadores da série GA pelo método “CC”.............................................. 113 Figura A-3 - Área efetiva projetada da superfície de ruptura para o grupos de chumbadores

da série GB pelo método do ACI 349 .......................................................... 114 Figura A-4 - Área efetiva projetada da superfície de ruptura para os grupos de

chumbadores da série GB pelo método “CC”.............................................. 115 Figura A-5 - Área efetiva projetada da superfície de ruptura para os grupos de

chumbadores da série GC pelo método do ACI 349.................................... 116 Figura A-6 - Área efetiva projetada da superfície de ruptura para os grupos de

chumbadores das séries GB e GC pelo método do ACI 349, considerando as recomendações do CEB (1997) e do ACI 318 (2005) ................................. 117

Figura B-1 - Curva de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento para os ensaios da

série IA ......................................................................................................... 122 Figura B-2 - Curva de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento para os ensaios da

série IB ......................................................................................................... 123 Figura B-3 - Curva de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento para os ensaios da

série GA........................................................................................................ 124 Figura B-4 - Curva de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento para os ensaios da

série GB........................................................................................................ 124 Figura B-5 - Curva de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento para os ensaios da

série GB........................................................................................................ 125

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LISTA DE SÍMBOLOS, NOMENCLATURA E ABREVIAÇÕES

a - Distância entre a resultante de compressão no concreto e a face do elemento de ligação na ancoragem

crA - Área da região fissurada por fendilhamento hA - Área da região de transferência de esforços sobre a cabeça do

chumbador 0

bN,A - Área da base do sólido de ruptura lateral do concreto de um chumbador

isolado distante de borda e de outros chumbadores

bN,A - Área efetiva da base do sólido de ruptura idealizado na ancoragem com

um mais chumbadores para a ruptura lateral do concreto 0

c,NA - Área da base do sólido de ruptura em forma de cone de um chumbador isolado distante de borda e de outros chumbadores

c,NA - Área efetiva da base do sólido de ruptura idealizado na ancoragem com um ou mais chumbadores para a ruptura do concreto em forma de cone

Ap - Área bruta da seção transversal da barra do chumbador Ar - Área da seção transversal da parte rosqueada na barra do chumbador As - Área da seção transversal da barra usada para estribo b - Largura da placa de base c - Distância do chumbador a uma borda livre

ccr - Distância crítica do chumbador a uma borda livre cmáx - Maior das distâncias do chumbador a uma borda livre com valor inferior

a um valor crítico cmín - Menor das distâncias do chumbador a uma borda livre C’ - Contorno que delimita a região de atuação da tensão cisalhante em torno

do chumbador de acordo com a NBR 9062 (1985) Cd - Força resultante de compressão no concreto considerada em projeto d - Diâmetro do chumbador dh - Diâmetro da cabeça do chumbador ds - Diâmetro da armadura utilizada em forma de estribo e - Posição recomendada do chumbador em relação aos demais elementos

para o cálculo plástico eN - Excentricidade da carga resultante fb - Tensão resistente de aderência entre a barra e o concreto fc - Resistência do concreto à compressão fck - Resistência característica do concreto à compressão fuk - Tensão de ruptura característica do aço fyd - Tensão de projeto de escoamento do aço fyk - Tensão de escoamento característica do aço F - Carga como função do deslocamento do sistema de ancoragem SPF - Força de tração devido ao fendilhamento do concreto h - Espessura do bloco de concreto

hef - Profundidade de embutimento efetivo 'efh - Profundidade de embutimento efetivo crítica

hh - Espessura da cabeça do chumbador lh - Largura da placa de ancoragem ls - Comprimento do estribo imerso no cone de ruptura M - Momento fletor atuante sobre a ancoragem

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Myd - Momento fletor de projeto que causa o escoamento do material da placa de base

n - Número de chumbadores presentes na ancoragem ns - Número de barras de estribos que atravessam a superfície de ruptura N - Carga normal atuante sobre ancoragem Ng - Resultante das forças de tração que atuam sobre um grupo de

chumbadores bR,N - Resistência característica da ancoragem à ruptura lateral do concreto

0bR,

N - Resistência característica à ruptura lateral do concreto não influenciada por distância à borda ou por espaçamento de chumbadores

c,RN - Resistência característica da ancoragem à ruptura do concreto em forma de cone

0cR,

N - Resistência característica à ruptura do concreto em forma de cone não influenciada por distância à borda ou por espaçamento de chumbadores

NR,c,ACI - Resistência característica à ruptura em forma de cone obtida usando o método do ACI 349

NR,c,BR - Resistência característica à ruptura em forma de cone obtida usando o método de Bode e Roik

c"c",c,RN - Resistência característica à ruptura em forma de cone obtida usando o método “CC”

NR,c, crít - Resistência característica à ruptura obtida analiticamente considerando as recomendações do CEB e do ACI 318

NR,cd - Resistência de projeto à ruptura em forma de cone NR,c,m - Carga média de ruptura obtida em ensaios

"",c,RN κ - Resistência característica à ruptura em forma de cone obtida usando o método “ κ ”

NRd - Resistência de projeto da ancoragem a esforço de tração pR,N - Resistência característica da ancoragem à ruptura por escorregamento do

chumbador NR,s - Resistência característica à ruptura do chumbador por tração NR,ss - Resistência característica à ruptura por tração da armadura em forma de

estribo NR,sd - Resistência de projeto considerando a ruptura no aço Nsd - Carga de tração de projeto atuante sobre ancoragem r - Distância entre a extremidade da placa de base e a face do elemento de

ligação cd,R - Resistência de projeto à ruptura do concreto na ancoragem

sd,R - Resistência de projeto à ruptura do chumbador na ancoragem s - Espaçamento dos chumbadores em um grupo

smáx - Espaçamento máximo dos chumbadores em um grupo Td - Esforço normal de projeto atuante sobre os chumbadores u - Perímetro da região de atuação da tensão cisalhante em torno do

chumbador de acordo com a NBR 9062 (1985) us - Perímetro da seção da barra usada no estribo V - Carga de cisalhamento atuante sobre a ancoragem

VRd - Resistência de projeto da ancoragem a esforço de cortante Vsd - Carga de cisalhamento de projeto atuante sobre a ancoragem Z - Distância entre um chumbador tracionado e a resultante de compressão

no concreto

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hα - Ângulo entre a cabeça do chumbador e sua direção longitudinal δ - Deslocamento do sistema de ancoragem ε - Deformação do aço φ - Coeficiente de resistência adotado em projetos de ancoragens

1γ -Fator de segurança parcial para concreto carregado em tração

2γ - Fator de segurança parcial levando em conta as incertezas devido à instalação da ancoragem

cκ - Fator que leva conta o efeito da distância do chumbador à borda sobre a carga de ruptura no método “ κ ”

ecκ - Fator que leva em conta o efeito de grupo, quando cargas diferentes de tração atuam sobre cada chumbador no método “ κ ”

sκ - Fator que leva conta o efeito do espaçamento dos chumbadores de um grupo sobre a carga de ruptura no método “ κ ”

σ - Tensão no aço em regime elástico cσ - Tensão de compressão atuante sobre o concreto

Lσ - Tensão no concreto induzida por cargas externas incluindo a carga da ancoragem

Rσ - Tensão no concreto devido às restrições impostas a deformação intrínseca do concreto ou por deformações causadas por fatores externos

u,Rτ - Tensão resistente última de cisalhamento do concreto de acordo com a NBR 6118 (1978)

NbA,ψ - Fator que leva em conta o efeito geométrico da ancoragem sobre a resistência à ruptura lateral do concreto

NcA,ψ - Fator que leva em conta o efeito geométrico da ancoragem sobre a carga de ruptura em forma de cone

Nbc,ψ - Fator leva em conta a influência do canto do elemento de concreto sobre a resistência à ruptura lateral.

Ncc,ψ - Fator que leva conta o efeito da distância do chumbador à borda sobre a carga de ruptura

Nbec,ψ - Fator que leva em conta o efeito de grupo sobre a resistência à ruptura lateral, quando cargas diferentes de tração atuam sobre cada chumbador

Ncec,ψ - Fator que leva em conta o efeito de grupo sobre a resistência à ruptura em forma de cone, quando cargas diferentes de tração atuam sobre cada chumbador

momentoψ - Fator que leva em conta o efeito da tensão de compressão no concreto sobre a carga de ruptura em forma de cone

Ncre,ψ - Fator que leva em conta a queda na resistência à ruptura em forma de cone de um chumbador com pequena profundidade de embutimento por efeito de armadura

Nbs,ψ - Fator que leva em conta o efeito do espaçamento dos chumbadores de um grupo sobre a carga de ruptura lateral do concreto

Ncs,ψ - Fator que leva conta o efeito do espaçamento dos chumbadores de um grupo sobre a carga de ruptura em forma de cone

Nbucr,ψ - Fator que leva em conta se o chumbador está instalado em concreto fissurado ou não fissurado para a resistência à ruptura lateral do concreto

Ncucr,ψ - Fator que leva em conta se o chumbador está instalado em concreto fissurado ou não fissurado para a ruptura do concreto em forma de cone

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1 – INTRODUÇÃO

Chumbadores são comumente utilizados na transmissão de cargas por meio de ancoragem

a elementos de concreto, alvenaria ou madeira, nos quais os chumbadores podem estar

instalados. Sistemas mais modernos de chumbadores estão se tornando cada vez mais

importantes, devido à sua grande aplicabilidade na fixação de revestimentos e marcos de

portas e janelas, em reforços de estruturas, e em ancoragens que podem transmitir maiores

esforços, como na fixação de pilares metálicos, torres de transmissão de energia e

máquinas em suas fundações. Nesta pesquisa, será dada ênfase às ancoragens usadas em

fundações de torres de transmissão de energia.

Geralmente, no projeto da ancoragem de um inserto metálico no concreto, procura-se

garantir que a ruptura ocorra com o escoamento do aço. Porém, com o surgimento de

materiais com maiores resistências e de dispositivos que melhoram a ancoragem dos

chumbadores no concreto, vem sendo comum a redução na profundidade de embutimento

desses chumbadores no concreto, e isso faz com que a ruptura do elemento que ancora o

chumbador se torne mais provável. Tudo isso se torna mais complexo pois as ancoragens

com chumbadores podem ser solicitadas por esforços de tração, cisalhamento e por

esforços combinados de tração e cisalhamento.

Nos casos em que são usados dispositivos especiais para a ancoragem, para os quais não

existem recomendações de projeto em normas nacionais, costuma-se considerar que a

resistência da ancoragem pode ser determinada em função de duas parcelas: a primeira

pela resistência do chumbador ao escorregamento, cujo valor pode ser calculado usando as

normas; e a segunda pela resistência ao arrancamento, onde ocorre a ruptura no concreto.

Em outros casos, trabalha-se com tabelas nas quais são apresentados valores determinados

de cargas prováveis de ruptura para os chumbadores, com dimensões padronizadas e

instalados em elementos de concreto com determinada resistência. Porém, são necessários

mais ensaios e estudos teóricos para verificar a precisão destas tabelas, principalmente com

os avanços na tecnologia do concreto e nos chumbadores em utilização.

Outro fator que influencia a carga de ruptura do chumbador é a distância do mesmo em

relação às bordas livres do elemento de concreto e o espaçamento entre os chumbadores

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existentes em um determinado grupo, o que, muitas vezes, não é considerado no projeto de

ancoragens.

Portanto, há necessidade de pesquisas que definam mais claramente a influência dos

parâmetros relacionados com a ruptura das ancoragens, a partir das características dos

elementos de um sistema de ancoragem e da disposição dos mesmos, com o objetivo de dar

maiores subsídios para o desenvolvimento de projetos de ancoragens seguras e

econômicas.

1.1 – OBJETIVOS E JUSTIFICATIVA

O objetivo geral desta pesquisa é a investigação do comportamento estrutural de

chumbadores instalados em elementos de concreto, e em especial, dos chumbadores

utilizados nos projetos de fundações de torres de transmissão de energia pela empresa

Eletronorte - Centrais Elétricas do Norte do Brasil S.A. Esses chumbadores são usados em

estações, subestações e em linhas de transmissão. Segundo projetistas da empresa, apesar

de todo avanço no cálculo de estruturas metálicas, no projeto de fundações são usados

ainda chumbadores que não foram devidamente testados e há razões para acreditarem que

estejam superdimensionados. Como visto, as ancoragens com chumbadores podem ser

solicitadas por esforços de tração, cisalhamento e por esforços combinados de tração e

cisalhamento. Nesta pesquisa serão estudadas ancoragens submetidas a esforços de tração.

Como objetivos específicos, têm-se: estudar a literatura existente sobre o comportamento

das ancoragens com chumbadores sob carregamento de tração e sobre as principais

metodologias para a determinação da resistência dessas ancoragens à ruptura; desenvolver

um estudo experimental do comportamento até a ruptura de ancoragens com chumbadores

isolados; desenvolver um estudo experimental do comportamento até a ruptura de

ancoragens com grupos de quatro chumbadores, visando a análise dos efeitos de

espaçamento entre os chumbadores e da distância dos chumbadores às bordas do elemento

de concreto; comparar dos resultados experimentais com aqueles obtidos com os métodos

analíticos.

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Não é muito comum em projetos de ancoragens a utilização de um chumbador isolado.

Porém, as equações básicas das principais metodologias para a determinação da carga de

ruptura foram desenvolvidas para chumbadores isolados. Para o caso de um grupo de

chumbadores no qual deve ser considerado efeito de borda ou o de espaçamento, ou seja,

no caso em que a carga de ruptura de uma ancoragem com um grupo de “n” chumbadores

não é igual a “n” vezes a carga de ruptura de um dos chumbadores isolado, esses efeitos

são levados em conta por fatores que dependem da geometria da ancoragem e que são

aplicados sobre as equações básicas.

Na maioria dos estudos experimentais já realizados, não houve a análise do efeito de mais

de uma borda livre do bloco de concreto sobre a carga de ruptura da ancoragem. Como nos

projetos de ancoragens é usual a instalação de grupos de chumbadores em pilaretes de

concreto, com influência das quatro bordas, decidiu-se, nesta pesquisa, pelo ensaio de

grupos de chumbadores instalados também dessa forma, além dos grupos de chumbadores

instalados em blocos, distantes das bordas.

Esta dissertação está vinculada ao projeto de pesquisa “Torres de transmissão -

chumbadores para placas de apoio e de fundações”, aprovado no Edital CT-Energ/CNPq

01/2003, e coordenado pelos professores Guilherme Sales Melo e Yosiaki Nagato. O

projeto teve origem em consulta feita por engenheiros da Eletronorte – Centrais Elétricas

do Norte do Brasil S.A. aos pesquisadores da UnB sobre a possibilidade de realização de

ensaios dos chumbadores por eles usados na fixação de torres de transmissão de energia

elétrica, com o objetivo de avaliar se as especificações em uso estão adequadas. Estão

previstos também ensaios com chumbadores do tipo “J”, e com diferentes diâmetros. Nesta

pesquisa o estudo foi limitado a chumbadores do tipo “T” com diâmetro nominal de

20mm, cabendo observar que os ensaios envolvem grande volume de concreto, em função

do tamanho necessário para os blocos.

1.2 – ESTRUTURA DO TRABALHO

No capítulo 2, referente à revisão bibliográfica, são definidos e classificados os tipos de

chumbadores, seus mecanismos de transferência de carga e as formas mais comuns de

rupturas nas ancoragens com chumbadores. São também apresentadas as principais

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metodologias para a determinação da carga de ruptura, bem como, recomendações da

literatura para auxiliar os projetos dessas ancoragens.

No capítulo 3 é descrito o programa experimental, no qual são definidos os ensaios

realizados, com detalhes da geometria dos blocos de concreto, dos chumbadores, etc; estão

apresentados o sistema de aplicação de carga e a instrumentação utilizada nos ensaios,

além das recomendações da NBR 14827 (2002) referentes a ensaios à tração com

chumbadores. São também mostrados detalhes da confecção dos blocos com os

chumbadores.

No capítulo 4 mostra-se como foram realizados os ensaios em relação à seqüência, às

etapas de carregamento e às formas de ruptura observadas em cada ensaio. São também

apresentados e analisados os resultados obtidos em relação à carga de ruptura e ao

comportamento da ancoragem em relação ao diagrama Carga x Deslocamento. Ao final do

capítulo são comparados os resultados de carga de ruptura que foram obtidos nos ensaios,

com os resultados obtidos de forma analítica com os métodos apresentados no capítulo 2. É

também feita uma análise dos valores de carga de projeto da Eletronorte em relação a

valores estimados usando normas.

No capítulo 5 são apresentadas as principais conclusões obtidas e sugestões para trabalhos

futuros dentro desta linha de pesquisa.

Apresentam-se em seguida as referências bibliográficas e os apêndices com cálculo das

cargas de ruptura, curvas de ajuste do diagrama Carga x Deslocamento e tabelas com

resultados dos ensaios dos chumbadores.

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2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Uma das principais aplicações da ancoragem com chumbadores é na fixação de máquinas e

de estruturas metálicas em suas fundações. Ela é usada também na fixação de elementos de

uma edificação em alvenarias e em estruturas de concreto. Os sistemas de ancoragem

atualmente em uso podem ser classificados em dois grupos: sistemas de ancoragem pré-

concretagem, onde os chumbadores são posicionados na forma definitiva antes da

concretagem, e a sua fixação se dá com o ganho de resistência do concreto; e sistemas de

ancoragem pós-concretagem, em que os chumbadores são posicionados no concreto já

endurecido em furos previamente deixados ou executados posteriormente com alguma

energia de cravação.

2.1 – PRINCIPAIS ELEMENTOS DE UM SISTEMA DE ANCORAGEM COM

CHUMBADORES

A maioria dos sistemas de ancoragem é composta pelos elementos mostrados na

Figura 2-1:

Figura 2-1 - Principais elementos de uma ancoragem com chumbadores

Elemento de ligação: elemento que transfere as cargas da estrutura a ser fixada para os

chumbadores; em geral são perfis metálicos soldados em uma placa de base.

Chumbador: elemento que transfere as cargas (recebidas) diretamente para o material de

base; geralmente, é composto por barras metálicas com a parte embutida no material de

base com formas diversas; a extremidade superior pode estar soldada na placa de base

ou ser rosqueada para a posterior fixação com porcas e arruelas.

Material de base: material onde os chumbadores ficam embutidos.

Placa de base

Elemento de ligação

Chumbadores

Material de base

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2.2 – SOLICITAÇÕES E MECANISMOS DE TRANSFERÊNCIA DE CARGAS

Neste trabalho, os estudos serão direcionados para as ancoragens em fundações de pilares

ou torres em estrutura metálica. Em geral, estas fundações podem estar submetidas a ações

estáticas ou dinâmicas, que solicitam as ancoragens com esforços normais, esforços

cortantes e com esforços combinados (normal, cortante e momento fletor).

N

a) Esforço normal

V

b) Esforço cortante

MN

V

b) Esforços combinados

Figura 2-2 - Exemplos de esforços que atuam nas ancoragens com chumbadores.

Nos chumbadores tracionados, a transferência de cargas ao material de base pode ser feita

de três formas:

N

a) Ancoragem mecânica

N

b) Atrito

N

c) Aderência

Figura 2-3 - Mecanismos de transferência de carga.

Ancoragem mecânica: a transferência de cargas ocorre em uma região onde há um

aumento no diâmetro do chumbador que em geral ocorre em sua extremidade inferior

formando uma cabeça nesta região, onde se desenvolvem elevadas tensões de

compressão.

Atrito: o atrito entre o concreto e o chumbador se desenvolve principalmente nos

chumbadores em que há a expansão radial na sua extremidade inferior ao ser tracionado

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provocando o surgimento de tensões normais que permitirão a transferência de cargas

por atrito.

Aderência: neste mecanismo a transferência de cargas ocorre ao longo de todo o

comprimento do chumbador embutido no concreto. Esta aderência pode ser mecânica

ou pode ser conseguida usando um composto químico.

2.3 – CHUMBADORES COM ANCORAGEM PRÉ-CONCRETAGEM

A principal vantagem deste tipo de ancoragem é que a ligação entre os dois materiais (aço

e concreto) é feita de forma monolítica com pouca possibilidade de formação de juntas de

concretagem que podem diminuir a resistência global da ancoragem. Além disso, com esta

ancoragem os chumbadores podem ser instalados em elementos de concreto com alta

densidade de armadura. Por outro lado, exige um cuidado maior durante a instalação sendo

necessário um minucioso trabalho de locação dos chumbadores nas fôrmas, usando

gabaritos bem confeccionados e devidamente travados para evitar deslocamentos durante a

concretagem, uma vez que, não será possível o ajuste no alinhamento vertical ou no

espaçamento dos chumbadores após a concretagem.

Os chumbadores de pré-concretagem são encontrados principalmente em fundações de

estruturas metálicas e em bases de alguns equipamentos mecânicos. A sua extremidade

embutida no concreto pode ter um dispositivo de ancoragem em forma de cabeça (Figura

2-4a) ou a forma de um gancho (Figura 2-4b).

hd

d

hd

d

hd

d

a) Chumbadores com cabeça

d defh

b) Chumbadores com ancoragem em gancho

Figura 2-4 - Exemplos de chumbadores de pré-concretagem

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O chumbador usado pela Eletronorte nos projetos de ancoragem e que será usado no estudo

experimental desta pesquisa tem geometria semelhante à do terceiro chumbador, no sentido

da esquerda para a direita, mostrado na Figura 2-4a.

2.4 – CHUMBADORES COM ANCORAGEM PÓS-CONCRETAGEM

As ancoragens pós-concretagem, podem ser divididas em dois subgrupos. No primeiro

subgrupo estão os chumbadores que são instalados em cavas deixadas nos blocos de

concreto. A concretagem destas cavas já com o chumbador na posição definitiva é feita em

uma segunda fase. A ancoragem é garantida com a instalação de um perfil metálico no

interior da cava deixado na ocasião da concretagem dos blocos como mostra a Figura 2-5.

Este procedimento é necessário porque na ancoragem em questão pode haver formação de

juntas de concretagem (superfície de separação entre concretos com idades diferentes) que

diminuem a eficiência da ancoragem.

Vista em corte

Vista superior

efh

Figura 2-5 - Exemplos de chumbadores instalados em segunda fase de concretagem.

No segundo subgrupo, têm-se os chumbadores que são introduzidos através de furos

broqueados ou cravados mecanicamente no concreto já endurecido. Nos chumbadores de

expansão (Figura 2-6a), a transferência de carga se dá principalmente por um sistema

mecânico de expansão radial que exerce forças de atrito contra a face interna de um furo

aberto no concreto. O chumbador de segurança (undercut) (Figura 2-6b) transfere a carga

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9

pela expansão de uma parte do chumbador que é a extremidade de um tubo metálico dentro

do qual a barra está inserida. Neste chumbador há maior garantia da eficiência da

ancoragem, uma vez que há maior segurança quanto à expansão do dispositivo de

ancoragem em relação ao chumbador anterior. No chumbador de aderência química

(Figura 2-6c), a força de ancoragem é conseguida por meio de um composto químico

colocado entre a parede do furo e a parte embutida do chumbador.

a) Chumbador de

expansão

b) Chumbador de segurança

(undercut)

efh

c) Chumbador de aderência

química Figura 2-6 - Exemplos de chumbadores de pós-concretagem

Este trabalho de pesquisa trata do estudo do comportamento de chumbadores de pré-

concretagem, mais especificamente, dos chumbadores com cabeça submetidos a esforços

de tração.

2.5 – CONFIGURAÇÕES COMUNS DE RUPTURA NAS ANCORAGENS

TRACIONADAS

A resistência da ancoragem depende de fatores que estão ligados às características

mecânicas do aço e do concreto utilizado, assim como às características geométricas dos

chumbadores e do elemento de concreto. Estes fatores determinarão o tipo de ruptura mais

provável e qual carregamento irá provocá-la.

2.5.1 – Ruptura por escorregamento do chumbador

Este tipo de ruptura é caracterizado pelo esmagamento progressivo do concreto sobre a

cabeça do chumbador, seguido pela formação de um cone de ruptura com a cabeça do

chumbador já próxima da superfície superior do elemento de concreto, como mostra a

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10

Figura 2-7. Esta ruptura geralmente ocorre nos casos onde a tensão desenvolvida em torno

da cabeça do chumbador é muito alta devido à pequena relação entre o diâmetro da cabeça

e o diâmetro do chumbador (dh/d) em chumbadores com grandes profundidades de

embutimento efetivo ( efh ). A probabilidade da ruptura da ancoragem por escorregamento

do chumbador diminui com o aumento do diâmetro da cabeça.

N

Figura 2-7 - Ruptura por escorregamento do chumbador

2.5.2 – Ruptura do concreto em forma de cone

Essa ruptura é caracterizada pela formação de uma superfície de fratura com a forma

aproximada à de um cone que se inicia na região da cabeça prolongando-se até a face

superior do bloco de concreto. Para um grupo de chumbadores com pequeno espaçamento

pode haver a superposição de cones individuais formando um único sólido de ruptura, e

para chumbadores próximos a uma borda livre o cone de ruptura será limitado por esta

borda como mostra a Figura 2-8.

A carga que provocará a ruptura em forma de cone depende da resistência do concreto à

tração e do tamanho da massa de concreto que pode ser mobilizada para resistir aos

esforços aplicados. Portanto o aumento na profundidade de embutimento efetivo

aumentará o valor desta carga, enquanto que a proximidade entre chumbadores ou a

proximidade destes a uma borda pode influenciar negativamente a resistência da

ancoragem a esse tipo de ruptura.

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NVista em corte

Vista superior

a) Chumbador isolado

NN

b) Chumbadores com pequeno espaçamento

N

c) Chumbador próximo de

borda Figura 2-8 - Configurações comuns de ruptura do concreto em forma de cone.

2.5.3 – Ruptura do concreto por fendilhamento

O mecanismo de ruptura por fendilhamento não é bem conhecido e a carga última

associada não é fácil de ser obtida. Geralmente procura-se evitar este tipo de ruptura

aumentado a distância do chumbador a borda, o espaçamento entre os chumbadores ou a

espessura do bloco de concreto; ou mesmo usando armadura.

O fendilhamento é especialmente relevante nos sistemas de ancoragem onde a

transferência de carga ao concreto se dá por ancoragem mecânica ou por atrito (ver Figura

2-3). A superfície de ruptura tem início na região de transferência de cargas prolongando-

se até a borda mais próxima em um plano predominantemente vertical como mostra a

Figura 2-9. Considerando-se que a menor dimensão de um bloco de concreto seja a sua

espessura (h), a resistência à ruptura por fendilhamento será diretamente influenciada por

esta dimensão do bloco.

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12

N

N

N

N

N

N

N

Figura 2-9 - Configurações comuns de ruptura do concreto por fendilhamento

2.5.4 – Ruptura lateral do concreto (blow-out)

Este tipo de ruptura ocorre quando o chumbador está instalado muito próximo de alguma

borda do elemento de concreto e o cobrimento lateral não é suficiente para suportar as

tensões que se desenvolvem na região da cabeça. Essa ruptura é algumas vezes

acompanhada pelo fendilhamento do concreto no plano vertical entre o chumbador e a

borda livre. A resistência à ruptura lateral depende da resistência do concreto à tração, da

distância do chumbador à borda e do diâmetro da cabeça do chumbador. A ruptura lateral

pode ser evitada colocando-se uma armadura apropriada de confinamento em torno da

cabeça do chumbador.

N NVista em corte Vista lateral

Figura 2-10 - Ruptura lateral do concreto (blow-out)

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2.5.5 – Ruptura no aço do chumbador

A máxima capacidade de carga da ancoragem depende da tensão de ruptura do aço com o

qual os chumbadores foram fabricados. Este tipo de ruptura ocorre quando as dimensões

com as quais foram feitos os chumbadores e o bloco de concreto são suficientes para não

permitir que outras formas de ruptura ocorram.

N

Figura 2-11 - Ruptura no aço do chumbador.

2.6 – COMPORTAMENTO DA ANCORAGEM EM RELAÇÃO AO DIAGRAMA

DE CARGA x DESLOCAMENTO

O deslocamento total de uma ancoragem é composto por parcelas devido à deformação

total do aço, deformação elástica do concreto e também a algum escorregamento da cabeça

do chumbador causada pelo esmagamento do concreto. A extensão desse deslocamento

para uma dada carga depende da deformação bruta (esmagamento) do concreto na região

comprimida acima da cabeça do chumbador. Um aumento no diâmetro da cabeça não

somente reduz a possibilidade de ruptura por escorregamento, mas pode reduzir o

deslocamento total registrado na ruptura como mostra a Figura 2-12.

A ancoragem usando chumbadores pode ser dimensionada para que ocorra o escoamento

ou a ruptura do aço e não a do concreto. Neste caso, o comportamento da ancoragem com

o aumento no carregamento pode ser estimado com maior precisão. Geralmente procura-se

garantir uma ruptura dúctil do aço, visto que uma ruptura frágil pode colocar vidas em

risco ou provocar danos materiais de grandes proporções.

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a=3,0mm

a=6,5mm

20mm

a

N

Car

ga N

orm

al [K

N]

Deslocamento [mm]1086420

0

20

40

60

80

80mm

MPa35f c =

Figura 2-12 - Diagramas Carga x Deslocamento de uma ancoragem onde houve ruptura do

concreto em forma de cone, adaptado de Rehm (1988) apud CEB (1994)

A Figura 2-13a mostra diagramas Carga x Deslocamento para uma ancoragem onde foi

observado comportamento dúctil na ruptura; uma das duas curvas mostradas corresponde

ao deslocamento da cabeça do chumbador e a outra ao deslocamento total da ancoragem.

Cabeça do chumbadorAncoragem

Deslocamento [mm]1050

Car

ga [k

N]

0

100

200

a)

0 5 10Deslocamento [mm]

b)

0 5Deslocamento [mm]

c) Figura 2-13 - Diagramas Carga x Deslocamento para ancoragens com diferentes

comportamentos quanto à ductilidade, adaptados de Collins (1988) apud CEB (1994) A Figura 2-13a indica que houve o esmagamento do concreto sobre a cabeça do

chumbador imediatamente antes do escoamento do aço, neste caso, mesmo havendo o

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esmagamento do concreto o deslocamento da cabeça se estabiliza e o comportamento da

ancoragem pode ser considerado dúctil.

A Figura 2-13b mostra diagramas Carga x Deslocamento para uma ancoragem em que a

relação dh/hef tem pequeno valor. Houve o esmagamento progressivo do concreto com o

aumento no carregamento e o deslocamento da cabeça definiu o comportamento da

ancoragem em relação aos diagramas Carga x Deslocamento. Segundo CEB (1994),

embora a figura mostre para a ancoragem um comportamento similar ao que foi mostrado

na Figura 2-13a, a carga última e o comportamento da ancoragem após o escoamento do

aço, são imprevisíveis, portanto, geralmente não se caracteriza este comportamento como

dúctil.

O dimensionamento de uma ancoragem para assegurar a ruptura do aço não assegura

comportamento dúctil para a carga última. Se o aço empregado for frágil, na ruptura será

observado um comportamento não dúctil, como mostra a Figura 2-13c, embora pouco ou

nenhum escorregamento da cabeça tenha sido registrado, nesse caso.

2.7 – METODOLOGIAS PARA A DETERMINAÇÃO DA CARGA DE RUPTURA

DO CONCRETO NAS ANCORAGENS

2.7.1 – Considerações gerais

O estudo do comportamento das ancoragens com chumbadores tem se desenvolvido

principalmente nas últimas décadas. Segundo Werner Fuchs (2001), uma nova era na

técnica de ancoragem foi iniciada com John Rawlings, quando desenvolveu o primeiro

chumbador que funcionava com o princípio de expansão conforme mostrado na Figura 2-6.

As principais metodologias existentes foram desenvolvidas para a ruptura do concreto em

forma de cone. Em relação aos outros tipos de ruptura que ocorrem no concreto, existem

poucos estudos. Na maioria dos casos são seguidas recomendações existentes em normas e

guias para o projeto de ancoragens no sentido de evitar essas rupturas.

Em 1970, uma indústria dos Estados Unidos que produzia elementos usados em

ancoragens realizou estudos teóricos e experimentais e desenvolveu um primeiro método

de projeto para aplicação em concreto não fissurado. Neste método foi considerado que

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para uma ancoragem em que se espera a ruptura do concreto, a resistência à tração deve ser

calculada assumindo que a tensão resistente máxima de tração do concreto está distribuída

em uma superfície que tem a forma cônica. Isto se deve ao fato de que em ensaios

percebeu-se que o sólido rompido tinha uma forma que se aproximava à de um cone,

conforme pode ser visto na Figura 2-14.

Figura 2-14 - Forma cônica aproximada do sólido rompido em ensaios de tração.

No primeiro método de projeto considerou-se uma superfície de ruptura com uma

inclinação de 45°. Posteriormente a mesma consideração foi feita no método do ACI 349

(1985) e também na NBR 9062 (1985). No início da década de 80, pesquisas em

tecnologias de chumbadores começaram a ser realizadas na Alemanha e com base na

mecânica da fratura foram criados outros métodos para explicar o comportamento na

ruptura de diferentes tipos de ancoragens, como o método de Eligehausen, Fucks, Mayer

(1987/1988) e Rehm, Eligehausen, Mallee (1988), denominado de método “κ ”, e a

metodologia proposta por Bode e Roik (1987).

Fuchs, Eligehausen e Breen (1995), combinaram a metodologia abordada no método “κ ”

com aquela apresentada no ACI 349 e criaram o denominado método “CC” (Método da

Capacidade do Concreto) que foi incorporado no guia de projeto para ancoragens em

concreto do CEB (1997) e no apêndice D do ACI 318 (2005). Porém, por serem estas

normas desenvolvidas para projeto, nelas, além das considerações do método “CC”, são

considerados fatores adicionais que podem influenciar o valor da resistência à ruptura; tais

fatores dependem das características da ancoragem, determinadas no seu projeto. Além da

resistência à ruptura em forma de cone, nas normas são apresentadas metodologias para

previsão da resistência para outros tipos de ruptura.

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2.7.2 – Método do ACI 349 (1985)

Em 1985, foi publicado no apêndice B do ACI 349 um método para o estudo da ruptura do

concreto em forma de cone em ancoragens. Este método é baseado no modelo que

considera a superfície de um cone de 45º (Figura 2-15) e assume que o esforço de tração no

concreto é proporcional à raiz quadrada da sua resistência à compressão ( cf ) atuando

numa superfície proporcional ao quadrado do seu embutimento efetivo ( 2efh ), conforme

mostrado na equação (2.1):

)N()h/d1(hf96,0N efh2efc

0c,R +⋅⋅⋅=

Deve ser utilizado fc em MPa, hef e dh em milímetros (2.1)

Neste método, foram consideradas as situações onde a superfície de ruptura do cone é

limitada por alguma borda, ou seja, se a distância do chumbador à borda (c) é inferior à

metade do diâmetro da base do cone, e quando há superposição de cones de chumbadores

adjacentes entre os quais o espaçamento (s) é inferior ao diâmetro da base do cone. Para

levar em conta estas situações, trabalhou-se com o conceito de áreas efetivas, aplicando na

expressão de cálculo da resistência à ruptura [equação (2.2)], um fator que é proporcional à

razão entre a área projetada efetiva da superfície de ruptura onde há influência de borda ou

de espaçamento ( c,NA , ver Figura 2-16) e a área projetada da superfície de ruptura de um

chumbador isolado sem influência de borda ou de espaçamento ( 0c,NA ,ver Figura 2-15) .

hef d2h +

hd

)/hd(1hπA efh2

efc,N +⋅⋅=0

45°

N

efh

Figura 2-15 - Cone de ruptura de tração idealizado no método do ACI 349

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18

θ

1c

21 /dhc Se, hef +<

4222 2 2

hhefcN,

πddhsenθ180πθ-2πA −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

2

1⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=θ −

hef

11

dh2c2cos2

a) Chumbador próximo à borda

θ

hef21hef dh2ss

2dh2 Se, +<=<

+

2s

1s

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=θ −

hef

21

dh2scos2

2h

2hef

cN, πd2

d2hsenθ445πθ-4πA −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +

⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

b) Chumbadores com pequeno espaçamento

Figura 2-16 - Exemplos de área efetiva para o cálculo da carga de ruptura em forma de cone pelo método do ACI 349

(N) N

AA

N 0cR,0

cN,

cN,cR,

⋅=

(2.2)

2.7.3 – Método “κ ”

O método “κ ” representou uma vantagem significativa em relação aos métodos

anteriores, por permitir a determinação da resistência à ruptura com chumbadores distantes

ou próximos de bordas, isolados ou atuando em grupo, sem o trabalho com o conceito de

área efetiva cujo valor era difícil de obter; além de apresentar melhor precisão na

determinação da carga de ruptura que os métodos anteriores.

Segundo Eligehausen (2001), pesquisas intensivas mostraram que no caso de ruptura por

tração, a carga resistente não poderia ser obtida baseando-se na teoria da plasticidade, mas

na mecânica da fratura, para levar em conta que o valor dessa carga não aumenta na

mesma proporção quando há um aumento no tamanho da superfície de ruptura, ou seja, a

tensão de ruptura (carga máxima dividida pela superfície de ruptura) decresce com o

aumento no tamanho desta superfície. Isso acontece por causa do alto gradiente de

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deformação na região de transferência de cargas. Este efeito é conhecido como “size

effect”. Para levá-lo em conta, em vez de se considerar que a resistência à ruptura é

proporcional ao quadrado do embutimento efetivo ( 2efh ) como proposto nos métodos

anteriores, esse fator foi dividido pela raiz quadrada do embutimento efetivo ( 5,0efh )

obtendo um novo fator igual a 5,1efh .

Em experimentos realizados percebeu-se que o sólido rompido tinha a forma próxima à de

um cone cuja geratriz tinha um ângulo inicial de 45° próximo à cabeça do chumbador, mas

que este ângulo diminuía à medida que se aproximava da borda como mostra a Figura

2-17.

N

°< 45

N

°≅ 45

Figura 2-17 - Efeito de flexão sobre a inclinação da superfície de ruptura

Uma possível explicação para este fato, segundo Jermann (1993), seria porque ao se dar o

acréscimo de solicitação externa as fissuras teriam início na região da cabeça do

chumbador, propagando-se até a superfície, o que provocaria uma flexão surgida entre a

porção inferior fissurada (tracionada) e a porção superior ainda sem fissuração,

comprimida por ação da flexão. O efeito dessa flexão mudaria a inclinação da superfície de

ruptura. Esse efeito é conhecido como ação ou efeito de disco, uma vez que tal flexão

causaria o alargamento da base do sólido de ruptura aproximando-o ao formato de um

disco.

Portanto, no método “κ ” foi adotada para o cálculo da resistência à ruptura uma superfície

com a forma cônica com geratriz com inclinação de 35° (Figura 2-18). Posteriormente

ensaios realizados por Fuchs (1995) mostraram que esse ângulo representa bem os valores

experimentais, conforme mostra a Figura 2-19.

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20

efh3

N

efh

35°

Figura 2-18 - Cone de ruptura de tração idealizado no método “κ ”

100

10

0 200 300 400 5000

20

30

40

50

]mm[h ef

efh

n=11n=9 n=6

α[°

]

α

Figura 2-19 - Ângulo do cone de ruptura como função do embutimento efetivo adaptado de

Fuchs (1995) apud Eligehausen (2001)

Os resultados já descritos e outras pesquisas foram incorporados no método “κ ”.

Eligehausen (1987/1988) e Rehm (1988) apresentaram este método baseando-se em

resultados de 196 ensaios, nos quais foram usados chumbadores com profundidade de

embutimento efetivo variando de 40mm a 525mm, instalados em elementos de concreto

cuja resistência à compressão (fc) variou entre 20MPa e 60MPa.

Neste método a influência dos diferentes parâmetros sobre a carga de ruptura, como

distância à borda e espaçamento de chumbadores, e a excentricidade da carga resultante

são levados em conta por fatores “κ ”. A expressão para o cálculo da resistência à ruptura

do concreto usada no método “ κ ” está representada na equação a seguir:

)N( N)κκ()κκ()κκ(N 0cR,ec2ec1s2s1c2c1cR, ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=

(2.3)

onde:

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0

cR,N = Resistência à ruptura de um chumbador, sem influência de borda ou espaçamento.

(N) hf71N 1,5efc

0cR,

⋅⋅=

Deve ser utilizado fc em MPa e hef em milímetros (2.3a)

=cκ Fator que leva em conta o efeito da distância do chumbador à borda.

1

h5,1c

7,03,0κef

ici ≤⋅+=

i= 1 ou 2, dependendo da direção da borda considerada

(2.3b)

=sκ Fator que leva em conta o espaçamento dos chumbadores.

i

ef

isi n

h3s

1κ ≤+=

i= 1 ou 2, dependendo da direção do espaçamento considerado in = Número de chumbadores alinhados na direção i

(2.3c)

=ecκ Fator que leva em conta o efeito de grupo, quando cargas diferentes de tração atuam

sobre cada chumbador. Neste caso, deve ser considerado que a resultante das forças de

tração ( gN ) tem uma excentricidade ( Ne ) em relação ao centro de gravidade do grupo de

chumbadores. Na Figura 2-20 são mostradas situações onde há excentricidade na carga

resultante para os casos em que todos os chumbadores do grupo ou apenas alguns estão

tracionados. Pode-se perceber na figura que na determinação da excentricidade da carga

resultante foram considerados somente os chumbadores tracionados.

3T2T1T

gN

s sNe

N

321g TTTN ++= a) Todos os chumbadores tracionados

C

1T 2T

gN

s/2 s/2

Ne

M

21g TTN += b) Alguns dos chumbadores tracionados

Figura 2-20 - Exemplos de ancoragens com excentricidade na carga resultante.

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22

1

h3/e211κ

efNieci ≤

+=

i=1 ou 2 dependendo da direção da excentricidade considerada

(2.3d)

2.7.4 – Método de Bode e Roik (1987)

Bode e Roik apresentaram uma equação empírica para o cálculo carga de ruptura em forma

de cone baseando-se em resultados de 100 testes com chumbadores com comprimentos de

embutimento efetivo variando de 40mm a 140mm, e instalados em elementos de concreto

cuja resistência na data dos ensaios variou entre 17MPa e 38MPa. Neste método, também é

levada em conta a influência do posicionamento do chumbador no bloco de concreto sobre

a carga de ruptura, mas diferentemente do método “κ ”, é levado em conta também o

diâmetro da cabeça do chumbador ( hd ) como no método do ACI 349.

)N(ψψNN Ncc,Ncs,0

cR,cR, ⋅⋅=

(2.4)

onde: 0

cR,N = Resistência à ruptura de um chumbador sem influência de borda ou espaçamento.

(N) )/hd(1hf89,11N efh1,5efc

0cR,

+⋅⋅⋅=

Deve ser utilizado fc em MPa e hef em milímetros (2.4a)

=Ncs,ψ Fator que leva em conta o espaçamento dos chumbadores.

ef

Ncs, h4)1n(s1ψ −

+=

n= Número de chumbadores, no caso de atuação em grupo.

(2.4b)

=Ncc,ψ Fator que leva em conta o efeito da distância do chumbador à borda.

1c/cψ crNcc, ≤= (2.4c)

onde:

=crc Distância crítica do chumbador à borda que tem valor igual a efcr h5,1c = , se somente

uma das bordas está a uma distância do chumbador inferior a esse valor crítico. Para o caso

onde duas ou mais bordas estão a uma distância inferior à crítica deve ser usado valor de

efcr h2c = .

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2.7.5 – Método “CC”

No método “CC” (Método da Capacidade do Concreto), procurou-se trabalhar com os

conceitos de superfícies projetadas efetivas, conforme a metodologia do ACI 349 (1985),

associados aos resultados teórico-experimentais usados no método “κ ”, porém, em vez de

trabalhar com um modelo de cone de ruptura é adotado um modelo em forma de pirâmide

com faces inclinadas de 35° como mostra a Figura 2-21.

ef3h ef3h

efh

2efefef

0cN, h9h3h3A =⋅=

35°

N

Figura 2-21 - Superfície de ruptura idealizada em forma de pirâmide no método “CC”.

Isso tornou o método “CC” mais simples, principalmente que o método do ACI 349, onde

para o cálculo da área efetiva era necessário trabalhar com a interseção complexa de cones

com 45° de inclinação, cuja superfície era projetada em forma de círculos (Figura 2-16).

No método “CC” a área efetiva é calculada de forma mais simples usando quadriláteros

como pode ser visto na Figura 2-22 que mostra exemplos de cálculo da área efetiva de

ancoragens com um ou mais chumbadores com espaçamento e/ou distância à borda, com

valores inferiores aos críticos.

)SCh5,(1)SCh5,(1Ah3Seh3S

h5,1Ceh5,1C Se,

22ef11efcN,

ef2ef1

ef2ef1

++⋅++=

≤≤≤≤

ef1efcN,

ef1

h3)C(1,5hAh5,1C Se,

⋅+=

)Sh3()Sh3(Ah3Seh3S Se,

2ef1efcN,

ef2ef1

+⋅+=

≤≤

1S

2S

1c1c 1s

ef1,5hef1,5h

ef1,5h

ef1,5h

ef1,5h

ef1,5h

ef1,5h

ef1,5h

ef1,5h

2c2s

Figura 2-22 - Exemplos de áreas efetivas usadas no método “CC”

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24

O cálculo da resistência à ruptura, cuja expressão está mostrada na equação (2.5),

dependerá da distância à borda dos chumbadores, da maneira em que estão espaçados e da

existência ou não de excentricidade para carga resultante.

)N(ψψN

AA

N Ncec,Ncc,0

cR,0cN,

cN,cR, ⋅⋅⋅=

(2.5)

onde:

0

cR,N = Resistência à ruptura de um único chumbador, sem influência de borda ou

espaçamento, pode ser obtida com a equação (2.3a).

=0

cN,A Área projetada da superfície de ruptura na ancoragem com um único chumbador

com espaçamento e distância à borda com valores superiores aos críticos (Figura 2-21).

=cN,

A Área efetiva projetada da superfície de ruptura na ancoragem com um mais

chumbadores (Figura 2-22).

=Ncc,ψ Fator que leva em conta a influência da borda do elemento de concreto sobre a

carga de ruptura.

1

1,5hc

0,30,7ψef

mínNcc, ≤⋅+=

(2.5a)

=Nec,ψ Fator que leva em conta o efeito de grupo, quando cargas diferentes de tração

atuam sobre cada chumbador, é equivalente ao fator ecκ usado no método “ κ ”.

1

/3h2e11ψ

efNNcec, ≤

+=

(2.5b)

Havendo excentricidade da carga resultante em duas direções diferentes o produto dos

fatores Ncec,ψ para cada direção deve ser usado na equação (2.5).

2.7.6 – Comparação dos métodos em relação a suas considerações

2.7.6.1 – Influência da resistência do concreto

Em todos os quatro métodos, descritos anteriormente, na determinação da carga de ruptura

considera-se que a mesma é proporcional à raiz quadrada da resistência do concreto à

compressão ( 5,0cf ) considerando a resistência do concreto à tração como função da

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25

resistência à compressão. Kunz (2001), porém, sugere uma equação onde foi considerado

que a carga de ruptura é função da resistência do concreto à compressão elevada à potência

de 2/3 ( 3/2cf ). Segundo o autor, com essa consideração podem ser obtidos melhores

resultados principalmente quando são usados concretos de baixa resistência ou com

resistência elevada.

2.7.6.2 – Influência da profundidade de embutimento efetivo

O método do ACI 349 considera que a carga de ruptura seja proporcional a 2efh , enquanto

os outros métodos consideram que seja proporcional a 5,1efh . Estudos realizados por

Eligehausen (1889) apud CEB (1994) mostraram que ao se usar a equação apresentada

pelo ACI 349 podem ser obtidos resultados que estão contra a segurança, principalmente

quando se trabalha com maiores profundidades de embutimento como mostra a Figura

2-23, confirmando a necessidade da consideração do “size effect” na determinação da

resistência à ruptura.

6,36,05,75,45,14,8

520355260185 130 4,4

5,2

6,0

6,8

100

200

300

400

600

800

1000

Testes

( )2efcR,

hfN =

( )5,1efcR,

hfN =

ln(N

R,c)

NR

,c(k

N)

hef(mm)

ln(hef) Figura 2-23 - Carga de ruptura em forma de cone como função da profundidade de

embutimento, adaptada de Eligehausen (1989) apud CEB (1994)

Na Figura 2-24 são comparados os resultados obtidos com todos os métodos na

determinação da carga de ruptura de um chumbador isolado, ao se variar o valor do

embutimento efetivo.

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26

300

200

100

0 0 100 200

ACI-349(1985)método " " e "CC"Bode e Roik (1987)

κ

15,0h/dMPa20f

efh

c

==

600400200

600

1200

00

Car

ga d

e ru

ptur

a(kN

)

Profundidade de embutimento(mm)

Car

ga d

e ru

ptur

a(kN

)

Profundidade de embutimento(mm) Figura 2-24 - Comparação dos métodos em relação à previsão da carga de ruptura em

forma de cone, adaptada do CEB (1994)

A figura mostra que com o método de Bode e Roik (1987) foram obtidos valores de carga

de ruptura sempre inferiores aos apresentados pelos métodos “ κ ” e “CC”, o que nem

sempre acontece, porque, conforme no método do ACI 349, no método de Bode e Roik é

levado em conta o diâmetro da cabeça do chumbador na determinação da carga de ruptura

que pode elevar os valores de carga estimados com o método. Ao se comparar as equações

usadas nos métodos, percebe-se que para chumbador isolado, o método de Bode e Roik

sempre apresentará valores de carga superiores aos dos métodos “ κ ” e “CC” para

chumbadores onde a relação efh h/d tem valor superior a 0,43. Para o método do ACI 349,

a Figura 2-24 mostra que, em relação aos demais métodos, ele apresenta o menor

crescimento no valor de carga de ruptura com o crescimento da profundidade de

embutimento até o valor de aproximadamente 150mm, e o maior crescimento no valor

carga para embutimentos com profundidades superiores a aproximadamente 230mm, sendo

esse comportamento totalmente influenciado pela consideração, nesse método, do valor da

carga de ruptura como função do embutimento efetivo ao quadrado.

2.7.6.3 – Influência do espaçamento

Todos os quatro métodos consideram que a resistência à ruptura de uma ancoragem com

um grupo de “n” chumbadores igualmente carregados, será igual a “n” vezes a resistência

de um chumbador isolado se o espaçamento entre eles é igual ou superior a um valor

crítico que é igual a hef dh2 + para o método do ACI 349, efh3 para os métodos “ κ ” e

“CC” e 4hef para o método de Bode e Roik. Na Figura 2-25 pode ser comparado o efeito do

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27

espaçamento sobre a carga de ruptura de um grupo de chumbadores pelos quatro métodos

apresentados

método " " e "CC"ACI-349(1985)

s

4 3 2 1 00

1

2

3 s

4

κBode e Roik (1987)

NR

,c/N

R,c

o

s/hef Figura 2-25 - Influência do espaçamento sobre a carga de ruptura para um grupo de quatro

chumbadores com 15,0h/d efh = , adaptada do CEB (1994).

2.7.6.4 – Influência da distância do chumbador a uma borda livre.

A Figura 2-26 mostra como é considerado nos quatro métodos o efeito da distância de um

chumbador a uma borda livre sobre a carga de ruptura em forma de cone.

c N

método " "

método "CC"

ACI-349(1985)

1,0

1,0

0,5

0 0 0,5 1,5

κ efhBode e Roik (1987)

c/hef

NR

,c/N

R,c

o

Figura 2-26 - Influência da distância à borda sobre a carga de ruptura em forma de cone

para um chumbador com 15,0h/d efh = , adaptada do CEB (1994).

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28

Os quatro métodos assumem que a distância do chumbador à borda pode influenciar o

valor da carga de ruptura se esta distância for inferior a um valor crítico que é igual a

2/dh hef + para o método do ACI 349 e efh5,1 para os demais métodos.

Para bordas livres com distâncias inferiores à crítica, o método do ACI 349 assume uma

redução na resistência proporcional à redução na superfície projetada efetiva do cone de

ruptura, causada pela proximidade da borda livre. A redução no valor carga máxima

esperada não é linearmente proporcional à redução na distância do chumbador à borda e o

coeficiente de redução pode ter um valor mínimo de 50%. No método “ κ ” há uma redução

linear no valor da carga com a proximidade do chumbador à borda [equação (2.3b)]

chegando essa redução a um valor de 30%. No método de Bode e Roik também há uma

redução linear, porém o coeficiente de redução pode ter um valor nulo [equação (2.4c)], ou

seja , o método considera que o chumbador não suporta carga se a sua distância à borda

tem valor nulo. No método “CC” há duas parcelas de redução lineares uma refletida no

cálculo das áreas efetivas projetadas e outra na equação (2.5a), porém multiplicados os

efeitos das duas reduções é obtida uma redução não linear, e os valores do coeficiente de

redução se aproximam daqueles obtidos no método “ κ ”, chegando o coeficiente de

redução a um valor mínimo de 35%, no método “CC”.

2.7.7 – Prescrições da NBR 9062 (1985)

A NBR 9062 (1985), afirma na seção 6.5, que quando a carga aplicada na superfície do

elemento tiver uma componente de esforço normal de tração e sua transmissão se efetuar

por parafusos ou chumbadores, a ancoragem deve obedecer às limitações da NBR 6118

(1978), considerando a situação de punção e analisando o elemento de concreto como uma

placa de espessura fictícia, tomada igual à profundidade de embutimento efetivo do

chumbador, considerando a carga normal atuando em uma superfície igual à da seção da

cabeça do chumbador.

A NBR 6118 (1978) diz, em seu item 4.1.5, que no caso de punção pode-se supor que a

carga produza uma tensão cisalhante uniformemente distribuída em uma superfície

limitada pelo contorno C’(Figura 2-27) e pela espessura do elemento. O valor dessa tensão

deve ser menor que o valor da tensão resistente última do concreto ( u,Rτ ). Partindo destas

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29

informações pode-se chegar à equação (2.6) considerando seção circular para a cabeça do

chumbador e valor característico para a tensão resistente:

efhhd

efh

efh

efh hd +

2hef

2hef

dispositivode ancoragem

contorno C'(perímetro=u)

Contorno C"

NN

Figura 2-27 - Carga normal aplicada em superfície de elemento de concreto pré-moldado,

adaptada da NBR 9062 (1985).

)N()h/d1(hf63,0huN efh2efckefu,R

0c,R +⋅⋅π⋅=⋅⋅τ= Deve ser utilizado fck em MPa e hef em milímetros

(2.6)

2.7.8 – Prescrições do CEB (1997)

2.7.8.1 – Recomendações gerais

Para garantir a transmissão da carga dos chumbadores para o concreto usando as suas

orientações, o CEB (1997) recomenda que devem ser verificadas as seguintes condições:

i) A pressão sobre a cabeça do chumbador não deve exceder o valor que causa a ruptura da

ancoragem por escorregamento;

ii) O ângulo entre a cabeça e a direção longitudinal de um chumbador ( hα -Figura 2-4)

deve ser superior a 45º;

iii) Para chumbadores que atravessam uma placa de base, esta não deve ter espessura

inferior ao diâmetro do chumbador;

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iv) A carga sobre o elemento de concreto deve ser predominantemente estática;

v) A cabeça do chumbador deve ter espessura 0,8dh h ≥ e diâmetro 8mmdd h +≥ ;

Além do acima descrito, o CEB recomenda que o concreto tenha resistência à compressão

considerada no projeto na faixa entre 20MPa e 50MPa (C20 a C50). Segundo Kunz (2001),

ensaios realizados mostraram que as equações utilizadas no método “CC” fornecem

resultados que superestimam a carga de ruptura quando se considera a resistência do

concreto com valores abaixo dessa faixa e a subestimam para concretos com resistência

superior aos valores da faixa, como pode ser visto no gráfico da Figura 2-28, onde os

ensaios foram feitos com chumbadores de segurança (ver Figura 2-6).

100mmharap ef =

Método "CC"

testes (Hilti)testes (ENEL)testes (Shibaura)

Car

ga d

e ru

ptur

a[kN

]

Resistência do concreto à compressão

Carga de ruptura normalizada

140120100806040200

350

300

250

200

150

100

500

][N/mm 2

Figura 2-28 - Resultados de testes ao se variar a resistência à compressão do concreto,

adaptados de Kunz (2001).

2.7.8.2 – Análise elástica aproximada

Em geral os esforços nos chumbadores podem ser obtidos com uma análise elástica do

efeito da placa de base sobre o elemento de concreto. O uso desta análise é obrigatório

quando se espera uma ruptura frágil como a ruptura do concreto em forma de cone, por

fendilhamento ou a ruptura do aço com ductilidade insuficiente. No caso de

comportamento dúctil da ancoragem a análise elástica pode ser conservadora. Na análise

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31

elástica são cobertas as ancoragens com um único chumbador ou com um grupo de

chumbadores como mostrado na Figura 2-29.

Figura 2-29 - Arranjos de chumbadores considerados na análise elástica do CEB (1997).

Para evitar a verificação do chumbador à flexão é necessário que a placa de base seja rígida

e esteja totalmente em contato com o concreto, entretanto pode ser usado um material de

nivelamento denominado “grout” entre a placa de base e a superfície do concreto desde

que esse material tenha espessura máxima de 3mm. Na prática geralmente são utilizadas

espessuras superiores a esse valor limite.

Quando há momento fletor agindo sobre a placa de base, os esforços nos chumbadores

podem ser obtidos de acordo com a teoria de vigas, imaginando a distribuição linear para

as cargas transferidas da placa de base para o elemento de concreto. Isto só é válido se for

considerada rigidez igual para todos os chumbadores e que a placa de base não se deforme.

A placa de base pode ser considerada rígida quando a máxima tensão devido à ação de

projeto que age sobre ela é inferior a 91% da sua tensão de escoamento. A Figura 2-30

mostra uma placa de base submetida a um momento fletor e a esforço normal de

compressão. Se for considerado que a placa de base é rígida, a hipótese de Bernoulli de

seção plana usada na análise de concreto armado pode ser utilizada na determinação dos

esforços nos chumbadores.

Pode-se perceber na figura que foi desprezada a compressão no chumbador que está na

região que a placa comprime o elemento de concreto. Entretanto, Bruckner (2001) afirma

que a tensão de compressão influencia positivamente a resistência à ruptura em forma de

cone. Esta conclusão foi baseada em resultados que obteve com uma análise em elementos

finitos e também em resultados experimentais.

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32

N

M

X/3X

Z

Cone de influênciada tensão de compressão

efh

T

C sss EεAT ⋅⋅=cc EεX0,5bC ⋅⋅⋅=

Figura 2-30 - Exemplo de uma ancoragem com a placa de base rígida solicitada por

momento fletor e esforço normal de compressão.

O próprio CEB, faz referência a esse efeito positivo da tensão de compressão que não é

levado em conta no cálculo da resistência à ruptura em forma de cone porque não havia até

aquela data um modelo geral que previsse esse efeito. Para levar em conta esse efeito,

Bruckner (2001) propõe que a expressão para cálculo da resistência à ruptura em forma de

cone do método “CC” seja multiplicada por um coeficiente momentoψ que representou bem

os resultados obtidos ao se considerar esse efeito.

1

hZ2ef

momento ≥−=ψ

(2.7)

2.7.8.3 – Ruptura da ancoragem por escorregamento do chumbador.

A resistência ao escorregamento vai depender da resistência do concreto à compressão e da

área da região de transferência de esforços, hA (Figura 2-31), acima da cabeça do

chumbador, conforme mostra a equação (2.8)

)N(fA5,7N ckhp,R ⋅⋅= Deve ser utilizado fck em MPa e Ah em mm2

(2.8)

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33

hA

N

Figura 2-31 - Chumbador, mostrando a região de transferência de esforços

Na equação (2.8), foi considerado que o chumbador está instalado em concreto fissurado.

Caso o chumbador esteja instalado em concreto não fissurado, pode-se multiplicar a

equação (2.8) por 11,0 em vez de 7,5, como está colocado.

A ancoragem pode ser considerada instalada em concreto não fissurado se o chumbador

em toda a sua profundidade de embutimento está instalado em concreto não fissurado. O

concreto pode ser considerado não fissurado se a equação a seguir for satisfeita:

0RL ≤σ+σ (2.9)

onde:

Lσ = Tensão no concreto induzida por cargas externas incluindo a carga da ancoragem;

Rσ = Tensão no concreto devido às restrições impostas à deformação intrínseca do

concreto ou por deformações causadas por fatores externos como deslocamento de apoios

ou variação da temperatura. Na falta de valores mais precisos, pode ser atribuído o valor de

MPa3R =σ .

2.7.8.4 – Ruptura do concreto em forma de cone.

A resistência à ruptura do concreto em forma de cone, cuja expressão está representada na

equação (2.10), é influenciada pela geometria do bloco, pela disposição dos chumbadores e

de armaduras e pelas características do concreto usado. Esta influência é levada em conta

por diversos fatores incluídos na expressão.

)N(ψψψψψNN Ncucr,Ncre,Ncec,Ncc,NcA,0

cR,CR, ⋅⋅⋅⋅⋅= (2.10)

Os diferentes fatores presentes na equação (2.10), são definidos a seguir:

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34

=0

cR,N Resistência característica da ancoragem com um único chumbador, não

influenciada por borda ou espaçamento, instalado em concreto fissurado:

)N(hf9N 5,1ef

5,0ck

0c,R ⋅⋅=

Deve ser utilizado fck em MPa e hef em milímetros (2.10a)

=NcA,ψ Fator que leva em conta o efeito geométrico da distância à borda e o espaçamento

dos chumbadores.

0cN,cN,NcA, /AAψ = (2.10b)

Onde:

=0c,NA Área da superfície de ruptura da ancoragem com um único chumbador

considerado bem espaçado e distante de qualquer borda, (Figura 2-21)

=cN,

A Área efetiva da ancoragem (ver Figura 2-22.).

=Ncc,ψ Fator que leva em conta a influência da borda do elemento de concreto sobre a

distribuição de tensões , [equação (2.5)]

=ψ Nc,ec Fator que leva em conta o efeito de grupo, quando cargas diferentes de tração

atuam sobre cada chumbador, [equação (2.5)]

=Ncre,ψ Fator que leva em conta a queda na resistência do chumbador com pequena

profundidade de embutimento, hef<100mm, quando na região onde ele foi instalado houver

armadura com pequeno espaçamento entre as barras.

10mm)d (para 100mmsou

10mm)d (para 150mms para 1,200[mm]h

0.5ψ

s

sef

Nre,

<<

≥<≤+=

10mm)d (para 100mmsou 10mm)d (para 150mms para 1,ψ

s

sNre,

<≥

≥≥=

(2.10c)

=Ncucr,ψ Fator que é determinado levando em conta se o chumbador está instalado em

concreto fissurado ou não fissurado:

=Ncucr,ψ 1,0 para chumbadores instalados em concreto fissurado,

=Ncucr,ψ 1,4 para chumbadores instalados em concreto não fissurado. (2.10d)

Para o caso especial de ancoragens com três ou quatro bordas a uma distância máxima do

chumbador inferior a efmáx h5,1c < como mostra a Figura 2-32, a resistência à tração

calculada de acordo com as equações básicas do método “CC” dá um resultado que não

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35

condiz com a realidade. Isto ocorre porque a relação 0c,Nc,N A/A não refletirá corretamente

o efeito da borda. A figura mostra como a superfície de ruptura tem a mesma área para

todas as profundidades de embutimento superiores a um valor limite 'efh . Podem ser

conseguidos resultados mais precisos se para o cálculo de 0cR,N , NcA,ψ , Ncc,ψ e Ncec,ψ for

substituindo o valor efh pelo valor 'efh dado na equação (2.10):

1c '1c

2c

'efh

efh

'efh

Vista em plantaVista lateral

Vista frontal

'2c

ef'22

'11

ef2'11

h5,1cec,c,cou

h5,1cec,c

<

<

efh

Figura 2-32 - Superfície de ruptura para diferentes profundidades de embutimento em

elementos estreitos de concreto.

1,5c

h máx'ef =

(2.10e)

Se um grupo de chumbadores para o qual a distância perpendicular à borda é inferior à

profundidade de embutimento efetivo do chumbador ( efhc < ), então uma armadura em

forma de estribos com diâmetro 0,5dds ≥ e com espaçamento máximo igual 100mm deve

ser colocada na região dos chumbadores para aumentar a resistência à ruptura.(ver Figura

2-33)

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36

100mms0,5dd

s

s

≤≥

efh

efhc <

ss

Figura 2-33 - Armadura necessária para chumbadores instalados próximos à borda.

2.7.8.5 – Ruptura por fendilhamento do concreto

Para o modo de ruptura por fendilhamento não existe ainda uma equação geral para o

cálculo da resistência à ruptura, entretanto estudos teóricos e experimentais têm mostrado

que o fendilhamento do concreto pode ser esperado se as dimensões do elementos de

concreto são relativamente pequenas ou se tem grandes dimensões, mas os chumbadores

estão instalados próximos de uma borda ou de um canto. O CEB admite a necessidade de

se obter uma expressão com a qual se possa determinar com maior precisão a resistência à

ruptura por fendilhamento, mas afirma que se forem obedecidas algumas recomendações,

podem ser obtidos resultados que são conservadores.

Pode-se assumir que a resistência à ruptura por fendilhamento pode ser obtida

multiplicando a expressão que fornece a resistência à ruptura em forma de cone, por um

fator que leva em conta a espessura do elemento de concreto.

)N(N1,2

2hhNN cR,

2/3

efcR,spR, ⋅≤⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅=

(2.11)

O valor de cR,N pode ser determinado de acordo com a equação (2.10); entretanto, na

determinação do fator NA,ψ em vez de usar respectivamente 1,5hef e 3hef , como valores

críticos de distância à borda e espaçamento, deverão ser usados 2hef e 4hef . A equação

(2.11) dá um resultado aproximado porque o fendilhamento depende parcialmente de

outros parâmetros .

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37

Pode-se considerar que a ruptura por fendilhamento será evitada se os valores da distância

do chumbador à borda e da espessura do elemento de concreto dados respectivamente nas

equações (2.12) e (2.13), são respeitados:

schumbadore de grupo um para ,3hcchumbador um para ,2hc

ef

ef

≥≥

(2.12)

ef2hh ≥ (2.13)

Não é necessário o cálculo da resistência à ruptura por fendilhamento quando no cálculo da

resistência à ruptura por escorregamento e na forma de cone, for considerado concreto

fissurado, sendo ainda colocada uma armadura para absorver os esforços de tração devido

ao fendilhamento do concreto. Essa armadura é necessária quando a distância do

chumbador à borda é menor que duas vezes o embutimento efetivo e pode ser calculada

para a força de tração devido ao fendilhamento ( spF ) igual à metade da força de tração que

atua no chumbador, conforme mostra a Figura 2-34, e deve impedir que as fissuras tenham

largura superior a 0,3mm. Segundo Eligehausen (2001), esta largura de fissura pode

reduzir a resistência à ruptura do concreto em forma de cone em aproximadamente 25%,

devido à perturbação que uma fissura provoca na distribuição de esforços de tração em

torno de um chumbador como mostra Figura 2-35.

N

2N

2N45

°

Bielas Tirantes

0,5NFsp =

Figura 2-34 - Modelo simplificado de bielas e tirantes para a determinação da força de

fendilhamento.

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38

Plano de fissuração

Forças de tração

Bielas de compressão

Figura 2-35 - Influência das fissuras sobre a distribuição de tensões na região de transferência de cargas na cabeça de um chumbador

Asmus, J. e Ožbolt, J. (2001) realizaram estudos numéricos e experimentais para investigar

a influência de diferentes parâmetros sobre a resistência à ruptura por fendilhamento. Os

resultados levaram os pesquisadores a concluir que a tensão que causa o fendilhamento é

fortemente dependente das dimensões do elemento de concreto, bem como da área da

região de transferência de cargas na cabeça do chumbador. Quando as dimensões do

elemento de concreto e a área da região de transferência de cargas variam guardando entre

si uma relação de proporcionalidade, foi verificado que a resistência à ruptura varia

guardando também uma relação de proporcionalidade, ou seja, não existe, neste caso, o

“size effect” sobre a resistência à ruptura. Entretanto, ao se variar as dimensões do

elemento de concreto, mantendo constante a área da região de transferência de cargas,

haverá grande influência do “size effect” sobre a resistência à ruptura. Isto acontece porque

a ruptura por fendilhamento se inicia localmente na região da cabeça do chumbador, onde

ocorre transferência de cargas altas em uma região relativamente pequena em relação ao

tamanho do elemento de concreto, causando uma tensão altamente concentrada que pode

ter valor muito superior ao da resistência à compressão uniaxial do concreto.

Com base nos resultados numéricos e experimentais, Asmus, J. e Eligehausen, R. (2001)

propuseram um método para a determinação da resistência à ruptura por fendilhamento da

ancoragem para chumbadores com cabeça instalados em elementos de concreto cuja

espessura é inferior a duas vezes o embutimento efetivo, efh2h < , assumindo que esta

resistência depende de fatores como a área de transferência de esforços, hA (Figura 2-31),

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39

a área da região fraturada, crA (Figura 2-36 e Figura 2-37), o ângulo entre a cabeça do

chumbador e a sua direção longitudinal, hα (Figura 2-31), e a resistência do concreto à

compressão.

°≥α⋅⋅⋅= 27 para)N(fAA65,4N h5.,0

ck5,0

cr5,0

hspR, Deve ser utilizado fck em MPa, Ah e Acr em mm2

(2.14)

N

h

1c hc2A 1cr ⋅=

1c

Figura 2-36 - Região rompida por fendilhamento para chumbador instalado em elemento

estreito de concreto.

1c

N

N

h

11

1cr1 ch8,2

)c15,021(sench2

Ach4,4 ⋅≤⋅+

⋅=≤⋅

11

1cr1 ch8,2

)c10,061(sench2

Ach4,2 ⋅≤⋅−

⋅=≤⋅

Figura 2-37 - Região rompida por fendilhamento para chumbador instalado próximo a

borda ou canto do elemento de concreto.

2.7.8.6 – Ruptura lateral do concreto (blow-out).

Para chumbadores cuja distância à borda é superior a 0,5hef, pode ser considerado que a

ruptura lateral do concreto não ocorrerá. Se esta condição não puder ser satisfeita, a

resistência à ruptura pode ser obtida usando a equação a seguir.

)N(ψψψψNN Nbucr,Nbec,Nbc,NbA,0

bR,bR, ⋅⋅⋅⋅= (2.15)

onde:

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40

=0bR,

N Resistência característica da ancoragem com um único chumbador, sem a

influência de distância à borda ou canto, não influenciada também pelo espaçamento com

outros chumbadores e nem pela espessura do elemento de concreto, considerado fissurado.

)N(fAc1,8N 5,0ck

5,0h1

0b,R ⋅⋅⋅=

Deve ser utilizado fck em MPa, Ah em mm2 e c1 em milímetros (2.15a)

NbA,ψ =Fator que leva em conta o efeito geométrico da distância à borda e o espaçamento

de chumbadores:

0bN,bN,NbA, /AAψ = (2.15b)

=bN,

A Área efetiva da base do sólido de ruptura idealizado na ancoragem como uma

pirâmide, onde a distância à borda e o espaçamento dos chumbadores têm valores

inferiores aos críticos.

16c

13c s 13c

13c

f

13cS13c

16c

13cs2c

1c

1c

1c)cs(3c6cA

3cc e6cs Se

211bN,

121

++⋅=

≤≤

s)(6c6cA6cs Se

11bN,

1

+⋅=

s)(6cf)(3cA3cf e6cs Se

11bN,

11

+⋅+=

≤≤

Figura 2-38 - Exemplos de áreas efetivas para o cálculo da ruptura lateral.

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41

=0

bN,A Área da base do sólido de ruptura na ancoragem com um único chumbador. Esta

área é calculada idealizando esse sólido como uma pirâmide com altura igual a 1c e com

base quadrada de largura igual a 16c .

efh

1c6

1c

a) Vista em corte

1c6

21

0bN, c36A =

1c6

b) Vista lateral

Figura 2-39 - Ruptura lateral do concreto idealizada em forma de uma pirâmide.

=Nbc,ψ Fator que leva em conta a influência de um canto do elemento de concreto sobre a

distribuição de tensões no concreto, representado na equação (2.15c). Deve ser adotada

sempre a menor distância 2c do chumbador a qualquer borda, sendo esta distância medida

na direção 2.

1

3cc0,30,7ψ

1

2Nbc, ≤⋅+=

(2.15c)

=Nbec,ψ Fator que leva em conta o efeito de grupo, quando cargas diferentes de tração

atuam sobre cada chumbador (ver Figura 2-20).

1

/6c2e11ψ

1NNbec, ≤

+=

(2.15d)

=ψ Nb,re Fator que leva em conta a posição do chumbador em concreto fissurado ou não

fissurado:

=Nbre,ψ 1,0 para chumbadores instalados em concreto fissurado.

=Nbre,ψ 1,4 para chumbadores instalados em concreto não fissurado. (2.15e)

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42

2.7.8.7 – Chumbadores com armadura especial.

A Figura 2-40 mostra uma ancoragem com armadura especial. Neste caso, a profundidade

de embutimento dos chumbadores deve ser superior a 150mm e a distância dos

chumbadores à borda em todas as direções deve ser no mínimo igual a 1,5hef. Em geral, as

armaduras usadas são barras nervuradas com máxima tensão de escoamento igual a

500MPa, com diâmetro não maior que 16mm, detalhadas em forma de estribos.

°45

mm150h ef ≥

mm16d s ≤

°45

Seção AA

Cone de concreto idealizado

A

A

idealizadoCone de concreto

sl

bnecl≥

sl

bnecl≥

Figura 2-40 - Exemplo de um grupo de quatro chumbadores com armadura especial

Esta armadura deve estar disposta o mais próximo possível do chumbador e somente as

barras menos ancoradas (ex: barras com ancoragem em gancho não ancorada em outras

barras) devem ser consideradas no cálculo da resistência à tração. Os estribos devem

preferencialmente envolver algumas barras da superfície do elemento de concreto, sendo a

armadura da superfície calculada para as forças de fendilhamento levando em conta a

abertura de fissura com largura máxima de 0,3mm.

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43

A inclinação de 45° na superfície de ruptura do cone de concreto é considerada para levar

em conta as possíveis variações deste ângulo. Deve-se considerar que a armadura em

forma de estribo não influenciará a resistência da ancoragem à ruptura por escorregamento

ou por fendilhamento. A resistência característica da armadura em forma de estribo, NR,ss,

para uma ancoragem no caso da ruptura do aço do estribo, pode ser obtida com a equação a

seguir:

ykssss,R fAnN ⋅⋅= (2.16)

onde:

As= Seção transversal da barra usada no estribo;

fyk= Tensão de escoamento nominal do aço usado no estribo;

ns= Número de barras de estribos que atravessam a superfície de ruptura

A resistência da ancoragem no caso da ruptura da barra no cone de concreto pode ser

obtida com a equação (2.17).

bsssR,ss fulnN ⋅⋅⋅= (2.17)

onde:

sl =Comprimento do estribo imerso no cone de ruptura (ver Figura 2-40);

us=Perímetro da seção da barra usada no estribo;

fb=Tensão resistente de aderência entre a barra e o concreto.

2.7.8.8 – Análise plástica das ancoragens

Na análise plástica admite-se que haja redistribuição significativa dos esforços de tração da

ancoragem no grupo de chumbadores. Entretanto, esta análise somente é aceita quando

ocorre apenas a ruptura dúctil do aço dos chumbadores. A ruptura dúctil do aço é

assegurada se as seguintes condições forem satisfeitas:

i) O arranjo dos chumbadores deverá ser feito de acordo com a Figura 2-41, a placa de base

pode estar submetida a esforço normal, cortante e por momento de flexão em torno de um

eixo. Outras formas de ligação também são possíveis e o número de chumbadores paralelos

ao eixo de flexão pode ser maior que dois.

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44

MM

Eixo de flexão

Figura 2-41 - Arranjo dos chumbadores necessário para o uso da análise plástica do CEB

(1997) ii) A resistência última de projeto da ancoragem considerando a ruptura no concreto deve

ser maior que a resistência última de projeto considerando a ruptura no aço de acordo com

a equação (2.18), que deve ser verificada para tração, cortante e para esforços combinados

de tração e cortante:

ykuksd,cd, /ff1,25RR ⋅≥ (2.18)

iii) A tensão característica de ruptura do aço não deve exceder 800MPa, a razão entre a

tensão de escoamento e a tensão de ruptura do aço deve ser inferior a 80% e o alongamento

de ruptura medido sobre um comprimento igual a cinco vezes o diâmetro do chumbador,

dever ser no mínimo igual 12% .

iv) Nas ancoragens que incorporam uma parte rosqueada do chumbador, se o chumbador

estiver tracionado a tensão resistente última da parte rosqueada deve ser no mínimo 10%

maior que a resistência de escoamento da parte não rosqueada ou o comprimento da parte

rosqueada sob tensão deve ser maior que cinco vezes o diâmetro da parte não rosqueada.

Se há esforço cortante a parte rosqueada deve se estender abaixo da superfície do concreto,

uma distância igual a duas vezes o diâmetro da parte não rosqueada. No caso de esforços

combinados de tração e cortante, devem ser satisfeitas as condições para o caso de tração e

cortante ao mesmo tempo.

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45

v) Todos os orifícios na placa de base, devem ter diâmetro máximo 20% superior ao

diâmetro dos chumbadores. A placa de base deve estar totalmente em contato com o

concreto. Entretanto pode ser usado um material de nivelamento com espessura máxima de

3mm.

No que se refere às cargas nos chumbadores, podem ser adotados os valores

correspondentes à sua resistência de projeto sem levar em conta as condições de

compatibilidade (distribuição igual de esforços entre os chumbadores de um grupo).

Entretanto, devem ser satisfeitas as seguintes condições:

i) Os valores dos esforços de tração e cortante atuando sobre cada chumbador devem estar

dentro do conjunto de valores que satisfazem o diagrama de interação para esforços

combinados de tração e cortante.

1

VV

NN

2

Rd

sd

2

Rd

sd ≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

(2.19)

ii) Por proposta de cálculo, a tensão de compressão entre a placa de base e o concreto deve

ser adotada com a forma retangular e no máximo igual a quatro vezes a resistência

característica à compressão do concreto (Figura 2-42).

ckc f4≤σ

dMa

dC

Posição da formação da rótula plástica

dT dT

dd T2C =

r

Figura 2-42 - Determinação dos esforços com a análise plástica

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46

A posição da resultante de compressão no concreto considerada em projeto ( dC ) (Figura

2-42) dependerá da rigidez da placa de base à flexão. Se a placa for considerada rígida, ou

seja, se a equação (2.20) for satisfeita, a posição da resultante de compressão pode ser

determinada de acordo com a equação(2.21). Caso contrário, haverá formação de rótula

plástica e a posição da resultante de compressão será determinada de acordo com a

equação (2.22).

yddd MaCM <⋅= (2.20)

b2

Cra

c

d

⋅σ⋅−=

(2.21)

d

yd

CM

a ≥

(2.22)

onde:

Myd = Momento fletor de projeto que causa o escoamento do material da placa de base com

1,1/ff ykyd = .

Para ambos os casos, tanto para placa de base considerada rígida quanto para flexível, a

formação de rótula plástica na região tracionada da conexão deve ser evitada; para isso as

equações (2.23) e (2.24) devem ser respeitadas. As dimensões que nelas aparecem são

mostradas na Figura 2-43.

dM

dC

1e

2e3e

dT dT

Figura 2-43 - Posições dos chumbadores recomendadas para o cálculo plástico.

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47

1dyd eTM ⋅> (2.23)

32 e4.0e ⋅≥ (2.24)

Somente os chumbadores dispostos de forma que seja satisfeita a equação (2.24) devem ser

considerados na transmissão de esforços para o concreto.

2.7.9 – Prescrições do ACI 318 (2005)

De acordo com o ACI 318 (2005), se a resistência da ancoragem com um chumbador ou

com um grupo de chumbadores for governada pela ruptura do concreto, que é frágil, pode-

se considerar que haverá redistribuição limitada das forças entre os chumbadores com

diferentes níveis de tração. Neste caso, a teoria da elasticidade é necessária na

determinação dos esforços, considerando que a placa de base é rígida o suficiente para

garantir o comportamento elástico da ancoragem. Se a resistência da ancoragem for

governada pelo escoamento dúctil do aço do chumbador, a redistribuição das forças na

ancoragem pode ocorrer. Neste caso, uma análise elástica pode ser muito conservadora,

sendo, portanto, permitida a análise plástica.

Na determinação da resistência nominal à ruptura do concreto na ancoragem é considerado

o “size effect”, o número de chumbadores, proximidade de borda, espessura do elemento

de concreto, excentricidade de carga resultante de um grupo de chumbadores e a presença

ou não de fissuras no elemento de concreto.

2.7.9.1 – Ruptura do concreto em forma de cone.

Considerando que os chumbadores não tenham diâmetro superior a 50mm e profundidade

de embutimento não excedendo 635mm, a resistência à ruptura do concreto pode ser

determinada com a equação (2.25).

)N(ψψψ

AA

NN Nucr,Ncec,Ncc,0c,N

c,N0cR,cR, ⋅⋅⋅⋅=

(2.25)

A resistência básica à ruptura do concreto com um único chumbador, instalado em

concreto fissurado, pode ser obtida com a seguinte equação:

)N(hf10N 5,1ef

5,0ck

0c,R ⋅⋅=

Deve ser utilizado fck em MPa e hef em milímetros (2.25a)

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48

Alternativamente, para chumbadores com cabeça cujo embutimento efetivo esteja entre

mm635hmm280 ef ≤≤ , a resistência básica à ruptura do concreto para um chumbador em

tração em concreto fissurado pode ser obtida com a equação a seguir:

)N(hf9,3N 3/5ef

5,0ck

0c,R ⋅⋅=

Deve ser utilizado fck em MPa e hef em mm2 (2.25b)

As áreas 0c,NA e

cN,A podem ser obtidas respectivamente com a Figura 2-21 e a Figura

2-22. Deve ser observado na consideração das ancoragens com chumbadores em grupo que

c,NA não deve ser exceder 0c,NAn ⋅ (n = número de chumbadores tracionados do grupo). Os

fatores Ncc,ψ e Ncec,ψ podem ser obtidos respectivamente com as equações (2.5a) e (2.5b).

O fator Nucr,ψ pode ser tomado igual a 1,0 para chumbadores instalados em concreto

fissurado e 1,25 para chumbadores instalados em concreto não fissurado.

O ACI 318 (2005) recomenda que na determinação da resistência à ruptura para o caso

especial de ancoragens com três ou quatro bordas a uma distância máxima do chumbador

efmáx h5,1c < , deve ser usado um valor de profundidade de embutimento igual ao máximo

valor entre cmáx/1,5 e um terço do espaçamento máximo entre os chumbadores de um

grupo, smáx/3.

2.7.9.2 – Ruptura da ancoragem por escorregamento do chumbador.

A resistência ao escorregamento pode ser obtida com a seguinte equação:

)N(fA0,8N ckhp,R ⋅⋅= Deve ser utilizado fck em MPa e Ah em mm2

(2.26)

Caso o chumbador esteja instalado em concreto não fissurado, pode-se multiplicar a

equação (2.26) por 11,2 em vez de 8,0, como está colocado.

2.7.9.3 – Ruptura lateral do concreto (blow-out).

Para um chumbador instalado a uma distância da borda mais próxima inferior a 0,4hef. A

resistência à ruptura lateral, pode ser obtida com a equação (2.27):

Nbs,Nbc,

0bR,bR, ψψNN ⋅⋅= (2.27)

onde:

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)N(fAc0,13N 5,0ck

5,0h1

0b,R ⋅⋅⋅=

Deve ser utilizado fck em MPa, Ah em mm2 e c1 em milímetros (2.27a)

O fator Nbc,ψ leva em conta a influência do canto do elemento de concreto sobre a

resistência à ruptura lateral.

3

cc

,se0,1ψ1

2c,Nb >=

3cc

1,se4)//cc1(ψ1

212c,Nb ≤≤+=

(2.27b)

O fator Nbs,ψ leva em conta o espaçamento dos chumbadores de um grupo

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

1Nbs, c6

s1ψ

(2.27c)

2.7.9.4 – Ruptura por fendilhamento do concreto.

Dever ser usada uma armadura para resistir às forças de fendilhamento, caso contrário a

distância à borda e o espaçamento dos chumbadores devem ter valores superiores a 6d.

2.8 – RESISTÊNCIA À RUPTURA DO CHUMBADOR POR TRAÇÃO

De acordo com a NBR 8800 (1986), a resistência nominal à tração de uma barra de aço

com extremidade rosqueada é o menor dos valores obtidos com base no estado limite de

escoamento da seção bruta, equação (2.28), e no estado limite da ruptura da parte

rosqueada, equação (2.29).

ykps,R fAN ⋅= (2.28)

ukps,R fA75,0N ⋅⋅= (2.29)

onde, pA = área bruta da seção transversal da barra.

Segundo o CEB (1997), a resistência nominal à ruptura por tração do aço, pode ser

determinada da seguinte forma:

ykrs,R fAN ⋅= (2.30)

onde, Ar=área da seção transversal da parte rosqueada da barra.

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50

Se a tensão de escoamento não puder ser medida, pode-se adotar ukyk f8,0f = .

Segundo o ACI 318 (2005), a resistência nominal à ruptura por tração do aço pode ser

determinada da seguinte forma:

ukrs,R fAN ⋅≤ (2.31)

onde, fuk deve ser menor que 1,9fyk ou 860MPa.

Segundo o ACI 318 (2005), a resistência nominal à tração do aço do chumbador é mais

bem representada por ukr fA ⋅ do que por ykr fA ⋅ , devido ao fato da grande maioria dos

aços usados nos chumbadores não apresentarem um patamar de escoamento bem definido.

2.9 – PESQUISAS NACIONAIS

2.9.1.1 – Jermann (1993)

Em sua dissertação de mestrado, Jermann (1993) fez uma análise dos principais

procedimentos, existentes até aquela data, para o projeto de chumbadores ancorados em

concreto. Na pesquisa foram abordadas formulações seguindo duas linhas gerais de

projeto: uma americana (ACI) e a outra européia (CEB), dando maior ênfase em

chumbadores de expansão e em chumbadores com cabeça solicitados a esforços de tração,

cisalhamento e a esforços combinados de tração e cisalhamento. As principais conclusões

foram:

Constatações de ordem experimental observadas por diversos autores deixam

transparecer a vantagem do emprego da metodologia européia sobre a americana.

A escolha pela utilização de uma ou outra metodologia deve feita usando o bom senso

do engenheiro, durante a abordagem crítica de cada problema particular sob análise.

Uma alternativa seria a criação de uma rotina de cálculo para a comparação dos

resultados obtidos por cada método, optando-se pelo que apresentar resultados mais

conservadores.

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51

Há a necessidade de estudos experimentais cujos resultados poderiam conduzir à

indicação da formulação mais apropriada a se adotar no projeto.

Nos projetos, seria ideal procurar compatibilizar, na medida do possível, a capacidade

de carga por ruptura do concreto com a capacidade de carga condicionada à ruptura do

aço.

2.9.1.2 – Oliveira (2003)

A sua pesquisa foi de natureza experimental e teve como objetivo investigar a redução na

resistência à tração na ancoragem devido ao efeito de borda e de espaçamento, com pinos

com profundidade de embutimento efetivo de aproximadamente 91mm, soldados em

placas metálicas. Os estudos foram feitos com placas com pino único onde foi analisado o

efeito de borda e também com placas com grupo de quatro pinos onde foi analisado o

efeito do espaçamento dos pinos. Foi analisada também a eficiência de uma armadura de

suspensão (que transmite a carga além do cone de ruptura). Os valores de carga de ruptura

obtidos nos ensaios foram comparados com aqueles obtidos por dois métodos, um deles o

método “ κ ” ou “ ψ ”, na notação do CEB, e o outro o método de Bode e Roik (1987). As

principais conclusões foram:

A utilização da armadura de suspensão (tal como empregada no estudo) não é muito

eficiente para placas instaladas próximas de bordas.

Bom rendimento foi apresentado pela armadura de suspensão quando empregada em

placas com quatro pinos.

O método “ κ ” apresentou resultados que se aproximaram daqueles obtidos nos ensaios.

O método de Bode e Roik (1987) apresentou resultados que se aproximaram daqueles

obtidos experimentalmente para placas com pino único ou grupo de quatro pinos

distantes de borda, mas o mesmo não aconteceu para os ensaios com placas de pino

único instalados próximos de uma ou duas bordas livres.

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52

2.9.1.3 – Meira (2005)

No seu trabalho foram estudados pinos de ancoragem tracionados confeccionados com

barras de aço utilizadas em concreto armado (CA50), nos quais foram soldadas placas

metálicas quadradas como cabeça de ancoragem. Nos ensaios foram variadas a distância

do pino à borda do elemento de concreto, a profundidade de embutimento (50mm e

100mm), a aderência entre o pino e o concreto, a posição de instalação do pino no

elemento de concreto (superior, intermediária e inferior) e a orientação do pino (vertical ou

horizontal). Os resultados obtidos foram comparados por três métodos: método do ACI

349 (1985), método “CC” e método de De Vries et al (1999). O autor propõe uma

modificação no método “CC” para a consideração do efeito da aderência entre o pino e o

concreto. Dentre as principais conclusões têm-se:

A redução na resistência à ruptura devido ao efeito de borda foi melhor estimada pelo

método de De Vries et al (1999).

Em relação à aderência entre o pino e o concreto, foi verificado que há aumento na

resistência da ancoragem quando há aderência.

Foi verificado que houve aumento na resistência da ancoragem para os chumbadores

instalados próximos da extremidade inferior do bloco de concreto.

Não houve variação significativa no valor da resistência à ruptura ao se variar a

orientação do pino na instalação.

A modificação proposta para o método “CC” mostrou-se válida para avaliar o

comportamento de pinos de ancoragem usados na pesquisa.

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53

3 – PROGRAMA EXPERIMENTAL

3.1 – DEFINIÇÃO DOS ENSAIOS

O programa de ensaios foi definido com o objetivo de determinar experimentalmente a

resistência à tração de ancoragens com chumbadores e comparar os resultados obtidos nos

ensaios com resultados teóricos. Uma ancoragem com chumbadores pode ser solicitada por

esforços de tração, cisalhamento, flexão, ou combinação desses esforços, porém o estudo

foi limitado às ancoragens solicitadas a esforços de tração. Além da carga de ruptura,

foram coletados dados de deslocamentos do sistema de ancoragem durante a aplicação da

carga. Foram seguidas, quando possível, as recomendações da NBR 14827 (2002) quanto à

disposição dos chumbadores nos blocos de concreto, ao sistema de carregamento e à

instrumentação necessária.

O estudo foi direcionado para um tipo de chumbador utilizado nos projetos de ancoragens

da empresa Eletronorte - Centrais Elétricas do Norte do Brasil S.A, que é confeccionado

em aço carbono do tipo ASTM A36, com tensão nominal de escoamento de 250MPa e

400MPa de tensão nominal de ruptura. Esse chumbador é de pré-concretagem, e devido às

suas características, pode ser classificado como pertencente ao grupo de chumbadores com

cabeça, conforme pode ser visto na Figura 3-1:

Figura 3-1 - Características geométricas dos chumbadores usados nos ensaios

Placa de ancoragem

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54

Na Eletronorte, os chumbadores são padronizados, variando-se o diâmetro (d) e o

comprimento dos mesmos, e também a espessura ( hh ) e a largura ( hl ) da placa de

ancoragem que tem a forma quadrada. Verificou-se que as dimensões das placas de

ancoragem utilizadas satisfazem às recomendações do CEB (1997) quanto à largura, mas o

mesmo não acontece em relação à espessura, que tem sempre um valor igual a 0,5d, que é

inferior a 0,8d, valor recomendado pelo CEB, sendo “d” o diâmetro do chumbador.

Nos ensaios foram usados chumbadores com diâmetro de 19,05mm (3/4”) com

comprimentos variados de acordo com o tipo de ruptura esperada nos ensaios, e também

para se adequar ao sistema de carregamento adotado. Em relação às placas de ancoragem,

foram usadas placas quadradas com largura igual a 80mm e espessura de 9,50mm (3/8”);

estas dimensões de placa são usadas nos projetos da Eletronorte nos chumbadores com

19,05mm de diâmetro.

Foram feitos ensaios com chumbadores isolados e também com chumbadores atuando em

grupos. Para isso foram confeccionados nove blocos de concreto nos quais foram

instalados os chumbadores, dos quais aqueles que atuaram isolados foram identificados

com a inicial I, e aqueles que atuaram em grupo com a inicial G, como mostram a Tabela

3-1 e a Tabela 3-2. Nestas tabelas estão resumidas as características dos chumbadores e

dos blocos de concreto usados nos ensaios.

Tabela 3-1 - Características dos blocos e dos chumbadores isolados

Blocos Chumbadores

Designação Dimensões (cm) Designação

Embutimento efetivo ( efh ) (cm)

IA1 IA2 IA3 BL1 210x100x30

IA4 IA5

10

IB1 BL2 230x100x45IB2 IB3 IB4 BL3 250x100x45IB5

16

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Tabela 3-2 - Características dos blocos e dos chumbadores em grupos

Blocos Grupo de chumbadores

Designação Dimensões (cm) Designação

Embutimento efetivo ( efh ) (cm)

GA1 GA2 BL4 220x100x30GA3 GA4 BL5 150x100x30GA5

10

GB1 BL6 GB2 GB3 BL7

115x100x45

GB4

10

GC1 BL8 GC2 GC3 BL9

125x100x45

GC4

20

3.1.1 – Ensaios com chumbadores isolados

Nestes ensaios foram usados chumbadores com profundidades de embutimento efetivo de

100mm e de 160mm, sendo esta última uma das padronizadas na Eletronorte. Foram feitos

ensaios com chumbadores isolados em duas profundidades de embutimento diferentes

porque foi observado, na fase de planejamento dos ensaios, que para o chumbador com

160mm de embutimento efetivo poderia ocorrer a ruptura no aço do chumbador, ao se

comparar os resultados de carga última determinados analiticamente com aqueles obtidos

em ensaios do aço com o qual os chumbadores foram confeccionados. Portanto, foram

ensaiados chumbadores isolados com embutimento menor procurando atingir a ruptura do

concreto nesses ensaios, para se poder comparar os resultados experimentais com aqueles

obtidos analiticamente para tal tipo de ruptura.

A NBR 14827 (2002), no seu subitem 8.2, recomenda que para a determinação da

resistência média de tração devem ser ensaiados no mínimo cinco chumbadores para cada

variação de tipo, tamanho, embutimento e localização dos chumbadores, quando for

esperado um coeficiente de variação máximo de 12% nas amostragens. Portanto, foram

usados cinco chumbadores com embutimento de 100mm, quatro deles instalados no bloco

BL1 e um no bloco BL2, e cinco chumbadores com embutimento de 160mm, dois deles

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instalados no bloco BL2 e três no bloco BL3, como mostrado na Tabela 3-1 e na Figura

3-2.

A

10

R15

50 10

Cor

te B

B

Corte AA

A

BB

3015

505030

210 30

Dimensões em centímetros

3535

1510

0

R20

30

Vista superior

IA1 IA2 IA3 IA4

Cone de ruptura esperado

a) Bloco BL1

R32

100

1535

35

Dimensões em centímetros

45230

45 80 65

1545

16

BB

A

Corte AA

Cor

te B

B

1640

R15

R20

10

A

Vista superior

IB1 IB2 IA5

R24

b) Bloco BL2

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16

Cor

te B

B

Corte AA

A A

BB

1645

15

45808045

25045

Dimensões em centímetros

3535

1510

0 R32

Vista superior

IB3 IB4 IB5

R24

c) Bloco BL3

Figura 3-2 - Vista dos blocos com os chumbadores isolados das séries IA e IB.

Os blocos de concreto foram confeccionados com dimensões que atenderam às

recomendações da NBR 14827 (2002). No subitem 6.3, a norma diz que o espaçamento

entre chumbadores deve ser no mínimo igual a quatro vezes o embutimento efetivo ( efh4 )

a distância de qualquer chumbador à borda ou a qualquer apoio do sistema de

carregamento deve ser maior ou igual a efh2 (região externa ao circulo maior que circunda

o chumbador na Figura 3-2) e a espessura do bloco deve ser no mínimo igual a 1,5hef.

Como era esperada a ruptura do concreto em forma de cone, os blocos de concreto foram

confeccionados com espessura tendo valor superior a 2hef, procurando evitar a ruptura por

fendilhamento, conforme as recomendações do CEB (1997). Portanto, nos blocos onde era

esperada a ruptura do concreto em forma de cone não se esperava que houvesse influência

da distância de bordas livres ou do espaçamento dos chumbadores sobre a carga de ruptura,

que nestes ensaios tiveram valores superiores aos críticos, como pode ser visto na Figura

3-2. A figura mostra a região esperada para o cone de ruptura, cujo raio da base é igual

1,5hef (região limitada pelo círculo menor que circunda o chumbador).

As dimensões dos chumbadores foram determinadas considerando o embutimento efetivo e

levando em conta também o sistema de carregamento e a instrumentação usados nos

ensaios. A Figura 3-3 mostra um detalhe com as dimensões dos chumbadores que foram

usados isolados nos ensaios.

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400

8070

a) Chumbador usado nos ensaios da série IA

450

8070

b) Chumbador usado nos ensaios da série IB

Figura 3-3 - Características geométricas dos chumbadores usados isolados nos ensaios.

3.1.2 – Ensaios com grupos de chumbadores

Nesses ensaios foram utilizados grupos de quatro chumbadores com profundidades de

embutimento efetivo de 100mm e de 200mm, fixados em uma placa de base com 25,4mm

(1”) de espessura. Os chumbadores ficaram espaçados entre si de 220mm, conforme pode

ser visto na Figura 3-4 , na Figura 3-5 e na Figura 3-6.

No projeto dos blocos BL4 e BL5, onde foram instalados os chumbadores da série GA,

também foram respeitadas as recomendações da NBR 14827 (2002) referentes às

dimensões do bloco de concreto, espaçamento e número mínimo de ensaios com as

mesmas características. O mesmo não aconteceu no projeto dos blocos BL6, BL7, BL8 e

BL9, que representaram um caso mais comum na prática, onde os chumbadores são

instalados em pilaretes, com a distância do chumbador à borda inferior a 1,5hef, caso que

não é coberto pela norma. Esses quatro últimos blocos foram projetados para serem

concretados em uma segunda etapa, sendo reutilizadas as fôrmas dos blocos BL2 e BL3, e

as dimensões com as quais eles foram projetados dependeram do tipo de ensaios e também

Dimensões em milímetros

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das dimensões dos blocos reutilizados. Nesses blocos foram instalados os chumbadores das

séries GB e GC, com quatro amostras para cada série.

2015

2422

24

29224822

A

10

10

Cor

te B

B

Corte AA

A

BB

3015

482229

22030

Dimensões em centímetros

1510

0

Vista superior

GA1 GA2 GA3

a) Bloco BL4

100

15

Dimensões em centímetros

30150

29

1530

BB

A

Corte AA

Cor

te B

B

10

10

A

22 48 22 29

2422

24

20 15

Vista superior

GA4 GA5

b) Bloco BL5

Figura 3-4 - Vista dos blocos com os grupos de chumbadores da série GA

Foram usadas duas profundidades de embutimento diferentes para os grupos de

chumbadores das séries GB e GC, porém, segundo CEB (1997) e o ACI 318 (2005), para

esses casos em que as quatro bordas estão a uma distância inferior à crítica, na

determinação da carga de ruptura deve ser usado um valor de profundidade de

embutimento efetivo máximo igual a um valor crítico ( 'efh ). Para o caso dos grupos de

chumbadores das séries GB e GC, em que a distância do chumbador à borda é igual a

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120mm, o valor da profundidade de embutimento crítica seria de 80mm, como pode ser

visto no apêndice A. Portanto, procurou-se analisar também nesses ensaios se haveria

aumento na carga de ruptura ao se trabalhar com duas profundidades de embutimento

superiores a esse valor crítico, com valores iguais a 100mm e a 200mm.

Dimensões em centímetros

1212 12 1112

GB2GB1

Vista superior

Corte AA

B

12 22 22115

2712

2227

100

B

A A

Cor

te B

B

4540

10

4540

10

11

a) Bloco BL6

Dimensões em centímetros

12

12 12 1112

GB4GB3

Vista superior

Corte AA

B

12 22 22115

2712

2227

100

B

A A

Cor

te B

B

4540

10

4540

10

11

b) Bloco BL7

Figura 3-5 - Vista dos blocos com os grupos de chumbadores da série GB

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20

40 45

20

4045

Cor

te B

B

AA

B

100

2722

1227

12522221216

B

Corte AA

Vista superior

GC1 GC2

12 161212

12

Dimensões em centímetros

a) Bloco BL8

20

40 45

20

4045

Cor

te B

B

AA

B

100

2722

1227

12522221216

B

Corte AA

Vista superior

GC3 GC4

12 161212

12

Dimensões em centímetros

b) Bloco BL9

Figura 3-6 - Vista dos blocos com os grupos de chumbadores da série GC

Nos grupos de chumbadores da série GA, era esperada a ruptura do concreto em forma de

cone, sem o efeito de borda, mas com o efeito de espaçamento, uma vez que o valor do

espaçamento entre os chumbadores do grupo era igual a 220mm que é menor que

2hef+dh=280mm, menor dos valores críticos apresentados no item 2.7.6.3. Nos grupos de

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chumbadores das séries GB e GC, além do efeito do espaçamento, foi previsto também o

efeito de borda sobre a carga de ruptura uma vez que a distância dos chumbadores à borda

livre era igual a 120mm que é inferior a hef+dh/2=140mm (mínimo valor crítico de

distância à borda). Esse valor de distância à borda adotado está dentro da faixa de valores

que são usados nos projetos da empresa Eletronorte que é de 100mm a 150mm.

Para os ensaios em grupo, os chumbadores foram fabricados com dimensões menores

porque seriam instalados em placas de base. Nestas placas foram soldadas porcas nas quais

seriam parafusadas durante os ensaios as hastes de tração, por onde seria aplicado o

carregamento. A Figura 3-7 mostra as características geométricas da placa e dos

chumbadores usados.

4545

45 110 45

110

310

110

110

soldadasPorcas

a) Vista superior da placa de base com um

grupo de chumbadores

b) Vista lateral da placa de base com um

grupo de chumbadores

70

310

80

c) Chumbador usado nos ensaios em grupo da

série GC

70

210

80

d) Chumbador usado nos ensaios em

grupo das séries GA e GB

Figura 3-7 - Características dos chumbadores usados em grupo com a placa de base.

Dimensões em milímetros

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3.2 – DEFINIÇÃO DO SISTEMA CARREGAMENTO E DA INSTRUMENTAÇÃO

Foi projetado um sistema de carregamento que pudesse ser usado em todos os ensaios, seja

com chumbadores atuando isolados ou em grupo, que permitisse a instrumentação

necessária e que também satisfizesse às recomendações da NBR 14827 (2002). A norma

apresenta uma disposição típica para ensaios de tração onde se utiliza uma haste de tração

que passa por um cilindro hidráulico de êmbolo vazado. Porém, nos ensaios foi utilizado

um sistema alternativo com quatro hastes com 25,4mm (1”) de diâmetro passando por fora

do cilindro (ver Figura 3-8), sistema semelhante ao usado por Oliveira (2003). Isto foi

necessário porque o laboratório estruturas não dispunha de um cilindro hidráulico cujo

diâmetro do êmbolo vazado fosse superior ao diâmetro de uma única haste de tração

necessária para os ensaios, conforme a norma sugere. O material das hastes de tração era

aço trefilado e apresentou baixa deformação até a ruptura ao ser ensaiado. Foram utilizados

nos ensaios um cilindro hidráulico com capacidade máxima 500kN e uma célula de carga

com precisão de 0,1kN na medição da carga aplicada, com a mesma capacidade.

3.2.1 – Ensaios com chumbadores isolados

Nestes ensaios, durante o carregamento, o cilindro hidráulico pressiona em sua

extremidade superior a célula de carga, que por sua vez pressiona a placa superior, que está

ligada às hastes de tração, que também estão ligadas à placa inferior e esta age diretamente

sobre o chumbador no sentido de arrancá-lo. Em sua extremidade inferior, o cilindro

hidráulico pressiona um perfil metálico enrijecido, que está apoiado em outros dois perfis

metálicos enrijecidos, que se apóiam diretamente sobre o bloco provocando uma ação no

sentido contrário ao da aplicação de carga no chumbador, conforme pode ser visto na

Figura 3-8. Entre alguns dos elementos do sistema de carregamento que estão sob pressão

foram colocadas placas de apoio para melhorar a distribuição das cargas.

Os elementos do sistema de carregamento foram projetados com dimensões tais que não

permitissem a ruptura ou deformação excessiva dos mesmos ou do bloco de concreto com

as cargas máximas esperadas nos ensaios. A Figura 3-9 mostra algumas das dimensões dos

elementos usados nos ensaios, que foram determinadas adequando-se o sistema de

carregamento a todos os ensaios, permitindo a instalação da instrumentação necessária para

a coleta de dados de deslocamento.

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Figura 3-8 - Esquema geral do sistema carregamento para os ensaios com chumbador

isolado

a) Vista Frontal

Placa superior

Célula de carga

Haste de tração Cilindro hidráulico

Placa de apoio

Perfis metálicos enrijecidos Placa inferior

Chumbador

Bloco de concreto

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c) Vista da placa superior

b) Vista Lateral d) Vista da placa inferior

Figura 3-9 - Dimensões em milímetros dos elementos do sistema de carregamento

Segundo a NBR 14827 (2002), o ensaio deverá ser iniciado com uma carga cujo valor deve

ser aproximadamente igual a 5% da carga última estimada para o ensaio, a fim de eliminar

eventuais folgas. Para o carregamento escalonado, a norma recomenda que cada

incremento de carga não deve ser superior a 15% da carga última esperada. Após cada

incremento a carga deve ser mantida tão constante quanto possível durante um período de

dois minutos, devendo ser feita a leitura, no início e no fim desse tempo, da carga e do

deslocamento do sistema de ancoragem. Devem ser determinados os deslocamentos

médios em cada etapa de carregamento e estes devem ser plotados em um diagrama Carga

x Deslocamento. O deslocamento corrigido para a carga última ou para qualquer outra

carga de ensaio será obtido em função de uma curva ajustada aos pontos obtidos, conforme

mostra a Figura 3-10.

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Carga inicial

Zero ajustado

Sem correção

Com correção

Deslocamento

Carga

Figura 3-10 - Diagrama Carga x Deslocamento, adaptado da NBR 14827 (2002).

A norma recomenda que durante os ensaios devem estar posicionados instrumentos para

medir o movimento axial do chumbador ou do conjunto de chumbadores, quando

ensaiados em grupo. Decidiu-se medir também o deslocamento do concreto na região do

cone de ruptura com a intenção de se detectar o início da formação do cone de ruptura. A

Figura 3-11 mostra como foram instalados medidores de deslocamento dispostos em

pontos simétricos, em relação ao centro da placa inferior, para medir o deslocamento de

todo o sistema de ancoragem (medidores superiores) e para medir o deslocamento do

concreto próximo ao chumbador (medidores inferiores).

Figura 3-11 - Detalhe da instalação dos medidores de deslocamento nos ensaios com

chumbador isolado

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Pode-se perceber na Figura 3-11 que foram usados dois diferentes tipos de medidores. Isto

foi necessário porque o medidor superior, tipo Huggenberger U-50, apesar de possuir um

campo de medição maior e poder ser usado para medir o deslocamento do conjunto,

possuía dimensões tais que não permitiam que fosse instalado para medir o deslocamento

do concreto próximo ao chumbador. O medidor inferior, tipo Mitutoyo, tem dimensões

menores e campo de medição também menor, mas suficiente para de medir o deslocamento

máximo esperado para o concreto. Os medidores serão fixados no perfil metálico inferior

usando base magnética.

3.2.2 – Ensaios com grupo de chumbadores

O sistema de aplicação de carga para os ensaios dos chumbadores em grupo foi semelhante

ao caso do chumbador isolado. A única diferença é que a placa inferior não atuava

diretamente sobre os chumbadores; a ela foram parafusadas outras quatro hastes de tração

que foram também parafusadas à placa de base na qual estavam parafusados os

chumbadores (ver Figura 3-12 e Figura 3-13). Portanto, na ruptura houve arrancamento da

placa de base com o grupo de chumbadores.

Figura 3-12 - Detalhe do sistema de aplicação de carga para os ensaios com o grupo de

chumbadores da série GA

Placa de base

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Figura 3-13 - Detalhe do sistema de aplicação de carga para os ensaios com um grupo de chumbadores das séries GB e GC

Para os ensaios com os grupos de chumbadores das séries GB e GC, no sistema de

carregamento houve a introdução de novos perfis enrijecidos, elevando a altura de

aplicação de carga, permitindo o arrancamento dos grupos de chumbadores instalados nos

pilaretes e a ação dos perfis metálicos usados como apoios sobre o bloco de concreto,

como mostra a Figura 3-13.

Em relação às etapas de carregamento e às leituras feitas, foram repetidos todos os

procedimentos dos ensaios com os chumbadores isolados. A instalação dos medidores de

deslocamento também foi semelhante, tomando-se o cuidado de colocar dois medidores

inferiores sobre o concreto próximos da placa de base e em posições simétricas.

3.3 – CONFECÇÃO DOS BLOCOS COM OS CHUMBADORES

Todos os blocos foram confeccionados no Laboratório de Estruturas da Universidade de

Brasília, onde também foram realizados os ensaios com os chumbadores. As dimensões

dos blocos foram definidas no item 3.1.

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3.3.1 – Confecção das fôrmas

Na montagem das fôrmas foram utilizadas chapas de compensado com espessura de

12mm, enrijecidas com sarrafos de madeira e com reforços laterais, e todo o conjunto foi

apoiado em caibros, bem espaçados, procurando garantir que as fôrmas não se

deformassem de forma exagerada durante o lançamento e o adensamento do concreto,

como mostra a Figura 3-14.

a) Fôrma idealizada para os blocos

b) Fôrma idealizada para os pilaretes

Figura 3-14 - Fôrmas utilizadas na confecção dos blocos

Além de serem reforçadas lateralmente, as fôrmas foram dispostas em um mesmo

alinhamento na direção longitudinal e travadas com blocos de concreto, formando um

conjunto rígido conforme pode ser visto na Figura 3-15. Para os ensaios com chumbadores

em grupo das séries GB e GC foram reutilizadas as formas dos blocos BL2 e BL3

compartimentando-as com o objetivo de confeccionar dois blocos em cada uma delas,

complementadas com as fôrmas dos pilaretes, conforme mostra a Figura 3-15b.

a) Fôrmas dos blocos BL1 a BL5

Bloco BL1

Bloco BL2Bloco BL3

Bloco BL4

Bloco BL5

Travamento com bloco de concreto,

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70

b) Fôrmas dos blocos BL6 a BL9

Figura 3-15 - Esquema mostrando a disposição das fôrmas usadas para os blocos.

3.3.2 – Armadura construtiva

A armadura construtiva utilizada foi projetada para suportar os esforços durante o eventual

transporte dos blocos e também para evitar a ruptura dos mesmos por flexão durante os

ensaios. Esta armadura foi posicionada de modo a permitir o desenvolvimento do cone de

ruptura sem a influência da mesma. Portanto nesses ensaios não foram considerados os

efeitos das armaduras, uma vez que o objetivo da pesquisa é o estudo do chumbador

instalado em concreto não armado. A Figura 3-16 mostra um detalhe da armadura usada no

o bloco BL5 que é semelhante à usada nos blocos BL1, BL2, BL3 e BL4. Foram usadas

barras de aço CA-50, tendo 8,0 mm de diâmetro a armadura transversal, e 10,0mm a

armadura longitudinal e a armadura de reforço à flexão.

Para os grupos de chumbadores da série GB e GC, foi usada ainda uma armadura em

forma de arranque de pilares para permitir o fluxo de tensões dentro do bloco sem a sua

ruptura nas regiões tracionadas. Esta armadura foi prolongada até certa altura procurando

evitar a ruptura localizada do concreto na região de descontinuidade entre o bloco e o

pilarete, porém esta armadura não ultrapassou a região onde se esperava a ruptura do cone

de concreto nos ensaios, procurando evitar o efeito da armadura sobre a carga de ruptura.

Bloco BL6Bloco BL7

Bloco BL8Bloco BL9

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A

B B

Cone de rupturaesperado

Vista superior

A

Corte AA Corte BB

Figura 3-16 - Detalhe da armadura usada no bloco BL5

A Figura 3-17 mostra um detalhe da armadura usada no bloco BL9 que é semelhante à

usada nos blocos BL6, BL7 e BL8. Na figura pode-se perceber uma concentração maior de

armaduras em forma de arranque na direção longitudinal do bloco, projetadas para suportar

o esforço máximo de tração estimado para a ancoragem. Foram também dispostas, em

menor número, barras na direção transversal. Para garantir o seu posicionamento, as barras

verticais tiveram suas extremidades superiores travadas usando uma armadura em forma de

estribo. Nas armaduras foram usadas barras com diâmetro igual a 10,0mm, com exceção

das armaduras longitudinais e dos estribos em que foram usadas barras com 6,3mm de

diâmetro.

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72

BB

AA

Vista superior

Corte AA

Corte BB

Figura 3-17 - Detalhe da armadura usada no bloco BL9

3.3.3 – Posicionamento dos chumbadores nas fôrmas

A NBR 14827 (2002) recomenda que um cuidado especial deve ser tomado no momento

da instalação dos chumbadores quanto à sua verticalidade para garantir que a direção da

carga aplicada fique perpendicular à superfície do elemento de concreto e no caso do grupo

de chumbadores que a carga aplicada seja distribuída igualmente entre todos os

chumbadores do grupo. Os chumbadores isolados foram instalados em caibros com 1,20m

de comprimento, sendo colocados sobre estes caibros dois calços para garantir que o

chumbador ficasse na posição requerida no projeto. A ligação dos caibros com os calços

foi feita pregando os mesmos com chapas de compensado. A fixação dos caibros nas

fôrmas foi feita por meio de sargentos como, pode ser visto na Figura 3-18. Pode-se

perceber que o chumbador foi amarrado na sua extremidade inferior usando arame

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73

recozido, o que foi necessário para evitar o seu movimento vertical durante a concretagem.

Como foi mostrado na Figura 3-2, o chumbador não era fixado a nenhuma peça antes dos

ensaios.

Figura 3-18 - Detalhe da fixação dos chumbadores isolados nas fôrmas

Como poderia haver perda na verticalidade ao fazer os furos nos caibros e nos calços, os

furos foram executados com diâmetro um pouco superior ao diâmetro do chumbador para

permitir seu ajuste durante a instalação. Foram confeccionadas placas quadradas feitas com

compensado nas quais foram feitos furos com diâmetro idêntico ao do chumbador. Estas

placas foram dispostas sobre os calços e sob o caibro e pelos furos feitos nas mesmas

passaram os chumbadores na montagem. Ao ser conseguido o posicionamento correto para

os chumbadores as placas foram pregadas. Portanto estas placas serviram para nivelar

verticalmente os chumbadores e fixá-los na posição correta.

Para os grupos de chumbadores também foram utilizados caibros para fixar as placas de

base com os grupos de chumbadores, como pode ser visto na Figura 3-19 e na Figura 3-20.

Os caibros foram presos a outra peça em forma de cruz. Nas duas peças haviam sido feitos

entalhes para o posterior encaixe, procurando evitar o giro de uma peça em relação à outra.

Para os ensaios da série GA a fixação da peça de madeira na placa de base foi feita usando

parafusos fixados nas porcas soldadas na placa nas quais seriam fixadas as hastes de tração

durante os ensaios. A placa foi fixada na peça deixando entre elas o caibro, tornando, desta

forma, o conjunto bem rígido devido à pressão causada pelo aperto nos parafusos.

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Figura 3-19 - Detalhe da fixação das placas de base com o grupo de chumbadores da série

GA nas fôrmas.

Figura 3-20 - Detalhe da fixação das placas com os grupos de chumbadores das séries GB

e GC nas fôrmas.

Para as séries GB e GC, optou-se por usar placas de base provisórias de madeira para fixar

os chumbadores durante a concretagem, como mostra a Figura 3-20. Diferentemente dos

ensaios da série GA, em que a fixação dos chumbadores na placa de base ocorreu antes da

concretagem, nos ensaios das séries GB e GC a fixação ocorreu com o concreto já

endurecido. Pode-se perceber nas figuras que entre os caibros e a fôrmas dos blocos foram

colocados calços para evitar a imersão das placas no concreto.

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3.3.4 – Concreto

A concretagem dos blocos foi feita em duas etapas conforme planejado. Inicialmente

foram concretados os blocos para os ensaios com os chumbadores isolados e para os

grupos de chumbadores da série GA. E em uma segunda etapa, foram concretados os

blocos com os grupos de chumbadores das séries GB e GC. Optou-se pela utilização de

concreto usinado devido à dificuldade em se produzir no laboratório todo o volume de

concreto necessário.

Atualmente, a Eletronorte trabalha com concretos com resistência característica à

compressão de 20MPa. Portanto foi solicitado ao fornecedor do concreto que o traço fosse

calculado de modo que o concreto apresentasse uma resistência à compressão aos vinte e

oito dias de aproximadamente 20MPa e um abatimento de 10 2± mm. Foram moldados

corpos-de-prova cilíndricos com diâmetro igual a 15cm e com altura igual a 30cm, em

número de vinte amostras na primeira concretagem e de quinze na segunda. Na moldagem

foram seguidas as recomendações da NBR 5738 (1994).

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4 – APRESENTAÇÃO, ANÁLISE E COMPARAÇÃO DOS

RESULTADOS

4.1 – INTRODUÇÃO

Neste capitulo, são apresentados e analisados os resultados dos ensaios de caracterização

dos materiais utilizados nesta pesquisa, aço e concreto, e os resultados dos ensaios com os

chumbadores: modos de ruptura, valores das cargas últimas e diagramas Carga x

Deslocamento. Ao final são comparados os resultados das cargas últimas obtidos nos

ensaios com aqueles estimados com os diversos métodos apresentados no capítulo 2, com

uma análise de valores de cargas de projeto por tração presentes nas tabelas de projeto da

Eletronorte, comparando-os com valores estimados usando normas.

4.2 – RESULTADOS DOS ENSAIOS

4.2.1 – Materiais

4.2.1.1 – Aço

Os ensaios de tração com as barras de aço foram realizados no Laboratório de Ensaios de

Materiais do Departamento de Engenharia Civil e Ambiental da Universidade de Brasília,

em uma prensa hidráulica com capacidade de 600kN. Foram coletadas duas amostras do

aço fornecidas pela empresa do Distrito Federal que fabricou os chumbadores. Foi

especificado um aço tipo ASTM A-36, com tensão nominal de escoamento de 250MPa e

de ruptura igual a 400MPa. As amostras foram coletadas antes da fabricação dos

chumbadores para a análise da resistência do aço. Foi verificado durante os ensaios que o

aço utilizado na fabricação dos chumbadores da série IB tinha características de resistência

diferentes daquelas das amostras coletadas. No entanto, segundo a empresa, todas as barras

utilizadas tiveram a mesma origem, o que levou à coleta mais duas amostras de aço para

ensaios.

As amostras do aço coletadas apresentaram valores médios de tensão de escoamento e

ruptura respectivamente iguais a 298MPa e 445MPa, como mostrado na Tabela 4-1, que

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são superiores aos valores nominais que são respectivamente iguais a 250MPa e 400MPa,

o que mostra certa margem de segurança no valor da resistência do aço.

Tabela 4-1 - Características das amostras coletadas do aço do chumbador

Número daamostra

Valor por amostra (MPa)

Valor médio (MPa)

Desvio padrão(MPa)

Coeficiente de variação (%)

Tensão de Escoamento 1 290 2 291 3 304 4 306

298 8 2,71

Tensão de Ruptura 1 448 2 448 3 445 4 437

445 5 1,23

Módulo de Elasticidade 3 205.000 4 199.000 202.000 4.000 1,99

Na Tabela 4-1 pode-se perceber que amostras coletadas antes e após os ensaios com os

chumbadores apresentaram características semelhantes quanto à resistência. Os ensaios

com as duas primeiras amostras foram realizados com o objetivo de se determinar os

valores de carga que provocaria o escoamento e a ruptura da amostra por tração. Esses

valores foram determinados analisando, durante os ensaios, o crescimento de carregamento

associado ao crescimento de deformação sem nenhuma medição das deformações das

amostras. Para as duas últimas amostras foram posicionados aparelhos para a coleta de

dados de deformação com o crescimento no carregamento. Com os dados obtidos foi

possível o traçado de diagramas Tensão x Deformação (Figura 4-1) e a determinação do

Módulo de Elasticidade que apresentou um valor médio de aproximadamente 202GPa.

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0

50

100

150

200

250

300

350

0 1 2 3 4 5 6

a) Amostra 3

0

50

100

150

200

250

300

350

0 1 2 3 4 5 6

b) Amostra 4

Figura 4-1 - Diagramas Tensão x Deformação das amostras do aço dos chumbadores

4.2.1.2 – Concreto

Para os blocos concretados na primeira etapa foi feito um primeiro ensaio à compressão

com os corpos-de-prova aos 14 dias após a concretagem, quando o concreto apresentou

uma resistência muito acima daquela solicitada ao fornecedor. Foram feitos outros ensaios

nas idades de 21 e 28 dias, e na data dos ensaios com os chumbadores. Para os blocos

concretados na segunda etapa foram feitos ensaios com os corpos-de-prova nas mesmas

idades.

Os corpos-de-prova foram ensaiados à compressão em uma prensa hidráulica com

capacidade de 2000kN no Laboratório de Ensaios de Materiais do Departamento de

Engenharia Civil e Ambiental da Universidade de Brasília. Os ensaios foram feitos

seguindo as recomendações da NBR 5739 (1994). Para cada ensaio foram rompidos três

corpos-de-prova e a resistência à compressão considerada foi a média das resistências dos

três corpos-de-prova.

Na Tabela 4-2 pode-se perceber que para os ensaios com os chumbadores das séries IA, IB

e GA o concreto apresentou aos 14 dias resistência média igual 28MPa, valor superior ao

requerido que era de 20MPa.

Tens

ão “σ”

(MPa

)

ε=σ 000.205 R2=0,9978

Tens

ão “σ”

(MPa

)

Deformação “ ε ” (10-3)

ε=σ 000.199R2=0,9999

Deformação “ ε ” (10-3)

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Tabela 4-2 - Resistência do concreto à compressão para os ensaios das séries IA, IB e GA.

Número do corpo-de-prova

Idade (dias)

Resistência(Mpa)

Resistência média (Mpa)

Desvio padrão (MPa)

Coeficiente de variação (%)

1 29,1 2 25,3 3

14 29,8

28,1 2,43 8,66

4 30,4 5 32,8 6

21 30,1

31,1 1,45 4,66

7 29,9 8 32,2 9

28 34,0

32,0 2,02 6,31

10 34,1 11 35,6 12

65 33,1

34,3 1,24 3,62

Para os blocos concretados na segunda etapa, a resistência do concreto requerida também

foi ultrapassada, porém a diferença entre a resistência requerida e a obtida foi menor que

na primeira etapa de concretagem, como mostra a Tabela 4-3:

Tabela 4-3 - Resistência do concreto à compressão para os ensaios das séries GB e GC

Nesta pesquisa não foram feitos ensaios para a verificação da resistência do concreto à

tração, porém acredita-se que é válida a realização destes ensaios, uma vez que a

resistência da ancoragem é totalmente dependente da resistência do concreto à tração.

Número do corpo-de-prova

Idade (dias)

Resistência(Mpa)

Resistência média (Mpa)

Desvio padrão (MPa)

Coeficiente devariação (%)

1 22,2 2 22,8 3

14 16,3

20,4 3,57 17,48

4 25,0 5 20,3 6

21 23,8

23,0 2,45 10,65

7 25,2 8 24,7 9

28 23,5

24,5 0,86 3,51

10 24,8 11 24,7 12

35 24,7

24,7 0,09 0,38

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4.2.2 – Chumbadores isolados

4.2.2.1 – Chumbadores isolados da série IA

Os ensaios de arrancamento dos chumbadores da série IA (hef=100mm) foram iniciados

aplicando-se uma carga de aproximadamente igual a 4kN, seguida, na próxima etapa, de

uma carga 10kN, e na seqüência foram dados incrementos de carga de aproximadamente

10kN, até ser atingida a carga de 80kN, a partir da qual o incremento de carga foi

diminuído para 5kN. Após cada etapa de carregamento foi dado um intervalo de dois

minutos, tendo sido feitas no início e no fim deste intervalo as leituras necessárias,

seguindo as recomendações da NBR 14827 (2002). Durante a realização de todos os

ensaios os valores do deslocamento do concreto próximo ao chumbador e do deslocamento

do conjunto foram monitorados por meio de um gráfico procurando analisar o

comportamento do sistema de ancoragem com o aumento do carregamento. O primeiro

chumbador a ser ensaiado foi o identificado como IA1, instalado no bloco BL1, conforme

pode ser visto na Figura 4-2, onde também é mostrado um detalhe da instrumentação

utilizada.

Figura 4-2 - Sistema de carregamento com detalhe da instrumentação para o ensaio do chumbador IA1

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Nos ensaios com os chumbadores da série IA ocorreu a ruptura do concreto, como se

esperava em função da menor profundidade de embutimento (100mm). Todo o processo de

fissuração do concreto foi acompanhado e as fissuras visíveis foram marcadas. Apesar de

ser esperada a ruptura do concreto em forma de cone nesses ensaios, verificou-se que as

primeiras fissuras partiam da região em que o chumbador estava instalado seguindo para as

borda livres e que estas fissuras se formavam em direções que coincidiam com as direções

das diagonais da placa de ancoragem, o que se leva a acreditar que a forma quadrada da

placa de ancoragem pode ter influenciado o comportamento dessas fissuras como mostra a

Figura 4-3.

Figura 4-3 - Processo de fissuração nos ensaios com chumbadores da série IA

A forma das fissuras indica a ruptura por fendilhamento, apesar de terem sido seguidas as

recomendações contidas na bibliografia em relação à disposição dos chumbadores e às

dimensões dos blocos de concreto para evitar este tipo de ruptura. Ao continuar o

arrancamento do chumbador percebeu-se que a superfície de ruptura tinha a forma cônica

na região da placa de ancoragem, mas não houve avanço desta superfície com a mesma

forma até a borda, devido ao crescimento das fissuras de fendilhamento já existentes,

conforme pode ser visto na Figura 4-4. Percebeu-se, ao se observar a forma das fissuras e

da superfície rompida, um comportamento do sólido rompido que se assemelha ao de uma

placa de concreto sob um carregamento concentrado em que as linhas de ruptura podem

seguir as direções das diagonais dessa placa.

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82

Figura 4-4 - Forma fragmentada do sólido de ruptura no ensaio do chumbador IA1

Acredita-se que o sistema de carregamento utilizado possa também ter influenciado a

forma de ruptura nesses ensaios uma vez que a superfície de ruptura avançou em direção às

bordas laterais chegando à região sob os apoios do sistema de carregamento, forçando o

efeito de flexão na placa de concreto acima da placa de ancoragem, o que não ocorreria no

campo, uma vez que tais apoios não existiriam. A Figura 4-5 mostra o modo de ruptura no

ensaio com o chumbador IA3:

Figura 4-5 - Ruptura no ensaio do chumbador IA3

Chumbador IA3

Chumbador IA2

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83

A superfície de ruptura do chumbador IA1 avançou um pouco sobre a região do

chumbador IA2. Optou-se então por ensaiar na seqüência o chumbador IA3. Neste ensaio,

apesar do concreto apresentar as fissuras iniciais de fendilhamento, houve a formação de

um sólido na ruptura que teve a forma aproximada à de um cone, cuja superfície se

prolongou na direção longitudinal do bloco BL1 até a região do chumbador IA2, conforme

pode ser visto na Figura 4-5, onde também se pode perceber a inclinação da superfície de

ruptura para o chumbador IA3. Para o chumbador IA4 houve ruptura por falha da rosca

junto à porca de fixação superior, e para o chumbador IA5 a ruptura foi semelhante à do

chumbador IA1.

Em relação à carga de ruptura a Tabela 4-4 mostra que os valores das cargas entre os

chumbadores estão próximos e que o coeficiente de variação teve valor inferior a 12%,

limite máximo estabelecido pela NBR 14827 (2002).

Tabela 4-4 - Cargas de ruptura nos ensaios com chumbadores da série IA

Chumbadorisolado

Carga de ruptura (kN)

Carga média de ruptura (kN)

Desvio padrão(kN)

Coeficiente de variação (%)

IA1 147,4 IA2 133,4* IA3 150,1 IA5 151,1

145,5 8,21 5,64

IA4 132,5** - - - * Ensaio afetado por chumbadores vizinhos ** Ensaio onde houve ruptura por falha da rosca

Os menores valores de cargas foram observados para o chumbador do IA2 que, conforme

já foi mencionado, teve sua superfície de ruptura diminuída por influência dos

chumbadores IA1 e IA3; e para o chumbador IA4 onde houve ruptura da rosca do

chumbador. A diferença entre a carga máxima e a carga mínima de ruptura entre os

chumbadores em que houve ruptura do concreto chegou ao valor de 17,7kN, incluindo-se

na comparação o chumbador IA2.

A apresentação dos diagramas Carga x Deslocamento seguindo as recomendações da NBR

14827 (2002) está no apêndice B. Optou-se, neste capítulo, por apresentar estes diagramas

conforme mostra a Figura 4-6 para se ter uma melhor visão do comportamento de cada

material (aço e concreto). Nos diagramas, os pontos das curvas referentes ao concreto

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foram lidos nos dois medidores inferiores (ver Figura 3-11) e os pontos que se referem ao

conjunto foram lidos nos dois medidores superiores, considerando-se a média das duas

leituras em cada caso.

020406080

100120140160

0 2 4 6 8 10 12 14Deslocamento(mm)

Car

ga(k

N)

CONCRETOCONJUNTO

a) Chumbador IA1

020406080

100120140160

0 2 4 6 8 10 12 14Deslocamento(mm)

Car

ga(k

N)

CONCRETOCONJUNTO

b) Chumbador IA2

020406080

100120140160

0 2 4 6 8 10 12 14Deslocamento(mm)

Car

ga(k

N)

CONCRETOCONJUNTO

c) Chumbador IA3

020406080

100120140160

0 2 4 6 8 10 12 14Deslocamento(mm)

Car

ga(k

N)

CONCRETOCONJUNTO

d) Chumbador IA4

020406080

100120140160

0 2 4 6 8 10 12 14Deslocamento(mm)

Car

ga(k

N)

CONCRETOCONJUNTO

e) Chumbador IA5

Figura 4-6 - Diagramas Carga x Deslocamento para os chumbadores da série IA.

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Pode-se perceber um comportamento semelhante entre os chumbadores IA1, IA3 e IA5.

Verifica-se, para todos os chumbadores, uma mudança na inclinação do diagrama Carga x

Deslocamento do conjunto em torno da carga de 80kN, que se acredita ter sido provocada

por alguma perda de aderência entre o aço e o concreto, e um pequeno patamar em torno

da carga 115kN que pode ter ocorrido pelo escoamento do aço. Para o concreto o diagrama

Carga x Deslocamento tem um comportamento praticamente linear do início até pouco

antes da ruptura que ocorre de forma frágil. A última leitura de deslocamento do concreto

mostrada nas Figura 4-6a, Figura 4-6c e Figura 4-6e foi feita logo após a ruptura,

lembrando-se que o carregamento foi aplicado com bomba hidráulica manual, o que

significa que a carga diminui no instante em que o concreto se rompe. A carga

correspondente à última leitura indicada na Figura 4-6 é a carga máxima atingida no

ensaio.

O deslocamento total do sistema de ancoragem ficou na faixa de 10mm a 14mm; já para o

concreto o deslocamento foi de aproximadamente 1mm, sendo aumentado este valor para

aproximadamente 2mm no ensaio com o chumbador IA2, que teve o desempenho

influenciado pela ruptura anterior dos chumbadores vizinhos. O chumbador IA4

apresentou comportamento semelhante ao IA1, IA3 e ao IA5 até a sua ruptura que ocorreu

na região da rosca. Para o chumbador IA2 manteve-se o comportamento aproximadamente

linear para o concreto, porém devido à influência da ruptura anterior dos chumbadores

vizinhos, houve uma redução na sua rigidez.

4.2.2.2 – Chumbadores isolados da série IB

Nos ensaios com os chumbadores da série IB (hef=160mm), o esquema de carregamento e

a instrumentação foram feitos de forma semelhante aos dos chumbadores da série IA,

seguindo as recomendações da NBR 14827 (2002). Os ensaios foram iniciados aplicando-

se uma carga de aproximadamente 8kN, seguida de uma carga de 20kN, e na seqüência, os

incrementos de cargas foram dados de modo semelhante ao que ocorreu com o chumbador

da série IA. Houve a ruptura no aço do chumbador, como era esperado. Esta ruptura

ocorreu na região rosqueada do chumbador, como pode ser visto na Figura 4-7.

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Figura 4-7 - Ruptura no aço dos chumbadores da série IB

Nestes ensaios, o coeficiente de variação teve um valor baixo para as cargas de rupturas

entre os chumbadores, como pode ser visto na Tabela 4-5. A diferença entre a carga

máxima e carga mínima de ruptura entre os chumbadores da série chegou ao valor de

4,7kN.

Tabela 4-5 - Cargas de ruptura nos ensaios com chumbadores da série IB

Chumbadorisolado

Carga de ruptura (kN)

Carga média de ruptura (kN)

Desvio padrão(kN)

Coeficiente de variação (%)

IB1 157,7 IB2 156,8 IB3 162,1 IB4 157,4 IB5 158,7

158,5 2,10 1,32

Os valores obtidos para a carga de ruptura nos ensaios dessa série foram superiores àqueles

obtidos nos ensaios com as amostras do aço, conforme relatado no item 4.2.1.1, o que não

deveria ter acontecido se o aço utilizado nos chumbadores fosse o mesmo das amostras e

levando em conta também que a ruptura no chumbador ocorreu na região rosqueada que

tem menor seção transversal em relação à seção transversal íntegra das amostras.

Em relação aos diagramas Carga x Deslocamento houve comportamento bem semelhante

entre todos os chumbadores da série, como mostra a Figura 4-8. Pode-se perceber que há

um acréscimo de carga de aproximadamente de 45kN a partir do pequeno patamar de

escoamento até a ruptura. O deslocamento total do sistema de ancoragem ficou na faixa de

14mm a 18mm e o do concreto em aproximadamente 1mm.

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0

2040

6080

100

120140

160

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Deslocamento (mm)

Car

ga(k

N)

CONCRETOCONJUNTO

a) Chumbador IB1

020

406080

100120140

160

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Deslocamento (mm)

Car

ga(k

N)

CONCRETOCONJUNTO

b) Chumbador IB2

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Deslocamento(mm)

Car

ga(k

N)

CONCRETOCONJUNTO

c) Chumbador IB3

020406080

100120140160

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Deslocamento(mm)

Car

ga(k

N)

CONCRETOCONJUNTO

d) Chumbador IB4

020406080

100120140160

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Deslocamento(mm)

Car

ga(k

N)

CONCRETOCONJUNTO

e) Chumbador IB5

Figura 4-8 - Diagramas Carga x Deslocamento para os chumbadores da série IB.

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4.2.3 – Grupos de chumbadores

4.2.3.1 – Grupos de chumbadores da série GA

A Figura 4-9 mostra o sistema de carregamento e a forma em que foi feita a

instrumentação nos ensaios com os grupos de chumbadores da série GA (hef=100mm,

instalados em blocos). Os ensaios foram iniciados aplicando-se uma carga de

aproximadamente 14kN, seguida de uma carga de 25kN, e na seqüência foram dados

incrementos de carga de aproximadamente 15kN, até se atingir a carga de 250kN, a partir

da qual o incremento de carga foi diminuído para 5kN.

Figura 4-9 - Sistema de carregamento com detalhe da instrumentação para o grupo de chumbadores GA1

Nesses ensaios as primeiras fissuras que surgiram foram de fendilhamento, mas com o

crescimento da carga surgiram fissuras ao redor da placa de base, típicas da ruptura em

forma de cone, conforme pode ser visto na Figura 4-10. Em todos os ensaios da série

houve a formação de cone de ruptura. Na maioria dos sólidos rompidos houve a formação

inicial de cones individuais que posteriormente se interceptaram formando um sólido

único, como mostra a Figura 4-11. Na Figura 4-11, a primeira das duas fotografias mostra

um sólido onde não foi detectada a formação de cones individuais, que foi o único caso da

série em que houve a aderência entre o concreto e a região inferior da placa de ancoragem.

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Figura 4-10 - Processo de fissuração nos ensaios com os grupos de chumbadores da série GA

Figura 4-11 - Sólidos rompidos nos ensaios com os grupos de chumbadores da série GA

Em relação aos valores das cargas de ruptura a Tabela 4-6 mostra que o coeficiente de

variação chegou a 3,41%, a diferença entre a carga máxima de ruptura e a mínima chegou

a um valor igual a 25,1kN.

Tabela 4-6 - Cargas de ruptura nos ensaios com chumbadores da série GA

Grupo de Chumbadores

Carga de ruptura (kN)

Carga média de ruptura (kN)

Desvio padrão(kN)

Coeficiente de variação (%)

GA1 292,3 GA2 299,2 GA3 304,7 GA4 302,1 GA5 279,6

295,6 10,07 3,41

Observando os gráficos com os diagramas Carga x Deslocamento da Figura 4-12, percebe-

se um comportamento semelhante entre todos os grupos de chumbadores da série. A perda

de linearidade no diagrama Carga x Deslocamento do concreto é seguida pela sua ruptura.

O deslocamento total do sistema de ancoragem ficou na faixa de 1mm a 3mm e o concreto

teve um deslocamento máximo de aproximadamente 1mm.

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90

0

50

100

150

200

250

300

0 1 2 3 4Deslocamento(mm)

Car

ga(k

N)

CONCRETOCONJUNTO

a) Grupo de chumbadores GA1

0

50

100

150

200

250

300

0 1 2 3 4Deslocamento(mm)

Car

ga(k

N)

CONCRETOCONJUNTO

b) Grupo de chumbadores GA2

0

50

100

150

200

250

300

0 1 2 3 4Deslocamento(mm)

Car

ga(k

N)

CONCRETOCONJUNTO

c) Grupo de chumbadores GA3

0

50

100

150

200

250

300

0 1 2 3 4

Deslocamento(mm)

Car

ga(k

N)

CONCRETOCONJUNTO

d) Grupo de chumbadores GA4

0

50

100

150

200

250

300

0 1 2 3 4Deslocamento(mm)

Car

ga(k

N)

CONCRETOCONJUNTO

e) Grupo de chumbadores GA5

Figura 4-12 - Diagramas Carga x Deslocamento para os grupos de chumbadores da série GA.

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91

4.2.3.2 – Grupos de chumbadores da série GB

Os ensaios com os grupos de chumbadores da série GB (hef=100mm, instalados em

pilaretes) foi iniciado com o do grupo de chumbadores GB1. A instrumentação foi

semelhante à utilizada nos grupos de chumbadores da série GA. Os ensaios foram iniciados

aplicando-se uma carga de aproximadamente 10kN, e na seqüência foram dados

incrementos de carga de aproximadamente 20kN, até se atingir a carga de 210kN, a partir

da qual o incremento de carga foi diminuído para 5kN. Foram seguidas as recomendações

da NBR 14827 (2002) quanto ao processo de carregamento e à coleta de dados. A Figura

4-13 mostra o sistema de carregamento com a instrumentação utilizada.

Figura 4-13 - Sistema de carregamento com a instrumentação utilizada para o grupo de

chumbadores GB1

Nestes ensaios houve a formação de fissuras de fendilhamento, mas em número muito

pequeno em relação aos ensaios das séries IA e GA. Ao se analisar a superfície rompida

verificou-se que houve o início de formação de cones individuais em cada chumbador dos

grupos, porém não houve progressão na formação desses cones, porque houve uma

mudança na inclinação da superfície ao se prolongar para a borda. Isto ocorreu

principalmente na direção transversal do bloco como mostra a Figura 4-14

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92

Figura 4-14 - Modos de ruptura observados nos ensaios com grupos de chumbadores da

série GB

Acredita-se que a forma de ruptura possa ter sido influenciada pelas fissuras de

fendilhamento, ou pela maneira em que se deu o carregamento, predominantemente

aplicado na direção transversal do bloco, tendendo a fleti-lo nessa direção. Fenômeno

semelhante foi observado nos ensaios com os chumbadores isolados da série IA, onde a

mudança na inclinação foi menos brusca. A ruptura em todos os ensaios dessa série foi

semelhante.

Em relação aos valores das cargas de ruptura a Tabela 4-7 mostra que o coeficiente de

variação chegou ao valor de 10,58% valor inferior ao máximo recomendado pela NBR

14827 (2002) que é de 12%. A diferença entre a carga máxima de ruptura e a mínima

chegou a um valor igual a 49,1kN.

Tabela 4-7 - Cargas de ruptura nos ensaios com chumbadores da série GB

Grupo de Chumbadores

Carga de ruptura (kN)

Carga média de ruptura (kN)

Desvio padrão(kN)

Coeficiente de variação (%)

GB1 255,1 GB2 234,0 GB3 206,0 GB4 206,0

225,3 23,84 10,58

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93

Observando os diagramas Carga x Deslocamento da Figura 4-15 percebe-se um

comportamento semelhante entre todos os grupos de chumbadores desta série, e que houve

ruptura frágil. Não se verificou perda de linearidade nos diagramas Carga x Deslocamento

para o concreto nesses ensaios, mostrando comportamento diferente em relação aos ensaios

da série GA onde se percebeu tal perda de linearidade. O deslocamento total do sistema de

ancoragem ficou na faixa de 1mm a 3mm e o concreto teve um deslocamento máximo

aproximadamente igual a 1mm.

0

50

100

150

200

250

0 1 2 3 4Deslocamento(mm)

Car

ga(k

N)

CONCRETOCONJUNTO

a) Grupo de chumbadores GB1

0

50

100

150

200

250

0 1 2 3 4

Deslocamento(mm)

Car

ga(k

N)

CONCRETOCONJUNTO

b) Grupo de chumbadores GB2

0

50

100

150

200

250

0 1 2 3 4Deslocamento(mm)

Car

ga(k

N)

CONCRETOCONJUNTO

c) Grupo de chumbadores GB3

0

50

100

150

200

250

0 1 2 3 4Deslocamento(mm)

Car

ga(k

N)

CONCRETOCONJUNTO

d) Grupo de chumbadores GB4

Figura 4-15 - Diagramas Carga x Deslocamento para os grupos de chumbadores da série GB.

Nos diagramas da Figura 4-15c e da Figura 4-15d, pode-se perceber que a ruptura nos

ensaios dos grupos de chumbadores GB3 e GB4 ocorreu antes da diminuição no

incremento de carregamento, durante os ensaios.

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94

4.2.3.3 – Grupos de chumbadores da série GC

Os ensaios com os grupos de chumbadores da série GC (hef=200mm, instalados em

pilaretes) o sistema de carregamento, a instrumentação, e a coleta de dados foram

semelhantes aos dos grupos de chumbadores da série GB. Os ensaios foram iniciados

aplicando-se uma carga de aproximadamente 10kN, e na seqüência foram dados

incrementos de carga de aproximadamente 20kN, até se atingir a carga de 210kN, a partir

da qual o incremento de carga foi diminuído para 10kN. Não houve a formação de fissuras

visíveis, e a ruptura não ocorreu na região de ação das placas de ancoragem como se

esperava, ocorrendo abaixo da placa de ancoragem, próximo da extremidade das

armaduras usadas em forma de arranque na região onde foi colocado o estribo. Para o

ensaio com o grupo de chumbadores GC4 em que a ruptura ocorreu com uma carga um

pouco superior às dos demais ensaios da série, houve o início de arrancamento desse

estribo na ruptura, como pode ser visto na Figura 4-16.

Figura 4-16 - Modos de ruptura observados nos ensaios com grupos de chumbadores da

série GC

Há a possibilidade de ter ocorrido a ruptura do concreto por tração direta nos casos dos

grupos de chumbadores dessa série de ensaios, para a qual a diminuição da carga de

ruptura pode ter sido causada por alguma excentricidade do sistema de carregamento que

geraria uma tensão maior em um dos lados, provocando a formação de fissuras que

levariam a um colapso progressivo na seção.

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95

A Tabela 4-8 mostra que o coeficiente de variação teve um valor inferior ao máximo

recomendado pela NBR 14827 (2002). A diferença entre as cargas individuais de cada

grupo da série chegou a um valor igual a 77,0kN, sendo este valor de diferença, o maior

encontrado entre todos os ensaios realizados, sendo totalmente influenciado pelo ensaio

com o grupo de chumbadores GC4 que teve um valor de carga de ruptura superior aos dos

demais ensaios da série.

Tabela 4-8 - Cargas de ruptura nos ensaios com chumbadores da série GC

Grupo de Chumbadores

Carga de ruptura (kN)

Carga média de ruptura (kN)

Desvio padrão (kN)

Coeficiente de variação (%)

GC1 294,6 GC2 324,2 GC3 323,7 GC4 371,6

328,5 31,88 9,70

Observando-se os diagramas Carga x Deslocamento da Figura 4-17, percebe-se um

comportamento semelhante entre todos os grupos de chumbadores da série, e que houve

ruptura frágil. O deslocamento total do sistema de ancoragem ficou na faixa de 2mm a

4mm e o concreto teve um deslocamento máximo que chegou a 1mm.

0

50

100

150

200

250

300

0 1 2 3 4

Deslocamento(mm)

Car

ga(k

N)

CONCRETOCONJUNTO

a) Grupo de chumbadores GC1

0

50

100

150

200

250

300

0 1 2 3 4

Deslocamento(mm)

Car

ga(k

N)

CONCRETOCONJUNTO

b) Grupo de chumbadores GC2

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050

100150

200250

300350

0 1 2 3 4Deslocamento(mm)

Car

ga(k

N)

CONCRETOCONJUNTO

c) Grupo de chumbadores GC3

0

50

100

150

200

250

300

350

0 1 2 3 4Deslocamento(mm)

Car

ga(k

N)

CONCRETOCONJUNTO

d) Grupo de chumbadores GC4

Figura 4-17 - Diagramas Carga x Deslocamento para os grupos de chumbadores da série GC

4.2.4 – Montagem dos ensaios

A análise dos diagramas Carga x Deslocamento mostra que pode ter havido influência da

montagem de ensaio nos valores dos deslocamentos medidos, uma vez que houve

diferenças significativas na inclinação no início dos diagramas de ensaios de uma mesma

série. A explicação mais provável para tais diferenças é que foi colocada entre os perfis de

apoio do sistema de carregamento e o bloco uma camada de gesso para compensar as

irregularidades da superfície resultante da concretagem. A espessura da camada não foi

controlada. Como os medidores de deslocamento foram fixados nesses perfis usando bases

magnéticas, a deformação da camada de gesso pode ter afetado os deslocamentos medidos.

Acredita-se também que houve a influência dos apoios no modo de ruptura das ancoragens,

conforme já foi comentado, o que pode explicar a inclinação da superfície de ruptura com

valor muito inferior aos 35° ao se aproximar para a borda do elemento de concreto.

4.3 – COMPARAÇÃO COM ESTIMATIVAS DE MÉTODOS E NORMAS

Nesta seção será feita a comparação entre os valores das cargas de ruptura no concreto

obtidos experimentalmente com os valores obtidos de forma analítica, seguindo o método

do ACI 349 (1985), o método “ κ ”, o método de Bode e Roik (1987) e o método “CC”.

Para os ensaios das séries GB e GC serão ainda comparados os resultados experimentais

com os resultados analíticos considerando as recomendações do CEB (1997) e do ACI 318

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97

(2005) quanto ao efeito de quatro bordas. Serão comparados também os valores de cargas

admissíveis das tabelas de projeto da Eletronorte com valores de carga de projeto

estimados com o CEB (1997), com o ACI 318 (2005) e com a NBR 8800 (1986). Os

cálculos com os quais os resultados analíticos foram obtidos estão apresentados no

apêndice A.

4.3.1 – Método do ACI 349 (1985)

A Tabela 4-9 mostra que os resultados obtidos com o método do ACI 349 e aqueles

obtidos experimentalmente se aproximaram, porém para os ensaios com os grupos de

chumbadores das séries GA e GB os resultados analíticos ultrapassaram em mais de 13%

os valores obtidos experimentalmente, mostrando resultados obtidos com o método que

estão contra a segurança. Por outro lado, para os ensaios com os chumbadores da série IA

os resultados experimentais ultrapassaram em mais de 40% os valores estimados

analiticamente, porém nesse ensaios não houve a ruptura do concreto em forma de cone

como considerado na determinação dos resultados analíticos.

Tabela 4-9 - Comparação entre os resultados experimentais e os obtidos com o método do ACI 349 (1985).

NR,c,m (kN) NR,c,ACI (kN) NR,c,m /NR,c,ACI Chumbador isolado da série IA

145,5 101,2 1,44 Grupo de chumbadores da série GA

295,6 344,2 0,86 Grupo de chumbadores da série GB

225,3 268,6 0,84 Grupo de chumbadores da série GC

328,5 282,5 1,16 onde:

NR,c,m = Carga média de ruptura obtida em ensaios.

NR,c,ACI = Carga de ruptura em forma de cone obtida usando o método do ACI 349.

4.3.2 – Método “ κ ”

A Tabela 4-10 mostra que com o método “ κ ”, os piores resultados foram obtidos para os

ensaios com o chumbador isolado da série IA e para o grupo de chumbadores da série GC.

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98

Tabela 4-10 - Comparação entre os resultados experimentais e os obtidos com o método “ κ ”

NR,c,m (kN) "",c,RN κ (kN) "",c,Rm,c,R N/N κ Chumbador isolado da série IA

145,5 99,6 1,46 Grupo de chumbador da série GA

295,6 298,1 0,99 Grupo de chumbador da série GB

225,3 187,0 1,20 Grupo de chumbador da série GC

328,5 150,9 2,18 onde:

NR,c,m = Carga média de ruptura obtida em ensaios

"",c,RN κ = Carga de ruptura em forma de cone obtida usando o método “ κ ”

Para os ensaios da série GC o método apresenta uma incoerência na previsão do valor da

carga de ruptura, ou seja, o resultado obtido para a carga de ruptura nos ensaios da série

GC seria inferior ao dos ensaios da série GB. Isto é improvável, uma vez que o

embutimento efetivo usado nos ensaios da série GC foi superior ao usado nos ensaios da

série GB, mantendo-se inalteradas as demais características de uma série de ensaios em

relação à outra. Isto mostra que o efeito de quatro bordas para o caso desses ensaios, não

pode ser determinado com boa precisão pelo método. Mas de qualquer forma, os resultados

obtidos foram mais a favor da segurança do que aqueles obtidos com o método anterior.

4.3.3 – Método de Bode e Roik (1987)

Os resultados obtidos com o método de Bode e Roik foram bons para os ensaios com os

chumbadores da série IA e para os grupos de chumbadores da série GB como mostra a

Tabela 4-11. Para os ensaios da série GA, o resultado obtido mostrou-se contra a

segurança. Para os ensaios da série GC o resultado experimental ultrapassou em mais de

150% os resultados analíticos. Percebe-se também a incoerência deste método na

determinação da carga de ruptura considerando o efeito de quatro bordas, ao se comparar

os resultados obtidos para os ensaios das séries GB e GC, como explicado no item anterior.

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Tabela 4-11 - Comparação entre os resultados experimentais e os obtidos com o método de Bode e Roik (1987)

m,c,RN (kN) BR,c,RN (kN) BR,c,Rm,c,R N/N Chumbador isolado da série IA

145,5 125,3 1,16 Grupos de chumbadores da série GA

295,6 332,0 0,89 Grupos de chumbadores da série GB

225,3 169,2 1,33 Grupos de chumbadores da série GC

328,5 128,5 2,56 onde:

NR,c,m = Carga média de ruptura obtida em ensaios

BR,c,RN = Carga de ruptura em forma de cone obtida usando o método de Bode e Roik

(1987)

Para os ensaios da série IA, os resultados obtidos com o método foram os que mais se

aproximaram dos resultados experimentais, em relação aos resultados obtidos com os

outros métodos. Esta melhor aproximação pode ser explicada pelo fato de que, ao se

comparar as equações usadas nos métodos, o método de Bode e Roik sempre apresentará

valores de carga superiores aos dos métodos “ κ ” e “CC” para chumbadores isolados nos

quais a relação efh h/d tem valor superior a 0,43, conforme relatado no item 2.7.6.2. Para

o caso do chumbador usado na série IA, tem-se dh/hef=0,80.

4.3.4 – Método “CC”

Os resultados obtidos com o método “CC” estão na sua maioria a favor da segurança,

como mostra a Tabela 4-12. Os resultados estão bem próximos daqueles obtidos com o

método “ κ ”, o que era esperado, uma vez que se trabalha nos dois métodos com a mesma

equação básica. Foi observada, neste método, a mesma incoerência em relação à

determinação da carga de ruptura nos ensaios das séries GB e GC, conforme observado nos

dois métodos anteriores.

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Tabela 4-12 - Comparação entre os resultados experimentais e os obtidos com o método “CC”

m,c,RN (kN) "CC",c,RN (kN) "CC",c,Rm,c,R N/N Chumbador isolado da série IA

145,5 99,6 1,46 Grupos de chumbadores da série GA

295,6 299,2 0,99 Grupos de chumbadores da série GB

225,3 186,7 1,21 Grupos de chumbadores da série GC

328,5 115,2 2,85 onde:

NR,c,m = Carga média de ruptura obtida em ensaios

c"c",c,RN = Carga de ruptura em forma de cone obtida usando o método “CC”

4.3.5 – Comparação dos resultados considerando as recomendações do CEB (1997) e

do ACI 318 (2005)

No CEB (1997) e no ACI 318 (2005), há a observação, conforme mostrado no capítulo 2,

que nas ancoragens em que os chumbadores estão instalados a uma distância de duas ou

mais bordas inferior à crítica, caso dos ensaios das séries GB e GC, o método “CC”,

tomado como base pelas normas, não fornece bons resultados para profundidades de

embutimento efetivo com valores superiores ao crítico ( 'efh ). Para essas ancoragens dever-

se-ia trabalhar com um valor máximo profundidade de embutimento igual ao crítico, que

para caso dos ensaios das séries GB e GC, tem valor igual a 80mm. Este valor de

embutimento efetivo é inferior aos usados nas séries GB e GC, que são respectivamente de

100mm e de 200mm. Seguindo as recomendações das normas podem ser obtidos melhores

resultados principalmente com os três últimos métodos como mostra a Tabela 4-13, onde

se pode perceber que para os ensaios da série GB os resultados obtidos com todos os

métodos se aproximaram dos resultados experimentais.

Porém, com essas considerações não se espera aumento na carga de ruptura para

profundidades de embutimento superiores à crítica, o que não foi verificado

experimentalmente com os ensaios.

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101

Tabela 4-13 - Comparação dos resultados analíticos e experimentais considerando as recomendações do CEB (1997) e do ACI (2005)

NR,c,m (kN) NR,c,m/NR,c,crít Série GB Série GC NR,c,crít (kN) Série GB Série GC

Método do ACI 349 228,2 0,99 1,44

Método “ κ ” 223,0 1,01 1,47

Método de Bode e Roik 258,9 0,87 1,27

Método "CC"

225,3 328,5

222,3 1,01 1,48 onde:

NR,c,m = Carga média de ruptura obtida em ensaios

NR,c,crít = Carga de ruptura em forma de cone obtida analiticamente considerando as

recomendações do CEB e do ACI 318.

4.3.6 – Comparação dos valores de carga de projeto adotados pela Eletronorte, em

relação aos valores obtidos usando normas

A Tabela 4-14 resume as características dos chumbadores utilizados em projeto pela

Eletronorte e que têm forma semelhante à do chumbador mostrado na Figura 3-1.

Tabela 4-14 - Características dos chumbadores analisados da Eletronorte

Designação (Eletronorte) Diâmetro (mm) hef (mm)

T12-5 12,70 (1/2”) 95 T16-5 15,87 (5/8”) 125 T20-5* 19,05 (3/4”) 160 T24-5 25,40 (1”) 190 T30-5 31,75 (11/4”) 230 T36-5 38,10 (11/2”) 280

* Chumbador da série IB

Para o cálculo da carga de projeto, para a ruptura do aço, foram consideradas as

recomendações da NBR 8800 (1986), do CEB (1997) e do ACI 318 (2005), considerando o

aço ASTM A36. Para o caso onde foi considerada a ruptura do concreto, foram seguidas as

recomendações existentes no CEB (1997) e no ACI 318 (2005), considerando o concreto

com resistência característica à compressão (fck=15MPa), que é o valor mínimo de

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102

resistência especificado em tabela de projeto da Eletronorte. Os cálculos com os quais

foram estimados os valores de cargas usando normas estão apresentados no apêndice A. Na

Tabela 4-15 são comparados os valores obtidos com as normas com aqueles usados nos

projetos.

Tabela 4-15 - Comparação dos valores de carga de projeto da Eletronorte em relação aos valores estimados usando normas.

CEB ACI 318 Chumbador Eletronorte NR,d (kN)

NBR 8800NR,sd (kN) NR,sd (kN) NR,cd (kN) NR,sd (kN) NR,cd (kN)

T12-5 14 24,6 19,1 17,9 27,5 31,4 T16-5 23 38,6 30,4 27,1 43,8 47,4 T20-5 33 55,6 44,7 39,2 64,5 68,6 T24-5 59 98,7 81,3 50,7 117,3 88,8 T30-5 87 154,4 130,0 67,5 187,5 118,2 T36-5 126 222,3 188,7 90,7 272,1 158,8

onde:

NR,d= Carga de ruptura de projeto da ancoragem por tração

NR,s,d = Carga de ruptura de projeto considerando a ruptura no aço

NR,c,d= Carga de ruptura de projeto considerando a ruptura no concreto em forma de cone

A tabela mostra que para os chumbadores estudados, os valores de carga de projeto usados

na eletronorte para os três primeiros chumbadores teve valor inferior aos valores estimados

usando o CEB (1997), mas o mesmo não aconteceu para os demais chumbadores. Já os

valores estimados com o ACI 318 (2005) e com a NBR 8800 (1986) foram sempre

superiores aos valores usados nos projetos, mostrando certa segurança dos valores de

projeto em relação aos estimados com essas normas.

Porém, vale salientar que na determinação da carga de ruptura foi considerado chumbador

isolado, não influenciado por espaçamento ou por borda, o que em projeto, dificilmente

ocorreria.

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103

5 – CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

5.1– INTRODUÇÃO

Neste capítulo serão apresentadas as principais conclusões obtidas a partir da revisão da

literatura e dos ensaios realizados sobre a resistência à tração de chumbadores com placa

de ancoragem quadrada instalados em concreto. Serão apresentadas também algumas

sugestões para trabalhos futuros necessários para complementar o estudo do

comportamento de ancoragens com chumbadores em concreto.

5.2 – CONCLUSÕES

5.2.1 – Ensaios

5.2.1.1 – Tipos de ruptura

Três tipos de ruptura foram observados nos ensaios: ruptura por fendilhamento do concreto

nos chumbadores isolados com menor profundidade de embutimento, ruptura à tração dos

chumbadores com maior profundidade de embutimento e ruptura em forma de associação

de cones nos chumbadores em grupo.

A ruptura por fendilhamento pode ter sido causada pela forma quadrada da placa de

ancoragem ou ainda pelo efeito de cunha provocado pela cabeça formada pela placa de

ancoragem com as porcas, que forma um ângulo com a direção longitudinal do chumbador,

hα (Figura 2-31), menor que 90°. Segundo Asmus (2001), este ângulo influencia o

comportamento da ancoragem em relação ao fendilhamento. A ruptura por fendilhamento

observada com o chumbador isolado pode também ter sido influenciada pela forma de

aplicação de carga, mesmo tendo sido seguidas todas as recomendações da NBR 14827

(2002) relativas a ensaios com chumbadores tracionados. Os apoios do sistema de

carregamento induzem um efeito de flexão da placa de concreto acima da cabeça de

ancoragem. Os ensaios indicam que a distância dos chumbadores aos apoios do sistema de

carregamento e a outros chumbadores instalados no mesmo bloco, determinada de acordo

com a norma, deveria ter sido maior.

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104

Como esperado, nos chumbadores isolados com maior profundidade de embutimento

houve a ruptura do chumbador por tração, tendo esta ocorrido na parte rosqueada da barra.

Nos ensaios dos chumbadores em grupo instalados em bloco de concreto, foi verificada a

formação da superfície de ruptura com a forma de associação de cones. Nos grupos de

chumbadores instalados em pilaretes a superfície de ruptura foi também em forma de

associação de cones no caso de menor profundidade efetiva de embutimento, mas com uma

inversão na inclinação da superfície junto às bordas. No caso de maior profundidade, a

ruptura ocorreu abaixo da cabeça de ancoragem, formando uma superfície quase

horizontal.

5.2.1.2 – Carga de ruptura e diagramas Carga x Deslocamento

Alguns fatos imprevistos afetaram os resultados dos ensaios, como a resistência do

concreto com valor acima do especificado e chumbadores fabricados com aço com

características diferentes das especificadas, apresentando tensão de escoamento e tensão de

ruptura, estimadas com o diagrama Carga x Deslocamento de chumbador que rompeu por

tração do aço, muito superiores às do aço ASTM A-36.

Os resultados de carga de ruptura obtidos em todos os ensaios com os chumbadores

apresentaram coeficientes de variação dentro do limite máximo especificado pela NBR

14827 (2002).

Os valores médios da carga de ruptura na maioria dos ensaios foram superiores ou bem

próximos dos valores estimados com as principais metodologias.

O diagrama Carga x Deslocamento dos ensaios com chumbadores isolados mostra que

ocorreu uma pequena plastificação, atribuída ao aço, para uma carga de aproximadamente

115kN, ou seja, para uma tensão no aço de aproximadamente 404MPa. Após essa

plastificação, a carga resistida pelo chumbador continuou a aumentar até a ocorrência da

ruptura do concreto nos chumbadores com menor profundidade de embutimento ou a

ruptura do aço nos chumbadores com maior profundidade de embutimento, com tensão de

aproximadamente 737MPa na seção rosqueada da barra. Em ambos os casos verificou-se

comportamento dúctil.

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105

Nos ensaios de chumbadores em grupo o diagrama Carga x Deslocamento mostra que a

ruptura da ancoragem ocorreu de forma frágil, como esperado.

Deve-se considerar que em uma situação real da prática, uma ancoragem dificilmente

estaria solicitada a esforço puramente de tração, como ocorreu nos ensaios desta pesquisa.

São necessários mais estudos teóricos, numéricos e experimentais com os quais se possa

chegar a conclusões mais representativas em relação aos modos de ruptura e aos

parâmetros que os influenciam.

5.2.2 – Metodologias de cálculo

Em relação aos ensaios com profundidade de embutimento efetivo de 100mm, o método

“ κ ” e o método “CC” foram os métodos com os quais foram obtidos melhores resultados.

Para os ensaios com profundidade de embutimento efetiva de 200mm, o melhor resultado

foi obtido com o método do ACI 349 (1985).

Nas duas séries de ensaios com chumbadores instalados em pilaretes de concreto e em que

foi variada a profundidade de embutimento dos chumbadores de uma série em relação à

outra, mantendo inalteradas as demais características dos elementos da ancoragem,

verificou-se que com o método “ κ ”, com o método de Bode e Roik e com o método “CC”

foram obtidos resultados incoerentes, pois com o aumento da profundidade de

embutimento, a carga de ruptura obtida diminui de acordo com os métodos. Isto mostra

que o efeito de quatro bordas não é estimado adequadamente usando esses métodos.

Ao se considerar as recomendações do CEB (1997) e do ACI (2005) quanto ao uso de uma

profundidade de embutimento crítica, verificou-se que para uma das séries os resultados

obtidos com os métodos se aproximaram dos valores experimentais. A adoção dessas

recomendações pode melhorar os resultados obtidos analiticamente, mas não representa o

que acontece de fato, uma vez que não prevêem o aumento, observado nos ensaios, na

carga de ruptura para profundidades de embutimento superiores à crítica. São necessários

mais estudos para se obter parâmetros com os quais se possa estimar adequadamente o

efeito de três ou mais bordas sobre a carga de ruptura em uma ancoragem.

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106

5.2.3 – Considerações sobre projeto de ancoragem com chumbadores

A maioria dos estudos existentes foi focalizada para a ruptura do concreto em forma de

cone. Porém, para as ancoragens usadas em fundações estruturas metálicas, em que os

chumbadores podem estar instalados muito próximos de bordas livres, pode ocorrer a

ruptura lateral ou a ruptura por fendilhamento do concreto para as quais existem poucos

estudos. Nestes casos, devem ser seguidas as recomendações existentes em normalizações

no sentido de evitar essas rupturas e usando, quando necessário, armaduras especiais.

Em relação aos valores de cargas de tração adotados em projeto pela Eletronorte, os

valores adotados são inferiores aos estimados com o ACI 318 (2005) e com a NBR 8800

(1986), e três dos valores são superiores aos estimados com o CEB (1997). Os valores da

tabela de projeto devem ser atualizados, adotando-se valores estimados com o CEB (1997)

ou com o ACI 318 (2005), usando coeficientes que levem em conta o efeito de

espaçamento e de borda e levando também em conta a possibilidade de outras formas de

ruptura no concreto que não sejam em forma de cone.

5.3 – SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

Análise do efeito de três ou mais bordas sobre a carga de ruptura, buscando a

proposição de um coeficiente para levar em conta esse efeito.

Estudo experimental de ancoragens com chumbadores submetidas a carregamentos

combinados de tração e cisalhamento.

Análise numérica do comportamento até a ruptura de chumbadores ancorados em

concreto.

Modificação na forma de aplicação do carregamento, procurando eliminar a influência

do apoio do sistema de carregamento na forma de ruptura da ancoragem e na forma de

medição dos deslocamentos, procurando usar uma referência independente do sistema

de carregamento.

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107

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110

APÊNDICES

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111

APÊNDICE A – CÁLCULO DAS CARGAS DE RUPTURA

Neste apêndice são apresentados os processos de cálculo para a determinação da carga de

ruptura do sistema de ancoragem considerando a geometria e a disposição dos

chumbadores usados nos ensaios. No cálculo foi considerada a ruptura do concreto em

forma de cone usando o método do ACI 349 (1985), o método “ κ ”, o método de Bode e

Roik (1987) e o método “CC”. Para os ensaios das séries GB e GC são ainda calculadas as

cargas de ruptura considerando as recomendações do CEB (1997) e do ACI 318 (2005),

quanto ao efeito de mais de três bordas. Foram considerados os valores médios de

resistência do concreto à compressão obtidos nos ensaios com corpos-de-prova na data dos

ensaios com os chumbadores. Ao final são calculados os valores de carga de projeto para

os chumbadores usados pela Eletronorte, considerando as recomendações da NBR 8800

(1986), do CEB (1997) e do ACI 318 (2005).

A-1 – CHUMBADOR DA SÉRIE IA

Como a o valor da distância à borda e o espaçamento desse chumbador é superior aos

valores críticos não será considerado efeito de borda e espaçamento.

Método do ACI 349

kN2,101N101202)100/801(1003,3496,0N 2c,R ≅=+⋅⋅⋅=

Método “ κ ”

kN6,99N9956300134,317N 5,1cR,

≅=⋅⋅=

Método de Bode e Roik

kN3,125N125343/100)08(100134,389,11N 1,5cR,

≅=+⋅⋅⋅=

Método “CC”

kN6,99N9956300134,317N 5,1cR,

≅=⋅⋅=

A-2 – CHUMBADOR DA SÉRIE IB

Como no caso do chumbador da série IA, não será considerado efeito de borda e

espaçamento.

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112

Método do ACI 349

kN1,259N259078)100/801(1603,3496,0N 2c,R ≅=+⋅⋅⋅=

Método de Bode e Roik

kN4,211N211398/160)08(160134,389,11N 1,5cR,

≅=+⋅⋅⋅=

Método “ κ ”

kN5,201N20150060134,371N 5,1cR,

≅=⋅⋅=

Método “CC”

kN5,201N20150060134,371N 5,1cR,

≅=⋅⋅=

A-3 – GRUPO DE CHUMBADORES DA SÉRIE GA

Método do ACI 349

θ

Figura A-1 - Área efetiva projetada da superfície de ruptura para os grupos de

chumbadores da série GA pelo método do ACI 349

220c,N mm56549)100/801(100A =+⋅π=

°=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

+⋅=θ − 4,76

801002220cos2 1

222

cN, mm1923620842

081002sen76,444576,4π-4πA =⋅−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅

⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

⋅=

kN2,101N101202/100)08(110034,30,96N 20

cR,≅=+⋅⋅=

kN2,3442,10156549

192362NcR,

=⋅=

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113

Método “ κ ”

kN6,99N9956300134,371N 5,10cR,

≅=⋅⋅=

)h5,1c(1 efc2c1 >=κ=κ 1ec2ec1 =κ=κ (Carga centrada)

73,1

10032201s2s1 =⋅

+=κ=κ

kN1,29873,16,99N 2cR,

=⋅=

Método de Bode e Roik

kN3,125N125343/100)08(110034,389,11N 1,50cR,

≅=+⋅⋅⋅=

)h5,1c(0,1ψ efNcc, >=

65,21004

)14(2201ψ Ncs, =⋅

−⋅+=

kN0,3323,12565,2N c,R =⋅=

Método “CC”

Figura A-2 - Área efetiva projetada da superfície de ruptura para os grupos de

chumbadores da série GA pelo método “CC”

220c,N mm900001009A =⋅=

( ) 22cN, mm270400150220150A =++=

kN6,99N9956300134,371N 5,10cR,

≅=⋅⋅=

1ψψ Ncec,Ncc, ==

kN2,2996,9990000270400N

cR,=⋅=

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114

A-4 – GRUPO DE CHUMBADORES DA SÉRIE GB

Método do ACI 349

α

θ

Figura A-3 - Área efetiva projetada da superfície de ruptura para o grupos de chumbadores

da série GB pelo método do ACI 349

220

c,N mm56549)100/801(100A =+⋅π=

°=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+=α − 0,62

2/80100120cos2 1

°=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

+⋅=θ − 4,76

801002220cos2 1

( )

22

2cN,

mm176716084

2/801002/80100

2202)4sen(76,4/12062/2)(sen845

)4,7662(π-4πA

=⋅−

+⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

+⋅+⋅

++⋅

=

kN9,85N85880)100/801(1007,2496,0N 20

c,R ≅=+⋅⋅⋅=

kN6,2689,8556549

176816NcR,

=⋅=

Método “ κ ”

kN5,84N4488800124,771N 5,10cR,

≅=⋅⋅=

1ec2ec1 =κ=κ

86,01005,1

1207,03,02c1c =⋅

⋅+=κ=κ

73,1

10032201s2s1 =⋅

+=κ=κ

kN0,18773,186,05,84N 22cR,

=⋅⋅=

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Método de Bode e Roik

kN4,106N106366/100)08(110024,789,11N 1,50cR,

≅=+⋅⋅⋅=

6,0)1002/(120ψ Ncc, =⋅=

2,651004

)14(2201ψ Ncs, =⋅

−⋅+=

kN2,1694,10665,26,0N c,R =⋅⋅=

Método “CC”

Figura A-4 - Área efetiva projetada da superfície de ruptura para os grupos de

chumbadores da série GB pelo método “CC”

220c,N mm900001009A =⋅=

( ) 22cN, mm2116002202012A =+⋅=

kN5,84N4488800124,771N 5,10cR,

≅=⋅⋅=

1ψ Ncec, =

94,01005,1

1203,07,0ψ Ncc, =⋅

⋅+=

kN7,6815,8494,0

90000211600N

cR,=⋅⋅=

A-5 – GRUPO DE CHUMBADORES DA SÉRIE GC

Método do ACI 349

220c,N mm175929)200/801(200A =+⋅π=

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222cN, mm186000084)2201202(A =⋅−+⋅=

kN2,267N267182/200)08(120024,70,96N 20cR,

≅=+⋅⋅=

Figura A-5 - Área efetiva projetada da superfície de ruptura para os grupos de

chumbadores da série GC pelo método do ACI 349

kN5,2822,267175929186000N

cR,=⋅=

Método “ κ ”

kN0,239N23896900224,771N 5,10cR,

≅=⋅⋅=

12ec1ec =κ=κ

58,02005,1

1207,03,02c1c =⋅

⋅+=κ=κ

37,1

20032201s2s1 =⋅

+=κ=κ

kN9,15037,158,00,239N 22cR,

=⋅⋅=

Método Bode e Roik

kN0,234N233993/200)08(120024,789,11N 1,50cR,

≅=+⋅⋅⋅=

30,0)2002/(120ψ Ncc, =⋅=

1,832004

)14(2201ψ Ncs, =⋅

−⋅+=

kN5,1280,23483,13,0N

cR,=⋅⋅=

Método “CC”

220c,N mm3600002009A =⋅=

( ) 22

cN, mm2116002202012A =+⋅= (ver Figura A-4)

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117

kN0,239N23896900224,771N 5,10cR,

≅=⋅⋅=

1ψ Ncec, =

82,02005,1

1203,07,0ψ Ncc, =⋅

⋅+=

kN2,1150,23982,0

360000211600N

cR,=⋅⋅=

A-6 – GRUPOS DE CHUMBADORES DAS SÉRIES GB e GC, CONSIDERANDO

AS RECOMENDAÇÕES DO CEB (1997) E DO ACI 318 (2005)

Como para estes ensaios as quatro bordas estão a uma distância dos chumbadores com

valor inferior ao valor crítico, deve ser usado um valor de profundidade de embutimento

igual ao crítico que é igual a mm805,1/120h 'ef == pelo CEB (1997) ou ao valor máximo

entre mm805,1/120h 'ef == e mm733/220h '

ef == pelo ACI 318 (2005).

Método do ACI 349

θ

Figura A-6 - Área efetiva projetada da superfície de ruptura para os grupos de chumbadores das séries GB e GC pelo método do ACI 349, considerando as

recomendações do CEB (1997) e do ACI 318 (2005)

220c,N mm02124)80/801(80A =+⋅π=

°=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

+⋅=θ − 1,47

80802220cos2 1

222

cN, mm1502000842

08802sen47,1445

,174π-4πA =⋅−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅

⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

⋅=

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118

kN1,61N61070)80/801(807,2496,0N 20c,R ≅=+⋅⋅⋅=

kN2,2281,61

40212150200N

cR,=⋅=

Método “ κ ”

kN5,60N604550824,771N 5,10cR,

≅=⋅⋅=

0,1κκ ec2ec1 ==

0,1805,1

1203,07,0κκ c2c1 =⋅

⋅+==

92,1

8032201κκ s2s1 =⋅

+==

kN0,22392,15,60N 2cR,

=⋅=

Método de Bode e Roik

kN6,84N84566/80)08(18024,789,11N 1,50cR,

≅=+⋅⋅⋅=

)c5,1c(1ψ cr1Ncc, ==

06,3804

)14(2201ψ Ncs, =⋅

−⋅+=

kN9,2586,8406,3N c,R =⋅=

Método “CC”

220c,N mm57600809A =⋅=

( ) 22

cN, mm2116002202012A =+⋅= (ver Figura A-4)

kN5,60N604550824,771N 5,10cR,

≅=⋅⋅=

00,1ψ Ncec, =

00,1805,1

1203,07,0ψ Ncc, =⋅

⋅+=

3,2225,6057600211600N c,R =⋅=

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119

A-7 – CÁLCULO DA CARGA DE PROJETO PARA OS CHUMBADORES DA

ELETRONORTE

a) Considerando a ruptura no aço do chumbador

Será considerado o aço do tipo ASTM A-36, com tensão nominal de escoamento igual a

fyk=250MPa e tensão nominal de ruptura igual a fuk=400MPa.

Seguindo as recomendações da NBR 8800 (1986), a carga de projeto à ruptura por tração

pode ser calculada da seguinte forma:

ykpsd,R fA9,0N ⋅⋅≤ (Estado limite de escoamento da seção bruta)

ukp fA75,065,0 ⋅⋅⋅≤ (Estado limite de ruptura da parte rosqueada)

Daí, tem-se: )kN(A195,0N psd,R ⋅=

De acordo com o CEB (1997) tem-se:

)kN(A208,02,1/fAN rykrsd,R ⋅=⋅=

Segundo o ACI 318 (2005), a resistência de projeto à ruptura por tração pode ser

determinada da seguinte forma:

86,0A

f9,1AfAN

r

ykr

ukrsd,R

⋅⋅φ≤

⋅⋅φ≤

⋅⋅φ≤

75,0=φ (Ancoragem governada pela resistência de um elemento dúctil de aço)

65,0=φ (Ancoragem governada pela resistência de um elemento frágil de aço)

Considerando elemento de aço dúctil, tem-se )kN(A300,0N rsd,R ⋅= .

Nos cálculos foram considerados os valores da área bruta da seção transversal da barra, Ap,

e da área da seção transversal da parte rosqueada da barra, Ar, apresentados na tabela 12 da

NBR 8800 (1986). Os valores obtidos nos cálculos da carga de ruptura de projeto pelas três

normas estão resumidos na tabela a seguir:

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120

Tabela A-1 - Valores de cargas de projeto estimados usando normas e considerando a ruptura no aço

Seção transversal (mm2) Carga de projeto “ sd,RN ” (kN) Chumbador

Ap Ar NBR 8800 CEB ACI 318 T12-5 126 91,6 24,6 19,1 27,5 T16-5 198 146 38,6 30,4 43,8 T20-5 285 215 55,6 44,7 64,5 T24-5 506 391 98,7 81,3 117,3 T30-5 792 625 154,4 130,0 187,5 T36-5 1140 907 222,3 188,7 272,1

b) Considerando a ruptura no concreto

Para a carga de ruptura de projeto da ancoragem para um chumbador isolado considerando

a ruptura do concreto em forma de cone e seguindo as recomendações do CEB (1997) tem-

se:

)/(NN 21c,Rcd,R γ⋅γ=

NR,c= Resistência característica da ancoragem à ruptura em forma de cone, equação (2.10)

8,11 =γ = Fator de segurança parcial para concreto carregado em tração

2γ = Fator de segurança parcial levando em conta as incertezas devido à instalação da

ancoragem:

0,12 =γ , para sistemas de ancoragem com alta segurança na instalação;

2,12 =γ , para sistemas de ancoragem com uma segurança normal na instalação;

4,12 =γ , para sistemas de ancoragem com baixa, ainda aceitável, segurança na instalação;

Considerando para os sistemas de ancoragem, baixa segurança na instalação e concreto não

fissurado tem-se:

)kN(hf005,01000/)4,18,1/(hf4,19N 5,1efck

5,1efckcd,R ⋅=⋅⋅⋅⋅=

Foi considerado o concreto com fck=15MPa que é o valor mínimo de resistência

especificado em projeto pela Eletronorte. Deve-se lembrar que o CEB (1997) recomenda

que o valor mínimo da resistência característica do concreto à compressão seja de 20MPa,

conforme relatado no item 2.7.8.1. Porém, a título de comparação, foi feito o cálculo com o

concreto com fck=15MPa.

Os valores obtidos nos cálculos estão resumidos na tabela a seguir:

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Tabela A-2 - Valores de carga de projeto, considerando a ruptura no concreto, estimados usando o CEB (1997)

Chumbador hef (mm) fck (MPa) NR,cd (kN)T12-5 95 17,9 T16-5 125 27,1 T20-5 160 39,2 T24-5 190 50,7 T30-5 230 67,5 T36-5 280

15

90,7

Para a carga de ruptura de projeto da ancoragem para um chumbador isolado considerando

a ruptura do concreto em forma de cone e seguindo as recomendações do ACI 318 (2005)

tem-se:

φ⋅= c,Rcd,R NN

NR,c= Resistência característica da ancoragem à ruptura em forma de cone equação (2.25)

75,0=φ (Condição A - Elementos de concreto com armadura)

70,0=φ (Condição B - Elementos de concreto não armado)

Considerando o concreto sem armadura e não fissurado, tem-se:

)kN(hf00875,01000/7,0hf25,110N 5,1efck

5,1efckcd,R ⋅=⋅⋅⋅⋅=

Os valores obtidos nos cálculos estão resumidos na tabela a seguir:

Tabela A-3 - Valores de carga de projeto, considerando a ruptura no concreto, estimados usando o ACI 318 (2005)

Chumbador hef (mm) fck (MPa) NR,cd (kN)T12-5 95 31,4 T16-5 125 47,4 T20-5 160 68,6 T24-5 190 88,8 T30-5 230 118,2 T36-5 280

15

158,8

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122

APÊNDICE B – CURVAS DE AJUSTE PARA O DIAGRAMA CARGA x DESLOCAMENTO

A NBR 14827 (2002) recomenda que o deslocamento corrigido deve ser obtido usando

uma curva suave que mais se aproxime dos pontos de leitura. Para uma dada carga deverá

ser obtido o deslocamento médio do sistema de ancoragem da série de ensaios, como a

média aritmética de todas as determinações individuais, para aquela carga, de cada ensaio

da série. Como não foi possível a aplicação do carregamento, em cada etapa, com valor

exatamente igual em todos os ensaios de uma dada série, optou-se pela obtenção de curvas

de ajuste individuais para cada ensaio da série e considerando-se a curva média. As curvas

de ajuste apresentadas foram obtidas usando uma planilha eletrônica e já têm a origem

corrigida.

B-1 – CHUMBADORES DA SÉRIE IA

Para os ensaios dessa série foram considerados os dados referentes às cargas com valor

máximo de 113kN.

Tabela B-1 - Equações das curvas de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento da

série IA Chumbador Equação da curva de ajuste R2

IA1 δ+δ−δ= 284,83969,19506,1F 23 0,9927

IA3 δ+δ−δ= 790,117639,41693,4F 23 0,9983 IA4 δ+δ−δ−= 101,87000,17026,0F 23 0,9924 IA5 δ+δ−δ= 639,72787,14943,0F 23

0,9906

0

20

40

60

80

100

120

0 1 2 3

IA1IA3IA4IA5média

Figura B-1 - Curva de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento para os ensaios da série IA

Car

ga “

F”(k

N)

Deslocamento “ δ ” (mm)

δ+δ−δ= 775,72942,15195,1F 23

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123

B-2 – CHUMBADORES DA SÉRIE IB Para os ensaios dessa série foram considerados os dados referentes às cargas com valor

máximo de 113kN.

Tabela B-2 - Equações das curvas de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento da

série IB Chumbador Equação da curva de ajuste R2

IB1 δ+δ+δ= ,731843,1432,425- F 23 0,9928

IB2 δ+δδ= 012,757,487 -0,167 F 23 0,9932

IB3 δ+δδ= 52,15144,3243 -6,279 F 23 0,9910 IB4 δ+δδ= 385,464,329 -1,554- F 23

0,9957 IB5 δ+δδ= 868,8824,246 -2,196 F 23

0,9957

0

20

40

60

80

100

120

140

0 1 2 3

IB1IB2IB3IB4IB5média

Figura B-2 - Curva de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento para os ensaios da série IB

B-3 – GRUPOS DE CHUMBADORES DA SÉRIE GA Para os ensaios dessa série foram considerados os dados referentes às cargas com valor

máximo de 270kN.

Tabela B-3 - Equações das curvas de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento da

série GA Chumbador Equação da curva de ajuste R2

GA1 δ+δ= 74,170-18,11F 2 0,9989

GA2 δ+δ= 41,168-20,51F 2 0,9991

GA3 δ+δ= 58,224-44,44F 2 0,9985

GA4 δ+δ= 58,202-18,82F 2 0,9997

GA5 δ+δ= 2,4872-63,07F 2 0,9980

Car

ga “

F”(k

N)

Deslocamento “ δ ” (mm)

δ+δδ= 74,90315,453 -0,933 F 23

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124

0

50

100

150

200

250

300

350

0 1 2

GA1GA2GA3GA4GA5média

Figura B-3 - Curva de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento para os ensaios da série GA

B-4 – GRUPOS DE CHUMBADORES DA SÉRIE GB Para os ensaios dessa série foram considerados os dados referentes às cargas com valor

máximo de 206kN.

Tabela B-4 - Equações das curvas de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento da série GB

Chumbador Equação da curva de ajuste R2

GB1 δ= 76,89F 0,9916 GB2 δ= 99,131F 0,9989 GB3 δ= 46,138F 0,9992 GB4 δ= 35,139F 0,9989

0

50

100

150

200

250

300

0 1 2

GB1GB2GB3GB4média

Figura B-4 - Curva de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento para os ensaios da

série GB

Car

ga “

F”(k

N)

Deslocamento “ δ ” (mm)

Car

ga “

F”(k

N)

Deslocamento “ δ ” (mm)

δ+δ= 76,072-32,99F 2

δ= 89,124F

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125

B-5 – GRUPOS DE CHUMBADORES DA SÉRIE GC Para os ensaios dessa série foram considerados os dados referentes às cargas com valor

máximo de 295kN.

Tabela B-5 - Equações das curvas de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento da série GC

Chumbador Equação da curva de ajuste R2

GC1 δ= 52,112F 0,9972 GC2 δ= 84,121F 0,9993 GC3 δ= 30,126F 0,9975 GC4 δ= 85,120F 0,9970

0

50

100

150

200

250

300

350

0 1 2 3

GC1

GC2

GC3

GC4

média

Figura B-5 - Curva de ajuste para o diagrama Carga x Deslocamento para os ensaios da série GB

Car

ga “

F”(k

N)

Deslocamento “ δ ” (mm)

δ= 38,120F

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126

APÊNDICE C – RESULTADOS DOS ENSAIOS COM OS CHUMBADORES C-1 – CHUMBADORES DA SÉRIE IA

Tabela C-1 - Resultados dos ensaios com o chumbador IA1

Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm) Etapa Carga

(kN) Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

0 0,0 15:38 0,05 0,07 1,11 1,43 107,9 16:34 0,40 0,91 3,42 4,953,8 15:42 0,05 0,09 1,18 1,69 15 107,9 16:36 0,40 0,91 3,44 4,961 3,8 15:44 0,08 0,10 1,18 1,69 112,8 16:36 0,41 0,93 3,74 5,299,8 15:44 0,07 0,21 1,15 2,03 16 112,8 16:38 0,41 0,93 3,87 5,422 9,8 15:46 0,07 0,22 1,14 2,05 117,7 16:39 0,42 0,96 6,00 7,61

19,6 15:48 0,05 0,40 1,16 2,33 17 117,7 16:41 0,42 0,96 6,11 7,733 19,6 15:52 0,05 0,41 1,17 2,33 122,6 16:44 0,45 1,02 7,15 8,8629,4 15:53 0,09 0,51 1,29 2,51 18 122,6 16:46 0,46 1,02 7,22 8,904 29,4 15:55 0,09 0,51 1,29 2,51 127,5 16:48 0,47 1,05 7,61 9,3639,2 15:56 0,11 0,60 1,43 2,70 19 127,5 16:50 0,47 1,06 7,66 9,385 39,2 15:58 0,13 0,61 1,43 2,70 132,4 16:51 0,48 1,06 8,15 9,8749,1 15:59 0,18 0,66 1,55 2,85 20 132,4 16:53 0,49 1,07 8,38 10,126 49,1 16:01 0,18 0,67 1,57 2,87 137,6 16:53 0,53 1,10 8,98 10,7459,1 16:01 0,22 0,73 1,68 3,03 21 137,6 16:55 0,55 1,11 9,28 11,037 59,1 16:03 0,22 0,73 1,69 3,04 142,2 16:56 0,57 1,15 9,83 11,5968,7 16:05 0,25 0,76 1,80 3,19 22 142,2 16:58 0,59 1,16 9,86 11,618 68,7 16:07 0,26 0,77 1,82 3,19 147,2 16:59 0,65 1,23 10,81 12,5778,5 16:13 0,33 0,79 2,00 3,39 23 147,2 17:01 0,67 1,25 10,85 12,609 78,5 16:15 0,33 0,79 2,00 3,39 24 147,4 17:02 3,43 4,34 14,74 16,5483,4 16:16 0,34 0,79 2,19 3,5910 83,4 16:18 0,34 0,79 2,20 3,6088,3 16:18 0,34 0,82 2,38 3,8111 88,3 16:20 0,35 0,82 2,40 3,8293,2 16:22 0,36 0,83 2,52 3,9712 93,2 16:24 0,36 0,83 2,57 4,0198,1 16:25 0,36 0,86 2,72 4,2013 98,1 16:27 0,37 0,86 2,74 4,22

103,0 16:28 0,38 0,87 2,92 4,4014 103,0 16:30 0,38 0,87 2,98 4,46

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127

Tabela C-2 - Resultados dos ensaios com o chumbador IA2 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

0 0,0 16:36 0,06 0,34 1,50 2,49 108,0 17:23 0,50 3,86 6,42 7,923,7 16:37 0,13 0,34 1,76 2,48 15 108,0 17:25 0,50 3,93 6,56 8,081 3,7 16:39 0,13 0,39 1,76 2,48 112,8 17:26 0,51 4,00 7,64 9,279,8 16:41 0,08 0,66 1,94 2,76 16 112,8 17:28 0,53 4,00 7,70 9,302 9,8 16:43 0,07 0,70 1,94 2,79 117,9 17:30 0,54 4,13 9,25 10,82

19,6 16:44 0,05 1,06 2,18 3,19 17 117,9 17:32 0,57 4,14 9,30 10,873 19,6 16:46 0,05 1,11 2,19 3,24 123,6 17:34 0,60 4,32 10,18 11,8029,4 16:48 0,09 1,40 2,49 3,55 18 123,6 17:36 0,65 4,40 10,30 11,944 29,4 16:50 0,11 1,47 2,49 3,59 19 133,4 17:37 4,91 7,88 14,41 16,6039,4 16:51 0,13 1,80 2,56 4,025 39,4 16:52 0,16 1,88 2,81 4,0949,4 16:54 0,22 2,15 3,08 4,426 49,4 16:56 0,24 2,27 3,14 4,5258,9 16:57 0,27 2,50 3,36 4,747 58,9 16:59 0,30 2,56 3,41 4,8268,7 17:00 0,35 2,80 3,68 5,098 68,7 17:02 0,38 2,84 3,69 5,3078,7 17:03 0,42 3,07 4,09 5,529 78,7 17:05 0,44 3,13 4,12 5,6783,6 17:06 0,44 3,23 4,45 5,9010 83,6 17:08 0,45 3,29 4,47 5,9488,3 17:09 0,46 3,36 4,69 6,1411 88,3 17:11 0,47 3,36 4,71 6,1994,1 17:13 0,48 3,48 5,02 6,4612 94,1 17:15 0,48 3,48 5,06 6,5198,1 17:16 0,49 3,60 5,34 6,8213 98,1 17:18 0,50 3,60 5,36 6,86

103,0 17:19 0,50 3,73 5,83 7,3014 103,0 17:21 0,50 3,78 5,98 7,43

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128

Tabela C-3 - Resultados dos ensaios com o chumbador IA3 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

0 0,0 09:56 0,85 0,04 0,60 1,72 107,9 10:38 0,49 1,10 2,14 4,573,7 09:57 0,85 0,27 0,40 2,10 15 107,9 10:40 0,49 1,10 2,21 4,651 3,7 09:59 0,86 0,29 0,33 2,20 113,2 10:45 0,49 1,16 3,82 6,29

10,2 10:00 0,57 0,50 0,19 2,41 16 113,2 10:47 0,51 1,17 4,58 7,032 10,2 10:02 0,50 0,55 0,11 2,57 117,7 10:48 0,51 1,18 4,71 7,1619,7 10:03 0,38 0,66 0,08 2,75 17 117,7 10:50 0,52 1,20 4,92 7,373 19,7 10:05 0,38 0,66 0,08 2,75 122,8 10:54 0,52 1,23 5,52 7,9529,6 10:05 0,32 0,72 0,08 2,91 18 122,8 10:56 0,53 1,23 5,56 8,044 29,6 10:07 0,32 0,72 0,08 2,91 128,6 11:00 0,56 1,28 6,44 8,8839,3 10:08 0,31 0,72 0,13 2,99 19 128,6 11:02 0,57 1,28 6,51 9,005 39,3 10:10 0,32 0,72 0,13 2,99 132,4 11:04 0,58 1,30 6,96 9,4549,1 10:11 0,40 0,72 0,31 3,05 20 132,4 11:06 0,59 1,30 7,02 9,506 49,1 10:13 0,41 0,72 0,31 3,05 137,6 11:10 0,62 1,36 8,04 10,4859,0 10:13 0,47 0,72 0,48 3,12 21 137,6 11:12 0,66 1,38 8,44 10,867 59,0 10:15 0,49 0,72 0,50 3,12 142,7 11:17 0,70 1,45 9,34 11,7768,7 10:17 0,50 0,72 0,66 3,21 22 142,7 11:19 0,72 1,45 9,38 11,808 68,7 10:19 0,51 0,75 0,67 3,23 147,2 11:20 0,74 1,48 10,00 12,4478,5 10:20 0,52 0,81 0,90 3,28 23 147,2 11:22 0,79 1,53 10,32 12,769 78,5 10:22 0,52 0,81 0,92 3,32 24 150,1 11:26 3,52 3,82 13,09 15,2783,4 10:23 0,52 0,86 1,06 3,4010 83,4 10:25 0,52 0,86 1,07 3,4088,3 10:26 0,50 0,91 1,20 3,5511 88,3 10:28 0,51 0,91 1,21 3,5693,2 10:29 0,50 0,97 1,40 3,7312 93,2 10:31 0,49 0,97 1,43 3,7798,1 10:32 0,49 1,02 1,68 4,0813 98,1 10:34 0,49 1,03 1,70 4,12

103,0 10:35 0,49 1,07 1,86 4,3114 103,0 10:37 0,49 1,08 1,92 4,38

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129

Tabela C-4 - Resultados dos ensaios com o chumbador IA4 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

0 0,0 14:37 0,80 0,09 0,70 1,66 108,0 15:22 0,85 1,42 3,80 3,323,8 14:38 0,80 0,26 0,88 1,65 15 108,0 15:24 0,86 1,42 3,85 3,381 3,8 14:40 0,82 0,27 0,89 1,65 113,1 15:26 0,86 1,47 4,21 3,719,8 14:42 0,83 0,50 1,13 1,66 16 113,1 15:28 0,87 1,47 4,22 3,712 9,8 14:44 0,86 0,51 1,15 1,66 118,3 15:29 0,88 1,51 6,49 6,02

20,3 14:45 0,91 0,63 1,49 1,71 17 118,3 15:31 0,89 1,53 6,75 6,273 20,3 14:48 0,92 0,63 1,50 1,71 122,6 15:32 0,89 1,55 7,24 6,7629,7 14:48 0,89 0,76 1,71 1,75 18 122,6 15:34 0,91 1,56 7,51 7,014 29,7 14:50 0,89 0,77 1,71 1,75 127,5 15:35 0,92 1,60 8,10 7,6139,2 14:52 0,89 0,85 1,90 1,77 19 127,5 15:37 0,93 1,60 8,14 7,625 39,2 14:54 0,89 0,85 1,90 1,77 132,5 15:38 0,93 1,65 9,07 8,5749,1 14:55 0,89 0,92 2,07 1,82 20 132,5 15:40 0,95 1,65 9,11 8,616 49,1 14:57 0,88 0,93 2,07 1,8258,9 14:58 0,87 1,00 2,21 1,897 58,9 15:00 0,87 1,00 2,21 1,8968,7 15:01 0,86 1,09 2,35 1,988 68,7 15:03 0,86 1,09 2,35 1,9878,5 15:03 0,86 1,16 2,58 2,149 78,5 15:05 0,86 1,17 2,59 2,1583,4 15:06 0,86 1,22 2,72 2,2910 83,4 15:08 0,85 1,22 2,72 2,2988,4 15:09 0,85 1,26 2,89 2,4311 88,4 15:11 0,85 1,26 2,89 2,4393,2 15:13 0,85 1,29 3,06 2,5812 93,2 15:15 0,85 1,30 3,06 2,5998,1 15:16 0,85 1,34 3,26 2,7813 98,1 15:18 0,85 1,35 3,30 2,82

103,0 15:19 0,85 1,38 3,50 3,0214 103,0 15:21 0,85 1,38 3,50 3,02

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130

Tabela C-5 - Resultados dos ensaios com o chumbador IA5 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

0 0,0 08:46 0,15 0,27 0,74 1,99 108,1 09:28 1,17 0,85 2,64 6,034,1 08:47 0,19 0,27 0,68 2,29 15 108,1 09:30 1,18 0,87 2,84 6,301 4,1 08:49 0,19 0,27 0,68 2,29 113,0 09:31 1,19 0,87 3,36 6,859,8 08:49 0,40 0,27 0,68 2,60 16 113,0 09:33 1,19 0,89 4,68 8,112 9,8 08:51 0,42 0,27 0,68 2,62 117,7 09:34 1,20 0,90 5,29 8,75

19,6 08:52 0,66 0,27 0,71 3,01 17 117,7 09:36 1,21 0,90 5,50 9,003 19,6 08:54 0,67 0,27 0,71 3,03 122,7 09:37 1,21 0,93 6,07 9,5629,4 08:55 0,82 0,27 0,84 3,28 18 122,7 09:39 1,22 0,94 6,28 9,784 29,4 08:57 0,83 0,34 0,84 3,29 127,5 09:40 1,24 0,96 6,87 10,4139,2 08:58 0,93 0,37 0,98 3,50 19 127,5 09:42 1,25 0,97 7,16 10,695 39,2 09:00 0,94 0,37 0,98 3,51 132,5 09:43 1,26 0,99 7,78 11,3349,1 09:01 1,01 0,44 1,05 3,70 20 132,5 09:45 1,28 1,00 7,98 11,556 49,1 09:03 1,01 0,44 1,05 3,71 137,3 09:46 1,29 1,02 8,75 12,3759,0 09:05 1,06 0,50 1,11 3,89 21 137,3 09:48 1,30 1,02 8,94 12,547 59,0 09:07 1,06 0,50 1,12 3,90 142,2 09:49 1,33 1,06 9,96 13,6068,7 09:07 1,09 0,57 1,22 4,09 22 142,2 09:51 1,36 1,10 10,29 13,958 68,7 09:09 1,09 0,58 1,22 4,10 147,2 09:52 1,39 1,13 11,15 14,7978,5 09:10 1,11 0,66 1,30 4,30 23 147,2 09:54 1,50 1,25 11,92 15,639 78,5 09:12 1,11 0,67 1,30 4,31 24 151,1 09:55 3,80 3,72 14,54 18,4783,4 09:13 1,11 0,70 1,54 4,6410 83,4 09:15 1,12 0,70 1,54 4,6588,3 09:16 1,11 0,73 1,65 4,8311 88,3 09:18 1,13 0,74 1,65 4,8493,2 09:19 1,13 0,76 1,79 5,0612 93,2 09:21 1,14 0,77 1,83 5,1198,3 09:22 1,15 0,79 2,18 5,3813 98,3 09:24 1,15 0,80 2,21 5,45

103,0 09:25 1,15 0,83 2,38 5,7014 103,0 09:27 1,16 0,84 2,42 5,75

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131

C-2 – CHUMBADORES DA SÉRIE IB

Tabela C-6 - Resultados dos ensaios com o chumbador IB1 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

0 0,0 10:43 0,29 0,59 0,53 0,32 112,8 11:29 1,71 0,24 4,11 3,427,7 10:45 0,31 0,59 0,97 0,77 15 112,8 11:31 1,71 0,24 4,13 3,441 7,7 10:47 0,31 0,59 0,97 0,77 117,8 11:32 1,75 0,24 4,42 3,70

19,7 10:48 0,54 0,80 1,36 1,08 16 117,8 11:34 1,77 0,23 7,36 6,702 19,7 10:50 0,54 0,80 1,37 1,08 122,6 11:36 1,81 0,23 8,21 7,5329,4 10:51 0,79 0,66 1,66 1,20 17 122,6 11:38 1,81 0,23 8,28 7,603 29,4 10:53 0,79 0,66 1,66 1,20 127,5 11:39 1,82 0,23 9,00 8,3539,2 10:53 1,03 0,61 1,96 1,29 18 127,5 11:41 1,82 0,23 9,14 8,504 39,2 10:55 1,04 0,60 1,98 1,30 132,4 11:42 1,86 0,23 10,26 9,5949,1 10:57 1,19 0,41 2,18 1,41 19 132,4 11:44 1,86 0,23 10,46 9,795 49,1 10:59 1,19 0,40 2,19 1,41 137,8 11:46 1,86 0,23 10,92 10,2658,9 11:01 1,26 0,38 2,32 1,56 20 137,8 11:48 1,88 0,24 11,26 10,586 58,9 11:03 1,26 0,38 2,32 1,58 142,5 11:49 1,89 0,24 11,99 11,3268,7 11:04 1,33 0,37 2,47 1,74 21 142,5 11:51 1,90 0,24 12,48 11,797 68,7 11:06 1,33 0,37 2,47 1,74 147,2 11:52 1,90 0,25 13,29 12,6478,5 11:07 1,44 0,33 2,68 1,97 22 147,2 11:54 1,92 0,26 14,22 13,578 78,5 11:09 1,44 0,33 2,68 1,97 152,4 11:55 1,92 0,26 14,76 14,1283,4 11:11 1,48 0,32 2,87 2,20 23 152,4 11:57 1,92 0,26 14,79 14,139 83,4 11:13 1,48 0,32 2,87 2,21 157,7 11:59 1,94 0,28 18,76 17,1088,4 11:14 1,54 0,29 3,06 2,37 24 157,7 12:01 1,95 0,28 18,47 17,8110 88,4 11:16 1,55 0,29 3,07 2,3993,3 11:17 1,59 0,28 3,26 2,5411 93,3 11:19 1,59 0,28 3,26 2,5598,2 11:20 1,66 0,26 3,52 2,8012 98,2 11:22 1,66 0,26 3,52 2,80

103,2 11:23 1,70 0,25 3,80 3,0813 103,2 11:25 1,70 0,25 3,84 3,13108,1 11:25 1,71 0,24 4,01 3,3014 108,1 11:27 1,71 0,24 4,10 3,40

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132

Tabela C-7 - Resultados dos ensaios com o chumbador IB2 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

0 0,0 14:17 0,06 0,06 0,60 2,42 112,9 14:59 1,02 1,12 6,07 6,317,7 14:17 0,09 0,18 0,84 2,59 15 112,9 15:01 1,02 1,14 7,44 7,651 7,7 14:19 0,09 0,19 0,82 2,62 117,7 15:02 1,05 1,15 7,90 8,05

19,6 14:20 0,19 0,36 1,25 2,82 16 117,7 15:04 1,06 1,15 7,98 8,152 19,6 14:22 0,19 0,37 1,26 2,85 122,8 15:05 1,09 1,17 8,73 8,8429,4 14:23 0,28 0,46 1,53 3,01 17 122,8 15:07 1,12 1,18 8,91 9,013 29,4 14:25 0,28 0,48 1,53 3,03 127,7 15:08 1,15 1,19 9,59 9,6539,3 14:26 0,37 0,56 1,88 3,17 18 127,7 15:10 1,16 1,20 9,83 9,914 39,3 14:28 0,38 0,59 1,85 3,19 132,6 15:11 1,18 1,21 10,58 10,6149,1 14:29 0,47 0,64 2,17 3,28 19 132,6 15:13 1,19 1,22 10,78 10,795 49,1 14:31 0,47 0,66 2,17 3,28 138,0 15:13 1,23 1,23 11,63 11,6158,9 14:32 0,56 0,72 2,49 3,38 20 138,0 15:15 1,24 1,27 12,08 12,056 58,9 14:34 0,56 0,75 2,49 3,38 143,4 15:16 1,29 1,28 12,94 12,8868,7 14:35 0,65 0,80 2,78 3,53 21 143,4 15:18 1,29 1,30 13,14 13,067 68,7 14:37 0,65 0,83 2,79 3,54 147,3 15:19 1,32 1,31 14,14 14,0478,5 14:38 0,71 0,88 3,12 3,66 22 147,3 15:21 1,33 1,32 14,17 14,058 78,5 14:40 0,71 0,91 3,12 3,66 152,6 15:23 1,39 1,38 16,24 16,0783,4 14:41 0,76 0,93 3,31 3,77 23 152,6 15:25 1,40 1,40 16,26 16,089 83,4 14:43 0,76 0,94 3,31 3,77 24 156,8 15:2688,3 14:44 0,81 0,95 3,48 3,9110 88,3 14:46 0,81 0,96 3,49 3,9193,3 14:46 0,84 0,98 3,68 4,0611 93,3 14:48 0,85 1,00 3,72 4,0898,1 14:49 0,88 1,02 3,90 4,2312 98,1 14:51 0,89 1,03 3,93 4,26

103,6 14:52 0,93 1,06 4,21 4,5013 103,6 14:54 0,94 1,07 4,27 4,55108,0 14:55 0,97 1,09 4,52 4,7714 108,0 14:57 0,97 1,10 4,62 4,88

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133

Tabela C-8 - Resultados dos ensaios com o chumbador IB3 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

0 0,0 16:28 0,45 0,80 0,72 5,80 113,1 17:09 0,89 1,08 3,65 9,077,7 16:28 0,46 0,87 1,20 6,14 15 113,1 17:11 0,89 1,08 3,68 9,071 7,7 16:30 0,46 0,88 1,20 6,14 117,8 17:12 0,90 1,08 6,41 11,70

20,3 16:31 0,47 0,91 1,40 6,38 16 117,8 17:14 0,90 1,09 6,51 11,842 20,3 16:33 0,48 0,91 1,41 6,38 122,7 17:16 0,91 1,10 7,20 12,5829,8 16:33 0,55 0,91 1,52 6,48 17 122,7 17:18 0,91 1,10 7,23 12,593 29,8 16:35 0,56 0,91 1,52 6,48 128,4 17:19 0,93 1,12 8,03 13,4139,4 16:36 0,61 0,89 1,61 6,59 18 128,4 17:21 0,93 1,12 8,05 13,424 39,4 16:38 0,61 0,89 1,61 6,59 132,6 17:22 0,94 1,13 8,97 14,4049,1 16:39 0,65 0,89 1,69 6,67 19 132,6 17:24 0,94 1,13 9,00 14,415 49,1 16:41 0,66 0,89 1,69 6,67 137,6 17:26 0,96 1,14 9,92 15,3459,4 16:42 0,69 0,90 1,76 6,80 20 137,6 17:28 0,96 1,15 9,94 15,346 59,4 16:44 0,69 0,91 1,76 6,80 142,3 17:29 0,97 1,15 11,21 16,6368,9 16:45 0,72 0,93 1,85 6,99 21 142,3 17:31 0,97 1,15 11,32 16,737 68,9 16:47 0,72 0,94 1,85 6,99 147,7 17:32 0,98 1,16 12,18 17,6278,8 16:48 0,77 0,95 1,99 7,22 22 147,7 17:34 0,99 1,18 12,05 17,798 78,8 16:50 0,77 0,95 1,99 7,22 152,3 17:35 0,99 1,18 12,05 19,5283,4 16:52 0,78 0,98 2,14 7,35 23 152,3 17:37 0,99 1,18 14,09 19,549 83,4 16:54 0,78 0,98 2,15 7,35 157,0 17:39 1,01 1,19 15,78 21,2888,4 16:54 0,80 1,00 2,33 7,59 24 157,0 17:41 1,01 1,20 15,80 21,2910 88,4 16:56 0,80 1,00 2,34 7,59 25 162,1 93,2 16:57 0,82 1,02 2,49 7,7911 93,2 16:59 0,82 1,02 2,51 7,8198,1 17:00 0,84 1,03 2,67 7,9812 98,1 17:02 0,84 1,04 2,80 8,02

103,0 17:03 0,85 1,05 2,95 8,3113 103,0 17:05 0,85 1,05 2,95 8,31107,9 17:06 0,87 1,06 3,29 8,6414 107,9 17:08 0,87 1,06 3,31 8,64

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134

Tabela C-9 - Resultados dos ensaios com o chumbador IB4 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

0 0,0 09:06 0,34 0,42 0,78 1,57 112,9 09:53 0,32 1,57 3,39 5,417,6 09:07 0,34 0,54 1,11 1,74 15 112,9 09:55 0,32 1,57 3,49 5,521 7,6 09:09 0,34 0,54 1,12 1,74 117,8 09:56 0,32 1,59 6,04 8,11

19,6 09:11 0,32 0,79 1,19 2,19 16 117,8 09:58 0,32 1,60 6,27 8,342 19,6 09:13 0,32 0,79 1,19 2,19 122,6 09:59 0,32 1,61 6,76 8,8529,4 09:14 0,32 0,91 1,30 2,46 17 122,6 10:01 0,32 1,62 7,05 9,143 29,4 09:16 0,32 0,91 1,30 2,48 127,5 10:03 0,32 1,64 7,72 9,8040,1 09:17 0,32 1,01 1,40 2,72 18 127,5 10:05 0,32 1,64 7,92 10,024 40,1 09:19 0,33 1,02 1,40 2,72 132,7 10:06 0,32 1,66 8,55 10,6649,1 09:20 0,33 1,11 1,47 2,91 19 132,7 10:08 0,32 1,67 8,83 10,945 49,1 09:22 0,33 1,12 1,48 2,97 138,2 10:10 0,32 1,69 9,70 11,8058,9 09:23 0,33 1,20 1,56 3,19 20 138,2 10:12 0,31 1,69 9,99 12,116 58,9 09:25 0,33 1,20 1,56 3,19 142,2 10:13 0,31 1,71 10,65 12,7769,1 09:28 0,32 1,29 1,61 3,40 21 142,2 10:15 0,31 1,71 11,10 13,237 69,1 09:30 0,32 1,29 1,61 3,42 147,3 10:16 0,31 1,73 11,95 14,1478,5 09:31 0,32 1,36 1,78 3,61 22 147,3 10:18 0,31 1,75 12,52 14,698 78,5 09:33 0,32 1,36 1,79 3,63 152,3 10:19 0,31 1,75 13,62 15,8183,4 09:34 0,32 1,39 1,88 3,82 23 152,3 10:21 0,31 1,75 14,25 16,449 83,4 09:36 0,32 1,40 1,90 3,85 157,4 10:22 0,31 1,77 15,35 17,5588,3 09:37 0,32 1,42 2,02 3,98 24 157,4 10:24 0,31 1,77 16,15 18,3610 88,3 09:39 0,32 1,42 2,05 4,0293,6 09:39 0,32 1,45 2,17 4,1411 93,6 09:41 0,32 1,45 2,18 4,1698,1 09:42 0,32 1,48 2,35 4,3212 98,1 09:44 0,32 1,48 2,41 4,39

103,0 09:45 0,32 1,51 2,58 4,5813 103,0 09:47 0,32 1,52 2,63 4,63108,1 09:49 0,32 1,54 2,87 4,8614 108,1 09:51 0,32 1,54 2,94 4,92

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135

Tabela C-10 - Resultados dos ensaios com o chumbador IB5 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

0 0,0 10:58 0,99 1,02 0,96 2,57 113,0 11:40 0,59 2,45 1,86 8,777,7 10:59 0,93 1,08 0,79 3,17 15 113,0 11:42 0,59 2,46 2,91 9,801 7,7 11:01 0,93 1,09 0,77 3,21 117,7 11:43 0,59 2,47 3,48 10,44

19,6 11:02 0,92 1,10 0,49 3,93 16 117,7 11:45 0,59 2,47 4,34 11,362 19,6 11:04 0,92 1,11 0,47 3,94 122,6 11:45 0,57 2,50 4,82 11,9229,4 11:05 0,92 1,46 0,28 4,39 17 122,6 11:47 0,57 2,51 5,11 12,163 29,4 11:07 0,92 1,47 0,28 4,40 127,5 11:48 0,57 2,52 5,74 12,9240,1 11:10 0,91 1,74 0,12 4,82 18 127,5 11:50 0,57 2,53 6,01 13,224 39,4 11:12 0,91 1,75 0,11 4,84 132,6 11:51 0,56 2,56 6,59 13,8749,4 11:13 0,81 1,93 0,05 5,22 19 132,6 11:53 0,56 2,56 6,62 13,885 49,4 11:15 0,80 1,94 0,04 5,24 137,3 11:54 0,55 2,57 7,56 14,8959,0 11:15 0,75 2,05 0,02 5,53 20 137,3 11:56 0,55 2,58 8,00 15,396 59,0 11:17 0,74 2,06 0,02 5,54 142,4 11:57 0,54 2,60 8,76 16,1968,7 11:18 0,71 2,15 0,02 5,83 21 142,4 11:59 0,54 2,61 9,28 16,747 68,7 11:20 0,69 2,17 0,02 5,85 147,4 12:00 0,54 2,62 10,17 17,6778,6 11:21 0,67 2,24 0,02 6,10 22 147,4 12:02 0,54 2,62 10,71 18,158 78,6 11:23 0,66 2,25 0,02 6,13 152,3 12:02 0,53 2,65 11,44 19,0083,5 11:23 0,65 2,27 0,17 6,38 23 152,3 12:04 0,53 2,65 12,35 19,949 83,5 11:25 0,64 2,28 0,19 6,42 158,7 12:05 0,52 2,66 13,94 21,5888,3 11:26 0,63 2,31 0,29 6,60 24 158,7 12:07 0,52 2,66 14,65 22,3010 88,3 11:28 0,63 2,32 0,29 6,6593,4 11:29 0,62 2,35 0,43 6,8811 93,4 11:31 0,62 2,35 0,43 6,8898,1 11:32 0,61 2,38 0,59 7,1412 98,1 11:34 0,61 2,38 0,61 7,17

103,0 11:34 0,60 2,40 0,84 7,5013 103,0 11:35 0,60 2,41 0,88 7,55108,0 11:37 0,59 2,42 1,15 7,8814 108,0 11:39 0,59 2,42 1,18 7,94

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C-3 – GRUPOS DE CHUMBADORES DA SÉRIE GA

Tabela C-11 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GA1 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

0 0,0 9:56 0,50 1,00 1,70 3,00 216,8 10:49 1,79 0,94 4,00 3,9411,7 9:58 0,59 0,94 1,89 3,04 15 216,8 10:51 1,80 0,95 4,00 3,951 11,7 10:01 0,59 0,94 1,89 3,04 231,6 11:15 1,83 1,00 4,11 4,0924,5 10:04 0,90 0,75 2,28 2,89 16 231,6 11:17 1,83 1,00 4,11 4,092 24,5 10:06 0,92 0,74 2,30 2,89 245,3 11:33 1,86 1,04 4,20 4,2139,3 10:07 1,17 0,60 2,61 2,78 17 245,3 11:35 1,86 1,04 4,21 4,213 39,3 10:07 1,17 0,60 2,61 2,78 250,3 11:37 1,88 1,05 4,25 4,2454,5 10:10 1,32 0,57 2,80 2,78 18 250,3 11:39 1,88 1,05 4,25 4,254 54,5 10:12 1,32 0,57 2,80 2,78 256,0 11:43 1,88 1,07 4,28 4,3068,7 10:13 1,40 0,57 2,92 2,78 19 256,0 11:45 1,88 1,08 4,29 4,315 68,7 10:15 1,41 0,58 2,93 2,79 260,9 11:45 1,90 1,08 4,32 4,3383,4 10:16 1,46 0,59 3,04 2,83 20 260,9 11:47 1,90 1,08 4,33 4,346 83,4 10:18 1,46 0,60 3,05 2,84 264,9 11:48 1,91 1,10 4,34 4,3698,3 10:18 1,50 0,61 3,15 2,90 21 264,9 11:50 1,91 1,11 4,35 4,387 98,3 10:20 1,50 0,62 3,16 2,92 269,8 11:54 1,94 1,15 4,42 4,46

113,4 10:21 1,55 0,64 3,26 2,99 22 269,8 11:56 1,95 1,16 4,44 4,508 113,4 10:23 1,55 0,65 3,27 3,01 275,7 11:56 1,95 1,17 4,46 4,52127,5 10:24 1,60 0,67 3,38 3,10 23 275,7 11:58 1,96 1,20 4,48 4,579 127,5 10:26 1,60 0,68 3,38 3,12 280,6 11:59 1,98 1,21 4,53 4,60142,5 10:27 1,62 0,70 3,47 3,21 24 280,6 12:01 1,99 1,22 4,53 4,6210 142,5 10:29 1,63 0,72 3,48 3,25 284,5 12:02 1,99 1,24 4,56 4,67157,0 10:30 1,67 0,74 3,57 3,33 25 284,5 12:04 2,01 1,27 4,59 4,7211 157,0 10:32 1,67 0,75 3,59 3,36 289,4 12:05 2,04 1,29 4,65 4,78172,1 10:33 1,70 0,78 3,67 3,45 26 289,4 12:07 2,07 1,34 4,68 4,8512 172,1 10:35 1,70 0,80 3,68 3,49 27 292,3 12:09 2,12 1,44 4,79 5,05186,4 10:36 1,73 0,82 3,76 3,5613 186,4 10:38 1,73 0,84 3,78 3,60201,2 10:38 1,76 0,87 3,86 3,6914 201,2 10:40 1,76 0,89 3,87 3,80

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137

Tabela C-12 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GA2 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

0 0,0 16:08 0,51 1,20 0,63 2,40 216,2 16:53 0,53 2,37 1,02 5,0411,1 16:09 0,52 1,21 0,63 2,45 15 216,2 16:55 0,53 2,39 1,04 5,071 11,1 16:11 0,52 1,21 0,63 2,46 230,6 16:55 0,53 2,45 1,08 5,2124,5 16:12 0,52 1,25 0,64 2,50 16 230,6 16:57 0,54 2,48 1,10 5,252 24,5 16:14 0,52 1,25 0,64 2,51 246,0 16:58 0,54 2,55 1,26 5,4239,3 16:15 0,52 1,30 0,64 2,70 17 246,0 17:00 0,54 2,58 1,30 5,443 39,3 16:17 0,52 1,33 0,64 2,71 250,4 17:01 0,54 2,60 1,31 5,4954,1 16:19 0,52 1,37 0,64 2,90 18 250,4 17:03 0,55 2,61 1,32 5,504 54,1 16:21 0,52 1,38 0,64 2,91 255,1 17:03 0,56 2,62 1,34 5,5568,7 16:22 0,52 1,50 0,64 3,03 19 255,1 17:04 0,56 2,63 1,36 5,565 68,7 16:24 0,52 1,51 0,64 3,04 260,3 17:06 0,57 2,65 1,37 5,6183,5 16:25 0,52 1,55 0,64 3,27 20 260,3 17:08 0,58 2,67 1,39 5,636 83,5 16:27 0,52 1,57 0,65 3,29 264,9 17:09 0,58 2,68 1,41 5,6898,3 16:28 0,52 1,65 0,65 3,49 21 264,9 17:11 0,58 2,70 1,41 5,697 98,3 16:30 0,52 1,65 0,65 3,50 269,9 17:12 0,59 2,71 1,43 5,75

113,3 16:31 0,52 1,74 0,67 3,70 22 269,9 17:14 0,60 2,73 1,45 5,778 113,3 16:33 0,52 1,75 0,68 3,71 274,7 17:14 0,60 2,75 1,47 5,81127,5 16:34 0,52 1,85 0,68 3,90 23 274,7 17:16 0,61 2,76 1,49 5,839 127,5 16:36 0,52 1,85 0,69 3,89 279,7 17:17 0,61 2,77 1,50 5,88142,4 16:36 0,52 1,91 0,70 4,11 24 279,7 17:19 0,63 2,79 1,52 5,9010 142,4 16:38 0,52 1,92 0,71 4,11 285,3 17:19 0,63 2,81 1,54 5,96157,1 16:40 0,52 2,00 0,73 4,28 25 285,3 17:21 0,64 2,83 1,62 5,9911 157,1 16:42 0,52 2,02 0,74 4,31 289,4 17:22 0,65 2,85 1,63 6,03171,7 16:44 0,53 2,11 0,75 4,48 26 289,4 17:24 0,67 2,87 1,65 6,0612 171,7 16:46 0,53 2,13 0,78 4,51 294,6 17:25 0,68 2,89 1,68 6,12186,8 16:46 0,53 2,20 0,80 4,67 27 294,6 17:27 0,72 2,92 1,71 6,1613 186,8 16:48 0,53 2,23 0,82 4,70 28 299,2 17:27 0,73 2,95 1,74 6,21201,7 16:49 0,53 2,30 0,85 4,8514 201,7 16:51 0,53 2,31 1,01 4,88

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Tabela C-13 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GA3 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

0 0,0 9:34 0,90 0,80 0,50 3,64 215,8 10:12 1,83 0,24 2,36 4,4513,5 9:35 0,99 0,72 0,72 3,55 15 215,8 10:14 1,86 0,23 2,39 4,461 13,5 9:37 1,00 0,71 0,72 3,54 230,8 10:14 1,88 0,23 2,46 4,6124,5 9:37 1,08 0,63 0,88 3,53 16 230,8 10:16 1,91 0,22 2,48 4,612 24,5 9:39 1,11 0,61 0,90 3,51 245,3 10:17 1,93 0,22 2,53 4,7939,2 9:40 1,24 0,50 1,11 3,44 17 245,3 10:19 1,96 0,22 2,56 4,793 39,2 9:42 1,29 0,46 1,16 3,40 250,4 10:20 1,98 0,22 2,60 4,8754,0 9:43 1,43 0,35 1,41 3,31 18 250,4 10:22 2,00 0,21 2,61 4,894 54,0 9:45 1,47 0,32 1,46 3,28 255,5 10:23 2,01 0,21 2,62 4,9568,7 9:46 1,49 0,31 1,52 3,29 19 255,5 10:25 2,03 0,21 2,64 4,965 68,7 9:48 1,51 0,31 1,55 3,29 260,9 10:25 2,03 0,21 2,68 5,0783,4 9:49 1,52 0,31 1,59 3,34 20 260,9 10:27 2,05 0,21 2,69 5,146 83,4 9:51 1,53 0,31 1,62 3,34 265,1 10:28 2,06 0,21 2,71 5,1998,1 9:51 1,53 0,31 1,67 3,42 21 265,1 10:30 2,07 0,21 2,72 5,207 98,1 9:53 1,54 0,31 1,69 3,42 270,4 10:31 2,08 0,21 2,76 5,27

112,8 9:54 1,55 0,31 1,79 3,49 22 270,4 10:33 2,10 0,21 2,77 5,288 112,8 9:56 1,57 0,31 1,80 3,49 274,9 10:33 2,10 0,21 2,78 5,31127,5 9:56 1,58 0,30 1,86 3,56 23 274,9 10:35 2,12 0,21 2,81 5,329 127,5 9:58 1,61 0,29 1,90 3,57 279,9 10:36 2,13 0,21 2,83 5,36142,4 9:59 1,62 0,29 1,96 3,63 24 279,9 10:38 2,14 0,21 2,85 5,3710 142,4 10:01 1,65 0,28 2,01 3,63 284,8 10:39 2,15 0,21 2,88 5,44157,0 10:01 1,66 0,28 2,07 3,70 25 284,8 10:41 2,17 0,22 2,90 5,4611 157,0 10:03 1,68 0,27 2,09 3,71 290,0 10:41 2,18 0,22 2,93 5,51171,8 10:04 1,70 0,27 2,19 3,81 26 290,0 10:43 2,20 0,22 2,95 5,5412 171,8 10:06 1,73 0,26 2,20 3,81 294,5 10:43 2,21 0,22 2,98 5,60186,5 10:06 1,74 0,25 2,25 3,96 27 294,5 10:45 2,23 0,23 3,02 5,6313 186,5 10:08 1,78 0,25 2,26 4,12 299,3 10:46 2,25 0,23 3,06 5,69201,1 10:09 1,78 0,24 2,28 4,29 28 299,3 10:48 2,28 0,24 3,11 5,7314 201,1 10:11 1,82 0,24 2,31 4,30 29 304,7 10:49 2,30 0,25 3,16 5,82

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Tabela C-14 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GA4 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

0 0,0 14:24 0,70 1,00 3,86 3,45 215,8 15:05 1,25 0,81 5,49 4,2311,1 14:25 0,71 1,00 3,97 3,48 15 215,8 15:07 1,28 0,81 5,52 4,231 11,1 14:27 0,72 1,00 3,97 3,48 230,6 15:07 1,30 0,80 5,60 4,2924,7 14:28 0,75 0,95 4,07 3,52 16 230,6 15:09 1,33 0,79 5,63 4,292 24,7 14:30 0,75 0,98 4,07 3,52 245,3 15:10 1,36 0,79 5,74 4,3639,2 14:32 0,78 0,97 4,17 3,55 17 245,3 15:12 1,39 0,78 5,78 4,363 39,2 14:34 0,79 0,97 4,18 3,55 250,4 15:12 1,40 0,78 5,81 4,3754,0 14:34 0,82 0,96 4,32 3,58 18 250,4 15:14 1,43 0,77 5,83 4,374 54,0 14:36 0,83 0,95 4,33 3,58 255,1 15:15 1,44 0,77 5,87 4,3869,0 14:37 0,86 0,94 4,44 3,62 19 255,1 15:17 1,46 0,77 5,89 4,385 69,0 14:39 0,87 0,94 4,45 3,62 260,4 15:17 1,48 0,77 5,93 4,4083,5 14:40 0,90 0,93 4,57 3,65 20 260,4 15:19 1,50 0,76 5,95 4,406 83,5 14:42 0,92 0,92 4,58 3,65 266,6 15:20 1,51 0,76 6,00 4,4298,2 14:43 0,94 0,91 4,68 3,69 21 266,6 15:22 1,54 0,76 6,02 4,427 98,2 14:45 0,96 0,91 4,70 3,69 269,9 15:23 1,55 0,76 6,05 4,43

113,1 14:45 0,98 0,90 4,79 3,74 22 269,9 15:25 1,58 0,76 6,07 4,438 113,1 14:47 0,99 0,89 4,80 3,74 274,8 15:25 1,58 0,75 6,10 4,45127,5 14:48 1,01 0,89 4,88 3,79 23 274,8 15:27 1,60 0,75 6,14 4,469 127,5 14:50 1,03 0,88 4,90 3,81 279,6 15:28 1,61 0,75 6,17 4,47142,3 14:50 1,05 0,87 4,97 3,87 24 279,6 15:30 1,64 0,75 6,21 4,4810 142,3 14:52 1,06 0,87 4,99 3,88 285,1 15:31 1,65 0,75 6,24 4,49157,2 14:53 1,08 0,86 5,08 3,95 25 285,1 15:33 1,67 0,75 6,27 4,5011 157,2 14:55 1,10 0,85 5,10 3,96 289,4 15:34 1,68 0,75 6,30 4,54171,7 14:56 1,12 0,85 5,17 4,02 26 289,4 15:36 1,71 0,75 6,34 4,5412 171,7 14:58 1,14 0,84 5,18 4,03 294,3 15:37 1,73 0,76 6,38 4,56186,6 14:59 1,14 0,83 5,27 4,10 27 294,3 15:39 1,76 0,77 6,42 4,5813 186,6 15:01 1,18 0,83 5,29 4,11 299,2 15:40 1,77 0,77 6,46 4,62201,4 15:02 1,20 0,82 5,37 4,16 28 299,2 15:42 1,82 0,82 6,52 4,6914 201,4 15:04 1,23 0,82 5,39 4,18 29 302,1 15:43

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140

Tabela C-15 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GA5 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

0 0,0 10:47 0,55 0,60 1,97 3,72 216,2 11:31 0,81 0,73 3,13 4,5911,1 10:49 0,57 0,60 2,03 3,72 15 216,2 11:33 0,83 0,73 3,15 4,601 11,1 10:51 0,58 0,60 2,03 3,72 230,5 11:34 0,84 0,74 3,28 4,6724,9 10:51 0,59 0,60 2,10 3,77 16 230,5 11:36 0,86 0,76 3,31 4,702 24,9 10:53 0,59 0,60 2,10 3,77 245,3 11:37 0,90 0,80 3,43 4,8139,3 10:54 0,60 0,60 2,17 3,85 17 245,3 11:39 0,94 0,82 3,45 4,833 39,3 10:56 0,61 0,60 2,18 3,86 250,3 11:40 0,95 0,83 3,50 4,8754,2 10:57 0,62 0,60 2,25 3,92 18 250,3 11:42 0,97 0,84 3,52 4,884 54,2 10:59 0,63 0,60 2,25 3,93 255,3 11:43 0,98 0,85 3,56 4,9268,7 11:00 0,64 0,60 2,33 3,97 19 255,3 11:45 1,00 0,86 3,58 4,955 68,7 11:02 0,64 0,60 2,33 3,98 260,0 11:47 1,01 0,86 3,61 4,9883,5 11:03 0,65 0,61 2,39 4,04 20 260,0 11:49 1,02 0,88 3,63 4,996 83,5 11:05 0,66 0,61 2,39 4,04 264,9 11:50 1,03 0,88 3,67 5,0398,1 11:06 0,68 0,62 2,47 4,09 21 264,9 11:52 1,05 0,89 3,69 5,057 98,1 11:08 0,68 0,63 2,47 4,09 269,8 11:53 1,05 0,90 3,72 5,07

112,8 11:10 0,69 0,64 2,54 4,14 22 269,8 11:55 1,07 0,92 3,75 5,118 112,8 11:12 0,70 0,64 2,54 4,15 274,7 11:56 1,08 0,93 3,79 5,15127,5 11:13 0,71 0,65 2,61 4,21 23 274,7 11:58 1,10 0,95 3,82 5,179 127,5 11:15 0,72 0,66 2,61 4,22 279,6 11:59 1,11 0,97 3,87 5,25142,2 11:16 0,73 0,67 2,67 4,26 24 279,6 12:0010 142,2 11:18 0,74 0,67 2,67 4,26157,1 11:19 0,75 0,68 2,75 4,3111 157,1 11:21 0,75 0,69 2,75 4,32171,7 11:22 0,76 0,70 2,82 4,3912 171,7 11:24 0,77 0,70 2,82 4,40186,5 11:25 0,77 0,70 2,97 4,4613 186,5 11:27 0,78 0,71 2,98 4,45201,2 11:28 0,79 0,71 3,04 4,5114 201,2 11:30 0,81 0,72 3,06 4,52

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141

C-4 – GRUPOS DE CHUMBADORES DA SÉRIE GB

Tabela C-16 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GB1 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

0 0,0 15:07 0,30 0,34 0,28 2,08 225,7 16:13 1,51 1,32 3,16 4,2810,2 15:06 0,34 0,37 0,48 2,14 15 225,7 16:15 1,52 1,32 3,17 4,291 10,0 15:08 0,34 0,37 0,48 2,14 230,5 16:16 1,53 1,33 3,20 4,3129,8 15:09 0,41 0,44 0,83 2,45 16 230,5 16:19 1,55 1,34 3,22 4,332 29,8 15:11 0,42 0,44 0,84 2,45 235,4 16:19 1,56 1,36 3,27 4,3749,1 15:12 0,50 0,52 1,20 2,64 17 235,4 16:21 1,57 1,37 3,28 4,373 49,1 15:14 0,52 0,53 1,23 2,65 240,4 16:22 1,58 1,38 3,30 4,4068,7 15:15 0,60 0,62 1,48 2,80 18 240,4 16:24 1,59 1,38 3,31 4,414 67,7 15:17 0,63 0,62 1,51 2,81 246,2 16:25 1,61 1,40 3,35 4,4488,3 15:18 0,74 0,71 1,73 2,97 19 246,2 16:27 1,62 1,41 3,36 4,445 88,3 15:20 0,77 0,72 1,75 2,98 250,3 16:28 1,63 1,42 3,39 4,48

107,9 15:21 0,87 0,80 1,99 3,16 20 250,3 16:30 1,64 1,43 3,42 4,496 107,9 15:23 0,92 0,82 2,02 3,19 255,1 16:31 1,66 1,44 3,44 4,49129,5 15:24 0,98 0,89 2,20 3,35 21 255,1 16:327 129,5 15:26 1,02 0,91 2,24 3,38147,2 15:27 1,07 0,97 2,37 3,528 147,2 15:29 1,12 0,99 2,42 3,56167,5 15:38 1,22 1,08 2,60 3,759 167,5 15:40 1,23 1,08 2,61 3,76187,4 15:50 1,32 1,16 2,80 3,9310 187,4 15:52 1,33 1,16 2,80 3,93206,8 16:03 1,41 1,23 2,99 4,1011 206,8 16:05 1,42 1,24 3,00 4,12210,9 16:06 1,45 1,28 3,09 4,2012 210,9 16:08 1,46 1,27 3,09 4,22215,8 16:08 1,47 1,29 3,12 4,2313 215,8 16:10 1,48 1,29 3,12 4,23220,7 16:11 1,49 1,30 3,13 4,2414 220,7 16:13 1,50 1,30 3,13 4,24

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142

Tabela C-17 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GB2 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

0 0,0 09:19 0,26 0,16 2,81 2,05 225,6 10:03 1,43 0,76 4,98 3,3810,3 09:20 0,26 0,24 2,85 2,15 15 225,6 10:05 1,45 0,76 4,99 3,391 10,3 09:22 0,25 0,24 2,85 2,16 230,5 10:05 1,46 0,77 5,03 3,4129,4 09:22 0,25 0,34 2,97 2,30 16 230,5 10:07 1,47 0,77 5,04 3,412 29,4 09:24 0,26 0,35 2,97 2,30 235,4 10:07 1,49 0,77 5,08 3,4349,4 09:24 0,35 0,40 3,20 2,40 17 235,4 10:093 49,4 09:26 0,35 0,41 3,21 2,4268,7 09:27 0,45 0,45 3,43 2,504 68,7 09:29 0,46 0,46 3,43 2,5188,3 09:30 0,57 0,50 3,62 2,605 88,3 09:32 0,59 0,51 3,64 2,61

107,9 09:33 0,69 0,53 3,82 2,716 107,9 09:35 0,71 0,54 3,83 2,71127,5 09:39 0,78 0,55 3,96 2,797 127,5 09:41 0,81 0,56 3,99 2,80147,2 09:42 0,88 0,59 4,14 2,898 147,2 09:44 0,91 0,60 4,17 2,90166,8 09:45 1,00 0,63 4,35 3,029 166,8 09:47 1,05 0,63 4,38 3,03186,4 09:48 1,13 0,66 4,55 3,1310 186,4 09:50 1,17 0,67 4,58 3,15206,0 09:51 1,25 0,69 4,72 3,2411 206,0 09:53 1,29 0,70 4,75 3,25211,0 09:54 1,31 0,71 4,80 3,2712 211,0 09:56 1,33 0,72 4,81 3,29216,4 09:57 1,36 0,73 4,85 3,3113 216,4 09:59 1,38 0,73 4,87 3,32220,7 10:00 1,39 0,74 4,91 3,3414 220,7 10:02 1,41 0,74 4,93 3,36

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143

Tabela C-18 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GB3 Leituras de deslocamento (mm)

Etapa Carga(kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

0 0,0 13:49 0,64 0,14 0,80 4,659,8 13:49 0,64 0,18 0,81 4,741 9,8 13:51 0,64 0,18 0,81 4,74

29,4 13:52 0,66 0,28 0,82 5,002 29,4 13:54 0,66 0,28 0,82 5,0549,5 13:54 0,69 0,36 0,85 5,273 49,5 13:56 0,69 0,37 0,85 5,2868,8 13:57 0,73 0,44 0,97 5,454 68,8 13:59 0,73 0,45 0,97 5,4688,4 14:00 0,80 0,50 1,12 5,605 88,4 14:02 0,80 0,51 1,12 5,60

108,0 14:03 0,87 0,55 1,28 5,746 108,0 14:05 0,87 0,56 1,28 5,74127,5 14:07 0,93 0,60 1,42 5,867 127,5 14:09 0,93 0,61 1,42 5,85147,2 14:10 0,98 0,65 1,55 5,988 147,2 14:12 0,99 0,65 1,56 6,00166,8 14:13 1,04 0,70 1,70 6,119 166,8 14:15 1,05 0,71 1,70 6,12186,4 14:15 1,09 0,75 1,84 6,2310 186,4 14:17 1,10 0,76 1,84 6,24206,0 14:18 1,15 0,80 1,90 6,5511 206,0 14:20 0,60

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144

Tabela C-19 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GB4 Leituras de deslocamento (mm)

Etapa Carga(kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

0 0,0 16:00 0,06 0,08 2,72 9,959,8 16:00 0,09 0,09 2,78 10,001 9,8 16:02 0,09 0,10 2,78 10,00

29,4 16:03 0,19 0,10 2,95 10,052 29,4 16:05 0,20 0,10 2,96 10,0649,1 16:06 0,30 0,11 3,19 10,113 49,1 16:08 0,31 0,12 3,20 10,1168,7 16:10 0,38 0,14 3,35 10,224 68,7 16:12 0,39 0,14 3,36 10,2288,3 16:13 0,48 0,18 3,49 10,355 88,3 16:15 0,50 0,18 3,50 10,38

107,9 16:16 0,58 0,21 3,64 10,506 107,9 16:18 0,58 0,21 3,64 10,50127,9 16:19 0,67 0,24 3,79 10,647 127,9 16:21 0,68 0,25 3,80 10,65147,2 16:22 0,75 0,25 3,93 10,788 147,2 16:24 0,77 0,28 3,95 10,79166,8 16:25 0,85 0,30 4,09 10,929 166,8 16:27 0,86 0,31 4,09 10,92186,9 16:28 0,93 0,34 4,23 11,0610 186,9 16:30 0,96 0,34 4,26 11,09206,0 16:31 1,07 0,36 4,30 11,2011 206,0

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145

C-5 – GRUPOS DE CHUMBADORES DA SÉRIE GC

Tabela C-20 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GC1 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

0 0,0 08:21 0,06 0,24 4,95 5,20 245,7 09:19 1,05 0,99 7,47 7,259,8 08:22 0,07 0,28 5,02 5,30 15 245,7 09:21 1,06 1,00 7,48 7,261 9,8 08:24 0,07 0,28 5,02 5,30 245,3 09:21 1,07 1,00 7,51 7,29

29,4 08:24 0,12 0,38 5,24 5,58 16 245,3 09:23 1,07 1,00 7,52 7,292 29,4 08:26 0,13 0,39 5,26 5,60 255,6 09:23 1,09 1,01 7,56 7,3249,1 08:28 0,20 0,46 5,46 5,80 17 255,6 09:25 1,09 1,01 7,57 7,323 49,1 08:30 0,21 0,47 5,47 5,82 264,9 09:28 1,12 1,03 7,65 7,3868,7 08:31 0,31 0,54 5,68 5,99 18 264,9 09:30 1,12 1,04 7,66 7,394 68,7 08:33 0,32 0,55 5,69 6,01 275,0 09:34 1,15 1,06 7,75 7,4688,6 08:35 0,42 0,60 5,90 6,14 19 275,0 09:36 1,16 1,06 7,76 7,465 88,6 08:37 0,42 0,61 5,90 6,16 284,5 09:40 1,19 1,08 7,85 7,53

107,9 08:38 0,52 0,66 6,11 6,29 20 284,5 09:42 1,19 1,08 7,86 7,536 107,9 08:40 0,52 0,66 6,11 6,30 294,8 09:47 1,22 1,11 7,92 7,60127,5 08:41 0,61 0,71 6,32 6,42 21 294,8 09:49 1,23 1,12 7,97 7,627 127,5 08:43 0,61 0,72 6,32 6,43 22 294,6 09:50147,7 08:44 0,70 0,76 6,51 6,558 147,7 08:46 0,71 0,77 6,53 6,58166,8 08:47 0,77 0,80 6,70 6,699 166,8 08:49 0,77 0,82 6,70 6,70186,7 08:50 0,83 0,85 6,88 6,8210 186,7 08:52 0,84 0,86 6,91 6,88206,5 08:54 0,90 0,89 7,01 6,9611 206,5 08:56 0,91 0,90 7,10 6,97215,8 09:00 0,94 0,93 7,19 7,0412 215,8 09:02 0,94 0,93 7,20 7,05225,6 09:06 0,98 0,95 7,28 7,1113 225,6 09:08 0,98 0,95 7,28 7,11235,4 09:12 1,02 0,97 7,37 7,1814 235,4 09:14 1,02 0,98 7,38 7,19

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146

Tabela C-21 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GC2 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

0 0,0 10:49 0,03 0,10 1,11 2,39 245,3 11:27 0,88 0,43 3,09 4,499,8 10:49 0,07 0,17 1,17 2,62 15 245,3 11:29 0,92 0,44 3,10 4,501 9,8 10:51 0,07 0,17 1,17 2,62 255,1 11:30 0,92 0,44 3,18 4,56

29,4 10:52 0,14 0,18 1,31 2,75 16 255,1 11:32 0,92 0,45 3,20 4,592 29,4 10:54 0,15 0,18 1,31 2,76 264,9 11:32 0,95 0,46 3,27 4,6549,1 10:55 0,18 0,20 1,46 2,92 17 264,9 11:34 0,95 0,46 3,21 4,653 49,1 10:57 0,19 0,20 1,47 2,94 274,7 11:35 0,98 0,47 3,36 4,7368,7 10:57 0,24 0,23 1,60 3,20 18 274,7 11:37 0,98 0,47 3,36 4,744 68,7 10:59 0,24 0,23 1,60 3,14 284,5 11:38 1,02 0,48 3,45 4,8288,6 11:00 0,29 0,25 1,74 3,30 19 284,5 11:40 1,02 0,48 3,46 4,835 88,6 11:02 0,29 0,25 1,74 3,31 294,3 11:41 1,05 0,50 3,54 4,91

107,9 11:03 0,36 0,27 1,90 3,46 20 294,3 11:43 1,05 0,50 3,55 4,926 107,9 11:05 0,36 0,27 1,91 3,47 304,1 11:44 1,08 0,51 3,63 5,00128,1 11:06 0,43 0,30 2,06 3,61 21 304,1 11:46 1,09 0,51 3,66 5,037 127,1 11:08 0,43 0,30 2,07 3,61 314,1 11:47 1,12 0,52 3,73 5,10147,2 11:09 0,51 0,32 2,23 3,75 22 314,1 11:49 1,13 0,53 3,76 5,128 144,2 11:11 0,52 0,32 2,24 3,75 23 324,2 11:51166,8 11:11 0,59 0,34 2,39 3,889 166,8 11:13 0,61 0,35 2,43 3,91186,4 11:14 0,67 0,37 2,57 4,0210 185,4 11:16 0,67 0,37 2,57 4,04206,0 11:17 0,74 0,39 2,74 4,1711 206,0 11:19 0,75 0,40 2,75 4,19216,5 11:19 0,78 0,41 2,83 4,2512 216,5 11:21 0,78 0,41 2,85 4,26225,6 11:21 0,82 0,42 2,92 4,3413 225,6 11:23 0,82 0,42 2,92 4,34235,9 11:24 0,85 0,42 3,00 4,4114 235,9 11:26 0,85 0,42 3,01 4,43

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147

Tabela C-22 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GC3 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

0 0,0 14:32 0,07 0,10 14,00 8,86 246,0 15:13 0,79 1,09 15,90 11,209,8 14:33 0,15 0,16 14,19 9,00 15 246,0 15:15 0,80 1,09 15,90 11,201 9,8 14:35 0,16 0,16 14,19 9,01 255,1 15:16 0,81 1,11 15,95 11,26

29,4 14:36 0,25 0,25 14,35 9,21 16 255,1 15:18 0,81 1,11 15,96 11,262 29,4 14:38 0,26 0,25 14,36 9,24 264,9 15:20 0,82 1,13 16,03 11,3549,1 14:39 0,34 0,33 14,55 9,50 17 264,9 15:22 0,83 1,14 16,05 11,363 49,1 14:41 0,35 0,34 14,55 9,50 274,7 15:23 0,83 1,16 16,11 11,4268,7 14:41 0,42 0,39 14,69 9,68 18 274,7 15:25 0,84 1,16 16,12 11,444 68,7 14:43 0,43 0,40 14,69 9,68 284,5 15:25 0,84 1,18 16,18 11,5088,6 14:44 0,47 0,46 14,84 9,85 19 284,5 15:27 0,85 1,19 16,20 11,515 88,6 14:46 0,49 0,46 14,86 9,86 294,3 15:28 0,85 1,21 16,26 11,58

107,9 14:46 0,53 0,52 14,96 10,03 20 294,3 15:30 0,86 1,22 16,28 11,606 107,9 14:48 0,55 0,53 15,00 10,06 304,1 15:31 0,87 1,24 16,29 11,67128,1 14:49 0,58 0,58 15,10 10,20 21 301,1 15:33 0,87 1,24 16,35 11,687 128,1 14:51 0,59 0,59 15,11 10,21 314,1 15:33 0,88 1,27 16,45 11,78147,6 14:52 0,63 0,79 15,25 10,39 22 314,1 15:35 0,89 1,27 16,46 11,798 147,6 14:54 0,64 0,80 15,26 10,39 23 323,7 15:36 0,90 1,29 16,53 11,88166,8 14:55 0,66 0,86 15,39 10,569 166,8 14:57 0,68 0,86 15,40 10,56186,4 14:58 0,70 0,92 15,51 10,7210 186,4 15:00 0,72 0,92 15,52 10,73206,0 15:01 0,73 0,97 15,61 10,8511 206,0 15:03 0,74 0,97 15,62 10,86216,7 15:04 0,75 1,00 15,68 10,9512 216,7 15:06 0,76 1,00 15,69 10,95225,6 15:07 0,77 1,03 15,75 11,0213 225,6 15:09 0,77 1,03 15,75 11,02235,4 15:10 0,78 1,05 15,80 11,1014 235,4 15:12 0,79 1,06 15,81 11,10

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148

Tabela C-23 - Resultados dos ensaios com o grupo de chumbadores GC4 Leituras de deslocamento (mm) Leituras de deslocamento (mm)

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

Etapa Carga (kN)

Tempo(h:min) Conc. 1 Conc. 2 Conj. 1 Conj. 2

0 0,0 16:41 0,10 0,07 22,26 20,11 245,7 17:21 1,05 0,49 24,27 22,569,8 16:42 0,17 0,20 22,38 20,32 15 245,7 17:23 1,07 0,49 24,28 22,571 9,8 16:44 0,19 0,20 22,38 20,32 255,1 17:24 1,07 0,49 24,34 22,64

29,4 16:45 0,31 0,41 22,56 20,70 16 255,1 17:26 1,08 0,49 24,36 22,652 29,4 16:47 0,35 0,42 22,60 20,75 265,1 17:27 1,08 0,49 24,41 22,7249,1 16:47 0,43 0,47 22,73 20,93 17 265,1 17:29 1,10 0,49 24,44 22,733 49,1 16:49 0,45 0,47 22,75 20,93 275,0 17:30 1,10 0,49 24,50 22,8068,7 16:50 0,52 0,49 22,93 21,13 18 275,0 17:32 1,11 0,51 24,53 22,824 68,7 16:52 0,55 0,49 22,94 21,13 284,5 17:33 1,11 0,52 24,58 22,8988,3 16:52 0,60 0,49 23,02 21,29 19 284,5 17:35 1,12 0,52 24,60 22,905 88,3 16:54 0,63 0,49 23,05 21,31 294,7 17:35 1,12 0,53 24,65 22,97

107,9 16:55 0,68 0,49 23,19 21,47 20 294,2 17:37 1,13 0,53 24,67 22,986 107,9 16:57 0,70 0,49 23,21 21,47 305,0 17:38 1,13 0,55 24,74 23,06127,5 16:59 0,75 0,49 23,35 21,62 21 305,0 17:40 1,14 0,55 24,77 23,077 127,5 17:02 0,78 0,49 23,38 21,63 313,9 17:40 1,14 0,56 24,83 23,15147,2 17:03 0,81 0,49 23,49 21,78 22 313,9 17:42 1,15 0,56 24,85 23,158 144,2 17:05 0,84 0,49 23,51 21,78 323,7 17:43 1,16 0,58 24,93 23,25166,8 17:05 0,87 0,49 23,65 21,95 23 323,7 17:45 1,16 0,58 24,94 23,259 166,8 17:07 0,91 0,49 23,67 21,95 333,5 17:46 1,17 0,58 25,02 23,35186,9 17:07 0,92 0,49 23,78 22,09 24 333,5 17:48 1,18 0,59 25,03 23,3510 186,9 17:09 0,94 0,49 23,81 22,09 343,7 17:48 1,18 0,61 25,12 23,45206,1 17:10 0,96 0,49 23,93 22,23 25 343,7 17:50 1,19 0,61 25,13 23,4611 206,1 17:12 1,00 0,49 23,98 22,25 353,3 17:51 1,19 0,62 25,23 23,55216,5 17:13 1,00 0,49 24,09 22,40 26 353,3 17:53 1,20 0,62 25,25 23,5512 216,5 17:15 1,00 0,49 24,10 22,40 363,0 17:53 1,20 0,65 25,35 23,67225,6 17:16 1,03 0,49 24,14 22,43 27 363,0 17:55 1,21 0,65 25,37 23,6813 225,6 17:18 1,04 0,49 24,16 22,43 28 371,6 17:55235,4 17:19 1,04 0,49 24,20 22,4914 235,4 17:20 1,05 0,49 24,21 22,50